武汉大学水力学课本习题解答7章
武汉大学水力学习题解答-水击说课讲解
武汉大学水力学习题
解答-水击
第十章
10-1 解：阀门突然开启过程中，水击波传播四个阶段示意图如下：
10-2 解：
首先判断水击类型，然后计算各相末水击压强，从中找出最大水击压强。 (1) 判断水击类型
已知 L =500m ，c =1000m/s ，则相长 T L c r ==⨯=22500
1000
1s 。而阀门关闭
时间T s =2s ，有T T s r >，为间接水击。
(2) 计算首相末水击压强
初始全开，有阀门开度τ01=；
按线性启闭关系，得首相末阀门开度ττ10212500
10002
05=-=-⨯⨯=L cT s .； 由于v Q D max .==⨯⨯=412564
2422
ππm/s ，初始水头
H H H 01231024070=-=-=m ，则管道特性系数
μ==⨯⨯⨯=cv gH max ..21000429870
29150 。
上述数据代入式(10-4-17) τζτζμ
1
1
0112+=-A A
得 051122915
11
..+=-⨯ζζA A
整理 03432372302121.().ζζA A -+= 解此二次方程，得
().ζ1118806A = 或 ()()..∆H H A A 111101880670131642==⨯=ζm
H
0<<
t c
H
c
t c <<
H
c t c <<
c t c <<
().ζ121356A = 或 ()()..∆H H A A 121201356
709492==⨯=ζ m 如果发生直接水击 ∆H cv g A
水力学课后答案
1 2 6 11答案在作业本
2.12 （注：书中求绝对压强）用多管水银测压计测压，图中标高的单位为m ，
试求水面的压强0p 。
解： ()04 3.0 1.4p p g ρ=--
265.00a p =+（kPa ）
答：水面的压强0p 265.00=kPa 。
2-12形平板闸门AB ，一侧挡水，已知长l =2m ，宽b =1m ，形心点水深c h =2m ，倾角α=︒45，闸门上缘A 处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力，试求开启闸门所需拉力T 。
解：（1）解析法。
10009.80721239.228C C P p A h g bl ρ=⋅=⋅=⨯⨯⨯⨯=（kN ）
2-13矩形闸门高h =3m ，宽b =2m ，上游水深1h =6m ，下游水深2h =，试求：（1）作用在闸门上的静水总压力；（2）压力中心的位置。
解：（1）图解法。
压强分布如图所示：
∵ ()()12p h h h h g ρ=---⎡⎤⎣⎦
14.71=（kPa ）
14.713288.263P p h b =⋅⋅=⨯⨯=（kN ） 合力作用位置：在闸门的几何中心，即距地面(1.5m,)2
b 处。 （2）解析法。
()()111 1.56 1.5980732264.789P p A g h hb ρ==-⋅=-⨯⨯⨯=（kN ）
()120.250.75 4.6674.5
=⨯+=（m ） ()222 1.539.80732176.526P p A g h hb ρ==-⋅=⨯⨯⨯=（kN ）
()22211111130.75 3.253
武汉大学水力学真题答案与考研经验
主.dJ 方向c : (叶m 寸
z 扑，8"’
”主2牛.J f 左良为0占－d .
斗’16
、H 忖6级｝现9J 计处的血乡1杉为手－0’s 耳/3‘6. w J ,_
加处亏管除左＂的自乡f j .程为2｛以L 仕
5，川、圣＝h 尸。似军人旷叫·叫价
1飞＆二扫2,,-0‘三（3吵
A )
t 泣
i =比三与十二均τ（川6t (+0,<）
）击）手习l t 垄J 左h 萨珩命民5远方静句压乡主P ' ＝立、＇'
H .. 3t ，由9：灿丐乞4、7严（o －｝，
λv f z I S 哈
化方向对金1注－r, －巳；( V -v ) 'f 9辩阳和
:乞\ f e l 乡几＝任
、f ＝手76,1"·的b 对准F 常1f 眉力究／）＼为手，，：1N ，方向为移和司在t 2) F 辛二\fe- ,s ｝手有／。勺（01: b l ·S N 、辞事？村串外乡b 7S· N ψ于l 司在千、l p 吻主意夫h ＇房r h i.=1、I 8t .
f 、
豆事也珠为fS M • q品卑彬浮为j 、，z 13＞＿水j 价比犁降ψ听旬陀往7在矶、
配l u 串h 忆哼η三J 乙4,( I r 人g －千0‘i
v t 8＇机5γ乡；三。、06千S 1？弘笔o ,o ff.
’ )
．妇
:O I 5干又豆谷主
J 、J.X . 2 . X . $ . X . 4 . x
f . X . ／． b.
v 7×F x . x /0. v , -s βC f CJ 1-10 c A《P c .
11-,s. l V /1C
L 、J.户：：去
武汉大学水力学习题解答-孔口出流 堰流
第八章
8-1 解：
①孔口收缩系数64.0108d
d :2
2
c
=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭
⎫ ⎝
⎛=εε
②流量系数gH A t
v
Q 2:μμ== l 305.02g 24
01.0gH 24d 8.3201.02
2
=⨯⨯πμ
=πμ=
62.0=μ
③流量系数97.0,==ϕεϕμ
④孔口局部阻力系数：0655.0,11=+=
ζζ
ϕ
8-2解：
⑴孔口流量 gH A Q 2μ= 薄壁孔口 62.0=μ ()
s l g Q 22.12202.04
62.02
=⨯⨯
=π
⑵圆柱形外管嘴流量
()s l 61.12g 202.04
82.0gH 2A Q 2
n =⨯⨯π⨯=μ=
⑶管嘴收缩断面真空度
m H p
h v v 5.175.00===γ
8-3解：
⑴求21,h h （如图）恒定出流条件：孔口淹没出流与管嘴出流的流量相等。 ()322n n 1h h g 2A Q gh 2A Q +μ==μ=
式中312h h H h --+
()121122h H g A gh A n -=μμ
1382.0462.03
1d 82.0d 62.031A A H h 2
222
2
2212
2
n 11+⎪⎪⎭
⎫ ⎝
⎛⨯⨯=
+⎪⎪⎭
⎫ ⎝
⎛=
+⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛μμ=
m h m h 43.15.007.13,07.121=--==
⑵求流量n Q
()()5.043.1g 2d 4
82.0h h g 2A Q 22
322n n +π
⨯=+μ=
s l 4Q n =
8-4 解：
写1—1，c —c 能式 g
2v 'g 2v p H 2
c
2c c ζ++γ=
()g
武大水力学习题集答案
kN
； θ = arctan Pz Px
= 64.97°
36、 c
=
pa
+
ρg(1 +
a )h g
；37、 h =0.2018 m ；
38、 D = 3(ρ2gh 2 − ρ1gh1 ) ρ1g + ρ2g
39、 p = a(cosθ)x + a(sinθ)z − gz + C ；液面方程为 a(cosθ)x + (asinθ - g)z = 0
(3) 21、( 1 )
22、( 3 ) 23、( 4 ) 24、( 1 ) 25、( 2 ) 26、( 2 )
∑ 27、
r F
=
ρqv (β2vr2
−
β1vr1 )
其物理意义为作用于液体外力合力等于单位时间内液体动量的变
化。
28、液流从总流断面 1 流到断面 2 时单位重量液体的机械能损失的平均值。其量纲是长度。
ν
2 2
R2
3 q ν2
= ν1A = ν1 = ν2A ν2
2 m ；72、qv = 0.0774m2/s;
3
v 0 = 2.46m / s
73、
v
=
பைடு நூலகம்
1 2
u max
；74、
d = 0.80
m；75、 v = 2.8 l／s
武汉大学水力学课本习题解答6章
第六章
6-1解： 由6-1-3式
⎪⎪⎪⎪
⎩
⎪⎪⎪⎪⎨⎧=⨯⨯=====⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛=
=m l Q s h m
s k s s m d d n cd k f 06.24300055.00265.00265.0114.66.046.0013.01841882206
2203
5.25.25.26
16
1πππ 6-2解： 由6-1-4式
⎪⎪⎪⎩
⎪
⎪
⎪⎨⎧====
==25.022220125.0025.022220Re 22Re 1Re 28d g l Q l Q s h g d s k d g d g s f ππππλ 6-3解：
查表6-1-1，取经济流速为s m 0.1
由式6-2-7 mm m v Q d 25025.005.044==⨯==ππ
6-4解：
由式6-2-8，取2.5=k
m H kQ d 81.21000.302.57373=⨯==
6-5
6-6解：
s m d Q A Q v 415.1150
.0025
.0442
2111=⨯⨯==
=ππ m g v 102.0221= s m d Q A Q v 037.2125
.0025.0442
2222=⨯⨯==
=ππ m g v 212.022
2= m g v g v g v h j 1045.02150.0125.015.021.025.0222
2
2221=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-++=∑
m g v d l g v d l h f 62.6212.0125.075
032.0102.0150.012503.022222
2221111=⨯+⨯⨯=+=∑λλ
水力学第七章课后习题答案
8.12梯形断面土渠，底宽b =3m ，边坡系数m =2，水深h =1.2m ，底坡i =0.0002，渠道受到中等养护，试求通过流量。
解： ()()1.23 1.22 6.48A h b hm =+=⨯+⨯=（m 2）
232 1.28.367b b χ=+=+=+⨯=（m ）
0.7745A
R χ
=
=（m ），取0.0225n =（见教材153页表6-4）
∴2
3
1 6.480.7745 3.4350.0225
Q n
⨯=
=
=（m 3/s ）
答：通过流量 3.435Q =m 3/s 。
修建混凝土砌面（较粗糙）的矩形渠道，要求通过流量Q =9.7s m /3
，底坡i =0.001，试按水力最优断面设计断面尺寸。
解： 对矩形断面，水力最优断面满足2b h =。
∴2
2A bh h ==，24b h h χ=+=，∴2242
h h
R h =
=
∵1Q A
n
=0.001i =，0.017n =
∴23
222h h ⎛⎫⋅= ⎪⎝⎭
，8
31
10.0179.7 4.14nQ h ⨯=== 1.70h =（m ）
， 3.40b =（m ） 答：断面尺寸为 1.70h =m ， 3.40b =m 。
.14修建梯形断面渠道，要求通过流量Q =1s m /3
，边坡系数m =1.0，底坡i =0.0022，粗糙系数n =0.03，试按不冲允许流速[]max v =0.8s m /，设计断面尺寸。 解： ∵ max 0.8v v ≤=，∴
0.8Q
A
≤，max 1 1.250.8Q A v ≥
==（m 2） 又∵
[]max 1v v n =
(完整版)水力学答案
第一章 绪论
1-1．20℃的水2.5m 3
，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度3
1/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 32
1
125679.2m V V ==
∴ρρ 则增加的体积为3
120679.0m V V V =-=∆
1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度ν增加15%，重度γ减少10%，问此时动力粘度μ增加多少（百分数）？ [解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+==Θ
原原原μρν035.1035.1==
035.0035.1=-=-原
原
原原原μμμμμμΘ
此时动力粘度μ增加了3.5%
1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02
y hy g u -=，式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。试求m h 5.0=时渠底（y =0）处的切应力。 [解] μρ/)(002.0y h g dy
du
-=Θ
)(002.0y h g dy
du
-==∴ρμ
τ 当h =0.5m ，y =0时
)05.0(807.91000002.0-⨯⨯=τ
Pa 807.9=
1-4．一底面积为45×50cm 2，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ，斜坡角22.620 （见图示），求油的粘度。
[解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时，等速下滑
y
u
A
T
mg
水力学 第七章课后题答案
2
2
= 4.073
= 0.60 − 0.176 = 0.556
= 20 = 24.84 3 Τ
7.10在图示底宽为6.8m，边坡系数m为1的梯形渠道中，设置有两孔水闸，用平板闸门控制着流量。
闸坎高度为0，闸孔为矩形断面，闸墩头部为半圆形，墩厚d为0.8m，边墩头部为矩形。试求闸孔开
度e为0.6m、闸前水深H为1.6m，保证通过流量为9m3/s所需的闸宽B（自由出流）
解：平板闸门的流量系数
= 0.534
上游渠道的水流速度0 和行进总水头的计算
= 1 + = 13.442
0 = = 0.67 Τ
2
0 = +
= 1.623
2
因此利用流量公式计算b和B
（1）设计堰的剖面形状，及堰顶高程 311页
（2）当上游水位高程分别是267m和269m时，所设计的堰剖面通过的流量各为多少（下游水位低于
堰顶。
（3）通过流量为6000时，所需要的上游水位高程
（1）闸墩和边墩均为圆形，测收缩系数可求
= 1 − 0.0058
H为堰顶作用水头，WES坝的流量系数为0.502
思考题
7.1何谓堰流，堰流的类型有哪些？它们有哪些特点？如何判断
堰流：在水利工程中，为了引水或泄水，常修建水闸或溢流坝等建筑物，以控制河流或渠道的水位及流
武汉大学水力学课本习题解答7章
7-19有一梯形断面渠道，底宽b= 6 m，边坡系数m= 2.0，糙率n= 0.0225，通过流量Q= 12 m3/s。求临界坡度iK。
解：试算求hK，……，取h = 0.684 m，A =5.04 m2，B = 8.736 m
a=1.0， ，所以hK= 0.684 m，AK=5.04 m2，
解：圆管 ，满流时 ，
， ，A1=πd2/4，χ1=πd
，
Q/Q1取极值时， = 0
得到两个极值点：= 0为极小值点，Q/Q1= 0；
= 5.278为极大值点，此时 =0.938，Q/Q1=1.076
7-5有一顶盖为拱形的输水隧洞，过水断面为矩形，宽b= 3.3 m，糙率n= 0.017，底坡i= 0.001，当流量Q= 16 m3/s时，求水深h，问流速是否超过2.0 m/s？
解：A= 2.75×(4.3+0.1×2.75 ) = 12.58 m2，χ= 4.3+2×2.75× = 9.83 m
R=A/χ= 1.28 m，v= =1.318 m/s，Q=vA=16.58 m3/s
7-4直径为d的圆形管道中的明槽均匀流动，试根据式（7-2-5）导出Q/Q1~h/d的关系式（Q1为h/d= 1时的流量），并论证当充满度h/d为多大时Q/Q1达到最大值。
所以h= 2.053 m，b=βh= 6.574 m，A= 1.04 A =19.8 m，v=Q/A= 1.514 m/s
水力学课后答案详解
答案说明
以下答案是由老师自己做出来的，其中的每一题的画图都省略了，希望同学们自己在做题过程中补充上完整的图形。
在答案电子话过程中可能会有一些错误，希望同学们可多提宝贵意见。
第二章作业答案
2-9 10(1.5 1.0)53.9a p p g p kpa ρ=+--=
11151.9abs a p p p kpa =+= 20(1.50.5)58.8a p p g p kpa ρ=+--=
22156.8abs a p p p kpa =+=
1212 6.5p p
Z Z m g g
ρρ+
=+= 2-11 略
2-12
0(2.50.9)(2.00.9)(2.00.7)(1.80.7)0Hg Hg p g g g g ρρρρ+---+---=
0265p kpa =
2-14 受压面为矩形平面 76.38c P gh kN ρω==
3
4112c b a J m ⋅==
289
c D c c J y y y ω=+
= 所以，作用点至A 点的距离 10
'29
D y y '=-= 根据合力矩守恒
2cos 60'84.9o T P y T kN
⋅=⋅=
2-18 c P gh ρω=
(sin 60)2
146.5o a
g H ab
kN
ρ=-⋅= sin 60(cos 60)o o T G G P f =⋅++⋅
45.9T kN =
闸门的静水压强分布图为梯形，根据梯形的压力中心距底部距离的计算公式
1212
2()3h h a e h h +=
+ 21sin h H h H a θ
==-
1.13e m =
2-21 仅考虑左侧水：
武汉大学水力学教材答案
1、 并联管道中各支管的单位机械能损失相同，因而各支管水流的总机械能也应相等。
2、 图示虹吸管中B 点的压强小于大气压强。
(
E
线沿流程下降，而测压管水头线沿流程可升可降。
在等直径圆管中一定发生均匀有压流动。 各并联支管的水头损失相同，所以其水力坡度也相同。
图示两个容器由两根直管相连，两管的管径、管长及糙率均相同，所以通过的流量相等。
a 、
b 、
c ,其管径、管长、上下游水位差均相同，则流量最小的是
10、在管道断面突然扩大处，测压管水头线沿程
在管道断面突然缩小处，测压管水头线沿程 _______
11、图示为一串联管段恒定流。各管段流量 ______________________ q v1、q v2、 q v3的关系
为 。各管段流速
V 2、V 3 的关系为 ______________________________________________________________________________________ 。
12、 对于有压管流岀口为自由岀流时， 测压管水头线终点在 _________________________________________________________________________ ;
出口为淹没出流时，若下游水池中流速 V 2=0,测压管水头线终点在 ________________________________________________ ，若V 2工0,测压 管水头线应 ____________________________________________________________________________________________ 下游水面。
武汉大学水力学复习题及答案
第一章 导 论
1、体积模量 K 值越大，液体越容易压缩。 ( )
2、液体的内摩擦力与液体的速度成正比。 ( )
3、水流在边壁处的流速为零，因此该处的流速梯度为零。 ( )
4、影响水的运动粘度的主要因素为 ( ) (1)水的温度； (2)水的容重； (3)当地气压； (4)水的流速。
5、理想液体是 （ ） (1)没有切应力又不变形的液体； (2)没有切应力但可变形的一种假想液体； (3)切应力与剪切变形率成直线关系的液体； (4)有切应力而不变形的液体。
6、A 、B 为相邻两液层，A 层流速大于B 层流速。则A 层对B 层的切应力τ1_____________ B 层对A 层的切应力τ2 。其中τ1 的方向与流向 __________，τ2 的方向与流向______________。
7、单位质量力的量纲为__________________；运动粘度的量纲为 _______________；动力粘度的量纲为 ____________________。
8、物体在外力作用下产生 _______________，在除去外力后能恢复原状消除变形的性质，称为 _______。
9、已知二元明渠断面的流速分布为抛物线，如图示，则其切应力分布τ~y 为_______________________ 分布，切应处。
10 ________________________假定。 11、图为管道过水断面水流流速分布图，从其对应部位取出水体A ，则水体顶面切应力的方向与流向 , 底面切应力的方向与流向 。
12、平板面积为 40×45cm 2
武大水力学习题第7章 明槽恒定流动
第七章明槽恒定流动
1、缓变流一定是缓流，急变流一定是急流。 ( )
2、棱柱形明渠中形成 S2型水面曲线时，其弗劳德数F r 沿程减小。 ( )
3、S2 型水面曲线是发生在 ( )
(1) 缓坡渠道中的缓流 (2) 陡坡渠道中的缓流
(3) 缓坡渠道中的急流 (4) 陡坡渠道中的急流
4、在明渠渐变流中 ( )
(1)总水头线一定平行于底坡线(2)总水头线与自由水面相重合
(3)测压管水头线与自由水面一致(4)水面线与底坡线平行
5、发生水跃的充分必要条件是 ( )
(1)从层流过渡到紊流(2)从陡坡过渡到缓坡(3)从缓流过渡到急流(4)从急流过渡
到缓流
6、已知某水闸下游收缩断面水深h c0 = 0.6 m (相应的跃后水深h c0 = 3.5 m) ,临界水深 h c = 1.6 m，下游河道水深t = 1.4 m ,则闸下将发生 ( )
(1)远离水跃 (2) 临界水跃 (3) 淹没水跃 (4) 急流7、明渠中发生M3、S3、H3、A3 型水面曲线时，其弗劳德数F r ( )
(1)小于1 (2)等于1 (3)大于1 (4)无法确定
8、有两条梯形断面渠道 1和 2，已知其流量、边坡系数、糙率和底宽均相同，但底坡i1 > i2 ,则其均匀流水深h01和h02的关系为 ( ) (1)h01> h02(2)h01< h02(3)h01= h02(4)无法确定
9、有两条梯形断面渠道 1 和 2，已知其流量、边坡系数、底坡和糙率均相同，但底宽b1 > b2 ,则其均匀流水深h01和h02的关系为 ( ) (1)h01大于h02 (2)h01小于h02(3)相等 (4)无法确定
水力学 课后习题答案
水力学课后习题答案
水力学是研究液体在静力学和动力学条件下的行为的科学。它是土木工程、水
利工程和环境工程等领域中不可或缺的一门学科。在学习水力学过程中，我们
经常会遇到一些习题，下面我将为大家提供一些常见的水力学习题的答案，希
望能对大家的学习有所帮助。
1. 一个圆形截面的水管，直径为10cm，水流速度为2m/s。求水管中的流量。答：水管的截面积可以通过圆的面积公式计算，即A=πr²，其中r为半径。这
里的半径为5cm，即0.05m。所以截面积为A=π(0.05)²=0.00785m²。
流量Q可以通过流速v乘以截面积A计算，即Q=Av。所以Q=0.00785m² ×
2m/s = 0.0157m³/s。
2. 一根长为10m的水管，截面积为0.01m²，水流速度为1m/s。求水管中的流量。
答：流量Q可以通过流速v乘以截面积A计算，即Q=Av。所以Q=0.01m² ×
1m/s = 0.01m³/s。
3. 一个水库的有效容积为5000m³，水库平均水深为10m。如果水库的进出水
速度相同，且为1m/s，求水库的进出水流量。
答：水库的进出水流量相同，可以通过流量公式Q=Av计算。进出水速度v为
1m/s，所以进出水流量Q=1m/s × A。
水库的有效容积为5000m³，平均水深为10m，可以通过容积公式V=A×h计算。所以A=V/h=5000m³/10m=500m²。
进出水流量Q=1m/s × 500m² = 500m³/s。
4. 一段长为100m的河道，平均水深为2m，平均流速为0.5m/s。求河道的流
水力学课后答案详解
答案说明
以下答案是由老师自己做出来的，其中的每一题的画图都省略了，希望同学们自己在做题过程中补充上完整的图形。
在答案电子话过程中可能会有一些错误，希望同学们可多提宝贵意见。
第二章作业答案
2-9 10(1.5 1.0)53.9a p p g p kpa ρ=+--=
11151.9abs a p p p kpa =+= 20(1.50.5)58.8a p p g p kpa ρ=+--=
22156.8abs a p p p kpa =+=
1212 6.5p p
Z Z m g g
ρρ+
=+= 2-11 略 2-12
0(2.50.9)(2.00.9)(2.00.7)(1.80.7)0Hg Hg p g g g g ρρρρ+---+---=
0265p kpa =
2-14 受压面为矩形平面 76.38c P gh kN ρω==
34112c b a J m ⋅==
289
c D c c J y y y ω=+
= 所以，作用点至A 点的距离 10
'29
D y y '=-= 根据合力矩守恒
2cos 60'84.9o T P y T kN
⋅=⋅=
2-18 c P gh ρω=
(sin 60)2
146.5o a
g H ab
kN
ρ=-⋅= sin 60(cos 60)o o T G G P f =⋅++⋅
45.9T kN =
闸门的静水压强分布图为梯形，根据梯形的压力中心距底部距离的计算公式
1212
2()3h h a e h h +=
+ 21sin h H h H a θ
==-
1.13e m =
2-21 仅考虑左侧水：
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
= 0
所以水力最佳断面的宽深比
7-13矩形渠槽，底宽b= 4 m，水深h= 1.5 m，设槽底糙率n1= 0.0225，槽壁两边的糙率分别为n2= 0.017和n3= 0.012，试计算综合糙率。
解：χ1= 4m，χ2=χ3=1.5m，nmax/nmin=n1/n3= 0.025/0.012>2，可用下式
宽浅断面，R1≈h1= 3 m，R2≈h2=1.5 m，J≈JP=0.0003
K1= A1R12/3/n1=29953 m3/s，K2= A2R22/3/n2=29953 m3/s
洪水流量Q =Q1+Q2= (K1+K2)J1/2= (29953+12917)×0.00030.5= 742.7 m3/s
B = 10+2×1.5×0.714 = 12.14 m，a=1.0， ，
所以hK= 0.714 m
（2）i= 0.3, cosθ=
试算：……，取h = 0.726 m，A = 0.726×(10+1.5×0.726) =8.05 m2，
B = 10+2×1.5×0.726 = 12.19 m， 0.953≈cosθ，所以hK= 0.726 m
第
7-1梯形断面壤土渠道，已知通过流量Q= 10.5 m3/s，底宽b= 8.9 m，边坡系数m= 1.5，正常水深h0= 1.25 m，糙率n= 0.025，求底坡i和流速v。
解：A= 1.25×(8.9+1.5×1.25) = 13.47 m2，χ= 8.9+2×1.25× = 13.41 m，
A= 1.25×(8.9+1.5×1.25) = 13.47 m2，B = 8.9+2×1.5×1.25 = 12.65 m
v = Q/A =0.78 m/s， = 0.241 < 1 ，缓流
因为均匀流时流态为缓流，所以底坡为缓坡。
7-22试证明，当流量给定时，矩形断面明槽的临界坡度随宽度b的增加而变化的规律为：b<3.98(aQ2/g)1/5时，iK随b的增加而减小；b>3.98(aQ2/g)1/5时，iK随b的增加而增大。
解：圆管 ，满流时 ，
， ，A1=πd2/4，χ1=πd
，
Q/Q1取极值时， = 0
得到两个极值点：= 0为极小值点，Q/Q1= 0；
= 5.278为极大值点，此时 =0.938，Q/Q1=1.076
7-5有一顶盖为拱形的输水隧洞，过水断面为矩形，宽b= 3.3 m，糙率n= 0.017，底坡i= 0.001，当流量Q= 16 m3/s时，求水深h，问流速是否超过2.0 m/s？
解：由式（7-2-7），三角形断面β= 0，得
m= 0.75，Q= 0.3 m/s，i= 0.0004，n= 0.013时
=0.815 m
7-10已知梯形断面渠道的流量Q= 30 m3/s，糙率n= 0.025，边坡系数m= 1.5，底坡i= 0.0009，试分别根据水力最佳断面条件和A/Am=1.04的实用经济断面条件选择宽深比β，确定正常水深h0和底宽b，并校核流速是否满足0.6 m/s<v<2.0 m/s？
解：试算，……，取b= 40.3 m，A= 7.1×(40.3+2×7.1) = 386.95 m2，
χ= 40.3+2×7.1× = 72.05 m，R=A/χ= 5.37 m，v= =1.293 m/s，
Q=vA=500.35 m3/s≈500 m3/s∴b= 40.3 m，v= 1.293 m/s，
证明：（1） ,所以
，
A=h(b+mh) =h2(βm+m) = ，R=A/χ=h/2证毕。
（2）由前式 ，则
给定A时对湿周取极值时 = 0
得2m = ，即m =1/ 证毕。
7-12若不对称的梯形断面两侧边坡系数分别为m1和m2，试推导其水力最佳条件。
解：A= ，则b=A/h－h（m1+m2）/2
，ຫໍສະໝຸດ Baidu
χK= 6 +2×0.684×(1+4)1/2= 9.06 m，RK= AK/χK= 0.556 m，CK= RK1/6/n = 40.31
临界坡度 0.00628
7-20某工程施工截流时，龙口近似为矩形断面，宽度b= 100 m，水深h= 3 m，流量Q= 2100 m3/s，试计算龙口处微幅波向上游和下游传播的绝对波速，并判断水流是急流还是缓流。
所以h= 2.053 m，b=βh= 6.574 m，A= 1.04 A =19.8 m，v=Q/A= 1.514 m/s
可见两种情况下流速均满足0.6 m/s<v<2.0 m/s。
7-11试证明：（1）水力最佳的梯形断面水力半径R = h/2；（2）给定过水断面面积A，边坡系数m= （a=60°）的梯形水力最佳断面的湿周为最小。
（2）乙河：A = Q/v = 252.2 m2， =1.309 >1急流
7-17一梯形断面渠道，底宽b= 10 m，边坡系数m= 1.5，流量Q= 20 m3/s，分别对底坡i= 0.0005和i= 0.3两种情况确定其临界水深。
解：（1）i= 0.0005, cosθ=
试算：……，取h = 0.714 m，A = 0.714×(10+1.5×0.714) =7.905 m2，
解：A=Q/v=75/0.8 = 93.75 m2， =2.415 m， 38.82 m
所以h0=2.86 m，b= 28.52 m
7-7一大型输水渠道为梯形断面，底坡i= 1/25000，糙率n= 0.015，设计流量Q= 500 m3/s时，正常水深为h0= 7.10 m。已知某一渠段的边坡系数m= 2.0，请设计该段渠道的底宽，并计算相应的流速。
R=A/χ=1.005 m，C= 1.0051/6/0.025 = 40.03 m1/2·s，K=ACR1/2=540.57 m/3s
i= (Q/K)2= 0.000377，v=Q/A= 0.78 m/s
7-2有一灌溉干渠，断面为梯形，底宽b= 2.2 m，边坡系数m= 1.5，实测得流量Q= 8.11 m3/s时，均匀流水深h0= 2 m，在1800m长的顺直渠段水面落差Δh= 0.5 m，求渠道的糙率n。
证明：由式（7-3-22），
则
。当Q给定时，
所以
显然，hK= b/10，即b= 3.98(aQ2/g)1/5为极值点。b<3.98(aQ2/g)1/5时，diK/db< 0，iK随b的增加而减小；b>3.98(aQ2/g)1/5时，diK/db> 0，iK随b的增加而增大。证毕。
7-23一瀑布，在跌坎上游约4 m处测得水深为1.0 m，试估算其单宽流量。
= 0.0209
7-14有一土渠，经过衬砌，已知底部糙率n1= 0.025，中部糙率n2= 0.03，上部糙率n3= 0.02，各部分相应的湿周长度分别为c1= 6.32 m，c2= 5.37 m，c3= 3.13 m，试计算综合糙率。
解：nmax/nmin=n2/n3= 0.03/0.02 = 1.5 <2
解：i=J=JP=△h/L=1/3600，A= 2×(2.2+1.5×2 ) = 10.4 m2，
χ= 2.2+2×2× = 9.41 m，R=A/χ= 1.105 m
n=AR2/3i1/2/Q= 0.0228
7-3一石渠的边坡系数m= 0.1，糙率n= 0.020，底宽b= 4.3 m，水深h= 2.75 m，底坡i= 1/2000，求流量和流速。
解：（1）按水力最佳断面条件， =0.608
h=hm= =3.006 m
b=βmhm=1.828 m，Am= 3.006×(1.828+1.5×3.006) = 19.05 m2，v=Q/A=1.575 m
（2）按A/Am=1.04设计实用经济断面，查表7-2-2，β=3.202，h/hm= 0.683，
7-25有一底宽为12 m的矩形断面渠道中发生水跃，已知渠底高程为120.43 m，流量Q= 60 m3/s，测得跃后水位高程为123.5 m，试求水跃中单位体积水体所消耗的能量和消能率。
解：q = 60/12 = 5 m2/s，h″=123.5-120.43 = 3.07, = 0.297
.=0.47 m
解：依情况判断，此处水深为临界水深，hK≈1.0 m，q = =3.13 m2/s
7-24某矩形断面平坡渠道，底宽b= 8 m，流量Q= 16 m3/s，设跃前水深h′= 0.6 m，求跃后水深h″和水跃长度。
解：q = 16/ 8= 2 m2/s， = 1.375 <1.7
= 0.867 m， = 1.84 m
解：v = Q/(bh) = 7 m/s，c = =5.42 m/s
向下游传播的波速c下= v + c = 12.42 m/s
向上游传播的波速c上= c - v = -1.58 m/s < 0，微幅波不能向上游传播，流态为急流。
7-21判断题7-1中渠道底坡是陡坡还是缓坡？流态是急流还是缓流？
解：Q= 10.5 m3/s，b= 8.9 m，m= 1.5，正常水深h0= 1.25 m时
综合糙率 = 0.0258
7-15某小河在汛期洪水漫滩，实测纵向水面坡度JP= 0.0003，主槽水深h1= 3 m，水面宽B1= 120 m，滩地水深h2= 1.5 m，水面宽B2= 230 m。糙率分别为n1= 0.025，n2= 0.035。试估算洪水流量。
解：如图划分断面A1≈h1B1=3×120 = 360 m2，A2≈h2B2=230×1.5=345 m2，
解：A= 2.75×(4.3+0.1×2.75 ) = 12.58 m2，χ= 4.3+2×2.75× = 9.83 m
R=A/χ= 1.28 m，v= =1.318 m/s，Q=vA=16.58 m3/s
7-4直径为d的圆形管道中的明槽均匀流动，试根据式（7-2-5）导出Q/Q1~h/d的关系式（Q1为h/d= 1时的流量），并论证当充满度h/d为多大时Q/Q1达到最大值。
临界坡度 0.0039
7-19有一梯形断面渠道，底宽b= 6 m，边坡系数m= 2.0，糙率n= 0.0225，通过流量Q= 12 m3/s。求临界坡度iK。
解：试算求hK，……，取h = 0.684 m，A =5.04 m2，B = 8.736 m
a=1.0， ，所以hK= 0.684 m，AK=5.04 m2，
水跃水头损失 ＝3.05 m
单位体积水体消耗能量=gΔEj= 3.05×9800= 29.89 kJ/m3
水跃消能效率 = 48.7%
7-26一直径D= 1.0 m的水平无压圆管中发生水跃，已知流量Q= 1.0 m/s，跃前水深h′为0.4 m，求跃后水深h″。
7-8采用机械化方法开挖大型土质渠道或河道时，过水断面常呈抛物线形。若已知水深h和水面宽B，试推导过水断面面积和湿周的表达式。
解：如图，抛物线方程y=ax2
x = B/2时，y = h，所以y = h(2x/B)2
7-9已知三角形断面明槽的边坡系数m，流量Q，底坡i和糙率n，试导出其正常水深的表达式。当m= 0.75，Q= 0.3 m3/s，i= 0.0004，n= 0.013时，求正常水深h0。
解：试算，……，取h= 2.6 m，A= 3.3×2.6 = 8.58 m2，= 3.3+2×2.6 = 8.5 m，
R≈1，v= =1.86 m/s，Q=vA=15.96 m3/s≈16 m3/s
∴h= 2.6 m，v= 1.86 m/s< 2.0 m/s
7-6一梯形断面土渠，糙率n= 0.0225，边坡系数m= 1.5，底坡i= 0.0001，流量Q= 75 m3/s，规定流速v= 0.8 m/s，试确定渠道的底宽和水深。
7-18有一矩形断面渠道，宽度B= 6 m，糙率n= 0.015，流量Q= 15 m3/s，求临界水深hK和临界坡度iK。
解：q = Q/b = 2.5 m2/s， = 0.86 m，AK= 6×0.86 =5.16 m2，
χK= 6+2×0.86 = 7.72 m，RK= AK/χK= 0.668 m，CK= RK1/6/n = 62.34
7-16已知甲、乙两河的流量、流速和水面宽，试判断其水流的流态。（1）甲河：Q= 173 m3/s，v= 1.6 m/s，B= 80 m；（2）乙河：Q= 1730 m3/s，v= 6.86 m/s，B = 90 m。
解：（1）甲河：A = Q/v = 108.1 m2，c = =3.64 m/s>v，缓流。