2018.09.29 2019国考数量关系：有关比赛问题的总结

合集下载

数量关系比赛问题计算公式

在日常生活中，我们经常会遇到各种比赛问题，比如田径比赛、数学竞赛、篮

球比赛等等。这些比赛问题通常涉及到数量关系，需要我们通过计算来得出最终的结果。在本文中，我们将介绍一些常见的比赛问题计算公式，帮助大家更好地理解和解决这些问题。

一、田径比赛。

田径比赛是一种常见的体育比赛，涉及到的项目有很多，比如短跑、跳远、跳

高等等。在这些比赛中，通常会涉及到速度、距离、时间等数量关系。下面是一些常见的田径比赛计算公式：

1. 速度计算公式，速度 = 距离 / 时间。

这个公式是用来计算运动员在短跑比赛中的速度的。比如，如果一个运动员在100米短跑比赛中用时10秒，那么他的速度就是100米 / 10秒 = 10米/秒。

2. 距离计算公式，距离 = 速度×时间。

这个公式是用来计算运动员在比赛中跑了多远的距离的。比如，如果一个运动

员在10秒内以每秒10米的速度跑完了100米，那么他跑了100米 = 10米/秒× 10秒。

3. 时间计算公式，时间 = 距离 / 速度。

这个公式是用来计算运动员在比赛中用了多长时间的。比如，如果一个运动员

以每秒10米的速度跑完了100米，那么他用了多长时间 = 100米 / 10米/秒 = 10秒。

二、数学竞赛。

数学竞赛是一种常见的学科竞赛，涉及到的问题通常涉及到数量关系、逻辑推

理等等。下面是一些常见的数学竞赛计算公式：

1. 百分比计算公式，百分比 = (部分 / 总数) × 100%。

这个公式是用来计算一个数占另一个数的百分比的。比如，如果一个班级有

30名男生和20名女生，那么男生占总数的百分比 = (30 / (30 + 20)) × 100% = 60%。

粉笔2019年国考第9季行测数量模拟题

粉笔2019国考第9季行测模考数量关系

（1）小华从星期一开始练习匀速跑步，之后每一天都比前一天多跑同样多的路程。小华第一天跑了2000米，第二天跑了2400米，第四天比第三天多用时1分40秒。第五天的速度比前几天增加1米/秒，则第五天小华跑步用了多少时间：【粉笔模考】

A.10分钟40秒

B.12分钟

C.13分钟20秒

D.15分钟

楚香凝解析：第四天比第三天多跑了2400-2000=400米对应100秒，所以前四天的速度是400/100=4米/秒，第五天跑了2400+400×3=3600米、速度5米/秒，时间=3600/（5×60）=12分钟，选B

（2）某商店分别以单价36元、9元、7元出售保温杯、陶瓷杯、塑料杯。小张共花了351元购买三种杯子共计20多个，且每种杯子各购买了不超过10个，则小张购买的保温杯与陶瓷杯数量相差几个：【粉笔模考】

A.1

B.2

C.3

D.4

楚香凝解析：36a+9b+7c=351，可得c是9的倍数、只能为9，36a+9b=288，整理得4a+b=32，当a=7、b=4时，三种杯子总数不足20个；当a=6、b=8时满足，选B

（3）某选秀节目安排甲、乙、丙三位评委从50名选手中进行初选。28名选手被甲选中，25名选手被乙选中，22名选手被丙选中，有选手获得了三位评委的投票且没有选手未获得评委的投票。若只有获得至少两票的选手才可进入复赛，则此次进入复赛的选手最多有多少人：【粉笔模考】

A.24

B.13

C.25

D.12

楚香凝解析：总投票数=28+25+22=75，每名选手先分一票，还剩75-50=25票=2+（23×1），拿出1人再分给他两票（这个人得了三票）、剩下23票再拿出23人每人再分一票，则获得两票或三票的最多有1+23=24人，选A

数量关系中的比赛问题

一、基本公式及理解

1. 相遇问题

路程和=速度和×时间；相遇问题说到底，本质其实就是路程和与速度和的相对应，题目中若涉及路程和的关系就要对应速度和，相应的，速度和的关系就要对应路程和。它和一般的行程问题区别在：不是一个物体的运动，所以，它研究的速度包含两个物体的速度，也就是速度和。相遇有直线相遇和环形相遇。

2. 追及问题

路程差=速度差×时间；追及问题说到底，本质其实就是路程差与速度差的相对应，题目中若涉及路程差的关系就要对应速度差，相应的，速度差的关系就要对应路程差。

3. 场地使用

比赛问题中最主要是结合排列组合来考察场地的使用，主要的表现形式体现在循环比赛这种比赛方式。

二、例题讲解

1.相遇变形

例1、甲乙两人的家分别位于学校的正东面与正西面。放学后，两人同时出校门后各自步行回家，甲的速度为30米/分钟，乙的速度为40米/分钟，20分钟均各自到家。甲乙两人的家相距多远？

A.1300

B.1400

C.1500

D.1600

【答案】B。这道题相对来说比较简单，根据路程与实践和速度的关系就可求出对应的路程，再次相加即可。但是我们需要灵活思考此类问题，虽为两段路程，且背向而行，但是可以看成是反向的相遇过程。要求得路程和，则可以对应速度和进行求解，所以总距离为(30+40)×20=1400米，故选择B。

注意：路程和与速度和相对应。

2. 追及变形

例2：两辆汽车同时从两地相向开出，甲车每小时行驶60千米，乙车每小时行驶48千米，两车在离两地中点48千米处相遇，则两地相距( )千米。

A.192

国考行测数量关系知识点汇总

一不要轻言放弃

在公务员考试中行测卷是必不可少的测查卷之一，甚至现在很多的国有企业以及知名企业在招人时也会经常用行测卷来考试测查删选人才。但是行测卷题量大时间短，大多数考生都来不及做完，尤其数量关系被公认为难度最大的一块，很多考生都是直接放弃的。虽然这部分题难度有点大，但是全部放弃显然是不明智的，正确率会很低很低，这样成功上岸的难度系数就会加大。所以对于数量关系这个专项，我们建议从中挑选几道题目来做，再结合一些做题技巧和方法，这样其实也能很快的找到正确选项，大大提升正确率。

1. 利用整除性来判定结果

例1. 农民张三为专心养鸡，将自己养的猪交于李四合养，已知张三、李四共养猪260头，其中张三养的猪有13%是黑毛猪，李四养的猪有12.5%是黑毛猪，问李四养了多少头非黑毛猪?

A. 125

B. 130

C. 140

D. 150

【解析】问李四养了多少非黑毛猪的数量，已知题干给的信息条件李四养了12.5%的黑毛猪，可知李四养的非黑毛猪为87.5%即7/8,那么非黑毛猪的数量为7的整数倍，即能被7整除，所以结合选项选C。

2. 利用奇偶性判定结果

例2. 小刚和小木同学进行篮球投篮比赛，规定每局赢球方得2分，输球方得1分，两人打平局时都不得分。半天下来两人共进行了50局比赛，小木共得70分。问小木这次投篮比赛中，赢球的局数与输球和平局局数之和相差多少?

A. 9

B. 10

C. 11

D. 13

【解析】问小木赢球的局数与输球和平局局数之和相差多少，结合材料可以知道小木总共比赛50场，所以赢得场数+输的场数与平局场数和=50,50即为偶数，根据两数之和与两数之差同奇偶性，所以赢得场数-输的场数与平局场数和=偶数，结合选项，正确答案为B。

数量关系总结

一、题目的难度是由题干和选项共同决定的，要根据题干结合选项，优先考虑是否可以排除干扰选项。注意题目中命题人的基本逻辑，尤其要注意选项的三种布局方式。

①选项布局：4=2（明显错的）+2=1（对/错）+3（错/对）=1+1+1+1（每个选项都是一样的）

②猜题：A.23.6%与25.2% B.26.6%与19.0% C.23.6%与19.0% D.25.9%与33.6%

二、在题目中结合选项布局，要重点关注亲密原则、相关原则（❤❤）、常识原则（❤）、相反原则四个选项分布原则。

①亲密原则：（不会做或者没时间做的时候蒙的原则）A.117 B.126 C.127 D.189

②相关原则：两教室均有5 排座位，甲教室每排可坐10 人，乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月培训1290 人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训？A.8 B.10 C.12 D.15

③相关原则：甲乙两种食品共100 千克，现在甲食品降价20%，乙食品提价20%，调整后甲乙两种食品售价均为每千克9.6 元，总值比原来减少140元，请问甲食品有多少千克？

A.25 千克

B.45 千克

C.65 千克

D.75千克

④常识原则：为节约用水，某市决定用水收费实行超额超收，月标准用水量以内每吨2.5 元，超过标准的部分加倍收费。某用户某月用水15 吨，交水费62.5 元。若该用户下个月用水12吨，则应交水费多少钱？A.42.5 B.47.5 C.50 D.55 吨数一般是整数

⑤相反原则：1、3、4、1、9、（）A.5 B.11 C. 14 D.64

2019年云南公务员考试行测真题(数量关系)

2019年云南公务员考试行测真题

第三部分数量关系

56、某技校在每月首日招收学员，学习时限以月为周期，每月首日为考核日，考核通过即离校。每批学员学习1个月后，在次月初考核通过的比例为10%，而学习2个月后，仍未通过考核的占该批学员的50%，学习3个月后该批学员全部考核通过离校。如果从3月份起，该技校开始招收学员且每个月招收300名学员，则同年7月2日在该技校的学员有多少名？

A. 540

B. 600

C. 720

D. 810

57、如下图所示，长度均为六分之五千米的三个圆形跑道汇聚于点O，若甲、乙、丙三人分别以5千米/小时、8千米/小时、12千米/小时的速度同时从O点出发分别绕三个圈奔跑，则三人再次相聚于O点需经过多少分钟？

A. 40

B. 50

C. 52

D. 60

58、某饮料厂生产的A、B两种饮料均需加入某添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂4克，B饮料每瓶需加3克。已知370克该添加剂恰好生产了两种饮料共计100瓶，则A、B两种饮料各生产了多少瓶?

A. 30、70

B. 40、60

C. 50、50

D. 70、30

59、现有5盒动画卡片，各盒卡片张数分别为：7、9、11、14、17。卡片按图案分为米老鼠、葫芦娃、喜洋洋、灰太狼4种，每个盒内装的是同图案的卡片。已知米老鼠图案的卡片只有一盒，而喜洋洋、灰太狼图案的卡片数之和比葫芦娃图案的多1倍，那么图案为米老鼠的卡片的张数为

A. 7

B. 9

C. 14

D. 17

60、A、B两地各有一批相同数量的货物箱需由某运输队用卡车完成交换，假设每辆卡车运送的货物箱数量相同，运输队首先从A地出发，中途10辆卡车因抛锚彻底退出这次运输，使得其余车辆必须每车再多运2箱，到达B地卸货后又有15辆卡车不返程，参与返程的卡车每辆都需比出发时多装运6箱。那么两地共有货物多少箱？

2019国家公务员考试：数量关系五种常见题型,你能对几题

2019国家公务员考试：数量关系五种常见题型，你能对几题

【例1】某地出租车的收费标准是：起步价为8元（行驶里程不超过3km均为起步价）；超过3km后，每增加1km，加收1.8元（不足1km按1km计费）；每次乘车额外收取1元燃油费。小叶某次乘坐该地出租车共花费27元，求小叶该次乘坐最小距离是多少公里？（）

A.10

B.11

C.13

D.14

【解析1】求出租车计价，水电煤气费，属于分段计价。已知每阶段收费规则和标准，此题求距离，花27元，1元为燃油费，和距离无关，27-1=26元，会产生距离。26元里面有8元起步价对应3公里，剩18元，共18/1.8=10公里，则总距离=10+3=13公里。

【例2】有四支篮球队进行循环赛，各队均有8人，且各队球员的球衣号码均为1-8，若从4 支队伍中任意选出3人，那么这3人出自同一队伍且球衣号码不为连续自然数的概率为多少：（）

A.20%至50%之间

B.11%至20%之间

C.6%至10%之间

D.0 至5%之间

【解析2】总人数=4*8=32，概率问题，概率=满足/全部。观察全部：全部号码和顺序无关，C（32,3）=A（32,3）/A（3,3）=（32*31*30）/6=32*31*5。观察满足：正面情况多且复杂，正难反易，3人来自同一队伍，1个队伍8个人，8人选3人，包括号码连续的情况，求不连续即刨去连续的情况。8个人号码连续的共6种连续的情况，C（8,3）-6，一共4支队伍，有4个选择，满足情况为[C（8,3）-6]*4=4[（8*7*6）/（3*2）-6]=4*50=200。概率=200/（32*31*5）=5/124＜5/100=5%，介于0~5%之间。

粉笔2019年国考第24季行测数量模拟题

粉笔2019年国考第24季⾏测数量模拟题

粉笔2019国考第24季⾏测模考数量关系

（1）若⼲个边长为1厘⽶的⼩正⽅体组成了⼀个边长为6厘⽶的⼤正⽅体。现将⼤正⽅体的外表⾯涂⿊后拆散打乱，若从打乱的堆中随机抓取⼀个⼩正⽅体，则抓取的⼩正⽅体为两⾯涂⿊的概率为多少？【粉笔模考】

A.2/11

B.4/9

C.1/3

D.2/9

楚⾹凝解析：总共有6×6×6=216个⼩正⽅体，其中两⾯涂⿊的有（6-2）×12=48个，概率=48/216=2/9，选D

（2）有红桃、⽅⽚、⿊桃、梅花四种花⾊的卡⽚各⼀张，每名⼩朋友从中选取两张，选取后放回，其中红桃与⿊桃不能同时选取，选到相同花⾊的⼩朋友分⾄⼀组。若现场有22名⼩朋友，则最终⼈数最多的⼀组⾄少会有多少名⼩朋友？【粉笔模考】

A.7

B.6

C.5

D.4

楚⾹凝解析：取两张卡⽚有C（4 2）-1=5种可能；抽屉原理，22÷5=4…2，4+1=5⼈，选C

（3）⼩明与⼩红每隔固定的天数都会去敬⽼院做义⼯，为纪念每次的义⼯活动，两⼈会将当天做义⼯的⽇历撕下。七⽉份，⼩明⼀共撕下了7张⽇历，⼩红⼀共撕下了5张⽇历，且本⽉第⼀天的⽇历⼩明与⼩红都撕下了，问下个⽉⼩明与⼩红第⼀次所撕的⽇历相差⼏天？【粉笔模考】

A.0

B.1

C.2

D.3

楚⾹凝解析：七⽉份共31天，后⾯的30天⾥，⼩明去了六次、⼩红去了四次，可得⼩明每5天去⼀次、⼩红每7天去⼀次，则⼩明⼋⽉份第⼀次是7⽉1⽇+35=8⽉5⽇、⼩红⼋⽉份第⼀次是7⽉1⽇+35=8⽉5⽇，选A

（4）某处室共有7⼈，其中处长1⼈，副处长2⼈，科员4⼈。现上级单位组织培训，要求选择3⼈参加，且⾄少有⼀位处级领导带队。科员甲说：“如果科员⼄去培训，那我就不去了”。求共有⼏种不同的选法？【粉笔模考】

国考行测数量关系知识点汇总

一不要轻言放弃

1. 利用整除性来判定结果

A. 125

B. 130

C. 140

D. 150

2. 利用奇偶性判定结果

A. 9

B. 10

C. 11

D. 13

历年国考所有数量关系合集答案及解析

2012-2021年国考数量关系合集答案及解析

2021年国家公务员录用考试《行测》题（副省级网友回忆版）

[数量关系]

某商场开展“助农销售”活动，凡购买某种农产品满300元者可获得一个礼盒，其中装有6种干货中的随机3种各1小袋，以及1袋小米或红豆。问内容不完全相同的礼盒共有多少种可能？

A、50

B、45

C、40

D、30

[数量关系]

商业街物业管理处采购了一批消毒液发放给街内的复工商户，如果每个商户分6瓶，最后剩余12瓶。如果多采购，则在给每个商户分8瓶后还能剩余10瓶。如果多采购，复工商户数量增加10家，且每个商户分到的数量相同，问每个商户最多可以分多少瓶？

A、8

B、9

C、10

D、12

[数量关系]

社区工作人员小张连续4天为独居老人采买生活必需品，已知前三天共采买65次，其中第二天采买次数比第一天多，第三天采买次数比前两天采买次数的和少15次，第四天采买次数比

第一天的2倍少5次。问这4天中，小张为独居老人采买次数最多和最少的日子，单日采买次数相差多少次？

A、9

B、10

C、11

D、12

[数量关系]

某企业将一批防疫物资赠送给“一带一路”沿线国家的若干家医院。如果向每家医院赠送10箱口罩和7箱防护服，则剩余的口罩比防护服多20箱。如果向每家医院赠送12箱口罩和8箱防护服，则还缺8箱口罩和11箱防护服。如该企业决定额外采购物资，口罩和防护服按2：1的比例向每家医院捐赠相同数量的物资，且捐完后没有剩余，问口罩和防护服总计至少还要采购多少箱？

A、54

B、63

C、75

D、87

[数量关系]

国考笔试公务员笔试真题和解析—数量关系9

2018年国家公务员笔试结束啦，接下来还有更加考验人的国家公务员面试在等待着我们。在这里华图小编精心准备了一些国家公务员面试技巧文章，助力所有参加国家公务员考试的考生。小图在华图公务员面试班等着大家，祝大家顺利上岸。

国考笔试真题，国家公务员笔试真题，公务员笔试真题和解析数量关系类，下载本文档查看。

数量关系

1.某乡镇举行运动会，共有长跑、跳远和短跑三个工项目。参加长跑的有49人，参加跳远的有36人，参加短跑的有28人，只参加其中两个项目的有13人，参加全部项目的有9人。那么参加该次运动会的总人数为( )。

A. 75

B. 82

C. 88

D. 95

2.网管员小刘负责甲、乙、丙三个机房的巡检工作，甲、乙和丙机房分别需要每隔2天、4天和7天巡检一次。3月1日，小刘巡检了3个机房，问他在整个3月有几天不用做机房的巡检工作？（）

A.12

B.13

C.14

D.15

3.某市电价为一个自然月内用电量在100度以内的每度电0.5元，在101度到200度之间的每度电1元，在201度以上的每度电2元。张先生家第三季度缴纳电费370元，该季度用电最多的月份用电量不超过用电量少月份的2倍，问他第三季度最少用了多少度电（）？

A. 300

B. 420

C. 480

D. 512

4.某单位从下属的5个科室各抽调了一名工作人员，交流到其他科室，如每个科室只能接收一个人的话，有多少种不同的人员安排方式（）？

A. 120

B. 78

C. 44

D. 24

5.在2011年世界产权组织公布的公司全球专利申请排名中，中国中兴公司提交了2826

数量关系：比赛和概率问题

比赛场次问题（参赛人数为N个）：

Ⅰ.淘汰赛仅需决冠亚军比赛场次=N-1。Ⅱ.淘汰赛需决前四名场次=N。

=参赛选手数×（参赛选手数－1 ）/2 ；

Ⅲ.单循环赛场次=C2

=参赛选手数×（参赛选手数－1 ）；

Ⅳ.双循环赛场次=P2

注：默认的“循环赛”即“单循环赛”。

例1：有101位乒乓球运动员在进行冠军争夺赛。通过比赛，将从中产生一名冠军。这次比赛实行捉对淘汰制，在一轮比赛全部结束后，失败者失去继续比赛的资格，而胜利者再次抽签，参加下一轮的比赛。问一共要进行多少场比赛才能最终产生冠军？

A.32

B.63

C.100

D.101

【解析】：C。根据公式，知道101名运动员需要进行100场比赛产生冠军。

例2：100名男女运动员参加乒乓球单打淘汰赛，要产生男、女冠军各一名，则要安排单打赛多少场？（）

A.90

B.95

C.98

D.99

【解析】：C。设男、女运动员分别为a名和b名。每场比赛都淘汰一名运动员，a名男运动员需比赛（a-1）场，即共需淘汰（a-1）个人；类似的，b名男运动员需比赛（b-1）场。共需要（a-1）+（b-1）＝a+b-2＝100-2＝98（场）。例3：某足球赛决赛，共有24个队参加，它们先分成六个小组进行循环赛，决出16强，这16个队按照确定的程序进行淘汰赛，最后决出冠、亚军和第三、四名。总共需要安排多少场比赛？（）

A.48

B.51

C.52

D.54

=6场（与【解析】：C 。24个队，分成六个小组，每组4个队。因为每个小组打循环赛，故每个小组组内比赛有C2

次序无关），循环赛共6×6＝36场。16个队淘汰赛决出冠、亚军和第三、四名，因此淘汰赛共需16场，共36+16＝52场。

公务员行测——数量关系考点总结

总个数
概率=各步概率的乘积概率=各类概率的和概率=1-不满足条件的概率
6
内容均为个人备考积累
6.容斥原理问题
6.1 公式法
两集合容斥原理：A + B − A ∩ B = 总数 − A、B 均不满足的个数三集合容斥原理：标准型公式： A + B + C − A ∩ B − A ∩ C − B ∩ C + A ∩ B ∩ C = 总数 − A、B、C 均不满足的个数非标准公式：
三、专项考点.......................................................... 9 1.时间问题........................................................ 9 2.统筹规划问题................................................... 11 3.计数杂题....................................................... 12
4.溶液问题
4.1 混合溶液
基础知识：溶质质量=溶液质量×浓度
题型特征：题干给出溶液或Hale Waihona Puke Baidu质的实际量，经过混合，溶液量和溶质量都发生变化。
解题思路：公式法、方程法、线段法。

2018国考行测数量关系常用公式汇总(一)

2018国考行测数量关系常用公式汇总（一）

行测题量多，时间少，难度大。尤其数量关系的难度会更大。很多考生在备考阶段会直接将这个专项放弃，这是非常不明智的选择。毕竟还是有一些题目是相对比较简单，能够拿下来的，为此中公教育专家为大家总结了在行测考试过程中常会用到的一些计算公式和技巧，希望在大家的备考过程中能够有所帮助。

2019国家公务员考试数量关系题(9).doc

2019国家公务员考试数量关系题(9)

2019年国家公务员考试数量关系题(9)

1.园林工人用一辆汽车将20棵行道树运往1公里处开始种植。在1公里处种第一棵，以后往更远处每隔50米种一棵，该辆汽车每次最多能运3棵树。当园林工人完成任务时，这辆汽车行程最短是多少米()

A.20800

B.20900

C.21000

D.21100

2.小王早上看到挂钟显示8点多，急忙赶往公司上班。但是到了公司却发现时间和自己出门看到的挂钟时间一样，才明白是自己出门前误把挂钟的时针看成分针、分针看成时针。已知小王平时上班路程不超过1.5小时，今天上班他花费了()

A.48分钟

B.55分钟

C.1小时

D.1小时3分钟

3.某羽毛球赛共有23支队伍报名参赛，赛事安排23支队伍抽签两两争夺下一轮的出线权，没有抽到对手的队伍轮空，直接进入下一轮。那么，本次羽毛球赛一共会出现几次轮空的情况()

A.2

B.3

C.4

D.5

4.甲、乙两人需托运行李。托运收费标准为10kg以下6元/kg，超出10kg部分每公斤收费标准略低一些。已知甲、乙两人托运费分别为109.5元、78元，甲的行李比乙重了50%。那么，超出10kg部分每公斤收费标准比10kg以内的低了多少元()

A.1.5

B.2.5

C.3.5

D.4.5

5.某服装店有一批衬衣76件，分别卖给了33个顾客，每位顾客

最多买了3件，衬衣定价100元，买一件按原价，买两件总价打九折，买3件打八折，最后卖完这批衬衣收入6460元，则买了3件的顾客有多少位()

A.4

B.8

C.14

D.15

参考答案与解析：

行测数量关系知识点汇总

行测常用数学公式

工作量＝工作效率×工作时间；工作效率＝工作量÷工作时间；

工作时间＝工作量÷工作效率；总工作量＝各分工作量之和；

注：在解决实际问题时，常设总工作量为1或最小公倍数

〔1〕方阵问题：

1.实心方阵：方阵总人数＝〔最外层每边人数〕2=〔外圈人数÷4+1〕2=N2

最外层人数＝〔最外层每边人数－1〕×4

2.空心方阵：方阵总人数＝〔最外层每边人数〕2-〔最外层每边人数-2×层数〕2

＝〔最外层每边人数-层数〕×层数×4=中空方阵的人数。

★无论是方阵还是长方阵：相邻两圈的人数都满足：外圈比圈多8人。

3.N边行每边有a人，那么一共有N(a-1)人。

4.实心长方阵：总人数=M×N 外圈人数=2M+2N-4

5.方阵：总人数=N2 N排N列外圈人数=4N-4

例：有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？解：〔10－3〕×3×4＝84〔人〕

(2)排队型：假设队伍有N人，A排在第M位；那么其前面有〔M-1〕人，后面有〔N-M〕人

(3)爬楼型：从地面爬到第N层楼要爬〔N-1〕楼，从第N层爬到第M层要爬N

M 层。

线型棵数=总长/间隔+1 环型棵数=总长/间隔楼间棵数=总长/间隔-1

〔1〕单边线形植树：棵数＝总长÷间隔＋1；总长=〔棵数-1〕×间隔〔2〕单边环形植树：棵数＝总长÷间隔；总长=棵数×间隔〔3〕单边楼间植树：棵数＝总长÷间隔－1；总长=〔棵数+1〕×间隔〔4〕双边植树：相应单边植树问题所需棵数的2倍。

〔5〕剪绳问题：对折N 次，从中剪M 刀，那么被剪成了〔2N ×M ＋1〕段