计量经济学实验教学案例实验四异方差
2020年(财务知识)计量经济学实验教学案例实验四异方差
（财务知识）计量经济学实验教学案例实验四异方差实验四异方差性【实验目的】掌握异方差性的检验及处理方法【实验内容】建立且检验我国制造业利润函数模型【实验步骤】【例1】表1列出了1998年我国主要制造工业销售收入和销售利润的统计资料，请利用统计软件Eviews建立我国制造业利润函数模型。
表1我国制造工业1998年销售利润和销售收入情况一、检验异方差性⒈图形分析检验⑴观察销售利润（Y）和销售收入（X）的关联图(图1)：SCATXY图1我国制造工业销售利润和销售收入关联图从图中能够见出，随着销售收入的增加，销售利润的平均水平不断提高，但离散程度也逐步扩大。
这说明变量之间可能存于递增的异方差性。
⑵残差分析首先将数据排序（命令格式为：SORT解释变量），然后建立回归方程。
于方程窗口中点击Resids按钮就能够得到模型的残差分布图（或建立方程后于Eviews工作文件窗口中点击resid对象来观察）。
图2我国制造业销售利润回归模型残差分布图2显示回归方程的残差分布有明显的扩大趋势，即表明存于异方差性。
⒉Goldfeld-Quant检验⑴将样本安解释变量排序（SORTX）且分成俩部分（分别有1到10共11个样本合19到28共10个样本）⑵利用样本1建立回归模型1（回归结果如图3），其残差平方和为2579.587。
SMPL110LSYCX图3样本1回归结果⑶利用样本2建立回归模型2（回归结果如图4），其残差平方和为63769.67。
SMPL1928LSYCX图4样本2回归结果⑷计算F统计量：＝63769.67/2579.59=24.72，分别是模型1和模型2的残差平方和。
取时，查F分布表得，而，所以存于异方差性⒊White检验⑴建立回归模型：LSYCX，回归结果如图5。
图5我国制造业销售利润回归模型⑵于方程窗口上点击View\Residual\Test\WhiteHeteroskedastcity,检验结果如图6。
实验四异方差性的检验与处理
实验四异方差性的检验与处理集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN]实验四 异方差性的检验及处理（2学时）一、实验目的（1）、掌握异方差检验的基本方法； （2）、掌握异方差的处理方法。
二、实验学时：2学时 三、实验要求（1）掌握用MATLAB 软件实现异方差的检验和处理； （2）掌握异方差的检验和处理的基本步骤。
四、实验原理1、异方差检验的常用方法(1) 用X-Y 的散点图进行判断(2). 22ˆ(,)(,)e x e y 或的图形 ,),x )i i y i i （(e 或(e 的图形）(3) 等级相关系数法（又称Spearman 检验）是一种应用较广的方法，既可以用于大样本，也可与小样本。
检验的三个步骤 ① ˆt t y y=-i e②|i x i i 将e 取绝对值，并把|e 和按递增或递减次序排序，计算Spearman 系数rs ,其中：21ni i d =∑s 26r =1-n(n -1)③ 做等级相关系数的显着性检验。
n>8时，/2(2),t t n α>-反之，若||i i e x 说明与之间存在系统关系，异方差问题存在。
(4) 帕克(Park)检验帕克检验常用的函数形式：若在统计上是显着的，表明存在异方差性。
2、异方差性的处理方法: 加权最小二乘法 如果在检验过程中已经知道：222()()()i i i ji u Var u E u f x σσ===则将原模型变形为：121(i i p pi iy x x uf xβββ=+⋅++⋅+在该模型中：即满足同方差性。
于是可以用OLS估计其参数，得到关于参数12,,,pβββ的无偏、有效估计量。
五、实验举例例101i i iy x u=++若用线性模型，研究不同收入家庭的消费情况，试问原数据有无异方差性如果存在异方差性，应如何处理解：（一）编写程序如下：（1）等级相关系数法（详见文件）%%%%%%%%%%%%%%% 用等级相关系数法来检验异方差性 %%%%%%%%[data,head]=xlsread('');x=data(:,1); %提取第一列数据，即可支配收入xy=data(:,2); %提取第二列数据，即居民消费支出yplot(x,y,'k.'); % 画x和y的散点图xlabel('可支配收入x（千元）') % 对x轴加标签ylabel('居民消费支出y(千元)') % 对y轴加标签%%%%%%%% 调用regres函数进行一元线性回归 %%%%%%%%%%%%xdata=[ones(size(x,1),1),x]; %在x矩阵最左边加一列1，为线性回归做准备[b,bint,r,rint,s]=regress(y,xdata);yhat=xdata*b; %计算估计值y% 定义元胞数组，以元胞数组形式显示系数的估计值和估计值的95%置信区间head1={'系数的估计值','估计值的95%置信下限','估计值的95%置信上限'};[head1;num2cell([b,bint])]% 定义元胞数组，以元胞数组形式显示y的真实值,y的估计值，残差和残差的95%置信区间head2={'y的真实值','y的估计值','残差','残差的95%置信下限','残差的95%置信上限'};[head2;num2cell([y,yhat,r,rint])]% 定义元胞数组，以元胞数组形式显示判定系数，F统计量的观测值，检验的P值和误差方差的估计值head3={'判定系数','F统计量的观测值','检验的P值','误差方差的估计值'};[head3;num2cell(s)]%%%%%%%%%%%%% 残差分析 %%%%%%%%%%%%%%%%%%figure;rcoplot(r,rint) % 按顺序画出各组观测值对应的残差和残差的置信区间%%% 画估计值yhat与残差r的散点图figure;plot(yhat,r,'k.') % 画散点图xlabel('估计值yhat') % 对x轴加标签ylabel('残差r') % 对y轴加标签%%%%%%%%%%%% 调用corr函数计算皮尔曼等级相关系数res=abs(r); % 对残差r取绝对值[rs,p]=corr(x,res,'type','spearman')disp('其中rs为皮尔曼等级相关系数，p为p值');（2）帕克（park）检验法（详见文件）%%%%%%%%%%%%%%% 用帕克（park）检验法来检验异方差性 %%%%%%%[data,head]=xlsread(''); %导入数据x=data(:,1);y=data(:,2);%%%%%% 调用regstats函数进行一元线性回归，linear表带有常数项的线性模型，r表残差ST=regstats(y,x,'linear',{'yhat','r','standres'});scatter(x,.^2) % 画x与残差平方的散点图xlabel('可支配收入(x)') % 对x轴加标签ylabel('残差的平方') %对y轴加标签%%%%%%% 对原数据x和残差平方r^2取对数，并对log(x)和log（r^2）进行一元线性回归ST1=regstats(log(.^2),log(x),'linear',{'r','beta','tstat','fstat'})% 输出参数的估计值% 输出回归系数t检验的P值% 输出回归模型显着性检验的P值(3)加权最小二乘法（详见文件）%%%%%%%%%%% 调用robustfit函数作稳健回归 %%%%%%%%%%%%[data,head]=xlsread(''); % 导入数据x=data(:,1);y=data(:,2);% 调用robustfit函数作稳健回归，返回系数的估计值b和相关统计量stats[b,stats]=robustfit(x,y) %调用函数作稳健回归% 输出模型检验的P值%%% 绘制残差和权重的散点图 %%%%%%%plot,,'o') %绘制残差和权重的散点图xlabel('残差')ylabel('权重'（二）实验结果与分析：第一步：：用OLS方法估计参数,并保留残差（1）散点图图可支配收入（x）居民消费支出（y）散点图因每个可支配收入x的值，都有5个居民消费收入y与之对应，所以上述散点图呈现此形状。
计量经济学异方差分析
实验报告三——建立国民生产总值和投资和净出口计量经济学模型报告人： 国贸0903 游杰敏 学号：2009306200705 国贸0903 钱春波 学号：2009306200715 国贸0903 叶尔道列提 学号：2009306200711一、实验目的：研究国民生产总值和投资和净出口间的关系二、实验内容：建立国民生产总值和投资和净出口之间的计量模型并进行相关的检验，确立定量关系三、数据及其来源：统计年鉴2010年 四、实验步骤： （一）经济理论的陈述根据凯恩斯开放条件下的宏观经济学理论，一国固定资产投资和净出口决定该国国内生产总值，因此，一国国内生产总值作为被解释变量，固定投资和净出口为解释变量建立一元线性回归的计量经济学模型。
（二）确定模型形式：i i X X Y μβββ+++=22110在中国统计局统计年鉴2010年收集、整理的数据：Eviews软件对统计数据通过OLS得到回归分析结果建立二元线性回归的计量经济学的模型： 21473725.608187.2152.22068X X Y i ++= （三）、模型检验 1、经济学意义检验国民生产总值同固定资产投资、净出口间有正相关关系，固定资产投资和净出口变动一个单位，国民生产总值分别变动21.08187和6.473725个单位，通过经济学意义检验。
2、统计学检验从回归估计的结果看，模型拟合较好：可决系数94882.02=R ,截距项与斜率项的t 检验均大于5%显著性水平下的临界值，F 统计量大于5%显著性水平下的临界值，所以模型通过统计学检验。
3、 进行序列相关的计量经济学检验 （1）、残差项t e ~与年份的关系图残差项t e ~与其滞后项1~-t e 的关系图从残差项t e ~与年份和残差项t e ~与其滞后项1~-t e 的关系图看，随机项呈现正序列相关 （2）、回归检验建立一阶方程：t t t e e ερ+=-1从回归估计的结果看，可决系数746835.02=R ,统计量t=9.10大于5%显著性水平下临界值，故存在一阶序列相关。
异方差实验报告
《计量经济学》实训报告实训项目名称异方差的检验及修正实训时间 2011年12月13日实训地点班级学号姓名实训(实践) 报告实训名称异方差的检验及修正一、实训目的深刻理解异方差性的实质、异方差出现的原因、异方差的出现对模型的不良影响（即异方差的后果），掌握估计和检验异方差性的基本思想和修正异方差的若干方法；能够运用所学的知识处理模型中的出现的异方差问题，并要求初步掌握用EViews处理异方差的基本操作方法。
二、实训要求使用教材第五章的数据做异方差的图形法检验、Goldfeld-Quanadt检验与White检验，使用WLS法对异方差进行修正。
三、实训内容1、用图示法、戈德菲尔德、white验证法，验证该模型是否存在异方差。
2、用加权最小二乘法消除异方差。
四、实训步骤练习题5.8数据1998年我国重要制造业销售收入和销售利润的数据Y—销售利润，x—销售收入1. 用OLS方法估计参数，建立回归模型：ls y c x回归结果如下：Y=12.036+0.1044x;S = (19.5178) (0.00844)T= (0.6167) (12.3667)R^2=0.8547 S.E.=56.90372.检验是否存在异方差(1) 图形检验：残差图形scat x e2结果表明：残差平方e2对解释变量的x的散点图主要分布在图形的下方，大致看出残差平方随X 的变动呈增大的趋势，因此，模型很可能出现异方差。
(2)戈德菲尔德-夸特检验首先，对变量进行排序，在这个题目中，我选择递增型排序，这是y与x将以x按递增型排序。
然后构造子样本区间，建立回归模型。
在本题目中，n=28,删除中间的1/4,的观测值，即大约8个观测值，剩余部分平分得两个样本区间：1—10和19-28，他们的样本个数均为10。
用OLS方法得到前10个数的样本结果(ls y c x)：用OLS方法得到后10个数的样本结果（ls y c x）：接着，根据戈德菲尔德检验得到F统计量：（两个残差平方和相除，大的除以小的）F=63769.67/2577.969=24.736。
实验四异方差的检验
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w1=1/e
表一
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w2=1/e^2
表二
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3、分析
由表一的估计结果如下
Y i 374.89340.737423X i
（211.4532 ） (0.039238)
t = (1.772938) (18.7937)
R20.982523 R 2 =0.999889 F=989.2625
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2、构造子样本区间，建立回归模型。
本题中样本容量n=20，删除中间的 1/4(20/4=5)的观测值，因为余下的观测 值要平分样本容量n1=n2=8.
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实验四
下表列出了某年中国部分省市城镇居民每 个家庭平均全年可支配收入X与消费性支出Y的 统计数据
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（1）使用最小二乘法建立消费性支出与 可支配收入的线性模型；
（2）检验模型是否存在异方差； （3）如果存在异方差，是采用适当的方
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（2）再点击 “view→Representations”，得到居 民人均消费支出与可支配收入的线性模型：
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由表知参数估计线 性方程为：
Y i 2 7 2 .3 6 3 5 0 .7 5 5 1 2 5 X i
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计量经济学 异方差检验
计量经济学实验报告【实验名称】异方差的检验和修正【实验目的】掌握用Eviews 检验模型中异方差问题的检验和补救方法，能够正确理解和分析Eviews的输出结果【实验内容】（1）试利用OLS法建立人均消费性支出与可支配收入的线性模型；（2）检验模型是否存在异方差性；（3）如果存在异方差性，试采用适当的方法估计模型参数。
【结果分析】1.建立模型打开Eviews软件，选中File\New\Workfile以创建一个工作文件，文件结构类型为undated。
在命令栏中输入“data X Y”，回车后得到一个未命名的组，向组中输入数据。
如下图。
设可支配收入为变量X（横坐标），消费性支出为变量Y（纵坐标），选中Quick\Graph，在出现的对话框中输入“X Y”，点击OK后在新出现的Graph对话框中，在Graph type中选择Categorical Graph下的scatter，点击OK，如下图所示：以X 为解释变量，Y 为被解释变量，建立一元线性回归方程：i 0i i Y =+*X ββ选中Object/New Objects ，在新建对象对话框中选中对象为Equation ，在出现的对话框中输入“y c x ”，进行回归分析，得到如下结果。
可以得出0β=725.3459 1β =0.664746 线性回归方程为：i Y =0β+1β *X=725.3459+0.664746*X（1.589047）（22.49622）2R=0.945802 F=506.0798由散点图可知，原模型很可能存在异方差性，为此，进一步的进行更精确的检验。
G-Q检验：升序排列去掉中间的7个样本，剩余24个样本，再分成两个样本容量为12的子样本，对两个子样本分别用OLS法作回归：键入命令Smpl 1 12Equation eq01.Is Y C XSmpl 20 31Equation eq02.Is Y C X完成对两个子样的回归；0β’=669.5344 1β’=0.677374i Y =0β’+ 1β’*X=669.5344+0.677374*X子样1： (0.281991) (3.490176)RSS1=1971249i Y =1179.053+0.644719*X子样2： (0.954140) (9.951062) RSS2=8403437计算F 统计量：F=197124984034371112/21-1-12/1=--）（）（RSS RSS =4.263 在5%的显著性水平下，自由度为（10,10）的F 分布的临界值为4.263，于是拒绝同方差的原假设，表明模型存在异方差。
计量经济学：异方差性
计量经济学：异方差性异方差性在现实经济活动中，最小二乘法的基本假定并非都能满足，上一章介绍的多重共线性只是其中一个方面，本章将讨论违背基本假定的另一个方面——异方差性。
虽然它们都是违背了基本假定，但前者属于解释变量之间存在的问题，后者是随机误差项出现的问题。
本章将讨论异方差性的实质、异方差出现的原因、异方差的后果，并介绍检验和修正异方差的若干方法。
第一节异方差性的概念一、异方差性的实质第二章提出的基本假定中，要求对所有的i （i=1，2，…，n ）都有2)(σ=i u Var （5.1）也就是说i u 具有同方差性。
这里的方差2σ度量的是随机误差项围绕其均值的分散程度。
由于0)(=i u E ，所以等价地说，方差2σ度量的是被解释变量Y 的观测值围绕回归线)(i Y E =ki k i X X βββ+++ 221的分散程度，同方差性实际指的是相对于回归线被解释变量所有观测值的分散程度相同。
设模型为n i u X X Y iki k i i ,,2,1221 =++++=βββ （5.2）如果其它假定均不变，但模型中随机误差项i u 的方差为).,,3,2,1(,)(22n i u Var i i ==σ (5.3)则称i u 具有异方差性。
由于异方差性指的是被解释变量观测值的分散程度是随解释变量的变化而变化的，如图5.1所示，所以进一步可以把异方差看成是由于某个解释变量的变化而引起的，则)()(222i i i X f u Var σσ== (5.4)图5.1二、产生异方差的原因由于现实经济活动的错综复杂性，一些经济现象的变动与同方差性的假定经常是相悖的。
所以在计量经济分析中，往往会出现某些因素随其观测值的变化而对被解释变量产生不同的影响，导致随机误差项的方差相异。
通常产生异方差有以下主要原因：1、模型中省略了某些重要的解释变量异方差性表现在随机误差上，但它的产生却与解释变量的变化有紧密的关系。
EViews计量经济学实验报告异方差的诊断及修正
时间 地点 实验题目 异方差的诊断与修正一、实验目的与要求：要求目的：1、用图示法初步判断是否存在异方差，再用White 检验异方差；2、用加权最小二乘法修正异方差。
二、实验内容根据1998年我国重要制造业的销售利润与销售收入数据，运用EV 软件，做回归分析，用图示法，White 检验模型是否存在异方差，如果存在异方差，运用加权最小二乘法修正异方差。
三、实验过程：（实践过程、实践所有参数与指标、理论依据说明等）（一） 模型设定为了研究我国重要制造业的销售利润与销售收入是否有关，假定销售利润与销售收入之间满足线性约束，则理论模型设定为：i Y =1β+2βi X +i μ其中，i Y 表示销售利润，i X 表示销售收入。
由1998年我国重要制造业的销售收入与销售利润的数据，如图1：1988年我国重要制造业销售收入与销售利润的数据 （单位：亿元）（二） 参数估计1、双击“Eviews ”，进入主页。
输入数据：点击主菜单中的File/Open /EV Workfile —Excel —异方差数据2.xls ；2、在EV 主页界面的窗口，输入“ls y c x ”，按“Enter ”。
出现OLS 回归结果,如图2：估计样本回归函数Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 10/19/05 Time: 15:27 Sample: 1 28Included observations: 28Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C 12.03564 19.51779 0.616650 0.5428 X0.1043930.008441 12.366700.0000R-squared0.854696 Mean dependent var 213.4650 Adjusted R-squared 0.849107 S.D. dependent var 146.4895 S.E. of regression 56.90368 Akaike info criterion 10.98935 Sum squared resid 84188.74 Schwarz criterion 11.08450 Log likelihood -151.8508 F-statistic 152.9353 Durbin-Watson stat1.212795 Prob(F-statistic)0.000000估计结果为： iY ˆ = 12.03564 + 0.104393i X （19.51779） (0.008441) t=（0.616650） （12.36670）2R =0.854696 2R =0.849107 S.E.=56.89947 DW=1.212859 F=152.9353这说明在其他因素不变的情况下，销售收入每增长1元，销售利润平均增长0.104393元。
计量经济学消除异方差实验报告
计量经济学消除异方差实验报告姓名：赵国伟班级：市场营销三班学号：10141100881.建立模型：Y=kX+cDependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 11/13/12 Time: 19:26Sample: 1 20Included observations: 20Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C 272.3635 159.6773 1.705713 0.1053X 0.755125 0.023316 32.38690 0.0000R-squared 0.983129 Mean dependent var 5199.515Adjusted R-squared 0.982192 S.D. dependent var 1625.275S.E. of regression 216.8900 Akaike info criterion 13.69130Sum squared resid 846743.0 Schwarz criterion 13.79087Log likelihood -134.9130 Hannan-Quinn criter. 13.71073F-statistic 1048.912 Durbin-Watson stat 1.189253Prob(F-statistic) 0.000000由软件普通最小二乘法统计结果如下：Y=0.755125X+272.3635R^2=0.983129 F=1048.912 RSS=846743.02.下面对该模型进行异方差性检验已知如果存在异方差性时由X引起的。
首先采用怀特检验结果如下：Heteroskedasticity Test: WhiteF-statistic 23.81765 Prob. F(1,18) 0.0001Obs*R-squared 11.39120 Prob. Chi-Square(1) 0.0007Scaled explained SS 5.013155 Prob. Chi-Square(1) 0.0252Test Equation:Dependent Variable: RESID^2Method: Least SquaresDate: 11/13/12 Time: 19:39Sample: 1 20Included observations: 20Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C -5602.797 11961.18 -0.468415 0.6451X^2 0.001022 0.000209 4.880333 0.0001R-squared 0.569560 Mean dependent var 42337.15Adjusted R-squared 0.545646 S.D. dependent var 45279.67S.E. of regression 30521.10 Akaike info criterion 23.58486Sum squared resid 1.68E+10 Schwarz criterion 23.68444Log likelihood -233.8486 Hannan-Quinn criter. 23.60430F-statistic 23.81765 Durbin-Watson stat 1.031472Prob(F-statistic) 0.000120由表知怀特统计量nR^2=11.3912，该值大于5%显著性水平下，自由度为1的χ^2分布的相应临界值3.84，因此拒接同方差的原假设。
计量经济学实验教学案例实验五异方差
实验四异方差性【实验目的】掌握异方差性的检验及处理方法【实验内容】建立并检验我国制造业利润函数模型【实验步骤】【例1】表1列出了1998年我国主要制造工业销售收入与销售利润的统计资料，请利用统计软件Eviews建立我国制造业利润函数模型。
行业名称销售利润销售收入行业名称销售利润销售收入食品加工业187.25 3180.44 医药制造业238.71 1264.1食品制造业111.42 1119.88 化学纤维制品81.57 779.46饮料制造业205.42 1489.89 橡胶制品业77.84 692.08烟草加工业183.87 1328.59 塑料制品业144.34 1345 纺织业316.79 3862.9 非金属矿制品339.26 2866.14 服装制品业157.7 1779.1 黑色金属冶炼367.47 3868.28皮革羽绒制品81.7 1081.77 有色金属冶炼144.29 1535.16木材加工业35.67 443.74 金属制品业201.42 1948.12家具制造业31.06 226.78 普通机械制造354.69 2351.68造纸及纸品业134.4 1124.94 专用设备制造238.16 1714.73 印刷业90.12 499.83 交通运输设备511.94 4011.53 文教体育用品54.4 504.44 电子机械制造409.83 3286.15石油加工业194.45 2363.8 电子通讯设备508.15 4499.19化学原料纸品502.61 4195.22 仪器仪表设备72.46 663.68一、检验异方差性⒈图形分析检验⑴观察销售利润（Y）与销售收入（X）的相关图(图1)：SCAT X Y图1 我国制造工业销售利润与销售收入相关图从图中可以看出，随着销售收入的增加，销售利润的平均水平不断提高，但离散程度也逐步扩大。
这说明变量之间可能存在递增的异方差性。
⑵残差分析首先将数据排序（命令格式为：SORT X），然后建立回归方程。
计量经济学(异方差检验并消除异方差)
&疗理工大学实验报告所属课程名称__________ 计量经济学_____________实验日期________________ 年月日 ____________班级_______________________________学号_______________________________姓名_______________________________【实验目的及要求】使用Eviews软件对建立的回归模型进行异方差检验并且消除异方差实验原理】选取不同地区的国民收入〔Y和对外直接投资〔FD D,利用Eviews软件建立回归模型并且进行异方差检验和消除异方差【实验使用的软件】Eviews实验内容：【实验方案设计、步骤、记录、分析】1. 启动Eviews软件包2. 创立工作文件3. 导入30个地区的国民收入〔Y〕和对外直接投资〔FDI〕4. 建立回归模型,进行异方差检验5. 消除异方差6. 保存数据7. 关闭Eviews软件包导入数据导入30个地区的国民收入〔Y〕和对外直接投资〔FDI〕E 3Print卩S3y FiJter\ UnWcti* hkw 尸呂g 童7建立回归模型JWH曲2C i513<Coeffieient Std Enor t-Statistic Prob2&8.( 33 0(615,( FDI00187670.00557133685570.0022C8683 3481743.8964 9795680.00000288386 0.262971 7981497 174E+09-310 73041134717 0 002215Mea 仃 dependent var S D dependentvarAkatKe info criterionSchwarz criterionHannan-Quinn cf tte r. Durbin-Watson statDate 05/21/12 Time: 19 30 Sample 1 30Included observations: 30718.(309( t147( 网nrR-squared Adjusted R-squarec SE of regression Sum squared resid Log likelihoodF statistic Proo^F-siaiistic)11995 63 9189356 20.84B69 20.94210 20.87859 1 607550View|Proe[Oto )eet| PmtlSamel Reeie| Estimte|For^c^stl StatslResdsI口 Equation: UNTITLED Wcrkfifez l;;Untrt1e^\splay Fitter.'异方差检验1、戈德菲尔德一匡特检验先将样本按照解释变量排序ft.忤內.HE斗if■#ru_TL-rL・132Vtwu] Proc] Object] Prrt] Name] Freeze「Default ▼Sort[Transpose) Edb!+/J 5rnpl+/-JTi^ | Store] Delete 15引ODS Y| FDi]obs ¥FDf *3097QQD001534.000|29 6591 000 1743.00027 5022 000 234200028 7277.0002522.00C243G03 0004521 00C255662 000 8384.00056975 000 8B54.QOO79333.000 19059 OC47435 000 21361 0022 72Q^ ODD26Q830C81161500 32130 0C26 ono EM nr12 4irr卜去掉中间8组数据，得到两个样本，每个样本分别为11组数据血冋|Pfdc]Objeu| P「int]NMm^|FfggTt] |C*fault * 丨5ort]TMrKpox] "1*冋5mpl*“|TiMRaS3 面EE£3= 叵iV/orkfile: 2 - (c:\program fiIes\eviews5\eiampIe fil...分别进行两个样本回归的得到两个残差平方和 RSS1和RSS2匚］Equation: UMT1TLED Workfile ： 2：：Untitled\¥i 环］Prxj Object ］ 口bmat 日 Fo©Mt| Stats |只母引CDCoefficientStl Error bStatistic ProSn FDI 0.109777 0.058967 1.861662 0.0956 e5219 533 527 554767049770 0001 ^squared0 27B024 Mean de pend ent var 750Z455 Adjusted R*square<i 0197604 S.D. dependent var 2298379 S.E of regression 2058 552 Akaike Info criterion 18 26036 Sum squares resid 38138740 ScDwac cnteiion 13.3327D Log likehhood-994319B Hanrxanmuinn enter 18.214762ntirhin^Watftftn1 7idQinLeast Squares Date- 05/21H2 Tlme:19 50 Sample 111 indud电 d11ul呻負底貧nRSS 伪I ___________ I二Adjusted R-squared0.197804 s D dependeir ril□ Equation; UNTITLEDWorkFil?； 3：；Untitled\?r VievJPnxJObject| Pr»nt.Marr>e|Fre«e| Estirnatej Facetist; Sta ts Rnidsir Dependent Variable: Y4QMethod: Least Squares=Date ： Q5/21/12 Time: 19 ：S3Sample: 1 11Included observations: 11CaaffldentStd. Error t-Si^tist )c PrcD.r —FDI 0.003394 0.012822 0.264676 07972一C1S368.62 659087727869760.0212R-$Quared0.007724 "韓n dependent19824 27Adjusted R^quared -0 J 02529 S,D. depen^nt var11472.64S.E of regression 12046.44 Akaike info criterion217938&Sum squared resid1 貂 ET9]8 ctiwarz criterion 21 86624V Mi ra 1穴申!* ihj 尺齐 T嘴〒OU & 4kJ ■**■*>** ry»■1 -1 JI 1306049B3Z 023344| Pfldi =c:\program files\evRSS2为 37RSS1和RSS2存在显著差异，所以存在异方差性 2、怀特检验Coeffioeat Std Error t-Statistjc Prob.rIfin 7773该图中P 值很小，所以可以拒绝原假设，即该模型存在异方差性。
计量经济学实验教学案例实验四异方差
实验四异方差性【实验目的】掌握异方差性的检验及处理方法【实验内容】建立并检验我国制造业利润函数模型【实验步骤】【例1】表1列出了1998年我国要紧制造工业销售收入与销售利润的统计资料，请利用统计软件Eviews建立我国制造业利润函数模型。
行业名称销售利润销售收入行业名称销售利润销售收入食品加工业187.25 3180.44 医药制造业238.71 1264.1食品制造业111.42 1119.88 化学纤维制品81.57 779.46饮料制造业205.42 1489.89 橡胶制品业77.84 692.08烟草加工业183.87 1328.59 塑料制品业144.34 1345 纺织业316.79 3862.9 非金属矿制品339.26 2866.14 服装制品业157.7 1779.1 黑色金属冶炼367.47 3868.28皮革羽绒制品81.7 1081.77 有色金属冶炼144.29 1535.16木材加工业35.67 443.74 金属制品业201.42 1948.12家具制造业31.06 226.78 一般机械制造354.69 2351.68造纸及纸品业134.4 1124.94 专用设备制造238.16 1714.73 印刷业90.12 499.83 交通运输设备511.94 4011.53 文教体育用品54.4 504.44 电子机械制造409.83 3286.15石油加工业194.45 2363.8 电子通讯设备508.15 4499.19化学原料纸品502.61 4195.22 仪器仪表设备72.46 663.68一、检验异方差性⒈图形分析检验⑴观看销售利润（Y）与销售收入（X）的相关图(图1)：SCAT X Y图1 我国制造工业销售利润与销售收入相关图从图中能够看出，随着销售收入的增加，销售利润的平均水平不断提高，但离散程度也逐步扩大。
这讲明变量之间可能存在递增的异方差性。
⑵残差分析首先将数据排序（命令格式为：SORT 解释变量），然后建立回归方程。
计量经济学实验报告-异方差问题white分析
4.运用对数方法，消除异方差问题。进行多元线性回归分析并呈现结果，并解释相关变量。
5.运用WLS方法，消除异方差问题。进行多元线性回归分析并呈现结果，并解释相关变量。
实验内容\步骤
1.打开eviews，点击Open a Foreign file，选择桌面上保存好的练习数据，点击选择Quick-Generate Series菜单命令，在弹出的对话框中输入e=resid，生成残差序列。然后选择Quick-Graph菜单命令，在弹出的对话框中输入变量名x e^2，得到散点图。
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
-15.32732
1.507305
-10.16869
0.0000
LOG(X)
2.224390
0.151781
14.65526
0.0000
R-squared
0.881039
Mean dependent var
6.740001
Adjusted R-squared
实验结果分析及讨论（续）
4.运用对数方法，消除异方差结果如下：
Dependent Variable: LOG(Y)
Method: Least Squares
Date: 10/12/21 Time: 20:18
Sample: 1 31
Included observations: 31
Variable
Coefficient
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 10/12/21 Time: 20:25
计量经济学报告——异方差
计量经济学实验一、实验内容1、实验目的研究农村居民各种不同类型的收入对消费支出的影响。
同时，掌握线性模型或双对数模型，并熟悉异方差的检验和解决办法。
2、实验要求（1）利用线性模型或双对数模型进行分析；（2）判断并解决异方差问题；（3）对模型进行调整；（4）提出扩大消费的政策建议。
二、实验报告1、问题提出影响农村居民家庭消费支出的因素有很多，如经济增长，人均国内生产总值，消费者物价指数等等。
其中，收入是影响消费的主要因素。
随着改革开放，劳动力的需求增加，农民工纷纷进城务农；我国颁布一系列对农民的补贴性政策，农民收入不断提高之际，收入也呈现多元化的局面，从单一的家庭人均纯收入扩展到工资性收入、财产性收入、转移性收入等。
我们选取了2006年各省市农村居民家庭各类收入与消费支出的数据，研究农村居民各种不同类型的收入对消费支出的影响，2、指标选择2006年各省市农村居民家庭各类收入与消费支出的数据。
3、数据来源实验课上老师提供的。
4、数据分析为了研究农村居民消费性支出与工资性收入、家庭经营纯收入、财产性收入、转移性收入之间的关系。
我们取得了2006年各省市农村居民家庭各类收入与消费支出的数据，如图1.1：地区消费性支出Y 工资性收入A 家庭经营纯收入B财产性收入E 转移性收入F北京5724.50 5047.39 1957.09 678.81 592.19 天津3341.06 3247.92 2707.35 126.37 146.29 河北2495.33 1514.68 2039.64 107.72 139.78 山西2253.25 1374.34 1622.86 74.51 109.21 内蒙古2771.97 590.70 2406.21 84.81 260.16 辽宁3066.87 1499.47 2210.84 141.80 238.30 吉林2700.66 605.11 2556.7 187.74 291.58 黑龙江2618.19 654.86 2521.51 145.69 230.38 上海8006.00 6685.98 767.71 558.17 1126.8 江苏4135.21 3104.77 2271.37 178.51 258.58 浙江6057.16 3575.14 3084.28 311.60 363.80 安徽2420.94 1184.11 1617.76 52.78 114.43福建3591.40 1855.53 2481.62 113.52 384.09江西2676.60 1441.34 1863.5 35.13 119.57山东3143.80 1671.54 2409.78 127.60 159.4河南2229.28 1022.74 2108.26 40.37 89.66湖北2732.46 1199.16 2095.15 25.91 99.13湖南3013.32 1449.65 1743.39 42.49 154.09广东3885.97 2906.15 1693.64 220.87 259.12广西2413.93 974.32 1705.75 22.45 69.96海南2232.19 555.72 2486.94 49.44 163.43重庆2205.21 1309.91 1349.57 27.29 187.07四川2395.04 1219.51 1586.54 52.84 143.50贵州1627.07 715.49 1112.81 36.93 119.38云南2195.64 441.81 1631.60 82.19 94.85西藏2002.24 568.39 1410.51 156.00 300.06陕西2181.00 848.26 1219.33 52.56 140.04甘肃1855.49 637.37 1291.85 52.56 152.27青海2178.95 653.30 1374.36 100.66 230.05宁夏2246.97 823.09 1662.07 53.35 221.63新疆2032.36 254.07 2323.01 58.69 101.51 2006年各省市农村居民家庭各类收入与消费支出（单位：元）图：1.1假定消费性支出与工资性收入、家庭经营纯收入、财产性收入、转移性收入之间呈现线性关系。
实验报告异方差模型的检验和处理
实验实训报告课程名称：计量经济学实验开课学期： 2012-2013学年第一学期开课系(部)：经济系开课实验(训)室：数量经济分析实验室学生姓名：专业班级：学号：重庆工商大学融智学院教务处制实验题目实验概述【实验(训)目的及要求】通过本次实验，使学生掌握异方差模型的检验方法及校正方法。
其中，检验方法主要掌握图形法检验、怀特检验；校正方法主要掌握加权最小二乘法、White 校正法。
【实验(训)原理】对于不同的样本点，随机误差项的方差不再是常数，而互不相同，则认为出现了异方差性。
异方差的实质表现为随机误差项的方差随着解释变量（引起异方差的解释变量）观测值的变化而变化。
对于出现异方差的原模型主要采用校正其异方差，再对校正后的模型采用普通最小二乘法估计。
实验内容【实验(训)方案设计】1、图形法检验：（1）回归分析；（2）得到残差趋势图和残差散点图；（3）分析异方差。
2、使用White检验异方差：（1）回归分析；（2）得到White检验统计量及伴随概率；（3）根据结果判断分析异方差的存在性。
3、在发现存在异方差的基础上，进行异方差的处理：（1）使用加权最小二乘法校正异方差：①输入回归方程；②在Option 中选择加权最小二乘法，并输入权重序列名称；③得到校正后的结果。
（2）使用White校正法解决异方差：①输入回归方程；②在Option中选择White校正；③得到校正后的结果。
【实验(训)过程】（实验(训)步骤、记录、数据、分析）实验背景本例用的是四川省2000年各地市州的医疗机构数和人口数。
为了给制定医疗机构的规划提供依据，分析比较医疗机构（Y，单位：个）与人口数量(X，单位：万人)的关系，建立卫生医疗机构数与人口数的回归模型。
假定医疗机构数与人口数之间满足线性约束，则理论模型设定为其中，i Y 表示卫生医疗机构数，i X 表示人口数。
【实验(训)过程】（实验(训)步骤、记录、数据、分析 ）1、根据实验数据的相关信息建立Workfile ；在菜单中依次点击File\New\Workfile,在出现的对话框“Workfile range ”中选择数据频率。
实验4-异方差性的检验和修正(更新至20131015)
验，F 统计量为
F
e e
2 2i 2 1i
735844.7 5.0762 144958.9
(2.3.2)
判断：在 0.05 下，在式 2.3.1 中分子、分母的自由度均为 6，查 F 分布 表得临界值为 F0.05 (6,6) 4.28 ，因为 F 5.0762 F0.05 (6,6) 4.28 ，所以拒绝原假设， 表明模型确实存在异方差。 （3）White 检验 由 图 2.3.3 估 计 结 果 ， 按 路 径 view/Residual tests/white
图 2.3.5
4
判断。由图 2.3.5 可以看出，残差平方 ei2 对解释变量 X i 的散点图主要分布 在图形中的下三角部分，大致看出残差平方 ei2 随 X i 的变动呈增大的趋势，因此， 模型很可能存在异方差。但是否确实存在异方差还应通过更进一步的检验。 （2）Goldfeld-Quanadt 检验 对变量取值排序（按递增或递减） 。直接在工作文件窗口中按 Proc\Sort Current Page…,在弹出的对话框中输入 X 即可(默认项是 Ascending（升序）)。 本例选升序排序，这时变量 Y 与 X 将以 X 按升序排序(如图 2.3.6)。
所以拒绝原假设，接受备择假设，表明模型存在异方差。 根据 White 统计量所对应 p 值的分析： 给定显著性水平 0.05 ，因为 Probabilit y (White) 0.000119 0.05 ，所 以拒绝原假设，表明模型存在异方差。
图 2.3.10
8
4．异方差性的修正
实验四-异方差性的检验与处理
实验四异方差性的检验及处理〔2学时〕一、实验目的〔1〕、掌握异方差检验的基本方法； 〔2〕、掌握异方差的处理方法.二、实验学时：2学时 三、实验要求〔1〕掌握用MATLAB 软件实现异方差的检验和处理； 〔2〕掌握异方差的检验和处理的基本步骤.四、实验原理1、异方差检验的常用方法<1> 用X-Y 的散点图进行判断<2>.22ˆ(,)(,)e x e y 或的图形,),x )i i y i i （(e 或(e 的图形）<3> 等级相关系数法〔又称Spearman 检验〕是一种应用较广的方法,既可以用于大样本,也可与小样本. 检验的三个步骤 ①ˆt t y y=-i e②|i x i i 将e 取绝对值，并把|e 和按递增或递减次序排序，计算Spearman 系数rs ,其中：21ni i d =∑s 26r =1-n(n -1)③做等级相关系数的显著性检验.n>8时,/2(2),t t n α>-反之，若||i i e x 说明与之间存在系统关系，异方差问题存在.<4> 帕克<Park>检验帕克检验常用的函数形式：若α在统计上是显著的,表明存在异方差性. 2、异方差性的处理方法: 加权最小二乘法 如果在检验过程中已经知道：222()()()i i i ji u Var u E u f x σσ===则将原模型变形为：1211(i i p pi iy x x u f x βββ=+⋅++⋅+在该模型中：即满足同方差性.于是可以用OLS 估计其参数,得到关于参数12,,,pβββ的无偏、有效估计量.五、实验举例例101i i i ,研究不同收入家庭的消费情况,试问原数据有无异方差性？如果存在异方差性,应如何处理？解：〔一〕编写程序如下：〔1〕等级相关系数法〔详见test4_1.m 文件〕%%%%%%%%%%%%%%% 用等级相关系数法来检验异方差性%%%%%%%% [data,head]=xlsread<'test4.xlsx'>; x=data<:,1>; %提取第一列数据,即可支配收入x y=data<:,2>; %提取第二列数据,即居民消费支出y plot<x,y,'k.'>; % 画x 和y 的散点图xlabel<'可支配收入x 〔千元〕'> % 对x 轴加标签 ylabel<'居民消费支出y<千元>'> % 对y 轴加标签%%%%%%%% 调用regres 函数进行一元线性回归 %%%%%%%%%%%%xdata=[ones<size<x,1>,1>,x]; %在x 矩阵最左边加一列1,为线性回归做准备 [b,bint,r,rint,s]=regress<y,xdata>; yhat=xdata*b; %计算估计值y% 定义元胞数组,以元胞数组形式显示系数的估计值和估计值的95%置信区间 head1={'系数的估计值','估计值的95%置信下限','估计值的95%置信上限'}; [head1;num2cell<[b,bint]>]% 定义元胞数组,以元胞数组形式显示y 的真实值,y 的估计值,残差和残差的95%置信区间 head2={'y 的真实值','y 的估计值','残差','残差的95%置信下限','残差的95%置信上限'};[head2;num2cell<[y,yhat,r,rint]>]% 定义元胞数组,以元胞数组形式显示判定系数,F统计量的观测值,检验的P值和误差方差的估计值head3={'判定系数','F统计量的观测值','检验的P值','误差方差的估计值'};[head3;num2cell<s>]%%%%%%%%%%%%% 残差分析 %%%%%%%%%%%%%%%%%%figure;rcoplot<r,rint> % 按顺序画出各组观测值对应的残差和残差的置信区间%%% 画估计值yhat与残差r的散点图figure;plot<yhat,r,'k.'> % 画散点图xlabel<'估计值yhat'> % 对x轴加标签ylabel<'残差r'> % 对y轴加标签%%%%%%%%%%%%调用corr函数计算皮尔曼等级相关系数res=abs<r>; % 对残差r取绝对值[rs,p]=corr<x,res,'type','spearman'>disp<'其中rs为皮尔曼等级相关系数,p为p值'>;〔2〕帕克〔park〕检验法〔详见test4_2.m文件〕%%%%%%%%%%%%%%% 用帕克〔park〕检验法来检验异方差性%%%%%%%[data,head]=xlsread<'test4.xlsx'>; %导入数据x=data<:,1>;y=data<:,2>;%%%%%% 调用regstats函数进行一元线性回归,linear表带有常数项的线性模型,r表残差ST=regstats<y,x,'linear',{'yhat','r','standres'}>;scatter<x,<ST.r>.^2> % 画x与残差平方的散点图xlabel<'可支配收入<x>'> % 对x轴加标签ylabel<'残差的平方'> %对y轴加标签%%%%%%% 对原数据x和残差平方r^2取对数,并对log<x>和log〔r^2〕进行一元线性回归ST1=regstats<log<<ST.r>.^2>,log<x>,'linear',{'r','beta','tstat','fsta t'}>% 输出参数的估计值% 输出回归系数t检验的P值% 输出回归模型显著性检验的P值<3>加权最小二乘法〔详见test4_3.m文件〕%%%%%%%%%%% 调用robustfit函数作稳健回归 %%%%%%%%%%%%[data,head]=xlsread<'test4.xlsx'>; % 导入数据x=data<:,1>;y=data<:,2>;% 调用robustfit函数作稳健回归,返回系数的估计值b和相关统计量stats[b,stats]=robustfit<x,y> %调用函数作稳健回归stats.p% 输出模型检验的P值%%% 绘制残差和权重的散点图%%%%%%%plot<stats.resid,stats.w,'o'> %绘制残差和权重的散点图xlabel<'残差'>ylabel<'权重'〔二〕实验结果与分析：第一步：：用OLS方法估计参数,并保留残差〔1〕散点图图4.1 可支配收入〔x〕居民消费支出〔y〕散点图因每个可支配收入x的值,都有5个居民消费收入y与之对应,所以上述散点图呈现此形状.〔2〕回归模型参数估计值与显著性检验表1'系数的估计值' '估计值的95%置信下限' '估计值的95%置信上限'[ -0.5390] [ -3.7241] [ 2.6460][ 0.8091] [ 0.6768] [ 0.9415]'判定系数' 'F统计量的观测值' '检验的P值' '误差方差的估计值'[ 0.8485] [ 156.8387] [5.4040e-13] [ 9.1316]由输出结果看,常数项和回归系数的估计值分别为-0.539和0.8091,从而可以写出线性回归方程为^=−0.539+0.8091∗xy回归系数的估计值的95%置信区间为[0.6768,0.9415].对回归直线进行显著性检验,原假设和对立假设分别为H0：β1=0 H1：β1≠0检验的P值为5.4040×10−13<0.01,可知在显著性水平α=0.01下应拒绝原假设H0,可认为y〔居民消费收入〕与x〔可支配收入〕的线性关系是显著的.〔3〕方差分析图4.2原始数据对应残差图从残差图可以看到有2条线段〔红色虚线〕与水平线y=0没有交点,它对应的观测号为22和29,也就是说这两组观测对应的残差的置信区间不包含0点,可认为这两组观测数据为异常数据.它们分别是〔30,16.7〕,〔35,20〕.第二步：异方差性检验〔1〕图示法图4.3<2> 等级相关系数法在y与x 的OLS 回归的基础上计算出残差的绝对值,并记为res,并计算出皮尔曼等级相关系数rs=0.4860与对应的p值为0.0065<0.05〔*〕,说明残差r与x 存在系统关系,即存在异方差问题.〔3〕帕克<Park>检验法1〕散点图图4.4可支配收入与残差平方的散点图从图4.4可知,可考虑拟合指数曲线.现将其取对数,即可进行一元线性拟合.2〕回归系数与模型检验做ln<r^2>对ln<x>回归,得到表2β0=-8.49730.02950.0207β1=2.96790.0207从上表可以看出,得到的回归模型为ln (r 2)=−8.4973+2.9679∗ln (x),常数项和线性项的t 检验的P 值均小于0.05,说明回归方程中常数项和线性项均是显著的.并且,检验的P 值为0.0207小于0.05,说明整个回归方程是显著的,表明存在异方差性.综上所述,通过以上3种方法的检验,我们得到原数据存在异方差性.第三步：用加权最小二乘法处理异方差性表3‘回归系数’回归系数t 检验的P 值β0=-1.6091 0.2375β1=0.8870 0.0000由表3得：回归方程为 y ^=−1.6091+0.887x ,由p 值可知x 的回归系数是显著的,常数项未显著,说明其无实际意义.图4.5 残差和权重的散点图由图4.5知：权重集中在最上方的1附近的点比较多,说明稳健性比较好.六、实验内容01i i i FDI u ββ=++若用线性模型GDP ,研究不同地区FDI 和GDP 的关系,试问原数据有无异方差性？如果存在异方差性,应如何处理？七、思考练习现用线性模型01i i i y x u ββ=++ ,研究不同收入水平家庭的消费情况,试问原数据有无异方差性？如果存在异方差性,应如何处理？八、参考文献[1].李宝仁.计量经济学[M].机械工业出版社,2007.12 [2].何晓群. 应用回归分析[M].中国人民大学出版,2002.9。
计量经济学Eviews软件应用4 【异方差】-1次课
ei 0 1
1 Xi
i
帕克提出如下的假定函数形式：
ei2
X e 1 i
0i
即：
ln e i2 ln01 ln X ii
或者：
ei201Xii
以 Gleiser 检验为例，其具体步骤如下：
(a)：根据样本数据用最小二乘法 (OLS) 估计回归模
型并求残差 e i ； (b)：分别建立残差绝对值 e i 对每一个解释变量的各 种回归方程；
掌握运用Eviews软件检验异方差的几种方 法 (G-Q检验、White检验、Gleiser检验与 Park检验) 及解决异方差 (加权最小二乘法 WLS) 的基本操作方法和步骤，并能对软件 运行结果进行解释。
Eviews软件操作实例
例1：表4-1给出了 1998 年我国主要制造工业销售收
入 (X) 与销售利润 (Y) 的统计资料(单位: 亿元)，现 根据此数据资料建立我国制造工业利润函数模型， 并采用常用的方法对该模型是否存在异方差进行检 验；若检验存在异方差性，请尝试消除它。
上述回归方程表明利润函数存在异方差性。
以上怀特检验、戈里瑟检验和帕克检验方法统称 为残差回归检验法。
Eviews软件操作实例
例1：
6、异方差的修正：加权最小二乘法（WLS）
设一元线性回归模型为 Y i01X ii，如果
Var(i)i2，则用 i 除以模型得到：
Y i 01X ii,,,,,,,,,,,,,,,,,(4 .1 .5 )
Y i01Xii是否存在异方差性。在例 1中，样本数
据个数为 n28，c n 4 为了使两个子样本的容量相 同，从中间去掉 8 个数据，即取c=8；
因此，利用 Eviews 进行 G-Q 检验的具体步骤为：
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实验四异方差性
【实验目的】
掌握异方差性的检验及处理方法
【实验内容】
建立并检验我国制造业利润函数模型
【实验步骤】
【例1】表1列出了1998年我国要紧制造工业销售收入与销售利润的统计资料，请利用统计软件Eviews建立我国制造业利润函数模型。
行业名称销售利润销售收入行业名称销售利润销售收入
食品加工业187.25 3180.44 医药制造业238.71 1264.1
食品制造业111.42 1119.88 化学纤维制品81.57 779.46
饮料制造业205.42 1489.89 橡胶制品业77.84 692.08
烟草加工业183.87 1328.59 塑料制品业144.34 1345 纺织业316.79 3862.9 非金属矿制品339.26 2866.14 服装制品业157.7 1779.1 黑色金属冶炼367.47 3868.28
皮革羽绒制品81.7 1081.77 有色金属冶炼144.29 1535.16
木材加工业35.67 443.74 金属制品业201.42 1948.12
家具制造业31.06 226.78 一般机械制造354.69 2351.68
造纸及纸品业134.4 1124.94 专用设备制造238.16 1714.73 印刷业90.12 499.83 交通运输设备511.94 4011.53 文教体育用品54.4 504.44 电子机械制造409.83 3286.15
石油加工业194.45 2363.8 电子通讯设备508.15 4499.19
化学原料纸品502.61 4195.22 仪器仪表设备72.46 663.68
一、检验异方差性
⒈图形分析检验
⑴观看销售利润（Y）与销售收入（X）的相关图(图1)：SCAT X Y
图1 我国制造工业销售利润与销售收入相关图从图中能够看出，随着销售收入的增加，销售利润的平均水平不断提高，但离散程度也逐步扩大。
这讲明变量之间可能存在
递增的异方差性。
⑵残差分析
首先将数据排序（命令格式为：SORT 解释变量），然后建立回归方程。
在方程窗口中点击Resids按钮就能够得到模型的残差分布图（或建立方程后在Eviews工作文件窗口中点击resid 对象来观看）。
图2 我国制造业销售利润回归模型残差分布图2显示回归方程的残差分布有明显的扩大趋势，即表明存在异方差性。
⒉Goldfeld-Quant检验
⑴将样本安解释变量排序（SORT X）并分成两部分（分不有1到10共11个样本合19到28共10个样本）
⑵利用样本1建立回归模型1（回归结果如图3），其残差平方和为2579.587。
SMPL 1 10
LS Y C X
图3 样本1回归结果
⑶利用样本2建立回归模型2（回归结果如图4），其残差平方和为63769.67。
SMPL 19 28
LS Y C X
图4 样本2回归结果
⑷计算F 统计量：12/RSS RSS F =＝63769.67/2579.59=24.72，
21RSS RSS 和分不是模型
1和模型2的残差平方和。
取05.0=α时，查F 分布表得44.3)1110,1110(05.0=----F ，而
44.372.2405.0=>=F F ，因此存在异方差性
⒊White 检验
⑴建立回归模型：LS Y C X ，回归结果如图5。
图5 我国制造业销售利润回归模型
⑵在方程窗口上点击
View\Residual\Test\White
Heteroskedastcity,检验结果如图6。
图6 White 检验结果
其中F 值为辅助回归模型的F 统计量值。
取显著水平
05.0=α，由于2704.699.5)2(2205.0=<=nR χ,因此存在异方差性。
实
际应用中能够直接观看相伴概率p 值的大小，若p 值较小，则认为存在异方差性。
反之，则认为不存在异方差性。
⒋Park 检验
⑴建立回归模型（结果同图5所示）。
⑵生成新变量序列：GENR LNE2=log(RESID^2)
GENR LNX=log
⑶建立新残差序列对解释变量的回归模型：LS LNE2 C LNX ，回归结果如图7所示。
图7 Park 检验回归模型
从图7所示的回归结果中能够看出，LNX 的系数可能值不为0且能通过显著性检验，即随即误差项的方差与解释变量存在较强的相关关系，即认为存在异方差性。
⒌Gleiser 检验（Gleiser 检验与Park 检验原理相同）
⑴建立回归模型（结果同图5所示）。
⑵生成新变量序列：GENR E=ABS(RESID)
⑶分不建立新残差序列（E）对各解释变量（X/X^2/X^(1/2)/X^(－
1)/ X^(－2)/ X^(－1/2)）的回归模型：LS E C X，回归结果如图8、9、10、11、12、13所示。
图8
图9。