化工原理课件_天大版
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化工原理课件(天大版)第八章 干燥
状态点A 确定
已知 t－tw 已知 t－td 已知 t－φ
天津商学院本科生课程 化工原理
22/22
天津商学院本科生课程 化工原理
23/22
湿空气的性质及湿度图
湿比热线 c H 1.01 1.88H
饱和比容线
等线 H 0.622
273 t 273
=1
H 0.772 1.244 H S
传质、传热同时发生
本章重点讨论以空气作干燥介质，以水为湿份的对流干燥过程。
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§8.1 湿空气的性质及湿焓图
一．湿空气的性质
浓度、比热、比容（密度） 、焓、温度等。
1．湿空气中水蒸气含量的表示方法
（1）湿度 又称湿含量或绝对湿度 kg 水/kg 干空气
水汽的质量 H 绝干空气的质量
二、湿度图 ------- 如 t - H 图、I - H 图（P 一定）
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H-I图
等I线群（0~680）
等t线群（0~250）
蒸 汽 分 压 线 群
等φ线群 （5%~100%）
天津商学院本科生课程 化工原理
等H线群（0~0.2）
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H-I图应用
F=3，知任意两独立变量，即可找出第三个变量
cH cg cv H 1.01 1.88 H
化工原理课件(天大版)
利用液体混合物中各组分挥发性的差异，通 过加热使部分组分汽化，再经过冷凝使汽化 物重新液化，从而实现混合物分离的过程。
蒸馏分类
根据操作方式的不同，蒸馏可分为简单蒸馏 、平衡蒸馏和精馏三种类型。
二元系气液平衡关系及相图表示方法
二元系气液平衡关系
在一定温度和压力下，二元混合物中某一组分在气相 中的分压与该组分在液相中的浓度之间的关系。这种 关系可以用相平衡常数或活度系数来表示。
沉降设备
包括沉降室、降尘室、旋风分离器等。这些设备通过创造适宜的流场条件，使固体颗粒在重力作用下 与流体分离。
过滤分离原理及设备
过滤分离原理
利用多孔介质（滤料）的拦截作用，将 悬浮在流体中的固体颗粒截留在滤料表 面或内部，从而实现固液或气固分离的 过程。过滤操作的关键在于选择合适的 滤料和控制适宜的过滤条件。
电泳分离
在电场作用下，利用物质带电性质的差异实现分离。电泳 技术广泛应用于生物分子、胶体粒子等的分离和分析。
06
传热及换热设备
热传导基本原理及定律
1 2
热传导定义
物体内部或相互接触的物体表面之间，由于分子 、原子及自由电子等微观粒子的热运动而产生的 热量传递现象。
热传导定律
单位时间内通过单位面积所传递的热量与垂直于 该面积方向上的温度变化率成正比。
将所学的理论知识与工程实际 相结合，通过实例分析加深对 理论知识的理解。
蒸馏分类
根据操作方式的不同，蒸馏可分为简单蒸馏 、平衡蒸馏和精馏三种类型。
二元系气液平衡关系及相图表示方法
二元系气液平衡关系
在一定温度和压力下，二元混合物中某一组分在气相 中的分压与该组分在液相中的浓度之间的关系。这种 关系可以用相平衡常数或活度系数来表示。
沉降设备
包括沉降室、降尘室、旋风分离器等。这些设备通过创造适宜的流场条件，使固体颗粒在重力作用下 与流体分离。
过滤分离原理及设备
过滤分离原理
利用多孔介质（滤料）的拦截作用，将 悬浮在流体中的固体颗粒截留在滤料表 面或内部，从而实现固液或气固分离的 过程。过滤操作的关键在于选择合适的 滤料和控制适宜的过滤条件。
电泳分离
在电场作用下，利用物质带电性质的差异实现分离。电泳 技术广泛应用于生物分子、胶体粒子等的分离和分析。
06
传热及换热设备
热传导基本原理及定律
1 2
热传导定义
物体内部或相互接触的物体表面之间，由于分子 、原子及自由电子等微观粒子的热运动而产生的 热量传递现象。
热传导定律
单位时间内通过单位面积所传递的热量与垂直于 该面积方向上的温度变化率成正比。
将所学的理论知识与工程实际 相结合，通过实例分析加深对 理论知识的理解。
化工原理(天大版)---(下册)第二章 吸收
•
2-2-3 液相中的稳定分子扩散
液相中的稳定分子扩散属于一组分通过另一停滞组 分的扩散
Dc NA (c A1 c A 2 ) zcSm
N´A——溶质A在液相中的传质速率，kmol/（m2· s） D´——溶质A在溶剂S中的扩散系数，m2/s c——溶液的总浓度，c=cA+cS， kmol/m3 z——1、2截面间的距离，m cA1 、cA2——1、2截面上溶质浓度，kmol/m3 cSm——1、2截面上溶剂S浓度的对数平均值，kmol/m3
Dபைடு நூலகம் 令 kL z LcSm
kL——液膜吸收系数，m/s
液膜吸收速 率方程式 写成推动力/阻力的形式： N A c Ai c A 以液相摩尔分率 表示时：
1 kL
N A k x (x Ai x A )
量（或体积）的液体中所含溶质的质量来表示
2-1-1 气体的溶解度
温度 该溶质在气相中的浓度（分压） 物系的特性
在相同温度和分压下，不同物质的溶 解度有很大差异 对同一种溶质，溶解度随T而，随 分压而 T 、分压有利于吸收，而T 而分 压，有利于脱吸 欲得到一定浓度的溶液，易溶气体所需 分压较低，而对难溶气体所需分压较高
另z=z2-z1
PD P p A2 PD pB 2 ln ln ( 3) RT ( z1 z2 ) P p A1 RTz pB1 p p B1 pBm B 2 另pBm为初、终截面处PB的对数平均值： p ln B 2 p B1 p p pB1 p p A2 ln B 2 B 2 A1 带入（3）式得： pB1 pBm pBm NA
化工原理课件 天大版
沉降分离原理及设备
• 3.1.1 颗粒相对于流体的运动
• 一、颗粒的特性（大小和形状） • 1.球形颗粒—尺寸由直径d确定
•
•体 积 •表面积
V
6
d3
2
s d
•比表面积
S 6 V d
2.非球形颗粒
• 用形状（球形度）和大小参数当量直径描述 • （1）球形度 s ：表示颗粒形状和球形的差异
VS 2.564 H bu 2 0.5
2.564m
2）理论上能完全出去的最小颗粒尺寸
Vs 2.564 ut 0.214m / s bl 2 6
用试差法由ut求dmin。
假设沉降在斯托克斯区
18ut 18 3.4 10 5 0.214 d min 5.78 10 5 m s g 4000 0.5 9.807
核算沉降流型
Re t
dut
5.78 10 5 0.214 0.5 3.14 10
5
0.182 1
∴原假设正确
3、粒径为40μm的颗粒的回收百分率 粒径为40μm的颗粒定在滞流区 ，其沉降速度
ut
d s g 4000 0.5 9.807 0.103m / s 40 10 18 18 3.4 10 5
化工原理(天大版)---(上册)第一章 流体流动
z77假设u78分支管路分支管路的流动规律单位质量流体在两支管流动终了时的总机械能与能量损失之和必相等80测速管皮托管测速管皮托管pitottubepitottube81测速管皮托管测速管皮托管pitottubepitottube特点只能测出流体在管道截面上某一点的局部流速不能测平均流速和流量优点是对流体阻力小适合测量大直径管路中的气体流速82孔板流量计孔板流量计84孔板流量计孔板流量计讨论c对于某一对于某一aa00当rerecrerec时时cc00成为定值成为定值流量计所测的流量范围最好落在此范围此时流量流量计所测的流量范围最好落在此范围此时流量与与papapbpb的平方根成正比的平方根成正比85孔板流量计孔板流量计特点结构简单容易制造安装在上下游都要有一段内径不变的直管上流体流经孔板后能量损失很大孔口边缘容易腐蚀和磨损文丘里venturiventuri流量计流量计文丘里venturiventuri流量计流量计特点88转子流量计转子流量计截面自下而上逐渐扩大的垂直锥形玻璃管为转子密度平衡时
定态流动
输入的总能量=输出的总能量 以1Kg为基准：
2 u1 u2 U1 gZ1 P11 Qe We U 2 gZ2 2 P2 2 2 2 2 u U gZ ( P ) Qe We 2
以上两式称为定态流动过程的总能量衡算式
1-2-4能量衡算方程式
定义 比容：单位质量的体积
定态流动
输入的总能量=输出的总能量 以1Kg为基准：
2 u1 u2 U1 gZ1 P11 Qe We U 2 gZ2 2 P2 2 2 2 2 u U gZ ( P ) Qe We 2
以上两式称为定态流动过程的总能量衡算式
1-2-4能量衡算方程式
定义 比容：单位质量的体积
天津大学版《化工原理》课件
ps ,td
H s，td P 0.622 H s，td
空气—水：<1,则t>tw=tas>td 当=1，则t=tw=tas=td
化工原理 干燥
材料与化学工程学院 化学工程教研室
12/68
§8-1干燥介质的性质及湿焓图
例1.N2与苯蒸汽体系。在系统总压为102.4kPa、温度为293K时， 系统中苯蒸汽的分压为7.32kPa。现拟采用加压冷却的方法回 收混合气体中的苯，问须将混合气体加压至多少压强，并同时 冷却到283K，才能回收75%的苯？若维持恒压冷却，且使苯的 回收率达到75%，则需要冷却至多少温度？
干燥过程
L=？, t0 , H0 新鲜空气 Qp=? Qd=? L, t1 , H1 干 燥 器 废气 L, t2=？ , H2=？ 湿物料 G1, w1, (X1), 1
预热器
产品 G2, w2, (X2), 2
二 干基湿含量 X
Hale Waihona Puke BaiduX
§8-2-1 物料中含水量的表示方法 一 湿基湿含量 w
水分质量 100% 湿物料的总质量
总压一定时，饱和湿度只与物系所处的温度有关。它表述了一 定压强和温度下湿气体所能容纳湿分蒸汽的最大值。 二 相对湿度
p 100% ps
M w ps H M g P ps
值越低，气体偏离饱和的程度越远，吸湿潜力越大； =100% 时，p= ps，气体已被湿份蒸汽所饱和，不能再吸湿。 = f (H, t)。 t↑ ，则ps ↑ ，若H 不变，则t↑，。 若H 不变， t↓ ，则 ，。当气体达到饱和状态(露点)而继续 冷却时，气体中的湿份将呈液态析出，此时=1（不变）。
天津大学版 化工原理 第七章 干燥 ppt 课件
七、干燥过程基本问题
除水分量
空气消耗量
干燥产品量
物料衡算 涉及湿空气的性质 能量衡算 涉及干燥速率和水在气固相的平衡关系
热量消耗
干燥时间
本章主要介绍运用上述基本知识解决工程中物料干燥 的基本问题，介绍的范围主要针对连续稳态的干燥过 程。
第一节 湿空气的性质及湿度图 湿空气：指绝干空气与水蒸汽的混合物。湿 空气性质一般都以1kg绝干空气为基准。 系统总压 P ：湿空气的总压（kN/m2）， 即 P 干空气 与 P 水 之和。干燥过程中系统总压 基本上恒定不变。且
1.09 kH
r tw t w ( H H ) s ,tw 1 . 09
②饱和气体:H = Hs，tw = t，即饱和空气的干、湿 球温度相等。 不饱和气体:H < Hs，tw < t。
C、湿球温度的测定 湿球温度计测定湿球温度的 条件是保证纯对流传热，即气 体应有较大的流速和不太高的 温度，否则，热传导或热辐射 的影响不能忽略，测得的湿球 温度会有较大的误差。 通过测定气体的干球温度和 湿球温度，可以计算气体的湿 度：
V
H 0 .622 P p V
ps 当 pv=ps 时，湿度称为饱和湿度，以 Hs 表示。 Hs 0.622 P ps
(2)相对湿度（Relative humidity）
相对湿度：在总压和温度一定时，湿空气中水汽的分 压 p 与系统温度下水的饱和蒸汽压 ps 之比的百分数。
(完整版)化工原理课件(天大版)
质量衡算与能量衡算的异同点：
同：都须划定衡算的范围和时间基准。
异：1) 热量衡算须选择物态和温度基准，这是因为物料所含 热量（焓）是温度和物态的函数。液态物质的温度基准常取 273K。
2) 对于有化学反应的系统，须考虑反应物、生成物的差异， 因为既使同温，若浓度不同，则它们的焓值及反应热亦不同。
3)热量除随物料输入/出外，还可通过热量传递的方式输入/ 出系统。
0 绪论 1 流体流动
2 流体输送机械 3 非均相物系的分
离和固体流态化 4 传热
5 蒸馏 6 吸收 7 蒸馏和吸收塔设备 8 液－液萃取 9 干燥
返回 2 03:06:50
0 绪论
0.1 化工生产与单元操作 0.2 单位制与单位换算 0.3 物料衡算与能量衡算
返回 3 03:06:50
0 绪论
返回 28 03:06:49
2. 本章主要研究内容：
1．流体流动规律(主要管内)—流体动力学； ２．静止流体的规律—流体静力学； ３．流体静力学在测量压强、流速(量)、液位及保持
设备内压强(>或<常压)方面的应用 流体流动规律在流体输送及传热/质方面的应用在 以后各章具体介绍。
※ 流体流动的研究方法：
以 F = 1000 kg/h 的流量送入蒸发器，在422K下蒸发 出部分水得到50%的浓KNO3溶液。然后送入冷却结晶器， 在311K下结晶，得到含水0.04 的KNO3结晶和含KNO3 0.375的饱和溶液。前者作为产品取出, 后者循环回到 蒸发器。过程为稳定操作，试计算KNO3结晶产品量P、 水分蒸发量W和循环的饱和溶液量R。
同：都须划定衡算的范围和时间基准。
异：1) 热量衡算须选择物态和温度基准，这是因为物料所含 热量（焓）是温度和物态的函数。液态物质的温度基准常取 273K。
2) 对于有化学反应的系统，须考虑反应物、生成物的差异， 因为既使同温，若浓度不同，则它们的焓值及反应热亦不同。
3)热量除随物料输入/出外，还可通过热量传递的方式输入/ 出系统。
0 绪论 1 流体流动
2 流体输送机械 3 非均相物系的分
离和固体流态化 4 传热
5 蒸馏 6 吸收 7 蒸馏和吸收塔设备 8 液－液萃取 9 干燥
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0.1 化工生产与单元操作 0.2 单位制与单位换算 0.3 物料衡算与能量衡算
返回 3 03:06:50
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2. 本章主要研究内容：
1．流体流动规律(主要管内)—流体动力学； ２．静止流体的规律—流体静力学； ３．流体静力学在测量压强、流速(量)、液位及保持
设备内压强(>或<常压)方面的应用 流体流动规律在流体输送及传热/质方面的应用在 以后各章具体介绍。
※ 流体流动的研究方法：
以 F = 1000 kg/h 的流量送入蒸发器，在422K下蒸发 出部分水得到50%的浓KNO3溶液。然后送入冷却结晶器， 在311K下结晶，得到含水0.04 的KNO3结晶和含KNO3 0.375的饱和溶液。前者作为产品取出, 后者循环回到 蒸发器。过程为稳定操作，试计算KNO3结晶产品量P、 水分蒸发量W和循环的饱和溶液量R。
天津大学化工原理课件绪论18页PPT
13、遵守纪律的风气的培养，只有领 导者本 身在这 方面以 身作则 才能收 到成效 。—— 马卡连 柯 14、劳动者的组织性、纪律性、坚毅 精神以 及同全 世界劳 动者的 团结一 致，是 取得最 后胜利 的保证 。—— 列宁 摘自名言网
15、机会是不守纪律的。——雨果
31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克
天百度文库大学化工原理课件绪论
11、战争满足了，或曾经满足过人的 好斗的 本能， 但它同 时还满 足了人 对掠夺 ，破坏 以及残 酷的纪 律和专 制力的 欲望。 ——查·埃利奥 特 12、不应把纪律仅仅看成教育的手段 。纪律 是教育 过程的 结果， 首先是 学生集 体表现 在一切 生活领 域—— 生产、 日常生 活、学 校、文 化等领 域中努 力的结 果。— —马卡 连柯(名 言网)
15、机会是不守纪律的。——雨果
31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克
天百度文库大学化工原理课件绪论
11、战争满足了，或曾经满足过人的 好斗的 本能， 但它同 时还满 足了人 对掠夺 ，破坏 以及残 酷的纪 律和专 制力的 欲望。 ——查·埃利奥 特 12、不应把纪律仅仅看成教育的手段 。纪律 是教育 过程的 结果， 首先是 学生集 体表现 在一切 生活领 域—— 生产、 日常生 活、学 校、文 化等领 域中努 力的结 果。— —马卡 连柯(名 言网)
讲6(第六化工原理章)(天大版)
•可观察图解法求取理论板数的视频短片；
•进料热状态对q线及操作线的影响的讨论： 当xF、xD、 xW、R一定时，精馏段操作线一定； 当ｑ值不同→斜率ｑ/ｑ－１不同→提馏段操作线 不同； •可观察进料热状态影响的视频短片；
③最佳进料位置的确定 最佳进料板位置：
注意： •最佳进料位置：塔内气相或液相组成与进料组成 相等或相近的塔板；
四、理论塔板数的求法
精馏塔板数N是依据分离要求、精馏操作条件来
进行求解；
①分离要求： xD、 xW、
；
②精馏操作条件：
操作压力p、回流比R、进料热状态q；
③计算方法：逐板计算法、图解法；
汽液平衡关系： yn=f（xn）；
④计算条件：
xn =f （yn）；
汽液操作关系： yn+1=f（xn）；
➢汽液平衡关系： yn=f（xn）； xn =f （yn）；
②提馏段
•提馏段为（m-1）块板； •再沸器相当于一块理论板：yW=f（xW）； •提馏段逐板计算方法：
• 分凝器相当于一块理论板，
可以x0、y0计，y0=xD、 x0 =f (y0)，其他相同；
y0
分凝器
全凝器
x0
D, xD
逐板计算法是求算理论塔板数的基本方法， 计算准确且可求得塔板的气液组成；
第三段：
例6-8：有两股原料，一股为F1=10 kmol/h，xF1=0.5 （摩尔分数，下同），q1=1的饱和液体，另一股为 F2=5 kmol/h，xF2=0.4，q2=0的饱和蒸汽，现拟采用 精馏操作进行分离，要求馏出液轻组分含量为0.9，
•进料热状态对q线及操作线的影响的讨论： 当xF、xD、 xW、R一定时，精馏段操作线一定； 当ｑ值不同→斜率ｑ/ｑ－１不同→提馏段操作线 不同； •可观察进料热状态影响的视频短片；
③最佳进料位置的确定 最佳进料板位置：
注意： •最佳进料位置：塔内气相或液相组成与进料组成 相等或相近的塔板；
四、理论塔板数的求法
精馏塔板数N是依据分离要求、精馏操作条件来
进行求解；
①分离要求： xD、 xW、
；
②精馏操作条件：
操作压力p、回流比R、进料热状态q；
③计算方法：逐板计算法、图解法；
汽液平衡关系： yn=f（xn）；
④计算条件：
xn =f （yn）；
汽液操作关系： yn+1=f（xn）；
➢汽液平衡关系： yn=f（xn）； xn =f （yn）；
②提馏段
•提馏段为（m-1）块板； •再沸器相当于一块理论板：yW=f（xW）； •提馏段逐板计算方法：
• 分凝器相当于一块理论板，
可以x0、y0计，y0=xD、 x0 =f (y0)，其他相同；
y0
分凝器
全凝器
x0
D, xD
逐板计算法是求算理论塔板数的基本方法， 计算准确且可求得塔板的气液组成；
第三段：
例6-8：有两股原料，一股为F1=10 kmol/h，xF1=0.5 （摩尔分数，下同），q1=1的饱和液体，另一股为 F2=5 kmol/h，xF2=0.4，q2=0的饱和蒸汽，现拟采用 精馏操作进行分离，要求馏出液轻组分含量为0.9，
《化工原理》课件第一章讲稿2(第一章)(天大版)
p1 p2
（1）正U形管液柱压差计 ） 形管液柱压差计 特点： 特点： p1>p2、ρA> ρB 、
ρB
A A’
m R
ρA
选取：截面 选取：截面A–A′为等压面且为基准面； ′为等压面且为基准面；
即：pA = pA ′
pA = p1 + ρ B g (m + R) ⇒ pA ′ = p2 + ρ B gm + ρ A gR
p1 pa p1 pa
若被测流体为气体， 若被测流体为气体，则 ρ << ρ 0 表压： 表压： ( p1 − pa ) ≈ ρ0 gR 真空度： 真空度： ( pa − p1) ≈ ρ0 gR
（2）倒U形管压差计 ） 形管压差计 当指示剂的ρ0小于被测流体的ρ， 空气作为指示剂； 如：空气作为指示剂； 特点： p1>p2、 ρB > ρA 特点： O 等压面：选取在被测流体一侧的截面； 等压面：选取在被测流体一侧的截面； 即：选取截面O – O ′为等压面； 选取截面O ′为等压面； 为等压面
pA = pA ′ ⇒ p − pa = ρH2O gm + ρ Hg gR
习题： 第4、5、6题
习题5 习题 ：
•采用逐面计算（沿等压面进行）； 采用逐面计算（沿等压面进行）； 采用逐面计算
由：pa = p1 → p2 → p3 → p4 → p
（1）正U形管液柱压差计 ） 形管液柱压差计 特点： 特点： p1>p2、ρA> ρB 、
ρB
A A’
m R
ρA
选取：截面 选取：截面A–A′为等压面且为基准面； ′为等压面且为基准面；
即：pA = pA ′
pA = p1 + ρ B g (m + R) ⇒ pA ′ = p2 + ρ B gm + ρ A gR
p1 pa p1 pa
若被测流体为气体， 若被测流体为气体，则 ρ << ρ 0 表压： 表压： ( p1 − pa ) ≈ ρ0 gR 真空度： 真空度： ( pa − p1) ≈ ρ0 gR
（2）倒U形管压差计 ） 形管压差计 当指示剂的ρ0小于被测流体的ρ， 空气作为指示剂； 如：空气作为指示剂； 特点： p1>p2、 ρB > ρA 特点： O 等压面：选取在被测流体一侧的截面； 等压面：选取在被测流体一侧的截面； 即：选取截面O – O ′为等压面； 选取截面O ′为等压面； 为等压面
pA = pA ′ ⇒ p − pa = ρH2O gm + ρ Hg gR
习题： 第4、5、6题
习题5 习题 ：
•采用逐面计算（沿等压面进行）； 采用逐面计算（沿等压面进行）； 采用逐面计算
由：pa = p1 → p2 → p3 → p4 → p
化工原理课件(天大版)第五章 蒸发
4）升、降膜式蒸发器
升膜加 热室
降膜加 热室
升降膜式蒸发器将
升膜和降膜蒸发器装在 了一起，料液先经升膜 蒸发器上升，然后由降 膜蒸发器下降。 适用于：蒸发过程中 溶液黏度变化很大、蒸 发量不大场合。
预热室
3、直接接触式蒸发器
浸没燃烧蒸发器
优点： 因是直接触接传热，故它的传热 效果很好，热利用率高。由于不需 要固定的传热壁面，故结构简单， 特别适用于易结晶、结垢和具有腐 蚀性物料的蒸发。 缺点： 若蒸发的料液不允许被烟气所污 染，则该类蒸发器一般不适用。而 且由于有大量烟气的存在，限制了 二次蒸气的利用。此外喷嘴由于浸 没在高温液体中，较易损坏。
完成液 单效蒸发器
• 引起传热温差损失△的原因： （1） 溶液沸点升高（与同压力下纯溶剂相比） ------杜林规则 溶液含有不挥发的溶质，在相同条件下，其蒸 汽压比纯水的低，所以溶液的沸点就比纯水的高， 两者之差称为因溶液的蒸汽压下降引起的沸点升高。 溶液的沸点升高主要与溶液类别、浓度及操作压强 有关，一般由实验测定。 查图步骤：P→水的沸点→由杜林线查得某一浓 度下的溶液沸点。
2）降膜式蒸发器
料液是从蒸发器的顶部加入，在重力 作用下沿管壁成膜状下降，并在此过程中 蒸发增浓，在其底部 得到浓缩液。 降膜式蒸发器可以 蒸发浓度较高、粘度 较大（0.05～0.45 Pa· s） 、蒸发量较小、热敏 性的物料。但因液膜 在管内分布不易均匀， 传热系数比升膜式蒸 发器的较小，仍不适 用易结晶或易结垢的 物料。
化工原理完整(天大版)PPT课件
气
磺化器 静电除雾器
碱洗塔
（反应）
（分离）
液体磺酸
（化学吸收）
布袋除尘
大
NaOH
反应器
气
其它液、 固计量
配料缸
喷雾干燥 塔
（干燥）
旋转混 合器
包装
.
返回 8 2020/5/23
单元操作的研究内容与方向：
单元操作的基本原理；
Fra Baidu bibliotek
研究内容
单元操作典型设备的结构； 单元操作设备选型设计计算。
设备的改进及强化； 高效率、低能耗、环保；
例2：非稳态时的物料衡算 （P6例 0-4） 用1.5m3/s送
3．循环的饱和溶液量R 此时以蒸发器或冷却结晶器划定为物衡范围均可，
但前者涉及4个量，后者仅3个量1个已知，因此宜以结 晶器为衡算范围。
总物衡式： S=R+P
.
即：S = R + 208.3 返回 18
2020/5/23
KNO3组分物衡： 0.5S = 0.375R + 0.96P
两式联立解得：
R=766.6 kg/h
.
返回 12 2020/5/23
0.3 物料衡算与能量衡算
☆ 稳定操作
以单位时间为基准， 如 ： h ， min ， s 。 参数=f(x,y,z)
化工原理课件天大版
g x
p x
0
p y
同理，有： g y
p y
0
x 哈密顿算子 i j k x y z
g z
p z
0
FBM p 0
------流体静力学微分方程式
(或称为欧拉方程)
• 欧拉方程推论： • 由方程知p不是x，y（水平方向）的函数，仅
与垂直坐标z有关。因此，当流体不可压缩（ρ= 常数）时，欧拉方程积分可得：
应用；
• 流动型态及其判断，雷诺准数的物理意义及计算； • 流动阻力产生的原因，流体在管内流动时流动阻力（直管
阻力和局部阻力）的计算；
• 简单管路的设计计算及输送能力的核算； • 管路中流体的压力、流速及流量的测量：液柱压差计、测
速管（毕托管）、孔板流量计、转子流量计的工作原理、 基本结构及计算；
• 因次分析法的原理、依据、结果及应用。 • 3、了解的内容 • 牛顿型流体与非牛顿型流体； • 层流内层与边界层，边界层的分离。
2 . 混合物的密度
混合气体 各组分在混合前后质量不变，则有
m 11 12 nn
1 ,2 n ——气体混合物中各组分的体积分数。
或
m
pM m RT
Mm ——混合气体的平均摩尔质量；
Mm M1 y1 M 2 y2 Mn yn
y1 , y2 yn ——气体混合物中各组分的摩尔(体积)分数。
《化工原理精品课程》PPT课件
m
yi i M 0.5
yi M 0.5
说明：不同流体的粘度差别很大。例如：
在压强为101.325kPa、温度为20℃的条件下，空气、水和甘油的动力粘度和运
动粘度分别为：
空气 ＝17.9×10-6 Pa s， ν ＝14.8×10 -6 m2/s
水 ＝1.01×10 -3 Pa s， ν ＝1.01×10 -6 m2/s
F du
A dy
意义：剪应力的大小与速度梯度成正比。 描述了任意两层流体间剪应力大小的关系。
二、 流体的黏度 ① 物理意义
du
dy
—— 动力黏度，简称黏度
② 单位
SI单位制 ：
Pa·s ( N ·s /m2)
物理单位制 ： P(泊) ， 达因·秒/厘米2 ， cP(厘泊)
换算关系： 1cp=0.01 P=10-3 Pa ·s=1 mPa ·s
真空表
四、压力的特性
（1）流体压力与作用面垂直，并指向该作用面； （2）任意界面两侧所受压力，大小相等、方向 相反； （3）作用于任意点不同方向上的压力在数值上 均相同
1.2.2 流体静力学平衡方程
一、静力学基本方程
设流体不可压缩， Const.
重力场中对液柱进行受力分析：
p1
（1）上端面所受总压力
液体 密度仅随温度变化（极高压力除外），其变
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在SI制中：
N .S N / m (m / s) 2 m du / dy
m
2
Pa.S
在物理单位制中，
dyn / cm 2 dyn.s g P(泊） cm s 2 cm du / dy cm.s cm
1.1.4流体的黏性
• 一、牛顿黏性定律
流体的内摩擦力：运动着的流体内部相邻两流体层间的作 用力。又称为粘滞力或粘性摩擦力。 ——流体阻力产生的依据
对许多种流体，当流动是层状流（如流动较 慢）时，力F与△u、面积A成正比，与△y成 反比，如加一比例系数μ，则可表示为：
F u x A y
F
PA PA
设大气压为Pa
'
PA和PA’又分别可用流体静力学方程表示
PA Pa 油 gh1 水 gh2
PA 水 gh Pa
'Hale Waihona Puke Baidu
PA PA
'
Pa 油 gh1 水 gh2 Pa 水 gh
800 0.7 1000 0.6 1000h
SI单位制和物理单位制粘度单位的换算关系为：
1Pa s 1000CP 10P
4) 混合物的粘度 对常压气体混合物：
yi u i M i m 1 yi M i 2
1 2
对于分子不缔合的液体混合物 ：
lg m xi lg ui
5）运动粘度
v
单位： SI制：m2/s； 物理单位制：cm2/s，用St表示。
F BM p 0
------流体静力学微分方程式 (或称为欧拉方程)
• 欧拉方程推论： • 由方程知p不是x，y（水平方向）的函数，仅 与垂直坐标z有关。因此，当流体不可压缩（ρ = 常数）时，欧拉方程积分可得：
p
gz 常数
(1-11)
通常液体视为ρ=0，在静止液体内部的不同 高度处任取两平面z1和z2，设两平面的压力分 p1 别为p1和p2。
p gh
其它 常 用单 位 有： atm（标 准 大气 压 ）、 工 程大 气 压 kgf/cm2、bar；流体柱高度（mmH2O，mmHg等）。 注意：用液柱高度表示压力时，必须指明流体的种类， 如600mmHg，10mH2O等。
换算关系为：
1atm 1.033kgf / cm 2 760mmHg 10.33mH 2O 1.0133bar 1.0133 105 Pa
P P2 A B gR Agz 1
当管子平放时： 1 P P 2
A B gR
——两点间压差计算公式
当被测的流体为气体时， A
B ， B 可忽略,则
P1 P2 A gR
若U型管的一端与被测流体相连接，另一端与大气相通， 那么读数R就反映了被测流体的绝对压强与大气压之差，也 就是被测流体的表压。 当 P1-P2 值较小时，R值也较小，若希望读数R清晰，可 采取三种措施：两种指示液的密度差尽可能减小、采用倾斜 U型管压差计、 采用微差压差计。
根据流体静力学方程可以导出：
P1 P2 A C gR
——微差压差计两点间压差计算公式 例：用3种压差计测量气体的微小压差
P 100Pa
试问：
体积力（质量力）：
如重力、离心力等，属 于非接触性的力。
法向力 切向力
F 如重力： g Vg
dFt 切向应力： 1 dA
与流体的质量成正比；
表面力（机械力）：与力作用的面积成正比。
dFn 切向应力： n dA
1.2.2 静止流体的压力特性 压力:流体垂直作用于单位面积上的力，称为流体的 静压强，习惯上又称为压力。 1 . 压力的单位 SI制：N/m2或Pa； 或以流体柱高度表示 ：
1）判断下列两关系是否成立 PA＝PA’，PB＝P’B。 2）计算玻璃管内水的高度h。
解：（1）判断题给两关系是否成立
∵A，A’在静止的连通着的同一种液体的同一水平面上
PA PA
'
因B，B’虽在同一水平面上，但不是连通着的同一种液 体，即截面B-B’不是等压面，故 PB PB '不成立。 （2）计算水在玻璃管内的高度h
1St 100cSt 104 m 2 / s
三、理想流体与黏性流体
• 黏性流体（实际流体）：具有粘性的流体； • 理想流体：完全没有黏性（μ =0）的流体。
（是假设存在的）
1.2流体静力学
• • 本节重点：静力学基本方程式及其应用。
• 难点：U形压差计的测量。
1.2.1流体的受力
体积力 流体所受的力 表面力
m3/kg
比重(相对密度)：某物质的密度与4℃下的水的密 度的比值，用 d 表示。
d
4 C水
,
4C水 1000kg / m
3
1.1.3流体的可压缩性与不可压缩流体
• 一、液体的可压缩性 ——在一定温度下，外力每增加一个单位时， 流体体积的相对缩小量。 1 d 1 d dp dp 二、不可压缩流体 密度为常数的流体。 三、流体的流动性——流体不能承受拉力
z
p+(p/z)dzp
作 x 方向力的平衡，有:
g x dxdydz pdydz
p (p dx)dydz 0 x
p
p+(p/x)dx
x
p+(
p+(p/y)dy
p
y
p 0 同理，有： g y y p g z 0 z
p g x 0 x
哈密顿算子 i j k x y z
对dZ段，由于流体静止，有：
F 0
pA ( p dp) A ρ gAdZ 0 dp gdZ 0 ρ
对不可压缩流体，ρ=const
P1
Z1
p+dp p G
dZ Z0
+
P2
Z2
A
p gZ 常数 流体静力学方程 ρ
对平面1-1和2-2处，则有
p1 p2 gZ1 gZ 2 ρ ρ
第一节 流体的重要性质
• 1.1.1连续介质假定
气体 流体 液体
把流体视为由无数个流体微团（或流体 质点）所组成，这些流体微团紧密接触， 彼此没有间隙。这就是连续介质模型。 流体微团（或流体质点）：
u
宏观上足够小，以致于可以将其看成一个几何上没有维度的点； 同时微观上足够大，它里面包含着许许多多的分子，其行为已 经表现出大量分子的统计学性质。
2.倾斜U型管压差计
假设垂直方向上的 高度为Rm，读数为R1， 与水平倾斜角度α
R1 sin Rm
Rm R1 sin
2) 微差压差计 U型管的两侧管的顶端增设两个小扩大室,其内径与U型管 的内径之比＞10，装入两种密度接近且互不相溶的指示液A 和C，且指示液C与被测流体B亦不互溶,ρA＞ρC。
1工程大气压 1kgf / cm 2 735.6mmHg 10mH 2O 0.9807bar 9.807 10 4 Pa
2 . 压力的表示方法 绝对压力: 以绝对真空为基准测得的压力。 以大气压为基准测得的压力。
表压或真空度: 表
压 = 绝对压力 － 大气压力
真空度 = 大气压力 － 绝对压力 表压= － 真空度
2 . 混合物的密度 混合气体 各组分在混合前后质量不变，则有
m 11 12 nn
1 , 2 n ——气体混合物中各组分的体积分数。
或
Mm
m
pM m RT
——混合气体的平均摩尔质量；
M m M1 y1 M 2 y 2 M n yn
1.1.2 流体的密度
密度——单位体积流体的质量。
m V
kg/m3
f ( p, T )
1 .单组分密度
液体 密度仅随温度变化（极高压力除外），其变 化关系可从手册中查得。
气体 当压力不太高、温度不太低时，可按理想 气体状态方程计算：
pM RT
注意：手册中查得的气体密度均为一定压力与温度 下之值，若条件不同，则需进行换算。
p2 p1 ρ g (Z1 Z 2 )
假设z1取在液面上，并设对应压力为p0，则有 p=p0+ρgh
表明在重力作用下，静止液体内部压强的变化规律。
2、方程的讨论 • 1）液体内部压强P是随P0和h的改变而改 变的，即： P f P0 , h
2）当容器液面上方压强P0一定时，静止液体 内部的压强P仅与垂直距离h有关，即： P h
h 1.16m
1.2.4流体静力学方程的应用
一、压力与压力差的测量
1.U型管压差计
Pa Pb
根据流体静力学方程
Pa P B g m R 1
Pb P2 B g ( z m) A gR
P B g m R 1 P2 B g ( z m) A gR
第一章 流体流动
• 学习指导
• 一、基本要求: • 了解流体流动的基本规律，要求熟练 掌握流体静力学基本方程、连续性方程、 柏努利方程的内容及应用，并在此基础 上解决流体输送的管路计算问题。
• 二、掌握的内容
• • • • • • • • • • •
流体的密度和粘度的定义、单位、影响因素及数据的求取； 压强的定义、表示法及单位换算； 流体静力学基本方程、连续性方程、柏努利方程的内容及 应用； 流动型态及其判断，雷诺准数的物理意义及计算； 流动阻力产生的原因，流体在管内流动时流动阻力（直管 阻力和局部阻力）的计算； 简单管路的设计计算及输送能力的核算； 管路中流体的压力、流速及流量的测量：液柱压差计、测 速管（毕托管）、孔板流量计、转子流量计的工作原理、 基本结构及计算； 因次分析法的原理、依据、结果及应用。 3、了解的内容 牛顿型流体与非牛顿型流体； 层流内层与边界层，边界层的分离。
是液体压强计的根据，在使用液柱高度来表示压强 或压强差时，需指明何种液体。
6)方程是以不可压缩流体推导出来的，对于可压缩性的
气体，只适用于压强变化不大的情况。 例：图中开口的容器内盛有油和水，油层高度h1=0.7m, 密度 800kg / m3 ，水层高度h2=0.6m，密度为 1
2 1000kg / m3
处于同一水平面上各点的压强相等。
3）当液面上方的压强改变时，液体内部的压强也随之
改变，即：液面上所受的压强能以同样大小传递到
液体内部的任一点。 4）从流体静力学的推导可以看出,它们只能用于静止的 连通着的同一种流体的内部，对于间断的并非单一 流体的内部则不满足这一关系。
P P0 h 5） P 0 gh 可以改写成 P g 压强差的大小可利用一定高度的液体柱来表示，这就
u x A y
剪应力：单位面积上的内摩擦力，以τ表示。
u x F y A
适用于u与y成直线关系
当取极限，即△y →0时，有：
du dy
——牛顿粘性定律 式中： 速度梯度
： 比例系数，它的值随流体的不同而不同，流
体的粘性愈大，其值愈大，称为粘性系数或动力粘度，简 称粘度。
y1 , y 2 yn ——气体混合物中各组分的摩尔(体积)分数。
混合液体 假设各组分在混合前后体积不变，则有
1 2 n m 1 2 n
1
1 , 2 n ——液体混合物中各组分的质量分数。
V 1 v m
比容——单位质量流体具有的体积，是密度的倒数。
二、流体的黏度
• 1)物理意义
du dy
：促使流体流动产生单位速度梯度的剪应力。
粘度总是与速度梯度相联系，只有在运动时才 显现出来 2)粘度与温度、压强的关系 a) 液体的粘度随温度升高而减小，压强变化时， 液体的粘度基本不变。 b)气体的粘度随温度升高而增大，随压强增加而 增加的很少。
3）粘度的单位
3）真空度： 真空表的读数
真空度=大气压强-绝对压强=-表压
绝对压强、真空度、表压强的关系为 A 表 压 强 大气压强线 真空度 绝 对 B 压 强 绝对压强 绝对零压线 当用表压或真空度来表示压强时，应分别注明。
如：4×103Pa（真空度）、200KPa（表压）。
1.2.3 流体静力学基本方程
N .S N / m (m / s) 2 m du / dy
m
2
Pa.S
在物理单位制中，
dyn / cm 2 dyn.s g P(泊） cm s 2 cm du / dy cm.s cm
1.1.4流体的黏性
• 一、牛顿黏性定律
流体的内摩擦力：运动着的流体内部相邻两流体层间的作 用力。又称为粘滞力或粘性摩擦力。 ——流体阻力产生的依据
对许多种流体，当流动是层状流（如流动较 慢）时，力F与△u、面积A成正比，与△y成 反比，如加一比例系数μ，则可表示为：
F u x A y
F
PA PA
设大气压为Pa
'
PA和PA’又分别可用流体静力学方程表示
PA Pa 油 gh1 水 gh2
PA 水 gh Pa
'Hale Waihona Puke Baidu
PA PA
'
Pa 油 gh1 水 gh2 Pa 水 gh
800 0.7 1000 0.6 1000h
SI单位制和物理单位制粘度单位的换算关系为：
1Pa s 1000CP 10P
4) 混合物的粘度 对常压气体混合物：
yi u i M i m 1 yi M i 2
1 2
对于分子不缔合的液体混合物 ：
lg m xi lg ui
5）运动粘度
v
单位： SI制：m2/s； 物理单位制：cm2/s，用St表示。
F BM p 0
------流体静力学微分方程式 (或称为欧拉方程)
• 欧拉方程推论： • 由方程知p不是x，y（水平方向）的函数，仅 与垂直坐标z有关。因此，当流体不可压缩（ρ = 常数）时，欧拉方程积分可得：
p
gz 常数
(1-11)
通常液体视为ρ=0，在静止液体内部的不同 高度处任取两平面z1和z2，设两平面的压力分 p1 别为p1和p2。
p gh
其它 常 用单 位 有： atm（标 准 大气 压 ）、 工 程大 气 压 kgf/cm2、bar；流体柱高度（mmH2O，mmHg等）。 注意：用液柱高度表示压力时，必须指明流体的种类， 如600mmHg，10mH2O等。
换算关系为：
1atm 1.033kgf / cm 2 760mmHg 10.33mH 2O 1.0133bar 1.0133 105 Pa
P P2 A B gR Agz 1
当管子平放时： 1 P P 2
A B gR
——两点间压差计算公式
当被测的流体为气体时， A
B ， B 可忽略,则
P1 P2 A gR
若U型管的一端与被测流体相连接，另一端与大气相通， 那么读数R就反映了被测流体的绝对压强与大气压之差，也 就是被测流体的表压。 当 P1-P2 值较小时，R值也较小，若希望读数R清晰，可 采取三种措施：两种指示液的密度差尽可能减小、采用倾斜 U型管压差计、 采用微差压差计。
根据流体静力学方程可以导出：
P1 P2 A C gR
——微差压差计两点间压差计算公式 例：用3种压差计测量气体的微小压差
P 100Pa
试问：
体积力（质量力）：
如重力、离心力等，属 于非接触性的力。
法向力 切向力
F 如重力： g Vg
dFt 切向应力： 1 dA
与流体的质量成正比；
表面力（机械力）：与力作用的面积成正比。
dFn 切向应力： n dA
1.2.2 静止流体的压力特性 压力:流体垂直作用于单位面积上的力，称为流体的 静压强，习惯上又称为压力。 1 . 压力的单位 SI制：N/m2或Pa； 或以流体柱高度表示 ：
1）判断下列两关系是否成立 PA＝PA’，PB＝P’B。 2）计算玻璃管内水的高度h。
解：（1）判断题给两关系是否成立
∵A，A’在静止的连通着的同一种液体的同一水平面上
PA PA
'
因B，B’虽在同一水平面上，但不是连通着的同一种液 体，即截面B-B’不是等压面，故 PB PB '不成立。 （2）计算水在玻璃管内的高度h
1St 100cSt 104 m 2 / s
三、理想流体与黏性流体
• 黏性流体（实际流体）：具有粘性的流体； • 理想流体：完全没有黏性（μ =0）的流体。
（是假设存在的）
1.2流体静力学
• • 本节重点：静力学基本方程式及其应用。
• 难点：U形压差计的测量。
1.2.1流体的受力
体积力 流体所受的力 表面力
m3/kg
比重(相对密度)：某物质的密度与4℃下的水的密 度的比值，用 d 表示。
d
4 C水
,
4C水 1000kg / m
3
1.1.3流体的可压缩性与不可压缩流体
• 一、液体的可压缩性 ——在一定温度下，外力每增加一个单位时， 流体体积的相对缩小量。 1 d 1 d dp dp 二、不可压缩流体 密度为常数的流体。 三、流体的流动性——流体不能承受拉力
z
p+(p/z)dzp
作 x 方向力的平衡，有:
g x dxdydz pdydz
p (p dx)dydz 0 x
p
p+(p/x)dx
x
p+(
p+(p/y)dy
p
y
p 0 同理，有： g y y p g z 0 z
p g x 0 x
哈密顿算子 i j k x y z
对dZ段，由于流体静止，有：
F 0
pA ( p dp) A ρ gAdZ 0 dp gdZ 0 ρ
对不可压缩流体，ρ=const
P1
Z1
p+dp p G
dZ Z0
+
P2
Z2
A
p gZ 常数 流体静力学方程 ρ
对平面1-1和2-2处，则有
p1 p2 gZ1 gZ 2 ρ ρ
第一节 流体的重要性质
• 1.1.1连续介质假定
气体 流体 液体
把流体视为由无数个流体微团（或流体 质点）所组成，这些流体微团紧密接触， 彼此没有间隙。这就是连续介质模型。 流体微团（或流体质点）：
u
宏观上足够小，以致于可以将其看成一个几何上没有维度的点； 同时微观上足够大，它里面包含着许许多多的分子，其行为已 经表现出大量分子的统计学性质。
2.倾斜U型管压差计
假设垂直方向上的 高度为Rm，读数为R1， 与水平倾斜角度α
R1 sin Rm
Rm R1 sin
2) 微差压差计 U型管的两侧管的顶端增设两个小扩大室,其内径与U型管 的内径之比＞10，装入两种密度接近且互不相溶的指示液A 和C，且指示液C与被测流体B亦不互溶,ρA＞ρC。
1工程大气压 1kgf / cm 2 735.6mmHg 10mH 2O 0.9807bar 9.807 10 4 Pa
2 . 压力的表示方法 绝对压力: 以绝对真空为基准测得的压力。 以大气压为基准测得的压力。
表压或真空度: 表
压 = 绝对压力 － 大气压力
真空度 = 大气压力 － 绝对压力 表压= － 真空度
2 . 混合物的密度 混合气体 各组分在混合前后质量不变，则有
m 11 12 nn
1 , 2 n ——气体混合物中各组分的体积分数。
或
Mm
m
pM m RT
——混合气体的平均摩尔质量；
M m M1 y1 M 2 y 2 M n yn
1.1.2 流体的密度
密度——单位体积流体的质量。
m V
kg/m3
f ( p, T )
1 .单组分密度
液体 密度仅随温度变化（极高压力除外），其变 化关系可从手册中查得。
气体 当压力不太高、温度不太低时，可按理想 气体状态方程计算：
pM RT
注意：手册中查得的气体密度均为一定压力与温度 下之值，若条件不同，则需进行换算。
p2 p1 ρ g (Z1 Z 2 )
假设z1取在液面上，并设对应压力为p0，则有 p=p0+ρgh
表明在重力作用下，静止液体内部压强的变化规律。
2、方程的讨论 • 1）液体内部压强P是随P0和h的改变而改 变的，即： P f P0 , h
2）当容器液面上方压强P0一定时，静止液体 内部的压强P仅与垂直距离h有关，即： P h
h 1.16m
1.2.4流体静力学方程的应用
一、压力与压力差的测量
1.U型管压差计
Pa Pb
根据流体静力学方程
Pa P B g m R 1
Pb P2 B g ( z m) A gR
P B g m R 1 P2 B g ( z m) A gR
第一章 流体流动
• 学习指导
• 一、基本要求: • 了解流体流动的基本规律，要求熟练 掌握流体静力学基本方程、连续性方程、 柏努利方程的内容及应用，并在此基础 上解决流体输送的管路计算问题。
• 二、掌握的内容
• • • • • • • • • • •
流体的密度和粘度的定义、单位、影响因素及数据的求取； 压强的定义、表示法及单位换算； 流体静力学基本方程、连续性方程、柏努利方程的内容及 应用； 流动型态及其判断，雷诺准数的物理意义及计算； 流动阻力产生的原因，流体在管内流动时流动阻力（直管 阻力和局部阻力）的计算； 简单管路的设计计算及输送能力的核算； 管路中流体的压力、流速及流量的测量：液柱压差计、测 速管（毕托管）、孔板流量计、转子流量计的工作原理、 基本结构及计算； 因次分析法的原理、依据、结果及应用。 3、了解的内容 牛顿型流体与非牛顿型流体； 层流内层与边界层，边界层的分离。
是液体压强计的根据，在使用液柱高度来表示压强 或压强差时，需指明何种液体。
6)方程是以不可压缩流体推导出来的，对于可压缩性的
气体，只适用于压强变化不大的情况。 例：图中开口的容器内盛有油和水，油层高度h1=0.7m, 密度 800kg / m3 ，水层高度h2=0.6m，密度为 1
2 1000kg / m3
处于同一水平面上各点的压强相等。
3）当液面上方的压强改变时，液体内部的压强也随之
改变，即：液面上所受的压强能以同样大小传递到
液体内部的任一点。 4）从流体静力学的推导可以看出,它们只能用于静止的 连通着的同一种流体的内部，对于间断的并非单一 流体的内部则不满足这一关系。
P P0 h 5） P 0 gh 可以改写成 P g 压强差的大小可利用一定高度的液体柱来表示，这就
u x A y
剪应力：单位面积上的内摩擦力，以τ表示。
u x F y A
适用于u与y成直线关系
当取极限，即△y →0时，有：
du dy
——牛顿粘性定律 式中： 速度梯度
： 比例系数，它的值随流体的不同而不同，流
体的粘性愈大，其值愈大，称为粘性系数或动力粘度，简 称粘度。
y1 , y 2 yn ——气体混合物中各组分的摩尔(体积)分数。
混合液体 假设各组分在混合前后体积不变，则有
1 2 n m 1 2 n
1
1 , 2 n ——液体混合物中各组分的质量分数。
V 1 v m
比容——单位质量流体具有的体积，是密度的倒数。
二、流体的黏度
• 1)物理意义
du dy
：促使流体流动产生单位速度梯度的剪应力。
粘度总是与速度梯度相联系，只有在运动时才 显现出来 2)粘度与温度、压强的关系 a) 液体的粘度随温度升高而减小，压强变化时， 液体的粘度基本不变。 b)气体的粘度随温度升高而增大，随压强增加而 增加的很少。
3）粘度的单位
3）真空度： 真空表的读数
真空度=大气压强-绝对压强=-表压
绝对压强、真空度、表压强的关系为 A 表 压 强 大气压强线 真空度 绝 对 B 压 强 绝对压强 绝对零压线 当用表压或真空度来表示压强时，应分别注明。
如：4×103Pa（真空度）、200KPa（表压）。
1.2.3 流体静力学基本方程