2019-2020学年辽宁省营口市初一下学期期末数学综合测试试题

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷

一、选择题（每题只有一个答案正确）

1．将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠的度数是（ ）

A ．45o

B ．60o

C ．75o

D ．90o

2．已知a b <，下列不等式变形中正确的是（ ）

A ． 22a b ->-

B ． 22a b ->-

C ． 22a

b > D ． 3131a b +>+

3．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1＝36°，则∠2的度数为（ ）

A ．14°

B ．36°

C ．30°

D ．24°

4．为了了解某校八年级400名学生的体重情况,从中抽取50名学生进行统计分析.在这个问题中,总体是指( )

A ．40名学生

B ．被抽取的50名学生

C ．400名学生的体重情况

D ．被抽取的50名学生的体重

5．如图AF 平分BAC ∠，D 在AB 上，DE 平分BDF ∠且12∠=∠，则下面四个结论：①//DF AC ；②//DE AF ；③EDF DFA ∠=∠；④180C DEC ∠+∠=，其中成立的有（ ）

A ．①②③

B ．①②④

C ．①③④

D ．②③④

6．直线AB 、CD 、EF 相交于O ，则∠1＋∠2＋∠3＝（ ）

A ．90°

B ．120°

C ．180°

D ．140°

(一桌一椅为一套)的套数为( )

A ．60

B ．70

C ．80

D ．90

8．如图，四边形ABCD 中，∠ADC =∠ABC =90°，与∠ADC 、∠ABC 相邻的两外角平分线交于点E ，若∠A =50°,则∠E 的度数为( )

A ．60°

B ．50°

C ．40°

D ．30°

9．自来水公司调查了若干用户的月用水量x （单位：吨），按月用水量将用户分成A 、B 、C 、D 、E 五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图．已知除B 组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有（ ）

A ．18户

B ．20户

C ．22户

D ．24户

10．9的平方根是（ ）

A ．3

B ．﹣3

C ．3和﹣3

D ．3±

二、填空题题

11．若a 2＋b 2＝2,a ＋b ＝3，则ab 的值为__________.

12．在平面直角坐标系中，点()1,21P m m -+是y 轴上一点，则点P 的坐标为______.

13．如图，15只空油桶（每只油桶底面的直径均为1m ）堆放一起，这堆油桶的高度为__________m ．

14．截止

5月初，受H7N9禽流感的影响，家禽养殖业遭受了巨大的冲击，最新数据显示，损失已超过400

亿元，用科学记数法表示为_____元．

15．下列各式中：①（﹣a2）3；②（﹣a3）2；③（﹣a）5（﹣a）；④（﹣a2）（﹣a）1．其中计算结果等于﹣a6的是_____．（只填写序号）

16．根据下面的研究弹簧长度与所挂物体重量关系的实验表格，不挂物体时，弹簧原长_____cm；当所挂物体重量为3.5kg时，弹簧比原来伸长_____cm．

所挂物体重量x（kg） 1 3 4 5

弹簧长度y（cm）10 14 16 18

17．如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为BC的中点，点E、F分别在边AB和边AC上，且∠EDF=90°，则下列结论一定成立的是_______

①△ADF≌△BDE

②S四边形AEDF=1

2

S△ABC

③BE+CF=AD

④EF=AD

三、解答题18．解方程组：

(1)

4

{

22

x y

x y

-=

+=-

①

②

,

(2)

414 {331

4312

x y

x y

+=

--

-=

①

②

19．（6分）阅读理解：请你参与下面探究过程，完成所提出的问题.

则 （用含的代数式表示）；

（II ）类比探究：

如图②，在中，，，.试探究：与的数量关系（用含的代数式表示），并说明理由.

（III ）知识拓展：

如图③，、分别是的外角，的等分线，它们的交于点，，

，，求的度数（用含、的代数式表示）.

20．（6分）我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和()n

a b +的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．

21．（6分） (1)计算：1

2cos603-+--(2)解不等式组351? {51812? x x ->-≤①② 22．（8分）如图，EF ∥AD ，∠1=∠2，∠BAC="70"o ，求∠AGD ．

解：∵EF ∥AD ，

∴∠2=∠3（ ）

又∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3，

∵∠BAC=70 o，∴∠AGD= ．

23．（8分）请先观察下列算式，再填空：

31﹣11=8×1，51﹣31=8×1．

①71﹣51=8×；

②91﹣（）1=8×4；

③（）1﹣91=8×5；

④131﹣（）1=8×；

…

（1）通过观察归纳，你知道上述规律的一般形式吗？请把你的猜想写出来．

（1）你能运用本章所学的平方差公式来说明你的猜想的正确性吗？

24．（10分）如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50°，∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F．

（1）填空：∠AFC=______度；

（2）求∠EDF的度数．

25．（10分）在平面直角坐标系中，点A（1，2a+3）在第一象限．

（1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；

（2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围．

参考答案

一、选择题（每题只有一个答案正确）

1．C

【解析】

如图，