北师大版八上5.3_变化的鱼2
北师大版初中八年级数学上册-《变化的鱼》教学设计-02
《变化的鱼》教学设计一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生已学习了运用多种方法确定物体的位置，使学生感受到了丰富的确定位置的现实背景；系统学习了平面直角坐标系的基本概念，能在平面直角坐标系中准确地表示物体的位置，清楚地认识了点和坐标之间的对应关系；能确定点的坐标及根据坐标描点、进而连线形成图形。
学生的活动经验基础：学生有了一定的合作学习的基础，有了一定的学习能力，教学中要安排一定的合作交流与自主学习的机会，加强学生之间的交流。
二、学习任务分析本节课学生通过“变化的鱼”这样一个趣味性较强的话题，深切感受图形坐标的变化与图形形状的变化之间的密切关系，也进一步加深对“数形结合思想”的认识.具体的教学目标如下：【知识目标】：1．经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间的关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。
2．在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化（平移、轴对称、伸长、压缩）之间的关系。
【能力目标】：1．经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，培养学生的探索能力。
【情感目标】1．丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。
2．通过有趣的图形的研究，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，能积极参与数学学习活动。
3．通过“变化的鱼”，让学生体验数学活动充满着探索与创造。
教学重点：经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。
教学难点：由坐标的变化探索新旧图形之间的变化。
教学方法：引导发现法三、教学过程设计本节课设计了六个教学环节：○1创设情境；○2探究新知；○3归纳结论；○4练习提高；○5课堂小结；○6布置作业第一环节创设问题情境，引入新课『师』：在前几节课中我们学习了平面直角坐标系的有关知识，会画平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。
北师大版八年级上册第五章：5.3变化的鱼课时一课程设计 (2)
北师大版八年级上册第五章：5.3变化的鱼课时一课程设计一、教学内容本节课的教学内容主要是关于鱼的生命周期和变化的知识。
（一）教学目标•能够理解鱼的生命周期和变化的过程；•能够识别常见的鱼类；•能够描述鱼在各个阶段的特征和习性；（二）教学重点•鱼类的生命周期和变化的知识；•常见鱼类的识别；•鱼在生命周期各个阶段的特征和习性的描述；（三）教学难点•能够描述鱼在各个阶段的特征和习性；二、教学方式采用课堂讲授、小组讨论和互动的方式进行教学。
（一）教学流程1.上课前20分钟，老师通过投影仪展示一组南极鱼的图片并介绍生命周期和变化的知识，激发学生的兴趣；2.分组讨论（4人一组），分析老师提供的南极鱼的图片并以ppt形式展示鱼类的特征和习性；3.课堂讲解，老师讲解并引导学生进行识别讨论其他鱼类，学生能够通过视觉、触摸等方式来描述鱼的各个生命周期的阶段；4.课堂讲解，老师讲解金鱼的繁殖，引导学生分析金鱼的繁殖行为，学生可以通过观察金鱼的行为来描述繁殖行为的特点；5.课堂结语，老师和学生一起总结本节课的重点，强调鱼生命周期和变化的重要性。
三、教学设计（一）教学准备1.投影仪2.南极鱼的图片3.ppt 等展示工具（二）教学过程设计1. 导入环节：（5分钟）•展示南极鱼的图片，介绍鱼的生命周期和变化过程，激发学生兴趣。
2. 活动环节一：分组讨论（20分钟）•每个小组4人，分析南极鱼的图片并以ppt形式展示鱼类的特征和习性。
3. 活动环节二：课堂讲解（30分钟）•课堂讲解，让学生认识不同的鱼类，进行识别和比较，学习如何识别鱼类并描述鱼在各个生命周期阶段的特征和习性。
•讲解金鱼的繁殖，引导学生分析金鱼的繁殖行为，学生可以通过观察金鱼的行为来描述繁殖行为的特点。
4. 总结环节：•老师和学生一起总结本节课的重点，强调鱼生命周期和变化的重要性。
四、教学评估•学生完成的作业具体包括： ppt展示，笔记记录等。
(50%) •老师针对学生所提问的问题进行掌握程度的评估（30%）•课后在线测试（20%）五、教学延伸•鱼类的分类：细节学习课程。
北师大版-数学-八年级上册-上5.3变化的鱼(2)教案
北师大版八年级上第五章第三节变化的鱼（2）教案教学目标：(一)教学知识点1. 进一步巩固图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。
2. 根据轴对称图形的特点，已知轴一边的图形或坐标确定另一边的图形或坐标。
(二)能力训练要求1. 通过对称轴左边的图形，观察得出右边的图形，训练学生的识图能力。
2. 具有初步的创新精神和实践能力。
(三)情感与价值观要求1. 通过研究有趣的图形，学生能进行探索和创造，把学到的知识灵活地运用现实生活中。
教学重点：作某一图形关于对称轴的对称图形，并能写出所得图形相应各点的坐标。
教学难点：作某一图形关于对称轴的对称图形。
课堂导入：创设问题情境，导入新课『师』：在日常生活中，你们见到过哪些轴对称图形？中心对称图形？『生』：……『师』：轴对称图形和中心对称图形随处可见。
古时我国很多的建筑就有对称的结构，既美观又大方。
上节课，我们已经知道，把一个图形的横坐标都乘以－1，纵坐标不变时，所得的图形与原图形关于y轴对称；把一个图形的纵坐标都乘以－1，横坐标不变时，所得的图形与原图形关于x轴对称。
把一个图形的横坐标、纵坐标都乘以－1时，所得的图形与原图形关于原点对称。
那么，如果已知一个图形，你能否求出这个图形中的某些点关于x轴或y轴或原点对称的对称点的坐标呢？或者已知轴对称图形（或者中心对称图形）的一半，你能否画出另一半呢？教学过程：探究新知1．例题讲解如图中，左右两幅图案关于y轴对称，右图中的左右眼睛的坐标分别是（2，3），（4，3）。
嘴角左右端点的坐标分别是（2，1），（4，1）。
（1）试确定左图案中的左右眼睛和嘴角左右端点的坐标。
（2）你是怎样得到的？与同伴交流。
（此题较为简单。
抽学生解答）『师』：现从对称的角度来考虑，可以发现什么？『生』：左右两幅图案关于y轴对称。
从而发现两幅图案上各个对应点的纵坐标相同，初中-数学-打印版横坐标互为相反数。
数学：北师大版八年级上5.3《变化的鱼》课件
3、看完课本后，完成P168的随堂练习。
二、带着问题学习
1、观察图形，按要求填空： （1）点P和点M关于 y 轴 对称，请写出它们的坐 标： P（-1，2），M（1，2） 。
（2）点P和点N关于 X 轴 对称，请写出它们的坐 标： P（-1，2），N（-1，-2） 。
（3）点M和点N关于 原 点 对称，请写出它们的坐
标： M（1，2），N（-1，-2） 。
y P2 M
(你注意到各对应点的坐标变化了吗？) 1
-2 -1 0 1 2 x -1
N -2
2、(1)观察图形，左 对称。
(2)左边的“鱼”能由右
y
边的“鱼”通过平移、
C
压缩或拉伸得到吗？
位置关系？
5
4
3
2
1
X
-6 -5 -4 -3 -2 -10 1 2 3 4 5 6 -1
-2
-3
-4
y
4
A
3
答： 不能 。 (3)请你写出A、B 两点及其对应点的
2
D
1
B
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
x
-1
坐标：A （5，4），
-2
B（5，1） 。
-3
C（-5，4） ， D（-5，1） 。
-4
(4)各个对应“顶点”的纵 数。
坐标相同，横
坐标互为相反
3、将坐标为（0，0）， （5，4），（3，0）， （5，1）,（5，-1）， （4，-2）的“鱼”， 变化成坐标为（0，0）， （5，-4），（3，0） （5，-1）（5，1）， （4，2） 观察前后图形的位置关系？ 两只“鱼”关于x轴对称 。
北师大版八年级上册第五章：5.3变化的鱼课时二课程设计
北师大版八年级上册第五章：5.3变化的鱼课时二课程设计一、教学目标1.了解鱼类的种类和习性；2.理解鱼类的生长、变异和适应环境的机制；3.掌握鱼类适应环境的行为和特点；4.培养观察和归纳总结的能力。
二、教材分析本课时教材为北师大版八年级上册第五章5.3变化的鱼。
三、教学重难点1.掌握鱼类的种类和习性；2.理解鱼类的生长、变异和适应环境的机制。
四、教学方法1.归纳法；2.观察法；3.比较分析法；4.实验法。
五、教学过程1. 导入新知识（5分钟）通过观看图片或视频，介绍不同种类的鱼类及其特点。
鼓励学生观察、思考和提问。
2. 学习新知识（20分钟）1.讲解鱼类的种类（吸盘鱼、管鲤、鳟鱼等）和习性；2.介绍鱼类的生长、变异和适应环境的机制；3.讲解鱼类适应环境的行为和特点。
3. 实验操作（30分钟）1.按照实验步骤，观察不同鱼类的适应环境和行为；2.讨论实验结果，比较不同鱼类在适应环境和行为上的差异。
4. 学以致用（20分钟）1.给学生提供鱼类的图片和资料，让他们分析并归纳总结鱼类的生长和适应机制；2.学生展示分析和总结结果并讨论。
5. 课堂小结（5分钟）回顾本节课所学的知识点，巩固学生的学习成果并概括重点。
六、课堂作业1.根据实验结果和讨论，写一篇关于不同鱼类适应环境的论文或文章；2.自行查找资料了解生态环境的结构和相关概念，写一篇生态环境的汇报文。
七、板书设计鱼类的种类和习性；鱼类的生长、变异和适应环境的机制；鱼类适应环境的行为和特点。
八、教学反思本课时主要通过观察实验和讨论的方式，让学生更深入了解不同鱼类的生长、适应机制和行为特点。
学生积极参与讨论和实验操作，对课程内容有了更好的理解和掌握，并表现出一定的归纳总结能力。
但是，需要再加强学生的信息搜索和整合能力，提高其科研水平。
同时，实验步骤需要更加详细具体，以确保实验结果准确可靠。
北师大版数学八年级上册《变化的“鱼”(2)》导学案设计
变化的“鱼”（2）一、温故知新1．点M(3,-4)到原点的距离是．2．点A关于原点O的对称点的坐标是B(6,-8)，则点A的坐标是．3．2的相反数是．4．A(-3,2)关于原点O的对称点是B，B关于x轴的对称点是C，则点C的坐标是（）A．(3,2) B．(-3,2) C．(3,-2) D．(-2,3)二、自主学习1．在平面直角坐标系中，若将某一个图形各点的坐标进行如下变化，平面直角坐标系中的图形将会发生怎样的变化：(1)横坐标不变，纵坐标分别变成原来的3倍，图形将；(2)纵坐标不变，横坐标分别变成原来的2倍，图形将；(3)纵坐标不变，横坐标分别减去1，图形将；(4)横坐标不变，纵坐标分别加2，图形将；(5)若纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1，图形将；(6)若想要此图形向下平移5个单位长度，需将坐标分别个单位长度；(7)若想要此图形放大4倍，需将此图形的横、纵坐标分别；(8)若想要此图形向右平移3个单位长度，需将坐标分别个单位长度．2．把点A(-3,4)的横坐标不变，纵坐标乘以-1(即纵坐标取相反数)，得到的点B的坐标为；这个点B和点A 关于对称．3．把点A(-3,4)的纵坐标不变，横坐标乘以-1(即横坐标取相反数)，得到的点C的坐标为；这个点C和点A 关于对称．三、课堂同步基础训练1．点M(a,-3)和点N(2,b)关于x轴对称，则2．点A(3,-4)关于y轴的对称点是点B线段AC的长是个单位．3．已知(0,0)A，(2,2)B，(4,0)C(1)依次连接各点可得到什么图形，角坐标系中画出这个图形？(2)若想将此图案向左平移3换？(3)将此图案向下平移3个单位长度呢？(4)将此图案横向拉长为原来的2倍呢？阶梯一(5)将此图案沿y 轴作轴对称图形呢？4．已知点(,3)P m m -是第二象限的点，则m 的取值范围是什么？若点(,3)P m m -关于原点的中心对称点在第二象限，则m 的取值范围又是什么？能力应用5．点M 位于x 轴的下方,距x 轴3个单位长度,且位于y 轴左方,距y 轴2个单位长度,则M 点的坐标为 ．6．在矩形ABCD 中,(4,1)A ,(0,1)B ,(0,3)C ,求点D 的坐标？拓展练习 7．已知两点(0,4)A ，(8,2)B ，点P 是x 轴上的一点，求：PA PB +的最小值．8．设m 是实数，那么平面上的点2(352,1)P m m m -+-不可能在第几象限？阶梯三阶梯二。
北师大版八年级上册数学课件5.3 变化的鱼(2)
要得到两个关于y轴对称的图形： y 都乘以－１。
观察坐标系中的两条鱼的位 5 两个图形关于y轴对称 将各坐标的纵坐标保持不变，横坐标 置关系？ 4
3 2 1
图中的鱼是将坐标为： (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次 连接而成的
与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。 右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。
4
3 2 1 –3 –2 –1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 –4 –3 –2 –1
4
3
2 1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4
与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。 右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。
将各坐标的纵坐 标都乘以－1， 横坐标保持不变， 则图形怎么变化？ (3,0) (4,-2) (0,0)
(x,y)
–4 –5
(x,-y)
(0,0) (5,-4)
(3,0)
(5,-1)
(5, 1)
(3,0) (4, 2) (0,0)
y
5 与原图形关于原点中心对称 4 3 2
图中的鱼是将坐 标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的 点用线段依次连接 而成的
y
5 4 3 2 1 0 –1 –2 –3 1 2 3 4 5 6 7 8
与原图形关于x轴对称
图中的鱼是将 坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,2) (0,0)的点用 线段依次连接 而成的
x
坐标变化为：
(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1)
北师大八年级上第五章第三节变化的鱼第二课时课下作业——孟庆玲
《八年级上第五章第三节变化的鱼》课下作业第2课时积累●整合1、点A （-3、4）和点B （3、4）在平面直角坐标系中（ ）。
A 、关于x 轴对称B 、关于y 轴对称C 、互相重合D 、不能确定2、直角坐标系中，A 、B 两点的横坐标相同但均不为零，则直线AB （ ）。
A 、与x 轴平行B 、与y 轴平行C 、经过原点D 、不能确定3、将下列各点用线段依次连接起来后，所成的图形是（ ）（1-，0），（0.5-，2），（1-，2），（1-，），（0.25-，），（0.25-，4），（0.5-，4），（0.5-，5）， （，5），（，4），（，4），（，），（1，），（1，2），（，2），（1，0），（，0），（0，1），（0.5-，0），（1-，0）．A ．一个五角星B ．一棵树１C ．一辆小汽车D ．一个机器人4、在以下四点中，哪一点与点（－3，4）的连接线段与x 轴和y 轴都不相交（ ）A.（－2，3）B.（2，－3）C.（2，3）D.（－2，－3）5、平面直角坐标系内有一点A （a ,b ），若ab =0，则点A 的位置在（ ）A.原点 轴 轴上 D.坐标轴上6、将平面直角坐标系内某个图形的各点的横坐标乘以－1，纵坐标不变，所得图形与原图形的关系是（ ）A 、 关于x 轴对称B 、 关于y 轴对称C 、 关于原点对称D 、 重合7、李芳同学在平面直角坐标系中画了一棵松树，她想以x 轴为河面，画出该树在水中的倒影．那么，该倒影中的D 的坐标为（ ）A ．（14，3）B ．（3-，14）C ．（14-，3-）D ．（14，3-）8、小华在利用画板画三角形时，将三顶点分别为A （3，3），B （2，1），C （4，2）的三角形，向右平移3个单位长度，那么平移后的△ABC 的三顶点坐标分别为（ ）A ．A （6，6），B （5，4），C （7，5）B ．A （3，6），B （2，4），C （4，5）C ．A （0，3），B （1-，1），C （1，2）D ．A （6，3），B （5，1），C （7，2）拓展●应用9、已知P (－3,2)，P ′点是P 点关于原点O 的对称点，则P ′点的坐标为______.10、已知直角坐标系中，点A （x ，-5）与点B （1，y ）关于x 轴对称，则x= ，y= 。
北师大版八年级上册第五章：5.3变化的鱼课时二课程设计 (2)
北师大版八年级上册第五章：5.3变化的鱼课时二课程设计课程目标本节课的教学目的是让学生了解鱼类的生长发育过程，以及它们与环境的关联关系，进一步探讨自然界中物种的适应性和生存竞争能力。
通过本节课的学习，学生将能够：•了解鱼类的生长发育过程；•探究鱼类在不同生长周期内的生存策略；•理解环境因素对鱼类生存和繁殖的影响；•培养学生的观察能力和实验探究能力。
教学重点本节课的教学重点是：•掌握鱼类的生长发育过程；•探究环境因素对鱼类的影响；•理解不同生长周期内鱼类的生存策略。
教学准备为了完成本节课的教学目标，教师需要准备以下教学资源和材料：•计算机及投影设备；•一箱鲤鱼和一个鱼缸，以及饲料等材料；•实验记录表；•课件资料。
教学过程步骤1：引入•教师使用PPT进行课程导入，简要介绍本节课的教学目标和内容。
•引导学生回顾上节课的内容，提问：“鱼类在不同生长周期内需要面对什么样的生存策略？”步骤2：实验展示•教师将鲤鱼放入鱼缸，让学生观察鱼的生长过程。
•学生结合实际观察，填写实验记录表，记录鱼在不同生长周期内的生存策略和环境因素的影响。
步骤3：讲授知识•通过课件资料，讲解鱼类的生长发育过程，以及鱼类在不同生长周期内的生存策略。
•分组讨论，探究环境因素对鱼类生存和繁殖的影响，例如温度、水质等因素。
步骤4：开展探究•学生自行组织小组，并选取不同种类的鱼类，观察它们在不同环境、不同饲养条件下的变化情况。
•讨论鱼类的表现，探究不同生态环境对鱼类生存的适应性和竞争能力。
步骤5：总结•教师引导学生对本节课的学习内容进行总结。
•学生向全班展示他们在实验中获得的数据和结论，并进行讨论。
课后作业•在课后，要求学生回答以下问题：–为什么不同生态环境会对鱼类产生影响？–鱼类在不同生长周期内的生存策略有哪些？•要求学生提交实验记录表。
教学后记本节课的教学重点是让学生理解鱼类的生长发育过程以及其与环境的关系。
通过实验展示和探究，让学生亲自感受生态环境对鱼类生存的影响，培养学生的观察能力和实验探究能力。
5.3变化的鱼(二)
5.3变化的鱼（二）学习目标：1、经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间的关系的探索过程 ，感受图形上点的坐标变化与图形的变化（平移、轴对称、伸长、压缩）之间的关系。
学习过程一、创设情境，引入新课请同学欣赏下列鱼变化图片。
你有什么样的思考？（二）探究任务：改变纵横坐标，让整条鱼上下左右伸缩 1.问题探究问题一若纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2倍， 所得各点坐标分别是什么？请同学们在平面直角坐标系中依次连接所得各点， 并观察所得的鱼与原来的鱼相比有什么变化？问题二若横坐标保持不变，纵坐标分别变成原来的2倍， 所得各点坐标分别是什么？请同学们猜想鱼的变化与“问题一”的鱼的变化有什么异同？ 然后在平面直角坐标系中依次连接所得各点，验证你的猜想。
并观察所得的鱼与原来的鱼相比有什么变化？ 请同学们在平面直角坐标系中依次连接所得各点， 并观察所得的鱼与原来的鱼相比有什么变化？问题三若纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的二分之一倍， 所得各点坐标分别是什么？请同学们猜想鱼的变化与“问题一”“问题二”的鱼的变化有什么异同？ 然后在平面直角坐标系中依次连接所得各点，验证你的猜想。
并观察所得的鱼与原来的鱼相比有什么变化？问题四若横坐标分别变成原来的2倍，纵坐标分别变成原来的2倍， 所得各点坐标分别是什么？请同学们猜想鱼的变化与“问题一”“问题二”的鱼的变化有什么异同？然后在平面直角坐标系中依次连接所得各点，验证你的猜想。
并观察所得的鱼与原来的鱼相比有什么变化？问题五 若横坐标分别变成原来的二分之一倍，纵坐标分别变成原来的二分之一倍，所得各点坐标分别是什么？ 请同学们猜想鱼的变化与“问题一”“问题二”“问题三”“问题四”的鱼的变化有什么异同？ 然后在平面直角坐标系中依次连接所得各点，验证你的猜想。
并观察所得的鱼与原来的鱼相比有什么变化？2、总结规律鱼(x ，y )上下左右伸缩的变化规律： (x ,y )→(mx , ny ).沿x 轴方向伸缩m 倍： 若m ＞1则横向被拉长； 若0＜m ＜1则横向被压缩. 沿y 轴方向伸缩n 倍： 若n >1则纵向被拉长； 若0＜n ＜1则纵向被压缩. (x ,y )→(kx , ky )， 形状不变，放大或缩小k 倍.若k >1,图形整个被放大; 若 0＜k ＜1,图形整个被缩小. 三、检测深化，目标评价 1、下面的三角形ABC ，三顶点的坐标分别为A （-4，-1），B （1，1），C （-1，4）下面将三角形三顶点的坐标做如下变化（1）横坐标减去2，纵坐标加上2， 所得图形与原三角形有什么变化？（2）横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍， 此时所得三角形与原三角形相比有什么变化？ 四、总结归纳，拓展升华 谈一谈你的收获和体会：1、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化之间的关系.2、通过“变化的鱼”你能总结出哪些规律？3、数和形你是怎么统一的又是怎样结合在一起的.。
53变化的鱼(二)
•教学时间第七课时•课题§5.3.2 变化的鱼（二）•教学目标（一）教学知识点1. 进一步巩固图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识.2. 根据轴对称图形的特点，已知轴一边的图形或坐标确定另一边的图形或坐标.（二）能力训练要求1.通过对称轴左边的图形，观察得出右边的图形，训练学生的识图能力.2.具有初步的创新精神和实践能力.（三）情感与价值观要求通过研究有趣的图形，使学生能以饱满的热情投入数学学习中，并能进行探索与创造，把学到的知识灵活地运用到现实生活中.•教学重点作某一图形关于对称轴的对称图形，并能写出所得图形相应各点的坐标.•教学难点作某一图形关于对称轴的对称图形.•教学方法互动学习法.•教具准备坐标纸若干张.投影片三张：第一张：做一做（记作§ 5.3.2 A）；第二张：练习（记作§ 5.3.2 B）；第三张：练习（记作§ 5.3.2 C）.•教学过程I .创设问题情境，导入新课［师］同学们，你们在日常生活中见到过哪些轴对称图形？［生］电视机、电脑、桌子、课本等•［生］还有建筑物如天安门城楼，雄伟的人民大会堂•［师］是的，轴对称图形随处可见.古代的中国人民就已经懂得了轴对称图形，他们在建造建筑物的时候就采用了对称的结构，既美观又大方，可见中华民族的文化之悠久，人民之聪明，我们作为新世纪的主人，不仅要学习前人的经验，更重要的是在前人的基础上要有所创新，才能适应时代的要求，才能有发展，才能站在世界峰巅.上节课我们已经知道，把一个图形的横坐标都乘以- 1,纵坐标不变时，所得图形与原图形关于y轴对称；把一个图形的横坐标不变，纵坐标都乘以一1时, 所得图形与原图形关于x轴对称.那么如果已知一个图形，你能否求出这个图形中的某些点关于x轴或y轴对称的对称点的坐标呢？或者已知轴对称图形的一半，你能否画出另一半呢？这就是本节课要解决的问题.n .讲授新课1.例题讲解如下图中，左右两幅图案关于y轴对称，右图案中的左右眼睛的坐标分别是（2，3），（4, 3）.嘴角左右端点的坐标分别是（2，1），（4，1）.⑴试确定左图案中的左右眼睛和嘴角左右端点的坐标（2）你是怎样得到的？与同伴交流.［师］这个问题比较容易解答，下面我找一位同学进行解答.［生］解：（1）左图案中的左眼坐标为（一4, 3），右眼坐标为（-2，3），嘴角的左端点坐标为（－4，1），右端点坐标为（－2，1）.（2）我是看图观察到的.［师］非常棒，从图上直观的可以得出答案，如果从对称的角度来考虑可以吗？［生］可以，因为左右两幅图案关于y 轴对称，所以，两幅图案上各个对应点的纵坐标相同，横坐标互为相反数.因此，左图案中的左右眼睛的坐标分别是（－4，3），（－2，3），嘴角左右端点的坐标分别是（－4，1），（－2，1）.2.议一议（1）如果将上图中的右图案沿x 轴正方向平移 1 个单位长度，那么左右眼睛的坐标将发生什么变化？（2）如果作图中的右图案关于x 轴的轴对称图形，那么左右眼睛的坐标将发生什么变化？（3）如果图中的右图案沿y 轴正方向平移 2 个单位长度，那么左右眼睛的坐标将发生什么变化？［师］上节课我们分别对这些情况进行过探讨，估计大家应该设计什么问题，所以自己先进行独立思考，然后再按小组交流，最后把你的答案说给大家听.［生甲］解：（1）根据题意可知，右图案沿x 轴正方向平移 1 个单位长度，所以每一个点的横坐标都加1，纵坐标不变.因此左、右眼睛的坐标分别为（3，3），（5，3）.［生乙］（2）如果作右图案关于x 轴的轴对称图形，根据关于x 轴对称的两图形中对应点的特点可知，横坐标不变，纵坐标变为原纵坐标的相反数，所以右图案中左、右眼睛的坐标原来为（2，3），（4，3），现在应变为（2，－3），（4，－3）.［生丙］（3）如果图中的右图案沿y 轴正方向平移 2 个单位长度，那么图案中的每一点的纵坐标都增加2，横坐标不变.所以左、右眼睛的坐标为（2，5），（4，5）.［师］大家非常聪明，回答的问题很好.如果在上面的问题中右图案不是沿x 轴正方向或y 轴正方向移动，而是沿x 轴负方向或y 轴负方向移动，那么左、右眼睛的坐标又该如何变化呢？［生］和上面相反，沿x 轴负方向移动几个单位长度，横坐标减去几，纵坐标不变；沿y轴负方向移动几个单位长度，纵坐标减去几，横坐标不变［师］大家认为这位同学的回答精彩不精彩？［生］精彩•［师］非常精彩，应给予掌声鼓励•3. 做一做(投影片(§ 5.3.2A))如下图，正方形ABCD 的顶点坐标分别为A(1, 1), B(3, 1), C(3, 3), D(1, 3).i3 D —2_____1 月； ■TO L 2 3 "x-1 —(1) 在同一个直角坐标系中，将正方形向左平移 2个单位，画出相应的图形，并 写出各点的坐标；(2) 将正方形向下平移2个单位，画出相应的图形，并写出各点的坐标. (3) 在(1)(2)中，你发现各点的横、纵坐标发生了哪些变化？［师］请大家先按要求画出图形，再口头回答•［生甲］解：(1)将正方形向左平移2个单位，也就是横坐标都减去2,纵坐 标不变•如下图所示•A(-1, 1), B(1, 1), C(1, 3), D(- 1, 3).［生乙］将正方形向下平移 2个单位，也就是横坐标不变，纵坐标都减去 2.如右图所示.A(1,- 1), B(3,- 1), C(3, 1), D(1, 1).［生丙］在⑴中，各点的横坐标都减少了 2,纵坐标未变；在(2)中，横坐标 未变，纵坐标都减少了 2.川.课堂练习 投影片(§ 532 B)1•如下图，铅笔图案的五个顶点的坐标分别是 (0，1)，(4, 1)，(5，1.5)，(4, 2)， (0, 2).将图案向下平移2个单位长度，作出相应图案，并写出平移后相应 5个点的坐标.［师］请大家先在坐标纸上画出相应的图，并口述五个点的坐标［生］因为图案是向下平移2个单位长度，所以纵坐标都减去2,横坐标不 变，如下图所示•五个点的坐标分别为(0,— 1)，(4，- 1)，(5，- 0.5), (4, 0)， (0，0).r I|Ii,I r 』•23 x投影片(§ 5.3.2 C)2.如下图，作字母H 关于坐标原点的中心对称图形，并写出所得图形相应各点的 坐O-1123 4 5标.解：字母H中的六个点的坐标分别为A(—3, 3), B(-3, 2), C(—3, 1),D( —1,1), E(—1, 2), F(—1, 3),因为关于中心对称的两个点的横坐标是互为相反数，纵坐标也是互为相反数.所以A、B、C、D、E、F这六个点关于原点的对称点的坐标为A' (3,—3), B' (3,—2), C' (3,—1), D ' (1, —1), E (1，—2), F (1，—3).如下图所示.IV.课时小结本节课主要研究了以下问题.1. 会作出某一图形关于x轴、y轴、原点的对称图形，并能写出相应点的坐标.2. 把整个图形整体向上、向下、向左、向右移动几个单位长度后，图形有何变化，对应点的坐标有何变化，变化的规律是什么•V.课后作业习题5.7解：1.A( — 4, 2), B(4, 2),它们的横坐标是互为相反数，纵坐标相同，C(- 4, - 2), D(4,— 2).它们的横坐标是互为相反数，纵坐标相同2.解：如下图所示.7*(-4. 3) (-1, E ；i .21 -3), C ‘ (2.5, 0), D ' (1, 3), E ‘ (1, 0).1.如下图，以树干为对称轴，画出树的另一半分析：要画出树的另一半，根据轴对称图形的性质，关于对称轴对称的对应 点的横坐标是互为相反数，纵坐标不变.因此需要在图中先建立直角坐标系，写 出对称轴左侧某些点的坐标，然后对称地写出右侧的对应点的坐标，再进行连接.A (4, 0),B ' (4,W .活动与探究D；4解：如上图所示建立直角坐标系，对称轴为 y 轴，y 轴左侧的点A 、C 两点 的坐标为(-4, 0), (-3, 4),对称点 A ' , C '的坐标为(4, 0), (3, 4), 0、B 、 D 三点都在对称轴上，然后用线段连接起来•2.A 、B 、C 、D 、E 各点的坐标如下图所示，确定△ ABE 、A EBD 、△ ABC 的面积，你是怎样做的？你发现了什么规律？E 各点的坐标分别为 A(0, 6), B(0, 3), C(6, 1), D(-2,- 2), E(-8, 0). △ ABE 的面积为丄(8X 6-8X 3)=12.2111△ EBD 的面积为 8X 5- - X 8X 3-- X 2X 5- - X 6X 2=17.2 2 21△ ABC 的面积为-(6X 5- 2X 6)=9.规律为可以将每个三角形的面积看成边与坐标轴平行的矩形的一半 •板书设计§5.3.2 变化的鱼（二）—、例题讲解（有关对称问题） 二、 议一议解：A 、B 、C 、D 、 yjkD -2。
8.5.3变化的鱼2全面版
(5)图中 红色的”鱼” 是由图中黑 色的”鱼” 怎么变化而 得到的?它们 对应”顶点” 的坐标有怎 样的关系?
y 8 6 4 2
-6 -4 -2 O -2
2 4 6 8 10 12 x
上面红色的”鱼”的顶点有如下变化:
(x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) (_2x_+_1,__4 y) (4,4) (9,8) (7,4) (9,5) (9,3) (7,4) (8,2) (4,4)
想一想:
点的坐标的变化
横坐标 纵坐标
⑴
加4
不变
⑵
加5
不变
“鱼”的变化
“鱼”向右平移4个单位 “鱼”向右平移5个单位
⑶ 加-2
不变 “鱼”向左平移2个单位
⑷ 不变
加6 “鱼”向上平移6个单位
⑸ 不变
加-1 “鱼”向下平移1个单位
变化的鱼(2)
北师大版数学八年级(上) 第五章第三节
(IYADKGGS2006.11.14)
(1) 纵 坐标保持不 变，横坐标 分别变为原 来的2倍，所 得到的”鱼” 与原来的” 鱼相比有什 么变化？先 猜一猜,再具 体做一做.
y 8 6 4 2
-6 -4 -2 O -2
2 4 6 8 10 12 x
将上面的”鱼”的顶点作如下变化:
(x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) (2x,y) (0,0) (10,4) (6,0) (10,1) (10,-1) (6,0) (8,-2) (0,0)
⑹
?
? 绿色的”鱼”与原来的”鱼”
北师大版八年级上《5.3变化的鱼》二课时教学设计
5．3变化的鱼(1)桐乡四中张惠琴一、内容分析本节课是北师大版数学八年级（上）第五章《位置的确定》的第三节。
它一方面是巩固在平面直角坐标系中“由点找坐标、由坐标确定点的位置”的知识；另一方面，通过本节的学习，将图形中点的坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩巧妙地结合在一起，既体现几何图形的现实性、趣味性，又不失数学内容的深刻性；同时进一步发展学生的合情推理能力，培养学习数学的兴趣。
二、教学目标1、知识与能力：理解点的坐标变化与点的位置关系；理解图形的坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间关系；发展学生的形象思维能力、合情推理能力和数形结合意识。
2、过程与方法：经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间关系的探索过程；在同一坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化（平移、轴对称、伸长、压缩）之间的关系。
3、情感、态度、价值观：通过动手实践、自主探索、合作交流，培养学生的探究意识和交流合作习惯；提高学生对思考结果的表达、交流的程度和水平；让学生再一次体验到数学知识的美妙和应用价值。
三、教学重点和难点重点：图形坐标变化与图形平移之间的关系。
难点：在同一坐标系中感受图形上点的坐标变化与图形变化之间的关系。
三、教学过程（一）创设情境，导入新课同学们你们看过哈哈镜吗？哈哈镜中人的体形的变化中有数学问题吗？回想电视屏幕上的各种画面的变化，这说明现实生活中存在大量的图形变换，我们可以运用坐标系去探究图形变换的规律。
这节课我们就来研究点的坐标变化对图形的影响。
（二）师生互动，探究新知1．前面我们学习了已知点的坐标如何描点的方法，请大家回忆一下由点的坐标如何找点？假设点P的坐标是（-1，2）。
（学生在坐标纸上建立坐标系并找到点P。
）根据上述描点的方法完成引例：在直角坐标系中描出下列各点，并用线段依次连接起来。
（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0）（4，-2），（0，0）。
53变化的鱼二
•教学时间第七课时•课题§5.3.2 变化的鱼（二）•教学目标（一）教学知识点1.进一步巩固图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识2.根据轴对称图形的特点，已知轴一边的图形或坐标确定另一边的图形或坐标.（二）能力训练要求1.通过对称轴左边的图形，观察得出右边的图形，训练学生的识图能力2.具有初步的创新精神和实践能力.（三）情感与价值观要求通过研究有趣的图形，使学生能以饱满的热情投入数学学习中，并能进行探索与创造，把学到的知识灵活地运用到现实生活中•教学重点作某一图形关于对称轴的对称图形，并能写出所得图形相应各点的坐标•教学难点作某一图形关于对称轴的对称图形.•教学方法互动学习法.•教具准备坐标纸若干张.投影片三张：第一张：做一做（记作§ 5.3.2A）；第二张：练习（记作§ 5.3.2B）；第三张：练习（记作§ 5.3.2C）.•教学过程I .创设问题情境，导入新课 同学们，你们在日常生活中见到过哪些轴对称图形?是的，轴对称图形随处可见.古代的中国人民就已经懂得了轴对称图形，他们在建造建筑物的时候就采用了对称的结构， 既美观又大方，可见中华民 族的文化之悠久，人民之聪明，我们作为新世纪的主人，不仅要学习前人的经验,更重要的是在前人的基础上要有所创新， 才能适应时代的要求，才能有发展，才 能站在世界峰巅.⑴试确定左图案中的左右眼睛和嘴角左右端点的坐标 .(2)你是怎样得到的？与同伴交流.［师］这个问题比较容易解答，下面我找一位同学进行解答.［生］解：(1)左图案中的左眼坐标为(一4, 3),右眼坐标为(-2, 3),嘴角 的左端点坐标为 （－ 4，1），右端点坐标为 （－2，1）.（2）我是看图观察到的 .［生］ 电视机、电脑、桌子、课本等.［生］还有建筑物如天安门城楼，雄伟的人民大会堂 ［师］［师］ 上节课我们已经知道，把一个图形的横坐标都乘以一1,纵坐标不变时，所得图形与原图形关于y 轴对称；把一个图形的横坐标不变, 纵坐标都乘以-1时, 所得图形与原图形关于x 轴对称.那么如果已知一个图形,你能否求出这个图形中的某些点关于x 轴或y 轴对称的对称点的坐标呢？或者已知轴对称图形的一 半，你能否画出另一半呢？这就是本节课要解决的问题n .讲授新课1. 例题讲解如下图中，左右两幅图案关于y 轴对称，右图案中的左右眼睛的坐标分别是(2, 3), (4, 3).嘴角左右端点的坐标分别是(2, 1), (4,1).［师］非常棒，从图上直观的可以得出答案，如果从对称的角度来考虑可以吗？生］可以，因为左右两幅图案关于y 轴对称，所以，两幅图案上各个对应点的纵坐标相同，横坐标互为相反数.因此，左图案中的左右眼睛的坐标分别是（－4，3），（－2，3），嘴角左右端点的坐标分别是（－4，1），（－2，1）.2.议一议⑴如果将上图中的右图案沿x轴正方向平移1个单位长度，那么左右眼睛的坐标将发生什么变化？（2）如果作图中的右图案关于x 轴的轴对称图形，那么左右眼睛的坐标将发生什么变化？（3）如果图中的右图案沿y 轴正方向平移2 个单位长度，那么左右眼睛的坐标将发生什么变化？［师］上节课我们分别对这些情况进行过探讨，估计大家应该设计什么问题，所以自己先进行独立思考，然后再按小组交流，最后把你的答案说给大家听.［生甲］解：（1）根据题意可知，右图案沿x 轴正方向平移1 个单位长度，所以每一个点的横坐标都加1，纵坐标不变.因此左、右眼睛的坐标分别为（3，3），（5，3）.［生乙］（2）如果作右图案关于x轴的轴对称图形，根据关于x轴对称的两图形中对应点的特点可知，横坐标不变，纵坐标变为原纵坐标的相反数，所以右图案中左、右眼睛的坐标原来为（2，3），（4，3），现在应变为（2，－3），（4，－3）.［生丙］（3）如果图中的右图案沿y 轴正方向平移2 个单位长度，那么图案中的每一点的纵坐标都增加2，横坐标不变.所以左、右眼睛的坐标为（2，5），（4，5）.［师］大家非常聪明，回答的问题很好.如果在上面的问题中右图案不是沿x轴正方向或y轴正方向移动，而是沿x 轴负方向或y轴负方向移动，那么左、右眼睛的坐标又该如何变化呢？生］和上面相反，沿x 轴负方向移动几个单位长度，横坐标减去几，纵坐2.如右图所示.A(1,— 1)，B(3, -1)，C(3, 1)，D(1, 1).标不变；沿y 轴负方向移动几个单位长度，纵坐标减去几，横坐标不变［师］大家认为这位同学的回答精彩不精彩？ ［生］精彩.［师］非常精彩，应给予掌声鼓励.3. 做一做(投影片(§ 5.3.2A))如下图，正方形ABCD 的顶点坐标分别为A(1, 1), B(3, 1), C(3, 3), D(1, 3).(1)在同一个直角坐标系中，将正方形向左平移 写出各点的坐标；(2)将正方形向下平移2个单位，画出相应的图形，并写出各点的坐标 (3)在(1)(2)中，你发现各点的横、纵坐标发生了哪些变化?［师］请大家先按要求画出图形，再口头回答.［生甲］解：(1)将正方形向左平移2个单位，也就是横坐标都减去2,纵坐 标不变.如下图所示.3), D(— 1, 3).2个单位，也就是横坐标不变，纵坐标都减去2个单位，画出相应的图形，并A(— 1, 1)，B(1, 1)，C(1, ［生乙］将正方形向下平移［生丙］在⑴中，各点的横坐标都减少了2,纵坐标未变；在(2)中，横坐标未变，纵坐标都减少了 2.m .课堂练习投影片(§ 532 B)1•如下图，铅笔图案的五个顶点的坐标分别是(0，1)，(4, 1)，(5，1.5)，(4, 2)，(0, 2).将图案向下平移2个单位长度，作出相应图案，并写出平移后相应5个点的坐标.［师］请大家先在坐标纸上画出相应的图，并口述五个点的坐标.［生］因为图案是向下平移2个单位长度，所以纵坐标都减去2,横坐标不变，如下图所示•五个点的坐标分别为(0,—1)，(4,—1)，(5,—0.5), (4, 0)，(0，0).-1投影片(§ 5.3.2 C)2.如下图，作字母H 关于坐标原点的中心对称图形，并写出所得图形相应各点的 坐标.解：字母H 中的六个点的坐标分别为 A(— 3, 3), B(-3, 2), C(— 3, 1),D( —1,1), E(— 1, 2), F(— 1, 3),因为关于中心对称的两个点的横坐标是互为 相反数，纵坐标也是互为相反数.所以A 、B 、C 、D 、E 、F 这六个点关于原点的 对称点的坐标为 A ' (3,— 3),B ' (3,— 2),C (3,— 1),D ' (1,—1), E ' (1,— 2), F ' (1,— 3).如下图所示.7■1H 2 fs *— —矽IV .课时小结本节课主要研究了以下问题.1.会作出某一图形关于x 轴、y 轴、原点的对称图形，并能写出相应点的坐标.2.把整个图形整体向上、向下、向左、向右移动几个单位长度后，图形有何 变化，对应点的坐标有何变化，变化的规律是什么.习题5.7山丁 - - J=-3-2-10 ~TT~3S-L-2 -3启rC''~Id -3-2-1-1 -2-3-4解：1.A( — 4, 2)，B(4, 2)，它们的横坐标是互为相反数，纵坐标相同， C(— 4，- 2), D(4,— 2).它们的横坐标是互为相反数，纵坐标相同2.解：如下图所示.A ’ (4, 0),B ’(4,W .活动与探究1.如下图，以树干为对称轴，画出树的另一半分析：要画出树的另一半，根据轴对称图形的性质，关于对称轴对称的对应 点的横坐标是互为相反数，纵坐标不变.因此需要在图中先建立直角坐标系，写 出对称轴左侧某些点的坐标，然后对称地写出右侧的对应点的坐标，再进行连接.4一24⑵-40)解：如上图所示建立直角坐标系，对称轴为y轴，y轴左侧的点A、C两点的坐标为(-4, 0), (-3, 4),对称点A' , C 的坐标为(4, 0), (3, 4), 0、B、D三点都在对称轴上，然后用线段连接起来2.A、B、C、D、E各点的坐标如下图所示，确定△ ABE、A EBD、△ ABC 的面积，你是怎样做的？你发现了什么规律?2,- 2), E(-8, 0).△ ABE 的面积为1(8X 6-8X 3)=12.111△ EBD 的面积为8X 5- - X 8X 3-- X 2X 5- - X 6X 2=17.2 2 21△ ABC 的面积为5 (6X 5- 2X 6)=9.规律为可以将每个三角形的面积看成边与坐标轴平行的矩形的一半•板书设计解：A、B、C、3), C(6, 1), D(-§ 532变化的鱼（二）、例题讲解（有关对称冋题）、议一议三、做一做（当一个图形整体向某一方向运动时，坐标的变化有何规律）四、课堂练习五、课时小结六、课后作业。
《变化的鱼》教案
变化的鱼（一）一．教材分析（1）主要内容：《变化的鱼》是课程标准实验教科书北师大版八年级（上）第5章的第三节,是一节趣味性较强的课，本节内容教材安排2个课时，本节课是第一课时，将图形上点的坐标变化与图形形状、大小、方向及位置的变化之间的关系巧妙地结合在一起，研究图形的平移、伸缩和对称变换与相应点坐标变化之间的关系，学生通过动手操作，经历“观察猜测——实践操作——总结规律——迁移应用”，逐渐递进，层层深入的活动。
通过《变化的鱼》教学，学生经历图形上点的坐标变化与图形的平移、伸缩、对称变换之间的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合的意识，感受到图形上点的坐标变化决定着图形的变换（平移、伸缩、翻折），图形的变换又反映出图形上点的坐标变化这种辩证统一的思想。
（2）教材的地位和作用平面图形变换是初中数学新课程的一个学习内容，在前面的学习中，学生多是从“形”的角度来认识图形变换的，而本节课，着重是从的“数”的变化来研究“形”的变换，为此，要求学生感受图形上各点的坐标变化与图形的变换之间的关系，建立“数”与“形”之间的联系，发展学生的数形结合思想。
本节课内容在生活中有丰富的实际素材，学习本节课后学生能进一步感受到数学的应用价值，能够用数学的观点观察生活，解决生活中的实际问题。
本课内容对学生后面学习函数及位似变换起着较好的铺垫作用，从而使学生在学习函数图象时，可以更好的理解坐标变化与图形变换的关系。
二．学情分析在学习本节课之前，学生已经初步掌握了平面直角坐标系的基本知识,知道确定平面上一个点的位置需要一对有序实数,如根据点的坐标,在平面直角坐标系中确定点的位置，根据平面直角坐标系中的点写出相应坐标，体会到“数”和“形”之间的联系，虽然这些还只是停留在初级阶段，但也具有了把图形的变换和坐标变化联系起来进行研究的基础。
而本节课的学习内容是进一步让学生在同一直角坐标系下，进行描点、绘图的实践操作和探索，感受图形上点的坐标变化引起图形变换，进行归纳总结，从而发展学生的形象思维能力和数形结合思想，由于本节课趣味性较强，容易受到学生的喜欢，因而，只要教师注意课堂教学情景和氛围的创设，就一定能激发起学生的学习积极性。
北师大版八年级上册第五章：5.3变化的鱼课时二教学设计
北师大版八年级上册第五章：5.3变化的鱼课时二教学设计教学目标1.掌握鱼类群体数量的变化规律。
2.了解鱼类群体数量变化原因，并理解其与生态平衡的关系。
3.增强学生动手实践能力，培养学生对自然界的观察与体验能力。
教学重点1.掌握鱼类群体数量的变化规律。
2.掌握鱼类群体数量变化原因，并理解其与生态平衡的关系。
教学难点1.了解鱼类群体数量变化原因，并理解其与生态平衡的关系。
教学准备1.模拟水族箱或观赏鱼缸（含透明隔板）一套，需提前添水并等待水质稳定。
2.罗氏网、尺子、计时器等实验器材。
3.观察鱼类的PPT或视频资源（选用优质教育影片）。
教学过程导入环节（5分钟）1.教师出示鱼类的照片，让学生看图猜词，预热本节课。
2.教师介绍本节课的重点、难点和教学目标。
实验环节（40分钟）1.教师将模拟水族箱分成A、B两部分，每一部分含10条鱼。
2.在A部分添加罗氏网，每10秒记录鱼类数量，并记录10分钟。
3.在B部分不添加罗氏网，每10秒记录鱼类数量，并记录10分钟。
4.教师指导学生观察两部分鱼类数量的变化规律，并给出思考问题：为什么添加罗氏网的部分鱼类数量变化不明显？是否存在稳态？如果存在，如何解释？5.学生自行思考并讨论，教师在旁引导答疑。
归纳总结（10分钟）1.学生就本节实验现象、思考问题展开探讨并将结论画板书出。
2.教师梳理本节课的重点、难点和教学目标。
巩固练习（20分钟）1.学生观看教师提供的观察鱼类资源。
2.学生自行思考：鱼类为何要变色？鱼类的眼睛用来干嘛？3.学生进行小组交流，展开思考与探讨。
4.教师对同学们的问题进行集中解答。
课后作业1.提供鱼类生态环境实地观察或网络模拟实验的作业，让学生自行探究鱼类群体数量变化的现象，并发现其中的规律与原因。
2.让学生通过课外阅读、实验等方式，更深入地了解生态平衡、生物群落等概念。
教学反思1.该课时设计将实验与理论相结合，能够引导学生发现并解释鱼类群体数量变化规律，使课堂更具生命力。
【习题】5.3变化的鱼(2)北师大版八年级数学上册
3变化的鱼（2）一、目标导航知识目标：进一步巩固图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识；根据轴对称图形的特点，已知轴一边的图形或坐标确定另一边的图形或坐标.能力目标：通过对称轴一边的图形，观察得岀另一边的图形，训练学生的识图能力；具有初步的创新精神和实践能力.二、基础过关1•点M （—3，4）到x轴的距离是_________ ;到y轴的距离是________ ;到原点的距离是__________ .2•若点A关于x轴对称的点是（2，3），则A点坐标为____________________ ;若点A关于y轴对称的点是（2，3），则A点坐标为______________ ;若点A关于原点对称的点是（2，3），则A点坐标为____________ ；3•点A （a , 3）和点B （2 , b ）关于x轴对称，则a b ___________ .4 •把点A （4 ,5 ）的横坐标不变，纵坐标乘以 1 （即纵坐标取相反数），得到的点的坐标为____________ ，这个点和点A关于 _____________ 对称.5.在下面平面直角坐标系中，（1）依次描岀下列各点：（0，2），（5，6），（3，2），（5，3），（5，1），（3，2），（4，0），（0，2）•再用线段顺次连结各点，得到一个图形象___________________________ .（2）上述各点的纵坐标不变，横坐标分别变为原来的-1倍，得到各个点的坐标分别是：____________ _______________________________________________________________________________ ，描岀这几个点，再用线段顺次连接起来，这样得到的图形与原来的图形有什么变化？先猜一猜，再动手画.答：__________________________________ .（3）若（1）中各点的横坐标不变，纵坐标分别变为原来的- 1倍，得到各个点的坐标分别是 __ ，描出这几个点（仍在下图画），再用线段顺次连接起来，这样得到的图形与原来的图形有什么变化？先猜一猜，再动手画.答：__________________________________（4）（1 ）中各点的横坐标及纵坐标分别变为原来的- 1倍，得到各个点的坐标分别是：___________ __________________________________________________________________________________ ，描出这几个点（仍在下图画），再用线段顺次连接起来，这样得到的图形与原来的图形有什么变化？先猜一猜，再动手画.答：__________________________________（5）已知点A （a，b）及点B （m，n）.①若点A与点B关于x轴对称，则a ______ m，b __ n；②若点A与点B关于y轴对称，则a ______ m，b __ n；③若点A与点B关于原点对称，则a _____ m，b __ n.A yJ- + 4 + 4 + -T 亠+斗+++亠 -1■十+十+十46十十十十+ + + + + + + + + + 45"-卜+ + + + + + -卜十十十十+ 44- +十+ +十十+ -—I —I —I —I —F 43—I —I —H —I —I —V 十+ + + +十七-」+++++++-卜十4十 + + 41--十 + + + + + + —p-i~~~1—1 ----------------------------- ~k--卜-牟-5-4-玄-2也£丄g ¥单+5+6+ -卜—I —F H —F -3- -|—I —I —F + + -2+ + + + 十 + -4-I ■十十+十T 一5+ + 十 + + + -6_1 I- J _ I 一A x -—FH —I —I —I —I- - + + + 十+ + +- + + ++ + + +・+++++十+- + + ++ + + +T( 4)的变化过程.写岀每一步图形是如何变化的？图形中三、能力提升 6 .观察图形由(1) T (2) T ( 3) 各顶点的坐标是如何变化的？ (4,-例：(1) T ( 2)(2) T ( 3): (3) T (4): 7.点A (4，- 3)关于y 轴的对称点是点 B ,则线段AB 的长是 __________________ 个单位；点A ( 4，- 3)关于 原点的对称点是点 C ，则线段AC 的长是 8 .己知点P 关于y 轴的对称点是点是 ____________ . 9.如图，点A 与B 的横坐标( 图形被横向拉长 2倍，纵坐标没变，横坐标都乘以 2 . 个单位. F ，其坐标是( 4, 3),那么点 P 关于原点的对称点 F 2的坐标 B .相隔3个单位长度 个单位长度 D .无 y 」 21AO -1■x BA •相同 法确定. 9题图 10•如图，与①中的三角形相比, A •向左平移1个单位 C .向上平移3个单位C •相隔 y 打 ....4 -3 O10题图②中的三角形发生的变化是(11题图B •向左平移3个单位 D .向下平移1个单位.11 •如图，点M (—3, 4)离原点的距离是( )C. 5A • 3B • 4D • 7 •PA + PB的最小值.3变化的鱼(2)1 . 4、3、52.( 2,— 3)、(— 2, 3)、(— 2,— 3)3 . 84.( 4, 5); x 轴5.( 1 )鱼(2)( 0, 2),(— 5, 6), (— 3, 2),(— 5, 3), (— 5, 1),(— 3, 2),(—4 , 0),( 0, 2);与原图关于 y 轴对称；(3)( 0，— 2),( 5,— 6),( 3, — 2), (5 , — 3),( 5,— 1),( 3,— 2),( 4 , 0),( 0,— 2)与原图关于 x 轴对称；(4)( 0,—2),(— 5,— 6),(— 3 , — 2), (— 5,— 3),(— 5,— 1),(— 3,— 2), (— 4, 0),( 0,— 2);与原图关于原点中心轴对称；(1)=;=,—;( 2)=,—; =(3)=,—,;=，—6•图形横坐标不变，纵坐标乘以— 1;向下平移1个单位 7. 8、108.( 4, — 3)9. A 10 . B 11 . C3东方工作愛絃备裸纽制作12.16。
八年级数学上册 5.3变化的鱼教案(2)教案 北师大版
一、教材分析1、教材的地位和作用《变化的鱼》是八年级上第五章的最后一节。
本节的主要内容是让学生体会坐标变化和图形变换之间的内在联系。
使学生经历图形坐标变化与图形的变化（如平移，轴对称，伸长，放大、压缩等）的探索过程，在同一坐标系中感受图形上点的坐标变化与图形变化之间的关系，既体现了几何图形的现实性、趣味性，又使数学内容具有深刻性，同时发展了学生的形象思维能力和数形结合意识。
学习本节后让他们感觉到数学的作用，能够用数学的眼光观察生活，解决生活中出现的问题。
本节的内容对学生后面学习函数起到铺垫作用，从而使学生学习函数图象时，都可以帮助他们更好的理解坐标变化与图形变换的关系。
2、教学目标【知识目标】经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间的关系的探索过程，感受图形上点的坐标变化与图形变化之间的关系。
【能力目标】（1）经历探究坐标与图形的形状、大小、位置等变化关系的过程，掌握有关图形的基本知识，训练有关图形的基本技能。
（2）通过图形的平移、轴对称等，培养学生的探索能力。
【情感目标】（1）丰富对现实空间及图形的认识，体验数学活动充满着探索与创造。
（2）通过有趣的图形的研究，激发学生对数学学习的兴趣，使他们能积极参与数学学习活动。
3、教学重点：感受图形中点的坐标变化与图形变换之间的内在关系。
4、教学难点：探索在同一坐标系中点的坐标变化与图形变换之间的内在联系。
二、教法设计第一、从学生活动出发，通过以旧引新，在学生己有知识经验的基础上孕育教学过程，在整体设计中采用“问题情境—探索交流—建立模型”的模式安排教学。
第二、体现数学知识的形成，提供充分的探索时间，让学生在自己的经验中通过操作、观察、猜测、交流等数学活动形成良好的数学思维习惯，提高自己解决问题的能力，感受数学创造的乐趣。
第三、让学生清晰有条理地表述自己探索的过程，并总结成规律，形成模型，组织学生进行讨论，开阔视野，丰富解决问题的策略。
三、学法指导新课标明确提出要培养“可持续发展的学生”，因此，教师要有组织、有目的、有针对性地引导学生，突出学生的“探索发现”，在教学过程中立足于让学生去操作、去观察、去发现、去创造，避免用教师的思维代替学生的思维，使学生真正成为学习的主人。
变化的鱼2--北师大版
y
如图，正方形ABCD 的顶点坐标分别为 A(1，1), B(3，1)， C(3，3)，D(1，3)
3 2 1 -3 -2 -1 0 -1
D
C
A 1 2
B 3 x
(x,y)
(x-2,y)
(1)在同一坐标系中，将正方形向左平移2个 单位，则各个顶点变化后的坐标分别是 A( -1, 1 ),B( 1 , 1 ),C( 1 , 3 ),D( -1, 3)
（x ,y ×3 ）
÷
（3）对称:
（x,y） （x,y） （x,y）
关于x轴对称 关于y轴对称 关于原点对称
（x ,-y） （-x,y） （-x,-y）
； 陌陌红包群 / 陌陌红包群 ；
明白它の话/此刻倒确定有几分理解咯/无心峰壹脉绝对抪弱/这点从睡古说老疯子敢得罪妖宫这些顶尖大势力就能得出来/ 无心峰虽然连圣地都抪算/但从睡古和老疯子の壹举壹动中就能得出来/它们抪把圣地放到眼里/ 而且从浮生宫の态度也得出来/浮生宫对青弥山其它の各峰都确定命令の态度/唯 有对待无心峰/她都确定迁就和照顾の态度/ 要让无心峰堂堂世上最顶尖の圣地如此/要没有壹定の实力可能吗? 繁花似锦作为无心峰所有弟子必学/甚至确定仅学の秘术/其肯定确定抪简单の/而现到/这就给咯马开解释/ 手心の繁花似锦の纹理太过复杂和玄奥咯/马开盘腿坐到那里/感悟着其中の意/ 雕塑の意和马开の意相互交融/马开心神沉浸到纹理之中/抪断和自身印证/有着无心峰繁花似锦の底子/马开感悟这些纹理/虽然抪能完全理解掌握/但却能引得其共振/ 冰凌王众人见马开盘腿到这佫雕像上/都觉得古怪/心想马开这确定做什么/ 但下壹佫瞬间它们就想抪咯这么多咯/因为它们感觉都雕 塑の威压更强咯/更新最快最稳定)冰凌王等人都觉得难以站立咯/要威压の匍匐到地上/ 冰凌王如此自傲の
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例1.将图中的点 (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)做如 下变化：
1、纵坐标保持不变 横坐标分别变成原来 的2倍，再将所得的 点用线段依次连接起 来，所得图案与原来 x 的图案相比有什么变 化？
2、纵坐标保持不变， 横坐标分别加3呢？
y
4
3 2 1 –3 –2 –1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 –4 –3 –2 –1
4
3
2 1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4
与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。 右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。
4
3 2 1 –3 –2 –1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 –4 –3 –2 –1
4
3 2 3 4 –4 –3 –2 –1
4
3
2 1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4
与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。 右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。
点的坐标变换引起图形的变化
点的坐标的平移变化——横、纵坐标加上一个正数 点的坐标的伸缩变化——横、纵坐标乘以一个正数 点的坐标关于X轴对称变化——纵坐标乘以-1 点的坐标关于Y轴对称变化——纵坐标乘以-1 点的坐标关于原点中心对称变化——横、纵坐标乘以-1
y
5 4 3 2 1 –5 –4 –3 –2 –1 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5
1.图中的鱼是 将坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点 用线段依次连 接而成的 2.将1中各坐标的 x 横、纵坐标都乘 以-1,则原坐标变 为 (0,0) (-5，-4) (-3,0) (-5,-1) (-5, 1) (-3,0) (-4,2) (0,0)
8 y
7
6
5
4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
如果纵坐标 乘以２再加 上３ ，横坐 标不变，那 么所得图案 会发生什么 变化?
x
１ 本节课你的收获 ２ 本节课你的困惑
y
5 4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 6 7 8
1.图中的鱼是 将坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,2) (0,0)的点用 线段依次连接 而成的 2.将1中各坐标的 x 纵坐标都乘以-1, 横坐标保持不变, 则原坐标变为 (0,0) (5,-4) (3,0) (5,-1) (5,1) (3,0) (4,2) (0,0)
5
4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 6 7 8 9
图中的鱼是将坐 标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次 连接而成的 1.将各坐标的横 坐标变成原来的 2倍,纵坐标保持 10 x 不变,则原坐标变 为：
与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。 右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。
4
3 2 1 –3 –2 –1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 –4 –3 –2 –1
4
3
2 1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4
与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。 右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。
8 y
7
6
5
4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1.图中的鱼是将 坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段 依次连接而成的
3 如果纵坐标变 成原来的 2倍， 横坐标保持不变， x 那么所得图案又 会发生什么变化?
y
5
4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 6 7 8 9
在直角坐标 系中描出以 下各点： (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) 10 x (4,-2) (0,0) 并用线段依 次连接,看 一看是什么 图案.
y
5
4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
⑴平移：
(x,y) (x +a,y+b) (x,y) (m x, ny)
沿x轴方向平移a个单位，沿y轴方向平移b个单位；
⑵伸缩：
沿x轴方向伸缩m倍，沿y轴方向伸缩n倍；
⑶放大缩小： (x,y) (k x, ky)
形状不变，放大或缩小k倍；
⑷对称：
(x,y) (- x, y) 关于y轴对称； (x,y) (x, - y) 关于x 轴对称；
4
3
2 1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4
与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。 右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。
4
3 2 1 –3 –2 –1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 –4 –3 –2 –1
4
3
2 1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4
(0,0) (10,4) (6,0) (10,1) (10,-1) (6,0) (8,-2) (0,0)
y
5
4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1.图中的鱼是将 坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段 依次连接而成的 2.将各坐标的横 坐标变成原来 的加3,纵坐标保 10 持不变,则坐标 x 变为 (3,0) (8,4) (6,0) (8,1) (8,-1) (6,0) (7,-2) (3,0)