结构力学

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材料性质的简化 • 钢，混凝土，砖，石，木 • 假定：连续，均匀，各向同性，理想线 弹性(弹塑性)，小变形 荷载的简化 • 体积力，表面力 • 集中荷载 （集中力，集中力偶），分 布荷载
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§1-3 杆件结构（计算简图）的分类
1、按结构的受力特点分类： 梁：由水平（或斜向）放置杆件 构成。梁构件主要承受弯曲变形， 是受弯构件。 刚架：不同方向的杆件用结点 （一般都有刚结点）连接构成。刚 架杆件以受弯为主，所以又叫梁式 构件。 桁架：由若干直杆在两端用铰结 点连接构成。桁架杆件主要承受轴 向变形，是拉压构件。 组合结构：由梁式构件和拉压构 件构成。 拱：由曲杆构成。在竖向荷载作 用下有水平支座反力。 悬索结构：承重构件为塔、柱上 的缆索，只受拉力
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对不是按照三角形规律组成的复杂体系，如何对其进行 几何构造分析，如何求出S和n？ 引入计算自由度W，然后得出关于S和n的定性结论。 1．自由度的计算 自由度S等于体系各部件自由度的总和a减去必要约束数c。 （涉及体系的具体构造） S=a-c 2．计算自由度W 计算自由度W等于总自由度a减去总约束d。与体系构造 无关。 W=a-d 3．关系式 由于多余约束等于总约束数与必要约束数之差，n=d-c； 因此: S-W=n S=W+n W=S-n 由于S>=0, n>=0, 因此 S>=W n>=－W 也就是说，W是自由度S的下限；而－W是多余约束n的 下限。
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9、学习方法和能力培养
• 学习方法：结构力学作为一门需从工程来、到实 践中去的工程学科，应以力学基本概念、基本原 理及其科学应用为主线；以认知规律为出发点； 以工程实践为背景；注重提高素质与能力。 • 提倡研究性学习，探究式学习 结合工程实际思 考问题，重视实践和实验 • §1.5 学习方法：会加，会减，会问，会用，创 新 • 能力培养：分析能力，计算能力，自学能力，表 达能力
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小结
1）体系由构造单元装配而成，通常先找第 一个构造单元；体系的装配过程的特点 不同 2）注意约束的等效转换 两链杆——瞬铰； 折杆——直杆；简单不变体系——刚片 3）有的体系只有一种装配方式；有的体系 有多种装配方式；有的体系几何构造复 杂（计算机方法；零载法）
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结
构
力
学
杨迪雄 大连理工大学工程力学系
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课 程 简 介
• 主要内容： ⑴ 概论,结构几何构造分析(4学时) ⑵ 静定结构分析(20学时) ⑶ 超静定结构分析（24学时） • 教材： «结构力学I—基本教程» 龙驭球，包世华主编 北京:高等教育出版社，2006
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参考书
1.
2. 3. 4.
5. 6.
7.
龙驭球, 包世华等. 结构力学II－专题教程. 北京：高等教 育出版社, 2007. 朱慈勉. 结构力学(上册). 北京：高等教育出版社, 2004. 李廉锟. 结构力学(上册). 北京：高等教育出版社, 2004. Hibbeler R C. Structural Analysis (5th Edition). New Jersey: Prentice-Hall, Inc., 2002. (中译本，结构分析，北 京：电子工业出版社, 2005.) 单建. 趣味结构力学. 北京：高等教育出版社, 2008. 黄达海, 郭全全. 概念结构力学. 北京航空航天大学出版社, 2010. 王焕定. 结构力学学习指导. 北京：清华大学出版社，2004.
I
II
几何不变体系（规律4）。
3. 三个刚片之间的连接方式 三个刚片之间用三个铰两两相连,且三个铰不 在 一直线上,则组成无多余约束的几何不变体系。
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III
I
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三角形规律
三种基本装配格式
1. 固定一个结点的装配格式：不共线的两 根链杆（二元体），简单装配格式 2. 固定一个刚片的装配格式：不共线的铰 和链杆或不共点的三链杆，联合装配格 式 3. 固定两个刚片的装配方式：不共线的三 个铰将两个刚片固定在一个基本刚片上， 复合装配格式
1,2
几何瞬变体系
. .
1,3 2,3
. 2,3
1,3
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几何瞬变体系
1,2
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无穷远瞬铰：射影几何学原理
射影几何学(projective geometry)是研究图 形的射影性质，即它们经过射影变换不 变的性质的几何学。 1）每个方向有一个无穷远点（即该方向各 平行线的交点）；1604年，Kepler提出 2）不同方向有不同的无穷远点； 3）各无穷远点都在同一条直线上，此直线 称为无穷远线； 4）各有限点都不在无穷远线上。
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U.S.A空军F-16战斗机着陆传动装置结构件用SiC/Ti 复合 材料
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Stealth missile destroyer （China）
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３、结构力学研究对象：平面杆件结构。 ４、结构力学的任务： 根据力学原理研究在外力和其他外界因素作用下 结构的内力和变形，结构的强度、刚度、稳定 性和动力反应，以及结构的组成规律。 • 讨论结构的组成规律和合理形式，以及结构计 算简图的合理选择； • 讨论结构内力和变形的计算方法，进行结构的 强度和刚度验算； • 讨论结构的稳定性以及在动力荷载作用下的结 构反应 （结构控制，非线性，不确定性）
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5、结构力学的内容（从解决工程实际问题的角 度提出） • 将实际结构抽象为计算简图； • 各种计算简图的计算方法； • 将计算结果运用于工程设计和施工 6、结构分析方法都要考虑下列三方面的条件： • 力系的平衡条件或运动条件； • 变形的几何连续条件； • 应力和变形间的物理条件（或称本构方程） 7、结构力学的两种解法：平衡－几何方法（基 本解法）；虚功－能量方法 8、传统结构力学，概念/定性结构力学，计算结 构力学
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３、结构计算简图的几个要点： 结构体系的简化：空间体系——平面体系 杆件的简化：杆件——轴线，杆件之间连接处——结点， 杆长——结点距离，荷载作用点——移到轴线
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杆件之间连接的简化：理想结点代 替杆件与杆件之间的连接。 １）铰结点： 汇交于一点的杆端用一个完全无磨 擦的光滑铰连结。铰结点所连各 杆端可独自绕铰心自由微小转动 ，即各杆端之间的夹角可任意改 变。 ２）刚结点： 汇交于一点的杆端用一个完全不变 形的刚性结点连结，形成一个整 体。刚结点所连各杆端相互之间 的夹角不能改变。 ３）组合结点（半铰)： 刚结点与铰结点的组合体。 木屋架，钢筋混凝土
2013-6-9 23 几何体系运动时，可以独立改变的坐标的数目。
三、约束 约束：减少自由度的装置。如果体系有了自由度，必须 消除，消除的办法是增加约束。约束有三种：
A C
B
链杆－１个约束
单铰－２个约束
刚结点－３个约束
四、多余约束 如果一个体系中增加或减少一个约束，而体 系的自由度并不减少或增加，则该约束为多余约束。对体 系自由度无影响 分清必要约束和非必要约束（多余约束）。
按照不同特征分类： 1）按时间作用长短分：恒载（长期作用的不变荷载；自重， 土压力；）和活载（施工和使用期间作用的可变荷载；楼面 荷载，吊车荷载，雪载，风载） 2）按作用位置分：固定荷载（恒载和大部分活载），移动荷 载（吊车荷载，桥梁上车辆荷载） 3）按作用性质分： 静力荷载： 荷载的大小、方向和作用线不随时间变化或变化 缓慢，不使结构产生明显的加速度和惯性力。 恒载，活载 动力荷载：随时间迅速变化或在短暂时间内突然作用和消失的 荷载，使结构产生明显的加速度和惯性力。 机械荷载，爆 炸冲击波，地震荷载，风荷载
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2、按结构体系的空间位置分类
平面结构：各杆的轴线和外力的作用线都在同 一平面内； 结构力学主要研究平面杆件体系 空间结构：各杆轴线不在同一平面内
3、按计算特性分类
静定结构, 超静定结构。由平衡方程是否能 唯一确定结构内力和反力
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§1-4 荷载分类 荷载： 主动作用于结构上的外力：自重，水压力，土 压力，吊车荷载，桥梁上的车辆荷载 广义荷载：温度变化，基础沉陷，材料收缩，风作用， 地震动
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结构与 支承物(基础间)连接的简化： 以理想支座代替结构与其支承物 （一般是基础）之间的连结 。 １）活动铰支座（滚轴支座）： 允许沿支座链杆垂直方向微小移 动，绕铰心微小转动。沿支座链杆 方向产生约束力。 ２）固定铰支座（铰支座）： 允许绕固定铰铰心微小转动。过 铰心产生任意方向的约束力（分解 成水平和竖直方向的两个力）。 ３）固定支座： 不允许有任何方向的移动和转动， 产生水平、竖直及限制转动的约束 力和反力矩。 4）滑动支座 (定向支座) 被支承部分 不能转动和移动，产生垂直于滑动 方向的约束力和限制转动的反力矩。
网络资源：清华大学、同济大学、哈尔滨工业大学 结构力学 国家精品课程网站
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第一章
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§1-1
结构力学的研究对象和任务
１、结构的概念：结构是在建筑物或工程设施中起主要承受 和传递荷载作用的骨架部分。 ２、结构的分类（按几何特征）：杆件结构（空间或平面） 、薄壁结构（薄板、薄壳）、实体结构。
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不变的体系。 以改变的体系。 机构
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二、自由度
杆系结构是由结点和杆件构成的，可以抽象为点和 线，分析一个体系的运动，必须先研究构成体系的点和
线（刚片）的运动。