6.5商的变化规律
商的变化规律的口诀三条
商的变化规律的口诀三条
（1）被除数扩大（缩小）n倍，除数不变，商也相应的扩大（缩小）n倍。
（2）除数扩大（缩小）n倍，被除数不变，商相应的缩小（扩大）n 倍。
（3）被除数与除数同乘以来自或同除以一个数（零除外360问答），商不变。
扩展资料：
积的变化规律是指因数的变化所引起的积的变化。
（1）如一个因数扩大n倍，另一个因数不变，则积也扩大n倍。
（2）一个因数扩大n倍，另一个因数缩小n倍，则积不变。
除法运算肥天裂性质
（1）若某数除以(或乘)一个数，又乘(或除以)同一个数，则这个数
不变。
例如：68÷17×17=68(或68×17÷1绿钱规云歌投建以玉7=68)。
（2）一个数除以几个数的积兴得乡讲从养属得都花你，可以用这个
数依次除以积里的各个因数。
例如：320÷(2×5×8)=320÷2÷5÷8=4。
（3）几个数的积除以一个数，可以让积里的任何一致段机个因数除
以这个数，再与光其他的因数相乘。
例如：8×管苦洲视联72X4÷9=72÷9×8×4=256。
商的变化规律
• 1、两个数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大 100倍，积（ A ）
• A、扩大100倍 B、缩小100倍 C、不变 • 2、 24×6=144，当因数6扩大10倍，另一个因数
不变，积是（ A ）。 • A、1440 B、14400 C、144 • 3、两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以
• A、被除数缩小10倍
B、除数扩大10倍
• C、被除数和除数都扩大10倍
• D、除数不变被除数扩大10倍或被除数不变除数缩小10倍
通过今天的学习， 你有哪些收获？
快告诉大家吧！
• 作业P89 • 4、6
谢谢
3，积（ B ）。 • A、也乘3 B、也除以3 C、不变
积的变化规律
• 两数相乘，一个因数不变，另一个因 数乘几或除以几（0除外），积也乘（ 或除以）几。
P86例8
2 100 200÷ 20 ＝ 10
40
5
16
2
160 ÷8 ＝ 20
320
40
被
除
除
数
数
扩
不
大
变
返回
商 缩 小
被
除
除
数
数
不
扩
变
• 3、810÷5=（810×2）÷（5×2）。（√ ）
四、选择
• 1、被除数扩大3倍，除数（ B ），商不变。 • A、增加3倍 B、扩大3倍 C、加上3
• 2、2100÷700﹦3，根据商不变规律，下面算式正确的是 （C ）
• A、210÷7﹦3 B、2100÷7﹦3 C、21÷7﹦3
• 3、在56÷7=8里，要使商变为80，那么（ D ）。
商 扩 大
大
《商的变化规律》
旅行预订
旅行者可以通过比较不同旅行 社或在线预订平台的报价，来 选择价格更合理的旅游产品。 这同样需要使用商的变化规律 来比较不同报价之间的差异。
商业中的应用
01
市场调研
商家在进行市场调研时，需要了解竞争对手的产品价格、促销策略和
市场占有率等信息。这需要使用商的变化规律来分析竞争对手的商业
策略。
02
要点二
详细描述
单项式乘以单项式，把他们的系数相乘作为积的系数， 相同字母的幂分别相乘后作为积中的相应项，其余字母 连同他的指数不变，作为积的因式。例如，$(2x^2) \cdot (3x^3)$等于$6x^5$。
除法运算律
总结词
一个数除以一个不为0的数等于这个数乘以 这个数的倒数。
详细描述
在进行除法运算时，一个数除以一个不为0 的数等于这个数乘以这个数的倒数。例如，
性质
小数商具有连续性和无限性，即两个整数相除得到的小数商是一个无限循环或不循环小数。此外，小数商还具 有传递性和封闭性，即任何两个整数的小数商都只有一个确定的值，并且如果a除以b得到的小数商是c，那么 b除以a得到的小数商就是c的倒数。
02
商的性质
传递性
定义
如果a·b=c·d，那么a:d=b:c，称为商的传递性。
扩大或缩小不同倍数
总结词
当两个数扩大或缩小的倍数不同时，商会发生变化。
详细描述
例如，当90除以10得到9，而9扩大20倍得到180，这时 商变为18，这表明当两个数扩大或缩小的倍数不同时， 商会发生变化。
零除法法则
总结词
零除法法则是指当被除数为零时，商也为零。
详细描述
例如，当90除以0得到0，这表明当被除数为零时，商 也为零。
2019-2020学年人教版数学四年级上册6.5商的变化规律A卷
2019-2020学年人教版数学四年级上册6.5商的变化规律A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分） (2019五上·龙华)2.67除以一个数，所得的商小于2.67，则这个数可能是（）。
A . 0.5B . 0.89C . 1D . 1.52. （2分） (2019五上·天等期中) 下列算式中，商大于1的是（）。
A . 7.5÷8. 6B . 3.4÷3. 23C . 0. 24÷0.42D . 75÷753. （2分）在下面三道算式中，结果最大是（）A . ﹣B . ×C . ÷4. （2分） (2018五上·通州月考) 下面四道算式中，计算结果最大的是（）A . 8.5÷0.5B . 8.5×0.98C . 8.5+6.5D . 8.5÷1.015. （2分）(2018·思明模拟) 根据□÷△=2（△≠0），判断下面（）选项是错误的。
A . (□×2）÷（△×2)=2B . （□÷2）÷（△÷2）=2C . （□+□）÷（△+△）=2D . （□×□）÷（△×△）=26. （2分） (2020四上·龙华期末) 跳跳想用计算器计算7200÷8，但他错误地输成了72÷8，下面的做法中，可以弥补他的错误的是（）。
A . 乘100B . 除以100C . 加100D . 减100二、判断题 (共6题；共12分)7. （2分）两位数除以两位数，结果也是两位数。
8. （2分）320÷20=（320×5）÷（20×4）9. （2分）A÷B=23……7，被除数和除数同时扩大到原来的100倍，余数仍然是7。
商的变化规律和商不变的规律
注意事项：使用商的变化规律时，需要注意被除数和除数扩大的倍数必须相同；而商不 变规律中，除数不能为0，否则会导致分母为0的情况，不符合数学规则
商的变化规律和商不变规律的适用范围
商的变化规律 适用于除数不 为0的情况，被 除数和除数同 时乘或除以相 同的数（0除 外），商不变。
商不变规律是指被除数和除数同时乘或除以同一个不 为零的数，商不变。
单击此处添加项标题
数学表达式为：a ÷ b = (a × k) ÷ (b × k) 或 a ÷ b = (a ÷ k) ÷ (b ÷ k)，其中 a、b、k 均 为正数。
单击此处添加项标题
商不变规律是数学中一个重要的定理，它在除法、分 数、比等数学概念中有广泛应用。
商不变规律的证明方法
证明方法一：利 用除法的定义进 行证明
证明方法二：利 用商的性质进行 证明
证明方法三：利 用代数恒等式进 行证明
证明方法四：利 用几何图形进行 证明
01
商的变化规律和商不变规律的对比
商的变化规律和商不变规律的异同点
相同点：两者都是描述除法运算中商的变化情况
不同点：商的变化规律是指被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变；而商不 变的规律是指除数不能为0，被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变
当除数扩大若干倍时，商也扩大相同的倍数 当除数缩小若干倍时，商也缩小相同的倍数 除数不为0，当除数扩大或缩小若干倍时，商也相应地扩大或缩小相同的倍数 商随被除数的变化而变化，当被除数扩大或缩小若干倍时，商也扩大或缩小相同的倍数
商的变化规律在实际中的应用
2020最新部编版最新部编版四年级数学上册：6.5 商的变化规律 教学资料
6.5 商的变化规律
一、直接写出下面各题的结果，并用计算器验算。
36÷2= 6800÷80=
180÷10= 3400÷40=
360÷20= 680÷8=
720÷40= 1700÷2=
二、填表。
三、妈妈一分钟打130个字，爸爸一分钟打65个字，爸爸和妈妈同
时开始各打一份稿件。
妈妈打的稿件有780个字，爸爸打的稿件有390个字。
爸爸6分钟打完。
你能说出妈妈几分钟打完吗？
四、服装厂第一车间有50人做衬衣，第二车间有25人做裤子，现在
有1000套服装，如果两个车间同时开始做，能否在同一天完成？
几天完成？
衬衣裤子
平均每人每天做4件衬衣平均每人每天做8条裤子
答案：
一、18 18 18 18 85 85 85 850
二、20 20 20 20 20
三、780÷130=6（分）
四、1000÷(50×4)=5(天)
1000÷(25×8)=5(天) 能 5天。
人教版数学四年级上册6.5商的变化规律
人教版数学四年级上册6.5商的变化规律学校:___________姓名：___________班级：___________等级：___________一、选择题1.下面各题，与9600÷640商相同的是〔〕。
A. 9600÷64B. 96÷64C. 960÷642.与560÷35的得数不相等的算式是〔〕A. 〔560÷5〕÷〔35÷5〕B. 560÷7÷5C. 〔560×7〕÷〔35÷7〕3.两个数相除，商是30，如果除数不变，被除数扩大到原数的2倍，商是〔〕。
A. 15B. 30C. 604.下面各题，与9600÷640的商相同的是〔〕。
A. 9600÷64B. 96÷64C. 960÷645.小红想用计算器计算3780000÷300，她错误地输入了37800÷30．以下〔〕的做法可以弥补她的错误．A. 乘100B. 除以100C. 除以10D. 乘106.被除数扩大10倍，同时除数也扩大10倍，商〔〕A. 扩大100倍B. 扩大200倍C. 不变二、判断题7.a÷b=6……5，将a，b同时扩大100倍，那么商不变，余数也不变。
〔〕8.5620÷70=562÷7，因为562除以7的商是80，余数是2，所以5620除以70的商也是80，余数是2。
〔〕9.甲数除以乙数的商是15。
如果甲数和乙数都乘3，商就变成45了。
〔〕10.因为75÷4＝18……3，所以，750÷40＝18……3。
〔〕11.两个数的商是16，被除数和除数都除以8，商仍然是16。
〔〕12.800÷25=〔800×4〕÷〔25×4〕=3200÷100=32应用了商不变的规律。
商的变化规律
商的变化规律哎呀，说起这商的变化规律，那可真是数学世界里一个特别有趣又实用的玩意儿！咱们先从最简单的例子说起。
比如说，你和小伙伴一起去买糖果，一包糖果 10 块钱，你有 20 块钱，能买到 2 包糖果，这时候商就是 2。
但要是糖果突然打五折，一包只要 5 块钱，那 20 块钱能买到 4 包糖果，商就变成了 4。
瞧，价格变了，能买到的糖果数量也就跟着变啦，这就是商的变化规律在生活中的小体现。
在咱们的数学教材里啊，商的变化规律主要有这么几条。
首先是被除数不变，除数变化引起商的变化。
就像刚才说的买糖果，被除数 20 块钱不变，除数从 10 变成 5，商就从 2 变成了 4。
除数变小，商反而变大。
然后是除数不变，被除数变化引起商的变化。
还是拿买糖果举例，如果一包糖果还是 10 块钱，你一开始有 20 块钱能买 2 包，后来你又多了 30 块钱，一共 50 块钱，那就能买 5 包了。
被除数变大，商也跟着变大。
还有被除数和除数同时变化的情况。
比如说被除数乘以 2，除数乘以 3，那商就会变小。
这就好比原本你有 20 块钱能买 2 包 10 块钱的糖果，现在你有 40 块钱，但是糖果变成一包 15 块钱了，那你能买到的糖果就少啦。
我记得有一次在课堂上，我给孩子们出了一道题：“如果120÷30=4，那（120×2）÷（30×2）等于多少？”孩子们都开始埋头苦算，有个小家伙特别机灵，一下子就喊出来：“老师，还是 4 ！”我问他怎么这么快就想出来了，他一脸骄傲地说：“您刚讲的被除数和除数同时乘以一个数，商不变呀！”那一刻，我心里别提多开心了，这孩子把知识学活啦！在实际解题的时候，掌握了商的变化规律可太有用啦。
比如说计算560÷70，我们可以把被除数和除数同时除以 10，变成 56÷7，一下子就能算出商是 8 。
总之啊，商的变化规律就像是数学世界里的一把神奇钥匙，能帮我们打开很多难题的大门。
四年级上册数学一课一练-6.5商的变化规律 人教版(含解析)
人教版数学四年级上册6.5商的变化规律一、选择题（共6题；共12分）1.下面各题，与9600÷640商相同的是（）。
A. 9600÷64B. 96÷64C. 960÷642.与560÷35的得数不相等的算式是（）A. （560÷5）÷（35÷5）B. 560÷7÷5C. （560×7）÷（35÷7）3.两个数相除，商是30，如果除数不变，被除数扩大到原数的2倍，商是（）。
A. 15B. 30C. 604.下面各题，与9600÷640的商相同的是（）。
A. 9600÷64B. 96÷64C. 960÷645.小红想用计算器计算3780000÷300，她错误地输入了37800÷30．下列（）的做法可以弥补她的错误．A. 乘100B. 除以100C. 除以10 D. 乘106.被除数扩大10倍，同时除数也扩大10倍，商（）A. 扩大100倍B. 扩大200倍C. 不变二、判断题（共6题；共12分）7.a÷b=6……5，将a，b同时扩大100倍，则商不变，余数也不变。
（）8.5620÷70=562÷7，因为562除以7的商是80，余数是2，所以5620除以70的商也是80，余数是2。
（）9.甲数除以乙数的商是15。
如果甲数和乙数都乘3，商就变成45了。
（）10.因为75÷4＝18……3，所以，750÷40＝18……3。
（）11.两个数的商是16，被除数和除数都除以8，商仍然是16。
（）12.800÷25=（800×4）÷（25×4）=3200÷100=32应用了商不变的规律。
（）三、填空题（共6题；共11分）13.△÷□＝15……6，如果被除数和除数都扩大5倍，现在的商是________，余数是________。
数学商的变化规律
总结词
详细描述
总结词
详细描述
总结词
详细描述
商随被除数变化规律
当被除数为0时，商为0。
当被除数为0时，商为0。这是因为任何非零数除以0都是未定义的，而0除以任何非零数都是0。
当被除数为正数时，商为正数。
当被除数为正数时，商为正数。这是因为正数的倒数还是正数，所以正被除数与正除数的商仍然是正数。
当被除数为负数时，商为负数。
当一个数被另一个数除时，如果将除数乘以一个正数，商就会变小；如果乘以一个负数，商就会变大。这是因为乘法会使被除数变大或变小，从而影响商的结果。
乘法对除法的影响
总结词
除法会使乘法的结果变小
详细描述
当两个数相乘时，如果将其中一个因数除以一个正数，积就会变小；如果除以一个负数，积就会变大。这是因为除法会使因数变小或变大，从而影响积的结果。
商的变化规律主要包括：被除数不变，除数扩大或缩小若干倍，商缩小或扩大相同的倍数；除数不变，被除数扩大或缩小若干倍，商扩大或缩小相同的倍数。
商的变化规律是数学运算中的基本规律，对于解决实际问题、简化计算过程以及提高计算效率具有重要意义。
商的变化规律概述
掌握商的变化规律有助于在数学运算中快速准确地得出结果，提高计算效率。
深入研究数学本质
商的变化规律是数学运算中的基本规律，深入研究其数学本质有助于推动数学学科的发展。
创新教学方法
针对不同年龄段和知识背景的学生，创新教学方法，使商的变化规律的教学更加生动有趣、易于理解。
感谢您的观看
THANKS
商的加法性质
如果两个数的商是a/b，那么在保持被除数不变的情况下，除数乘以d，新的商为a/(b*d)。
商的乘法性质
当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商不变。
【分层作业】6.5 商的变化规律(同步练习) 四年级上册数学同步课时练 (人教版,含答案)
第六单元除数是两位数的除法6.5 商的变化规律【基础巩固】一、选择题1．43a b ÷=⋅⋅⋅⋅⋅⋅，则()()1010÷=⋅⋅⋅⋅⋅⋅a b 。
应当选（ ）。
A ．4；3 B ．40；30 C ．4；302．2500÷700的结果应当是（ ）。
A ．3......4 B ．3......400 C ．3 (40)3．两个数的商是8，假如被除数和除数都乘4，商（ ）。
A ．不变B ．乘4C ．除以44．算式：1871711÷=中，假如除数乘5，要使商仍是11，被除数应（ ）。
A ．乘5B ．不变C ．除以55．a ÷b ＝5……7，假如a 和b 都乘100，那么商和余数分别是（ ）。
A ．5和7B ．500和700C ．5和700二、填空题6．在除法算式中，假如被除数乘5，要使商不变，除数应( )。
7．算式16000÷8000＝16÷8＝2的依据是( )。
8．240÷3＝80，假如除数乘3，要使商不变，被除数应增加( )或乘( )。
9．两个数的商是50，假如被除数乘10倍，除数除以10，那么商是( )。
10．两数相除的商是48，假如被除数和除数同时除以4，得到的商是( )。
三、计算题11．先找出被除数和除数的变化规律，再写得数。
=÷872 36001200÷=14416÷= 720240÷=21624÷= 360120÷= 【力量提升】四、解答题12．小明说：“依据商不变性质，由于13÷2＝6……1，所以130÷20＝6……1”。
你同意小明的说法吗？请写出你的理由。
13．依据聪聪和明明的想法，完成“270÷45”的简便计算。
270÷45 270÷45【拓展实践】14．观看发觉：你发觉什么规律：。
15．计算下面三组题，计算后观看，你发觉了什么？540÷27＝144÷16＝180÷36＝540÷9÷3＝144÷2÷8＝180÷6÷6＝（1）请你用自己的语言描述你的发觉。
商的变化规律说课稿
商的变化规律说课稿商的变化规律说课稿作为一无名无私奉献的教育工作者，编写说课稿是必不可少的，借助说课稿可以有效提高教学效率。
优秀的说课稿都具备一些什么特点呢？以下是小编帮大家整理的商的变化规律说课稿，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
商的变化规律说课稿1一、解读教材：《商的变化规律》一课属于比较传统的知识，它是在学生学习了笔算乘法、除法的基础上进行教学的。
与旧教材相比，教材对本知识点作了适当调整：旧教材中只研究了商不变的规律，而新教材中却改为了商的变化规律，引导学生探讨被除数不变商随除数变化的规律和除数不变商随被除数变化的规律，提升了学生自由探究数学问题的空间，因此颇具挑战性。
那么老师怎样做到“老课新上”？做到在“主动教育”模式下始终让学生成为课堂教学活动中的小主人，怎样在自主活动中发现问题、探索问题、解决问题以及主动优化，努力实现数学课堂的真正高效？基于以上几点，我们的教学策略定为：扶放结合、引导探索、自主参与、学会学习、培养能力。
二、课堂呈现：在课堂呈现上余老师紧紧地把握住了以下三点：1、“问题生成单”是主动教育课堂的“魂”。
我校的“主动教育”教学模式的基石是“问题生成单”，我们在设计本节课之处就始终用“问题生成单”作为课堂的主线，经历试教之处的时间不够用、教学环节不够精简、课堂探究不够深入、课堂效率不够高效等问题后，我们对预习生成单进行了再次设计，将教材中简单、静态、结果性的文本，设计成为丰富、生动、过程化的“问题生成单”，让问题生成单成为整堂课的“魂”。
在整堂课中，“问题生成单”分三次呈现。
第一次呈现：在开课环节，教师设计了第一层次的旧知复习，用积的变化规律旧知为新知搭桥铺垫，为探讨除法中商的变化规律起到了方法上的迁移。
第二次呈现：教师要求学生根据问题生成单研究当被除数不变时，研讨除数变商会怎样？除数不变，商会随着被除数的变化而发生怎样的变化，起到了为学生分散难点的目的。
第三次呈现：老师要求学生根据第二次的呈现，对被除数、除数都变，商会怎样变进行合理猜想。
2021年人教版数学四年级上册6.5商的变化规律D卷
2021年人教版数学四年级上册6.5商的变化规律D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分） (2020五上·长沙期末) 下列算式中，正确的有（）个。
①1.25×0.7×0.8=1.25× 0.8×0.7②1.9÷0.1=19÷1=1.9×10③19.8÷3.3=3.3÷19.8④m2=m×2A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）下面的计算结果大于1的算式是（）。
A . 0.99×0.8B . 1×0.99C . 1÷0.993. （2分） (2019五上·东莞期中) 下面各算式，与3.125÷2.5的商相等的是（）。
A . 3125÷25B . 31.25÷25C . 3125÷2.5D . 3.125÷254. （2分） (2019五上·龙岗期中) 与0.76÷9.5的商相等的算式是（）。
A . 0.76÷95B . 7.6÷0.95C . 0.076÷0.955. （2分）与12÷4的结果相同的式子是（）。
A . （12×2）÷（4×2）B . （12+2）÷（4÷2）C . （12-2）÷(4-2)6. （2分） (2018五上·内蒙古期中) 如果Ax2.5=B÷2.5（A、B≠0），那么（）A . A>BB . A<BC . 无法确定二、判断题 (共6题；共12分)7. （2分）判断对错两个真分数相除，商大于被除数。
商的变化规律1[定稿]
![商的变化规律1[定稿]](https://img.taocdn.com/s3/m/15b5d5440a1c59eef8c75fbfc77da26925c596ee.png)
商的变化规律1[定稿]第一篇：商的变化规律1[定稿]人教版小学数学四年级上册：《商的变化规律》教学设计教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书•数学》四年级上册第87页。
教学目标：1、通过计算引导学生发现商的变化规律；2、巩固除法计算的知识，培养学生初步的抽象、概括能力以及善于观察，勤于思考、勇于探索的良好习惯；3、在教学过程渗透函数的思想。
教学重点：通过计算引导学生总结商的变化规律。
教学难点：全面理解和掌握商的变化规律以及运用商的变化规律进行计算。
教具准备：课件、投影仪、每组一份自学提纲；教学设计理念：《数学课程标准》指出：让学生在生动具体的情境中学习数学。
因此，在教学“商的变化规律”时，根据儿童年龄特征，创设了“通过闯关进入除法王国的城堡”童话式的教学情境，让学生在情境中学习；力求通过学生自主探索和合作交流的学习方式，引导学生通过计算、观察、比较等活动发现商的变化规律，并把所学的知识应用到实际中去，学习笔算的简便法。
在教学设计本节课时大胆地把课堂还给学生，让学生做课堂真正的主人，给学生提供研究成果的机会，体验成功同时培养学生初步的抽象、概括能力以及善于观察，勤于思考、勇于探索的良好习惯；教学过程：一、以境激趣，导入新课；（一）创设情境，激发兴趣。
师：今天老师想介绍三位朋友给大家认识？你们想知道它们是谁吗？你看—（播放课件：第一幅，动画出现三只小动物并分别自我介绍（被除数、除数、商）；第二幅，出示除法王国的城堡，商说：“这就是我们的城堡，你们想进去吗？”（想）接着说：但必须要过三关才能进入我们的城堡，你们有信心通过吗？）（二）合作交流，探究规律。
1、课件出示进入第一关的情境；（出示题目）2（）200 ÷ 20 =（）40（）(1)师：你能够以最快的速度说出答案吗？学生说出答案后，师适时板书； 2（100）200 ÷ 20 =（10）40（5）（2）这一组题中，什么数发生了变化，什么数没有发生变化？从上往下看，除数和商的变化有什么特点？（学生汇报）（3）小结并板书。
2024年人教版四年级数学上册6.5商的变化规律-课件
谢谢
我们，还在路上……
Pure of heart， life is full of sweet and joy!
二分浇灌，八分等待；二分管教，八分放手；二分成绩，八分方法。愿全天下所有父母都能运用好“二八定律”，我们一起，静待花开。
课件PPT
×10
×10
×2
×2
÷10
÷10
÷2
÷2
除数不变，被除数乘几或除以几，商也乘几或除以几。
探索新知
课件PPT
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÷10
÷2
÷10
÷2
×10
×2
被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几。
探索新知
课件PPT
（3）计算并观察下面的题。
2
2
2
2
都
相同的数
探索新知
1.根据商不变的规律,计算被除数和除数末尾都有0的除法会更简便,可以把被除数和除数末尾都去掉相同个数的0,商不变,但余数发生变化,去掉几个0,余数的末尾就要添上几个0。
2.在计算除法时,有时利用商不变的性质会使计算更简便。当除数是25时,被除数和除数同时乘4;当除数是125时,被除数和除数同时乘8,这时除数就变成了100或1000,计算就简便多了。
9
12
4
27
7
4
8
学以致用
课件PPT
600÷40＝
4
2
5
1
0
0
15
540÷20＝
4
1
7
2
4
0
27
670÷30＝
6
2
2
7
1
22……10
980÷50＝
2019-2020学年人教版数学四年级上册6.5商的变化规律(I)卷(模拟)
2019-2020学年人教版数学四年级上册6.5商的变化规律（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分） (2020四上·汕头期末) 如果除数乘40，要使商不变，被除数（0除外）应（）。
A . 除以40B . 不变C . 乘402. （2分）下面算式中，与66÷0.06结果相等的算式是（）。
A . 6600÷60B . 660÷0.006C . 6.6÷0.006D . 6.6÷0.63. （2分） (2019五上·新田期中) 与4.48÷1.6的商相等的式子是（）A . 448÷16B . 4.48÷16C . 44.8÷164. （2分）(2018·浙江模拟) 如果★代表一个相同的非零自然数，那么下列各式中，得数最大的是（）。
A . ★÷(1+ )B . ★ (1+ )C . ★ (1- )D . ★÷(1- )5. （2分）如果744÷6=124，那么（）÷60=124。
A . 744B . 7440C . 744006. （2分）与3.22÷1.4的得数相同的算式是（）。
A . 322÷14B . 322÷140C . 3220÷14D . 32.2÷1.4二、判断题 (共6题；共12分)7. （2分） (2019四下·崇明期中) 算式4300÷200与430÷20的商与余数是一样的．（）8. （2分）除数不变，去掉被除数末尾的0，商不变。
（）9. （2分）540÷3=180，那么540÷15=36.10. （2分）因为37÷9的余数是1，所以3700÷900的余数也是1。