二次函数新课教案完美排版

合集下载

数学《二次函数》优秀教案精选

一、教学内容

本节课的教学内容选自人教版高中数学必修二第五章第二节《二

次函数》。具体内容包括：二次函数的定义、标准形式、图像特征、

顶点坐标、开口方向与二次项系数的关系以及二次函数的性质。

二、教学目标

1. 让学生掌握二次函数的定义、标准形式和图像特征，理解顶点

坐标、开口方向与二次项系数的关系。

2. 培养学生运用二次函数解决实际问题的能力。

3. 培养学生的合作交流能力和创新思维。

三、教学难点与重点

重点：二次函数的定义、标准形式、图像特征和性质。

难点：顶点坐标、开口方向与二次项系数的关系。

四、教具与学具准备

1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。

2. 学具：笔记本、彩色笔、数学教材、练习题。

五、教学过程

1. 实践情景引入：

利用多媒体展示一些实际问题，如抛物线运动、二次函数在工程、经济等方面的应用，引导学生思考二次函数的实际意义。

2. 知识讲解：

（1）介绍二次函数的定义：一般形式为y=ax^2+bx+c（a≠0）。

（2）讲解二次函数的标准形式：y=a(xh)^2+k，其中（h，k）

为顶点坐标。

（3）分析二次函数的图像特征：开口方向、顶点坐标、对称

轴等。

（4）讲解二次函数的性质：单调性、最大（小）值等。

3. 例题讲解：

选取典型例题，如y=x^22x+1，引导学生运用二次函数的知识

点进行分析、解答。

4. 随堂练习：

设计一些具有针对性的练习题，让学生巩固所学知识，如：

（1）判断二次函数的开口方向。

（2）求二次函数的顶点坐标。

（3）计算二次函数的最大（小）值。

5. 合作交流：

数学《二次函数》优秀教案

数学《二次函数》优秀教案1 教学目的

〔一〕教学知识点

1、可以利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根、

2、进一步开展估算才能、

〔二〕才能训练要求

1、经历用图象法求一元二次方程的近似根的过程，获得用图象法求方程近似根的体验、

2、利用图象法求一元二次方程的近似根，重要的是让学生懂得这种求解方程的思路，体验数形结合思想、

〔三〕情感与价值观要求

通过利用二次函数的图象估计一元二次方程的根，进一步掌握二次函数图象与x轴的交点坐标和一元二次方程的根的关系，进步估算才能、

教学重点

1、经历探究二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联络、

2、可以利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根、

教学难点

利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根、

教学方法

学生合作交流学习法、

教具准备

投影片三张

第一张：〔记作§2、8、2A〕

第二张：〔记作§2、8、2B〕

第三张：〔记作§2、8、2C〕

教学过程

Ⅰ、创设问题情境，引入新课

[师]上节课我们学习了二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0〕的图象与x轴的交点坐标和一元二次方程ax2+bx+c=0〔a≠0〕的根的关系，懂得了二次函数图象与x轴交点的横坐标，就是y=0时的一元二次方程的根，于是，我们在不解方程的情况下，只要知道二次函数与x轴交点的横坐标即可、但是在图象上我们很难准确地求出方程的解，所以要进展估算、本节课我们将学习利用二次函数的图象估计一元二次方程的根、数学《二次函数》优秀教案2 教学目的

〔一〕教学知识点

数学《二次函数》优秀教案

数学《二次函数》优秀教案1

教学目标

（一）教学知识点

1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系、

2、理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根、

3、理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h（h是实数）交点的横坐标、

（二）能力训练要求

1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，培养学生的探索能力和创新精神、

2、通过观察二次函数图象与x轴的交点个数，讨论一元二次方程的根的情况，进一步培养学生的数形结合思想、

3、通过学生共同观察和讨论，培养大家的合作交流意识、

（三）情感与价值观要求

1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性、

2、具有初步的创新精神和实践能力、

教学重点

1、体会方程与函数之间的联系、

2、理解何时方程有两个不等的实根，两个相等的实数和没有实根、

3、理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h（h是实数）交点的横坐标、

教学难点

1、探索方程与函数之间的联系的过程、

2、理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系、

教学方法

讨论探索法、

教具准备

投影片二张

第一张：（记作§2、8、1A）

第二张：（记作§2、8、1B）

教学过程

Ⅰ、创设问题情境，引入新课

[师]我们学习了一元一次方程kx+b=0（k≠0）和一次函数y=kx+b（k≠0）后，讨论了它们之间的关系、当一次函数中的函数值y=0时，一次函数y=kx+b 就转化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b=0的解、

二次函数新课教(学)案(完美排版)

第二章二次函数

第1课时二次函数

一、阅读课本：二、学习目标：

1．知道二次函数的一般表达式； 2．会利用二次函数的概念分析解题； 3．列二次函数表达式解实际问题．三、知识点：

一般地，形如____________________________的函数，叫做二次函数。其中x 是________，a 是__________，b 是___________，c 是_____________．四、基本知识练习

1．观察：①y ＝6x 2；②y ＝－32 x 2＋30x ；③y ＝200x 2

＋400x ＋200．这三个式子中，虽

然函数有一项的，两项的或三项的，但自变量的最高次项的次数都是______次．一

般地，如果y ＝ax 2

＋bx ＋c （a 、b 、c 是常数，a ≠0），那么y 叫做x 的_____________．

2．函数y ＝(m －2)x 2

＋mx －3（m 为常数）．（1）当m__________时，该函数为二次函数；（2）当m__________时，该函数为一次函数．

3．下列函数表达式中，哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数，请指出各项对应项的系数．

（1）y ＝1－3x 2 （2）y ＝3x 2

＋2x （3）y ＝x (x －5)＋2 （4）y ＝3x 3

＋2x 2

（5）y ＝x ＋1

五、课堂训练 1．y ＝(m ＋1)x

m 2－3x ＋1是二次函数，则m 的值为___________．

2．下列函数中是二次函数的是（） A ．y ＝x ＋1

B ． y ＝3 (x －1)2

二次函数教学设计(精选6篇)

二次函数教学设计（精选6篇）

（实用版）

编制人：__________________

审核人：__________________

审批人：__________________

编制单位：__________________

编制时间：____年____月____日

序言

下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!

并且，本店铺为大家提供各种类型的实用资料，如主题班会、教案大全、教学反思、教学设计、工作计划、文案策划、文秘资料、活动方案、演讲稿、其他资料等等，想了解不同资料格式和写法，敬请关注!

Download tips: This document is carefully compiled by this editor.

I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!

And, our store provides various types of practical materials for everyone, such as theme class meetings, lesson plans, teaching reflections, teaching designs, work plans, copywriting planning, secretarial materials, activity plans, speeches, other materials, etc. If you want to learn about different data formats and writing methods, please stay tuned!

数学《二次函数》优秀教案精选

一、教学内容

本节课选自人教版初中数学教材八年级下册第十七章《二次函数》。具体内容包括：二次函数的定义、图像及性质，以及二次函数在实际问题中的应用。

二、教学目标

1. 知识与技能：使学生掌握二次函数的定义，能熟练绘制二次函数的图像，了解二次函数的性质，并能运用二次函数解决实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳等过程，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，增强学生的合作意识和探究精神。

三、教学难点与重点

1. 教学难点：二次函数图像的性质及其应用。

2. 教学重点：二次函数的定义、图像及性质。

四、教具与学具准备

1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

2. 学具：直尺、圆规、铅笔、橡皮。

五、教学过程

1. 导入：通过展示生活中抛物线的实例，如拱桥、篮球投篮等，引出本节课的研究对象——二次函数。

2. 新课导入：讲解二次函数的定义，板书定义并解释相关术语。

3. 图像绘制：引导学生通过观察、分析、归纳，掌握二次函数图

像的绘制方法。

5. 例题讲解：选取具有代表性的例题，讲解解题思路，强调关键

步骤。

6. 随堂练习：布置相关练习题，让学生当堂巩固所学知识，及时

解答学生疑问。

7. 实践应用：设计实际问题，让学生运用二次函数知识解决问题，提高学生的应用能力。

六、板书设计

1. 二次函数定义

2. 二次函数图像绘制方法

3. 二次函数图像性质

4. 例题及解题步骤

5. 随堂练习题

七、作业设计

1. 作业题目：

y = x^2，y = 2x^2，y = x^2

《二次函数》教学设计最新6篇

作为一名无私奉献的老师，时常需要用到教案，借助教案可以恰当地

选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。那么大家知道正规的教案

是怎么写的吗？下面是书包范文为大家带来的《1.1二次函数》教学设计

最新6篇，希望能够对大家的写作有一些帮助。

次函数教案篇一

教学目标

【知识与技能】

使学生会用描点法画出函数y=ax2的图象，理解并掌握抛物线的有关

概念及其性质。

【过程与方法】

使学生经历探索二次函数y=ax2的图象及性质的过程，获得利用图象

研究函数性质的经验，培养学生分析、解决问题的能力。

【情感、态度与价值观】

使学生经历探索二次函数y=ax2的图象和性质的过程，培养学生观察、思考、归纳的良好思维品质。

重点难点

【重点】

使学生理解抛物线的有关概念及性质，会用描点法画出二次函数

y=ax2的图象。

【难点】

用描点法画出二次函数y=ax2的图象以及探索二次函数的性质。

教学过程

一、问题引入

1、一次函数的图象是什么？反比例函数的图象是什么？

（一次函数的图象是一条直线，反比例函数的图象是双曲线。）

2、画函数图象的一般步骤是什么？

一般步骤:（1)列表（取几组x,y的对应值）；(2)描点（根据表中x,y的数值在坐标平面中描点(x,y））；(3)连线（用平滑曲线）。

3、二次函数的图象是什么形状？二次函数有哪些性质？

（运用描点法作二次函数的图象，然后观察、分析并归纳得到二次函数的性质。）

二、新课教授

【例1】画出二次函数y=x2的图象。

解:(1)列表中自变量x可以是任意实数，列表表示几组对应值。

（2）描点:根据上表中x,y的数值在平面直角坐标系中描点(x,y)。

数学《二次函数》教案(4篇)

数学《二次函数》教案（4篇）

数学《二次函数》教案篇一

教学目标

（一）教学学问点

1、经受探究二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系。

2、理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根。

3、理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h（h是实数）交点的横坐标。

（二）力量训练要求

1、经受探究二次函数与一元二次方程的关系的过程，培育学生的探究力量和创新精神。

2、通过观看二次函数图象与x轴的交点个数，争论一元二次方程的根的状况，进一步培育学生的数形结合思想。

3、通过学生共同观看和争论，培育大家的合作沟通意识。

（三）情感与价值观要求

1、经受探究二次函数与一元二次方程的关系的过程，体验数学活动布满着探究与制造，感受数学的严谨性以及数学结论确实定性。

2、具有初步的创新精神和实践力量。

教学重点

1、体会方程与函数之间的联系。

2、理解何时方程有两个不等的实根，两个相等的实数和没有实根。

3、理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h（h是实数）交点的横坐标。

教学难点

1、探究方程与函数之间的联系的过程。

2、理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。

教学方法

争论探究法。

教具预备

投影片二张

第一张：（记作§2.8.1A）

其次张：（记作§2.8.1B）

教学过程

Ⅰ。创设问题情境，引入新课

[师]我们学习了一元一次方程kx+b=0(k≠0)和一次函数y=kx+b(k≠0)后，争论了它们之间的关系。当一次函数中的函数值y=0时，一次函数

二次函数教案(全)

二次函数教案(一)

教学目标：

1. 理解二次函数的定义和基本性质。

2. 学会如何列写二次函数的一般形式。

3. 掌握二次函数的图像特点。

教学重点：

1. 二次函数的定义和一般形式。

2. 二次函数的图像特点。

教学难点：

1. 理解二次函数的图像特点。

2. 掌握如何求解二次函数的零点。

教学准备：

1. 教学课件或黑板。

2. 练习题。

教学过程：

一、导入（5分钟）

1. 引入二次函数的概念，让学生回顾一次函数的知识。

2. 提问：一次函数的图像是一条直线，二次函数的图像会是什么样子呢？

二、新课讲解（15分钟）

1. 讲解二次函数的定义：一般形式为y=ax^2+bx+c（a≠0）。

2. 解释二次函数的各个参数的含义：a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项。

3. 举例说明如何列写二次函数的一般形式。

4. 讲解二次函数的图像特点：开口方向、顶点、对称轴等。

三、课堂练习（15分钟）

1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

2. 讲解练习题的答案，解析解题思路。

四、课堂小结（5分钟）

2. 强调二次函数的图像特点。

教学反思：

本节课通过讲解和练习，让学生掌握了二次函数的定义和一般形式，以及图像特点。在教学中，可以通过举例和互动提问的方式，激发学生的兴趣和思考。在课堂练习环节，要注意关注学生的解题过程，培养学生的思维能力。

二次函数教案(二)

教学目标：

1. 学会如何求解二次方程。

2. 理解二次函数的零点与二次方程的关系。

3. 掌握二次函数的图像与x轴的交点。

教学重点：

1. 求解二次方程的方法。

2. 二次函数的零点与图像的关系。

《二次函数》教案8篇(二次函数应用教案设计)

下面是整理的《二次函数》教案8篇(二次函数应用教案设计)，欢迎参阅。

《二次函数》教案1

教学目标

掌握二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点个数与一元二次方程ax2+bx+c=0的解的情况之间的关系。

重点、难点：

二次函数y=ax2+bx+c的图象与一元二次方程ax2+bx+c=0的根之间关系的探索。

教学过程：

一、情境创设

一次函数y=x+2的图象与x轴的交点坐标

问题1.任意一次函数的图象与x轴有几个交点？

问题2.猜想二次函数图象与x轴可能会有几个交点？可以借助什么来研究？

二、探索活动

活动一观察

在直角坐标系中任意取三点A、B、C，测出它们的纵坐标，分

别记作a、b、c，以a、b、c为系数绘制二次函数y=ax2+bx+c的图象，观察它与x轴交点数量的情况；任意改变a、b、c值后，观察交点数量变化情况。

活动二观察与探索

如图1，观察二次函数y=x2-x-6的图象，回答问题:

(1)图象与x轴的交点的坐标为A(，),B(，)

(2)当x=时，函数值y=0。

(3)求方程x2-x-6=0的解。

(4)方程x2-x-6=0的解和交点坐标有何关系？

活动三猜想和归纳

(1)你能说出函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点个数的其它情况吗？猜想交点个数和方程ax2+bx+c=0的根的个数有何关系。

（2）一元二次方程ax2+bx+c=0的根的个数由什么来判断？

这样我们可以把二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点、一元二次方程ax2+bx+c=0的实数根和根的判别式三者联系起来。

《二次函数》教案(优秀7篇)

《二次函数》教案（优秀7篇）

《二次函数》教案篇一

教学目标：

1、使学生能利用描点法正确作出函数y＝ax2＋b的图象。

2、让学生经历二次函数y＝ax2＋b性质探究的过程，理解二次函数y＝ax2＋b的性质及它与函数y＝ax2的关系。

教学重点：会用描点法画出二次函数y＝ax2＋b的图象，理解二次函数y ＝ax2＋b的性质，理解函数y＝ax2＋b与函数y＝ax2的相互关系。

教学难点：正确理解二次函数y＝ax2＋b的性质，理解抛物线y＝ax2＋b 与抛物线y＝ax2的关系。

教学过程：

一、提出问题导入新课

1．二次函数y＝2x2的图象具有哪些性质？

2．猜想二次函数y＝2x2＋1的图象与二次函数y＝2x2的图象开口方向、对称轴和顶点坐标是否相同？

二、学习新知

1、问题1：画出函数y＝2x2和函数y＝2x2＋1的图象，并加以比较

问题2，你能在同一直角坐标系中，画出函数y＝2x2与y＝2x2＋1的图象吗？

同学试一试，教师点评。

问题3：当自变量x取同一数值时，这两个函数的函数值（既y）之间有什么关系？反映在图象上，相应的两个点之间的位置又有什么关系？

让学生观察两个函数图象，说出函数y＝2x2＋1与y＝2x2的图象开口方向、对称轴相同，顶点坐标，函数y＝2x2的图象的顶点坐标是(0，0)，而函数y＝2x2＋1的图象的顶点坐标是(0，1)。

师：你能由函数y＝2x2的性质，得到函数y＝2x2＋1的一些性质吗？

小组相互说说（一人记录，其余组员补充）

2、小组汇报：分组讨论这个函数的性质并归纳：当x＜0时，函数值y随

x的增大而减小；当x＞0时，函数值y随x的增大而增大，当x＝0时，函数取得最小值，最小值y＝1。

2024年数学《二次函数》优秀教案

一、教学目标

知识与技能：

使学生掌握二次函数的基本形式、图像特征及其性质。学会根据二次函数的表达式绘制其图像，并能够通过图像解析出函数的主要性质。理解二次函数在现实生活中的应用，如抛物运动、优化问题等。过程与方法：

培养学生运用代数方法解决二次函数问题的能力。通过合作学习和讨论，提升学生探究问题、解决问题的能力。增强学生的数学建模意识，使其能够用数学语言描述和解释自然现象。情感、态度与价值观：

激发学生对数学的兴趣和热情，培养学生主动学习数学的习惯。强化学生团队协作与沟通能力，提倡积极向上的学习氛围。培养学生的创新思维和批判性思维，鼓励其从不同角度审视问题。

二、教学重点和难点

教学重点：

二次函数的基本形式和性质。二次函数图像的绘制与解析。二次函数在实际问题中的应用。教学难点：

二次函数图像的变换规律，如平移、伸缩等。复杂二次函数问题的解析与求解。将实际问题抽象为二次函数模型的能力。

三、教学过程

引入新课：

复习一次函数相关知识，为引入二次函数做铺垫。通过生活中的实例（如投篮轨迹、喷泉喷水高度等）激发学生的好奇心，引出二次函数的概念。提出问题，引导学生思考二次函数与一次函数的区别与联系。知识讲解：

讲解二次函数的基本形式，包括标准形式、顶点形式等。分析二次函数图像的开口方向、对称轴、顶点等关键特征。探讨二次函数的单调性、极值点等基本性质。实践演练：

通过例题演示如何根据二次函数表达式绘制图像，并解析图像信息。要求学生自己绘制一些典型二次函数的图像，如开口向上或向下的抛物线。开展小组讨论，分享绘制图像的经验和技巧。问题解决：提供一些涉及二次函数的实际问题（如优化问题、运动轨迹计算等），引导学生将问题抽象为数学模型。指导学生利用代数方法解决这些问题，如配方、因式分解等。组织学生展示解题思路和答案，鼓励不同的解决方法和创新思考。总结提升：

(完整版)二次函数教学设计

(完整版)二次函数教学设计引言

本教学设计旨在帮助学生理解和掌握二次函数的基本概念、性质和应用。通过合理的教学安排和活动设计，希望能够提高学生的研究兴趣和参与度，使他们在研究二次函数的过程中获得良好的研究成果。

教学目标

- 掌握二次函数的基本定义和表示形式

- 理解二次函数的图像特征和性质

- 学会求解二次函数的零点和顶点

- 掌握二次函数的应用，如最值问题和解析几何问题

教学内容和安排

第一课时：二次函数的基本定义和表示形式（40分钟）

- 引导学生回顾线性函数的概念和特征

- 介绍二次函数的定义和一般形式：$y=ax^2+bx+c$

- 解释二次函数的系数对图像的影响，包括平移、压缩和翻转等

- 通过示例和练让学生熟练掌握二次函数的表示形式和图像

第二课时：二次函数的图像特征和性质（40分钟）

- 分析二次函数图像的对称轴、顶点和开口方向

- 解释顶点与最值的关系以及对称轴的作用

- 引导学生观察和推断二次函数图像的性质

- 通过练巩固学生对二次函数图像的理解

第三课时：二次函数的零点和顶点（40分钟）

- 教授求解二次函数零点的方法和步骤

- 解释零点的概念和意义，以及与方程解的关系

- 引导学生利用顶点公式求解二次函数的顶点

- 通过练让学生掌握求解二次函数零点和顶点的技巧

第四课时：二次函数的应用（40分钟）

- 介绍二次函数在最值问题中的应用场景，如求解最大或最小值

- 解释应用问题的转化为二次函数模型的方法

- 引导学生通过实际问题求解二次函数的最值问题

- 关注解析几何问题，如求解抛物线和直线的交点等

教学评估

- 针对每个课时的教学目标设计对应的练和作业

数学《二次函数》优秀教案（精选8篇）

数学《二次函数》优秀教案

数学《二次函数》优秀教案（精选8篇）

作为一无名无私奉献的教育工作者，就不得不需要编写教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。优秀的教案都具备一些什么特点呢？下面是小编收集整理的数学《二次函数》优秀教案，仅供参考，欢迎大家阅读。

数学《二次函数》优秀教案篇1

教学目标

（一）教学知识点

1、能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。

2、进一步发展估算能力。

（二）能力训练要求

1、经历用图象法求一元二次方程的近似根的过程，获得用图象法求方程近似根的体验。

2、利用图象法求一元二次方程的近似根，重要的是让学生懂得这种求解方程的思路，体验数形结合思想。

（三）情感与价值观要求

通过利用二次函数的图象估计一元二次方程的根，进一步掌握二次函数图象与x轴的交点坐标和一元二次方程的根的关系，提高估算能力。

教学重点

1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系。

2、能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。

教学难点

利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。

教学方法

学生合作交流学习法。

教具准备

投影片三张

第一张：（记作§2.8.2A）

第二张：（记作§2.8.2B）

第三张：（记作§2.8.2C）

教学过程

Ⅰ、创设问题情境，引入新课

[师]上节课我们学习了二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x 轴的交点坐标和一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的关系，懂得了二次函数图象与x轴交点的横坐标，就是y=0时的一元二次方程的根，于是，我们在不解方程的情况下，只要知道二次函数与x轴交点的横坐标即可。但是在图象上我们很难准确地求出方程的解，所以要进行估算。本节课我们将学习利用二次函数的图象估计一元二次方程的根。

二次函数新课教案完美排版

第二章二次函数

第1课时二次函数

一、阅读课本：二、学习目标：

1．知道二次函数的一般表达式； 2．会利用二次函数的概念分析解题； 3．列二次函数表达式解实际问题．三、知识点：

一般地，形如____________________________的函数，叫做二次函数。其中x 是________，a 是__________，b 是___________，c 是_____________．四、基本知识练习

1．观察：①y ＝6x 2；②y ＝－3

x 2＋30x ；③y ＝200x 2＋400x ＋200．这三个式子中，虽然函数有一项的，

两项的或三项的，但自变量的最高次项的次数都是______次．一般地，如果y ＝ax 2＋bx ＋c （a 、b 、c 是常数，a ≠0），那么y 叫做x 的_____________． 2．函数y ＝(m －2)x 2＋mx －3（m 为常数）．（1）当m__________时，该函数为二次函数；（2）当m__________时，该函数为一次函数．

3．下列函数表达式中，哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数，请指出各项对应项的系数．（1）y ＝1－3x 2 （2）y ＝3x 2＋2x （3）y ＝x (x －5)＋2

（4）y ＝3x 3＋2x 2

（5）y ＝x ＋1

五、课堂训练 1．y ＝(m ＋1)x

m 2－3x ＋1是二次函数，则m 的值为___________．

2．下列函数中是二次函数的是（） A ．y ＝x ＋1

B ． y ＝3 (x －1)2

二次函数数学教案(优秀6篇)

二次函数数学教案（优秀6篇）

二次函数超级经典课件教案篇一

1.使学生掌握用描点法画出函数y=ax2+bx+c的图象。

2.使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。

3.让学生经历探索二次函数y=ax2+bx+c的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程，理解二次函数y=ax2+bx+c的性质。

初中数学二次函数教案篇二

教学准备

教学目标

1、知识与技能

(1)进一步理解表达式y=Asin(ωx+φ)，掌握A、φ、ωx+φ的含义；(2)熟练掌握由的图象得到函数的图象的方法；(3)会由函数y=Asin(ωx+φ)的图像讨论其性质；(4)能解决一些综合性的问题。

2、过程与方法

通过具体例题和学生练习，使学生能正确作出函数y=Asin(ωx+φ)的图像；并根据图像求解关系性质的问题；讲解例题，总结方法，巩固练习。

3、情感态度与价值观

通过本节的学习，渗透数形结合的思想；通过学生的亲身实践，引发学生学习兴趣；创设问题情景，激发学生分析、探求的学习态度；让学生感受数学的严谨性，培养学生逻辑思维的缜密性。

教学重难点

重点：函数y=Asin(ωx+φ)的图像，函数y=Asin(ωx+φ)的性质。

难点：各种性质的应用。

教学工具

投影仪

教学过程

【创设情境，揭示课题】

函数y=Asin(ωx+φ)的性质问题，是三角函数中的重要问题，是高中数学的重点内容，也是高考的热点，因为，函数y=Asin(ωx+φ)在我们的实际生活中可以找到很多模型，与我们的生活息息相关。

五、归纳整理，整体认识

(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及到主要数学思想方法有那些？