1.1《平行线》 教案 浙教版 (2)
七年级数学平行线(2)浙教版
平行线(2)【目标预览】知识技能：1．认识同位角、内错角、同旁内角，能在图形中识别出同位角、内错角和同旁内角；2．会判定两条直线平行．数学思考：探索两直线平行的条件，理解同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。
解决问题：1．会用直尺和三角板过已知直线外一点画这条直线的平行线；2．会用同位角相等、内错角相等、同旁内角互补证明两直线平行。
情感态度：初步了解推理论证的方法，逐步培养逻辑推理的能力。
【教学重点和难点】重点：掌握两直线平行的三个判定方法难点：三个判定的熟练运用和推理过程的规X化表述【情景设计】1．提出问题如图1,两条直线相交，形成了4个角，∠2与∠4，∠3与∠1是两对对顶角。
若再添加一条直线EF与CD相交，则又增加了4个角，即又增加了两对对顶角；∠5与∠7，∠6与∠8。
这八个角中，除了对顶角之外，还有没有其他位置关系的角呢？你观察一下∠1与∠5这两个角在位置上有什么特点？∠3和∠5呢？∠3与∠6呢？观察发现：（1）∠1和∠5这两个角的共同点是；①分别在直线AB，EF的上方，②都在第三条直线CD的右旁。
（2）∠3和∠5这两个角都是夹在两直线AB与EF之间，但分布在第三条直线CD的两旁。
（3）∠3与∠6这两个角也都夹在两直线AB与EF之间，但与（2）中不同的是分布在第三条直线CD的同旁（左旁）2．观察、思考、交流、讨论3．引导学生总结、归纳同位角：分别在两条直线的同一侧（前提），并且都在第三条直线的同旁，这样的两个角叫同位角；（1）内错角：在两条直线之间，分别在第三条直线的两旁，这样的两个角叫做内错角；（2）同旁内角：在两条直线之间，并且在第三条直线的同旁，这样的两个角叫做同旁内角；【探求新知】活动1 概念的进一步理解和熟悉1）引导学生总结在图1中，∠1和∠5、∠2和∠6、∠3和∠7、∠4和∠8是同位角；∠3和∠5、∠4和∠6是内错角；∠3和∠6、∠4和∠5是同旁内角。
2024年浙教版数学七年级下册11《平行线》参考教案
一、教学内容本节课选自2024年浙教版数学七年级下册第十一章《平行线》。
具体内容包括：平行线的定义、平行线的判定方法、平行线性质及其应用。
涉及章节为11.1节和11.2节。
二、教学目标1. 知识与技能：掌握平行线的定义，理解平行线的判定方法，掌握平行线的性质，并能运用这些知识解决实际问题。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生勇于探索、严谨治学的精神。
三、教学难点与重点重点：平行线的定义、判定方法及性质。
难点：平行线性质的灵活运用。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、直尺、三角板、量角器。
学具：直尺、三角板、量角器。
五、教学过程1. 实践情景引入展示生活中常见的平行线现象，如铁轨、斑马线等，引导学生观察并思考这些现象中存在的共同特征。
2. 教学新课（1）平行线的定义（2）平行线的判定方法① 同位角相等；② 内错角相等；③ 同旁内角互补。
（3）平行线的性质通过例题讲解，引导学生发现平行线的性质：① 平行线之间的距离相等；② 平行线上的对应角相等。
3. 例题讲解讲解与平行线相关的典型例题，让学生掌握平行线性质的应用。
4. 随堂练习设计针对性的练习题，巩固学生对平行线性质的理解。
六、板书设计1. 《平行线》2. 定义：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
3. 判定方法：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
4. 性质：平行线之间的距离相等，平行线上的对应角相等。
5. 例题及解答。
七、作业设计1. 作业题目a) 如果直线a与直线b同位角相等，那么直线a与直线b平行。
b) 如果直线a与直线b内错角相等，那么直线a与直线b平行。
（2）如图，已知AB∥CD，求∠AEC的度数。
2. 答案（1）a) 不正确；b) 正确。
（2）∠AEC=∠BEC=180°∠BED（根据平行线性质求解）。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入，让学生充分理解平行线的概念和性质。
在教学中，要注意引导学生运用判定方法，提高解题能力。
最新整理初一数学教案浙教版七年级数学下册《平行线》教学设计.docx
最新整理初一数学教案浙教版七年级数学下册《平行线》教学设计浙教版七年级数学下册《平行线》教学设计1、平行线定义梳理师：同学们，在小学里我们已经学习了两条直线两种不同的位置关系，你们知道是哪两种吗？生：平行与相交师：上学期我们已经对相交线进行了研究，今天我们就来研究平行线。
哪位同学来介绍一下什么叫平行线？根据学生所言进行板书，突出“在同一平面内”。
并进行实际讲明这一重要性，然后让学生在教室里找给我们以平行线形象的物体，指出：生活中的平行线段与平行射线是指它们所在的直线平行。
2、平行线的表示：//3、书上做一做，学会平行线的表示。
4、画平行线师：对于一条已知直线，它进行如何运动就可以得到它的平行线？平移师示范画一条已知直线，用一个三角板模拟平移，问这样的操作规范吗？如何固定这个三角板？引出画平行线的规范作图：一落：已知直线二靠：三角板的侧边，（注意：不是三角形的角）三推：推动三角板四画：画出平行线2、为了操作方便，我们往往在实际作图时，选择三角板的直角边作图。
让学生利用这个方法再画一条已知直线的另一条平行线目的：1、指出已知直线有无数条平行线2、为后继的利用垂线法作图打下基础利用两次作图，画出与两平行线相交的直线，教师特别作出：这条相交线，指出平行线的产生依赖于这条相交辅助线的帮助，这条与两平行线都相交的直线有着很重要的作用，所以在作图时必须要借助工具构造这条特殊的辅助线，并且，在下节课中我们还要重点研究这条直线。
变式：1、让学生过直线外一点作水平线及斜线的平行线，注意方向的改变不影响作图的本质要求。
引导学生发现：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
（强调；直线外）5、练习：书例题变式：书课内练习第三题修改平行四边线的画法点拨6、提升利用作垂线的画法。
练习：书作业题：3、4、57、小结。
七年级数学浙教版下册教学课件11平行线2
拓展延伸：
1.研究平行线与截线在其他数学领域中的应用，如几何、代数等。
2.探索平行线在实际生活中的应用，如建筑设计、交通规划等。
重点和难点解析
1.实践情景引入
2.例题讲解
3.教学难点与重点的把握
4.作业设计
一、实践情景引入
实践情景引入是激发学生学习兴趣、提高课堂参与度的关键环节。在平行线的教学中，可以通过以下方式优化实践情景引入：
1.选用典型例题，涵盖平行线的判定方法、性质及应用。
2.讲解过程中，注重解题思路的引导，让学生掌握分析问题和解决问题的方法。
3.鼓励学生一题多解，培养学生的创新思维。
三、教学难点与重点的把握
教学难点与重点是教学过程中的关键环节，需要教师准确把握：
1.难点：平行线判定方法的灵活运用。教学中，可以通过以下方式突破难点：
五、教学过程
1.实践情景引入（5分钟）
利用多媒体展示现实生活中的平行线实例，如铁轨、书本边缘等，引导学生观察并发现平行线的存在。
2.知识回顾（5分钟）
复习上节课的内容，让学生回答平行线的定义及性质。
3.新课导入（10分钟）
讲解平行线的判定方法，如同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。
4.例题讲解（15分钟）
1.选择与学生生活紧密相关的情景，提高学生的兴趣和参与度。
2.利用多媒体手段，生动展示情景，增强直观感受。
3.鼓励学生分享自己发现的平行线实例，促进互动交流。
教案反思
1.教学内容是否全面，是否覆盖了平行线的定义、性质、判定方法等关键知识点。
2.教学方法是否有效，学生是否能够积极参与课堂，主动思考问题。
新浙教版七年级数学下学期备课【教案二】1.1平行线
a C B 1.1平行线教学目标1.经历观察教具模式的演示和通过画图等操作,交流归纳与活动,进一步发展空间观念.2.了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系,知道平行公理以及平行公理的推论.3.会用符号语方表示平行公理推论,会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线. 重点:探索和掌握平行公理及其推论.难点:对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质.教学过程一、创设问题情境1.复习提问:两条直线相交有几个交点?相交的两条直线有什么特殊的位置关系?学生回答后,教师把教具中木条b 与c 重合在一起,转动木条a 确认学生的回答.教师接着问:在平面内,两条直线除了相交外,还有别的位置关系吗?2.教师演示教具.顺时针转动木条b 两圈,让学生思考:把a 、b 想像成两端可以无限延伸的两条直线,顺时针转动b 时,直线b 与直线a 的交点位置将发生什么变化?在这个过程中,有没有直线b 与c 木相交的位置?3.教师组织学生交流并形成共识.转动b 时,直线b 与c 的交点从在直线a 上A 点向左边距离A 点很远的点逐步接近A 点,并垂合于A 点,然后交点变为在A 点的右边,逐步远离A 点.继续转动下去,b 与a 的交点就会从A 点的左边又转动A 点的左边……可以想象一定存在一个直线b 的位置,它与直线a 左右两旁都没有交点.cba二、平行线定义表示法1.结合演示的结论,师生用数学语言描述平行定义:同一平面内,存在一条直线a 与直线b 不相交的位置,这时直线a 与b 互相平行.换言之,同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.直线a 与b 是平行线,记作“∥”,这里“∥”是平行符号.教师应强调平行线定义的本质属性,第一是同一平面内两条直线,第二是设有交点的两条直线.2.同一平面内,两条直线的位置关系教师引导学生从同一平面内,两条直线的交点情况去确定两条直线的位置关系.在同一平面内,两条直线只有两种位置关系:相交或平行,两者必居其一.即两条直线不相交就是平行,或者不平行就是相交.三、画图、观察、归纳概括平行公理及平行公理推论1.在转动教具木条b 的过程中,有几个位置能使b 与a 平行?本问题是学生直觉直线b 绕直线a 外一点B 转动时,有并且只有一个位置使a 与b 平行.2.用直线和三角尺画平行线.已知:直线a,点B,点C.(1)过点B 画直线a 的平行线,能画几条? (2)过点C 画直线a 的平行线,它与过点B 的平行线平行吗? 3.通过观察画图、归纳平行公理及推论. (1)由学生对照垂线的第一性质说出画图所得的结论.(2)在学生充分交流后,教师板书.平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.(3)比较平行公理和垂线的第一条性质.cb a BA共同点:都是“有且只有一条直线”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的. 不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线外,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线上,也可在直线外.4.归纳平行公理推论.(1)学生直观判定过B 点、C 点的a 的平行线b 、c 是互相平行. (2)从直线b 、c 产生的过程说明直线b∥直线c.(3)学生用三角尺与直尺用平推方验证b∥c.(4)师生用数学语言表达这个结论,教师板书.结果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行.结合图形,教师引导学生用符号语言表达平行公理推论:如果b∥a,c∥a,那么b∥c.(5)简单应用.练习:如果多于两条直线,比如三条直线a 、b 、c 与直线L 都平行,那么这三条直线互相平行吗?请说明理由.本练习是让学生在反复运用平行公理推论中掌握平行公理推论以及说理规范.四、作业：1.课内练习与作业题A 、B 组2.作业布置：作业本1.1。
平行线数学教案
平行线数学教案
标题：平行线数学教案
一、教学目标：
1. 知识与技能：学生能够理解并掌握平行线的定义、性质和判定方法。
2. 过程与方法：通过观察、讨论、探索等方式，培养学生分析问题和解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对几何学的兴趣，提高学生的逻辑思维能力和空间观念。
二、教学重点难点：
1. 教学重点：平行线的定义、性质和判定方法。
2. 教学难点：理解和应用平行线的性质和判定方法。
三、教学过程：
(一) 导入新课
教师可以先展示一些生活中的平行线现象，如铁路轨道、书本的边缘等，让学生观察并思考这些线有什么共同特点。
然后引出平行线的概念，即在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
(二) 新课讲解
1. 平行线的定义：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
2. 平行线的性质：平行线间的距离处处相等；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
3. 平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。
(三) 实践操作
设计一些平行线的练习题，让学生在实际操作中运用所学知识，加深对平行线的理解和记忆。
(四) 课堂小结
回顾本节课的主要内容，强调平行线的定义、性质和判定方法，提醒学生注意平行线的特点和应用。
四、作业布置：
布置一些关于平行线的习题，包括选择题、填空题和解答题，以检查学生对平行线知识的掌握程度。
五、教学反思：
在教学过程中，要注意引导学生积极参与，主动思考，培养他们的观察力和想象力。
同时，也要关注每个学生的学习进度，及时给予指导和帮助。
浙教版数学七年级下册 1.1《平行线》教案
浙教版七下《1.1 平行线》教学设计一、教材分析平行线是最简单、最基本的几何图形，生活中随处可见，它不仅是研究其他图形的基础，而且在实际中也有着广泛的应用。
因此，探索和掌握好它的有关知识，对学生更好地认识世界、发展空间观念和推理能力都十分重要。
二、学情分析考虑本校地处城乡结合部，大部分学生的基础比较差，缺乏自学能力，动手能力比较弱，本学期应重视学生兴趣和态度的培养，重视学生的自主探索、合作交流及创新意识的培养。
利用七年级学生都有争强好胜的特点，扭转学数学难，数学枯燥的这种局面，形成一种勤动手、勤动脑、勤探索和肯合作交流的良好氛围。
三、教学目标1、进一步认识平行线的概念；2、能用符号表示两条直线互相平行；3、会用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线；4、了解过直线外一点有且仅有一条直线与这条直线平行.四、教学重难点教学重点：平行线的表示法和画法教学难点：平行公理的应用及平行线的画法五、教学方法1、情境导入法——激发学生的学习兴趣，激活学生的思维，迅速进入学习状态；2、小组讨论法——培养学生合作意识的形成；3、探究交流法——营造民主、平等、和谐、宽松的课堂氛围；4、合作质疑法——引导学生积极思考，培养他们良好的思维品质。
六、教具准备白纸、学案、多媒体课件七、教学过程（一）环节一：我来说1、画一画：请学生在白纸上随意地画两条直线2、挑选4幅具有代表性的作品，要求学生根据作品中直线的位置关系对其进行分类；（预设：分四类“有交点”“无交点但延长会相交”“垂直”“无交点且延长也不会相交”.）3、让学生说说生活中具有平行线形象的实例；（课件展示若干幅平行线画面感较强的图片，如田径跑道、整齐的队伍、部分国家的国旗等.）4、继续请学生说说这些具有平行形象的图片带给你的感受（预设：整齐，很工整，很美）5、让学生说说什么是平行线？（预设：请其他学生来评价这位学生的答案，好，好在何处，不好，哪里有欠缺.）【设计意图】让学生由实物的形状想象出平行线的几何图形，使新知识建立在对周围环境直感知的基础上，让学生增强对平行线的生活原型的认识，建立直观、形象的数学模型，进而产生一种美的感受.6、解析平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.（板书平行线的概念）强调：（1）为什么要加“在同一平面内”这一前提.？（可从粉笔盒或墙面加以解释）（2）在同一平面内，两条直线有哪几种位置关系？相交与平行（3）思考：在同一平面内的三条直线可能有几个交点？（这一问题可以从最多和最少两个角度来提问，然后启发学生思考可能给有几个交点.）【设计意图】由平面内的两条直线过渡到平面内的三条直线，寻找规律，渗透分类讨论的思想.（二）环节二：我会做1、如图，从长方形ABCD的四条边中选择两条，说说它们的位置关系，并用符号表示出来.（预设：本题请一对同桌合作完成，一个说一个写，写的过程中引出平行的符号表示，自然而然地获取新知）（课本P4做一做）2、一个长方体如图，和AA1平行的棱有几条？和AB平行的棱有几条？请用符号把它们表示出来.AA1//DD1 AA1//BB1 AA1//CC1AB//CD AB//A1 B1 AB// C1 D1（预设：让学生当堂交流结果，用PPT课件动画演示分别与棱AA1和棱AB构成同一对角线平面的棱CC1和棱C1 D1）【设计意图】这组练习，从平面到立体，旨在让学生巩固平行线的概念及平行线的表示，落实基础知识，进一步感知在同一平面这一前提条件.（三）环节三：我会画1、画一条直线与直线a平行，与同桌交流你的画法.2、过点P能画一条直线与直线a平行，这样的直线你能画几条？（预设：尽可能让学生上台演示自己的画法，最后再由教师小结如何借助三角板和直尺来完成推平行线的画法：一贴，二靠，三推，四画.）【设计意图】画平行线是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，常常会遇到画平行线的问题. 本环节是本节课的重点，让学生来演示画法，打破思维局限，最后教师指出画平行线的关键：一贴、二靠、三推、四画，加强直观教学，使学生牢固掌握画平行线这一基本技能.（四）环节四：我发现比较环节三中（1），（2），请学生概括你的发现（1）画直线a的平行线（2）过点P画直线a的平行线结论：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.【设计意图】通过观察、画图、讨论等探索过程，用类比的方法归纳出平行公理，从而把学生的直观体验上升到理性思维.（五）环节五：我能行1、课本例题：如图，点M,N代表两个城市，MA,MB是已建的两条公路.现规划建造两条经N市的公路，这两条公路分别与MA,MB平行，并在与MB,MA的交汇处分别建一座立交桥.问立交桥应建在何处？请画出示意图.提问：解答中所作的直线NP，NQ是唯一确定的吗？为什么？2、补充练习：课本P5 作业题33、变式训练：如图，A,B,C是三棵树，藏宝地点D与这三棵树恰好是平行四边形的四个顶点，请你画出藏宝地点D.【设计意图】本题由已知条件平行四边形出发，寻找顶点D，练习平行线的画法，进一步渗透分类讨论思想.（六）环节六：我总结1、请学生谈谈本节课的收获2、PPT展示教师的原创小诗（梳理了本节课的知识点）贴靠推画平行线，两线共面不相交；线外一点平行线，有且仅能画一条；平行现象随处见，平行公理要记牢。
浙教版数学七年级下册《1.1 平行线》教学设计1
浙教版数学七年级下册《1.1 平行线》教学设计1一. 教材分析《平行线》是浙教版数学七年级下册的教学内容，本节课主要让学生掌握平行线的定义、性质和判定方法。
通过学习，学生能够理解平行线的概念，熟练运用平行线的性质和判定方法解决实际问题。
教材内容由浅入深，从生活实例引入平行线的概念，然后逐步引导学生探究平行线的性质和判定方法，最后通过练习题巩固所学知识。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对图形的认知和观察能力较强。
但学生在学习过程中，可能对平行线的判定方法理解不够深入，容易混淆。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生通过观察、操作、思考、交流等途径，自主探索平行线的性质和判定方法，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握平行线的定义、性质和判定方法，能运用平行线的性质和判定方法解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等途径，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：平行线的定义、性质和判定方法。
2.难点：平行线的判定方法及其应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入平行线的概念，激发学生的学习兴趣。
2.引导发现法：引导学生观察、操作、思考、交流，自主探索平行线的性质和判定方法。
3.练习法：通过适量练习，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示平行线的图片、实例和动画等。
2.教学素材：准备一些关于平行线的练习题和实际问题。
3.教学工具：直尺、三角板、多媒体设备等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中常见的平行线实例，如楼梯、铁路等，引导学生观察并提问：“这些图片中有什么共同特征？”学生回答后，教师总结：这些图片中都存在着平行线。
进而引入本节课的主题——平行线。
2.呈现（10分钟）教师简要介绍平行线的定义、性质和判定方法，然后通过课件展示一些平行线的图片和实例，让学生进一步感知平行线。
平行线(说课稿)
平行线说课稿关于平行线的说课稿各位老师你们好!今天我要为大家讲的课题是平行线首先,我对本节教材进行一些分析:一、说教材1、教材的地位与作用：《平行线》是浙教版七年级数学上册第七章第八节内容。
本节课主要是学生对平行线的初步认识，也为今后认识平行线的主要特征和学习平行线的判定和性质积累经验。
2、教学目标：根据自己在教学中的实践与体会，结合教材的地位与作用，在本节课中确定以下教学目标：【知识目标】:认识平行线的概念，知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线。
【能力目标】:会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。
【情感目标】:培养学生的空间观念及空间想象能力，培养学生合作探究的学习意识。
3、教学重点和难点：重点：初步认识平行线及其画法。
难点：通过实践操作，体会到经过已知直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行。
二、说学情：从年龄特点来看,七年级学生好动,好奇,好表现,应采用形象生动,形式多样的教学方法去激发学生学习的兴趣.发挥学生的主动积极性.在七年级数学学习中已初步认识了图形的基本性质。
但仍以具体形象思维为主，分析、综合、归纳，概括能力较弱，有待进一步培养。
三、说教法学法：1、教法（1）多媒体辅助教学。
（2）引导学生采用情境探究学习法、交流探究学习法。
2、学法观察、分析、类比、归纳等学习方法。
3、课前准备：生活中的一些图片、多媒体、三角尺、直尺、量角器。
四、说教学过程一、创设情境，导入新课给出四张图片：电梯、铁轨、双杆、跑道，让同学们找“这四幅图片，有什么共同点吗？”然后给出滑雪的图片，寻找滑雪运动最关键的要素。
【设计意图：通过很直观的生活图片让给学生很直观的平行线的形象，比较直接快速的引出课题。
】二、观察交流，感受新知1、生活中还有很多实物给人以平行线的感觉，教师给出四张图片，使学生指出哪些实物给其平行线的感觉。
【设计意图：给学生一种平行线的形象在生活中是随处可见的，只要我们能仔细的观察。
《平行线》word教案 (公开课获奖)2022浙教版 (2)
1.1 平行线【教学目标】知识目标：1、进一步认识平行线的的概念。
2、用符号表示两条直线互相平行。
3、会用两种方法作过直线外一点画这条直线的平行线。
4、了解过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线。
【教学重点、难点】重点：平行线的画法和表示法。
难点：用推平行线画平行线。
【教学过程】一、创设情境，导入新课师：前面我们学过相交线，那么相交线有什么特点？ 生1：只有一个公共点。
师：那没有公共点的两条直线，在日常生活中你见过吗？（演示图片）生：两条铁轨、双盏日光灯、双杠、地面的两条铜条……师：很好，这些都给我们有力的说明，我们把这些大小不同，粗细不等的线、条、管用数学上的直线来表示，那就是生活中存在不相交的直线，我们把它们称为平行线（给出课题）。
二、合作交流，探求新知1、概念形成师：不相交的两条直线是平行线？ 生：有各种不同回答，请作出相应的鼓励和质疑。
师：平行线还有一个前提，“在同一平面内”，即在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。
2、平行的表示方法。
1双杆铁轨1不相交的两条直线一定是平行线吗?在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.......不一定.2记作:AB ∥CD或CD ∥AB平行的表示方法：CDBA ····m n直线AB 与CD 平行直线m 与n 平行记作:m ∥n 或n ∥m31、 课堂练习：一个长方体如图，和AA ＇平行的棱有多少条？和AB 平行的棱有多少条？请用符号把它们表示出来。
ADC BA ＇B ＇D ＇C ＇和AA ＇平行的棱有3条:BB ＇∥AA ＇, CC ＇∥AA ＇, DD ＇∥AA ＇.和AB 平行的棱有3条:A ＇B ＇∥AB, C ＇D ＇∥AB, CD ∥AB.42、 平行线的画法师：我们已清楚平行线的概念、符号、记法和读法，下面我们一起来学习平行线的画法。
师：介绍①垂直法作平行线，然后让学生仿练一次，每个学习小组同学互相交流仿练情况。
2024年浙教版数学七年级下册11《平行线》参考教案
一、教学内容本节课选自2024年浙教版数学七年级下册第11章《平行线》。
教学内容主要包括：平行线的定义、平行公理及推论、平行线的性质、平行线的判定方法等。
具体涉及章节如下：1. 平行线的定义（第11章第1节）2. 平行公理及推论（第11章第2节）3. 平行线的性质（第11章第3节）4. 平行线的判定方法（第11章第4节）二、教学目标1. 理解并掌握平行线的定义，能准确判断两条直线是否平行。
2. 掌握平行公理及推论，能运用其解决相关问题。
3. 了解平行线的性质，能运用性质解决实际问题。
4. 学会平行线的判定方法，能灵活运用判定方法解决几何问题。
三、教学难点与重点重点：平行线的定义、性质及判定方法。
难点：平行线的判定方法在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、直尺、圆规、三角板等。
2. 学具：直尺、圆规、三角板、练习本等。
五、教学过程1. 实践情景引入：展示生活中的平行线现象，如铁轨、电梯扶手等，引导学生发现平行线并思考其特点。
2. 知识讲解：（1）平行线的定义：在同一平面内，两条不相交的直线称为平行线。
（2）平行公理及推论：通过直观演示和推理，引导学生理解平行公理及推论。
（3）平行线的性质：结合实例，讲解平行线的性质。
（4）平行线的判定方法：介绍常用的判定方法，如同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。
3. 例题讲解：选取典型例题，讲解解题思路和步骤。
4. 随堂练习：布置相关练习题，让学生巩固所学知识。
六、板书设计1. 平行线2. 定义：平行线的定义3. 性质：平行线的性质4. 判定方法：平行线的判定方法5. 例题：典型例题及解题步骤6. 练习题：随堂练习题目七、作业设计1. 作业题目：（1）判断下列直线是否平行，并说明理由。
（2）已知直线a平行于直线b，求证：直线a与直线c平行。
（3）运用平行线的性质解决实际问题。
2. 答案：见附件。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：对本节课的教学过程进行反思，分析学生的掌握情况，找出不足之处，为下一步教学做好准备。
-2015学年新浙教版七年级数学下学期备课教案：1-1 平行线
平行线教学目标•了解平行线的定义和性质•掌握判断平行线的方法•能够应用平行线的性质解决相关问题教学重点•平行线的定义和性质•平行线的判断方法教学难点•应用平行线的性质解决相关问题教学准备•教师：黑板、粉笔、教学课件•学生：教科书、笔教学过程1. 导入（5分钟）•引入平行线的概念：请同学们回想一下，在平行线的学习中我们学到了什么内容？2. 导入新知（10分钟）•在黑板上画出两组平行线，让学生观察并分享他们的发现。
•通过讨论引出平行线的定义：如果两条直线在同一个平面上，且不相交，那么它们就是平行线。
3. 讲解平行线的性质（20分钟）•在黑板上标出两条平行线A、B，让学生观察并讨论它们之间的性质。
•讲解平行线的性质：–平行线与平面内任意一条横切线的对应角相等。
–平行线的任意两个内角互补。
–平行线的任意两个对应角相等。
–平行线的任意两个同位角相等。
4. 判断平行线的方法（15分钟）•介绍判断平行线的方法：如果两条直线的对应角相等或同位角相等，那么它们就是平行线。
•在黑板上标出两组直线，并让学生通过对应角或同位角的关系判断它们是否平行。
5. 解决问题（20分钟）•给学生出示一些平行线的问题，并让学生尝试解决。
•同学们可以结合已学的平行线的性质，运用所学的判断方法来解决问题。
6. 练习巩固（20分钟）•分发练习题，让学生独立完成。
•布置课后作业：完成练习册相关练习。
教学反思此次课主要讲解了平行线的定义和性质，并介绍了判断平行线的方法。
在教学过程中，通过观察和讨论，激发了学生的兴趣，引导他们主动思考和发现平行线的性质。
在解决问题环节，学生们也积极参与，应用所学知识解决实际问题。
在课堂练习中，部分学生对平行线的性质理解还不够深入，需要在以后的教学中加强巩固和练习。
整体而言，此次课教学效果较好，学生们对平行线的概念和基本性质有了初步的认识和理解。
浙教版数学七年级下册1.1《平行线》教学设计
浙教版数学七年级下册1.1《平行线》教学设计一. 教材分析《平行线》是浙教版数学七年级下册1.1的内容，本节课主要让学生掌握平行线的定义、性质及判定方法。
通过学习，学生能理解平行线的概念，会运用平行线的性质和判定方法解决一些实际问题。
教材通过对平行线的探讨，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了直线、射线等基本几何概念，对图形的认知有一定基础。
但是，对于平行线的定义、性质和判定方法，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要善于启发学生，引导学生通过观察、思考、讨论，自主探索平行线的相关知识。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握平行线的定义、性质及判定方法，能运用平行线的性质和判定方法解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、思考、讨论，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：平行线的定义、性质及判定方法。
2.难点：平行线的判定方法的灵活运用。
五. 教学方法1.启发式教学：教师通过提问、引导，激发学生的思考，让学生主动探索平行线的知识。
2.小组讨论：学生分组讨论，共同探讨平行线的性质和判定方法，培养学生的团队协作能力。
3.实例分析：教师列举实例，让学生运用平行线的性质和判定方法解决问题，提高学生的实际应用能力。
六. 教学准备1.准备相关几何图形，如直线、射线、平行线等。
2.准备多媒体教学课件，以便于展示和讲解。
3.准备一些实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，让学生思考并提出问题：“什么情况下，两条直线互相平行？”引导学生进入本节课的主题。
2.呈现（10分钟）教师利用多媒体课件，展示平行线的定义、性质及判定方法，同时进行讲解。
在讲解过程中，教师引导学生观察、思考，让学生理解和掌握平行线的知识。
3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成。
七年级数学(浙教版)下册教学课件：1.1 平行线(共23张PPT)
平行线的表示
A· B·
C· D·
我们通常用“//”表示平 行
AB ∥ CD
读作： “AB 平行于 CD”
m
m∥n
n
读作： “ m平行于n ”
试一试
1、用符号“//”表示图中平行四边形的两
组对边分别平行。A
D
B
C
AD∥BC 或 BC∥AD AB∥CD 或 CD∥AB
观 知察 直一个下线长图的方体， 平如你图你 行会，知 线和找A道 吗A平1平怎 ？行行么的线棱画有吗几出？条已？和AB
A
B
结论：一般地，经过直线外一点，
有且只有一条直线与这条直线平行。
P·
A
BB
例：如图，点M,N代表两个城市，MA,MB是
已建的两条公路。现规划建造两条经N市的公路， 这两条路分别与MA,MB平行，并在与MB,MA 的交汇处分别建一座立交桥，问立交桥应建在 何处？请画出示意图。
B
P
N
M
A
Q
∴如图P、Q为所求
lP
Q
l 1.任意画一条直线 ,使 l AB
l 2. 画直线PQ
A
B
则PQ ∥ AB，PQ就是所要画的直线 。
画法二:
一、贴 二、靠 三、推
四、画
能画几条直线和已知直线AB平行呢? 无数条
你会画平行线吗？
已知直线AB和直线外一点P，过点P画 一条直线和已知直线AB平行。
P
你能借助三角尺和直
Hale Waihona Puke 尺画出平行线吗？•
11、人总是珍惜为得到。2021/4/3020 21/4/30 2021/4 /30Apr-2130-A pr-21
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1.1 平行线 教案-2020-2021学年七年级下学期数学浙教版
教师备课笔记上课日期月日星期教学课题 1.1 平行线课型新授课课堂形式纵横□ / 小组□ / 马蹄□ / 其它□人数36教学目标知识与技能进一步认识平行线的概念；用符号表示两条直线互相平行；会用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线；了解过直线外一点有且仅有一条直线与这条直线平行过程与方法通过观察生活中具有平行线形象的图片，产生对平行线的直观感受情感态度与价值观感受数学与生活的密切联系重点平行线的表示法和画法难点平行线的画法板书设计教学辅助多媒体课件过程教学内容学生活动教师活动备注一、情境引入教师给出一系列图片（铁轨、双杠、橱柜、黑板），感受平行线的形象。
序号过程教学内容学生活动教师活动备注二、新课探究（一）平行线的概念根据以上直观感受，判断以下各组是不是平行线。
（不相交）（直线）学生概括出平行线的定义:在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
想一想：一个平面内的两条直线有哪些位置关系？学生通过作图，结合平行线的定义，得出结论:在同一平面内，两条直线有相交和平行两种位置关系。
练一练：判断（1）不相交的两条直线是平行线。
（错，反例如立交桥，强调“同一平面内”）(2)在同一平面内，两条不相交的线段是平行线。
（错，强调直线）(3)在同一平面内，两条不平行的直线必相交。
（对）（4）在同一平面内，两条不相交的直线必平行。
（对）（5）在同一平面内两条直线的位置只有平行和相交。
（对）（二）平行线的记法“平行”用符号“∥”表示.如图 ,直线AB和直线CD是平行线,记作AB∥CD,读作AB平行CD.做一做：如图，在长方体中，和AA1平行的棱有几条？和AB平行的棱有几条？请用符号把它们表示出来.与AA1平行的棱有： AA1//DD1AA1//BB1AA1//CC1与AB平行的棱有： AB//CD AB//C1D1AB//A1B1（三）平行线的画法合作学习：(1)如何作出一条直线的平行线？放靠推画过程教学内容学生活动教师活动备注教师介绍用三角尺和直尺画平行线的方法，学生概括步骤：一放二靠三推四画学生合作讨论，继续思考其他方法。
浙教版初中数学七年级下册 1.1《平行线》导学案2
浙教版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！浙教版初中数学和你一起共同进步学业有成！1.1 平行线导学案一、课前预习1．同一平面内不重合的两条直线的位置关系：________________2．如果两条直线有且只有一个公共点，那么称这两条直线_________，也称它们是__________，这个公共点叫做它们_______3．定义：同一平面内______________的两条直线叫做平行直线．表示方法：若AB与CD平行，记做__________，读做_______________ 4．平行公理：经过一条直线外一点_________________一条直线与已知直线平行．5．直线的平行关系具有传递性：设a,b,c是三条直线，如果a∥b,b∥c,那么a___c．二、探究(一)摆一摆问：我们每一位同学都有两根筷子，我们把它们近似地看成两条直线，我们在桌面上摆一摆，看它们有哪些位置关系？请把你得到的结论用几何图形画出来．(如图)问：这三种位置关系如果用两条直线的公共点个数来表示，分别是几个公共点？(一个，没有、无数多个)今天我们就研究两条直线没有公共点的情况，这样的两条直线叫做平行线．1．定义：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线．(在同一平面内，没有公共点的两条直线叫做平行线．)2．平行线的记法和画法．(1)记法：如图(1)，直线AB与直线CD平行，记作AB∥CD，也可记作CD∥AB，因为两条直线平行是相互的．(2)画法：教科书P4 (二)实践活动1:(1)已知直线l ，能作几条直线平行于l ．(2)P 为直线l 外一点，过P 点能作几条直线平行于l ？基本事实：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．(平行公理) 实践活动2：如图(5)，已知直线EF 和直线外的点A ，D ，分别过A 点和D 点作EF 的平行线．· ·图(5)猜想：若AB ∥EF ，CD ∥EF ，则AB ∥CD ．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行． 三、练习 1．判断真假．(1)不相交的两条直线叫做平行线． ( ) (2)同一平面内，两条不平行的直线必相交 ．() (3)有且只有一个公共点的两条直线是相交直线． ( ) (4)同一平面内不相交的两条线段必平行． ()2．选择题．(1)下列推理正确的是()A 、因为a // d, b // c ，所以c // d ；B 、因为a // c, b // d ，所以c // d ；C 、因为a // b, a // c ，所以b // c ；E FCD A BD、因为a // b, c // d，所以a // c．(2)下列说法正确的是( )A、经过一点有一条直线与已知直线平行B、经过一点有无数条直线与已知直线平行C、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行D、经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行(3)如图所示,在同一平面内，a∥b, a与c相交,那么b与c相交吗?为什么?cab相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
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课堂实录
平行线
【情境导入】
课内探究
一、创设情境，提出问题
演示生活中的一些图片（自动扶梯的左右扶手、双杠、铁轨等），
师：同学们，在这组图片中，你能找出它们的共同之处吗？
生：动扶梯的左右扶手、双杠、铁轨的两根线可看作平行线．
师：是的，这就是我们这节课所要学习的内容．
出示课题：
〖评析〗通过对这组图形的归纳，总结出这组图形的相同点和不同点，由学生观察思考，引出本节课课题．
二、动手试一试，你就会有收获
活动2
问题：如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端无限延伸的三条直线．转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交．想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？
生：在木条转动的过程中，存在一个直线a与直线b不相交的位置，这时直线a与b互相平行．
师：因此，在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线．如何表示上图中a与b的平行呢？
生：a＝b．
生：不行，平行的符号如果用“＝”来表示，就与等于号无法区别开来．
师：的确如此，那怎么办呢？我们不妨再来看一下“活动1”中的实物图．
生：图中不仅有横向的平行线，还有纵向、斜向的平行线，想一想，同学们一定有办法．生：可以用斜画法，用“∥”来表示两条直线平行．
师：同学们的确很棒．通常，我们用“∥”来表示两条直线的平行，如图（多媒体演示）．图（1）中a与b平行可记作：a∥b．
图（2）中AB与CD平行可记作：AB∥CD．
〖评析〗学生分组活动，动手操作，在组内交流、讨论．教师到小组参与活动，倾听学
生的交流，并帮助学生，指导他们完成任务，在此基础上，教师给出平行的表示方法．活动3
问题：
（1）展示一组图片，请同学们找出其中的平行线或请同学们在教室里找平行线．
（2）在同一平面内，两条直线有几种位置关系？动手画一画．
生：两种，相交和平行．
〖评析〗学生自己画一画，同桌可以互相讨论，然后由此师生共同小结：在同一平面内，两条直线的位置只有相交、平行两种.
尝试反馈，巩固练习：
1．判断正误
（1）两条不相交的直线叫做平行线．（）
（2）有且只有一个公共点的两直线是相交直线．（）
（3）在同一平面内，不相交的两直线一定平行．（）
（4）一个平面内的两条直线，必把这个平面分成四部分．（）
2．下列说法中正确的是（）
A．在同一平面内，两条直线的位置关系有相交、垂直、平行三种
B．在同一平面内，不垂直的两直线必平行
C．在同一平面内，不平行的两直线必垂直
D．在同一平面内，不相交的两直线一定不垂直
〖评析〗学生回答，并简要说明理由．教师重点强调平行线定义中的前提条件“同一平面内”及垂直是相交的一种特殊情况．
活动4
师：我们很容易画出两条相交直线，而对于平行线的画法，我们在小学就学过用直尺和三角板画，下面请同学在练习本上完成．
已知直线AB和AB外一点P，过P画直线CD，使CD∥AB．（如图）
〖评析〗学生能够很快完成，然后请一个学生在黑板上板演，其他学生观察他的画图过程是否正确，然后师生一同更正．教师应重点强调：
（1）在推动三角尺时，直尺不要动；（2）画平行线必须用直尺和三角板，不能徒手画．尝试反馈，巩固练习：
1．画线段AB＝45mm，画任意射线AX，在AX上取C′、D′、B′三点，使AC′＝C′D′＝D′B′，连结BB′，用三角板画CC′∥BB′，DD′∥BB′，分别交AB于C、D．量出AC、CD、DB的长（精确到1mm）．
2．读下列语句，并画图形．
（1）点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行；
（2）直线AB、CD是相交直线，点P是直线AB、CD外一点，直线E F经过点P•与直线AB平行与直线CD相交于点E；
（3）如图，过点D画DE∥AC，交BC的延长线于E．
师：我们学习了“过直线外一点画已知直线的平行线”，请同学们回忆，•过直线外一点能不能画直线的垂线，能画几条？
生：能画一条，并且只能画一条．
师：平行线呢？
生：（学生动手操作，思考后总结）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．
师：我们把这个结论叫平行公理（教师板书）．
〖评析〗学生在练习本上按要求画图，并由两个学生在黑板上画第2题的（2）（3）题，•学生画完后，教师给出第1题的图形（提前做好的投影片），请同学们回答测量结果，然后共同回答第2题的（2）（3）题．
活动5
师：如图，P、Q分别是直线E F外两点，过P画AB∥E F，过Q画CD∥E F．
师：我们观察图，如果AB∥E F，CD∥ED，那么，直线AB、CD能不能相交？
生：（观察，回答）不相交，即AB∥CD．
师：为什么呢？同桌可以讨论．
（学生积极讨论，各抒己见）
我们观察图，如果直线AB与CD相交，交点为M，那么会产生什么问题呢？请同学们讨论．
（学生在教师的引导下思考、讨论，得出结论）
师：同学们想得很好．因为AB∥E F，CD∥E F，于是过点M就有两条直线AB、CD都与E F 平行，根据平行公理，这是不可能的，这就是说，AB与CD不能相交，只能平行．由此，我们可得平行公理的推论．
板书：
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．
也就是说：如果b∥a，c∥a，那么b∥c（如图）．
师：在同一平面内，不相交的两直线是平行的，那么不相交的两条射线或线段也是平行的，对吗？为什么？
生：（学生思考后回答）不对，给出反例图形，例如：如图所示，射线OA与O′A′就不相交，也不平行．
师：同学们想一想，当我们说两条射线或线段平行时，实际上是什么平行才可以呢？
生：它们所在直线的平行．
〖评析〗学生可在练习本上完成，教师让学生积极发表意见，然后给出正确结论．
变式训练，培养能力：（出示投影）
选择题
下列图形中的直线（线段、射线）都不相交，哪一组平行（）
A B C D
〖评析〗加深学生对平行线的理解，尤其是平行的变式图形．
三、课时小结
师：今天我们学习了平行线，知道了同一平面内两条直线位置关系只有相交、平行两种，完成下表：（出示投影）
（表格中的内容均由学生回答出来，通过学生回顾本节所学知识，形成体系，培养学生的归纳综合能力）。