数字信号实验4
信号与系统实验四实验报告
实验四 时域抽样与频域抽样一、实验目的加深理解连续时间信号的离散化过程中的数学概念和物理概念，掌握时域抽样定理的基本内容。
掌握由抽样序列重建原连续信号的基本原理与实现方法，理解其工程概念。
加深理解频谱离散化过程中的数学概念和物理概念，掌握频域抽样定理的基本内容。
二、 实验原理时域抽样定理给出了连续信号抽样过程中信号不失真的约束条件：对于基带信号，信号抽样频率sam f 大于等于2倍的信号最高频率m f ，即m sam f f 2≥。
时域抽样是把连续信号x (t )变成适于数字系统处理的离散信号x [k ] ；信号重建是将离散信号x [k ]转换为连续时间信号x (t )。
非周期离散信号的频谱是连续的周期谱。
计算机在分析离散信号的频谱时，必须将其连续频谱离散化。
频域抽样定理给出了连续频谱抽样过程中信号不失真的约束条件。
三．实验内容1. 为了观察连续信号时域抽样时抽样频率对抽样过程的影响，在[0，0.1]区间上以50Hz 的抽样频率对下列3个信号分别进行抽样，试画出抽样后序列的波形，并分析产生不同波形的原因，提出改进措施。
)102cos()(1t t x ⨯=π答: 函数代码为: t0 = 0:0.001:0.1;x0 =cos(2*pi*10*t0);plot(t0,x0,'r')hold onFs =50;t=0:1/Fs:0.1;x=cos(2*pi*10*t); stem(t,x); hold offtitle('连续信号及其抽样信号')函数图像为:)502cos()(2t t x ⨯=π同理,函数图像为:)0102cos()(3t t x ⨯=π同理,函数图像为:由以上的三图可知,第一个图的离散序列,基本可以显示出原来信号,可以通过低通滤波恢复,因为信号的频率为20HZ,而采样频率为50>2*20,故可以恢复,但是第二个和第三个信号的评论分别为50和100HZ,因此理论上是不能够恢复的,需要增大采样频率,解决的方案为,第二个信号的采样频率改为400HZ,而第三个的采样频率改为1000HZ,这样可以很好的采样,如下图所示:2. 产生幅度调制信号)200cos()2cos()(t t t x ππ=，推导其频率特性，确定抽样频率，并绘制波形。
数字信号处理实验报告
实验一 信号、系统及系统响应一、实验目的1、熟悉理想采样的性质，了解信号采样前后的频谱变化，加深对时域采样定理的理解。
2、熟悉离散信号和系统的时域特性。
3、熟悉线性卷积的计算编程方法：利用卷积的方法，观察、分析系统响应的时域特性。
4、掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对离散信号、系统及其系统响应进行频域分析。
二、 实验原理1.理想采样序列：对信号x a (t)=A e −αt sin(Ω0t )u(t)进行理想采样，可以得到一个理想的采样信号序列x a (t)=A e −αt sin(Ω0nT ),0≤n ≤50，其中A 为幅度因子，α是衰减因子，Ω0是频率，T 是采样周期。
2.对一个连续时间信号x a (t)进行理想采样可以表示为该信号与一个周期冲激脉冲的乘积，即x ̂a (t)= x a (t)M(t),其中x ̂a (t)是连续信号x a (t)的理想采样；M(t)是周期冲激M(t)=∑δ+∞−∞(t-nT)=1T ∑e jm Ωs t +∞−∞,其中T 为采样周期，Ωs =2π/T 是采样角频率。
信号理想采样的傅里叶变换为X ̂a (j Ω)=1T ∑X a +∞−∞[j(Ω−k Ωs )],由此式可知：信号理想采样后的频谱是原信号频谱的周期延拓，其延拓周期为Ωs =2π/T 。
根据时域采样定理，如果原信号是带限信号，且采样频率高于原信号最高频率分量的2倍，则采样以后不会发生频率混叠现象。
三、简明步骤产生理想采样信号序列x a (n),使A=444.128，α=50√2π，Ω0=50√2π。
（1） 首先选用采样频率为1000HZ ，T=1/1000，观察所得理想采样信号的幅频特性，在折叠频率以内和给定的理想幅频特性无明显差异，并做记录；（2） 改变采样频率为300HZ ，T=1/300，观察所得到的频谱特性曲线的变化，并做记录；（3） 进一步减小采样频率为200HZ ，T=1/200，观察频谱混淆现象是否明显存在，说明原因，并记录这时候的幅频特性曲线。
数字信号处理 实验4_离散信号的频域分析
实验四离散信号的频域分析1. 计算序列的DTFT和DFT，观察栅栏效应设)()(4nRnx=，要求用MATLAB实现：（1）计算)(nx的傅里叶变换)(ωj eX，并绘出其幅度谱；（2）分别计算)(nx的4点DFT和8点DFT，绘出其幅度谱。
并说明它们和)(ωj eX的关系。
（提示：DFT变换可用MA TLAB提供的函数fft实现，也可以自己用C语言或matlab 编写）源程序：n1=4;n2=8;n=0:n1-1;k1=0:n1-1;k2=0:n2-1;w=2*pi*(0:2047)/2048;Xw=(1-exp(-j*4*w))./(1-exp(-j*w))xn=[(n>=0)&(n<4)];X1k=fft(xn,n1);X2k=fft(xn,n2);subplot(3,1,1)plot(w/pi,abs(Xw));title('x(n)的傅里叶变换的幅度谱')subplot(3,1,2)stem(k1,abs(X1k))title('4点的DFT[x(n)]=X1(k)的幅度谱')subplot(3,1,3)stem(k2,abs(X2k))title('8点的DFT[x(n)]=X1(k)的幅度谱')实验结果图：由实验结果图可知，X(k)是)(ωj e X 的等间隔采样，采样间隔是2π/N 。
2.计算序列的FFT ，观察频谱泄漏已知周期为16的信号)1612cos()1610cos()(n n n x ππ+=。
（1） 截取一个周期长度M=16点，计算其16点FFT 其频谱，并绘出其幅度谱；（2） 截取序列长度M=10点，计算其16点FFT 其频谱，绘出其幅度谱，并与（1）的结果进行比较，观察频谱泄漏现象，说明产生频谱泄漏的原因。
(1)源程序：T=16;fs=1/T;n=0:15;xn=cos(10*pi/16*n*T)+cos(12*pi/16*n*T);Xk=fft(xn,16)stem(n,abs(Xk))实验结果图：(2)源程序：T=16;fs=1/T;n=0:9;xn=cos(10*pi/16*n*T)+cos(12*pi/16*n*T); Xk1=fft(xn,16)stem(0:15,abs(Xk1))实验结果图：如图，可得出，当截取有限长信号时，频谱不再是单一的频谱，它的能量散布到整个频谱的各处。
数字信号实验报告材料 (全)
数字信号处理实验报告实验一：用 FFT 做谱分析 一、 实验目的1、进一步加深 DFT 算法原理和基本性质的理解。
2、熟悉 FFT 算法原理和 FFT 子程序的应用。
3、学习用FFT 对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析误差及其原因，以便在实际中正确应用 FFT 。
二、实验原理用FFT 对信号作频谱分析是学习数字信号处理的重要内容。
经常需要进行谱分析的信号是模拟信号和时域离散信号。
对信号进行谱分析的重要问题是频谱分辨率D 和分析误差。
频谱分辨率直接和FFT 的变换区间N 有关，因为FFT 能够实现的频率分辨率是2π/N ≤D 。
可以根据此时选择FFT 的变换区间N 。
误差主要来自于用FFT 作频谱分析时，得到的是离散谱，而信号（周期信号除外）是连续谱，只有当N 较大时离散谱的包络才能逼近于连续谱，因此N 要适当选择大一些。
周期信号的频谱是离散谱，只有用整数倍周期的长度作FFT ，得到的离散谱才能代表周期信号的频谱。
如果不知道信号周期，可以尽量选择信号的观察时间长一些。
对模拟信号的频谱时，首先要按照采样定理将其变成时域离散信号。
如果是模拟周期信号，也应该选取整数倍周期的长度，经过采样后形成周期序列，按照周期序列的谱分析进行。
三、实验内容和步骤对以下典型信号进行谱分析：⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-≤≤-=⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-≤≤+==其它nn n n n n x 其它nn n n n n x n R n x ,074,330,4)(,074,830,1)()()(32414()cos4x n n π=5()cos(/4)cos(/8)x n n n ππ=+6()cos8cos16cos20x t t t t πππ=++对于以上信号，x1(n)~x5(n) 选择FFT 的变换区间N 为8和16 两种情况进行频谱分析。
分别打印其幅频特性曲线。
并进行对比、分析和讨论;；x6(t)为模拟周期信号，选择 采样频率Hz F s 64=，变换区间N=16,32,64 三种情况进行谱分析。
《数字信号处理—理论与实践》课件第4章
4. 围线积分法(留数法) 留数法是求Z反变换的一种有用的方法。 根据复变函数 理论， 若
X (z) x(n)z n ， Rx | z | Rx n
第 4 章 Ｚ变换
则
式中， c是X(z)的收敛域中的一条逆时针方向环绕原点的闭 合积分围线。
直接计算围线积分比较麻烦， 一般采用留数定理求解。 按照留数定理， 若函数F(z)=X(z)zn－1在围线c上连续， 在c内 有K个极点zk， 而在围线外部有M个极点zm（M和K都取有限 值）， 则有
第 4 章 Ｚ变换
2. 一般X(z)是z的有理分式， 可以表示为X(z)=B(z)/A(z)， B(z)、 A(z) 都是z的实系数多项式， 并且没有公因式。 记住了 常用序列的Z变换， 就可以将X(z)表示成简单项之和的形式， 而后求取其中的每一项Z反变换（可以查表）， 然后把求得的 每一项部分分式相加， 就得到所求的x(n)， 即若
第 4 章 Ｚ变换
（1） X(z)的收敛域为|z|>Rx－， x(n)必为因果序列， 此时 应将X(z)展开为z的负幂级数， 为此X(z)的分子、 分母应按照 z的降幂排列（或z－1升幂）；
（2） X(z)的收敛域为|z|<Rx+， x(n)必为左边序列， 此时 应将X(z)展开为z的正幂级数， 为此X(z)的分子、 分母应按照 z的升幂排列（或z－1降幂）。
1. 只在有限长度n1≤n≤n2内序列x(n)才具有非零值， 而在此 区间外x(n)=0， 即
第 4 章 Ｚ变换
x(n), n1≤n≤n2 x(n)= 0, 其他
这类序列称为有限长序列。 有限长序列的Z变换为
n2
X (z) x(n) zn nn1
数字信号处理EXPIV型教学实验系统实验四常规实验exp4_常规
第四章常规实验指导实验一常用指令实验一、实验目的1、了解DSP开发系统的组成和结构；2、熟悉DSP开发系统的连接；3、熟悉CCS的开发界面；4、熟悉C54X系列的寻址系统；5、熟悉常用C54X系列指令的用法。
二、实验设备计算机，CCS 2.0版软件，DSP仿真器，实验箱。
三、实验步骤与内容1、系统连接进行DSP实验之前，先必须连接好仿真器、实验箱及计算机，连接方法如下所示：2、上电复位在硬件安装完成后，确认安装正确、各实验部件及电源连接正常后，接通仿真器电源，启动计算机，此时，仿真器上的“红色小灯”应点亮，否则DSP开发系统有问题。
3、运行CCS程序待计算机启动成功后，实验箱后面220V输入电源开关置“ON”，实验箱上电，启动CCS，此时仿真器上的“绿色小灯”应点亮，并且CCS正常启动，表明系统连接正常；否则仿真器的连接、JTAG接口或CCS相关设置存在问题，掉电，检查仿真器的连接、JTAG 接口连接，或检查CCS相关设置是否正确。
注：如在此出现问题，可能是系统没有正常复位或连接错误，应重新检查系统硬件并复位；也可能是软件安装或设置有问题，应尝试调整软件系统设置，具体仿真器和仿真软件CCS的应用方法参见第三章。
●成功运行程序后，首先应熟悉CCS的用户界面●学会CCS环境下程序编写、调试、编译、装载，学习如何使用观察窗口等。
4、修改样例程序，尝试DSP其他的指令。
注：实验系统连接及CCS相关设置是以后所有实验的基础，在以下实验中这部分内容将不再复述。
5、填写实验报告。
6、样例程序实验操作说明仿真口选择开关K9拨到右侧，即仿真器选择连接右边的CPU：CPU2；启动CCS 2.0，在Project Open菜单打开exp01_cpu2目录下面的工程文件“exp01.pjt”注意：实验程序所在的目录不能包含中文，目录不能过深，如果想重新编译程序，去掉所有文件的只读属性。
用下拉菜单中Project/Open，打开“exp01.pjt”，双击“Source”，可查看源程序在File Load Program菜单下加载exp01_cpu2\debug目录下的exp01.out文件：加载完毕，单击“Run”运行程序；实验结果：可见指示灯D1定频率闪烁；单击“Halt”暂停程序运行，则指示灯停止闪烁，如再单击“Run”，则指示灯D1又开始闪烁；注：指示灯D1在CPLD单元的右上方关闭所有窗口，本实验完毕。
数字信号处理实验四
实验一：DFS 、DFT 与FFT一、实验内容2、已知某周期序列的主值序列为x(n)=[0,1,2,3,2,1,0]，编程显示2个周期的序列波形。
要求：① 用傅里叶级数求信号的幅度谱和相位谱，并画出图形 ② 求傅里叶级数逆变换的图形，并与原序列进行比较。
N=7;xn=[0,1,2,3,2,1,0]; xn=[xn,xn]; n=0:2*N-1; k=0:2*N-1;Xk=xn*exp(-j*2*pi/N).^(n'*k); x=(Xk*exp(j*2*pi/N).^(n'*k))/N; subplot(2,2,1);stem(n,xn);title('x(n)');axis([-1,2*N,1.1*min(xn),1.1*max(xn)]); subplot(2,2,2);stem(n,abs(x));title('IDFS|X(k)|');axis([-1,2*N,1.1*min(x),1.1*max(x)]); subplot(2,2,3),stem(k,abs(Xk));title('|X(k)|');axis([-1,2*N,1.1*min(abs(Xk)),1.1*max(abs(Xk))]); subplot(2,2,4),stem(k,angle(Xk));title('arg|X(k)|');axis([-1,2*N,1.1*min(angle(Xk)),1.1*max(angle(Xk))]);课程名称 数字信号 实验成绩 指导教师 王丽霞实 验 报 告院系 信息工程学院 班级 11专升本通信工程 学号 1103100068 姓名 周海霞日期 2011年10月17日12351051015|X (k)|510-2-1012arg|X (k)|3、已知有限长序列x(n)=[1,0.5,0,0.5,1,1,0.5,0]，要求： ① 求该序列的DFT 、IDFT 的图形；xn=[1,0.5,0,0.5,1,1,0.5,0]; N=length(xn); n=0:N-1; k=0:N-1;Xk=xn*exp(-1i*2*pi/N).^(n'*k); x=(Xk*exp(1i*2*pi/N).^(n'*k))/N; subplot(2,2,1);stem(n,xn);title('x(n)');axis([-1,N,1.1*min(xn),1.1*max(xn)]); subplot(2,2,2);stem(n,abs(x));title('IDFT|X(k)|');axis([-1,N,1.1*min(x),1.1*max(x)]); subplot(2,2,3),stem(k,abs(Xk));title('|X(k)|');axis([-1,N,1.1*min(abs(Xk)),1.1*max(abs(Xk))]); subplot(2,2,4),stem(k,angle(Xk));title('arg|X(k)|');axis([-1,N,1.1*min(angle(Xk)),1.1*max(angle(Xk))]);0.510.5124681234|X (k)|2468-2-1012arg|X (k)|② 用FFT 算法求该序列的DFT 、IDFT 的图形；xn=[1,0.5,0,0.5,1,1,0.5,0]; N=length(xn);subplot(2,2,1);stem(n,xn); title('x(n)'); k=0:N-1; Xk=fft(xn,N);subplot(2,1,2);stem(k,abs(Xk)); title('Xk=DFT(xn)'); xn1=ifft(Xk,N);subplot(2,2,2);stem(n,xn1);title('x(n)=IDFT(Xk)');x(n)1234567X k=DFT(xn)x(n)=IDFT(X k)③ 假定采用频率Fs=20Hz ，序列长度N 分别取8、32和64，用FFT 计算其幅度谱和相位谱。
数字信号处理实验(1-7)原始实验内容文档(含代码)
实验要求1.每个实验进行之前须充分预习准备，实验完成后一周内提交实验报告；2.填写实验报告时，分为实验题目、实验目的、实验内容、实验结果、实验小结五项；3.实验报告要求：实验题目、实验目的、实验内容、实验结果四项都可打印；但每次实验的实验内容中的重要代码（或关键函数）后面要用手工解释其作用。
实验小结必须手写！（针对以前同学书写实验报告时候抄写代码太费时间的现象，本期实验报告进行以上改革）。
实验一信号、系统及系统响应实验目的：1. 掌握使用MATLAB进行函数、子程序、文件编辑等基本操作；2. 编写一些数字信号处理中常用序列的3. 掌握函数调用的方法。
实验内容：1.在数字信号处理的基本理论和MATLAB信号处理工具箱函数的基础上，可以自己编写一些子程序以便调用。
（1）单位抽样序列δ(n-n0)的生成函数impseq.m（2）单位阶跃序列u(n-n0)的生成函数stepseq.m（3）两个信号相加的生成函数sigadd.m（4）两个信号相乘的生成函数sigmult.m（5）序列移位y(n)=x(n-n0)的生成函数sigshift.m（6）序列翻褶y(n)=x(-n)生成函数sigfold.m（7）奇偶综合函数evenodd.m（8）求卷积和2.产生系列序列，并绘出离散图。
（1） x1(n)=3δ(n-2)-δ(n+4) -5≤n≤5（2） x3(n)=cos(0.04πn)+0.2w(n) 0≤n≤50其中：w(n)是均值为0，方差为1 的白噪声序列。
3.设线性移不变系统的抽样响应h(n)=(0.9)^n*u(n),输入序列x(n)=u(n)-u(n-10),求系统的输出y(n).实验二 系统响应及系统稳定性1.实验目的（1）掌握 求系统响应的方法。
（2）掌握时域离散系统的时域特性。
（3）分析、观察及检验系统的稳定性。
2.实验原理与方法在时域中，描写系统特性的方法是差分方程和单位脉冲响应，在频域可以用系统函数描述系统特性。
实验四回声估计和回声消除
实验报告实验课程：数字信号处理实验开课时间：2020—2021 学年秋季学期实验名称：回声估计和回声消除实验时间： 2020年11月18日星期三学院：物理与电子信息学院年级：大三班级：182 学号：姓名：一、实验预习(2)利用y[h]=x[k]+ax[k-n]模型,获得混有回声的声音信号y[k]。
解：clc;clear;close allload mtlbN=4001;n=2000;a=0.5;S1=zeros(1,6000);for i = 1:4000S1(i)=mtlb(i);endfor i = 1:4000S1(i+n)=S1(i+n)+a*S1(i);endY2=fft(S1);figure(1)title('时域有回声的信号')plot(S1)figure(2)title('频域有回声的信号')plot(Y2)(3)利用相关函数估计回声的延迟时间n和幅度a,说明误差的原因。
解：clc;clear;close allload mtlbN=4001;n=2000;a=0.5;S1=zeros(1,6000);for i = 1:4000S1(i)=mtlb(i);endfor i = 1:4000S1(i+n)=S1(i+n)+a*S1(i);end[x,d]=xcorr(S1,S1);figure;title('相关函数估计')plot(d,x)(4)根据估计的参数,设计一个逆系统以消除回声。
解：clc;clear;close allload mtlbN=4001;n=2000;a=0.5;S1=zeros(1,6000);for i = 1:4000S1(i)=mtlb(i);endfor i = 1:4000S1(i+n)=S1(i+n)+a*S1(i);endb=1;a=[1,zeros(1,1999),0.5];y3=filter(b,a,S1);Y3=fft(y3);figure;plot(y3)title('时域逆系统')figure;plot(Y3)title('频域逆系统'))二、实验内容。
实验四回声估计和回声消除
实验报告实验课程：数字信号处理实验开课时间：2023—2023学年秋季学期实验名称：回声估计和回声消除实验时间：2023年11月声日星期三学院：物理与电子信息学院年级：⅛≡班级：182学号：姓名:一一、实验预习实验方法步骤： (1)打开MAT1AB 软件 (2)根据题目要求编写程序 (3)运行程序 (4)分析实验结果 (5)关闭计算机 注意事项： (1)在使用MAT1AB 时应注意中英输入法的切换，在中文输入法输入程序时得到的程序是错误的； (2)MAT1AB 中两个信号相乘表示为X.*u,中间有个∖,,同样两个信号相除也是如此； (3)使用MAT1AB 编写程序时，应新建一个IT1文件，而不是直接在Comandante 窗口下编写程序； 在使用MAT1AB 编程时，应该养成良好的编写习惯。
注意事项： (4)对于实验电脑要爱惜，遵守实验的规则。
(5)程序运行前要检查程序是否正确。
在使用mat1ab 编程时，应该养成良好的编写习惯，新建一个f1ies 编写。
一些快捷键的使用，能提高编程效率。
He1p 能查询到不懂使用的函数使用方法，比如这个用到的fft 和fftshift 等函数。
在MAT1AB 信号处理工具箱中，提供了随机信号要功率谱估计的各段函数。
(1)periodogram 函数可以实现周期图法的功率谱估计，起吊用格式为IPxx,F]=PERIODOGRAM(x,WINDOW,NFFT,Fs)其中：X 为进行功率谱估计的输入有限长序列； WINDOW 用于制定采用的窗函数，默认值为矩形窗(boxcar),窗函数的长度等于输入序列X 的长度； NFFT 为DFT 的点数，一般取大于输入序列X 的长度，默认值为256；FS 是绘制功率谱曲线的抽样频率，默认值为1；Pxx 为功率谱估计值；F 为Pxx 值所对应的频率点。
(2)We1Ch-Bar1ett 平均周期图法可以利用PSD 函数实现，其调用格式为[Pxx,F]=PSD(x,NFFT,Fs,WINDOW,NOVER1AP)其中：参数X,NFFT,FS 用法同PeriOdograIn 函数：WINDOW 用于指定采用的窗函数，默认值为harming 窗；NoVER1AP 指定分段重叠的样函数。
数字信号处理(西电上机实验)
数字信号处理实验报告实验一：信号、系统及系统响应一、实验目的：(1) 熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解。
(2) 熟悉时域离散系统的时域特性。
(3) 利用卷积方法观察分析系统的时域特性。
(4) 掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对连续信号、离散信号及系统响应进行频域分析。
二、实验原理与方法：(1) 时域采样。
(2) LTI系统的输入输出关系。
三、实验内容、步骤(1) 认真复习采样理论、离散信号与系统、线性卷积、序列的傅里叶变换及性质等有关内容，阅读本实验原理与方法。
(2) 编制实验用主程序及相应子程序。
①信号产生子程序，用于产生实验中要用到的下列信号序列：a. xa(t)=A*e^-at *sin(Ω0t)u(t)A=444.128;a=50*sqrt(2)*pi;b. 单位脉冲序列：xb(n)=δ(n)c. 矩形序列：xc(n)=RN(n), N=10②系统单位脉冲响应序列产生子程序。
本实验要用到两种FIR系统。
a. ha(n)=R10(n);b. hb(n)=δ(n)+2.5δ(n-1)+2.5δ(n-2)+δ(n-3)③有限长序列线性卷积子程序用于完成两个给定长度的序列的卷积。
可以直接调用MATLAB语言中的卷积函数conv。
conv用于两个有限长度序列的卷积，它假定两个序列都从n=0 开始。
调用格式如下：y=conv (x, h)四、实验内容调通并运行实验程序，完成下述实验内容：①分析采样序列的特性。
a. 取采样频率fs=1 kHz, 即T=1 ms。
b. 改变采样频率，fs=300 Hz，观察|X(ejω)|的变化，并做记录(打印曲线)；进一步降低采样频率，fs=200 Hz，观察频谱混叠是否明显存在，说明原因，并记录(打印)这时的|X(ejω)|曲线。
②时域离散信号、系统和系统响应分析。
a. 观察信号xb(n)和系统hb(n)的时域和频域特性；利用线性卷积求信号xb(n)通过系统hb(n)的响应y(n)，比较所求响应y(n)和hb(n)的时域及频域特性，注意它们之间有无差别，绘图说明，并用所学理论解释所得结果。
数字信号处理实验4
五,试验环节
• 在“开始--程序”菜单中,找到MATLAB程序,运营 开启; 进入MATLAB后 ,首先熟悉界面; 在Command Window中输入参照程序,并执行; 统计运营成果图形,并与笔算成果对照. 详细环节如下: (1)设计程序; (2)拟定输入时，求输出; (3)用MATLAB实现,并画出图形.
(a)幅 频 特 性 (a=0.75,N=1) 1.5
1
0.5
0
0 0.5
1
1.5
2
/
(b)幅 频 特 性 (a=0.75,N=4) 1.5
1
0.5
0
0 0.5
1
1.5
2
/
(c)幅 频 特 性 (a=0.75,N=8) 1.5
1
0.5
0
0 0.5
1
1.5
2
/
八,试验报告要求
1,报告中要给出试验旳MATLAB程序,并对 每个语句给出注释,阐明语句作用; 2,简述试验目旳和原理; 3,画出仿真图; 4,给出收获和体会.
Imaginary Part Imaginary Part
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1
Байду номын сангаас
-1
-0.5
0
0.5
1
Real Part
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1
-1
-0.5
0
0.5
1
Real Part
实验四 利用DFT分析离散信号频谱
数字信号处理及实验实验报告实验题目利用DFT分析离散信号频谱姓名组别班级光电14 学号144320200206 【实验目的】应用离散傅里叶变换（DFT），分析离散信号的频谱。
深刻理解DFT分析离散信号频谱信号频谱的原理，掌握改善分析过程中产生的误差的方法。
【实验原理】根据信号傅里叶变化建立的时域与频域之间的对应关系，可以得到有限序列的离散傅里叶变换（DFT）与4种确定信号傅里叶变换之间的关系，实现由DFT分析其频谱。
【实验结果与数据处理】1、利用FFT分析信号x[k] = cos(3πk/8)，k = 0，1，2……，31的频谱：（1）确定DFT计算的参数。
（2）进行理论值与计算值比较，讨论信号频谱分析过程中产生误差的原因及改善方法。
分析：信号的周期T = 16，角频率w=2π/N=π/8。
clc,clear,close allN = 16; k = 0 : N-1;x = cos(3*pi*k/8);X = fft(x,N);subplot(2,1,1);stem(k - N/2,abs(fftshift(X)));ylabel('幅度','fontsize',15);xlabel('频率(rad)','fontsize',15);subplot(2,1,2);stem(k - N/2,angle(fftshift(X)));ylabel('相位','fontsize',15);xlabel('频率(rad)','fontsize',15);2、有限长脉冲序列x[k]= [2，3，3，1，0，5；k = 0，1，2，3，4，5]，利用FFT分析其频谱，并绘出其幅度谱与相位谱。
clc,clear,close allN = 6; k = 0 : N-1; w = k-3;x=[2,3,3,1,0,5];X=fft(x,N);subplot(2,1,1);stem(w,abs(fftshift(X)));ylabel('幅度','fontsize',15);xlabel('频率(rad)','fontsize',15);subplot(2,1,2);stem(w,angle(fftshift(X)));ylabel('相位','fontsize',15);xlabel('频率(rad)','fontsize',15);3、某周期序列由3个频率组成：x[k] = cos(7πk/16) + cos(9πk/16) + cos(πk/2)，利用FFT分析其频谱。
实验4DFT变换的性质及应用
课程编号实验项目序号本科学生实验卡和实验报告信息科学与工程学院通信工程专业2013级1301班课程名称：数字信号处理实验项目：DFT变换的性质及应用2015～～2016学年第二学期学号：201308030104_ 姓名：___王少丹_____ 专业年级班级：____通信1301______ _____四合院____ 实验室组别________ 实验日期__2016 年_ 5 月__22 日由于栅栏效应，有可能漏掉(挡住)大的频谱分量。
为了把原来被“栅栏”挡住的频谱分量检测出来，可以采用在原序列尾部补零的方法，改变序列长度N(即改变DFT变换区间长度)，从而增加频域采样点数和采样点位置，使原来漏掉的某些频谱分量被检测出来。
实验MATLAB环境实验内容和原理Dft1.m：function[am,pha]=dft1(x)N=length(x);w=exp(-j*2*pi/N);for k=1:Nsum=0;for n=1:Nsum=sum+x(n)*w^(k-1)*(n-1);endam(k)=abs(sum);pha(k)=angle(sum);enddft2.m：function [am,pha]=dft2(x)N=length(x);n=[0:N-1];k=[0:N-1];w=exp(-j*2*pi/N);nk=n'*k;wnk=w.^(nk);Xk=x*wnk;am=abs(Xk);pha=angle(Xk)dft3.m:function [amfft,phafft]=dft3(x)N=length(x);Xk=fft(x);amfft=abs(Xk);phafft=angle(Xk);实验结果：用三种不同的DFT 程序计算x(n ) (0.9)^n (n = 0,1,2,…,7)的傅立叶变换X(k)，并比较三种T1<t2<t3任务2、给定x(n) = nR16 (n) ，h(n) = R8 (n) 利用DFT 实现两序列的线性卷积运算，并研究DFT 的点数与混叠的关系，并用stem(n,y)画出相应的图形代码：dft4.m:%%%%%%%%%%%%%%%%%%%ÈÎÎñ2%%%%%%%%%%%%%%%%%N1+N2-1=23<32N=32;x=[0:15];xx=[x,zeros(1,16)];h=[ones(1,8),zeros(1,24)];Xk=fft(xx,N);Hk=fft(h,N);Yk=Xk.*Hk;y=ifft(Yk,N);n=0:N-1;stem(n,y);hold on%N=N1=16N1=16;x1=[0:15];h1=[ones(1,8),zeros(1,8)];Xk1=fft(x1,N1);Hk1=fft(h1,N1);Yk1=Xk1.*Hk1;y1=ifft(Yk1,N1);n1=0:N-1;stem(n1,y1,'.','m');任务3、讨论序列补零及增加数据长度对信号频谱的影响(1)求出序列x(n)=cos(0.48 n)+cos(0.52 n)基于有限个样点n=10 的频谱；(2)求n=100 时,取x(n)的前10 个,后90 个设为零，得到x(n)的频谱;(3)增加x(n)有效的样点数，取100 个样点得到x(n)的频谱实验代码：任务一：n=[0:7];x=(0.9).^n;figure(1)[am,pha]=dft1(x);如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。
数字信号处理-4
T
2.时域连续信号的离散系统处理（续）
系统总体效果（满足采 样定理）
H (e jT ) / T
H
e
ff
(
j)
0
Others
3.冲激响应不变法
如果一个连续限带系统
H eff
(
j)
Ha (e
j
)
H
a
(e
0
j ) Others
/T
如果用离散系统实现，离散系统为
上式也可写成
X (e jT )
1 T
X c ( j
r
j
2
T
r)
时域连续信号的离散系统处理（续）
在满足采样定理时
X
(e j )
1 T
Xc(
j
）
T
或
X c ( j) TX (e jT )
T
重构示意
信号重构
利用低通滤波，即重构滤波器
H
r
(
j)
T
0
或
T Others
X r ( j) X (e jT )Hr ( j)
信号重构（续）
时域重构关系为
xr
(t
)
k
x[k
]
s
in
(t
T (t
k
k T
T )
)
T
sin t
Sa (t)
T 为插值函数
续上页 用滤波防混迭
h[n] Tha (nT ) 冲激响应不变法
数字信号处理第二版(吴镇扬)第三,四次实验(山师)
实验三快速Fourier变换(FFT)及其应用一、实验目的1．在理论学习的基础上，通过本实验，加深对FFT的理解，熟悉MATLAB 中的有关函数。
2．应用FFT对典型信号进行频谱分析。
3. 了解应用FFT进行信号频谱分析过程中可能出现的问题，以便在实际中正确应用FFT。
4．应用FFT实现两个序列的线性卷积和方法。
二、实验原理与方法上机实验内容：(1)、观察高斯序列的时域和幅频特性，固定信号xa(n)中参数p=8，改变q的值，使q分别等于2，4，8，观察它们的时域和幅频特性，了解当q取不同值时，对信号序列的时域幅频特性的影响；固定q=8，改变p，使p分别等于8，13，14，观察参数p变化对信号序列的时域及幅频特性的影响，观察p等于多少时，会发生明显的泄漏现象，混叠是否也随之出现？记录实验中观察到的现象，绘出相应的时域序列和幅频特性曲线。
程序：function [x, F]=gauss(p,q);n=0:15;x(n+1)=exp(-(n+1-p).^2/q);F=fft(x);endclear all;figure(1)[x1,F1]=gauss(8,2);n=0:15;subplot(3,2,1);plot(n,x1);text(6,0.2,'p=8,q=2');grid on;xlabel('n');ylabel('时域');subplot(3,2,2);plot(abs(F1));text(7.5,2,'p=8,q=2');grid on;xlabel('k');ylabel('频域');[x2,F2]=gauss(8,4);n=0:15;subplot(3,2,3);plot(n,x2);text(6,0.2,'p=8,q=4');grid on;xlabel('n');ylabel('时域');subplot(3,2,4);plot(abs(F2));text(7.5,2,'p=8,q=4'); grid on;xlabel('k');ylabel('频域');[x3,F3]=gauss(8,8);n=0:15;subplot(3,2,5);plot(n,x3);text(6,0.2,'p=8,q=8'); grid on;xlabel('n');ylabel('时域');subplot(3,2,6);plot(abs(F3));text(7.5,2,'p=8,q=8'); grid on;xlabel('k');ylabel('频域');figure(2)[x4,F4]=gauss(8,8);n=0:15;subplot(3,2,1);plot(n,x4);text(6,0.2,'p=8,q=8'); grid on;xlabel('n');ylabel('时域');subplot(3,2,2);plot(abs(F4));text(7.5,2,'p=8,q=8'); grid on;xlabel('k');ylabel('频域');[x5,F5]=gauss(13,8);n=0:15;subplot(3,2,3);plot(n,x5);text(6,0.2,'p=13,q=8'); grid on;xlabel('n');ylabel('时域');subplot(3,2,4);plot(abs(F5));text(7.5,2,'p=13,q=8'); grid on ;xlabel('k');ylabel('频域');[x6,F6]=gauss(14,8); n=0:15;subplot(3,2,5);plot(n,x6);text(6,0.2,'p=14,q=8'); grid on ;xlabel('n');ylabel('时域'); subplot(3,2,6);plot(abs(F6));text(7.5,2,'p=14,q=8'); grid on ;xlabel('k'); ylabel('频域');5101500.51p=8,q=2n时域0510152024p=8,q=2k频域5101500.51p=8,q=4n时域0510152024p=8,q=4k频域5101500.51p=8,q=8n时域51015200510p=8,q=8k频域5101500.51p=8,q=8n时域51015200510p=8,q=8k频域5101500.51p=13,q=8n时域510152005p=13,q=8k频域5101500.51p=14,q=8n时域510152005p=14,q=8k频域(2)、观察衰减正弦序列xb(n)的时域和幅频特性，a=0.1，f=0.0625，检查谱峰出现位置是否正确，注意频谱的形状，绘出幅频特性曲线，改变f ，使f 分别等于0.4375和0.5625，观察这两种情况下，频谱的形状和谱峰出现位置，有无混叠和泄漏现象？说明产生现象的原因。
数字信号处理实验课课程设计
1温情提示各位同学：数字信号处理课程设计分基础实验、综合实验和提高实验三部分。
基础实验、综合实验是必做内容，提高实验也为必做内容，但是为六选一，根据你的兴趣选择一个实验完成即可。
由于课程设计内容涉及大量的编程，希望各位同学提前做好实验准备。
在进实验室之前对实验中涉及的原理进行复习，并且，编制好实验程序。
进入实验室后进行程序的调试。
4课程设计准备与检查在进实验室之前完成程序的编制，在实验室完成编制程序的调试。
在进行综合实验的过程中，检查基础实验结果；在做提高实验的过程中，检查综合实验结果；提高实验结果在课程设计最后四个学时中检查。
检查实验结果的过程中随机提问，回答问题计入考核成绩。
5实验报告格式一、实验目的和要求二、实验原理三、实验方法与内容（需求分析、算法设计思路、流程图等）四、实验原始纪录（源程序等）五、实验结果及分析（计算过程与结果、数据曲线、图表等）六、实验总结与思考6课程设计实验报告要求一、实验报告格式如前，ppt 第5页。
二、实验报告质量计10分。
实验报告中涉及的原理性的图表要自己动手画，不可以拷贝；涉及的公式要用公式编辑器编辑。
MATLAB 仿真结果以及编制的程序可以拷贝。
三、如果发现实验报告有明显拷贝现象，拷贝者与被拷贝者课程设计成绩均为零分。
四、实验报告电子版在课程设计结束一周内发送到指导教师的邮箱。
李莉：***************赵晓晖：*****************王本平：**************叶茵：****************梁辉：*******************7基础实验篇实验一离散时间系统及离散卷积实验二离散傅立叶变换与快速傅立叶变换实验三IIR 数字滤波器设计实验四FIR数字滤波器设计8实验一离散时间系统及离散卷积一、实验目的（1）熟悉MATLAB 软件的使用方法。
（2）熟悉系统函数的零极点分布、单位脉冲响应和系统频率响应等概念。
（3）利用MATLAB 绘制系统函数的零极点分布图、系统频率响应和单位脉冲响应。
数字信号处理实验指导
实验一 离散时间信号与系统的时域分析（基础验证型）1.实验目的（1）熟悉离散时间信号的产生与基本运算。
（2）熟悉离散时间系统的时域特性。
（3）利用卷积方法观察分析系统的时域特性。
2.实验原理（1）典型离散时间信号单位样本序列（通常称为离散时间冲激或单位冲激）用[]n δ表示，其定义为1,0[]0,0n n n δ=⎧=⎨≠⎩（1.1） 单位阶跃序列用[]n μ表示，其定义为1,0[]0,0n n n μ≥⎧=⎨<⎩ （1.2） 指数序列由 []n x n A α= （1.3）给定。
其中A 和α可以是任意实数或任意复数，表示为00(),j j e A A e σωφα+==式（1.3）可改写为 0000()00[]cos()sin()n j n n n x n A e A e n j A e n σωφσσωφωφ++==+++ （1.4） 带有常数振幅的实正弦序列形如0[]cos()x n A n ωφ=+ （1.5）其中A ，0ω和φ是实数。
在式（1.4）和（1.5）中，参数A ，0ω和φ分别称为正弦序列[]x n 的振幅、角频率和初始相位。
002f ωπ=称为频率。
（2）序列的基本运算长度N 的两个序列[]x n 和[]h n 的乘积，产生长度也为N 的序列[]y n[][][]y n x n h n =⋅ （1.6）长度为N 的两个序列[]x n 和[]h n 相加，产生长度也为N 的序列[]y n[][][]y n x n h n =+ （1.7）用标量A 与长度为N 的序列[]x n 相乘，得到长度为N 的序列[]y n[][]y n A x n =⋅ （1.8）无限长序列[]x n 通过时间反转，可得到无限长序列[]y n[][]y n x n =- （1.9）无限长序列[]x n 通过M 延时，可得到无限长序列[]y n[][]y n x n M =- （1.10）若M 是一个负数，式（1.10）运算得到序列[]x n 的超前。
《数字信号处理》实验讲义(信息计算)
《数字信号处理》实验指导书实验一 常见离散信号的产生一、实验目的1. 加深对离散信号的理解。
2. 掌握典型离散信号的Matlab 产生和显示。
二、实验原理及方法在MATLAB 中，序列是用矩阵向量表示，但它没有包含采样信息，即序列位置信息，为此，要表示一个序列需要建立两个向量；一是时间序列n,或称位置序列，另一个为取值序列x ，表示如下： n=[…,-3,-2,-1,0,1,2,3,…]x=[…,6,3,5,2,1,7,9,…]一般程序都从0 位置起始，则x= [x(0), x(1), x(2),…]对于多维信号需要建立矩阵来表示，矩阵的每个列向量代表一维信号。
数字信号处理中常用的信号有指数信号、正弦信号、余弦信号、方波信号、锯齿波信号等，在MATLAB 语言中分别由exp, sin, cos, square, sawtooth 等函数来实现。
三、实验内容1. 用MATLAB 编制程序，分别产生长度为N(由输入确定)的序列：①单位冲击响应序列：()n δ可用MATLAB 中zeros 函数来实现； ②单位阶跃序列：u(n)可用MATLAB 中ones 函数来实现； ③正弦序列：()sin()x n n ω=； ④指数序列：(),nx n a n =-∞<<+∞⑤复指数序列：用exp 函数实现()0()a jb nx n K e+=，并给出该复指数序列的实部、虚部、幅值和相位的图形。
(其中00.2,0.5,4,40a b K N =-===.)参考流程图：四、实验报告要求1. 写出实验程序，绘出单位阶跃序列、单位阶跃序列、正弦序列、指数序列的图形以及绘 出复指数序列的实部、虚部、幅值和相位的图形。
2. 序列信号的实现方法。
3. 在计算机上实现正弦序列0()sin(2)x n A fn πϕ=+。
实验二 离散信号的运算一、实验目的1. 掌握离散信号的时域特性。
2. 用MATLAB 实现离散信号的各种运算。
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程序清单
实验二
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clc
%以下是用Chebyshev设计的高通滤波器
T=0.001;Fs=1/T;
wp=2*Fs*tan(2*pi*300/(2*Fs));
wr=2*Fs*tan(2*pi*200/(2*Fs));
Ap=0.8;Ar=20;
[N,wp1]=cheb1ord(wp,wr,Ap,Ar,'s');%计算切比雪夫I型模拟高通滤波器阶数和通带[B,A]=cheby1(N,Ap,wp1,'high','s');%计算切比雪夫I型模拟高通滤波器系统函数系数
[num,den]=bilinear(B,A,Fs); %用双线性变换法转换成数字滤波器
[h,w]=freqz(num,den); %模拟滤波器的频率响应
f=w/(2*pi)*Fs;
plot(f,20*log10(abs(h)));
axis([0,500,-80,10]);
grid on;
title('高通滤波器')
xlabel('频率/Hz');
ylabel('幅度/dB');
实验三
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clc
%以下是采用脉冲响应不变法设计带通滤波器
Fs=30000;
wp=2*pi*[2000,3000]; %2KHz＜f≤3KHz
wr=2*pi*[1500,6000]; %当Ar≥5dB，f≥6KHz；当；Ar≥20dB，f≤1.5KHz
Ap=3;Ar=20;
[N,wc]=buttord(wp,wr,Ap,Ar,'s');
[B,A]=butter(N,wc,'s');
[num,den]=impinvar(B,A,Fs);
[h,w]=freqz(num,den);
f=w/(2*pi)*Fs;
Fs=30000;
wp1=2*pi*[2000,3000]; %2KHz＜f≤3KHz
wr1=2*pi*[1500,6000]; %当Ar≥5dB，f≥6KHz；当；Ar≥20dB，f≤1.5KHz
Ap1=2;Ar1=25;
[N1,wc1]=buttord(wp1,wr1,Ap1,Ar1,'s');
[B1,A1]=butter(N1,wc1,'s');
[num1,den1]=impinvar(B1,A1,Fs);
[h1,w]=freqz(num1,den1);
f=w/(2*pi)*Fs;
Fs=30000;
wp2=2*pi*[2000,3000]; %2KHz＜f≤3KHz
wr2=2*pi*[1500,6000]; %当Ar≥5dB，f≥6KHz；当；Ar≥20dB，f≤1.5KHz Ap2=1;Ar2=30;
[N2,wc2]=buttord(wp2,wr2,Ap2,Ar2,'s');
[B2,A2]=butter(N2,wc2,'s');
[num2,den2]=impinvar(B2,A2,Fs);
[h2,w]=freqz(num2,den2);
f=w/(2*pi)*Fs;
subplot(3,1,1)
plot(f,20*log10(abs(h)));
axis([0,15000,-60,10]);
grid on;
title('Ap=3,Ar=20')
xlabel('频率/Hz');
ylabel('幅度/dB');
subplot(3,1,2)
plot(f,20*log10(abs(h1)));
axis([0,15000,-60,10]);
grid on;
title('Ap=2,Ar=25')
xlabel('频率/Hz');
ylabel('幅度/dB');
subplot(3,1,3)
plot(f,20*log10(abs(h2)));
axis([0,15000,-60,10]);
grid on;
title('Ap=1,Ar=30')
xlabel('频率/Hz');
ylabel('幅度/dB');
实验四
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clear all
clc
Fs=10000;
wp=2*Fs*tan(2*pi*[1000,2000]/(2*Fs));
wr=2*Fs*tan(2*pi*[500,3000]/(2*Fs));
Ap=3;Ar=20;
[N,wp]=cheb1ord(wp,wr,Ap,Ar,'s');
[B,A]=cheby1(N,Ap,wp,'stop','s');
[num,den]=bilinear(B,A,Fs);
[h,w]=freqz(num,den);
f=w/(2*pi)*Fs;
Fs=10000;
wp1=2*Fs*tan(2*pi*[1000,2000]/(2*Fs)); wr1=2*Fs*tan(2*pi*[500,3000]/(2*Fs)); Ap1=2;Ar1=30;
[N1,wp1]=cheb1ord(wp,wr,Ap1,Ar1,'s'); [B1,A1]=cheby1(N1,Ap1,wp1,'stop','s'); [num1,den1]=bilinear(B1,A1,Fs);
[h1,w]=freqz(num1,den1);
f=w/(2*pi)*Fs;
Fs=10000;
wp2=2*Fs*tan(2*pi*[1000,2000]/(2*Fs)); wr2=2*Fs*tan(2*pi*[500,3000]/(2*Fs)); Ap2=1;Ar2=40;
[N2,wp2]=cheb1ord(wp,wr,Ap2,Ar2,'s'); [B2,A2]=cheby1(N2,Ap2,wp2,'stop','s'); [num2,den2]=bilinear(B2,A2,Fs);
[h2,w]=freqz(num2,den2);
f=w/(2*pi)*Fs;
subplot(3,1,1)
plot(f,20*log10(abs(h)));
axis([0,5000,-120,10]);
grid on;
title('Ap=3;Ar=20;')
xlabel('频率/Hz');
ylabel('幅度/dB');
subplot(3,1,2)
plot(f,20*log10(abs(h1)));
axis([0,5000,-150,10]);
grid on;
title('Ap1=2;Ar1=30;')
xlabel('频率/Hz');
ylabel('幅度/dB');
subplot(3,1,3)
plot(f,20*log10(abs(h2)));
axis([0,5000,-150,10]);
grid on;
title('Ap2=1;Ar2=40;')
xlabel('频率/Hz');
ylabel('幅度/dB');
实验四IIR 数字滤波器设计。