中考试题选

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九年级中考试题及答案

九年级中考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 地球是宇宙的中心B. 太阳是宇宙的中心C. 地球围绕太阳公转D. 太阳围绕地球公转答案：C2. 光年是指：A. 光在一年内传播的距离B. 光在一天内传播的距离C. 光在一小时内传播的距离D. 光在一分钟内传播的距离答案：A3. 以下哪个国家位于南美洲？A. 加拿大B. 巴西C. 澳大利亚D. 南非答案：B4. 人体最大的消化器官是：A. 胃C. 肝脏D. 大肠答案：B5. 以下哪个方程式表示的是水的电解反应？A. H2O → H2 + O2B. 2H2O → 2H2 + O2C. H2 + O2 → H2OD. 2H2 + O2 → 2H2O答案：B6. 牛顿第一定律描述的是：A. 物体在没有外力作用下的运动状态B. 物体在受到平衡力作用下的运动状态C. 物体在受到非平衡力作用下的运动状态D. 物体在受到摩擦力作用下的运动状态答案：A7. 以下哪个选项是正确的？A. 所有金属都能被磁铁吸引B. 只有铁、钴、镍能被磁铁吸引C. 所有金属都不能被磁铁吸引D. 只有铁、钴、镍不能被磁铁吸引答案：B8. 以下哪个国家是联合国安全理事会常任理事国之一？B. 巴西C. 中国D. 印度答案：C9. 以下哪个选项是正确的？A. 植物的光合作用需要氧气B. 植物的光合作用需要二氧化碳和水C. 植物的光合作用产生氧气D. 植物的光合作用不产生二氧化碳答案：B10. 以下哪个选项是正确的？A. 声音不能在真空中传播B. 声音可以在真空中传播C. 声音只能在空气中传播D. 声音只能在液体中传播答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 地球的自转周期是______小时。

答案：242. 人体所需的六大营养素包括糖类、脂肪、蛋白质、维生素、水和______。

答案：无机盐3. 牛顿第二定律的公式是______。

答案：F=ma4. 光的三原色是红、绿和______。

语文中考真题试卷选择

一、选择题（每小题2分，共20分）1. 下列词语中，加点字的注音完全正确的一项是（）A. 沉默（mò）谦虚（qiān）拥挤（yōng）B. 傲慢（ào）拉伸（shēn）摇曳（yè）C. 峰回路转（zhuǎn）欣喜若狂（ruò）纷至沓来（tà）D. 悠然自得（yóu）深不可测（cè）眉开眼笑（máo）2. 下列句子中，没有语病的一项是（）A. 由于他工作认真负责，因此受到了领导的表扬。

B. 这本书对提高我们的文学素养有很大的帮助。

C. 经过长时间的努力，他的成绩有了很大的提高。

D. 随着科技的不断发展，我们的生活水平得到了很大的改善。

3. 下列各句中，表达效果最生动的一项是（）A. 那个运动员像离弦的箭一样飞快地冲过了终点。

B. 那朵花在阳光下绽放出美丽的笑容。

C. 这幅画把春天的气息表现得淋漓尽致。

D. 那个孩子活泼可爱，像个小精灵。

4. 下列各句中，修辞手法使用正确的一项是（）A. 他的歌声像泉水一样清澈，像小鸟一样动听。

B. 那座山就像一位巨人，屹立在远方。

C. 这本书的内容丰富多彩，让人百读不厌。

D. 他做事总是雷厉风行，从不拖泥带水。

5. 下列各句中，加点词语运用不恰当的一项是（）A. 他这次考试成绩名列前茅，真是出人意料。

B. 她的表演技艺高超，赢得了观众的一致好评。

C. 这个问题十分复杂，需要我们深入分析。

D. 他的发言观点鲜明，令人信服。

6. 下列各句中，句式变换错误的一项是（）A. 原句：他努力学习，成绩不断提高。

改句：他努力学习，成绩提高了。

B. 原句：我们一定要发扬艰苦奋斗的精神。

改句：我们一定要发扬艰苦奋斗。

C. 原句：春天来了，万物复苏。

改句：春天来了，万物都复苏了。

D. 原句：我们要珍惜时间，努力学习。

改句：珍惜时间，我们要努力学习。

7. 下列各句中，加点成语使用正确的一项是（）A. 他做事犹豫不决，常常错失良机。

密度的中考试题及答案

密度的中考试题及答案一、选择题1. 以下哪个量数学上称为密度？A. 长度B. 质量C. 体积D. 速度2. 将100克铁块和200克铜块放入水中，哪个块的浸没程度更深？A. 铁块B. 铜块C. 一样深D. 都不会浸没3. 某物质的质量为200克，体积为400毫升，该物质的密度为多少？A. 1 g/cm³B. 2 g/cm³C. 0.5 g/cm³D. 0.2 g/cm³4. 以下哪个单位不适合用于表示密度？A. g/cm³B. kg/m³C. kg/cm³D. g/L5. 下列物质中，哪个具有最低的密度？A. 铁B. 铝C. 木头D. 水二、填空题1. 物体的密度的计算公式为______。

2. 在常温下，水的密度约为______。

3. 一个物体的质量为80克，体积为40毫升，它的密度为______。

4. 一个物质的质量为120千克，体积为0.06立方米，它的密度为______。

三、问答题1. 什么是物体的密度？如何计算密度？2. 试举出一些常见物体的密度值，并解释为什么它们的密度不同。

3. 两个物体具有相同的质量，但一个物体的体积比另一个物体大，它们的密度是否相同？为什么？四、解答题1. 将一个50克的物体放入500毫升的水中，物体浸没的深度为15毫米。

该物体的密度是多少？2. 一个物体的密度为1.2克/立方厘米，体积为90立方厘米。

该物体的质量是多少克？3. 某物质的质量为2千克，密度为400克/立方米。

该物质的体积是多少立方米？答案：一、选择题1. B2. A3. C4. C5. C二、填空题1. 密度 = 质量 / 体积2. 1 g/cm³3. 2 g/cm³4. 2000 kg/m³三、问答题1. 密度是物体单位体积的质量，计算密度可以使用公式：密度 = 质量 / 体积。

2. 举例：钢的密度较高，因为钢具有较大的质量和较小的体积；木头的密度较低，因为木头具有较小的质量和较大的体积。

2024绵阳中考试题

2024绵阳中考试题### 2024绵阳中考试题#### 数学一、选择题1. 下列哪个数是无理数？- A. 3.14- B. √2- C. 4.2- D. π2. 若一个二次方程的判别式为负数，那么这个方程：- A. 有实数根- B. 无实数根- C. 有两个实数根- D. 有一个实数根二、填空题1. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，其斜边的长度为______。

三、解答题1. 已知一个圆的半径为5cm，求圆的面积。

#### 语文一、阅读理解阅读下面的文章，回答以下问题：文章（文章内容略）1. 作者在文中提到了哪些春天的景象？2. 请分析文章中“春”的象征意义。

二、作文请以“我眼中的春天”为题，写一篇不少于600字的作文。

#### 英语一、阅读理解Read the following passage and answer the questions:Passage1. What is the main idea of the passage?2. Why is biodiversity considered important?二、写作Write an essay on the topic "The Role of Technology in Modern Education". Your essay should be at least 150 words.#### 物理一、选择题1. 物体的惯性大小与以下哪个因素有关？- A. 物体的质量- B. 物体的形状- C. 物体的颜色- D. 物体的体积二、实验题1. 请设计一个实验来验证牛顿第二定律。

#### 化学一、选择题1. 下列哪个元素的原子序数为11？- A. 氢- B. 氦- C. 钠- D. 氧二、填空题1. 根据化学方程式2H2 + O2 → 2H2O，如果消耗32克氧气，那么需要消耗氢气的质量是______。

2024年语文中考试题

选择题：
下列哪部作品是明代小说家吴承恩所著？
A. 《红楼梦》
B. 《西游记》（正确答案）
C. 《水浒传》
D. 《三国演义》
“山川之美，古来共谈”出自哪篇古文？
A. 《醉翁亭记》
B. 《答谢中书书》（正确答案）
C. 《岳阳楼记》
D. 《小石潭记》
下列哪个成语与“卧薪尝胆”的故事相关？
A. 破釜沉舟
B. 三顾茅庐
C. 励精图治（正确答案）
D. 指鹿为马
“春风得意马蹄疾，一日看尽长安花”是哪位诗人的诗句？
A. 李白
B. 孟郊（正确答案）
C. 杜甫
D. 王维
下列哪部作品不属于“四大名著”？
A. 《西游记》
B. 《聊斋志异》（正确答案）
C. 《红楼梦》
D. 《水浒传》
“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”体现了哪种情怀？
A. 爱国情怀（正确答案）
B. 友情情怀
C. 爱情情怀
D. 乡土情怀
下列哪个词语与“春天”无关？
A. 花开
B. 鸟鸣
C. 雪落（正确答案）
D. 草绿
“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索”是谁的名言？
A. 孔子
B. 屈原（正确答案）
C. 孟子
D. 老子
下列哪部作品是鲁迅先生的散文集？
A. 《呐喊》
B. 《朝花夕拾》（正确答案）
C. 《彷徨》
D. 《故事新编》。

中考试题及答案详解

中考试题及答案详解一、选择题1. 下列哪个选项是正确的？A. 地球是平的B. 太阳从西边升起C. 四季更替是由地球自转引起的D. 地球绕着太阳转答案：D2. 以下哪个历史事件标志着中国封建社会的开始？A. 秦始皇统一六国B. 周朝建立C. 汉朝建立D. 唐朝建立答案：A二、填空题1. 请填写下列成语的后半部分：______，后人乘凉。

答案：前人栽树2. 请写出中国四大名著的名称：答案：《红楼梦》、《西游记》、《三国演义》、《水浒传》三、简答题1. 请简述牛顿三大定律。

答案：牛顿三大定律是经典力学的基础，包括：- 第一定律（惯性定律）：物体会保持静止或匀速直线运动状态，直到受到外力作用。

- 第二定律（动力定律）：物体的加速度与作用在其上的净外力成正比，与物体的质量成反比。

- 第三定律（作用与反作用定律）：对于每一个作用力，总有一个大小相等、方向相反的反作用力。

2. 请解释“可持续发展”的概念。

答案：可持续发展是指在满足当代人需求的同时，不损害后代人满足其需求的能力，即在经济、社会、环境三方面实现协调发展。

四、论述题1. 论述中国改革开放以来取得的主要成就。

答案：改革开放是中国在1978年以后实施的一系列经济和政治改革政策，其主要成就包括：- 经济快速增长，成为世界第二大经济体。

- 人民生活水平显著提高，贫困率大幅下降。

- 对外开放扩大，吸引了大量外资，促进了技术引进和国际交流。

- 社会结构和治理体系逐步现代化，提高了国家治理能力。

2. 论述信息技术在现代社会中的重要性。

答案：信息技术在现代社会中的重要性体现在：- 提高了信息传递的效率和准确性，促进了全球化进程。

- 改变了人们的工作方式，如远程办公、在线教育等。

- 推动了科技创新，如人工智能、大数据等新兴技术的发展。

- 增强了社会管理和服务能力，如电子政务、智慧城市等。

五、作文题1. 题目：《我的梦想》要求：写一篇不少于600字的作文，描述你的梦想是什么，以及你打算如何实现它。

中考政治试题及答案选择

中考政治试题及答案选择一、选择题1. 我国的根本政治制度是：A. 人民代表大会制度B. 民族区域自治制度C. 基层群众自治制度D. 政治协商制度答案：A2. 社会主义核心价值观中，个人层面的价值准则包括：A. 富强、民主、文明、和谐B. 自由、平等、公正、法治C. 爱国、敬业、诚信、友善D. 以上都是答案：C3. 我国的基本经济制度是：A. 社会主义市场经济B. 计划经济C. 混合所有制经济D. 国有经济答案：A4. 我国宪法规定，公民享有的基本权利不包括：A. 言论自由B. 宗教信仰自由C. 选举权和被选举权D. 终身任职权答案：D5. 我国的根本任务是：A. 建设社会主义现代化国家B. 维护社会稳定C. 促进经济发展D. 保障人民生活答案：A6. 我国的基本国策包括：A. 计划生育B. 保护环境C. 节约资源D. 以上都是答案：D7. 我国公民的基本义务包括：A. 遵守宪法和法律B. 维护国家安全C. 服兵役D. 以上都是答案：D8. 我国宪法规定，国家尊重和保障人权，这体现了：A. 人权的普遍性B. 人权的相对性C. 人权的绝对性D. 人权的局限性答案：A9. 我国的基本政治制度不包括：A. 人民代表大会制度B. 民族区域自治制度C. 基层群众自治制度D. 政治协商制度答案：A10. 我国宪法规定，国家的一切权力属于：A. 人民B. 政府C. 政党D. 军队答案：A结束语：以上选择题涵盖了我国政治制度、核心价值观、经济制度、公民权利与义务等重要知识点，旨在帮助同学们更好地理解我国的政治体系和法律框架。

希望同学们通过这些练习，能够加深对相关知识点的掌握，为中考政治科目做好充分的准备。

2024年江苏省无锡市中考真题试题(含答案及解析)

2024年江苏省无锡市中考试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的．）1.4的倒数是（）A.14 B.4− C.2 D.2±2.在函数y=中，自变量x 的取值范围是（）A.x ≠ 3B.x ＞3C.x ＜3D.3x ≥3.分式方程121x x =+的解是（）A.1x = B.2x =− C.12x = D.2x =4.一组数据：31，32，35，37，35，这组数据的平均数和中位数分别是（）A.34，34B.35，35C.34，35D.35，345.下列图形是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.直角三角形C.平行四边形D.正五边形6.已知圆锥的底面圆半径为3，母线长为4，则圆锥的侧面积为（）A.6πB.12πC.15πD.24π7.《九章算术》中有一道“凫雁相逢”问题（凫：野鸭），大意如下：野鸭从南海飞到北海需要7天，大雁从北海飞到南海需要9天．如果野鸭、大雁分别从南海、北海同时起飞，经过多少天相遇？设经过x 天相遇，则下列方程正确的是（）A. 11x x 179+= B. 11x x 179−= C.971x x += D.971x x −=8.如图，在ABC 中，80B ∠=°，65C =°∠，将ABC 绕点A 逆时针旋转得到AB C ′′△．当AB ′落在AC 上时，BAC ′∠的度数为（）A.65°B.70°C.80°D.85°9.如图，在菱形ABCD 中，60ABC ∠=°，E 是CD 中点，则sin EBC ∠的值为（）A.B.C.D.10.已知y 是x 的函数，若存在实数()m n m n <，，当m x n ≤≤时，y 的取值范围是()0tm y tn t ≤≤>．我们将m x n ≤≤称为这个函数的“t 级关联范围”．例如：函数2y x =，存在1m =，2n =，当12x ≤≤时，24y ≤≤，即2t =，所以12x ≤≤是函数2y x =的“2级关联范围”．下列结论：①13x ≤≤是函数4y x =−+的“1级关联范围”；②02x ≤≤不是函数2y x 的“2级关联范围”；③函数()0k y k x=>总存在“3级关联范围”；④函数221y x x =−++不存在“4级关联范围”．其中正确的为（）A.①③ B.①④ C.②③ D.②④二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）11.分解因式：x 2－9＝______．12.在科技创新的强力驱动下，中国高铁事业飞速发展，高铁技术已经领跑世界．截至2023年底，我国高铁营业里程达到45000km ．数据45000用科学记数法表示为______．13.正十二边形的内角和等于______度．14.命题“若a b >，则33a b −<−”______命题．（填“真”或“假”）15.某个函数的图象关于原点对称，且当0x >时，y 随x 的增大而增大．请写出一个符合上述条件的函数表达式：______．16.在ABC 中，4AB =，6BC =，8AC =，D E F ，，分别是AB BC AC ，，的中点，则DEF 的周长为______．17.在探究“反比例函数的图象与性质”时，小明先将直角边长为5个单位长度的等腰直角三角板ABC 摆放在平面直角坐标系中，使其两条直角边AC BC ，分别落在x 轴负半轴、y 轴正半轴上（如图所示），然的是后将三角板向右平移a 个单位长度，再向下平移a 个单位长度后，小明发现A B ，两点恰好都落在函数6y x=的图象上，则a 的值为______．18.如图，在ABC 中，2AC =，3AB =，直线CM AB ∥，E 是BC 上的动点（端点除外），射线AE 交CM 于点D ．在射线AE 上取一点P ，使得2AP ED =，作PQ AB ∥，交射线AC 于点Q ．设AQ x =，PQ y =．当x y =时，CD =______；在点E 运动的过程中，y 关于x 的函数表达式为______．三、解答题（本大题共10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等．）19.计算：（1）1142− −−；（2）()()22a a b a b −++．20.（1）解方程：()2240x −−=；（2）解不等式组：2321x x x −≤ +> 21.如图，在矩形ABCD 中，E 是BC 的中点，连接AE DE ，．求证：（1）ABE DCE △≌△；（2）EAD EDA ∠=∠．22.一只不透明的袋子中装有1个白球、1个红球和1个绿球，这些球除颜色外都相同．（1）将球搅匀，从中任意摸出1个球，摸到白球的概率是______；（2）将球搅匀，从中任意摸出1个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球．求2次摸到的球颜色不同的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）23.“五谷者，万民之命，国之重宝．”夯实粮食安全根基，需要强化农业科技支撑．农业科研人员小李在试验田里种植了新品种大麦，为考察麦穗长度的分布情况，开展了一次调查研究．【确定调查方式】（1）小李计划从试验田里抽取100个麦穗，将抽取的这100个麦穗的长度作为样本，下面的抽样调查方式合理的是______；（只填序号）①抽取长势最好的100个麦穗的长度作为样本②抽取长势最差的100个麦穗的长度作为样本③随机抽取100个麦穗的长度作为样本【整理分析数据】（2）小李采用合理的调查方式获得该试验田100个麦穗的长度（精确到0.1cm ），并将调查所得的数据整理如下：试验田100个麦穗长度频率分布表长度/cmx 频率4.0 4.7x ≤<0.044.75.4x ≤< m5.46.1x ≤< 0.456.1 6.8x ≤< 0306.87.5x ≤< 0.09合计 1根据以上图表信息，解答下列问题：①频率分布表中的m =______；②请把频数分布直方图补充完整；（画图后请标注相应数据）【作出合理估计】（3）请你估计长度不小于5.4cm 的麦穗在该试验田里所占比例为多少．24.如图，在ABC 中，AB AC >（1）尺规作图：作BAC ∠的角平分线，在角平分线上确定点D ，使得DB DC =；（不写作法，保留痕迹）（2）在（1）的条件下，若90BAC ∠=°，7AB =，5AC =，则AD的长是多少？（请直接写出AD 的值）25.某校积极开展劳动教育，两次购买,A B 两种型号的劳动用品，购买记录如下表：A 型劳动用品（件）B 型劳动用品（件）合计金额（元）第一次20 25 1150.第二次10 20 800（1）求A B ，两种型号劳动用品的单价；（2）若该校计划再次购买A B ，两种型号的劳动用品共40件，其中A 型劳动用品购买数量不少于10件且不多于25件．该校购买这40件劳动用品至少需要多少元？（备注：A ，B 两种型号劳动用品的单价保持不变）26.如图，AB 是O 的直径，ACD 内接于O ， CDDB =，AB CD ，的延长线相交于点E ，且DE AD =．（1）求证：CAD CEA ∽△△；（2）求ADC ∠的度数．27.【操作观察】如图，在四边形纸片ABCD 中，AD BC ∥，90ABC ∠=°，8BC =，12AB =，13AD =．折叠四边形纸片ABCD ，使得点C 的对应点C ′始终落在AD 上，点B 的对应点为B ′，折痕与AB CD ，分别交于点M N ，．解决问题】（1）当点C ′与点A 重合时，求B M ′的长；（2）设直线B C ′′与直线AB 相交于点F ，当AFC ADC ∠=∠′时，求AC ′的长．28.已知二次函数2y ax x c =++图象经过点11,2A −−和点()2,1B．（1）求这个二次函数的表达式；（2）若点()11,C m y +，()22,D m y +都在该二次函数的图象上，试比较1y 和2y 的大小，并说明理由；【的，在直线AB上，点M在该二次函数图象上．问：在y轴上是否存在点N，使得以P，Q，（3）点P QM，N为顶点的四边形是正方形？若存在，请直接写出所有满足条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由．2024年江苏省无锡市中考试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的．）1.4的倒数是（）A.14 B.4− C.2 D.2±【答案】A【解析】【分析】本题主要了考查倒数的意义，根据乘积是1的两个数互为倒数求解即可．【详解】解：4的倒数是14，故选：A ．2.在函数y=中，自变量x 的取值范围是（）A.x ≠ 3B.x ＞3C.x ＜3D.3x ≥【答案】D【解析】.【详解】根据二次根式有意义的条件，得：30x −≥，解得，3x ≥，故选：D 【点睛】本题考查了求自变量的取值范围，掌握二次根式有意义的条件是解题的关键.3.分式方程121x x =+的解是（）A.1x = B.2x =− C.12x = D.2x =【答案】A【解析】【分析】本题考查了解分式方程，先去分母，将分式方程化为整式方程，再进行计算，最后验根即可．.【详解】解：121x x =+，12x x +=，1x =，检验，当1x =时，()10x x +≠，∴1x =是原分式方程的解，故选：A ．4.一组数据：31，32，35，37，35，这组数据的平均数和中位数分别是（）A.34，34B.35，35C.34，35D.35，34【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了平均数与中位数的定义，根据平均数与中位数的定义求解即可．【详解】解：这组数据的平均数是：()1131323537351703455++++=×=，这组数据从小大到大排序为：31，32，35，35，37，∵一共有5个数据，∴中位数为第3位数，即35，故选：C ． 5.下列图形是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.直角三角形C.平行四边形D.正五边形【答案】C【解析】【分析】根据中心对称图形的定义依次进行判断即可得．【详解】解：A 、等边三角形，不是中心对称图形，选项说法错误，不符合题意；B 、直角三角形，不是中心对称图形，选项说法错误，不符合题意；C 、平行四边形，是中心对称图形，选项说法正确，符合题意；D 、正五边形，不是中心对称图形，选项说法错误，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了中心对称图形，解题的关键是掌握中心对称图形的定义．6.已知圆锥的底面圆半径为3，母线长为4，则圆锥的侧面积为（）A.6πB.12πC.15πD.24π【答案】B【解析】【分析】本题考查了圆锥的侧面积展开图公式，解题的关键是掌握圆锥的侧面积的计算公式：圆锥的侧面积π×底面半径×母线长．【详解】解：3412S rl πππ==××=侧，故选：B ．7.《九章算术》中有一道“凫雁相逢”问题（凫：野鸭），大意如下：野鸭从南海飞到北海需要7天，大雁从北海飞到南海需要9天．如果野鸭、大雁分别从南海、北海同时起飞，经过多少天相遇？设经过x 天相遇，则下列方程正确的是（）A. 11x x 179+= B. 11x x 179−= C.971x x += D.971x x −=【答案】A【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的实际应用，根据题意可得野鸭的速度为17，大雁的速度为19，设经过x 天相遇，则相遇时野鸭的路程+大雁的路程=总路程，据此即可列出方程．【详解】解：设经过x 天相遇，可列方程为：11x x 179+=，故选：A ．8.如图，在ABC 中，80B ∠=°，65C =°∠，将ABC 绕点A 逆时针旋转得到AB C ′′△．当AB ′落在AC 上时，BAC ′∠的度数为（）A.65°B.70°C.80°D.85°【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了旋转的性质，三角形内角和定理，由旋转的性质可得B AC BAC ′′∠=∠，由三角形内角和定理可得出35B AC BAC ∠=∠=′′°，最后根据角的和差关系即可得出答案．【详解】解：由旋转的性质可得出B AC BAC ′′∠=∠，∵180BAC B C ∠+∠+∠=°，∴180806535BAC ∠=°−°−°=°， ∴35B AC BAC ∠=∠=′′°，∴70BAC BAC B AC ∠=∠+′′∠=′°，故选：B ． 9.如图，在菱形ABCD 中，60ABC ∠=°，E 是CD 的中点，则sin EBC ∠的值为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题考查了解直角三角形，菱形的性质，解题的关键是掌握菱形四边都相等，以及正确画出辅助线，构造直角三角形求解．延长BC ，过点E 作BC 延长线的垂线，垂足为点H ，设BC CD x ==，易得60ABC DCH ∠=∠=°，则1122CE CD x ==，进而得出1sin 60,cos 604EH CE x CH CE x =⋅°==⋅°=，再得出54BH BC CH x =+=，最后根据sin EH EBC BE∠=，即可解答．【详解】解：延长BC ，过点E 作BC 延长线的垂线，垂足为点H ，∵四边形ABCD 是菱形，∴BC CD =，AB CD ∥，∴60ABC DCH ∠=∠=°，设BC CD x ==，∵E 是CD 的中点， ∴1122CE CD x ==， ∵EH BH ⊥，∴1sin 60,cos 604EH CE x CH CE x =⋅°==⋅°=，∴54BH BC CH x =+=，BE x∴sin EH EBC BE ∠==故选：C ．10.已知y 是x 的函数，若存在实数()m n m n <，，当m x n ≤≤时，y 的取值范围是()0tm y tn t ≤≤>．我们将m x n ≤≤称为这个函数的“t 级关联范围”．例如：函数2y x =，存在1m =，2n =，当12x ≤≤时，24y ≤≤，即2t =，所以12x ≤≤是函数2y x =的“2级关联范围”．下列结论：①13x ≤≤是函数4y x =−+的“1级关联范围”；②02x ≤≤不是函数2y x =的“2级关联范围”；③函数()0k y k x=>总存在“3级关联范围”；④函数221y x x =−++不存在“4级关联范围”．其中正确的为（）A.①③B.①④C.②③D.②④【答案】A【解析】【分析】本题考查了新定义，一次函数的性质，反比例函数的性质，二次函数的性质．推出4y x =−+在13x ≤≤时，13y ≤≤，即1t =，即可判断①；推出2y x =在02x ≤≤时，04y ≤≤，即2t =，即可判断②；③设当0m x n <≤≤，则k k y n m≤≤，当函数()0k y k x =>存在“3级关联范围”时33k m nk n m= = ，整理得3k mn =，即可判断③；设1m x n ≤≤<，则222121m m y n n −++≤≤−++，当函数221y x x =−++存在“4级关联范围”时，22214214m m m n n n −++= −++=，求出m 和n 的值，即可判断④．【详解】解：①当1x =时，43y x =−+=，当3x =时，41y x =−+=， ∵10a =−<，∴y 随x 的增大而减小，∴4y x =−+在13x ≤≤时，13y ≤≤，即1t =， ∴13x ≤≤是函数4y x =−+的“1级关联范围”；故①正确，符合题意； ②当0x =时，20y x ==，当2x =时，24y x ==，∵2y x =对称轴为y 轴，10a =>，∴当0x ≥时，y 随x 的增大而增大，∴2y x =在02x ≤≤时，04y ≤≤，即2t =，∴02x ≤≤是函数2y x =的“2级关联范围”，故②不正确，不符合题意；③∵0k >，∴该反比例函数图象位于第一象限，且在第一象限内，y 随x 的增大而减小．设当0m x n <≤≤，则k k y n m≤≤，当函数()0k y k x =>存在“3级关联范围”时33k m nk n m= = ，整理得：3k mn=， ∵0k >，0m x n <≤≤， ∴总存在3k mn=， ∴函数()0k y k x =>总存在“3级关联范围”；故③正确，符合题意；④函数221y x x =−++的对称轴为12b y a=−=， ∵10a =−<，∴当1x <时，y 随x 的增大而增大，设1m x n ≤≤<，则222121m m y n n −++≤≤−++，当函数221y x x =−++存在“4级关联范围”时，22214214m m m n n n −++= −++=，解得：11m n =− =−∴11x −−≤≤−221y x x =−++的“4级关联范围”，∴函数221y x x =−++存在“4级关联范围”，故④不正确，不符合题意；综上：正确的有①③，故选：A ．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）11.分解因式：x 2－9＝______．【答案】(x ＋3)(x －3)【解析】【详解】解：x 2-9=（x +3）（x -3），故答案：（x +3）（x -3）.12.在科技创新的强力驱动下，中国高铁事业飞速发展，高铁技术已经领跑世界．截至2023年底，我国高铁营业里程达到45000km ．数据45000用科学记数法表示为______．【答案】44.510×【解析】【分析】本题主要考查了用科学记数法表示绝对值大于1的数，解题的关键是掌握用科学记数法表示绝对值大于1的数的方法：将原数化为10n a ×的形式，其中110a ≤<，n 为整数，n 的值等于把原数变为a 时小数点移动的位数．【详解】解：数据45000用科学记数法表示44.510×，为为故答案为：44.510×．13.正十二边形的内角和等于______度．【答案】1800°##1800度【解析】【分析】本题考查了多边形的内角和公式，熟悉相关性质是解题的关键．根据多边形的内角和公式()2180n −⋅°进行计算即可．【详解】解：()1221801800−×°=°，∴正十二边形的内角和等于1800°．故答案为：1800°．14.命题“若a b >，则33a b −<−”是______命题．（填“真”或“假”）【答案】假【解析】【分析】本题主要考查了真假命题的判断以及不等式的性质，根据a b >，可得出33a b −>−，进而可判断出若a b >，则33a b −<−是假命题．【详解】解：∵a b >∴33a b −>−，∴若a b >，则33a b −<−是假命题，故答案为：假．15.某个函数的图象关于原点对称，且当0x >时，y 随x 的增大而增大．请写出一个符合上述条件的函数表达式：______．【答案】1y x =−（答案不唯一）【解析】【分析】本题主要考查了反比例函数的性质，根据反比例函数的性质结合已知条件解题即可．【详解】解：根据题意有：1y x =−，故答案为：1y x=−（答案不唯一） 16.在ABC 中，4AB =，6BC =，8AC =，D E F ，，分别是AB BC AC ，，的中点，则DEF 的周长为______．【答案】9【解析】【分析】本题考查了三角形的中位线定理，解题的关键是掌握三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．根据三角形的中位线定理得出1114,2,3222DE AC EF AB DF BC ======，即可解答．【详解】解：∵4AB =，6BC =，8AC =，D E F ，，分别是AB BC AC ，，的中点， ∴1114,2,3222DE AC EF AB DF BC ======， ∴DEF 的周长4239DE EF DF =++=++=，故答案为：9．17.在探究“反比例函数的图象与性质”时，小明先将直角边长为5个单位长度的等腰直角三角板ABC 摆放在平面直角坐标系中，使其两条直角边AC BC ，分别落在x 轴负半轴、y 轴正半轴上（如图所示），然后将三角板向右平移a 个单位长度，再向下平移a 个单位长度后，小明发现A B ，两点恰好都落在函数6y x=的图象上，则a 的值为______．【答案】2或3【解析】【分析】本题考查了反比例函数，平移，解一元二次方程．先得出点A 和点B 的坐标，再得出平移后点A 和点B 对应点的坐标，根据平移后两点恰好都落在函数6y x=的图象上，列出方程求解即可．【详解】解：∵5OA OB ==，∴()()5,0,0,5A B −，设平移后点A 、B 的对应点分别为A B ′′、，∴()()5,,,5A a a B a a ′′−+−−，∵A B ′′、两点恰好都落在函数6y x =的图象上， ∴把(),5B a a ′−代入6y x =得：()56a a −=，解得：2a =或3a =．故答案为：2或3．18.如图，在ABC 中，2AC =，3AB =，直线CM AB ∥，E 是BC 上的动点（端点除外），射线AE 交CM 于点D ．在射线AE 上取一点P ，使得2AP ED =，作PQ AB ∥，交射线AC 于点Q ．设AQ x =，PQ y =．当x y =时，CD =______；在点E 运动的过程中，y 关于x 的函数表达式为______．【答案】①.2 ②.2382x y x=−【解析】【分析】本题考查了相似三角形的判定和性质，解题的关键是掌握相似三角形对应边成比例．易得CD PQ ，则APQ ADC ∽△△，得出AQ PQ AC CD=，代入数据即可求出2CD =；根据APQ ADC ∽△△，得出2y CD x=，设DE t =，则2AP t =，通过证明CDE BAE ∽，得出CD DE AB AE =，则32xt AE y =，进而得出()322t x y AD AE DE y+=+=，结合APQ ADC ∽△△，可得AQ AP AC AD=，代入各个数据，即可得出 y 关于x 的函数表达式．【详解】解：∵CM AB ∥，PQ AB ∥，∴CD PQ ，∴APQ ADC ∽△△， ∴AQ PQ AC CD =，即2x y CD=，∵x y =，∴2CD =；∵APQ ADC ∽△△， ∴AQ PQ AC CD =，即2x y CD=，整理得：2y CD x=，设DE t =，∵2AP ED =，∴2AP t =，∵CM AB ∥，∴CDE BAE ∽， ∴CD DE AB AE =，即23y t x AE=，整理得：32xt AE y=，∴()32322t x y xt AD AE DE t y y+=+=+=，∵APQ ADC ∽△△， ∴AQ AP AC AD =，即2x =整理得：2382x y x=−，故答案为：2，2382x y x=−．三、解答题（本大题共10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等．）19.计算：（1）1142− −−；（2）()()22a a b a b −++．【答案】（1）2 （2）222a b +【解析】【分析】本题考查了实数的混合运算，整式的混合运算，熟练掌握相关运算顺序和运算法则是解题的关键．（1）先将绝对值，算术平方根，负整数幂化简，再进行计算即可；（2）先根据去括号法则和完全平方公式将括号展开，再合并同类项即可．【小问1详解】解：1142− −− 442=−+2=；【小问2详解】解：()()22a a b a b −++22222a ab a ab b =−+++222a b +．20.（1）解方程：()2240x −−=；（2）解不等式组：2321x xx −≤ +> 【答案】（1）124,0x x ==，（2）13x −<≤【解析】【分析】本题考查了解一元二次方程，解一元一次不等式组．（1）先移项，再用直接开平方法即可求解；（2）先分别求解两个不等式，再根据口诀“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”即可写出不等式组的解集．【详解】（1）解：()2240x −−=， ()224x −=，22x −=或22x −=−，解得：124,0x x ==．（2）解：2321x x x −≤ +> ①②，由①可得：3x ≤，由②可得：1x >−，∴原不等式组的解集为13x −<≤．21.如图，在矩形ABCD 中，E 是BC 的中点，连接AE DE ，．求证：（1）ABE DCE △≌△；（2）EAD EDA ∠=∠．【答案】（1）见解析（2）见解析【解析】【分析】本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定和性质，等边对等角．（1）根据矩形的性质得出,90AB DC B C =∠=∠=°，再根据中点的定义得出BE CE =，即可根据SAS 求证ABE DCE △≌△；（2）根据全等的性质得出AE DE =，根据等边对等角即可求证．【小问1详解】证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴,90AB DC B C =∠=∠=°， ∵E 是BC 的中点，∴BE CE =，在ABE 和DCE △中，AB DC B C BE CE = ∠=∠ =， ∴()SAS ABE DCE △≌△小问2详解】证明：∵ABE DCE △≌△，【∴AE DE =，∴EAD EDA ∠=∠．22.一只不透明的袋子中装有1个白球、1个红球和1个绿球，这些球除颜色外都相同．（1）将球搅匀，从中任意摸出1个球，摸到白球的概率是______；（2）将球搅匀，从中任意摸出1个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球．求2次摸到的球颜色不同的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）【答案】（1）13（2）23【解析】【分析】本题考查了列表法或树状图法求概率，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适用于两步或两步以上完成的事件；解题时还要注意是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．（1）直接利用概率公式，即可解答；（2）根据题意列出表格，数出所有的情况数和符合条件的情况数，再根据概率公式，即可解答．【小问1详解】解：∵袋子中一共有3个球，其中只有一个白球， ∴摸到白球的概率13=，故答案为：13；【小问2详解】解：根据题意列出表格如下：白红绿白（白，白）（白，红）（白，绿）红（红，白）（红，红）（红，绿）绿（绿，白）（绿，红）（绿，绿）由表可知，一共有9种等可能的情况，2次摸到的球颜色不同的情况有6种，∴2次摸到的球颜色不同的概率6293==． 23.“五谷者，万民之命，国之重宝．”夯实粮食安全根基，需要强化农业科技支撑．农业科研人员小李在试验田里种植了新品种大麦，为考察麦穗长度的分布情况，开展了一次调查研究．【确定调查方式】（1）小李计划从试验田里抽取100个麦穗，将抽取的这100个麦穗的长度作为样本，下面的抽样调查方式合理的是______；（只填序号）①抽取长势最好的100个麦穗的长度作为样本②抽取长势最差的100个麦穗的长度作为样本③随机抽取100个麦穗的长度作为样本【整理分析数据】（2）小李采用合理的调查方式获得该试验田100个麦穗的长度（精确到0.1cm ），并将调查所得的数据整理如下：试验田100个麦穗长度频率分布表长度/cmx 频率4.0 4.7x ≤<0.044.75.4x ≤< m5.46.1x ≤< 0.456.1 6.8x ≤< 0.306.87.5x ≤< 0.09合计 1根据以上图表信息，解答下列问题：①频率分布表中的m =______；②请把频数分布直方图补充完整；（画图后请标注相应数据）【作出合理估计】（3）请你估计长度不小于5.4cm 的麦穗在该试验田里所占比例为多少．【答案】（1）③（2）①0.12，频数分布直方图见详解（3）84%【解析】【分析】本题主要考查了抽样调查的合理性，补全频数分布直方图的相关知识，掌握抽样调查以及读懂频数分布直方图是解题的关键．（1）根据抽样调查的特点回答即可．（2）①用1减去其他频率即可求出m 的值．②先求出麦穗长度频率分布在6.1 6.8x ≤<之间的频数，然后即可补全频数分布直方图（3）把长度不小于5.4cm 的麦穗的频率相加即可求解．【详解】解：（1）∵抽样调查方式样本的选取需要的是广泛性和可靠性， ∴抽样调查方式合理的是随机抽取100个麦穗的长度作为样本，故答案为：③（2）①频率分布表中的()10.040.450.30.090.12m =−+++=，故答案为：0.12，②麦穗长度频率分布在6.1 6.8x ≤<之间的频数有：1000.330×=，频数分布直方图补全如下：（3）0.450.30.090.84++=，故长度不小于5.4cm 的麦穗在该试验田里所占比例为84%．24.如图，在ABC 中，AB AC >．（1）尺规作图：作BAC ∠的角平分线，在角平分线上确定点D ，使得DB DC =；（不写作法，保留痕迹）（2）在（1）的条件下，若90BAC ∠=°，7AB =，5AC =，则AD 的长是多少？（请直接写出AD 的值）【答案】（1）见详解（2）【解析】【分析】（1）作BAC ∠的角平分线和线段BC 的垂直平分线相交于点D ，即为所求．（2）过点D 作DE AB ⊥交AB 与点E ，过点D 作DF AC ⊥交AC 与点F ，先利用角平分线的性质定理证明四边形AEDF 为正方形，设AE AF ED DF x ====，则7BE x =−，5FC x =−，以DB DC =为等量关系利用勾股定理解出x ，在利用勾股定理即可求出AD ．【小问1详解】解：如下图：AD 即为所求．【小问2详解】过点D 作DE AB ⊥交AB 与点E D 作DFAC ⊥交AC 与点F ，则90AED AFD ∠=∠=°，又∵90BAC ∠=°∴四边形AEDF 为矩形，∵AD 是BAC ∠的平分线，∴DE DF =，∴四边形AEDF 为正方形，∴AE AF ED DF ===，设AE AF ED DF x ====，∴7BE AB AE x =−=−，5FC AC AF x =−=−，在Rt BED △中，()222227BD ED BE x x =+=+−，在Rt CFD 中，()222225CD DF FC x x =+=+−，∵DB DC =∴22DB DC =∴()()222275x x x x +−=+−解得：6x =，∴AD 【点睛】本题主要考查了作角平分线以及垂直平分线，角平分线的性质定理，正方形的判定以及勾股定理的应用，作出图形以及辅助线是解题的关键．25.某校积极开展劳动教育，两次购买,A B 两种型号的劳动用品，购买记录如下表：（1）求A B ，两种型号劳动用品的单价；（2）若该校计划再次购买A B ，两种型号的劳动用品共40件，其中A 型劳动用品购买数量不少于10件且不多于25件．该校购买这40件劳动用品至少需要多少元？（备注：A ，B 两种型号劳动用品的单价保持不变）【答案】（1）A 种型号劳动用品单价20元，B 种型号劳动用品单价为30元（2）该校购买这40件劳动用品至少需要1100元【解析】【分析】本题考查了二元一次方程组的实际应用，不等式的实际应用，一次函数的实际应用．（1）设A 种型号劳动用品单价为x 元，B 种型号劳动用品单价为y 元，根据表格中的数据，列出方程组求解即可；（2）设够买A 种型号劳动用品a 件，则够买B 种型号劳动用品()40a −件，根据题意得出1025a ≤≤，设购买这40件劳动用品需要W 元，列出W 关于a 的表达式，根据一次函数的性质，即可解答．为【小问1详解】解：设A 种型号劳动用品单价为x 元，B 种型号劳动用品单价为y 元，202511501020800x y x y += +=，解得：2030x y = =，答：A 种型号劳动用品单价为20元，B 种型号劳动用品单价为30元．【小问2详解】解：设够买A 种型号劳动用品a 件，则够买B 种型号劳动用品()40a −件，根据题意可得：1025a ≤≤，设购买这40件劳动用品需要W 元，()203040101200W a a a =+−=−+，∵100−<，∴W 随a 的增大而减小，∴当10a =时，W 取最大值，101012001100W =−×+=，∴该校购买这40件劳动用品至少需要1100元．26.如图，AB 是O 的直径，ACD 内接于O ， CDDB =，AB CD ，的延长线相交于点E ，且DE AD =．（1）求证：CAD CEA ∽△△；（2）求ADC ∠的度数．【答案】（1）见详解（2）45° 【解析】【分析】本题主要考查了圆周角定理，相似三角形的判定以及性质，圆内接四边形的性质，等边对等角等知识，掌握这些性质是解题的关键．（1）由等弧所对的圆周角相等可得出CAD DAB ∠=∠，再由等边对等角得出DAB E ∠=∠，等量代换可得出CAD E ∠=∠，又C C ∠=∠，即可得出CAD CEA ∽△△．（2）连接BD ，由直径所对的圆周角等于90°得出90ADB ∠=°，设CAD DAB α∠=∠=，即2CAE α∠=，由相似三角形的性质可得出2ADC CAE α∠=∠=，再根据圆内接四边形的性质可得出2290180αα++°=°，即可得出α的值，进一步即可得出答案．【小问1详解】证明：∵ CD DB =∴CAD DAB ∠=∠，∵DE AD =，∴DAB E ∠=∠，∴CAD E ∠=∠，又∵C C ∠=∠∴CAD CEA ∽△△，【小问2详解】连接BD ，如下图：∵AB 为直径，∴90ADB ∠=°，设CAD DAB α∠=∠=，∴2CAE α∠=，由（1）知：CAD CEA ∽△△∴2ADC CAE α∠=∠=，∵四边形ABDC 是圆的内接四边形，∴180CAB CDB ∠+∠=°，即2290180αα++°=°，解得：22.5α=°222.545ADC CAE ∠=∠=×°=°27.【操作观察】如图，在四边形纸片ABCD 中，AD BC ∥，90ABC ∠=°，8BC =，12AB =，13AD =．折叠四边形纸片ABCD ，使得点C 的对应点C ′始终落在AD 上，点B 的对应点为B ′，折痕与AB CD ，分别交于点M N ，．【解决问题】（1）当点C ′与点A 重合时，求B M ′的长；（2）设直线B C ′′与直线AB 相交于点F ，当AFC ADC ∠=∠′时，求AC ′的长．【答案】（1）103（2）285或525【解析】【分析】本题主要考查了折叠的性质，勾股定理，正切的相关应用，结合题意画出图形是解题的关键．（1）过点C 作CH AD ⊥，则12CH AB ==，8AH BC ==，再求出HD ，根据勾股定理求出CD ，当点C ′与点A 重合时，由折叠的性质可得出MN 垂直平分AC ，N 与D 重合，则有AM MC =，设B M MB ′==，则12AM MC x ==−，再利用勾股定理即可得出103B M MB ′==．（2）分两种情况，当点F 在AB 上时和当点F 在BA 的延长线上时，设5AF x =，12AC x ′=，则13C F x ′= ，利用AFC ADC B FM ∠=∠=′∠′三个角的正切值相等表示出个线段的长度，最后利用线段的和差关系求解即可．【小问1详解】解：如图1，过点C 作CH AD ⊥，则12CH AB ==，8AH BC ==，∴1385HD AD AC ′=−=−=，∴13CD = ， 12tan 5CH ADC HD ∠==，当点C ′与点A 重合时，由折叠的性质可得出MN 垂直平分AC ，N 与D 重合，则有AM MC =，设B M MB x ′==，则12AM MC x ==−，∵90ABC ∠=°∴在Rt MBC 中()222812x x +=−，解得：103x =，故103B M MB ′==【小问2详解】如图2，当点F 在AB 上时，如下图：由(1)可知12tan 5CH ADC HD ∠==， ∵AFC ADC∠=∠′∴12tan 5AFC ′∠=，设5AF x =，12AC x ′=，则13C F x ′= ，根据折叠的性质可得出：8B C BC ′′==，813B F x ′=−．∵B FM AFC ∠=∠′′， ∴12tan tan 5B FM AFC ∠′=′∠=， ∵90ABC ∠=° ∴在Rt BFM 中，()138135FMx =−，()128135B M MB x ′==−则()()121358138131255x x x +−+−=，解得：715x =，28125AC x ′==如图3，当点F 在BA 的延长线上时，同上12tan 5AFC ′∠=，在Rt AFC ′ 中，设5AF x =，12AC x ′=，13FC x ′=，138FB x ′=− ，在Rt MFB ′ 中，()131385FM x =−，()121385B M MB x ′==−则()()121351213813855FB x x x =+=−+−解得1315x =，则135********AC x ′==×=，综上：AC ′的值为：285或525．28.已知二次函数2y ax x c =++的图象经过点11,2A −−和点()2,1B ．（1）求这个二次函数的表达式；（2）若点()11,C m y +，()22,D m y +都在该二次函数的图象上，试比较1y 和2y 的大小，并说明理由；（3）点P Q ，在直线AB 上，点M 在该二次函数图象上．问：在y 轴上是否存在点N ，使得以P ，Q ，M ，N 为顶点的四边形是正方形？若存在，请直接写出所有满足条件的点N 的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】（1）2112y x x =−++ （2）12m >−时，12y y >；12m =−时，12y y =；12m <−时，12y y <（3）存在，0,N或N 或()0,5N −或()0,5N 或50,8N 或50,8N − 【解析】【分析】（1）将点A 和点B 的坐标代入2y ax x c =++，求出a 和c 的值，即可得出这个二次函数的表达式；（2）根据题意得出()()2111112y m m =−++++，()()2212212y m m =−++++，再用作差法得出1212y y m −=+，进行分类讨论即可；（3）求出直线AB 的函数解析式为12y x =，然后进行分类讨论：当PQ 为正方形的边时；当PQ 为正方对角线时，结合正方形的性质和三角形全等的判定和性质，即可解答．【小问1详解】解：把11,2A−−，()2,1B 代入2y ax x c =++得：112421a c a c −+=− ++=，解得：121a c =− = ，∴这个二次函数的表达式为2112y x x =−++；【小问2详解】解：∵()11,C m y +，()22,D m y +都在该二次函数的图象上， ∴()()2111112y m m =−++++，()()2212212y m m =−++++，∴()()()()2212111111221222y y m m m m m −=−++++−−++++=+ ，当102m +>时，即12m >−时，12y y >；当102m +=时，即12m =−时，12y y =；。

全国卷中考试题及答案

全国卷中考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 地球是平的B. 地球是圆的C. 地球是方的D. 地球是三角形的答案：B2. 以下哪个是光合作用的产物？A. 水B. 氧气C. 二氧化碳D. 氮气答案：B3. 以下哪个是太阳系中最大的行星？A. 地球B. 火星C. 木星D. 金星答案：C4. 以下哪个是人体最大的器官？A. 心脏B. 肝脏C. 皮肤D. 肺答案：C5. 以下哪个选项是正确的？A. 牛顿第一定律是惯性定律B. 牛顿第二定律是能量守恒定律C. 牛顿第三定律是万有引力定律D. 牛顿第四定律是运动定律答案：A6. 下列哪个选项是正确的？A. 光速在真空中是最快的B. 光速在空气中是最快的C. 光速在水中是最快的D. 光速在固体中是最快的答案：A7. 下列哪个选项是正确的？A. 细胞是生物体的基本单位B. 组织是生物体的基本单位C. 器官是生物体的基本单位D. 系统是生物体的基本单位答案：A8. 下列哪个选项是正确的？A. 氧气是可燃的B. 氧气是助燃的C. 氧气是不可燃的D. 氧气是有毒的答案：B9. 下列哪个选项是正确的？A. 爱因斯坦提出了相对论B. 牛顿提出了相对论C. 达尔文提出了相对论D. 霍金提出了相对论答案：A10. 下列哪个选项是正确的？A. 电子是最小的原子B. 质子是最小的原子C. 中子是最小的原子D. 原子核是最小的原子答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 地球是围绕_________旋转的。

答案：太阳2. 光合作用需要_________、水和二氧化碳。

答案：阳光3. 太阳系中，_________是离太阳最近的行星。

答案：水星4. 人体中，_________是最长的神经。

答案：坐骨神经5. 牛顿第一定律也被称为_________定律。

答案：惯性6. 光速在真空中的速度是_________米/秒。

答案：299,792,4587. 细胞的基本结构包括细胞膜、细胞质和_________。

无题中考试题及答案

无题中考试题及答案【无题中考试题及答案】1. 选择题(1) 下列哪个不属于夏季水果？A. 草莓B. 西瓜C. 苹果D. 桃子(2) 以下哪个属于哺乳动物？A. 鳄鱼B. 乌龟C. 蟒蛇D. 狗(3) 如下图所示，选择对应的几何图形。

[图形]A. 正方形B. 长方形C. 圆形D. 三角形2. 填空题(1) "心比天高，身为何物？"这是谁的名言？（靳夕帆）(2) 日本的首都是______。

（东京）(3) 中国的最北端是______。

（黑龙江省齐齐哈尔市哈尔滨市）3. 解答题(1) 请说明地壳变动的原因和表现形式。

地壳变动的原因主要有地质构造运动、板块构造运动和火山活动等。

地质构造运动主要由地球内部的构造运动引起，表现为地震和地壳的隆起、塌陷等。

板块构造运动是指地球表面的地壳板块在相互作用下发生的运动，表现为地震、火山和地壳的抬升和下沉等。

火山活动则是由于地球内部热能的释放引起，表现为火山喷发和火山地震等。

(2) 请列举几个环保行动的具体做法。

环保行动的具体做法包括但不限于：- 减少废弃物的产生，如垃圾分类、废物回收等。

- 节约能源，如合理使用电力、水资源等。

- 减少车辆使用，多步行、乘坐公共交通工具等。

- 推广使用可再生能源，如太阳能、风能等。

- 关注环境污染问题，积极参与环保活动、倡导绿色生活方式等。

4. 答案选择题(1) C(2) D(3) A填空题(1) 孙中山(2) 东京(3) 哈尔滨市解答题(1) 地壳变动的原因和表现形式多种多样，包括地球内部的地质构造运动、板块构造运动和火山活动等。

地质构造运动主要由地球内部的构造运动引起，既包括构造的垂直运动，也包括构造的水平运动。

地壳产生的运动表现为地壳的隆起、塌陷、断裂、褶皱等现象，同时还伴随着地震的发生。

板块构造运动是指地球表面的地壳板块在相互作用下发生的运动。

地球上的岩石板块不断地运动，使得地壳的形状和位置发生变化。

此外，板块构造运动还会引起地壳地震、地壳的抬升和下沉等现象。

政治中考试题及答案

政治中考试题及答案一、选择题1. 我国的根本政治制度是（）。

A. 人民民主专政B. 社会主义制度C. 人民代表大会制度D. 多党合作和政治协商制度答案：C2. 下列关于我国国家机构的说法，正确的是（）。

A. 最高国家行政机关是国务院B. 最高国家审判机关是最高人民检察院C. 最高国家检察机关是最高人民法院D. 全国人民代表大会是最高国家权力机关答案：A3. 我国现行宪法规定，公民的合法的私有财产不受侵犯。

这一规定体现了（）。

A. 社会主义核心价值观B. 社会主义初级阶段的基本经济制度C. 社会主义市场经济的要求D. 公民的基本权利和义务答案：D4. 关于我国民族区域自治制度，以下说法正确的是（）。

A. 民族自治地方包括自治区、自治州、自治县B. 民族自治地方的自治机关是人民代表大会和人民政府C. 民族自治地方享有一定的立法权D. 所有选项都正确答案：D5. 根据我国宪法，以下不属于公民基本权利的是（）。

A. 言论自由B. 宗教信仰自由C. 服兵役D. 受教育权答案：C二、填空题1. 我国的最高国家权力机关是______，其常设机关是______。

答案：全国人民代表大会；全国人民代表大会常务委员会2. 我国的国家机构实行______原则，既保证了国家权力的统一和集中，又保证了中央和地方的合理分权。

答案：民主集中制3. 我国宪法规定，公民在法律面前一律平等，任何公民的合法权益都受到法律的保护，任何公民的权利和自由都不得超越______。

答案：宪法和法律三、简答题1. 简述我国的政治体制及其特点。

答案：我国的政治体制是以人民代表大会制度为基础的社会主义政治体制。

其特点包括：坚持中国共产党的领导，保证党对国家和社会生活的全面领导；实行人民代表大会制度，通过人民代表大会行使国家权力；坚持多党合作和政治协商制度，充分发挥各民主党派和无党派人士的作用；坚持民族区域自治制度，保障各民族的平等权利和自治权利；坚持基层群众自治制度，发展社会主义民主。

初中中考试题及答案

初中中考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪项不是中国四大发明之一？A. 造纸术B. 指南针C. 火药D. 印刷术答案：D2. 地球自转一周的时间是：A. 24小时B. 12小时C. 48小时D. 72小时答案：A3. 以下哪个国家不是联合国安理会常任理事国？A. 中国B. 法国C. 德国D. 俄罗斯答案：C4. 人体最大的器官是什么？A. 心脏B. 肝脏C. 皮肤D. 肺5. 光年是指：A. 光一年内行走的距离B. 光一年内行走的时间C. 光一年内行走的速度D. 光一年内行走的路程答案：A6. 世界上最长的河流是：A. 尼罗河B. 亚马逊河C. 长江D. 密西西比河答案：A7. 以下哪个选项是正确的化学方程式？A. 2H2 + O2 → 2H2OB. 2H + O2 → H2OC. 2H2O + O2 → 2H2 + O2D. H2 + O2 → H2O2答案：A8. 以下哪个选项是正确的物理公式？A. 速度 = 距离 / 时间B. 距离 = 速度× 时间C. 速度 = 时间 / 距离D. 时间 = 距离 / 速度答案：B9. 以下哪种植物是被子植物？B. 蕨类C. 苔藓D. 玉米答案：D10. 以下哪个选项是正确的数学公式？A. 圆的面积= π × 半径²B. 圆的周长= π × 直径C. 圆的面积= π × 直径D. 圆的周长= π × 半径²答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 中国的首都是________。

答案：北京2. 地球的赤道周长大约是________公里。

答案：400003. 世界上最大的沙漠是________。

答案：撒哈拉沙漠4. 元素周期表中，氧元素的原子序数是________。

答案：85. 人体正常体温的平均温度是________摄氏度。

答案：376. 光速在真空中的速度是每秒________公里。

历年中考试题及答案解析

历年中考试题及答案解析一、选择题1. 下列哪个选项是正确的？A. 地球是平的B. 太阳从西方升起C. 一年有13个月D. 地球围绕太阳转答案：D2. 以下哪个历史事件发生在唐朝？A. 秦始皇统一六国B. 汉武帝开疆拓土C. 贞观之治D. 郑和下西洋答案：C二、填空题1. 请填写下列诗句的下一句。

“床前明月光，__________。

”答案：疑是地上霜2. 请写出牛顿的三大定律中的第一定律。

答案：惯性定律三、简答题1. 请简述什么是光合作用？答案：光合作用是植物、藻类和某些细菌利用光能将二氧化碳和水转化为有机物，并释放氧气的过程。

2. 请解释“可持续发展”的含义。

答案：可持续发展是指在满足当代人需求的同时，不损害后代人满足其需求的能力的发展方式。

四、阅读理解题阅读以下短文，回答问题。

短文内容：[此处为一段关于某个主题的短文]问题：1. 短文中提到的主要观点是什么？答案：[根据短文内容给出的答案]2. 作者为什么提出这个观点？答案：[根据短文内容给出的答案]五、作文题1. 题目：请以“我的梦想”为题，写一篇不少于600字的作文。

答案：[此处为一篇符合题目要求的作文范文]六、答案解析1. 对于选择题第1题，正确答案是D，因为地球是绕太阳转的，这是基本的天文常识。

2. 对于填空题第1题，“床前明月光，疑是地上霜”是李白的《静夜思》中的名句，表达了诗人对故乡的思念之情。

3. 对于简答题第1题，光合作用是植物生长的基础，也是地球生态系统中能量转换的重要过程。

4. 对于阅读理解题，答案需要根据短文的具体内容来确定，通常涉及到对文章主旨、作者观点、写作手法等方面的理解。

5. 作文题的答案需要根据学生的个人经历和想象力来创作，但必须符合题目要求，语言流畅，结构清晰。

中考数学试题精选

中考数学试题精选题一、选择题精选题1．（2012四川绵阳第9题3分）图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A．2mn B．（m+n）2C．（m-n）2D．m2-n2【解答】由题意可得，正方形的边长为（m+n），故正方形的面积为（m+n）2。

又∵原矩形的面积为4mn，∴中间空的部分的面积=（m+n）2-4mn=（m-n）2。

故选C。

2．（2012四川绵阳第12题3分）如图，P是等腰直角△ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，已知∠AP′B=135°，P′A：P′C=1：3，则P′A：PB=（）A．1B．1：2C：2D．1【解答】如图，连接AP，∵BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，∴BP=BP′，∠ABP+∠ABP′=90°。

又∵△ABC是等腰直角三角形，∴AB=BC，∠CBP′+∠ABP′=90°，∴∠ABP=∠CBP′。

在△ABP和△CBP′中，∵BP=BP′，∠ABP=∠CBP′，AB=BC，∴△ABP≌△CBP′（SAS）。

∴AP=P′C。

∵P′A：P′C=1：3，∴AP=3P′A。

连接PP′，则△PBP′是等腰直角三角形。

∴∠BP′P=45°，PP'=。

∵∠AP′B=135°，∴∠AP′P=135°-45°=90°，∴△APP′是直角三角形。

设P′A=x，则AP=3x，在Rt△APP′中，PP'==PP'=。

，解得PB=2x。

∴P′A：PB=x：2x=1：2。

故选B。

3．（2013四川绵阳第10题3分）如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC =8cm ，BD =6cm ，DH ⊥AB 于点H ，且DH 与AC 交于G ，则GH =（）A ．B ．C ．D ．【解答】OA=4，OB=3，AB=5，△BDH ∽△BOA ，BD/AB=BH/OB=DH/OA ，6/5=BH/3，BH=18/5，AH=AB-BH=5-18/5=7/5，△AGH ∽△ABO ，GH/BO=AH/AO ，GH/3=7/5/4，GH=21/20。

全国中考试题精选

全国中考试题精选一、语文试题阅读理解阅读下面短文，然后根据短文内容回答问题。

假如有一天你醒来，发现自己变成了一本书，那该多有趣啊！从此以后，你就可以陪伴同学们度过每一个快乐的午后，陪伴他们一起探索未知的世界，领略华丽的辞藻，感受文字的魅力。

问题： 1. 如果你变成了一本书，你会希望自己是哪种类型的书？ 2. 为什么你选择这种类型的书？作文题请你以“我的梦想”为题，写一篇不少于800字的作文。

二、数学试题选择题1.下列哪个数是奇数？ A. 22 B. 45 C. 58 D. 70计算题计算下列各式的值： 1. 6 ÷ 3 + 2 × (4 - 1) 2. 15 × 2 - (8 - 4) ÷ 2 + 7三、英语试题完形填空阅读下面短文，选择最佳答案填空。

Once upon a time, there was a little girl named Lucy. She 1 in a small village near the 2. Every day, she 3 longingly (渴望地) at the other side of the river. 4 was an enormous forest, full of 5 and beautiful flowers. Lucy 6 had a chance to explore it.问题： 1. 在划线处填入哪个单词最适合？ 2. 为什么Lucy对河对岸的森林感到向往？书面表达你的美国笔友Tom想了解中国的春节，写信向你询问一些相关问题。

请你根据提示，给Tom写一封回信。

提示： - 你对春节的看法和感受 - 春节的庆祝活动 - 春节与美国的传统节日的比较四、科学试题填空题1.温度的单位是__。

2.一个有机体的全部基本单位是__。

3.植物进行光合作用时，吸收的主要能量来源是__。

解答题向阳植物和阴性植物的生长习性是不同的，请简述二者的区别。

中考地理试题精选及答案

中考地理试题精选及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 地球自转一周的时间是（）A. 24小时B. 12小时C. 1小时D. 1年2. 我国最大的内陆湖是（）A. 鄱阳湖B. 洞庭湖C. 青海湖D. 太湖3. 我国领土的最南端是（）A. 曾母暗沙B. 黑龙江与乌苏里江主航道中心线的汇合处C. 帕米尔高原D. 漠河以北黑龙江主航道中心线4. 我国最大的沙漠是（）A. 塔克拉玛干沙漠B. 古尔班通古特沙漠C. 巴丹吉林沙漠D. 腾格里沙漠5. 我国最长的河流是（）A. 长江B. 黄河C. 珠江D. 黑龙江6. 我国最大的岛屿是（）A. 台湾岛B. 海南岛C. 崇明岛D. 舟山群岛7. 我国最大的盆地是（）A. 塔里木盆地B. 准噶尔盆地C. 四川盆地D. 柴达木盆地8. 我国最大的高原是（）A. 青藏高原B. 内蒙古高原C. 黄土高原D. 云贵高原9. 我国最大的平原是（）A. 东北平原B. 华北平原C. 长江中下游平原D. 珠江三角洲10. 我国最大的海峡是（）A. 渤海海峡B. 台湾海峡C. 琼州海峡D. 渤海湾二、填空题（每题2分，共10分）1. 我国最大的淡水湖是______。

2. 我国最大的半岛是______。

3. 我国最大的岛屿是______。

4. 我国最大的沙漠是______。

5. 我国最大的盆地是______。

三、判断题（每题1分，共5分）1. 我国最大的淡水湖是洞庭湖。

（）2. 我国最大的半岛是山东半岛。

（）3. 我国最大的岛屿是台湾岛。

（）4. 我国最大的沙漠是塔克拉玛干沙漠。

（）5. 我国最大的盆地是塔里木盆地。

（）四、简答题（每题5分，共10分）1. 简述我国四大地理区域的划分。

2. 简述我国三大经济地带的划分。

五、综合题（每题10分，共20分）1. 请描述我国气候的主要特点。

2. 请分析我国自然资源的分布特点。

答案：一、选择题1. A2. C3. A4. A5. A6. A7. A8. A9. A10. B二、填空题1. 鄱阳湖2. 山东半岛3. 台湾岛4. 塔克拉玛干沙漠5. 塔里木盆地三、判断题1. ×2. √3. √4. √5. √四、简答题1. 我国四大地理区域包括北方地区、南方地区、西北地区和青藏地区。

2024年四川省自贡市中考语文试题含答案解析

2024年四川省自贡市中考语文试题含答案解析一、选择题(共16 分)1. 下列词语中加点字的读音，全部正确．．．．的一项是（）A.呐．喊（nà）荣膺．（yīn）哗．众取宠（huá）B.憋．闷（biē）惆怅．（chàng）不屑．置辩（xuè）C.侍．候（sì）夹．袄（jiá）栩．栩如生（xǔ）D.驾驭．（yù）诡谲．（jué）两肋．插刀（lèi）【答案】D【解析】本题考查字音。

A.荣膺．（yīn）——yīng；B.不屑．置辩（xuè）——xiè；C.侍．候（sì）——shì；故选D。

2. 下列词语中，没有错别字．．．．．的一项是（）A.哄笑旷远异想天开取义成仁B.捷报惋惜心旷神怡人情事故C.涉猎寂寥无精打彩吹毛求疵D.谚语苍芒味同嚼蜡喃喃自语【答案】A【解析】本题考查字形。

B.人情事故——人情世故；C.无精打彩——无精打采；D.苍芒——苍茫；故选A。

3. 下列各句中，加点词语使用不恰当．．．的一项是（）A.无论．．是对自然、社会的赞颂，还是对理想的追求、信念的坚守，都．可用诗歌表达。

B.在这个多元化的时代，青少年应学会接受不同的观点，而不是拘泥．．于自我的认知。

C.不求甚解．．．．的态度在工作中会导致失误，只有深入地了解问题才能更好地解决问题。

D.城里新建了多个“口袋公园”，即使浮光掠影．．．．，也给广大市民留下了深刻的印象。

【答案】D【解析】本题考查词语运用。

A.“无论……都……”：表示条件关系的关联词，它表示在任何条件下都会有某种结果。

句中“无论”和“都”组合使用，形成了条件关系，强调了无论是哪种情况，都可以用诗歌来表达。

使用正确；B.拘泥：指固执成见而不知变通。

句中用来提醒青少年不应过分坚持自己的认知，而应当接受不同的观点。

使用正确；C.不求甚解：原义是读书只求理解精义，不着眼于一字一句的解释。

2024年河北承德中考数学试题及答案

2024年河北承德中考数学试题及答案一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1~6小题各3分，7~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如图显示了某地连续5天的日最低气温，则能表示这5天日最低气温变化情况的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列运算正确的是（） A ．734a a a -=B ．222326a a a ⋅=C ．33(2)8a a -=-D ．44a a a ÷=3．如图，AD 与BC 交于点O ，ABO 和CDO 关于直线PQ 对称，点A ，B 的对称点分别是点C ，D ．下列不一定正确的是（）A ．AD BC ⊥B ．AC PQ ⊥ C ．ABO CDO △≌△D ．AC BD ∥4．下列数中，能使不等式516x -<成立的x 的值为（） A ．1B ．2C ．3D ．45．观察图中尺规作图的痕迹，可得线段BD 一定是ABC 的（）A ．角平分线B ．高线C ．中位线D ．中线6．如图是由11个大小相同的正方体搭成的几何体，它的左视图是（）A ．B ．C ．D ．7．节能环保已成为人们的共识．淇淇家计划购买500度电，若平均每天用电x 度，则能使用y 天．下列说法错误的是（） A ．若5x =，则100y = B ．若125y =，则4x =C ．若x 减小，则y 也减小D ．若x 减小一半，则y 增大一倍8．若a ，b 是正整数，且满足8282222222a b a a a b b b++⋅⋅⋅+=⨯⨯⋅⋅⋅⨯个相加个相乘，则a 与b 的关系正确的是（） A ．38a b +=B ．38a b =C ．83a b +=D ．38a b =+9．淇淇在计算正数a 的平方时，误算成a 与2的积，求得的答案比正确答案小1，则=a （） A ．1B 21C 21D ．12110．下面是嘉嘉作业本上的一道习题及解答过程：已知：如图，ABC 中，AB AC =，AE 平分ABC 的外角CAN ∠，点M 是AC 的中点，连接BM 并延长交AE 于点D ，连接CD ．求证：四边形ABCD 是平行四边形．证明：∵AB AC =，∴3ABC ∠=∠．∵3CAN ABC ∠=∠+∠，12CAN ∠=∠+∠，12∠=∠， ∴①______．又∵45∠=∠，MA MC =， ∴MAD MCB △≌△（②______）．∴MD MB =．∴四边形ABCD 是平行四边形．若以上解答过程正确，①，②应分别为（） A ．13∠=∠，AAS B ．13∠=∠，ASA C ．23∠∠=，AASD ．23∠∠=，ASA11．直线l 与正六边形ABCDEF 的边,AB EF 分别相交于点M ，N ，如图所示，则a β+=（）A ．115︒B ．120︒C ．135︒D ．144︒12．在平面直角坐标系中，我们把一个点的纵坐标与横坐标的比值称为该点的“特征值”．如图，矩形ABCD 位于第一象限，其四条边分别与坐标轴平行，则该矩形四个顶点中“特征值”最小的是（）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D13．已知A 为整式，若计算22A y xy y x xy-++的结果为x yxy -，则A =（）A ．xB ．yC ．x y +D ．x y -14．扇文化是中华优秀传统文化的组成部分，在我国有着深厚的底蕴．如图，某折扇张开的角度为120︒时，扇面面积为S 、该折扇张开的角度为n ︒时，扇面面积为n S ，若nm SS =，则m 与n 关系的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．15．“铺地锦”是我国古代一种乘法运算方法，可将多位数乘法运算转化为一位数乘法和简单的加法运算．淇淇受其启发，设计了如图1所示的“表格算法”，图1表示13223⨯，运算结果为3036．图2表示一个三位数与一个两位数相乘，表格中部分数据被墨迹覆盖，根据图2中现有数据进行推断，正确的是（）A ．“20”左边的数是16B ．“20”右边的“□”表示5C ．运算结果小于6000D ．运算结果可以表示为41001025a +16．平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数，且横、纵坐标之和大于0的点称为“和点”．将某“和点”平移，每次平移的方向取决于该点横、纵坐标之和除以3所得的余数（当余数为0时，向右平移；当余数为1时，向上平移；当余数为2时，向左平移），每次平移1个单位长度．例：“和点”()2,1P 按上述规则连续平移3次后，到达点()32,2P ，其平移过程如下：若“和点”Q 按上述规则连续平移16次后，到达点()161,9Q -，则点Q 的坐标为（） A ．()6,1或()7,1B ．()15,7-或()8,0C ．()6,0或()8,0D ．()5,1或()7,1二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18~19小题各4分，每空2分） 17．某校生物小组的9名同学各用100粒种子做发芽实验，几天后观察并记录种子的发芽数分别为：89，73，90，86，75，86，89，95，89，以上数据的众数为． 18．已知a ，b ，n 均为正整数．（1）若101n n <<+，则n = ；（2）若1,1n a n n b n -<<<+，则满足条件的a 的个数总比b 的个数少个． 19．如图，ABC 的面积为2，AD 为BC 边上的中线，点A ，1C ，2C ，3C 是线段4CC 的五等分点，点A ，1D ，2D 是线段3DD 的四等分点，点A 是线段1BB 的中点．（1）11AC D △的面积为；（2）143B C D △的面积为．三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20．如图，有甲、乙两条数轴．甲数轴上的三点A ，B ，C 所对应的数依次为4-，2，32，乙数轴上的三点D ，E ，F 所对应的数依次为0，x ，12．(1)计算A ，B ，C 三点所对应的数的和，并求ABAC的值； (2)当点A 与点D 上下对齐时，点B ，C 恰好分别与点E ，F 上下对齐，求x 的值． 21．甲、乙、丙三张卡片正面分别写有,2,a b a b a b ++-，除正面的代数式不同外，其余均相同．a b + 2a b + a b -a b + 22a b + 2a2a b +a b -2a(1)将三张卡片背面向上并洗匀，从中随机抽取一张，当1,2a b ==-时，求取出的卡片上代数式的值为负数的概率；(2)将三张卡片背面向上并洗匀，从中随机抽取一张，放回后重新洗匀，再随机抽取一张．请在表格中补全两次取出的卡片上代数式之和的所有可能结果（化为最简），并求出和为单项式的概率．22．中国的探月工程激发了同学们对太空的兴趣．某晚，淇淇在家透过窗户的最高点P 恰好看到一颗星星，此时淇淇距窗户的水平距离4m BQ =，仰角为α；淇淇向前走了3m 后到达点D ，透过点P 恰好看到月亮，仰角为β，如图是示意图．已知，淇淇的眼睛与水平地面BQ 的距离 1.6m ==AB CD ，点P 到BQ 的距离 2.6m PQ =，AC 的延长线交PQ 于点E ．（注：图中所有点均在同一平面）(1)求β的大小及tan α的值； (2)求CP 的长及sin APC ∠的值．23．情境图1是由正方形纸片去掉一个以中心O 为顶点的等腰直角三角形后得到的．该纸片通过裁剪，可拼接为图2所示的钻石型五边形，数据如图所示．（说明：纸片不折叠，拼接不重叠无缝隙无剩余）操作嘉嘉将图1所示的纸片通过裁剪，拼成了钻石型五边形．如图3，嘉嘉沿虚线EF，GH裁剪，将该纸片剪成①，②，③三块，再按照图4所示进行拼接．根据嘉嘉的剪拼过程，解答问题：（1）直接写出线段EF的长；（2）直接写出图3中所有与线段BE相等的线段，并计算BE的长．探究淇淇说：将图1所示纸片沿直线裁剪，剪成两块，就可以拼成钻石型五边形．请你按照淇淇的说法设计一种方案：在图5所示纸片的BC边上找一点P（可以借助刻度尺或圆规），画出裁剪线（线段PQ）的位置，并直接写出BP的长．24．某公司为提高员工的专业能力，定期对员工进行技能测试，考虑多种因素影响，需将测试的原始成绩x （分）换算为报告成绩y （分）．已知原始成绩满分150分，报告成绩满分100分、换算规则如下：当0x p ≤<时，80xy p=；当150p x ≤≤时，()2080150x p y p-=+-．（其中p 是小于150的常数，是原始成绩的合格分数线，80是报告成绩的合格分数线）公司规定报告成绩为80分及80分以上（即原始成绩为p 及p 以上）为合格． (1)甲、乙的原始成绩分别为95分和130分，若100p =，求甲、乙的报告成绩； (2)丙、丁的报告成绩分别为92分和64分，若丙的原始成绩比丁的原始成绩高40分，请推算p 的值：(3)下表是该公司100名员工某次测试的原始成绩统计表：原始成绩（分） 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150人数 1 2 2 5 8 10 7 16 20 15 9 5①直接写出这100名员工原始成绩的中位数；②若①中的中位数换算成报告成绩为90分，直接写出该公司此次测试的合格率． 25．已知O 的半径为3，弦25MN =，ABC 中，90,3,32ABC AB BC ∠=︒==．在平面上，先将ABC 和O 按图1位置摆放（点B 与点N 重合，点A 在O 上，点C 在O 内），随后移动ABC ，使点B 在弦MN 上移动，点A 始终在O 上随之移动，设BN x =．(1)当点B 与点N 重合时，求劣弧AN 的长；(2)当OA MN ∥时，如图2，求点B 到OA 的距离，并求此时x 的值； (3)设点O 到BC 的距离为d ．①当点A 在劣弧MN 上，且过点A 的切线与AC 垂直时，求d 的值； ②直接写出d 的最小值．26．如图，抛物线21:2C y ax x =-过点(4,0)，顶点为Q ．抛物线22211:()222C y x t t =--+-（其中t 为常数，且2t >），顶点为P ．(1)直接写出a 的值和点Q 的坐标．(2)嘉嘉说：无论t 为何值，将1C 的顶点Q 向左平移2个单位长度后一定落在2C 上．淇淇说：无论t 为何值，2C 总经过一个定点．请选择其中一人的说法进行说理． (3)当4t =时， ①求直线PQ 的解析式；②作直线l PQ ∥，当l 与2C 的交点到x 轴的距离恰为6时，求l 与x 轴交点的横坐标．(4)设1C 与2C 的交点A ，B 的横坐标分别为,A B x x ，且A B x x <．点M 在1C 上，横坐标为()2B m m x ≤≤．点N 在2C 上，横坐标为()A n x n t ≤≤．若点M 是到直线PQ 的距离最大的点，最大距离为d ，点N 到直线PQ 的距离恰好也为d ，直接用含t 和m 的式子表示n ．参考答案1．A【分析】本题考查了正负数的大小比较，熟练掌握正负数大小比较的方法解题的关键．由五日气温为2,4,0,1,1---℃℃℃℃℃得到24->-，401-<<，11>-，则气温变化为先下降，然后上升，再上升，再下降．【详解】解：由五日气温为2,4,0,1,1---℃℃℃℃℃得到24->-，401-<<，11>- ∴气温变化为先下降，然后上升，再上升，再下降．故选：A ．2．C【分析】本题考查整式的运算，根据合并同类项，单项式乘以单项式，积的乘方，同底数幂的除法依次对各选项逐一分析判断即可．解题的关键是掌握整式运算的相关法则．【详解】解：A ．7a ，4a 不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意；B ．224326a a a ⋅=，故此选项不符合题意；C ．()3328a a -=-，故此选项符合题意；D ．441a a ÷=，故此选项不符合题意．故选：C ．3．A【分析】本题考查了轴对称图形的性质，平行线的判定，熟练掌握知识点是解题的关键．根据轴对称图形的性质即可判断B 、C 选项，再根据垂直于同一条直线的两条直线平行即可判断选项D ．【详解】解：由轴对称图形的性质得到ABO CDO △≌△，,AC PQ BD PQ ⊥⊥，∴AC BD ∥，∴B、C、D选项不符合题意，故选：A．4．A【分析】本题考查了解不等式，不等式的解，熟练掌握解不等式是解题的关键．解不等式，得到75x<，以此判断即可．【详解】解：∵516x-<，∴75x<．∴符合题意的是A故选A．5．B【分析】本题考查的是三角形的高的定义，作线段的垂线，根据作图痕迹可得BD AC⊥，从而可得答案．【详解】解：由作图可得：BD AC⊥，∴线段BD一定是ABC的高线；故选B6．D【分析】本题考查简单组合体的三视图，左视图每一列的小正方体个数，由该方向上的小正方体个数最多的那个来确定，通过观察即可得出结论．掌握几何体三种视图之间的关系是解题的关键．【详解】解：通过左边看可以确定出左视图一共有3列，每列上小正方体个数从左往右分别为3、1、1．故选：D．7．C【分析】本题考查的是反比例函数的实际应用，先确定反比例函数的解析式，再逐一分析判断即可．【详解】解：∵淇淇家计划购买500度电，平均每天用电x 度，能使用y 天．∴500xy =， ∴500y x=，当5x =时，100y =，故A 不符合题意；当125y =时，5004125x ==，故B 不符合题意； ∵0x >，0y >，∴当x 减小，则y 增大，故C 符合题意；若x 减小一半，则y 增大一倍，表述正确，故D 不符合题意；故选：C ．8．A【分析】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方的运算的应用，熟练掌握知识点是解题的关键．由题意得：()8822a b ⨯=，利用同底数幂的乘法，幂的乘方化简即可．【详解】解：由题意得：()8822a b ⨯=， ∴38222a b ⨯=，∴38a b +=，故选：A ．9．C【分析】本题考查了一元二次方程的应用，解一元二次方程，熟练掌握知识点是解题的关键．由题意得方程221a a +=，利用公式法求解即可．【详解】解：由题意得：221a a +=，解得：1x =1x =故选：C ．10．D【分析】本题考查平行四边形的判定，全等三角形的判定与性质，根据等边对等角得3ABC ∠=∠，根据三角形外角的性质及角平分线的定义可得23∠∠=，证明MAD MCB △≌△，得到MD MB =，再结合中点的定义得出MA MC =，即可得证．解题的关键是掌握：对角线互相平分的四边形是平行四边形．【详解】证明：∵AB AC =，∴3ABC ∠=∠．∵3CAN ABC ∠=∠+∠，12CAN ∠=∠+∠，12∠=∠， ∴①23∠=∠．又∵45∠=∠，MA MC =，∴MAD MCB △≌△（②ASA ）．∴MD MB =．∴四边形ABCD 是平行四边形．故选：D ．11．B【分析】本题考查了多边形的内角和，正多边形的每个内角，邻补角，熟练掌握知识点是解决本题的关键．先求出正六边形的每个内角为120︒，再根据六边形MBCDEN 的内角和为720︒即可求解ENM NMB ∠+∠的度数，最后根据邻补角的意义即可求解．【详解】解：正六边形每个内角为：()621801206-⨯︒=︒，而六边形MBCDEN 的内角和也为()62180720-⨯︒=︒，∴720B C D E ENM NMB ∠+∠+∠+∠+∠+∠=︒，∴7204120240ENM NMB ∠+∠=︒-⨯︒=︒，∵1802360ENM NMB βα+∠++∠=︒⨯=︒，∴360240120αβ+=︒-︒=︒，故选：B ．12．B【分析】本题考查的是矩形的性质，坐标与图形，分式的值的大小比较，设(),A a b ，AB m =，AD n =，可得(),D a b n +，(),B a m b +，(),C a m b n ++，再结合新定义与分式的值的大小比较即可得到答案．【详解】解：设(),A a b ，AB m =，AD n =，∵矩形ABCD ，∴AD BC n ==，AB CD m ==，∴(),D a b n +，(),B a m b +，(),C a m b n ++， ∵b b b n a m a a +<<+，而b b n a m a m+<++， ∴该矩形四个顶点中“特征值”最小的是点B ；故选：B ．13．A【分析】本题考查了分式的加减运算，分式的通分，平方差公式，熟练掌握分式的加减运算法则是解题的关键．由题意得22y x y A x xy xy xy y -+=++，对2y x y x xy xy -++进行通分化简即可．【详解】解：∵22A y xy y x xy-++的结果为x y xy -，∴22y x y A x xy xy xy y -+=++， ∴()()()()()2222x y x y y x x A xy x y xy x y xy x y xy y xy y -++===+++++， ∴A x =，故选：A ．14．C【分析】本题考查正比例函数的应用，扇形的面积，设该扇面所在圆的半径为R ，根据扇形的面积公式表示出23R S π=，进一步得出2360120n S n n R S π==，再代入n m S S =即可得出结论．掌握扇形的面积公式是解题的关键．【详解】解：设该扇面所在圆的半径为R ，221203603R R S ππ==， ∴23R S π=，∵该折扇张开的角度为n ︒时，扇面面积为n S ， ∴223360360360120n R S R n n n nS S π=⨯⨯===π， ∴1120120120n S m n S nSn S ====， ∴m 是n 的正比例函数，∵0n ≥，∴它的图像是过原点的一条射线．故选：C ．15．D【分析】本题考查了整式的加法运算，整式的乘法运算，理解题意，正确的逻辑推理时解决本题的关键．设一个三位数与一个两位数分别为10010x y z ++和10m n +，则20,5,2,mz nz ny nx a ====，即4=m n ，可确定1,2n y ==时，则4,5,m z x a ===，由题意可判断A 、B 选项，根据题意可得运算结果可以表示为：()1000411002541001025a a a +++=+，故可判断C 、D 选项．【详解】解：设一个三位数与一个两位数分别为10010x y z ++和10m n +如图：则由题意得：20,5,2,mz nz ny nx a ====，∴4mz nz=，即4=m n ， ∴当2,1n y ==时， 2.5z =不是正整数，不符合题意，故舍；当1,2n y ==时，则4,5,m z x a ===，如图：，∴A、“20”左边的数是248⨯=，故本选项不符合题意；B 、“20”右边的“□”表示4，故本选项不符合题意；∴a 上面的数应为4a ，如图：∴运算结果可以表示为：()1000411002541001025a a a +++=+，∴D 选项符合题意，当2a =时，计算的结果大于6000，故C 选项不符合题意，故选：D ．16．D【分析】本题考查了坐标内点的平移运动，熟练掌握知识点，利用反向运动理解是解决本题的关键．先找出规律若“和点”横、纵坐标之和除以3所得的余数为0时，先向右平移1个单位，之后按照向上、向左，向上、向左不断重复的规律平移，按照16Q 的反向运动理解去分类讨论：①16Q 先向右1个单位，不符合题意；②16Q 先向下1个单位，再向右平移，当平移到第15次时，共计向下平移了8次，向右平移了7次，此时坐标为()6,1，那么最后一次若向右平移则为()7,1，若向左平移则为()5,1．【详解】解：由点()32,2P 可知横、纵坐标之和除以3所得的余数为1，继而向上平移1个单位得到()42,3P ，此时横、纵坐标之和除以3所得的余数为2，继而向左平移1个单位得到()41,3P ，此时横、纵坐标之和除以3所得的余数为1，又要向上平移1个单位，因此发现规律为若“和点”横、纵坐标之和除以3所得的余数为0时，先向右平移1个单位，之后按照向上、向左，向上、向左不断重复的规律平移，若“和点”Q 按上述规则连续平移16次后，到达点()161,9Q -，则按照“和点”16Q 反向运动16次求点Q 坐标理解，可以分为两种情况：①16Q 先向右1个单位得到()150,9Q ，此时横、纵坐标之和除以3所得的余数为0，应该是15Q 向右平移1个单位得到16Q ，故矛盾，不成立；②16Q 先向下1个单位得到()151,8Q -，此时横、纵坐标之和除以3所得的余数为1，则应该向上平移1个单位得到16Q ，故符合题意，那么点16Q 先向下平移，再向右平移，当平移到第15次时，共计向下平移了8次，向右平移了7次，此时坐标为()17,98-+-，即()6,1，那么最后一次若向右平移则为()7,1，若向左平移则为()5,1，故选：D ．17．89【分析】本题考查了众数，众数是一组数据中次数出现最多的数．根据众数的定义求解即可判断．【详解】解：几天后观察并记录种子的发芽数分别为：89，73，90，86，75，86，89，95，89，89出现的次数最多，∴以上数据的众数为89．故答案为：89．18． 3 2【分析】本题考查的是无理数的估算以及规律探究问题，掌握探究的方法是解本题的关键；（1）由34即可得到答案；（2）由n 1-，n ，1n +为连续的三个自然数，1,1n n n n -<<<+，可得<再利用完全平方数之间的数据个数的特点探究规律即可得到答案．【详解】解：（1）∵34<，而1n n <+， ∴3n =；故答案为：3；（2）∵a ，b ，n 均为正整数．∴n 1-，n ，1n +为连续的三个自然数，而1,1n n n n -<<+，<<观察0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，，而200=，211=，224=，239=，2416=， ∴()21n -与2n 之间的整数有()22n -个，2n 与()21n +之间的整数有2n 个，∴满足条件的a 的个数总比b 的个数少()2222222n n n n --=-+=（个），故答案为：2． 19． 1 7【分析】（1）根据三角形中线的性质得112ABDACDABC S S S △△△，证明()11SAS AC D ACD ≌，根据全等三角形的性质可得结论；（2）证明()11SAS AB D ABD ≌，得111AB D ABD S S ==△△，推出1C 、1D 、1B 三点共线，得1111112AB C AB D AC D S S S △△△，继而得出141148AB C AB C S S △△，131133AB D AB D S S ==△△，证明33C AD CAD △∽△，得3399C AD CAD S S ==△△，推出43334123AC D C AD S S ==△△，最后代入431314143AC D D AB D AB C B C S S S S =+-△△△△即可．【详解】解：（1）连接11B D 、12B D 、12B C 、13B C 、33C D ， ∵ABC 的面积为2，AD 为BC 边上的中线， ∴112122ABDACDABC S S S △△△，∵点A ，1C ，2C ，3C 是线段4CC 的五等分点， ∴1122334415AC AC C C C C C C CC =====，∵点A ，1D ，2D 是线段3DD 的四等分点， ∴11223314AD AD D D D D DD ====， ∵点A 是线段1BB 的中点， ∴1112AB AB BB ==，在11AC D △和ACD 中， 1111AC AC C AD CAD AD AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴()11SAS AC D ACD ≌，∴111AC D ACD S S ==△△，11C D A CDA ∠=∠， ∴11AC D △的面积为1，故答案为：1；（2）在11AB D 和ABD △中，1111AB AB B AD BAD AD AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴()11SAS AB D ABD ≌，∴111AB D ABD S S ==△△，11B D A BDA ∠=∠， ∵180BDA CDA ∠+∠=︒，∴1111180B D A C D A ∠+∠=︒， ∴1C 、1D 、1B 三点共线， ∴111111112AB C AB D AC D S S S △△△，∵1122334AC C C C C C C ===， ∴14114428AB C AB C S S △△，∵11223AD D D D D ==，111AB D S =△， ∴13113313AB D AB D S S ==⨯=△△，在33AC D △和ACD 中， ∵333AC AD AC AD==，33C AD CAD ∠=∠， ∴33C AD CAD △∽△，∴3322339C AD CADS AC SAC ⎛⎫=== ⎪⎝⎭， ∴339919C AD CAD S S ==⨯=△△， ∵1122334AC C C C C C C ===， ∴43334491233AC D C AD S S ==⨯=△△， ∴41433131412387AC D AB C B C D D AB S S S S =+-=+-=△△△△， ∴143B C D △的面积为7，故答案为：7．【点睛】本题考查三角形中线的性质，全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，等分点的意义，三角形的面积．掌握三角形中线的性质是解题的关键． 20．(1)30，16(2)2x =【分析】本题考查的是数轴上两点之间的距离的含义，一元一次方程的应用，理解题意是解本题的关键；（1）直接列式求解三个数的和即可，再分别计算,AB AC ，从而可得答案；（2）由题意可得，对应线段是成比例的，再建立方程求解即可．【详解】（1）解：∵甲数轴上的三点A ，B ，C 所对应的数依次为4-，2，32， ∴423230-++=，()24246AB =--=+=，()32432436AC =--=+=， ∴61366AB AC ==；（2）解：∵点A 与点D 上下对齐时，点B ，C 恰好分别与点E ，F 上下对齐， ∴DE DFAB AC=， ∴12636x =，解得：2x =； 21．(1)13(2)填表见解析，49【分析】（1）先分别求解三个代数式当1,2a b ==-时的值，再利用概率公式计算即可；（2）先把表格补充完整，结合所有可能的结果数与符合条件的结果数，利用概率公式计算即可．【详解】（1）解：当1,2a b ==-时，1a b +=-，20a b +=，()123a b -=--=，∴取出的卡片上代数式的值为负数的概率为：13；（2）解：补全表格如下：a b + 2a b + a b -a b + 22a b + 32a b + 2a2a b + 32a b + 42a b + 3aa b - 2a 3a 22a b -∴所有等可能的结果数有9种，和为单项式的结果数有4种， ∴和为单项式的概率为49．【点睛】本题考查的是代数式的值，正负数的含义，多项式与单项式的概念，利用列表法求解简单随机事件的概率，掌握基础知识是解本题的关键． 22．(1)45︒，142m 334【分析】本题考查的是解直角三角形的应用，理解仰角与俯角的含义以及三角函数的定义是解本题的关键；（1）根据题意先求解1CE PE ==m ，再结合等腰三角形的性质与正切的定义可得答案；（2）利用勾股定理先求解2CP =m ，如图，过C 作CH AP ⊥于H ，结合1tan tan 4CH PAE AH α=∠==，设CH x =m ，则4AH x =m ，再建立方程求解x ，即可得到答案．【详解】（1）解：由题意可得：PQ AE ⊥， 2.6PQ =m ， 1.6AB CD EQ ===m ，4AE BQ ==()m ，3AC BD ==()m ，∴431CE =-=()m ， 2.6 1.61PE =-=()m ，90CEP ∠=︒， ∴CE PE =，∴45PCE β=∠=︒，1tan tan 4PE PAE AE α=∠==；（2）解：∵1CE PE ==m ，90CEP ∠=︒， ∴22112CP =+=m ，如图，过C 作CH AP ⊥于H ，∵1tan tan 4CH PAE AH α=∠==，设CH x =m ，则4AH x =m ， ∴()22249x x AC +==，解得：317x = ∴317CH =m， ∴31733417sin 2CH APC CP ∠===． 23．（1）1EF =；（2）BE GE AH GH ===，22BE =BP 222- 【分析】本题考查的是正方形的性质，等腰直角三角形的判定与性质，勾股定理的应用，二次根式的混合运算，本题要求学生的操作能力要好，想象能力强，有一定的难度．（1）如图，过G '作G K FH ''⊥于K ，结合题意可得：四边形FOG K '为矩形，可得FO KG '=，由拼接可得：HF FO KG '==，可得AHG ，H G D ''，AFE △为等腰直角三角形，G KH ''为等腰直角三角形，设H K KG x ''==，则2H G H D x '''==，再进一步解答即可；（2）由AFE △为等腰直角三角形，1EF AF ==；求解22BE =-，再分别求解,,GE AH GH ；可得答案，如图，以B 为圆心，BO 为半径画弧交BC 于P '，交AB 于Q '，则直线P Q ''为分割线，或以C 圆心，CO 为半径画弧，交BC 于P ，交CD 于Q ，则直线PQ 为分割线，再进一步求解BP 的长即可．【详解】解：如图，过G '作G K FH ''⊥于K ，结合题意可得：四边形FOG K '为矩形， ∴FO KG '=，由拼接可得：HF FO KG '==，由正方形的性质可得：45A ∠=︒，∴AHG ，H G D ''，AFE △为等腰直角三角形， ∴G KH ''为等腰直角三角形，设H K KG x ''==， ∴2H G H D x '''==，∴2AH HG x ==，HF FO x ==， ∵正方形的边长为2， 22222+= ∴2OA∴22x x x ++=，解得：21x =-， ∴()()()2121211EF AF x ==+=+-=；（2）∵AFE △为等腰直角三角形，1EF AF ==； ∴22AE EF ==， ∴22BE =-， ∵()222122GE H G x ==-'='=-，222AH GH x ===-，∴BE GE AH GH ===；如图，以B 为圆心，BO 为半径画弧交BC 于P '，交AB 于Q '，则直线P Q ''为分割线，此时2BP '=222P Q ''=+=，符合要求，或以C 圆心，CO 为半径画弧，交BC 于P ，交CD 于Q ，则直线PQ 为分割线，此时2CP CQ ==222PQ =+=， ∴22BP =综上：BP 222-24．(1)甲、乙的报告成绩分别为76，92分 (2)125(3)①130；②95%【分析】（1）当100p =时，甲的报告成绩为：809576100y ⨯==分，乙的报告成绩为：()201301008092150100y ⨯-=+=-分；（2）设丙的原始成绩为1x 分，则丁的原始成绩为()140x -分，①10x p ≤<时和②140150p x ≤-≤时均不符合题意，③11040,150x p p x ≤-<≤≤时，()1209280150x p y p-==+-丙⑤，()1804064x y p-==丁⑥，解得1125,140p x ==；（3）①共计100名员工，且成绩已经排列好，则中位数是第50，51名员工成绩的平均数，由表格得第50，51名员工成绩都是130分，故中位数为130；②当130p >时，则8013090p⨯=，解得10401309p =<，故不成立，舍；当130p ≤时，则()201309080150p p -=+-，解得110p =，符合题意，而由表格得到原始成绩为110及110以上的人数为100595-=，故合格率为：95100%95%100⨯=．【详解】（1）解：当100p =时，甲的报告成绩为：809576100y ⨯==分，乙的报告成绩为：()201301008092150100y ⨯-=+=-分；（2）解：设丙的原始成绩为1x 分，则丁的原始成绩为()140x -分， ①10x p ≤<时，18092x y p==丙①，()1804064x y p-==丁②，由①-②得320028p=， ∴8007p =， ∴1800929207131807x p ⨯==≈>，故不成立，舍； ②140150p x ≤-≤时，()1209280150x p y p -==+-丙③，()120406480150x p y p--==+-丁④，由③-④得：80028150p=-，∴8507p =， ∴185020792808501507x ⎛⎫- ⎪⎝⎭=+-， ∴19707x =， ∴16908504077x p -=<=，故不成立，舍； ③11040,150x p p x ≤-<≤≤时，()1209280150x p y p-==+-丙⑤，()1804064x y p-==丁⑥，联立⑤⑥解得：1125,140p x ==，且符合题意，综上所述125p =；（3）解：①共计100名员工，且成绩已经排列好， ∴中位数是第50，51名员工成绩的平均数，由表格得第50，51名员工成绩都是130分， ∴中位数为130； ②当130p >时，则8013090p ⨯=，解得10401309p =<，故不成立，舍；当130p ≤时，则()201309080150p p-=+-，解得110p =，符合题意，∴ 由表格得到原始成绩为110及110以上的人数为()10012295-++=， ∴合格率为：95100%95%100⨯=．【点睛】本题考查了函数关系式，自变量与函数值，中位数的定义，合格率，解分式方程，熟练知识点，正确理解题意是解决本题的关键． 25．(1)π(2)点B 到OA 的距离为2；3(3)①33d =-；②23【分析】（1）如图，连接OA ，OB ，先证明AOB 为等边三角形，再利用等边三角形的性质结合弧长公式可得答案；（2）过B 作BI OA ⊥于I ，过O 作OH MN ⊥于H ，连接MO ，证明四边形BIOH 是矩形，可得BH OI =，BI OH =，再结合勾股定理可得答案；（3）①如图，由过点A 的切线与AC 垂直，可得AC 过圆心，过O 作OJ BC ⊥于J ，过O 作OK AB ⊥于K ，而90ABC ∠=︒，可得四边形KOJB 为矩形，可得OJ KB =，再进一步利用勾股定理与锐角三角函数可得答案；②如图，当B 为MN 中点时，过O 作OL B C ''⊥于L ，过O 作OJ BC ⊥于J ， OL OJ >，此时OJ 最短，如图，过A 作AQ OB ⊥于Q ，而3AB AO ==，证明1BQ OQ ==，求解223122AQ =-=，再结合等角的三角函数可得答案．【详解】（1）解：如图，连接OA ，OB ，∵O 的半径为3，3AB =，∴3OA OB AB ===，∴AOB 为等边三角形，∴60AOB ∠=︒，∴AN 的长为60π3π180；（2）解：过B 作BI OA ⊥于I ，过O 作OH MN ⊥于H ，连接MO ，∵OA MN ∥，∴90IBH BHO HOI BIO ∠=∠=∠=∠=︒，∴四边形BIOH 是矩形，∴BH OI =，BI OH =，∵5MN =OH MN ⊥，∴5MH NH ==3OM =，∴222OH OM MH BI -=，∴点B 到OA 的距离为2；∵3AB =，BI OA ⊥，∴225AI AB BI -∴35OI OA AI BH =-==，∴3553x BN BH NH ==+==；（3）解：①如图，∵过点A 的切线与AC 垂直，∴AC 过圆心，过O 作OJ BC ⊥于J ，过O 作OK AB ⊥于K ，而90ABC ∠=︒，∴四边形KOJB 为矩形，∴OJ KB =，∵3AB =，32BC =，∴2233AC AB BC =+=，∴31cos 333AB AK BAC AC AO∠====， ∴3AK =，∴33OJ BK ==-，即33d =-；②如图，当B 为MN 中点时，过O 作OL B C ''⊥于L ，过O 作OJ BC ⊥于J ，∴90OJL ∠>︒，∴OL OJ >，此时OJ 最短，如图，过A 作AQ OB ⊥于Q ，而3AB AO ==，∵B 为MN 中点，则OB MN ⊥，∴由（2）可得2OB =，∴1BQ OQ ==，∴223122AQ =-=，∵90ABC AQB ∠=︒=∠，∴90OBJ ABO ABO BAQ ∠+∠=︒=∠+∠，∴OBJ BAQ ∠=∠，∴tan tan OBJ BAQ ∠=∠， ∴22OJ BQ BJ AQ == 设OJ m =，则22BJ m =， ∴()22222m m+=，解得：23m =（不符合题意的根舍去）， ∴d 的最小值为23．【点睛】本题属于圆的综合题，难度很大，考查了勾股定理的应用，矩形的判定与性质，垂径定理的应用，锐角三角函数的应用，切线的性质，熟练的利用数形结合的方法，作出合适的辅助线是解本题的关键．26．(1)12a =，()2,2Q - (2)两人说法都正确，理由见解析(3)①410=-y x ；②112-112+(4)2n t m =+-【分析】（1）直接利用待定系数法求解抛物线的解析式，再化为顶点式即可得到顶点坐标；（2）把()2,2Q -向左平移2个单位长度得到对应点的坐标为：()0,2-，再检验即可，再根据函数化为2122y x xt =-+-，可得函数过定点；（3）①先求解P 的坐标，再利用待定系数法求解一次函数的解析式即可；②如图，当()221:4662C y x =--+=-（等于6两直线重合不符合题意），可得4x =±()46J --，交点()4K +，再进一步求解即可；（4）如图，由题意可得2C 是由1C 通过旋转180︒，再平移得到的，两个函数图象的形状相同，如图，连接AB 交PQ 于L ，连接AQ ，BQ ，AP ，BP ，可得四边形APBQ 是平行四边形，当点M 是到直线PQ 的距离最大的点，最大距离为d ，点N 到直线PQ 的距离恰好也为d ，此时M 与B 重合，N 与A 重合，再进一步利用中点坐标公式解答即可．【详解】（1）解：∵抛物线21:2C y ax x =-过点(4,0)，顶点为Q ． ∴1680a -=，解得：12a =， ∴抛物线为：()221122222y x x x =-=--， ∴()2,2Q -；（2）解：把()2,2Q -向左平移2个单位长度得到对应点的坐标为：()0,2-，当0x =时， ∴222221111:()2222222C y x t t t t =--+-=-+-=-， ∴()0,2-在2C 上，∴嘉嘉说法正确； ∵22211:()222C y x t t =--+- 2122x xt =-+-，当0x =时，=2y -， ∴22211:()222C y x t t =--+-过定点()0,2-； ∴淇淇说法正确；（3）解：①当4t =时，()2222111:()246222C y x t t x =--+-=--+， ∴顶点()4,6P ，而()2,2Q -，设PQ 为y ex f =+，∴4622e f e f +=⎧⎨+=-⎩，解得：410e f =⎧⎨=-⎩， ∴PQ 为410=-y x ； ②如图，当()221:4662C y x =--+=-（等于6两直线重合不符合题意），∴4x =±∴交点()426,6J --，交点()426,6K +，由直线l PQ ∥，设直线l 为4y x b =+， ∴(44266b -+=-，解得：8622b =，∴直线l 为：48622y x =+，当486220y x =+=时，11262x =- 此时直线l 与x 轴交点的横坐标为11262- 同理当直线l 过点()426,6K +，直线l 为：48622y x =-，当46220y x =-=时，11262x =+ 此时直线l 与x 轴交点的横坐标为11262+ （4）解：如图，∵()21222y x =--，22211:()222C y x t t =--+-， ∴2C 是由1C 通过旋转180︒，再平移得到的，两个函数图象的形状相同，如图，连接AB 交PQ 于L ，连接AQ ，BQ ，AP ，BP ，∴四边形APBQ 是平行四边形，当点M 是到直线PQ 的距离最大的点，最大距离为d ，点N 到直线PQ 的距离恰好也为d ，此时M 与B 重合，N 与A 重合，∵()2,2P -，21,22Q t t ⎛⎫- ⎪⎝⎭， ∴L 的横坐标为2t 2+， ∵21,22M m m m ⎛⎫- ⎪⎝⎭，()2211,222N n n t t ⎡⎤--+-⎢⎥⎣⎦， ∴L 的横坐标为2m n +， ∴222m n t ++=，解得：2n t m =+-；【点睛】本题考查的是利用待定系数法求解二次函数的解析式，二次函数的性质，一次函数的综合应用，二次函数的平移与旋转，以及特殊四边形的性质，理解题意，利用数形结合的方法解题是关键．。

初中中考各门试题及答案

初中中考各门试题及答案一、语文试题及答案1. 下列词语中，没有错别字的一项是（）。

A. 徜徉峥嵘岁月涣然冰释B. 缭绕筚路蓝缕风声鹤唳C. 翩跹风华正茂怙恶不悛D. 蹉跎踌躇满志沆瀣一气答案：C2. 请从下列句子中选出使用了拟人修辞手法的一项（）。

A. 春风又绿江南岸，明月何时照我还。

B. 落花人独立，微雨燕双飞。

C. 春眠不觉晓，处处闻啼鸟。

D. 独在异乡为异客，每逢佳节倍思亲。

答案：B二、数学试题及答案1. 已知一个等腰三角形的两边长分别为3和8，求这个三角形的周长。

答案：19或17（根据两边长为腰或底的不同情况）2. 计算下列表达式的值：(2x+3)(x-1)。

答案：2x^2+x-3三、英语试题及答案1. Choose the word that best completes the sentence: "The weather was so hot that we decided to _______."A. stay inB. go outC. turn onD. turn off答案：A2. Fill in the blank with the correct form of the verb in parentheses: "She _______ (to be) a teacher for five years." 答案：has been四、物理试题及答案1. 一个物体的质量是2kg，受到的重力是多大？答案：19.6N（g取9.8N/kg）2. 一个电阻为10Ω的电阻器通过2A的电流，求电阻器两端的电压。

答案：20V（U=IR）五、化学试题及答案1. 写出下列物质的化学式：氢氧化钠。

答案：NaOH2. 计算1mol二氧化碳的质量。

答案：44g/mol（二氧化碳的摩尔质量为44g/mol）六、历史试题及答案1. 中国历史上第一个统一的多民族国家是哪个？答案：秦朝2. 唐朝时期，中国与外国进行文化交流的重要途径是什么？答案：丝绸之路七、地理试题及答案1. 世界上最大的沙漠是哪一个？答案：撒哈拉沙漠2. 亚洲最长的河流是哪一条？答案：长江八、生物试题及答案1. 人体最大的器官是什么？答案：皮肤2. 人体细胞中，负责能量转换的细胞器是什么？答案：线粒体九、政治试题及答案1. 社会主义核心价值观中，公民个人层面的价值准则包括哪些？答案：爱国、敬业、诚信、友善2. 我国的基本经济制度是什么？答案：公有制为主体、多种所有制经济共同发展十、体育试题及答案1. 奥运会的格言是什么？答案：更快、更高、更强2. 足球比赛中，一支球队的标准人数是多少？答案：11人以上是初中中考各门试题及答案的示例，实际考试内容和题型会根据具体考试大纲和要求有所变化。