基于RBF神经网络的电容层析成像图像重建算法

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基于BP网络的电容层析成像图像重建算法

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科苑论谈ＩＩ
卫怀玉王大伟陈德运
科黑江技信总 —龙— — —
基于ＢＰ网络的电容层析成像图像重建算法
（尔滨理工大学计算机科学与技术学院，哈黑龙江哈尔滨１０８）５００
摘要：采用ＢＰ神经网络作为电容层析成像的图像重建算法，取得了较好的成像效果。但也存在学习速度慢，易陷入局部最小等缺点。对神容经网络算法进行了一些改进，仿真结果表明，其成像精度和成像实时性都有了显著提高。关键词：神经网络；Ｐ算法；Ｂ电容层析成像；图像重建电容层析成像技术（ｌｃｒａＣｐｃｔｃＥｅｔｃｌａａｉｎｅｉａＴｍｇａｈ）是２世纪８ｏｏｒｐｙＯ０年代后期形成和发展起来的，由于其非接触，无辐射，成本低廉等优点，赢得了广泛关注，并在流化床物料分布，气力输送中气伺两相流动系统，石油工业中洫气两相流等许多工业过程的应用方面取得了相当显著的成绩。图像重建算法的研究一直是其重点，我们引入基于神经网络的图像重建算法，并加以改进，使其尽可能的实时重建出高分辨率的图像，满足ＥＴ的实际应用。Ｃ１电容层析系统构成及原理电容层析成像技术是利用多相介质往往具有不同的介电常数，通过阵列电电容变化，极反映管道内多相介质分布，从而构造出管道内多相介质的＝维或三维的分布图像。ＥＴ的正问Ｃ题是指由已知介质的介电常数分布及边界条件求取不同电极对之间的电容值。基于高斯定理，则电极对之间的电容值Ｃ可由下式计算：部输入（自其它神经元的输入）并且只产生内来，部输出（到其它神经元的输出）。第三层为输出层，输出信号为图像像素灰度值ｇｉｌ２）＿，…ｎ。ＢＰ神经网络的的学习过程由信息正向传播和误差反向传播构成：２．正向传播过程：．１１输入信息从输入层经隐含层逐层处理，传向输出层。若输出层的实际输出与期望的输出不符，则转入误差的反向传播。ａ输入层：输入值一般为样本各分量输入值，输出值—般等于输入值。ｈ隐含层：对于节点ｊ，其输入值 △．为其前一层各输出值Ｏ的加权和：。映射自力和柔性的网络结构。甚但是ＢＰ网络存在着很多不足，为了得到电容层析成像高质量的重建图像，研究人员都在尝试利用改进ＢＰ网络，以解决这些不足。２关于Ｂ神经网络的—些改进＇２Ｐ针对上面的问题，许多学者提出了多方面的改进方法，主要从参数选取，ＰＢ算法，激活函数和网络结构加以优化。２．参数选取２１参数选取主要包括初始权值的选取，隐含层神经元的个数的确定等。９２Ｐ２Ｂ算法传统的Ｂ算法存在学习效率低，收敛速度Ｐ △＝ｆ ∑ｗ０ｉ（）慢，２易陷入局部极小的状态等缺点，因此我们采用其输出值＿：为权值变化量迭代法来改进Ｂ算法。Ｐ０（） △，（）３２３激活函数２式中：ｊｆ夺为激励函数或作用函数，＾一般采用神经元的激活函数反映了神经元的输出与其ｓｍｏｄ函数：ｉｉｇ激励状态之间的关系，对于神经元的信息处理信息处理特性具有重要意义。标准Ｂ算法的作用函Ｐ

电容层析成像技术中影响图像重建质量的因素分析

电容层析成像技术中影响图像重建质量的因素分析高彦丽【摘要】电容层析成像技术(ECT)作为一种多相流参数检测技术,具有快速、非侵入、结构简单、无辐射、成本低等特点,而图像重建质量和速度是阻碍电容层析成像技术工业应用的关键性问题,本文讨论了影响图像重建的因素,在采用线性反投影算法、正则化求逆算法以及迭代法的基础上,研究了单元划分数目、有限元形状、极板数以及介电常数四种因素对成像质量的影响.研究结果对获得最佳成像效果具有一定的指导意义.【期刊名称】《华东交通大学学报》【年(卷),期】2009(026)001【总页数】5页(P62-66)【关键词】电容层析成像;图像重建;像素;有限元分析【作者】高彦丽【作者单位】华东交通大学,电气与电子工程学院,江西,南昌,330013【正文语种】中文【中图分类】TP212电容层析成像技术(ECT)是20世纪80年代发展起来的一种多相流参数检测技术.其工作原理是依靠检测非导电物场内介质分布变化引起的电容值变化，通过某种图像重建算法来反演物场内的介质分布，从而实现对多相流参数的测量.该方法具有快速、不干扰流场、结构简单、无辐射、成本低的特点，可以用来测量多相流尤其是气固两相流的流动分布［1～4］.电容层析成像系统的结构如图1所示，主要由三部分组成，分别为电容传感器阵列、数据采集和信号处理电路以及控制和成像计算机系统.电容传感器阵列把物场介质变化转化为对应的电容变化;数据采集和信号处理系统负责电容的测量及其信号的传输处理;控制和成像计算机系统依据反映物场特性参数的投影数据，采用定性或定量的图像重建算法，完成由投影数据到图像这一逆问题的求解，并通过计算机显示出来.常用的图像重建算法有线性反投影算法(LBP)［5］、正则化求逆算法［6］(MLRR)以及迭代法［7］等.影响图像重建质量的因素很多，除图像重建算法、投影数据的精确性等会直接从根本上影响图像质量外［8］，单元划分数目、有限元形状、极板数以及介电常数等其它因素也会影响图像质量，而这方面的研究却少有报道.本文在采用线性反投影算法、正则化求逆算法以及迭代法的基础上，研究了单元划分数目、有限元形状、极板数以及介电常数四种因素对成像质量的影响.研究结果对获得最佳成像效果具有一定的指导意义.单元划分数目即图像的像素个数，通常来讲，在传感器极板数一定的条件下，成像区域内像素个数划分得越多，会使得重建图像轮廓越平滑，从而越接近原始图像.如图2所示单元划分数为800的成像效果无论从图像轮廓还是占空比上都优于单元数为500的重建图像可见单元划分数目(像素)多，在一定程度上可提高成像质量. 然而像素个数和成像时间呈近似线性的关系［9］，因此通过增大单元划分数目提高成像质量是以牺牲图像重建速率为代价的.而且，作者通过研究发现像素个数并非与成像质量成正比关系，如图3所示，图中ZE表示成像质量，N表示像数个数.a～n1段曲线呈上升趋势，说明像数越多，图像轮廓越平滑，越接近原始图像;n1～n2段是平稳段，说明成像质量不再随像数个数的增加而提高;N＞n2段曲线呈下降趋势，说明像素过多，逆问题的求解变得更加困难，病态性加强，成像质量变差了.因此，像素个数并非越多越好，它只是在一定程度上影响成像质量.实际应用时，应根据成像速率以及成像的空间分辨率的要求，在n1～n2段确定像素个数.目前ECT技术中有限元划分主要有两种形状，一种是五面体，一种是六面体［3］.为研究不同的有限元划分形状对成像质量的影响，本文研究了在LBP、迭代法以及MLRR三种成像算法下，有限元划分形状分别为五面体和六面体时的成像效果，研究结果如表1所示.从表中可以看出，两幅不同占空比的原始图像分别在有限元划分为五面体、六面体下的成像效果与单元划分形状没有明显关系.现有文献报道中两种划分方式均有采用，各有优缺点.有限元划分为五面体形状可以利用对称性旋转快速获取物场灵敏度［9］，而有限元为六面体形状时，不具备对称性，因此灵敏度的获取速度慢，但六面体更具美观性.传感器极板数增加，独立电容测量值的数目增加，可以获取更多的信息，有望使成像质量得到改善，如图4所示.但是，在保持有限元剖分数不变的条件下，12电极ECT系统的敏感场矩阵的条件数远远大于8电极ECT传感器的敏感场矩阵的条件数，这意味着12电极系统虽然比8电极系统能提供更多的测量值，但其病态性也比8电极系统较为严重［10］，测量电容值C的微小扰动会对图像灰度G的解产生很大影响;再者以增加极板数量以获取更多的信息，还要良好性能的硬件测量电路作为基础，因为极板数增多，极板的面积就要减小，无论是静态电容还是动态电容值都将会减小的;并且极板数的增加也意味着成像速率的降低.因此，常用的以8和12极板的ECT系统居多.ECT系统使用前需要经过以下两个过程:(1)系统标定［4、11］，即确定高/低介电常数相分别充满管道时相应各极板对的电容值，测量数据归一化时用;(2)确定出给定高/低介电常数时所对应的重建图像矩阵(MLRR法)或灵敏度分布矩阵(LBP法).但ECT系统在实际应用中会碰到这样的问题:有些应用对象无法直接测得高/低介电常数相分别充满管道时相应各极板对的电容值;成像对象的介电常数在不同的工作条件下发生波动;成像对象的介电常数不易确定.文献［12］探讨了ECT系统对未知介电常数对象的图像重建方法;文献［9］总结了高介电常数相介电常数变化对成像质量的影响.本文研究了不同介电常数的成像效果，仿真结果如图5所示.总结图中结果可以得出以下结论:(1)不同的成像算法下，成像质量受介电常数变化的影响不同.图5中，模型1对象介电常数分别由6波动为1.8、3、10，模型2对象介电常数由1.8变为5，当采用MLRR时，模型1和2在不同的对象介电常数下的成像效果差别很大，而当采用LBP和迭代算法时成像效果相差不大.结果表明LBP法受到的介电常数变化影响最小;迭代法受到的影响较LBP法大些，因其需要利用已知的灵敏度分布对图像进行修正;MLRR法的成像质量受到介电常数变化的影响较大，因为回归矩阵取决于介电常数.(2)对成像质量的影响起决定性作用的，并不是灵敏度矩阵而是归一化的电容值.因为一定的介电常数范围内相同的极板对形成的灵敏度分布图总体上具有相似的形状，并且灵敏度变化的方向和介电常数的变化方向一致［7］，这也是利用已知介电常数的灵敏度分布代替未知介电常数对象的灵敏度分布的依据.但是当有些应用对象无法直接侧得高/低介电常数相分别充满管道时相应各极板对的电容值，而利用已知介电常数的仿真值代替对测量值进行归一化，这是成像误差的一个来源.(3)仿真实验还表明介电常数在正负小范围内变化对成像质量几乎没有影响.(4)介电常数负波动对成像效果的影响比较大，而介电常数的正波动对成像效果影响不大，甚至会改善成像效果.见图5模型1.文献［13］的报道也表明应用低介电参数的物质标定可以提高成像的效果和质量.综上，ECT系统在实际应用中，应尽可能准确的估计出高低介电常数相的介电常数，估计出它们的变化范围，选择合适的算法来进行图像重建.高低介电常数均变化的情况下，不同模型利用不同算法受到的影响程度的定量化以及如何把影响减小到最小等还需要进一步的研究工作去做.除了图像重建算法、电容投影数据直接决定重建图像的质量外，上述仿真研究表明，有限元像素的划分数、极板数以及介电常数的波动也在一定程度上与成像质量有关.将ECT技术应用于工业现场时，为了设计最优传感器结构，需要开展进一步的建模工作，包括研究最优电极数、最优剖分策略以及最优测量方案，可参考上述结果，设计好每个环节的参数，选择适当的图像重建算法以达到最好的测量结果.【相关文献】［1］徐苓安，等.过程层析成像技术的研究现状和发展趋势［C］.西安:中国仪器仪表学会过程检测控制分会第三届年会论文集(过程控制仪表及系统)，1995:63－72.［2］傅文利，赵进创.管路堵塞的电容层析成像可视化监测［J］.微计算机信息，2006，12(1):113－114.［3］赵进创.电容层析成像技术及在两相流可视化监测种的应用研究［D］.沈阳:东北大学，2001. ［4］Yang W Q.Calibration of capacitance tomography systems:a new method for setting system measurement range［J］.Meas.Sci.Technol，1996，25(7):863－867.［5］Bolton G T，Korchinsky W J，Waterfall R C.Calibration of capacitance tomography systems for liquid-liquid dispersions［J］.Meas.Sci.Technol，1998，27(9):1 797－1 800. ［6］Xie C G.Review of image reconstruction methods for process tomography［C］.Proceedings of ECAPT’93，Karlsruhe，Gemany，1993:115－119.［7］Yan H，Liu L J，Xu H，et al.Image reconstruction in electrical capacitance tomography using multiple linear regression and regularization［J］.Meas.Sci.Technol，2001，30(12):579－581.［8］曹琳琳.电容层析成像系统图像重建算法的研究［J］.微计算机信息，2007，6(3):272－274. ［9］颜华.电容层析成像技术及在高炉块状区物料可视化检测中应用的基础研究［D］.沈阳:东北大学，1999.［10］五强.电容成像图像重建算法原理及评价［J］.清华大学学报(自然科学版)，2004，44(4):478－484.［11］Yang W Q，D M Spink，T A York，et al.An image-reconstruction algorithm based on landweber’s iteration method for electrical－capacitance tomography［J］.Meas.Sci.Technol.1999，28(10):1 065-1 069.［12］赵进创，王师，等.ECT对未知介电常数对象的图像重建方法探讨［J］.东北大学学报，2000，21(s1):153－156.［13］阎润生，刘石，王海刚，等.ECT技术对成像的影响——用低介电参数物质标定［J］.石油化工高等学校学报，2004，17(1):52－54.。

电容层析成像图像重建算法研究

电容层析成像图像重建算法研究刘传美【摘要】图像重建算法是电容层析成像系统的关键技术之一,是改善重建图像质量的重要因素.在正则化的基础上提出了一种基于QR分解的电容层析成像算法,该方法首先将离散化和线性化处理后的电容层析成像物理模型进行Tikhonov正则化处理,然后将QR分解的思想引入电容层析成像方程中求解出初始图像,然后再对初始图像进行优化修正提高重建图像质量.成像结果表明,图像重建结果与实际相符,图像质量得到了改善.【期刊名称】《微型机与应用》【年(卷),期】2010(029)009【总页数】4页(P32-34,40)【关键词】电容层析成像;图像重建算法;正则化;优化修正;QR分解【作者】刘传美【作者单位】北方工业大学,机电工程学院自动化系,北京,100144【正文语种】中文【中图分类】TP301.6电容层析成像(ECT)技术是基于电容敏感原理的过程层析成像技术，运用传感器阵列形成旋转的空间敏感场，从不同的观测角度获得被测物场的介电常数分布信息，利用图像重建算法，显示被测物场的二维或三维介质分布图像。

典型的ECT系统结构主要由3部分构成：电容阵列传感器、数据采集系统和成像计算机。

其基本原理是：位于管道内具有不同介电常数的两相流在流动时，各相含量和分布不断变化，引起电容传感器不同极板间的电容值改变。

通过均匀安装在绝缘管道外壁的电容传感器检测出各电极间的电容值，送至数据采集系统。

数据采集系统将这些电容值转化为数字量并传送给成像计算机，根据某种图像重建算法重建出流体在截面的分布图像。

1 ECT系统图像重建算法ECT系统图像重建是一个逆问题，即通过有限个电容测量值将成像区域内的介电常数空间分布图重建出来。

由于电容层析成像系统本身固有的“软场”特性，且能得到的独立电容测量值数量非常有限，逆问题不存在解析解，图像重建的难度较大。

针对目前图像重建算法在成像质量和成像速率上存在的问题，本文提出一种基于QR分解的电容层析成像算法。

基于RBF神经网络的镜头畸变校正方法

ｈａｓｔｈｅａｂｉｌｉｔｙｏｆａｒｂｉｔｒａｒｙｐｒｅｃｉｓｉｏｎａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｆｕｎｃｔｉｏｎ．ＴｈｅｓａｍｐｌｅｄａｔａｉｓｏｂｔａｉｎｅｄｂｙＺｈａｎｇＺｈｅｎｇｙｏｕｐｌａｎｅｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｔｏｕｓｉｎｇｆｏｒｔｒａｉｎｉｎｇｎｅｔｗｏｒｋ．Ｔｈｅｎｎｅｔｗｏｒｋｍｏｄｅｌｗａｓｅｓｔａｂ－ｌｉｓｈｅｄ．Ｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｉｓｓｕｉｔａｂｌｅｏｒｆｔｈｅｉｍａｇｅｕｓｉｎｇｏｆｃａｍｅｒａｓｔｏｇｅｏｍｅｔｒｉｃｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ．Ｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ
０引言
在煤矿在线监控方面，摄像机标定是在理想的针孔成像模型下得到其内外参数。然而，由于摄像
据径向基（ＲＢＦ）神经网络。的自适应、自学习且
能以任意精度逼近任意连续函数的特点，提出了一种基于ＲＢＦ神经网络的镜头畸变校正方法。该方
关键词：平面标定法；ＲＢＦ；神经网络；畸变校正中图分类号：ＴＰ１８３文献标志码：Ａ文章编号：１０００— ０６８２（２０１５）ｏ２— ００８１— ０３

RBF神经网络学习算法

类算法外，还有梯度训练方法、资源分配网络(RAN)等
第17页，共30页。
一. 自组织中心选取法
1989年，Moody和Darken提出了一种由两个阶段组成的混合学习过程的思路。
两个步骤：①无监督的自组织学习阶段
Байду номын сангаас
②有监督学习阶段
其任务是用有监督学习算法训练输出层权值，一般采用梯度法进行训
练。
其任务是用自组织聚类方法为隐层节点的径向基函数确定合适的数据中心，并根据各中心之间的距离确
%以输入向量为横坐标，期望值为纵坐标，绘制训练用样本的数据点。 figure; plot(P,T,'+') title('训练样本')
xlabel('输入矢量P')
ylabel('目标矢量T') grid on
%目的是找到一个函数能够满足这21个数据点的输入/输出关系，其中一个方法是通过构建径向基函数网络来进行曲线拟合
局部逼近网络学习速度快，有可能满足有实时性要求的应用
对网络输入空间的某个局部区域只有少数几个连接权影响网络的输出，则称
该网络为局部逼近网络
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RBF网络的工作原理
函数逼近：以任意精度逼近任一连续函数。一般函数都可表示成一组基函数的线性组合，RBF网络相当于用隐层单元的输出构成一组基函数，然后用输出层来进行线性组合，以完成逼近功能。
根据Micchelli定理可得，如果隐节点激活函数采用
径向基函数，且
各不相同，则线性方程组
有唯一解。
Q
RBF网络输出 F( pi ) wj( pi cj ) j1 第9页，共30页。

电容层析成像RBF神经网络图像重建算法的改进

ＡｎＩｐｏｅｍａｅＲｅＯｓｒｃｉｎＡｌｏｉｍｆＥｅｔｉａｍｒｖｄＩｇＣｎｔｔｇｒｈｏｌｃｒｌｕＯｔｃＣａａｎｅＴｍｏｒｐｙＢｓｄｏａｃｔｃｐｉＪａＩｏｑｇａｈａｅｎＲＢＦＮｅｒＮｅｗｏｋ０ｕａｔｒＩＮｅＫ
和实验，取得一定成果．并
电容层析成像（ｌｃｃｌＣｐｃａｃｏｏＥｅｔａａａｉｎｅＴｍ－ｉｒｔ
核能等行业中普遍存在，随着工业生产中对提高产
品质量、降低成本以及安全问题的重视，过程参数对
张立丰，胡海涛，陈德运
（哈尔滨理工大学计算机科学与技术学院，黑龙江哈尔滨，５００１０８）
摘
要：ＢＲＦ神经网络图像重建算法在电容层析成像系统中应用广泛，它较好地克服了ＥＴＣ
系统的软场特性、强非线性和不适定性，其成像时间和成像精确度比其他算法都有很多改善．本文从有限元场域剖分、数据归一化和神经网络输入层角度对该算法进行了相关改进．真实验结果证仿
ＡｂｓｒｃＲＢＦｎｕａｅｗｏｋｈｓｈｇｅｅｏｓｒｃｉｎｑａｉｎｅｏｔｕｃｉｎｓｅｄｔａｔｅｍａｅｒ－ｔａｔ：ｅｒｌｎｔｒａｉｈｒｒｃｎｔｕｔｏｕｌｔａｄｒｃｎｓｒｔｏｐｅｈｎｏｈｒｉｇｅｙｃｎｔｕｔｎａｇｒｔｍｓｗｈｅｓｄｉｍａｅｒｃｎｔｕｔｏｏｓｒｃｉｌｏｉｈｏｎｕｅｎｉｇｅｏｓｒｃｉｎ．Ｉｖｒａｌｓｆｅｄｃａａｔｒｓｉｔｏｅｃｍｅｗｅｌｏｔｆｌｈｒｃｅｉｔｉｃ，ｓｒｎｏｌｎｔｏｇｎｎｉ —

基于动态递归RBF神经网络的图像恢复技术研究的开题报告

基于动态递归RBF神经网络的图像恢复技术研究的开题报告一、研究背景随着计算机视觉技术的不断发展，图像处理技术也得到了快速发展，图像恢复技术就是其中之一。

图像恢复是指通过对图像信息的补偿或纠正，使失真的图像重新获得良好的图像质量。

在图像传输、压缩等应用中，往往需要恢复图像的质量，因此图像恢复技术在实际应用中具有较高的价值。

目前，图像恢复技术在研究中已经取得了一定的成果，传统的方法主要是基于图像的局部信息和全局信息进行处理。

但是传统方法在处理复杂图像时存在一定的局限性，难以保持图像的真实性和高质量。

因此，研究一种灵活性强、精度高并且适用于各种复杂图像处理的新方法，成为了当前图像恢复领域重要的研究方向。

二、研究目的针对传统方法的局限性，本次研究旨在通过设计一种基于动态递归RBF神经网络的图像恢复技术，以实现对图像的快速、高效、准确的恢复。

具体目的包括：1. 理论分析和探究基于动态递归RBF神经网络的图像恢复机理，研究其恢复效果和可行性。

2. 在理论分析的基础上，设计和实现一种基于动态递归RBF神经网络的图像恢复算法，并与传统图像恢复算法进行比较和验证。

3. 经过实验对比，验证所设计的基于动态递归RBF神经网络的图像恢复算法，在恢复速度和图像质量、辨析度等方面的优势。

三、研究方法与步骤本次研究主要采用计算机科学与技术领域中的算法设计和实现方法，重点考虑神经网络算法的应用。

具体步骤如下：1. 研究神经网络算法的基本原理，并探究其在图像恢复中的应用。

2. 设计一种基于动态递归RBF神经网络的图像恢复算法，包括算法流程、参数设置和数据预处理等。

3. 基于MATLAB平台进行算法实现，采用标准测试图像进行实验验证，对比分析所设计算法与传统方法的效果。

4. 通过实验结果对所设计的基于动态递归RBF神经网络的图像恢复算法进行实验验证，确定其优势和应用范围。

四、可行性分析1. 神经网络算法已经在图像领域取得了不少的成果，因此算法的可行性得到了保障。

基于RBF网络的ECT图像重建算法

摘
要：绍了一种基于ＲＦ网络的电容层析成像图像重建算法，径向基函数的选取、Ｂ介Ｂ包括ＲＦ网络权值
的训练方法．仿真实验显示该算法可用于两相流流型辨识．关键词：ＢＲＦ网络；Ｃ图像重建；ＥＴ；算法中图分类号：Ｐ１Ｔ２２文献标识码：Ａ文章编号：０３０７（０６０－３－３１０－９２２０）３０９０３
技术很难准确测量．０世纪７２Ｏ年代，成熟的医疗ＣＣｍｕｒｅｏｏｒｐｙ技术应用于过程参数Ｔ（ｏｐｔｉｄＴｍｇａｈ）ｅｚ检测领域而产生了多种基于不同敏感机理的过程层
析成像（ｒｅｓＴｍｇａｈ，Ｔ技术．电容层析成ＰｏｓｏｏｒｐｙＰ）ｃ
感器敏感场的仿真软件包，在参考传感器阵列电极优化设计的基础上，设计的传感器模型采用ｌ２个检测电极，２个径向电极，ｌ管壁采用有机玻璃，结构框图如图ｌ考虑到场域的物理特性，，有限元采用三角形抛分和线性插值方法，２为管道内、图管道壁、蔽层抛分层数分别为５３３的敏感场剖屏，，
像（ｌｔｃｌａａｉｎｅＴｍｇｐｙＥＴ技术是ＥｃａＣｐｃａｃｏｏｒｈ，Ｃ）ｅｒｉｔａＰ技术中研究较早的一种技术，Ｔ具有测量速度快、非侵人、成本低、适用范围广等特点的新一代无损功能成像技术．它是利用多相介质往往具有不同的介电常数，通过阵列电极电容变化，反映管道中多相介质分布，从而提取出管道截面各相介质的特征参数．该技术可用于检测两相／多相流动过程，实时显示多相流体在管道截面上的相分布图像，实现流型、

电容层析成像算法综述

电容层析成像算法综述Summary of Image Reconstruction Algorithm for ECT赵波陈至坤(河北理工大学计算机与自动控制学院，唐山 063009)摘要：电容层析成像技术具有非侵入、响应快及易于安装等特点。

图像的重建算法与技术是电容成像在工业实际中得以应用的关键。

近年来在图像重建方面的研究取得了较大的进展，Tikhonov 正则法、Landweber 迭代法、同步跌代法、神经网络法、共轭梯度法及通用迭代法的图像重建质量较LBP 法有了明显提高。

关键词：电容层析成像图像重建重建算法中图分类号: TP319 文献标识码: AAbstract : Electronic capacitance tomography (ECT) features non-invasive, rapid response, and easy to install. Image reconstruction algorithm and technology is critical for application of ECT in practical industries. In recent years, the research on image reconstruction has obtained great progress; the quality of image reconstruction by Tikhonov regularization, Landweber iteration, simultaneous iterative reconstruction technique, neural network, conjugate gradient and general iterative schemes have improved obviously comparing with by LBP.Keywords : ECT Image reconstruction Reconstruction algorithm0 引言两相流参数（流型、浓度、速度、流量等）在线检测及控制在生产过程具有重要作用。

rbf神经网络原理

rbf神经网络原理随着机器学习技术的发展，研究者们致力于发展一种更强有力的模型来提高机器学习的性能。

归纳总结这些研究，Radial Basis Function (RBF)经网络已经成为机器学习中一种非常强大的模型。

本文主要介绍RBF经网络的基本原理，以及它在机器学习领域中的应用。

RBF经网络是一种基于神经网络的模型，它由若干个节点组成，其中大多数节点被称为隐藏节点，而另外一些节点称为输出节点。

每个隐藏节点都有一个权重，它将 hidden layer输出的值映射到输出节点。

RBF神经网络借助一种称为“径向基函数”的函数来表达隐含层的输出，把输出映射到输出节点。

在设计RBF经网络时，首先需要确定输入数据的维度和数量。

接下来，需要确定隐藏层中的神经元数量，这一般由模型复杂度和训练数据集的特性决定。

接下来，我们需要确定RBF函数的参数，如“中心点”参数和“调整系数”参数，然后将参数与权重相结合，以表示隐藏层中节点的输出。

最后，我们需要选择一种训练算法来优化权重，以便模型能够从给定的训练数据中最大化学习。

RBF经网络在机器学习中有着广泛的应用。

它可以用于多变量分类和回归，序列预测和控制，特别是具有多维输入输出的问题。

它的优点包括训练过程简单，模型计算量小，并具有较高的鲁棒性，在许多应用中都表现出优异的性能。

回想起来，RBF神经网络是一种基于神经网络的模型，它由隐藏层和输出层组成，使用径向基函数表达隐藏层的输出，该函数由权重和参数组成。

模型的训练需要使用特定的算法来优化权重，从而使模型能够从给定的训练数据中最大化学习。

RBF经网络的应用覆盖了多变量分类和回归，序列预测和控制等机器学习领域，由于它具有训练速度快、计算量少且鲁棒性较高的优点，在诸多应用中表现优异。

RBF神经网络算法及其应用

i
和 n。
2 RBF 神经网络学习算法
遗传算法( GA ) 是一种具有全局寻优能力且对系统无需先验知识的拟生态算法。变长度染色体遗传算法是在简单遗传算法基础上改进而来, 其染色体长度随着进化过程会发生变化, 该算法具有简单、通用和鲁棒性强的特点。利用变长度染色体遗传算法, 以输出均方误差最小为目标, 优选出不依赖于样本的基函数中心以及中心数目 , 能够有效地反映系统输入输出之间的关系, 达到较好的逼近效果。 2. 1 编码为了提高计算的精度并减小染色体的长度 , 本
其中 , X ∀ R n 是输入矢量, ( # ) 是一个 R 非线性函数, 一般取高斯型函数 ( !X - ci !) = ex p(w i 是权值 , ci 和为中心数目。
i
!X - ci !
2 i
2
)
是基函数的数据中心和宽度, n
RBF 神经网络中待定的参数有两类 : 一类是基函数的中心 ci 和宽度
, 因此被广泛应用于模式识别、函数逼
[ 2]
近、自适应滤波、非线性时间序列预测等领域。目前 RBF 神经网络的训练算法有多种 , 其中正交优选算法和递推 Giv ens 变换算法是较为有效的学习算法。正交优选法可以自动确定最佳隐层数目和网络输出权值 , 但隐含层中心点取值为输入数据, 因此很难反映出系统真正的输入输出关系 , 并且初始中心点数太多。在优选过程中会出现数据病态现象
明显优于文献[ 4] 。当输入节点数目为 8 时, 其训练和预测结果见图 2 和图 3, 预测均方误差为 3. 957 ∋ 10- 4 , 而文献[ 9] 中采用的 BP 网络的预测均方误差为 2. 6 ∋ 10 , 显然本文方法比 BP 网络的预测误差提高了 1 个数量级。

基于改进信赖域的电容层析成像图像重建算法

ＷａｇＬｌｎｉｉＣｈｎＹｕ，ＣｈｎＤｅｕ，ＹｕＸｉｏａｇ，ｅｅｙｎａｙｎ
（ａｂｎｖｓｙｏｉｃｎｅｈｏｏｙＨｒｉ５００ｈｎ；ｏｔａｔｏｅｒｎｖｒｔ，ａｂ５００ＣｉａＪＨｒｉＵｉｒｔｆＳｅｅｄＴｃｎｌ，ａｂｎ１０８，Ｃｉａ２ＮｒｅｓＦｒｔＵｉｓｙＨｒｉ１０４，ｈｎ）ｎｅｉｃｎａｇｈｓｙｅｉｎ
Ａｂｔａｔｓｒｃ：Ａｉｉｇａｈ “ｓｆｅｄ” ｅｆｃｎｌ— ｏｅｒｂｅｉｌｃｒｃｌｃｐｃｔｎｅｔｍｏｒｐｙ．ａｍｐｏｅｍｎｔｔｅｏｆｌｔｉｆｅｔａｄｉｐｓｄｐｏｌｍｎｅｅｔｉａａａｉｃｏｇａｈｌａｎｉｒｖｄ
第３卷１
第５期
仪仪表学报
ＣｉｅｅＪｕｌｆＳｉｎｉｃＩｓｍｅｔｈｎｓｏｍａｃｅｔｉｎｔｏｆｕｒｎ
Ｖ０＿．ｌ３１Ｎｏ５Ｍａ０１ｖ２０
２１００年５月
基于改进信赖域的电容层析成像图像重建算法术
ｄｃｔｔａｆｉｐｅｏａｅｎｃｍｐｒｄｗｔＢＬｎｗｂｒｎｏｊｇｔｇａｉｔｌｒｈｓｔｉｎｗａｏｉｅｈｔｒｍｌｆｗｐｔｒ，ｏａｅｉＬＰ，ａｄｅｅａｄｃｎａｒｄｅｇｉｍ，ｈｓｅｌ — ａｓｏｌｔｈｕｅｎａｏｔｇ
ｔｕｔｒｇｏａｅｅａｇｒｔｒｓｅｉｎｂｓｄｎｗｌｏｈｍｓｐｏｏｅｏｌｃｒｃｌｃｐｃｔｎｅｔｍｏｒｐｙ．Ｂａｅｎｔｅａａｙｉｆｔｅｂｓｃｉｉｒｐｓｄｆｒｅｅｔａａａｉａｃｏｇａｈｉｓｄｏｈｎｌｓｓｏｈａｉ

电容层析成像的图像重建算法研究与半物理仿真平台设计

电容层析成像的图像重建算法研究与半物理仿真平台设计电容层析成像的图像重建算法研究与半物理仿真平台设计摘要：电容层析成像（Capacitive Tomography Imaging，简称CTI）作为一种非侵入式的成像技术，在工业、医疗等领域具有广泛应用前景。

本文通过研究电容层析成像的图像重建算法，并设计了一种半物理仿真平台，可以对电容层析成像的成像原理进行仿真验证。

研究结果表明，所设计的算法和平台具有较好的成像效果和实用性，为电容层析成像技术的进一步开发和应用提供了有力的支持。

1. 引言电容层析成像作为一种非侵入式的成像技术，可以通过测量物体内的电容值分布，实现对物体内部结构的成像。

与传统的X射线CT、磁共振成像（MRI）等技术相比，电容层析成像具有成本低、辐射小等优势，因此在工业、医疗等领域具有广泛应用前景。

2. 图像重建算法研究2.1 基于模型的反问题求解图像重建算法是电容层析成像的核心技术，其目标是根据测量得到的电容数据，恢复出物体内部的电导率分布。

反问题求解是图像重建中的关键环节，常用的算法包括基于解析方法和迭代方法。

2.2 基于解析方法的算法基于解析方法的图像重建算法基于物理模型，通过对物体内部电容分布的数学表达式进行推导和求解，得到物体的电导率分布。

常用的方法包括直接反投影法、Filikov算法等。

2.3 基于迭代方法的算法基于迭代方法的图像重建算法采用迭代优化算法，通过不断迭代优化目标函数，最终获得物体的电导率分布。

常用的方法包括梯度下降法、共轭梯度法等。

3. 半物理仿真平台设计为了验证电容层析成像的成像原理和图像重建算法的有效性，本文设计了一种半物理仿真平台。

该平台包括三个主要部分：数据采集模块、数据处理模块和图像显示模块。

3.1 数据采集模块数据采集模块主要用于模拟测量得到的电容数据。

通过电容传感器和信号采集板，可以测量到物体内部的电容值，以供后续处理使用。

3.2 数据处理模块数据处理模块主要用于计算和重建电容层析成像图像。

基于神经网络的电容层析成像图像重建算法的开题报告

基于神经网络的电容层析成像图像重建算法的开题
报告
1. 研究背景与意义
电容层析成像（ECI）是一种非侵入式的成像技术，其通过测量物体内部介电常数的分布来生成影像。

ECI已被广泛应用于质量控制、流体力学等领域，但其成像质量和图像分辨率仍然有待提高。

目前，基于神经网络的图像重建算法已经在医学成像、遥感图像处理等领域得到了广泛应用。

本研究将探讨基于神经网络的ECI图像重建算法，旨在提高ECI成像质量和图像分辨率，为ECI技术的应用提供更好的支持。

2. 研究内容和方法
本研究将基于神经网络实现ECI图像重建，具体步骤如下：
（1）数据预处理：收集ECI数据并进行预处理，如去除噪声、补偿偏移等。

（2）网络构建：选择合适的神经网络结构，如卷积神经网络（CNN）、编码器-解码器结构（Encoder-Decoder）等。

（3）训练模型：使用收集的ECI数据训练神经网络模型，通过反向传播算法不断优化模型参数。

（4）图像重建：使用训练好的神经网络对ECI数据进行图像重建，生成高分辨率、高质量的ECI图像。

3. 预期结果与意义
本研究预期实现能够高效、准确地重建ECI图像的神经网络模型，提高ECI成像质量和图像分辨率，为ECI技术的应用带来更好的支持。

此外，本研究将探索基于神经网络的ECI图像重建的可行性和优势，对相关领域的研究和应用具有重要意义。