3.1频数与频率(2)

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3.1频数与频率(2)

知识回顾
3. 列频数分布表的一般步骤：
(1)计算极差； (2)确定组距与组数; (3)分组; (4)列频数分布表.
如图，有四张扑克牌，其中2张黑桃，1张方块和一
张梅花.将它们的背面朝上，任抽1张，记下花色（“黑
桃”“方块”“梅花”），再放回，经洗牌后，任抽1
张，记下花色.这样重复试验20次，统计各种花色出现的
6 20 0.3
频率= 频数样本容量
又如上面实验中出现黑桃的次数为9次,也就是出现黑桃的频数为9
则频率为 9 20 0.45.
例1 下表是八年级某班20名男生100m跑步成绩（精确到0.1秒）的频数分布表：
八年级某班20名男生100m跑步成绩的频数分布表
组别（秒）频数频率
12.55～
2
0.005+0.25+0.5+0.2+0.02=0.975=97.5%
答:由这批抽检饼干估计该厂生产这种饼干的质量的合格率为97.5%。
2. 车站实施电脑售票后缩短了购票者排队等
7
0.35
15.55～ 16.55.55
2
0.1
解: (1) 2 20 0.1, 5 20 0.25, 类似地,可得其余各组数据的
频率依次为0.35,0.2,0.1 (将它们填入上表中)
(2) 表中自上面下第一、二、三组的累计频数为2+5+7=14
14 20 0.7.
答:其中100m跑的成绩不大于15.5秒的人数为14人,所占的比例为70%
1. 下表是老师抽样调查了某学校二(1)、二(2)两
班同学奥运期间看奥运赛事最多那天的时间(小时) 频数分布表,你能填写表中未完成的部分吗?

频数与频率说课稿_2

频数与频率说课稿频数与频率说课稿1一、教材分析二、1、教材所处的地位及前后联系：在以信息技术为基础的社会里，人们面临着更多的机会和选择，常常需要对大量纷繁复杂的信息作出选择和判断，数据日益成为一个重要的信息。

为了更好地适应社会现实生活中，人们不仅要收集数据，更要对收集到的数据进行加工处理，进而作出评判。

在选择时，有时更需要了解有关数据的分布情况。

《3.1频数与频率》的学习分为两课时，本节为第一课时，在此之前学生学习了统计表、统计图、平均数（包括加权平均数）方差、标准差，以及中位数众数等，有些知识为本课的学习起着铺垫作用。

由于平均数、方差等数不能反映数据在某一范围内分布情况，为了进一步反映数据的分布情况我们需要寻找新的特征数，顺理成章地引出了这节课学习的内容——频数。

为下节课及以后学习知识做准备。

2、教学内容和选择在具体教学素材的选取上，与实际生活紧密联系，保证素材的真实性，除选用教科书上的知识外，还选择了中学生感兴趣的问题展开教学，如调查学生中考自选项目的选择统，八年级学生英语学科成绩分布，八年级男、女身高调查及转盘游戏。

整节课的内容设计把它串穿成一个故事来完成教学内容，体现了内容选择的实践性，可操作性和趣味性的原则。

3、教学目标遵循人人学有价值的教学原则，知识________于实践运用于实践结合本课的地位及学生的认知结构的特征，制定以下三维教学目标：（1）、知识与技能：理解频数、极差等概念。

（2）、过程与方法：通过“调查”的形式，会求频数、会计算极差及极差、组距、组数之间的关系，会将数据分组、会列频数表。

（3）、情感、态度与价值观：在动手做和动脑想的过程中培养同学们的分析问题和解决问题的能力，形成数形结合的意识。

4、教学重点、难点及关键本着课程标准，在吃透教材的基础上，确立了如下教学重点与难点。

重点是频数的概念通过其不同的两个情况选择两个事例进行突破；难点是将数据分组的过程比较复杂，往往需多方面考虑因素，通过频数的第二种情况进行详细说明；关键是组数与组距的突破。

31频数与频率(2).

极差为： 142-86=46
组别（ kg ） 85.5～95.5 95.5～105.5
105.5～115.5 115.5～125.5 125.5～135.5 135.5～145.5
划记
只数
4
极差组距

46 10
4.6
为了使数据不落在各组的边界上，我们把数据分成6组，且边界值比实际数据多取一位小数
中S代表小号，身高在155cm以下的人适合穿S号；M代表中号，身高在155—165cm的人适合穿M号；L代表大号，身高在165—175cm的人适合穿L号；…。
通过本节课的学习，请谈谈你的收获？
课外实践： 1.调查我们班级同学上周末活动情况，并将所得数据用频数分布表表示出来。（玩游戏、看电视、看书写作业、外出游玩等） 2.根据频数分布表，就如何过一个有意义的周末谈谈你的看法。
69.5～79.5的学生人数最多，39.5～49.5与49.5～59.5这两个分数段人数最少， 80分以上有13人，占全班人数的32.5%。
课内练习：一个自由转动的转盘如图。让自由转动20次，记录每次指针所在区域的颜色如下：
黄，红，红，绿，绿，
绿，黄，黄，红，黄，
绿，黄，红，红，绿，
正正正
16
79.5～89.5
正
8
89.5～99.5
正
5
（1）请完成上面的频数分布表；
（2）数据分组时的组距为多少？估计极差至多为多少？组距为10分，极差至多为60分
（3）该班有多少学生？ 40名
（4）哪一个分数段的学生人数最多？哪一个分数段的学生人数最少？80分以上（包括 80分）有多少人？占全班人数的百分之几？

中考数学必备知识点统计中的频数与频率

中考数学必备知识点统计中的频数与频率中考数学必备知识点-统计中的频数与频率统计是数学中一个重要的分支，通过对数据的搜集、整理和分析，可以帮助我们更好地了解事物的规律和特征。

在统计中，频数和频率是两个基本概念，是我们进行数据分析和描述的重要工具。

一、频数频数（Frequency）指某个数值在给定数据集中出现的次数。

在统计学中，我们通常用频数来描述数据的分布情况，可以帮助我们直观地了解数据的集中程度和分散程度。

例如，下面是某班级30位学生的身高数据（单位：厘米）：160， 150， 155， 165， 168， 170， 160， 160， 165， 172， 156，168， 170， 172， 160， 158， 160， 170， 180， 165， 162， 155，150， 160， 165， 170， 180， 165， 158， 160我们可以对这组数据进行频数统计，列出每个数值出现的次数：150出现2次155出现2次156出现1次158出现2次160出现6次162出现1次165出现5次168出现2次170出现4次172出现2次180出现2次通过统计频数，我们可以清晰地看到每个数值在数据集中出现的次数，从而对数据的分布有一个初步的了解。

二、频率频率（Frequency）指某个数值在给定数据集中出现的相对次数，是频数与总数之间的比值。

频率可以帮助我们在不同数据集之间进行比较，并更好地把握数据的分布特点。

频率可以用百分数或小数形式表示。

具体计算公式如下：频率 = 频数 / 总数继续以上述身高数据为例，共有30个数据，我们可以计算出每个数值的频率：150的频率为2 / 30 ≈ 0.067 ≈ 6.7%155的频率为2 / 30 ≈ 0.067 ≈ 6.7%156的频率为1 / 30 ≈ 0.033 ≈ 3.3%158的频率为2 / 30 ≈ 0.067 ≈ 6.7%160的频率为 6 / 30 = 0.2 = 20%162的频率为1 / 30 ≈ 0.033 ≈ 3.3%165的频率为5 / 30 ≈ 0.167 ≈ 16.7%168的频率为2 / 30 ≈ 0.067 ≈ 6.7%170的频率为4 / 30 ≈ 0.133 ≈ 13.3%172的频率为2 / 30 ≈ 0.067 ≈ 6.7%180的频率为2 / 30 ≈ 0.067 ≈ 6.7%通过计算频率，我们可以更直观地比较数据集中不同数值的出现情况，了解每个数值的占比和分布情况。

《频数与频率》课件2(18张PPT)(北师大版八年级下)

（3）确定分点；
（4）列频数分布表；（5）画频数分布直方图.
2.如图所示，是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图，其中有关环境保护问题的电话最多，共70个，请回答下列问题：
（1）本周“百姓热线”共接到热线电话多少个？
（2）有关道路交通问题的电话有多少个？
奇闻逸事其他投诉道路交通环境保护房产建筑表扬建议
绘制连续型频数分布直方图，决定组距和组数是关键.究竟分多少组，需要视数据的多少而定，分组时，一般要求各组的组距相等.分点的小数数位比数据最大小数位数要多一位.
启东：P105-107
做一做：填表示写出下来表：，并将上述数据用适当的统计图表
身 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 高
学生数
身 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 高
学生数
身 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 高
年收入（万元）
4.8 6 7.2 9 10
被调查的消费者人数（人） 200 500 200 70 30
②将消费者打算购买小车的情况整人数/ 人 360
理后，作出频数分布直方图的一部
分(如图4)．注：每组包含最小值不 200 包含最大值，且车价取整数．请你 120 根据以上信息，回答下列问题： 40
141 165 144 171 145 145 158 150 157 150 154 168 168 155 155 169 157 157 157 158 149 150 150 160 152 152 159 152 159 144 154 155 157 145 160 160 160 158 162 155 162 163 155 163 148 163 168 155 145 172

频数与频率课件2

（2）计算A，B，C，D中每种情形发生的频数和频率；
（3）把你算得的结果和班上同学的结果进行比较，能发现什么规律吗？
频率的意义
动脑筋
射击问题. 小芳参加了射击队，在一次训练中，共射击40 次，每次的得分如下表所示：
次数分数次数分数次数分数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 787 7 898897 877 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 9 9 8 8 7 10 8 9 7 8 8 10 10 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 7 9 8 10 9 8 10 9 9 8 10 9 10 9
本章内容第5章
频数与频率
本课节内容 5.1
频数与频率
我们来做掷一枚硬币的试验. 一枚硬币有两面，我们称有国徽的一面为“正面”，另一面为“反面”；
掷一枚硬币，当硬币落下时，可能出现“正面朝上”，也可能出现“反面朝上”.
每次掷币，两种情形必然出现一种，也只能出现一种.究竟出现哪种情形，在掷币之前无法预计，只有掷币之后才能知道.
分数
7 9 8 10 9 8 10 9 9 8 10 9 10 9
统计这40次射击中各种得分的频数和频率，并将结果填在下面的表中：
分数频数频率
7 9 0.225
8
9
10
13
11
7
0.325 0.275 0.175
如何比较小芳前15次射击与后25次射击的成绩？
前15次
后25次
分数 7 8 9 10 频率 0.4 0.33 0.27 0
(15次)的比例为

频数与频率(2课时)

3:为了了解某种小麦麦穗的长度,科技人员抽测实验田麦穗的长度,列表如下:
(1)表中未完成部分:
组数分组
频数
a=_1_ , b6=__ , 5 c=__20, d=__, 1
4.45—4.95
1a
e=_0_.1 , 0f.=3__ , 1 g=____.
(2)长度在5.95—6.45cm的麦穗
2
正面朝上反面朝上
和
频数
4 6 10精品课件
频率
0. 40.6 1
请将试验结果填写在下面的表中：
说一说
频数
正面朝上
4
反面朝上
6
和
10
频率
0. 40.6 1
“反面朝上”的频数是6，“正面朝上”的频数是4
2、 “正面朝上”的频数与“反面朝上”的频数之间有什么关系？
4+6=10 (“正面朝上”的频数+ “反面朝上”的频数＝总的试验
掷得结果
精品课件
统计掷币结果：
全班学生人数
掷币次数
．
A，B，C发生的频数与频率
频数 A B C 和
频率
精品课件
例：给定一组数据如下： 10 10 10 12 12 13 13 13 18 18 18 18 18 20 （１）写出各数在数组中出现的频数和频率．（２）所有频数之间有什么关系？（３）所有频率之间有什么关系？
精品课件
统计掷币结果：
全班学生人数掷币次数 Nhomakorabea．
掷币试验结果统计
学生编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
掷得结果
学生编号 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

数据分析中的频数与频率计算

数据分析中的频数与频率计算一、引言数据分析是现代社会中非常重要的一个领域，通过对数据的处理和分析，可以帮助我们揭示事物之间的关联和规律。

而在数据分析中，频数（frequency）和频率（frequency rate）的计算是非常基础和重要的操作。

本文将介绍频数与频率的概念、计算方法以及其在数据分析中的应用。

二、频数的概念与计算方法1. 频数的概念频数是指某个特定数值或范围内的观测值出现的次数。

在数据分析中，我们常常要对样本或总体的某个特征进行计数，这时就需要用到频数。

2. 频数的计算方法频数的计算方法相对简单，可以根据数据的类型和表现形式进行不同的计算。

以下以两种常见的数据类型为例：a.分类数据的频数计算分类数据是指在预先定义好的几个类别中，将观测值进行分类的数据类型。

计算分类数据的频数时，我们可以通过统计每个类别中的观测值个数来得到。

b.连续数据的频数计算连续数据是指可以在某个区间内取得无限个数值的数据类型。

对于连续数据的频数计算，我们可以先将数据进行分组，然后统计每个组内的观测值个数。

三、频率的概念与计算方法1. 频率的概念频率是指某个特定数值或范围内的观测值出现的相对次数，通常以百分比或比例的形式表示。

频率相比频数更能反映数据的分布情况，能够更好地进行数据比较和分析。

2. 频率的计算方法频率的计算方法与频数相似，只是在计算过程中需要将频数除以总样本量或总观测次数，然后将结果乘以100或百分比符号进行表示。

四、频数与频率的应用频数与频率的计算在数据分析中具有广泛的应用，以下列举几个常见的应用场景：1. 数据清洗与预处理在数据分析的初步阶段，我们常常需要对数据进行清洗和预处理，例如查找数据中的缺失值、异常值等。

通过计算频数和频率，可以帮助我们定位和处理这些问题。

2. 数据分布分析频数和频率的计算可以帮助我们了解数据的分布情况，例如数据的集中趋势和离散程度。

通过绘制直方图、柱状图等图表，可以更直观地展示数据的分布情况。

3-频率-1

自学导引
随机事件的频率 1． (1)频率是一个变化的量，但在大量重复__，在____________附近摆动．
(2)随着试验次数的增加，随机事件发生的频率摆动幅度具
越来越小有_________的趋势．较大 (3)随机事件的频率也可能出现偏离“常数”______的情形，
联系
频率是概率的估计值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率
3. “必然事件”“不可能事件”“随机事件”的概率
就概率的统计定义而言，必然事件M的概率为1，即P(M)
＝1；不可能事件N的概率为0，即P(N)＝0；而随机事件A 的概率满足0≤P(A)≤1，从这个意义上讲，必然事件和不
可能事件可看作随机事件的两种极端情况．由此看来，必
【训练1】指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事
件：
(1)2010年冬奥运，中国运动员获得5枚金牌；
(2)若x∈R，则x2＋1≥1； (3)抛一枚骰子两次，朝上的一面的数字之和大于12； (4)出租车司机小王通过几个十字路口都将遇到绿灯．解 (1)是必然事件；(2)是必然事件；(3)是不可能事件； (4)是随机事件．
§1
随机事件的概率
1.1 频率与概率
【课标要求】 1．了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性． 2．正确理解概率的意义． 3．理解频率与概率的关系．【核心扫描】
1．事件的有关概念：必然事件，不可能事件，确定事
件，随机事件．(重点) 2．概率的含义，频率与概率的区别与联系．(重难点) 3．列举出重复试验的结果．(重点)
④某电话总机在60秒内接到至少15次传呼；
⑤在标准大气压下，水的温度达到50 ℃时沸腾； ⑥同性电荷，相互排斥．
[思路探索]判定的依据是在一定条件下，是否一定会发生或一定不会发生，还是可能发生也可能不发生．解由实数运算性质知①恒成立是必然事件；⑥由物理知

统计与概率的核心素养

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统计与概率的核心素养（大纲）一、统计与概率的基本概念1.1统计的基本概念1.2概率的基本概念二、数据的收集与整理2.1数据的收集2.2数据的整理三、描述性统计分析3.1频数与频率3.2图表法3.3数量特征3.3.1众数3.3.2平均数3.3.3中位数3.3.4四分位数四、概率论基础4.1随机事件4.2样本空间与事件4.3概率的计算4.3.1古典概率4.3.2条件概率4.3.3独立性五、随机变量及其分布5.1离散型随机变量5.1.1概率分布5.1.2期望与方差5.2连续型随机变量5.2.1概率密度函数5.2.2分布函数5.2.3期望与方差六、统计推断6.1估计理论6.1.1点估计6.1.2区间估计6.2假设检验6.2.1常见的检验方法6.2.2检验的误差6.3线性回归6.3.1一元线性回归6.3.2多元线性回归七、概率与统计的应用7.1贝叶斯定理及其应用7.2蒙特卡洛方法7.3统计软件及应用一、统计与概率的基本概念统计与概率的核心素养是数学素养的重要组成部分，它不仅包含了对数据的收集、处理、分析和解释的能力，还包含了理解和运用概率理论解决实际问题的能力。

在这一核心素养中，统计与概率的基本概念是基础和关键。

《频数与频率》课件

有重要意义。
1
定义
频率是指一个数值在整个数据集中所占的比
如何计算频率
2
例。
频率等于频数除以数据集的总大小。
3
与频数的关系
频率和频数是两个密切相关的概念。频数是
例子
4
计数，而频率是相对大小的度量。
如果一个班级50个学生，其中有5个学生得了85分，那么85分的频率为10%。
频数和频率的应用
统计学中的应用
频数和频率可以用于描述样本和总体之间的比例关系。它们帮助我们研究特定属性在数据集中的分布。
2
数据采集和处理技巧
数据的准确性也与采集和处理技巧密切相关。例如，我们要确保样本的代表性，避免采集偏差和操作失误等。
3
数据分析的技巧
数据分析的技巧也是保证数据准确性的关键。它包括选用合适的数据挖掘算法、利用可视化的方式探索数据、和基于统计学做出推断等。
总结
1 频数和频率的作用
2 学习统计学的重要性
频数与频率
频数和频率是统计学中最基础的概念。通过它们，我们可以更好地理指在一组数据中，某个特定数值出现的次数。
如何计算频数
可以通过手工或电子工具统计出现的次数。
例子
比如，在班级测试中，某个学生得分为85分，这个分数在所有学生中出现过5次，那么这个分数的频数为5。
什么是频率？
3 探究新的数据分析方
频数和频率帮助我们更好地
学习统计学对于我们理解和
法的意义
理解数据。它们可以用于描
应用频数和频率有很大的帮
随着数据科学的发展，数据
述数据集中的特征，发现潜
助。它可以让我们更好地理
分析的方法和技术也在不断
在的关联和隐含信息。

北师版八年级数学频数与频率2

5.3 频数与频率（第二课时）一、教学目标（一）知识与技能：经历数据收集，进行简单的数据整理，由推理过程感受抽样的必要性；能根据数据绘制相应的频数分布直方图和频数分布折线图。

（二）过程与方法：经历收集、处理数据的过程，进一步了解频数与频率在实际生活中的应用，通过绘图，进一步掌握数形结合的思想方法。

（三）情感与能力：能根据数据处理的结果，做出合理的判断和预测，从而解决实际问题，并在这一过程中体会统计对决策的作用。

经历自主探究、合作交流等学习方式的学习及激励评价，让学生在学习中锻炼能力，培养良好的情感、态度和价值观。

（四）教学重点：绘制频数分布直方图和频数分布折线图。

（五）教学难点：将一组数据正确地进行分组并列频数分布直方图。

二、教材分析本节内容选于《义务教育课程标准实验教科书—数学》（北师大版）八年级（下）第五章第3节，本章在已学习“数据的代表”的基础上，以理解频数、频率的概念为核心内容，为下一节课学习“数据的波动”作好准备。

前3册的学习中，学生已经初步经历了一些数据收集的过程，获得了一些数据收集与处理的活动经验。

但对于数据收集的方法，学生尚多是凭借一些生活的经验，对此缺乏一种理性的思考。

为此，本章将介绍数据收集的两种常用方法-----普查和抽样调查，并希望通过实际问题的讨论，让学生明确两种方式的特点，从而能够具体情境的要求中选用适当的调查方式。

在八年级上学期，学生已经研究过刻画数据“平均水平”的几个尺度，具备了一定的数据处理的能力。

但仅有“平均水平”，还难以准确地刻画一组数据。

为此，本节又介绍了刻画数据几个量——频数与频率。

本节课重在学生自己动脑、动手，培养创造精神和探究意识，因而在教学中，教师要热情鼓励学生自主探究和大胆创新，对每一位同学作品给予鼓励和足够的重视。

三、学生情况分析1、学生已在八上初步学习了“数据的代表”等基本知识，同时结合农村初中学生实际，探讨生活中的实际问题。

深入三峡坝区调查个体户经营情况，进行数据收集与处理。

3.1频数与频率(公开课)

一、（1）频数的概念（类别、数据范围)
（2）频数分布表的概念（数据分布）二、绘制频数分布表的一般步骤（1）求极差；（2）确定组距、组数；（3）分组；（4）列频数分布表。三、主要的数学思想和方法
（2010年怀化市）为了进一步了解某校九年级学生的身体素质情况，体育老师对该校九（1）班50 位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表如下所示：请结合频数分布表完成下列问题：（1）求表中的值；（2）若在一分钟内跳绳次数少于120次的为测试不合格，则该校九年级（1）班学生进行一分钟跳绳不合格的概率是多少？
试一试:
某校体检时抽查了20名学生的血型,结果如下:
A, B, A, B, B, O, AB, A, A, O,
A, B, A, A, B, AB, O, A, B, A . 请将上述结果分组
某校20名学生血型的频数分布表组别 A型 B型 AB型 O型划记
频数
９
６
２３
频数：也指各类事件发生的次数。
81 78 80 72
组别（次）人数
？
73 77 79 85 80 68 89 82 81 83 77 79 2.确定组距、组数组距自己定
80 90 84 75
（经验：数据个数在100以内时，通常按数据的多少分成5～12组）
83～88
88～93
如果我把组距定为5次极差 22 4.4 = = 组数=
绘制频数分布表的一般步骤：
（1）求极差；
（2）确定组距、组数；（3）分组；
（4）列频数分布表。
别忘记写标题！！！
练一练
1.全社会都非常关注青少年的视力，
我校对在校的全体学生的视力进行了一

3-频率2

率．
200 [ 解题流程 ] 该总体数目为n → 求出P（A）＝ n → 20 求出P（A）＝ → 列方程 → 求出n 150
[规范解答]设保护区中天鹅的数量约为 n，假定每只天鹅被捕到的可能性是相等的，从保护区中任捕一只，设事件 A＝{带有记 200 号的天鹅}，则 P(A)＝ n ① 4分第二次从保护区中捕出 150 只天鹅，其中有 20 只带有记号，由 20 概率的统计定义可知 P(A)＝ ② 150 8分
名师点睛
正确理解概率的意义 1．概率是由大量数据统计后得出的结论，是一种整体趋势．概率是一个确定的常数，是客观存在的，与试验次数无关．一般地，概率越大，事件A发生的频率就越大，此事件发生的可能性就越大．反之，概率越小，事件A发生的频率就越小，此事件发生的可能性就越小．概率的大小对我们的正确决策起着决定性的指导作用．
第一、二两种情况，甲中签；第三、五两种情况，乙中签；第四、六两种情况，丙中签．甲、乙、丙中签的可能性都
是相同的，即甲、乙、丙的机会是一样的，先抽后抽，机
会是均等的，不必争先恐后．规律方法利用概率的意义可以制定游戏规则，在各类游戏中，如果每人获胜的概率相等，那么游戏就是公平的，这就是说，游戏是否公平，只要看每人获胜的概率是否相
从箱中摸出一个苹果，摸到的苹果是甜苹果是
一个随机事件，而从中摸任一个苹果的可能性是概率问题，
只要注意第二个人摸到的苹果是否是甜苹果是在不知道第一个人摸到的情形下摸的． [正解] 甲、乙、丙三人依次从箱中摸一个苹果，属于简单 1 随机抽样，每个人摸到甜苹果的机会是相等的，都是 . 3
游戏的公平性：在各类游戏中，
想一想：一个箱子中放置了若干个大小相同的白球和黑球，
从箱子中抽到白球的概率是99%，抽到黑球的概率是1%，

3.1频数和频率(2)

知识回顾
1、频数的定义：
数据分组后落在各小组内的数据个数为频数；
2、频数分布表定义：
反映数据分布的统计表叫做频数分布表，也称频数表。
3、列频数表的步骤：
（1）计算极差；（2）决定组距与组数；（4）列频数分布表。
（3）确定分点；
学习离不开记忆，机械记忆是记忆的方法之一，机械记忆力俗称死记硬背。有时候就需要死记硬背，如记一个英语单词，记一个人的名字，都叫机械记忆。机械记忆力需要培育，马克思小时候培育自己机械记忆力的方式是背一组又一组毫无意义的数字，是专门用来训练自己的机械记忆力。机械记忆力的培育也需要很大的毅力。
(3) 频数=频率×数据总数
思考:各数据组的频率之和等于几？
根据频数分布表，回答下列问题：
（1）求我们班机械记忆力成绩一般的及一般以上的人数所占的比例。
（2）能否根据某班的“优秀”人数来估计该校八年级的“优秀”人数（假设该校八年级共有学生400名）。若能，请求出大概人数；若不能，请说明理由。
0.16 0.48 0.24 0.08 0.04
72％
1、填写下面频数分布表中未完成部分：组别 A B 频数 11 13 66 10 100 频率 0.11 0.13 0.66 0.10
C
D
合计
1.00
先根据类别A 的频数与频率计算出事件发生的总次数；
11÷0.11=100
2、车站实施电脑售票后大大缩短了购票者排队等候的时
间，一名记者在车站随机访问了25名购票者，了解到他
例2、某袋装饼干的质量的合格范围是50±0.125g，
抽检某食品厂生产的200袋该种饼干，质量的频数分布如下表： ⑴ 求各组频率；
组别（g） 49.775~49.825 组中值 49.80 49.85 49.90 49.95 50.00 50.05 50.10 50.15 频数 1 2 1 50 100 40 4 2 频率 0.005 0.01 0.005

3.1 频数与频率2

组别（mm） 299.35~299.45 299.45~299.55 299.55~299.65 299.65~299.75 299.75~299.85 299.85~299.95 299.95~300.05 300.05~300.15 300.15~300.25 300.25~300.35
组中值（mm）
1.
( x − 3)
22− 81 =源自02.x − 5x + 6 = 0
3.
4.
+ 1 = 2 3x 3x
2
x + 2 x − 1 = −2 x + 4
2 2
5.
2 x + 8x − 1 = 0
2
合作学习
有若干张扑克牌，将他们背面朝上，任抽一张，有若干张扑克牌，将他们背面朝上，任抽一张，记下花色，再放回，经洗牌后，任抽一张，记下花色，再放回，经洗牌后，任抽一张，记下花色，这样重复实验20 20次花色，这样重复实验20次，统计各种花色出现的频数，并制作频数分布表。频数，并制作频数分布表。求出各种花色出现的次数与实验的总次数的比值，求出各种花色出现的次数与实验的总次数的比值，这些比的大小与频数之间有什么关系？这些比的大小与频数之间有什么关系？
课内练习1 填写下面频数分布表中未完成的部分. 填写下面频数分布表中未完成的部分.
组别 A B C D 合计 0.10 1.00 频数 11 13 频率 0.11
课内练习2
某车站25位购票者等候购票时间的频数分布表某车站25位购票者等候购票时间的频数分布表 25 组别（分） 1 2 3 4 5 划记频数频率
…
？？ …
？
3.1
每一组频数与数据总数（实验总次数）每一组频数与数据总数（实验总次数）的比叫做这一组数据（或事件）频率。比叫做这一组数据（或事件）的频率。频率、频数与样本容量有什么数量关系？频率、频数与样本容量有什么数量关系？