高一物理必修2 向心力复习题

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人教版(2019)高一物理必修第二册第六章圆周运动第3节向心加速度同步练习试题(word 含答案)

高一物理第二学期人教版（2019)必修二第六章圆周运动第3节向心加速度同步练习题▲不定项选择题1．关于向心加速度的物理意义，下列说法中正确的是()A．描述线速度的方向变化的快慢C．描述角速度变化的快慢B．描述线速度的大小变化的快慢D．描述向心力变化的快慢2．A、B、C三个物体放在旋转的水平圆台上，A的质量是2m，B、C质量各为m；C离轴心的距离是2r，A、B离轴心距离为r，当圆台匀速转动时，A、B、C都没发生滑动，则A、B、C三个物体的线速度、角速度、向心加速度和向心力的大小关系正确的是（）A．ωA:ωB:ωC=1:1:2C．aA:aB:aC=2:2:1B．vA:vB:vC=1:1:1D．FA:FB:FC=2:1:23．一物体作匀速圆周运动，在其运动过程中，不发生变化的物理量是（）A．线速度B．向心加速度C．合外力D．角速度4．在光滑的水平面上，一质量为m的小球在绳的拉力作用下做半径为r的匀速圆周运动，小球运动的线速度为v，角速度为ω，则绳的拉力F大小为（）v2A．rB．mω2rC．mω2r D．mv2r5．某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为r1、r2、r3,若甲轮匀速转动的角速度为ω，三个轮相互不打滑，则丙轮边缘上各点的向心加速度大小为（）r12ω2A．r3r32ω2B．2r1r33ω2C．2r1r1r2ω2D．r36．一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度大小逐渐减小．汽车转弯时的加速度方向，可能正确的是A．B．C．D．7．关于质点做匀速圆周运动的下列说法中，正确的是（）A．由ω=2π可知，ω与T成反比TB．由a=ω2r可知，a与r成正比2vC．由v=ωr可知，ω与r成反比，v与r成正比D．由a=可知，a与r成反比r8．荡秋千是人们平时喜爱的一项休闲娱乐活动，如图所示，某同学正在荡秋千，A和B分别为运动过程中的最低点和最高点，若忽略空气阻力，则下列说法正确的是（）A．在B位置时，该同学速度为零，处于平衡状态B．在A位置时，该同学处于超重状态C．在A位置时，该同学对秋千踏板的压力大于秋千踏板对该同学的支持力，处于超重状态D．由B到A过程中，该同学向心加速度逐渐增大9．如图所示为学员驾驶汽车在水平面上绕O点做匀速圆周运动的俯视图。

高一物理必修2期末复习材料(各章经典题型分类总结)

运动的合成与分解【知识回顾】1. 物体做曲线运动的条件？2. 怎样区分合运动与分运动？3. 合运动和分运动之间具有怎样的关系？【课堂探究】一. 两个直线运动的合运动的性质判断1. 两个匀速直线运动的合运动可能是什么运动？⑴同一直线时：⑵互成角度时：2. 一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动可能是什么运动？⑴同一直线时：⑵互成角度时：3. 两个匀变速直线运动的合运动可能是什么运动？⑴同一直线时：⑵互成角度时：总结归纳：怎样判断两个直线运动的合运动的性质？练习1．关于运动的合成，下列说法正确的有A．两个直线运动的合运动一定是直线运动B．初速度为零的两个匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动C．一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动一定不是直线运动D．两个匀速直线运动的合运动也可能是曲线运动二. 绳头末端物体速度分解例题：如图所示，在河岸上用绳拉船，拉绳的速度是V,当绳与水平方向夹角为θ时，船的速度为多大？总结：怎样分解合运动？拓展：若匀速拉绳，则船怎样运动？（加速、减速、匀速）V，绳子跟水平方向的练习2．如图所示，一辆汽车由绳子通过滑轮提升一重物，若汽车通过B点时的速度为B 夹角为α，问此时被提升的重物的速度为多大?三、小船过河问题例题：某河宽d=100m，水流速度V1=3m/s，船在静水中的出速度是V2=4m/s，求；⑴要使船渡河时间最短，船应怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？到达对岸何处？⑵要使船航行距离最短，船应怎样渡河？渡河时间多长？⑶（选做）若小船在静水中的速度是3m/s，水流速度是4m/s，则小船能否垂直过河？渡河的最短航程是多少？练习3. 小船在静水速度为v，今小船要渡过一条河流，渡河时小船垂直对岸划行，若小船划行至河中间时，河水流速忽然增大，则渡河时间与预定时间相比，将A．增长B．不变C．缩短D．无法确定平抛运动一：平抛运动的基本计算题类型1、一个物体从某一确定的高度以v0 的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为v1，那么它的运动时间是（）A．B． C．D．2、作平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于( )A.物体所受的重力和抛出点的高度B.物体所受的重力和初速度C.物体的初速度和抛出点的高度D.物体所受的重力、高度和初速度3、如图所示，一物体自倾角为的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。

向心力+同步练习-高一下学期物理鲁科版(2019)必修第二册

《第2节科学探究：向心力》同步练习一、基础巩固知识点1 向心力概念的理解1.(多选)[2022河南省南阳市一中月考]下列关于向心力的说法正确的是 ()A.向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力,也可以是其中某个力的分力B.向心力是沿着半径指向圆心方向的力C.向心力总是沿半径指向圆心,且大小不变,向心力是一个恒力D.向心力只改变物体线速度的方向,不能改变物体线速度的大小2.[2022河南郏县实验高中期中考试]一段内径均匀内表面光滑的圆弧形水管置于水平面上,当管道中通有流量稳定的水流时,水流方向由a流向b,则下列各图关于水流对管道的作用力方向正确的是 ()知识点2 探究影响向心力大小的因素3.[2022广东广雅中学期中考试]某实验小组利用如图所示的装置进行“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”实验。

转动手柄,可使塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。

塔轮自上而下有三层,每层左、右半径之比分别是1∶1、2∶1和3∶1。

左、右塔轮通过皮带连接,并可通过改变皮带所处层来改变左、右塔轮的角速度之比。

实验时,将两个小球分别放在短槽C处和长槽的A(或B)处,A、C到左、右塔轮中心的距离相等,两个小球随塔轮做匀速圆周运动,向心力大小关系可由标尺露出的等分格的格数判断。

(1)在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时我们主要用到了物理学中的。

A.理想实验法B.等效替代法C.控制变量法D.演绎法(2)如图所示,实验中某同学把两个质量相等的小球放在A、C位置,将皮带处于左、右两边半径不等的塔轮上,转动手柄,观察左、右标尺的刻度。

这是在探究向心力大小F与(填选项前的字母)。

A.质量m的关系B.半径r的关系C.角速度ω的关系(3)若与皮带连接的左、右两个变速塔轮半径之比为3∶1,则标尺上的等分格显示出两个小球所受向心力之比为(填选项前的字母)。

A.3∶1B.1∶3C.9∶1D.1∶9知识点3 利用向心力公式进行计算4.[2022广东深圳中学期中考试]如图所示,摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动,座舱的质量为m,运动半径为R,角速度大小为ω,重力加速度为g,则座舱 ()A.运动周期为2πRωB.在与转轴水平等高处受摩天轮作用力的大小为mgC.线速度的大小为ω2RD.所受合力的大小始终为mω2R5.游乐场的悬空旋转椅结构如图甲所示,一个游客通过长L=10 m的轻绳悬挂在半径R=4 m的水平圆形转盘的边缘。

高一物理必修2第二章第三节：向心力(学生)辅导资料

θG 第六节：生活中的向心力（教师）一、水平面上的匀速圆周运动【典例1：水平面上的向心力】（1）受力分析：物块受哪几个力作用？请在图中画出物块的受力示意图。

（2）来源：什么力提供向心力？例1：如图所示，汽车在水平路面上转弯，设转弯半径为R ，汽车与路面间的动摩擦因数为µ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则汽车以多大速度v 转弯才能保证不滑出路面造成交通事故？【典例2：汽车倾斜路面转弯及火车转弯时的向心力】1、汽车倾斜路面转弯转弯（1）受力分析：物块受哪几个力作用？请在图中画出物块的受力示意图。

（2）来源：什么力提供向心力？该力是指向弯道侧（填“内”或“外”），是沿方向提供所需向心力。

例2：如图所示，汽车在倾斜的路面上转弯，弯道的倾角为θ，半径为R ，求：汽车完全不靠摩擦力转弯的速度是多大？（路轨倾角很小时，正弦值按正切值处理）2、火车转弯问题（1）火车转弯时的运动特点：火车转弯时做的是________运动，因而具有向心加速度，需要__________。

（2）、为了消除火车车轮对路轨的侧向压力，铁路弯道处内、外轨不在同一水平面上，即_______高、__________低。

其高度差是根据转弯处轨道的半径和规定的行驶速度而设计的。

（3）．计算规定速度：设火车质量m 、轨道平面倾角θ、轨道转弯处半径R 、规定的车速v ，则应有（写出表达式）V= 若火车在弯道处速度恰等于θ tan gR ，重力和支持力的合力恰好充当所需向心力；若在弯道处速度大于θ tan gR ，重力和支持力的合力不足以充当火车做圆周运动所需向心力，火车要挤压侧车轨，外侧车轮受到的弹力补充不足部分；若火车在弯道处的速度小于θ tan gR ，重力和支持力的合力大于所需向心力，火车就要挤压侧车轨，内侧车轮受到的弹力，抵消一部分重力和支持力的合力。

例题3.火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定.若在某转弯处规定行驶的速度为v，则下列说法中正确的是( ).①当火车以v的速度通过此弯路时，火车所受重力与轨道面支持力的合力提供向心力②当火车以v的速度通过此弯路时，火车所受重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力③当火车速度大于v时，轮缘挤压外轨④当火车速度小于v时，轮缘挤压外轨(A)①③(B)①④(C)②③(D)②④【典例3：圆锥摆的向心力——提供向心力】（1）受力分析：物块受哪几个力作用？请在图中画出物块的受力示意图。

高一物理必修二(2019)第六章圆周运动第2节向心力培优练习(含答案)

CD．物体做(匀速)圆周运动时，向心加速度描述线速度方向变化的快慢，只有当运动半径一定时，向心加速度越大，线速度才越大，C错误，D正确；
故选AD。
11．CD
【详解】
A．摆球只受重力和拉力作用。向心力是根据效果命名的力，是几个力的合力，也可以是某个力的分力，本题中向心力是由重力与绳子拉力的合力提供的，故A错误；
4．D
【详解】
分析飞行员的受力情况，根据牛顿第二定律和向心力公式可得
已知、，代入上式解得座椅对飞行员的支持力，根据牛顿第三定律可知，飞行员对座椅的压力为1950N，所以只有D正确。
故选D。
5．D
【详解】
A．根据速度定义式
非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想，A正确；
向心力培优练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、新添加的题型
1．质量的小球被细线拴住，此时线长，当拉力为时细线就会被拉断。小球从图示位置由静止释放，达到最低位置时速度。在最低位置时小球距离水平地面的高度，求：（重力加速度g取，cos 37°=0.8，sin 37°=0.6）
A．1：1 B．1：2
C．2：1 D．1：4
五、解答题
14．如图所示，一长为L的细绳一端固定在天花板上，另一端与一质量为m的小球相连接．现使小球在一水平面上做匀速圆周运动，此时细绳与竖直方向的夹角为θ．不计空气阻力．
(1)求维持小球做圆周运动的向心力的大小；
(2)求小球做圆周运动线速度的大小；
(3)某同学判断，若小球的线速度增大，细绳与竖直方向的夹角θ也将增大，但角θ不能等于90º，试证明角θ趋近90º时，细绳对小球的拉力将趋近无穷大．

高中物理新教材同步必修第二册第6章 2 第2课时向心力的分析和向心力公式的应用

第2课时向心力的分析和向心力公式的应用[学习目标] 1.会分析向心力的来源，掌握向心力的表达式，并能进行计算(重难点)。

2.知道变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点(重点)。

一、向心力的来源分析和计算如图所示，在匀速转动的水平圆盘上有一个相对圆盘静止的物体。

(1)物体需要的向心力由什么力提供？物体所受摩擦力沿什么方向？(2)当转动的角速度变大后，物体仍与转盘保持相对静止，物体受到的摩擦力大小怎样变化？答案 (1)物体随圆盘转动时受重力、弹力、静摩擦力三个力作用，其中静摩擦力指向圆心提供向心力。

(2)当物体转动的角速度变大后，由F n ＝mω2r ，需要的向心力增大，静摩擦力提供向心力，所以静摩擦力也增大。

1．向心力的大小：F n ＝mω2r ＝m v 2r＝m ⎝⎛⎭⎫2πT 2r 。

2．向心力的来源分析在匀速圆周运动中，由合力提供向心力。

在非匀速圆周运动中，物体合力不是始终指向圆心，合力指向圆心的分力提供向心力。

3．几种常见的圆周运动向心力的来源实例分析图例向心力来源用细绳拴住小球在光滑的水平面内做匀速圆周运动(俯视图)绳的拉力(弹力)提供向心力物体随转盘做匀速圆周运动，且物体相对于转盘静止静摩擦力提供向心力在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动且未发生滑动弹力提供向心力用细绳拴住小球在竖直平面内做圆周运动，当小球经过最低点时拉力和重力的合力提供向心力飞机水平转弯做匀速圆周运动空气的作用力和重力的合力提供向心力例1(多选)(2023·唐山滦南县第一中学高一期末)如图所示，用细线悬吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向夹角为θ，线长为l，重力加速度为g，下列说法中正确的是()A．小球受重力、拉力、向心力B．小球受重力、拉力C．小球的向心力大小为mg tan θD．小球的向心力大小为mgcos θ答案BC解析对小球进行受力分析可知，小球受重力和拉力的作用，二者的合力提供小球做匀速圆周运动的向心力，故A错误，B正确；合力提供小球做匀速圆周运动的向心力，则有tan θ＝F合mg，因此向心力大小为F n＝F合＝mg tan θ，故C正确，D错误。

高一下学期-物理期末高分必刷实验题(20)道-必修第二册

2023学年高一下学期物理期末复习专题期末高分必刷实验题（20道）1．某同学用图1和图2两个装置来探究平抛运动的特点。

（1）用图1所示的装置探究平抛运动竖直分运动的特点：用小锤击打弹性金属片后，A、B两球同时开始运动，A球沿水平方向抛出，做平抛运动，同时B球被释放，做自由落体运动。

如果___________，说明两个小球同时落地。

分别改变小球距地面的高度和___________，多次重复该实验，结果两小球均能同时落地，说明平抛运动竖直分运动是___________；（2）接着用图2所示的装置探究平抛运动水平分运动的特点：实验中让小球多次从斜槽同一点由静止释放，使得小球沿同一轨迹做平抛运动，描出轨迹上的3个点A、B、C，并以抛出点O为原点，水平、竖直建立平面直角坐标系如图3所示。

操作中还需要注意的是___________（写出一点即可），并且在上下调节挡板N时，设法确定“相等的时间间隔”，则特意使其到抛出点的竖直高度调节为123::=y y y___________，若测得123x x x=::___________，说明平抛运动水平分运动是匀速直线运动。

2．用如图1所示装置研究平地运动，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。

钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。

由于挡板靠近硬板一侧较低，钢现落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。

移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。

（1）下面的做法可以减小实验误差的有___________。

A ．使用密度小、体积大的球B ．实验时让小球每次都从同一高度由静止开始滚下C ．使斜槽末端的切线保持水平D ．尽量减小钢球与斜槽间的摩擦（2）为定量研究，建立以水平方向为x 轴、竖直方向为y 轴的坐标系：a. 取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q 点，钢球的对应白纸上的位置即为原点。

b. 若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图2所示，在轨迹上取A 、B 、C 三点，AB 和BC 的水平间距相等且均为x ，测得AB 和BC 的竖直间距分别是1y 和2y ，则12y y ___________13（选填“大于”、“等于”或者“小于”）。

高中物理第五章曲线运动检 6 向心力练习(含解析)新人教版必修2-新人教版高中必修2物理试题

6 向心力记一记向心力知识体系1个概念——向心力4个常用表达式——F n ＝m v 2r F n ＝mω2rF n ＝m4π2T 2rF n ＝mωv辨一辨1.向心力既可以改变速度的大小，也可以改变速度的方向．(×) 2．物体做圆周运动的速度越大，向心力一定越大．(×) 3．向心力和重力、弹力一样，是性质力．(×) 4．圆周运动中指向圆心的合力等于向心力．(√) 5．圆周运动中，物体所受的合外力一定等于向心力．(×) 6．向心力产生向心加速度．(√) 想一想1.做圆周运动物体所受合外力一定指向轨迹圆心吗？提示：不一定．只有做匀速圆周运动物体受到的合外力才指向圆心． 2．如何确定向心力？提示：向心力是按效果命名的力—即产生向心加速度的力为向心力，它可以是某一力，也可以是几个力的合力或某一力的分力．归根到底，向心力就是物体所受合力在半径方向的分力或者说物体所受各力沿半径方向分力的矢量和．3.荡秋千是小朋友很喜欢的游戏，当秋千由上向下荡下时，求：①此时小朋友做的是匀速圆周运动还是变速圆周运动？②绳子拉力与重力的合力指向悬挂点吗？提示：①秋千荡下时，速度越来越大，做的是变速圆周运动．②由于秋千做变速圆周运动，合外力既有指向圆心的分力，又有沿切向的分力，所以合力不指向悬挂点．思考感悟：练一练1.[2019·广东省普通高中考试]如下列图，可视为质点的物体被绳子拉住，在光滑水平桌面内绕O点做匀速圆周运动，如此物体做圆周运动所需的向心力来源于( )A．物体受到的重力 B．桌面对物体的支持力C．桌面对物体的摩擦力 D．绳子对物体的拉力答案：D2.[2019·贵州省普通高中考试]如下列图，在匀速转动的圆筒内壁上有一物体随圆筒一起转动而未滑动．假设圆筒和物体以更大的角速度做匀速转动，如下说法正确的答案是( ) A．物体所受弹力增大，摩擦力也增大B．物体所受弹力增大，摩擦力减小C．物体所受弹力减小，摩擦力减小D．物体所受弹力增大，摩擦力不变答案：D3．[2019·浙江省普通高中考试]在航天员的训练中，有一个项目是超重环境适应．如下列图，一个航天员坐在大型离心机里，当离心机静止时，训练室地板水平．当离心机在水平面内高速转动时，航天员就感受到强烈的超重作用．关于该项训练，如下说法中正确的答案是( )A．离心机的转动使航天员的质量增大了B．离心机的转动越快，航天员受到的重力越大C．离心机高速转动时，航天员感受到的“重力〞是沿水平向外的D．离心机高速转动时，航天员感受到的“重力〞是垂直于训练室地板向下的答案：D4.[2019·南京金陵中学高一期中](多项选择)如下列图，不可伸长的长为L的细绳一端固定，另一端系一质量为m的小球，给小球一个适宜的初速度，小球便在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆，设细绳与竖直方向的夹角为θ，如此如下说法中正确的答案是( )A．小球受重力、绳的拉力和向心力作用B．小球只受重力和绳的拉力作用C．θ越大，小球运动的速度越大D．θ越大，小球运动的周期越大答案：BC要点一对匀速圆周运动向心力的理解与应用1．关于向心力的说法正确的答案是( )A．物体由于做圆周运动还受到一个向心力B．向心力可以是任何性质的力C．做匀速圆周运动的物体其向心力是恒力D．做圆周运动的物体所受各力的合力一定指向圆心解析：力是改变物体运动状态的原因，因为有向心力物体才做圆周运动，而不是因为做圆周运动才产生向心力，也不能说物体还受一个向心力，故A项错误；向心力是效果力，可以是任何一种性质的力，故B项正确；物体做匀速圆周运动的向心力方向永远指向圆心，其大小不变，方向时刻改变，故C项错误；只有匀速圆周运动中，合外力提供向心力，而非匀速圆周运动中向心力并非物体所受的合外力，而是合外力指向圆心的分力提供向心力，故D 项错误．答案：B2．(多项选择)做匀速圆周运动的物体所受的向心力是( )A．因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力B．因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小C．物体所受的合外力D．向心力和向心加速度的方向都是不变的解析：做匀速圆周运动的物体所受的向心力是物体所受的合外力，由于指向圆心，且与线速度垂直，不能改变线速度的大小，只用来改变线速度的方向，向心力虽大小不变，但方向时刻改变，不是恒力，由此产生的向心加速度也是变化的，所以A、D两项错误，B、C两项正确．答案：BC3.(多项选择)如下列图，用长为L的细线拴住一个质量为M的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向的夹角为θ，关于小球的受力情况，如下说法正确的答案是( )A．小球受到重力、线的拉力和向心力三个力B．向心力是线对小球的拉力和小球所受重力的合力C．向心力的大小等于细线对小球拉力的水平分量D．向心力的大小等于Mg tan θ解析：对于匀速圆周运动，向心力是物体实际受到的所有力的指向圆心的合力，受力分析时不能再说物体又受到向心力，故A项错误、B项正确．再根据力的合成求出合力大小，故C、D两项正确．答案：BCD要点二匀速圆周运动的动力学问题4.如下列图，内壁光滑的竖直圆桶，绕中心轴做匀速圆周运动，一物块用细绳系着，绳的另一端系于圆桶上外表圆心，且物块贴着圆桶内外表随圆桶一起转动，如此( ) A．绳的张力可能为零B．桶对物块的弹力不可能为零C．随着转动的角速度增大，绳的张力一定增大D．随着转动的角速度增大，绳的张力保持不变解析：由于桶的内壁光滑，所以桶不能提供给物体竖直向上的摩擦力，绳子沿竖直向上的分力与重力大小相等，所以绳子的张力一定不为零，故A错误；假设绳子沿水平方向的分力恰好提供向心力，如此桶对物块的弹力可能为零，故B错误；物块在竖直方向上平衡，如此有F T cos θ＝mg，绳子与竖直方向的夹角不会随桶的角速度的增大而增大，可以知道角速度增大，绳子的张力不变，故C错误，D正确．答案：D5.如下列图，A、B两个小球分别用两根长度不同的细线悬挂在天花板上的O点，假设两个小球绕共同的竖直轴在水平面做匀速圆周运动，它们的轨道半径一样，绳子与竖直轴的夹角不同，OA绳与竖直轴的夹角为60°，OB绳与竖直轴的夹角为30°，如此两个摆球在运动过程中，如下判断正确的答案是( )A．A、B两球运动的角速度之比一定为3:1B．A、B两球运动的线速度之比一定为1: 3C．A、B两球的质量之比一定为1: 3D．A、B两球所受绳子的拉力之比一定为3:1解析：对小球受力分析如图，如此F T＝mgcos θ，F合＝mg tan θ，由牛顿第二定律可得F合＝mω2r，可得ω＝g tan θr，v＝ωr＝gr tan θ，由题意可知ωA:ωB＝g tan 60°:g tan 30°＝3:1，A项正确、B项错误；两球质量未知，故绳子拉力无法求出，C 、D 两项错误．答案：A要点三变速圆周运动与一般曲线运动的处理方法6.一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一局部，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替．如图甲所示，曲线上A 点的曲率圆定义为：通过A 点和曲线上紧邻A 点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫作A 点的曲率圆，其半径ρ叫作A 点的曲率半径．现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v 0抛出，如图乙所示．如此在其轨迹最高点P 处的曲率半径是( )A.v 20gB.v 20sin 2αg C.v 20cos 2αg D.v 20cos 2αg sin α解析：物体做斜上抛运动，最高点速度即为斜上抛的水平速度v P ＝v 0cos α，最高点重力提供向心力mg ＝m v 2P ρ，由两式得ρ＝v 2P g ＝v 20cos 2αg.答案：C 7.如图置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动．现测得转台半径R ＝0.5 m ，离水平地面的高度H ＝0.8 m ，物块平抛落地过程水平位移的大小s ＝0.4 m ．设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g ＝10 m/s 2.求：(1)物块做平抛运动的初速度大小v 0； (2)物块与转台间的动摩擦因数μ. 解析：(1)物块做平抛运动，竖直方向有H ＝12gt 2①水平方向有s ＝v 0t ② 联立①②两式得v 0＝sg2H＝1 m/s③ (2)物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有μmg ＝m v 20R④联立③④得μ＝v 20gR＝0.2答案：(1)1 m/s (2)0.2根底达标1.关于向心力的如下说法正确的答案是( )A ．物体由于做圆周运动而产生了一个向心力B ．向心力只能改变做圆周运动的物体的速度方向，不能够改变速度的大小C ．做匀速圆周运动的物体其向心力指向圆心，所以是恒力D ．做匀速圆周运动的物体其向心力可以改变线速度的大小解析：物体做圆周运动需要向心力而不是产生向心力，所以A 项错误；向心力方向始终与速度方向垂直，只改变速度的方向不改变速度的大小，所以B 项正确，D 项错误；向心力始终指向圆心，方向时刻改变，是变力，所以C 项错误．答案：B2．狗拉雪橇沿位于水平面内的圆弧形道路匀速行驶，如下给出的四个关于雪橇受到的牵引力F 与摩擦力F f 的示意图(图中O 为圆心)正确的答案是( )解析：滑动摩擦力的方向是与相对运动方向相反且与接触面相切的，雪橇做匀速圆周运动，合力应该指向圆心，可知C 项正确，A 、B 、D 三项错误．答案：C 3.[2019·安徽芜湖一中期中考试]如下列图，光滑固定的水平圆盘中心有一个光滑的小孔，用一细绳穿过小孔连接质量分别为m 1、m 2的小球A 和B ，让B 球悬挂，A 球在光滑的圆盘面上绕圆盘中心做匀速圆周运动，角速度为ω，半径为r ，如此关于r 和ω关系的图象正确的答案是( )解析：根据m 2g ＝m 1rω2得r ＝m 2g m 1·1ω2，可知r 与1ω2成正比，与ω2成反比，故A 项错误，B 项正确．因为1r ＝m 1m 2g ω2，如此1r与ω2成正比，故C 、D 两项错误．答案：B 4.[2019·江西吉安一中期中考试]如下列图，质量为m 的小球用长为L 的细线悬挂在O 点，在O 点的正下方L /2处有一个钉子，把小球拉到水平位置由静止释放．当细线摆到竖直位置碰到钉子时，如下说法不正确的答案是( )A ．小球的线速度大小保持不变B ．小球的角速度突然增大为原来的2倍C ．细线的拉力突然变为原来的2倍D ．细线的拉力一定大于重力解析：细线碰到钉子的前后瞬间，由于重力方向与拉力方向都与速度方向垂直，所以小球的线速度大小不变，根据ω＝v r，半径变为一半，可知角速度变为原来的2倍，选项AB 两项正确；根据牛顿第二定律得，F －mg ＝m v 2r ，如此F ＝mg ＋m v 2r，可知细线的拉力增大，但不是原来的2倍，故D 项正确，C 项错误．应当选C 项．答案：C5．[2019·陕西宝鸡中学期中考试](多项选择)如下列图，叠放在水平转台上的物体A 、B 与物体C 能随转台一起以角速度ω匀速转动，A 、B 、C 的质量分别为3m 、2m 、m ，A 与B 、B 和C 与转台间的动摩擦因数都为μ，A 和B 、C 离转台中心的距离分别为r 、1.5r .设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，如下说法正确的答案是(重力加速度为g )( )A ．B 对A 的摩擦力一定为3μmg B ．B 对A 的摩擦力一定为3mω2r C ．转台的角速度一定满足ω≤μgrD ．转台的角速度一定满足ω≤2μg3r解析：B 对A 的静摩擦力提供A 做圆周运动的向心力，有f ＝3mω2r ，A 项错，B 项对；C 刚好发生滑动时，μmg ＝mω21·1.5r ，ω1＝2μg 3r，A 刚好发生滑动时，3μmg ＝3mω22r ，ω2＝μg r，A 、B 一起刚好发生滑动时，5μmg ＝5mω23r ，ω3＝μgr，故转台的角速度一定满足ω≤2μg3r，D 项对，C 项错．答案：BD 6.如下列图，把一个原长为20 cm 、劲度系数为360 N/m 的弹簧一端固定，作为圆心，弹簧的另一端连接一个质量为0.50 kg 的小球，当小球以360π r/min 的转速在光滑水平面上做匀速圆周运动时，弹簧的伸长应为( )A ．5.2 cmB ．5.3 cmC ．5.0 cmD ．5.4 cm解析：小球转动的角速度ω＝2n π＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2×6π×πrad/s ＝12 rad/s ，由向心力公式得kx ＝mω2(x 0＋x )，解得x ＝mω2x 0k －mω2＝0.5×122×0.2360－0.5×122m ＝0.05 m ＝5.0 cm.答案：C 7.(多项选择)如下列图，质量相等的A 、B 两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，如此如下关系中正确的有( )A ．线速度v A >vB B ．运动周期T A >T BC ．它们受到的摩擦力F f A >F f BD ．筒壁对它们的弹力F N A >F N B解析：因为两物体做匀速圆周运动的角速度相等，又r A >r B ，所以v A ＝r A ω>v B ＝r B ω，A 项正确．因为ω相等，所以周期T 相等，B 项错误．因竖直方向物体受力平衡，有F f ＝mg ，故F f A ＝F f B ，C 项错误．筒壁对物体的弹力提供向心力，所以F N A ＝mr A ω2>F N B ＝mr B ω2，D 项正确．答案：AD 8.[2019·福建泉州五中期中考试]如下列图，在粗糙水平板上放一个物块，使水平板和物块一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，ab为水平直径，cd为竖直直径，在运动过程中木板始终保持水平，物块相对木板始终静止，如此( )A．物块始终受到三个力作用B．只有在a、b、c、d四点，物块受到的合外力才指向圆心C．从a到b，物块所受的摩擦力先增大后减小D．从b到a，物块处于超重状态解析：在c、d两点处，只受重力和支持力，在其他位置处物块受到重力、支持力、静摩擦力三个作用力，故A项错误；物块做匀速圆周运动，合外力提供向心力，所以合外力始终指向圆心，故B项错误；从a运动到b，物块的加速度的方向始终指向圆心，水平方向的加速度先减小后反向增大，根据牛顿第二定律知，物块所受木板的摩擦力先减小后增大，故C 项错误；从b运动到a，向心加速度有向上的分量，如此物块处于超重状态，故D项正确．答案：D9.[2019·十二中期末考试](多项选择)如下列图，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动(即圆锥摆)．现使小球在一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图上未画出)，两次金属块Q都保持在桌面上静止，如此后一种情况与原来相比拟，如下说法正确的答案是( ) A．小球P运动的周期变大B．小球P运动的线速度变大C．小球P运动的角速度变小D．Q受到桌面的支持力不变解析：设细线与竖直方向的夹角为θ，细线的拉力大小为T，细线的长度为L.球P做匀速圆周运动时，由重力和细线的拉力的合力提供向心力，如此有mg tan θ＝mω2L sin θ，得角速度ω＝gL cos θ，周期T＝2πω＝2πL cos θg，线速度v＝rω＝L sinθ·gL cos θ＝gL tan θsin θ，小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动时，θ增大，cos θ减小，角速度增大，周期T 减小，线速度变大，B 项正确，AC 两项错误；金属块Q 保持在桌面上静止，对金属块和小球研究，在竖直方向没有加速度，根据平衡条件可知，Q 受到桌面的支持力等于Q 与小球的总重力，保持不变，选项D 正确．答案：BD10．[2019·山西运城河东一中期中考试]水平放置的三个不同材料制成的圆轮A 、B 、C ，用不打滑皮带相连，如下列图(俯视图)，三圆轮的半径之比为R A :R B :R C ＝3:2:1，当主动轮C 匀速转动时，在三圆轮的边缘上分别放置一一样的小物块(可视为质点)，小物块均恰能相对静止在各轮的边缘上，设小物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小物块与轮A 、B 、C 接触面间的动摩擦因数分别为μA 、μB 、μC ，A 、B 、C 三圆轮转动的角速度分别为ωA 、ωB 、ωC ，如此( )A ．μA :μB :μC ＝2:3:6 B ．μA :μB :μC ＝6:3:2 C ．ωA :ωB :ωC ＝1:2:3D ．ωA :ωB :ωC ＝6:3:2解析：小物块在水平方向由最大静摩擦力提供向心力，所以向心加速度a ＝μg ，而a＝v 2R ，A 、B 、C 三圆轮边缘的线速度大小相等，所以μ∝1R ，所以μA :μB :μC ＝2:3:6，由v ＝Rω可知，ω∝1R，所以ωA :ωB :ωC ＝2:3:6，故A 项正确，B 、C 、D 三项错误．答案：A 11.[2019·河北沧州一中期中考试]如下列图，长为L 的轻杆，一端固定一个质量为m 的小球，另一端固定在水平转轴O 上，杆随转轴O 在竖直平面内匀速转动，角速度为ω，某时刻杆对球的作用力恰好与杆垂直，如此此时杆与水平面的夹角θ是(重力加速度为g )( )A ．sin θ＝ω2L gB ．tan θ＝ω2LgC ．sin θ＝g ω2L D ．tan θ＝g ω2L解析：小球所受重力和轻杆的作用力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有mg sin θ＝mLω2，解得sin θ＝ω2Lg，故A 项正确，B 、C 、D 三项错误．答案：A 12.[2019·河南郑州七中期中考试]如下列图，长均为L 的两根轻绳，一端共同系住质量为m 的小球，另一端分别固定在等高的A 、B 两点，A 、B 两点间的距离也为L .重力加速度大小为g .现使小球在竖直平面内以AB 为轴做圆周运动，假设小球在最高点速率为v 时，两根绳的拉力恰好均为零，如此小球在最高点速率为2v 时，每根绳的拉力大小为( )A.3mgB.433mgC ．3 mgD ．23mg解析：设小球在竖直面内做圆周运动的半径为r ，小球运动到最高点时轻绳与圆周运动轨道平面的夹角为θ＝30°，如此有r ＝L cos θ＝32L .根据题述小球在最高点速率为v 时，两根绳的拉力恰好均为零，有mg ＝m v 2r；小球在最高点速率为2v 时，设每根绳的拉力大小为F ，如此有2F cos θ＋mg ＝m2v2r，联立解得F ＝3mg ，A 项正确．答案：A 能力达标 13.如下列图，在水平转台的光滑水平横杆上穿有两个质量分别为2 m 和m 的小球A 和B ，A 、B 间用劲度系数为k 的轻质弹簧连接，弹簧的自然长度为L ，当转台以角速度ω绕竖直轴匀速转动时，如果A 、B 仍能相对横杆静止而不碰左右两壁．(1)求A 、B 两球分别离中心转轴的距离；(2)假设转台的半径也为L ，求角速度ω的取值范围．解析：(1)设A 、B 两球转动时的半径分别为r A 、r B ，弹簧伸长的长度为x 对A 球：kx ＝2mω2r A 对B 球：kx ＝mω2r B 又r A ＋r B ＝L ＋x解得：r A ＝kL 3k －2mω2，r B ＝2kL3k －2mω2(2)要使两球都不碰左右两壁，如此r B <L 解得ω<k2m答案：(1)kL 3k －2mω22kL3k －2mω2 (2)ω<k 2m14.[2019·湖南师大附中期中考试]如下列图，绳一端系着质量为M ＝0.6 kg 的物体A (可视为质点)，静止在水平面上，另一端通过光滑的小孔吊着质量为m ＝0.3 kg 的物体B (可视为质点)，A 与圆孔O 的距离r ＝0.2 m ，A 与水平面间的最大静摩擦力为2 N ．现使此平面绕中心轴线转动，问角速度ω在什么范围内可使质量为m 的物体B 处于静止状态？(g 取10 m/s 2)解析：设质量为M 的物体A 受到的拉力为T 、摩擦力为f ，当ω有最小值时，静摩擦力方向背离圆心且最大，根据牛顿第二定律，对质量为m 的物体B 有T ＝mg ，对质量为M 的物体A 有T －f m ＝Mrω21，所以ω1＝533rad/s当ω有最大值时，水平面对质量为M 的物体A 的静摩擦力方向指向圆心且最大，根据牛顿第二定律，对质量为M 的物体A 有T ＋f m ＝Mrω22，得ω2＝5153rad/s故533 rad/s≤ω≤5153rad/s 答案：533 rad/s≤ω≤5153 rad/s。

人教版物理必修二-向心力的选择题练习

向心力的选择题练习一、单选题1．甲、乙两名滑冰运动员，m甲＝80 kg，m乙＝40 kg，面对面拉着弹簧秤做匀速圆周运动的滑冰表演，如图所示，两人相距0.9 m，弹簧秤的示数为9.2 N，下列判断中正确的是()A．两人的线速度相同，约为40 m/s B．两人的角速度相同，为6 rad/sC．两人的运动半径不同，甲为0.3 m，乙为0.6 m D．两人的运动半径相同，都是0.45 m2．在云南省某些地方到现在还要依靠滑铁索过江，若把这滑铁索过江简化成如图所示的模型，铁索的两个固定点A、B在同一水平面内，A、B间的距离为L＝80 m，铁索的最低点离A、B连线的垂直距离为H＝8 m，若把铁索看做是圆弧，已知一质量m＝52 kg的人借助滑轮(滑轮质量不计)滑到最低点时的速度为10 m/s，那么()A．人在整个铁索上的运动可看成是匀速圆周运动B．可求得铁索的圆弧半径为100 mC．人在滑到最低点时，滑轮对铁索的压力为570 ND．人在滑到最低点时，滑轮对铁索的压力为50 N3．歼20是我国自主研发的一款新型隐形战机，图中虚线是某次歼20离开跑道在竖直方向向上加速起飞的轨迹，虚直线是曲线上过飞机所在位置的切线，则空气对飞机作用力的方向可能是（）A．沿1F方向B．沿2F方向C．沿3F方向D．沿4F方向4．如图所示, 一圆柱形容器绕其轴线匀速转动, 内部有A、B 两个物体与容器的接触面间始终保持相对静止．当转速增大后(A 、B 与容器接触面间仍相对静止), 下列正确的是( )A．两物体受的摩擦力都增大B．两物体受的摩擦力大小都不变C．物体A 受的摩擦力增大，物体B 受的摩擦力大小不变D．物体A 受的摩擦力大小不变，物体B 受的摩擦力增大5．在光滑水平面上相距20 cm的两点钉上A、B两个钉子，一根长1 m的细绳一端系小球，另一端拴在A钉上，如图所示.已知小球质量为0.4 kg，小球开始以2 m／s的速度做水平匀速圆周运动，若绳所能承受的最大拉力为4 N，则从开始运动到绳拉断历时为（）A．2.4π s B．1.4π s C．1.2π s D．0.9π s6．一种玩具的结构如图所示，竖直放置的光滑铁环的半径为R=20cm，环上有一穿孔的小球m，仅能沿环做无摩擦的滑动，如果圆环绕着过环心的竖直轴以10rad/s的角速度旋转（取g=10m/s2），则相对环静止时小球与环心O的连线与O1O2的夹角θ是（）A．60°B．45°C．30°D．75°7．如图所示，轻质且不可伸长的细绳一端系一质量为m的小球，另一端固定在天花板上的O点．则小球在竖起平面内摆动的过程中，以下说法正确的是（）A．小球在摆动过程中受到的外力的合力即为向心力B．在最高点A、B，因小球的速度为零，所以小球受到的合外力为零C．小球在最低点C所受的合外力，即为向心力D．小球在摆动过程中使其速率发生变化的力为绳子的拉力8．如图所示，在光滑的水平面上有两个质量相同的球A和球B，A、B之间以及B球与固定点O之间分别用两段轻绳相连，以相同的角速度绕着O点做匀速圆周运动。

高中物理必修二第二章第二节第1课时探究影响向心力大小的因素

答案说法不正确.该同学受力分析的对象是自己的手，我们实验受力分析的对象是纸杯(包括水)，细绳对纸杯(包括水)的拉力提供纸杯(包括水) 做圆周运动的向心力，指向圆心.细绳对手的拉力与细绳对纸杯(包括水) 的拉力大小相等、方向相反，背离圆心.
三、定量研究影响向心力大小的因素
例4 用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大
中某几个力的合力
因为有了向心力，物体才做圆周运动，力是因，圆周运动是果，A 错误；物体做匀速圆周运动的向心力可以是某一个力，也可以是某几个力的合力，也可以是某一个力的分力，D正确，B错误；向心力的作用效果是改变速度方向，不改变速度的大小，C正确.
二、定性研究影响向心力大小的因素
例3 如图甲所示，某实验小组探究影响向心力大小的因素.用细绳系一纸杯 (杯中有30 mL的水)，将手举过头顶，使纸杯在水平面内做圆周运动.
例2 (多选)(2022·遵义市北师大附属高级中学高一月考)下列关于向心力的
说法中，正确的是
A.物体开始做圆周运动后，过一段时间后就会受到向心力
B.向心力与重力、弹力、摩擦力一样，是一种特定的力，它只有在物体
做圆周运动时才产生
√C.向心力只能改变物体运动的方向，不能改变物体运动的快慢 √D.向心力可以是重力、弹力、摩擦力等力中某一种力，也可能是这些力
Part 2
Part 1 明确原理提炼方法
一、向心力
1.定义：物体做匀速圆周运动时所受合外力的方向始终指向轨迹的圆心，这个指向圆心的合外力称为向心力. 2.方向：始终沿着半径指向圆心，总是与线速度方向垂直. 3.作用：只改变物体线速度的方向，不改变线速度的大小 . 4.向心力是根据力的作用效果命名的，它可以由某一个力提供，也可以由某一力的分力或某些力的合力提供.

2022年人教版高中物理必修二考点培优训练考点七实验：探究向心力大小的表达式

七实验：探究向心力大小的表达式(建议用时40分钟)1．向心力演示器如图所示。

转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球就做匀速圆周运动。

小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，标尺8上露出的红白相间等分格子的多少可以显示出两个球所受向心力的大小。

皮带分别套在塔轮2和3上的不同圆盘上，可改变两个塔轮的转速比，以探究物体做圆周运动的向心力大小跟哪些因素有关、具体关系怎样。

现将小球A 和B 分别放在两边的槽内，小球A 和B 的质量分别为m A 和m B ，做圆周运动的半径分别为r A 和r B 。

皮带套在两塔轮半径相同的两个轮子上，实验现象显示标尺8上左边露出的等分格子多于右边，则下列说法正确的是( )A ．若r A ＞rB ，m A ＝m B ，说明物体的质量和角速度相同时，半径越大向心力越大B ．若r A ＞r B ，m A ＝m B ，说明物体的质量和线速度相同时，半径越大向心力越大C ．若r A ＝r B ，m A ≠m B ，说明物体运动的半径和线速度相同时，质量越大向心力越小D ．若r A ＝r B ，m A ≠m B ，说明物体运动的半径和角速度相同时，质量越大向心力越小【解析】选A 。

根据题意，皮带套在两塔轮半径相同的两个轮子上，因而ωA ＝ωB 。

标尺8上左边露出的等分格子多于右边，因而F A ＞F B ，根据向心力公式F ＝m ω2r ，选项A 正确，D 错误；根据向心力公式F ＝m v 2r，选项B 、C 错误。

2．如图所示是探究向心力的大小F 与质量m 、角速度ω和半径r 之间的关系的实验装置图，转动手柄1，可使变速轮塔2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动。

皮带分别套在轮塔2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以不同的角速度做匀速圆周运动。

小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过横臂6的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，标尺8上露出的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值。

高中人教版物理必修二第五章第六节向心力同步测试含答案

高中人教版物理必修二第五章第六节向心力同步测试一、单选题（共10题；共20分）1.如图所示，光滑水平面上，质量为m的小球在拉力F作用下做匀速圆周运动．若小球运动到P点时，拉力F发生变化，下列关于小球运动情况的说法中正确的是（）A. 若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动B. 若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动C. 若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动D. 若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc做向心运动【答案】A【解析】【解答】解：A、在水平面上，细绳的拉力提供m所需的向心力，当拉力消失，物体受力合为零，将沿切线方向做匀速直线运动，故A正确．B、当拉力减小时，将沿pb轨道做离心运动，故BD错误；C、当拉力增大时，将沿pc轨道做近心运动，故C错误．故答案为：A．【分析】物体实际需要的向心力如果大于所能提供的向心力。

物体做向心运。

反之，做离心运动，如果向心力突然消失，将会沿着原来速度的方向做匀速直线运动。

2.公路上的拱形桥是常见的，汽车过桥最高点时的运动可以看做匀速圆周运动．如图所示，汽车通过桥最高点时（）A. 汽车对桥的压力等于汽车的重力B. 汽车对桥的压力大于汽车的重力C. 汽车所受的合力竖直向下D. 汽车的速度越大，汽车对桥面的压力越大【答案】C【解析】【解答】解：A、对汽车受力分析，受重力和支持力，由于汽车做圆周运动，故合力提供向心力，故合力指向圆心，故竖直向下，有：mg﹣F N=m解得：F N=mg﹣m ，桥面对汽车的支持力小于重力，根据牛顿第三定律可知，对桥面的压力小于汽车的重力，故AB错误，C正确；D、根据F N=mg﹣m ，汽车的速度越大，汽车对桥面的压力越小，故D错误；故选：C【分析】作用力与反作用力大小相等方向相反；对汽车受力分析，受重力和支持力，由于汽车做圆周运动，故合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解即可．3.如图所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c方向沿半径指向圆心，a方向与c方向垂直．当转盘逆时针转动时，下列说法正确的是（）A. 当转盘匀速转动时，P受的摩擦力方向为aB. 当转盘匀速转动时，P受的摩擦力方向为bC. 当转盘匀速转动时，P受的摩擦力方向可能为cD. 当转盘匀速转动时．P受的摩擦力方向可能为d 【答案】C【解析】【解答】当转盘匀速转动时，物体做匀速圆周运动，切向方向不受力，合力指向圆心，而物块P 的向心力是摩擦力提供的，所以当转盘匀速转动时，P受摩擦力方向为c方向，故ABD错误，C正确．故选：C．【分析】物体做匀速圆周运动，合外力提供向心力，指向圆心，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，摩擦力提供向心力．4.一架做飞行表演的飞机，在水平面内做匀速圆周运动．若已知飞机飞行轨迹为半径为3000m ，飞行的线速度为150m/s ，不可以求出的有（）A. 飞机的角速度B. 飞机的向心力C. 飞机运动的周期D. 飞机的向心加速度【答案】B【解析】解答：解：A、角速度与线速度的关系是：ω=v/r,知道v和r，可以求得飞机的角速度，故A正确．B、飞机的向心力与线速度的关系是：F= ，由于飞机的质量m未知，不能求出向心力，故B错误．C、飞机运动的周期与线速度的关系是：T= ，可见，可以求出飞机的周期，故C正确．D、飞机的向心加速度与线速度的关系是：a= ，知道v和r，可以求得飞机的向心加速度，故D正确．故选：B．分析：飞机做匀速圆周运动，知道轨迹半径r和线速度v，根据其他量与这两个量的关系进行分析．5.如图所示，盘上小物体随盘做匀速圆周运动．则对小物体受力分析正确说法是（）A. 小物体不受摩擦力的作用B. 小物体受摩擦力的作用，且方向指向圆心C. 小物体受摩擦力的作用，且方向与小物体运动的方向相同D. 小物体受摩擦力的作用，且方向与小物体运动的方向相反【答案】B【解析】【解答】解：物体做圆周运动向心力向心力，由静摩擦力提供，因为向心力的方向指向圆心，则静摩擦力的方向指向圆心．故B正确、ACD错误．故选：B．【分析】小物体在水平面上做圆周运动，需要的向心力沿水平方向，而小物体受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力，不可能提供向心力，故只能是盘面对小物体的静摩擦力提供向心力．由向心力的来源确定静摩擦力的方向．6.如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球，在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由点B运动到点A．下列说法正确的是（）A. 小球所受合力为0B. 绳子上张力T做负功C. 重力的功率P逐渐增大D. 水平拉力F逐渐减小【答案】D【解析】【解答】解：A、小球以恒定的速率在竖直平面内运动，由于合力提供向心力，则合力不为零，故A错误．B、绳子的拉链方向与速度方向始终垂直，则绳子张力不做功，故B错误．C、重力的方向与速度方向的夹角越来越大，根据P=mgvcosα知，重力的功率P逐渐减小，故C错误．D、小球做匀速圆周运动，在垂直绳子方向的合力为零，设绳子与竖直方向的夹角为θ，则：Fcosθ=mgsinθ，解得：F=mgtanθ，θ逐渐减小，则水平力F逐渐减小，故D正确．故选：D．【分析】小球做匀速圆周运动，靠合力提供向心力，根据绳子张力的方向与速度方向的关系判断张力的做功情况．根据重力与速度方向的夹角变化，判断重力的瞬时功率变化．根据垂直绳子方向合力为零，得出水平拉力F的变化．7.如图，一物体停在匀速转动圆筒的内壁上，如果圆筒的角速度增大，则（）A. 物体所受弹力增大，摩擦力也增大了B. 物体所受弹力增大，摩擦力减小了C. 物体所受弹力和摩擦力都减小了D. 物体所受弹力增大，摩擦力不变【答案】D【解析】【解答】解：物体做匀速圆周运动，合力指向圆心，提供向心力．对物体受力分析，受重力、向上的静摩擦力、指向圆心的支持力，如图，其中重力G与静摩擦力f平衡，与物体的角速度无关，支持力N提供向心力，由N=mω2r知，当圆筒的角速度ω增大以后，向心力变大，物体所受弹力N增大，故D正确，A、B、C错误．故选：D【分析】做匀速圆周运动的物体合力等于向心力，向心力可以由重力、弹力、摩擦力中的任意一种力来提供，也可以由几种力的合力提供，还可以由某一种力的分力提供；本题中物体做匀速圆周运动，合力指向圆心，对物体受力分析，受重力、向上的静摩擦力、指向圆心的支持力，合力等于支持力，提供向心力．8.如图所示，为一皮带传动装置，右轮半径为r，a为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。

2021年高中物理人教版(新教材)必修第二册同步练习：第6章第2节向心力 (含解析)

第六章第二节请同学们认真完成[练案6]合格考训练(25分钟·满分60分)一、选择题(本题共7小题，每题7分，共49分)1．(2020·黑龙江牡丹江一中高一下学期期中)关于向心力的说法正确的是(D)A．物体由于做圆周运动而产生了向心力B．向心力就是物体受到的合外力C．做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的D．向心力不改变圆周运动物体速度的大小解析：物体做圆周运动就需要向心力，向心力是由外界提供的，不是物体本身产生的，故A错误；匀速圆周运动中合力提供向心力，变速圆周运动中合力与向心力不一定相等，故B错误；向心力始终指向圆心，方向时刻在改变，则向心力是变化的，故C错误；向心力的方向与速度方向垂直，不改变速度的大小，只改变速度的方向，故D正确。

2．(2020·河北定州中学高一下学期检测)如图所示，某物体沿14光滑圆弧轨道由最高点滑到最低点过程中，物体的速率逐渐增大，则(D)A．物体的合外力为零B．物体的合力大小不变，方向始终指向圆心OC．物体的合外力就是向心力D．物体的合力方向始终与其运动方向不垂直(最低点除外)解析：物体做加速曲线运动，合力不为零，A错；物体做速度大小变化的圆周运动，合力不指向圆心，合力沿半径方向的分力提供向心力，合力沿切线方向的分力使物体速度变大，即除在最低点外，物体的速度方向与合力方向间的夹角为锐角，合力方向与速度方向不垂直，B、C错，D对。

3．如图所示，一圆柱形容器绕其轴线匀速转动，内部有A、B两个物体，均与容器的接触面间始终保持相对静止。

当转速增大后(A 、B 与容器接触面间仍相对静止)，下列说法正确的是( D )A ．两物体受到的摩擦力都增大B ．两物体受到的摩擦力大小都不变C ．物体A 受到的摩擦力增大，物体B 受到的摩擦力大小不变D ．物体A 到的摩擦力大小不变，物体B 受到的摩擦力增大解析：容器绕其轴线转动时，两个物体随容器一起转动，以A 为研究对象，在水平方向上，容器施加的弹力提供A 做圆周运动的向心力；在竖直方向，重力和静摩擦力平衡，所以当转速增大后，物体A 受到的摩擦力大小保持不变。

向心力高一物理下学期新教材同步分层训练(人教版2019必修第二册)

新教材同步分层训练第六章圆周运动6.2 向心力基础知识知识点梳理：向心力(1)作用效果向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小．(2)大小F n ＝m v 2r ＝mrω2＝m 4π2T 2r ＝mωv . (3)方向始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力．预习基础：一、判断题1．判断下列说法是否正确。

（1）做匀速圆周运动的物体的向心力是恒力。

( )（2）向心力和重力、弹力一样，都是根据性质命名的。

( )（3）向心力可以是物体受到的某一个力，也可以是物体受到的合力。

( )（4）变速圆周运动的向心力并不指向圆心。

( )（5）变速圆周运动的向心力大小改变。

( )（6）做变速圆周运动的物体所受合力的大小和方向都改变。

( )二、填空题2．如图所示，一小球在细线的牵引下，绕光滑桌面上的图钉做匀速圆周运动。

经过前面的学习知道，匀速圆周运动是变速运动，根据牛顿运动定律可知，小球受力必然不为零。

那么小球做匀速圆周运动所受的力指向__________。

若用剪刀将细线剪断，小球将做_________运动。

3．完成以下填空∶（1）做变速圆周运动的物体所受合力F 不指向圆心，根据F 产生的效果，可以把F 分解为两个相互垂直的分力∶跟圆周相切的分力F t 和指向圆心的分力F n 。

F t 改变物体速度的____；F n 提供物体做圆周运动的向心力，改变物体速度的____。

（2）一般的曲线运动研究方法对于一般曲线运动，可以把这条曲线分割为许多极短的小段，质点在每一小段的运动都可以看作_______，然后采用圆周运动的分析方法进行处理。

4．如图所示，图甲为“向心力演示器验证向心力公式”的实验示意图，图乙为俯视图；图中A、B槽分别与a、b轮同轴固定，且a、b轮半径相同，让a、b轮在皮带传动下匀速转动，可以探究向心力大小与哪些因素有关。

现有两质量相同的钢球，∶球放在A槽的边缘，∶球放在B槽的边缘，它们到各自转轴的距离之比为2：1，则∶、∶两球受到的向心力之比为______。

人教版物理必修二-向心力的计算题练习

向心力的计算题练习一、计算题 1．质量1m kg =的小球被细线拴住，此时线长0.5m l =，当拉力为18N F =时细线就会被拉断。

小球从图示位置由静止释放，达到最低位置时速度()21cos v gl β=-。

在最低位置时小球距离水平地面的高度5m h =，求：（重力加速度g 取210m /s ，cos 37°=0.8，sin 37°=0.6）（1）当37β=︒时，求小球运动到最低点时细线上的拉力；（2）改变β角的大小和细线的长度，使小球恰好在最低点时，细线断裂，小球落地点到地面上P 点的距离最大时，求细线的长度L 。

（P 点在悬点的正下方）2．如图所示，一个小球可以绕O 点在竖直面内做圆周运动。

B 点是圆周运动的最低点，不可伸长的悬线的长为L 。

现将球拉至A 点，悬线刚好拉直，悬线与竖直方向的夹角θ=53°，给小球一个水平向右的初速度，结果小球刚好平抛到B 点，小球的质量为m 。

重力加速度为g ，sin 37°=0.6，cos37°=0.8，求：（1）小球的初速度大小；（2）小球在B 点开始做圆周运动时悬线的张力。

3．第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年在中国北京和张家口举行。

如图所示为简化后的雪道示意图，运动员一θ=︒的斜坡上，已知运动员到B点时对轨道定的初速度从半径R=10m的圆弧轨道AB末端水平飞出，落在倾角为37的压力是其重力的5倍，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。

求：（1）运动员到B点时的速度；（2）运动员在斜坡上的落点距B点的距离。

4．花样滑冰极具观赏性，体现了力与美的融合。

一个花样滑冰男运动员牵着另一个质量为m的女运动员的手使其恰好做圆周运动，该过程可以简化为长L的细线，一端固定于O点，另一端拴一质量为m的小球，让小球在水平面内做匀速圆周运动的模型，如图所示。

当男运动员的手臂与竖直方向的夹角为α时，求：（1）男运动员对女运动员的拉力F的大小；（2）女运动员的脚尖处的线速度大小。

向心加速度的计算题——2020-2021学年高一物理人教版(2019)必修第二册

向心加速度的选择题练习一.计算题1．一部机器与电动机通过皮带连接，机器皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的3倍（图），皮带与两轮之间不发生滑动。

已知机器皮带轮边缘上一点的向心加速度为0.102m/s 。

(1)电动机皮带轮与机器皮带轮的转速之比12:n n 是多少？(2)机器皮带轮上A 点到转轴的距离为轮半径的一半，A 点的向心加速度是多少？(3)电动机皮带轮边缘上某点的向心加速度是多少？2．如图所示，已知绳长为L =20cm ，水平杆长为L ′=0.1m ，小球质量m =0.3kg ，整个装置可绕竖直轴转动。

g 取10m/s 2，要使绳子与竖直方向成45°角，求：（结果均保留三位有效数字）（1）小球的向心加速度大小；（2）该装置转动的角速度；（3）此时绳子的张力大小。

3．儿童乐园中，一个质量为10kg的小孩骑在木马上随木马一起在水平面内匀速转动。

已知转轴距木马4m远，每12.56s转1圈，把小孩的转动看作匀速圆周运动，求（π=3.14）：（1）小孩转动的角速度；（2）小孩转动的线速度；（3）小孩转动的向心加速度。

4．如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C固定在同一转动轴上，但半径不同，其半径之比为R b：R c=5：3；A轮的半径大小与C 轮的相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之转动起来，且A、B两轮之间不打滑，a、b、c分别为三轮边缘的三个点，求a、b、c三点在运动过程中：（1）线速度大小之比；（2）角速度之比；（3）向心加速度大小之比。

5．如图所示，一半径为2mT=，环上有M、N两点，与转轴的R=的圆环，以直径AB为轴匀速转动，转动周期2s夹角分别为60°和30°，求：（1）M点的线速度；（2）N点的向心加速度。

6．汽车保持以30m/s的速率沿半径为60m的圆形轨道匀速运动，当汽车从A运动到B时，汽车相对圆心转过的角度为90°，在这一过程中，试求：（1）汽车位移的大小；（2）汽车的角速度的大小；（3）汽车运动的向心加速度的大小。

高一物理必修二第五章 6 第2课时向心力----教师版

第2课时向心力一、向心力1.定义：做匀速圆周运动的物体产生向心加速度的原因是它受到了指向圆心的合力，这个合力叫做向心力.2.方向：始终沿着半径指向圆心.3.表达式： (1)F n ＝m v 2r(2)F n ＝mω2r4.向心力是根据力的作用效果来命名的，凡是产生向心加速度的力，不管属于哪种性质，都是向心力.二、变速圆周运动和一般的曲线运动1.变速圆周运动的合力：变速圆周运动的合力产生两个方向的效果，如图1所示.图1(1)跟圆周相切的分力F t ：产生切向加速度，此加速度描述线速度大小变化的快慢. (2)指向圆心的分力F n ：产生向心加速度，此加速度描述线速度方向改变的快慢. 2.一般的曲线运动的处理方法(1)一般的曲线运动：运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动.(2)处理方法：可以把曲线分割成许多很短的小段，每一小段可看做一小段圆弧.研究质点在这一小段的运动时，可以采用圆周运动的分析方法进行处理.1.判断下列说法的正误.(1)做匀速圆周运动的物体的向心力是恒力.( × ) (2)向心力和重力、弹力一样，都是根据性质命名的.( × )(3)向心力可以是物体受到的某一个力，也可以是物体受到的合力.( √ ) (4)变速圆周运动的合力并不指向圆心.( √ )(5)做变速圆周运动的物体所受合力的大小和方向都改变.( √ )2.如图2所示，圆柱形转筒绕其竖直中心轴转动，小物体贴在圆筒内壁上随圆筒一起转动而不滑落.则下列说法正确的是( )图2A.小物体受到重力、弹力、摩擦力和向心力共4个力的作用B.小物体随筒壁做圆周运动的向心力是由摩擦力提供的C.筒壁对小物体的摩擦力随转速增大而增大D.筒壁对小物体的弹力随转速增大而增大答案 D解析小物体随圆筒一起做圆周运动，受重力、弹力和静摩擦力共3个力的作用，故选项A 错误；水平方向上，弹力指向圆心，提供向心力，据牛顿第二定律有：F N ＝mω2r ，又ω＝2πn 可知转速越大，角速度越大，小物体所受的弹力越大，在竖直方向上，小物体所受的重力和静摩擦力平衡，静摩擦力大小不变，故选项B 、C 错误，D 正确.一、向心力的理解1.如图3所示，用细绳拉着质量为m 的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，若小球的线速度为v ，运动半径为r ，是什么力产生的向心加速度？该力的大小、方向如何？小球运动的速度v 增大时，绳的拉力大小如何变化？图3答案产生向心加速度的力是小球受到的重力、支持力和绳的拉力的合力.合力等于绳的拉力，大小为F ＝ma n ＝m v 2r，方向指向圆心.v 增大，绳的拉力增大.2.若月球(质量为m )绕地球做匀速圆周运动的角速度为ω，月地距离为r ，是什么力产生的加速度？该力的大小、方向如何？答案向心加速度a n ＝ω2r ，是地球对月球的引力产生的加速度，引力的大小为F ＝ma n ＝mω2r ，方向指向地心.1.向心力：使物体做匀速圆周运动的指向圆心的合力.2.向心力大小：F n ＝ma n ＝m v 2r ＝mω2r ＝m ⎝⎛⎭⎫2πT 2r . 3.向心力的方向无论是否为匀速圆周运动，其向心力总是沿着半径指向圆心，方向时刻改变，故向心力是变力.4.向心力的作用效果改变线速度的方向.由于向心力始终指向圆心，其方向与物体运动方向始终垂直，故向心力不改变线速度的大小. 5.向心力的来源向心力是根据力的作用效果命名的.它可以由重力、弹力、摩擦力等各种性质的力提供，也可以由它们的合力提供，还可以由某个力的分力提供.(1)当物体做匀速圆周运动时，由于物体沿切线方向的加速度为零，即切线方向的合力为零，物体受到的合外力一定指向圆心，以提供向心力产生向心加速度.(2)当物体做非匀速圆周运动时，其向心力为物体所受的合外力在半径方向上的分力，而合外力在切线方向的分力则用于改变线速度的大小. 例1 关于向心力的说法中正确的是( ) A.物体由于做圆周运动而产生了向心力 B.向心力不改变圆周运动中物体速度的大小C.对做匀速圆周运动的物体进行受力分析时，一定不要漏掉向心力D.做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的答案 B解析向心力是物体做圆周运动的原因，故A 错误；因向心力始终垂直于速度方向，所以它不改变速度的大小，只改变速度的方向，当合外力完全提供向心力时，物体就做匀速圆周运动，该合力大小不变，方向时刻改变，即向心力是变力，故B 正确，D 错误；向心力是根据力的作用效果命名的，它可能是某种性质的力，也可能是某个力的分力或几个力的合力，受力分析时不能加入向心力，故C 错误.例2 (多选)如图4所示，用长为L 的细线拴住一个质量为M 的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g ，关于小球的受力情况，下列说法中正确的是( )图4A.小球受到重力、线的拉力和向心力三个力B.向心力是线对小球的拉力和小球所受重力的合力C.向心力的大小等于细线对小球拉力的水平分力D.向心力的大小等于Mg tan θ 答案 BCD二、匀速圆周运动问题分析 1.匀速圆周运动问题的求解方法圆周运动问题仍属于一般的动力学问题，无非是由物体的受力情况确定物体的运动情况，或者由物体的运动情况求解物体的受力情况. 解答有关匀速圆周运动问题的一般方法步骤：(1)确定研究对象、轨迹圆周(含圆心、半径和轨道平面). (2)受力分析，确定向心力的大小(合成法、正交分解法等). (3)根据向心力公式列方程，必要时列出其他相关方程. (4)统一单位，代入数据计算，求出结果或进行讨论. 2.几种常见的匀速圆周运动实例图形受力分析力的分解方法满足的方程及向心加速度⎩⎪⎨⎪⎧F cos θ＝mg F sin θ＝mω2l sin θ 或mg tan θ＝mω2l sin θa n ＝g tan θ⎩⎪⎨⎪⎧F N cos θ＝mg F N sin θ＝mω2r 或mg tan θ＝mrω2 a n ＝g tan θ⎩⎪⎨⎪⎧F 升cos θ＝mg F 升sin θ＝mω2r 或mg tan θ＝mrω2a n ＝g tan θ⎩⎪⎨⎪⎧F N＝mgF拉＝m B g＝mω2ra n＝ω2r例3如图5所示，已知绳长为L＝20 cm，水平杆长为L′＝0.1 m，小球质量m＝0.3 kg，整个装置可绕竖直轴转动.g取10 m/s2，问：(结果保留三位有效数字)图5(1)要使绳子与竖直方向成45°角，试求该装置必须以多大的角速度转动？(2)此时绳子的张力为多大？答案(1)6.44 rad/s(2)4.24 N解析小球绕竖直轴做圆周运动，其轨道平面在水平面内，对小球受力分析如图所示，设绳对小球拉力为F T，小球重力为mg，则绳的拉力与重力的合力提供小球做圆周运动的向心力.(1)对小球利用牛顿第二定律可得：mg tan 45°＝mω2r，r＝L′＋L sin 45°联立并将数值代入可得ω≈6.44 rad/s(2)F T＝mgcos 45°≈4.24 N.针对训练如图6所示，一只质量为m的老鹰，以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，则空气对老鹰的作用力的大小等于(重力加速度为g)()图6A.m g2＋(v2R)2 B.m(v2R)2－g2C.mv2R D.mg答案 A解析对老鹰进行受力分析，其受力情况如图所示，老鹰受到重力mg、空气对老鹰的作用力F.由题意可知，力F沿水平方向的分力提供老鹰做圆周运动的向心力，且其沿竖直方向的分力与重力平衡，故F 1＝m v 2R ，F 2＝mg ，则F ＝F 22＋F 12＝(mg )2＋(m v 2R)2＝mg 2＋(v 2R)2，A 正确.三、变速圆周运动和一般的曲线运动用绳拴一沙袋，使沙袋在光滑水平面上做变速圆周运动，如图7.图7(1)分析绳对沙袋的拉力的作用效果.(2)如果将拉力按照其作用效果进行分解，两个分力各产生了怎样的加速度？分加速度的作用效果如何？答案 (1)绳对沙袋的拉力方向不经过圆心，即不与沙袋的速度方向垂直，而是与沙袋的速度方向成一锐角θ，如题图，拉力F 有两个作用效果，一是改变线速度的大小，二是改变线速度的方向.(2)根据F 产生的作用效果，可以把F 分解为两个相互垂直的分力：与圆周相切的分力F t 和指向圆心的分力F n ；F t 产生切线方向的加速度，改变线速度的大小，F n 产生向心加速度，改变线速度的方向.1.受力特点：变速圆周运动中合力不指向圆心，合力F 产生改变速度大小和方向两个作用效果.2.某一点的向心加速度和向心力仍可用公式a n ＝v 2r ＝ω2r ，F n ＝m v 2r＝mω2r 求解.例4 如图8所示，物块P 置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c 方向沿半径指向圆心，a 方向与c 方向垂直.当转盘逆时针转动时，下列说法正确的是( )图8A.当转盘匀速转动时，P 所受摩擦力方向为cB.当转盘匀速转动时，P 不受转盘的摩擦力C.当转盘加速转动时，P 所受摩擦力方向可能为aD.当转盘减速转动时，P 所受摩擦力方向可能为b 答案 A解析转盘匀速转动时，物块P 所受的重力和支持力平衡，摩擦力提供其做匀速圆周运动的向心力，故摩擦力方向指向圆心O 点，A 项正确，B 项错误；当转盘加速转动时，物块P 做加速圆周运动，不仅有沿c 方向指向圆心的向心力，还有指向a 方向的切向力，使线速度大小增大，两方向的合力即摩擦力可能沿b 方向，不可能沿a 方向，C 项错误；当转盘减速转动时，物块P 做减速圆周运动，不仅有沿c 方向指向圆心的向心力，还有与a 方向相反的切向力，使线速度大小减小，两方向的合力即摩擦力可能沿d 方向，不可能沿b 方向，D 项错误.匀速圆周运动与变速圆周运动的比较运动种类项目匀速圆周运动变速圆周运动特点 v 、a n 、F n 大小不变但方向变化，ω、T 、n 不变v 、a n 、F n 、ω、T 、n 均变化向心力来源合力合力沿半径方向的分力周期性有不一定有条件合力的大小不变，方向始终与线速度方向垂直且指向圆心合力方向与线速度方向不垂直性质均是非匀变速曲线运动公式 F n ＝m v 2r ＝mω2r ，a n ＝v 2r＝ω2r1.(向心力的理解)(多选)下面关于向心力的叙述中，正确的是()A.向心力的方向始终沿着半径指向圆心，所以是一个变力B.做匀速圆周运动的物体，除了受到别的物体对它的作用力外，还一定受到一个向心力的作用C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某个力，也可以是这些力中某几个力的合力，或者是某一个力的分力D.向心力只改变物体速度的方向，不改变物体速度的大小答案ACD解析向心力是根据力的作用效果来命名的，它可以是物体受力的合力，也可以是某一个力的分力，因此，在进行受力分析时，不能再分析向心力.向心力时刻指向圆心，与线速度方向垂直，所以向心力只改变速度方向，不改变速度大小，A、C、D正确.2.(向心力的来源)狗拉雪橇沿位于水平面内的圆弧形道路匀速率行驶，下列给出的四个关于雪橇受到的牵引力F及摩擦力F f的示意图(图中O为圆心)正确的是()答案 C解析滑动摩擦力的方向与相对运动方向相反，雪橇做匀速圆周运动，合力应该指向圆心，可知C正确，A、B、D错误.3.(向心力公式的应用)(2019·棠湖中学高一质检)如图9所示，某同学用硬塑料管和一个质量为m的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动，将螺丝帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持竖直并在水平方向做半径为r的匀速圆周运动，则只要运动角速度合适，螺丝帽恰好不下滑，假设螺丝帽与塑料管间的动摩擦因数为μ，认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力.重力加速度为g，则在该同学手转塑料管使螺丝帽恰好不下滑时，下列分析正确的是()图9A.螺丝帽在重力和摩擦力作用下处于平衡状态B.螺丝帽受到塑料管的弹力方向水平向外，背离圆心C.此时手转动塑料管的角速度ω＝g μrD.若塑料管的转动加快，螺丝帽有可能相对塑料管发生运动答案 C解析螺丝帽恰好不下滑，则有μF N ＝mg ，螺丝帽做匀速圆周运动，塑料管的弹力F N 提供向心力，则F N ＝mω2r ，联立解得ω＝gμr，故C 正确. 4.(向心力公式的应用)(2019·南阳市高一下学期期末)如图10所示，长为L 的细绳的一端固定于O 点，另一端系一个小球，在O 点的正下方钉一个光滑的小钉子A ，小球从一定高度摆下，当细绳与钉子相碰时，钉子的位置距小球L4，则细绳碰到钉子前、后瞬间( )图10A.绳对小球的拉力之比为1∶4B.小球所受合外力之比为1∶4C.小球做圆周运动的线速度之比为1∶4D.小球做圆周运动的角速度之比为4∶1 答案 B解析细绳与钉子相碰前后线速度大小不变，即线速度之比为1∶1，半径变小，根据v ＝ωr 得知，角速度之比为1∶4，故C 、D 错误.根据F 合＝F －mg ＝m v 2r ，则合外力之比为1∶4，选项B 正确；拉力F ＝mg ＋m v 2r ，可知拉力之比F 1F 2＝g ＋v 2L g ＋4v 2L ＝gL ＋v 2gL ＋4v 2≠14，选项A 错误.5.(向心力公式的应用)如图11所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内做同方向的匀速圆周运动，则它们的( )图11A.运动周期不同B.运动线速度大小相同C.运动角速度大小相同D.向心加速度大小相同答案 C解析对其中一个小球受力分析，如图，受重力，绳子的拉力，由于小球做匀速圆周运动，故合力提供向心力；将重力与拉力合成，合力指向圆心，由几何关系得，合力：F ＝mg tan θ①由向心力公式得：F ＝mω2r ②设小球与悬挂点间的高度差为h ，由几何关系，得：r ＝h tan θ③ 由①②③得，ω＝gh，可知角速度大小与绳子的长度和转动半径无关，两球角速度大小相同，故C 正确；又由T ＝2πω可知两球运动周期相同，故A 错误；由v ＝ωr 可知，两球转动半径不等，线速度大小不同，故B 错误；由a ＝ω2r 可知，两球转动半径不等，向心加速度大小不同，故D 错误.[基础对点练]考点一向心力的理解及向心力来源分析1.对做圆周运动的物体所受的向心力说法正确的是( )A.做匀速圆周运动的物体，因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力B.因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小C.向心力一定是物体所受的合外力D.向心力和向心加速度的方向都是不变的答案 B解析做匀速圆周运动的物体向心力大小恒定，方向总是指向圆心，是一个变力，A 错；向心力只改变线速度方向，不改变线速度大小，B 对；只有做匀速圆周运动的物体的向心力是由物体所受合外力提供的，C 错；向心力与向心加速度的方向总是指向圆心，是时刻变化的，D 错.2.如图1，一水平圆盘可绕一通过圆心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一块橡皮，橡皮块随圆盘一起转动(俯视为逆时针).某段时间圆盘转速不断增大，但橡皮块仍相对圆盘静止，在这段时间内，关于橡皮块所受合力F 的方向的四种表示(俯视图)中，正确的是( )图1答案 C解析橡皮块做加速圆周运动，合力不指向圆心，但一定指向圆周的内侧；由于做加速圆周运动，速度不断增大，故合力与速度的夹角小于90°，故选C.3.(2019·泉州五中期中)如图2所示，在粗糙水平木板上放一个物块，使水平木板和物块一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，ab为水平直径，cd为竖直直径，在运动过程中木板始终保持水平，物块相对木板始终静止，则()图2A.物块始终受到三个力作用B.只有在a、b、c、d四点，物块受到的合外力才指向圆心C.从a到b，物块所受的摩擦力先增大后减小D.从b到a，物块处于超重状态答案 D解析在c、d两点处，只受重力和支持力，在其他位置处物块受到重力、支持力、静摩擦力三个作用力，故A错误；物块做匀速圆周运动，合外力提供向心力，所以合外力始终指向圆心，故B错误；从a运动到b，物块的加速度的方向始终指向圆心，水平方向的加速度先减小后反向增大，根据牛顿第二定律知，物块所受木板的摩擦力先减小后增大，故C错误；从b运动到a，向心加速度有向上的分量，则物块处于超重状态，故D正确.4.(多选)(2019·安徽师大附中高一下学期期末)如图3所示，小球m用两根长度相等的细绳系在竖直杆上，细绳不可伸长，当杆旋转时，对小球受力分析正确的是()图3A.受重力、绳的拉力和向心力作用B.可能受重力、一根绳的拉力共两个力作用C.可能受重力、两根绳的拉力共三个力作用D.上面一根绳的拉力总大于小球的重力答案 BCD解析转速较小时，小球受重力和一根绳的拉力作用，转速较大时，小球受重力和两根绳的拉力作用，故A 错误，B 、C 正确.只有上面一根绳有拉力时，绳的竖直分力大小等于球的重力；如果两根绳都有拉力，上面绳的竖直分力大小等于球的重力和下面绳拉力的竖直分力之和，所以上面一根绳的拉力一定比球的重力大，故D 正确. 考点二向心力公式的应用5.(多选)在光滑的水平面上，用长为l 的细线拴一质量为m 的小球，以角速度ω做匀速圆周运动，下列说法中正确的是( ) A.l 、ω不变，m 越大，线越易被拉断 B.m 、ω不变，l 越小，线越易被拉断 C.m 、l 不变，ω越大，线越易被拉断D.m 不变，l 减半且角速度加倍时，线的拉力不变答案 AC解析线上拉力越大，线越容易断，由向心力表达式F 向＝mω2l 可知，A 、C 项正确，B 项错误；m 不变，l 减半而角速度ω加倍时，线的拉力加倍，D 项错误.6.一质量为m 的物体，沿半径为R 的向下凹的半圆形轨道滑行，如图4所示，经过最低点时的速度为v ，物体与轨道之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g ，则它在最低点时受到的摩擦力为( )图4A.μmgB.μm v 2RC.μm (g ＋v 2R )D.μm (g －v 2R)答案 C解析在最低点由向心力公式得：F N －mg ＝m v 2R ，得F N ＝mg ＋m v 2R ，又由摩擦力公式有F f ＝μF N ＝μ(mg ＋m v 2R )＝μm (g ＋v 2R)，C 选项正确.7.(2019·安徽师大附中高一下学期期末)如图5所示，竖直固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A 和B ，在各自不同的水平面内做匀速圆周运动.以下关于A 、B 两球做圆周运动时的速度(v A 、v B )、角速度(ωA 、ωB )、加速度(a A 、a B )和对内壁的压力(F N A 、F N B )的说法正确的是( )图5A.v A >v BB.ωA >ωBC.a A >a BD.F N A >F N B答案 A解析对小球受力分析如图所示，可得F N ＝mg sin θ，F n ＝mgtan θ，由于两个小球的质量相同，并且都是在水平面内做匀速圆周运动，即θ相同，所以两个小球的向心力的大小和受到的支持力的大小都相同，所以有F N A ＝F N B ，a A ＝a B ，故C 、D 错误；由于它们的受力相同，向心力的大小也相同，由向心力的公式F n ＝m v 2r 可知，半径大的，线速度大，所以v A >v B ，故A 正确；由向心力的公式F n ＝mrω2可知，半径大的，角速度小，所以ωA <ωB ，故B 错误.8.(多选)如图6所示，在双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面，目测体重为G 的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角约为30°，重力加速度为g ，估算该女运动员( )图6A.受到的拉力为3GB.受到的拉力为2GC.向心加速度为3gD.向心加速度为2g答案 BC解析设女运动员受到的拉力为F，分析女运动员受力情况可知，F sin 30°＝G，F cos 30°＝ma向，可得：F＝2G，a向＝3g，故B、C正确.[能力综合练]9.(多选)(2019·北京十二中期末)如图7所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动(即圆锥摆).现使小球在一个更高一些的水平面内做匀速圆周运动(图上未画出)，两次金属块Q都保持在桌面上静止，则后一种情况与原来相比较，下列说法正确的是()图7A.小球P运动的周期变大B.小球P运动的线速度变大C.小球P运动的角速度变小D.Q受到桌面的支持力不变答案BD解析设细线与竖直方向的夹角为θ，细线的拉力大小为F T，细线的长度为L.球P做匀速圆周运动时，由重力和细线的拉力的合力提供向心力，则有mg tan θ＝mω2L sin θ，得角速度ω＝gL cos θ，周期T＝2πω＝2πL cos θg，线速度v＝rω＝L sin θ·gL cos θ＝gL tan θsin θ，小球在一个更高一些的水平面内做匀速圆周运动时，θ增大，cos θ减小，角速度增大，周期T 减小，线速度变大，选项B正确，A、C错误；金属块Q保持在桌面上静止，对金属块和小球研究，在竖直方向没有加速度，根据平衡条件可知，Q受到桌面的支持力等于Q与小球的总重力，保持不变，选项D正确.10.(多选)如图8所示，A、B两球穿过光滑水平杆，两球间用一细绳连接，当该装置绕竖直轴OO′匀速转动时，两球在杆上恰好不发生滑动.若两球质量之比m A∶m B＝2∶1，那么关于A、B两球的下列说法中正确的是()图8A.A、B两球受到的向心力之比为2∶1B.A、B两球角速度之比为1∶1C.A、B两球运动半径之比为1∶2D.A、B两球向心加速度之比为1∶2答案BCD解析两球的向心力都由细绳的拉力提供，大小相等，两球都随杆一起转动，角速度相等，A错误，B正确.设两球的运动半径分别为r A、r B，转动角速度为ω，则m A r Aω2＝m B r Bω2，因为m A∶m B＝2∶1，所以运动半径之比为r A∶r B＝1∶2，C正确.由牛顿第二定律F＝ma可知a A∶a B＝1∶2，D正确.11.质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点及端点，当杆在光滑的水平面上绕O点匀速转动时，如图9所示，求杆的OA段及AB段对球的拉力之比.图9答案3∶2解析球所受的重力和水平面的支持力在竖直面内，且是一对平衡力，不能提供向心力.球做圆周运动的向心力由杆的OA段和AB段的拉力提供.分别隔离A、B受力分析，如图所示.由于A、B放在水平面上，故G＝F N，又有A、B固定在同一根轻杆上，所以A、B的角速度相同，设角速度为ω，则由向心力公式可得：对A：F OA －F AB＝mrω2，对B：F AB′＝2mrω2又F AB＝F AB′，联立三式，解得F OA∶F AB＝3∶2.12.如图10所示，有一质量为m的小球在光滑的半球形碗内做匀速圆周运动，轨道平面在水平面内.已知小球与半球形碗的球心O的连线跟竖直方向的夹角为θ，半球形碗的半径为R，重力加速度为g，求小球做匀速圆周运动的速度大小及碗壁对小球的弹力大小.图10答案gRcos θ·sin θmgcos θ解析小球受力如图所示，mg tan θ＝m v 2rr ＝R sin θ F N cos θ＝mg联立以上三式解得v ＝ gRcos θ·sin θ F N ＝mg cos θ13.如图11所示装置可绕竖直轴OO ′转动，可视为质点的小球A 与两细线连接后分别系于B 、C 两点，当细线AB 沿水平方向绷直时，细线AC 与竖直方向的夹角θ＝37°.已知小球的质量m ＝1 kg ，细线AC 长L ＝1 m.(重力加速度g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)图11(1)若装置匀速转动，细线AB 刚好被拉直成水平状态，求此时的角速度ω1的大小； (2)若装置匀速转动的角速度ω2＝563 rad/s ，求细线AB 和AC 上的张力大小F T AB 、F T AC .答案 (1)522rad/s (2)2.5 N 12.5 N解析 (1)当细线AB 刚好被拉直，则AB 的拉力为零，靠AC 的拉力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有mg tan 37°＝mL AB ω12，又有L AB ＝L sin 37°，解得ω1＝g tan 37°L AB＝10×341×35rad/s ＝522 rad/s (2)若装置匀速转动的角速度ω2＝563 rad/sL AB ＝L sin 37°竖直方向上有F T AC cos 37°＝mg水平方向上有F T AC sin 37°＋F T AB ＝mL AB ω22代入数据解得F T AC＝12.5 N，F T AB＝2.5 N.。

高一物理必修2期末复习知识-典型例题

高一物理必修2期末复习知识-典型例题高中物理必修2综合总复习典型例题：1、过河问题例1．小船在200m 的河中横渡，水流速度为2m/s ，船在静水中的航速是4m/s ，求： 1．小船怎样过河时间最短，最短时间是多少？ 2．小船怎样过河位移最小，最小位移为多少？解：如右图所示，若用v1表示水速，v2表示船速，则：①过河时间仅由v2的垂直于岸的分量v ⊥决定，即⊥=v dt ，与v1无关，所以当v2⊥岸时，过河所用时间最短，最短时间为2v dt =也与v1无关。

②过河路程由实际运动轨迹的方向决定，当v1＜v2时，最短路程为d ； 2、连带运动问题指物拉绳（杆）或绳（杆）拉物问题。

由于高中研究的绳都是不可伸长的，杆都是不可伸长和压缩的，即绳或杆的长度不会改变，所以解题原则是：把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行于绳（杆）两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速度大小相同求解。

例2 如图所示，汽车甲以速度v1拉汽车乙前进，乙的速度为v2，甲、乙都在水平面上运动，求v1∶v2解析：甲、乙沿绳的速度分别为v1和v2cos α，两者应该相等，所以有v1∶v2=cos α∶13、平抛运动例3平抛小球的闪光照片如图。

已知方格边长a 和闪光照相的频闪间隔T ，求：v0、g 、vc解析：水平方向：T av 20=竖直方向：22,T a g gT s =∴=?先求C 点的水平分速度vx 和竖直分速度vy ，再求合速度vC ：412,25,20Tav T a v T a v v c y x =∴===（2）临界问题典型例题是在排球运动中，为了使从某一位置和某一高度水平扣出的球既不触网、又不出界，扣球速度的取值范围应是多少？例4 已知网高H ，半场长L ，扣球点高h ，扣球点离网水平距离s 、求：水平扣球速度v 的取值范围。

解析：假设运动员用速度vmax 扣球时，球刚好不会出界，用速度vmin 扣球时，球刚好不触网，从图v 2v 1v 1 甲乙α v 1v 2ABCDE中数量关系可得：()h g s L g h s L v 2)(2/max +=+=；)(2)(2/min H h gs g H h s v -=-=实际扣球速度应在这两个值之间。

高一物理必修2复习题及答案

上运动。

下列说法正确的是（）A •卫星在a 上运行的线速度小于在b 上运行的线速度高一物理必修2期末复习测试题一、选择题（本题共10小题：每小题4分，共40分，）1．下说法正确的是（）A 一个物体所受的合外力为零，它的机械能一定守恒B 一个物体做匀速运动，它的机械能一定守恒C 一个物体所受的合外力不为零，它的机械能可能守恒D 一个物体所受合外力的功为零，它一定保持静止或匀速直线运动2•恒力F 作用于原来静止的物体上，使其分别沿粗糙水平面和光滑水平面移动一段相同距离s ，则水平恒力F 做的功和功率WfP ,和W 2、P 2相比较，正确的是（）A ．W l >W 2，P 1>P 2B ．W l =W 2，P I <P 2C ．W=W ，P>PD ．W>W ，P<Pl2l2l2123.重力做功与重力势能变化的下列说法中正确的是（）A •物体从A 点沿不同的路径运动到B 点，重力势能的变化不同B •物体在重力和弹力作用下做匀速运动，物体的重力势能一定不变C •重力对物体做正功，物体的重力势能就增加D •重力对物体做的功等于物体的重力势能的减少4.杂技演员表演“水流星”,在长为1.6m 的细绳的一端，系一个与水的总质量为m=0.5kg 的盛水容器,以绳的另一端为圆心,在竖直平面内做圆周运动,如图所示,若“水流星”通过最高点时的速率为4叮2m/s,则下列说法正确的是（g 取10m/s 2）（）A. “水流星”通过最高点时，有水从容器中流出广B. “水流星”通过最高点时，绳的张力及容器底部受到的压力均为零i 1c.“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用〔/;・/ D.“水流星”通过最高点时，绳子的拉力大小为5N5. 我国发射的“嫦娥一号”卫星经过多次加速、变轨后，最终成功进入环月工作轨道。

如图所示，卫星既可以在离月球比较近的圆轨道a 上运动，也可以在离月球比较远的圆轨道bb1 B.物体的动能增加3mgh1D.重力做功3mgh B •卫星在a 上运行的周期大于在b 上运行的周期C •卫星在a 上运行的角速度小于在b 上运行的角速度D •卫星在a 上运行时受到的万有引力大于在b 上运行时的万有引力6. A 、B 两地分别位于北极和赤道上，用竖直向上的拉力F ，将质量为mA 和mB 的物体向上拉起，测得其加速度a 与力F 的关系如图A 、B 所示的两条平行线。