五四制青岛版四年级下册数学第二单元生活中的多边形全单元教案教学设计7课时
四年级下册数学教案-第二单元多边形的面积整理与复习练习课 青岛版(五四学制)
教案标题：四年级下册数学教案-第二单元多边形的面积整理与复习练习课青岛版（五四学制）【教学目标】1. 让学生理解和掌握多边形面积的计算方法，能正确计算常见多边形的面积。
2. 培养学生的空间观念，使他们能够运用多边形面积知识解决实际问题。
3. 培养学生运用数学语言进行表达和交流的能力。
【教学内容】1. 复习多边形面积的计算公式，如：正方形、长方形、三角形、平行四边形和梯形的面积公式。
2. 通过实例，让学生熟练运用多边形面积公式解决实际问题。
3. 通过小组合作，培养学生的团队协作能力。
【教学过程】一、导入（5分钟）1. 教师简要回顾上一节课的内容，让学生回忆多边形面积的计算方法。
2. 提问：我们学过多边形的哪些面积计算方法？它们分别是怎样的？二、新课导入（10分钟）1. 教师通过PPT展示多边形面积的计算公式，让学生齐声朗读。
2. 教师讲解每个公式适用的多边形类型，以及如何运用这些公式计算面积。
3. 教师举例说明如何运用多边形面积公式解决实际问题。
三、课堂练习（10分钟）1. 教师布置课堂练习题，让学生独立完成。
2. 教师巡回指导，解答学生的疑问。
3. 学生完成后，教师点评并给出正确答案。
四、小组合作（15分钟）1. 教师将学生分成若干小组，每组4-5人。
2. 教师给出一个实际问题，要求学生运用多边形面积知识进行解决。
3. 学生在小组内讨论解决方案，共同完成解答。
4. 每组派代表汇报解答过程和结果，教师点评并给出建议。
五、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结多边形面积的计算方法和应用。
2. 提问：通过本节课的学习，你们有哪些收获？还有哪些疑问？六、课后作业（5分钟）1. 教师布置课后作业，让学生巩固多边形面积的计算方法。
2. 提醒学生认真完成作业，按时提交。
【教学评价】1. 课后收集学生的作业，检查多边形面积计算方法的掌握情况。
2. 在下一节课开始时，进行课堂小测验，检验学生对多边形面积知识的运用能力。
青岛版五四制四年级下册数学第二单元教案
青岛版五四制四年级下册数学第二单元教案二、水产养殖场――多边形的面积一、教学目标：1．通过观察操作，认识平行四边形和梯形；用数方格或转化的方法探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并能正确计算图形面积；了解简单组合图形面积的计算方法。
2.体验探索平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的过程，培养观察、比较、抽象和概括的能力，渗透和转化思想，进一步发展空间概念。
3．能用公式解决简单的实际问题。
在解决问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。
二．教材分析：本单元的知识基于学生对矩形、正方形和三角形特征的学习，以及矩形和正方形面积的计算。
它是未来学习三维图形知识的基础。
平行四边形、三角形和梯形知识是空间和图形学领域的重要内容，在日常生活中有着广泛的应用。
因此，在教学中，要注意紧密联系学生的生活实际，从学生已有的知识和经验出发，引导学生自主探索，获取新知识，为以后的学习打下良好的基础。
本单元的主要教学内容是：平行四边形、梯形的特征及平行四边形、三角形、梯形的面积计算，简单组合图形的面积计算。
教学重点是认识平行四边形、梯形的特征，探索平行四边形、三角形、梯形面积计算公式。
三、教学中注意：1.根据学生的认知特点和解决问题的需要，优化单元知识结构。
2.注意动手操作的学习方法。
3.渗透数学方法和思想。
4、教学重点和难点：重点：认识平行四边形、梯形的特征，理解多边形的面积计算公式。
难点：平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导4.本单元学时数：10学时。
10第一课平行四边形的面积内容：信息窗1p22~p24自主练习p251、2教学目的：1。
了解四边形的特征。
了解平行四边形的特征，能够识别并绘制平行四边形的底部和底部高。
理解平行四边形、长方形和正方形之间的关系。
2.体验探索平行四边形面积计算方法的过程，培养学生初步观察能力和抽象概括能力，进一步发展空间概念。
重点、难点及关键：培养学生初步的数学应用意识和解决简单实际问题的能力。
四年级下册数学教案-第二单元 生活中的多边形 青岛版五四制
四年级下册数学教案-第二单元生活中的多边形青岛版五四制一、教学目标1. 让学生理解多边形的概念，掌握多边形的特点和性质。
2. 使学生能够识别和分类生活中的多边形。
3. 培养学生运用多边形知识解决实际问题的能力。
4. 培养学生的观察能力、空间想象能力和团队合作精神。
二、教学内容1. 多边形的概念2. 多边形的分类3. 多边形的性质4. 生活中的多边形三、教学重点与难点1. 教学重点：多边形的概念、分类和性质。
2. 教学难点：多边形的识别和运用。
四、教学方法1. 讲授法：讲解多边形的概念、分类和性质。
2. 演示法：展示生活中的多边形实例。
3. 实践法：引导学生观察、发现和讨论生活中的多边形。
4. 小组合作法：分组讨论、交流，培养学生的团队合作精神。
五、教学过程1. 导入：通过展示生活中的多边形实例，引导学生关注多边形。
2. 新课导入：讲解多边形的概念、分类和性质。
3. 实践环节：让学生观察、发现和讨论生活中的多边形。
4. 小组合作：分组讨论、交流，分享生活中的多边形实例。
5. 总结：总结多边形的概念、分类和性质，强调其在生活中的应用。
六、作业布置1. 请学生列举生活中的多边形实例，并说明其特点和性质。
2. 让学生尝试运用多边形知识解决实际问题。
七、教学反思本节课通过讲解多边形的概念、分类和性质，使学生掌握了多边形的基本知识。
通过观察、发现和讨论生活中的多边形，提高了学生的观察能力、空间想象能力和团队合作精神。
在今后的教学中，要注意引导学生将所学知识与实际生活相结合，培养学生的实践能力。
八、板书设计1. 多边形的概念2. 多边形的分类3. 多边形的性质4. 生活中的多边形九、教学评价1. 学生对多边形的概念、分类和性质的掌握程度。
2. 学生观察、发现和讨论生活中的多边形的能力。
3. 学生运用多边形知识解决实际问题的能力。
4. 学生的课堂参与度和团队合作精神。
十、教学资源1. 课本、教案、课件等教学资料。
五四制青岛版四年级下册数学第二单元生活中的多边形全单元教案教学设计7课时
玻璃示意图1.2米0.7米图1五四制青岛版四年级下册数学第二单元生活中的多边形教案教学平行四边形的面积[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学(四年级下册)》18～19页。
[教学目标]1.以平行四边形的初步认识和平行四边形与长方形的关系为基础，学生通过动手操作和观察、比较，理解平行四边形的面积计算公式的推导过程，掌握并学会运用面积公式解决实际问题。
2.初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括和动手能力，发展学生空间观念。
3.学生在自主探究和合作交流中，体验学习数学知识、解决实际问题的乐趣。
[教学重点]理解并掌握平行四边形面积计算公式。
[教学难点]理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。
[教学过程]一、创设情境，大胆猜想 （一）根据情境图提问题课件出示。
（见图1）师：工人们正在安装玻璃。
从图中，我们知道了什么？能提出什么问题？ 预设：这块玻璃的面积是多少平方米？ 师：要解决这个问题可能和什么有关？预设：解决这个问题，可能和平行四边形的面积有关。
（二）出示课题师：我们用这张平行四边形的卡片代替玻璃的形状，一起研究研究“平行四边形的面积”。
（三）回忆长方形和正方形面积引导学生回顾，学过哪些平面图形的面积？怎样求长方形的面积？学生想到已经学过长方形和正方形面积。
长方形的面积=长×宽（四）猜想平行四边形的面积教师拿出平行四边形的卡片，引导学生大胆猜想一下它的面积。
学生可能会有不同的猜想：预设1：底×高预设2：底×它的邻边师：你是怎样想到的？学生能联想长方形面积说出自己猜想的根据。
师：在刚才大家的猜想中，都提到了平行四边形的底、高和它的邻边。
为了便于研究，老师给出这几个数据，算算每种猜想的结果是多少？（出示图2）学生算出每种猜想的结果：Array预设1：底×高 28cm²预设2：底×它的邻边 35cm²师：到底哪种猜想对？学生可能会出现以下不同的情况：预设1：学生引起争论，有人认为第一种猜想对；有人认为第二种对。
精编(五四制)青岛版四年级下册数学1——4章全单元导学案设计(含单元测试题)
四年级下册数学1——4全单元单元导学案目录：第一章走进动物园——简易方程全单元导学案设计（5课时含单元测试题）第二章生活中的多边形全单元导学案设计（5课时含单元检测）第三章团体操表演---因数与倍数全单元导学案设计（4课时含单元检测卷）第四章中国的热极—认识负数导学案设计含单元测试卷一、走进动物园——简易方程1、方程的意义学习寄语：快乐学习，自由展现。
【学习内容】信息窗1 (2-3页)【学习目标】初步认识方程的意义，知道等式和方程之间的关系，会判断什么是方程，会用方程表示简单情境中的等量关系。
【学习过程】一、学前准备：★快快行动起来吧!加油!1、省略乘号，写出式子。
+2=⨯5am3t⨯5=⨯na=⨯+x46=⨯y=⨯+⨯nm5-6-⨯⨯38a=2、用含有字母的式子表示下列数量关系。
(1)a与18的积 (2)50减去b的2倍(3)a与b和的3倍 (4)比x的5倍多5的数二、预习导航探究新知：★要用心呀!老师相信你是最棒的!1、观察信息窗。
你能提出什么数学问题？问题：米粉重多少千克？2、看图写出式子20＋x 50 20＋x 10020＋x 70像20＋x=70、2x=150、3x+10=100……这样（）的等式，叫方程。
看图列方程：( ) ( )三、学习体会：★相信自己，你会做得更好!一个方程必须具备哪些条件？四、达标检测：★挑战自我，向前冲!（20分）1、下面哪些是等式？哪些是方程？(填序号)（8分）(1)x+30=100 (2)7+x (3)9-x＜4 (4)16-5=11(5)8a＞45 (6)10x=80 (7)5×8=40 (8)35÷b=7等式：( ) 方程：( ) 2、根据线段图表示数量关系列方程。
（7分）3、判断（5分）（1）含有未知数的式子是方程( )（2）方程是等式，等式也是方程( )（3）3χ＝0是方程( )（4）4χ＋20含有未知数，所以它是方程( )（5）x=3不是方程（）五、巩固练习（50分）1、下面哪些是方程,在括号里打上√.（16分）（1）x÷3=10 ( ) （2）5+X＞78 ( ) （3）8－3x ( ) （4）15÷X=1 ( ) （5）X+45=70 ( ) （6）8X=0 ( )（7）X=5 ( ) （8）A+4=56 ( )2、选择，将正确答案的序号填在括号里。
青岛版四年级下册数学教学设计 生活中的多边形—多边形的面积
（青岛版）五年级数学教案上册多边形面积的计算我们把正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形叫做基本图形。
它们的面积计算都有相应的计算公式。
如果遇到不规则的多边形，它们的面积该怎么计算呢？同学们仔细回顾一下你所学过的平行四边形、三角形、梯形公式的由来，不难得出这样一种思路：要想解决新图形的面积，首先应把新图形转化为已学过的基本图形，然后用旧的知识来解决新的问题。
其实这就是解决多边形面积的基本思路。
在解决的过程中，我们关键需要掌握一些转化的方法，比如：割补、剪拼、分解、代换等。
充分利用题中已知条件和题中隐含的条件，然后通过加加减减来解决。
例1. 求四边形ABCD的面积。
（单位：厘米）分析与解答：解答这道题时，首先应根据已知条件进行联想：有45°、90°应想到等腰直角三角形，采取分割的方法可得到两个三角形。
但求三角形面积必需的条件却不知道，所以应尝试用“补”的方法。
将原图转化为等腰直角三角形（如下图），这样BCE就是一个等腰直角三角形，而四边形ABCD的面积正好等于三角形BCE的面积减去三角形ADE的面积。
而BCE和ADE的面积都可以求出，所以四边形ABCD的面积是：（平方厘米）答：四边形ABCD的面积是42平方厘米。
例2. 求图中阴影部分的面积。
（单位：厘米）分析与解答：计算多边形面积时，我们不能总把目光死盯在要解决的问题上，而应该想想这个图形是怎么形成的。
它是由哪些基本形组合而成的？还是一些基本形去掉哪个基本形形成的？如本题，阴影部分是由两个正方形的面积减去一个三角形的面积形成的。
根据题中已知条件便可解答：（平方厘米）答：阴影部分的面积是11平方厘米。
例3. 如图，已知四条线段的长分别是：AB＝4厘米，CE＝12厘米，CD＝10厘米，AF＝8厘米，求四边形ABCD的面积。
分析与解答：许多同学易把ABCD错当成梯形（AB和CD不平行），其实它是一个不规则图形。
这道题就不能采用上题的方法，因为大图形AFCE不规则，所以应尝试利用分割的办法，将ABCD分成两个三角形。
五四制青岛版四年级下册数学第二单元生活中的多边形6-1(多边形的面积回顾整理)教案设计
多边形的面积复习[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学(四年级下册)》35～37页。
[教学目标]1.掌握多边形面积计算公式及推导过程；面积单位及进率。
能熟练进行多边形面积计算，并能运用所学知识解决生活中的实际问题。
2.经通过剪、拼、移等实践活动，培养学生动手操作、分析比较、总结概括的能力。
初步学会用转化的思想解决问题。
3.将知识与生活实际相结合，使学生感受到学习的乐趣，发展创新思维能力和求异思维能力，体会学习数学的价值。
[教学重点]进一步认识多边形面积公式的推导过程，提高应用公式解决问题的能力。
[教学难点]自主对多边形的面积的知识进行梳理,体会多边形面积公式的联系。
[教学准备]多媒体课件、三角板、平行四边形、两个全等的三角形、两个全等的梯形。
[教学过程]一、创设情境，引领回顾师：同学们，我们在第二单元学习了多边形面积的计算。
请大家想一想，我们都学习了哪些多边形面积的计算？生说师贴出相应的平面图形。
师：昨天老师布置大家用自己喜欢的方法进行了整理，下面请同学们将整理的内容在小组内进行交流。
交流前老师提几个要求：一是说，一人说，其余同学要认真倾听；二是补，有不同的意见要及时补充修改；三是选，最后要推选出一名同学代表你们小组进行交流，好吗？好，开始。
学生组内交流。
【设计意图】为学生提供交流的机会，唤起他们对旧知的回顾，让他们在交流中资源共享，提升数学素养。
让学生充分动脑、动口、动手、动耳、动眼，在自主整理、合作交流中，唤起对所学知识的再认知，培养了回顾与反思的能力。
二、梳理归网，主体内化（一）全班交流，梳理知识师：哪个小组的同学愿意代表你们小组到前面交流一下你们整理的内容？预设1：交流各种图形的面积公式。
预设2：交流各种图形面积公式的推导过程。
师：你能边演示边说说平行四边形面积的推导过程吗？学生演示并交流。
师：我们把平行四边形转化成长方形推导出它的面积公式。
（师板贴平行四边形和长方形）师：三角形的面积公式是怎样推导出来的？学生演示并交流。
(完整版)青岛版五四制数学四年级下全册教案
数学四年级下册教案四年级数学全册备课教学内容：简易方程，多边形的面积，因数与倍数，认识正、负数，分数的意义和性质，对称、平移和旋转，分数加减法（一），统计, 可能性。
教学目标：1、在探索用方程表示简单的等量关系和解简易方程的过程中，发展学生的抽象、概括等能力，建立初步的数学思想。
2、在探索多边形面积计算方法的过程中，经历观察、操作、验证的过程，进一步发展空间观念。
3、理解分数的意义，理解分数与除法的关系，理解和掌握分数的基本性质，能利用分数的基本性质解决简单的实际问题。
4、在学习因数与倍数知识的过程中，经历观察、类比、猜测、和归纳等数学活动，感受数学思考过程的条理性，发展初步的推理能力。
5、结合具体情境，在选择条形统计图、折线统计图表示数据的过程中，进一步提高分析和判断能力。
教学重点：概念教学教学难点：渗透数学学习方法，培养学生的数学思考能力教学方法：讲授法、归纳法、实际动手操作法、观察法、列举法、白主探索法、课时数：61课时教学进度表:第一单元教学计划教学内容：简易方程教学目标：1、结合具体情境初步理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。
2、在具体的活动中，体验和理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程。
3、能用方程解决一些简单的实际问题。
在解决问题的过程中，感受方程与现实的联系，形成应用意识。
教学重点：等式性质二教学难点：信息窗4教法：讲授法、白主探索法、教具：天平课时数：9课时课题：简易方程课时：2 累计课时：2 课型：练习课课题：等式性质一课时：3 累计课时：3三、能用刚才的思路来解决600+x=860吗？师生共同解决，加深印象。
总结：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解求方程的解的过程叫做解方程。
同学们能解决出：2004年白鳍豚的只数吗？四、白主练习白主练习1、2题。
教学后记：我国现存黑鹳只数x冷=1500,用字母表示：3x=1500怎样求x呢？我们可以借助天平来研究。
小组合作，分组实验，左右盘放相同重量的物体，天平平衡, 得出x=20,然后方程两边各放上4个相同倍数的瑟码，发现了什么？生得出：等式两边同时乘以同一个数，等式仍然成立。
四年级下册数学教案-第二单元多边形的面积整理与复习练习课青岛版(五四学制)
四年级下册数学教案第二单元多边形的面积整理与复习练习课青岛版（五四学制）在今天的数学课上，我们将继续对四年级下册第二单元“多边形的面积”进行整理和复习。
这一单元的内容主要包括多边形的面积计算公式以及如何应用这些公式解决实际问题。
教学目标是通过本节课的学习，使学生能够熟练掌握多边形的面积计算方法，理解各个公式的推导过程，并能够灵活运用这些知识解决生活中的数学问题。
在教学过程中，我会重点讲解多边形面积计算公式的推导过程，以及如何将这些公式应用到实际问题中。
同时，我也会布置一些随堂练习，帮助学生巩固所学知识。
在教具和学具的准备上，我已经准备好了多媒体教学设备和一些相关的练习题。
多媒体设备将用于展示多边形的面积计算过程，而练习题则用于让学生在课堂上进行实际操作。
板书设计方面，我会将多边形的面积计算公式写在黑板上，并在旁边附上一些实际问题的例子，以便学生能够直观地看到公式的应用过程。
在课后反思和拓展延伸部分，我会鼓励学生思考多边形面积计算公式的适用范围，以及如何将所学知识应用到更广泛的问题中。
我也会鼓励学生进行一些拓展性的研究，例如探索其他图形的面积计算方法。
我相信通过本节课的学习，学生们将能够掌握多边形的面积计算方法，并能够灵活运用这些知识解决实际问题。
重点和难点解析：在今天的数学课上，我们将继续对四年级下册第二单元“多边形的面积”进行整理和复习。
这一单元的内容主要包括多边形的面积计算公式以及如何应用这些公式解决实际问题。
在这个过程中，有几个重点和难点是我认为学生们需要特别关注的。
多边形的面积计算公式是本节课的核心内容。
学生们需要理解并掌握这些公式，才能够正确地计算各种多边形的面积。
在讲解公式时，我会以直观的方式展示公式的推导过程，让学生们能够清楚地看到公式的来源和应用。
我还会通过一些实际问题的例子，让学生们能够将公式运用到实际情境中，进一步加深对公式的理解。
多边形的面积计算公式的选择和应用是本节课的难点。
(完整word版)青岛版小学数学四年级下册第二单元《多边形的面积》精品教案
青岛版小学数学四年级下册第二单元《多边形的面积》精选教课设计单元主题备课一、教材剖析(一)教材内容本单元有三个信息窗。
学习的主要内容是：平行四边形、三角形、梯形的面积计算，简单组合图形的面积计算。
教课要点是：认识平行四边形、梯形的特点，研究平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。
（二）前后联系本单元知识是在学生学习了长方形、正方形和三角形的特点及长方形、正方形面积计算的基础长进行教课的，是此后学习立体图形知识的基础。
平行四边形、三角形、梯形的知识是空间与图形领域中的重要内容，在平时生活中有着宽泛的应用。
（三）单元知识系统平行四边形的特点信息窗 1平行四边形面积的计算公式应用面积的计算公式解决问题信息窗2三角形面积的计算公式应用三角形面积计算公式解决问题梯形的特点信息窗 3梯形的面积计算公式简单组合图形面积的计算二、单元学习目标基本目标：1、联合“虾池、蟹池、和甲鱼池”等情境，经过察看、操作等活动认识平行四边形和梯形；掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并能正确计算相应图形的面积；认识简单组合图形面积的计算方法。
2、经历研究平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的过程，培育察看、比较、推理和归纳能力，浸透转变思想，发展空间观点。
3、在用相关图形的面积计算公式解决简单的实质问题的过程中，感受数学与现实生活的密切联系，领会学数学、用数学的乐趣，培育学生初步的应意图识和解决简单实质问题的能力。
分层目标：C 类：掌握基本目标，能正确地运用相关图形的面积计算公式解决简单的实质问题。
B 类：在解决稍复杂的问题的过程中，培育学生灵巧运用知识的能力。
A 类：借助稍复杂的组合图形的面积计算问题，培育学生综合运用知识的能力。
三、单元学情剖析学生在学习本单元以前，已经学习了长方形、正方形、三角形的特征以及长方形、正方形的面积计算。
本单元面积公式的推导都是成立在学生数、剪、拼、摆的操作活动之上的，因此操作是本单元教课的重要环节。
五四制青岛版四年级下册数学第二单元生活中的多边形7-1(实践活动 关注我们的生活空间)教案设计
关注我们的生活空间[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学(四年级下册)》39～40页。
[教学目标]1.结合现实生活情境，巩固多边形的面积计算及小数四则运算、统计、测量等知识。
2.经历观察、调查、测量等活动过程，体会数学与生活的密切联系，感受数学在解决实际问题中的作用。
3.提高学生搜集信息，整理信息及分析处理信息的能力。
[教学重点]通过观察、调查、测量等学习活动，培养解决实际问题的能力。
[教学难点]综合运用知识解决问题能力的培养。
[教学准备]课件、导学提纲、卷尺、笔、记录表、计算器。
[教学过程]一、拟定导学提纲，自主预习导学提纲：(一)调查我省规范化学校（小学）生平均占地面积1.调查内容。
（1）调查小学生活动场地的范围（2）调查小学生活动场地的要求2.调查方法。
（1）报刊杂志查询（2）网络查询（3）图书室查阅资料（4）询问学校领导和老师（5）电话咨询专业人员（二）调查本校学生活动空间，整理数据，填好调查表（分工合作，测量记录数据）1.调查步骤。
（1）调查学校学生人数（2）测量各个活动场所的大小（3）整理、计算测量的数据2.分工调查收集资料。
（三）我们学校生均活动场地面积达到城市小学的标准了吗？你想对学校提出哪些建议？（导学提纲课前完成数据收集）【设计意图】让学生在课前做好大量的信息准备，从自己的学校入手，从感兴趣的话题引入，就可以更好的激发学生参与实践活动的兴趣，充分调动学生的热情。
二、创设情境，确定探究主题师：中共中央、国务院明确提出：确保学生每天在校锻炼一小时。
咱们学校也制定了阳光体育活动，保证大家的活动时间，能告诉老师你都在什么地方活动吗？学生交流汇报。
师：看来校园的空地、操场等都是同学们喜欢的活动场地，活动的时候你有什么感受？现在许多学校学生的活动场地很小，学生活动空间的问题已经引起了有关部门的重视，那么山东省规定的小学生的人均活动面积是多少？我们学校学生的人均活动面积达到标准了吗？这节课我们一起研究：关注我们的生活空间。
青岛版五四制四年级数学下册教案
四年级数学下册教案一、走进动物园——简易方程信息窗1——第一课时教学目标：1、理解等式、方程的含义。
2、能根据等量关系列出方程。
教学重难点：经历从等式到方程的过程有根据等量关系列出方程的意识。
教学过程：一、师：大家喜欢动物吗？知道哪些国家保护动物？生：喜欢……大熊猫……师：老师这有几副大熊猫的图片（大屏幕），本节课我们以大熊猫爱吃的米粉为题材研究数学问题。
（生读资料）师：通过资料获得哪些数学信息？二、能说出米粉重量与碗重量之间的数量关系吗？生：米粉重量+碗重量=总重量学生根据以上等量关系列式子。
X+20=70师：像这样左右相等的式子叫等式。
在日常生活中经常有这样的等式，我们用天平来研究一下。
师：请同学们观看屏幕，知道这包方便面是多少克吗？生：120克师：观看图片2天平平衡吗？怎样才能使天平左右两边平衡？图片3根据天平列等式师：现在我们知道用等式表示出天平左右两边相等的关系。
生：练习巩固。
资料二：（生读）师：下面请同学们根据资料独立完成以下问题1、找出人工养殖只数与野生只数之间的关系，用文字表示。
2、在天平上如何表示出这个数量关系。
3、用含有字母的等式表示出这个数量关系。
师：呈现资料2引导学生找出等量关系并列出方程。
资料3：东北虎师：用含有字母的式子表示出东北虎2003年只数与2010年只数的关系。
师：先独立思考，然后小组交流想法。
生总结出：2003年只数乘3+100=2010年只数。
生：在天平上表示出这个数量关系。
师：通过刚才的研究我们得到5个等式，大家观察一下这个等式有什么特点？在数学上含有字母的等式叫做方程。
能用自己的话描述一下什么是方程？三、大家现在知道什么是方程，我们来做练习。
课后自主练习1、2、3四、师：通过研究说说本节课有哪些收获？教学目标：能根据等量关系列出方程。
教学重难点：能根据等量关系列出方程。
教学过程：一、背诵方程的定义1、同桌互相背。
2、指名背。
二、练习第1到3题。
1、第1题（1）学生读题。
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玻璃示意图1.2米0.7米图1五四制青岛版四年级下册数学第二单元生活中的多边形教案教学平行四边形的面积[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学(四年级下册)》18～19页。
[教学目标]1.以平行四边形的初步认识和平行四边形与长方形的关系为基础，学生通过动手操作和观察、比较，理解平行四边形的面积计算公式的推导过程，掌握并学会运用面积公式解决实际问题。
2.初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括和动手能力，发展学生空间观念。
3.学生在自主探究和合作交流中，体验学习数学知识、解决实际问题的乐趣。
[教学重点]理解并掌握平行四边形面积计算公式。
[教学难点]理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。
[教学过程]一、创设情境，大胆猜想 （一）根据情境图提问题课件出示。
（见图1）师：工人们正在安装玻璃。
从图中，我们知道了什么？能提出什么问题？ 预设：这块玻璃的面积是多少平方米？ 师：要解决这个问题可能和什么有关？预设：解决这个问题，可能和平行四边形的面积有关。
（二）出示课题师：我们用这张平行四边形的卡片代替玻璃的形状，一起研究研究“平行四边形的面积”。
（三）回忆长方形和正方形面积引导学生回顾，学过哪些平面图形的面积？怎样求长方形的面积？学生想到已经学过长方形和正方形面积。
长方形的面积=长×宽（四）猜想平行四边形的面积教师拿出平行四边形的卡片，引导学生大胆猜想一下它的面积。
学生可能会有不同的猜想：预设1：底×高预设2：底×它的邻边师：你是怎样想到的？学生能联想长方形面积说出自己猜想的根据。
师：在刚才大家的猜想中，都提到了平行四边形的底、高和它的邻边。
为了便于研究，老师给出这几个数据，算算每种猜想的结果是多少？（出示图2）学生算出每种猜想的结果：Array预设1：底×高 28cm²预设2：底×它的邻边 35cm²师：到底哪种猜想对？学生可能会出现以下不同的情况：预设1：学生引起争论，有人认为第一种猜想对；有人认为第二种对。
预设2：大家一致认为第一种对。
引导学生实践验证猜想。
【设计意图】学生通过看图查找信息，提出数学问题，教师引导学生思考“解决这个问题和什么有关”。
学生经历两个过程：一是分析整理信息的过程；二是物形分离的过程。
学生只有清晰这两个过程，才能正确的提出问题、分析问题并最终解决问题,并产生要实践验证的愿望。
二、实践验证，推导公式（一）介绍实验材料和要求师：要实践就要有材料，拿出这个大信封看看选择哪些材料来验证我们的猜想，汇报时要说清楚你们实验的结论和依据。
（二）小组活动在小组活动时，教师巡视，要做到两方面：1.了解学生数方格的方法和结果。
2.了解学生剪拼的方法。
（三）全班汇报1.数方格的方法。
实物投影出示面积格纸和平行四边形卡片。
学生到大屏幕前边指边数方格，可能会先数出了22个整格。
师：数出22个整格，再怎么数？预设：把不满一格的合成一格继续数。
师：像这样把不满一格的合成一格就好数了。
刚才我们通过数方格的方法数出这个平行四边形有28个1cm²的小方格，它的面积就是28cm²，验证了这个猜想是正确的。
2.转化的方法。
学生可能会想到不同的剪拼方法：预设1：预设2：引导学生边演示边说明：把平行四边形沿着高剪拼变成长方形，长方形的面积是28 cm²，所以平行四边形的面积就是28cm²，验证了这个猜想是正确的。
师：长方形的面积是28cm²，平行四边形的面积就是28 cm²吗？为什么？学生观察思考，能想到：因为剪拼的都是这一块，它们的面积是相等的。
师：看来整个图形在剪拼过程中没有增加，也没有减少，它们的面积是相等的，长方形的面积是28 cm²，平行四边形的面积也就是28 cm²，这个猜想又一次得到了验证。
引导学生观察、思考，为什么要把平行四边形变成长方形？学生能想到：长方形的面积我们学过，这样能简单的求出平行四边形的面积。
师：长方形的面积我们学过，这是旧知，平行四边形的面积是新知，把旧知转化成新知的方法叫做“转化”。
转化是我们在数学学习中经常会遇到的方法。
引导学生思考，是怎样把平行四边形转化成长方形的？学生结合操作经验，回答。
师：沿着任意一条高都能把平行四边形转化成长方形。
（四）引导反思师：刚才我们通过不同的方法验证了这个猜想是正确的，而其他的猜想不对。
虽然图 4图5这种猜想不对，但是同学们却敢于猜想，牛顿说过“只有大胆的猜想，才有伟大的发现和发明”。
当然，光猜想还是不够的，还需要勇于实践验证猜想。
（五）总结公式引导学生总结公式推导的过程。
课件演示。
（见图3） 学生观察，发现：长方形的长和平行四边形的底相等；长方形的宽和平行四边形的高相等；长方形的面积和平行四边形的面积相等。
师：根据大家的发现，说说平行四边形的面积怎样计算？ 学生能结合实践经验想到：平行四边形的面积等于底×高。
引导思考用字母怎样表示这个公式？ 学生能结合已有的知识经验，想到：S=ah 师：这个公式中S 、a 、h 各表示什么？学生能想到：S 表示平行四边形的面积；a 表示平行四边形的底；h 表示平行四边形的高。
引导学生思考，要求平行四边形的面积，需要知道哪些重要条件？ 预设：只要知道了平行四边形的底和高，我们就能求出平行四边形的面积。
（六）解决情境图的问题学生口头列式，计算玻璃的面积：1.2×0.7=0.84（平方米）【设计意图】这个环节中教师完全放手让学生在小组活动中选取材料进行实践验证，教师在关键处引导学生去思考、去发现。
引发学生不断深入思考，推导出平行四边形面积计算公式。
学生真正经历了像数学家一样探究平行四边形面积计算公式的过程。
三、应用公式，解决问题1.基础练习：计算下面的平行四边形的面积。
(见图4)学生独立完成，集体订正。
2.解决实际问题。
课件出示。
（见图5）底高底高长宽图3一块近似平行四边形的草坪，中间有一条石子路（如图）。
如果铺1平方米的草坪需要12元，铺这块草坪大约需要多少钱？学生独立完成，集体订正。
3.拓展练习。
课件出示。
（见图6）师：这座大楼的前面有一片草坪，什么形状的？面积是多少？ 学生观察，回答：平行四边形的草坪面积是120 m ² 师：为什么不是8×10呢？学生可能会想到：8米的高是15米底边上的。
师：看来求平行四边形的面积这底和高要对应起来。
师：如果要在草坪上设计一条小路，从大楼到马路最近，怎样设计这条小路？ 学生能在图中指一指，说一说：这条垂直的小路最短。
师：如果不测量，怎样计算这条小路有多长？你是怎样想的？ 学生能利用平行四边形的面积÷底=高，计算出120÷10=12（米）【设计意图】练习设计体现了由易到难的原则，拓展练习中提供了生活化素材，草坪的面积是多少？怎样在草坪上设计一条从大楼通向马路的一条最近的小路？在解决这个问题的同时，学生需要调动已有的“点到直线之间垂线段最短”知识经验，并结合本节课的知识经验，想到这条垂线段设计就是平行四边形的高，根据平行四边形的面积和底，求高是多少，这道题目的设计体现了综合性、趣味性。
四、回顾总结师：这节课你们有哪些收获？ 学生能想到：预设1：知道了平行四边形面积的计算公式S=a ×h ；预设2：在平行四边形面积的推导过程用到了剪拼的方法，把平行四边形转化成长方形；预设3：学会用平行四边形面积的计算方法解决生活中的实际问题； ……10米15米8米米图6师：看来同学们收获还真不少！不但谈到了学会什么知识，而且还谈到了掌握了一种方法——转化。
这种数学思想方法非常重要，在我们的数学学习中会经常用到它。
【设计意图】在这个环节中，师生共同回顾本节课在知识与技能、过程与方法以及情感态度方面的收获，学生总结概括能力得到发展。
[板书设计]三角形的面积[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学(四年级下册)》22～23页。
[教学内容]1.掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。
2.经历探索三角形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。
3.能运用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题，在解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。
[教学重点]探究三角形面积的计算方法。
[教学难点]把三角形转化成平行四边形，探究平行四边形与三角形之间的关系，推导三角形面积的计算公式。
[教学准备]三角形卡片、多媒体课件。
[教学过程]一、创设情境，提供素材图1师：同学们，这节课，让我们一起走进生产车间，看看工人制作标志牌的场景。
课件出示图片。
(见图1）师：你想提出什么数学问题？预设：制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？师：标志牌是一个什么图形？预设：三角形。
师：那么求这块标志牌的面积也就是求什么的面积？预设：求三角形的面积。
师：今天我们就来研究三角形的面积。
教师适时板书：三角形的面积。
【设计意图】从学生容易感兴趣的情境问题入手，激发学生的好奇心、求知欲，使学生积极投入到探索性的数学活动中。
二、积极思考，引导猜想师：三角形的面积是什么？谁来猜猜看？预设1：底乘高。
预设2：三边相乘。
师：那你们想怎么来研究它？预设：把它转化成以前学过的图形。
师：你怎么想到用转化？预设1：因为三角形没学过，转化成以前学过的图形就能研究了。
预设2：我们上节课学习平行四边形的时候用的就是转化的思想。
师：转化后再怎么研究？预设1：看转化后的图形和原来三角形之间的关系。
预设2：根据关系推导出三角形面积计算公式。
预设3：我们研究平行四边形的时候就是这样研究的。
师：你们真是很有想法！想到用研究平行四边形面积的方法来研究三角形的面积。
老师帮你们把你们提出的这个研究思路梳理一下。
【设计意图】学生经过大胆地猜测，好奇心被激发起来，自觉运用知识进行迁移，由于之前刚刚学完平行四边形的面积，学生充分经历的推导过程，学生自然会想到“转化”的数学思想方法。
三、操作验证，总结公式师：在学习材料包里有好多三角形，下面我们来同桌合作，根据这个思路来研究研究看，开始吧。
学生活动，教师搜集不同素材。
师：哪个小组愿意先上来汇报一下你们的研究成果？小组为单位上台汇报锐角、直角、钝角三角形的研究成果。
师：老师发现，你们的想法不谋而合，都是把三角形转化成了平行四边形。
在操作的时候，我们可以将两个完全一样的三角形重合，其中一个绕顶点旋转180度后平移，就能得到平行四边形。
课件适时展示旋转过程。
师：那是不是所有的三角形都有这样一个关系呢？预设：按角分，三角形可以分成这三类，经过研究我们发现这三类三角形都是与它等底等高的平行四边形面积的一半。