2有理数同步练习

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人教版七年级上册《1.2_有理数》2024年同步练习卷(2)+答案解析

人教版七年级上册《1.2有理数》2024年同步练习卷（2）一、选择题：本题共11小题，每小题3分，共33分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列各数中，是负分数的是()A. B. C. D.02.在下列数，，，，中，属于分数的有()A.2个B.3个C.4个D.5个3.下列各数中：、、、2、、、0、负有理数有()A.2个B.3个C.4个D.5个4.在，3，，0，，中，正有理数有()A.2个B.3个C.4个D.5个5.给出一个数，下列说法正确的是()A.这个数不是分数，但是有理数B.这个数是负数，也是分数C.这个数不是有理数D.这个数是一个负小数，不是有理数6.关于“0”的说法，正确的是()A.是整数，也是正数B.是整数，但不是正数C.不是整数，是正数D.是整数，但不是有理数7.下列说法正确的是()A.整数就是正整数和负整数B.分数包括正分数、负分数C.有理数包括正有理数和负有理数D.一个数不是正数就是负数8.一定是()A.正数B.负数C.正数或负数D.正数或零或负数9.下列说法正确的个数为()①0是整数；②是负分数；③不是正数；④自然数一定是正数.A.1B.2C.3D.410.在有理数，0，23，，中，属于非负数的个数有()A.4个B.3个C.2个D.1个11.在下列有理数中，是负数但不是分数的数是()A.1B.0C.D.二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

12.请把下列各数填入相应的集合中：4，，，0，，正数集合：______…；负数集合：______…；整数集合：______…；分数集合：______…13.在数，，，，29，0，，中，非负数有______个．14.在，，0，，，2，，这些数中，有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，则的值为______.15.观察下面按一定规律排列的数：第5行最右边的数是______，第6行最左边的数是______；这个数在第______行的第______列从左往右数；在前100个数中，正数有______个，负数有______个.三、解答题：本题共1小题，共8分。

2020-2021学年浙教版七年级数学第一学期第2章有理数运算单元同步试卷(含答案)

第二章：有理数运算同步试卷一．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！1.在国家“一带一路”倡议下,我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列.行程最长,途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000 km,将13 000用科学记数法表示应为( ) A.0.13×105B.1.3×104C.1.3×105D.13×1032．4个非零有理数相乘，积的符号是负号，则这4个有理数中，正数有（） A. 1个或3个 B. 1个或2个 C. 2个或4个 D. 3个或4个 3.计算()()41226-÷--⨯的结果是（）A. 10B. 0C. 3-D.9- 4.下列各组数中，互为相反数的有（）①-（-2）和-|-2| ②（-1）2和-12 ③23和32 ④（-2）3和-23A.④B.①②C.①②③D.①②④5.计算39371...971751531311⨯++⨯+⨯+⨯+⨯的结果是（） A ．3917 B ．3919 C ．3937 D ．39386. 若M ＋｜-20｜＝｜M ｜＋｜20｜．则M 一定是（）A. 任意一个有理数B. 任意一个非负数C. 任意一个非正数D. 任意一个负数 7.用分配律计算，去括号后正确的是（）A.B.C.D.8.已知201720172018201822+--=a ，201820182019201922+-=b ，201920192020202022+--=c ，则=++c b a ( ) A ．0 B ．1 C ．-1 D ．-39.已知整数4321,,,a a a a …满足下列条件:3,2,1,03423121+-=+-=+-==a a a a a a a ……,依次类推,则2019a 的值为( )A.2018B.2018-C.1009-D.100910.有一列数1-，3，4-，5，8-，12，17-，（）根据规律这一列数的第8个数为（） A. 22 B. 22- C. 25 D.25-二．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！11.用四舍五人法得到的近似数3108.8⨯精确到________位 12．计算 ()_______12322141=-⨯⎪⎭⎫⎝⎛+- 13.某班同学用一张长为1.8×103 mm ，宽为1.65×103 mm 的大彩色纸板制作一些边长为3×102 mm 的正方形小纸板写标题(不能拼接)．则一张这样的大纸板最多能制作符合上述要求的正方形小纸板___________张14.四个各不相等的整数d c b a ,,,满足9=abcd ，则________=+++d c b a 15.若c b a ,,都是非零有理数，则____________=+++abcabc cc bb aa16.某校利用二维码进行学生学号统一编排．黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将每一行数字从左到右依次记为a ，b ，c ，d ，那么利用公式计算出每一行的数据．第一行表示年级，第二行表示班级，第三行表示班级学号的十位数，第四行表示班级学号的个位数．如图1所示，第一行数字从左往右依次是1，0，0，1，则表示的数据为1×23+0×22+0×21+1=9，计作09，第二行数字从左往右依次是1，0，1，0，则表示的数据为1×23+0×22+1×21=10，计作10，以此类推，图1代表的统一学号为091034，表示9年级10班34号．小明所对应的二维码如图2所示，则他的统一学号为______________三．解答题（共6题，共66分）温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！17.（本题8分）计算下列各题：（1）()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-127852148 （2）()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛---÷-311332324222（3）()()[]223425232611⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-----⨯+- （4）763676337634⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯18.（本题8分）有理数c b a ,,均不为0，且0=++c b a ，设ba c ac b cb a x +++++=试求代数式20989919+-x x 的值19（本题8分）．在一个3×3的方格中填写9个数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．(1)在图①中空格处填上合适的数，使它构成一个三阶幻方；(2)如图②的方格中填写了一些数和字母，当x ＋y 的值为多少时，它能构成一个三阶幻方？20（本题10分）.据统计，某市 2018年底二手房的均价为每平米 1.3 万元，下表是 2019年上半年（1）2019年4 月份二手房每平米均价是多少万元？（2）2019年上半年几月份二手房每平米均价最低？最低价为多少万元？（3）2015年底小王以每平米 8000 元价格购买了一套 50 平米的新房，除房款外他还另支付了房款总额 1%的契税与 0.05%的印花税，以及 3000 元其他费用；2019年 7 月，小王因工作调动，急售该房，根据当地政策，小王只需缴纳卖房过程中产生的其他费用 1000 元，无需再缴税；若将（2）中的最低均价定为该房每平米的售价，那么小王能获利多少万元？21（本题10分）(1)已知()2210ab a +++=,求代数式111(1)(1)(2)(2)(3)(3)a b a b a b +++-+-+-+ (1)(2018)(2018)a b -+的值．（2）计算：()20172018201942125.0⨯⨯-22（本题10分）已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x.（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（3）现在点A、点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动，点P以6个单位长度/秒的速度同时从O点向左运动.当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？23（本题12分）．一个能被13整除的自然数我们称为“十三数”，“十三数”的特征是：若把这个自然数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差，如果能被13整除，那么这个自然数就一定能被13整除．例如：判断383357能不能被13整除，这个数的末三位数字是357，末三位以前的数字组成的数是383，这两个数的差是383﹣357=26，26能被13整除，因此383357是“十三数”．（1）判断3253和254514是否为“十三数”，请说明理由．（2）若一个四位自然数，千位数字和十位数字相同，百位数字与个位数字相同，则称这个四位数为“间同数”．①求证：任意一个四位“间同数”能被101整除．②若一个四位自然数既是“十三数”，又是“间同数”，求满足条件的所有四位数的最大值与最小值之差．答案一．选择题：1.答案：B解析：用科学记数法表示13000,a=1.3,10的指数比原数的整数位数少1,即为4,故13 000=1.3×104,故选B.2.答案：A解析：由题意可知4个有理数中正数为奇数个，所以是1个或3个，故选择A 3.答案：D解析：,故选择D4.答案：C解析：∵，故①是互为相反数；∵，故②是互为相反数；∵，故③不是互为相反数；∵，故④是互为相反数，故选择C5.答案：B解析：∵，故选择B 6.答案：B解析：∵M＋｜-20｜＝｜M｜＋｜20｜，∴,为非负数，故选择B.7.答案：D解析: =，故答案为：D.8.答案：C解析：∵，∴∵，∴∵，∴∴，故选择C9.答案：C解析：∴，故选择C10.答案：C解析：这列数，，，，，，，（）我们发现从第4个数开始是前3个数去中间这个数后两数的绝对值的和，奇位上是负数，偶位上是正数，∴第8个数是，第8个是偶位上的数，故为，故选择C二．填空题：11.答案：百解析：精确到百位12.答案：解析：13.答案：30解析：1.8×103÷（3×102）＝6，1.65×103÷（3×102）＝5.5，因为是纸板张数，所以最多能制作5×6＝30（张）14.答案：0解析：∵四个各不相等的整数满足∴,∴分别为，∴15.答案：：或或或解析：当为三正时，；当为三负时，；当为一负二正时，；当为二负一正时，故答案为：或或或16.答案：070629解析：∵第一行：0×23+1×22+1×21+1=7，计作07，第二行：0×23+1×22+1×21+0=6，计作06，第三行：0×23+0×22+1×21+0=2，计作2，第四行：1×23+0×22+0×21+1=9，计作9，∴他的统一学号为070629.故答案为：070629.三．解答题：17.解析：（1）（2）原式（3）原式（4）18.解析：.因为a＋b＋c＝0，所以a＋b＝－c，a＋c＝－b，b＋c＝－a，所以由a＋b＋c＝0且a，b，c均不为0，得a，b，c不能全为正，也不能全为负，只能是一正二负或二正一负.所以x＝|±1|＝1.所以x19－99x＋2 098＝119－99＋2 098＝1－99＋2 098＝2 000.19.解析：(1)2＋3＋4＝9，9－6－4＝－1，9－6－2＝1，9－2－7＝0，9－4－0＝5，填数如图所示．(2)－3＋1－4＝－6，－6＋1－(－3)＝－2，－2＋1＋4＝3，如图所示．x＝3－4－(－6)＝5，y＝3－1－(－6)＝8，所以x＋y＝5＋8＝13.20.解析：四月份房价=1.3+0.08-0.11-0.07+0.09=1.29（万元）（2）由表中数据可知，三月份房价最低，最低为：1.3+0.08-0.11-0.07=1.2（万元）（3）购房时所花费用=8000×50×（1+1％+0.05％）+3000=407200（元）,卖房获得收入=12000×50-1000=599000（元）,利润=599000-407200=191800（元）,所以小王获利 19.18万元.21.解析：(1)∵,∴∴……（2）22.解析：（1）∵点P到点A、点B的距离相等，∴点P是线段AB的中点，∵点A、B对应的数分别为﹣1、3，∴点P对应的数是1；（2）①当点P在A左边时，﹣1﹣x+3﹣x=8，解得：x=﹣3；②点P在B点右边时，x﹣3+x﹣（﹣1）=8，解得：x=5，即存在x的值，当x=﹣3或5时，满足点P到点A、点B的距离之和为8；（3）①当点A在点B左边两点相距3个单位时，此时需要的时间为t，则3+0.5t﹣（2t﹣1）=3，解得：t=，则点P对应的数为﹣6×=﹣4；②当点A在点B右边两点相距3个单位时，此时需要的时间为t，则2t﹣1﹣（3+0.5t）=3，1.5t=7解得：t=，则点P对应的数为﹣6×=﹣28；综上可得当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是﹣4或﹣28.23.解析：（1）3253不是“十三数”，254514是“十三数”，理由如下：∵3﹣253=﹣250，不能被13整除，∴3253不是“十三数”，∵254﹣514=﹣260，﹣260÷13=﹣20∴254514是“十三数”；（2）①证明：设任意一个四位“间同数”为（1≤a ≤9，0≤b≤9，a、b为整数），∵∵a、b为整数，∴10a+b是整数，即任意一个四位“间同数”能被101整除；②解：设任意一个四位“间同数”为（1≤a≤9，0≤b ≤9，a、b为整数），∵，∵这个四位自然数是“十三数”，∴101b+9a是13的倍数，当a=1，b=3时，101b+9a=303+9=312，312÷13=24，此时这个四位“间同数”为：1313；当a=2，b=6时，101b+9a=606+18=624，624÷13=48，此时这个四位“间同数”为：2626；当a=3，b=9时，101b+9a=909+27=736，936÷13=72，此时这个四位“间同数”为：3939；当a=5，b=2时，101b+9a=202+45=247，247÷13=19，此时这个四位“间同数”为：5252；当a=6，b=5时，101b+9a=505+54=559，559÷13=43，此时这个四位“间同数”为：6565；当a=7，b=8时，101b+9a=808+63=871，871÷13=67，此时这个四位“间同数”为：7878；当a=9，b=1时，101b+9a=101+81=182，182÷13=14，此时这个四位“间同数”为：9191；综上可知：这个四位“间同数”最大为9191，最小为1313，9191﹣1313=7878，则满足条件的所有四位数的最大值与最小值之差为7878．1、人不可有傲气，但不可无傲骨。

第2章有理数及其运算+同步能力达标测评+2024-2025学年鲁教版(五四制)六年级数学上册++

鲁教版2024-2025学年六年级数学上册《第2章有理数及其运算》同步能力达标测评一．选择题1．|﹣2021|等于（） A ．﹣2021B ．﹣C ．2021D ．2．在体育课的立定跳远测试中，以2.00m 为标准，若小明跳出了2.35m ，可记作+0.35m ，则小亮跳出了1.75m ，应记作（） A ．+0.25mB ．﹣0.25mC ．+0.35mD ．﹣0.35m3．下列计算正确的是（） A ．﹣（﹣3）2＝9B ．C ．﹣32＝9D ．（﹣3）3＝﹣94.计算(−2)200+(−2)201的结果是( )A. −2B. −2200C. 1D. 22005.第二届中国国际进口博览会于2023年11月10日闭幕，本届进博会意向成交约4979亿元人民币，比首届增长23%，将数据4979亿用科学记数法表示为( )A. 4979×108B. 4.979×108C. 4.979×1011D. 0.4979×10126.规定10吨记为0吨，11吨记为+1吨，则下列说法错误的是( )A. 8吨记为−8吨B. 15吨记为+5吨C. 6吨记为−4吨D. +3吨表示重量为13吨7.−12020=( )A. 1B. −1C. 2020D. −20208.(−15)×(−15)×(−15)可表示为( )A. −135B. 3×(−15)C. (−15)3D. 1539.下列各式计算正确的是( )A. (−3)2=6B. −32=−9C. (−3)2=−9D.(−1)2019=−201910．数轴上：原点左边有一点M ，点M 对应着数m ，有如下说法： ①﹣m 表示的数一定是正数； ②若|m |＝8，则m ＝﹣8；③在﹣m ，1m，m 2，m 3中，最大的数是m 2或﹣m ；④式子|m +1m|的最小值为2．其中正确的个数是（） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个二.填空题11．213-的绝对值是．12．化简：-（+1)3= ,12--=13．蜀山区某面粉厂生产一批优质面粉，袋上标有质量为()100.5kg ±的字样，若从任意挑出两袋进行检验，他们的质量最多相差 kg ．14.若x ，y 为有理数，且()4550x y -++=，则2018x y ⎛⎫⎪⎝⎭＝________15. -1+2-3+4-5+6+…-2011+2012=______________16.观察下列各式：21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128，28=256…… 通过观察，用你发现的规律写出22020的末位数字:_______________.三．解答题17．下列各数中，哪些属于正数集、负数集，整数集、分数集？ ﹣1，0，﹣，﹣5%，2015，﹣3.14，200%．正数集：{ …}；负数集：{ …}；整数集：{ …}；分数集：{ …}．18．2023年“十一”黄金周期间，某景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：（1）请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少千人？（2）若2018年9月30日的游客人数为3千人，求这7天的游客总人数是多少千人．日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日人数变化（千人）1.60.80.4﹣0.4﹣0.80.2﹣119．（6分）阅读下面的解题过程，并解决问题．计算：53.27−(−18)+(−21)+46.73−(+15)+21．解：原式=53.27+18−21+46.73−15+21…①=(53.27+46.73)+(21−21)+(18−15)…②=100+0+3…③=103（1）第①步经历了哪些转变：_____，体现了数学中的转化思想，为了计算简便，第①步应用了哪些运算律：_______．（2）根据以上解题技巧进行计算：−2123+314−(−23)−(+14)．20．（8分）已知算式“(−2)×4−8”．（1）请你计算上式结果；（2）嘉嘉将数字“8”抄错了，所得结果为−11，求嘉嘉把“8”错写成了哪个数；（3）淇淇把运算符号“×”错看成了“+”，求淇淇的计算结果比原题的正确结果大多少？21．（本小题满12分）请先阅读下列一组内容，然后解答问题：因为：所以：＝＝＝问题：计算：②；②．22. 已知|a|=6，|b|=3.的值；（1）若a>0，b<0，求ab（2）若|a−b|=a−b，求a−b的值.23.用“⊕”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a⊕b=ab2+2ab+a．如：1⊕3=1×32+2×1×3+1=16．(1)求(−2)⊕3的值；。

北师大版初中七年级数学同步练习二(有理数的加减混合运算)

同步练习二(有理数的加减混合运算)1.计算：(1)23－17－(－7)+(－16) (2)32+(－51)－1+31 (3)(－26.54)+(－6.4)－18.54+6.4(4)(－487)－(－521)+(－441)－381 (5)0+1－［(－1)－(－73)－(+5)－(－74)］+｜－4｜解：(1)原式=23－17+7－16=23+7－17－16=30－33=－3(2)原式=(32+31－1)+(－51)=－51 (3)原式=(－26.54)－18.54+［(－6.4)+6.4］=(－26.54)－18.54=－45.08(4)原式=(－487)+521+(－441)－381=(－487－441－381)+521 =－1241+521=－643 (5)原式=1－［(－1)+73－5+74］+4 =1－［(－1+7473 )－5］+4 =1－(－5)+4=102.有一架直升飞机从海拔1000米的高原上起飞，第一次上升了1500米，第二次上升上－1200米，第三次上升了1100米，第四次上升了－1700米，求此时这架飞机离海平面多少米？解：1000+1500+(－1200)+1100+(－1700)=1000+1500－1200+1100－1700=1000+1500+1100－1200－1700=3600－2900=700(米)因此，这时这架飞机离海平面700米.3.10名学生体检测体重，以50千克为基准，超过的数记为正，不足的数记为负，称得结果如下(单位：千克)：2,3,－7.5,－3,5,－8,3.5,4.5,8,－1.5这10名学生的总体重为多少？10名学生的平均体重为多少？解：2+3+(－7.5)+(－3)+5+(－8)+3.5+4.5+8+(－1.5)=2+3－7.5－3+5－8+3.5+4.5+8－1.5=2+5+3.5+4.5+3－3－8+8－7.5－1.5=6.因此，10名学生的总体重为：50×10+6=506(千克)10名学生的平均体重为：506÷10=50.6(千克)。

人教版数学七年级上册 1.2有理数同步测验题(一)

有理数同步测验题（一）一．选择题1．已知：有理数a，b，c满足abc≠0，则的值不可能为（）A．3B．﹣3C．1D．22．下列哪个分数不能化成有限小数（）A．B．C．D．3．已知a是一个正整数，记G（x）＝a﹣x+|x﹣a|．若G（1）+G（2）+G（3）+…+G（2019）+G（2020）＝90，则a的值为（）A．11B．10C．9D．84．如图，a，b是数轴上的两个有理数，则下列结论正确的是（）A．﹣a﹣b＞0B．a+b＞0C．﹣＞D．a+2b＞05．若|a﹣6|＝|a|+|﹣6|，则a的值是（）A．任意有理数B．任意一个非负数C．任意一个非正数D．任意一个负数6．下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．|﹣3|和﹣3B．3和C．﹣3和D．|﹣3|和37．的绝对值和相反数分别是（）A．，B．，C．，D．，8．如图，数轴上蚂蚁所在点表示的数可能为（）A．3B．0C．﹣1D．﹣29．下面的说法正确的是（）A．正有理数和负有理数统称有理数B．整数和分数统称有理数C．正整数和负整数统称整数D．有理数包括整数、自然数、零、负数和分数10．下列各数：﹣，1.010010001，，0，﹣π，﹣2.626626662…（每两个2之间多一个6），0.1，其中有理数的个数是（）A．3B．4C．5D．6二．填空题11．8的相反数是，﹣4的绝对值是．12．在7，0.15，﹣，﹣301.3，﹣，﹣3001中，整数为．13．已知a是一个正整数，记G（x）＝a﹣x+|x﹣a|，若G（1）+G（2）+G（3）+G（4）+…+G（2020）＝90，则a＝．14．一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第6次跳动后，该质点到原点O的距离为．15．已知有理数a，b，c在数轴上对应位置如图所示，化简：|a+b|﹣|c﹣b|+|a﹣c|＝．三．解答题16．请把下列各数填在相应的集合内：+4，﹣1，，﹣，0，2.5，﹣1.22，10%．正分数集合：{}；整数集合：{}；负数集合：{}．17．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|﹣|b﹣2|+|a﹣c|﹣|2﹣c|．18．分别用a，b，c，d表示有理数，a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是数轴上到原点距离为5的点表示的数，求|3a﹣b+2c﹣d|的值．19．为了创建“全国文明城市”，我校志愿者小组成员从学校出发，在学校门口东西方向的道路上进行义务保洁．规定向东行为正，向西行为负，已知某志愿者一个下午的七次行走记录如下表所示（单位：千米）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次+1﹣1.5+2+0.5﹣1+1.5﹣3.5（1）该志愿者保洁结束时是否回到出发地点？如果没有，那么距离出发点多少千米？（2）在第次保洁时离出发地点最远；（3）若每千米平均用时15分钟，则该志愿者完成这次保洁任务一共用时多少小时？参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：当a、b、c没有负数时，原式＝1+1＝1＝3；当a、b、c有一个负数时，原式＝﹣1+1＝1＝1；当a、b、c有两个负数时，原式＝﹣1﹣1+1＝﹣1；当a、b、c有三个负数时，原式＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3．故选：D．2．【解答】解：A、，是最简分数，分母中只含有质因数2，能化成有限小数，故本选项不合题意；B、是最简分数，分母中只含有质因数2，能化成有限小数，故本选项不合题意；C、是最简分数，分母中只含有质因数5，能化成有限小数，故本选项不合题意；D、，是最简分数，分母中只含有质因数3，不能化成有限小数，故本选项符合题意．故选：D．3．【解答】解：当x≥a时，则|x﹣a|＝x﹣a，∴G（x）＝a﹣x+x﹣a＝0；当x＜a时，则|x﹣a|＝﹣（x﹣a）＝﹣x+a，∴G（x）＝a﹣x﹣x+a＝2a﹣2x，∵G（1）+G（2）+G（3）+G（4）+…+G（2020）＝90，∴设第n个数时，即x＝n，G（x）开始为0，即x＝a＝n，∴G（n）＝2n﹣2n＝0，∴G（1）+G（2）+G（3）+G（4）+…+G（2020）＝2n﹣2+2n﹣4+2n﹣6+…+2n﹣2n+0+0+…+0＝2n×n﹣2（1+2+3+…+n）＝2n2﹣2×＝n2﹣n，即n2﹣n＝90，解得n1＝10，n2＝﹣9（舍去）．故选：B．4．【解答】解：由有理数a、b在数轴上的位置可知，b＜0＜a，且|b|＞|a|，所以，a+b＜0，﹣a﹣b＞0，a+b+b＜0，﹣＜，因此选项A符合题意，选项B、C、D均不符合题意，故选：A．5．【解答】解：∵|a﹣6|＝|a|+|﹣6|，∴a的值是任意一个非正数．故选：C．6．【解答】解：|﹣3|＝3，3与﹣3互为相反数．3和互为倒数，﹣3与互为负倒数，|﹣3|与3是相等的数．故选：A．7．【解答】解：∵||＝，的相反数是﹣．故选：D．8．【解答】解：由数轴可知，蚂蚁在原点的右侧，故数轴上蚂蚁所在点表示的数为正数，故选：A．9．【解答】解：A、正有理数、0和负有理数统称有理数，故本选项错误；B、整数和分数统称为有理数，故本选项正确；C、整数还包括0，故本选项错误；D、零属于自然数的范围，这样的表达不正确，故本选项错误．故选：B．10．【解答】解：﹣，1.010010001，，0，﹣π，﹣2.626626662…（每两个2之间多一个6），0.1，其中有理数有：﹣，1.010010001，，0，0.1，个数是5．故选：C．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：8的相反数是﹣8，﹣4的绝对值是4．故答案为﹣8；4．12．【解答】解：在7，0.15，﹣，﹣301.3，﹣，﹣3001中，整数为7，﹣3001．故答案为：7，﹣3001．13．【解答】解：当x≥a时，则|x﹣a|＝x﹣a，∴G（x）＝a﹣x+x﹣a＝0；当x＜a时，则|x﹣a|＝﹣（x﹣a）＝﹣x+a，∴G（x）＝a﹣x﹣x+a＝2a﹣2x，∵G（1）+G（2）+G（3）+G（4）+…+G（2020）＝90，∴设第n个数时，即x＝n，G（x）开始为0，即x＝a＝n，∴G（n）＝2n﹣2n＝0，∴G（1）+G（2）+G（3）+G（4）+…+G（2020）＝2n﹣2+2n﹣4+2n﹣6+…+2n﹣2n+0+0+…+0＝2n×n﹣2（1+2+3+…+n）＝2n2﹣2×＝n2﹣n，即n2﹣n＝90，解得n1＝10，n2＝﹣9（舍去）．故答案为10．14．【解答】解：第一次跳动到OA的中点A1处，即在离原点的处，第二次从A1点跳动到A2处，即在离原点的（）2处，…则跳动n次后，即跳到了离原点处，则第6次跳动后，该质点到原点O的距离为．故答案为：．15．【解答】解：由题意得：a＜b＜0＜c，∴|a+b|﹣|c﹣b|+|a﹣c|＝﹣a﹣b﹣（c﹣b）+c﹣a＝0，故答案为：0．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：正分数集合：{，2.5，10%}；整数集合：{+4，﹣1，0}；负数集合：{﹣1，﹣，﹣1.22}．故答案为：，2.5，10%；+4，﹣1，0；﹣1，﹣，﹣1.22．17．【解答】解：由数轴可知，c＜b＜0＜a，|a|＜|b|，∴a+b＜0，b﹣2＜0，a﹣c＞0，2﹣c＞0，∴|a+b|﹣|b﹣2|+|a﹣c|﹣|2﹣c|＝﹣a﹣b+b﹣2+a﹣c﹣2+c＝﹣4．18．【解答】解：最小的正整数是1，则a＝1，最大的负整数，则b＝﹣1，绝对值最小的有理数是0，则c＝0，数轴上到原点距离为5的点表示的数是±5，则d＝±5，当a＝1，b＝﹣1，c＝0，d＝5时，原式＝|3×1﹣（﹣1）+2×0﹣5|＝1，当a＝1，b＝﹣1，c＝0，d＝﹣5时，原式＝|3×1﹣（﹣1）+2×0+5|＝9，综上所述，|3a﹣b+2c﹣d|的值为1或9．19．【解答】解：（1）1﹣1.5+2+0.5﹣1+1.5﹣3.5＝﹣1，答：该志愿者保洁结束时没有回到出发地点，距离出发点1千米；（2）各次离A地的距离分别为：第一次：1；第二次：1.5﹣1＝0.5；第三次：2﹣0.5＝1.5；第四次：1.5+0.5＝2；第五次：2﹣1＝1；第六次：1+1.5＝2.5；第七次：3.5﹣2.5＝1。

北师大版(2024)七年级上册《2.2_有理数的加减运算2》2024年同步练习卷+答案解析

北师大版（2024）七年级上册《2.2有理数的加减运算2》2024年同步练习卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.计算的结果等于()A.12B.C.6D.2.下列算式正确的是()A. B.C. D.3.下列算式正确的是()A. B.C. D.4.把统一为加法运算，正确的是()A. B.C. D.5.若，则括号内的数是()A.13B.3C.D.6.甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示，下列判断正确的是()甲：乙：A.甲、乙都正确B.甲、乙都不正确C.只有甲正确D.只有乙正确7.能与相加得0的数是()A. B. C. D.8.某同学在计算时，误将看成了，从而算得的结果是5，则正确结果是()A.13B.C.9D.二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

9.已知甲地的海拔高度是300m ，乙地的海拔高度是，那么甲地比乙地高______.10.若a 的相反数是，b 的绝对值是4，则______.11.若a 是绝对值最小的数，b 是最大的负整数，则______.12.如图所示，某勘探小组测得E点的海拔为20m，F点的海拔为以海平面为基准，则E点比F点高______三、计算题：本大题共1小题，共6分。

13.计算；四、解答题：本题共10小题，共80分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

14.本小题8分计算：；；15.本小题8分计算：；；；；；16.本小题8分计算：；；；以地面为基准，A处高，B处高，C处高处比B处高多少米？处和C处哪个地方高？高多少米？处和C处哪个地方低？低多少米？18.本小题8分列式计算：减的差与的和；与的和减的差.19.本小题8分计算.；20.本小题8分计算：；；；；；；；；21.本小题8分某商店去年四个季度盈亏情况如下盈利为正数，亏损为负数：68万元，万元，万元，145万元.问：盈利最多的季度与最少的季度相差多少？全年盈亏情况如何？用简便方法计算：；23.本小题8分已知，若，，求的值；若，求的值.答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】根据减去一个数等于加上这个数相反数，可得答案．本题考查了有理数的加法，先转化成加法，再进行加法运算．【解答】解：原式故选2.【答案】B【解析】解：，故选项A错误；B.，故选项B正确；C.，故选项C错误；D.，故选项D错误．故选：根据有理数的减法运算法则解答即可．本题考查了有理数的减法运算，熟练掌握有理数的减法运算法则是解题的关键．3.【答案】D【解析】解：，此选项的计算错误，故此选项不符合题意；B.，此选项的计算错误，故此选项不符合题意；C.，此选项的计算错误，故此选项不符合题意；D.，，，此选项的计算正确，故此选项符合题意；故选：各个选项均根据有理数的加减法则和绝对值是性质，进行计算，然后根据计算结果进行判断即可．本题主要考查了有理数的减法，解题关键是熟练掌握有理数的加减法则．4.【答案】B【解析】解：原式，故选：根据有理数的减法法则即可求得答案．本题考查有理数的减法，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．5.【答案】A【解析】解：；故选：根据有理数的加法即可算出答案．本题考查的有理数的加法运算，解题关键是掌握有理数的加法法则．6.【答案】D【解析】解：甲的计算错误，正确过程如下：；乙的计算过程正确：原式，故选：分别根据甲乙两人的计算过程，结合加法的运算律，根据有理数的加减混合运算的法则进行判断即可．本题考查了有理数的加减混合运算，运用运算律简化运算，掌握加法运算律是解题的关键．7.【答案】B【解析】解：一个数能与相加得0，这个数是的相反数，即故选：根据相反数的定义列式求解即可．本题主要考查了相反数的应用，理解和为零的两个数互为相反数是解答本题的本题的关键．8.【答案】B【解析】解：由题意，得，，故选：根据题意，得出，求出N的值，然后再计算出正确结果即可．本题考查了有理数的加法运算和减法运算，熟练掌握有理数的加法运算法则和减法运算法则是解题的关键．9.【答案】360m【解析】解：根据题意，得，故答案为：根据甲地比乙地高列式计算．本题主要考查了有理数的加法，掌握有理数的加法运算法则，符号的确定是解题关键．10.【答案】7或【解析】解：的相反数是，的绝对值是4，当，时，则，当，时，故答案为：7或先根据相反数和绝对值的定义求得a、b的值，最后相加即可．本题主要考查的是求代数式的值，求得a、b的值是解题的关键．11.【答案】1【解析】解：若a是绝对值最小的数，b是最大的负整数，则，，故答案为：根据绝对值都是非负数，可得绝对值最小的数，根据相反数，可得一个负数的相反数．本题考查了绝对值，根据定义解题是解题关键．12.【答案】40【解析】解：，答：E点比F点高故答案为：根据题意，列出，再根据有理数的减法运算法则计算即可．本题考查了有理数的减法运算，正负数，熟练掌握有理数的减法运算法则是解题的关键．13.【答案】解：；【解析】根据有理数加减运算法则、去绝对值法则计算出结果即可．本题考查了有理数加减运算、去绝对值，做题关键是要掌握有理数加减运算法则、去绝对值法则．14.【答案】解：；；【解析】先把式子省略括号和加号，再加减；先把式子省略括号和加号，再把分数化为小数，最后利用加法的交换律和结合律；先把部分分数化为小数，再利用加法的交换律和结合律．本题考查了有理数的加减运算，掌握有理数的加减法法则、加法的交换律和结合律是解决本题的关键．15.【答案】解：；；；；；【解析】根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．即：，依此计算即可求解．考查了有理数减法．①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号；②将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号减号变加号；二是减数的性质符号减数变相反数16.【答案】；；；【解析】利用有理数的减法法则计算；利用有理数的减法法则计算；利用有理数的减法法则计算；利用有理数的减法法则计算．本题考查了有理数的减法运算，解题的关键是掌握有理数的减法法则．17.【答案】解：答：A处比B处高19m；，处比C处高，答：B处比C处高15m；，处比A处低，答：C处比A处低【解析】分别列式，再根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．本题考查了正负数的意义，大小比较，有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．18.【答案】解：；【解析】根据题意列出式子再进行计算即可；根据题意列出式子再进行计算即可．本题考查有理式的加减法，掌握运算法则是解题的关键．19.【答案】解：；【解析】先把式子化为省略加号和括号的形式，再把正数、负数分别相加；先把式子化为省略加号和括号的形式，再把分母相同的分数分别相加．本题考查了有理数的加减运算，掌握有理数的加减法法则、加法的交换律和结合律是解决本题的关键．20.【答案】解：原式；原式；原式；原式；原式；原式；原式；原式；原式【解析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了有理数的减法，正确掌握相关运算法则是解题关键．21.【答案】解：由题意知，盈利最多的季度盈利了145万元，最少的季度盈利了万元，万元；由题意，，，万元答：盈利最多的季度与最少的季度相差285万元；全年亏损22万元．【解析】由题意知，盈利最多的季度为145万元，盈利最少的季度为万元，盈利最多的季度钱数-盈利最少的季度钱数，即为所求；四个季度的盈利额相加，结果为正则盈利，结果为负则亏损．本题主要考查了正数和负数，掌握正负数表示一对相反意义的量，用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示．22.【答案】解：；【解析】先把分数化为小数，再利用加法的交换律和结合律；先把减法转化为加法，再利用加法的交换律和结合律．本题考查了有理数的加减运算，掌握有理数的加减法法则、加法的交换律和结合律是解决本题的关键．23.【答案】解：，，，，，，，；，，，，或，，当，时，，当，时，，的值为或【解析】先根据已知条件，求出x，y值，再根据，，求出；由中求出的x，y值，根据，取值进行计算即可．本题主要考查了有理数的加减法，解题关键是熟练掌握有理数的加减法则．。

第一章_第二节有理数的概念同步练习

第一章第二节有理数的概念同步练习1. 在12,0,1，−9这四个数中，负数是（）A.12 B.0 C.1 D.—92. 下列各数2π，−5，0.4，−3.14，0中，负数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3. 下列各数中，既是分数又是正数的是（） A.−3.8 B.−9 C.0D.184. 在−π，−2，3.14，227，π2，0.1414中，有理数的个数是（） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个5. 下列说法中，正确的是（） A.正数和负数统称有理数 B.零是最小的有理数C.倒数等于它本身的有理数只有1D.互为相反数的两数之和为零6. 下列说法正确的有（） ①一个数不是正数就是负数；②海拔−155m 表示比海平面低155m ； ③负分数不是有理数； ④零是最小的数；⑤零是整数，也是正数． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7. 在π2，3.14，0，0.313 113 111．…，0.43五个数中分数有（）个． A.1 B.2 C.3 D.48. 在−13，227，0，−1，0.4，π，2，−3，−6这些数中，有理数有m 个，自然数有n 个，分数有k 个，则m −n −k 的值为（） A.3 B.2 C.1 D.49. 下列说法错误的是（） A.零是最小的整数B.有最大的负整数，没有最大的正整数C.数轴上两点表示的数分别是−213与−2，那么−2在右边 D.所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来10. 下列说法正确的有（） ①0是整数 ②−13是负分数③3.2不是正数④自然数一定是正数 ⑤负分数一定是负有理数 ⑥带正号的数一定是正数 ⑦0是最小的有理数． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个11. 请将下列各数填入表示集合的大括号中：−3，+8848，−12，758，0，−9.1，−155，227，2980， −1314，+2005，−0.03%，+288，−911，512 正数集合：{________...} 负数集合：{________...}．12. 把下列各数填在相应的表示集合的大括号里： 0.618，−3.14，−4，−35，|−13|，6%，0，32（1）正整数：{________}（2）整数：{________}（3）正分数：{________}（4）负分数：{________}．13. 把下列各数分别填在相应的横线上：1，−0.20，315，325，−789，0，−23.13，0.618，−2004．正数有：________；分数有：________；负数有：________；正整数有：________；非正数有：________；负整数有：________；非负数有：________；负分数有：________．14. 有理数中，最小的正整数是________，最大的负整数是________，最大的非正数是________，最小的非负数是________．15. 在下列适当的空格里打上“√”：16. 写出5个数，同时满足下列三个条件：(1)非正数有3个；(2)非负数有3个；(3)5个数都是整数．17. 将有理数3.5，−14，0，+6，−5，2，3.4，−227，−613，9分别填入下列数集内正整数集合{ } 正数集合{ } 整数集合{ } 负分数集合{ }．18. 如图，把−13，6，−6.5，0，−712，313，−7，210，0.03˙，−43，−5%填入相应的集合内．19. 把下列各数分别填在相应的集合中：，−6，，0，，3.1415926，，-，−234.1010010001…(相邻两个1之间依次多1个0)．20. 已知有A，B，C三个数集，每个数集中所包含的数都写在各自的大括号内，A= {−2, −3, −8, 6, 7}，B={−3, −5, 1, 2, 6}，C={−1, −3, −8, 2, 5}，请把这些数填在图中相应的位置．21. 简答题：（1）−1和0之间还有负数吗？如有，请列举．（2）−3和−1之间有负整数吗？−2和2之间有哪些整数？（3）有比−1大的负整数吗？有比1小的正整数吗？（4）写出三个大于−105小于−100的有理数．参考答案与试题解析第一章第二节有理数的概念同步练习一、选择题（本题共计 10 小题，每题 1 分，共计10分）1.【答案】D【考点】有理数的概念【解析】根据小于零的数是负数解答即可【解答】<1,解：∵−9<0<12∴负数是−9，故选D.2.【答案】B【考点】正数和负数的识别有理数大小比较有理数的概念【解析】根据正数大于0，负数小于0，对各数进行判断即可得解．【解答】在2π，−5，0.4，−3.14，0中，负数有−5，−3.14，一共2个．故选B．3.【答案】D【考点】有理数的概念【解析】根据大于零的分数是正分数，可得答案．【解答】解：A、是负分数，故A错误；B、是负整数，故B错误；C、既不是正数也不是负数，故C错误；D、是正分数，故D正确；故选：D．4.【答案】C有理数的概念【解析】利用有理数分为整数与分数，判断即可得到结果．【解答】，0.1414共4个．解：有理数有：−2，3.14，227故选：C．5.【答案】D【考点】相反数有理数的概念【解析】根据概念和常识进行各选项的判断即可得出答案．【解答】解：A、整数和分数统称为有理数，故本选项错误；B、零是最小的自然数，故本选项正确；C、倒数等于它本身的有理数有±1，故本选项错误；D、互为相反数的两数之和为零，故本选项正确．故选D．6.【答案】A【考点】有理数的概念【解析】利用正数与负数的定义判断即可．【解答】解：①一个数不是正数就是负数或0，错误；②海拔−155m表示比海平面低155m，正确；③负分数是有理数，错误；④零不是最小的数，错误；⑤零是整数，不是正数，错误．故选A7.【答案】B【考点】有理数的概念【解析】利用分数的定义判断即可．【解答】，3.14，0，0.313113111．…，0.43五个数中分数有3.14，0.43，解：在π28.【答案】 A【考点】有理数的概念【解析】除π外都是有理数，所以m =8；自然数有0和2，所以n =2；分数有−13，27，0.4，所以k =3；代入计算就可以了．【解答】解：根据题意m =8，n =2，k =3，所以m −n −k =8−2−3=8−5=3．故选A ． 9.【答案】 A【考点】数轴有理数的概念【解析】根据整数的性质及有关数轴的知识直接选择．【解答】解：A 、整数没有最大的数，也没有最小的数，故本选项错误； B 、最小的正整数是1，最大的负整数是−1，故本选项正确；C 、数轴上沿着正方向，数从小到大排列，−213<−2，故本选项正确；D 、数轴上的点与各个有理数分别对应，所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，故本选项正确．故选A ． 10.【答案】 C【考点】有理数的概念【解析】①有理数包括整数和分数，整数包括正整数、0、负整数，分数包括正分数、负分数，②有理数还包括正有理数、0、负有理数，正有理数包括正整数和正分数，负有理数包括负整数和负分数，根据以上内容判断即可．【解答】解：∵ 0是整数，∴ ①正确； ∵ −13是负分数，∴ ②正确；∵ 3.2是正数，∴ ③错误；∵ 自然数包括0和正整数，∴ ④错误；∵ 负有理数包括负整数和负分数，即负分数一定是负有理数，∴ ⑤正确；∵ 如√−273是负数，不是正数，∴ ⑥错误；∵ 如−1<0，−1也是有理数，0不是最小的有理数，∴ ⑦错误；正确的有3个，故选C ．二、填空题（本题共计 4 小题，每题 3 分，共计12分） 11.【答案】+8848，758，227，2980，+2005，+288，512，,−3，−12，−9.1，−155，−1314，−0.03%，−911，【考点】有理数的概念【解析】根据正数与负数的定义即可解题．【解答】解：正数集合：{+8848, 758, 227, 2980, +2005, +288, 512, ...} 负数集合：{−3, −12, −9.1, −155, −1314, −0.03%, −911, ...}．故答案为：+8848，758，227，2980，+2005，+288，512；−3，−12，−9.1，−155，−1314，−0.03%，−911． 12.【答案】解：（1）正整数：{32} （2）整数：{−4, 0, 32}（3）正分数：{0.618, 6%, |−13|} （4）负分数：{−3.14, −35}．【考点】有理数的概念【解析】按照有理数的分类填写：有理数{整数{正整数0负整数分数{正分数负分数．【解答】解：（1）正整数：{32} （2）整数：{−4, 0, 32}（3）正分数：{0.618, 6%, |−13|}（4）负分数：{−3.14, −35}．13. 【答案】1，315，325，0.618,−0.02，315，−23.13，0.618,−0.20，−789，−23.13，−2004,1，325,−0.20，−789．−23.13，−2004，0,−789，−2004,1,315，325，0.618，0,−0.20，−23.13 【考点】有理数的概念【解析】根据有理数的分类分别进行填写即可．【解答】解：正数有：1，315，325，0.618；分数有：−0.02，315，−23.13，0.618；负数有：−0.20，−789，−23.13，−2004；正整数有：1，325；非正数有：−0.20，−789．−23.13，−2004，0；负整数有：−789，−2004；非负数有：1，315，325，0.618，0；负分数有：−0.20，−23.13．故答案为：1，315，325，0.618；−0.02，315，−23.13，0.618；−0.20，−789，−23.13，−2004；1，325；−0.20，−789．−23.13，−2004，0；−789，−2004；1，315，325，0.618，0；−0.20，−23.13． 14.【答案】 1,−1,0,0 【考点】有理数的概念【解析】利用有理数的分类及定义判断即可．【解答】解：有理数中，最小的正整数是1，最大的负整数是−1，最大的非正数是0，最小的非负数是0．故答案为：1；−1；0；0．三、解答题（本题共计 7 小题，每题 10 分，共计70分） 15.【答案】详见解析【考点】有理数的概念有理数的概念及分类实数【解析】根据整数、正数、负数、分数、自然数的定义即可判断．【解答】解：如表所示．）有理数整数）分数）正整数）负分数）自然数）3)v)v)√ ）√）−3.14)√ ）√/0)v1316.【答案】解：符合三个条件的5个数，有2个负整数、0和2个正整数，例如：−1、−2、0、1、2（答案不唯一）．【考点】有理数的概念【解析】3个非正数是0和2个负数，3个非负数是0和2个正数，5个数都属于整数，写出2个负整数、2个正整数和0，即可得解．【解答】解：符合三个条件的5个数，有2个负整数、0和2个正整数，例如：−1、−2、0、1、2（答案不唯一）．17.【答案】+6、2、9…；3.5、+6、2、3.4、9…；0、+6、−5、2、9…；−14、−227、−613… 【考点】有理数的概念【解析】根据正整数、正数、整数、负分数的特点，结合题意即可得出答案．【解答】解：有理数3.5，−14，0，+6，−5，2，3.4，−227，−613，9中：正整数集合{+6、2、9...}；正数集合{3.5、+6、2、3.4、9...}；整数集合{ 0、+6、−5、2、9...}；负分数集合{−14、−227、−613...}．18.【答案】解：如图．【考点】有理数的概念【解析】根据正数、正整数、非负数及负分数的定义作答即可．【解答】解：如图．19.【答案】见解析【考点】规律型：数字的变化类有理数大小比较有理数的概念【解析】根据有理数，无理数，以及负实数的定义判断即可得到结果．【解答】解：如图所示：有理数集合无理数集合负实数集合20.【答案】解：如图所示．．【考点】有理数的概念【解析】根据每个集合中的元素，可得答案．【解答】解：如图所示．．21.【答案】有，如−0.25；有．−2；−2和2之间有：−1，0，1；没有，没有；−104，−103，−103.5．【考点】有理数大小比较有理数的概念及分类【解析】根据负数、整数、负整数的定义与特点回答下列问题．【解答】有，如−0.25；有．−2；−2和2之间有：−1，0，1；没有，没有；−104，−103，−103.5．。

浙教版七年级数学上册《1.1.2有理数》同步练习含答案

第2课时有理数一、选择题1．2017·天门如果向北走6步记做＋6步，那么向南走8步记做( )A ．＋8步B ．－8步C ．＋14步D ．－2步2．在下列选项中，表示具有相反意义的量的是( )A ．足球比赛胜5场与负5场B ．向东走3千米与向南走4千米C ．长大1岁和减少2千克D ．下降与上升3．在0，1，－2，－3.5这四个数中，是负整数的是( )A ．0B ．1C ．－2D ．－3.54．下列说法中，不正确的是( )A ．－0.5是负数B ．0既不是负数，也不是正数C ．＋12是正数 D ．1.5既不是整数，也不是分数5．下列说法错误的是( )A ．－2是负有理数B ．0不是整数C.25是正有理数 D ．－0.25是负分数 6．下列说法中，错误的是( )A ．整数一定是自然数B ．自然数一定是整数C ．自然数一定是非负整数D ．自然数一定是有理数7．下列说法中，正确的是( )A ．正数和负数统称有理数B ．小数－3.14不是分数C ．正整数和负整数统称整数D ．整数和分数统称有理数8．下列对“0”的说法中，不正确的是( )A ．0既不是正数，也不是负数B ．0是最小的整数C ．0是有理数D ．0是非负数9．在数4.19，－56，－1，120%，29，0，－313，0.97中，非负数有 ( ) A ．3个 B ．4个C ．5个D ．6个10．一种零件的直径尺寸在图纸上是30±0.03(单位：mm)，它表示这种零件的标准尺寸是30 mm ，加工要求尺寸最大不超过( )A ．0.03 mmB ．－0.03 mmC ．30.03 mmD ．29.97 mm二、填空题11．在1，－1，－12，0这四个数中，正数有________个． 12．某粮油店运进大米5吨记做＋5吨，那么－4吨表示________________．13．写出任意一个负整数：________．14．在跳高测验中，合格的标准是1.20米，小明的成绩是1.32米，记为＋0.12米，小亮的成绩是1.15米，应记为________．15．在有理数中，最大的负整数是________，最小的正整数是________，最大的非正数是________，最小的非负数是________．16．观察下列各数，找出规律并填空：(1)1，2，－3，－4，5，6，－7，－8，______，______，…，________，________；↑ ↑第2017个第2018个(2)2，6，－12，20，30，－42，56，________，________．三、解答题17．把下列各数填入相应的横线内：5，－12，－0.4，8.6，－1000，－3.14，113，0，－6，103.正整数： ___________________________________________；负分数： ____________________________________________；正数： ___________________________________________；负数： ____________________________________________.18．如图K －2－1，两个圆圈下方的文字分别表示相应圆圈内应填的数，请在图中不同区域各写出一个满足条件的数.(1)(2)图K －2－1 19．张老师把某一小组五名同学的成绩简记为＋10分，－5分，0分，＋8分，－3分，又知道记为0分的同学的实际成绩为90分，正数表示超过90分的分数．你能说出这五名同学的实际成绩分别为多少吗？请写出来．20．小王上周五在股市以收盘价(收市时的价格)每股15元买进某公司股票5000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票的每日收盘价格相比前一天的涨跌情况(上涨记为正，下跌记为负)，如下表(单位：元)：星期一星期二星期三星期四星期五＋2－0.5＋3.5－1.8＋0.8根据上表回答下列问题：(1)这五天中，哪几天的股票价格是上涨的？哪几天的股票价格是下跌的？(2)哪天的股票价格上涨得最多？你能算出这天收盘时每股的股价是多少元吗？1．B 2．A3．C4．D5．B 6．A7．D 8．B 9．C 10．C11． 112．运出大米4吨13．答案不唯一，如－114．－0.05米15．－1 1 0 016． (1)9 10 2017 2018(2)72 －9017．解：正整数：5，103；负分数：－12，－0.4，－3.14；正数：5，8.6，113，103；负数：－12，－0.4，－1000，－3.14，－6. 18．解：答案不唯一，如：(1)(2)19．解：这五名同学的实际成绩分别为90＋10＝100(分)，90－5＝85(分)，90＋0＝90(分)，90＋8＝98(分)，90－3＝87(分)．故这五名同学的实际成绩分别为100分、85分、90分、98分、87分．20．解：(1)星期一、星期三、星期五的股票价格是上涨的；星期二、星期四的股票价格是下跌的．(2)由表格可知，星期三的股票价格上涨得最多，上涨了3.5元．这天收盘时每股的股价是15＋2－0.5＋3.5＝20(元)．。

人教版七年级上册数学第一章第二节有理数同步练习

人教版七年级上册数学第一章第二节有理数同步练习一、选择题1.如果表示向北走了，那么表示的是( )A. 向东走了B. 向南走了C. 向西走了D. 向北走了2.的相反数是( )A. B. C. D.3.下面说法：一定是负数；若，则；一个有理数中不是整数就是分数；一个有理数不是正数就是负数．其中正确的个数有( )A. 个B. 个C. 个D. 个4.如图，数轴上的点，分别对应有理数，，下列结论正确的是( )A. B. C. D.5.年月日零点整，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是、、、，当时这四个城市中，气温最低的是( )A. 北京B. 上海C. 重庆D. 宁夏6.下列式子中结果为负数的是( )A. B. C. D.7.下列四个数中最小的是( )A. B. C. D.8.下列各组数中，互为相反数的一组是( )A. 和B. 和C. 和D. 和9.已知数，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是( )A. B. C. D.10.已知在数轴上、的对应点如图所示，则下列式子正确的是( )A. B. C. D.二、填空题11.一种零件的内径尺寸在图纸上是单位：毫米，表示这种零件的标准尺寸是毫米，加工要求最大不超过________毫米，最小不低于________毫米．12.把下列各数填入相应的集合内：，，，，，，，，，．正数集合：___________；整数集合：___________；非负整数集合：_____________；负分数集合：________________13.用“”“”“”填空_____ ____ _____________数、在的位置如图所示，则数、、、的大小关系为_____．14.比较，，的大小，结果是___________用“”连接．15.数轴上与表示的点距离为个单位长度的点表示的数是________．三、计算题16.把直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：，，，，．绝对值等于本身的数只有正数四、解答题17.在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：，，，，，．比较大小：______ ______ ______ ______ ______ ______ ．18.已知、在数轴上分别表示，．对照数轴填写下表：A、两点的距离若、两点间的距离记为，试问：和，有何数量关系在数轴上标出所有符合条件的整数点，使它到和的距离之和为，并求所有这些整数的和；若点表示的数为，当点在什么位置时，取得的值最大答案和解析1.【答案】【解析】解：表示向北走了，米表示的是向南走了米．故选：．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．2.【答案】【解析】【分析】本题考查了相反数的概念只有符号不同的两个数称为相反数，的相反数是，根据概念解答即可．【解答】解：的相反数是故选D．3.【答案】【解析】解：一定是负数，说法错误，如果，则；若，则，说法错误，例如，但是；一个有理数中不是整数就是分数，说法正确；一个有理数不是正数就是负数，说法错误，还有，既不是正数也不是负数；正确的个数有个，故选：．根据负数的定义和绝对值的定义可得错误；根据有理数的分类可得正确，错误．此题主要考查了绝对值、有理数的分类，关键是掌握既不是正数也不是负数．4.【答案】【解析】【分析】本题考查了实数与数轴的关系，根据数轴确定出、的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键．根据数轴确定出、的正负情况以及绝对值的大小，然后对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：根据数轴，，，且，A.应为，故本选项错误；B.应为，故本选项错误；C.，，且，正确，故本选项正确；D.，，且，，故本选项错误．故选C．5.【答案】【解析】【分析】本题考查了有理数比较大小，正数大于，大于负数是解题关键．根据正数大于，大于负数，可得答案．【解答】解：，故选D．6.【答案】【解析】【分析】本题考查了正数和负数，化简各数是解题关键．根据小于零的数是负数，可得答案．【解答】解：正确理解正、负数的概念，区分正、负数的关键就是看它的值是大于还是小于，不能只看前面是否有负号．A.，所以是正数，故此选项错误；B.，所以是正数，故此选项错误；C.，所以是负数，故此选项正确；D.，所以是正数，故此选项错误．故选C．7.【答案】【解析】【分析】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于；负数都小于；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小．有理数大小比较的法则：正数都大于；负数都小于；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得，四个数中最小的是．故选C．8.【答案】【解析】由相反数的定义可知，选项中只有和和为故选C。

浙教版七年级上《2.2.2有理数的加减混合运算》同步练习含答案

课时作业(九)[2.2 第2课时有理数的加减混合运算]一、选择题1．2019·绍兴期中计算6－(＋3)－(－7)＋(－5)所得的结果是( )A ．－7B ．－9C ．5D ．－32．计算0－2＋10－7－5的结果为( )A ．0B ．－4C ．6D ．－63．下列计算正确的是( )A ．－6＋(－3)＋(－2)＝－1B ．7＋(－0.5)＋2－3＝5.5C ．－3－3＝0D ．(－1)－⎝⎛⎭⎫－34＋(－4)＝3344．某天早晨的气温为－3 ℃，中午上升了6 ℃，半夜又下降了7 ℃，则半夜的气温是( )A ．－5 ℃B ．－4 ℃C ．4 ℃D ．－16 ℃5．－15减去5与－215的和，差是( ) A ．－3 B ．225 C ．3 D ．3356．设a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a －b ＋c 的值为( )A ．－1B ．0C ．1D ．27．小张今年在银行中办理了7笔储蓄业务：取出9.5万元，存入5万元，取出8万元，存入12万元，存入25万元，取出12.5万元，取出2万元，这时小明在银行的存款 ( )A ．增加了12.25万元B ．减少了12.25万元C ．增加了10万元D ．减少了12万元二、填空题8．用算式表示“7与比它的相反数小3的数的差”是__________，结果是________．9．若a b c d ＝a ＋b －c －d ，则1 23 4的值是________．10．－25与－35的和减去－415所得的差是________． 11．分别输入－1，－2，按图K －9－1所示的程序运算，则输出的结果分别是________．输入→＋4→－（－3）→－5→输出图K －9－112．一架飞机在空中做特技表演，起飞后的高度变化是上升4.5 km ，下降3.2 km ，上升1.1 km ，下降1.4 km ，那么此时飞机比起飞点高________km.三、解答题13．计算：(1)23－17－(－7)＋(－16)；(2)32＋⎝⎛⎭⎫－15－1＋13；(3)34－72＋⎝⎛⎫－16－⎝⎛⎫－23－1.14．用简便方法计算：(1)(－26.54)＋(－6.4)－18.54＋6.4；(2)13－(＋0.25)＋(－34)－(－23)；(3)－2－⎝⎛⎭⎫＋712＋⎝⎛⎭⎫－715－⎝⎛⎭⎫－14－⎝⎛⎭⎫－13＋715.15．小明和小红在做游戏，两人抽取的数据如图K －9－2.游戏规定：正方形表示对应的数前是正号，圆形表示对应的数前是负号，计算其和，结果小者获胜．请列式计算说明小明和小红谁将获胜．图K －9－216．某检修小组乘汽车检修供电线路，约定前进为正，后退为负．某天该检修小组乘汽车自A 地出发到收工时，所走路程(单位：千米)为＋22，－3，＋4，－2，－8，＋17，－2，－3，＋12，＋7，－5，收工时该检修小组距A 地多远？若汽车每千米耗油0.2升，则从A 地出发到收工时，汽车共耗油多少升？1．思维拓展计算下列各题：(1)112－256＋3112－41920＋5130－64142＋7156－87172＋9190；(2)⎪⎪⎪⎪15－150559＋⎪⎪⎪⎪150559－13－⎪⎪⎪⎪－13.2．新定义运算设[a ]表示不超过a 的最大整数，例如：[2.3]＝2，⎣⎡⎦⎤－413＝－5，[5]＝5.(1)求⎣⎡⎦⎤215＋[－3.6]－[－7]的值；(2)求⎣⎡⎦⎤234－[－2.4]＋⎣⎡⎦⎤－614.详解详析【课时作业】课堂达标1．[解析] C 6－(＋3)－(－7)＋(－5)＝6－3＋7－5＝13－8＝5.2．[答案] B3．[解析] B A ．原式＝－6－3－2＝－11，错误；B .原式＝9－3.5＝5.5，正确；C .原式＝－6，错误；D .原式＝－5＋34＝－414，错误．故选B . 4．[答案] B5．[解析] A －15－⎣⎡⎦⎤5＋⎝⎛⎭⎫－215＝－15－245＝－3.故选A . 6．[解析] C 最小的自然数为0，最大的负整数为－1，绝对值最小的有理数为0，由此可得a ＝0，b ＝－1，c ＝0，∴a －b ＋c ＝1.7．[解析] C 设取出为负，存入为正，由题意，得－9.5＋5－8＋12＋25－12.5－2＝－9.5－8－12.5－2＋5＋12＋25＝－32＋42＝10(万元)．故选C .8．[答案] 7－(－7－3) 179．[答案] －410．[答案] －1115[解析] [－25＋(－35)]－(－415)＝－1＋415＝－1115. 11．[答案] 1，0[解析] 当输入－1时，输出的结果＝－1＋4－(－3)－5＝－1＋4＋3－5＝1；当输入－2时，输出的结果＝－2＋4－(－3)－5＝－2＋4＋3－5＝0.故答案为：1，012．[答案] 1[解析] 上升记为正，由题意，得4．5－3.2＋1.1－1.4＝4.5＋1.1＋(－3.2－1.4)＝1(km )．13．解：(1)－3.(2)1930. (3)原式＝34－72－16＋23－1 ＝912－4212－212＋812－1 ＝912＋812－4212－212－1 ＝1712－4412－1 ＝－134. 14．解：(1)－45.08. (2)0.(3)原式＝－2＋⎝⎛⎭⎫－712＋⎝⎛⎭⎫－715＋⎝⎛⎭⎫＋14＋⎝⎛⎭⎫＋13＋⎝⎛⎭⎫＋715 ＝－2＋⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－712＋⎝⎛⎭⎫＋14＋⎝⎛⎭⎫＋13＋ ⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－715＋⎝⎛⎭⎫＋715 ＝－2＋0＋0＝－2.15．解：小明：－4.5＋3.2－1.1＋1.4＝－5.6＋4.6＝－1；小红：－8＋2－(－6)＋(－7)＝－8＋2＋6－7＝－7.∵－7＜－1，∴小红将获胜．16．[导学号：63832195]解：＋22－3＋4－2－8＋17－2－3＋12＋7－5＝(22＋4＋17＋12＋7)＋(－3－2－8－2－3－5)＝62－23＝39(千米)．|＋22|＋|－3|＋|＋4|＋|－2|＋|－8|＋|＋17|＋|－2|＋|－3|＋|＋12|＋|＋7|＋|－5|＝22＋3＋4＋2＋8＋17＋2＋3＋12＋7＋5＝85(千米)，85×0.2＝17(升)．答：收工时该检修小组距A 地39千米，从A 地出发到收工时，汽车共耗油17升．素养提升1．[导学号：63832196]解：(1)原式＝1＋12＋16－3＋3＋112－5＋120＋5＋130－7＋142＋7＋156－9＋172＋9＋190＝1＋12＋16＋112＋120＋130＋142＋156＋172＋190＝1＋12＋12－13＋13－14＋…＋19－110＝1＋12＋12－110＝1910. (2)原式＝⎝⎛⎭⎫150559－15＋⎝⎛⎭⎫13－150559－13＝－15. 2．[解析] (1)根据新定义，得⎣⎡⎤215＝2，[－3.6]＝－4，[－7]＝－7，再代入计算即可；(2)根据新定义，得⎣⎡⎦⎤234＝2，[－2.4]＝－3，⎣⎡⎦⎤－614＝－7，再代入原式进行计算．解：(1)⎣⎡⎦⎤215＋[－3.6]－[－7]＝2＋(－4)－(－7)＝2－4＋7＝5. (2)⎣⎡⎦⎤234－[－2.4]＋⎣⎡⎦⎤－614＝2－(－3)＋(－7)＝5－7＝－2.。

华东师大版七年级数学上册第二章《有理数》同步测试题(含答案)

华东师大版七年级数学上册第二章 2.1.2有理数同步测试题（含答案）一、选择题1．下列各数中，是正分数的是( )A ．－45B ．－4C ．0D ．2.32．0这个数( )A ．是正数B ．是负数C ．是整数D ．不是有理数3．下列数：－56，＋1，6.7，－15，0，722，－1，25%中，属于整数的有( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个4．下面关于有理数的说法正确的是( )A ．整数和分数统称为有理数B ．正整数与负整数统称为整数C ．有限小数和无限循环小数不是有理数D ．正数、负数和零统称为有理数5．下列说法中，不正确的是( )A ．－3.14既是负数，也是分数B ．0既不是正数，也不是负数C ．－2 019是负整数，但不是有理数D ．0是正数和负数的分界6．规定：(→2)表示向右移动2记作＋2，则(←3)表示向左移动3记作( )A ．＋3B ．－3C ．－13D ．＋137．下列说法正确的是( )A ．整数可分为正整数和负整数B ．分数可分为正分数和负分数C ．0不属于整数也不属于分数D ．一个数不是正数就是负数8．给出一个有理数－107.987及下列判断：①这个数不是分数；②这个数是负数，也是分数；③这个数不是有理数；④这个数是负小数，也是负分数．其中正确的判断有() A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题9.有理数分为和_____.10．下列各数：3，－5，－12，0，2，0.97，－0.21，－6，9，23，85，1，其中正数有7个，负数有_____个，正分数有_____个，负分数有_____个．11．在－5，4.5，－1100，0，＋11，2中，非负数是_____．12.最大的负整数是_____，最小的正整数是_____三、解答题13．把下列各数填在相应的集合里：2 020，1，－1，－2 019，0.5，110，－13，－0.75，0，20%.(1)整数集合：{ ，…}；(2)正分数集合：{ ，…}；(3)负分数集合：{ ，…}；(4)正有理数集合：{ ，…}；(5)负有理数集合：{ ，…}．14．写出同时满足下列三个条件的五个有理数：(1)其中三个数是非正数；(2)其中三个数是非负数；(3)其中三个数是分数．15．如图，将下面一组数填入相应的圈内：－12，－7，＋2.8，－90，－3.5，913，0，4.16．如图，将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题：(1)在A 处的数是正数还是负数？(2)负数排在A ，B ，C ，D 中的什么位置？(3)第2019个数是正数还是负数？排在对应于A ，B ，C ，D 中的什么位置？参考答案一、选择题1．下列各数中，是正分数的是(D )A ．－45B ．－4C ．0D ．2.32．0这个数(C )A ．是正数B ．是负数C ．是整数D ．不是有理数3．下列数：－56，＋1，6.7，－15，0，722，－1，25%中，属于整数的有(C ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个4．下面关于有理数的说法正确的是(A )A ．整数和分数统称为有理数B ．正整数与负整数统称为整数C ．有限小数和无限循环小数不是有理数D ．正数、负数和零统称为有理数5．下列说法中，不正确的是(C )A ．－3.14既是负数，也是分数B ．0既不是正数，也不是负数C ．－2 019是负整数，但不是有理数D ．0是正数和负数的分界6．规定：(→2)表示向右移动2记作＋2，则(←3)表示向左移动3记作( B )A ．＋3B ．－3C ．－13D ．＋137．下列说法正确的是(B )A ．整数可分为正整数和负整数B ．分数可分为正分数和负分数C ．0不属于整数也不属于分数D ．一个数不是正数就是负数8．给出一个有理数－107.987及下列判断：①这个数不是分数；②这个数是负数，也是分数；③这个数不是有理数；④这个数是负小数，也是负分数．其中正确的判断有(B )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题9.有理数分为整数和分数.10．下列各数：3，－5，－12，0，2，0.97，－0.21，－6，9，23，85，1，其中正数有7个，负数有4个，正分数有2个，负分数有2个．11．在－5，4.5，－1100，0，＋11，2中，非负数是4.5，0，＋11，2． 12.最大的负整数是-1，最小的正整数是1.三、解答题13．把下列各数填在相应的集合里：2 020，1，－1，－2 019，0.5，110，－13，－0.75，0，20%.(1)整数集合：{2 020，1，－1，－2 019，0，…}；(2)正分数集合：{0.5，110，20%，…}； (3)负分数集合：{－13，－0.75，…}； (4)正有理数集合：{2 020，1，0.5，110，20%，…}； (5)负有理数集合：{－1，－2 019，－13，－0.75，…}． 14．写出同时满足下列三个条件的五个有理数：(1)其中三个数是非正数；(2)其中三个数是非负数；(3)其中三个数是分数．解：1，12，0，－23，－35(答案不唯一)．15．如图，将下面一组数填入相应的圈内：－12，－7，＋2.8，－90，－3.5，913，0，4.解：如图所示．16．如图，将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题：(1)在A处的数是正数还是负数？(2)负数排在A，B，C，D中的什么位置？(3)第2019个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？解：(1)在A处的数是正数．(2)负数排在B和D的位置．(3)因为2019÷4＝504……3，所以第2019个数是负数，排在D的位置．1、最困难的事就是认识自己。

七年级数学上第2章有理数及其运算全章练习含答案

七年级数学上册第2章有理数及其运算同步练习题一、选择题1．陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面8844 m ，记为＋8844 m ；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415 m ，记为( )A ．＋415 mB ．－415 mC ．±415 mD ．－8848 m 2．在－4，0，－1，3这四个数中，最大的数是( ) A ．－4 B ．0 C ．－1 D ．33．如图，已知数轴上的点A ，B ，C ，D 分别表示数－2，1，2，3，则表示数3－2.5的点P 应落在( )A ．AO 之间B ．OB 之间C ．BC 之间D ．CD 之间 4. －12的绝对值是( )A.12 B ．－12 C ．2 D ．－2 5．－12的倒数的相反数等于( )A ．－2 B.12 C ．－12D ．26．判断下列各式的值，何者最大？( )A ．25×132－152B ．16×172－182C ．9×212－132D ．4×312－1227. 下列运算结果，错误的是( )A ．－(－12)＝12B ．(－1)4＝1 C ．(－1)＋(－3)＝4 D ．(－2)×(－3)＝68．下列运算结果正确的是( )A ．－87×(－83)＝7221B ．－2.68－7.42＝－10C ．3.44－7.11＝－4.66 D.－101102＜－1021039．今年中国高端装备制造业销售收入将超6万亿元，其中6万亿元用科学记数法可表示为( )A ．0.6×1013元B ．60×1011元C ．6×1012元D ．6×1013元10．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，在－a ，b －a ，a ＋b ，0中，最大的是( )A ．－aB ．0C ．a ＋bD ．b －a11．用科学记数法表示的数1.20×108的原数是( )A ．120 000 000B ．1 200 000 000C ．12 000 000D ．12 000 000 000 二、填空题12．数轴上点A 表示的数为1，则与点A 相距3个单位长度的点B 表示的数是___________________．13．在3.5，－312，0，－8这四个数中，最小的数是____，最大的数是____，绝对值最大的数是____，互为相反数的两个数是____和____．14．如图，长方形ABCD 的顶点A ，B 在数轴上，CD ＝6，点A 对应的数为－1，则点B 所对应的数为____．15．冰冰家新安装了一台太阳能热水器，一天她测量发现18：00时，太阳能热水器水箱内水的温度是80 ℃，以后每小时下降4 ℃.第二天，冰冰早晨起来后测得水箱内水的温度为32 ℃，请你猜一猜她起床的时间是_________．三、解答题 16．计算：(1)－3－[－5－(1－0.2÷35)÷(－2)]；(2)(12－16＋19)÷(－136)＋36÷(12－16＋19)；(3)－32×(－13)2＋(34－16＋38)×(－24)．17．有20筐白菜，以每筐25 kg 为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记(2)与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？(3)若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？(结果保留整数)18．有一张厚度为0.1毫米的纸片，对折1次后的厚度是2×0.1毫米． (1)对折2次的厚度是多少毫米？ (2)假设这张纸能无限地折叠下去，那么对折20次后相当于每层高度为3米的楼房多少层？ 19．某登山队5名队员以二号高地为基地开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下(单位：米)：＋150，－32，－43，＋205，－30，＋25，－20，－5，＋30，＋75，－25，＋90.(1)此时他们有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？(2)登山时，5名队员在行进全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04升，他们共使用了氧气多少升？20．(1)已知a 是非零有理数，试求a|a|的值；(2)已知a ，b 是非零有理数，试求a |a|＋b|b|的值；(3)已知a ，b ，c 是非零有理数，请直接写出a |a|＋b |b|＋c|c|的值．答案1---5 BDBAB 6---11 BCACDA 12. 4或－213. －8 3.5 －8 3.5 －31214. 5 15. 6:0016. (1) 解：原式＝－3－(－5＋13)＝123(2) 解：原式＝(12－16＋19)×(－36)＋36÷49＝65(3) 解：原式＝－9×19＋(－18)＋4＋(－9)＝－2417. 解：(1)2.5－(－3)＝5.5(千克) (2)1×(－3)＋4×(－2)＋2×(－1.5)＋3×0＋1×2＋8×2.5＝－3－8－3＋2＋20＝8(千克)，总计超过8千克 (3)2.6×(25×20＋8)＝1320.8≈1321元18. 解：(1)2×2×0.1＝0.4毫米 (2)对折20次的厚度为220×0.1＝104857.6毫米≈104.9 m ，104.9÷3≈35层19. 解：(1)150－32－43＋205－30＋25－20－5＋30＋75－25＋90＝420米，500－420＝80米，离顶峰还差80米 (2)150＋32＋43＋205＋30＋25＋20＋5＋30＋75＋25＋90＝730米，730×0.04×5＝146升，他们共使用氧气146升20. 解：(1)当a 为正数时，a |a|＝1；当a 为负数时，a|a|＝－1 (2)当a ，b 同为正数时，a |a|＋b |b|＝2；当a ，b 同为负数时，a |a|＋b |b|＝－2；当a ，b 异号时，a |a|＋b |b|＝0 (3)±1，±3。

第2章有理数及其运算同步测试2021-2022学年北师大版七年级上册(word版含答案)

第2章有理数及其运算一、选择题（共11小题；共55分） 1. −12 的倒数是 ( )A. −2B. 2C. 12 D. −12 2. 下列各数中，是负数的为 ( )A. −1B. 0C. 0.2D. 12 3. 在 −3，−1，0，2 这四个数中，最小的数是 ( )A. −3B. −1C. 0D. 24. 下列运算正确的是 ( )A. −22=4 B. (−213)3=−8127 C. (−12)3=−18D. (−2)3=−65. 有下列代数式：∣a +1∣，a 2+3，a +100，∣a∣+1，a 2n +1（n 是整数），无论 a 取何值，代数式的值总是正数的有 ( )A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个6. 在 π2，3.14，0，0.3131131113⋯（每相邻的两个 3 之间 1 的个数依次加 1），0.43 五个数中，分数的个数为 ( ) A. 1B. 2C. 3D. 47. 计算：(−1434)−(−1014)+12= ( )A. −8B. −7C. −4D. −3 8. −3+5 的相反数是 ( )A. 2B. −2C. −8D. 89. 在 −15，513，−0.23，0.51，0，−0.65，7.6，2，35，314% 这十个数中，非负数有 ( )A. 4 个B. 5 个C. 6 个D. 7 个10. 在 ∣(−5)+▫∣ 的“▫" 中填上一个数，使结果等于 11，这个数是 ( )A. 16B. 6C. 16 或 6D. 16 或 −611. 下列计算正确的是 ( )A. −22÷(−2)2=1B. (213)3=−8127C. −5÷13×35=−25D. 314×(−3.25)−634×3.25=−32.5二、填空题（共6小题；共30分）12. 在数轴上，若点 A 和点 B 表示互为相反数的两个数，并且这两点间的距离是 11，则这两点所表示的数分别是，．13. 据统计，上海用于环境保护的资金约为 60800000000 元，数据“60800000000”用科学记数法可表示为．14. 用“>”或“<”连接下列各数：−7 −5；−∣−2∣ −(−2)；−0.125 −∣∣14∣∣．15. 计算：−13 的绝对值与 −∣∣−23∣∣ 的相反数的和为．16. 观察下面等式：71=7，72=49，73=343，74=2401，⋯依此类推，可判断 7100 的个位数字是．17. 计算：(−1)100+(−1)101= ．三、解答题（共5小题；共65分）18. 在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”号将它们连接起来． −4，∣−2.5∣，−∣−3∣，−112，−(−1)，019. 把下列各数填在相应的集合内． −3，2，−1，−14，−0.58，0，−3.1415926，0.618，139 整数集合：{ } 负数集合：{ } 分数集合：{ } 非负数集合：{ } 正有理数集合：{ }．20. 用简便方法计算：（1）(−17)+(+49)+(−9)+(+7)．（2）(−3.2)+(−5.6)+(+3.2)+4.6．（3）(−13)+(−27)+(+23)+(−57)．21. 计算：（1）(13−34+56)×48．（2）−22÷(13−5)×6．22. 某检修小组乘汽车自 A 地出发，检修南北走向的供电线路．南记为正，北记为负．一天所走路程（单位：千米）为：+10，−3，+4，−2，−8，+16，−2，+12，+8，−5．问：（1）最后他们是否回到 A 地?若没有，则在 A 地的什么方向?距离 A 地多远? （2）若每千米耗油 0.08 升，则今天共耗油多少升?答案1. A 【解析】−12 的倒数是 −2．2. A3. A【解析】这四个数在数轴上的位置如图所示：由数轴的特点可知，这四个数中最小的数是 −3．故选：A ．4. C 【解析】A 选项中，−22=−4；B 选项中，(−213)3=−24327=−121927；D 选项中，(−2)3=−8．5. C6. B7. C 【解析】(−1434)−(−1014)+12=−412+12=−4.8. B9. C 【解析】在 −15，513，−0.23，0.51，0，−0.65，7.6，2，35，314% 这十个数中，非负数为 513，0.51，0，7.6，2，314%，有 6 个． 10. D【解析】因为 ∣(−5)+▫∣=11，所以 (−5)+▫=−11 或 (−5)+▫=11，所以 ▫=−6 或 ▫=16．11. D 【解析】A ．原式=−4÷4=−1，错误； B ．原式=34327，错误；C ．原式=−5×3×35=−9，错误； D ．原式=−314×3.25−634×3.25=3.25×(−314−634)=−32.5,正确． 12. +5.5，−5.5【解析】由已知得点 A 与点 B 到原点的距离相等，且在原点的两侧，所以由 11÷2=5.5，可得两数分别为 +5.5，−5.5． 13. 6.08×1010【解析】将 60800000000 用科学记数法表示为 6.08×1010． 14. <，<，> 15. 1【解析】∣∣−13∣∣+∣∣−23∣∣=13+23=1． 16. 1 17. 018. ∣−2.5∣=2.5，−∣−3∣=−3，−(−1)=1．在数轴上表示各数如答图所示．用“<”号连接为 −4<−∣−3∣<−112<0<−(−1)<∣−2.5∣． 19. −3，2，−1，0；−3，−1，−14，−0.58，−3.1415926；−14，−0.58，−3.1415926，0.618，139； 2，0，0.618，139；2，0.618，139 20. （1） 30．（2） −1．（3） −23．21. （1）原式=16−36+40=20.（2）原式=−4÷(−143)×6=4×314×6=367.22. （1） (+10)+(−3)+(+4)+(−2)+(−8)+(+16)+(−2)+(+12)+(+8)+(−5)=10−3+4−2−8+16−2+12+8−5=10+4+16+12+8−3−2−8−2−5=50−20=30.所以没有回到 A 地，在 A 地南方 30 千米处．（2） ∣+10∣+∣−3∣+∣+4∣+∣−2∣+∣−8∣+∣+16∣+∣−2∣+∣+12∣+∣+8∣+∣−5∣=10+3+4+2+8+16+2+12+8+5=70(千米).70×0.08=5.6 升．所以今天共耗油 5.6 升．。

北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算练习题及答案全套

北师大版七年级数学上第二章有理数及其运算同步练习 1.数怎么不够用了一、选择题 1．下面说法中正确的是（）． A．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数B．0既不是正数，也不是负数C．有理数是由负数和0组成D．正数和负数统称为有理数2．如果海平面以上200米记作＋200米，则海平面以上50米应记作（）．A．－50米B．＋50米C．可能是＋50米，也可能是－50米D．以上都不对3．下面的说法错误的是（）．A．0是最小的整数B．1是最小的正整数C．0是最小的自然数D．自然数就是非负整数二、填空题 1．如果后退10米记作－10米，则前进10米应记作________；2．如果一袋水泥的标准重量是50千克，如果比标准重量少2千克记作－2千克，则比标准重量多1千克应记为________；3．车轮如果逆时针旋转一周记为＋1，则顺时针旋转两周应记为______. 三、判断题１．0是有理数．（）２．有理数可以分为正有理数和负有理数两类．（）３．一个有理数前面加上“＋”就是正数．（）４．0是最小的有理数．（）四、解答题1．写出5个数（不许重复），同时满足下面三个条件．（1）其中三个数是非正数；（2）其中三个数是非负数；（3）5个数都是有理数． 2．如果我们把海平面以上记为正，用有理数表示下面问题．一架飞机飞行高于海平面9630米；（2）潜艇在水下60米深．3．如果每年的12月海南岛的气温可以用正数去表示，则这时哈尔滨的气温应该用什么数来表示？4．某种上市股票第一天跌0.71％，第二天涨1.25％，各应怎样表示？5．如果海平面以上我们规定为正，地面的高度是否都可以用正数为表示？ 16．一学生参加一次智力竞赛，其中考五个题，记分标准是这样定的，如果答对一题得1分，答错或不答都扣1分，该生得了3分，问其答对了几个题？数轴一、选择题1．一个数的相反数是它本身，则这个数是（）A．正数B．负数C．0 D．没有这样的数 2．数轴上有两点E和F，且E在F的左侧，则E点表示的数的相反数应在F点表示的数的相反数的（）A．左侧 B．右侧 C．左侧或者右侧D．以上都不对3．如果一个数大于另一个数，则这个数的相反数（）A．小于另一个数的相反数 B．大于另一个数的相反数 C．等于另一个数的相反数D．大小不定二、填空题1．如果数轴上表示某数的点在原点的左侧，则表示该数相反数的点一定在原点的________侧；2．任何有理数都可以用数轴上的________表示；3．与原点的距离是5个单位长度的点有_________个，它们分别表示的有理数是_______和_______；4．在数轴上表示的两个数左边的数总比右边的数___________．三、判断题1．在数轴离原点4个单位长度的数是4．（）2．在数轴上离原点越远的数越大．（） 3．数轴就是规定了原点和正方向的直线．（） 4．表示互为相反数的两个点到原点的距离相等．（）四、解答题1．写出符合下列条件的数（1）大于而小于1的整数；（2）大于－4的负整数；（3）大于－0.5的非正整数．2．在数轴上表示下列各数，并把各数用“＜”连结起来．（1）7，－3.5，0，－4.5，5，－2，3.5；（2）－500，－250，0，300，450； 2（3）0.1，，0.9，，1，0． 3．找出下列各数的相反数（1）－0.05 （2）（3）（4）－1000 A、B、C、D 标4．如图，说出数轴上四点分别表示的数的相反数，并把它们分别用在数轴上． ABABB5．在数轴上，点表示的数是－1，若点也是数轴上的点，且的长是4个单位长度，则点表示的数是多少？ 3.绝对值：一、选择题1．如果，则（）A． B． C． D． 2．下面说法中正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则3．下面说法中正确的是（）A．若和都是负数，且有，则B．若和都是负数，且有，则C．若，且，则D．若都是正数，且且，则4．数轴上有一点到原点的距离是5，则（） A．这一点表示的数的相反数是5B．这一点表示的数的绝对值是5 C．这一点表示的数是5D．这一点表示的数是－5 二、填空题1．已知某数的绝对值是，则是______或_______；2．绝对值最小的有理数是________；3．一个数的相反数是8，则这个数的绝对值是_________；4．已知数轴上有一点到原点的距离是3，则这点所表示的数的绝对值是________，这点所表示的数是________． 3三、判断题1．有理数的绝对值总是正数．（）2．有理数的绝对值就等于这个有理数的相反数．（）3．两个有理数，绝对值大的数反而小．（）4．两个正有理数，绝对值大的数较小．（）5．（）四、解答题1．求下列各数的绝对值，并把它们用“＜”连起来－2.37，0，，－385.7．2．把下列一组数用“＞”连起来－999，，，0.01，． 3．计算下列各式的值（1）；（2）；（3）；（4）4．如图，比较和的绝对值的大小． 5．计算下面各式的值（1）－（－2）；（2）－（＋2）． 4.有理数的加法：一、选择题1．两个有理数的和（）A．一定大于其中的一个加数B．一定小于其中的一个加数 C．和的大小由两个加数的符号而定 D．和的大小由两个加数的绝对值而定2．下面计算错误的是（）A． B．（－2）＋（＋2）＝4C． D．（－71）＋0＝－71 3．如图，下列结论中错误的是（）4A． B． C． D．二、填空题 1．两个负数相加其和为___________数．2．互为相反数的两个数的和是___________．3．绝对值不等的异号两个数相加，其和的符号与绝对值__________的加数的符号相同．三、解答题1．如图，请用表示与的和．2．计算（1）；（2）（－0.19）＋（－3.12）；（3）；（4）；（5）． 3．计算（1）（－12.56）＋（－7.25）＋3.01＋（－10.01）＋7.25；（2）0.47＋（－0.09）＋0.39＋（－0.3）＋1.53；（3）；（4）23＋（－72）＋（－22）＋57＋（－16）； 5（5）；（6）（7） 4．一名外地民工10天的收支情况如下（收入为正）：30元，－17元，21元，－5元，－3元，18元，－21元，45元，－10元，28元．这10天内这名外地民工净收入多少钱？ 5．一小商店一周的盈亏情况如下（亏为负）：单位：元星期周一周二周三周四周五周六周日 6盈亏情况 128.3 －25.6 －15 27 －7 36.5 98 （1）计算出小商店一周的盈亏情况；（2）指出盈利最多一天的盈利额．6．在－49，－48，－47，…，2003这一串数中（1）前99个连续整数的和是多少？（2）前100个连续整数的和是多少？ 5.有理数的减法：一、选择题1．下面说法中正确的是（）A．在有理数的减法中，被减数一定要大于减数B．两个负数的差一定是负数C．正数减去负数差是正数 D．两个正数的差一定是正数 2．下面说法中错误的是（） A．减去一个数等于加上这个数的相反数 B．减去一个数等于减去这个数的相反数 C．零减去一个数就等于这个数的相反数D．一个数减去零仍得这个数3．甲数减乙数差大于零，则（）A．甲数大于乙数B．甲数大于零，乙数也大于零C．甲数小于零，乙数也小于零 D．以上都不对二、填空题1．比－3比2的数是__________，比－3少2的数是__________；2．；3．．三、判断题1．若，则；（）2．若成立，则；（）3．若，则（）四、解答题 1．请举例说明两个数的差不一定小于被减数． 72．如图，根据图中与的位置确定下面计算结果的正负．（1）；（2）；（3）；（4） 3．计算（1）2.7－（－3.1）；（2）0.15－0.26；（3）（－5）－（－3.5）；（4）；（5）；（6） 4．1998年4月2日，长春等5个城市的最高气温与最低气温记录如下表，哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？城市名称哈尔滨长春沈阳北京大连最高温度 2℃ 3℃ 3℃ 10℃ 6℃最低温度－12℃－10℃－8℃2℃－2℃5．求数轴上表示两个数的两点间的距离．（1）表示的点与表示的点．（2）当时，表示数的点与表示的点． 6.有理数的加减混合运算：一、选择题1．在1.17－32－23中把省略的“＋”号填上应得到（） A．1.17＋32＋23 B．－1.17＋（－32）＋（－23）C．1.17＋（－32）＋（－23）D．1.17－（＋32）－（＋23） 2．下面说法中正确的是（）A．－2－1－3可以说是－2，－1，－3的和B．－2－1－3可以说是2，－1，－3的和 8C．－2－1－3是连减运算不能说成和D．－2－1－3＝－2＋3－1 3．下面说法中错误的是（）A．有理数的加减混合运算都可以写成有理数的加法运算B．－5－（－6）－7不能应用加法的结合律和交换律C．如果和都是的相反数，则D．有理数的加减混合运算都可以写成有理数的减法运算二、填空题1．把下列式子变成只含有加法运算的式子．（1）－9－（－2）＋（－3）－4＝___________；（2）．2．把下列各式写成省略加号的形式．（1）－7－（－15）＋（－3）－（－4）＝____________；（2）3．计算：（1）－5＋7－15－4＋2＝_______________；（2）－0.5＋4.3－9.6－1.8＝_____________；（3）三、解答题：1．计算（1）；（2）；（3）；（4）2．计算（1）；（2）； 9（3）；（4）3．计算：（1）；（2）－1999＋2000－2001＋2002－2003． 4．小胖去年年末称体重是75千克，今年一月份小胖开始减肥，下面是小胖今年上半年体重的变化情况：负数表示比上月减少，正数表示比上月增加月份一月二月三月四月五月六月－3.5 －3 ＋1.5 －2 体重变化情况/千克－2.5 ＋2 （1）小胖1～6月中哪个月的体重最重，是多少？（2）小胖1～6月中哪个月的体重最轻，是多少？（3）小胖6月份的体重较比去年年末是增加了还是减少了，是多少？5．存折中有2676元，取出1082元，又存入600元，在不考虑利息的情况下，你能算出存折中还有多少元钱吗？106．某校初一抽出5名同学测量体重，小明体重是55千克，其他4名同学的体重和小明体重的差数如下表：比小明重记为正，比小明轻记为负姓名小光小月小华小刚－4 －1 ＋3 与小明体重的差数/千克＋5 （1）哪几名同学的体重比小明重，重多少？（2）哪几名同学的体重比小明轻，轻多少？（3）写出最重和最轻的两个同学的体重，并说明这两名同学之间的体重相差多少？7．某百货商场的某种商品预计在今年平均每月售出500千克，一月份比预计平均月售出额多10千克记为＋10千克，以后每月销售量和其前一个月销售量比较，其变化如下表（前11个月）：月份一月二月三月四月五月六月七月八月九月十月十一月销售量变化情况/＋10 ＋5 ＋2 0 －3 －4 －10 －12 ＋5 ＋4 ＋5.8 千克（1）每月的销售量是多少？（2）前11个月的平均销售是多少？（3）要达到预计的月平均销售量，12月份还需销售多少千克？ 8.有理数的乘法：一、选择题1．下面说法中正确的是（）A．因为同号相乘得正，所以（－2）×（－3）×（－1）＝6B．任何数和0相乘都等于0 C．若，则D．以上说法都不正确2．已知，其中有三个负数，则（）A．大于0 B．小于0 C．大于或等于0 D．小于或等于0 a、b、c3．若，其（） A．都大于0 B．都小于0 C．至少有一个大于0 D．至少有一个小于0 二、填空题1．两个数相乘，同号得___________，异号得_________，并把_________相乘； 112．一个数和任何数相乘都得0，则这个数是_________；3．若干个有理数相乘，其积是负数，则积中负因数的个数是_________数．4．先填空，然后补写一个有同样特点的式子．（1）1×（－7）－1＝_________，（2）9×（－9）＋1＝___________， 12×（－7）－2＝_________， 98×（－9）＋2＝_________，123×（－7）－3＝_________．987×（－9）＋3＝_________． __________________________． __ ________________________．9.有理数的除法：一、填空题1．0.25的倒数是___________-，－0.125的倒数是________，_________的倒数是；2．倒数与本身相等的数有____________．3．4．5．6．（4、5、6填“＞，＜，＝”号）二、解答题1．计算：（1）（2）2．计算： 3．在下面不正确的算式中添加负号与括号，使等式成立．（1）8×3＋12÷4＝－30 （2）8×3＋12÷4＝－9 4．计算（1）；（2）（－12）÷（－4）÷（－3）÷（－3）；（3）；（4）1210.有理数的乘方;一、填空题1．把（－5）×（－5）×（－5）写成幂的形式是_________，底数是__________，指数是__________；2．平方等于它本身的数是_________；3．4．________的立方等于64，_________的平方等于64；5．一个数的平方等于它的绝对值，这个数是_________；6．二、判断题1．因为，所以（）2．( ) 3．因为，所以有任何有理数的平方都是正数．（）n4．（是正整数）（）三、解答题: 1．计算题（1）（2）（3）2．任何整数的平方的个位数都不可能是哪些数字？a3．若是正数，请设计一个问题，使计算的结果是． 4．计算1＋3，1＋3＋5，1＋3＋5＋7，…并找出规律，利用这个规律求1＋3＋5＋ (19)值．5．把一个木棍第一次折成两节，第二次同时折这两节就得到四节，……，依次这样进行下去，当折十次时，将得到多少节木棍？ 1311.有理数的混合运算: 一、选择题1．若，，则有() ．A． C． D． B．2．已知，当时，，当时，的值是() ．A． B．44 C．28 D．17 ，那么的值为() A．0 B．4 C．－4 D．2 3．如果B．C．D．无法确定4．代数式取最小值时，值为() ．A．() 5．六个整数的积，互不相等，则A．0 B．4 C．6 D．8 6．计算所得结果为() ．A．2 B． C． D．二、填空题 1．有理数混合运算的顺序是__________________________．2．已知为有理数，则____0，____0，____0．（填“＞”、“＜”或“≥”＝）3．平方得16的有理数是_________，_________的立方等于－8．4．__________. 5．一个负数减去它的相反数后，再除以这个负数的绝对值，所得商为__________．6．1－（－2）×（－3）÷3＝____________；7．1－（－2）÷（－3）×3＝____________．三、解答题:1．计算（1）；（2）；（3）；（4）；（5）； 14（6）．2．计算：n3．当为奇数时，计算的值．4．试设计一个问题，使问题的计算结果是．5．某户搬入新楼，为了估计一下该月的用水量（按30天计算）．对该月的头6天水表的显示数进行了记录，如下表：而在搬家之前由于搞房屋装修等已经用了15吨水．日期1 2 3 4 5 6 水表读数（吨） 15.16 15.30 15.50 15.62 15.79 15.96 问：（1）这6在每天的用水量；（2）这6天的平均日用水量；（3）这个月大约需要用多少吨水．B组6．判断题（1）有理数和，如果，且，则．（）（2）有理数和，如果，且，则（）c，则表示数的点的位置应在原点的右（3）表示数和的位置由下图所确定，若使侧．（） 152．如图是2002年6月的日历．用一个长方形框四个数，请你认真观察框的四个数之间存在的关系．3．分别表示数和的点在数轴上的位置如图所示．（1）；将发生怎样的变化．（2）表示数的点在数轴上运动时， 16。

第2章《有理数及其运算》同步练习及答案— 有理数的加法(1)

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2022年北师大版数学七上第二章《有理数及其运算》同步练习(附答案)2(2.1-2.6)

第二章有理数及其运算周周测一、选择题1．计算：|－13|＝( )A ．3B ．－3 C.13 D ．－132．以下各数中，最小的数是( ) A ．0 B.13C ．－13D ．－33．计算(－2)＋3的结果是( )A ．1B ．－1C ．－5D ．－6 4．下面说法正确的选项是( )A ．两数之和不可能小于其中的一个加数B ．两数相加就是它们的绝对值相加C ．两个负数相加，和取负号，绝对值相减D ．不是互为相反数的两个数，相加不能得零5．哈市某天的最高气温为28 ℃，最低气温为21 ℃，那么这一天的最高气温与最低气温的差为( )A ．5 ℃B ．6 ℃C ．7 ℃D ．8 ℃ 6．以下各式中，其和等于4的是( ) A ．(－114)＋(－214)B ．312－558－|－734|C ．(－12)－(－34)＋2D ．(－34)＋0.125－(－458)7．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，缺乏的千克数记为负数，记录如图．那么这4筐杨梅的总质量是( )千克 B ．千克C ．20.1千克D ．千克8．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图，那么以下结论错误的选项是( )A ．c －a ＜0B ．b ＋c ＜0C ．a ＋b －c ＜0D ．|a ＋b |＝a ＋b 二、填空题9．如果将低于警戒线水位0.27 m 记作－0.27 m ，那么＋0.42 m 表示________________________．10．按规定，食品包装袋上都应标明袋内装有食品多少克，下表是几种饼干的检验结果，“＋〞“－〞号分别表示比标准重量多和少，用绝对值判断最符合标准的一种食品是________．威化咸味甜味酥脆＋10(g)－8.5(g)＋5(g)－3(g)11.从－5中减去－1，－3，2的和，所得的差是________．12．如果a 的相反数是最小的正整数，b 是绝对值最小的数，那么a ＋b ＝________，b －a ＝________．13．一只小虫从数轴上表示－1的点出发，先向左爬行2个单位长度，再向右爬行5个单位长度到点C ，那么点C 表示的数是________．14．现有一列数：2，34，49，516，…，那么第7个数为________．15.01=-x ，2=y ，那么x －y ＝________．16.33+=+x x ，猜猜看x 是什么数？________．三、解答题17．将以下各数填在相应的集合里：＋6，－2，，－15，1，35，0，314，，－4.92.18．在数轴上表示以下各数：－12，|－2|，－(－3)，0，52，－(＋32)，并用“<〞将它们连接起来．19．计算： (1)(－10)＋(＋7)；(2)(＋52)－(－13)；(3)12－(－18)＋(－7)－15；(4)12＋(－23)－(－45)＋(－12)－(＋13)．20．一个水利勘察队，第一天沿江向上游走了7千米，，，第四天沿江向上游走了10千米，第四天勘察队在出发点的上游还是下游？距出发点多少千米？21．某自行车厂本周方案每天生产100辆自行车，由于工人实行轮休，每天上班人数不一定相等，实际每天产量与方案产量比照方下表：(超出的辆数为正数，缺乏的辆数为负数)星期一二三四五六日增减－5 ＋4 －3 ＋4 ＋10 －2 －15(1)本周总产量与方案产量相比，增加(或减少)了多少辆？(2)日平均产量与方案产量相比，增加(或减少)了多少辆？依题意，可列方程为：=10；应选B．【点评】理清题意，找对等量关系是解答此类题目的关键；需注意的是此题中“每两人都握了一次手〞的条件，类似于球类比赛的单循环赛制．9．〔3分〕某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是〔〕A．50〔1+x〕2=182 B．50+50〔1+x〕+50〔1+x〕2=182C．50〔1+2x〕=182 D．50+50〔1+x〕+50〔1+2x〕2=182【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【专题】增长率问题；压轴题．【分析】主要考查增长率问题，一般增长后的量=增长前的量×〔1+增长率〕，如果该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么可以用x分别表示五、六月份的产量，然后根据题意可得出方程．【解答】解：依题意得五、六月份的产量为50〔1+x〕、50〔1+x〕2，∴50+50〔1+x〕+50〔1+x〕2=182．应选B．【点评】增长率问题，一般形式为a〔1+x〕2=b，a为起始时间的有关数量，b 为终止时间的有关数量．10．〔3分〕x1，x2是关于x的方程x2+ax﹣2b=0的两实数根，且x1+x2=﹣2，x1•x2=1，那么b a的值是〔〕A．B．﹣C．4 D．﹣1【考点】根与系数的关系．【分析】根据根与系数的关系和x1+x2和x1•x2的值，可求a、b的值，再代入求值即可．【解答】解：∵x1，x2是关于x的方程x2+ax﹣2b=0的两实数根，∴x1+x2=﹣a=﹣2，x1•x2=﹣2b=1，解得a=2，b=﹣，∴b a=〔﹣〕2=．应选：A．【点评】此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．11．〔3分〕定义运算：a⋆b=a〔1﹣b〕．假设a，b是方程x2﹣x+m=0〔m＜0〕的两根，那么b⋆b﹣a⋆a的值为〔〕A．0 B．1 C．2 D．与m有关【考点】根与系数的关系．【专题】新定义．【分析】〔方法一〕由根与系数的关系可找出a+b=1，根据新运算找出b⋆b﹣a⋆a=b 〔1﹣b〕﹣a〔1﹣a〕，将其中的1替换成a+b，即可得出结论．〔方法二〕由根与系数的关系可找出a+b=1，根据新运算找出b⋆b﹣a⋆a=〔a﹣b〕〔a+b﹣1〕，代入a+b=1即可得出结论．【解答】解：〔方法一〕∵a，b是方程x2﹣x+m=0〔m＜0〕的两根，∴a+b=1，∴b⋆b﹣a⋆a=b〔1﹣b〕﹣a〔1﹣a〕=b〔a+b﹣b〕﹣a〔a+b﹣a〕=ab﹣ab=0．〔方法二〕∵a，b是方程x2﹣x+m=0〔m＜0〕的两根，∴a+b=1．∵b⋆b﹣a⋆a=b〔1﹣b〕﹣a〔1﹣a〕=b﹣b2﹣a+a2=〔a2﹣b2〕+〔b﹣a〕=〔a+b〕〔a﹣b〕﹣〔a﹣b〕=〔a﹣b〕〔a+b﹣1〕，a+b=1，∴b⋆b﹣a⋆a=〔a﹣b〕〔a+b﹣1〕=0．应选A．【点评】此题考查了根与系数的关系，解题的关键是找出a+b=1．此题属于根底题，难度不大，解决该题型题目时，根据根与系数的关系得出两根之积与两根之和是关键．12．〔3分〕使用墙的一边，再用13m的铁丝网围成三边，围成一个面积为20m2的长方形，求这个长方形的两边长．设墙的对边长为xm，可得方程〔〕A．x〔13﹣x〕=20 B．x•=20 C．x〔13﹣x〕=20 D．x•=20【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【专题】几何图形问题．【分析】根据铁丝网的总长度为13m，长方形的面积为20m2，来列出关于x的方程，由题意可知，墙的对边为xm，那么长方形的另一对边为m，那么可利用面积公式求出即可．【解答】解：设墙的对边长为x m，可得方程：x×=20．应选：B．【点评】此题主要考查长方形的周长和长方形的面积公式，得出矩形两边长是解题关键．二．填空题〔每题3分，共12分〕13．〔3分〕方程x2﹣3=0的根是x=±．【考点】解一元二次方程-直接开平方法．【专题】计算题；一次方程〔组〕及应用．【分析】方程变形后，利用平方根定义开方即可求出x的值．【解答】解：方程整理得：x2=3，开方得：x=±，故答案为：x=±【点评】此题考查了解一元二次方程﹣直接开平方法，熟练掌握平方根定义是解此题的关键．14．〔3分〕当k=0时，方程x2+〔k+1〕x+k=0有一根是0．【考点】一元二次方程的解．【专题】计算题．【分析】将x=0代入的方程中，得到关于k的方程，求出方程的解即可得到满足题意k的值．【解答】解：将x=0代入方程x2+〔k+1〕x+k=0得：k=0，那么k=0时，方程x2+〔k+1〕x+k=0有一根是0．故答案为：0【点评】此题考查了一元二次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．15．〔3分〕设m，n分别为一元二次方程x2+2x﹣2021=0的两个实数根，那么m2+3m+n=2021．【考点】根与系数的关系．【专题】计算题．【分析】先利用一元二次方程根的定义得到m2=﹣2m+2021，那么m2+3m+n可化简为2021+m+n，再根据根与系数的关系得到m+n=﹣2，然后利用整体代入的方法计算．【解答】解：∵m为一元二次方程x2+2x﹣2021=0的实数根，∴m2+2m﹣2021=0，即m2=﹣2m+2021，∴m2+3m+n=﹣2m+2021+3m+n=2021+m+n，∵m，n分别为一元二次方程x2+2x﹣2021=0的两个实数根，∴m+n=﹣2，∴m2+3m+n=2021﹣2=2021．【点评】此题考查了根与系数的关系：假设x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0〔a≠0〕的两根时，x1+x2=﹣，x1x2=．也考查了一元二次方程根的定义．16．〔3分〕写出以4，﹣5为根且二次项的系数为1的一元二次方程是x2+x ﹣20=0．【考点】根与系数的关系．【专题】计算题．【分析】先简单4与﹣5的和与积，然后根据根与系数的关系写出满足条件的方程．【解答】解：∵4+〔﹣5〕=﹣1，4×〔﹣5〕=﹣20，∴以4，﹣5为根且二次项的系数为1的一元二次方程为x2+x﹣20=0．故答案为x2+x﹣20=0．【点评】此题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0〔a≠0〕的根与系数的关系：假设方程两个为x1，x2，那么x1+x2=﹣，x1•x2=．三．解答题〔此题有7小题，共52分〕17．〔10分〕解方程〔1〕x2﹣4x﹣5=0〔2〕3x〔x﹣1〕=2﹣2x．【考点】解一元二次方程-因式分解法．【分析】〔1〕根据因式分解法可以解答此题；〔2〕先移项，然后提公因式可以解答此方程．【解答】解：〔1〕x2﹣4x﹣5=0〔x﹣5〕〔x+1〕=0∴x﹣5=0或x+1=0，解得，x1=5，x2=﹣1；〔2〕3x〔x﹣1〕=2﹣2x3x〔x﹣1〕+2〔x﹣1〕=0〔3x+2〕〔x﹣1〕=0∴3x+2=0或x﹣1=0，解得，．【点评】此题考查解一元二次方程﹣因式分解法，解题的关键是根据方程的特点，选取适宜的因式分解法解答方程．18．〔5分〕试证明关于x的方程〔a2﹣8a+20〕x2+2ax+1=0无论a取何值，该方程都是一元二次方程．【考点】一元二次方程的定义．【专题】证明题．【分析】根据一元二次方程的定义，只需证明此方程的二次项系数a2﹣8a+20不等于0即可．【解答】证明：∵a2﹣8a+20=〔a﹣4〕2+4≥4，∴无论a取何值，a2﹣8a+20≥4，即无论a取何值，原方程的二次项系数都不会等于0，∴关于x的方程〔a2﹣8a+20〕x2+2ax+1=0，无论a取何值，该方程都是一元二次方程．【点评】一元二次方程有四个特点：〔1〕只含有一个未知数；〔2〕含未知数的项的最高次数是2；〔3〕是整式方程；〔4〕将方程化为一般形式ax2+bx+c=0时，应满足a≠0．要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，假设是，再对它进行整理．如果能整理为ax2+bx+c=0〔a≠0〕的形式，那么这个方程就为一元二次方程．19．〔6分〕某村方案建造如下图的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1．在温室内，沿前侧内墙保存3m宽的空地，其它三侧内墙各保存1m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m2？【考点】一元二次方程的应用．【专题】几何图形问题．【分析】此题有多种解法．设的对象不同那么列的一元二次方程不同．设矩形温室的宽为xm，那么长为2xm，根据矩形的面积计算公式即可列出方程求解．【解答】解：解法一：设矩形温室的宽为xm，那么长为2xm，根据题意，得〔x﹣2〕•〔2x﹣4〕=288，∴2〔x﹣2〕2=288，∴〔x﹣2〕2=144，∴x﹣2=±12，解得：x1=﹣10〔不合题意，舍去〕，x2=14，所以x=14，2x=2×14=28．答：当矩形温室的长为28m，宽为14m时，蔬菜种植区域的面积是288m2．解法二：设矩形温室的长为xm，那么宽为xm．根据题意，得〔x﹣2〕•〔x ﹣4〕=288．解这个方程，得x1=﹣20〔不合题意，舍去〕，x2=28．所以x=28，x=×28=14．答：当矩形温室的长为28m，宽为14m时，蔬菜种植区域的面积是288m2．【点评】解答此题，要运用含x的代数式表示蔬菜种植矩形长与宽，再由面积关系列方程．20．〔8分〕某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同．〔1〕求该种商品每次降价的百分率；〔2〕假设该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3210元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？【考点】一元二次方程的应用；一元一次不等式的应用．【分析】〔1〕设该种商品每次降价的百分率为x%，根据“两次降价后的售价=原价×〔1﹣降价百分比〕的平方〞，即可得出关于x的一元二次方程，解方程即可得出结论；〔2〕设第一次降价后售出该种商品m件，那么第二次降价后售出该种商品〔100﹣m〕件，根据“总利润=第一次降价后的单件利润×销售数量+第二次降价后的单件利润×销售数量〞，即可得出关于m的一元一次不等式，解不等式即可得出结论．【解答】解：〔1〕设该种商品每次降价的百分率为x%，依题意得：400×〔1﹣x%〕2=324，解得：x=10，或x=190〔舍去〕．答：该种商品每次降价的百分率为10%．〔2〕设第一次降价后售出该种商品m件，那么第二次降价后售出该种商品〔100﹣m〕件，第一次降价后的单件利润为：400×〔1﹣10%〕﹣300=60〔元/件〕；第二次降价后的单件利润为：324﹣300=24〔元/件〕．依题意得：60m+24×〔100﹣m〕=36m+2400≥3210，解得：m≥22.5．∴m≥23．答：为使两次降价销售的总利润不少于3210元．第一次降价后至少要售出该种商品23件．【点评】此题考查了一元二次方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：〔1〕根据数量关系得出关于x的一元二次方程；〔2〕根据数量关系得出关于m的一元一次不等式．此题属于根底题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出不等式〔方程或方程组〕是关键．21．〔6分〕阅读下面的例题，范例：解方程x2﹣|x|﹣2=0，解：〔1〕当x≥0时，原方程化为x2﹣x﹣2=0，解得：x1=2，x2=﹣1〔不合题意，舍去〕．〔2〕当x＜0时，原方程化为x2+x﹣2=0，解得：x1=﹣2，x2=1〔不合题意，舍去〕．∴原方程的根是x1=2，x2=﹣2请参照例题解方程x2﹣|x﹣1|﹣1=0．【考点】解一元二次方程-因式分解法．【专题】阅读型．【分析】分为两种情况：〔1〕当x≥1时，原方程化为x2﹣x=0，〔2〕当x＜1时，原方程化为x2+x﹣2=0，求出方程的解即可．【解答】解：x2﹣|x﹣1|﹣1=0，〔1〕当x≥1时，原方程化为x2﹣x=0，解得：x1=1，x2=0〔不合题意，舍去〕．〔2〕当x＜1时，原方程化为x2+x﹣2=0，解得：x1=﹣2，x2=1〔不合题意，舍去〕．故原方程的根是x1=1，x2=﹣2．【点评】此题考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是能正确去掉绝对值符号．22．〔8分〕龙华天虹商场以120元/件的价格购进一批上衣，以200元/件的价格出售，每周可售出100件．为了促销，该商场决定降价销售，尽快减少库存．经调查发现，这种上衣每降价5元/件，每周可多售出20件．另外，每周的房租等固定本钱共3000元．该商场要想每周盈利8000元，应将每件上衣的售价降低多少元？【考点】一元二次方程的应用．【分析】设每件上衣应降价x元，那么每件利润为〔80﹣x〕元，此题的等量关系为：每件上衣的利润×每天售出数量﹣固定本钱=8000．【解答】解：设每件上衣应降价x元，那么每件利润为〔80﹣x〕元，列方程得：〔80﹣x〕〔100+x〕﹣3000=8000，解得：x1=30，x2=25因为为了促销，该商场决定降价销售，尽快减少库存，所以x=30．答：应将每件上衣的售价降低30元．【点评】此题考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出适宜的等量关系，列出方程，再求解．23．〔9分〕如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6厘米，BC=8厘米．点P从A 点开始沿A边向点B以1厘米/秒的速度移动〔到达点B即停止运动〕，点Q从C点开始沿CB边向点B以2厘米/秒的速度移动〔到达点C即停止运动〕．〔1〕如果P、Q分别从A、C两点同时出发，经过几秒钟，△PBQ的面积等于是△ABC的三分之一？〔2〕如果P、Q两点分别从A、C两点同时出发，而且动点P从A点出发，沿AB移动〔到达点B即停止运动〕，动点Q从C出发，沿CB移动〔到达点C 即停止运动〕，几秒钟后，P、Q相距6厘米？〔3〕如果P、Q两点分别从A、C两点同时出发，而且动点P从A点出发，沿AB移动〔到达点B即停止运动〕，动点Q从C出发，沿CB移动〔到达点B 即停止运动〕，是否存在一个时刻，PQ同时平分△ABC的周长与面积？假设存在求出这个时刻的t 值，假设不存在说明理由．【考点】三角形综合题．【分析】〔1〕设经过t秒钟，△PBQ的面积等于是△ABC的三分之一，根据题意得：AP=t，BP=6﹣t，BQ=2t，由，△PBQ的面积等于是△ABC的三分之一列式可得求出t的值；〔2〕在Rt△PQB中，根据勾股定理列方程即可；〔3〕分两种情况：①当PQ平分△ABC面积时，计算出这时的t=5﹣，同时计算这时PQ所截△ABC的周长是否平分；②当PQ平分△ABC周长时，计算出这时的t=，此时△PBQ的面积是否为，计算即可．【解答】解：〔1〕设经过t秒钟，△PBQ的面积等于是△ABC的三分之一，由题意得：AP=t，BP=6﹣t，BQ=2t，×2t×〔6﹣t〕=××6×8，解得：t=2或4，∵0≤t≤4，∴t=2或4符合题意，答：经过2或4秒钟，△PBQ的面积等于是△ABC的三分之一；〔2〕在Rt△PQB中，PQ2=BQ2+PB2，∴62=〔2t〕2+〔6﹣t〕2，解得：t1=0〔舍〕，t2=，答：秒钟后，P、Q相距6厘米；〔3〕由题意得：PB=6﹣t，BQ=8﹣2t，分两种情况：①当PQ平分△ABC面积时，S△PBQ=S△ABC，〔6﹣t〕〔8﹣2t〕=××8×6，解得：t1=5+，t2=5﹣，∵Q从C到B，一共需要8÷2=4秒，5+＞4，∴t1=5+不符合题意，舍去，当t2=5﹣时，AP=5﹣，BP=6﹣〔5﹣〕=1+，BQ=8﹣2〔5﹣〕=2﹣2，CQ=2〔5﹣〕=10﹣2，PQ将△ABC的周长分为两局部：一局部为：AC+AP+CQ=10+5﹣+10﹣2=25﹣3，另一局部：PB+BQ=1++2﹣2=3﹣1，25﹣3≠3﹣1，②当PQ平分△ABC周长时，AP+AC+CQ=PB+BQ，10+2t+t=6﹣t+8﹣2t，t=，当t=时，PB=6﹣=，BQ=8﹣2×=，∴S=××=≠12，△PBQ综上所述，不存在这样一个时刻，PQ同时平分△ABC的周长与面积．【点评】此题是动点运动问题，在三角形中的动点问题，首先要确定两个动点的：路线、路程、速度、时间，表示出时间为t时的路程是哪一条线段的长，根据条件列等式或方程，解出即可．。

北师大版七年级数学上册单元同步练习--第2章有理数及其运算

有理数及其运算一．填空题（共8小题，每小题3分共24分）1．把6(3)(7)(2)-+--+-写成省略加号的代数和的形式是． 2．已知|1||3|0a b +++=，则a = ，b = ．3．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1)，它们两者之间可以互相换算，如将2(101)，2(1011)换算成十进制数应为：2102(101)1202124015=⨯+⨯+⨯=++=， 32102(1011)1202121211=⨯+⨯+⨯+⨯=．按此方式，将二进制2(10101)换算成十进制数的结果是． 4．若x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数，c 的绝对值等于2，则201820182()()2x y ab c +--+= ． 5．如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的x 的值为5，则输出的结果为．6．已知P 是数轴上的一个点．把P 向左移动3个单位后，再向右移动一个单位，这时它到原点的距离是4个单位，则P 点表示的数是．7．若0a <，且0ab <，化简|4||7|b a a b -+---= ． 8．计算20182018(0.04)[(5)]⨯-的结果是．二．选择题（共10小题，每小题3分共30分）9．超市某品牌食品包装袋上“质量”标注：50020g g ±；下列待检查的各袋食品中质量合格的是( ) A ．530gB ．519gC ．470gD ．459g10．已知地球上海洋面积约为316 000 2000km ，数据316 000 000用科学记数法可表示为( ) A ．93.1610⨯B ．73.1610⨯C ．83.1610⨯D ．63.1610⨯11．下列各式中，不相等的是( ) A ．2(3)-和23-B ．2(3)-和23C ．3(2)-和32-D ．3|2|-和3|2|-12．如图，点A 表示的有理数是a ，则a ，a -，1的大小顺序为( )A ．1a a <-<B ．1a a -<<C ．1a a <<-D ．1a a <-<13．下列说法中正确的是( ) A ．两个负数相减，等于绝对值相减 B ．两个负数的差一定大于零C ．负数减去正数，等于两个负数相加D ．正数减去负数，等于两个正数相减 14．绝对值大于1小于4的整数的和是( ) A ．0B ．5C ．5-D ．1015．若2|3|(2)0m n -++=，则2m n +的值为( ) A ．4-B ．1-C ．0D ．416．a ，b 互为相反数，下列各数中，互为相反数的一组为( ) A ．2a 与2bB ．3a 与5bC ．2n a 与2n b (n 为正整数）D ．21n a +与21n b +17．223-的倒数是( )A ．223B ．132-C ．38-D ．3818．某地区每升高100米，气温降低0.6C ︒，测得地面气温为0C ︒，问550米的高空的气温为多少摄氏度？( ) A ．33C ︒B ．33C ︒-C ．3.3C ︒D ． 3.3C ︒-三．解答题（共7小题，满分66分，其中19题12分，20题16分，21题8分，22、23、24题每小题7分，25题9分）19．把下列各数分别填入相应的集合里．4-，4||3--，0，227， 3.14-，2006，(5)-+， 1.88+（1）正数集合：{ }⋯；（2）负数集合：{ }⋯；（3）整数集合：{ }⋯；（4）分数集合：{ }⋯． 20．计算下列各题：（1）22100(2)(2)()3÷---÷-．（2）215[4(10.2)(2)]5---+-⨯÷-．（3）21122()(|2|)2233-+⨯--（4）2238()(4)()(8)595⨯---⨯-+-⨯．21．有理数a 、b 、c 的位置如图所示，化简式子：||||||||b a c b c a b +-+---．22．观察以下等式：第1个等式：211111=+，第2个等式：311226=+，第3个等式：2115315=+，第4个等式：2117428=+，第5个等式：2119545=+， ⋯⋯按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第6个等式：；（2）写出你猜想的第n 个等式：（用含n 的等式表示）．23．已知有理数a 、b 满足20ab <，0a b +>，且||2a =，||3b =，求21||(1)3a b -+-的值．24．某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？答案一．填空题（共8小题）1． 6372-+- ． 2． 1- ， 3- ． 3． 21 ． 4． 3 ．5．32 ． 6． 6或2- ． 7． 3- ． 8． 201815．二．选择题（共10小题） 9-18：BCAAC ABDCD 三．解答题（共10小题）19．把下列各数分别填入相应的集合里．4-，4||3--，0，227， 3.14-，2006，(5)-+， 1.88+（1）正数集合：{ }⋯；（2）负数集合：{ }⋯；（3）整数集合：{ }⋯；（4）分数集合：{ }⋯．【解】：（1）正数集合：{227，2006， 1.88+，}⋯；（2）负数集合：{4-，4||3--， 3.14-，(5)-+，}⋯；（3）整数集合：{4-，0，2006，(5)-+，}⋯；（4）分数集合：4{||3--，227， 3.14-， 1.88+，}⋯．20．计算下列各题：（1）22100(2)(2)()3÷---÷-．（2）215[4(10.2)(2)]5---+-⨯÷-．（3）21122()(|2|)2233-+⨯--（4）2238()(4)()(8)595⨯---⨯-+-⨯．【解】：（1）原式10043=÷-， 253=-，22=．（2）原式12121325(4)25420252525=---=-+=-．（3）21122()(|2|)2233-+⨯--1122(2)4233=+⨯-+ 112()423=+⨯- 1143=- 112=-．（4）原式16824595=---889=--809=-． 21．有理数a 、b 、c 的位置如图所示，化简式子：||||||||b a c b c a b +-+---．【解】：由数轴可得：0b >，0a c -<，0b c ->，0a b -<，故：||||||||b a c b c a b +-+--- ()b c a b c b a =+-+--- b =．22．观察以下等式：第1个等式：211111=+，第2个等式：311226=+，第3个等式：2115315=+，第4个等式：2117428=+，第5个等式：2119545=+， ⋯⋯按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第6个等式：21111666=+ ；（2）写出你猜想的第n 个等式：（用含n 的等式表示）．【解】：（1）第6个等式为：21111666=+，（2）21121(21)n n n n =+-- 23．已知有理数a 、b 满足20ab <，0a b +>，且||2a =，||3b =，求21||(1)3a b -+-的值．【解】：a ，b 满足20ab <，0a b +>，且||2a =，||3b =， 2a ∴=-，3b =．把2a =-，3b =代入221111||(1)|2|(31)2463333a b -+-=--+-=+=．24．某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【解】：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车(20013)+辆，故该厂星期四生产自行车213辆；（2）根据题意52413101699--+-+-=， 200791409⨯+=（辆)，故该厂本周实际生产自行车1409辆；（3）根据图示产量最多的一天是216辆，产量最少的一天是190辆， 21619026-=（辆)，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；（4）根据图示本周工人工资总额72006097584675=⨯⨯+⨯=（元)，故该厂工人这一周的工资总额是84675元．。