克立格法在储层预测中的应用

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限制性克立格法在阿舍勒铜矿储量计算中的研究与应用

论，并设计出限制性克立格法在阿舍勒铜矿中的储量计算流程，实现了对阿舍勒铜矿体的限制性克立
格储量计算。结果表明，限制性克立格法的储量计算结果（８５．９ｔ７３６４３）要比普通克立格法的储量
计算结果（０４．３ｔ更接近于实际勘探值（１５）７６５１５）９９４４ｔ，限制性克立格储量计算方法能够取得较
为理想的预测结果。
关键词：限制性克立格法；阿舍勒铜矿；储量计算
中图分类号：Ｐ２．６４７文献标识码：Ａ
Ｒｅｅｒｈａｄａｐｌｃｔｏｎｃｌｕａｉｎｏｅｅｖｓｓａｃｎｐｉａｉｎｏａｃｌｔｏｆｒｓｒｅ
２．Ｍａｈｍａｉｓｃｏｌ＆Ｉｓｉｕｅ，ＪｌｉｒｉｔｅｔｃｈｏＳｎｔｔｔｉｎＵｎｖｓｔｉｅｙ，Ｃａｇｈｎ１０２ｈｎｃｕ３０６，Ｃｈｎｉａ
Ａｓｒｃ：ＴｉｒｓａｃｐｌｄＲｓｉｅｉｉ（Ｋ）ｔｍｐｏｅｔｅａｃｒｃｆｃｌｌｉｎｏｅｂｔａｔｈｓｅｅｒｈａｐｅｅｔｃｄＫｒｎＲｉｒｔｇｇｏｉｒｖｈｃｕａｙｏａｕａｏｆｒ— ｃｔ
ｓｒｅ．Ｉｓｃｍｐｔｔｏｌｔｏｙｗａｖｎａｈｒｃｄｒｆｃｌｕｌｔｏｆｒｓｒｅｓｄｅｉｅｅｖｓｔｏｕａｉｎａｈｅｒｓｇｉｅｎｄｔｅｐｏｅｕｅｏａｃａｉｎｏｅｅｖｓｗａｓｇｎｄ．Ｔｈｉａｃｓｃｌｕ— ｌｔｏｓｒａｉｅｔＲＫ．Ｉｓｓｗｎｔａｈｅｒｓｌｆｃｌｕａｉｎｏｅｅｖｓｉ３６５３ｔｗｉｈＲＫ，ａｉｎｗａｅｌｄｗｉｈｚｔｉｈｏｈｔｔｅｕｔｏａｃｌｔｏｆｒｓｒｅｓ７８４．９ｔ

储层参数预测范文

储层参数预测范文储层参数预测是油气勘探开发中的一项重要任务，可以提供储集层的物性参数信息，为油气资源的勘探、开发和生产提供关键数据支持。

储层参数的预测通常基于采样数据、地质模型和地球物理资料，通过建立合理的预测模型和算法，对未采样地区或未采样井点的储层参数进行预测。

储层参数包括孔隙度、渗透率、孔喉半径分布、孔隙结构、饱和度等，这些参数直接影响着储层的储集性能和流体动力学行为。

因此，储层参数的准确预测对于油气勘探开发而言尤为关键。

目前，储层参数的预测主要采用以下几种方法：1.统计学方法：通过分析和处理采样数据，建立统计模型，并通过统计学方法对未采样地区的储层参数进行插值和外推。

常用的统计学方法包括克里金法、反演法、概率统计法等。

2.地质模型方法：借助地质建模软件，将储层参数与地质模型进行耦合，通过地质模型的空间插值和外推，实现对未知区域储层参数的预测。

这种方法能够充分利用地质模型的信息，提高预测的准确性。

3.地球物理方法：地球物理资料中包含了有关储层参数的相关信息，如地震波速度、电阻率、密度等。

通过建立地球物理模型和地质模型的关系，可以将地球物理资料转换为储层参数，并对未采样地区进行预测。

4.数值模拟方法：通过建立储层数值模拟模型，模拟流体在储层中的流动行为，进而得到储层参数。

这种方法适用于对复杂储层和流体动力学特征进行预测，但计算量较大，计算耗时长。

以上方法在储层参数预测中都有其适用范围和局限性，具体选用哪种方法应根据具体情况而定。

此外，为了提高预测的准确性和可靠性，还可以采用多种方法的综合应用，进行数据耦合和结果整合。

总之，储层参数预测是一项复杂而关键的工作，它对于油气勘探开发的成功与否起着至关重要的作用。

通过合理选择预测方法、优化数据处理和分析，以及整合不同数据和模型的信息，可以有效提高储层参数预测的准确性和可靠性，为油气资源勘探和开发提供有力的技术支持。

克里格估值方法(一)

克里格估值方法(一)克里格估值方法详解什么是克里格估值法？克里格估值法（Kriging）是一种通过插值方法对未知地点进行估值的统计技术。

它将已知地点上的观测值用于预测未知地点上的数值，常用于地质、地理、环境等领域的研究。

克里格估值法通过建立空间相关性模型，可以提供对未知地点上现象的可信度估计。

克里格估值法的基本原理克里格估值法的基本原理是空间相关性。

其假设对空间上相邻点之间的值存在一定的相关性，且该相关性可通过距离进行量化。

基于该假设，克里格估值法可以通过已知点与未知点之间的空间距离进行权重的计算，进而进行预测。

克里格估值法的步骤1.数据获取：克里格估值法需要已知点的观测值作为输入，可以通过采集现有数据或者实地测量获得。

2.空间相关性分析：通过观测值之间的空间相关性判断模型类型，常用的模型包括球型模型、指数模型和高斯模型等。

3.参数估计：使用已知观测值中的半方差数据，通过最小二乘法或最大似然法对模型的空间相关参数进行估计。

4.半方差图绘制：通过绘制半方差图，可以了解观测值之间的空间相关性和变化趋势。

5.克里格估值：根据已知点的观测值和模型的参数，计算未知点上的估值。

常用的克里格估值方法包括简单克里格法、普通克里格法和泛克里格法等。

6.估值验证：通过验证估值和实际值之间的误差，评估克里格估值方法的精度和可靠性。

克里格估值法的优缺点克里格估值法作为一种插值方法具有以下优点： - 利用空间相关性进行预测，能够充分利用已知数据的信息； - 通过建立空间模型，可以对估值进行可靠的分析和解释； - 适用于各种数据类型和标度水平，可用于多种研究领域。

然而，克里格估值法也存在一些缺点： - 对观测值的空间相关性要求较高，如果空间相关性较弱，克里格估值的精度可能较低； - 克里格估值法对异常值敏感，对异常值进行处理是很重要的一步； - 克里格估值法无法考虑其他外部因素的影响，如地形、土壤等因素。

克里格估值法的应用领域克里格估值法广泛应用于地理信息系统（GIS）、环境调查和资源评价等领域，常见的应用包括： - 土壤污染程度评估； - 水资源管理及水质预测； - 土地利用规划和生态环境研究； - 地质勘探和矿产资源评估。

矿体圈定方法及技术要求（实战篇，学习效益很高！）

第3章测评(时间:75分钟满分:100分)一、选择题:本题共15小题,每小题2分,共30分。

每小题给出的四个选项中,只有一个选项是最符合题目要求的。

1.下列关于限制性内切核酸酶的说法,错误的是( )A.限制性内切核酸酶主要是从原核生物中分离纯化出来的B.限制性内切核酸酶不能将目的基因连接到不同的载体上C.一种限制性内切核酸酶只能识别一种特定的核苷酸D.限制性内切核酸酶既可切割链状DNA也可切割环状DNA,A项正确;限制性内切核酸酶的作用是切割载体和目的基因,不能连接载体和目的基因,B项正确;限制性内切核酸酶识别特定的核苷酸序列,而非核苷酸,C项错误;限制性内切核酸酶可以切割DNA,无论是链状DNA还是环状DNA,D项正确。

2.下列关于基因工程的说法,正确的是( )A.将目的基因与载体结合时,应该将目的基因插入启动子和终止子之间B.不同的限制性内切核酸酶切割形成的黏性末端一定不相同C.相同黏性末端连接形成的DNA片段,一定会被原限制性内切核酸酶识别D.限制性内切核酸酶切割DNA和RNA内部的磷酸二酯键,是RNA聚合酶识别和结合的位点,用于驱动基因的转录,故只有将目的基因插入启动子和终止子之间,目的基因才能表达,A项正确;不同限制酶可能形成相同的黏性末端,如限制酶甲识别GAATTC碱基序列,并在GA之间切割,限制酶乙识别CAATTG碱基序列,在C 与A之间切割,形成的黏性末端是相同的,B项错误;酶具有专一性,限制酶甲与限制酶乙形成的黏性末端连接后,形成的碱基序列为CAATTC,另一条链为GAATTG,不能被限制酶甲和乙识别,C项错误;限制酶能够识别双链DNA分子的某种特定的核苷酸序列,并且使每一条链中特定部位的两个核苷酸之间的磷酸二酯键断开,不能切割RNA,D项错误。

3.新型冠状病毒肆虐全球,该病毒可引发人体肺部感染,严重者会造成病人死亡。

有人提出了数种快速检测新型冠状病毒的方法。

下列相关叙述错误的是( )A.镜检法:在光学显微镜下可直接观察病人的痰液中是否含有新型冠状病毒B.PCR技术:可在短时间内把新型冠状病毒的基因数量扩增到数百万倍,以便于检测C.抗原抗体法:用新型冠状病毒蛋白与血清中抗体的特异性结合,可检测是否感染过新型冠状病毒D.DNA探针技术:根据分子杂交原理,用标记的DNA分子做探针可检测新型冠状病毒毒,A项错误;利用PCR技术可在短时间内把新型冠状病毒的基因数量扩增到数百万倍,更有利于检测,B项正确;根据新型冠状病毒蛋白与血清中抗体发生特异性结合的特征,可检测是否感染过新型冠状病毒,C项正确;用标记的DNA分子做探针可检测新型冠状病毒的核酸,以便确定是否被感染,D项正确。

克里格资源储量估算法的影响因素分析及评价

由克里格方差计算模型…可知，误差影响将贯
征为所依赖的空间数据质量和不确定性，其误差的类型主要包括：据误差（置误差、性误差、数位属时
域误差、逻辑不一致性误差、完整性误差）不。后两项表征为区域化变量（间数据）空的空间结构性和相关性分析（差函数或协方差函数）及计算所变以依赖的支撑条件，数据转换、析、理的误差是分处（字化误差、式转换误差、用模型传递的误数格应差、同软件系统问转换误差等）不造成的。即表
穿资源储量评估的整个过程，克里格估计的理论解
答式。：
＝
２／（（）．（）３，）一，）一，（１
由式（）知，响估计方差的主要因素有以１可影
下几种。
（）１信息样品＇／３的几何特征、数量及构形，表现
随着国民经济的持续增长，国资源和能源需我求矛盾日益突出， “ 足国内” 积 Байду номын сангаас 拓展海外，在立和“
走出去 ” 策的带动下，业成为近年来矿业企业政矿
精确程度，降低矿业投资风险的有力手段。是目前国外先进矿山普遍采用克里格法进行矿产资源、量估计，储因储量估计的可靠精度较高，而从
了克里格方差影响评价模型和判断矩阵，并用ＭＴＡＡＬＢ算法进行了相应的解算，出了各影响因得

克里金插值(kriging)

二、统计推断与平稳要求
任何统计推断（cdf，数学期望等）均要求重复取样。但在储层预测中，一个位置只能有一个样品。同一位置重复取样，得到cdf，不现实
P

考虑邻近点，推断待估点
区域化变量：能用其空间分布来表征一个自然现象的变量。
（将空间位置作为随机函数的自变量）
空间一点处的观测值可解释为一个随机变量在该点
P

F(u; z) F(u h; z)

可从研究区内所有数据的累积直方图推断而得（将邻近点当成重复取样点）
太强的假设，不符合实际
二阶平稳
当区域化变量Z(u)满足下列二个条件时，则称其为二阶平稳或弱平稳：
① 在整个研究区内有Z(u)的数学期望存在，且等于常数，即： E[Z(u)] = E[Z(u+h)] = m(常数) x h
为相应的观测值。区域化变量在 x0处的值 z* x0 可
采用一个线性组合来估计：
n
z*x0 i zxi i 1
无偏性和估计方差最小被作为 i 选取的标准
无偏 E Zx0 Z * x0 0 最优 Var Zx0 Z * x0 min
绝对收敛，则称它为ξ的数学期望，记为E(ξ)。

E(ξ) =
xp( x)dx

数学期望是随机变量的最基本的数字特征，
相当于随机变量以其取值概率为权的加权平均数。
从矩的角度说，数学期望是ξ的一阶原点矩。
对于一组样本：
N
( zi )
m i1 N
(2)方差为随机变量ξ的离散性特征数。若数学期望
随机函数在空间上的变化没有明显趋势，围绕m值上下波动。

克里金插值方法介绍武汉大学高等水文学

(h) C(0) C(h)
（二阶平稳假设条件下边查函数与写防查的关系）
变程(Range) ：指区域化变量在空间上具有相关性的范围。在变程范围之内，数据具有相关性；而在变程之外，数据之间互不相关，即在变程以外的观测值不对估计结果产生影响。
具不同变程的克里金插值图象
块金值(Nugget) ：变差函数如果在原点间断，在地质统计学中称为“块金效应”，表现为在很短的距离内有较大的空间变异性，无论h多小，两个随机变量都不相关。它可以由测量误差引起，也可以来自矿化现象的微观变异性。在数学上，块金值c0相当于变量纯随机性的部分。
E[ξ-E(ξ)]2存在，则称它为ξ的方差，记为D(ξ)，或Var(ξ)，或σξ2。
D(ξ)= E[ξ-E(ξ)]2 其简算公式为
D(ξ)=E(ξ2) –[E(ξ)]2
方差的平方根为标准差，记为σξ
σξ=
D( ) E[ - E( )]2 E( 2) -[E( )]2
从矩的角度说，方差是ξ的二阶中心矩。
相当于要求：Z(u)的变差函数存在且平稳。
可出现协方差函数不存在，但变差函数存在的情况。
例：物理学上的著名的布朗运动是一种呈现出无限离散性的物理现象，其随机函数的理论模型就是维纳-勒维(Wiener-Levy)过程(或随机游走过程)。
布朗运动:
既不能确定验前方差，也不能确定协方差函数。
但是其增量却具有有限的方差： Var[Z(x)-Z(x+h)] = 2 (h)= A·|h| (其中，A是个常数)，

如具有三个自变量(空间
点的三个直角坐标)的随
机场
随机函数的特征值
协方差(Covariance)：二个随机变量ξ，η的协方差为二维随机变量(ξ，

克立格法在煤层厚度预测中的应用

则普通克立格方程组为：Ａ＝Ｄ，Ａ＝Ｋ～Ｄ。Ｋ即
作者简介：陈彦军（９５）男，１８一，河南柘城人，００年毕业于山东科技大学，２１硕士研究生，助理工程师，主要从事煤矿技术及管理工作
（Ｅ—ｍｉ）ｈｎｏｌｋ பைடு நூலகம்ｈｏｃｉ．ｎａｌｃｅｌｋｏ＠ａｏ．ｏｎｃ
：
●
：
●
；
Ｃ
；
１
Ｃｎ１
Ｃｎ２
门新的统计学分支。由于最先在地学领域应用，故
ｌ入１
入２
＝
ｌ
１
０
又称地统计学。地统计学既考虑到样本值的大小，又重视样本空间位置及样本间的距离，弥补了经典统计学忽略空间方位的缺陷。
局部插值法，是地质统计分析的主要方法之一。是建立在变异函数理论及结构分析基础之上的，它是在有限区域内对区域化变量的取值进行无偏最优估计的
一
程中影响煤质，加了原煤的成本。因此，增掌握矿井煤层厚度变化规律，矿井产量规划、理配采、高对合提煤质及效益等方面具有重要意义。
河南煤业化工集团城郊煤矿目前开采煤层为二煤层，层厚度０８煤．０～７６平均厚度２９随．８ｍ，．５ｍ，着生产逐步向深部发展，煤层厚度逐渐成为制约矿井发展的关键因素。１）城郊煤矿采区巷道一般沿煤层

指示克立格法在储量估算中的应用

指示克立格法在储量估算中的应用
李杨;李晓晖;袁峰;张明明
【期刊名称】《合肥工业大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2018(041)002
【摘要】针对矿产资源储量估算因特异值或矿床中存在不同类型的矿化作用而影响到品位和储量的精确估计,文章采用地质统计学中一种非参数方法——指示克立格法,以长江中下游地区出露较好、矿化较强的庐枞盆地罗河矿床为例,借助国际主流矿业软件Surpac和传统地质研究方法,通过地质体三维可视化建模,完成矿床Ⅰ号铁矿体、Ⅱ号铁矿体和零星铁矿体的铁矿品位模型.最后,对传统垂直断面法的估值结果与实验估算结果进行比较可得偏差为2.53%,估算结果较为理想,实现了更合理地获取矿体品位的空间分布特征,提高了金属矿床储量估算结果的准确性和合理性.
【总页数】5页(P250-254)
【作者】李杨;李晓晖;袁峰;张明明
【作者单位】合肥工业大学资源与环境工程学院,安徽合肥 230009;合肥工业大学资源与环境工程学院,安徽合肥 230009;合肥工业大学资源与环境工程学院,安徽合肥 230009;合肥工业大学资源与环境工程学院,安徽合肥 230009
【正文语种】中文
【中图分类】P628.2
【相关文献】
1.析取克立格法在某铜铁矿床储量估算中的应用 [J], 王跃平;唐伟光
2.区域浅层地下水硝酸盐含量评价的指示克立格法 [J], 李保国;胡克林;黄元仿;张凤荣
3.基于指示克立格法的最佳激发波长和最佳发射波长的确定 [J], 何清杭;张镇西;王晶
4.指示克立格法及其在城市地价评估中的应用 [J], 傅佩红;刘耀林;李雪飞
5.多重指示克里格法在坦桑尼亚某金矿床储量估算中的应用 [J], 黄松; 谢玉玲因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

kriging基础知识

•协方差不依赖于空间绝对位置，而依赖于相对位置，即具有空间的平稳不变性。
特殊地，当h=0时，上式变为
Var[Z(u)]=C(0),
即方差存在且为常数。
精选课件
u+h u
17
本征假设 intrinsic hypothese
（比二阶平稳更弱的平稳假设）
当区域化变量Z(u)的增量[Z(u)-Z(u+h)]满足下列二条件时，称其为满足本征假设或内蕴假设。
k 1
精选课件
8
②设连续型随机变量ξ的可能取值区间为(-∞，+∞)，
p(x)为其概率密度函数，若无穷积分
xp(x)dx
绝对收敛，则称它为ξ的数学期望，记为E(ξ)。
E(ξ) = xp(x)dx
•数学期望是随机变量的最基本的数字特征，
相当于随机变量以其取值概率为权的加权平均数。
•从矩的角度说，数学期望是ξ的一阶原点矩。
随机场：
P
当随机函数依赖于多个
自变量时，称为随机场。
如具有三个自变量(空间
点的三个直角坐标)的随
机场
精选课件
11
随机函数的特征值
协方差(Variance)：二个随机变量ξ，η的协方差为二维随机变量(ξ，
η)的二阶混合中心矩μ11，记为Cov(ξ，η)，或σξ,η。
Cov(ξ,η) = σξ,η = E[ξ-E(ξ)][η-E(η)]
基台值(Sill)：代表变量在空间上的总变异性大小。即为变
差函数在h大于变程时的值，为块金值c0和拱高cc之和。拱高为在取得有效数据的尺度上，可观测得到的变异性幅
度大小。当块金值等于0时，基台值即为拱高。
精选课件
35
地质变量相关性的各向异性

克里格方法

g(i)
则接受第（k+1）次测点的移动。
情况二：
(k)
( k 1)
v(i)
g (i )
，表明网格节点上的较大估值方差变大了，
则取消第（k+1）次测点的移动。
谢谢！
(Code just enter in your cart)
克里格法新解
01 变差函数：几乎所有的变差函数理论模型都可归纳为以下形式
(h)=A(h)*B(h)
(h)仅取决于测点的样本值，(h)则仅取决于测点的空间分布
02 A(h)由下式确定：A(h)=C(0)
03 至于B(h) 的参数 1, 2 , , s 利用最大似然法求解，得到
n n
1 B' (hij ) 0
Kriging 方法与测点优化
克里格（Kriging）法
克里格法是地质统计学的核心。解决问题：主要对矿产资源储量进行估计，现已推广运用到各领域。方法概要：根据已知样品的空间位置和相关程度，求出未知区域线性无偏、估计误差最小的储量。优点：考虑到样品的空间变异性特征。
基本概念
01 变差函数：Z(p)为一随机过程，Z(p)在p，p+h两点处的值之差的方差之半定义为Z（p）在p方向上的变差函数，记为
p (0) 2
,
,
，取 p (0) n
一变异函数理论模型为B(h),并给c(0)赋一正值
假设测点的空间分布调整了k次后，区域Ω中m个网格节点q1、
q2、…、qm上的估值方差依次为
( 1
、k ) (k 2
)、…、
m(k，) 将这m个估值
方差按由大到小的次序排列，得到
(k)
(k)
v(1)
(h) 1 Var[(z( p) z( p h)]

基于克里格插值法在矿产储量估算中的应用

基于克里格插值法在矿产储量估算中的应用[摘要]介绍了克里格插值法的理论基础，结合Quanty Mine软件，论述了克里格插值法应用于矿产储量估算的一般流程，并在某铜锌矿的储量估算中进行了应用。

实例验证了克里格插值法可以有效地应用于矿产储量估算，且具有较高的可靠性和精度。

[关键词]克里格插值法；矿产储量；估算1.引言随着GIS技术的飞速发展，GIS技术不再局限于地理信息、测绘等传统领域的应用，而是被广泛应用于资源调查、灾害预测、国土管理、城市规划、交通运输、农林牧业等众多领域，而在矿业领域的应用也越来越频繁与深入。

克里格插值法（Kriging）是GIS技术的重要方法之一，又称为空间自协方差最佳内插法，它是地质统计学的主要内容之一，由于地质统计学是基于统计特征的，所以用克里格插值法进行插值可以获得较好的预测结果，因此逐渐在矿产储量估算中得到广泛的应用。

本文以紫金矿业集团股份有限公司与中国地质大学联合开发的QuantyMine软件为工具，利用该软件的克里格插值法对某铜锌矿进行储量估算，并与该矿体的地质勘探报告中的储量计算结果进行比较分析。

2.矿产储量估算流程采用克里格插值法进行矿产储量估算是将整个矿体划分成许多小块段（待估块段），在充分考虑信息样品的形状、大小及其与待估块段相互间的空间分布位置等几何特征以及品位的空间结构之后，对每一信息样品值分别赋予一定的权系数，最后进行加权平均来估计块段品位的方法，从而实现对该矿区储量的总体估算。

采用克里格插值法进行储量估算可以分为三个步骤：第一步建立矿区数学模型，也就是估值模型；第二步利用估值模型进行块段估值：第三步进行储量估算及汇总。

图1显示了采用克里格插值法进行矿产储量估算的大致流程。

其中，正则化处理是进行样品等长或等体积处理，形成几何形态基本相似的组合样；统计分析主要是对组合样进行直方分析，拟合满足正态分布的区域化变量；变差分析就是在实验变差函值的基础上进行结构分析，建立块段估值模型，为块段品位计算及矿产储量估算提供数学依据。

_克里格法在离子吸附型稀土矿勘查储量估算中的应用

1 克里格插值法的基本原理
克里格插值法是法国马特隆教授以南非矿山地质工程师 D． G ．克里格的名字命名的一种方法［4］。
它是以区域化变量理论为基础，以变差函数为主要工
具，在保证估计值满足无偏性条件和最小方差条件的
前提下求得估计值。设区域化变量 f（ x）满足二阶平
稳假设或本征假设，则待插点 P 的估计值为：
从图 2 矿山 DTM 模型看出勘查区工作区属低山丘陵地带，高低起伏，坡度较缓，高程为 400 ～ 500 m，坡度一般在 40°左右，在 450 ～ 500 m 之间共布置 18 个钻孔。 2． 2 克里格法与块断法估算储量的结果比较 2． 2． 1 稀土氧化物储量估算方法
依据《稀土矿产地质勘查规范》（ DZ / T 0204— 2002），本区离子吸附型轻稀土矿床一般工业指标为：边界品位（ TＲ2 O3 ） 0． 05% ，最低工业品位（ TＲ2 O3 ） 0． 08% ，最小可采厚度 1 m，夹石剔除厚度 2 m。离子吸附型稀土矿稀土氧化物储量的计算公式为：
n
f（ p） = iΣ= 1wi fi 式中，fi 为 n 个已知点的函数值，wi 为 n 个已知点的全系数。由无偏的条件下，有：
n
iΣ= 1wi = 1 再根据估计的方差最小的条件：
n
iΣ= 1wi V（ xj － xi ） + μ = V（ xp － xi ）式中，μ 为拉格朗日算子，V（ xj － xi）为已知点间的变差函数值； V（ xp － xi）为已知点与待插点间的变差函
快速、准确、方便的特点。本文利用自主开发的以克里格法为基础的三维数字矿界品位，灵活圈定不同价格下经济可采的矿体边界，如当精矿的市场价

kriging(克里金方法_克里金插值)[1]

(h) C(0) C(h)
（二阶平稳假设条件下边查函数与写防查的关系）
变程(Range) ：指区域化变量在空间上具有相关性的范围。在变程范围之内，数据具有相关性；而在变程之外，数据之间互不相关，即在变程以外的观测值不对估计结果产生影响。
具不同变程的克里金插值图象
块金值(Nugget) ：变差函数如果在原点间断，在地质统计学中称为“块金效应”，表现为在很短的距离内有较大的空间变异性，无论h多小，两个随机变量都不相关。它可以由测量误差引起，也可以来自矿化现象的微观变异性。在数学上，块金值c0相当于变量纯随机性的部分。
Z*(x0)
（1）无偏条件
从本征假设出发, 可知 EZx为常数,有
EZ * x0 Zx0
E n i Z xi Z x0
i1

n i m m 0 i1
（在搜寻邻域内为常数，不同邻域可以有差别）
可出现E[Z(u)]不存在，但E[Z(u)-Z(u+h)]存在并为零的情况
E[Z(u)]可以变化,但E[Z(u)-Z(u+h)]=0
② 增量[Z(u)-Z(u+h)]的方差函数 (变差函数,Variogram)
存在且平稳 (即不依赖于u)，即：
Var[Z(u)-Z(u+h)] = E[Z(u)-Z(u+h)]2-{E[Z(u)-Z(u+h)]}2 = E[Z(u)-Z(u+h)]2 = 2γ(u,h) = 2γ(h),
发表了专著《应用地质统计学论》。
阐明了一整套区域化变量的理论，
为地质统计学奠定了理论基础。
1977年我国开始引入
区域化变量理论克里金估计随机模拟

克里金储层预测技术及应用的开题报告

克里金储层预测技术及应用的开题报告一、课题背景随着全球化的加深和能源需求的不断增长，石油等传统能源的开采成为国家经济发展的重要保障。

而随着勘探技术的不断进步，目前已经发现的油气储量已经不能满足全球需求。

因此，如何更有效地探测哪些地区存在油气储层，成为了石油工业发展中亟待解决的问题。

克里金储层预测技术（Kriging Reservoir Prediction，KRP）是一种利用地质统计学原理建立的数学模型，可以预测潜在的油气储层数量和分布，具有较高的准确度和实用性。

二、研究目的本研究旨在探讨克里金储层预测技术的原理、方法及应用，以期为石油工业提供有效的储层预测手段，并提高油气勘探的效率。

三、研究内容1. 克里金储层预测技术的基本原理及方法2. 克里金储层预测技术在石油勘探中的应用3. 克里金储层预测技术与其他勘探技术的比较和优缺点分析4. 典型案例分析：采用克里金储层预测技术预测某地区的油气储层四、研究方法本研究将采用文献资料法和实例分析法相结合，从理论和实践两方面深入探讨克里金储层预测技术及其应用情况。

五、研究意义通过本研究，可以为进一步深入研究克里金储层预测技术提供学术参考，同时也对油气勘探工作实践部门提供有效的技术支持和参考，有助于提高油气勘探效率，保障国家能源安全。

六、预期研究成果1. 对克里金储层预测技术的基本原理和方法有全面深入的了解2. 了解克里金储层预测技术的应用情况及实践效果3. 比较克里金储层预测技术与其他勘探技术的优缺点，并探索将其与其他技术相结合的可能性4. 成功应用克里金储层预测技术预测某地区的油气储层七、进度安排1. 前期准备工作：确定论文题目，收集相关文献、数据、案例等资料2. 论文撰写阶段：分阶段进行理论研究、案例分析、数据处理、方法总结、撰写论文等工作3. 论文修改阶段：根据指导教师和专家意见进行论文修改4. 论文答辩准备阶段：准备答辩材料，进行口头答辩预计完成时间：三个月。

克立格法储量估算

如安在MICROMINE中实现地质统计学地质统计学进展概述1.四十年代后期，判明南非各金矿金品位呈对数正态散布，确立了地质统计学的开端；2.五十年代初，依照连年对南非金铀砾岩型金矿储量计算的体会，提出“能够估量，一个矿山整体中的金品位的相对转变要大于该矿山某一部份中的金品位的相对转变”。

换句话说，以较近距离搜集的样品极可能比以较远距离搜集的样品具有更近似的品位。

这一论点是描述在多维空间内概念的数值特点的空间统计学得以成立的基础。

3.六十年代，熟悉到需要把样品值之间的相似性作为样品间距离的函数来加以模拟，而且取得了半变异函数。

随后，法国枫丹白露学院的将等人的功效理论化、系统化，提出了“区域化变量”的概念，并于1962年发表了《应用地质统计学》，该高作标志着地质统计学作为一门新兴的边缘学科而诞生，地质统计学开始进入学术界。

4.目前，地质统计学要紧分为两大学派：以为首的“枫丹白露派”，要紧从事线性地质统计学的研究；以为代表的“斯坦福地质统计学派”，他们要紧从事非参数地质统计学的研究。

枫丹白露派趋于理论较多，而斯坦福派更偏重于理论与实践相结合，更接近于实际工作。

今天，地质统计学拥有成熟的理论基础，已经被普遍地以为是矿床评判的必要部份，在我国已经认可用地质统计学对矿床进行评判的地质报告。

目前正普遍应用于石油、采矿、水文、环境爱惜和天气预测等领域中。

什么是变异函数？变异函数（Variogram）是反映已知采样样品的某种属性在空间范围内变异（不同）程度的一个量。

之因此称之为函数，因为依如实际工作体会，咱们要以已知采样点与未知采样点之间的距离作为尺度，不断变换这一尺度，从而取得样品属性散布的这种变异趋势。

如何计算取得变异函数？1．第一，咱们能够利用已知采样数据计算“实验变异函数”。

它的数学表达式如下：γ(h)=12N(h)∑(x i−x i+h)2N(h)i=1举一个简单的例子，数据空间排列顺序如以下图所示，咱们此刻求该组数据在水平方向上的实验变异函数：当h=1m时，N(h)=14，γ(1)=12×14∑(x i−x i+h)214i=1=(2−5)2+(5−4)2+⋯+(6−9)228=14728=5.25当h=2m时，N(h)=11，γ(2)=12×11∑(x i−x i+h)211i=1=(2−4)2+(5−3)2+⋯+(9−3)222=17922=8.14…………2．计算完各滞后距的实验变异函数后，我们以滞后距离h为横轴，以r(h) 为纵轴，在图形上把变异函数表现出来，如以下图所示：在实际工作中，咱们往往会碰到各类复杂的变异函数曲线图形，这时咱们需要依照图形的具体形状来选取最正确的变异函数模型来对实验变异函数图形拟合，以获取理论变异函数模型的参数。

非线性克里格法在矿体储量估算中的应用

非线性克里格法在矿体储量估算中的应用刘修国;尤超;张唯【期刊名称】《中南大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2013(044)005【摘要】在对指示克里格和多元高斯克里格估值方法进行研究的基础上,将这2种克里格估值方法用于矿产资源储量估算.首先,利用指示概率模型进行矿化带边界的确定；然后,针对已圈定的矿体,利用多元高斯克里格对矿体内的块体进行品位估值；再分别用有矿化带边界情况下的普通克里格方法和无矿化带边界情况下的多元高斯克里格方法对同一矿体进行估值计算.研究结果表明:有矿化带边界的多元高斯克里格估值方法可以克服无矿化带边界普通克里格估值方法的非平稳性和有矿化带边界普通克里格估值方法的平滑效应对估值结果的影响.【总页数】5页(P2068-2072)【作者】刘修国;尤超;张唯【作者单位】中国地质大学信息工程学院,湖北武汉,430074;中国地质大学信息工程学院,湖北武汉,430074;中国地质大学信息工程学院,湖北武汉,430074【正文语种】中文【中图分类】P628+.2【相关文献】1.克里格法在离子吸附型稀土矿勘查储量估算中的应用 [J], 赵汀;王登红;王瑞江;邓茂春;陈为光2.SD法在金矿资源/储量估算中的应用——以山东省烟台市牟平区阎家疃金矿床(3)-1号矿体为例 [J], 李爱民;郭美丽;张琪彬;张朋;林鹏;付慧3.普通克里格法在铜曼矿区储量估算中的应用 [J], 刘佶林;杨忠;王孝东;冯光华4.多重指示克里格法在坦桑尼亚某金矿床储量估算中的应用 [J], 黄松; 谢玉玲5.普通克里格法在桃山罗布里南部地区铀矿储量估算中的应用 [J], 周邓;胡玮;赵陟君因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

资源储量估算技术及其在矿业权评估中的应用研究

资源储量估算技术及其在矿业权评估中的应用研究矿产资源储量估算是矿产勘查的一项重要工作,其成果是矿山设计、生产的依据,也是矿山进行出让、转让时矿业权评估工作的基础。

我国矿业权评估长期沿用的传统储量估算方法计算效率低、准确性差,一直是影响矿业权评估精度的一个瓶颈。

地质统计学储量估算法由于引入了区域化变量,综合考虑了样品品位之间的相关性和变异性,能
大大提高估值精度。

本文围绕矿业权评估中的储量估算问题,系统地研究了地质统计学理论,并针对克里格法在实际应用中样品品位经常偏离正态的问题,采用幂变换方法对样品数据进行正态转换；分析了泛克里格法储量估算的基本理论,研究了泛克里格方差四大主影响因素——区域化变量预处理、组合样处理、数据稳健性和变异函数,给出了控制克里格方差的算法；讨论了矿业权评估的三种途径、探(采)矿权评估的常用方法以及评估中储量估算技术的应用,结合评估工作实际,提出了在矿业权评估中应用地质统计学进行储量估算的方法。

在理论研究的基础上以湖北省某铁矿为例,完成了采矿权评估中储量的估算。

通过与距离平方反比法储量估算结果的对比分析,证明了地质统计学储量估算法的优越性和实用性,为矿业权评估中的储量估算提供了另一种技术手段。

随机顺序指示模拟技术在地震储层预测中的应用

一一
古龙凹陷英３ｌ井区对黑帝庙油层砂岩分布进行了模拟，模拟结果客观地反映了黑帝庙油层砂
岩分布规律。利用随机指示模拟结果，识别黑帝庙油层岩性圈闭１２个，面积ｌ３４．３８ｋｍ。随机建
模可以对储层分布进行高分辨率的描述，是薄互层储层和复杂岩性储层预测、描述的有效手段。
模型（即概率分布函数）也不同，从而就产生了不同的模拟方法，不同的模拟方法有其地质适用性及应用范畴。顺序指示模拟既可用于类型变量（如岩性、岩相等），又可用于离散化的连续变量（储层厚度、孔
模拟结果在已知点与观测值一致等地质统计学方法所特有的优点外，与地质统计估值方法（克立格方
法）相比，更多地考虑了储层微结构的变化，能更好地突出局部效应，有助于精细描述储层局部小范围
路径有序地模拟，便可以利用蒙特卡罗法获得每一
一
｛Ｚ（ｘ。），ｎ（ｎ）），ｚ（）为未采样点（即待模拟点）的值。首先对变量场的分布特征进行分级（类），目的
是将ｃｃｄｆ值限制于分类之中。设为级别中的门
定范围内的几种可能结果，即多个可选的等概率
作者简介：张风菏（１９６４一），女，工程师，从事计算机应用ｊ倩息技术研究１：作。