画垂线与平行线.ppt
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平行与垂直公开课 ppt课件
ppt课件
1
直线 可以向两端无限延长
ppt课件
2
同学们，老师这里有张白纸，大家现在眼 睛闭上听老师说话，看谁的想象力最强。
这张白纸，无限扩大，越来越大，在这个无限大的 平面上，划过一条直线，又划过另一条直线。现在 想一想这两条直线的位置关系是怎么样的？会有哪 几种不同的情况呢？
把自己想象中的这两条直线画出来。
16
在同一平面内,不相交的 两条直线叫做平行线。也可 以说这两条直线互相平行。
判断 下面图形中的一条直线是平行线吗？
不是
只有一条直线
ppt课件
17
在同一平面内,不相交的 两条直线叫做平行线。也可 以说这两条直线互相平行。
判断 下面图形中的两条直线是平行线吗？
是
ppt课件
18
在同一平面内,不相交的 两条直线叫做平行线。也可 以说这两条直线互相平行。
判断 下面图形中的两条直线垂直吗？
垂直
ppt课件
24
如果两条直线相交成直角，就说 这两条直线互相垂直,其中一条直线 叫做另一条直线的垂线，这两条直线 的交点叫做垂足.
判断 下面图形中的两条直线垂直吗？
垂直
ppt课件
25
下面的说法对吗？
１、在同一个平面内，不相交的两条线互相平行。（×）
直线
２、两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。（ ×）
1
直线 可以向两端无限延长
ppt课件
2
同学们，老师这里有张白纸，大家现在眼 睛闭上听老师说话，看谁的想象力最强。
这张白纸，无限扩大，越来越大，在这个无限大的 平面上，划过一条直线，又划过另一条直线。现在 想一想这两条直线的位置关系是怎么样的？会有哪 几种不同的情况呢？
把自己想象中的这两条直线画出来。
16
在同一平面内,不相交的 两条直线叫做平行线。也可 以说这两条直线互相平行。
判断 下面图形中的一条直线是平行线吗？
不是
只有一条直线
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17
在同一平面内,不相交的 两条直线叫做平行线。也可 以说这两条直线互相平行。
判断 下面图形中的两条直线是平行线吗？
是
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18
在同一平面内,不相交的 两条直线叫做平行线。也可 以说这两条直线互相平行。
判断 下面图形中的两条直线垂直吗？
垂直
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24
如果两条直线相交成直角，就说 这两条直线互相垂直,其中一条直线 叫做另一条直线的垂线，这两条直线 的交点叫做垂足.
判断 下面图形中的两条直线垂直吗？
垂直
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25
下面的说法对吗？
１、在同一个平面内，不相交的两条线互相平行。（×）
直线
２、两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。（ ×）
《相交线与平行线——垂线》数学教学PPT课件(3篇)
当堂小练
2. 如图，AB ⊥ l ，BC ⊥ l ，B 为 垂足，那么 A、B、C 三点在同一直线 上吗？为什么？
解：A、B、C 三点在同一直线上. ∵AB ⊥ l ，BC ⊥ l . 且交点都为 B . ∴A、B、C 三点在同一直线上（在同一平面内， 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直）.
拓展与延伸
8
9
10
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孝感市文昌中学学生专用尺
Cm
探究新知
探究五：垂线的画法
1 放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合; 2 靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上; 3 移:移动三角板到已知点; 4 画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.
探究新知
如图，已知直线 l 和l 上的一点A ,作l 的垂线.
5 标：字母及垂直符号
B
6答：如图，直线AB为所求.
A
l
探究新知
垂线的性质
(1)画已知直线l的垂线能画几条? (2)过直线l上的一点A画l的垂线,这样的垂线能画几条? (3)过直线l外的一点B画l的垂线,这样的垂线能画几条?
探究新知 垂线的性质：在同一平面内，过一点有且只有一条 直线与已知直线垂直.
注意：1.“过一点”中的点，可以在已知直线上，也可以在已知直线外； 2.“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性.
探究新知
E
新人教版四年级数学上册《画垂线、平行线与垂线的性质》ppt课件
温故知新
垂足
两条直线相交成（直角），就说这两条 直线（互相垂直 ）
其中一条直线叫做另一条直线的（
）
这两条直线的交点叫（ 垂足 ）
运用身边的工具画出一组互相垂直的直线
1
2
3
4
5
6
7
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包权
人书友圈7.三端同步
再次画垂线，明确垂线的画法
1.问题：他这样画的两条直线一定互相垂直吗？ 2.问题：你是怎么判断出来的？
用量角器画垂线
过直线上一点，怎么画这条直线的垂线？
一.边线重合 二.平移靠点 三.画垂线 四.画直角符号
1、23、边手使两沿4与握、另手着直斜画一配另线边上条合 一重，直直， 条合使角角沿 直三符边直 角角号靠线 边板近平 画的指移一一定三条条点角垂直板线角，。
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垂足
两条直线相交成（直角），就说这两条 直线（互相垂直 ）
其中一条直线叫做另一条直线的（
）
这两条直线的交点叫（ 垂足 ）
运用身边的工具画出一组互相垂直的直线
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再次画垂线，明确垂线的画法
1.问题：他这样画的两条直线一定互相垂直吗？ 2.问题：你是怎么判断出来的？
用量角器画垂线
过直线上一点，怎么画这条直线的垂线？
一.边线重合 二.平移靠点 三.画垂线 四.画直角符号
1、23、边手使两沿4与握、另手着直斜画一配另线边上条合 一重，直直， 条合使角角沿 直三符边直 角角号靠线 边板近平 画的指移一一定三条条点角垂直板线角，。
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沪教版数学四下《用多功能三角尺画垂线与平行线》课件
如果平行线之间的距离小于4cm，还可以怎么画呢？ 画一组平行线，使它们之间的距离等于35mm。
探究一 探究二
探究二
如果平行线之间的距离大于4cm，该还可以怎么画呢？ 画一组平行线，使它们之间的距离等于5cm。
探究一 探究二
练习一 练习二
练习一
过点A、点B、点C、点D和点E分别画直线g的垂线。
×B
探究一探究二用多功能三角尺画垂线2过一点a作直线g的垂线探究一探究二用多功能三角尺画平行线1画两条互相平行的线请你先自己尝试画一画吧
1、知道在多功能三角尺上哪些线是互相垂直 的，哪些是互相平行的。
2、会用多功能三角尺画出过已知点并与已知 直线垂直的垂线。
3、会用多功能三角尺画出已知直线的平行线。
情境
E
A
×
×
×
C
D×
练习一
ຫໍສະໝຸດ Baidu
练习二
练习二
画一组平行线，使它们之间的距离等于15mm。
练习一
练习二
本课小结
通过今天的学习我们知道了可以用 多功能三角尺来画垂线和平行线。
作业
1、用多功能三角尺画一组垂线。
2、用多功能三角尺画一组平行线，使它们 之间的距离等于2.5cm。
这把尺你认识吗？ 和我们用的三角尺有什么不一样？
这是一把多功能的三角尺，它可以画直线、线段， 量角度，按要求画角，画垂线和平行线。
探究一 探究二
探究二
如果平行线之间的距离大于4cm，该还可以怎么画呢？ 画一组平行线，使它们之间的距离等于5cm。
探究一 探究二
练习一 练习二
练习一
过点A、点B、点C、点D和点E分别画直线g的垂线。
×B
探究一探究二用多功能三角尺画垂线2过一点a作直线g的垂线探究一探究二用多功能三角尺画平行线1画两条互相平行的线请你先自己尝试画一画吧
1、知道在多功能三角尺上哪些线是互相垂直 的，哪些是互相平行的。
2、会用多功能三角尺画出过已知点并与已知 直线垂直的垂线。
3、会用多功能三角尺画出已知直线的平行线。
情境
E
A
×
×
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C
D×
练习一
ຫໍສະໝຸດ Baidu
练习二
练习二
画一组平行线，使它们之间的距离等于15mm。
练习一
练习二
本课小结
通过今天的学习我们知道了可以用 多功能三角尺来画垂线和平行线。
作业
1、用多功能三角尺画一组垂线。
2、用多功能三角尺画一组平行线，使它们 之间的距离等于2.5cm。
这把尺你认识吗？ 和我们用的三角尺有什么不一样？
这是一把多功能的三角尺，它可以画直线、线段， 量角度，按要求画角，画垂线和平行线。
四年级数学平行与垂直垂线的画法长方形PPT课件
第8页/共34页
判断下列几组直线，哪几组互相 垂直？
(1) (2) (3)
(4) (5)
第9页/共34页
课间10分钟……
第10页/共34页
第11页/共34页
第12页/共34页
第13页/共34页
练习一：你能行，填空
1、在同一平面内不相交的两条直线叫做 平行线
（
），也互可相以平说它行们
（
）。
(1) (2)
（×）
（×）
(3)
（√ ）
(4)
（ ○）
(5)
（6）
（√ ）
（× ）
第15页/共34页
练习三：我会判断！对的打√，错的打×
1、在同一平面内的两条直线不相交就平行。(√ )
2 、永不相交的两条直线叫做平行线。（× ）
3、
这一条直线是平行线。（× ）
4、3点30分时，时针与分针所在直线是互相垂直
第26页/共34页
垂线的画法
第27页/共34页
平行线的画法：
一贴、二靠、三移、四画
第28页/共34页
平行线的画法
第29页/共34页
画一个长３厘米，宽２厘米的长方形
2 厘 米
3厘米
第30页/共34页
练习
• 1.画一个长5厘米、宽3厘米的长方形 • 2.画一个边长为5厘米的正方形。
判断下列几组直线，哪几组互相 垂直？
(1) (2) (3)
(4) (5)
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课间10分钟……
第10页/共34页
第11页/共34页
第12页/共34页
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练习一：你能行，填空
1、在同一平面内不相交的两条直线叫做 平行线
（
），也互可相以平说它行们
（
）。
(1) (2)
（×）
（×）
(3)
（√ ）
(4)
（ ○）
(5)
（6）
（√ ）
（× ）
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练习三：我会判断！对的打√，错的打×
1、在同一平面内的两条直线不相交就平行。(√ )
2 、永不相交的两条直线叫做平行线。（× ）
3、
这一条直线是平行线。（× ）
4、3点30分时，时针与分针所在直线是互相垂直
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垂线的画法
第27页/共34页
平行线的画法：
一贴、二靠、三移、四画
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平行线的画法
第29页/共34页
画一个长３厘米，宽２厘米的长方形
2 厘 米
3厘米
第30页/共34页
练习
• 1.画一个长5厘米、宽3厘米的长方形 • 2.画一个边长为5厘米的正方形。
PPT垂线和平行线的画法
A
●
一合 二靠 三移 四画
看一看：下面的画法对吗？
画画平垂行线线：：
下一题 返回
我来画
过直线外的一点,画出与已知直线 互相平行的直线
返回
思考：
过直线外一点可以画 多少条直线与已知直 线平行？
一条
过直线外一 点有且只有1 条直线与已知 直线平行。
练一练：
过直线外的一点,分别画出这条直线 的垂线和平行线。
1.靠线 2.移动找点 3.画垂线
试试看
1.过直线上的一点,画出与已知直线互相垂直 的直线。
2.过直线外的一点,画出与已知直线互相垂 直的直线。
返回
结论：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最 短，它的长度叫做这点到直线的距离
垂线段
画出这条直线的平行线
一合 二靠 三移 四画
经过A点画出这条直线的平行线
务川自治县第三ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ学 赵德鸿
复习
平行线的定义
在同一平面 内不相交 的两条直线叫做平行线，也可以 说这两条直线互相平行。
垂直的定义
在同一平面内，两条直线相交成直直角角就说这两条直线 互相垂直。它们的交点叫做垂垂足足 。
哪一组中的两条直线互相垂直？
×
×
1.靠线 2.移动找点 3.画垂线
返回
返回
过直线上一点画已知直线的垂 线
●
一合 二靠 三移 四画
看一看：下面的画法对吗？
画画平垂行线线：：
下一题 返回
我来画
过直线外的一点,画出与已知直线 互相平行的直线
返回
思考：
过直线外一点可以画 多少条直线与已知直 线平行？
一条
过直线外一 点有且只有1 条直线与已知 直线平行。
练一练：
过直线外的一点,分别画出这条直线 的垂线和平行线。
1.靠线 2.移动找点 3.画垂线
试试看
1.过直线上的一点,画出与已知直线互相垂直 的直线。
2.过直线外的一点,画出与已知直线互相垂 直的直线。
返回
结论：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最 短，它的长度叫做这点到直线的距离
垂线段
画出这条直线的平行线
一合 二靠 三移 四画
经过A点画出这条直线的平行线
务川自治县第三ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ学 赵德鸿
复习
平行线的定义
在同一平面 内不相交 的两条直线叫做平行线，也可以 说这两条直线互相平行。
垂直的定义
在同一平面内，两条直线相交成直直角角就说这两条直线 互相垂直。它们的交点叫做垂垂足足 。
哪一组中的两条直线互相垂直？
×
×
1.靠线 2.移动找点 3.画垂线
返回
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过直线上一点画已知直线的垂 线
平行线的画法ppt课件
大家好
1
大家好
2
我来画
过直线外的一点,画出与已知直线
互相平行的直线
大家好
3
画法步骤
1. 用三角板的一条直角边与已知直线重 合。
2. 用直尺紧靠三角板另一条直角边。 3. 沿着直尺平移三角板,使与已知直线重
合的直角边通过已知点。
4. 沿着这条直角边画一条直线,所画直线 与已知直线平行。
大家好
4
量一量,你发现了什么 ?
平行线之间的距离处处相等
大家好
5
练一练：
过直线外的一点,分别画出这条直线 的垂线和平行线。
大家好
6
看一看：下面的画法对吗？
画画平垂行线线：：
大家好
7
Fra Baidu bibliotek来画
距离已知直线2厘米画一条已知 直线的平行线
大家好
8
请你用一张正方形的纸 折一折，使两条折痕互 相平行。
大家好
9
结束
大家好
10
1
大家好
2
我来画
过直线外的一点,画出与已知直线
互相平行的直线
大家好
3
画法步骤
1. 用三角板的一条直角边与已知直线重 合。
2. 用直尺紧靠三角板另一条直角边。 3. 沿着直尺平移三角板,使与已知直线重
合的直角边通过已知点。
4. 沿着这条直角边画一条直线,所画直线 与已知直线平行。
大家好
4
量一量,你发现了什么 ?
平行线之间的距离处处相等
大家好
5
练一练：
过直线外的一点,分别画出这条直线 的垂线和平行线。
大家好
6
看一看：下面的画法对吗？
画画平垂行线线：：
大家好
7
Fra Baidu bibliotek来画
距离已知直线2厘米画一条已知 直线的平行线
大家好
8
请你用一张正方形的纸 折一折，使两条折痕互 相平行。
大家好
9
结束
大家好
10
[新版]四年级数学平行与垂直、垂线的画法、长方形.ppt
![[新版]四年级数学平行与垂直、垂线的画法、长方形.ppt](https://img.taocdn.com/s3/m/83c62baa192e45361166f56f.png)
怎样画一个长 方形呢？
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还可以用平 行线的方法 画.
25
在画长方形之前
先回顾一下垂线和 平行线的画法。
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26
垂线的画法：
一贴、二移、三画、四标
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27
垂线的画法
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28
平行线的画法：
一贴、二靠、三移、四画
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29
平行线的画法
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30
画一个长３厘米，宽２厘米的长方形
3、（3 ）点整和（ 9 ）点整时，时针与分针所在直 线互相垂直。
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15
练习二： 小试牛刀：下面各组的两条直 线是互相平行的打√，是互相垂直的打○。 不互相平行，也不互相垂直的打×。
(1) (2)
（×）
（×）
(3)
（√ ）
(4)
（ ○）
(5)
（6）
（√ ）
（× ）
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16
练习三：我会判断！对的打√，错的打×
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33
小结
❖ 长方形的画法。 ❖ 1.先画两条垂线，以垂足为端点，分别截
取3厘米和2厘米的线段作为长和宽； ❖ 2.过另外两个端点分别画已知长和宽的平
行线。
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34
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18
你能过直线上一点画 这条直线的垂线吗？
直线平行与垂直课件PPT课件
如果两条直线同时垂直于第三条 直线，那么这两条直线互相平行 。
Biblioteka Baidu
03 直线平行与垂直的应用
在几何图形中的应用
平行四边形
在平行四边形中，对边平行，对 角相等，利用这些性质可以证明
和求解许多几何问题。
矩形和菱形
在矩形和菱形中，不仅对边平行， 而且对角线相等，这些性质在证明 和求解几何问题时非常有用。
三角形
02 直线平行与垂直的判定定 理
平行线的判定定理
平行线的同位角相等
平行线的同旁内角互补
当两条直线被第三条直线所截，如果 同位角相等，则这两条直线平行。
当两条直线被第三条直线所截，如果 同旁内角互补，则这两条直线平行。
平行线的内错角相等
当两条直线被第三条直线所截，如果 内错角相等，则这两条直线平行。
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，则这两 条直线平行。
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，则这 两条直线平行。
基础习题3：已知直线a和b相交于点O，∠AOC与∠BOD 是对顶角，∠AOC=60°，求∠BOD的度数。
进阶习题
进阶习题1
在△ABC中，AB=AC，AD是BC边 上的中线，AD上有一点P，过点P 作PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为 E、F。若∠BAD=60°，求∠EPF的 度数。
2. 确定方向
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03 直线平行与垂直的应用
在几何图形中的应用
平行四边形
在平行四边形中，对边平行，对 角相等，利用这些性质可以证明
和求解许多几何问题。
矩形和菱形
在矩形和菱形中，不仅对边平行， 而且对角线相等，这些性质在证明 和求解几何问题时非常有用。
三角形
02 直线平行与垂直的判定定 理
平行线的判定定理
平行线的同位角相等
平行线的同旁内角互补
当两条直线被第三条直线所截，如果 同位角相等，则这两条直线平行。
当两条直线被第三条直线所截，如果 同旁内角互补，则这两条直线平行。
平行线的内错角相等
当两条直线被第三条直线所截，如果 内错角相等，则这两条直线平行。
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，则这两 条直线平行。
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，则这 两条直线平行。
基础习题3：已知直线a和b相交于点O，∠AOC与∠BOD 是对顶角，∠AOC=60°，求∠BOD的度数。
进阶习题
进阶习题1
在△ABC中，AB=AC，AD是BC边 上的中线，AD上有一点P，过点P 作PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为 E、F。若∠BAD=60°，求∠EPF的 度数。
2. 确定方向
《平行与垂直》教学(全国一等奖) 完整版PPT课件
A 直线B叫A的垂线。
4、两条直线不平行就相交。
（×）
摆一摆：垂直与平行
如果两条直线都和第三条直线互相平行，
那么这两条直线 互相平行 。
如果两条直线都和第三条直线互相垂直， 那么这两条直线 互相平行 。
同学们，你觉得这节课里你表 现怎样？你有什么收获和体会？
①
④
③
⑥
在同一平面内，如果两条 直线相交成直角，就说这 两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条 直线的垂线。
A⊥B
两条直线的交点叫做垂足。
B
A
O 垂足
下面的说法对吗？
１、在同一个平面内，不相交的两条线互相平行。（×）
直线
２、两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。（× ）
相交成直角
3、如图
B
直线B叫垂线。 (×)
情景引学
直线 可以向两端无限延长
自
在纸上任意画两条直线, 会有哪几种情况？
主
探
学
合作研学
②
④
⑤
⑥
永不相交
A
B
在同一平面内，不相交的两条直线叫平行 线,也可以说这两条直线互相平行。
其中一条直线是另一条的平行线。
A∥B
读作：A平行于B
Βιβλιοθήκη Baidu
下面各图中哪些是平行线？哪 些不是？为什么？
4、两条直线不平行就相交。
（×）
摆一摆：垂直与平行
如果两条直线都和第三条直线互相平行，
那么这两条直线 互相平行 。
如果两条直线都和第三条直线互相垂直， 那么这两条直线 互相平行 。
同学们，你觉得这节课里你表 现怎样？你有什么收获和体会？
①
④
③
⑥
在同一平面内，如果两条 直线相交成直角，就说这 两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条 直线的垂线。
A⊥B
两条直线的交点叫做垂足。
B
A
O 垂足
下面的说法对吗？
１、在同一个平面内，不相交的两条线互相平行。（×）
直线
２、两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。（× ）
相交成直角
3、如图
B
直线B叫垂线。 (×)
情景引学
直线 可以向两端无限延长
自
在纸上任意画两条直线, 会有哪几种情况？
主
探
学
合作研学
②
④
⑤
⑥
永不相交
A
B
在同一平面内，不相交的两条直线叫平行 线,也可以说这两条直线互相平行。
其中一条直线是另一条的平行线。
A∥B
读作：A平行于B
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下面各图中哪些是平行线？哪 些不是？为什么？
人教版四年级上册数学第五单元第2课时 垂线、平行线的画法 (共31张PPT)
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2021/6/20
【解题点拨】（1）先过点A画一条与直线垂直的 线段，再把点A和直线上任意一点连接起来，就可 以得到另一条线段。这样的线段可以多画几条。 通过实际测量，比较后即可得出“从直线外一点 到这条直线所画的垂直线段最短”的结论。
（2）从直线a上任取一点A，根据画垂线的方法， 画出直线b的垂线段AB，并标上垂直符号；从直线 a上另取一点C，画出直线b的垂线段CD；从直线a
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2021/6/20
【规范解答】过A点，向B河的河岸作一条垂直 线段，如图：
其中AC就是所要修的引水渠。
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2021/6/20
☆动脑练一练
如图，A村要安装自来水，用自来水管接 水到A村，怎样接最近？
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2021/6/20
【例5】过直线外一点A画已知直线a 和b的平行线。
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2021/6/20
2021/6/20
第五单元 平行四边形和梯形
1
2
2021/6/20
2021/6/20
1.使学生掌握过直线上一点作直线的垂线和 过直线外一点作直线的垂线的方法。
2.理解点到直线的距离的概念，明白从直线 外一点到这条直线所画的垂直线段最短
3.使学生学会用直尺、三角尺画平行线。 4.使学生能利用画平行线、画垂线的方法， 正确画出长方形。 5.理解“平行线之间的距离处处相等。”
2021/6/20
【解题点拨】（1）先过点A画一条与直线垂直的 线段，再把点A和直线上任意一点连接起来，就可 以得到另一条线段。这样的线段可以多画几条。 通过实际测量，比较后即可得出“从直线外一点 到这条直线所画的垂直线段最短”的结论。
（2）从直线a上任取一点A，根据画垂线的方法， 画出直线b的垂线段AB，并标上垂直符号；从直线 a上另取一点C，画出直线b的垂线段CD；从直线a
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【规范解答】过A点，向B河的河岸作一条垂直 线段，如图：
其中AC就是所要修的引水渠。
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☆动脑练一练
如图，A村要安装自来水，用自来水管接 水到A村，怎样接最近？
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【例5】过直线外一点A画已知直线a 和b的平行线。
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第五单元 平行四边形和梯形
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1.使学生掌握过直线上一点作直线的垂线和 过直线外一点作直线的垂线的方法。
2.理解点到直线的距离的概念，明白从直线 外一点到这条直线所画的垂直线段最短
3.使学生学会用直尺、三角尺画平行线。 4.使学生能利用画平行线、画垂线的方法， 正确画出长方形。 5.理解“平行线之间的距离处处相等。”
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