高三物理复习讲义：运动学
高中物理运动学讲义
经典力学研究的宏观物体的低速运动，通常分为运动学和动力学。
运动学只描述物体的运动，不涉及引起运动和改变运动的原因；动力学则研究物体的运动与物体间相互作用(即力)的内在联系。
在物理学中，为了突出研究对象的主要性质，暂不考虑一些次要的因素，经常引入一些理想化的模型来代替实际的物体。
“质点”就是一个理想化的模型。
在经典力学研究中，物体的形状和大小是千差万别的。
对有些场合（如落体受到空气的阻力问题），物体的形状和大小是重要的；但在很多问题中，这些差别对物体运动的影响不大，若不涉及物体的转动和形变，我们可暂不考虑它们的形状和大小，把它们当作一个具有质量的点（即质点）来处理。
1运动学1.1运动的相对性物体的运动总是相对于另一些选定的参考物体而言。
所参照的物体，称为参考系。
为了把物体在各个时刻相对于参考系的位置定量地表示出来，还需要在参考系上选择适当的坐标系。
最常用的坐标系是直角坐标系。
坐标系实质上是由实物构成的参考系的数学抽象，在讨论运动的一般性问题时，人们往往给出坐标系而不必具体地指明它所参照的物体。
1.2直线运动1.2.1速度物体（质点）轨迹是直线的运动，称为直线运动。
直线运动可以用一维坐标描述。
如下图所示，取O为坐标原点，物体在任一时刻t所经历的位置可用函数s （t）来描述。
速度是描述物体运动快慢的物理量。
平均速度的定义：)/(00s m tS t t S S V ∆∆=--= 当Δt 趋近零时，即为瞬时速度：)/(lim 0s m dtds t s V t =∆∆=→ 亦即，在数学上瞬时速度是s （t ）的一阶导数。
若以s 为纵坐标，t 为横坐标，则S(t)可用图1-7中的曲线AB 表示。
时间间隔△t 内的平均速度即为割线AB 的斜率，t0的瞬时速度则为曲线过A 点切线AT 的斜率tan α.用瞬时速度来描述变速运动，就可以精确地反映出它在各个时刻的运动状态。
质点作变速运动时，各时刻的瞬时速度互不相同。
高中物理竞赛辅导讲义 第 篇 运动学
高中物理竞赛辅导讲义第2篇 运动学【知识梳理】一、匀变速直线运动二、运动的合成与分解运动的合成包括位移、速度和加速度的合成，遵从矢量合成法则（平行四边形法则或三角形法则）。
我们一般把质点对地或对地面上静止物体的运动称为绝对运动，质点对运动参考照系的运动称为相对运动，而运动参照系对地的运动称为牵连运动。
以速度为例，这三种速度分别称为绝对速度、相对速度、牵连速度，则v 绝对 = v 相对 + v 牵连或 v 甲对乙 = v 甲对丙 + v 丙对乙位移、加速度之间也存在类似关系。
三、物系相关速度正确分析物体（质点）的运动，除可以用运动的合成知识外，还可充分利用物系相关速度之间的关系简捷求解。
以下三个结论在实际解题中十分有用。
1．刚性杆、绳上各点在同一时刻具有相同的沿杆、绳的分速度（速度投影定理）。
2．接触物系在接触面法线方向的分速度相同，切向分速度在无相对滑动时亦相同。
3．线状交叉物系交叉点的速度，是相交物系双方运动速度沿双方切向分解后，在对方切向运动分速度的矢量和。
四、抛体运动： 1．平抛运动。
2．斜抛运动。
五、圆周运动： 1．匀速圆周运动。
2．变速圆周运动：线速度的大小在不断改变的圆周运动叫变速圆周运动，它的角速度方向不变，大小在不断改变，它的加速度为a = a n + a τ，其中a n 为法向加速度，大小为2n v a r =，方向指向圆心；a τ为切向加速度，大小为0lim t v a tτ∆→∆=∆，方向指向切线方向。
六、一般的曲线运动一般的曲线运动可以分为很多小段，每小段都可以看做圆周运动的一部分。
在分析质点经过曲线上某位置的运动时，可以采用圆周运动的分析方法来处理。
对于一般的曲线运动，向心加速度为2n v a ρ=，ρ为点所在曲线处的曲率半径。
七、刚体的平动和绕定轴的转动1．刚体所谓刚体指在外力作用下，大小、形状等都保持不变的物体或组成物体的所有质点之间的距离始终保持不变。
刚体的基本运动包括刚体的平动和刚体绕定轴的转动。
高三物理总复习专题讲座(运动学)
高三物理总复习专题讲座（运动学）一、基本概念l.描述物体是否运动要看它相对于参照物的位置是否改变.2.同一运动，如果选取的参照物不同，观察到物体运动的状况可能不同.例如，在行驶的火车车厢里自由落下一物体，车厢里的人观察到的是竖直下落运动，但对于站在路边不动的人来说，却是向前的平抛运动.3.虽然参照物可以任意选取，但是应本着使观测方便和尽量使对运动的研究简化为原则.例如，研究火车的运动，运载火箭的发射等，通常取地球或固定在地球上的物体为参照物比较简便，当研究宇航器绕太阳运动时，通常取太阳为参照物比较简便.4.平动和转动是机械运动中两种最基本的运动，任何复杂的机械运动都可以看作是由平动和转动组成的.5.在物理学中，为了突出事物的本质特征，使对事物的研究简化，常常采取抓住主要矛盾，暂时撇开起作用很小的次要因素，将事物理想化的方法.这种经过思维加工，理想化的事物，物理学中称为理想化模型.质点、光线等就是一种理想化模型.6.将物体看成质点的两种情况：(1)物体大小在研究的运动中可以忽略不计(2)不考虑物体的转动效应时.7.物理量是根据对物理问题研究的需要，采用科学简明的方法定义的.定义物理量有不同方式，如初中学过的“力”的定义是“物体对物体的作用”，它是用叙述物理现象的方式来定义的.速度是用“比值”来定义的，即用两个物理量的比值来定义新的物理量，初中学过的密度也是用“比值”来定义的.8.速度不但有大小，而且有方向，是矢量，它的方向就是位移的方向.汽车朝东开或朝西开，实际效果当然不同，用速度矢量才能较全面地反映匀速运动的实际效果，当只考虑运动快慢而不考虑运动方向时，就用速率表示.9.根据实验作出图像，利用图像反映物理规律，是探求自然规律的一个重要的基本的途径.图像较直观表示物理量之间的变化规律，比较方便处理实验(或观测)结果，找出事物的变化规律，必修课本上的图2—6就是典型例子.10.匀速运动的位移和速度随时间变化的规律都可以用图像表示.匀速运动的位移图像是一条过坐标原点的直线，如图2—1所示，它反映位移和时间的正比关系.从图像中可以看出：(1)根据时间求位移.如图2—l所示，2秒内的位移是20m.(2)根据位移求时间，如2—1图，位移30m时，经历时间3s，(3)根据图线求出速度，如图2—2，v=Δs/Δt＝10m／s.匀速运动的速度图像是一条平行于时间轴的直线，如图2—2所示，它反映出速度的值不随时间改变的特点.根据图像不仅可以直观地看出速度的大小及速度不变的特点，而且可以根据某段时间内图线与坐标轴所围成的矩形面积求出位移，如图2—2中，3s内位移是斜线所表示的矩形面积.11.表示物理运动规律的图像一般就是位移图像和速度图像两种，两种图像的区别就在于直角坐标系的纵轴表示的是位移s还是速度v，虽然s和v一字之差，但整个图像表示的物理意义是截然不同的.12.平均速度:平均速度为矢量，也有大小和方向，它的方向就是位移方向，理解平均速度应注意以下几点:(1)变速运动中，不同时间内，平均速度一般不同，所以平均速度总是对应某一段时间(或位移).(2)平均速度大小不叫平均速率.平均速率是指物体通过的路程与通过这段路程所用的时间比值.例如物体从A经C到B,如图，所用时间为t,则有平均速度V＝AB/t.平均速率v＝(AC+CB)/t.(3)平均速度与速度的平均是有严格区别的，两者的物理意义是不同.v＝(v1+v2)/2只运用于匀变速直线运动，不运用于一般变速运动.13.瞬时速度：物体在某时刻(或经过某位置)的速度为瞬时速度.瞬时速度是矢量，瞬时速度的方向是沿着物体运动轨迹各点的切线方向.瞬时速度大小为瞬时速率.在题目中不加特殊说明的速度均指瞬时速度而言.14.加速度和速度是两个不同的物理量，加速度的大小反映了物体速度变化的快慢，速度大小反映了物体运动的快慢，它们之间不存在必然联系.速度大，加速度不一定大，速度为零时，加速度不一定为零，速度小，加速度也可以很大.15.加速度和速度变化所表示的意义也是不同的.速度变化量只表示速度变化大小和方向，并不表示速度变化的快慢，所以速度变化大，并不一定表示加速度大.16.加速度是矢量，加速度的方向与速度变化量的方向相同.17.运动学的基本任务之一是描述瞬时速度和时刻的对应规律,速度公式v t=v0+at反映匀变速运动瞬时速度与时刻的关系，用此公式解匀变速运动问题时要注意，在规定了初速度方向为正方向后，若物体是加速运动，则a取正值；若速度减小，则a取负值.公式中共有四个量，已知其中三个量就可以求第四个量，因此要求会将公式变形，在解题时应首先搞清楚物体运动过程，切忌硬套公式，18.v—t图像的意义和用途:(1)可以从图像上读出某一时刻的瞬时速度，或某一瞬时速度对应的时刻.(2)判断出是加速还是减速运动，可求出物体加速度的大小.(3)可求出物体在某段时间内的位移，速度图线和对应的时间轴上的线段围成的面积表示位移.时间轴上方的面积表示正向位移，下方面积表示反向位移，它们的代数和表示合位移.19.描述运动物体的位置与时刻的对应规律是运动学的另一个基本任务. 公式s=v0t+at2/2反映了匀变速运动的位移和时间的关系.用位移公式解题.同样要注意物体的运动是加速还是减速，当运动是加速时“取正值，减速时入取负值，20.匀变速直线运动规律小结:匀变速直线运动的两个基本公式是：v t=v0+at (1)s=v0t+at2/2 (2)由两个基本公式推导的一个有用公式：v t2-v02=2as (3)匀变速运动的平均速度公式：v＝(v1+v2)/2 (4)注意：(3)式中不直接含有时间，所以用它解决一些未知时间条件的问题很方便.要注意加速度的正负取法.(4)式只适用匀变速运动，对于非匀变速运动不能用.21.匀变速直线运动的几个有用推论:(1)对于初速度为零的匀加速运动.物体在 l、2、3、…、ns内位移之比是1:4:9:…:n2物体在第一、第二、第三、…….第Ns内的位移之比是1:3:5: …:(2N-1)(2)做匀变速直线运动物体在各个连续相等时间内位移之差都相等，即：S N-S N-1=aT2式中a是加速度，T是所取的相等的时间间隔，该式常用于判断物体是否做匀变速直线运动.22.匀变速直线运动问题的解题步骤：(1)选定研究对象.(2)明确运动性质：是匀速运动还是匀变速运动，是加速还是减速，位移方向如何等.(3)分析运动过程，并根据题意画草图.要对整个运动过程有个全面了解，分清经历几个不同过程.(4)根据已知条件及待求量，选定有关公式列方程.(5)统一单位，求解方程.(6)分析所得结果，并注意对结果进行有关讨论，舍去不合理部分.23.用运动学公式解题时，可先进行文字运算，得出用已知量表达未知量的关系式，然后进行数值计算.这样能够清楚地看出未知量与已知量的关系，进行数值计算也比较简便.24.伽利略研究自由落体运动的方法：(1)巧妙推理：伽利略用巧妙的推理方法推翻了亚里士多德的“关于物体下落的快慢是由它们所受重力的大小决定的，即物体越重，下落越快”的阐述.(2)提出假说：自由落体是一种最简单的变速运动，即经过相等的时间，速度变化相等.(3)数学推理(4)实验验证：由于自由落体下落的时间太短，伽利略采用间接验证；让一个铜球从阻力很小的斜面滚下，小球通过的位移跟所用时间的平方之比是不变，由此证明小球运动是匀变速直线运动，改变斜面角度和小球质量结论不变.(5)合理外推：把上述结论外推到斜面倾角增大到90°的情况，这时小球成为自由落体运动，小球仍然会保持匀变速运动性质.25.匀速圆周运动与匀速运动的区别：匀速运动是匀速直线运动的简称，它是指速度的大小和方向都不随时问改变的一种运动，匀速圆周运动首先是圆周运动；它的运动方向(即速度的方向)时刻在改变，只是速度大小不变，所以它是一种变速运动。
高中物理奥赛必看讲义——运动学
运动学第一讲 基本知识介绍一．一． 基本概念1． 质点质点2． 参照物参照物3． 参照系——固连于参照物上的坐标系（解题时要记住所选的是参照系，而不仅是一个点）是一个点）4．绝对运动，相对运动，牵连运动：v 绝=v 相+v 牵二．运动的描述1．位置：r=r(t) 2．位移：Δr=r(t+Δt)－r(t) 3．速度：v=lim Δt→0Δr/Δt.在大学教材中表述为：v =d r/dt, 表示r 对t 求导数求导数 ４．加速度a =a n +a τ。
a n :法向加速度，速度方向的改变率，且a n =v 2/ρ,ρ叫做曲率半径，（这是中学物理竞赛求曲率半径的唯一方法）a τ: 切向加速度，速度大小的改变率。
a =d v /dt 5．以上是运动学中的基本物理量，以上是运动学中的基本物理量，也就是位移、也就是位移、也就是位移、位移的一阶导数、位移的一阶导数、位移的一阶导数、位移的二阶导数。
位移的二阶导数。
可是三阶导数为什么不是呢？因为牛顿第二定律是F=ma,即直接和加速度相联系。
（a 对t 的导数叫“急动度”。
）6．由于以上三个量均为矢量，所以在运算中用分量表示一般比较好．由于以上三个量均为矢量，所以在运算中用分量表示一般比较好三．等加速运动v(t)=v 0+at r(t)=r 0+v 0t+1t+1//2 at 2 一道经典的物理问题：二次世界大战中物理学家曾经研究，当大炮的位置固定，以同一速度v 0沿各种角度发射，问：当飞机在哪一区域飞行之外时，不会有危险？（注：结论是这一区域为一抛物线，此抛物线是所有炮弹抛物线的包络线。
此抛物线为在大炮上方h=v 2/2g 处，以v 0平抛物体的轨迹。
） 练习题：一盏灯挂在离地板高l 2,天花板下面l 1处。
灯泡爆裂，所有碎片以同样大小的速度v 朝各个方向飞去。
求碎片落到地板上的半径（认为碎片和天花板的碰撞是完全弹性的，（认为碎片和天花板的碰撞是完全弹性的，即切即切向速度不变，法向速度反向；碎片和地板的碰撞是完全非弹性的，即碰后静止。
高三物理一轮复习直线运动运动学精.pptx
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2.(2015·浙江)如图所示，气垫导轨上 滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮 住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt， 测得遮光条的宽度为Δx，用ΔΔxt 近似代表 滑块通过光电门时的瞬时速度，为使ΔΔxt 更接近瞬时速度，正确 的措施是( )
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A．换用宽度更窄的遮光条 B．提高测量遮光条宽度的精确度 C．使滑块的释放点更靠近光电门 D．增大气垫导轨与水平面的夹角
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四、位置、位移、路程 1．位置 科学描绘质点在空间的位置，利用坐标系．在一维、二维、 三维的坐标系中分别表示为 S(x)、S(x，y)、S(x，y，z)． 2．位移 物体位置的变化，由初位置指向末位置的有向线段表示．位 移是矢量，国际单位是“米”．位移的大小与路径无关，位移的 方向是由初位置指向末位置．位移的方向不一定是质点运动的方 向．
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解析 设 AB＝BC＝x，小球在 AB 和 BC 段均做匀变速运动， 根据 vt2－v02＝2ax，有 32－0＝2aABx，42－32＝2aBCx，解得 aAB∶ aBC＝9∶7；AB 段时间为 t1，BC 段时间为 t2，根据匀变速的－v ＝ v0＋2 vt，知 AB 段：0＋2 3＝tx1，BC 段为3＋2 4＝tx2.根据平均速率的 定义为总路程与总时间的比值，知 vAC＝t12＋xt2＝x2＋xx＝2.1 m/s.
答案 D
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请做：题组层级快练（一）
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感谢您的观看。
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2．平均速率 路程跟时间的比值，表示质点运动快慢，平均速度的大小和 平均速率的大小无确定的关系．只有无往复的直线运动，平均速 度的大小等于平均速率．有往复的直线运动和曲线运动中，平均 速度都小于平均速率．
高三物理有关的知识点总结
高三物理有关的知识点总结一、运动学1. 运动学基本概念运动：物体在空间中相对于其他物体的位置发生变化的现象称为运动。
物体在空间中所占的位置称为位置，位置的变化称为位移。
位移的大小可以通过位移矢量来描述，位移矢量的方向是物体由起始位置到终止位置的连线所表示的方向，位移矢量的大小等于物体从起始位置到终止位置的实际位移距离。
2. 运动的描述（1）位移位移的大小用位移的矢量来表示，位移的方向与位移的方向一致。
（2）速度速度的大小称为速率，速率可以是矢量，也可以是标量，而速度必须是矢量，速度的大小称为瞬时速度。
（3）加速度物体在单位时间内速度的变化量称为加速度，加速度的大小等于速度的变化率。
3. 直线运动（1）匀速直线运动当物体在单位时间内所运动的距离相等时，称为匀速直线运动。
匀速直线运动的速度是恒定的，而且速度的方向也是不变的。
（2）变速直线运动物体在单位时间内所运动的距离不相等时，称为变速直线运动。
变速直线运动的速度是不断变化的，而且速度的方向也会发生变化。
4. 曲线运动物体在空间中沿着曲线轨迹运动时，称为曲线运动。
曲线运动的速度和加速度都是矢量，曲线运动的速度和加速度的方向会随着物体在空间中的轨迹变化而变化。
5. 圆周运动（1）匀速圆周运动当物体在圆周运动时，速度大小保持不变，但速度的方向不断变化。
（2）变速圆周运动当物体在圆周运动时，速度大小和速度的方向都在不断变化。
二、动力学1. 动力学基本概念（1）力力是引起或改变物体运动状态的原因，力是一个矢量。
（2）质量质量是物体的固有属性，是表示物体惯性大小的物理量。
（3）牛顿运动定律①牛顿第一定律：物体静止或匀速直线运动，当且仅当合外力为零时，物体保持静止或匀速直线运动。
②牛顿第二定律：物体所受的合外力等于质量与加速度的乘积。
③牛顿第三定律：对于两个物体之间的相互作用，作用力和反作用力大小相等、方向相反、作用在不同的物体上。
2. 运动中力的分析（1）平衡状态当物体所受的合外力为零时，物体处于平衡状态。
高中物理讲义_02运动学
第二章運動學二－１運動學的意義二－２直線（一維）運動二－３平面（二維）運動二－４拋體運動二－５相對運動運動概念圖描述物體在空間如何運動和隨時間如何變化的學問稱為「運動學」，可細分三類：（１）移動：物體上的各點（整體）在同一時間內有相同的位置變動，此時物體的運動可以用「質點」的運動來代表，例如行駛中的汽車。
（２）轉動：物體所指的方位隨時間改變，例如溜冰選手的旋轉。
（３）振動：物體的位置或形狀隨時間往復變動，例如彈簧振盪。
質點（１）意義：為了簡化對運動物體的描述，我們從佔有位置、不具體積但擁有質量的物體著手，並將其稱為「質點」，即「擁有質量的點狀物體」，是一種理想化的假設。
（２）使用時機①物體的體積遠小於其活動範圍；②物體的體積不影響其活動狀態（任一點的運動狀態皆相同）。
運動（１）意義：物體的位置隨時間改變時稱此物體「在運動」。
（２）內容：包括①方向：往哪動？②時間：何時？③位置：在哪裡？④速率：動多快？⑤軌跡：如何動？⑥位移：位置如何變化？⑦加速度：速度如何變化？運動（３）本質：探討下列四項物理量的關係運動（４）描述一個物體的位置需要三個要素①參考點：通常選用明顯的目標②距離：物體到參考點的直線長度③方向：參考點指向物體時間（１）意義：除了空間之外，用來描述自然現象流逝或變化的一個參數，有特定的方向。
（２）種類①時刻：發生某一事件的瞬間②時距：完成某一事件所需的時間長度（３）表示法①t=1、第1秒末、第2秒初（時刻）②t=1~t=2、第2秒（時距）③t=0~t=3、最初3秒（時距）位置、位移和路徑長（１）位置的意義①物體所在的空間點，通常用「座標」來表示。
②針對直線運動，我們可用一維的實數軸來描述物體的位置。
位置、位移和路徑長（２）位置和時間的函數關係可以表示成x=x(t)①x>0表示物體位於原點的右方（正方向）；②x<0表示物體位於原點的左方（負方向）。
位置、位移和路徑長（３）位置的變化①物理量可分成向量與純量兩種向量：具有量值和方向的物理量，例如位置向量、位移、速度等；純量：只具有量值但沒有方向的物理量，例如溫度、時間、路徑長等。
高三物理第一轮复习运动学部分专题
高三物理第一轮复习运动学部分专题高三物理：运动学部分专题复资料一、平均速度平均速度公式适用于任意运动，其中普遍适用的公式为v=S/t。
而只适用于加速度恒定的匀变速直线运动的公式为v=(v1+v2)/2.另外，对于物体由A沿直线运动到B，在前一半时间内是速度为v1的匀速运动，在后一半时间内是速度为v2的匀速运动的情况，其平均速度为(v1+v2)/2.如果一个物体做变速直线运动，前一半路程的平均速度是v1，后一半路程的平均速度是v2，则全程的平均速度为2v1v2/(v1+v2)。
如果一辆汽车以速度v1行驶了1/3的路程，接着以速度v2=20km/h跑完了其余的2/3的路程，且汽车全程的平均速度v=27km/h，则v1的值为56km/h。
甲乙两车沿平直公路通过同样的位移，甲车在前半段位移上以v1=40km/h的速度运动，后半段位移上以v2=60km/h的速度运动；乙车在前半段时间内以v1=40km/h的速度运动，后半段时间以v2=60km/h的速度运动，则甲、乙两车在整个位移中的平均速度大小的关系为无法确定，因为没有给出位移和时间。
二、加速度公式加速度公式为a=(vt-v)/t，其中v为末速度，v0为初速度，t为时间。
对于匀加速运动，速度随时间均匀增加，vt>v，a为正，此时加速度方向与速度方向相同。
对于匀减速运动，速度随时间均匀减小，vt<v，a为负，此时加速度方向与速度方向相反。
对于质点的运动，质点运动的加速度越大，它的速度变化量也越大。
因此，正确的说法是质点运动的加速度越大，它的速度变化量也越大。
三．物理图象的识图方法：运动学图象主要有x-t图象和v-t图象。
解题时可以使用"六看"方法：1.看"轴"：确定图象描述的是哪两个物理量间的关系，注意单位和标度。
2.看"线"：图象上的一个点反映两个量的瞬时对应关系，直线和曲线所代表的含义不同。
高考物理讲义——运动学
高考物理辅导讲义第一讲运动学2017年10月27日一、直线运动例1：一个质点从从A出发，做匀加速直线运动，依次经过了B、C、D，在BC间运动的时间等于在CD间运动的时间，BC=16m,CD=24m,求AB的距离。
例2：物体作初速为零的匀加速运动，第3秒和第4秒位移的和为1.2m,则第五秒位移是多少？例3：某个作匀速直线运动的物体，经过某一段位移的平均速度是v,经过这段位移后速度增加了△v,则在这段位移的中间位置处的速度是多少？例4：一辆汽车做匀加速运动，从某时刻开始及时，初速度为6m/s，经28m后速度增加了8m/s,则，用时多少？从计时起，经过14m时速度是多少？例5：如图是一物体的运动时的图像，求物体4秒末的速度a(m/s2)和4秒内平均速度。
21T/s01234例6：一个小球由一光滑斜面顶端静止滚下，依次经过了ABC三点，通过AB和BC两段均用时2秒，AB=6m,BC=10m，求小球在C处的速度。
三、抛体运动例7：A球在B球上方22米处由静止自由下落，B球同时以下两个初速度从地面上抛，求A 与B从抛出相遇的时间：（1）v=11m/s(2)v=4m/s例8：为了测量一栋写字楼的高度，一人从楼顶由静止释放一个小球，该小球通过一扇高H 落地窗用了t时长，求楼高。
例9：如图，一个无限长斜面的仰角为θ，从底面以与斜面θ的角度斜向上抛出一个小球，求小球距离斜面最远时小球的飞行时间，以及小球到斜面的距离。
例10：如图，从距离墙面x的地方抛出一个小球，若要使小球垂直击中的A点，求抛出的角度。
ha例11：水平匀速飞行的飞机每隔1s投下一颗炸弹，共投下5颗，若空气阻力及风的影响不计，在炸弹落到地面之前，下列说法中正确的是()A．这5颗炸弹及飞机在空中排列成一条竖直线，地面上的人看到每个炸弹都作平抛运动B．这5颗炸弹及飞机在空中排列成一条竖直线，地面上的人看到每个炸弹都作自由落体运动C．这5颗炸弹在空中排列成一条抛物线，地面上的人看到每个炸弹都作平抛运动D．这5颗炸弹在空中排列成一条抛物线，地面上的人看到每个炸弹都作自由落体运动例12：如图所示,以9.8m/s的水平速度V抛出的物体,飞行一段时间后垂直地撞在倾角为θ=30°的斜面上,可知物体完成这段飞行的时间是多少？例13：如图所示，相对的两个页面，倾角分别为37º和53º，在顶点把两小球以相同大小的初速度分别向左、右水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，则A、B两球运动时间之比为（）A.1:1B.4:3C.16:9D.9:16AθV053°37°例14：水平地面上有两个点A 和B，距离是x,从A 点以v 0的初速度向上以一定角度抛出一小球，恰好落在B 点，有两个角度满足条件，求两个角度的关系以及两个运动过程的时间的乘积。
高中物理 运动学总复习(共30张ppt)
(1)在乙车追上甲车之前，两车距离的最大值是多少？ (2)乙车出发后经多长时间可追上甲车？此时它们离出发点多远？
解析 (2) 追上甲车，甲和乙的位移相等 v
乙
设乙车出发后经t′ 追上甲车
甲
x1＝12a 甲(t′＋2)2＝12×3×(t′＋2)2＝3t′2＋22 m
x2＝12a 乙 t′2＝12×6×t′2＝3t′2
乙
v1＝3×(t＋2)＝3t＋6 两车距离的最大值
甲
v2＝6t
Δx＝12a 甲(t＋2)2－12a 乙 t2
由 v1＝v2 得：t＝2 s ＝12×3×42 m－12×6×22 m
＝12 m
0 2t
t
例3：甲车以3 m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动． 乙车落后2 s在同一地点由静止开始，以6 m/s2的加速度做 匀加速直线运动．两车的运动方向相同．求：
运动学总复习
学习目标
1．理解位移、速度和加速度等描述物 体运动的物理量并判断方向和计算大 小。 2．会根据 x-t 和 v-t 图像分析物体的运 动情况。 3．会用打点计时器测平均速度和瞬时 速度
知
识
总
有质量
结
形状 大小 参考
位移
地面
方向 速度 加速度
方向
位置变化 有向线段
单向直线
时间 时刻
速度变化快慢
初位置
末位置
看加速度方向与初速度方向的关系
加速度 瞬时
加速度
v0 at
v0t
1 2
at
2
v2 v02 2ax
vt
2
v0 v 2
aT 2
知
识
总
重力
结
高三物理一轮复习-第一章运动学
第一章 运动学一、 基础知识(一）运动的描述1．机械运动:物体的空间位置随时间的变化称为机械运动，简称运动,它包括平动、转动和振动等形式,是自然界中最简单最基本的运动形态。
2．参考系:用来做参考的物体 被假定为不动的物体系.它是为了描述一个物体的运动,选来作为标准的。
● 参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参考系的物体，我们都假定它是静止的． ● 参考系是可任意选取，但选择的原则要使运动和描述尽可能简单。
● 描述同一个运动，选择不同的参考系，观察的结果会有不同 ● 研究一个物体多个过程的运动情况，必须选同一参考系． ● 比较两物体的运动情况时,必须选同一参考系．3．质点：用来代替物体的有质量的点.它是在研究物体的运动时，为使问题简化，而引入的理想化模型。
仅凭物体的大小不能视为质点的依据，如：公转的地球可视为质点,而比赛中旋转的乒乓球则不能视为质点。
物体可视为质点主要是以下三种情形：(1）研究目的仅是为了研究物体的位置变化; (2）物体的位移远远大于物体本身的限度时;(3）只研究物体的平动，而不考虑其转动效果时。
理想化模型：在物理学的研究中，“理想化模型"的建立具有十分重要的意义。
引入“理想化模型”可以使问题处理大为简化而又不会发生大的偏差。
在一定条件下，可以把实际事物当做“理想化模型"来处理.例如“在研究地球绕太阳公转的运动时，由于地球的直径（约1．3x104km)远小于地球和太阳之间的距离约(约1．8x108km),因此地球上各点相对于太阳的运动可以看做是相同的，即地球的大小、形状可以忽略不计，这时就可以将地球作为质点来处理。
高中阶段我们只研究可以转化为质点的物体的运动。
4．时刻和时间（1)时刻指的是某一瞬时，是时间轴上的一点，对应于位置、瞬时速度、动量、动能等状态量，通常说的“2秒末”，“速度达2m/s 时"都是指时刻。
（2)时间是两时刻的间隔，是时间轴上的一段。
高三物理前八章知识点总结
高三物理前八章知识点总结一、运动学运动学是物理学的基础，是研究物体运动规律的学科。
在高三物理中的前八章中，运动学是最基础也是最重要的内容之一。
1. 直线运动直线运动是最简单的一种运动形式，它可以分为匀速直线运动和变速直线运动。
匀速直线运动的特点是物体在相等时间内移动的距离相等；而变速直线运动的特点是物体在相等时间内移动的距离不相等。
2. 曲线运动曲线运动相对于直线运动来说要复杂一些，它可以分为两种情况，即曲线运动中速度变化的情况和曲线运动中速度不变的情况。
在曲线运动中，物体的速度和加速度的方向可能与物体的运动方向不一致。
3. 平抛运动平抛运动是指物体在离地面一定高度的情况下进行抛体运动，即物体在竖直方向上受到重力的作用，在水平方向上受到空气阻力的作用。
4. 斜抛运动斜抛运动是指物体以一定初始速度在重力作用下进行抛体运动，并且初始速度的分量既有竖直方向的分量也有水平方向的分量。
5. 圆周运动圆周运动是物体按照某个半径的圆形轨迹进行运动，圆周运动有两个重要的概念，即角速度和角加速度。
角速度是指物体单位时间内在圆周上旋转的角度，而角加速度是指物体单位时间内角速度的变化量。
二、力学力学是研究物体运动和力的相互作用的学科，也是物理学的核心内容之一。
1. 牛顿运动定律牛顿运动定律包括三个定律，分别是惯性定律、动量定律和作用反作用定律。
惯性定律指出，物体会保持匀速直线运动或静止状态，除非受到外力的作用；动量定律指出，物体的动量改变量和作用力的大小成正比，与作用时间成正比，与物体质量成反比；作用反作用定律指出，两个物体之间的作用力和反作用力大小相等，方向相反，且作用在两个物体上的力都不为零。
2. 动能和势能动能是物体由于运动而具有的能量，其大小跟物体的质量和速度的平方成正比；势能是物体在某个力场中由于位置而具有的能量，势能的大小跟物体的位置和力场的性质有关。
3. 弹性势能和弹性力弹性势能是物体由于形变而具有的能量，其大小跟物体的形变程度和弹性系数有关；弹性力是指物体恢复形变时对外加的力，它的大小跟物体的形变程度和弹性系数有关。
高三物理知识点梳理运动学
高三物理知识点梳理运动学高三物理知识点梳理：运动学运动学是物理学的一个重要分支，主要研究物体的运动规律及其背后的原理。
在高三物理学习中，掌握运动学的基本知识是非常关键的。
本文将对高三物理运动学知识进行梳理和总结。
一、运动的描述在运动学中，我们首先需要学会如何描述运动。
运动的描述可以从位置、位移、速度和加速度等方面进行。
1. 位置和位移位置是指物体所处的位置，一般用坐标系来表示。
位移则是指物体从一个位置移动到另一个位置的变化量，可以用Δx表示。
位移的大小等于物体所经过的路程，但与路径的形状无关。
2. 速度和速度的计算速度是指物体在单位时间内所移动的距离，可以用V表示。
平均速度的计算公式为V=Δx/Δt，即位移与时间的比值。
而瞬时速度则是指物体在某一瞬间的瞬时速度。
速度的单位是m/s。
3. 加速度和加速度的计算加速度是指物体在单位时间内速度的变化率，可以用a表示。
平均加速度的计算公式为a=Δv/Δt，即速度变化量与时间的比值。
瞬时加速度则是指物体在某一瞬间的瞬时加速度。
加速度的单位是m/s²。
二、直线运动直线运动是运动学中的基本形式之一，其中包括匀速直线运动和变速直线运动。
1. 匀速直线运动匀速直线运动是指物体在单位时间内移动的距离相等，即速度恒定的直线运动。
在匀速直线运动中，位移与时间成正比，速度始终保持不变。
2. 变速直线运动变速直线运动是指物体在运动过程中速度发生变化的直线运动。
在变速直线运动中，位移与时间不成正比，速度不断变化。
根据物体的加速度，变速直线运动可以分为匀加速直线运动和非匀加速直线运动。
三、曲线运动除了直线运动，物体还可以进行曲线运动。
常见的曲线运动有圆周运动和抛体运动。
1. 圆周运动圆周运动是指物体绕着一个固定点或固定轴线做圆周轨迹运动。
在圆周运动中，物体的速度大小称为线速度，而沿切线方向的速度称为切线速度，指向圆心的速度称为径向速度。
2. 抛体运动抛体运动是指物体在竖直平面上以一定的初速度和发射角度进行自由落体运动。
高中物理竞赛辅导讲义：运动学
运动学§2.1质点运动学的基本概念2．1．1、参照物和参照系要准确确定质点的位置及其变化，必须事先选取另一个假定不动的物体作参照，这个被选的物体叫做参照物。
为了定量地描述物体的运动需要在参照物上建立坐标，构成坐标系。
通常选用直角坐标系O –xyz ，有时也采用极坐标系。
平面直角坐标系一般有三种，一种是两轴沿水平竖直方向，另一是两轴沿平行与垂直斜面方向，第三是两轴沿曲线的切线和法线方向（我们常把这种坐标称为自然坐标）。
2．1．2、位矢 位移和路程 在直角坐标系中，质点的位置可用三个坐标x ，y ，z 表示，当质点运动时，它的坐标是时间的函数x=X （t ） y=Y （t ） z=Z （t ） 这就是质点的运动方程。
质点的位置也可用从坐标原点O 指向质点P （x 、y 、z ）的有向线段来表示。
如图2-1-1所示,也是描述质点在空间中位置的物理量。
r 的长度为质点到原点之间的距离，r 的方向由余弦、、决定,它们之间满足当质点运动时,其位矢的大小和方向也随时间而变,可表示为r =r (t)。
在直角坐标系中,设分别为、、沿方向x 、y 、z 和单位矢量，则r 可表示为位矢r 与坐标原点的选择有关。
研究质点的运动，不仅要知道它的位置，还必须知道它的位置的变化情况，如果质点从空间一点),,(1111z y x P 运动到另一点),,(2222z y x P ，相应的位矢由r 1变到r 2，其改变量为r称为质点的位移，如图2-1-2所示，位移是矢xyzOr 2图2-1-2x yz图2-1-1量，它是从初始位置指向终止位置的一个有向线段。
它描写在一定时间内质点位置变动的大小和方向。
它与坐标原点的选择无关。
2．1．3、速度平均速度 质点在一段时间内通过的位移和所用的时间之比叫做这段时间内的平均速度平均速度是矢量，其方向为与的方向相同。
平均速度的大小，与所取的时间间隔有关，因此须指明是哪一段时间（或哪一段位移）的平均速度。
高三物理运动学知识点
高三物理运动学知识点一、直线运动直线运动是物体在同一直线上进行的运动。
在直线运动中，常涉及的知识点有：位移、速度、加速度和运动图像等。
1. 位移：物体在运动过程中，由于位置的改变所发生的位移。
位移可以是正值、负值或者零值，分别表示正方向移动、负方向移动或者静止不动。
2. 速度：物体在单位时间内所运动的距离。
速度的计算公式为v = Δx / Δt，其中 v 为速度，Δx 为位移，Δt 为时间。
3. 加速度：物体在单位时间内速度的增加量。
加速度的计算公式为a = Δv / Δt，其中 a 为加速度，Δv 为速度的变化量，Δt 为时间。
4. 运动图像：直线运动的运动图像可以有三种情况：匀速直线运动、加速直线运动和减速直线运动。
匀速直线运动的运动图像为一条直线；加速直线运动的运动图像为逐渐向上倾斜的曲线；减速直线运动的运动图像为逐渐向下倾斜的曲线。
二、曲线运动曲线运动是物体在弯曲路径上进行的运动。
在曲线运动中，常涉及的知识点有：向心力、圆周运动和离心力等。
1. 向心力：物体在进行曲线运动时，向中心点的力称为向心力。
向心力的大小与物体的质量和速度有关，向心力的方向向着曲线的中心。
2. 圆周运动：物体沿着一个圆形轨迹做的运动称为圆周运动。
在圆周运动中，物体的速度方向不断改变，而速度大小保持不变。
3. 离心力：物体在进行曲线运动时，远离中心点的力称为离心力。
离心力的大小与物体的质量、速度以及运动半径有关，离心力的方向与向心力相反。
三、抛体运动抛体运动是物体从一定位置抛出后，自由落体与水平抛出合成的运动。
在抛体运动中，常涉及的知识点有：初速度、竖直方向运动和水平方向运动等。
1. 初速度：物体在进行抛体运动时，抛出的速度称为初速度。
初速度的大小和方向决定了抛体的轨迹。
2. 竖直方向运动：抛体在竖直方向上自由落体，受到的是重力的作用。
在竖直方向上，抛体的位移、速度和加速度可以用公式进行计算。
3. 水平方向运动：抛体在水平方向上是匀速直线运动，不受到其他力的影响。
高考物理运动学知识点全解
高考物理运动学知识点全解在高考物理中，运动学是一个重要的知识板块，它为我们理解物体的运动规律提供了基础。
下面，我们将对高考物理中运动学的知识点进行全面而详细的解析。
一、基本概念1、参考系要描述一个物体的运动，首先要选定一个假定为不动的物体作为参考，这个被选定的物体就叫做参考系。
同一物体的运动，选择不同的参考系，其描述可能会不同。
2、质点当物体的大小和形状对研究的问题影响很小，可以忽略不计时，就可以把物体看成一个只有质量、没有大小和形状的点，称为质点。
3、位移和路程位移是描述物体位置变化的物理量，是从初位置指向末位置的有向线段。
路程则是物体运动轨迹的长度。
位移是矢量，路程是标量。
4、速度和速率速度是描述物体运动快慢和方向的物理量，是位移与发生这个位移所用时间的比值，是矢量。
速率则是速度的大小，是标量。
5、加速度加速度是描述速度变化快慢的物理量，是速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值，加速度也是矢量。
二、匀变速直线运动1、匀变速直线运动的规律（1）速度公式：v ＝ v₀＋ at其中，v 是末速度，v₀是初速度，a 是加速度，t 是时间。
（2）位移公式：x ＝ v₀t ＋ 1/2 at²（3）速度位移公式：v² v₀²＝ 2ax2、匀变速直线运动的重要推论（1）平均速度公式：v ＝（v₀＋ v) ／ 2（2）中间时刻速度：v(t/2) ＝（v₀＋ v) ／ 2（3）连续相等时间内的位移差：Δx ＝ aT²3、自由落体运动自由落体运动是初速度为零，加速度为重力加速度 g 的匀加速直线运动。
（1）速度公式：v ＝ gt（2）位移公式：h ＝ 1/2 gt²三、运动图像1、 x t 图像横坐标表示时间 t，纵坐标表示位移 x。
图像的斜率表示速度。
2、 v t 图像横坐标表示时间 t，纵坐标表示速度 v。
图像的斜率表示加速度，图像与时间轴所围的面积表示位移。
高三物理知识点及公式总结
高三物理知识点及公式总结前言：物理是一门研究物质运动规律和能量转化的科学，是自然科学中的重要组成部分。
高三物理课程涵盖了广泛的知识点和公式，对学生的理解和掌握程度有着较高的要求。
下面将对高三物理的知识点和公式进行总结，以帮助同学们复习和巩固所学内容。
一、运动学1.直线运动- 位移和位移公式- 平均速度和瞬时速度- 加速度和加速度公式- 等加速度运动的公式：v = u + at, s = ut + 1/2at², v² = u² + 2as - 自由落体运动及相关公式2.曲线运动- 圆周运动相关概念和公式：周期T、频率f、角速度ω、线速度v3.相对运动- 相对速度的概念和计算方法4.运动学图像- 位移-时间图像分析- 速度-时间图像分析- 加速度-时间图像分析二、力学1.牛顿三定律- 第一定律：惯性定律- 第二定律：力的作用引起物体加速度的变化- 第三定律：作用力与反作用力2.重力和简单机械- 重力和重力加速度- 斜面上的物体滑动问题- 简单机械：杠杆原理和滑轮组3.动量和动量守恒- 动量的概念和计算公式- 动量守恒定律及应用4.功、能和机械能守恒- 功的概念和计算方法- 功的能量转化定理- 功与能量的转化关系- 机械能守恒定律及应用5.弹性碰撞和完全非弹性碰撞- 弹性碰撞和完全非弹性碰撞的定义- 碰撞动能守恒公式- 系统动量守恒公式- 完全非弹性碰撞中的动量守恒三、静电学和电学1.静电学- 电荷和电荷守恒定律- 库仑定律和电场强度- 电势能和电势差- 导体和绝缘体的导电性- 法拉第定律2.电流和电路- 电流和电流强度- 静电场和静电场强度- 电阻和电阻定律- 欧姆定律和焦耳定律- 串联和并联电路的计算3.磁场和电磁感应- 磁场和磁感应强度- 洛伦兹力和安培力定律- 电磁感应定律和法拉第电磁感应定律- 自感和互感4.交流电和电磁波- 交流电的概念和特点- 交流电的有效值和频率- 交流电路中的电阻、电容和电感- 电磁波的概念和特点四、光学1.光的反射与折射- 光的反射定律和折射定律- 镜子和透镜的成像规律- 光的全反射- 光的干涉和衍射2.光的波动性和粒子性- 双缝干涉和单缝衍射的条件- 光的波粒二象性和爱因斯坦光电效应3.光的偏振和光的色散- 光的偏振现象和偏振光的产生方法- 光的色散现象和光谱分析五、原子物理和核物理1.原子物理- 原子结构和玻尔模型- 能级概念和能量跃迁- 波尔频率条件和玻尔公式2.核物理- 放射性衰变的概念和三种放射性衰变类型- 半衰期和半衰期公式- 核反应和核能的转化- 核聚变和核裂变的概念和应用结束语：以上是高三物理知识点及公式的总结，希望对同学们的复习和学习有所帮助。
高中物理竞赛辅导讲义：运动学
运动学§2.1质点运动学的基本概念2．1．1、参照物和参照系要准确确定质点的位置及其变化，必须事先选取另一个假定不动的物体作参照，这个被选的物体叫做参照物。
为了定量地描述物体的运动需要在参照物上建立坐标，构成坐标系。
通常选用直角坐标系O –xyz ，有时也采用极坐标系。
平面直角坐标系一般有三种，一种是两轴沿水平竖直方向，另一是两轴沿平行与垂直斜面方向，第三是两轴沿曲线的切线和法线方向（我们常把这种坐标称为自然坐标）。
2．1．2、位矢 位移和路程在直角坐标系中，质点的位置可用三个坐标x ，y ，z 表示，当质点运动时，它的坐标是时间的函数 x=X （t ） y=Y （t ） z=Z （t ） 这就是质点的运动方程。
质点的位置也可用从坐标原点O 指向质点P （x 、y 、z ）的有向线段r来表示。
如图2-1-1所示, r 也是描述质点在空间中位置的物理量。
的长度为质点到原点之间的距离，r 的方向由余弦αcos 、βcos 、γcos 决定,它们之间满足1cos cos cos 222=++γβα当质点运动时,其位矢的大小和方向也随时间而变,可表示为=(t)。
在直角坐标系中,设分别为、、沿方向x 、y 、z 和单位矢量，则可表示为t z t y t x t )()()()(++=位矢r 与坐标原点的选择有关。
研究质点的运动，不仅要知道它的位置，还必须知道它的位置的变化情况，如果质点从空间一点),,(1111z y x P运动到另一点),,(2222z y x P ，相应的位矢由r 1变到r 2，其改变量为∆k z z j y y i x x r r r )()()(12121212-+-+-=-=∆称为质点的位移，如图2-1-2所示，位移是矢量，它是从初始位置指向终止位置的一个有向线段。
它描写在一定时间内质点位置变动的大小和方向。
它与坐标原点的选择无关。
2．1．3、速度平均速度 质点在一段时间内通过的位移和所用的时间之比叫做这段时间内的平均速度)2zy图2-1-1t s v ∆=平均速度是矢量，其方向为与r∆的方向相同。
高三物理运动学知识点总结
高三物理运动学知识点总结一、位移、速度和加速度1. 位移是指物体从一个位置到另一个位置之间的变化量，它是一个矢量量，有方向和大小。
2. 速度是指单位时间内物体位移的变化量，在一维运动中，速度等于位移除以时间。
速度也是一个矢量量，有方向和大小。
3. 加速度是指单位时间内速度的变化量，在一维运动中，加速度等于速度除以时间。
加速度也是一个矢量量，有方向和大小。
4. 如果物体的加速度为常量，则物体的速度可以通过加速度和时间的乘积得到，即速度等于初速度加上加速度乘以时间。
5. 如果物体的加速度为常量，则物体的位移可以通过加速度、初速度和时间的乘积得到，即位移等于初速度加上加速度乘以时间的平方的一半。
二、匀速直线运动1. 匀速直线运动是指物体在单位时间内移动相同的位移，即速度恒定不变。
2. 在匀速直线运动中，物体的位移可以通过速度和时间的乘积得到。
3. 在匀速直线运动中，物体的加速度为零，即物体的速度不会改变。
三、变速直线运动1. 变速直线运动是指物体在单位时间内速度的变化量不一致，即加速度不为零。
2. 在变速直线运动中，物体的速度可以通过加速度和时间的乘积得到。
3. 在变速直线运动中，物体的位移可以通过初速度、加速度和时间的乘积得到，其中初速度等于初始时刻的速度。
4. 在变速直线运动中，物体的加速度可以通过速度和时间的差除以时间得到。
四、自由落体运动1. 自由落体运动是指物体只受重力作用下的运动。
2. 在自由落体运动中，物体的加速度恒定不变，大小为重力加速度g。
3. 在自由落体运动中，物体的速度可以通过加速度和时间的乘积得到。
4. 在自由落体运动中，物体的位移可以通过初速度、加速度和时间的乘积得到，其中初速度等于初始时刻的速度。
5. 在自由落体运动中，物体落地的时间可以通过速度和加速度的比值得到。
五、斜抛运动1. 斜抛运动是指物体在水平方向上以一定初速度斜向上抛出后受重力作用下的运动。
2. 在斜抛运动中，物体在水平方向上的速度保持恒定不变。
高中物理专题复习运动学教师讲义副本
高中物理专题复习运动学教师讲义副本物理专题复习运动学一、直线运动1直线运动的条件：① F 合=0或②F 合工0且F 合与v 共线，a 与v 共线。
（回忆曲线运动的条件） 2、基本概念推导:1 21 2-aT 2 第二个 T 内 s — = vj ? — aT 22 ■■ 2(1) j 位移 '路程瞬时速度（简称速度） :平均速度「速度（3）」加速度式增加的速度平均速度大小二位移大小时间平均速率二路程3、分类匀速直线运动:直线运动2变速直线运动'匀变速直线运动（F 合式0且为恒力，a 恒定）■变加速直线运动（F 合式0但为変力，a 变化）（F 合式0）4、匀变速直线运动（1）深刻理解：加速度不变的直线运动 :加速度是矢量，不变是指大小方向都不变i 轨迹为直线，无论单向运动还是往返运动，只要是直线均可。
（2）公式（会“串”起来）V t =Vo +at基本公式1=消去t 得v t2s = v ot atL 2-V Q = 2as= v s =2V t 2 2_ V o t+Zat 2①根据平均速度定义V =f = 2一二V oV 。
(V 。
at) V 。
v t21v 0a t2V t/ 2 =V=J=§2 t②根据基本公式得乓=aT 2S N 3 一' SN =3 2aT Sm 一 Sn=( m-n)aT 2第一个T 内 s 〕二v 0T以上公式或推论，适用于一切匀变速直线运动，记住一定要规定正方向！选定参照物! 要求必同学须会推导，只有亲自推导过，印象才会深刻！（3）初速为零的匀加速直线运动规律①在1T末、2T末、3T末”ns末的速度比为1：2: 3,, n；2 2 2 2②在1T、2T、3T,, nT内的位移之比为 1 : 2 : 3 ,, n；③在第1T内、第2T内、第3T内”第nT内的位移之比为1：3：5,, （2n-1）;（各个相同时间间隔均为T）④从静止开始通过连续相等位移所用时间之比为1： C 2 一1）: 3 - 2）,,（n -、n -1）⑤通过连续相等位移末速度比为1： 2 : ,3,, ?. n（4）_________________________________________________________ 匀减速直线运动至停可等效认为反方向初速为零的匀加速直线运动______________________________ .（由竖直上抛运动的对称性得到的启发）。
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1一、运动学1．伽利略在研究自由落体运动时，做了如下的实验：他让一个铜球从阻力很小(可忽略不计)的斜面上由静止开始滚下，并且做了上百次．假设某次试验伽利略是这样做的：在斜面上任取三个位置A 、B 、C ，让小球分别由A 、B 、C 滚下，如图2所示．设A 、B 、C 与斜面底端的距离分别为x 1、x 2、x 3，小球由A 、B 、C 运动到斜面底端的时间分别为t 1、t 2、t 3，小球由A 、B 、C 运动到斜面底端时的速度分别为v 1、v 2、v 3，则下列关系式中正确并且是伽利略用来证明小球沿光滑斜面向下的运动是匀变速直线运动的是( )A ．v 1＝v 2＝v 3 B.v 1t 1＝v 2t 2＝v 3t 3 C ．x 1－x 2＝x 2－x 3 D.x 1t 12＝x 2t 22＝x 3t 322.质点由A 点出发沿直线AB 运动，行程的第一部分是加速度大小为a 1的匀加速运动，接着做加速度大小为a 2的匀减速运动，到达B 点时恰好速度减为零．若AB 间总长度为s ，则质点从A 到B 所用时间t 为( ) A.s (a 1＋a 2)a 1a 2B. 2s (a 1＋a 2)a 1a 2C.2s (a 1＋a 2)a 1a 2D. a 1a 22s (a 1＋a 2)3.如图所示，a 、b 、c 三个物体在同一条直线上运动，其位移－时间图象中，图线c 是一条x ＝0.4t 2的抛物线．有关这三个物体在0～5 s 内的运动，下列说法正确的是( ) A ．a 物体做匀加速直线运动 B ．c 物体做匀加速直线运动 C ．t ＝5 s 时，a 物体速度比c 物体速度大D ．a 、b 两物体都做匀速直线运动，且速度相同4．如图甲所示，一维坐标系中有一质量为m ＝2 kg 的物块静置于x 轴上的某位置(图中未画出)，t ＝0时刻，物块在外力作用下沿x 轴开始运动，如图乙为其位置坐标和速率平方关系图象的一部分．下列说法正确的是( ) A ．物块做匀加速直线运动且加速度大小为1 m/s 2 B ．t ＝4 s 时物块位于x ＝4 m 处 C ．t ＝4 s 时物块的速率为2 m/sD ．在0～4 s 时间内物块所受合外力做功为2 J5．甲、乙两物体从同一地点开始沿同一方向运动，其速度随时间的变化关系如图所示，图中t 2＝t42，乙物体的速度时间图象为两段均为14圆弧的曲线，则( )A ．两物体在t 1时刻加速度相同B ．两物体在t 2时刻运动方向均改变C ．两物体在t 3时刻相距最远，在t 4时刻相遇D ．0～t 4时间内甲物体的平均速度大于乙物体的平均速度6．一物体以某一初速度在粗糙的水平面上做匀减速直线运动，最后静止下来．若物体在最初5 s 内通过的位移与最后5 s 内通过的位移之比为x 1∶x 2＝11∶5，物体运动的加速度大小为a ＝1 m/s 2，则( ) A ．物体运动的时间可能大于10 s B ．物体在最初5 s 内通过的位移与最后5 s 内通过的位移之差为x 1－x 2＝15 m C ．物体运动的时间为8 s D ．物体的初速度为10 m/s7．A 、B 两小球从不同高度自由下落，同时落地，A 球下落的时间为t ，B 球下落的时间为t2，当B 球开始下落的瞬间，A 、B 两球的高度差为(重力加速度为g )( ) A ．gt 2 B.38gt 2 C.34gt 2 D.14gt 28. 如图所示，直线和抛物线(开口向上)分别为汽车a 和b 的位移—时间图象，则( )A ．0～1 s 时间内a 车的平均速度大小比b 车的小B ．0～3 s 时间内a 车的路程比b 车的小C ．0～3 s 时间内两车的平均速度大小均为1 m/sD ．t ＝2 s 时a 车的加速度大小比b 车的大9．某质点做匀减速直线运动，依次经过A 、B 、C 三点，最后停在D 点．已知AB ＝6 m ，BC ＝4 m ，从A 点运动到B 点，从B 点运动到C 点两个过程速度变化量都为－2 m/s ，则下列说法正确的是( ) A ．质点到达B 点时速度大小为2.55 m/s B ．质点的加速度大小为2 m/s 2 C ．质点从A 点运动到C 点的时间为4 s D ．A 、D 两点间的距离为12.25 m 10．甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移—时间图象，即x －t 图象如图所示，甲图象过O 点的切线与AB 平行，过C 点的切线与OA 平行，则下列说法中正确的是( )A ．在两车相遇前，t 1时刻两车相距最远B ．t 3时刻甲车在乙车的前方C ．0～t 2时间内甲车的瞬时速度始终大于乙车的瞬时速度D ．甲车的初速度等于乙车在t 3时刻的速度11．物体以速度v 匀速通过直线上的A 、B 两点，所用时间为t ，现在物体从A 点由静止出发，先做匀加速直线运动(加速度为a 1)到某一最大速度v m ，然后立即做匀减速直线运动(加速度大小为a 2)至B 点速度恰好减为0，所用时间仍为t .则物体的( )A ．v m 只能为2v ，与a 1、a 2的大小无关B ．v m 可为许多值，与a 1、a 2的大小有关C ．a 1、a 2必须是一定的D ．a 1、a 2必须满足a 1a 2a 1＋a 2＝2vt12.小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向．下列速度v 和位置x 的关系图象中，能描述该过程的是( ) 13.磕头虫是一种不用足跳但又善于跳高的小甲虫．当它腹朝天、背朝地躺在地面时，将头用力向后仰，拱起体背，在身下形成一个三角形空区，然后猛然收缩体内背纵肌，使重心迅速向下加速，背部猛烈撞击地面，地面反作用力便将其弹向空中．弹射录像显示，磕头虫拱背后重心向下加速(视为匀加速)的距离大约为0.8 mm ，弹射最大高度为24 cm ，而人原地起跳方式是，先屈腿下蹲，然后突然蹬地向上加速，假设人加速与磕头虫加速过程的加速度大小相等，如果加速过程(视为匀加速)重心上升高度为0.5 m ，那么人离地后重心上升的最大高度可达(空气阻力不计，重力加速度g 取10 m/s 2，设磕头虫撞击地面和弹起的速率相等)( ) A ．150 m B ．75 m C ．15 m D ．7.5 m14．如图所示是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测汽车的速度．图中p 1、p 2是测速仪发出的超声波信号，n 1、n 2分别是p 1、p 2由汽车反射回来的信号．设测速仪匀速扫描，p 1、p 2之间的时间间隔Δt ＝1.0 s ，超声波在空气中传播的速度是v ＝340 m /s ，若汽车是匀速行驶的，则根据图可知，汽车在接收到p 1、p 2两个信号之间的时间内前进的距离是______m ，汽车的速度是________m/s.15．某同学站在一平房边观察从屋檐边滴下的水滴，发现屋檐的滴水是等时的，且第5滴正欲滴下时，第1滴刚好到达地面；第2滴和第3滴水刚好位于窗户的下沿和上沿，他测得窗户上、下沿的高度差为1 m ，由此求屋檐离地面的高度．16．在暗室中用如图所示装置做“测定重力加速度”的实验．实验器材有：支架、漏斗、橡皮管、尖嘴玻璃管、螺丝夹子、接水铝盒、一根荧光刻度的米尺、频闪仪．具体实验步骤如下：①在漏斗内盛满清水，旋松螺丝夹子，水滴会以一定的频率一滴滴地落下．②用频闪仪发出的白闪光将水滴流照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率直到第一次看到一串仿佛固定不动的水滴．③用竖直放置的米尺测得各个水滴所对应的刻度．④采集数据进行处理．(1)实验中看到空间有一串仿佛固定不动的水滴时，频闪仪的闪光频率满足的条件是________________．(2)实验中观察到水滴“固定不动”时的闪光频率为30 Hz，某同学读出其中比较远的水滴到第一个水滴的距离如图所示，根据数据测得当地重力加速度g＝______ m/s2；第8个水滴此时的速度v8＝______ m/s.(结果都保留三位有效数字)(3)该实验存在的系统误差可能有(答出一条即可)：_______________________________17．某研究性学习小组用图装置来测定当地重力加速度，主要操作如下：①安装实验器材，调节试管夹(小铁球)、光电门和纸杯在同一竖直线上；②打开试管夹，由静止释放小铁球，用光电计时器记录小铁球在两个光电门间的运动时间t，并用刻度尺(图上未画出)测量出两个光电门之间的高度h，计算出小铁球通过两光电门间的平均速度v；③保持光电门1的位置不变，改变光电门2的位置，重复②的操作．测出多组(h，t)，计算出对应的平均速度v；④画出v－t图象．请根据实验，回答如下问题：(1)设小铁球到达光电门1时的速度为v0，当地的重力加速度为g.则小铁球通过两光电门间平均速度v的表达式为________．(用v0、g和t表示)(2)实验测得的数据如下表：实验次数123456h(cm)10.0020.0030.0040.0050.0060.00t(s)0.0690.1190.1590.1950.2260.255v(m·s－1) 1.45 1.68 1.89 2.05 2.21 2.36请在图坐标纸上画出v－t图象．(3)根据v－t图象，可以求得当地重力加速度g＝______ m/s2，试管夹到光电门1的距离约为______ cm.(以上结果均保留两位有效数字18．在一次低空跳伞训练中，当直升机悬停在离地面224 m高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动．运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以12.5 m/s2的加速度匀减速下降．为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过5 m/s，求：(取g＝10 m/s2)(1)伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？(2)伞兵在空中的最短时间为多少？19.如图所示，A、B两同学在直跑道上练习4×100 m接力，他们在奔跑时有相同的最大速度.B从静止开始全力奔跑需25 m才能达到最大速度，这一过程可看做匀变速运动，现在A持棒以最大速度向B奔来，B在接力区伺机全力奔出.若要求B接棒时速度达到最大速度的80%，则：(1)B在接力区需跑出的距离x1为多少？(2)B应在离A的距离x2为多少时起跑？20．如图所示，运动员从离水面10 m高的平台上向上跃起，举起双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45 m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计，计算时可以把运动员看成全部质量集中在重心的一个质点，g取10 m/s2)，求：(1)运动员起跳时的速度v0.(2)从离开跳台到手接触水面的过程中所经历的时间t(结果保留3位有效数字)．21.假设收费站的前、后都是平直大道，大假期间过站的车速要求不超过v t＝21.6 km/h，事先小汽车未减速的车速均为v0＝108 km/h，制动后小汽车的加速度的大小为a1＝4 m/s2.试问：(1)大假期间，驾驶员应在距收费站至少多远处开始制动？(2)假设车过站后驾驶员立即使车以a2＝6 m/s2的加速度加速至原来的速度，则从减速开始至最终恢复到原来速度的过程中，汽车运动的时间至少是多少？(3)在(1)(2)问题中，车因减速和加速过站而耽误的时间至少为多少？22.王兵同学利用数码相机连拍功能(此相机每秒连拍10张)，记录下北京奥运会跳水比赛中小将陈若琳和王鑫在10 m跳台跳水的全过程．所拍摄的第一张恰为她们起跳的瞬间，第四张如图甲所示，王兵同学认为这是她们在最高点；第十九张如图乙所示，她们正好身体竖直双手触及水面．设起跳时她们的重心离台面的距离和触水时她们的重心离水面的距离相等．由以上材料(g取10 m/s2)(1)估算陈若琳的起跳速度；(2)分析第四张照片是在最高点吗？如果不是，此时重心是处于上升还是下降阶段？23.某次训练中，航空母舰以速度v0匀速航行，舰载机以水平速度v从舰尾落到长为l的水平甲板上并钩住阻拦索.之后飞机的运动可以近似为匀减速运动，则飞机的加速度至少应为多大？不考虑飞机着舰对航空母舰运动情况的影响.24．有些航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某型号的战斗机在跑道上加速时可能产生的最大加速度为5.0 m/s2，当飞机的速度达到50 m/s时才能离开航空母舰起飞．设航空母舰处于静止状态．问：(1)若要求该飞机滑行160 m后起飞，弹射系统最少使飞机具有多大的初速度？(2)若某舰上不装弹射系统，要求该种飞机仍能在此舰上正常起飞，该舰身长至少为多长？(3)若航空母舰上不装弹射系统，设航空母舰甲板长为L＝160 m，为使飞机仍能在此舰上正常起飞，这时可以先让航空母舰连同飞机沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行，然后再让飞机加速起飞，则航空母舰匀速航行时的速度至少为多少？2。