基于遗传算法的高速铁路行车调整模型

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基于博弈论的自然灾害下高速列车运行径路调整研究

黑龙江交通科技HEILONGJIANG JIAOTONG KEJI2420年第5期(总第327期)No35,2021(Sum No. 32刀基于博弈论的自然灾害下高速列车运行径路调整研究胡严艺，祁明明，李斐(中冶赛迪工程技术股份有限公司咨询事业本部，重庆441192)摘要:随着我国高速铁路飞速发展，途径自然灾害易发区的高铁路线也日渐增多,为减少自然灾害对高铁运营产生的影响,需对高速铁路线上受灾害影响的列车进行径路调整。

首先分析了高速铁路运营的铁路企业和旅客的费用函数，然后考虑到自然灾害下高速铁路列车进行运行径路调整时，引入博弈论，从实现铁路部门以及旅客共同效益最大化的角度分析最优运行径路。

最后基于遗传算法运用MATLAB 工具对模型求解，确定自然灾害下列车径路调整时的最优径路调整方案。

关键词：自然灾害;径路调整;博弈论;MATLAB 中图分类号:U2 -9文献标识码:A 文章编号：1408 -3388(247))05 -0200 -04Research on the Adjustment of High - speed Traio Running Pathundrr Nataral Disaster Based on Game TheoryHU Ypg - yi ,QI Ming - ming , LI Fat(CISDI Engineering cc., LtU., onsulting Department , Chongqing 40102 , China)Abstraci ： With the rapid development of high - speed 0X10$ in oor coouta , the high - speed 0X10$ line passing throuuh the naturaldisaster prone area is eetUng more and more. In ordey to reduce the irgluencc of natural disastef on the operaUon of high - speed rail-is necessary to abjust the tract of the train Xfected bs the natural disastef on the high - speed 0018丫. This paper first analyzesthe cost function of 0010丫 enteryrises and passengers in high - speed wPwhy operaPon , and Then considering that when the train is runnine path abjustment,it will invelve the changes of 0010丫 sector benefit and passenger travel benefit, sc the eame theof is intro duced. Maximizing the -oint income of passenger and 0010丫 departments in the adjustment of trains undcu the eale disaster,FinaPy,we use MATLAB to write the inderimnee. The alyorithm is used to select the opUmai path adjustment scheme foc the train path adjustment utdnahentnhuanidntnthna2Keaworbp : natural disaster ； path adjustment tame theof ； MATLAB0引言安全运输是铁路高速发展的前提，而在影响高铁安全运输的众多因素中，自然灾害是不可控且影响较大的因素之一。

基于实数遗传算法的列车优化操纵曲线研究

线的适应度函数值，以适应度值的大小来决定这条操
列车在运行过程中受到牵引力、基本阻力、附加
阻力、空气制动力作用，在对列车受力分析的基础上，
根据牛顿第二定律得到列车运行动力学方程：
ｄｔ一
：
纵曲线是否能继续参加迭代，在满足迭代代数后，得
Ｖｏ．７Ｓｐ１１１２ｕｐ．
Ｏｔｃ．
２（７０ｙ
基于实数遗传算法的列车优化操纵曲线研究
李波，王自力
（南交通大学牵引动力国家重点实验室机辆所，四川成都６０３）西１０１
摘要列车优化操纵是列车节能控制的关键问题，以列车运行动力学方程和牵引计算理论为基础，结合列车
到适应度最大的操纵曲线，就是所求的列车节能优化操纵曲线。
ｄｖＦ
、（）１
ｄｔ— ｍ — 。。
（ —Ｐ — Ｗ —Ｚ）Ｑ＝ｑ—Ｐ—Ｗ —ｚ（）２
，ｎ
在上述分析基础上，以列车牵引计算和列车运行动力学方程为出发点，建立多目的列车节能控制模标型，采用实数编码的遗传算法，针对Ｄ４内燃机车Ｆ型
运行过程中的要求，构建以能耗、时分误差、限速等为目标的列车节能控制模型，采用实数遗传算法，通过ＶｓａＢｓ编程对此问题进行求解。在已知列车编组的条件下，以Ｄ４内燃机车牵引客车、空气制动和燃油ｉｌａｉｕｃＦ型
量曲线为基础，得到给定运行时间、距离条件下的优化操纵曲线，从而对司机操纵给出指导性意见。

列车调度问题优化算法研究与应用

列车调度问题优化算法研究与应用引言：列车调度是铁路运输系统中的重要环节，影响着列车运行效率和客流体验。

针对列车调度问题，优化算法的研究与应用具有重要意义。

本文将介绍列车调度问题的优化算法研究进展，包括基于遗传算法、蚁群算法、模拟退火算法等的优化方法，并探讨其在实际应用中的效果。

一、列车调度问题概述列车调度问题是指如何合理安排列车的发车时间、运行路线和停站，以实现最优化的列车运输效果。

这个问题的复杂性主要体现在：列车之间的相互制约关系、列车与车站之间的时间窗口、列车运行速度和限速要求等多方面因素的综合考虑。

二、遗传算法优化调度问题遗传算法是一种模拟自然进化过程的优化算法。

在列车调度问题中，可以将列车的发车时间、运行路径等视为种群中的个体，通过交叉、变异等操作，生成新的个体，以找到最优解。

遗传算法的优点是能够快速找到解空间中的全局最优解，并且可以灵活地应用于不同的列车调度问题。

三、蚁群算法优化调度问题蚁群算法是模拟蚂蚁觅食行为的优化算法。

在列车调度问题中，可以将列车视为蚂蚁，车站之间的路径视为路径图，而蚂蚁在路径图上寻找最优路径。

蚁群算法通过模拟蚂蚁在路径上释放信息素，并根据信息素浓度来决定下一步的移动方向，以找到最优解。

蚁群算法的优点是能够实现全局搜索，并且具有较强的自适应性。

四、模拟退火算法优化调度问题模拟退火算法是一种模拟固体退火过程的优化算法。

在列车调度问题中，可以将列车的运行路径视为固体的状态，通过不断降温来消除能量。

模拟退火算法通过接受次优解的概率来避免困在局部最优解中，以求得全局最优解。

模拟退火算法的优点是能够在一定程度上避免陷入局部最优解，具有较好的全局搜索能力。

五、优化算法的应用案例优化算法在列车调度问题中的应用已经取得了一定的成果。

例如，在某高速铁路的列车调度中，通过遗传算法优化列车的发车间隔和速度，使得列车在满足时刻要求的情况下，实现了发车间隔的最小化和客流的最大化。

在另一个列车广播系统中，蚁群算法被用于优化车站之间的列车运行路径，以减少运行时间和提高效率。

铁路设计中的轨道几何参数优化方法探索

铁路设计中的轨道几何参数优化方法探索引言：铁路作为一种重要的运输方式，对于交通运输的发展和国民经济的繁荣起着关键作用。

而良好的轨道几何参数设计是确保铁路运输安全和效率的关键因素之一。

本文将探索铁路设计中的轨道几何参数优化方法，旨在提高铁路运输的效率和安全性。

一、轨道几何参数的重要性铁路轨道几何参数是指铁路线路从技术角度来衡量其几何形状的参数。

这些参数包括轨道曲线的半径、调整斜坡、超高等。

合理的轨道几何参数设计能够提高车辆的稳定性、降低行车阻力、减少能耗、延长设备寿命，并且对于信号系统和高速运输具有重要影响。

二、传统的轨道几何参数设计方法1. 以经验为基础的设计方法传统的铁路设计方法通常是基于经验的，根据已有经验和实际情况确定轨道几何参数。

这种方法在一定程度上可行，但由于缺乏科学依据，难以保证设计结果的准确性和优化度。

2. 基于规范的设计方法铁路建设通常需要遵循一系列的规范和标准，规范化设计方法是一种相对常用的方法。

这种方法依赖于规范中制定的计算公式和参数要求，以保证设计方案符合安全和经济性要求。

然而，由于规范的制定是基于经验和历史数据的总结，并不能很好地符合不同运输条件和需求的变化。

3. 基于模型的设计方法随着计算机技术的发展，基于模型的设计方法逐渐成为了轨道几何参数优化的新趋势。

这种方法通过对铁路系统进行模拟和分析，通过优化算法寻求最佳的设计方案。

这种方法能够考虑到复杂的交通流量、动力学特性和能量消耗等因素，提高了设计的科学性和准确性。

三、基于模型的轨道几何参数优化方法1. 数学规划方法数学规划方法是一种常用的优化方法，可以利用数学模型对铁路轨道几何参数进行分析和求解。

或者采用基于线性规划、非线性规划或整数规划的方法来确定最佳参数取值，或者使用多目标优化算法来获取一组最优解。

2. 遗传算法遗传算法是一种模拟自然进化的优化算法，适用于复杂的非线性问题。

通过模拟遗传过程中的选择、交叉、变异等过程，不断优化轨道几何参数。

基于遗传算法的车辆行驶速度的模糊控制研究

ｎｎｉｅｒａｄｔｍｅｖｒｉｇｓｓｅ，ａｎｗｔｄｏｅｉｌｐｅｕｚｏｔｏａｅｎｇｎｔｃａｇｒｔｍｓｐｏｏｌｎａｎｉ — ａｙｎｙｔｍｅｍｅｈｏｆｖｈｃｅｓｅｄｆｚｙｃｎｒｌｂｓｄｏｅｅｉｌｏｉｈｉｒ —
辆行驶速度控制的仿真。
１前言
２车辆行驶速度控制系统数学模型
针对车辆行驶运动不仅与驱动力有关，还与车
辆外形、路面状况、阻等因素有关。对于这一复杂风的非线性和不确定性系统，传统的模糊控制器的设
遗传算法自身的开放性决定了它可与其它算法相结合，遗传算法是解决优化等复杂的非线性和不
找到问题的最优解或满意解，复杂过程的建模与在
图１车辆行驶速度模糊控制系统
控制、运动体的路径规划、数字信号处理等许多领域中得到应用Ｊ。作者通过车用柴油机动力装置数学
模型、辆行驶系统数学模型及模糊控制器设计，车利
Ｓｈｏｏｕｏｂｌａｄｒａ￣Ｅｇｎｅｎ，ＪｎｓｎｖｒｙＺｅｊｎ２２１ｃｏｌｆＡｔｉｎｒｍｏｅｆｎｉｒｇｉｇｕＵｉｉ，ｈｎｉｇ１０３ｅｉａｅｔａ
［ｂｔｃ］Ａｍｔｍｔａｍｄｌｏｖｈｌｓｅｄｃｎｏｓｓｍｉｂｉ．Ｆｒｈｏｐｘｈｈｏｅ，Ａｓａｔｒａｅａｃｌｏｅｆｅｉｅｐｅｏｔｌｙｅｕｈｉｒｃｒｔｓｈｏｔｓｍｌ，ｉ — ｄｒｉｃｅｇｒ

车辆调度与优化之遗传算法

车辆调度与优化之遗传算法引言：车辆调度和优化是物流和交通领域中的一个重要问题，涉及到如何合理安排车辆的路线和行驶顺序，以最大程度地提高运输效率和降低成本。

遗传算法是一种常用的优化算法，适用于解决车辆调度和路径优化问题。

本文将介绍遗传算法的基本原理和在车辆调度与优化中的应用。

一、遗传算法的基本原理1.1 遗传算法的概述遗传算法是模拟生物进化过程的一种优化算法，通过模拟遗传、变异和选择等生物进化过程，来搜索问题空间内的最优解。

其具体实现过程如下：1）初始化种群：随机生成一组初始解作为种群。

2）评估适应度：根据问题的目标函数，计算每个个体的适应度。

3）选择操作：根据适应度，选择一部分个体作为下一代的父代。

4）交叉操作：通过交换和重组父代的基因，生成新的个体。

5）变异操作：随机改变个体的某些基因，引入新的解。

6）更新种群：用新生成的个体替代部分旧个体，更新种群。

7）迭代终止判断：根据设定的停止条件，判断是否终止迭代。

8）返回最优解：返回适应度最好的解作为最优解。

1.2 遗传算法的优点和局限性遗传算法具有以下优点：- 可以在大规模的问题空间中搜索最优解。

- 适应性强，能够解决多目标问题。

- 具有自适应性，能够适应问题的动态变化。

然而，遗传算法也存在一些局限性：- 需要针对具体问题进行参数调节，选择合适的交叉和变异操作。

- 不能保证全局最优解，可能陷入局部最优解。

- 高维问题中，搜索效率会受到困扰。

二、车辆调度与优化中的遗传算法应用2.1 路线优化在车辆调度中，寻找最优的车辆行驶路线是一个核心问题。

遗传算法可以通过对候选路线的交叉和变异操作，搜索潜在的最优解。

在路线优化的过程中，可以引入各类限制条件，如车辆容量、时间窗等，以确保生成的路线满足实际需求。

2.2 车辆分配车辆分配是指将待调度的任务分配给合适的车辆，使得整个调度系统的效率最大化。

遗传算法可以通过选择和交叉变异操作来找到最佳的任务和车辆分配方案。

此外，可以结合禁忌搜索等剪枝策略来加速算法收敛速度，提高计算效率。

铁路运输系统中的计算智能优化与调度算法研究

铁路运输系统中的计算智能优化与调度算法研究概述铁路运输系统是现代交通运输的重要组成部分，其高效运行对于国家经济发展和人民生活的改善有着重要意义。

然而，由于运力有限和复杂的运输网络，铁路系统的优化与调度是一个具有挑战性的问题。

为了提高运输效率和减少运行成本，计算智能优化与调度算法的研究应运而生。

本文将着重探讨铁路运输系统中的计算智能优化与调度算法，包括遗传算法、粒子群算法和模拟退火算法等。

1. 遗传算法遗传算法是一种模拟自然界进化过程的优化算法。

在铁路运输系统中，遗传算法可用于解决列车运行时刻表优化问题、车辆智能调度问题等。

遗传算法通过构建适应度函数、选择、交叉和变异等步骤，模拟自然选择和遗传操作，寻找到最优解。

研究表明，遗传算法能够有效地解决铁路运输系统中优化问题，在提高运输效率的同时减少运行成本。

2. 粒子群算法粒子群算法是一种模拟鸟群觅食行为的优化算法。

在铁路运输系统中，粒子群算法可用于解决列车路径规划问题、最优车辆调度问题等。

粒子群算法通过模拟粒子的速度和位置的调整，寻找到全局最优解。

研究表明，粒子群算法在铁路运输系统中具有较好的优化性能，能够有效地提高运输效率和减少运行成本。

3. 模拟退火算法模拟退火算法是一种模拟金属退火过程的优化算法。

在铁路运输系统中，模拟退火算法可用于解决列车时刻表优化问题、区域划分问题等。

模拟退火算法通过模拟金属材料在高温下冷却过程中的粒子运动，寻找到全局最优解。

研究表明，模拟退火算法在铁路运输系统中具有较好的优化性能，能够提高运输效率和减少运行成本。

4. 其他计算智能优化算法除了遗传算法、粒子群算法和模拟退火算法以外，还有一些其他的计算智能优化算法在铁路运输系统中得到应用。

例如，人工神经网络算法可以用于列车运行时间预测和列车晚点预测等问题；蚁群算法可以用于列车路径规划和区域划分等问题。

这些优化算法有着不同的特点和适应的问题，可根据具体的需求选择合适的算法。

结论铁路运输系统中的计算智能优化与调度算法在提高运输效率和减少运行成本方面具有重要意义。

车辆路径规划模型的优化算法研究

车辆路径规划模型的优化算法研究车辆路径规划是一种重要的优化问题，目的是确定一条最优路径，使车辆在满足各种限制条件下，尽快到达目的地。

随着交通网络的复杂性和车辆数量的增加，车辆路径规划变得更加困难和复杂。

因此，研究车辆路径规划模型的优化算法成为提高交通效率和减少交通拥堵的关键。

1. 研究背景与意义车辆路径规划在现代交通系统中具有广泛的应用价值。

通过优化车辆路径，可以有效减少交通拥堵、降低能源消耗、提高交通效率和交通安全性等方面的问题。

因此，对于车辆路径规划模型的研究具有重要的理论和实际意义。

2. 相关研究现状目前，关于车辆路径规划优化算法的研究已取得了一定的进展。

常见的研究方法包括基于遗传算法、模拟退火算法、禁忌搜索算法、蚁群算法、粒子群优化算法等。

这些算法在不同的场景下都有一定的优势和适用性。

3. 优化算法的原理介绍（1）遗传算法：遗传算法是一种基于生物进化思想的优化算法。

通过模拟自然界的进化过程，通过选择、交叉和变异等操作，形成新的个体并使其逐步优化，最终获得最优解。

（2）模拟退火算法：模拟退火算法是一种基于物理退火原理的启发式优化算法。

它通过随机选取一定数量的解，并通过一定的接受准则来判断是否接受新解，从而逐步优化解的质量。

（3）禁忌搜索算法：禁忌搜索算法是一种基于搜索与回溯的优化算法。

它通过记录和管理已经搜索过的解，并根据一定的禁忌策略来避免陷入局部最优解，从而找到更好的解。

（4）蚁群算法：蚁群算法是一种模拟蚂蚁寻找食物的行为而得到的优化算法。

蚂蚁通过释放信息素来引导其他蚂蚁选择路径，通过间接的信息传递方式来完成路径规划。

（5）粒子群优化算法：粒子群优化算法是一种模拟鸟群搜索食物的行为而得到的优化算法。

通过模拟粒子的飞行和搜索行为，通过个体和社会的信息交流来达到优化目标。

4. 优化算法在车辆路径规划中的应用优化算法可以应用于车辆路径规划的多个方面，例如：（1）路网建模：通过构建适当的路网模型，能够更好地反映实际道路网络的特征。

基于遗传算法的交通仿真模型参数校正方法研究

１引言
据仿真软件开发国的交通情况确定的，并不一定适合
交通仿真是运用计算机技术再现实际交通系统特征、分析交通系统在各种设定条件下的可能行为的手段，也是评价各类交通设施设计与管理方案实施效果的有效方法『１］。随着智能交通系统在我国的逐
步实施。交通仿真技术在国内城市交通管理、高速
我国的实际交通特征ｚ因此，针对具体的仿真应用，
必须对模型参数进行校正，以保证仿真结果的准确
性。本文将以德国开发的微观交通仿真软件ＶＳＩＩＳＭ为平台，设计基于遗传算法的交通仿真模型参数校
Ｌｈ－ｎＩＺｉｍｉｇ，ＹＡＮＸｉｏｙｎ￣ａ－ｏｇ
（．ｈｉｈａｇＨｉｗｙＥｇｎｅｉｇＡｍｎｓａｏｅａｔｎ，Ｓｉａｈａｇ００３，Ｃｉａ．ｅａｔｅｔｏｒｎｐｒｔｎ１ｉａｕｎｇａｎｉｅｒｄｉｉｒｔｎＤｐｒｔｈｉｕｎ５０１ｈｎ；２ＤｐｒｎｆＴａｓｏｔｉＳｊｚｈｎｔｉｍｅｊｚｍａｏＥｇｅｒｇｈｉｈａｇＲｉａｎｔｕｅｈｊｚｕｎ５０３ｈａｎｎｅｎ，ＳｉａｕｎａｌｙＩｓｔｔ，Ｓｉａｈａｇ００４，Ｃｉ）ｉｉｊｚｗｉｉｎ
维普讯
ＣＭＮＡＯＡＡＩＴＮＳ１・交 ■ 与安呈ＯＵＣＩＳＴＤＤＡＯＩＥ￣２ＭＩＴＮＳＮＲＺＩＵＮ５Ｓ
基子遗传算法的交通仿真模型参数校正方法研究

高速列车调速调度系统的优化与自适应算法研究

高速列车调速调度系统的优化与自适应算法研究随着高速铁路网络的不断发展和扩张，高速列车调速调度系统在保证列车运行安全和提高运行效率方面起着至关重要的作用。

优化调度系统和采用自适应算法是提高高速列车调度系统效能的关键。

一、高速列车调度系统的优化1. 调度业务需求分析高速列车调度系统的第一步是进行调度业务需求分析。

通过分析列车运行的总里程、运行速度、地形等信息，确定具体的调度需求。

2. 调度任务优化根据调度业务需求分析结果，优化调度任务是提高高速列车调度系统效能的关键。

通过合理的调度任务安排，最小化列车之间的间隔，减少能量消耗和耗时，提高运输效率。

3. 列车路径规划与资源分配列车的路径规划和资源分配对于高速列车调度系统的优化至关重要。

通过建立优化模型，考虑列车运行的时刻、速度和资金成本等因素，通过算法求解最优路径和资源分配方案。

4. 设备间隙优化设备间隙优化是高速列车调度系统的核心问题之一。

通过研究列车的动力学性能，考虑列车之间的安全距离和运行速度，优化设备间隙的分配，提高列车调度系统的运行效率。

二、高速列车调速调度系统的自适应算法研究1. 神经网络自适应调度算法神经网络自适应调度算法是一种基于人工神经网络的优化算法，通过建立列车运行模型和神经网络模型，实时调整列车调度方案，实现列车运行的动态调度。

该算法具有较高的自适应性和优化能力，能够根据实时运行情况对列车调度进行动态优化。

2. 遗传算法自适应调度算法遗传算法自适应调度算法是一种基于生物进化理论的优化算法，通过对列车调度方案进行编码和解码，模拟生物种群的遗传和进化过程，通过选择、交叉和变异等操作来优化调度方案。

该算法能够全局搜索调度解空间，得到最优或接近最优的调度方案。

3. 模糊控制自适应调度算法模糊控制自适应调度算法是一种基于模糊逻辑的优化算法，通过建立模糊规则库和模糊推理机制，根据实时列车运行数据进行模糊推理，调整列车调度方案。

该算法能够处理列车运行中的不确定性和模糊性，适应复杂的列车调度环境。

基于遗传模糊算法的高速公路入口匝道自适应控制

控制器进行了评价。结果表明：自适应遗传模糊控制器在保持计算简单性特点的性能。
关键词：口匝道控制；入模糊控制；遗传算法；ｔＮｔ型Ｍｅｅ模ａ
中图分类号：Ｐ９．Ｔ３１４
基于遗传模糊算法的高速公路入口匝道自适应控制
・３・７
基于遗传模糊算法的高速公路入口匝道自适应控制
李斌丽，曲仕茹
（北工业大学自动化学院，西西安西陕７０２）１１９
摘要：究了在高速公路路网中入口匝道的控制问题。为达到在车流高峰时减少交通拥塞的目的使用研了一种自适应控制方法：在基于高速公路的宏观动态模型上，用遗传算法调整模糊集合的参数来校准模糊控制器，而使得网络中总的时间消耗（ｒ）从ｙｓ保持最小。在自适应控制的总体设计框架下，用基于目
Ｉｉ— ．Ｑｈ－１ＢｎｌＵＳｉ３Ｉｉ１
・
（ｏｔｅｔｎＰｌｔｈｉｌｎｖｒｔＸ ’ ｎ７０２，ｈｎ）ＮｒｗｓｒｏｅｎａＵｉｓｙｉａ１１９Ｃｉａｈｅｙｃｃｅｉ，
ＡｂｔａｔＴｅｐｏｌｍｆｎｒｍｐｍｅｅｉｇｏｅｗａｅｗｒｓｄａｔｔ．ｎｏｄｒｔｅｕｅｔｅｐａｏｒｓｒｃ：ｈｒｂｅｏ－ａｔｒｎｆｆｅｙｎｔｏｋｉｅｌｗｉＩｒｅｏｒｄｃｈｅｋｈｕｏｒｈ

遗传算法优化机器学习模型参数调整方法

遗传算法优化机器学习模型参数调整方法机器学习模型参数调整是机器学习中重要的一环，通过调整模型的参数可以使模型性能得到优化。

然而，由于模型参数空间庞大，传统的手动调整方法往往效果有限且耗费时间。

因此，使用遗传算法来优化机器学习模型参数调整成为一种有效的方法。

遗传算法是一种基于进化论思想的优化算法，通过模拟生物进化过程中的遗传、交叉和变异等操作，以搜索最优解。

在机器学习中，遗传算法可以被应用于模型参数优化。

它不仅可以更快地找到最佳参数组合，还可以克服传统方法中陷入局部最优解的缺点。

遗传算法的基本流程如下：1. 初始化种群：随机生成初始种群，种群中的每个个体都是一个模型参数的组合。

2. 评估适应度：利用目标函数（如交叉验证准确率）评估每个个体的适应度，适应度越高表示个体性能越好。

3. 选择操作：根据个体的适应度进行选择操作，通常采用轮盘赌选择或排名选择等策略，选出较好的个体作为父代。

4. 交叉操作：将选出的父代个体进行交叉操作，产生新的子代个体。

交叉操作可以通过交换、重组等方式改变个体的基因组合。

5. 变异操作：对子代个体进行变异操作，引入随机扰动，以增加种群的多样性。

变异操作可以通过变换、插入、删除等方式改变个体的基因组合。

6. 新种群形成：将父代和子代个体组合形成新的种群。

7. 终止条件判断：通过设定迭代次数、达到一定适应度阈值等方式，判断是否终止遗传算法。

8. 输出结果：输出最优的参数组合作为机器学习模型的最终调整结果。

遗传算法优化机器学习模型参数调整方法有以下优点：1. 并行化处理：遗传算法适合进行并行化处理，可以同时处理多个个体，提高参数优化效率。

2. 全局优化能力：遗传算法能够在参数空间中进行全局搜索，避免陷入局部最优解，从而找到更好的参数组合。

3. 自适应性：遗传算法通过不断交叉和变异操作，可以自适应地调整搜索策略，以适应不同的问题和目标函数。

4. 鲁棒性：由于遗传算法的随机性和多样性，它对问题的初始条件和局部极值不敏感，可以克服传统方法的局限性。

基于遗传算法的车队路径规划与调度优化研究

基于遗传算法的车队路径规划与调度优化研究随着物流行业的发展，车队路径规划和调度优化成为了提高运输效率和降低成本的关键。

而遗传算法作为一种经典的优化算法，被广泛应用于车队路径规划和调度优化问题中。

本文将通过研究车队路径规划和调度优化问题，探讨基于遗传算法的解决方案。

一、车队路径规划问题车队路径规划问题是指为一组运输车辆选择最优路径，使得运输成本最小或者运输时间最短。

在车队路径规划过程中，需要考虑多个因素，如车辆数量、配送地点、距离、限时配送等。

这些因素使得车队路径规划问题变得复杂且具有一定的约束条件。

基于遗传算法的车队路径规划问题可以分为以下几个步骤：初始化种群、编码方式、适应度评价、选择、交叉、变异和终止条件。

在初始化种群阶段，需要根据实际情况设置合适的车辆数量和配送点。

编码方式则是将路径规划问题转化为遗传算法能够处理的问题，如将路径表示为一个序列。

适应度评价阶段是根据具体优化目标进行评估，如最小化运输成本或最小化运输时间。

选择操作根据适应度值选择部分个体用于繁殖下一代，而交叉和变异操作则是对选择出的个体进行遗传操作，以产生新的个体。

最后，根据预设的终止条件来终止算法的运行。

二、车队调度优化问题车队调度优化是指为一组运输车辆合理安排各项任务，以最大化资源利用和满足各项约束条件。

与路径规划问题类似，车队调度优化问题也需要考虑多个因素，如车辆的容量、时间窗口、工作时间、交通拥堵等。

基于遗传算法的车队调度优化问题可以按照以下步骤进行：初始化种群、编码方式、适应度评价、选择、交叉、变异和终止条件。

在初始化种群阶段，需要根据实际情况设置合适的车辆数量和任务分配策略。

编码方式是将调度问题转换为遗传算法可处理的问题，如将任务表示为一个序列。

适应度评价阶段是根据具体优化目标评估调度结果，如最大化资源利用或最小化延误时间。

选择操作根据适应度值选择部分个体用于繁殖下一代，而交叉和变异操作则是对选择出的个体进行遗传操作，以产生新的个体。

基于遗传算法的高速路出入口OD反推研究

２遗传算法简介
遗传算法从一组随机产生的初始解开始搜索过程，这个群而体是由经过编码的一定数量的个体组成的，体中的每个个体是群问题的一个解，为染色体。按照适者生存和优胜劣汰的原理，称
基于遗传算法的高速路出入口ＯＤ反推研究
吴典文
摘要：于遗传算法建立了高速公路Ｏ基Ｄ反推模型，过对Ｏ矩阵进行修正和流量分配，得到的路段分配流量与实通Ｄ将
测流量之差的最小值作为所求ＯＤ流量，真结果表明，仿该算法效果良好，精度较高，以为高速公路的优化控制提供理可
论与工程帮助。
关键词：交通工程，Ｄ反推技术，传算法，Ｏ遗高速公路中图分类号：４２３６Ｕ１．６文献标识码：Ａ
０引言
获得高速公路出入口匝道的ＯＤ矩阵是交通规划中最重要的数据之一。通常获得ＯＤ矩阵的方法是进行大型调查，直接进但
据采集到的道路网络、网络交通量、小规模或部分ＯＤ出行调整等
信息推算出整体路网的Ｏ出行矩阵，Ｄ为路网的规划、建设及交通
管理提供依据，而大大降低了研究人员对大规模Ｏ从Ｄ出行调查这些染色体在后续迭代中不断进化，之为遗传。遗传算法主要称的依赖，简化了大量繁杂的数据处理工作。Ｎｕｅｌ１７ｇｙｎ】９７年，（

轨道交通列车调度算法优化研究

轨道交通列车调度算法优化研究随着城市人口的不断增长和交通拥堵现象的加剧，轨道交通作为一种便捷、高效的交通方式，扮演着越来越重要的角色。

为了提高列车运行的准时性和效率，研究人员一直致力于优化轨道交通列车调度算法。

本文将探讨轨道交通列车调度算法的优化研究。

一、调度算法的重要性轨道交通列车调度算法对于保障列车运行的准时性、提高乘客出行体验以及降低能源消耗都起着至关重要的作用。

合理的调度算法可以确保列车能按照预定的时间表行驶，减少拥堵和排队等待时间，提高列车整体的运行效率。

因此，开展轨道交通列车调度算法的优化研究十分必要。

二、常用的调度算法1. 优先级调度算法：该算法根据列车优先级和不同节点的交通状况来决定列车的发车顺序。

通过合理的优先级划分和动态的交通状况评估，该算法可以最大化地提高列车调度的准时性和效率。

2. 基于遗传算法的调度算法：遗传算法是一种通过模拟进化过程来求解最优化问题的算法。

在列车调度中，遗传算法可以通过模拟进化的方式来不断优化列车运行的安排。

该算法可以考虑到多个因素，如车辆间的间隔时间、列车的运行速度以及车站的通行能力，从而得到最佳的调度结果。

3. 基于模糊逻辑的调度算法：模糊逻辑是一种处理模糊信息的方法，可以通过建立模糊规则来解决实际问题。

在列车调度中，由于存在着很多不确定的因素，如乘客流量的变化和天气状况的波动，采用模糊逻辑的调度算法可以更好地适应这些不确定性，从而减少列车运行的延误。

三、优化研究的方法1. 数据分析和建模：为了进行准确的列车调度优化研究，需要对轨道交通系统的运行数据进行分析和建模。

通过收集列车运行的实时数据和历史数据，可以了解到车辆运行的模式和特点，从而为优化调度算法提供依据。

2. 算法模拟与仿真：为了验证优化算法的有效性和可行性，可以利用计算机进行算法的模拟与仿真。

通过对实际运行情况进行模拟，可以评估不同算法在提高调度效果方面的优劣，并根据仿真结果进行算法的优化和改进。

高速铁路列车运行图优化与调整研究

高速铁路列车运行图优化与调整研究高速铁路列车运行图优化与调整研究旨在提高高速铁路列车的运行效率和乘客的出行体验，通过合理规划列车的发车时间、车次间隔和车次编组，以最大程度地减少列车之间的冲突和保证列车的运行安全性。

一、研究背景随着经济的快速发展和交通需求的增长，高速铁路作为一种高效、快速、安全的交通方式得到了广泛的应用和推广。

然而，随着高速铁路的发展，列车的数量和频率也不断增加，给列车运行图的优化和调整带来了一定的挑战。

因此，研究高速铁路列车运行图的优化与调整，可以提高列车运行的效率和乘客的出行体验。

二、运行图优化的方法1.数据收集与分析首先，需要收集高速铁路列车的运行数据，包括列车数量、车次间隔、车次编组等。

然后，对收集到的数据进行统计和分析，以了解当前列车运行图存在的问题和优化的空间。

2.列车运行图规划模型在优化高速铁路列车运行图时，可以采用数学规划模型进行建模。

该模型以最小化列车之间的冲突和最大化列车的出发和到达时间为目标函数，并考虑列车的运行速度、站点停靠时间、换乘需求等因素进行约束。

3.优化算法的应用为了求解列车运行图规划模型，可以采用优化算法进行求解。

常见的优化算法包括线性规划、整数规划、遗传算法等。

根据具体情况选择适用的算法，对列车运行图进行优化调整。

三、运行图调整的策略1.高峰期运行图调整根据客流高峰期的需求，可以适当增加列车数量，并缩短车次间隔。

通过加密高峰期列车的运行密度，可以提高高峰期列车的运力和运行效率。

2.换乘站点的优化在高速铁路线路中，存在一些换乘站点，乘客需要在该站点进行换乘。

为了减少乘客的换乘时间，可以合理安排换乘站点列车的运行时间，确保乘客的换乘流畅和列车运行的效率。

3.调整列车的运行速度列车的运行速度直接影响列车的运行时间和效率。

通过对列车的运行速度进行调整，可以在不影响安全性的前提下，减少列车的运行时间和提高列车的运行效率。

四、优化与调整的效果评估在进行高速铁路列车运行图的优化和调整后，需要对优化方案的效果进行评估。

基于混合遗传算法的高速列车截面变化率优化设计

１混合遗传算法
交叉概率和变异概率直接影响到遗传算法的科学技 Nhomakorabea术
与
工
程
１３卷
收敛性，对于不同的问题需要反复的试验来确定，而且在同一优化问题中，在进化的初期，需要较大
Ｋｒｉｇｉｎｇ代理模型，对高速列车的截面变化率进行了减小气动阻力的优化设计，得到了在设计空间内的最优截面变化率。优化
后，三辆编组列车的气动阻力减小９．４１％，其中，压差阻力减小３８．ｏ２％，摩擦阻力基本不变，头车气动阻力减小１２．５５％，尾车
传算法具有很强的全局寻优能力，但其局部搜索效率明显不如局部搜索算法Ｊ，为此，现将局部搜索算法与遗传算法相结合，在不减弱算法全局
寻优能力的情况下，增强算法的局部搜索能力，构造出了一种混合遗传算法，并使用该算法对列车流线型部分的截面变化率进行了优化设计，以列车气动阻力为优化目标，得到了设计空间内的最
⑥
２０１３Ｓｃｉ．Ｔｅｃｈ．Ｅｎｇｒｇ．
交通运输
基于混合遗传算法的高速列车截面变化率优化设计
姚拴宝郭迪龙杨国伟
（中国科学院力学研究所，流固耦合系统力学重点实验室，北京１００１９０）

高速铁路列车运行图结构优化研究

高速铁路列车运行图结构优化研究张小炳;倪少权;潘金山【摘要】为提高高速铁路列车运行图的通过能力,通过紧凑铺画列车运行图,合理安排列车运行线顺序,优化了列车运行图结构;将列车运行图结构优化问题转化为旅行商问题,以巡回路径总费用最小化为目标建立0-1整数规划模型,并利用遗传算法求解.用2015年京沪高速铁路数据进行实例验证,求得列车运行图结构的优化方案.计算结果表明:原方案开行39列列车最少需628 min,优化方案的开行时间比原方案的开行时间减少了133 min,约21.2％,能更好地满足客流高峰时段或突发性客流激增时需尽快密集发车的要求.【期刊名称】《西南交通大学学报》【年(卷),期】2016(051)005【总页数】6页(P938-943)【关键词】铁路运输;列车运行图;遗传算法;高速铁路;通过能力;旅行商问题【作者】张小炳;倪少权;潘金山【作者单位】西南交通大学交通运输与物流学院,四川成都610031;全国铁路列车运行图编制研发培训中心,四川成都610031;西南交通大学交通运输与物流学院,四川成都610031;全国铁路列车运行图编制研发培训中心,四川成都610031;西南交通大学交通运输与物流学院,四川成都610031;全国铁路列车运行图编制研发培训中心,四川成都610031【正文语种】中文【中图分类】U292.41我国高速铁路网正在大规模和高速度建设中，截至2014年底，总营业里程已经超过1.6万km.高速铁路运营组织是高速铁路安全平稳运行、满足旅客需求、确保铁路经济效益和社会效益的重要保障，高速铁路列车运行图是运营组织工作的基础. 国内外学者对列车运行图编制做了大量的研究，建立了丰富的数学理论和计算方法，这些成果对编制高速铁路列车运行图具有重大的借鉴意义.文献［1-8］对既有铁路单线、双线和网状线路的列车运行图进行了深入的研究；文献［9］系统地研究了基于网状线路的京沪高速铁路列车运行图编制理论，设计了高中速列车分层始发区域滚动铺画算法对运行图数学模型进行求解；文献［10］提出基于不同种类列车运行图铺划的分层叠加数学模型，设计了改进型遗传算法对其进行求解；文献［11-12］对周期性列车运行图进行优化，通过铺画某线路的周期性列车运行图验证了模型的可行性；文献［13-14］在考虑旅客列车始发时间域和维修天窗的基础上，建立了客运专线列车运行图优化模型，设计了基于定序优化的客运专线列车运行图铺画方法，并基于旅客列车开行方案和列车运行图的换乘网络进行客流分配，将旅客列车开行方案和列车运行图相结合进行了优化.在既定高速铁路停站方案的前提下，列车运行图结构在很大程度上影响铁路的通过能力.紧凑铺画列车运行图，合理布线进而优化其结构，可以提高铁路通过能力，有利于满足客流高峰时段或突发性客流激增情况下尽快密集发车的需求.本文将高速铁路列车运行图的结构优化问题转化为旅行商问题（traveling salesman problem，TSP），建立数学模型并用遗传算法［15］求解.以京沪高速铁路为实例，编制出优化的列车运行图方案.设高速铁路某线路上的车站集为1，2，…，n｝，Sj为上行方向（或下行方向）列车从线路区段始发站到终到站依次经过的车站，n为线路上的车站总数.线路上的列车集为i=1，2，…，m｝，线路上的列车总数为m.对于列车Ti在车站Sj只有停与不停两种情况，用0-1变量xij描述，｛xi1，xi2，…，xin｝表示列车Ti的停站序列.tj表示高速列车在站Sj的停站时分，tZC表示不停站直达列车的旅行时分，tQF表示起车附加时分，tTF表示停车附加时分.定义1 对任意两列车Ti1和Ti2，当Ti2为Ti1的紧后行列车时，找不到比Δti1i2更小的始发站发车间隔时间，使得这两列车在任意车站均满足相应的车站间隔时间，称Δti1i2为列车Ti1和Ti2的最小始发间隔时间.根据高速铁路已定的停站方案，由列车运行标尺、起车和停车附加时分、停站时分等已知参数，可以计算出任意两列车Ti1和Ti2的最小始发间隔时间Δti1i2，具体方法参照文献［10］.定义2 列车运行图中的任意两条相邻列车运行线在始发站的间隔时间等于这两列车的最小始发间隔时间，这种铺画方式称为紧凑铺画.根据既定的高速铁路停站方案，通过对列车进行合理排序，优化列车运行图结构，可以提高铁路通过能力.优化目标为使紧凑铺画的列车运行图中第一列列车从始发站出发至最后一列列车到达终到站之间的总间隔时间最短.将每条列车运行线视为一个节点，构造节点网络完全图.用k表示节点编号（与其对应的运行线编号）.令从节点k1指向节点k2的路径的费用等于列车Ti1和Ti2的最小始发间隔时间，那么根据定义1和定义2，整个网络完全图中所有路径的费用可以根据既定的高速铁路停站方案来确定.由于优化目标还涉及到运行线的运行时分，而这部分内容并没有在节点网络完全图中得以体现，这将导致在后续的建立模型和求解过程中陷入困境.为便于研究，增设一个虚拟节点，编号为m+ 1.令之前的m个节点到节点m+1的路径费用等于各列车运行线的运行时分，设节点m+1到其他各节点的路径费用为0，由此形成扩展的节点网络完全图.在新的节点网络完全图中，从任一节点出发，遍历所有节点1次并回到该节点，该巡回路径的拓扑结构是一个环.若将该环在节点m+1处断开并去掉节点m+1，将形成一条链，这时可以确定各节点的顺序.按照此顺序紧凑铺画各节点对应的列车运行线，所有相邻列车运行线的间隔时间与最末一条运行线的运行时分之和正好等于该巡回路线的总费用.也就是说，为了优化列车运行线顺序，使得相邻列车运行线的各间隔时间与最末一条运行线的运行时分之和最小，即在节点网络完全图中寻找总费用最小的巡回路径.由构造的节点网络完全图寻找最优巡回路径的过程如图1所示，优化结果的节点顺序为3241.紧凑铺画时列车运行图结构的优化问题可转化为经典的旅行商问题（TSP）.设G=（V，E）是带正权的完全图，V=（1，2，…，m+1），E表示完全图中所有边的集合，边（k1，k2）的费用记为Ck1k2.节点网络完全图的费用矩阵用变量λk1k2表示边（k1，k2）是否存在于总费用最小的巡回路径中，若是λk1k2=1，否则λk1k2=0.这里有一种特殊情况，若k1=k2时，取λk1k2=0，因为这样的边在节点网络完全图中并不存在.所以待求解的矩阵为了优化紧凑铺画列车运行图的结构，确定最优的列车运行线顺序，实现第一列车从始发站出发至最末列车到达终到站的间隔时间最小化的目标，巡回路径总费用最小化的TSP问题表达为式中为巡回路径子图的边的数目.式（1）和式（2）表示任一节点在巡回路径中只能出现一次，式（3）表示巡回路径必须遍历所有节点.3.1 染色体编码采用以遍历节点的次序进行编码的方法，如码串123456表示从节点1开始，依次经节点2、3、4、5和6，最后返回节点1的遍历路径，这是针对TSP问题的最自然的编码方式.3.2 适应度函数适应度函数常取路径长度Td的倒数，即f= 1/Td.结合TSP的约束条件（每个节点经过且只经过一次），适应度函数修正为f=1/（Td+αNt），式中：Nt为对TSP路径不合法的度量，这里取Nt为未遍历的节点的个数；α为惩罚系数，取值通常为节点之间最长距离dmax的两倍多，这里取2.1dmax；3.3 遗传算子（1）选择算子用适应度函数对群体中所有个体进行评估，将选择算子作用于群体，选择的目的是把优化的个体直接遗传到下一代，或通过配对交叉产生新的个体再遗传到下一代.采用轮盘赌与精英个体保存的混合策略，选择当前种群中的最优个体直接进入下一代，剩余个体通过轮盘赌随机选择，这种方式能够在一定程度上避免算法过早收敛. （2）交叉算子采用部分匹配交叉策略：随机选择两个交叉点，将两交叉点之间的基因段互换，将互换后的基因段以外的部分中与互换后基因段中冲突的节点用另一父代相应位置的码值代替，直至没有冲突.（3）变异算子对群体中的个体，随机选择染色体中的两点，交换其码值.3.4 遗传算法求解流程具体步骤如下：（1）设定参数，种群大小为Mpop，交叉概率为Pc，变异概率为Pm，最大遗传代数为nmax.（2）按照染色体编码方式生成初始种群，当前代数n=1.（3）计算当前种群中各染色体的适应度，选择最优个体直接进入下一代，剩余个体通过轮盘赌随机选择.（4）根据给定的交叉概率Pc，对种群进行一致性交叉操作.（5）根据给定的变异概率Pm，对种群进行变异操作，更新代数n=n+1.（6）算法终止条件.若n≤nmax，转步骤（3）；否则，输出当前种群中最优染色体，并解码为列车运行图编制方案.为检验算法效果，用2015年京沪高铁为例进行验证.以全路运行图中由北京南始发上海虹桥终到的全部39列速度为300 km/h的下行列车为研究对象.tZC=276 min，tQF=2 min，tTF=3 min.全路运行图中京沪高铁在各站的停站时间如表1所示，具体停站方案如表2所示. 全路运行图中各列车的铺画顺序为：G101、G103、G105、G11、G107、G109、G111、G1、G113、G115、G117、G13、G119、G121、G15、G123、G125、G411、G127、G129、G131、G133、G135、G137、G3、G139、G141、G17、G143、G145、G19、G147、G149、G151、G21、G153、G155、G157、G159.若这些运行线紧凑铺画，总用时628 min.将表2中各列车依次编码为1至39，增加一个虚拟节点，其编号为40.设定遗传算法参数，种群大小Mpop=60，交叉概率Pc=0.4，变异概率Pm=0.05，最大遗传代数nmax=300.经300次迭代后，取当代种群中最优染色体，其编码为1-2-5-6-4-3-7-15-13-38-9-8-18-26-24-14-31-35-37-10-22-36-25-16-12-20-32-33-30-17-39-19-34-27-21-11-28-23-29-40，去除最末的虚拟节点，解码成列车运行线的铺画顺序：G1、G3、G15、G17、G13、G11、G19、G113、G109、G159、G101、G21、G119、G135、G131、G111、G145、G153、G157、G103、G127、G155、G133、G115、G107、G123、G147、G149、G143、G117、G411、G121、G151、G137、G125、G105、G139、G129、G141，总用时495 min，比现行方案缩短133 min，约21.2%，大幅度地提高了列车运行图的通过能力.本文从紧凑铺画列车运行图力求通过能力最大为出发点，建立了高速铁路列车运行图结构优化数学模型，并设计了遗传算法参数进行求解.以2015年京沪高铁为例，编制出结构更合理的列车运行图方案，得到以下主要结论：（1）通过实例计算，确定了更合理的运行线顺序.优化方案总用时比现行方案缩短了133 min，优化方案有重要的现实意义，可以较好地满足客流高峰时段或突发性客流激增时需尽快密集发车的需求.（2）以2015年京沪高铁高速列车为研究对象，是基于不存在越行情况，若不同速度的高速列车没有越行现象，本文方法同样适用.对于我国逐渐成型的高速铁路网络，条件更加复杂，列车运行图的结构还需进一步深入研究.【相关文献】［1］彭其渊，王慈光.铁路行车组织［M］.北京：中国铁道出版社，2007：266-275.［2］孙焰.单线列车运行图优化理论及计算机编制方法［D］.长沙：长沙铁道学院，1997.［3］周磊山，胡思继.计算机编制网状线路列车运行图方法研究［J］.铁道学报，1998，20（5）：15-21.ZHOU Leishan，HU work hierarchy parallel algorithm of automatic train scheduling ［J］.Journal of the China Railway Society，1998，20（5）：15-21.［4］倪少权，吕红霞，杨明伦.全路列车运行图编制系统设计的研究［J］.西南交通大学学报，2003，38（3）：332-335.NI Shaoquan，LV Hongxia，YANG Minglun.Research on design of train diagram-making system of railways in China［J］.Journal of Southwest Jiaotong University，2003，38（3）：332-335.［5］彭其渊，杨明伦，倪少权.单线实用货物列车运行图计算机编制系统［J］.西南交通大学学报，1995，30（5）：537-542.PENG Qiyuan，YANG Minglun，NI Shaoquan.A system of making train working graph on single-track lines with computer［J］.Journal of Southwest Jiaotong University，1995，30（5）：537-542.［6］彭其渊，朱松年.网络列车运行图的数学模型及算法研究［J］.铁道学报，2001，23（1）：1-8.PENG Qiyuan，ZHU Songnian.Study on a general optimization model and its solution for railway network train-diagram［J］. Journal of the China Railway Society，2001，23（1）：1-8.［7］史峰，黎新华，秦进，等.单线列车运行图铺划的时间循环迭代优化方法［J］.铁道学报，2005，27（1）：1-5.SHI Feng，LI Xinhua，QIN Jin，et al.A timing-cycle iterative optimizing method for drawing single-track railway train diagrams［J］.Journal of the China Railway Society，2005，27（1）：1-5.［8］史峰，黎新华，秦进，等.单线列车运行调整的最早冲突优化方法［J］.中国铁道科学，2005，26（1）：106-113.SHI Feng，LI Xinhua，QIN Jin，et al.The earliest conflict optimal method for train operation adjustment on single track［J］. China Railway Science， 2005，26（1）：106-113.［9］马建军.基于网状线路的京沪高速铁路列车运行图编制理论的研究［D］.北京：北方交通大学，2002.［10］许红，马建军，龙建成.客运专线列车运行图编制模型及计算方法研究［J］.铁道学报.2007，29（2）：1-7.XU Hong，MA Jianjun，LONG Jiancheng.Research on the model and algorithm of the train working diagram of dedicated Passenger line［J］.Journal of the China Railway Society，2007，29（2）：1-7.［11］谢美全，聂磊.周期性列车运行图优化模型研究［J］.铁道学报，2009，31（4）：7-13.XIE Meiquan，NIE Lei. Modelofcyclic train timetable［J］.Journal of the China Railway Society，2009，31（4）：7-13.［12］汪波，杨浩，牛丰，等.周期运行图编制模型与算法研究［J］.铁道学报，2007，29（5）：1-6.WANG Bo，YANG Hao，NIU Feng，et al.Study on modeland algorithm of periodic train diagram generation［J］.Journal of the China Railway Society，2007，29（5）：1-6. ［13］周文梁，史峰，陈彦.基于定序优化的客运专线列车运行图铺划方法［J］.铁道学报，2010，32（1）：1-7.ZHOU Wenliang，SHI Feng，CHEN Yan.A method for drawing train diagram of deticated passenger line based on fixed order optimization［J］.Journal of the China Railway Society，2010，32（1）：1-7.［14］周文梁，史峰，陈彦，等.客运专线网络列车开行方案与运行图综合优化方法［J］.铁道学报，2011，33（2）：1-7.ZHOU Wenliang，SHI Feng，CHEN Yan，et al. Method of integrated optimization of train operation plan and diagram for network of dedicated passenger lines［J］.Journal of the China Railway Society，2011，33（2）：1-7.［15］周明，孙权栋.遗传算法原理及应用［M］.北京：国防工业出版社，1999：143-155.。