第六章 主梁内力计算.
第六章 主梁内力计算
桥面板荷载压力面：a1×b1
荷载在铺装层内按45°扩散。 沿纵向：a1＝a2 +2H 沿横向：b1=b2+2H 桥面板的轮压局部分布荷载
三、有效工作宽度
板有效工作宽度（荷载有效分布宽度）：除轮压 局部分布荷载直接作用板带外，其邻近板也参与 共同分担荷载。
1、计算原理
外荷载产生的分布弯矩——mx
2、横梁剪力影响线
根据各主梁的荷载横向影响线，仿照偏压法绘制
2、作用在横梁上的计算荷载Ps
1）集中荷载 当一个集中荷载P作用在跨中时， Ps=2P/l 2） 均布荷载 全跨布满荷载q时， Ps=4q/
第三节 桥面板计算
行车道板的作用——直接承受车轮荷载、 把荷载传递给主梁 板支承在纵梁和横梁上，按支承情况和板尺寸，从力学计算 角度分为以下几类： 单向板：长边/短边≥2 荷载绝大部分沿短跨方向传递可视为 单由短跨承载的单向板； 双向板：长边/短边＜2 悬臂板：如翼板端边自由（即三边支承板），可作为沿短跨 一端嵌固，而另一端自由的悬臂板 铰接悬臂板：相邻翼缘板在端部做成铰接接缝的情况
二、按G-M法计算横隔梁内力
G—M 法计算步骤：
1、横梁弯矩影响线
利用前面计算的θ 、α，计算中横梁横向影响线坐标 1) θ （查表）（f=0位处）→ μ1 、 μ 0 2）当α=0~1 时、用公式 0 (1 0 ) 求μ α 3） 用μ α 分别乘B ，求得横梁轴线处横向弯矩影响线
主梁内力计算
二、 主梁内力计算
[1][2][3][4][5]
1．
恒载集度
（1）主梁：10.080.14
[0.20 1.5()(2.00.2)]2512.45/2
g KN m +=⨯+⨯-⨯= （2）横隔梁 对于边主梁：
20.080.1420.20.150.16[(1.3)()525]/21.50.965/222g KN m +-+⎛⎫
=-
⨯⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭
对于中主梁：'
220.965 1.93/g KN m =⨯=
（3）桥面铺装层：
30.05 2.1210.08 2.123 6.069/g KN m =⨯⨯+⨯⨯=
（4）栏杆和人行道：4 4.52/5 1.8/g KN m =⨯= 作用于边主梁的全部恒载强度：
12.450.965 6.069 1.821.284/i g g KN m ==+++=∑
作用于中主梁的全部恒载强度：
12.03 2.27 6.069 1.822.245/i g g KN m ==+++=∑
2．
恒载内力的计算
边跨弯矩剪力影响线
1#及5#梁内力（边跨）
跨中弯矩 2
1121.521.521.2841115.4152424
l l M l g KN m =
⨯⋅⨯=⨯⨯⨯=⋅ 跨中剪力 2
0l V =
支点剪力 01
121.521.284228.2032
Q KN =⨯⨯⨯= 1/4跨处弯矩： 1313
21.521.521.284922.362216216
M l l g KN m =
⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯=⋅ 1/4跨处剪力：
/41311
21.50.7521.28421.50.2521.284114.4022424
桥梁工程教学大纲及考核大纲
《桥梁工程》课程教学大纲
课程名称：桥梁工程
课程代码：
一、课程说明
1.课程性质与地位：专业必修课，学位课。
2.适用专业：土木工程（道路与桥梁方向）
3.课程学分：5学分；学时：56学时。
4.前修课程：《理论力学》、《材料力学》、《结构力学》、《土木工程材料》、《工程地质》、《基础工程》、和《钢筋混凝土结构设计原理》等专业基础课程和专业课。
5.教材与参考书目：
教材
《桥梁工程》（第二版）刘龄嘉主编,人民交通出版社,2013年.
参考书
《桥梁工程》（第三版），邵旭东主编,人民交通出版社，2014年.
《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）,人民交通出版社,2004年.
《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2015）,人民交通出版社,2015年.
6.教学方式：采取多媒体教学，同时结合相关内容，进行课堂讨论和课后教学。
二、本课程教学目的
通过《桥梁工程》课程的学习，必须掌握我国常用的中、小桥梁上部构造、下部构造（不含基础）的构造原理和设计计算方法，熟悉有关桥梁施工方面的知识。此外，还应了解现代各种大跨度桥梁的构造、计算和施工特点。
着重培养学生独立思考的工作能力，使其毕业后除了能从事常用的中、小桥
三、教学重点
我国常用的中小跨度桥梁（钢筋混凝土简支梁桥及钢筋混凝土拱桥的构造）原理和设计计算方法，特别是简支梁桥中荷载横向分布的原理。
四、课程内容、学时及教学基本要求
第一章绪论
（2学时）
（一）基本内容
1.概述
2.桥梁的组成和分类
（二）教学要求
了解桥梁的组成、分类和国内外桥梁建筑的发展概况，以及国内外桥梁的建设成就。
桥梁工程计算书
一、设计资料
1.1、桥面净空
净—7+2×1.0m人行道
1.2主梁跨径和全长
主梁：
标准跨径：
L=25m
b
计算跨径:L=24.50m
预制长度：L’=24。95m
横隔梁5根，肋宽15cm。
1.3材料
1。4、结构尺寸(如图1-1，图1—2,图1—3所示）
图1-1 桥梁横断面图（单位：cm)
图1-2 T型梁尺寸图（单位：cm)
图1-3 桥梁纵断面图（单位：cm)
二、行车道板的内力计算
2。1、恒载及其内力（按纵向1m宽的板条计算）
结构尺寸（见图2—1)
图2-1 铰接悬臂板计算图示（单位：cm)
2。1.1、每延米板条上恒载g的计算
C30混凝土桥面铺装1g :1g =0.1×1。0×25= 2.5/kN m
C25混凝土T 形梁翼板自重2g ：2g =（0。105+0。13）/2×1×24=2。82/kN m 每延米板条上恒载g:g=i g ∑=1g +2g =2。5+2。82=5。32/kN m 2。1。2、每延米板条的恒载内力计算 每米宽板的恒载弯矩min,g M ：
min,g M =22
1118002005.32(
) 1.7022221000
gl --=-⨯⨯=-⨯/kN m 每米板宽的恒载剪力Ag V ：
01800200
5.32 4.25621000
Ag V gl KN -==⨯
=⨯
2.2、车辆荷载产生的内力
将车辆荷载的后轮作用于铰缝轴线上（见图2—1所示）,后轴作用力标准值为P=140kN ，轮压分布宽度如图2-2所示，后轮着地宽度为20.6b m =。着地长度为20.2a m =，则
m H a a 4.01.0220.0221=⨯+=+= m H b b 8.01.0260.0221=⨯+=+=
主梁内力计算
主梁的内力计算
主梁的内力计算包括恒载内力计算和活载内力计算。根据上述梁跨结构纵、横截面的布置，计算活载作用下的梁桥荷载横向分布系数，求出各主梁控制截面（取跨中、四分点、变化点截面及支点截面）的恒载和最大活载内力，然后再进行主梁内力组合。 一、恒载内力计算
1、恒载集度
⑴预制梁自重（第一期恒载）
①．跨中截面段主梁自重（四分点截面至跨中截面，长7.25m ）
(1)0.861625.07.25156.165g KN =⨯⨯=
②．马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重近似计算（长3.7m ） 主梁端部截面面积为A=1.176m 2
()(2) 1.17600.8616 3.725.0/294.239g KN =+⨯⨯=
③．支点段梁的自重（长3.55m ）
(3) 1.1760 3.5525.0=104.37g KN =⨯⨯
④．横隔梁的自重 中横隔梁体积为：
()30.16 1.590.920.240.72/20.120.12/20.219072m ⨯⨯-⨯-⨯= 端横隔梁体积为：
()30.25 1.840.80.20.6/20.353m ⨯⨯-⨯=
故半跨内横隔梁重量
()(4)20.21907210.3532519.7786g KN =⨯+⨯⨯=
⑤．主梁永久作用集度
()156.16594.239104.3719.7786/14.9825.00/g KN m KN m I =+++= （2）第二期恒载
①翼缘板中间湿接缝集度
()50.40.1625.0 1.6/g KN m =⨯⨯=
②现浇部分横隔梁
一片中横隔梁（现浇部分）体积：30.16 1.590.20.05088m ⨯⨯= 一片端横隔梁（现浇部分）体积：30.250.2 1.840.092m ⨯⨯= 故()()630.0508820.09225.0/29.960.2809/g KN m =⨯+⨯⨯=
桥梁工程第二篇第6章 主梁内力计算
1、横梁弯矩影响线
利用前面计算的θ 、α，计算中横梁横向影响线坐标 1) θ （查表）（f=0位处）→ μ1 、 μ 0 2）当α=0~1 时、用公式 0 (1 0 ) 求μ α 3） 用μ α 分别乘B ，求得横梁轴线处横向弯矩影响线
2、横梁剪力影响线
根据各主梁的荷载横向影响线，仿照偏压法绘制
2、作用在横梁上的计算荷载Ps
1）集中荷载 当一个集中荷载P作用在跨中时， Ps=2P/l 2） 均布荷载
全跨布满荷载q时， Ps=4q/
第三节 桥面板计算
行车道板的作用——直接承受车轮荷载、 把荷载传递给主梁
一．行车道板的类型
板支承在纵梁和横梁上，按支承情况和板尺寸，从力学计算 角度分为以下几类：
2）考虑有效工作宽度后的跨中弯矩 汽车荷载弯矩 结构重力弯矩
3）考虑有效工作宽度后的支点剪力 车轮布置在支承附近
注意：汽车荷载采用车辆荷载计算
2、悬臂板的内力 1）计算模式假定
铰接悬臂板——车轮作用在铰缝上 悬臂板——车轮作用在悬臂端
2）铰接悬臂板
汽车荷载
结构重力
2）悬臂板
汽车荷载
结构重力
第四节 结构挠度与预拱度计算
➢ 单向板：长边/短边≥2 荷载绝大部分沿短跨方向传递可视为 单由短跨承载的单向板；
➢ 双向板：长边/短边＜2 ➢ 悬臂板：如翼板端边自由（即三边支承板），可作为沿短跨
第六章 混凝土简支梁桥的计算.
1 2
gl02
5/30/2021
四、内力组合
【例2-2-1】 计算图示的T形梁翼板所构成的铰接板内力。设 计荷载为公路—I级，桥面铺装为2cm厚沥青表面处置（容重 密 度 为 23kN/m3) 和 平 均 厚 9cm 的 混 凝 土 垫 层 （ 容 重 密 度 为 24kN/m3)，C30T梁翼板的容重密度为25kN/m3 。
S P •x, y P •2y•1x
(x, y) ：空间计算中某梁的内力影响面
1 ( x ) ：单梁在x 轴方向某一截面的内力影响线
2 ( y ) ：单位荷载沿桥面横向作用在不同位置时，某梁所 分配的荷载比值变化曲线，也称做对某梁的荷载 横向分布影响线。
情况，b '等于悬臂板的跨径,即：
aa1 2l0
规范规定：对悬臂板的活载有效分 布宽度规定为：
a a 1 2 b ' a 2 2 H 2 b '
b '—承重板上荷载压力面外侧边缘至悬臂根部的距离。
5/30/2021
单向板有效工作宽度的应用
如图所示：
①
q1
P a
②
P q2 a
③
qx
②③①
a’ ax
ｏ ｐ
4 a ２ ４ ８ a ２
5/30/2021
（2）支点剪力计算
• 计算单向板的支点剪力 时，可不考虑板和主梁 的弹性固结作用，此时 荷载必须尽量靠近梁肋 边缘布置。
《主梁内力计算》PPT课件
2 恒载内力计算例题
结构自重内力计算 边(中 )主梁自重产生的内力
截面x
剪 力 Q (kN)
弯 矩 M (kN·m)
x=0
Q 16.06 19.5 156.6 2
M=0 (0)
(162.7)
x=1/4
Q 16.06 19.5 2 19.5 78.3 M 16.06 19.5 (19.5 19.5) 572.5
4 主梁内力计算例题
简支梁基频的简化计算公式：
f
EIc 2l 2 mc
mc G g
单根主梁：
A 0.3902m2 , Ic 0.0来自百度文库6146m4 ,
G 0.3902 25 9.76N / m
G g 9.76 9.81 0.995103 NS 3 m2
C30混凝土
E 1010 N m2
•恒载内力计算方法 一般简支梁桥：将横梁、人行道、铺装层、栏杆等 恒载均摊到各根主梁； 组合式简支梁桥：按施工组合情况，分阶段计算； 预应力简支梁桥：分阶段计算。
•恒载内力计算步骤
拟定截面形式及截面尺寸； 恒载集度（均布荷载）； 恒载内力（材料力学方法）。
00:16
1 恒载内力计算
•恒载弯矩计算
Mx
gl 2
x
gx
x 2
gx 2
(l
x)
•恒载剪力计算
第6讲 简支梁计算-第三部分 铰接板梁法 刚接板梁法
2017-03
第六讲 第四节 主梁内力计算
1
3号板，车辆荷载：mcq (0.161 0.147 0.108 0.073) 0.245
2
人群荷载： mcr 0.150 0.055 0.205
1
5号板，车辆荷载： mcq
(0.161 0.147 0.108 0.073) 2
0.245
70
12
16 70 （150 - 16） 12
e
2
2
16 70 （150 - 16） 12
17.91cm
桥梁工程
2017-03
第六讲 第四节 主梁内力计算
抗弯惯矩为：
I
1
16 703
70 (16 70（)
- 17.91）2
1 （150
-
16）
123
12
2
12
12 （150 - 16） 12 （17.91 - ）
1 1 0.8880
值对于正则方程式系数影响只有3%左右，可忽略不计。 （3）绘制跨中荷载横向分布影响线 从附录I中所属5-1、5-2和5-3的分表， 0.60 与 1.0
之间内插求 0.888 的影响线竖标值1i、 2i和 3i
桥梁工程
2017-03
第六讲 第四节 主梁内力计算
绘成各梁荷载横向分布影响线如图 （4）计算各主梁的荷载 横向分布系数 汽车荷载的横向最不利布置 ，得到各梁横向分布系数为：
2-5-4,5,6主梁内力计算
M 23 (1 ) P0q 1.259 1119.77 (0.92 0.29) 182.46kN m
Q1右 (1 ) P0 q 1.259 1119.77 (0.573 0.350 0.188 0.038) 161.80kN
引入
M y p0 sin
x
l
B
μα与刚刚度参数α 、θ 求弯矩点 、 f 的横向位置以及荷 载横离桥中线x轴的位置相 关。
横向弯矩影响系数
B 看作集中力，把 l 看作与荷载对应的 M y 影响线的坐标 ( y ) ，则该式就是一般的 内力计算式
把任一横向单宽板条上的荷载 p x p0 sin
a QA (1 ) [ (m0 mc )qk y (m0 mc )1.2 Pk y] 2
＝3
(2) 计算公路－Ⅰ级荷载的跨中弯矩
mc＝1.583
4.817
1.583
4.817 0.262 1.262
S (1 ) mi (qk j Pk y)
11 0.60, 15 0.20 21 0.40, 25 0 31 0.20, 35 0.20
M M M
( 23) 1
0.64 0.48 0.64
( 23) 5
( 23) 3
主梁内力计算
主梁内力计算
主梁是承担桥梁或建筑物重载荷的主要构件，内力是指梁在受到外力作用时所产生的内部力。计算主梁的内力是设计和分析结构的重要步骤，可以用于确定梁的尺寸、材料和支撑方式等。
主梁的内力计算可以通过静力学方法或有限元分析方法进行。在静力学方法中，主要使用平衡条件和弹性力学理论，针对不同的荷载情况进行计算。下面将介绍一种常见的方法，弯矩法。
弯矩法是一种通过计算梁的弯矩和剪力来确定内力的方法。在该方法中，主梁被假设为一根杆件，受到垂直和水平方向的力，同时产生弯矩和剪力。弯矩法的基本原理是根据平衡条件和弹性理论，将梁划分为若干小段，对每一小段进行受力分析，然后通过受力平衡条件和截面弹性理论计算出每一段的内力。
以下是计算主梁内力的详细步骤：
1.确定主梁的荷载情况：包括集中力、分布力、弯矩力和转矩力等。可以从结构设计规范或荷载手册中获取相关信息。
2.确定主梁的支撑方式：主梁可能有不同的支撑方式，如简支、固定端和悬臂等。支撑方式会影响梁的受力情况，需要事先确定。
3.将主梁分段：根据实际情况，将主梁分为若干小段，每一小段长度不超过约10%的主梁总长度。这样可以保证在每一小段上受力分析时，梁的截面形状和弯矩分布近似不变。
4.计算每一小段的弯矩：对于每一小段，根据支撑条件和荷载情况，
可以计算出其受到的弯矩。弯矩可以通过平衡条件和截面弹性理论计算得出。
5.计算每一小段的剪力：根据受力平衡条件和截面弹性理论，可以计
算出每一小段的剪力。剪力是梁内力的一部分，用于确定梁的抗剪性能。
6.计算每一小段的轴向力和弯矩力：根据弹性力学理论和截面性能，
作业主梁内力计算
作业2：主梁内力计算
一、 基本资料
预应力混凝土简支T 梁桥，计算跨径L=29.5米，桥面净宽为净7+2⨯1.0米人行道，全宽9.6米；设计荷载：公路—I 级。为了便于计算，每侧人行道、栏杆和路缘石按每延米重量0.7kN/m 计算；钢筋砼材料容重统一取25kN/m 3 ；
二、计算内容(1#梁) 1、 主梁恒载内力计算
2、 主梁的荷载横向分布系数计算（用刚性横梁法和铰接梁法
分别计算）； 3、 主梁活载内力计算； 4、 主梁内力组合。
（图中尺寸单位以厘米计）
1. 解：在校核1#号梁时的恒载内力时为保险起见，在这将人行道和路缘
石、栏杆的重量全部考虑在1#梁上。
则梁的一期分布恒载为：
m KN g /775.910]13018271)148(2
1
[41=⨯⨯+⨯⨯+=-
梁的铺装分布载为：
m KN g /410)18142(1042=⨯+⨯=-
人行道等分布载为：
m KN g /7.03=
所以，一号梁上总的均布载为：
m KN g g g q /455.14321=++=
得跨中弯矩为：
m KN ql M G ⋅=⨯⨯==40.15725.29455.148
18
122 支座剪为为：
KN ql V G 20.2135.29455.142
12
1=⨯⨯== 2：求横向分布系数 （1）刚性横梁法：
由上图可知：
m a a 48.026.161=+⨯== m a a 4.28.016.152=+⨯== m a a 8.043==
22
625242322216
1
28.44m a a a a a a a
i i =+++++=∑=
桥梁工程章节小结
桥梁工程章节小结
桥梁工程章节小结
第一章
1、上部结构：是在线路中断时跨越障碍的主要承重结构，是桥梁支座以上跨越桥孔的总称。下部结构包括桥墩、桥台和基础。
2、桥梁建筑高度：上部结构底缘至桥面顶面的垂直距离。
1.桥梁由上部结构、下部结构、支座和附属设施四部分组成。
2.桥梁按基本体系分类，有梁、拱、吊三大基本体系，梁受弯、拱受压、吊受拉。
3.普通钢筋混凝土简支梁桥跨径一般不超过25m，预应力混凝土简支梁桥跨径一般不超过
50m，跨径再增加应考虑连续体系梁桥。4.拱桥分有推力和无推力拱，根据不同的行车道位置，又分为上承式、中承式和下承式拱。5.钢构桥包括门式、斜腿、连续钢构以及T型刚构。
6.斜拉桥的主要组成成分是梁、塔和索，斜拉桥属高次超静定结构，索的初张力对斜拉桥
受力状态的优劣至关重要。
7.悬索桥属柔性结构，一般为钢结构，悬索桥的风振问题在设计施工中应特别予以重视。8.桥梁设计应遵循技术先进、安全可靠、适用耐久、经济合理、美观及利于环保的原则。9.桥梁的设计一般应符合路线布设的规定，并结合当地需要，考虑综合利用。
10.桥梁设计前，应尽可能多做调查和收集资料，包括交通调查和桥位处自然条件调查等。11.桥梁立面总体设计应综合考虑通航、泄洪、冲刷等
问题，并考虑两头接线的要求。12.桥梁横断面形式主要依据桥型而定，桥面宽度应符合不同公路等级的要求。
13.桥梁设计分为工程可行性研究、初步设计、技术设计和施工图设计四个阶段，对于规模
小或技术简单的桥梁，设计阶段可予以简化。14.桥梁方案比选是一个循序渐进、由浅入深的过程。首先应调查掌握各种规划和自然条件，然后充分运用专业知识和国内外信息，按照一定的步骤后，才能获得最佳的设计方案。15.桥梁上的作用包括永久作用、可变作用和偶然作用三大类。永久作用主要是指结构重力，
第六章 钢筋混凝土梁板结构
当双向板各区格内作用有g+q/2时，6-36（c)由于板的各支 座转动变形很小，可近似地认为转角为零，内支座可近似 地看作固定边，这样中间区格的板均可按四边固定的单跨 双向板来计算其弯矩，对于边区格，根据边支座支承情况， 可分为三边固定，一边简支，两邻边固定，两邻边简支等
当双向板各区格内作用有q/2时,6-36(d)，板在中间支座的转 角方向是一致的，大小接近，可近似认为内支座为连续板 带的反弯点，弯矩为零，因而各区格板的内力可按 单跨四边简支的双向板来计算 最后将以上两种结果叠加，即可求出多跨双向板的跨中最 大弯矩
恒载标准值： 恒载设计值： 活载标准值: 活载设计值:
Gk =54.82kN G =1.2×54.82=65.78kN Qk =12×6=72kN Q =1.3×72=93.6kN
2.内力计算 计算跨度： (教材100页，表6-3） 边跨 Ln1=6000-150-120-130=5600mm L01 =1.025Ln1 + b/2=1.025×5600 + 150= 5890mm ， L01 =Lc1 =5600+150+370/2=5935mm 取二者中较小值， L01 = 5890mm 中间跨 l02 = l03 = lc2 = 6000mm 跨度差 (6000-5890)/5890 ×100% = 1.9% ＜ 10%，可采 用等跨连续梁的内力系数计算。 计算简图如图6-31所示。
第6讲 简支梁计算-第四部分 主梁内力 横隔梁计算 挠度验算
r= i − 左
=
b −1
左
r= i 左
=b
左
说明：弯矩：三个竖标值及影响线折点位置；剪力：落差为1
4、不利荷载布置，求截面内力（组合）
桥梁工程
2016-03
第七节 横隔梁计算
1.确定作用在中横隔梁上的计算荷载
• 纵向一列车道荷载对中横隔梁的计算荷载为：
1
1
o
= (0.75 × 198.8 × 1.0 + 0.75 × 7.875 × × 1.0 × 2 × 4.85)
沿梁轴各截面处，将所采用控制设计的计算内力值按适当比 例尺绘成纵坐标，连接这些坐标点而绘成的曲线称为内力包 络图
桥梁工程
2016-03
第七节 横隔梁计算
第七节 横隔梁计算
• 计算横梁位置：跨中内横梁受力最大，可偏安全将全部横 梁按此梁计算；
• 计算方法： 精确法：梁格分析法（复杂）
实用方法：偏心压力法
步骤：
第六节 主梁内力计算
恒载集度（均布荷载）
恒载内力（材料力学方法）
思考：
中梁与边梁的恒载计算有何区别？
比较按照二期荷载均布和考虑荷载横向分布计算 结果的差异?
桥梁工程
2016-03
第六节 主梁内力计算
（2）恒载内力算例
五梁装配式钢筋混凝土简支梁桥，计算跨径19.50m ，每侧栏杆及 人行道重5kN/m 。钢筋混凝土、沥青混凝土和混凝土的重力密度 分别为25kN/m3、23 kN/m3和24kN/m3。求：边主梁恒载内力。
桥梁工程主梁内力计算详细过程
设计资料：
一：1:桥面宽度：净7m+2*1.5m+2*0.25m
2:设计荷载：公路一I级
3:桥梁横截面布置33
4：桥面铺装：4cm厚沥青混僦土(23KN/m),6cm厚水泥混僦土(24KN/m),王梁混凝土为24KN/m3 5:主梁跨径及全长：标准跨径：l b=25.00m；净跨l=24.96m;计算跨径：l o=24.6m
二：设计依据：
《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60—2004)
《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004»
三：设计内容：
主梁布置及尺寸拟定
桥梁横断面布置图
单位：cm
桥梁纵断面布置
主梁内力计算
一、恒载内力计算：
1:桥面铺装和人行道重力；人行道和栏杆的重力作用取用5KN/m;桥面铺装为：
(0.060.138)
-x7x23+5*2=25.939KN/m;2
为简化计算，将人行道、栏杆和桥面铺装的重力平均分配给各主梁，得：
g2=25.939/5=5.188KN/m；
2:横隔梁重力；根据结构尺寸，一块预制横隔梁的体积为：(1.47+439).0.18.0.96=0.247m3;
2
中主梁有12块横隔梁预制块，而边主梁有6块横隔梁预制块，可将其产生的重力沿主梁纵向均匀分摊，则：
中主梁横隔梁产生的重力为：g[=12*0.247/24.96*24=2.85KN/m;
边主梁横隔梁产生的重力为：g['=6*0.247/24.96*24=1.425KN/m；
3:主梁重力；
g01=A*24.96*24=0.5356*1*24=12.854KN/m
4: 一期恒载作用下总重力为：
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gl x gx M x x gx (l x) 2 2 2
gl g Qx gx (l 2 x) 2 2
2 .计算举例 已知：五梁式桥，计算跨径 19.50m ，每侧栏杆及人行 道重 5kN/m 。钢筋混凝土、沥青混凝土和混凝土的重力密 度分别为 25KN/m3、 23 KN/m3和 24 KN/m3。求：边主梁 恒载内力。
对简支梁，基频的简化计算公式为
（3）计算荷载横向分布系数
（4）计算最大内力 ①计算车道荷载的跨中弯矩 ②计算人群荷载的跨中弯矩 ③计算跨中截面车道荷载最大剪力 ④计算跨中截面人群荷载最大剪力
⑤计算支点截面汽车荷载最大剪力 ⑥计算支点截面人群荷载最大剪力
（三）作用效应组合和内力包络图
1、作用效应组合
二、按G-M法计算横隔梁内力
G—M 法计算步骤：
1、横梁弯矩影响线
利用前面计算的θ 、α，计算中横梁横向影响线坐标 1) θ （查表）（f=0位处）→ μ1 、 μ 0 2）当α=0~1 时、用公式 0 (1 0 ) 求μ α 3） 用μ α 分别乘B ，求得横梁轴线处横向弯矩影响线
外荷载产生的总弯矩—— 分布弯矩的最大值——mxmax
设板的有效工作宽度为a 假设
可得
有效工作宽度假设保证了两点： 1）总体荷载与外荷载相同 2）局部最大弯矩与实际分布相同
通过有效工作宽度假设将空间分布弯矩转化为矩形 弯矩分布 需要解决的问题： mxmax的计算 影响mxmax的因素： 1）支承条件：双向板、单向板、悬臂板 2）荷载长度：单个车轮、多个车轮作用 3）荷载到支承边的距离
2、单向板 1）荷载位于板的中央地带
单个荷载作用
多个荷载作用
2）荷载位于支承边处
3）荷载靠近支承边处 ax = a’+2x
3、悬臂板 荷载作用在板边时 mxmin -0.465P
一．行车道板的类型
wa
3 Pa la
48EI a
wb
3 Pblb
48EI b
wa wb
3 Pa la
48EI a
3 Pblb
48EI b
Leabharlann Baidu
如
I a Ib
Pb la Pa lb
3
二、车轮荷载在板上分布
轮压一般作为分布荷载处理，以力求精确
第六章 简支梁桥的计算
桥梁工程计算的内容
内力计算——桥梁工程、基础工程课解决 截面计算——混凝土结构原理、预应力混凝 土结构课程解决 变形计算
上部结构——主梁、横梁、桥面板 支座 下部结构——桥墩、桥台
简支梁桥的计算构件
计算过程
开始 拟定尺寸 内力计算 截面配筋验算 否 是否通过 是
计算结束
第一节
主梁内力计算
计算截面的确定： 小跨径桥： （ 1 ）跨中 Mmax ：二次抛物线变化
4 M max Mx x(l x) 2 l
2
（ 2 ）支点和跨中的 Q ：直线变化 较大跨径：还应计及 l /4跨 和截面变化处的 M 、 Q 。
一、恒载内力计算——应重视 1 .恒载计算方法 ① 一般简支梁桥：将横梁、人行道、 铺装 层、 栏杆 等恒载均摊到各根主梁； ② 组合式简支梁桥： 按 施工组合情况，分阶段计算 ③ 预应力简支梁桥： 分 阶段计算； 得到计算荷载 g 后，按 《材料力学》 公式计算内力 M、Q。
3 3
步骤： 1 、恒载集度（均布荷载） 2 、恒载内力（材料力学方法）
想一想： 中梁与边梁的恒载计算有何区别？
二、活载内力计算 1 .计算方法 主梁活载内力计算分两步 ① 求横向分布系数 m ② 应用主梁内力影响线，将荷载乘 m 后，在纵向 按最不利位置布载，求得主梁最大活载内力。 活载内力计算一般方法 —— 采用车道荷载
第二节 横隔梁内力计算
横梁的作用与受力特点
作用： 加强结构的横向联系 保证全结构的整体性
受力特点： 受力接近于弹性地基梁 影响面的正负纵向位置基本一致 影响面值从跨中向端部逐渐减小
一、刚性横梁法计算横隔梁内力
1、计算图式
2、横梁内力影响线
3、作用在横梁上的计算荷载 按杠杆原理在两根横梁间分布
按承载能力极限状态设计效应组合 按正常使用极限状态设计效应组合
当按承载能力极限状态设计时：
0 S ud 0 ( Gi S Gik Q1 S Q1k c Qj S Qjk )
i 1 j 1
m
n
2、内力包络图
沿梁轴的各个截面处，将所采用控制设计的计算内力值按 适当的比例尺绘成纵坐标，连接这些坐标点而绘成的曲线， 就称为内力包络图。
2、横梁剪力影响线
根据各主梁的荷载横向影响线，仿照偏压法绘制
2、作用在横梁上的计算荷载Ps
1）集中荷载 当一个集中荷载P作用在跨中时， Ps=2P/l 2） 均布荷载 全跨布满荷载q时， Ps=4q/
第三节 桥面板计算
行车道板的作用——直接承受车轮荷载、 把荷载传递给主梁 板支承在纵梁和横梁上，按支承情况和板尺寸，从力学计算 角度分为以下几类： 单向板：长边/短边≥2 荷载绝大部分沿短跨方向传递可视为 单由短跨承载的单向板； 双向板：长边/短边＜2 悬臂板：如翼板端边自由（即三边支承板），可作为沿短跨 一端嵌固，而另一端自由的悬臂板 铰接悬臂板：相邻翼缘板在端部做成铰接接缝的情况
车轮着地面积：a2×b2
桥面板荷载压力面：a1×b1
荷载在铺装层内按45°扩散。 沿纵向：a1＝a2 +2H 沿横向：b1=b2+2H 桥面板的轮压局部分布荷载
三、有效工作宽度
板有效工作宽度（荷载有效分布宽度）：除轮压 局部分布荷载直接作用板带外，其邻近板也参与 共同分担荷载。
1、计算原理
外荷载产生的分布弯矩——mx
车道荷载总效应：
计算主梁支点或靠近支点截面的剪力时，荷载横向 分布系数在这一区段内是变化的。
当
时，
为负值，这意味着剪力反而减小了
2 .计算示例 已知：五梁式桥，计算跨径 19.5m 。 荷载：公路 — Ⅱ级，人群： 3.0kN/m2 求：跨中最大弯矩和最大剪力，支点截面最大剪力
解： （ 1 ）公路 — Ⅱ级车道荷载标准值计算 （ 2 ）冲击系数： 《桥规》：