2018年中考数学总复习第一章数与式课后练习3因式分解作业本

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重庆市2018年中考数学一轮复习第一章数与式第3节分式练习册

第3节分式(建议答题时间：45分钟)命题点一分式的概念及性质1. 下列分式中，是最简分式的是( )A. 3x 24xyB. x 2＋y 2x ＋yC. x －2x 2－4D. 1＋x x 2＋2x ＋12. (2017北京)若代数式xx －4有意义，则实数x 的取值范围是( )A. x ＝0B. x ＝4C. x ≠0D. x ≠43. (2017嘉兴)若分式2x －4x ＋1的值为0，则x 的值为________． 4. (2017呼和浩特) 使式子11－2x 有意义的x 的取值范围为________．命题点二分式化简及求值 5. (2017陕西)化简：xx －y －y x ＋y ，结果正确的是( )A. 1B. x 2＋y 2x 2－y 2C. x －y x ＋yD. x 2＋y 2 6. (2017山西)化简4x x 2－4－x x －2的结果是( ) A.－x 2＋2x B.－x 2＋6x C. －x x ＋2 D.xx －2 7. (2017河北)若 3－2x x －1＝( )＋1x －1，则( )中的数是( ) A. －1 B. －2 C. －3 D. 任意实数8. (2017泰安)化简(1－2x －1x 2)÷(1－1x2)的结果为( ) A. x －1x ＋1 B. x ＋1x －1 C. x ＋1x D. x －1x9. (2017枣庄)化简：x ＋3x 2－2x ＋1÷x 2＋3x （x －1）2＝________． 10. (2017宜宾)化简：(1－1a －1)÷a 2－4a ＋4a 2－a.11. 化简：(a ＋1a ＋2)÷(a －2＋3a ＋2)．12. (2017重庆育才模拟)计算：x 2＋4x ＋4x 2－2x ÷(x 2＋x －2x －2－x －2)．13. (2017重庆南开二模)计算：(3y 2x －y －x －y )÷x 2－2xy x 2－xy.14. (2017重庆西大附中模拟)计算：x3－x －x 2＋8x ＋16x 2＋3x ÷(－2x ＋3＋4x －1)．15. (2017重庆九龙坡区模拟)计算：x －2x 2－2x ＋1÷(2x －1x －1－x －1)－1x .16. 计算：x 2－8x ＋16x 2＋2x ÷(x －2－12x ＋2)－1x ＋4.17. (2017重庆八中一模) 计算：12m ÷(m －1＋2m ＋1m ＋1)－1m.18. 先化简，再求值：(mm －2－2m m 2－4)÷m m ＋2，请在2，－2，0，3当中选一个合适的数代入求值．19. (2017盐城)先化简，再求值：x ＋3x －2÷(x ＋2－5x －2)，其中x ＝3＋ 3.20. (2017西宁)先化简，再求值：(n 2n －m －m －n )÷m 2，其中m －n ＝ 2.21. (2017安顺)先化简，再求值：(x －1)÷(2x ＋1－1)，其中x 为方程x 2＋3x ＋2＝0的根．22. (2017鄂州) 先化简，再求值：(x －1＋3－3x x ＋1)÷x 2－x x ＋1，其中x 的值从不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2－x ≤32x －4＜1的整数解中选取．答案1. B2. D3. 24. x ＜125. B6. C7. B8. A9. 1x10. 解：原式＝a －2a －1·a （a －1）（a －2）2 ＝a a －2. 11. 解：原式＝a 2＋2a ＋1a ＋2÷a 2－1a ＋2＝（a ＋1）2a ＋2·a ＋2（a ＋1）（a －1）＝a ＋1a －1. 12. 解：原式＝（x ＋2）2x （x －2）÷x 2＋x －2－（x ＋2）（x －2）x －2＝（x ＋2）2x （x －2）÷x 2＋x －2－x 2＋4x －2＝（x ＋2）2x （x －2）·x －2x ＋2＝x ＋2x. 13. 解：原式＝3y 2－（x ＋y ）（x －y ）x －y ·x 2－xy x 2－2xy＝3y 2－x 2＋y 2x －y ·x （x －y ）x （x －2y ）＝4y 2－x 2x －y ·x －y x －2y ＝（2y －x ）（2y ＋x ）x －y ·x －y x －2y＝－(2y ＋x )＝－2y －x .14. 解：原式＝x 3－x －（x ＋4）2x （x ＋3）÷－2x ＋4x ＋12－x （x ＋3）x （x ＋3）＝x 3－x －（x ＋4）2x （x ＋3）÷－x 2－x ＋12x （x ＋3）＝x 3－x －（x ＋4）2x （x ＋3）·x （x ＋3）－（x ＋4）（x －3）＝x 3－x －x ＋4－（x －3）＝－43－x . 15. 解：原式＝x －2（x －1）2÷2x －1－（x ＋1）（x －1）x －1－1x＝x －2（x －1）2·x －1－x （x －2）－1x＝1－x （x －1）－1x ＝1－x （x －1）＋x －1－x （x －1）＝x －x （x －1）＝11－x. 16. 解：原式＝（x －4）2x （x ＋2）÷（x －2）（x ＋2）－12x ＋2－1x ＋4＝x －4x （x ＋4）－1x ＋4＝x －4－x x （x ＋4）＝－4x （x ＋4）＝－4x 2＋4x. 17. 解：原式＝m 2÷m 2－1＋2m ＋1m ＋1－1m＝m 2·m ＋1m （m ＋2）－1m＝m ＋12（m ＋2）－1m＝m （m ＋1）－2（m ＋2）2（m ＋2）m＝m 2－m －42（m ＋2）m ＝m 2－m －42m 2＋4m. 18. 解：原式＝[m m －2－2m （m －2）（m ＋2）]·m ＋2m＝m ＋2m －2－2m －2 ＝m m －2， ∵m ≠±2，0，∴当m ＝3时，原式＝3.19. 解：原式＝x ＋3x －2÷(x 2－4x －2－5x －2) ＝x ＋3x －2÷x 2－9x －2＝x ＋3x －2·x －2x 2－9 ＝x ＋3x －2·x －2（x ＋3）（x －3）＝1x －3，当x ＝3＋3时，原式＝13＋3－3＝13＝33. 20. 解：原式＝[n 2n －m －(m ＋n )]·1m2 ＝n 2－n 2＋m 2n －m ·1m2 ＝1n －m ， ∵m －n ＝2，∴n －m ＝－2，则原式＝1－2＝－22. 21. 解：原式＝(x －1)÷2－x －1x ＋1＝(x －1)·x ＋11－x＝－x －1，∵x 为方程x 2＋3x ＋2＝0的根，∴x ＝－1或x ＝－2，要使原分式有意义，则x ≠±1，∴x ＝－2，∴原式＝2－1＝1.22. 解：原式＝（x －1）（x ＋1）＋3－3x x ＋1÷x （x －1）x ＋1＝x 2－3x ＋2x ＋1·x ＋1x （x －1）＝（x －1）（x －2）x ＋1·x ＋1x （x －1）＝x －2x ，解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2－x≤32x －4<1，得－1≤x <52， ∴其整数解为－1，0，1，2.要使分式有意义，则x 不等于－1，0，1， ∴x 只能取2，当x ＝2时，原式＝0.。

中考数学精讲篇考点系统复习第一章数与式第三节整式与因式分解

(5)若 x2－x－1＝0，则 x3－x2－x＋2 021＝2 2 020211.
3．计算：
(1)m2·m3＝m m55；
(2)(m2)3＝m m66；
(3)a7÷a4＝a a3 3；
(4)(x2y)3＝x x6y63y3；
(5)－4mn＋3mn＝－－mmnn； (6)(mn－3n)－3(m2－n)＝mnmn－－33mm22；
∵m 是方程 x2＋x－2＝0 的根， ∴m2＋m－2＝0，∴m2＋m＝2， ∴原式＝2×(2－1)＝2.
重难点 1：幂的运算下列运算中，正确的是
A．x2＋2x2＝3x4 B．x2·x3＝x5 C．(x3)2＝x5 D．(xy)2＝x2y
( B)
【思路点拨】选项法则 A 合并同类项法则 B 同底数幂的乘法法则 C 幂的乘方运算 D 积的乘方运算
＝3x2＋2x＋1－4x2＋2x－5 ＝－x2＋4x－4， P＝(2x－5)＋(－x2＋4x－4) ＝－x2＋6x－9，当 x＝1 时，P＝－1＋6－9＝－4.
(7)(m＋4)2＝m2＋m2＋88mm＋＋116；6 (8)(－a－1)(a－1)＝1－1－aa22；
(9)－4x3y5÷2x2y3＝－2－2xxyy22.
4．(RJ 八上 P112 习题 T7 改编)已知 a＋b＝5，ab＝3，则 a2＋b2＝1199 ， (a－b)2＝113 3.
5．分解因式： (1)m2－3m＝m(mm(m－－33))； (2)a2－9＝(a(a＋＋33))((aa－－3)； (3)8a3－2ab2＝3)2a2a(2(2aa＋＋bb))((2a2－a－b)； (4)2x2－4＝2(x2＋(xb＋))(x2－)(x－ 2) )；(在实数范围内分解) (5)(x－y)2－x＋y＝(x－(x－yy))((xx－－y－y－1)； (6)x2＋5x＋4＝ (x(＋x＋1)11))((xx＋＋44)；)

河北省2018年中考数学总复习第一编教材知识梳理篇第1章数与式第4节因式分解与分式精练试题

解：(1)根据题意，得2x－5＜－2，解得x＜；
(2)原式＝ · ＝x＋2.
∵x＜且x为正整数，∴x＝1，
∴当x＝1时，原式＝x＋2＝3.
16．(达州中考)化简求值： ÷ －，a取－1、0、1、2中的一个数．
解：原式＝－ .
∵a≠0、±1，∴a＝2，∴原式＝－1.
17．(滨州中考)把多项式x2＋ax＋b分解因式，得(x＋1)(x－3)，则a，b的值分别是(B)
A．a＝2，b＝ 3
B．a＝－2，b ＝－3
C．a＝－2，b＝3
D．a＝2， b＝－3
18．下列因式分解正确的是(B)
A．x2－xy＋x＝x(x－y)
B．a3－2a2b＋ab2 ＝a(a－b)2
C．x2－2x＋4＝(x－1)2＋3
D．ax2－9＝a(x＋3)(x－3)
19．函数y＝的自变量x的取值范围是(B)
A．x≥－2
B．x≥－2且x≠0
C．x≠0
D．x＞0且x≠－2
20．(咸宁中考)a，b互为倒数，代数式 ÷ 的值为__1__．
第四节因式分解与分式
1．(2017连云港中考)化简＋的结果是(D)
A．x＋1B．x－1
C．－xD．x
2．(聊城中考)把8a3－8a2＋2a进行因式分解，结果正确的是(C)
A．2a(4a2－4a＋1)B．8a2(a－1)
C．2a(2a－1)2D．2a(2a＋1)2
3．若分式＝0，则x的值为(B)
A．－1或1B．1
C．－1D．1或0
4．(滨州中考)下列分式中，最简分式是(A)
A. B.
C. D.
5．已知a，b是△ABC的两边，且a2＋ b2＝2ab，则△ABC的形状是( A)

广东省2018中考数学总复习第一章数与式第3课时分式备考演练(含答案)

第一章数与式第 3 课时分式【备考演练】一、选择题1．分式x 2－4x ＋2的值为0，则( ) A ．x ＝－2 B ．x ＝±2C ．x ＝2D ．x ＝02．(2017·天津) 计算a a ＋1＋1a ＋1的结果为( ) A ．1 B ．a C ．a ＋1 D.1a ＋13．化简a a －1＋11－a的结果为( ) A ．－1 B ．1C.a ＋1a －1D.a ＋11－a4．化简x 2x －1＋11－x的结果是( ) A ．x ＋1 B.1x ＋1C ．x －1 D.x x －15．化简2x 2－1÷1x －1的结果是( ) A.2x －1 B.2x 2－1 C.2x ＋1 D ．2(x ＋1) 二、填空题1．当x ＝__________时，分式3x －2无意义． 2．(2017·舟山) 若分式2x －4x ＋1的值为0，则x 的值为__________． 3．计算：2a －1a＝__________． 4．(2017·湘潭) 计算：a －1a ＋2＋3a ＋2＝__________． 5．化简⎝ ⎛⎭⎪⎫1－1m ＋1(m ＋1)的结果是____________． 6．计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋4a 2－4÷a a －2＝______________．三、解答题1．计算：a 2a －b －b 2a －b.2．计算：2x －2－8x 2－4.3．(2017·连云港) 化简：1a 2－a ·a －1a.4．(2017·苏州) 先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫1－5x ＋2÷x 2－9x ＋3，其中x ＝3－2 .5．如果实数x 满足x 2＋2x －3＝0，求代数式⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2x ＋1＋2÷1x ＋1的值．四、能力提升1．(2017·南宁北海) 先化简，再求值：1－x 2－1x 2＋2x ＋1÷x －1x，其中x ＝5－1.2．已知A ＝x 2＋2x ＋1x 2－1－x x －1. (1)化简A ；(2)当x 满足不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －1≥0x －3＜0，且x 为整数时，求A 的值答案：一、1.C 2.A 3.B 4.A 5.C二、1.2 2.x ＝2 3.1a 4.1 5.m 6.a a ＋2三、1.解：原式＝a 2－b 2a －b ＝（a ＋b ）（a －b ）a －b＝a ＋b. 2．解：原式＝2（x ＋2）（x ＋2）（x －2）－8（x ＋2）（x －2）＝2（x －2）（x ＋2）（x －2）＝2x ＋2. 3．解：原式＝1a （a －1）×a －1a ＝1a 2 4．解：原式＝x －3x ＋2÷（x ＋3）（x －3）x ＋3＝x －3x ＋2×1x －3＝1x ＋2，当x ＝3－2时，原式＝13－2＋2＝13＝33. 5．解：由已知，得x 2＋2x ＝3，原式＝x 2＋2x ＋2x ＋1×(x ＋1)＝x 2＋2x ＋2＝3＋2＝5. 四、1.解：1－x 2－1x 2＋2x ＋1÷x －1x ＝1－（x ＋1）（x －1）（x ＋1）2·x x －1＝1－x x ＋1＝x ＋1－x x ＋1＝1x ＋1，当x ＝5－1时，原式＝15－1＋1＝15＝55. 2．解：(1)A ＝x 2＋2x ＋1x 2－1－x x －1＝（x ＋1）2（x ＋1）（x －1）－x x －1＝x ＋1x －1－x x －1＝1x －1. (2)解x －1≥0得x≥1；解x －3＜0得x ＜3，∴⎩⎪⎨⎪⎧x －1≥0x －3＜0的解集为1≤x＜3. ∵x 为整数，∴x ＝1，2.当x ＝1时，分式无意义；当x ＝2时，A ＝12－1＝1.。

【初中数学】江西省2018年中考数学总复习第1部分基础过关作业(30套) 人教版2

课时3 整式与因式分解(时间：30分钟分值：50分)评分标准：选择填空每题3分．基础过关1．(2017济宁)单项式9x m y 3与单项式4x 2y n是同类项，则m ＋n 的值是( ) A ．2 B ．3 C ．4D ．52．(2017黄冈)下列计算正确的是( ) A ．2x ＋3y ＝5xy B ．(m ＋3)2＝m 2＋9 C ．(xy 2)3＝xy 6D ．a 10÷a 5＝a 53．(2017威海)下列运算正确的是( ) A ．3x 2＋4x 2＝7x 4B ．2x 3·3x 3＝6x 3C ．a ÷a －2＝a 3D ．⎝ ⎛⎭⎪⎫－12a 2b 3＝－a 6b 3 4．某果园2015年水果产量为a 吨，2016年因干旱影响产量下降15%,2017年新增滴灌系统，预计产量能在2016年基础上上升20%，估计2017年该果园水果产量为( )A ．(1－15%)(1＋20%)a 吨B ．(1－15%)20%a 吨C ．(1＋15%)(1－20%)a 吨D ．(1＋20%)15%a 吨5．下列计算中，正确的个数有( )①3x 3·(－2x 2)＝－6x 5；②4a 3b ÷(－2a 2b )＝－2a ；③(a 3)2＝a 5；④(－a )3÷(－a )＝－a 2. A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个6．如图1，每个图形都由同样大小的“△”按照一定的规律组成，其中第1个图形有4个“△”，第2个图形有7个“△”，第3个图形有10个“△”，…，则第8个图形中“△”的个数为( )图1A ．20B ．24C ．25D ．267．计算：(－2a 2b 3)3＝__________.8．(2017怀化)因式分解：m 2－m ＝____________. 9．(2017岳阳)因式分解：x 2－6x ＋9＝____________.10．若a＋b＝3，ab＝2，则a2＋b2＝__________.11．(5分)(2017常州)先化简，再求值：(x＋2)(x－2)－x(x－1)，其中x＝－2.12．(6分)先化简，再求值：(m－1)2－m(n－2)－(m－1)(m＋1)，其中mn＝10.拓展提升1．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式(x－2)的是( )A．x2－4 B．x3－4x2－12xC．x2－2x D．(x－3)2＋2(x－3)＋12．华华是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a，b，a－b，x －y，x＋y，a＋b分别对应江、如、西、山、画、美，现将abx2－aby2因式分解，结果呈现的密码信息可能是( )A．江山如画B．如画江西C．江西美画D．美如江西3．(2017黔南州)杨辉三角，又称贾宪三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，如图2，观察下面的杨辉三角：图2按照前面的规律，则(a＋b)5＝________________________________.课时3 整式与因式分解基础过关 1.D 2.D 3.C 4.A 5.B 6.C 7.－8a6b98．m(m－1) 9.(x－3)210.511．解：原式＝x2－4－x2＋x＝x－4.当x＝－2时，原式＝－2－4＝－6.12．解：原式＝m2－2m＋1－mn＋2m－m2＋1＝2－mn.当mn＝10时，原式＝2－10＝－8. 拓展提升 1.B 2.A3．a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b5。

云南省2018年中考数学总复习第一章数与式第三节整式与因式分解同步训练

第三节整式与因式分解姓名：________ 班级：________ 限时：______分钟1．(2018·株洲)单项式5mn2的次数是______．2．(2018·天津)计算2x4·ｘ3的结果等于__________．3．(2018·曲靖罗平三模)因式分解：m3－4mn2＝____________.4．(2018·咸宁)按一定顺序排列的一列数叫做数列，如数列：12，16，112，120，…，则这个数列前 2 018个数的和为____________．5．(2018·临沂)已知m＋n＝mn，则(m－1)(n－1)＝______．6．(2018·淄博)若单项式a m－1b2与12a2b n的和仍是单项式，则n m的值是( )A．3 B．6 C．8 D．97．(2018·桂林)用代数式表示：a的2倍与3的和．下列表达式正确的是( ) A．2a－3 B．2a＋3C．2(a－3) D．2(a＋3)8．(2018·金华)计算(－a)3÷ａ结果正确的是( )A．a2B．－a2C．－a3D．－a49．(2018·南京)计算a3·(a3)2的结果是( )A．a8B．a9C．a11D．a1810．(2018·河北)图中的手机截屏内容是某同学完成的作业，做对的题数是( )A．2个B．3个C．4个D．5个11．(2018·曲靖一模)若x2－4x＋m2是一个完全平方式，则m的值是( ) A．2 B．－2C．±4 D．±２12．(2018·山西)下列运算正确的是( )A．(－a3)2＝－a6B．2a2＋3a2＝6a2C．2a2·ａ3＝2a6D．(－b22a)3＝－b68a313．(2018·眉山)下列计算正确的是( ) A．(x＋y)2＝x2＋y2B．(－12xy2)3＝－16x3y6C．x6÷ｘ3＝x2D.（－2）2＝214．(2018·陕西)下列计算正确的是( )A．a2·ａ2＝2a4B．(－a2)3＝－a6C．3a2－6a2＝3a2D．(a－2)2＝a2－415．(2018·昆明五华区二模)下列运算中错误的是( ) A．(－3x2)3＝－27x6B．a2·ａ3＝a5C．(a＋b)(a－b)＝a2－b2D.3＋5＝816．(2018·昆明盘龙区模拟)下列运算正确的是( ) A．a2·ａ4＝a8B.12－8＝2C．(3a3)2＝9a6D．2－2＝－417．(2018·成都)下列计算正确的是( )A．x2＋x2＝x2B．(x－y)2＝x2－y2C．(x2y)3＝x6yD．(－x)2·ｘ3＝x518．(2018·绍兴)下面是一位同学做的四道题：①(a＋b)2＝a2＋b2，②(－2a2)2＝－4a4，③ａ5÷ａ3＝a2，④ａ3·ａ4＝a12，其中做对的一道题的序号是( )A．① B．② C．③ D．④19．(2018·安徽)下列分解因式正确的是( )A．－x2＋4x＝－x(x＋4)B．x2＋xy＋x＝x(x＋y)C．x(x－y)＋y(y－x)＝(x－y)2D．x2－4x＋4＝(x＋2)(x－2)20．(2018·云南二模)若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a＋b＋c就是完全对称式．下列三个代数式：①(a－b)2；②ab＋bc＋ca；③ａ2b＋b2c＋c2a.其中是完全对称式的是( )A．①②③ B．①③C．②③ D．①②21．(2018·河北)用一根长为a(单位：cm)的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按如图的方式向外等距扩1(单位：cm)，得到新的正方形，则这根铁丝需增加( )A．4 cm B．8 cmC．(a＋4) cm D．(a＋8) cm22．(2018·安徽)据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%，假定2018年的年增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则( )A．b＝(1＋22.1%×2)aB．b＝(1＋22.1%)2aC．b＝(1＋22.1%)×2aD．b＝22.1%×2a。

河北省中考数学总复习第一编知识梳理篇第1章数与式第4节因式分解与分式(精练)试题(2021学年)

河北省2０１８年中考数学总复习第一编教材知识梳理篇第１章数与式第４节因式分解与分式(精练）试题编辑整理:尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望（河北省2018年中考数学总复习第一编教材知识梳理篇第1章数与式第4节因式分解与分式(精练）试题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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第四节因式分解与分式1.（20１7连云港中考)化简错误!+错误!的结果是( D）Ａ．x+1 B.x－1C.-xD.x2．(聊城中考）把8a3－８ａ2＋2a进行因式分解,结果正确的是( C )A．2ａ(4ａ2-4ａ+1) B.8a2（ａ-１）C.2a(2a－1）2D．２a(2ａ＋１）2３.若分式错误!=0,则x的值为（B）A．－１或1 Ｂ.1C．-１D．１或0４.(滨州中考)下列分式中,最简分式是( A )A。

＼f(ｘ2-1,x2＋1）B。

错误!Ｃ．错误!D．错误!5.已知a，b是△ＡBC的两边，且ａ２+b2=2ab,则△ABC的形状是( Ａ )A.等腰三角形B.等边三角形C.锐角三角形D．不确定6．（２０17廊坊中考模拟)下列各式：错误!，错误!,错误!,错误!,错误!x２，错误!+4,其中分式有( B )A.2个Ｂ.3个C．4个D．5个7.下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是( D )A.＼f（1,2x+１) Ｂ.错误!C.＼ｆ（3x+１，x2) D。

x2２x2+1８.(２017无锡中考）计算错误!·错误!等于( C ) A．６xｙｚＢ．－错误!C．-6xy D．6x2yz9．（２０16沧州二模)下列三个分式１2x2,＼ｆ(5x-１,4（ｍ－ｎ)），错误!的最简公分母是（Ｄ )A.4(m-ｎ)x B．2(ｍ-ｎ）x2C.＼ｆ(1,4x2（ｍ-n）) D．4(m－n）x210．下列计算中，错误的是( Ａ)A。

江西省中考数学总复习第1部分基础过关第一单元数与式课时3整式与因式分解作业(2021学年)

江西省２01８年中考数学总复习第1部分基础过关第一单元数与式课时3 整式与因式分解作业编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望（江西省20１8年中考数学总复习第１部分基础过关第一单元数与式课时 3 整式与因式分解作业)的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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课时3 整式与因式分解(时间:３0分钟分值:５0分)评分标准:选择填空每题3分.基础过关１．（2017济宁)单项式９xｍy３与单项式4x２y n是同类项,则ｍ＋n的值是( ）Ａ.2 B.3C.4D.52．(2０1７黄冈)下列计算正确的是( )A.2x+3y＝5xyB.(m＋3）２=ｍ2+9C.（xy2）3＝xy6ﻩD.ａ10÷ａ5=a53.（20１７威海)下列运算正确的是( )Ａ.３ｘ2+4ｘ2＝７x4ﻩＢ．2x３·３x3=6x3C．a÷a-２＝a3 D.错误!3＝－a6b３4．某果园2015年水果产量为a吨,2016年因干旱影响产量下降1５%,2０１7年新增滴灌系统,预计产量能在2０１6年基础上上升20%，估计２017年该果园水果产量为( ）A.（１-15％)(1＋20％)a吨B.(１－１5％)20％a吨C.(1＋15％)（1－20%)a吨ﻩＤ．(1+20%)15%ａ吨5.下列计算中，正确的个数有( )①3x3·（－2x2）=－6x5;②4ａ3b÷（－２ａ2b）＝-2a；③（ａ3）2＝a5；④（－a）3÷(－a)=－a2。

江西省中考数学总复习第1部分基础过关第一单元数与式课时3 整式与因式分解课件.pptx

有括号的先算括号里面的
8
四、因式分解(考点2，命题点2)
定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，像
这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解
提公因式法：ma＋mb＋mc＝⑬_m__(a_＋__b_＋__c_)_
因式分解方法运用公式法完平全方平差方公公式式：：a2－a2＋b2＝2aba＋＋bb2＝a－a＋b
A．23 C．77
图2 B．75
D．139
22
8．(2017天水)观察下列的“蜂窝图”(如图 3)：
图3 则第n个图案中的“ (用含有n的代数式表示)
”的个数是_3_n_＋__1_.
23
过中考
命题点1 整式的运算 1．(2017)下列运算正确的是(A ) A．(－a5)2＝a10 B．2a·3a2＝6a2 C．－2a＋a＝－3a D．－6a6÷2a2＝－3a3
3
二、整式的有关概念 1．单项式：由数或字母的积组成的式子叫做单项式．单独的一个数或一个字母是单项式． 2．多项式：几个单项式的和叫做多项式． 3．整式：单项式与多项式统称整式． 4．同类项：所含字母相同，并且相同字母的①指_数____也相同的项叫做同类项．常数项都是同类项．
4
三、整式的运算(考点1,3，命题点1,3)
13
考点
因式分解(6年2考)
考情分析 2016,2013年分别在第8题和第7 题考查因式分解．
例2 分解因式：2x2－18＝2(_x_－__3_)_(x_＋__3_)__. 训练 3. 分解因式： am2 － 4am ＋ 4a ＝ _a_(_m_－___2_)2_.
14
4．把多项式x2＋ax＋b分解因式，得(x＋ 1)(x－3)，则a，b的值分别是B( )

广东省2018中考数学总复习第一章数与式第2课时整式与分解因式备考演练

第一章数与式第2课时整式与分解因式【备考演练】、选择题1.多项式1 + 2xy —3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A. 3,—3 B . 2,—3C. 5,—3 D . 2, 32.下列单项式中， 2与ab是同类项的是（)2 2 2A. 2a b B . a bC. ab2 D . 3ab3 .计算一3a2x a3的结果为()A. —3a5 B . 3a6 C . —3a6 D . 3a54. (2017 •重庆)计算a5- a3结果正确的是()2 3 4A. a B . a C . a D . a5 .计算一2x2+ 3x2的结果为()A. —5x2 B . 5x2 C . —x2 D . x26.下列计算正确的是()2 2^A. x + y = xy B . —y —y = 02 2C. a —a = 1 D . 7x—5x = 2 7 8 9 10C. (x + 3)(x —3) D . (x + 9)(x —9)11.把多项式x2+ ax + b分解因式，得(x + 1)(x —3)则A. (x —3)2(x —9)7 . (2017 •南充)下列计算正确的是()8 4 2 2、3 6A. a —a = a B . (2a ) = 6aC. 3a3—2a2= aD. 3a(1 —a) = 3a—3a26 (2017 •重庆)若x=—3, y= 1，则代数式2x—3y+1的值为()A. —10 B . —8 C . 4 D . 109 . (2017 •云南)下列计算正确的是()3 3A. 2a x 3a = 6a B . ( —2a) = —6aC. 6a- 2a= 3a D . ( —a3) 2= a610 .把多项式x2—6x + 9分解因式，结果正确的是a, b的值分别是（）A. a = 2, b= 3 B a= —2, b= —3C. a= —2, b = 3 D a= 2, b =—3A. — 6B . 6C.— 2 或 6 D. — 2 或 30二、填空题1 .计算：2m i • m?= ___________ .2. ________________________________________ (2017 •天津)计算X 7十x 4的结果等于 .3. 若 x 2— 4x + 5= (x — 2)2+ m,贝U m= ________ . 4 .分解因式： 9 — x= _________ . 5.分解因式： _________ 2a + ab= .6. ________________________________________ (2017 •绍兴)分解因式：x 2y — y= .7. ________________________________________ 若 m = 2n + 1，贝U m i — 4mn+ 4n 2的值是 _______________________________________________ . & 已知 m — m = 6，贝U 1 — 2m + 2m= _______ . 9. 二次三项式x 2— kx + 9是一个完全平方式，则k 的值是 ___________ .10 . (2017 •深圳)阅读理解：引入新数i ，新数i 满足分配律，结合律，交换律，已知=—1,那么(1 + i) • (1 — i) = ______________ . 三、解答题1. 化简：a(2 — a) + (a + 1)(a — 1).22 .化简：(x + 2) — x(x — 3).3 .计算：(a + 3)(a — 1) + a(a — 2).12.观察下列关于 x 的单项式，探究其规律: 3 4 5 65x , 7x , 9x , 11x ，…按照上述规律，第 2 018个单项式是( A. 2 018x 2 0184 035x 2 018C. 4 037x2 018 4 038x2 01813.已知 x 2— 2x — 3= 0,贝U 2x 2— 4x 的值为( 2x , 3x ,))4. 先化简，再求值：(a + 2)2+ a(a —4)，其中a= .3 ._ 2 25. 已知x —4x —1 = 0,求代数式(2x —3) —(x + y)(x -y) —y2的值.四、能力提升1. （2017 •黔东南州）在实数范围内因式分解:x5—4x = ______________ .2. 观察下列关于自然数的等式：3 —4X1 =5 ①52—4X2 2= 9 ②7 —4X3 = 13 ③根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：92—4X ________ 2= ___________ ;⑵写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示）, 并验证其正确性. 5 5（2017 •云南）观察下列各个等式的规律:第一个等式: 第二个等式: 第三个等式:请用上述等式反映出的规律解决下列问题： (1)直接写出第四个等式；⑵猜想第n 个等式(用n 的代数式表示)，并证明你猜想的等式是正确的.1, =2,答案1. A2.A3.A4.B5.D6.C7.D& B 9.D 10.A 11.B 12.B 13.B103二、1.2m 2.x 3.1 4.(3 + x)(3 — x)5. a(2a + b)6.y(x + 1)(x — 1)7.18. — 119.土 6210. 解：由题意可知：原式= 1 — i = 1— ( — 1) = 2,故答案：2. 三、1.解：原式=2a — a + a — 1 = 2a — 1. 2. 解：原式=x + 4x + 4 — x + 3x = 7x + 4. 3 .解：原式=a + 3a — a — 3+ a — 2a = 2a — 3.4. 解：(a + 2)2+ a(a — 4) = a 2+ 4a + 4+ a 2— 4a = 2a 2+ 4，当 a = 3 时，原式=2X( 3)2+ 4 =10.5. 解：由 x 2— 4x — 1= 0 得 x 2 — 4x = 1,原式=4x 2— 12x + 9— x 2+ y 2— y 2= 3x 2— 12x + 9= 3(x 2—4x) + 9 = 3X 1+ 9 = 12. 四、1.解：原式=x(x 4— 22) = x(x 2+ 2)(x 2— 2) = x(x 2+ 2)(x + 2)(x — 2) 2. (1)4 172 2(2)(2 n + 1) — 4n = 4n + 12 25 — 4 — 13.解：(1)第四个等式为： 2 = 4；所以左边=右边，等式成立.(2)第n 个等式2 2(n + 1) — n —1证明：左边= 2 2n + 2n + 1 — n —2n。

浙江省中考数学总复习第一章数与式课后练习3 因式分解作业本-人教版初中九年级全册数学试题

课后练习3 因式分解A组1．把x2y－2y2x＋y3分解因式正确的是( )A．y(x2－2xy＋y2)B．x2y－y2(2x－y)C．y(x－y)2D．y(x＋y)22．(2015·某某)把代数式3x3－12x2＋12x分解因式，结果正确的是( )A．3x(x2－4x＋4) B．3x(x－4)2 C．3x(x＋2)(x－2) D．3x(x－2)2 3．(2016·某某)多项式77x2－13x－30可因式分解成(7x＋a)(bx＋c)，其中a、b、c均为整数，求a＋b＋c之值为何？( )A．0 B．10 C．12 D．224．若A＝101×9996×10005，B＝10004×9997×101，则A－B之值为( )A．101B．－101 C．808 D．－8085．(1)(2017·某某)分解因式：m2＋2m＝____________________.(2)(2017·某某)把多项式x2－3x因式分解，正确的结果是____________________．(3)(2016·某某)因式分解：a2－9＝.(4)(2016·某某)因式分解：x2－6x＋9＝.6．(2016·某某)若整式x2＋ky2(k为不等于零的常数)能在有理数X围内因式分解，则k 的值可以是(写出一个即可)．7．分解因式：(1)(2015·黄冈)x3－2x2＋x；(2)(2015·某某)3a2－3b2；(3)am2－4an2；(4)(2015·某某)x2y－3y(实数X围内因式分解)．8．已知：a＋b＝3，ab＝2，求下列各式的值：(1)a2b＋ab2；(2)a2＋b2.B组9．已知(19x－31)(13x－17)－(13x－17)(11x－23)可因式分解成(ax＋b)(8x＋c)，其中a、b、c均为整数，则a＋b＋c＝( )A．－12 B．－32 C．38 D．7210．已知a 、b 、c 是△ABC 的三边长，且满足a 3＋ab 2＋bc 2＝b 3＋a 2b ＋ac 2，则△ABC 的形状是( )A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形或直角三角形D ．等腰直角三角形11．(3x ＋2)(－x 6＋3x 5)＋(3x ＋2)(－2x 6＋x 5)＋(x ＋1)(3x 6－4x 5)与下列哪一个式子相同( )A ．(3x 6－4x 5)(2x ＋1)B ．(3x 6－4x 5)(2x ＋3)C ．－(3x 6－4x 5)(2x ＋1)D ．－(3x 6－4x 5)(2x ＋3)12．(2016·某某)已知甲、乙、丙均为x 的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘为x 2－4，乙与丙相乘为x 2＋15x －34，则甲与丙相加的结果与下列哪一个式子相同？( )A ．2x ＋19B ．2x －19C ．2x ＋15D ．2x －1513．分解因式：()a ＋2()a －2＋3a ＝.14．多项式ax 2－a 与多项式x 2－2x ＋1的公因式是．15．(2017·郯城模拟)如图，边长为(m ＋3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是____________________．第15题图C 组16．(2015·某某市下城区模拟)若z ＝3x (3y －x )－(4x －3y )(x ＋3y )．(1)若x ，y 均为整数，求证：当x 是3的倍数时，z 能被9整除；(2)若y ＝x ＋1，求z 的最小值．参考答案课后练习3 因式分解A 组1．C 2.D 3.C 4.D5．(1)m (m ＋2) (2)x (x －3) (3)(a ＋3)(a －3) (4)(x －3)26．－17．(1)x (x －1)2. (2)3(a ＋b )(a －b )． (3)a (m ＋2n )(m －2n )．(4)y (x ＋3)(x －3)．8．(1)6 (2)5B 组9．A 10.C 11.C 12.A 13.(a －1)(a ＋4)14．x －1 m ＋3C 组16．(1)z ＝3x (3y －x )－(4x －3y )(x ＋3y )＝9xy －3x 2－(4x 2＋9xy －9y 2)＝9xy －3x 2－4x 2－9xy ＋9y 2＝－7x 2＋9y 2，∵x 是3的倍数，∴z 能被9整除．(2)当y ＝x ＋1时，则z ＝－7x2＋9(x ＋1)2＝2x 2＋18x ＋9＝2⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋922－632，∵2⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋922≥0，∴z 的最小值是－632.。

中考数学提升作业考点系统复习第一章数与式第三节代数式、整式与因式分解

解：(2)10 的一半为 5，5＝1＋4＝12＋22. (3)两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数，且该
偶数的一半也可以表示为两个正整数的平方和．理由： ∵(m＋n)2＋(m－n)2 ＝m2＋2mn＋n2＋m2－2mn＋n2 ＝2m2＋2n2＝2(m2＋n2)， ∴两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为两个正整数的平方和．
( B)
4．(2021·青海省卷)一个两位数，它的十位数字是 x，个位数字是 y，
那么这个两位数是
( D)
A．x＋y
B．10xy
C．10(x＋y)
D．10x＋y
5．(2022·包头)若 24×22＝2m，则 m 的值为 A．8 B．6 C．5 D．2
( B)
6．(2022·贵港)下列计算中正确的是 A．2a－a＝2 B．a2＋b2＝a2b2 C．(－2a)3＝8a3 D．(－a3)2＝a6
10．(2022·北京)分解因式：xy2－x＝x(xy＋(y1＋)(y1－)1()y ． 11．(2022·泸州)若(a－2)2＋|b＋3|＝0－，则1)ab＝－－6 6 .
12．(2022·邵阳)已知 x2－3x＋1＝0，则 3x2－9x＋5＝2 2 . 13．(2022·包头)若一个多项式加上 3xy＋2y2－8，结果得 2xy＋3y2－5，
案中有 5 个正方形，第②个图案中有 9 个正方形，第③个图案中有
13 个正方形，第④个图案中有 17 个正方形，按此规律排列下去，则
第⑨个图案中正方形的个数为
( C)
A．32 个
B．34 个
C．37 个
D．41 个
18．★(2022·长沙)“二维码”看似“码码相同”，实则“码码不同”．通常，一个“二维码”由 1 000 个大大小小的黑白小方格组成，其中小方格专门用做纠错码和其他用途的编码，这相当于 1 000 个方格只有 200 个方格作为数据码．这 200 个方格可以生成 2200 个不同的数据二维码，现有四名网友对 2200 的理解如下：

2018年中考数学总复习第一章数与式课后练习3因式分解作业本

重庆市2018年中考数学一轮复习 第一章 数与式 第3节 分式练习册

中考数学 精讲篇 考点系统复习 第一章 数与式 第三节 整式与因式分解