城市表层土壤重金属污染分析优秀论文

承诺书

我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A

我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：04002

所属学校（请填写完整的全名）：重庆邮电大学

参赛队员(打印并签名) ：1.

2.

3.

指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：

日期： 2011 年 9 月 12 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

编号专用页

赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：

评

阅

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评

分

备

注

全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：

全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

城市表层土壤重金属污染分析

摘要

本文通过对城市表层土壤重金属元素污染问题的分析，找出了污染的主要原因，建立了传播特征方程，并以此确定了污染源的位置。

问题一：此问是求解重金属元素的空间分布以及污染程度的问题。本文将所给数据进行处理后，采用克里格内插值法对土壤重金属含量进行插值，利用GS+软件，得出各元素的空间分布如图二。对五个区域的重金属污染程度建立模型一，采用单因子指数法计算得到各个区域各重金属元素的污染指数，然后采用综合指数法可得各区域的综合污染指数，最后利用土壤综合污染指数分级标准对每个区域划分等级，结果为：区域生活区工业山区交通区公园绿地区

综合污染等级重度污染重度污染轻度污染重度污染中度污染

问题二：此问要求分析重金属污染原因。为判断不同重金属元素的污染来源，本文建立了模型二，采用因子分析法，利用spss软件对附件2中的数据进行分析，得到相关系数矩阵、特征值、累计贡献率、因子载荷矩阵，最终得出Cr和Ni来自同一污染源，Cd和Pb来自同一污染源，其余重金属元素各来自一个污染源。最后分析得到重金属污染的主要原因有工矿企业污染，燃煤污染，交通污染，商业活动和居民生活污染等。

问题三：此问是通过分析重金属污染物的传播特征来确定污染源位置的问题。利用matlab软件拟合出金属污染物传播特征的一般方程，并借助传播方程建立污染源位置确定的模型，利用优化方法计算得到共6个污染源的位置分别为：Cr和Ni污染源坐标为（2854,5786），Cd和Pb污染源坐标为（3025,10059），Hg污染源坐标为（298,3724），As污染源坐标为（5626,7835），Cu污染源坐标为（9600,6150），Zn污染源坐标为（2168,6027）。

问题四：此问是分析问题三所建模型优缺点及确定收集信息并建立更好模型的问题。本文首先针对问题三所建模型分析其优缺点，然后确定需收集城市水文以及土壤中重金属浓度随时间变化规律等信息，最后用“对流—扩散方程”来模拟污染物在河道中的扩散，考虑对流—扩散方程的初边值问题，建立“对流—扩散方程”模型。

最后，我们就模型的优缺点进行了分析。

关键词：空间分布克里格内插值法单因子指数法传播特征污染源位置

一、问题重述

1.1问题背景

随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、……、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。

1.2涉及材料背景

现对某城市城区土壤地质环境进行调查。为此，将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（0~10 厘米深度）进行取样、编号，并用GPS记录采样点的位置。应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。另一方面，按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。

1.3问题提出

(1)给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。

(2)通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。

(3)分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。

(4)分析你所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集什么信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题？

二、问题分析

问题一：考虑到地理统计学被广泛的运用于污染物的空间分析工作，对于重金属元素的空间分布问题，则可以采用GS+软件，以此分析制作相应的地图来直观表达空间的分布趋势。由于GS+软件录入的数据要求符合正态分布，所以本文首先对数据进行正态分布处理，然后利用该软件得出各元素的空间分布。而对于重金属污染程度分析的过程中，则采用单因子指数法，建立模型一，利用matlab编程便可得到各个区域各重金属元素的污染指数，再利用综合指数法得到各区域的污染程度。

问题二：由于因子分析就是用少数几个因子去描述许多指标或因素之间的联系，即将相关比较密切的几个变量归在同一类中，所以因子分析在成因、来源问题研究上是一种非常有效的数学方法，可以用它解决很多环境问题。所以本文采用因子分析方法，建立主成分分析模型，利用spss软件来判断重金属污染源，进而说明重金属污染的主要原因。

问题三：该问题首先要求给出重金属污染物传播的特征，然后根据传播特征来确定污染源的位置。金属污染物的传播需要借助于气体、液体等载体的帮助，根据所依赖的载体的不同，来确定不同的传播特征或方程。方程确定以后，根据浓度随空间坐标的分