城市表层土壤重金属污染分析优秀论文
城市表层土壤重金属污染分析
城市表层土壤重金属污染分析摘要：文章利用单项污染指数衡量各区域内每种重金属元素对各监测点的污染程度，由尼梅罗算法得到8种重金属元素对各区域的污染程度；用因子分析法得到各种重金属元素污染的主要原因；由重金属元素的传播特征利用优化方法确定了污染源位置。
关键词:重金属污染尼梅罗算法因子分析法1 引言在以经济建设为一切工作重心的今天，工业化进程突飞猛进的同时重金属污染问题日趋严重。
重金属一旦进入土壤很难在生物循环过程中分解，当重金属在土壤中累积量超过土壤本身的承受能力时，不仅会影响土壤动植物的生长发育，而且还会通过植物的吸收、富集，并最终通过食物链进入人体，给人体健康带来巨大的危害。
目前，关于土壤重金属污染的研究已成为一个热点问题。
本文以2011年全国大学生数学建模竞赛题为背景，就某城区As、Cd、Cr、Cu、Hg、Ni、Pb、Zn八种主要重金属对土壤的污染状况展开研究。
考虑到不同的区域环境受人类活动影响的程度不同，所以按照功能，将城区划分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区。
研究过程中主要采用标点检测取样的办法获得各重金属的浓度数据，在此基础上给出了土壤重金属污染的研究办法。
具体做法是先由尼梅罗算法确定各区域的污染程度，同时利用因子分析法寻求污染原因，而后依据重金属的传播特征进行回溯，这样即可确定污染源的位置。
2 各区域重金属的污染程度对于重金属对土壤环境的污染程度，由于涉及多种元素，可用单项污染指数来衡量某一监测点某种元素对该点的污染程度，并用综合污染指数来衡量这八种重金属元素对该点的综合污染程度。
研究过程中，监测取样的方法获得的只是各金属在某一监测点的浓度，而通过这些数据很难直接评价污染程度，所以可选取一个统一的标准，将这些元素的浓度进行转化。
将各金属元素浓度背景值的上限作为标准，以浓度值在背景上限值中所占的比重作为污染程度。
可定义单项污染指数为：参照国家GB15618-1995《土壤环境质量标准》中对土壤质量等级给出的标准，就能得到重金属元素对各功能区的污染程度。
城市表层土壤重金属污染分析
一 、问题重述土壤是人类赖以生存的主要自然资源之一，也是人类生态环境的重要组成部分。
然而随着工业、城市污染的加剧和农用化学物质种类、数量的增加以及人类随着经济和社会及科学的发展逐渐向原始生态环境的扩进，土壤重金属污染日益严重。
目前，全世界各类重金属的排放量居高不下，其中Ni 的排放量大约100万吨、Mn 的排放量约在1500万吨、Pb 大约500万吨、Cu 约340万吨、Hg 大约在1.5万吨。
另据我国农业部进行的全国污灌区调查显示，土壤重金属污染具有污染物在土壤中移动性差、滞留时间长、不能被微生物降解的特点，并可经水、植物等介质最终影响人类的健康，总体上治理和恢复的难度较大。
随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。
对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。
本文针对题目提出的几个问题，就以下四个方面展开讨论：（1） 应用点模式空间分析概念给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，这里不仅考虑每种重金属元素在该城区的空间分布，还考虑了不同区域中8中不同重金属元素的空间分布，从而结合不同的视角分析该城区内不同区域重金属的污染程度；（2） 重金属污染源主要来自随着大气沉降进入土壤的重金属、随污水进入土壤的重金属、随固体废弃物进入土壤的重金属和随农用物资进入土壤的重金属4个主要方面，本文结合主成分分析，给出该城区主要的污染源以及不同类型区域的污染源，进而结合实际讨论重金属污染的主要原因；（3） 针对现有数据的分布特征，包括该城区8种重金属空间分布和不同类型区域的重金属空间分布，建立数学规划模型，讨论了重金属扩散的中心位置和扩散方向，确定了污染源的位置；（4） 讨论了模型的优缺点，并分析了各类重金属污染对地质变化的前瞻性后果预测，具体给出了不同重金属对于环境污染的危害程度，提出了可能的解决方案，主要是针对预测结果的土壤重金属污染修复的可能性规划方案。
城市表层土壤论文：泉州市城市表层土壤重金属污染评价研究
城市表层土壤论文：泉州市城市表层土壤重金属污染评价研究【中文摘要】随着城市化的推进,人类活动将大量的污染物带入城市环境中,造成了城市环境污染,其中以城市土壤重金属污染最为严重。
城市土壤重金属通过地面扬尘、食物链传递等途径破坏城市生态环境,危害人类健康。
本文以泉州市城市表层土壤(0~15cm)为研究对象,将研究区划分为交通区、商业区、城市绿地、居民区和工业区5个功能区,采集了47个表层土壤样品,分析测试了18种重金属元素,评价了重金属污染程度,并探讨了其可能来源,得到的主要结论如下:(1)运用数学统计分析方法,研究了泉州市城市表层土壤18种重金属元素的含量特征。
结果表明,每种重金属元素在土壤中都有一定程度的富集;而以重金属Mn、Sb、Sn、Cd、Pb、Zn、Cu、Hg、Ni的富集程度较高,其含量远高于土壤环境背景值。
(2)以泉州市土壤环境背景值为评价基准,分别运用地累积指数法和潜在生态危害指数法评价了泉州市城市表层土壤重金属的污染程度。
地累积指数法评价结果表明,Sb、Hg污染程度最高,工业区的污染程度要明显高于其他功能区,18种重金属元素污染程度高低排序为:Hg>Sb>Ni>Sn>Co>Zn>Pb>Li>Cd>Bi>Mn>Cr>As>Fe>V>Cu>Sc>Ti。
潜在生态危害指数法评价结果表明,Cd和Hg是最主要的生态风险贡献因子,12种重金属元素的生态危害等级排序为:Hg > Cd >Cu>Pb>Ni>As>Zn> Co>Cr>V>Mn>Ti;各功能区潜在生态危害排序为:工业区>城市绿地>商业区>交通区>居民区。
(3)以国家土壤环境质量标准(GB15618-1995)为标准,运用模糊数学综合评价模型,以Cd、Hg、As、Cu、Pb、Cr、Zn和Ni 8种重金属作为评价因子,对泉州市城市土壤环境质量进行了评价。
城市表层土壤重金属污染分析
城市表层土壤重金属污染分析一、引言随着城市化进程的加快，城市土壤受到重金属等污染物的威胁问题日益凸显。
城市表层土壤是城市生态环境中的重要组成部分，受到重金属污染的影响会对人类健康和生态系统造成重大影响。
因此，对城市表层土壤中重金属污染的分析具有重要意义。
二、重金属在城市表层土壤中的来源城市表层土壤中重金属主要来源于工业排放、交通尾气、生活垃圾填埋和农药施用等活动。
这些活动导致了土壤中重金属含量的逐渐积累，从而引发了土壤污染问题。
三、常见的城市表层土壤重金属污染物种城市表层土壤中常见的重金属污染物种包括铅（Pb）、镉（Cd）、铬（Cr）、汞（Hg）等。
这些重金属对人体健康和环境造成严重危害，需要引起重视。
四、城市表层土壤重金属污染的影响1.对人体健康的影响–长期暴露于重金属污染土壤中会导致慢性中毒，严重影响身体健康。
–儿童和孕妇更容易受到重金属污染的影响，引起神经系统和生殖系统的损伤。
2.对生态系统的影响–土壤中的重金属会影响土壤微生物的活性，破坏土壤生态系统平衡。
–重金属还会进一步污染地下水，威胁周围生态环境的稳定性。
五、城市表层土壤重金属污染分析方法1.采样方法–选择合适的采样点位，并采用土壤钻孔或其它方法获取土壤样品。
2.实验分析–利用化学分析方法，对土壤样品中的重金属进行检测和分析，包括原子吸收光谱等技术手段。
3.数据处理–对实验数据进行统计分析和处理，得出城市表层土壤中重金属的含量及分布情况。
六、城市表层土壤重金属污染治理建议1.减少污染源–减少工业废气排放、加强交通管理，从源头减少重金属排放。
2.土壤修复–利用植物吸收、土壤修复技术等手段，对污染土壤进行修复和改良。
3.加强监测–定期对城市表层土壤进行监测，及时发现并处理重金属污染问题。
结论城市表层土壤中的重金属污染是一个严重的环境问题，对人类健康和生态系统造成威胁。
因此，开展城市表层土壤重金属污染的分析研究具有重要意义，可以为环境保护和城市可持续发展提供科学依据。
3组,城市表层土壤重金属污染分析
城市表层土壤重金属污染分析摘要随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。
为此通过获得的海量数据资料，应用数学软件对数据进行处理，开展了城市土壤环境质量的评价，则得到城市地质环境的演变模式已成为了解决此问题的关键。
基于问题一：利用附件1和附件2给出的调查数据，做出相应的统计分类处理。
然后用MATLAB绘制出该城区各重金属元素的三维曲面模型，这些模型表示了8种主要重金属在该城区的空间分布情况。
然后运用单因子分析和内梅罗污染指数综合评价法对该城区土壤表层重金属元素污染进行评价，从而确定出该城区内不同区域金属元素的污染程度。
针对问题二：通过问题一的分析，我们可以判断出了工业区，交通区，生活区污染程度比较严重，再根据各重金属在各功能区的含量平均值、标准差求出变异系数，根据变异系数的大小可初步判断该城区的污染受到人为因素的影响，为了找出各重金属的主要污染原因，我们又运用了相关系数来进行相关分析，从而综合判断了各功能区污染的主要来源。
如：生活区的污染主要来自于生活垃圾的排放，工业区和交通区污染的主要原因是工业/三废的大量排放，汽车含铅汽油的大量使用，轮胎老化磨损自造出含锌粉尘等等。
对于问题三要求分析重金属污染物的传播特征，并由此建立模型，确定污染的位置，我们通过数据对其进行了空间传播分析，运用扩散通量，菲克定律推出了传播特征，然后将已知的坐标数据和重金属含量数据进行了拟合，找出了各重金属元素的污染源的相对坐标位置。
问题四中我们评价了模型的优缺点，为更好的研究城市地质环境的演变模式，提出相关的信息以及模型来解决问题。
关键字：内梅罗综合污染指数单项污染指数统计分析变异系数相关系数扩散通量菲克定理拟合函数目录1. 问题重述 (2)2. 问题分析 (2)3. 模型假设 (3)4. 符号说明 (3)5. 模型建立与模型求解 (4)6. 模型的评价 (19)7. 模型的改进与推广 (21)8.参考文献 (21)1.问题重述随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。
城市表层土壤重金属污染
图 1 城 区 Zn 的 浓 度 等高 线 示意 图 但是 根据 污 染物 浓 度等 高 线仅 仅 得 到 该 城 区 的 重 金 属 污 染 物 分布 的 示意 图 ， 并不 能 得到 具 体的 污染 情 况分 析 ， 因 此 需 要 对 所 给 数据做进一步分析 。 2 重金属元素在该城区的污染程度分析 2.1 土壤重金属含量之间的相关系数分析 研究土壤重金属含量之间的相关性 ， 在一定程度上可反映这些 元素污染程度的相似性或污染元素有相似的来源 。 八种污染物进行 相关分析结果如下 ： 表 1 八 种 金属 浓 度 相 关 性 分析
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从上表可以看出 ，2 类 区中 8 种 重金 属 元素 的 单因 子 污染 指 数 最大值均超过了 3 ， 均属重污染程度 。 其中 Cu 、Hg 、Pb 、Zn 最高污染 指数分别为 191.55 、385.71 、14.03 、23.57 ， 均属于严重污染 。 Cu 和 Hg 的 平 均 污 染 指 数 分 别 为 9.66 和 18.35 ， 远 远 超 过 了 重 度 污 染 （ 表 2） 的对应数据 ， 说明该区域大部分地区受到严重的 Cu 、Hg 污染 。 若从 综合污染指 数 (IPI) 观 察 ， 该区 的 最大 值 达 80.24 ， 已 经 属于 严 重污 染 程度 。 对于其他各个区域可以经过类似计算得到 ， 各区污染程度仍然 依次为 ： 工业区 > 主干道路区 > 生活区 > 公园绿地区 > 山区 。 3 重金属污染源的确定 逼近理想解排序法其基本原理是 ： 基于归一化后的原始数据矩 阵 ， 找出有限方案中的最 优 方案 和 最劣 方 案 （ 分 别 用最 优 向量 A +和 最劣向量 A 表示） 然后分别计算各评价对象与最优方案的距离 Di+ 和最劣方案间的距离 Di-， 从而得到各评价对 象与 最 优方 案 的相 对 接近度 Ci 值 ， 并以 Ci 值的大小为评价优劣的依据 。 具体步骤如下 ： 1） 利用改进的层次分析法确定的权重和规范化决策矩阵 ， 构造 加权标准化矩阵 ：
城市表层土壤重金属污染分析
城市表层土壤重金属污染分析摘要：文章利用单项污染指数衡量各区域内每种重金属元素对各监测点的污染程度，由尼梅罗算法得到8种重金属元素对各区域的污染程度；用因子分析法得到各种重金属元素污染的主要原因；由重金属元素的传播特征利用优化方法确定了污染源位置。
关键词：重金属污染尼梅罗算法因子分析法中图分类号：x131 文献标识码：a 文章编号：1674-098x（2012）09（b）-0147-03在以经济建设为一切工作重心的今天，工业化进程突飞猛进的同时重金属污染问题日趋严重。
重金属一旦进入土壤很难在生物循环过程中分解，当重金属在土壤中累积量超过土壤本身的承受能力时，不仅会影响土壤动植物的生长发育，而且还会通过植物的吸收、富集，并最终通过食物链进入人体，给人体健康带来巨大的危害。
目前，关于土壤重金属污染的研究已成为一个热点问题。
本文以2011年全国大学生数学建模竞赛题为背景，就某城区as、cd、cr、cu、hg、ni、pb、zn八种主要重金属对土壤的污染状况展开研究。
考虑到不同的区域环境受人类活动影响的程度不同，所以按照功能，将城区划分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区。
研究过程中主要采用标点检测取样的办法获得各重金属的浓度数据，在此基础上给出了土壤重金属污染的研究办法。
具体做法是先由尼梅罗算法确定各区域的污染程度，同时利用因子分析法寻求污染原因，而后依据重金属的传播特征进行回溯，这样即可确定污染源的位置。
2 各区域重金属的污染程度对于重金属对土壤环境的污染程度，由于涉及多种元素，可用单项污染指数来衡量某一监测点某种元素对该点的污染程度，并用综合污染指数来衡量这八种重金属元素对该点的综合污染程度。
研究过程中，监测取样的方法获得的只是各金属在某一监测点的浓度，而通过这些数据很难直接评价污染程度，所以可选取一个统一的标准，将这些元素的浓度进行转化。
将各金属元素浓度背景值的上限作为标准，以浓度值在背景上限值中所占的比重作为污染程度。
中国城市土壤重金属污染现状及防治对策论文-1
中国城市土壤重金属污染现状及防治对策xxxx学院 xxx专业 2011级二班 xxx xxxx学号指导教师XXX 讲师摘要本文分析了城市土壤重金属的空间分布和形态特征,总结了城市土壤重金属通过食物链传递、地面扬尘和污染城市水体威胁人类的健康,讨论了城市土壤重金属的主要来源为燃煤释放、机动车尾气、市区内垃圾堆放以及大气干湿沉降,并提出从源头上减少重金属的污染排放及治理被重金属污染的土壤的防治对策。
关键词城市土壤重金属污染防治措施本文所指的城市土壤是指出现在城市和城郊地区、受人类活动强烈影响的、非农用的、厚度大于50 cm的一类土壤,广泛分布在公园、道路、体育场、城市河道、城郊、垃圾添埋场、废气工厂、矿山周围,或被建筑和工业设施所覆盖。
城市工业发达,污染源众多,重金属污染源不仅数量多,而且种类繁多。
加上城市人口集中,人类活动频繁,与土壤直接或间接接触的几率很高,相比于自然土壤或农用土壤而言,这类土壤的重金属污染更容易对人体健康造成危害。
城市土壤的重金属污染已成为国际研究的热点,我国学者对城市土壤的重金属污染研究起步较晚,系统而深入的工作还不多,但也初步积累了一些资料。
本文综述中国城市土壤重金属污染现状,并提出了相应的对策与建议。
1 中国城土壤重金属污染特点1.1 空间分布特征总体来说,城市土壤中重金属含量要明显高于郊区及远离城市的农田土壤的含量,城市是郊区土壤重金属污染的源。
随蔬菜地与城市距离的增加,南京市郊菜地土壤中重金属含量从城区到郊区这一距离上呈下降趋势,郊区到农区则基本不变[1]。
成都市区主要污染元素为Hg、Pb、Zn和Cu,其污染状况市区及工厂区比城郊严重,且表现出一环路>二环路>三环路的趋势。
全国煤炭之乡、能源重化工基地山西太原市区土壤中Cu、Cd、Cr、Zn、Mn等5种元素的含量均高于郊区[2]。
市区内部土壤重金属分布呈现一定的规律,表现为交通干线两侧,人类活动密集的闹市区、广场,老工业区,居民区污染较为严重,而公园、风景区等受人为活动影响较少的功能区,污染则较轻。
环境管理-城市表层土壤重金属污染分析XXXX年数模国赛 精品
城市表层土壤重金属污染分析摘要本文基于从某城区划分出的功能区：生活区、工业区、山区、主干道路区、公园绿地区中采集的数据，建立合理的模型，分析了该城市重金属的污染情况，并确定出污染源的位置。
针对问题一，用Surfer软件对浓度数据进行克里格插值得出各类重金属元素的空间分布图。
在分析城区重金属污染程度时，首先利用Muller指数法结合污染等级的打分，确定出同一功能区内不同元素的污染程度以及不同功能区内同一元素的污染程度。
然后基于熵权法确定的各类元素对污染影响的权重，建立多目标模糊综合评价模型，得出各类功能区重金属污染的总体程度：山区无污染，其他地区轻度-中等污染。
按模糊评价值得到的污染程度排序为：工业区>主干道路区>生活区>公园绿地区>山区。
针对问题二，计算不同功能区内8种重金属元素的平均Muller指数值，结合第一问中得出的各类元素对污染影响的权重，确定出各个功能区中的主要污染元素：生活区(Cd、Zn)；工业区(Hg)；山区(Cd)；主干道路区(Hg、Cd)；公园绿地区(Hg、Cd)。
然后运用变量聚类法按照重金属元素的污染相似性进行归类。
再结合各功能区自身的特点，分析产生重金属污染的主要原因。
针对问题三，基于重金属的来源和传播途径进行分析，得出污染的传播特征。
综合考虑大气扩散建立高斯扩散方程，土壤迁移建立一维对流弥散方程，并计入海拔对土壤中对流速度的影响，得出大气～土壤传播模型。
求解时本文将某个采样点假定为污染源，以其周围距离最近的20个采样点作为传播范围，由模型求解值与实际测量值得出平均相对误差，小于所设阈值则将其作为污染源，依此方法在所有采样点中进行污染源的搜寻。
搜寻得到As、Cd、Cr、Cu、Hg、Ni、Pb、Zn 污染源的个数分别为：7、6、3、2、3、2、3、4 ，并得出所有污染源的位置。
例如Cu的所有污染源的位置为：(2427,3971)、(3299,6018)。
城市表层土壤重金属污染分析
环 境 科 学为加强对城市土壤重金属污染和城市地质环境演变研究及土壤修复方案提供理论依据,现以某城市城区土壤地质环境调查数据为目标进行建模研究,将所考察城区划分为间距1公里左右网格子区域,按照每平方公里1个采样点对表层土进行取样、编号,用GPS记录采样点的位置。
用专门仪器测试分析,获得每个样本所含多种化学元素的浓度数据。
另一方面,按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样,将其作为该城区表层土壤中元素背景值。
1 符号及假设1.1符号及说明(如表1)1.2模型假设重金属元素污染物在土壤中的浓度变化主要是受到重金属元素在土壤中传播的影响,通过空气沉降的很小,可以忽略。
重金属污染物的空间分布状况能够利用已知的采样数据进行推测出。
各污染源附近的地方,其重金属污染物的浓度主要受到该污染源的影响,其他污染源对其的影响可以忽略不计。
2 模型建立与求解2.1基于三次样条的空间分布模型在问题中我们将根据该所谓的样条插值是一种改进的分段线性插值方法,是按照一定光滑性要求“装配”起来的分段多项式。
为了避免高次函数可能带来的龙格现象,我们采用三次样条插值,将该城市的采样调查的样本数据进行插值计算,方法如下:假设三次样条函数)(3x S 在节点处有连续的一阶和二阶导数,必须附加3(n-1)个光滑性约束条件,即对1,,2,1 n i 成立:)0()0()0()0()0()0(333333i ii i i i x S x S x S x S x S x S (1)110103)()()()()( i iii i i i i i i i i i i m h x x h m h x x h y h x x y h x x x S (2)其中i i i x x h 1,1 i i x x x ,而)1()(,)1()(),32()(),12()1()(21202120 x x x x x x x x x x x x (3)通过matlab编程计算得到:8种主要重金属元素在该城区的空间分布,其中三维图表现的是每种重金属在该城区不同位置取样点测得的浓度(Z 轴代表浓度),图上的不同颜色表示区域(区域1-5分别用深蓝、浅蓝,浅绿,棕黄、红色表示),二维平面图表现的是每种重金属在不同区域的平均浓度,由此空间分布图可以较直观的观察8种主要重金属元素在不同区域的分布。
城市表层土壤中重金属污染
目录1绪论 (1)2重金属元素空间分布及污染程度 (3)2.1重金属元素的空间分布 (3)2.1.1空间分布图 (3)2.1.2根据空间分布得到的结论 (5)2.2不同区域重金属的污染程度 (6)2.2.1两种方法的数据处理 (6)2.2.2污染程度的结论 (7)3污染的主要原因 (9)3.1主成分分析法原理和性质 (9)3.2主成分分析步骤 (9)3.3主成分分析结论 (12)4污染物传播特性及污染源位置的确定 (14)4.1污染物传播特性 (14)4.1.1模型假设 (14)4.1.2传播特性的结论 (14)4.2污染源位置的确定 (14)4.2.1简介建模中的几种插值方法 (14)4.2.2污染源位置的确定及相关说明 (15)5针对重金属污染的治理方法 (20)致谢 (23)参考文献 (24)附录 (25)北京林业大学本科毕业论文(设计)1绪论城市是人类社会和经济发展过程中的必然产物。
随着各国工业的飞速增长，社会经济也在飞速发展，城市的数目和规模均在不同程度上进行不断的扩大。
而城市环境是一个以人为主体的由城市经济、社会生态组成的复合生态系统。
目前，随着城市人口数量剧增，人类活动日益频繁，使得组成整个环境的水、空气和土壤时刻处于即将或已被污染的状况之下，这些后果严重影响着城市的可持续性发展。
目前，对于土壤的污染主要来自人类活动所排放的废弃物[1]。
按污染物来源的性质，可以分为工业和城市废物、农业用的化肥和农药、放射性物质和有害微生物四种类型。
在这几种污染物来源中，土壤重金属污染是指由于人类活动的影响，土壤中的微量有害元素在土壤中的含量超过其正常的背景值，过量的沉积所引起的元素含量过高，统称为土壤重金属污染。
污染土壤的重金属主要包括汞、镉、铅、铬和类金属砷等生物毒性显著的元素，以及有一定毒性的锌、铜、镍等元素。
这些重金属污染元素主要来自农药、废水、污泥和大气沉降等，如汞主要来自含汞废水，镉、铅污染主要来自冶炼排放和汽车废气沉降，砷则被大量用作杀虫剂、杀菌剂、杀鼠剂和除草剂。
城市表层土壤重金属污染分析优秀论文
P综 0.7
安全
0.7 P综 1
警戒线
1 P综 2
轻度污染
2 P综 3
中度污染
P综 3
重度污染
5.1.2 模型的求 重金属 Cd 的等高线分布图
图 3 重金属 Cr 的等高线分布图
图 6 重金属 Ni 的等高线分布图
图 4 重金属 Cu 的等高线分布图
重污染，其中 Hg 的污染非常严重， Pi 值异常，这是由过往车辆繁多所致，考察 原始数据，发现 9 号采样点处的 Hg 浓度异常，故猜测此处是交通枢纽；公园绿 地区中 As、Cr、Ni、Pb 属于轻度污染，Cd、Cu、Zn 属于中度污染，Hg 属于严重 污染，这是由于公园绿地一般穿插于工业区、主干道区及生活区之间，不过相比 这些区域，其污染程度已明显下降，显然是植被的分解净化作用所致。
二． 问题分析
对于问题一：经过对数据和题目的分析，直接使用 MATLAB（附录一）使用二次插 值法可以画出 8 种主要重金属元素在该城区的空间分布图。对于第二小问，我们首先根 据所给的数据将已区分好的各个区域归在一起，求出各种重金属元素在该区域的平均值， 建立综合污染指数评价法模型； 分析各种重金属元素在各个区域的污染指数来分析该城 区内不同区域重金属的污染程度。 对于问题二：由所给的数据求出每个区域的各种金属的相关系数来确定其来自同一 污染源的可能性，采用主成分分析法对其对进行综合评价分析。通过主成分的主要元素 因子和土壤中的重金属3 元素的载荷矩阵和各个因子的累积贡献率以及其百分比来具 体分析各种重金属元素对环境污染的主要原因。 对于问题三：对于在大气中传播的重金属污染物，我们用神经网络MATLAB模拟建 立重金属污染物在气体中扩散模型，根据所在的空间任意位置土壤表面的重金属污染物 浓度的多少选取初始点后用遗传算法来确立污染源的位置，函数的最大值即为污染源的 位置；同理，对于另一类，我们也可以建立重金属污染物在土壤中扩散模型来确立污染 源的位置，只是所考虑的方面不一样，从而所涉及的式子有所差别而已。 对于问题四：分析我们所建立模型的优缺点，一些其他信息，思考模型求解。
城市表层土壤重金属污染论文
城市表层土壤重金属污染分析摘要：问题一中，利用matlab中的griddata插值函数对数据处理，做出八种重金属元素浓度的空间分布图，应用综合污染指数法分析重金属污染程度；问题二中，利用excel软件分别分析不同功能区各重金属之间的相关系数、城市富集率，综合分析出各重金属污染的主要原因；问题三中，计算样本的均值、标准差、方差、变异系数，从而描述土壤的空间变异特性，利用半方差函数分析重金属的空间分布特性，得出cr、cu、hg、ni 为集中分布而pb、as、cd、zn为扩散分布的特点，通过在污染源附近选取采样点进行曲线拟合，求解出cu、cr、ni、hg 的污染源坐标分别为cu(2036.5,4302.1)，cr(3676.5,5373.3)，ni(3351.5,5295.8)，hg(2516.7,2961.4)，(14954,9282)和(13600,2423)；问题四中，建立了多个影响因子对城市地质环境演变模式的模型。
关键词：综合污染指数相关系数城市富集率变异系数半方差函数1.问题一模型的求解1）重金属元素在城区的空间分布图运用matlab中griddata插值函数对已知数据进行处理[1]，可以做出8种主要重金属元素浓度在整个城区的空间分布图。
图1 重金属as的空间分布俯视图图2 重金属as的空间分布立体图其它重金属的空间分布俯视图和立体图类似做出。
2）城区内不同区域重金属的污染程度评价方法综合污染指数[2]是全面反映各重金属对土壤的不同作用为单因子污染指数的最大值，为单因子污染指数的平均值。
根据中国绿色食品发展中心《绿色食品产地环境质量状况评价纲要(试行)》(1994)的规定土壤污染等级划分标准。
表1 重金属元素污染程度统计表2.问题二的建模及求解1）城市富集率(cer)以受人类活动影响较少的山区的元素为背景元素，重金属元素的cer模型cin为第i功能区第n种重金属的平均含量，c3n为山区第n种重金属的平均值。
城市表层土壤重金属污染论文(原创)
城市表层土壤重金属污染分析摘要随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加, 人类活动对城市环境质量的影响日显突出. 本文针对这一问题, 根据获得的数据资料开展城市环境质量的评价, 研究人类活动影响下城市地质环境的演变模型.针对问题1, 本文根据已给出的样点数据对城区进行分块, 并运用Griddata 函数对原有数据进行差值操作，绘制三维地形图. 采用Muler地积指数法对各区表层土壤中8种重金属污染程度划分级别, 分析该城市各功能区的重金属污染程度. 根据重金属污染指数, 运用MATLAB软件画出8种主要重金属元素在该城区的空间分布, 并针对污染程度将8种主要重金属元素在该城区的污染程度进行排序.针对问题2, 本文运用MATLAB软件对8种重金属进行相关性比较, 依据重金属的污染分布规律将其分为四类. 从四类中分别筛选出具有代表性的元素进行研究. 采用层次分析法, 定性的找到4大污染原因. 再通过对数据的分析处理,得到各类重金属污染的主要原因，寻找异同点.针对问题3, 本文将问题1中得到的各样点的8种重金属的Muler地积指数值进行累加得到样点的综合污染指标, 用MATLAB软件绘制等高图. 颜色的深浅反映出各区重金属的污染程度, 运用统计知识寻找到两个污染源. 建立高斯分布模型，分析得到重金属污染物的传播特征, 并利用已有数据对模型进行校正，绘制模拟图与实际图进行拟合比较，通过模型可以计算出除污染源外各点的近似污染值.针对问题4，为了更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集“地质环境系统特征”、“产业结构分布特征”以及“不同时间下的各样点重金属含量”的具体数据，对已有模型进行推广与改进, 并根据污染源的传播衍射特征, 构建了地质环境演变的动态模型.根据数据的分析与所建立的模型, 可以一定程度上拟合出较符合事实的重金属污染分布特征.关键字：重金属污染地积指数高斯分布等高图问题重述随着人类生活水平的提高，人们更加关注周围的环境问题，，十二五规划中也提出要加强环境治理与污染预防. 土壤是生存之本，必须提高对土壤污染的监测与治理力度. 随着工业化在全球范围内的飞速发展，以及人口的不断增加，城市逐渐划分为五大功能区：生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、……、5类区，且不同的区域环境受人类活动影响的程度不同. 人类活动对城市环境质量的影响日显突出，对城市异常环境的研究，以及如何查证获取相关资料开展城市环境评价，研究人类影响下城市地质的演变模式，日益成为人们关注的焦点.通过上述分析，运用数学建模的方法解决如下问题：●通过对已知数据的整理画出该城区的平面图，分析附表所给数据，得出8种主要重金属因素在该城区的空间分布，并以不同的颜色表示该城区内不同区域重金属的污染程度.●对所给数据进行处理，分析出不同功能区对重金属的污染权重，并得出重金属污染的主要原因.●根据上两题得出的结论，画出污染区域图，并结合图表来分析重金属污染物的传播特征，并建立模型求得污染源的位置.●从各角度分析所建立模型的优缺点，以及收集相关信息来更好地研究城市地质环境的演变模式，并讨论如何通过这些信息来建立模型解决问题.模型假设1. 海拔因素在考虑城功能区分布时认为是暂时不变量, 且对于土壤中重金属的传播属于次要因素.2. 采样点附近地区的功能属性与样点相同.3. 污染的扩散满足正态分布.4. 污染强度是均匀连续变化的, 不存在突变的现象.5. 研究污染传播途径时，考虑主要污染源，对次要污染源的影响可以忽略不计.6. 重金属污染程度可以用地积指数计算得到的eolg值来反映.7. 多个污染源对于研究点的污染彼此独立，且满足叠加效应.符号说明lg地积累指数eoφ地区级数和ϕ金属级数和α方案层第i个元素对于目标层的权重iβ方案层第i个元素所占的比例iλ最大特征值maxγ方案层第i个元素特征向量iCn元素在采样点的含量Bn元素在土壤中的背景值O目标层P方案层CI一致性指标RI随机一致性指标模型建立1问题一：1.1地区划分：按照功能划分城区, 分为5类(生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区)，分析附件1中的相关数据，运用MATLAB进行处理. 发现样点所属的区域类别在城区里的综合分布并不完全具有规律性, 但从统计角度来说, 存在一定的概率性分布. 各城区的大致地理分布如图1-1所示：图1-1由图看出, 虽然某些样点是孤立存在的, 但样点的分布总体上存在统计意义. 如：图中点附近多为, 此区域为山区；点附近多为, 此区域为交通区， 依次类推. 根据点的分布及城区的划分, 运用统计知识, 我们做出各区域在该城区的大致地理位置直观图. 并运用MATLAB 拟合出“三维地形图”：图1-2 三维地形图该图运用差值法, 将离散的点近似成一个可以预见的平面, 其中X, Y 表示平面坐标值, 纵向Z 轴表示海拔, 且在坐标中, 原点所处地势较为平缓, 随着X 、Y 值的增加, 可以发现Z 值也随之增加, 由“三维地形图”可以发现图1-1中“山区”的划定较为合理, 符合实际地形特征.1.2污染指标：为研究该城区不同区域的重金属污染程度, 我们采用“地积指数”对城市土壤表层中重金属污染浓度进行等级划分. Muller 指数的表达式为2lg log [/]eo Cn k Bn =⨯, 式中, Cn 是元素n 在土壤中的含量, Bn 是土壤中该金属元素在土壤中的背景值, k 为系数, 取1.5. 定义如表1-1：表1-1 地积指数eo lg 分级表“地积指数” eo lg 的引入, 能够较为直观地观察出该地区的污染程度, 通过污染程度等级的划分, 为下文讨论各区域重金属污染程度给出了明确的评定标准.1.3功能区污染程度评价：我们对数据按采集点的所属区域进行整理, 求出不同功能区各重金属浓度的平均值, 并将各重金属平均浓度与背景值进行比较. 如表1-2：表1-2 各功能区重金属平均浓度从表格中可以比较出不同功能区的各项重金属元素浓度的差别, 运用地积指数：]/[log lg 2Bn k Cn eo ⨯=对浓度整理， 划分等级, 得到分级表格1-3:通过比较不同重金属元素在各功能区的地积指数与级别, 可以非常直观地看出不同功能区各重金属的污染程度的差异. 定义“功能区综合污染程度”为φ:∑==81i i n φ对各功能区进行级数求和可以得到表1-4：比较8种重金属级数和的数值,发现工业区的综合污染指数最大, 为15. 交通区的综合污染指数为12, 生活区的综合污染指数略高于公园区为9, 公园区的综合污染指数为7. 山区的综合污染指数最小, 为0.将各金属元素的纵向相加, 求纵向级数. 定义“金属级数和”为ϕ：∑==51j j n ϕ运用相同的方法可以得到：Hg 的级数和为11, Cu 的级数和为8, Zn 的级数和为7, Cd 的级数和为5, As 的级数和为4, Pb 的级数和为4, Cr 的级数和为3, Ni 的级数和为1. 从金属级数和角度可以发现, Hg 在该城市的污染程度较大. 污染最为严重, Ni 金属在该城市的污染程度最小.1.4单金属元素污染分布：首先, 我们针对同一种金属对各采样点进行地积指数计算. 以金属Cr 为例, 运用eo lg 计算可以得到197个无污染的采样点, 103个轻度污染点, 11个中度污染点, 3个中强度污染点, 2个严重污染点. 按等级绘制图1-3图1-3 Cr 元素城区污染程度分布由图看出: 污染程度较为严重的点主要集中在工业区和交通区, 且污染程度成发散状. 从中不难推断出：污染并不是单独存在一个区域的, 它对周围的环境也会产生影响, 存在向周围扩散的趋势. 为进一步研究, 我们结合图1－1， 得到一个复合图1－4, 从图中可以观察得到相关信息：较为严重的污染样点大多集中在工业区和交通区, 且在工业区的左下方, 受工业区的污染影响, 公园也受到一定污染.图1-4从图1-4中可以发现Cr在生活区与山区的污染程度较轻, 在工业区的污染分布不太均匀, 交通区也有较严重的Cr污染, 但主要分布在工业区的左下角,且分布集中在坐标(45.0⨯)附近, 由此可大致推断出污染的主要原10104.0⨯, 4因为工业生产, 同时土壤重金属污染也会传播至其它地区.运用相同的方法,分别对As、Cd、Cu、Hg元素依据浓度级数绘制分布图.如图1－5, 1－6, 1－7,1－8所示:图 1-5 图1-6图1-7 图1-8从不同种金属元素的分布图中可得到相同的结果：污染较严重的点集中于坐标(4105.0⨯)附近. 若用地区划分可以得到污染最严重的为工业区,4.0⨯, 410且传播方向为以最严重点为中心, 向外发散. 且比较不同金属的污染程度, 可以得出不同种金属的污染范围不同, 但都呈现出坐标右上角点的污染程度小于坐标左下角点. 与1.1中的地区划分相联系, 可以得到山区的综合污染程度普遍低于工业区和交通区.1.5各金属的主要污染分别选取了各金属元素中污染级数较高的样点, 对其进行处理与绘图, 得到各金属的综合污染分布，如图1-9所示：图1-9工业区有多处不同金属污染级数较高的点出现, 且有多个点重合. 从此发现重金属污染的源头主要集中在工业区, 且对周围地区存在一个辐射影响: 越远离工业区污染程度越弱. 不同金属的污染分布不相同, 但在总体上而言存在集中与分散关系. 重金属污染的传播方式将在第三问的模型中给出.2问题二：2.1各金属元素相关性比较由第一问的数据处理结果和图1－3得到：不同的金属在该区域污染度上存在着较高的相似性. 为深入研究不同金属之间存在的污染相关性, 我们将8种金属的分布以及其污染程度作为研究对象, 运用MATLAB软件进行相关性分析, 得到相关系数矩阵如下：通过相关系数矩阵的比较我们可以将相关性较高的几种金属进行组合归类,结果如下：Cr、Cu、Ni为一类, Cd、Pb、Zn为一类, 此外As、Hg与其他金属的相关性均不高, 独立归为一类. 下面运用置信矩阵对其相关性进行验证, MAC模态置信矩阵如下：表2-2若置信矩阵中数值05.0说明两者的相似性较高, 可以说明归类是可行的. 从置信矩阵对金属元素的分类进行验证, 从置信矩阵中可以发现分类是满足分类要求的.综上, 我们根据相关性分析与置信矩阵的检验将8种金属根据样点的污染程度分布规律得到以下分类：表2-32.2污染原因模型功能区共有5类, 分别为：生活区、交通区、山区、公园区、工业区. 从这五个功能区出发并分析重金属的元素属性, 可以得到以下4个污染原因, 分别为：工业污染、交通污染、生活污染、农业污染. 在此, 五个功能区受这四个污染原因的影响具有十分明显的差异性. 工业区—工业污染较严重, 生活区—生活污染较严重, 交通区—交通污染较严重, 山区—农业污染较严重. 构建模型如下：图2-1模型中, 研究的目标为：重金属污染的原因. 重金属污染的原因有4种, 为了进一步定量分析, 我们需要确定这4种污染的权重.（1）根据2.1中对于相关性分析, 我们将8种金属归为4类, 在这4类中分别选取一种金属, 对其研究, 不妨选取(第一类：As, 第二类Hg, 第三类Cr, 第四类Pb)做为研究对象. (2）依据假设, 工业区污染所代表的为工业污染, 交通区污染所代表的为交通污染, 生活区污染所代表的为生活污染, 山区污染所代表的为农业污染. 将不同地区污染程度的均值来反映不同类型的污染状况,将浓度的数值量纲统一, 得到表2－4：以As 为例71=α, 62=α, 63=α, 44=α, 根据ij j i a ⇒αα:可以得到正互反矩阵A ：⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=13/23/27/42/3117/62/3117/64/76/76/71A 对矩阵A 求最大特征值4max =λ 一致性检验：N 阶正互反矩阵最大特征值max λ=n 时, 为一致性矩阵. 一致性指标1--=n nCI λ, 当CI 值越小, 不一致越严重, 随机一致性指标RI,RI 满足表2-5数据：经计算, 一致性比例CR =0=RI CI , 认为是一致性矩阵. 根据最大特征值计算特征向量：)0.34,0.51,0.51,.600(1=γ根据特征向量算出重金属As 的污染原因：=污染As 山区生活交通工业PP P P 34.051.051.060.0+++ 运用相同的方法对Cr 、Hg 和Pb 进行求解, 得到各重金属污染原因结构函数： =污染Hg 山区生活交通工业PP P P 14.014.054.081.0+++ =污染Cr 山区生活交通工业PP P P 36.062.053.044.0+++ =污染Pb 山区生活交通工业PP P P 30.052.044.067.0+++ 通过观察可以看出, Hg 、Pb 和As 受工业影响最为严重, 影响系数分别为0.81, 0.67, 0.60；而Cr 受生活污染最为严重, 影响系数为0.62. 我们还发现, As 与Pb 受各类污染影响的比例系数相近, 据报道和相关资料得到, Pb 与As 主要受工业三废(废气, 废水, 废渣)的影响, 同时在交通发达地区, 汽车尾气排放和轮胎磨损也是造成污染的相关原因. Hg 受工业污染最为严重, 一个重要的原因是燃煤污染, 其次是工业三废污染, 大气中含Hg 污染物的干湿对城市土壤Hg 的污染也有很大影响. Cr 污染受各功能区影响比例系数都较高, 主要来源于城市居民生活累加到土壤中的Cr 、交通污染、工业三废以及一些商业活动等.3问题三3.1污染源位置对样点的各金属计算各自的eo lg 值, 例计算样点A 的8中金属的eo lg 值, 分别为：1lg eo 、2lg eo ……n eo lg 计算样点A 的综合污染eo lg 值为：=综合eo lg 81lg i i eo =∑ 运用MATLAB 软件, 根据各个样点的综合污染eo lg 值, 绘制等高图：图3-1红色等高线为污染最严重的区域, 其次为黄色等高线. 图中红色区域较小, 且位于点(2000,3000)附近, 在红色等高线附近依次为黄色等高线、青色等高线、蓝色等高线, 即指污染程度逐渐降低并有向外扩散的趋势. 将图中红色等高线近似为圆形, 画出圆心, 近似将其作为污染源, 截取局部图加以说明：图3-2取出红色区域, 画出范围图,求出圆心(污染源), 从图中的颜色分布可知,圆心色彩最重, 随着圆半径的增加, 颜色逐渐变浅, 可以从图中推测出重金属的污染呈扩散的趋势. 从图中看出圆心A 位于坐标(2400,3200)且红色区域涵盖了20个网格. 运用相同的方法,求出另一个圆心B 的坐标(6000,8500). 如图3-3所示.图3-3综上所述, 通过数据处理以及MATLAB 绘图可以从中选择出两个污染源A 与B, 其坐标分别为(2400,3200), (6000,8500). 且A 点为主要污染源, B 点为次要污染源. 但两者在污染传播的总体方式相近, 可以运用相同的模型, 但需要选取不同的权重值.3.2传播特征模型通过3.1的研究可以确定两个污染源A(2400,3200), B(6000,8500). 确定了污染源之后, 通过建立模型研究传播特征, 并运用模型推断出周围地区的污染程度.3.2.1单个污染源传播模型污染源为0H (000z y x ，，),研究点为)(z y x G ，，, 研究点距离污染源的距离为d (km), 距离污染源为d 的点处污染程度为P(d).G 与H 之间的距离202020)()()(z z y y x x d -+-+-=如图3-4所示, H 为污染源, G 为研究点, H 与G 点的距离为d , 在H 点的污染程度为P(0),在G 点的污染程度为P(d),为研究G 点的污染程度, 需要建立以d 为自变量的函数.依据假设, 污染源的污染扩散满足中心极限, 即以P(O)为峰值, 0=X 为对称轴, 做正态分布.图3-4]2)(exp[2122σμσπ--=d P ◎μ为均数即X=μ为对称轴, 令污染源的位置在Y 轴上可以得到μ=0. ◎峰值的大小为σπ21对模型进行校正, 将峰值的大小转化为H 点的污染程度. ◎ σ为标准差, 即满足公式：∑=--=ni i x n 122)(11μσ. 标准差σ决定正态曲线的陡峭或扁平程度, 即代表了扩散能力.不同的重金属的扩散能力并不相同,也就是说σ值的大小由于金属本身与环境所共同作用, 在确定了金属的属性与环境后, σ是一个定值,对于数据的处理可以计算得到σ的值.图3-5经过校正后得到单个污染源传播模型：⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=--=--=-+-+-=∑=0)(11]2)(exp[)0()()()(12222202020μμσσμn i i x n d p P z z y y x x d 此模型建立在正态分布的基础上, 利用已有数据对正态模型进行校正, 得到单污染源的传播模型. 它满足正态分布的基本性质, P 值所代表的值为研究点在污染源的影响下, 按照正态的传播方式所得到的污染值.3.2.2多个污染源的传播模型依据假设, 在传播时, 每个污染源独立传播互不影响, 但对于作用点而言存在叠加的效应. 如图3-6所示, 建立模型如下：图3-6i 22221()()()(0)exp[]21()10i i i i i i n i i i i i d P P d d P d p x n μσσμμ=⎧=⎪⎪=⎪⎪--⎪=⎨⎪⎪=-⎪-⎪⎪=⎩∑∑总 模型解释：第一个函数为研究点距离污染源的距离.第二个函数为综合考虑多个污染源对于研究点的污染效果, 为叠加的效应. 第三个函数为考虑单个污染源时, 对研究点的污染效果.第四、五个函数为正态分布中标准差与均值的求解.在模型3.2.1中已论述σ与金属属性及环境有关, 为定值. 因此可通过带值计算得到.针对第二个函数, 给出图像解释与说明, 如图3-7图3-7图中蓝色与红色的曲线分别代表了由不同污染源作用下产生的污染传播图像, 虚线代表两种污染作用叠加后的综合污染数值分布图. 从图像中可较为直观地得出污染的叠加效应. 此叠加效应符合正常的传播逻辑.3.2.3模型检验根据模型, 针对污染源A 点, 计算单污染源的传播模型的各个系数, 对数值取整, 得到以下较为简单的式子：)32exp(33)(211d d P -= 同样地，对于污染源B 点，计算单污染源的传播模型，可以得到以下近似的式子)32exp(21)(222d d P -=. 根据∑=)(i i d P P 总可以列出研究点的综合污染的函数： ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-+-+-=-+-+-=-+-=222222212221)040.0()5.8()0.6()007.0()2.3()4.2()32exp(21)32exp(33z y x d z y x d d d P 总（1）绘制出)(1d P 的图像，见图3-8图3-8由图可知)(1d P 取5、10、15、20、25、30时依次对应的d 值为6.1811、5.0230、4.0031、2.9806、1.7464. 数据解释：当eo lg =5时，与污染源的距离为d =6.1811km. 根据数值可以绘制半径为6.1811km,此圆上点eo lg 均为5.（2）绘制)(2d P 的图像，如图3-9图3-9由图可知)(2d P 取5、10、15、20时依次对应的d 值为6.7766、4.8726、3.2813、1.2495数据解释：当eo lg =5时，与污染源的距离为d =6.7766km ，根据数值可以绘制半径为6.7766km,此圆上点eo lg 均为5. 将根据)(1d P 与)(2d P 得出的数据，绘制等高图3-10.图3-10通过与图3-1的比较，可以发现所建立的模型得到的污染源位置与实际污染源位置大致符合，污染扩散对周边地区的影响也与实际污染传播特征相类似，契合度较高，表明我们的模型建立是科学的、合理的.4问题四4.1收集的相关信息地质环境系统特征(即收集的相关信息)：我们从地质灾害、气候、资源、产业结构变化等方面分析该城市地质环境的演变模式. 下面是各因素对地质环境的具体影响：1.地质灾害对地质环境的影响：人类一些不合理、不科学的活动将加剧地质灾害的影响, 导致地质环境恶化：如火山对地质环境的影响：各沉积环境火山作用产物及火山岩风化产物的充填；各沉积相被当地多期(次)火山岩控制并埋藏于其下的火山沉积相组合由下至上“螺旋式”规律性变化；引起地表抬升与构造地形的变化, 从而影响排流模式的变化.2.气候的影响：如盛行风.温度的高低、湿度的差异对当地地质环境的影响.3.资源对地质环境的影响：考虑地下水资源, 一方面, 人类大肆开采地下水资源, 导致地下松散地层固结压缩, 引发地面沉降；另一方面, 人类活动产生的地下水漏斗加速了污染物的渗透, 导致了地质环境的进一步恶化.5.产业结构变化对地质环境的影响：产业结构与地质环境有息息相关, 人类产业的过度发展也会产生相关污染, 导致地质环境恶化, 而地质环境的恶化也将抑制有关产业的发展. 因此, 如何调整产业结构才能对城市地质环境产生积极影响显得尤为重要.综合上述影响因素, 我们采用地质环境质量指数来研究城市地质环境的演变模式, 考虑各因素的影响权重, 运用题二中的层次分析法得出地质环境质量指数α与各因素之间的函数关系, 可以根据α的数值大小将城市地质环境的演变划分1－4个模式, 1为地质强恶化城市(α范围待定同下)、2为地质中恶化城市、3为地质轻恶化城市、4为地质优良城市. 根据每隔一定时间段采集的该地区数据, 将该城市地质环境进行划分, 并根据统计理论, 预测之后该城市的地质环境演变模式. (比如每隔10年该地区模式演变为1－2－3－2－3－4, 并对此模式提出评价及相关建议)4.1.1对重金属污染模型深入探讨图4-1若要深入研究重金属污染原因，则需分析了解该地区的布局，并收集到更多工业废水、废渣、废气的成分、汽车尾气排放数据、轮胎磨损概率、生活垃圾与生活污水排放数据，对这些数据进行量纲统一整理，可以得到较为精确的模型，更加细致地分析该地区的土壤中金属污染的各个因素的权重，寻找出最大的污染原因.4.1.2地质演变模型的探讨由于重金属的污染以及其它类型物质的污染均具有一定的演变与扩散特征，所以研究演变扩散的方法与模型具有一定的实际价值. 但扩散是一个动态的过程，需要构建一个动态模型. 对于动态模型，需要收集各样点的各种重金属浓度随时间的变化值，通过分析各金属浓度随时间的变化规律得到金属的扩散速度扩散v ， 随着污染的扩散可以知道污染面积将逐步增大, 且污染源周边地区土壤中重金属的含量将有明显增加, 假设污染源以恒定排放速度排放v 造成土壤中重金属的污染.从问题3单污染源污染模型可得到以下高斯式模型：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧--=--=∑=n i i x n d p P 12222)(11]2)(exp[)0(μσσμ 由于污染源)0(p 点以恒定的速度造成土壤中重金属的污染，则在时间t 后的污染源的土壤重金属值将以一定的速度增加，即满足：)0()0('p v t p +⋅=排放 重金属的扩散速度定义为扩散v则在一维坐标系中扩散的距离扩散v t m ⋅=在二维坐标系中扩散的面积2020)(r v t r S ⋅-⋅+=ππ扩散 在三维坐标系中扩散的体积303034-)(34r v t r V ⋅⋅+=ππ扩散 研究演变的性质：污染的传播性质与波的传播存在一定程度上的相似性，可以运用波的衍射理论来解释污染的传播现象，并能通过波的衍射理论描述土壤中污染物的演变规律. 波的衍射是指波在传播的过程中产生了很多子波源，子波源彼此独立传播，作用效果互相叠加图解4-2.图4-2 图4-3污染模型存在一定的衍射现象，此现象在现实生活中也容易被理解，通常情况下污染物质会以圆形的扩散向外传递，当遇到障碍物时，随着时间的增长，障碍物的另一侧也会被污染，即在圆形扩散受到破坏时污染的传播仍旧存在，如图解4-3.综上，研究地质演变时，需要收集各样点随时间变化的数值，计算污染扩散速度与污染源恒定排放速度，通过扩散模型与衍射模型可以得到地质环境演变的动态模型.模型的优缺点分析优点：1.建立的模型简单明了, 可操作性强.2.对所给数据进行充分分析, 准确性高.3.适用范围广泛, 对于类似的问题, 运用该模型也可以得到很好的解决.4.本模型充分考虑单污染源与多污染源对不同区域引起的污染程度及其扩散不同, 基于高斯点源模型做了改进, 更符合实际情况, 确保了结果的可行性.5.我们运用差值法，对有限的数据进行充分利用，绘制三维图形.缺点：1.未对海拔因素进行充分的考虑.2.本模型没有考虑气体污染扩散的影响, 可能会对结果造成一定的误差.3.数据不够多，差值计算存在偏差，对于模型结果产生一定的影响.参考文献[1]卓金武，魏永生，秦建，李必文. MATLAB在数学建模中的运用，北京：北京航空航天大学出版社，2011[2]柴世伟，温琰茂，张亚雷，赵建夫.地积累指数法在土壤重金属污染评价中的应用，同济大学学报(自然科学版)，第34卷第12期：1657-1661，2006年. [3]王雄军，赖健清，鲁艳红，李德胜，周继华，王建武.基于因子分析法研究太原市土壤重金属污染的主要来源，生态环境，第17卷第2期：671-676,2008年.[4]张斌才，赵军.大气污染扩散的高斯烟羽模型及其GIS集成研究，环境监测管理与技术，第20卷第5期：17-19， 2008.。
城市表层土壤重金属污染分析
城市表层土壤重金属污染分析作者：李彩霞何胜男田雷霞来源：《科技传播》2012年第14期摘要土壤是生态环境的重要组成部分,是与人类关系极为密切的环境介质,也是人类赖以生存的主要自然资源.随着工农业的发展,土壤污染问题越来越突出,尤其是重金属污染。
问题一，考虑到土壤重金属的污染程度不仅与重金属污染物浓度超标有关,还与重金属本身的毒性程度有关,建立了模糊综合评价模型.得出山区无污染,生活区和公园区中等污染,主干道区和工业区污染很强的评价结果。
问题二，八种重金属元素在城区中的分布不同,对该城区污染的影响也不同,故本文采用主成分分析法，得到城区重金属污染的主要元素为Cu和Pb,而这两种元素是工业生产的原料和废物,所以城区污染的主要因素为工业污染。
此外,八种重金属元素对不同功能区的重金属污染的影响也不同，用主成分分析法得到每个功能区污染的主要元素,追溯这些元素的来源分析出不同地区污染的主要原因；问题三，由于重金属污染物可通过大气和水由污染源向外扩散,分析数据找出污染源的待选点为样本点9,182,8,257,41,232,93,29,6,145,49,4,5,22,234,30,再由物理学的扩散原理建立微分方程模型,最终得到污染源在样本点9,182,8,257,41,232,93,29,145, 49十个点处或附近.关键词模糊综合评价；主成分分析法；扩散微分方程模型中图分类号TG1 文献标识码A 文章编号 1674-6708（2012）71-0069-021 问题重述随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加,人类活动对城市环境质量的影响日显突出.对城市土壤地质环境异常的查证,以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价,研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式,日益成为人们关注的焦点。
按照功能划分,城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等,分别记为1类区、2类区、……、5类区,不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。
大学生毕业优秀论文——城市表层土壤重金属污染特点分析（绝对原创,绝对经典）
大学生毕业优秀论文——城市表层土壤重金属污染特点分析（绝对原创,绝对经典）本科生毕业论文论文题目：城市表层土壤重金属污染特点分析作者：院系：专业：班级：指导教师：2013年5月22日Thesis GraduatesTopic ：Analysis on characteristics of soil heavy metal pollution in urban surfaceAuthor ：College ：Specialty ：Class ：Tutor ：May 22th, 2013郑重声明本人所呈交的毕业论文（设计）是本人在指导教师的指导下独立研究并完成的。
除了文中特别加以标注引用的内容外，没有剽窃、抄袭、造假等违反学术道德、学术规范和侵权行为，本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。
特此郑重声明！指导老师（签名）：论文作者（签名）：2013年5月22日摘要随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加,人类活动对城市环境质量的影响日益突出. 本文包含五个方面的内容：第1章给出了给出了课题的研究背景,指出了重金属污染的危害性以及发展趋势的严重性；第2章用克里克插值方法绘制了八种重金属污染物的空间分布,并详细论述了各种重金属污染物空间分布的特点.另外给出了重金属污染程度评价的地累积指数法,评价了各重金属在各功能区的污染情况,结果与实际吻合；第3章讨论了重金属污染的主要原因,把该城区的八种重金属污染物基本上分成了三类：与交通污染源相关的元素有Pb、Cu、Zn；与燃煤源有关的元素有As、Cr、Ni；与工业生产有关的元素有Hg和Cd等.另外还讨论了重金属污染传播的特征,得出主要是扩散形式的传播；第4章是本文的核心内容,文中建立了“基于BP神经网络的遗传算法寻优模型”,最终绘制了各重金属的污染源的分布图,它们与之前的分析吻合.第5章进行了总结和展望,首先对全文进行了总结,其次分析了模型的优缺点,最后给出了需要考虑的一些其他数据信息,指出了分析的可能方法.关键词：等值线图,地累积指数法,BP神经网络,遗传算法IAbstractWith the rapid development of city economy and city population continues to increase, the impact of human activities on the environmental quality of the city is increasingly prominent. This article contains five aspects:The first chapter introduces the research background on the subject, points out the seriousness of the harm of heavy metal pollution and development trend; the second chapter by Crick interpolation method of drawing the distribution of eight kinds of heavy metal pollutants in the space, and discusses in detail the characteristics of various heavy metal spatial distribution of pollutants. Evaluation of heavy metal pollution degree is giventhe geo-accumulation index method, evaluation of the pollution of heavy metals in the each function area, the results are consistent with the fact; the third chapter discusses the main reasons of heavy metal pollution, eight of heavy metal pollutants in the city basically divided into three categories: associated with traffic pollution source elements are Pb, Cu, Zn; related to coal source elements have As, Cr, Ni; associated with industrial production elements are Hg and Cd. In addition, the characteristics of heavy metal pollution of communication are discussed in this paper, it is mainly diffusion forms of communication; the fourth chapter is the core content of this article, this paper established the "genetic algorithm BP neural network optimization model based on", the final draw the distribution map of the heavy metals pollution source, analyze them and before anatomists. The fifth chapter is a summary and outlook, firstly summarizes the whole thesis, followed by the analysis of the disadvantages of the model and finally gives the need to consider some other data, the method of analysis.Keywords:contour map, geo-accumulation index method, BP neural network, genetic algorithmII目录第1章问题描述 (1)1.1课题来源 (1)1.2选题背景及意义 (1)1.3论文的研究框架 (3)第2章重金属元素的空间分布及污染程度分析 (4)2.1 模型的基本假设和符号说明 (4)2.2 重金属元素的空间分布 (4)2.2.1问题分析 (4)2.2.2各重金属元素的空间分布 (5)2.2.2不同区域重金属污染程度分析 (12)第3章重金属污染的主要原因及传播特征 (15)3.1重金属污染的主要原因 (15)3.2金属污染物的传播特征 (16)第4章污染源位置的确定 (18)4.1问题分析 (18)4.2 BP神经网络 (18)4.2.1 BP神经网络概述 (18)4.2.2 BP神经网络的MA TLAB实现 (20)4.2.3 BP神经网络结果分析 (22)4.3基于神经网络的遗传算法求解模型 (26)4.3.1遗传算法概述 (26)4.3.2基本遗传算法的描述 (27)4.3.3遗传算法的MATLAB实现 (29)第5章总结和展望 (33)5.1全文内容总结 (33)5.2模型的优缺点分析 (33)5.3城市地质环境演变模式的进一步分析 (34)致谢 (35)参考文献 (35)附录 (37)黄冈师范学院本科学位论文第1章问题描述1.1课题来源本论文题目及数据来源于“2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛题A题——城市表层土壤重金属污染分析”,下面是建模原题.按照功能划分,城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等,不同的区域环境受人类活动影响的程度不同.现对某城市城区土壤地质环境进行调查.为此,将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域,按照每平方公里1个采样点对表层土（0~10厘米深度）进行取样、编号,并用GPS 记录采样点的位置.应用专门仪器测试分析,获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据.另一方面,按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样,将其作为该城区表层土壤中元素的背景值.通过数学建模来完成以下任务：(1) 给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布,并分析该城区内不同区域重金属的污染程度.(2) 通过数据分析,说明重金属污染的主要原因.(3) 分析重金属污染物的传播特征,由此建立模型,确定污染源的位置.(4) 分析你所建立模型的优缺点,为更好地研究城市地质环境的演变模式,还应收集什么信息？有了这些信息,如何建立模型解决问题？问题的数据较占篇幅,这里省略,也不列在附录,需要的话在网上很容易获取.1.2选题背景及意义从2005年12月开始，一个由中国、美国、加拿大三国研究人员组成的团队，在北京、上海等7个城市购买了78种“当地销量最好的香烟”，经过检测，除了铬含量持平外，中国香烟中的铅、镉、砷等3种物质都远远高于加拿大香烟。
关于城市表层土壤重金属污染的研究
关于城市表层土壤重金属污染的研究摘要本文通过某城市5大功能区不同位置、不同海拔处8种重金属元素浓度的数据，对该城市各功能区土壤地质环境建立模型进行了详细客观的分析。
对于问题一，采用matlab绘制四维表现图，即通过mesh(x,y,z,Con)语句(辅以colorbar 命令)来绘制三维“地貌特征图”，叠加第四信息“重金属元素采样浓度”的表现方法描述重金属元素的空间分布特征。
这样，既保持了几何地貌的原型，又体现了重金属浓度的空间分布状况。
为分析不同区域的污染程度，建立了富集因子模型将8种重金属元素污染程度分为五级，再根据熵的定义确定权重建立模糊综合评价模型，得到各功能区各元素污染程度的权重，结合污染级数说明了不同区域不同重金属元素的污染程度。
对于第二问，首先对第一问中得到的权重进行排序，得到重金属元素不同的污染程度，同时建立主成分分析模型，得到的元素污染程度的排序与第一问中污染元素的排序高度相似，确定模型的稳定性后，查询相关资料，判断出产生该重金属污染的主要物质，合理判断出重金属元素污染的主要原因。
对于第三问，建立了空间分布的正态模型，通过拟合的传播方程分析重金属污染物的传播特征，而建立的空间分布的正态模型不能精确的表述污染“源”和“汇”的问题，考虑了两种方法解决模型中的这一弊端，即：在三维正态模型的基础上，再次建立一维重金属传播模型，得到距离与重金属元素迁移关系，从而确定污染源或者对多个正态分布进行叠加以确定污染源。
考虑模型的实用性与推广性，本文选择了后者。
对于第四问，通过重金属的三种传播形式研究了城市地质环境的演变模式。
通过对以上问题的研究，本文得出这样一些结论：重金属元素空间分布并不均匀，5大功能区As都是中度污染，工业区Cu元素污染比较严重，主干道路区Pb污染较为严重。
本文还阐述了重金属的传播特征，各重金属元素污染源的位置以及该城市地质环境的演变模式。
关键词：四维表现图富集因子模糊综合评价主成分分析一维重金属传播目录Ⅰ问题重述 (3)Ⅱ问题分析 (3)Ⅲ模型假设 (4)Ⅳ符号说明 (5)Ⅴ模型建立与求解 (5)4.1问题1的建模与求解 (5)4.1.1重金属元素的空间分布 (5)4.1.2不同功能区重金属污染程度判定 (7)4.1.2.1模型一富集因子法建模与求解 (7)4.2.2模型二模糊综合评价法建模与求解 (9)4.2.2.1方法及模型介绍 (9)4.2.2.2模型的建立与求解 (12)4.2问题2的建模与求解 (13)4.2.1概括分析重金属污染的主要原因 (13)4.2.2模型三重金属污染主要原因的主成分分析探源 (15)4.2.2.1主成分分析原理 (15)4.2.2.2计算相关系数矩阵 (16)4.2.2.3计算特征值与特征向量 (16)4.2.2.4主成分贡献率及累积贡献率 (16)4.2.2.5计算主成分载荷 (17)4.3问题3的建模与求解 (18)4.3.1模型四三维的非线性多项式拟合 (18)4.3.1.1空间分布的正态模型 (18)4.3.1.2传播特征方程 (19)4.3.2模型五一维重金属传播模型 (20)4.3.2.1模型的建立 (20)4.3.2.2重金属污染物排放量的确定 (21)4.4问题4的建模与求解 (21)4.4.1重金属的传播形式 (21)4.4.2数学模型的建立 (22)Ⅵ模型评价与改进 (23)参考文献 (24)Ⅰ问题重述近年来，随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，城市重金属污染问题日渐突出。
2021数学建模竞赛A题论文---城市表层土壤重金属污染分析---- A-
2021数学建模竞赛A题论文---城市表层土壤重金属污染分析---- A-城市表层土壤重金属污染分析摘要本文针对某城市城区土壤地质环境的现状，采用模糊综合评价模型，对该城区内不同区域重金属污染程度做出了定量的综合评价。
根据记录的数据，对该城区内各功能区的布局有了初步的了解，结合功能区的分布图，再运用科学的方法对各测点重金属污染指标的监测数据做出分析，找出污染源的大致位置，为以后污染问题的控制提供有效的依据。
对于问题一，通过附表中给出的x，y坐标以及高程信息，加之各污染物浓度拟合出地形图和金属污染物等浓度图，得出在城区各个功能区交叉聚集的地方重金属污染较为严重。
对于问题二，在通过对问题一中拟合的曲线以及城市的功能区分布散点图分析，得知金属污染物可能是由于工业区废水废气废渣等，主干道汽车尾气的排放，生活区生活垃圾的堆放等造成了重金属的污染。
对于问题三，通过对问题一中图像的分析，分别对8种元素进行定性和定量分析，得知Cd元素污染不仅来源于工业生产，也来源于居民的生活垃圾，汽车尾气的排放等等。
Cr元素污染物大量集中在该城区西南角落的工业区，所以我们推测污染源就在这些工厂附近。
对于Pb，我们推测其污染源主要有两方面，一是来自工业区化工厂的排放，二是来自于含铅汽油的燃烧。
Cu元素的分布极为集中，污染源在城区的西南角落。
Ni元素污染物可能是工厂排放的或公路两旁的土壤中含有的。
对于As、Hg、Zn三种元素，其布局很相似，假设它们都是由同一个污染源排放的我们将所有对重金属污染物传播和扩散起作用的因素合成出一条主要的传播方向，并设定方向角，以及这3个污染物的集中集聚点的坐标推算出该城区污染源的位置，通过三角函数变换以及合理的权重分配，列出一组三元二次方程组，用matlab较好地解出了污染源的地理坐标以及污染物的主要传播方向。
该城区的主要重金属污染源有3个，分别位于城市的西南角落工业区，南部的部分工业区，以及中部的山谷。
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问题一：此问是求解重金属元素的空间分布以及污染程度的问题。
本文将所给数据进行处理后，采用克里格内插值法对土壤重金属含量进行插值，利用GS+软件，得出各元素的空间分布如图二。
对五个区域的重金属污染程度建立模型一，采用单因子指数法计算得到各个区域各重金属元素的污染指数，然后采用综合指数法可得各区域的综合污染指数，最后利用土壤综合污染指数分级标准对每个区域划分等级，结果为：区域生活区工业山区交通区公园绿地区综合污染等级重度污染重度污染轻度污染重度污染中度污染问题二：此问要求分析重金属污染原因。
为判断不同重金属元素的污染来源，本文建立了模型二，采用因子分析法，利用spss软件对附件2中的数据进行分析，得到相关系数矩阵、特征值、累计贡献率、因子载荷矩阵，最终得出Cr和Ni来自同一污染源，Cd和Pb来自同一污染源，其余重金属元素各来自一个污染源。
最后分析得到重金属污染的主要原因有工矿企业污染，燃煤污染，交通污染，商业活动和居民生活污染等。
问题三：此问是通过分析重金属污染物的传播特征来确定污染源位置的问题。
利用matlab软件拟合出金属污染物传播特征的一般方程，并借助传播方程建立污染源位置确定的模型，利用优化方法计算得到共6个污染源的位置分别为：Cr和Ni污染源坐标为（2854,5786），Cd和Pb污染源坐标为（3025,10059），Hg污染源坐标为（298,3724），As污染源坐标为（5626,7835），Cu污染源坐标为（9600,6150），Zn污染源坐标为（2168,6027）。
问题四：此问是分析问题三所建模型优缺点及确定收集信息并建立更好模型的问题。
本文首先针对问题三所建模型分析其优缺点，然后确定需收集城市水文以及土壤中重金属浓度随时间变化规律等信息，最后用“对流—扩散方程”来模拟污染物在河道中的扩散，考虑对流—扩散方程的初边值问题，建立“对流—扩散方程”模型。
最后，我们就模型的优缺点进行了分析。
关键词：空间分布克里格内插值法单因子指数法传播特征污染源位置一、问题重述1.1问题背景随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。
对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。
按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、……、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。
1.2涉及材料背景现对某城市城区土壤地质环境进行调查。
为此，将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（0~10 厘米深度）进行取样、编号，并用GPS记录采样点的位置。
应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。
另一方面，按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。
1.3问题提出(1)给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。
(2)通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。
(3)分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。
(4)分析你所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集什么信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题？二、问题分析问题一：考虑到地理统计学被广泛的运用于污染物的空间分析工作，对于重金属元素的空间分布问题，则可以采用GS+软件，以此分析制作相应的地图来直观表达空间的分布趋势。
由于GS+软件录入的数据要求符合正态分布，所以本文首先对数据进行正态分布处理，然后利用该软件得出各元素的空间分布。
而对于重金属污染程度分析的过程中，则采用单因子指数法，建立模型一，利用matlab编程便可得到各个区域各重金属元素的污染指数，再利用综合指数法得到各区域的污染程度。
问题二：由于因子分析就是用少数几个因子去描述许多指标或因素之间的联系，即将相关比较密切的几个变量归在同一类中，所以因子分析在成因、来源问题研究上是一种非常有效的数学方法，可以用它解决很多环境问题。
所以本文采用因子分析方法，建立主成分分析模型，利用spss软件来判断重金属污染源，进而说明重金属污染的主要原因。
问题三：该问题首先要求给出重金属污染物传播的特征，然后根据传播特征来确定污染源的位置。
金属污染物的传播需要借助于气体、液体等载体的帮助，根据所依赖的载体的不同，来确定不同的传播特征或方程。
方程确定以后，根据浓度随空间坐标的分布情况，依据污染源处浓度最大的原则，来确定污染源的位置。
问题四：问题四是对问题三的补充，问题三的分析中，由于没有时间序列数据，也没有水流分布情况，所以在建立金属污染物的传播特征方程时，有一定的局限性。
如果能够收集到这些信息，将会更好的研究城市地质环境的演变模式。
有了这些信息后，再建立模型解决问题。
三、模型假设1.假设不考虑自然因素，只考虑人为因素对传播特征的影响。
2.假设浓度越高的点为污染源的可能性越大。
3.假设取样点的数据能较好的反映该区域的污染物浓度。
4.假设不考虑海拔对污染物传播的影响。
5.假设不考虑污染源之间的相互影响。
6.假设题目所给数据均为可靠数据。
四、主要符号说明i Di=1,2,……，8，表示土壤中重金属污染物i 的环境质量指数 i Ci=1,2,……，8，表示土壤中重金属污染物i 浓度的实测值 i Ki=1,2,……，8，表示土壤中重金属污染物i 的背景值 综D表示综合指数法求得的某一区域的重金属综合污染指数 ),(y x C表示坐标为（x,y ）的采样点的重金属污染物的浓度 iW表示第i 个受影响的对象与污染源之间的相对不适应度的大于零的加权因子),(i i i b a Q表示采样点Q i 的坐标，横坐标为a i ，纵坐标为b i五、模型建立与求解5.1关于问题一的模型建立与求解土壤的水分特征、物理性质、化学性质、土壤重金属以及其他元素的性质都会随着空间位置不同而发生变异。
除此之外，人类活动也同时影响着土壤重金属的空间变化，从而导致其时空属性数据的复杂化。
地统计学是研究空间分布比较稳健的工具，它能够利用稀疏或无规律的空间数据，来较精确地描述地质变量的随机性和结构性变化。
而克里格法是地统计插值中最常用的空间插值方法，它可以与空间相关的属性提供最佳的线性无偏预测，它可分析土壤重金属的空间分析结构和模式，为污染空间迁移规律研究提供依据。
本文中，我们采用地统计学方法中的克里格法，对研究区土壤8种元素含量的空间分布特征进行了分析。
5.1.1土壤重金属含量的统计分析地统计学分析的核心是根据样本点来确定研究对象（某一变量）随空间位置而变化的规律，以此去推算未知点的属性值。
研究空间分布特征的地统计学方法，能够对变量空间分布的结构性特征（如空间相关性、方向性、复杂程度等）进行定量描述。
特别是其中利用变异函数对空间结构分析，以及克里格（Kriging）插值制作含量分布图得到了广泛的应用。
本文将借助地理统计上常用的GS+软件来解决问题。
在运用GS+软件进行求解时，要求数据的分布近似服从正态分布。
所以我们首先分析了样本中8种重金属元素的浓度分布，得到表格如下：表1 八种重金属元素的浓度分布的统计数据元素As Cd Cr Cu Hg Ni Pb Zn平均值5.68 302.40 53.51 55.02 299.71 17.26 61.74 201.20标准差3.024 224.98 70.00 162.91 1629.53 9.94 50.05 339.23偏度3.32 2.02 9.44 12.75 8.59 7.104.40 6.49峰度19.69 5.64 104.16 180.68 74.14 81.84 28.31 53.59根据统计学上的理论，正态分布的偏度应该为0，峰度为3，对比上表中的数据我们发现，8种重金属元素的浓度的偏度和峰度都与正态分布相差甚远，而且其标准差也很大，说明了数据是很分散的。
数据的非正态分布会使得半变异函数产生比例效应，进而增大估计误差，因此应该利用对数变换消除比例效应。
为了达到“近似服从正态分布”的要求，我们对数据进行对数处理，处理后的数据，基本满足了“近似服从正态分布”的要求。
附件所给的数据中含有特异值，而特异值的存在会对变异函数具有显著地影响，因此在数据处理前应先剔除这些特异值。
本文采用域法识别特异值，即样本平均值加减6倍标准差，在此区间以外的数据均定为特异值，将其剔除。
变换以后该城市的土壤重金属含量数据的统计结果见表2：表2 研究区土壤重金属含量统计结果表元素As Cd Cr Cu Hg Ni Pb Zn最大值30.13 1619.8 306.02 308.61 1900 74.03 228.64 1818.47最小值1.61 40 15.322.29 8.57 4.27 19.68 32.86极差28.52 1579.8 290.7 306.32 1891.43 69.76 208.96 1785.61平均值5.74 307.34 48.59 43.08 118.75 16.87 58.25 181.48标准差3.54 244.16 31.87 42.15 238.76 7.0434.86 228.875.1.2重金属元素的空间分布为了更清楚的说明金属元素的空间分布。