人教版六年级下册数学复习资料
六年级下册数学复习宝典——人教版
六年级下册数学复习宝典——人教版第一章：整数的运算- 整数的加减法- 整数的乘法- 整数的除法- 整数的运算性质第二章：分数的运算- 分数的加减法- 分数的乘法- 分数的除法- 分数的约分与化简第三章：小数的运算- 小数的加减法- 小数的乘法- 小数的除法- 小数与分数的相互转化第四章：面积和体积- 长方形的面积计算- 三角形的面积计算- 平行四边形的面积计算- 立方体的体积计算第五章：几何图形的性质- 正方形的性质- 长方形的性质- 三角形的性质- 平行四边形的性质第六章：数据统计- 数据的收集和整理- 数据的图表表示- 数据的分析和解读- 数据的比较和排序第七章：方程与方程式- 方程的基本概念- 一元一次方程的解- 一元一次方程的应用- 二元一次方程的解第八章：图形的坐标- 平面直角坐标系- 点的坐标表示- 图形的平移和旋转- 图形的对称性第九章：时间和时钟- 时间的读写和计算- 时钟的读写和计算- 时间的换算- 时钟的运动和指示第十章：数与代数- 数的分类和性质- 数的大小比较- 数的运算规则- 数的应用问题第十一章：数与图- 数与图的关系- 图的分析和解读- 图的绘制和表示- 图形的拼接和变换第十二章：数与量- 数与量的关系- 量的换算和计算- 量的应用问题- 量的估算和判断以上是六年级下册数学复宝典的大纲，涵盖了各个章节的主要内容。
通过复宝典，可以帮助同学们巩固知识，提高数学水平。
祝同学们取得好成绩！。
(完整版)人教版小学数学六年级下册知识点整理和复习(最新整理)
8、改写整数与省略尾数的区别
改写整数
省略尾数
在万位或亿位数字的右下角点上小数 用四舍五入法省略指定
方法
点，去掉小数末尾的 0，并写上受益人 数位后面的尾数，再在后
计数单位“万”或“亿”
面加上相应的计数单位
“万”或“亿”
结果 得到准确数
得到近似数
与原数关 与原数相等用“=”
与原数近似，用“≈”
系
二、小数
5、约分和通分 （1）约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数叫约分，通常用分子、分母的公因数（1 除外）去除分子和分母，要除到得出最简分数为止。 分子、分母是互质数的分数叫作最简分数。 （2）通分：把异分母的分数分别化成与原来分数相等的同分母分数，先求出原来几个分母的最公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
2、分数单位 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数，叫作这个分数的分数单位。
3、分数的分类 真分数：分子小于分母的分数，真分数小于 1。
分数 假分数：分子大于分母的分数，假分数大于或等于 1。假分数可以改写成带分数或整数。
4、分数的基本性质 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。
小 成
写
百分数
先
一个最简分数能不能化成有限小数，关键看它的分母：如果分母只含质因数 2 和 5，就能化成有限小数；如果分母中含有 2 和 5 以外的质因数，它就不能化成有限小数。
4、成数与折扣 工农业生产中经常用“成数”来表示生产的增长情况，几成就是十分之几，也就是百分之几十。（六成五= 6.5 =65%）
6、分解质因数 把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。通常用短除法分解质因数。
人教版六年级数学总复习(常见的量)
立方厘米 立方分米 ( cm³) ( dm³)
毫升
升
( mL )
(L)
米 (m)
平方米 ( m²)
立方米 ( m³)
（2）说一说：什么是长度？什么是面积？什么是体积？
长度： 两点之间的距离。
面积： 物体表面（图形）的大小。
体积： 物体所占空间的大小。
（3）用手比划或举例说明：
（1）1厘米有多长？1分米有多长？1米呢？
小数点向左移动三位
320米
二、巩固练习
1、完成“做一做”。
1、2050m=( 2 )km( 50 )m 4.6吨=（460）0 千克 2、（ 7.5 ）m²=750dm²=( 75000)cm²
2、完成练习十六第1题：填上合适的计量单位。
千米
平方米
天
千克
升
秒
小结：
在进行单位之间的改写时 一要注意：什么单位之间的改写。 二要注意：它们之间的进率是多少。 三要注意：单位之间换算的方法。
1角=（ 10）分
3、单位换算
说一说。
（1）如何把高级单位的名数改写成低级单位的名数？
把高级单位的名数改写成低级单位的名 数要乘进率。
（2）如何把低级单位的名数改写成高级单位的名数？
把低级单位的名数改写成高级单位的名 数要除以进率。
练一练
（1）3时20分=（200 ）分 （2）2．6吨=（ 6 ）吨（600 ）千克
把高级单位化成低级单位要乘进率。 把低级单位聚成高级单位要除以进率 。
（3）3080克=（ 3 ）千克（ 80 ）克
（4）7立方分米8立方厘米=（7.008）立方分米 =（7.008）升
(3) 运用小数点移动的方法进行改写的方法。
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小升初数学总复习资料归纳常用的数量关系式1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体（V:体积 a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab4、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高 V=abh5、三角形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高 s=ah7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高）面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷28、圆形（S：面积 C：周长л d=直径 r=半径）(1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr(2)面积=半径×半径×л9、圆柱体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长）(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10、圆锥体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径）体积=底面积×高÷311、总数÷总份数＝平均数12、和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数13、和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数)14、差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数)15、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间16、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量17、利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)常用单位换算长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒基本概念第一章数和数的运算一概念（一）整数1 整数的意义自然数和0都是整数。
(完整版)人教版六年级数学总复习资料
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本文档是人教版六年级数学总复资料的完整版，旨在帮助学生全面复数学知识。
目录
1. 数的认识
2. 数的读写与数的大小比较
3. 数的运算
4. 简便计算法
5. 乘法
6. 除法
7. 解方程和表示思想方法
8. 长度单位
9. 面积与体积
10. 角与直线的认识
11. 同、异角的认识
12. 三角形与四边形
13. 分数的认识与运算
14. 概率
15. 数据的整理和分析
内容概述
本文档涵盖六年级数学各个模块的核心知识点。
每个模块都包含了相关概念、方法和例题，以帮助学生加深对数学知识的理解。
本文档的复资料是从人教版六年级数学教材中提炼出来的，结构简明清晰，适合学生进行系统性的复。
使用建议
学生可以按照目录中的顺序逐个模块进行复，先理解每个模块的基本概念和方法，然后通过例题进行练，加深对知识点的掌握。
建议学生在复过程中积极思考，加深对数学思维的培养。
可以利用课余时间进行复，逐步提高对数学知识的掌握和运用能力。
注意事项
本文档中的知识点都是经过精心整理和筛选的，但仍需注意一些重要的细节。
在研究过程中，遇到不理解的地方可以查阅相关教材进行进一步研究和理解。
建议学生在复过程中多做笔记，方便回顾和巩固知识。
结语
本文档是人教版六年级数学总复习资料的完整版，提供了全面的知识点和例题，旨在帮助学生系统复习数学知识，夯实基础，迎接考试。
希望同学们能够认真阅读、理解和运用本文档中的内容，取得优异的成绩！祝大家学习进步！。
人教版六年级(下册)数学总复习资料全
第一章数和数的运算自然数和0都是整数。
我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
整数a除以整数b（b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或a的因数）。
倍数和因数是相互依存的。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。
个位上是0或5的数，都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。
自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。
如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。
其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。
人教版六年级下册数学复习资料
人教版六年级下册数学复习资料对于即将升入初中的六年级学生来说，如何高效复习数学成了家长老师们头一件大事。
下面是店铺整理的关于人教版小学六年级的数学复习课教案设计资料，供大家参阅，希望对您的教育教学有帮助!人教版小学六年级数学复习课教案设计资料1第1课时圆柱的认识和侧面积计算教学内容：课本第1页例1;练一练;《作业本》第1页。
教学目标：认识圆柱，知道圆柱的底面、侧面和高，知道圆柱底面是两个相等的圆，沿高剪开的侧面展开图是一个长方形，掌握圆柱侧面积的计算方法，并能正确地计算。
教学重点：圆柱的特征和侧面积的计算教学难点：看懂圆柱的平面图及运用侧面积解决实际问题教学关键：圆柱的侧面展开图与长方形的关系及侧面积计算方法。
教具准备：圆柱模型(可以展开)教学过程：一、复习1.已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长?C=2πr或C=πd。
2.求下面各圆的周长(口算)。
(1)半径是1米(2)直径是3厘米(3)半径是2分米(4)直径是5分米教师依次出示题目。
二、导入新课先后拿一个长方体形的物体和正方体形的物体，提问：我手里拿的物体是什么形状的?他们有什么特征?出示几个圆柱形的物体，“大家注意了，你们看看这些物体跟长方体、正方体的形状一样吗?”请大家拿出自己准备好的跟老师一样的物体，看一看，摸一摸，你们感觉它们与长方体有什么不一样?1、圆柱的认识。
小结：长方体、正方体都是由平面围成的立体图形;而圆柱则有一个曲面，有两个面是圆，从上到下一样粗细，等等。
像这样的物体就叫做圆柱体，简称圆柱。
这节课我们就来学习这种新的立体图形。
板书课题：圆柱的认识出示目标：1.认识 2.看懂大家刚才认识了圆柱形的物体，我们把这些物体画在投影片上。
出示有圆柱形物体的投影片。
现在我们沿着这些圆柱形物体的轮廓画线，于是就可以得到这样的图形。
随后教师抽拉投影片，演示得到圆柱形物体的轮廓线。
指出：这样得到的图形就是圆柱体的几何图形。
请大家再观察一下，这些圆柱的上、下两个面有什么特点?引导学生发现：圆柱的上、下两个面都是平面，并且它们是完全相同的两个圆。
六年级下册数学复习资料六年级数学下册复习资料(精选8篇)
六年级下册数学复习资料六年级数学下册复习资料(精选8篇)又到考试了，要如何复习数学这个问题不仅学生们头疼，老师家长们也闲不下来。
本页是编辑午夜帮大家整编的8篇六年级下册数学复习资料的相关范文，欢迎借鉴，希望大家能够喜欢。
六年级下册数学复习重点归纳篇一1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。
认识圆柱的底面、侧面和高。
认识圆锥的底面和高。
2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。
3、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。
4、圆柱的两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面，底面是平面，侧面是曲面。
5、圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。
6、圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2即S表=S侧+S底×2或2πr×h+2×π。
7、圆柱的侧面积=底面周长×高即S侧=Ch或2πr×。
8、圆柱的体积=圆柱的底面积×高，即V=sh或πr2×。
进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1.这种取近似值的方法叫做进一法。
9、圆锥只有一个底面，底面是个圆。
圆锥的侧面是个曲面。
10、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
圆锥只有一条高。
（测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离）11、把圆锥的侧面展开得到一个扇形。
12、圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，即V锥=1/3Sh或πr2×h÷。
13、常见的圆柱圆锥解决问题：①压路机压过路面面积（求侧面积）；②压路机压过路面长度（求底面周长）；③水桶铁皮（求侧面积和一个底面积）；④厨师帽（求侧面积和一个底面积）；通风管（求侧面积）。
人教版小学六年级下册数学总复习提纲
人教版小学六年级下册数学总复习提纲整数a能被整数b整除，记作b|a，当且仅当存在整数k，使得a=bk。
例如，6能被2整除，记作2|6，因为6=2×3.b）倍数：如果一个整数a除以另一个整数b没有余数，那么a就是b的倍数，b是a的约数。
2）、整除的性质：a）整数a能被1整除，即1|a。
b）如果a能被b整除，且b能被c整除，则a能被c整除。
c）如果a能被b整除，且b不为0，则a和-b也能被b整除。
d）如果a能被b整除，且b能被c整除，则a能被c整除。
e）如果a能被b整除，且b能被a整除，则a和b的绝对值相等。
3）、整除的应用：a）求最大公约数：两个数的公约数是指能同时整除这两个数的整数。
最大公约数是指所有公约数中最大的一个。
求最大公约数的方法有试除法、辗转相除法等。
b）求最小公倍数：两个数的公倍数是指能同时被这两个数整除的整数。
最小公倍数是指所有公倍数中最小的一个。
求最小公倍数的方法有分解质因数法、公式法等。
第二部分：代数一）、代数式的认识：1）、代数式是由数、字母和运算符号组成的式子。
2）、字母表示数或数的某种变化，称为未知数或变量。
字母前面的数叫做系数。
3）、代数式的值随着未知数的取值而改变。
二）、代数式的加减法：1）、同类项的加减法：同类项是指含有相同未知数的项，它们的指数可以不同，但是变量必须相同。
同类项的加减法就是将同类项的系数相加减，变量不变。
2）、异类项的加减法：异类项是指不含有相同未知数的项。
异类项的加减法需要化为同类项，通常是通过分配律或者公因式法来实现。
三）、代数式的乘法：1）、同底数幂的乘法：同底数幂是指底数相同、指数不同的幂。
同底数幂的乘法就是将底数相同的幂的指数相加，底数不变。
2）、一般式的乘法：一般式的乘法需要将每一项相乘，然后将结果相加。
四）、代数式的除法：代数式的除法需要将被除式和除式化为同类项，然后将各项的系数和指数进行相除。
五）、代数式的应用：代数式在数学中有广泛的应用，比如解方程、求函数值、求导数等。
六年级下册数学(人教版)知识点归纳总结复习资料
人教版六年级数学下册知识点总结一、用字母表示运算定律或性质加法交换律: a+b=b+a加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律: ab=ba乘法结合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律:a(b+c)=ab+ac二、几何图形计算公式(1)周长:物体或封闭图形一周的长度。
①长方形周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2②正方形周长=边长×4 C=4a③圆的周长=圆周率×直径 =圆周率×半径×2 C=πd C =2πr(2)面积:即物体的表面或封闭图形的大小。
①长方形的面积=长×宽 S=ab②正方形的面积=边长×边长 S=a•a=a2③平行四边形的面积=底×高 S=ah④三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2⑤梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2⑥圆的面积=圆周率×半径S=πr2⑦直径d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2⑧环形面积=外圆面积-内圆面积S环=S外-S内【相互联系】平面图形的面积公式是以长方形面积计算公式为基础的。
如两个完全相同的三角形、梯形可拼成一个平行四边形。
圆拼成长方形的长时1/2C,宽是R.(3)表面积:立体图形的所有面的面积之和叫做它的表面积。
①长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)②正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 =6a2③圆柱体的侧面积=底面周长×高 S=Ch =2πrh④圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2 S= Ch+2πr2 = 2πrh+2πr2 注意:圆柱的底面周长与高相等时侧面展开是正方形，C=h 2πr=h(4)体积:物体所占空间的大小叫体积。
人教版数学六年级下册总复习资料
⼈教版数学六年级下册总复习资料 六年级作为⼩学的最后⼀年，⾯临着毕业考试，怎么能缺少⼀份好的复习资料呢?下⾯是店铺分享给⼤家的数学六年级下册总复习资料的资料，希望⼤家喜欢! 数学六年级下册总复习资料 ⼀、数与代数复习的内容和重点 1、数的认识 (1)复习数的意义：整数、⼩数、分数、百分数、负数等等 要求：①结合具体情境说出各种数的含义; ②进⼀步理解整数包括哪些数(P77页); ③⼩数包括有限⼩数、⽆限循环⼩数和⽆限不循环⼩数; ④分数单位 难点是分数意义的真正理解 (2)数的读、写： ①识记数位顺序表; ②识记什么是数位?数位与位数的区别，什么是计数单位?什么是⼗进制计数法?相邻的计数单位之间的进率是多少? ③多位数、⼩数的读法和写法。
归纳出整数、⼩数的读法和写法; ④数的改写： A、把⼤数改写成以“万”或“亿”作单位的数; B、把⼤数改写成以“万”或“亿”作单位的近似数(归纳出改写⽅法)。
(3)数的⼤、⼩⽐较; (4)分数、⼩数百分数的互化; (5)分数的基本性质与⼩数的基本性质 ①分数的基本性质是什么?(利⽤分数的基本性质，把⼀个分数改写成与它⼤⼩相等的分数，分数的单位改变了; ②⼩数的基本性质是什么?(利⽤⼩数的基本性质把⼀个⼩数改写成与它⼤⼩相等的其它⼩数，⼩数的计数单位改变了; ③⼩数点移动位置，⼩数的⼤⼩会发⽣怎样的变化? (6)倍数与因数 ①什么是倍数?什么是因数?(⼀个数的因数个数，最⼩的因数，最⼤的因数;⼀个数的倍数的个数，有没有最⼤的倍数，最⼩的倍数是哪个); ②2、3、5倍数的特征; A、2的倍数特征是什么?什么是偶数?什么是奇数? B、5的倍数特征是什么? C、3的倍数特征是什么?同时能被2、5整除的倍数特征是什么?同时能被2、3、5整除的倍数特征是什么? ③什么是质数?什么是合数?最⼩的质数是什么?最⼩的合数是什么?1是什么数? ④公因数和公倍数：怎样求两个数的公因数及最⼤公因数?怎样求两个数的公倍数及最⼩的公倍数? 难点是：数的改写(包括求近似数、中间、末尾有零的数的读写、⼤⼩⽐较)。
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人教版六年级下册数学复习资料（一）整数和小数1、熟记： 51=0.2 52= 0.4 53= 0.6 54=0.8 41=0.25 43= 0.75 81= 0.125 83=0.375 85=0.625 87=0.875 小数部分有几个数位,就叫做几位小数。
如3.305是（ 三 ）位小数2、整数、小数的读法和写法：读整数时注意先分级（从右往左；每四位一组）；再读数。
3、为了读写方便,常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
如只要求“改写”；结果应是准确数。
768000000 =（ 7.68 ）亿如要求“省略”万（亿）后面的尾数；结果应是近似数。
768000000≈（ 8 ）亿4、小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.5、小数点向右(左)移动一位、两位、三位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍……6、正数、负数0既不是正数也不是负数；0是正数和负数的分界点。
负数＜0＜正数 两个负数比较；负号后面的数越大这个数反而越小。
-6.8＜-0.4 -2＞-10（二）因数和倍数1、因数和倍数一个数的最小因数是1；最大的因数是它本身。
一个数的因数的个数是有限。
一个数的最小倍数是它本身；没有最大倍数。
一个数的倍数的个数是无限的。
为了方便；在研究因数和倍数的时候；我们所说的数指的是整数（一般不包括0）2、奇数、偶数自然数中；是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）；不是2的倍数的数叫做奇数。
最小的偶数是（ 0 ）最小的奇数是（ 1 ） 在全部自然数中；不是奇数就是偶数。
奇数±偶数=（奇数） 奇数±奇数=（偶数） 偶数±偶数=(偶数)奇数×偶数=（偶数） 奇数×奇数=（奇数） 偶数×偶数=(偶数)3、2；3；5的倍数特征：个位上是0；2；4；6；8的数都是2的倍数。
例如: 70 32 14 56 158个位上是0或5的数；是5的倍数。
2024年人教版六年级下册数学期末核心考点复习——常见难题
小升初专项复习10．常见难题一、仔细推敲，选一选。
（每小题4 分，共20 分）1．一个直角三角形的三个内角的度数比不可能是（）。
A．1∶2∶3 B．2∶3∶5C．4 ∶5∶9 D．2∶3∶42．一个长方体容器内装满水，现在有大、中、小三个铁球。
第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中。
已知每次从容器中溢出的水量的情况是：第二次是第一次的3 倍，第三次是第一次的2.5 倍，则大球的体积是小球的（）倍。
A．5.5 B．4 C．3 D．2.53．一个底面积是20 cm2的圆柱，斜着截去了一段后，剩下的图形如图所示。
截后剩下的图形的体积是（）cm3。
A．140 B．180C．220 D．3604.甲、乙、丙三人约定：由甲在A 地打一辆出租车，途中乙在B 地上车，丙在其后的C 地上车，三人同时在D 地下车。
已知AB = BC = CD =10 km，出租车收费90 元。
如果这笔车费由甲、乙、丙三人按乘车的路程比分摊，那么甲、乙、丙三人应分别付（）。
A．40 元、30 元、20 元B．50 元、30 元、10 元C．45 元、30 元、15 元D．55 元、25 元、10 元5．有一个长方形，长与宽的比为3 ∶ 2，另有一个直角三角形，两条直角边的比为4 ∶ 3。
若这两个图形恰能拼成一个直角梯形，则该长方形与三角形的面积之比不可能是（）。
A．9 ∶ 8 B．9 ∶ 4C．16 ∶ 9 D．4 ∶ 1二、认真审题，填一填。
（每空3 分，共27 分）1．若68 表示一个三位数，则68 = ×（）+ 68 =6×（）+ 8。
2．50 分钟再增加它的（）% 是1 小时；（）kg 减少30% 是770 kg。
3．体育课上，30 名同学面向老师站成一行，按老师口令，从左到右报数：1，2，3， (30)然后，老师让所报的数是2 的倍数的同学向后转，接着又让所报的数是3 的倍数的同学向后转，最后让所报的数是5 的倍数的同学向后转。
人教版数学六年级下册总复习知识清单
6 整理和复习一、数的认识1.数的分类数2.数的意义(1)整数:像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数统称为整数。
整数的个数是无限的．．．．．．．．．,．没有最小的整数．．．．．．．,．也没有最大．．．．．的整数。
．．．．(2)自然数:用来表示物体个数的1、2、3、4……叫做自然数。
一个物体也没有,用0表示,0．也是自然数。
自然数的．．．．．．．．．．个数是无限的．．．．．．,．最小的自然数是．．．．．．．0．,．没有最大的自然数。
自然．．．．．．．．．．．数是整数的一部分．．．．．．．．,．正整数和．．．．0．都是自然数。
．．．．．．(3)分数:把单位“．．．．1．”平均分成若干份．．．．．．．．,．表示这样的一份或．．．．．．．．者几份的数叫做分数．．．．．．．．．,．表示这样一份的数就是这个分数的分．．．．．．．．．．．．．．．．数单位。
．．．．一个分数的分母是几,它的分数单位就是几分之一,提示:按不同的标准划分,数的分类也会不同。
例如:按正、负数分,数分为正数、0、负数;按整数与分数分,数分为整数、分数(小数)等。
提示:0表示一个物体也没有;0是正、负数的分界点;0表示起点(如0刻度);计数时,0起占位作用。
注意:带分数只有化成假分数后,它的分子才能表示这个带分数的分数单位的个数。
8.分数、小数、百分数之间的互化小数化成分数:先改写成分母是10、100、1000……的分数,再约分;分数化成小数,用分子除以分母;小数化成百分数,把小数的小数点向右移动两位,并在后面加上百分号;百分数化成小数,把百分号去掉,并把小数点向左移动两位;分数化成百分数,先把分数改写成小数,再把小数改写成百分数;百分数化成分数,先把百分数改写成分母是100的分数,再化简。
9.判断一个分数能否化成有限小数的方法先看这个分数是不是最简分数,不是最简分数的要化成最简分数;再看最简分数的分母,如果分母中只有质因数2或5,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5以外的其他质因数,就不能化成有限小数。
人教版数学六年级下册 整理和复习
所的有有圆一柱个都，侧有有面两的个没底有面，，要有具
体问题具体分析。
底
圆柱表面积＝侧面积+2个底面积
面
4.圆柱的体积
圆柱的体积＝圆柱的底面积×高
直接计算：V＝Sh 利用半径计算：V＝πr2h 利用直径计算：V＝π（d÷2）2h 利用周长计算：V＝π（C÷2π）2h
5.圆锥的认识
圆锥只 有一条
高
圆柱可以看成 长方形旋转成 的，圆锥呢？
2
圆柱的体积
圆柱的体积＝圆柱的底面积×高
直接计算：V＝Sh 利用半径计算：V＝πr2h 利用直径计算：V＝π（d÷2）2h 利用周长计算：V＝π（C÷2π）2h
2
圆锥的体积
圆锥的体积＝圆锥的底面积×高×13
直接计算：V＝13Sh 利用半径计算：V＝13πr2h
利用直径计算：V＝13π（d÷2）2h 利用周长计算：V＝13π（C÷2π）2h
3 小雨的水壶有一个布套（如右图）。
（1）做这个布套至少用了多少布料？
至少用的布料＝圆柱的表面积
3.14×10×20+3.14× (10÷2)2×2 ＝628+157 ＝785(cm2) 答：做这个布套至少用了785 cm2布料。
3 小雨的水壶有一个布套（如右图）。
（2）这个水壶能装下1.6 L水吗？（水 壶和布套的厚度忽略不计。）
40m
=2π×20×1.5
=188.4（m2）
1.5m
抹水泥面积：1256+188.4=1444.4（m2） 答：需要抹水泥的面积是1444.4 m2。
只有一个底面
2. 如图，一个直角梯形绕轴旋转一周后形成的立体图形的
体积是多少？
上面是圆锥
人教版小学六年级数学下册总复习知识点
人教版小学六年级数学下册总复习知识点1、每份数×份数=总数；总数÷每份数=份数；总数÷份数=每份数2、速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度3、单价×数量=总价；总价÷单价=数量；总价÷数量=单价4、工作效率×工作时间=工作总量；工作总量÷工作效率=工作时间；工作总量÷工作时间=工作效率；5、加数+加数=和；和-一个加数=另一个加数6、被减数-减数=差；被减数-差=减数；差+减数=被减数7、因数×因数=积；积÷一个因数=另一个因数8、被除数÷除数=商；被除数÷商=除数；商×除数=被除数第二部分【小学数学图形计算公式】1、正方形（C:周长. S：面积. a:边长）周长=边长×4； C=4a面积=边长×边长； S=a×a2、正方体（V：体积. a：棱长）表面积=棱长×棱长×6； S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长； V= a×a×a3、长方形（C:周长. S：面积. a:边长. b：宽）周长=（长+宽）×2； C=2(a+b)面积=长×宽； S=a×b4、长方体（V：体积. S：面积. a:长. b：宽. h:高）（1）表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2； S=2(ab+ah+bh)（2）体积=长×宽×高； V=abh5、三角形（S：面积. a:底. h:高）面积=底×高÷2 ； S=ah÷2三角形的高=面积×2÷底三角形的底=面积×2÷高6、平行四边形（S：面积. a:底. h:高）面积=底×高； S=ah7、梯形（S：面积. a:上底. b：下底. h:高）面积=(上底+下底)×高÷2； S=(a+b)×h÷28、圆形（S：面积. C：周长.π：圆周率. d：直径. r：半径）（1）周长=π×直径π=2×π×半径； C=πd=2πr（2）面积=π×半径×半径； S= πr29、圆柱体（V：体积. S：底面积. C：底面周长. h：高. r：底面半径）（1）侧面积=底面周长×高=Ch=πdh=2πrh（2）表面积=侧面积+底面积×2（3）体积=底面积×高10、圆锥体（V：体积. S：底面积. h：高. r：底面半径）体积=底面积×高÷311、总数÷总份数=平均数12、相遇问题：相遇路程=速度和×相遇时间；相遇时间=相遇路程速度和；速度和=相遇路程÷相遇时间13、利润与折扣问题：利润=售出价-成本；利润率=利润÷成本×100%；利息=本金×利率×时间；涨跌金额=本金×涨跌百分比；税后利息=本金×利率×时间×（1-利息税）第三部分【常用单位换算】（一）长度单位换算1千米=1000米； 1米=10分米； 1分米=10厘米；1米=100厘米；1厘米=10毫米（二）面积单位换算： 1平方千米=100公顷； 1公顷=10000平方米；1平方米=100平方分米； 1平方分米=100平方厘米； 1平方厘米=100平方毫米（三）体积（容积）单位换算：1立方米=1000立方分米； 1立方分米=1000立方厘米；1立方分米=1升； 1立方厘米=1毫升； 1立方米=1000升（四）重量单位换算： 1吨=1000千克； 1千克=1000克； 1千克=1公斤（五）人民币单位换算： 1元=10角； 1角=10分； 1元=100分（六）时间单位换算： 1世纪=100年； 1年=12月；【大月（31天）有：1、3、5、7、8、10、12月】；【小月（30天）有：4、6、9、11月】【平年：2月有28天；全年有365天】；【闰年：2月有29天；全年有366天】1日=24小时； 1时=60分=3600秒； 1分=60秒；第四部分【基本概念】第一章数和数的运算一、概念（一）整数1.自然数、负数和整数（1）、自然数：我们在数物体的时候.用来表示物体个数的1.2.3……叫做自然数.一个物体也没有.用0表示.0也是自然数.1是自然数的基本单位.任何一个自然数都是由若干个1组成.0是最小的自然数.没有最大的自然数.（2）、负数：在正数前面加上“-”的数叫做负数.“-”叫做负号.正整数（1、2、3、4、……）(3)整数零 (0既不是正数.也不是负数)负整数（-1、-2、-3、-4……）2、零的作用（1）表示数位.读写数时.某个单位上一个单位也没有.就用0表示.（2）占位作用.（3）作为界限.如“零上温度与零下温度的界限”.3、计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位.每相邻两个计数单位之间的进率都是10.这样的计数法叫做十进制计数法.4、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来.它们所占的位置叫做数位.5、数的整除：整数a除以整数b(b ≠ 0）.除得的商是整数而没有余数.我们就说a能被b整除.或者说b能整除a .（1）如果数a能被数b（b ≠ 0）整除.a就叫做b的倍数.b就叫做a的约数（或a的因数）.倍数和约数是相互依存的. 如：因为35能被7整除.所以35是7的倍数.7是35的约数.（2）一个数的约数的个数是有限的.其中最小的约数是1.最大的约数是它本身.例如：10的约数有1、2、5、10.其中最小的约数是1.最大的约数是10.（3）一个数的倍数的个数是无限的.其中最小的倍数是它本身.如：3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 .没有最大的倍数.（4）个位上是0、2、4、6、8的数.都能被2整除.例如：202、480、304.都能被2整除..（5）个位上是0或5的数.都能被5整除.例如：5、30、405都能被5整除..（6）一个数的各位上的数的和能被3整除.这个数就能被3整除.例如：12、108、204都能被3整除.（7）一个数各位数上的和能被9整除.这个数就能被9整除.（8）能被3整除的数不一定能被9整除.但是能被9整除的数一定能被3整除.（9）一个数的末两位数能被4（或25）整除.这个数就能被4（或25）整除.例如：16、404、1256都能被4整除.50、325、500、1675都能被25整除.（10）一个数的末三位数能被8（或125）整除.这个数就能被8（或125）整除.例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除.1125、13375、5000都能被125整除.（11）能被2整除的数叫做偶数.不能被2整除的数叫做奇数.0也是偶数.自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数.（12）一个数.如果只有1和它本身两个约数.这样的数叫做质数（或素数）.100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97.（13）一个数.如果除了1和它本身还有别的约数.这样的数叫做合数.例如 4、6、8、9、12都是合数.（14）1不是质数也不是合数.自然数除了1外.不是质数就是合数.如果把自然数按其约数的个数的不同分类.可分为质数、合数和1.（15）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式.其中每个质数都是这个合数的因数.叫做这个合数的质因数.例如15=3×5.3和5 叫做15的质因数.（16）把一个合数用质因数相乘的形式表示出来.叫做分解质因数. 例如：把28分解质因数（17）几个数公有的约数.叫做这几个数的公约数.其中最大的一个.叫做这几个数的最大公约数.例如：12的约数有1、2、3、4、6、12； 18的约数有1、2、3、6、9、18.其中.1、2、3、6是12和1 8的公约数.6是它们的最大公约数.（18）公约数只有1的两个数.叫做互质数.成互质关系的两个数.有下列几种情况：①1和任何自然数互质. ②相邻的两个自然数互质. ③两个不同的质数互质.④当合数不是质数的倍数时.这个合数和这个质数互质.⑤两个合数的公约数只有1时.这两个合数互质.如果几个数中任意两个都互质.就说这几个数两两互质.⑥如果较小数是较大数的约数.那么较小数就是这两个数的最大公约数.⑦如果两个数是互质数.它们的最大公约数就是1.（19）几个数公有的倍数.叫做这几个数的公倍数.其中最小的一个.叫做这几个数的最小公倍数.如：2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……3的倍数有3、6、9、12、15、18 ……其中6、12、18……是2、3的公倍数.6是它们的最小公倍数..①如果较大数是较小数的倍数.那么较大数就是这两个数的最小公倍数.②如果两个数是互质数.那么这两个数的积就是它们的最小公倍数.③几个数的公约数的个数是有限的.而几个数的公倍数的个数是无限的.（二）小数1 、小数的意义（1）把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示.（2）一位小数表示十分之几.两位小数表示百分之几.三位小数表示千分之几……（3）一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成.数中的圆点叫做小数点.小数点左边的数叫做整数部分.小数点右边的数叫做小数部分.（4）在小数里.每相邻两个计数单位之间的进率都是10.小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10.2、小数的分类（1）纯小数：整数部分是零的小数.叫做纯小数.例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数.（2）带小数：整数部分不是零的小数.叫做带小数. 例如： 3.25 、 5.26 都是带小数.（3）有限小数：小数部分的数位是有限的小数.叫做有限小数.例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数.（4）无限小数：小数部分的数位是无限的小数.叫做无限小数.例如： 4.33 …… 3.1415926 ……（5）无限不循环小数：一个数的小数部分.数字排列无规律且位数无限.这样的小数叫做无限不循环小数.例如：π（6）循环小数：一个数的小数部分.有一个数字或者几个数字依次不断重复出现.这个数叫做循环小数. 例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……（7）一个循环小数的小数部分.依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节.例如： 3.99 ……的循环节是“ 9 ” . 0.5454 ……的循环节是“ 54 ” .（8）纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的.叫做纯循环小数.例如： 3.111 …… 0.5656 ……（9）混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的.叫做混循环小数.例如： 3.1222 …… 0.03333 ……（10）写循环小数的时候.为了简便.小数的循环部分只需写出一个循环节.并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点.如果循环节只有一个数字.就只在它的上面点一个点.例如： 3.777 ……简写作：3.7(•) ； 0.5302302 ……简写作：0.53(•)02(•) .（三）分数1、分数的意义（1）把单位“1”平均分成若干份.表示这样的一份或者几份的数叫做分数.（2）在分数里.中间的横线叫做分数线；分数线下面的数.叫做分母.表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子.表示有这样的多少份.（3）把单位“1”平均分成若干份.表示其中的一份的数.叫做分数单位.2、分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫做真分数.真分数小于1.假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数.叫做假分数.假分数大于或等于1.带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数.通常叫做带分数.3、约分和通分把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 .叫做约分.分子分母是互质数的分数.叫做最简分数.把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数.叫做通分.（四）百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比.百分数通常用"%"来表示.百分号是表示百分数的符号.二、方法（一）数的读法和写法1、整数的读法：从高位到低位.一级一级地读.读亿级、万级时.先按照个级的读法去读.再在后面加一个“亿”或“万”字.每一级末尾的0都不读出来.其它数位连续有几个0都只读一个零.2、整数的写法：从高位到低位.一级一级地写.哪一个数位上一个单位也没有.就在那个数位上写0.3、小数的读法：读小数的时候.整数部分按照整数的读法读.小数点读作“点”.小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字.4、小数的写法：写小数的时候.整数部分按照整数的写法来写.小数点写在个位右下角.小数部分顺次写出每一个数位上的数字.5、分数的读法：读分数时.先读分母再读“分之”然后读分子.分子和分母按照整数的读法来读.6、分数的写法：先写分数线.再写分母.最后写分子.按照整数的写法来写.7、百分数的读法：读百分数时.先读百分之.再读百分号前面的数.读数时按照整数的读法来读.8、百分数的写法：百分数通常不写成分数形式.而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示.（二）数的改写一个较大的多位数.为了读写方便.常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数.有时还可以根据需要.省略这个数某一位后面的数.写成近似数.1、准确数：在实际生活中.为了计数的简便.可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数.改写后的数是原数的准确数. 例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成以亿做单位的数 12.543 亿.2、近似数：根据实际需要.我们还可以把一个较大的数.省略某一位后面的尾数.用一个近似数来表示. 例如：1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿.3、四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小.就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大.就把尾数舍去.并向它的前一位进1.例如：省略 345900 万后面的尾数约是 35 万.省略4725097420 亿后面的尾数约是 47 亿.4、大小比较（1）比较整数大小：比较整数的大小.位数多的那个数就大.如果位数相同.就看最高位.最高位上的数大.那个数就大；最高位上的数相同.就看下一位.哪一位上的数大那个数就大.（2）比较小数的大小：先看它们的整数部分..整数部分大的那个数就大；整数部分相同的.十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的.百分位上的数大的那个数就大……（3）比较分数的大小:分母相同的分数.分子大的分数比较大；分子相同的数.分母小的分数大.分数的分母和分子都不相同的.先通分.再比较两个数的大小.（三）数的互化1、小数化成分数：原来有几位小数.就在1的后面写几个零作分母.把原来的小数去掉小数点作分子.能约分的要约分.2、分数化成小数：用分母去除以分子.能除尽的就化成有限小数.有的不能除尽.不能化成有限小数的.一般保留三位小数.3、一个最简分数.如果分母中除了2和5以外.不含有其他的质因数.这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5 以外的质因数.这个分数就不能化成有限小数.4、小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位.同时在后面添上百分号.5、百分数化成小数：把百分数化成小数.只要把百分号去掉.同时把小数点向左移动两位.6、分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时.通常保留三位小数).再把小数化成百分数.7、百分数化成小数：先把百分数改写成分数.能约分的要约成最简分数.（四）数的整除1、把一个合数分解质因数.通常用短除法.先用能整除这个合数的质数去除.一直除到商是质数为止.再把除数和商写成连乘的形式.2、求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除.一直除到所得的商只有公约数1为止.然后把所有的除数连乘求积.这个积就是这几个数的的最大公约数 .3、求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公约数去除.一直除到互质（或两两互质）为止.然后把所有的除数和商连乘求积.这个积就是这几个数的最小公倍数.4、成为互质关系的两个数：1和任何自然数互质；相邻的两个自然数互质；当合数不是质数的倍数时.这个合数和这个质数互质；两个合数的公约数只有1时.这两个合数互质.（五）约分和通分（1）约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止. （2）通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数.然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数.三、性质和规律（一）商不变的规律商不变的规律：在除法里.被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍.商不变.（二）小数的性质小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变.（三）小数点位置的移动引起小数大小的变化1、小数点向右移动一位.原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位.原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位.原来的数就扩大1000倍……2、小数点向左移动一位.原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位.原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位.原来的数就缩小1000倍……3、小数点向左移或者向右移位数不够时.要用“0"补足位.（四）分数的基本性质分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外）.分数的大小不变.（五）分数与除法的关系1、被除数÷除数= 商2、因为零不能作除数.所以分数的分母不能为零.3、被除数相当于分子.除号相当于分数线.除数相当于分母.商相当于分数值.四、运算的意义（一）整数四则运算1、整数加法：把两个数合并成一个数的运算叫做加法.在加法里.相加的数叫做加数.加得的数叫做和.加数是部分数.和是总数.加数+加数=和一个加数=和－另一个加数2、整数减法：已知两个加数的和与其中的一个加数.求另一个加数的运算叫做减法.在减法里.已知的和叫做被减数.已知的加数叫做减数.未知的加数叫做差.被减数是总数.减数和差分别是部分数.加法和减法互为逆运算.3、整数乘法：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法.在乘法里.相同的加数和相同加数的个数都叫做因数.相同加数的和叫做积.在乘法里.0和任何数相乘都得0； 1和任何数相乘都的任何数.一个因数×一个因数 =积；一个因数=积÷另一个因数4、整数除法：已知两个因数的积与其中一个因数.求另一个因数的运算叫做除法.在除法里.已知的积叫做被除数.已知的一个因数叫做除数.所求的因数叫做商.乘法和除法互为逆运算.在除法里.0不能做除数.被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数（二）小数四则运算1、小数加法：小数加法的意义与整数加法的意义相同.是把两个数合并成一个数的运算.2、小数减法：小数减法的意义与整数减法的意义相同.已知两个加数的和与其中的一个加数.求另一个加数的运算.3、小数乘法：小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同.就是求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少.4、小数除法：小数除法的意义与整数除法的意义相同.就是已知两个因数的积与其中一个因数.求另一个因数的运算.5、乘方: 求几个相同因数的积的运算叫做乘方.例如 3 × 3 =32（三）分数四则运算1、分数加法：分数加法的意义与整数加法的意义相同. 是把两个数合并成一个数的运算.2、分数减法：分数减法的意义与整数减法的意义相同.已知两个加数的和与其中的一个加数.求另一个加数的运算.3、分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同.就是求几个相同加数和的简便运算.4、乘积是1的两个数叫做互为倒数.5、分数除法：分数除法的意义与整数除法的意义相同.就是已知两个因数的积与其中一个因数.求另一个因数的运算.（四）运算定律1、加法交换律：两个数相加.交换加数的位置.它们的和不变.即a+b=b+a .2、加法结合律：三个数相加.先把前两个数相加.再加上第三个数；或者先把后两个数相加.再和第一个数相加它们的和不变.即（a+b)+c=a+(b+c) .3、乘法交换律：两个数相乘.交换因数的位置它们的积不变.即a×b=b×a.4、乘法结合律：三个数相乘.先把前两个数相乘.再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘.再和第一个数相乘.它们的积不变.即(a×b)×c=a×(b×c) .5、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘.可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加.即(a+b)×c=a×c+b×c .6、减法的性质：从一个数里连续减去几个数.可以从这个数里减去所有减数的和.差不变.即a-b-c=a-(b+c) .（五）运算法则1、整数加法计算法则：相同数位对齐.从低位加起.哪一位上的数相加满十.就向前一位进一.2、整数减法计算法则：相同数位对齐.从低位加起.哪一位上的数不够减.就从它的前一位退一作十.和本位上的数合并在一起.再减.3、整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数.用因数哪一位上的数去乘.乘得的数的末尾就对齐哪一位.然后把各次乘得的数加起来.4、整数除法计算法则：先从被除数的高位除起.除数是几位数.就看被除数的前几位；如果不够除.就多看一位.除到被除数的哪一位.商就写在哪一位的上面.如果哪一位上不够商1.要补“0”占位.每次除得的余数要小于除数.5、小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积.再看因数中共有几位小数.就从积的右边起数出几位.点上小数点；如果位数不够.就用“0”补足.6、除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除.商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数.就在余数后面添“0”.再继续除.7、除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点.使它变成整数.除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”）.然后按照除数是整数的除法法则进行计算.8、同分母分数加减法计算方法:同分母分数相加减.只把分子相加减.分母不变.9、异分母分数加减法计算方法:先通分.然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算.10、带分数加减法的计算方法:整数部分和分数部分分别相加减.再把所得的数合并起来.11、分数乘法的计算法则:分数乘整数.用分数的分子和整数相乘的积作分子.分母不变；分数乘分数.用分子相乘的积作分子.分母相乘的积作分母.12、分数除法的计算法则:甲数除以乙数（0除外）.等于甲数乘乙数的倒数.（六）运算顺序1、小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同.2、分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同.3、没有括号的混合运算:同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法.后算加减法.4、有括号的混合运算:先算小括号里面的.再算中括号里面的.最后算括号外面的.5、第一级运算：加法和减法叫做第一级运算.6、第二级运算：乘法和除法叫做第二级运算.（一）整数的应用（1）植树问题：这类应用题是以“植树”为内容.凡是研究总路程、株距、段数、棵树四种数量关系的应用题.叫做植树问题.解题关键：解答植树问题首先要判断地形.分清是否封闭图形.从而确定是沿线段植树还是沿周长植树.然后按基本公式进行计算.解题规律：a.沿线段植树棵树=段数+1 棵树=总路程÷株距+1株距=总路程÷（棵树-1）总路程=株距×（棵树-1）b.沿周长植树棵树=总路程÷株距株距=总路程÷棵树总路程=株距×棵树例：沿公路一旁埋电线杆 301 根.每相邻的两根的间距是 50 米 .后来全部改装.只埋了201 根.求改装后每相邻两根的间距.分析：本题是沿线段埋电线杆.要把电线杆的根数减掉一.列式为： 50 ×（ 301-1 ）÷（ 201-1 ） =75 （米）（12）年龄问题：将差为一定值的两个数作为题中的一个条件.这种应用题被称为“年龄问题”.解题关键：年龄问题与和差、和倍、差倍问题类似.主要特点是随着时间的变化.年岁不断增长.但大小两个不同年龄的差是不会改变的.因此.年龄问题是一种“差不变”的问题.解题时.要善于利用差不变的特点. 例：父亲 48 岁.儿子 21 岁.问几年前父亲的年龄是儿子的 4 倍？分析：父子的年龄差为 48-21=27 （岁）.由于几年前父亲年龄是儿子的 4 倍.可知父子年龄的倍数差是（ 4-1 ）倍.这样可以算出几年前父子的年龄.从而可以求出几年前父亲的年龄是儿子的 4 倍.列式为： 21-（ 48-21 ）÷（ 4-1 ） =12 （年）（13）鸡兔问题：已知“鸡兔”的总头数和总腿数.求“鸡”和“兔”各多少只的一类应用题.通常称为“鸡兔问题”又称鸡兔同笼问题解题关键：解答鸡兔问题一般采用假设法.假设全是一种动物（如全是“鸡”或全是“兔”.然后根据出现的腿数差.可推算出某一种的头数.解题规律：（总腿数－鸡腿数×总头数）÷一只鸡兔腿数的差=兔子只数兔子只数=（总腿数-2×总头数）÷2。
人教版六年级数学下册总复习资料
人教版六年级数学下册总复习资料在涉及生存与发展的关键时刻，特别是在涉及人类命运的紧要关头，数学起着非常重要的作用。
为了让同学考个好的数学成绩，下面是店铺分享给大家的六年级数学下册总复习资料的资料，希望大家喜欢!六年级数学下册总复习资料一1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
2.分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变;分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
但分子分母不能为零.。
3.分数乘法意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4.分数乘整数：数形结合、转化化归5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
6.分数的倒数找一个分数的倒数，例如3/4 把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是4/3。
3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。
7.整数的倒数找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1 ，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是1/12 ，12是1/12的倒数。
8.小数的倒数：普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25 ，把0.25化成分数，即1/4 ，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是4/19.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25 ，1/0.25等于4 ，所以0.25的倒数4 ，因为乘积是1的两个数互为倒数。
分数、整数也都使用这种规律。
10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。
11.分数除法计算法则：甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。
12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
13.分数除法应用题：先找单位1。
人教版六年级数学下册复习提纲及知识点
人教版六年级数学下册复习提纲及知识点1、复习提纲第一单元负数1、负数的由来：为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出……），光有学过的0 1 3.4 2/5……是远远不够的。
所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负2、负数：小于0的数叫负数（不包括0），数轴上0左边的数叫做负数。
若一个数小于0，则称它是一个负数。
负数有无数个，其中有（负整数，负分数和负小数）负数的写法：数字前面加负号“-”号，不可以省略例如：-2，-5.33，-45，-2/5正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数若一个数大于0，则称它是一个正数。
正数有无数个，其中有（正整数，正分数和正小数）正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。
第二单元百分数二（一）、折扣和成数1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。
通称“打折”。
几折就是十分之几，也就是百分之几十。
例如：八折=8/10=80﹪，六折五=6.5/10=65/100=65﹪解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。
商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪2、成数：几成就是十分之几，也就是百分之几十。
例如：一成=1/10=10﹪八成五=8.5/10=85/100=80﹪解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。
这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪（二）、税率和利率1、税率（1）纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
（2）纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。
国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。
人教版六年级数学下册总复习知识点汇总清单
一、数的认识1.数的分类数2.数的意义(1)整数:像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数统称为整数。
整数的个数是无限的．．．．．．．．．,．没有最小的整数．．．．．．．,．也没有最大．．．．．的整数。
．．．．(2)自然数:用来表示物体个数的1、2、3、4……叫做自然数。
一个物体也没有,用0表示,0．也是自然数。
自然数的．．．．．．．．．．个数是无限的．．．．．．,．最小的自然数是．．．．．．．0．,．没有最大的自然数。
自然．．．．．．．．．．．数是整数的一部分．．．．．．．．,．正整数和．．．．0．都是自然数。
．．．．．．(3)分数:把单位“．．．．1．”平均分成若干份．．．．．．．．,．表示这样的一份或．．．．．．．．者几份的数叫做分数．．．．．．．．．,．表示这样一份的数就是这个分数的分．．．．．．．．．．．．．．．．数单位。
．．．．一个分数的分母是几,它的分数单位就是几分之一,分子是几,它就有几个这样的分数单位。
提示:按不同的标准划分,数的分类也会不同。
例如:按正、负数分,数分为正数、0、负数;按整数与分数分,数分为整数、分数(小数)等。
提示:0表示一个物体也没有;0是正、负数的分界点;0表示起点(如0刻度);计数时,0起占位作用。
注意:带分数只有化成假分数后,它的分子才能表示这个带分数的分数单位的个数。
分数,再约分;分数化成小数,用分子除以分母;小数化成百分数,把小数的小数点向右移动两位,并在后面加上百分号;百分数化成小数,把百分号去掉,并把小数点向左移动两位;分数化成百分数,先把分数改写成小数,再把小数改写成百分数;百分数化成分数,先把百分数改写成分母是100的分数,再化简。
9.判断一个分数能否化成有限小数的方法先看这个分数是不是最简分数,不是最简分数的要化成最简分数;再看最简分数的分母,如果分母中只有质因数2或5,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5以外的其他质因数,就不能化成有限小数。
人教版数学六年级下册总复习资料
人教版数学六年级下册总复习资料一、数与代数复习的内容和重点1、数的认识(1)复习数的意义：整数、小数、分数、百分数、负数等等要求：①结合具体情境说出各种数的含义;②进一步理解整数包括哪些数(P77页);③小数包括有限小数、无限循环小数和无限不循环小数;④分数单位难点是分数意义的真正理解(2)数的读、写：①识记数位顺序表;②识记什么是数位?数位与位数的区别，什么是计数单位?什么是十进制计数法?相邻的计数单位之间的进率是多少?③多位数、小数的读法和写法。
归纳出整数、小数的读法和写法;④数的改写：A、把大数改写成以“万”或“亿”作单位的数;B、把大数改写成以“万”或“亿”作单位的近似数(归纳出改写方法)。
(3)数的大、小比较;(4)分数、小数百分数的互化;(5)分数的基本性质与小数的基本性质①分数的基本性质是什么?(利用分数的基本性质，把一个分数改写成与它大小相等的分数，分数的单位改变了;②小数的基本性质是什么?(利用小数的基本性质把一个小数改写成与它大小相等的其它小数，小数的计数单位改变了;③小数点移动位置，小数的大小会发生怎样的变化?(6)倍数与因数①什么是倍数?什么是因数?(一个数的因数个数，最小的因数，最大的因数;一个数的倍数的个数，有没有最大的倍数，最小的倍数是哪个);②2、3、5倍数的特征;A、2的倍数特征是什么?什么是偶数?什么是奇数?B、5的倍数特征是什么?C、3的倍数特征是什么?同时能被2、5整除的倍数特征是什么?同时能被2、3、5整除的倍数特征是什么?③什么是质数?什么是合数?最小的质数是什么?最小的合数是什么?1是什么数?④公因数和公倍数：怎样求两个数的公因数及最大公因数?怎样求两个数的公倍数及最小的公倍数?难点是：数的改写(包括求近似数、中间、末尾有零的数的读写、大小比较)。
2、数的运算(1)四则运算的意义①创设情境，让学生结合情境提出用加、减、乘、除法解决的问题;②结合版式说明每一种运算的含义A、什么叫加法?小数加法、分数加法的意义相同吗?B、什么叫做减法?小数减法、分数减法的意义相同吗?C、整数乘法的意义是什么?小数、分数乘法的意义与整数乘法的意义相同吗?D、什么叫做除法?小数除法、分数除法的意义相同吗?(2)四则运算的方法(80页)①整数、小数加法、减法的计算方法各是什么?②分数加法、减法的计算方法是什么?③它们有什么相同点?④整数、小数乘法的计算方法是什么?有什么相同之处，有什么不同之处?⑤整数、小数除法的计算方法是什么?⑥分数乘法和除法的计算方法是什么?⑦怎样进行口算?怎样进行估算?(3)四则运算中的一些特殊情况。
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5、工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率
6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数
7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数
8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数
9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长）
周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a
2、正方体（V:体积 a:棱长）
表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3、长方形（C：周长 S：面积 a：边长）
周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab
4、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）
表面积＝(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) 体积=长×宽×高 V=abh 5、三角形（s：面积 a：底 h：高）
面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高）
面积=底×高 s=ah
7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高）
面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
8、圆形（S：面积 C：周长л d=直径 r=半径）
周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr 面积=半径×半径×л
9、圆柱体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长）
(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径
10、圆锥体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径）
体积=底面积×高÷3
11、总数÷总份数＝平均数
12、和差问题的公式：(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数
13、和倍问题：和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(和－小数＝大数)
14、差倍问题：差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)
15、相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间
16、浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
17、利润与折扣问题
利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
常用单位换算
长度单位换算
1千米=1000米
1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米 1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米 1立方米=1000升
1立方分米=1升1立方厘米=1毫升
重量单位换算
1吨=1000 千克 1千克=1000克1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角 1角=10分1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 闰年2月29天
平年全年365天, 闰年全年366天
1日=24小时1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒。