八年级数学下册7.3频数和频率错解分析素材新版苏科版2
八年级数学下册 8.3 频率与概率 随机事件的概率中的错
随机事件的概率中的错解剖析由于随机事件的概率是概率的初始部分，虽然在初中阶段已经接触过概率的相关知识，但这部分的概念较多，某些相近的概念极易混淆．下面就随机事件的概率中的常见错解加以实例剖析，以供学习时加以注意．1．概率的大小问题例1．在一次试验中，随机事件A发生的概率是0.3，随机事件B发生的概率是0.7，你认为如果做一次试验，可能出现B不发生A发生的现象吗？为什么？错解：不可能出现B不发生A发生的现象．因为随机事件B发生的概率比随机事件A 发生的概率大．错解剖析：概率大的随机事件不一定意味着肯定发生．在一次试验中，概率大的随机事件的发生不一定优于概率小的随机事件的发生．正确解答：这是可能的．因为随机事件B的发生概率大于随机事件A的发生概率，但并不意味着在一次试验中随机事件B的发生一定优于随机事件A的发生，随机事件的发生是不确定的．点评：对于概率的大小问题，只能说明相对于同一随机事件来言，概率大的发生的可能性大，概率小的发生的可能性小．而在具体的某次试验或几次有限的试验中，概率大的随机事件的发生不一定优于概率小的随机事件的发生．2．概率与频率问题例2．一家保险公司连续多年对某市全体在校学生的安全事故做了调查，发现在校学生发生事故的频率总是在0.0001左右．如果这个调查继续做下去，10年后在校学生发生事故的频率就会等于0.0001（假定出租车出事故都不会随着时间的改变而改变）．你觉得这种看法对吗？说说你的理由．错解：这种看法是正确的．10年后在校学生发生事故的频率就会等于0.0001．错解剖析：频率会在某个常数附近摆动，随着试验次数的增加，摆动会变得越来越小，但不一定等于该常数．相反，会常常不等于这个常数．正确解答：这种看法是错误的．随着试验次数的增加，频率会稳定于一个常数附近，即概率，但稳定于不一定就是等于，只说明会围绕这个常数波动，况且0.0001未必就是在校学生发生事故的概率．点评：概率可以看成频率在理论上的期望值，它从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小；而频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为同一个事件的概率．3．等可能与非等可能问题例3．在两个口袋内，分别装有写着数字0，1，2，3，4，5的六张卡片，今从每个口袋中各取一张卡片，求两个数之和等于7的概率．错解：从每个口袋中各取一张卡片出现的数字之和为0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，共11个数，则基本事件总数为11，所以两个数之和等于7的概率为P=111． 错解剖析：其实，从每个口袋中各取一张卡片出现的数字之和为0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，共11个数，但这11个数出现不是等可能的，比如数字之和为0只有一种可能（0+0=0），而数字之和为1就有两种可能（1+0=1或0+1=1）．正确解答：从每个口袋中各取一张卡片，组成62=36种有序卡片对，其中两个数之和等于7的卡片对为（2，5），（3，4），（4，3），（5，2）四种情况， 所以两个数之和等于7的概率为P=364=91． 点评：使用概率公式nm A P )(计算时，关键在于求出n 和m 的值，在求n 的值时，必须注意这n 种结果是等可能的，做到不重复不遗漏．。
八年级数学下册第7章数据的收集、整理、描述7.3频数和频率教案苏科版(2021年整理)
江苏省宿迁市沭阳县八年级数学下册第7章数据的收集、整理、描述7.3 频数和频率教案（新版）苏科版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（江苏省宿迁市沭阳县八年级数学下册第7章数据的收集、整理、描述7.3 频数和频率教案（新版）苏科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为江苏省宿迁市沭阳县八年级数学下册第7章数据的收集、整理、描述7.3 频数和频率教案（新版）苏科版的全部内容。
7。
3 频数和频率7.3 频数和频率教学目标1．掌握频数、频率的概念；会求一组数据的频数与频率；2．通过统计数据，制成各种图表，增强学生对生活中所见到的统计图表进行数据处理和评判的主动意识；3．培养学生实事求是的科学态度，并通过对数据的整理，提高学生的责任心与耐心细致的工作态度．教学重点频数与频率的概念，会计算频数与频率．教学难点在合作探究中，通过频数和频率的计算对一些简单的事情作出合理的推测，识别各种图表的优缺点．教学过程（教师）学生活动设计思路开场白:前面两节课,我们学习了统计表、统计图的选用，学会了用计算机绘制统计图。
本节课我们继续学习统计初步中反映数据出现频繁程度的两个量频数与频率．进入期待．激发学生学习新知的欲望．引入：投影为了增强环保意识，学校规定每个班级选举1名学生当“环保卫士"．八年级（1）班有4名同学参加竞积极思考，踊跃回答．参考答案:抽签；摸球；投票．由学生熟悉的情景入手，给学生一个展示才华的机会，增强学生学习数学的兴趣．选，你有什么好办法？活动一由全班同学投票产生,办法如下：1．每人在选票上写1名自己认为最合适的候选人姓名，并将选票投入票箱；2．由全班推选3位同学分别唱票、监票、记录；3．填写表格，得票最多的同学当选“环保卫士”．投票结束后老师提出频数和频率的概念．积极参与，合作交流．通过学生全体参与，培养学生合作交流精神．活动二小组讨论：1．选举“环保卫士”用的是哪种调查方法？2．每个候选对象得票的频数指的是什么？频数是多少？3．每个候选对象得票的频率指的是什么？频率是多少？4．通过选举产生的“环保卫士”与指定某同学为“环保卫士”这两种方法，你认为哪一种更好些?学生练习：课本23页练习．小组讨论,代表回答．通过学生相互讨论，提高学生的分析能力、合作能力，培养学生善于思考的良好习惯．总结:频数、频率的概念，频率的计算方法．讨论后共同小结．师生互动，锻炼学生的口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法的能力．。
【最新苏科版精选】苏科初中数学八下《7.3 频数和频率》word教案 (2).doc
频数与频率
课时学习目标或任务
析数据的活动过程，体会数据在
实际问题中的作用，发展数感和
将选票投入投票箱：
票和记录统计：
学习交流与问题研
1. 频数：某个对象出现的次数；
．频率：频数与总次数的比值。
议一议：
．选举“环保小卫士”用的是哪种调查方法?
位候选人得票的频数指的是什么
．
2
______
在一次身高测量中得到的统计结果：
米，他们分别是
请你根据上表计算出正面的频率，根据计算你能发现什么规律吗?
．下表是对某班50名学生如何到校问题进行的～次调查结果，根据表中已知数据填表：
反思或经验总结。
新苏科版八年级数学下册《7章 数据的收集、整理、描述 7.3 频数与频率》教案_0
课题：频数与频率教学目标1、通过掷硬币的实验，理解频数与频率的概念。
2、会计算实验中某个对象出现的频数与频率。
3、知道多次重复试验中，各试验结果的频数之和等于实验的总次数，各试验结果的频率之和等于1。
教学重点、难点重点： 1、频数和频率的概念及相互联系，频率的计算。
2、知道多次重复试验中，各试验结果的频数之和等于实验的总次数，各试验结果的频率之和等于1.难点：频数与频率的联系和区别。
教学过程一创设情境，导入新课在一次国际象棋比赛中，有两个最优秀的选手始终是平局，于是决定用掷硬币的方法来确定谁是第一名。
把硬币抛掷地面，只有两种可能性，有国徽的一面朝上或者另一面朝上，出现哪种情形的可能性大，假设你是这两个选手中的一员，你会选择“正面”还是“反面”？下面就让我们来通过试验感受抛掷硬币时，出现有国徽的一面朝上的可能性。
二合作交流，探究新知1 掷一枚硬币的试验（1）体会频数与频率的概念两人一组，一人抛硬币，一人记录，花面为正面，字面为反面，第一人抛掷10次后，两人次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10结果统计：在这10次试验中，正面朝上的有__ __次，反面朝上的有____次。
指出：正面朝上的次数也叫正面朝上的频数，反面朝上的次数也叫反面朝上的频数。
思考：正面朝上的次数和反面朝上的次数以及总次数有什么关系？指出：在一组多次重复实验中，各结果的频数之和等于试验的总次数。
在这10次试验中，正面朝上的次数占总次数的几分之几？反面朝上的次数占总次数的几分之几？指出：正面朝上的次数占总次数的比例叫正面朝上的频率，反面朝上的次数占总次数的比频数频率正面朝上反面朝上和发现：正面朝上的的频率和反面朝上的频率之和等于______频率=( )/( )小结：频数：某个对象重复出现的次数。
频率：某个对象的频数与实验总次数的比值。
在一组多次重复实验中，频数之和等于试验的总次数，频率之和等于1。
频率=频数/总次数 (2)统计10位同学的结果填入下表（体会正面朝上和反面朝上的频率差距大不大？）频数频率正面朝上反面朝上说一说：上面用抛掷硬币的实验来决定冠军时，哪面朝上的可能性大？三课堂练习，巩固提高1、红黑蓝三色小球各一个，形状大小不同，放在同一个不透明的袋子里，每次从中任意摸出两个，然后放回袋中再摸。
江苏省宿迁市沭阳县八年级数学下册 第7章 数据的收集、整理、描述 7.3 频数和频率教案 (新版)苏科版
3 ．填写表格，得票最多 的同学当选“环保卫士”．
投票结束后老师提出频数和频率的概念．
积极参与，合作交流．
通过学生全体参与，卫士”用的是哪种调查 方法？
2．每个候选对象得票的频数指的是什么？频数是多少？
3．每个候选对象得票的频率指的是什么？频率是多少？
引入：
投影 为了增强环保意识，学校规定每个班级选举1名学生 当“环保卫士”．八年级（1）班有4名同学参加竞选，你有什么好办法？
积 极思考，踊跃回答．
参考答案：抽签；摸球；投票．
由学生熟悉的情景入手，给学生一个展示才华的机会，增强学生学习数学的兴趣．
活动一
由全班同学投票产生，办法如下：
1．每人在选票上写1名自己认为最合适的候选人姓名，并将选票投入票箱；
教学难点
在合作探 究中，通过频数和频率的计算对一些简单的事情作出合理的推测，识别各种图表的优缺点．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
开场白：
前面两节课， 我们学习了统计表、统计图的选用，学会了用计算机绘制统计图.本节课我们继续学习统计初步中反映数据出现频繁程度的两个量频数与频率．
进入期待．
激发学生学习新知的欲望．
7.3频数和频率
7.3频数和频率
教学目标
1．掌握频数、频率的概念；会求一组数据的频数与频率；
2．通过统计数据，制成各种图表，增强学生对生活中所见到的统计图表进行数据处理和 评判的主动意识；
3．培养学生 实事求是的科学态度，并通过对数据的整理，提高学生的责任心与耐心细致的工作态度．
教学重点
频数与频率的概念，会计算频数与频率．
4．通 过选举产生的“环保卫士”与指定某同学为“环保卫士”这两种方法，你认为哪一 种更好些？
苏教科版初中数学八年级下册7.3 频数和频率
苏教科版初中数学
重点知识精选
掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！苏科版初中数学和你一起共同进步学业有成！
数学教学设计
教 材：义务教育教科书·数学（八年级下册）作者：赵建龙（盐城市初级中学）
束后老师提出频数和频率的概
论：
“环保卫士”用的是哪种调查方
候选对象得票的频数指的是什多少？
候选对象得票的频率指的是什多少？
选举产生的“环保卫士”与指定环保卫士”这两种方法，你认为些？
习：课本23页练习．小组讨论，代表回答．通过学生相
高学生的分析能
力，培养学生善
好习惯．
频率的概念，频率的计算方法．讨论后共同小结．师生互动，
口头表达能力，
于发表自己看法
个方案，了解你们班同学最喜欢科，对应的频数是多少？频率是
相信自己，就能走向成功的第一步
教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
数学思维
可以让他们更理性地看待人生。
苏科版数学八年级下册说课稿7.3频数和频率
苏科版数学八年级下册说课稿7.3 频数和频率一. 教材分析苏科版数学八年级下册第7.3节“频数和频率”是统计学的一部分，主要介绍了频数和频率的概念，以及它们在统计学中的应用。
本节内容通过具体实例，让学生了解频数和频率的含义，掌握计算频数和频率的方法，并能够运用频数和频率解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了七年级和八年级上册的数学知识，包括代数、几何和统计等。
他们对数学概念有一定的理解能力，能够进行简单的数学运算。
但部分学生可能对统计学概念的理解较困难，对实际问题的分析能力有待提高。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解频数和频率的概念，掌握计算频数和频率的方法，并能够运用频数和频率解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论和探究，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学和统计学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：频数和频率的概念，计算频数和频率的方法。
2.教学难点：对实际问题进行分析，运用频数和频率解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
2.教学手段：多媒体课件、实物模型、统计图表等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个简单的实例，引导学生思考频数和频率的概念。
2.知识讲解：讲解频数和频率的定义，举例说明计算方法。
3.课堂互动：学生分组讨论，分析实际问题，运用频数和频率解决。
4.总结提升：教师引导学生总结频数和频率的运用方法，强调其在统计学中的应用。
5.课堂练习：布置一些实际问题，让学生运用频数和频率进行解答。
七. 说板书设计板书设计包括：频数和频率的定义、计算方法，以及实际问题的解答步骤。
八. 说教学评价教学评价主要包括学生的课堂表现、作业完成情况和课堂练习的成绩。
重点关注学生对频数和频率概念的理解，以及运用频数和频率解决实际问题的能力。
频数和频率+课件+2023-2024学年苏科版数学八年级下册
2组的频率分别为0.2，0.5，则第3组的频率是 ______．
0.3
解题秘方：紧扣频数与频率的定义，以及频数与频
率的关系计算求解．
解：第 3组的频率是1－0.2－0.5=0.3．
知1－练
解题通法
(1)题运用了定义法，在解决问题的过程中，要弄清
题目中的频数与频率表示的含义，然后直接使用“频率=
频数
第7章 数据的收集、整理、描述
7.3 频数和频率
1 课时讲解 频Biblioteka 和频率2 课时流程逐点
导讲练
课堂
小结
作业
提升
知1－讲
知识点 1 频数和频率
1. 定义：在统计数据时，各个对象出现的次数有多有少，
或者说出现的频繁程度不同，某个对象出现的次数称为
该对象的频数，频数与总次数的比值称为频率 .
知1－讲
2. 频数与频率之间的关系
频数
频数
(1)
= 频率.由此关系式可得，
= 总次数，
总次数
频率
频数 =频率×总次数.
(2)各试验结果的频数之和等于试验的总次数 .
(3)各试验结果的频率之和等于 1.
知1－讲
特别解读
1. 频率是个比值，它可以用小数、百分数、分数来表示 .
2. 在频数、频率、总次数三个量中，只要知道其中的任意
定．某班有 40名学生，其中已经学会炒菜的学生频率
是0.45，则该班学会炒菜的学生频数是 ________；
18
知1－练
解题秘方：紧扣频数与频率的定义，以及频数与频
率的关系计算求解．
解：该班学会炒菜的学生频数是 40×0.45=18.
知1－练
(3)[中考·泰州]某班按课外阅读时间将学生分为 3组，第 1，
八年级数学下册 7.3 频数和频率 合作学习 频数与频率素材 (新版)苏科版
谢谢收看
合作学习
女生身高段（cm） 150（含）以下 151~155 156~160 161~165 166~170 171~175 ……
划记
频数
合作学习
男生鞋码（码） 34 35 36 37 38 39
……
划记
频数
合作学习
女生鞋码（码） 33 34 35 36 37 38
……
划记
频数
合作学习
需要注意的问题： ①对于大码和小码的衣服和鞋可以适量少订购 一些 ②对于中码的衣服和鞋要多订购一些
合作学习
研究七年级男生、女生的身高和所穿运动鞋鞋码的数 据分布情况．要求：
1．以直接或间接的方式了解本班男生、女生的身高
和鞋码，获得数据．
男生身高段（cm） 划记
频数
150（含）以下
151~155
156~160
161~165
166~170
171~175
……
合作学习
研究七年级男生、女生的身高和所穿运动鞋鞋码的数 据分布情况．要求： 1．以直接或间接的方式了解本班男生、女生的身高 和鞋码，获得数据． 2．将获得的四种数据（男生身高，男生鞋码，女生 身高，女生鞋码）分组，并制作频数表． 3．根据频数表，就七年级男生、女生的身高和所穿 运动鞋鞋码情况作简单分析，你认为学校如果统一订 购运动服、运动鞋，应注意哪些问题？
合作学习
研究七年级男生、女生的身高和所穿运动鞋鞋码的数 据分布情况．要求： 1．以直接或间接的方式了解本班男生、女生的身高 和鞋码，获得数据． 2．将获得的四种数据（男生身高，男生鞋码，女生 身高，女生鞋码）分组，并制作频数表． 3．根据频数表，就七年级男生、女生的身高和所穿 运动鞋鞋码情况作简单分析，你认为学校如果统一订 购运动服、运动鞋，应注意哪些问题？
八年级数学下册 7.3 频数和频率 研究不确定事件的学问素材 苏科版(2021学年)
八年级数学下册7.3 频数和频率研究不确定事件的学问素材(新版）苏科版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(八年级数学下册７.３频数和频率研究不确定事件的学问素材(新版）苏科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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研究不确定事件的学问掷硬币具有一定的规律,在大量的掷硬币的重复试验中，正面朝上的次数约等于抛掷总次数的50%.其他偶然事件是否也有它固有的规律（出现的“可能性")有一门专门的学问,叫做“概率论”,它是数学中别有风味的一个分支.什么是概率呢？简单地说就是某一个不确定事件发生的可能性大小，用一个数值表示出来,这个数值就叫做这一个不确定事件发生的“概率”.例如，掷一枚硬币出现正面的可能性大约是50%,我们就说这一事件发生的概率是0.5．概率是一个数值，但它又是一个十分“特殊”的数值.对于概率的含义,一定要有正确的理解,否则就有可能闹出笑话来.仍以掷硬币“出现正面”这一不确定事件为例，我们已经知道它的概率是0。
5．但是这一数值并不是指我们每掷两次硬币,总有一次出现正面,而是指掷足够多次硬币（比如10０00次）,出现正面的次数大致上是投掷总次数的一半(5００0次上下)．有这样一则笑话——一次,一位病人到医生那里就诊.那位医生在检查完病情以后说：“你病的很重,这种病是‘九死一生'的啊!"“上帝,我快完了!”病人几乎被吓昏了．“不过,你是可以活的.”“有什么根据呢？”“因为你找到了我．”“我知道你医术高明，我真不知怎样报答您……"“不，不是我医术高明,而是因为我已经医治过九个患有这种病的病人,他们都死了--所以,你一定能活的．”“……”你们看出来了吗?那位医生正是错误地解释了“概率”的意义，才使他所作出的结论成了笑话．事实上,一个人患了上述那种疾病,后果有两种可能：生和死.生也好,死也好，都可看成偶然事件．由于这种疾病是“九死一生”的，因此，可以认为患这种病的病人活的概率是0.1，死的概率是0。
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《频数和频率》错解分析
同学们在计算频数与频率的时候，由于不细心，粗心大意，往往会数错频数，导致计算结果不正确，有时在进行频数分析时，考虑问题不周到，也出现这样或那样的错误。
为此，本文归纳一二，供同学们在学习中参考，以避免再出现类似这样的错误。
例1、小军和小海两人站在罚球处进行定点投蓝比赛，结果如下：
那么你认为，谁的投蓝命中率较高？
错解：小军。
错解分析：求命中率不能光看投中数，而应看各人投中的频率的大小。
正解：因为小军投中的频数是35，频率为：
303535+≈0.54，小海投中的频数是30，频率为20
3030+=0.60，所以小海的命中率较高。
点评：频数和频率是统计中两个重要的数字特征，它们反映了各个对象出现的频繁程度。
例2、晓存和易红两人在八年级上学期的5次数学测试成绩如下：
你认为两人中水的数学成绩较好？
错解：因为晓存的平均成绩为：（80+90+85+80+75）÷5=82（分），易红的平均成绩为：（62+78+90+90+90）÷5=82（分），所以两人的数学成绩一样好。
错解分析：光有平均成绩不能全面地反映一个人的数学成绩，还应从成绩的趋势情况以及频率的大小来进行合理分析。
正解：从平均数来看：晓存的平均成绩为：（80+90+85+80+75）÷5=82（分），易红的平均成绩为：（62+78+90+90+90）÷5=82（分），所以两人的数学成绩一样好；从成绩的趋势来看，晓存在下降，而易红在上升，所以易红的成绩较好；从高分的频率来看，小存90分的频率为20%，而易红90分的频率为60%，所以易红的成绩较好。
例3、晓东和樊华两人分别在各自班级里竞选优秀班干部，晓东得了28票，樊华得了30票，那么你认为谁在班内受欢迎的程度高？
错解：樊华在班内受欢迎的程度比晓东高。
错解分析：仅从得票的多少而无班级的学生总数，不能确定两人的频率，因此无法下结论。
正解：不正确。
因为虽然从得票的频数上知道多少，但是各人在班级所受欢迎的程度是取决于他们的得票的频率的大小。
由于各自班级人数未给，所以无法求出两人在各自班级所得票的频率。
点评：频数表示的是某一对象出现的次数，而频率是某一对象的频数与总次数的比值，它能更好地反映出某一对象出现的频繁程度。