最大熵谱估计在昆虫鸣声特征提取中的应用

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信号处理在实际生活中的运用

波技术、离散变换快速算法和谱分析方法。

随着数字电路与系统技术以及计算机技术的发展,数字信号处理技术也相应地得到发展，其应用领域十分广泛.数字滤波器数字滤波器的实用型式很多，大略可分为有限冲激响应型和无限冲激响应型两类,可用硬件和软件两种方式实现。

在硬件实现方式中,它由加法器、乘法器等单元所组成，这与电阻器、电感器和电容器所构成的模拟滤波器完全不同。

数字信号处理系统很容易用数字集成电路制成，显示出体积小、稳定性高、可程控等优点。

数字滤波器也可以用软件实现。

软件实现方法是借助于通用数字计算机按滤波器的设计算法编出程序进行数字滤波计算。

离散傅里叶变换的快速算法1965年J.W。

库利和T.W。

图基首先提出离散傅里叶变换的快速算法,简称快速傅里叶变换，以FFT表示.自有了快速算法以后，离散傅里叶变换的运算次数大为减少,使数字信号处理的实现成为可能。

快速傅里叶变换还可用来进行一系列有关的快速运算，如相关、褶积、功率谱等运算。

快速傅里叶变换可做成专用设备，也可以通过软件实现。

与快速傅里叶变换相似,其他形式的变换，如沃尔什变换、数论变换等也可有其快速算法.谱分析在频域中描述信号特性的一种分析方法，不仅可用于确定性信号，也可用于随机性信号。

所谓确定性信号可用既定的时间函数来表示,它在任何时刻的值是确定的；随机信号则不具有这样的特性，它在某一时刻的值是随机的.因此，随机信号处理只能根据随机过程理论，利用统计方法来进行分析和处理，如经常利用均值、均方值、方差、相关函数、功率谱密度函数等统计量来描述随机过程的特征或随机信号的特性。

实际上，经常遇到的随机过程多是平稳随机过程而且是各态历经的，因而它的样本函数集平均可以根据某一个样本函数的时间平均来确定.平稳随机信号本身虽仍是不确定的，但它的相关函数却是确定的.在均值为零时,它的相关函数的傅里叶变换或Z变换恰恰可以表示为随机信号的功率谱密度函数，一般简称为功率谱。

这一特性十分重要，这样就可以利用快速变换算法进行计算和处理。

现代信号处置最大熵谱估计

M k 1
Ak2
1
2
exp[
j(k m)]dk
M
Ak2 exp[ j(k m)] k 1
（5.5.2）
假如c(n)与u(n)时互不有关旳，则x(n)旳自有关函数为：
M
R(m) Ak2 exp[ j(k m)] u (m) k 1
x(n)旳功率谱为：
m 0,1, , p（5.5.3）
假设：信号 x n是由M个复正弦信号加白噪声构成，即：
M
x n Ak e j(knk ) u(n) c n u n k 1
（5.5.1）
式中：k是[- , ]内均匀分布的零均值随机变量， u(n)为白噪声，A k 和k 为常数
c(n) 旳自有关函数为：
R '(m) E[c(n)c*(n m)]
当代数字信号处理
第五章功率谱估计
内容摘要
• 5.1 概述 • 5.2 经典谱估计旳基本措施
5.2.1 周期图 5.2.2 有关图 • 5.3 功率谱估计旳参数模型法 5.3.1 AR谱估计旳有关函数法
5.3.2 AR参数谱估计与最佳线性预测器旳关系 5.3.3 Levinson-Durbin算法 5.3.4 Burg算法 5.3.5 AR谱估计旳性质 5.3.6 MA谱估计、ARMA谱估计 5.4 最大熵谱分析 5.5 特征分解法谱估计 5.5.1 Pisarenko谐波分解与有关矩阵旳特征分解 5.5.2 基于信号子空间旳频率估计及功率谱估计
☆ N维高斯分布:
p( x1 ,
x2 ,,
xN
)
(2
)N
/2
det
R(N )
1/ 2
exp
1 2
X

利用最大熵（MaxEnt）模型对红豆杉潜在适生区的模拟

环境要素，模拟红豆杉在我国的潜在适宜区，并结合我国自然保护区分布范围进行分析。研究结果表明：共提取了
６个影响红豆杉潜在适生区的主导环境因素，分别为５月平均降水量、４月平均降水量、９月平均降水量、高程、坡
度、３月平均降水量，红豆杉的潜在适生区是气候与地形的共同作用结果，春季降水量、高海拔与一定的坡度区间
影响。近数十年来，森林生态系统的稳定性受到气候
展已经成为了各国研究者高度重视的研究主题［５］，通
的生态平衡与保障人类的生活环境有着至关重要的
变化与人类活动的影响，植物生境的破碎化与退化现
象使得它们的繁衍与生长受到严重影响［１］，植物资源
的多样性遭受破坏，相关研究指出，植物生境的破坏
是８４．１％稀有物种面临濒危的主要原因
是影响红豆杉分布的主要因素；构建的最大熵模型的评价指标受试者工作特征曲线下面积（ＡＵＣ）为０．９３３，表明
该模型模拟结果精准，生成的红豆杉适生区结果可信；红豆杉的高适生区主要分布在鄂、陕、渝、湘、黔交界处以及
闽、浙、赣交界处，高适生区多以高海拔山区为主；高适生区与中适生区分别有６．２７％与４．８２％的面积处于自然保护区
ｐｈｐ）。分布数据由植物信息及空间坐标组成，并通
红豆杉（Ｔａｘｕｓｗａｌｌｉｃｈｉａｎａｖａｒ．ｃｈｉｎｅｎｓｉｓ（Ｐｉｌｇ⁃
豆杉科（ＴａｘａｃｅａｅＧｒａｙ）红豆杉属（Ｔａｘｕｓ）常绿乔木。
外，其余４种分别为东北红豆杉（Ｔａｘｕｓｃｕｓｐｉｄａｔａ
ｔｅｄｗｉｔｈｉｎｔｈｅｒａｎｇｅｏｆｎａｔｕｒａｌｒｅｓｅｒｖｅｓ，ｗｈｅｒｅｔａｒｇｅｔｅｄｉｎ⁃ｓｉｔｕｃｏｎｓｅｒｖａｔｉｏｎａｎｄｅｘ－ｓｉｔｕｃｕｌｔｉｖａｔｉｏｎｏｆＴ．ｗａｌｌｉｃｈｉａｎａｃａｎｂｅ

阵列信号处理中的DOA估计算法

阵列信号处理中的DOA估计算法摘要：本文简要介绍了阵列信号处理的基本知识和其数学模型，并且对阵列信号处理中很重要的来波方向（DOA）估计方法进行了比较，主要包括古典谱估计方法、Capon最小方差法、多重信号分类（MUSIC）算法以及旋转不变因子空间（ESPRIT）算法。

通过这些算法的介绍和比较，我们可以很方便地在不同的情况下选择不同的算法去对信号的来波方向进行估计。

关键词：阵列信号处理；来波方向（DOA）；MUSIC；自相关矩阵；特征分解；ESPRIT DOA Estimation Algorithms in Array Signal Processing Abstract：In this paper, we have introduced the basic knowledge and data model of array signal processing and have compared many DOA estimation methods in array signal processing，which included classical spectrum estimation method、Capon minimum variance method、MUSIC method and ESPRIT method。

Through the introduction and comparison of these algorithms，we can choose different algorithm to estimate the DOA of signal in different situation，conveniently。

Key word s：array signal processing；DOA；MUSIC；self-correction matrix；eigendecomposition；ESPRIT1.引言近几十年来，阵列信号处理作为信号处理的一个重要分支，在声纳、雷达、通信以及医学诊断等领域得到了相当广泛的应用和发展。

经典功率谱估计

雷达和声呐系统
目标检测
在雷达和声呐系统中，经典功率谱估计常被用于目标检测。通过对接收到的信号进行功率谱分析，可以判断是否存在目标以及目标的位置和速度等信息。
距离和速度测量
在雷达和声呐系统中，经典功率谱估计还可以用于距离和速度测量。通过对接收到的信号进行功率谱分析，可以估计出目标与系统之间的距离和相对速度。
信号分类
在雷达和声呐系统中，经典功率谱估计还可以用于信号分类。通过对接收到的信号进行功率谱分析，可以判断目标的类型，例如区分飞机、船舶或车辆等不同类型目标。
05 经典功率谱估计的改进方法
基于小波变换的功率谱估计
1
小波变换能够将信号分解成不同频率和时间尺度的分量，从而更好地揭示信号的内在结构和特征。
然而，这些方法通常需要较长的数据长度和较为复杂的计算过程，对于短数据和实时处理的应用场景具有一定的局限性。
研究展望
01
随着信号处理技术的发展，经典功率谱估计方法仍有进一步优化的空间。
02
针对短数据和实时处理的应用场景，研究更为快速、准确的功率谱估计方法具有重要的实际意义。
03
结合机器学习和人工智能技术，探索基于数据驱动的功率谱估计方法是一个值得关注的方向。
优点
能够提供较高的频率分辨率和较低的估计误差。
原理
格莱姆-梅尔谱估计利用了信号的模型参数，通过构造一个模型函数来描述信号的频率响应特性，并求解该函数的极值问题得到信号的功率谱。
缺点
需要预先设定模型函数的形式和参数，且计算复杂度较高。
03 经典功率谱估计的优缺点
优点
01
02
03
算法成熟
经典功率谱估计方法经过多年的研究和发展，已经相当成熟，具有较高的稳定性和可靠性。

信号有效奇异值的数量规律及其在特征提取中的应用

信号有效奇异值的数量规律及其在特征提取中的应用作者：赵学智聂振国叶邦彦陈统坚来源：《振动工程学报》2016年第03期摘要：针对信号的有效奇异值选择问题，发现了有效奇异值和信号频率个数之间存在重要联系，研究结果表明有效奇异值数量由信号中的频率个数决定，而与频率大小及其幅值无关，只要信号所构造矩阵的维数大于信号中频率个数的两倍，则每一个频率成分产生两个有效奇异值。

研究了噪声干扰下有效奇异值的分布规律，发现随着矩阵维数的增加，有效奇异值受噪声的影响逐渐变小，而噪声产生的奇异值则会被分离到有效奇异值之后。

基于每一个频率成分产生两个奇异值这一特性，提出利用SVD提取由一个或多个特征频率构成的特征信号时域波形，并将这一方法用于轴承和转子振动的波形特征提取，其效果优于小波变换。

关键词：信号处理；奇异值分解；有效奇异值；特征提取中图分类号： TN911.7； TH165+.3 文献标志码： A 文章编号： 1004-4523（2016）03-0532-10DOI：10.16385/ki.issn.10044523.2016.03.020引言近年来，奇异值分解（Singular value decomposition， SVD）在振动模态[1]、心电信号[23]、声发射信号[4]、机械故障诊断[56]、小波变换[7]、地球电磁场信号[8]等方面获得了广泛的应用。

如Araujo等利用SVD中的左奇异向量来估计梁的振动模态[1]；Ahmed等将SVD和小波变换相结合用于心电信号的压缩[2]；Jung WooHyuk等则利用SVD方法来提取心电信号的R波峰[3]；Samraj等利用SVD提取刀具声发射信号的特征，用于对刀具磨损的监测[4]；Su Zhongyuan等将SVD和HilbertHuang变换相结合，用于对齿轮箱故障的识别和分类[5]；Cong Feiyun等提出了一种短时序列矩阵的SVD方法，用于轴承故障诊断[6]；此外，SVD对Morlet 小波变换冗余数据的压缩[7]和信号消噪[8]也有很好的效果。

昆虫鸣声信号特征参数提取的研究

武
汉
工
业
学
院
学
报
２００８正
对信号作频谱分析，可了解鸣声信号的频率成份、带宽，主能峰频率，能量分布等。在具体分析中，
频域特征参数主要有：主能峰、能峰，们能够很次它
好的反映出鸣声的声学特征。谱估计技术具有高抗
干扰性和高分辨，而计算机技术的高速发展使得运算量不再成为谱估计实现的障碍。因而谱估计法非常适合提取鸣声特征参数。
的时域波形图。而检测波形图中的波峰、谷和包波
（）黄脸油葫芦鸣声的时域波形图ｄ（）褐油葫芦呜声的时域波形图ｃ
络起始位置是关键。借助计算机技术可以通过滤波和图形显示功能获得时域特征参数。时域分析法的
图ｌ蟋蟀鸣声样本
收稿日期：０８一１２￣１ｌ修回日期：０８０－９２０－４０基金项目：湖北省教育厅科学研究计划重点项目（２５８１）湖北省教育厅科学研究计划项目（０４２２。Ｄ０１０５；２００４）作者简介：卢亚玲（９２一）女，北省英山县人，师。１７，湖讲
能够改善周期图质量的Ｗｅｈ法。Ｗｅｈ提出对厨ｌｃｌｃ
２昆虫鸣声的谱估计
谱估计法分为经典谱估计法和现代谱估计法。经典谱估计法以傅里叶变换为基础，算效率高，计但
却存在分辨率低和旁瓣泄漏的固有缺点。谱估计的现代方法主要以随机过程的参数模型为基础，当获

应用最大熵模型预测的欧李潜在适生区分布及气候变化对其的影响

第５１卷第１１期东㊀北㊀林㊀业㊀大㊀学㊀学㊀报Ｖｏｌ．５１Ｎｏ．１１２０２３年１１月ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＮＯＲＴＨＥＡＳＴＦＯＲＥＳＴＲＹＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹＮｏｖ．２０２３１）内蒙古农业大学青年教师科研能力提升专项项目（ＢＲ２２０１１４）㊂第一作者简介：张雅茜，女，１９９８年４月生，内蒙古农业大学林学院，硕士研究生㊂Ｅ－ｍａｉｌ：７７６４０２７６６＠ｑｑ．ｃｏｍ㊂通信作者：包文泉，内蒙古农业大学林学院，副教授㊂Ｅ－ｍａｉｌ：ｂｗｑ＠ｉｍａｕ．ｅｄｕ．ｃｎ㊂收稿日期：２０２３年６月３日㊂责任编辑：李春雪㊂应用最大熵模型预测的欧李潜在适生区分布及气候变化对其的影响１）张雅茜王淋（内蒙古农业大学，呼和浩特，０１００１８）（中国林业科学研究院经济林研究所）包福海㊀张淑宁㊀红梅㊀刘一超㊀陈俊兴㊀蔺悦㊀敖敦㊀白玉娥㊀包文泉（内蒙古农业大学）㊀㊀摘㊀要㊀为预测我国欧李适生区分布及气候变化对其的影响㊂利用Ｒ语言和ＡｒｃＧｉｓ筛选出欧李（Ｃｅｒａｓｕｓｈｕ⁃ｍｉｌｉｓ（Ｂｕｎｇｅ）Ｓｏｋ）１３４个分布数据和２５个环境因子；调用ＥＮＭｅｖａｌ程序包，优化最大熵生态位模型参数；根据Ｐｅａｒｓｏｎ相关分析和方差膨胀因子（ＶＩＦ）分析，筛选出建模所需的环境因子，利用刀切法评估影响欧李适生区的主导环境因子㊂利用优化后的模型，构建欧李适生区的地理分布，推测末次间冰期㊁末次冰盛期和全新世中期的潜在适生区，分析其历史时期适生区分布变化，预测不同气候情景欧李未来分布区的变化趋势㊂模型预测结果表明：在默认参数设置时，调控倍率为１，特征组合为ＬＱＨＰＴ，ｄｅｌｔａ．ＡＩＣｃ值为２９７．６５㊂将模型参数优化后，在特征组合为ＬＱＨ，调控倍率为２．５时，ｄｅｌｔａ．ＡＩＣｃ值为０，最大熵模型的拟合度最佳㊂据刀切法评估结果，降水量变异系数㊁最冷月极端低温㊁海拔㊁最湿月降水量㊁气温变异系数是影响欧李分布的主导环境因子㊂当前我国欧李的适生区主要分布于天津㊁北京㊁山东㊁河北地区；气候变化对欧李的影响较为明显；未来气候变暖将会引起欧李适生区的向北迁移，尤其在温室气体高排放浓度下更敏感，迁移距离更大㊂关键词㊀欧李；最大熵模型；适生区；环境因子分类号㊀Ｓ６６２．５ＤｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆＰｏｔｅｎｔｉａｌＳｕｉｔａｂｌｅＡｒｅａｓｏｆＣｅｒａｓｕｓｈｕｍｉｌｉｓｂｙＵｓｉｎｇＭａｘｅｎｔＭｏｄｅｌａｎｄＥｆｆｅｃｔｏｆＣｌｉｍａｔｅＣｈａｎｇｅｏｎＩｔ／／ＺｈａｎｇＹａｑｉａｎ（ＩｎｎｅｒＭｏｎｇｏｌｉａＡｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈｏｈｈｏｔ０１００１８，Ｐ．Ｒ．Ｃｈｉｎａ）；ＷａｎｇＬｉｎ（Ｎｏｎ⁃ｔｉｍｂｅｒＦｏｒ⁃ｅｓｔＲｅｓｅａｒｃｈａｎｄＤｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔＣｅｎｔｅｒ，ＣｈｉｎｅｓｅＡｃａｄｅｍｙｏｆＦｏｒｅｓｔｒｙ）；ＢａｏＦｕｈａｉ，ＺｈａｎｇＳｈｕｎｉｎｇ，ＨｏｎｇＭｅｉ，ＬｉｕＹｉｃｈａｏ，ＣｈｅｎＪｕｎｘｉｎｇ，ＬｉｎＹｕｅ，ＡｏＤｕｎ，ＢａｉＹｕｅ，ＢａｏＷｅｎｑｕａｎ（ＩｎｎｅｒＭｏｎｇｏｌｉａＡｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ）／／ＪｏｕｒｎａｌｏｆＮｏｒｔｈｅａｓｔＦｏｒｅｓｔｒｙＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２０２３，５１（１１）：５４－６２．ＩｎｏｒｄｅｒｔｏｐｒｅｄｉｃｔｔｈｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｔｈｅｓｕｉｔａｂｌｅａｒｅａｏｆＣｅｒａｓｕｓｈｕｍｉｌｉｓａｎｄｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｃｌｉｍａｔｅｃｈａｎｇｅｏｎｉｔ，１３４ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｄａｔａａｎｄ２５ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌｆａｃｔｏｒｓｗｅｒｅｓｃｒｅｅｎｅｄｂｙｕｓｉｎｇＲｌａｎｇｕａｇｅａｎｄＡｒｃＧｉｓ．ＴｈｅＥＮＭｅｖａｌｐａｃｋａｇｅｗａｓｉｎｖｏｋｅｄｔｏｏｐｔｉｍｉｚｅｔｈｅＭａｘｅｎｔｐａｒａｍｅｔｅｒｏｆｔｈｅｍａｘｉｍｕｍｅｎｔｒｏｐｙｎｉｃｈｅｍｏｄｅｌ．ＢｙＰｅａｒｓｏｎｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎａｎａｌｙｓｉｓａｎｄＶＩＦｖａｒｉａｎｃｅｉｎｆｌａｔｉｏｎｆａｃｔｏｒａｎａｌｙｓｉｓ，ｔｈｅｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌｆａｃｔｏｒｓｒｅｑｕｉｒｅｄｆｏｒｍｏｄｅｌｉｎｇｗｅｒｅｓｃｒｅｅｎｅｄｏｕｔ，ａｎｄｔｈｅｋｎｉｆｅｃｕｔ⁃ｔｉｎｇｍｅｔｈｏｄｗａｓｕｓｅｄｔｏｅｖａｌｕａｔｅｔｈｅｌｅａｄｉｎｇｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌｆａｃｔｏｒｓａｆｆｅｃｔｉｎｇｔｈｅｓｕｉｔａｂｌｅａｒｅａｏｆＣ．ｈｕｍｉｌｉｓ．ＴｈｅｏｐｔｉｍｉｚｅｄｍｏｄｅｌｗａｓｕｓｅｄｔｏｃｏｎｓｔｒｕｃｔｔｈｅｇｅｏｇｒａｐｈｉｃａｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｔｈｅｓｕｉｔａｂｌｅａｒｅａｏｆＣ．ｈｕｍｉｌｉｓ，ａｎｄｔｏｐｒｅｄｉｃｔｔｈｅｐｏｔｅｎｔｉａｌｓｕｉｔａｂｌｅａｒｅａｓｏｆｔｈｅｌａｓｔｉｎｔｅｒｇｌａｃｉａｌ，ｔｈｅｌａｓｔｇｌａｃｉａｌｍａｘｉｍｕｍａｎｄｔｈｅｍｉｄｄｌｅＨｏｌｏｃｅｎｅ．Ｔｈｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｃｈａｎｇｅｓｏｆｓｕｉｔ⁃ａｂｌｅａｒｅａｓｉｎｔｈｅｈｉｓｔｏｒｉｃａｌｐｅｒｉｏｄｗｅｒｅａｎａｌｙｚｅｄ，ａｎｄｔｈｅｆｕｔｕｒｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｔｒｅｎｄｓｏｆＣ．ｈｕｍｉｌｉｓｗｅｒｅｐｒｅｄｉｃｔｅｄｕｎｄｅｒｄｉｆ⁃ｆｅｒｅｎｔｃｌｉｍａｔｅｓｃｅｎａｒｉｏｓ．Ｔｈｅｍｏｄｅｌｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｄｅｌｔａ．ＡＩＣｃｉｓ２９７．６５ａｔｔｈｅｄｅｆａｕｌｔｐａｒａｍｅｔｅｒｓｅｔｔｉｎｇｗｉｔｈａｍｏｄｕｌａｔｉｏｎｍｕｌｔｉｐｌｉｅｒｏｆ１ａｎｄａｆｅａｔｕｒｅｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｏｆＬＱＨＰＴ．ＡｆｔｅｒｏｐｔｉｍｉｚｉｎｇｔｈｅｍｏｄｅｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓｔｏａｆｅａｔｕｒｅｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｏｆＬＱＨｍｏｄｕｌａｔｉｏｎｍｕｌｔｉｐｌｉｅｒｏｆ２．５，ｔｈｅｄｅｌｔａ．ＡＩＣｃｉｓ０ａｎｄｔｈｅＭａｘｅｎｔｍｏｄｅｌｈａｓｔｈｅｂｅｓｔｆｉｔ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｋｎｉｆｅｍｅｔｈｏｄ，Ｂｉｏ１５，Ｂｉｏ６，Ｂｉｏ１３ａｎｄＢｉｏ４ａｒｅｔｈｅｍａｉｎｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌｆａｃｔｏｒｓａｆｆｅｃｔｉｎｇｔｈｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆＣ．ｈｕｍｉｌｉｓ．Ａｔｐｒｅｓｅｎｔ，ｔｈｅｓｕｉｔａｂｌｅａｒｅａｓｏｆＣ．ｈｕｍｉｌｉｓａｒｅｍａｉｎｌｙｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｉｎＴｉａｎｊｉｎ，Ｂｅｉｊｉｎｇ，ＳｈａｎｄｏｎｇａｎｄＨｅｂｅｉ．ＩｔｗａｓｆｏｕｎｄｔｈａｔＣ．ｈｕｍｉｌｉｓｗａｓｍｏｒｅｓｅｎｓｉｔｉｖｅｉｎｒｅｓｐｏｎｓｅｔｏｃｌｉｍａｔｅｃｈａｎｇｅ．Ｔｈｅｆｕｔｕｒｅｃｌｉｍａｔｅｗａｒｍｉｎｇｗｉｌｌｌｅａｄｔｏｔｈｅｎｏｒｔｈｗａｒｄｍｉ⁃ｇｒａｔｉｏｎｏｆｔｈｅＣ．ｈｕｍｉｌｉｓｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎａｒｅａ，ｅｓｐｅｃｉａｌｌｙｕｎｄｅｒｔｈｅｈｉｇｈｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎｏｆｇｒｅｅｎｈｏｕｓｅｇａｓｅｍｉｓｓｉｏｎｓ，ｗｈｉｃｈｉｓｍｏｒｅｓｅｎｓｉｔｉｖｅａｎｄｔｈｅｍｉｇｒａｔｉｏｎｄｉｓｔａｎｃｅｉｓｌａｒｇｅｒ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ㊀Ｃｅｒａｓｕｓｈｕｍｉｌｉｓ；Ｍａｘｅｎｔ；Ｓｕｉｔａｂｌｅａｒｅａ；Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌｆａｃｔｏｒ㊀㊀气候是决定生物群落分布的主要因素，其变化不仅会改变物种的适应性，还对植被生长发育以及生存带来极大挑战［１－３］㊂联合国政府间气候变化专门委员会（ＩＰＣＣ）第五次报告表明，到２１世纪末，全球地表平均气温将会升高０．３４．８ħ［４］，这将导致物种未来地理分布格局改变，甚至加快物种的灭绝速度㊂了解物种的潜在适生区分布及影响分布的主要环境因素，有利于预测物种分布的动态变化，对物种的合理保护与科学利用等具有重要意义㊂生态位模型是利用物种已知的分布数据和相关环境变量构建模型，判断物种的生态需求，并将运算结果投射至不同的时间和空间中，以预测物种的实际分布和潜在分布［５］㊂目前，生态位模型种类主要有Ｂｉｏｃｌｉｍ㊁Ｄｏｍａｉｎ和最大熵（Ｍａｘｅｎｔ）模型等，其中，最大熵（Ｍａｘｅｎｔ）模型以生态位为原理，因其样本数量少㊁数据偏差小以及准确性高等优点，成为使用最为广泛的生态位模型，为了解物种适生区及其影响因素，制定科学合理的保护与利用策略提供了重要的理论依据［６－７］㊂王晓帆等［８］应用最大熵模型对中国高山栎组植物进行研究，发现温度是影响高山栎组植物最重要的环境因子，预测全球气候变暖不利于高山栎组植物的长期生长㊂云英英等［９］应用最大熵模型对分布点较少的海南杜鹃进行分布区研究，发现气温和降水量对其适生区影响较大㊂高健等［１０］应用最大熵模型对槭属鸡爪槭组物种在不同时期的空间分布格局进行研究，预测鸡爪槭组在未来具有两端收缩趋势㊂李璇等［１１］应用优化的最大熵模型对白栎的潜在适生区进行研究，表明历史时期，白栎的高度适生区集中在华中地区，因气候变暖逐渐向北移动，随未来气温升高，其适生区可能发生向北扩张的趋势，研究结果为白栎种质资源的保护与利用提供了科学指导㊂欧李（Ｃｅｒａｓｕｓｈｕｍｉｌｉｓ（Ｂｕｎｇｅ）Ｓｏｋ）是蔷薇科（Ｒｏｓａｃｅａｅ）樱属（Ｃｅｒａｓｕｓ）灌木树种，具有抗寒㊁抗旱㊁耐瘠薄等特性［１２］，是干旱㊁半干旱地区防风固沙㊁水土保持㊁生态建设的优良灌木树种㊂欧李果实富含蛋白质㊁维生素，因其果实含有丰富的钙元素，俗称钙果，适于鲜食与加工，经济价值极高［１３］㊂欧李在我国自然分布于黑龙江㊁吉林㊁辽宁㊁内蒙古㊁河北㊁山东㊁河南等地的阳坡沙地㊁山地灌丛中，但由于乱砍滥伐㊁气候变化㊁基础建设等原因，使得欧李野生资源分布范围缩减，种质资源数量连年减少，部分种群已至濒危程度［１４］㊂因此，采用最大熵模型对欧李不同时期的适宜区进行预测，分析影响欧李适生区分布的主导环境因子，研究欧李在中国的潜在适生分布区，未来不同气候情景欧李的适生分布区变化，可为欧李野生资源的保护和合理开发提供参考㊂１㊀研究方法１．１㊀地理分布数据的收集在欧李自然分布区系统调查基础上，从内蒙古㊁辽宁㊁河北㊁河南㊁山东㊁黑龙江等地共获取４２个分布数据㊂结合相关研究文献㊁中国数字植物标本馆（ＣＶＨ，ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｃｖｈ．ｏｒｇ．ｃｎ／）㊁全球生物多样性信息网络数据库（ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｇｂｉｆ．ｏｒｇ／）等途径，共获取欧李１４２个分布数据，从中去除错误㊁无具体地理信息记录的标本，最终筛选出１３４个分布点（图１）㊂基于自然资源部网站下载的审图号为ＧＳ（２０１９）１８２３号的标准地图制作，底图无修改㊂图１㊀欧李地理分布样点１．２㊀环境因子的获取及筛选环境数据取自世界气候数据库（ｗｗｗ．ｗｏｒｌｄｃｌｉｍ．ｏｒｇ）的１９个气候因子，土壤因子和地形因子取自世界土壤数据库（ＨＷＳＤ，ｈｔｔｐ：ʊｗｗｗ．ｆａｏ．ｏｒｇ／ｆａｏｓｔａｔ／ｅｎ／＃ｄａｔａ．）的中国土壤数据集（Ｖ１．１），共１４个土壤因子和１个地形因子㊂本研究涵盖末次间冰期㊁末次冰盛期㊁全新世中期㊁当前（１９６０１９９０年）㊁２０５０ｓ（２０４１２０６０年）和２０９０ｓ（２０８１２１００年）共６个时期㊂中国境内数据来源于第二次全国土地调查南京土壤所提供的１ʒ１０６土壤数据，地图数据来源于自然资源部官网（ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｍｎｒ．ｇｏｖ．ｃｎ／）㊂将环境数据按１ʒ１０６中国行政地图矢量图进行剪裁，并利用ＡｒｃＧｉｓ将其转换为ａｓｃ．格式㊂运用ＡｒｃＧｉｓ提取ＭＵ＿ＧＬＯＢ⁃ＡＬ图层的表层土壤因子栅格图层，将其转为ａｓｃ．格式㊂最后将各环境因子的空间分辨率统一设置，使环境因子数据栅格图像范围和像元大小完全一致㊂本研究选择以共享社会经济路径（ＳＳＰ）未来气候系统情景模式中的低浓度（ＳＳＰ１－２．６）㊁中浓度（ＳＳＰ２－４．５）㊁高浓度（ＳＳＰ５－８．５）为排放情景，假定地形因子㊁土壤因子在未来５０ａ内不会发生显著变化，在此情景下进行欧李适生区预测㊂为了避免各个环境因子之间的共线性而导致模型预测效果过度拟合，结合Ｒ语言，依据方差膨胀因子（ＶＩＦ）和Ｐｅａｒｓｏｎ相关性，保留环境因子ＶＩＦ值小于１０㊁相关系数小于０．８及生态学意义更重要的因子［１５］，最终筛选出７个气候因子（年平均气温（Ｂｉｏ１）㊁气温变异系数（Ｂｉｏ４）㊁最热月最高气温（Ｂｉｏ５）㊁最冷月极端低温（Ｂｉｏ６）㊁年降水量（Ｂｉｏ１２）㊁最湿月降水量（Ｂｉｏ１３）㊁降水量变异系数（Ｂｉｏ１５）），７个土壤因子（表层沙质量分数㊁有机碳质量分数㊁表层土壤ｐＨ㊁表土含水率㊁粘性层土壤的阳离子交换能力㊁表层土５５第１１期㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀张雅茜，等：应用最大熵模型预测的欧李潜在适生区分布及气候变化对其的影响碳酸钙质量分数㊁表层土壤淤泥率）及１个地形因子（海拔）㊂１．３㊀物种分布模型的构建与评价本研究采用最大熵值法，在最大熵模型中分别导入欧李的地理分布数据（ｃｓｖ格式）和环境变量（ａｓｃ格式），构建欧李潜在分布区㊂选取７５％的分布数据用于建立模型，２５％的分布数据用于检验模型，输出格式为ａｓｃ．，其余参数设置为默认值，并重复运行１０次㊂在环境参数中开启刀切（Ｊａｃｋｋｎｉｆｅ）法，结合各个环境因子的贡献率㊁置换重要值，评估各个环境因子的权重，判断主导的环境因子㊂采用受试者工作特征曲线（ＲＯＣ）来评价模型的预测精度，ＲＯＣ曲线下的面积（ＡＵＣ）取值范围为０１，其值越大，说明预测的准确性越高，ＡＵＣ值最优结果大于０．９时，表示预测结果准确可靠［１６－１７］㊂１．４㊀模型的优化利用ＥＮＭｅｖａｌ程序包将最大熵模型提供的５种函数，即阈值函数（Ｔ）㊁片段函数（Ｈ）㊁交互函数（Ｐ）㊁线性函数（Ｌ）㊁二次项函数（Ｑ）进行组合，得到的１５个特征组合，分别为：Ｌ㊁Ｈ㊁ＬＱ㊁ＨＰ㊁ＰＴ㊁ＱＴ㊁ＱＨ㊁ＨＰＴ㊁ＱＨＰ㊁ＬＰＴ㊁ＬＱＨ㊁ＬＱＰＴ㊁ＱＨＰＴ㊁ＬＱＨＰ㊁ＬＱＨＰＴ，并将调控倍频设置为０．５８．０，每次间隔０．５，共设置１６种调控倍频；再对参数进行测试，最终选取最佳的参数组合进行最大熵模型建模［１８］㊂１．５㊀数据处理依据最大熵模型预测欧李适宜性阈值，共计模拟预测１０次，将物种适宜指数ＡＣＳＩＩ图层文件导入ＡｒｃＧｉｓ软件，利用转换工具（ＣｏｎｖｅｒｓｉｏｎＴｏｏｌｓ）转换为栅格格式，得到欧李的适生范围㊂根据适生值的高低，运用最大敏感度㊁特异性之和最大（ＭＳＳ）法［１９］（确定最低适生范围）和自然断点法［２０］（划分等级），将欧李的潜在适生区分为４个等级，按照适生值从低到高分别为非适宜生长区［０，０．２０３３］㊁低适宜生长区（０．２０３３，０．３６４７］㊁中适宜生长区（０．３６４７，０．５６０３］㊁高适宜生长区（０．５６０３，１．００００］，得到欧李当前和未来不同时期的适生区范围㊂由于历史时期适宜性较低，所以将欧李的历史时期分布区分为两个等级：非适生区［０，０．２］，适生区（０．２，０．５］㊂运用ＳＤＭＴｏｏｌｂｏｘ工具，计算欧李当前和未来气候情景的适生区质心位置，使用ｄｉｓｔ函数计算其质心迁移距离，以质心位置的变化表示其适生区空间分布的迁移方向㊂用ＡｒｃＧｉｓ将当前和未来适生区数据转换为栅格数据，并对其进行模糊叠加，得到欧李的地理分布图层，再进行重新划分适生等级，得到欧李适生区划图㊂２㊀结果与分析２．１㊀最大熵模型的优化与评价Ｍａｘｅｎｔ默认参数调控倍频（ＲＭ）为１，特征种类组合（ＦＣ）为ＬＱＨＰＴ时，ｄｅｌｔａ．ＡＩＣｃ值为２９７．６５；而当调控倍频为２．５㊁特征种类组合为ＬＱＨ时，ｄｅｌｔａ．ＡＩＣｃ值为０，依据赤池信息量（ＡＩＣ）准则，此时模型最优（图２）㊂模型的１０次预测训练集均值为０．９２６，测试集ＡＵＣ值均值为０．９１４，训练遗漏率较低（图３），说明模型对欧李的潜在适生分布预测具有较高的可信度，结果可靠㊂图２㊀设置不同参数时最大熵模型的评估结果２．２㊀欧李在我国当前潜在地理分布依据最大熵模型，构建欧李当前适生分布区（图４），将高㊁中㊁低适生区之和称为欧李在当前时期的总适生区，面积为１５３１１５９．６ｋｍ２，主要分布于华北地区和东北地区，其中高适生区为３３３３３６．８ｋｍ２，约占我国陆地总面积的３．４７％（表１）㊂当前时期，我国欧李的高适生区主要分布于天津㊁北京㊁山东㊁河北地区㊂中适生区则以高适生区为中心向四周扩散分布，从西至东依次分布于陕西㊁山西㊁内蒙古㊁黑龙江等省区㊂２．３㊀欧李在我国的历史潜在地理分布通过对欧李历史时期地理分布的推测发现，在末次间冰期，欧李适生分布区较广，集中分布于山东㊁陕西㊁湖北等地，该时期欧李的适生区面积为２０１１４８．４ｋｍ２，占当前总适生区面积的０．１３（图５，表１）；而在末次冰盛期，欧李的适生区面积为９６４０９．７ｋｍ２，与当前时期相比，在江苏等地发生缩减，空间收缩率达２．１２％（图６，表２）；全新世中期欧李的适生区面积为４９７３６３．２ｋｍ２，内蒙古东部的通辽㊁呼伦贝尔㊁兴安盟㊁赤峰，吉林㊁辽宁以及北京㊁天津等较高纬度地区已成为该时期新增区㊂因此，从末次间冰期至末次冰盛期，欧李空间分布格局变化显著，主要由高纬度和低纬度向中高纬度收缩；从末次冰盛期至全新世中期，尤其山东㊁河北㊁天津等地，适生区范围显著扩张（图５）㊂２．４㊀未来气候情景的欧李适生区预测未来不同气候情景的欧李适生区较稳定，仅有河南㊁山东㊁安徽㊁甘肃等低纬度地区的适生区呈收６５㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀东㊀北㊀林㊀业㊀大㊀学㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第５１卷缩趋势，而内蒙古㊁黑龙江㊁吉林等高纬度地区适生区呈扩张趋势（图７）㊂其中，ＳＳＰ１－２．６２０５０ｓ气候情景，欧李适生区最稳定（表２），其适生区具有往东㊁西扩张趋势，东部区为内蒙古㊁黑龙江㊁辽宁㊁吉林以及交界区域，西部区为甘肃㊁宁夏与内蒙古交界区（图７）㊂而ＳＳＰ５－８．５２０９０ｓ气候情景，欧李适生区变化最显著，其总适生区面积约为２２２９１１１．６ｋｍ２，较当前适生区扩张６３．５６％，扩张区分布于内蒙古㊁黑龙江㊁吉林㊁辽宁㊁宁夏㊁陕西等地；同时，该时期较当前适生区收缩面积最多（１７．９９％，表２），此时，河南㊁安徽㊁甘肃㊁湖北等低纬度地区的适生区将可能大面积丧失㊂Ａ为Ｍａｘｅｎｔ第１次运行受试者工作特征（ＲＯＣ）曲线；Ｂ为Ｍａｘｅｎｔ第１０次运行受试者工作特征（ＲＯＣ）曲线；Ｃ为Ｍａｘｅｎｔ重复１０次运行受试者工作特征（ＲＯＣ）平均值曲线；Ｄ为Ｍａｘｅｎｔ重复１０次运行遗漏率平均值曲线㊂图３㊀最优参数设置的最大熵模型受试者工作特征（ＲＯＣ）曲线和遗漏率曲线图４㊀应用最大熵模型预测的我国欧李当前适生分布区㊀㊀通过预测未来适生区变化可知，不同气候情景对欧李的影响存在一定差异，适生区较当前发生了不同程度的迁移（图７）㊂在ＳＳＰ１－２．６（低浓度）情景中，欧李适生区变化较小（表１）；而在ＳＳＰ２－４．５（中浓度）和ＳＳＰ５－８．５（高浓度）情景中，欧李适生区变化较显著，说明欧李适生区受气候变化的影响７５第１１期㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀张雅茜，等：应用最大熵模型预测的欧李潜在适生区分布及气候变化对其的影响较大㊂表１㊀欧李在不同时期的适生区面积ｋｍ２㊀时期气候变化情景高适生区面积中适生区面积低适生区面积非适生区面积总适生区面积末次间冰期－－－－８９０１４８８．３㊀２０１１４８．４末次冰盛期－－－－９５０３５９０．３９６４０９．７全新世中期－－－－９１０２６３６．８４９７３６３．２当前－３３３３３６．８５４４４２６．２６５３３９６．５８０６８８４０．４１５３１１５９．６２０５０ｓＳＳＰ１－２．６５８１５９３．０５７７１５９．９６９２８６９．５７７４８３７７．７１８５１６２２．４２０９０ｓＳＳＰ１－２．６５８１５９３．０５７７００３．２８８１９９４．７７５５９４０９．１２０４０５９０．９２０５０ｓＳＳＰ２－４．５５２７０７４．３７３８５８９．１７１８９０８．６７６１５４２８．０１９８４５７２．０２０９０ｓＳＳＰ２－４．５８６２２０２．４７５３５９０．２６１０４５３．３７３７３７５４．３２２２６２４５．７２０５０ｓＳＳＰ５－８．５７９０２６４．４７１４１８４．４６４５０００．５７４５０５５０．８２１４９４４９．２２０９０ｓＳＳＰ５－８．５８２８６４０．２８１２００４．７５８８４６６．６７３７０８８８．４２２２９１１１．６㊀㊀注：ＳＳＰ１－２．６㊁ＳＳＰ２－４．５㊁ＳＳＰ５－８．５分别为共享社会经济路径（ＳＳＰ）中低浓度㊁中浓度㊁高浓度排放情景；－表示未进行计算㊂图５㊀历史时期欧李在中国的适生区分布表２㊀欧李不同时期适生区的变化情况时㊀期面积／ｋｍ２扩张区收缩区稳定区非适生区面积变化率／％扩张率收缩率稳定率末次间冰期１４６１３５．５５５７６８．４１４７４６６５．６７４７６５５７．６９．５４３．６４９６．３１末次冰盛期６３７４５．５３２４５０．９１４９８５２５．９７５６１５２０．１４．１６２．１２９７．８７全新世中期３１４８３．３４６６１８４．５１０６４７９２．４７５９３７８２．２２．０６３０．４５６９．５４ＳＳＰ１－２．６２０５０ｓ４１０８４０．８８９９８９．４１４４０９８７．４７２１４４２４．７２６．８３５．８８９４．１１ＳＳＰ１－２．６２０９０ｓ６８２９３３．２１７２８２７．９１３５８１４９．０６９４２３３２．３４４．６０１１．２９８８．７０ＳＳＰ２－４．５２０５０ｓ６５４０６９．６１９９７０９．１１３３１２６７．８６９７１１９６．０４２．７２１３．０４８６．９５ＳＳＰ２－４．５２０９０ｓ８６１５９０．５１６４１９０．０１３６６７８６．９６７６３６７５．１５６．２７１０．７２８９．２６ＳＳＰ５－８．５２０５０ｓ７８６８４７．１１６６２４３．３１３６４７３３．６６８３８４１８．５５１．３９１０．８６８９．１３ＳＳＰ５－８．５２０９０ｓ９７３１５０．９２７５５８５．３１２５５３９１．６６６５２１１４．６６３．５６１７．９９８１．９９㊀㊀注：ＳＳＰ１－２．６㊁ＳＳＰ２－４．５㊁ＳＳＰ５－８．５分别为共享社会经济路径（ＳＳＰ）中低浓度㊁中浓度㊁高浓度排放情景㊂８５㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀东㊀北㊀林㊀业㊀大㊀学㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第５１卷ＳＳＰ１－２．６㊁ＳＳＰ２－４．５㊁ＳＳＰ５－８．５分别为共享社会经济路径（ＳＳＰ）中低浓度㊁中浓度㊁高浓度排放情景㊂图６㊀历史㊁当前及未来不同气候情景欧李在中国的空间分布格局变化情况图７㊀当前及未来不同气候情景下欧李在中国的适生区分布９５第１１期㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀张雅茜，等：应用最大熵模型预测的欧李潜在适生区分布及气候变化对其的影响２．５㊀欧李适生区质心迁移路线通过对空间分布格局变化的分析发现，未来不同气候情景，欧李适生区的迁移距离存在一定差异，但其迁移趋势基本一致（图８，表３）㊂当前时期欧李适生区质心位于天津市武清区（１１６．７９ʎＥ，３９．４６ʎＮ）㊂当气候情景为ＳＳＰ１－２．６２０５０ｓ时，适生区质心向东北迁移１４２．７１ｋｍ，此时适生区质心位于河北省承德市鹰手营子矿区（１１７．６９ʎＥ，４０．５５ʎＮ）；当气候情景为ＳＳＰ５－８．５２０５０ｓ时，适生区质心向北迁移２０４．９３ｋｍ，迁移至河北省承德市丰宁满族自治县（１１７．３０ʎＥ，４１．２７ʎＮ），表明在未来气候变化背景下，欧李适生区质心整体向东北迁移，且随着温室气体排放浓度的加大，迁移距离具有扩大的趋势，迁移方向逐渐向北㊂表３㊀历史㊁当前和未来不同气候情景欧李适生区质心的迁移距离时㊀期质心迁移距离／ｋｍ末次间冰期末次冰盛期全新世中期当前ＳＳＰ１－２．６２０５０ｓＳＳＰ１－２．６２０９０ｓＳＳＰ２－４．５２０５０ｓＳＳＰ２－４．５２０９０ｓＳＳＰ５－８．５２０５０ｓ末次冰盛期８４６．９８全新世中期７１２．７３５０７．１４当前９７２．４３７１６．２８２９１．１５ＳＳＰ１－２．６２０５０ｓ１１１３．３３８１８．３２４３１．４２１４２．７１ＳＳＰ１－２．６２０９０ｓ１１７８．４６８９６．８４５０７．６９２１６．７１８０．２４ＳＳＰ２－４．５２０５０ｓ１１９６．０８９１１．２１５２５．３３２３４．４１９６．６５１７．８４ＳＳＰ２－４．５２０９０ｓ１１８７．５５９３６．６３５２６．８３２４０．０８１１８．９４５０．０４４８．６２ＳＳＰ５－８．５２０５０ｓ１１５４．３１９０２．４７４９５．０９２０４．９３８６．６１３９．１１５０．４１３５．３５ＳＳＰ５－８．５２０９０ｓ１３４８．４９１０４５．３０６８０．３８３８９．８２２４９．４０１７３．３８１５５．５６１６５．０５１９４．１８㊀㊀注：ＳＳＰ１－２．６㊁ＳＳＰ２－４．５㊁ＳＳＰ５－８．５分别为共享社会经济路径（ＳＳＰ）中低浓度㊁中浓度㊁高浓度排放情景㊂２．６㊀环境因子分析利用刀切法分析结合环境因子贡献率及置换重要值，发现降水量变异系数（Ｂｉｏ１５）㊁气温变异系数（Ｂｉｏ４）㊁最冷月极端低温（Ｂｉｏ６）㊁最湿月降水量（Ｂｉｏ１３）４个气候因子贡献率超过５％，累计贡献率达到６７．５０％，总置换重要值达到７３．２２（表４）㊂其中，最湿月降水量（Ｂｉｏ１３）的贡献率最大（２２．０８％），说明最湿月降水量是影响我国欧李地理分布的关键因子㊂由置换重要值可知，最冷月极端低温（Ｂｉｏ６）㊁气温变异系数（Ｂｉｏ４）㊁最湿月降水量（Ｂｉｏ１３）㊁海拔明显高于其他环境变量，说明其对模型构建有着重要意义㊂依据环境因子影响曲线可知（图９），６个主要环境因子对欧李的影响曲线均呈单峰，表明所建模型的预测较为准确㊂其中，对欧李分布的高适宜范围分别为，降水量变异系数１１５１６３㊁年降水量４００５９１ｍｍ㊁气温变异系数１０２４１２４５㊁海拔５５３７８ｍ㊁最湿月降水量１３６１８７ｍｍ㊁最冷月极端低温－１４．７２－４．３８ħ㊂ＳＳＰ１－２．６㊁ＳＳＰ２－４．５㊁ＳＳＰ５－８．５分别为共享社会经济路径（ＳＳＰ）中低浓度㊁中浓度㊁高浓度排放情景㊂图８㊀历史㊁当前和未来不同气候情景欧李的适生区质心位置３㊀讨论最大熵模型预测中，使用ＡＩＣｃ选择特征化参数可以约束模型的复杂度［２１］，受试者工作特征（ＲＯＣ）曲线下的面积（ＡＵＣ）值为０．５０．６时，表示模型预测不及格；ＡＵＣ值为０．６０．７时，表示模型预测较差；ＡＵＣ值为０．７０．８时，表示模型预测一般；ＡＵＣ值为０．８０．９时，表示模型预测良好；ＡＵＣ值大于０６㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀东㊀北㊀林㊀业㊀大㊀学㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第５１卷０．９时，表示模型预测优秀，准确性较高［２２］㊂本研究所建模型的ＡＵＣ值为０．９２６，表明模型能够精确的预测出物种潜在的适生分布区㊂目前最大熵模型预测物种分布区研究已有大量的报道，曾权等［２３］利用优化参数后的最大熵模型进行筛选，建立最优模型，预测了南方三棘果（Ｅｍｅｘａｕｓｔｒａｌｉｓ）潜在分布格局，结果表明，ＡＩＣｃ最小值模型预测的拟合度较默认参数模型好㊂有研究表明，通过使用ＡＩＣｃ参数和调整倍频参数可以约束最大熵模型的复杂度［２４］㊂曹向锋等［２５］和陈冰瑞等［２６］曾采用最大熵模型预测我国黄顶菊（Ｆｌａｖｅｒｉａｂｉｄｅｎｔｉｓ）和柴胡（Ｒａｄｉｘｂｕｐｌｅｕｒｉ）的适生区，但均未对最大熵模型进行参数优化，导致预测误差较大，较难解释其研究结果㊂本研究中，优化后的最大熵模型的ｄｅｌｔａ．ＡＩＣｃ值为０，表明优化后的模型具有较高的可靠性㊂综上所述，采用最大熵模型预测物种适生区时，模型参数的优化，对于预测结果的准确性和稳定性十分重要㊂表４㊀参与建模的环境因子贡献率及置换重要值因㊀子贡献率／％置换重要值最湿月降水量２２．０８１１．７１气温变异系数２０．６３１８．９４海拔１５．２２１２．４１最冷月极端低温１３．０５３５．５８降水量变异系数１１．７４６．９９表层土壤ｐＨ５．０３０．８５年平均气温４．５４５．０６表层土碳酸钙质量分数２．１４０．２６年降水量２．１３５．８２粘性层土壤的阳离子交换能力１．８５０．６１表土含水率０．８９０．６６表层沙质量分数０．３２０．３３表层土壤淤泥率０．２３０．４８有机碳质量分数０．１１０．１６最热月最高气温０．０４０．１４图９㊀６个主要环境因子对欧李的影响曲线㊀㊀通过本课题组前期对欧李的野外调查可知，我国欧李当前实际分布区主要在内蒙古㊁吉林㊁辽宁等地㊂应用ＥＮＭｅｖａｌ程序包优化后的最大熵模型所预测欧李适生区也同样主要位于内蒙古等地，预测与实际分布区结果基本一致，表明优化后的最大熵模型预测可靠㊁准确㊂但由于本研究仅应用单一的最大熵模型，其结果还有待进一步验证，后续研究还需要用多种模型进行对比分析加以确定㊂气候变化将直接影响物种的生长㊁发育㊁繁衍等生命活动，根据环境因子的影响曲线显示，欧李高适１６第１１期㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀张雅茜，等：应用最大熵模型预测的欧李潜在适生区分布及气候变化对其的影响生区的年降水量范围为４００５９１ｍｍ，最冷月极端低温范围为－１４．７２－４．３８ħ，这与张琴等［２７］所研究的降水量少㊁昼夜温差在１０ħ左右㊁光照较强时，有利于欧李生长和果实糖分积累的规律相符合㊂在参与建模的７个土壤因子中，只有表层土壤ｐＨ的贡献率大于５％，这与张琴等［２８］所研究得出的欧李树种具有抗旱㊁抗寒㊁耐盐碱的特性，可以有效遏制土地荒漠化的生态价值相一致㊂末次冰盛期极端气候导致部分生物无法适应而灭绝［２９－３０］，根据预测，在此时期，欧李适生区在我国江苏㊁山东地区，分布于沿海地带，适生区面积仅占我国陆地面积的１％㊂而全新世中期，较末次冰盛期更为温暖湿润，欧李南部适生范围减少而北部与西部适生区增加，其面积占我国陆地面积的５％㊂谢淦等［３１］通过研究北京地区全新世植被和气候变化可知，在全新世中期，气候经历了由寒冷向温暖湿润转变，可能使欧李适生区分布有所增加㊂通过对欧李未来适生区的预测，发现欧李未来适生区具有向西北和东北等高海拔高纬度地区迁移的趋势，因此，未来欧李产业的发展应重点考虑我国西北和东北的高海拔和高纬度区㊂４　结论本研究应用ＥＮＭｅｖａｌ程序包优化最大熵模型参数，得到最优模型的特征组合为ＬＱＨ，调控倍率为２．５，优化后模型的训练遗漏率和复杂度较低，预测结果与野生欧李实际分布现状一致，说明预测结果比较可靠㊂当前我国欧李适生分布区主要在天津㊁北京㊁山东㊁河北地区㊂在历史㊁当前和未来气候情景，气候变化对欧李的影响较为明显；在未来不同气候变化情景中，随着时间的推移，欧李适生区有扩张的趋势，由低纬度向中高纬度地区迁移，尤其在温室气体排放浓度加大的情况下，迁移距离更大㊂在气候变暖背景下，欧李在我国安徽㊁江苏㊁山东㊁湖北㊁陕西等中纬度地区的适生区有缩减的趋势，而中高纬度的内蒙古㊁黑龙江㊁吉林㊁辽宁等地区有扩张适生区出现㊂因此，对于今后欧李栽植和培育的发展方向，应着重选择在北京㊁天津，内蒙古，以及内蒙古与宁夏㊁陕西㊁辽宁㊁吉林㊁黑龙江交接区域，合理种植可有效避免未来气候变暖带来的损失㊂参㊀考㊀文㊀献［１］㊀黄蕊，徐利岗，刘俊民．中国西北干旱区气温时空变化特征［Ｊ］．生态学报，２０１３，３３（１３）：４０７８－４０８９．［２］㊀黄小燕，李耀辉，冯建英，等．中国西北地区降水量及极端干旱气候变化特征［Ｊ］．生态学报，２０１５，３５（５）：１３５９－１３７０．［３］㊀ＳＴＯＣＫＥＲＢＤ，ＺＳＣＨＥＩＳＣＨＬＥＲＪ，ＫＥＥＮＡＮＴＦ，ｅｔａｌ．Ｄｒｏｕｇｈｔｉｍｐａｃｔｓｏｎｔｅｒｒｅｓｔｒｉａｌｐｒｉｍａｒｙｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｕｎｄｅｒｅｓｔｉｍａｔｅｄｂｙｓａｔｅｌｌｉｔｅｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ［Ｊ］．ＮａｔｕｒｅＧｅｏｓｃｉｅｎｃｅ，２０１９，１２（４）：２６４－２７０．［４］㊀ＳＴＯＣＫＥＲＴ．Ｃｌｉｍａｔｅｃｈａｎｇｅ２０１３：ｔｈｅｐｈｙｓｉｃａｌｓｃｉｅｎｃｅｂａｓｉｓ：ＷｏｒｋｉｎｇＧｒｏｕｐＩｃｏｎｔｒｉｂｕｔｉｏｎｔｏｔｈｅｆｉｆｔｈａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｒｅｐｏｒｔｏｆｔｈｅＩｎｔｅｒｇｏｖｅｒｎｍｅｎｔａｌＰａｎｅｌｏｎＣｌｉｍａｔｅＣｈａｎｇｅ［Ｍ］．ＮｅｗＹｏｒｋ：ＣａｍｂｒｉｄｇｅＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＰｒｅｓｓ，２０１４．［５］㊀ＫＵＬＨＡＮＥＫＳＡ，ＬＥＵＮＧＢ，ＲＩＣＣＩＡＲＤＩＡ．Ｕｓｉｎｇｅｃｏｌｏｇｉｃａｌｎｉｃｈｅｍｏｄｅｌｓｔｏｐｒｅｄｉｃｔｔｈｅａｂｕｎｄａｎｃｅａｎｄｉｍｐａｃｔｏｆｉｎｖａｓｉｖｅｓｐｅ⁃ｃｉｅｓ：ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｔｏｔｈｅｃｏｍｍｏｎｃａｒｐ［Ｊ］．ＥｃｏｌｏｇｉｃａｌＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２０１１，２１（１）：２０３－２１３．［６］㊀ＡＨＭＥＤＳＥ，ＭＣＬＮＥＲＮＹＧ，ＯＨＡＲＡＫ，ｅｔａｌ．Ｓｃｉｅｎｔｉｓｔｓａｎｄｓｏｆｔｗａｒｅ⁃ｓｕｒｖｅｙｉｎｇｔｈｅｓｐｅｃｉｅｓｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｍｏｄｅｌｌｉｎｇｃｏｍｍｕｎｉｔｙ［Ｊ］．ＤｉｖｅｒｓｉｔｙａｎｄＤｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓ，２０１５，２１（３）：２５８－２６７．［７］㊀ＢＡＲＢＯＳＡＦＧ，ＳＣＨＮＥＣＫＦ．Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｔｈｅｔｏｐ⁃ｃｉｔｅｄｐａ⁃ｐｅｒｓｉｎｓｐｅｃｉｅｓｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅｍｏｄｅｌｓ［Ｊ］．ＥｃｏｌｏｇｉｃａｌＭｏｄ⁃ｅｌｌｉｎｇ，２０１５，３１３：７７－８３．ｄｏｉ：１０．１０１６／ｊ．ｅｃｏｌｍｏｄｅｌ．２０１５．０６．０１４．［８］㊀王晓帆，段雨萱，金露露，等．基于优化的最大熵模型预测中国高山栎组植物的历史㊁现状与未来分布变化［Ｊ］．生态学报，２０２３，４３（１６）：６５９０－６６０４．［９］㊀云英英，范秋云，史佑海．基于最大熵模型的海南杜鹃在中国的潜在地理分布［Ｊ／ＯＬ］．热带作物学报．［２０２３－０５－２５］．ｈｔｔｐ：／／ｋｎｓ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ／ｋｃｍｓ／ｄｅｔａｉｌ／４６．１０１９．Ｓ．２０２３０４２３．０９１５．００２．ｈｔｍｌ．［１０］㊀高健，赵辉．基于ＭａｘＥｎｔ模型评估槭属鸡爪槭组物种的空间分布［Ｊ］．西北林学院学报，２０２１，３６（１）：１６３－１６７，２６５．［１１］㊀李璇，李垚，方炎明．基于优化的Ｍａｘｅｎｔ模型预测白栎在中国的潜在分布区［Ｊ］．林业科学，２０１８，５４（８）：１５３－１６４．［１２］㊀王安民，丁爱强，豆巧莉，等．欧李林龄对不同坡面土壤水分特征的影响［Ｊ］．水土保持通报，２０２２，４２（６）：２３－３０．［１３］㊀王梓贞．欧李寒地丰产栽培技术［Ｊ］．果树实用技术与信息，２０２２（３）：１０－１２．［１４］㊀欧李的开花生物学［Ｊ］．北方园艺，２０２１（９）：１１０．［知网］［１５］㊀兰雪涵，王金玲，付聪，等．基于优化ＭａｘＥｎｔ模型的天女木兰在中国适生区预测［Ｊ］．西北林学院学报，２０２２，３７（４）：１００－１０６．［１６］㊀文国卫，叶兴状，施晨阳，等．基于优化的ＭａｘＥｎｔ模型预测赤水蕈树的潜在适宜区［Ｊ］．广西植物，２０２２，４２（３）：３６３－３７２．［１７］㊀赵光华，崔馨月，王智，等．气候变化背景下我国酸枣潜在适生区预测［Ｊ］．林业科学，２０２１，５７（６）：１５８－１６８．［１８］㊀郭云霞，王亚锋，付志玺，等．基于优化ＭａｘＥｎｔ模型的疣果匙荠在中国的适生区预测与分析［Ｊ］．植物保护，２０２２，４８（２）：４０－４７．［１９］㊀孔维尧，李欣海，邹红菲．最大熵模型在物种分布预测中的优化［Ｊ］．应用生态学报，２０１９，３０（６）：２１１６－２１２８．［２０］㊀庄鸿飞，张殷波，王伟，等．基于最大熵模型的不同尺度物种分布概率优化热点分析：以红色木莲为例［Ｊ］．生物多样性，２０１８，２６（９）：９３１－９４０．［２１］㊀ＤＡＮＬＷ，ＳＴＥＰＨＡＮＩＥＮＳ．ＥｃｏｌｏｇｉｃａｌｎｉｃｈｅｍｏｄｅｌｉｎｇｉｎＭａｘ⁃ｅｎｔ：ｔｈｅｉｍｐｏｒｔａｎｃｅｏｆｍｏｄｅｌｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙａｎｄｔｈｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｍｏｄｅｌｓｅｌｅｃｔｉｏｎｃｒｉｔｅｒｉａ［Ｊ］．ＥｃｏｌｏｇｉｃａｌＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ：ＡＰｕｂｌｉｃａ⁃ｔｉｏｎｏｆｔｈｅＥｃｏｌｏｇｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙｏｆＡｍｅｒｉｃａ，２０１１，２１（２）：３３５－３４２．［２２］㊀ＳＵＰ，ＺＨＡＮＧＡＹ，ＷＡＮＧＲ，ｅｔａｌ．Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｏｆｆｕｔｕｒｅｎａｔｕ⁃ｒａｌｓｕｉｔａｂｌｅａｒｅａｓｆｏｒｒｉｃｅｕｎｄｅｒｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｖｅｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎｐａｔｈ⁃ｗａｙｓ（ＲＣＰｓ）［Ｊ］．Ｓｕｓｔａｉｎａｂｉｌｉｔｙ，２０２１，１３（３）．ｄｏｉ：１０．３３９０／ｓｕ１３０３１５８０．［２３］㊀曾权，朱雪珍，周利娟．基于优化ＭａｘＥｎｔ模型的南方三棘果在中国的潜在适生区预测［Ｊ］．华南农业大学学报，２０２３，４４（２）：２５４－２６２．［２４］㊀赖文峰，叶兴状，文国卫，等．基于优化后的ＭａｘＥｎｔ模型对珍贵藏药桃儿七潜在适生区分析［Ｊ］．福建农林大学学报（自然科学版），２０２２，５１（１）：１１２－１２０．［２５］㊀曹向锋，钱国良，胡白石，等．采用生态位模型预测黄顶菊在中国的潜在适生区［Ｊ］．应用生态学报，２０１０，２１（１２）：３０６３－３０６９．［２６］㊀陈冰瑞，邹慧，孟祥红，等．气候变化对柴胡与狭叶柴胡适生分布的影响［Ｊ］．生态学报，２０２２，４２（２０）：８４７１－８４８２．［２７］㊀张琴，宋经元，邵飞，等．防风固沙优良树种欧李的潜在适生区及生态特征［Ｊ］．北京林业大学学报，２０１８，４０（３）：６６－７４．［２８］㊀张琴，张东方，吴明丽，等．基于生态位模型预测天麻全球潜在适生区［Ｊ］．植物生态学报，２０１７，４１（７）：７７０－７７８．［２９］㊀杜凤国，王梅芳，兰雪涵，等．基于ＭａｘＥｎｔ模型的刺人参在中国潜在适生区预测［Ｊ］．北华大学学报（自然科学版），２０２２，２３（６）：７２１－７２５．［３０］㊀王茹琳，李庆，封传红，等．基于ＭａｘＥｎｔ的西藏飞蝗在中国的适生区预测［Ｊ］．生态学报，２０１７，３７（２４）：８５５６－８５６６．［３１］㊀谢淦，白加德，徐景先，等．北京地区全新世植被和气候变化研究进展［Ｊ］．植物学报，２０１６，５１（６）：８７２－８８１．２６㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀东㊀北㊀林㊀业㊀大㊀学㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第５１卷。

生态学公式-（精品DOC）

《生态学报》公式目录序号年度期刊号标题公式内容1 2009 (1) 长白山温带混交林林冠下层CO2通量对生态系统碳收支的贡献涡度协方差技术测定CO2通量2 2009 (1) 逻辑斯缔方程在研究原始生物大分子动态及生命起源问题中的应用原始生物大分子动态的逻辑斯缔方程3 2009 (1) 三峡库区森林生态系统有机碳密度及碳储量三峡库区森林碳储量的计算公式4 2009 (1) 中华鲟产卵场平面平均涡量计算与分析中华鲟产卵场平面平均涡量计算5 2009 (1) 基于最大熵原理的浙江毛竹胸径分布及测量不确定度评定基于最大熵原理的测量不确定度6 2009 (1) 透明度胁迫对菹草(Potamogetoncrispus)生长的定量影响及其生长动力学模型菹草生长动力学模型7 2009 (1) 卧龙自然保护区与当地社区关系模式探讨卧龙自然保护区与当地社区关系模式8 2009 (1) 滇南地区植被景观时空异质性及其成因增强植被指数计算公式9 2009 (1) 鄂尔多斯东胜地区不同生态功能区的土壤侵蚀敏感性土壤敏感性指数的计算公式10 2009 (1) 公平规范与自然资源保护—基于进化博弈的理论模型基于进化博弈的理论模型11 2009 (1) 基空间相邻的地类转换倾向性模型的构建及应用地类转换倾向性模型的构建12 2009 (1) 基于模型和物质流分析方法的食物链氮素区域间流动—以黄淮海区为例区域氮素流动模型13 2009 (1) 基于遗传神经网络的成都市人均生态足迹预测遗传神经网络模型14 2009 (1) 间作牧草枣林蚧虫群落及其天敌功能团的组成与时空动态蚧虫群落与天敌功能团的时空动态计算公式15 2009 (1) 近40年来江河源区草地生态压力动态分析生态压力指数评价模型16 2009 (1) 喀斯特山地石漠化的垂直变异喀斯特山地石漠化的垂直变异分析17 2009 (1) 马尾松林节肢动物群落的稳定性尖角突变模型18 2009 (1) 中国木质林产品碳储量及其减排潜力木质林产品碳储量计算公式19 2009 (1) 水土保持型牧草苇状羊茅(Festucaarundinacea Schreb)节肢动物群落结构生态学理论中指标计算公式20 2009 (1) 昆嵛山自然保护区生态系统服务功生态系统服务功能价值研究能价值评估方法21 2009 (2) 川西亚高山林区不同土地利用与土地覆盖的地被物及土壤持水特征持水量计算公式22 2009 (2) 点格局分析中边缘校正的一种新算法及其应用点格局分析中边缘校正的一种新算法23 2009 (2) 应用土壤质量退化指数计算松嫩盐碱草地土壤营养位土壤质量退化指数24 2009 (2) 小兴安岭主要树种热值与碳含量热值与碳含量计算方法25 2009 (2) 碱度和pH对两品系蒙古裸腹溞(Moinamongolica Daday)存活、生长和生殖的影响种群增长参数计算公式26 2009 (2) 基于生理生态过程的大麦顶端发育和物候期模拟模型基于生理生态过程的大麦顶端发育和物候期模拟模型27 2009 (2) 灌水量和灌水时期对小麦耗水特性和氮素积累分配的影响冬小麦氮素积累与转运的计算公式28 2009 (2) 桂西北喀斯特区域生态环境脆弱性生态环境脆弱度评价体系29 2009 (2) 基于结构洞理论的产业生态群落关联度赋值方法基于结构洞理论的产业生态群落关联度赋值方法30 2009 (3) 城市生态环境质量评价方法城市生态环境质量评价指标31 2009 (3) 黄绵土N2O排放的温度效应及其动力学特征N2O累积排放量与温度拟合方程32 2009 (3) 基于光温的温室多杆切花菊干物质生产与分配的预测模型切花菊干物质生产和分配预测模型33 2009 (3) 基于证据权重法的丹顶鹤栖息地适宜性评价证据权重模型34 2009 (3) 瓯江口春季营养盐、浮游植物和浮游动物的分布浮游植物和浮游动物丰度的回归方程35 2009 (3) 西溪国家湿地公园生态经济效益能值分析生态经济效益能值分析36 2009 (3) 四川森林土壤有机碳储量的空间分布特征土壤剖面有机碳密度计算公式37 2009 (4) 站点CERES-Rice模型区域应用效果和误差来源均方根差和D-index系数计算公式38 2009 (4) 过去20年中国耕地生长季起始期的时空变化NDVI时序数据平滑处理方法39 2009 (4) 点格局分析函数的边缘校正及其在昆虫种群格局分析中的应用点格局分析函数的边缘校正40 2009 (4) 扎龙自然保护区丹顶鹤(Grusjaponensis)巢的内分布型及巢域丹顶鹤巢的内分布型及巢域计算公式目录涡度协方差技术测定CO2通量原始生物大分子动态的逻辑斯缔方程三峡库区森林碳储量的计算公式中华鲟产卵场平面平均涡量计算基于最大熵原理的测量不确定度菹草生长动力学模型卧龙自然保护区与当地社区关系模式增强植被指数计算公式土壤敏感性指数的计算公式基于进化博弈的理论模型地类转换倾向性模型的构建区域氮素流动模型遗传神经网络模型蚧虫群落与天敌功能团的时空动态计算公式生态压力指数评价模型喀斯特山地石漠化的垂直变异分析尖角突变模型木质林产品碳储量计算公式生态学理论中指标计算公式生态系统服务功能价值研究方法持水量计算公式点格局分析中边缘校正的一种新算法土壤质量退化指数热值与碳含量计算方法种群增长参数计算公式基于生理生态过程的大麦顶端发育和物候期模拟模型冬小麦氮素积累与转运的计算公式生态环境脆弱度评价体系基于结构洞理论的产业生态群落关联度赋值方法城市生态环境质量评价指标N2O累积排放量与温度拟合方程切花菊干物质生产和分配预测模型证据权重模型浮游植物和浮游动物丰度的回归方程生态经济效益能值分析土壤剖面有机碳密度计算公式均方根差和D-index系数计算公式NDVI时序数据平滑处理方法丹顶鹤巢的内分布型及巢域计算公式涡度协方差技术CO 2通量1背景森林林冠下层的CO 2通量和土壤呼吸是森林生态系统碳循环的重要组成部分。

MAXENT

关键词最大熵模型物种分布潜在分布区气候变化中国图书分类号：Ｑ９４文献标识码：Ａ
ＭＡＸＥＮＴ最大熵模型（ｍａｘｉｍｕｍｅｎｔｒｏｐｙｍｏｄｅ１）是以最大熵理论（ｔｈｅｔｈｅｏｒｙｏｆｍａｘｉｍｕｍｅｎｔｒｏｐｙ）为
种程度上反映目标区域中的各栅格满足物种现实
生态位的程度］。若选择使用刀切法（一种非参数
统计方法）判断环境变量的重要性，还可以得到影响物种分布的主导因子。使用ＭＡＸＥＮＴ模型的具
ＭＡＸＥＮＴ最大熵模型由Ｓ．Ｊ．Ｐｈｉｌｌｉｐｓ等于２００４
年构建，是目前表现最好、应用最广的生态位模
型（ｅｃｏｌｏｇｉｃａｌｎｉｃｈｅｍｏｄｅｌ，ＥＮＭ），由于其主要应用
生态位（ｒｅａｌｉｚｅｄｎｉｃｈｅ），并将模拟得到的现实生态位投射至不同的时间或空间区域，最后以ｒａｗ
ｏｕｔｐｕｔ或ｌｏｇｉｓｔｉｃｏｕｔｐｕｔ的形式输出结果，可在某
数（一般为１０次）或验证数据的比例（２０％～３０％）
及是否绘制响应曲线评价模型精度、是否使用刀切法选取主导环境因子等；最后根据输出结果进行解释。

最大熵谱分解结合小波变换技术在层序地层划分中的应用

最大熵谱分解结合小波变换技术在层序地层划分中的应用卢伟;李国福【摘要】由于测井曲线具有良好的高分辨率及连续性,因而在高频层序地层划分研究中,其发挥着不可替代的作用.采用最大熵谱分解技术对测井曲线进行预测误差分析,进一步计算得到预测误差趋势曲线.小波变换技术将一维深度域的测井信号转换到二维的深度—尺度域.将两者技术有机结合可以很好地识别出地层多级次的沉积旋回,较大程度地减小了人为因素的干扰.以该方法对巴彦呼舒凹陷的实际测井资料进行了高频地层层序划分,取得了较好的应用效果.【期刊名称】《油气藏评价与开发》【年(卷),期】2018(008)001【总页数】4页(P1-3,11)【关键词】最大熵谱分解;预测误差;小波变换;沉积旋回;地层层序【作者】卢伟;李国福【作者单位】中国石油大庆油田有限责任公司勘探开发研究院,黑龙江大庆163712;中国石油大庆油田有限责任公司勘探开发研究院,黑龙江大庆163712【正文语种】中文【中图分类】TE121.34层序地层学[1]研究为隐蔽油气藏的勘探提供了理论依据，在石油勘探开发行业中发挥着重要的作用。

层序地层分析的关键是划分不同级次的地层层序界面及其内部的沉积旋回。

测井资料中蕴含了大量与地层旋回变化相关的信息，可以将其理解为多种不同时期、不同级别的沉积旋回的综合反映的结果，因而在常规的测井曲线上难以直观识别出不同级别的沉积旋回。

应用最大熵谱分解技术[2-5]对相关测井数据处理得到预测误差趋势曲线，同时结合小波变换的多尺度的特性，对测井曲线进行周期性分析，该技术可以较好地反映地层内部沉积旋回的变化趋势，满足高频层序地层划分的要求。

1 最大熵谱分解与小波变换技术的原理最大熵谱分解技术就是把信息熵的概念融入信号处理过程中，其实质上是一种自相关函数外推的方法，在每一步外推过程中，使估计的相关函数包含过程的信息最多，其频率谱具有很高的分辨率。

在小波与小波变换的数学定义中：若存在函数:并且满足条件:其中，公式（2）中的ψ（w）为公式（1）中的ψ（t）的傅里叶变换，ψ（t）为一个基本小波或小波母函数。

作物种质资源常用综合评价方法

櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄櫄［５２］ＬｉｕＱ，ＨａｎＲＸ，ＷｕＫ，ｅｔａｌ．Ｇ－ｐｒｏｔｅｉｎβγｓｕｂｕｎｉｔｓｄｅｔｅｒｍｉｎｅｇｒａｉｎｓｉｚｅｔｈｒｏｕｇｈｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｗｉｔｈＭＡＤＳ－ｄｏｍａｉｎｔｒａｎｓｃｒｉｐｔｉｏｎｆａｃｔｏｒｓｉｎｒｉｃｅ［Ｊ］．ＮａｔｕｒｅＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，２０１８，９：８５２．［５３］ＳｕｎＳＹ，ＷａｎｇＬ，ＭａｏＨＬ，ｅｔａｌ．ＡＧ－ｐｒｏｔｅｉｎｐａｔｈｗａｙｄｅｔｅｒｍｉｎｅｓｇｒａｉｎｓｉｚｅｉｎｒｉｃｅ［Ｊ］．ＮａｔｕｒｅＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，２０１８，９：８５１．　［５４］ＨｕＳＬ，ＳａｎｃｈｅｚＤＬ，ＷａｎｇＣＬ，ｅｔａｌ．Ｂｒａｓｓｉｎｏｓｔｅｒｏｉｄａｎｄｇｉｂｂｅｒｅｌｌｉｎｃｏｎｔｒｏｌｏｆｓｅｅｄｌｉｎｇｔｒａｉｔｓｉｎｍａｉｚｅ（ＺｅａｍａｙｓＬ．）［Ｊ］．ＰｌａｎｔＳｃｉｅｎｃｅ，２０１７，２６３：１３２－１４１．［５５］ＳｏｎｇＸＪ．Ｃｒｏｐｓｅｅｄｓｉｚｅ：ＢＲｍａｔｔｅｒｓ［Ｊ］．ＭｏｌｅｃｕｌａｒＰｌａｎｔ，２０１７，１０（５）：６６８－６６９．［５６］ＦａｎｇＷＪ，ＷａｎｇＺＢ，ＣｕｉＲＦ，ｅｔａｌ．ＭａｔｅｒｎａｌｃｏｎｔｒｏｌｏｆｓｅｅｄｓｉｚｅｂｙＥＯＤ３／ＣＹＰ７８Ａ６ｉｎＡｒａｂｉｄｏｐｓｉｓｔｈａｌｉａｎａ［Ｊ］．ＴｈｅＰｌａｎｔＪｏｕｒｎａｌ，２０１２，７０（６）：９２９－９３９．［５７］ＱｉＸＬ，ＬｉｕＣＬ，ＳｏｎｇＬＬ，ｅｔａｌ．ＰａＣＹＰ７８Ａ９，ａｃｙｔｏｃｈｒｏｍｅＰ４５０，ｒｅｇｕｌａｔｅｓｆｒｕｉｔｓｉｚｅｉｎｓｗｅｅｔｃｈｅｒｒｙ（ＰｒｕｎｕｓａｖｉｕｍＬ．）［Ｊ］．ＦｒｏｎｔｉｅｒｓｉｎＰｌａｎｔＳｃｉｅｎｃｅ，２０１７，８：２０７６．［５８］李鹏锋．甘蓝型油菜氮素利用基因网络的构建及候选基因筛选［Ｄ］．重庆：西南大学，２０２１：１１－１２．［５９］艾丽萍，申　奥，高志超，等．水稻同源异型域转录因子ＯｓＨｏｘ９的反向遗传学分析［Ｊ］．中国水稻科学，２０１４，２８（３）：２２３－２２８．　［６０］ＳａｈｎｉＳ，ＰｒａｓａｄＢＤ，ＬｉｕＱ，ｅｔａｌ．ＯｖｅｒｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎｏｆｔｈｅｂｒａｓｓｉｎｏｓｔｅｒｏｉｄｂｉｏｓｙｎｔｈｅｔｉｃｇｅｎｅＤＷＦ４ｉｎＢｒａｓｓｉｃａｎａｐｕｓｓｉｍｕｌｔａｎｅｏｕｓｌｙｉｎｃｒｅａｓｅｓｓｅｅｄｙｉｅｌｄａｎｄｓｔｒｅｓｓｔｏｌｅｒａｎｃｅ［Ｊ］．ＳｃｉｅｎｔｉｆｉｃＲｅｐｏｒｔｓ，２０１６，６：２８２９８．［６１］ＸｉａｏＹＧ，ＳｕｎＱＢ，ＫａｎｇＸＪ，ｅｔａｌ．ＳＨＯＲＴＨＹＰＯＣＯＴＹＬＵＮＤＥＲＢＬＵＥ１ｏｒＨＡＩＫＵ２ｍｉｘｅｐｒｅｓｓｉｏｎａｌｔｅｒｓｃａｎｏｌａａｎｄＡｒａｂｉｄｏｐｓｉｓｓｅｅｄｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ［Ｊ］．ＮｅｗＰｈｙｔｏｌｏｇｉｓｔ，２０１６，２０９（２）：６３６－６４９．［６２］ＬｉＹＨ，ＺｈｅｎｇＬＹ，ＣｏｒｋｅＦ，ｅｔａｌ．ＣｏｎｔｒｏｌｏｆｆｉｎａｌｓｅｅｄａｎｄｏｒｇａｎｓｉｚｅｂｙｔｈｅＤＡ１ｇｅｎｅｆａｍｉｌｙｉｎＡｒａｂｉｄｏｐｓｉｓｔｈａｌｉａｎａ［Ｊ］．Ｇｅｎｅｓ＆Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ，２００８，２２（１０）：１３３１－１３３６．［６３］ＷａｎｇＪＬ，ＴａｎｇＭＱ，ＣｈｅｎＳ，ｅｔａｌ．Ｄｏｗｎ－ｒｅｇｕｌａｔｉｏｎｏｆＢｎＤＡ１，ｗｈｏｓｅｇｅｎｅｌｏｃｕｓｉｓａｓｓｏｃｉａｔｅｄｗｉｔｈｔｈｅｓｅｅｄｓｗｅｉｇｈｔ，ｉｍｐｒｏｖｅｓｔｈｅｓｅｅｄｓｗｅｉｇｈｔａｎｄｏｒｇａｎｓｉｚｅｉｎＢｒａｓｓｉｃａｎａｐｕｓ［Ｊ］．ＰｌａｎｔＢｉｏｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙＪｏｕｒｎａｌ，２０１７，１５（８）：１０２４－１０３３．李建波，邓　珂．作物种质资源常用综合评价方法［Ｊ］．江苏农业科学，２０２４，５２（３）：４０－４６．ｄｏｉ：１０．１５８８９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００２－１３０２．２０２４．０３．００６作物种质资源常用综合评价方法李建波，邓　珂（南阳农业职业学院，河南南阳４７３００３）摘要：传统的利用产量等单一指标对作物种质进行评价虽然直接、简便，但具有一定的局限性。

最大熵谱估计和最大似然谱估计

计的基本思想。
最大熵谱估计与AR模型谱估计的等价性
我们已经知道AR模型信号自相关函数与模型参数服从YuleWalker方程，即
rxx(m)

N
k1 N
ak
rxx(m

k)
k1 akrxx(mk) w2
将m≥1的情况写成矩阵形式：
m>0 m=0

rxx(0)
利用N个参数,由齐次方程组即可解得a1,a2,…,aN值,再将得到的参数值代入(4.6.8)式,并将它整理成行列式:

rxx(1)
rxx(0)

rxx(N
1)

rxx(2)

rxx(1)

rxx(N
2)
0
rxx(N1) rxx(N)
rxx(1)
按照香农对信息熵的定义，当随机变量X取离散值时，信息熵的定义为
H pilnpi
i
当X取连续值时，熵的定义为
H p (x )lp n (x )d x E [lp (x n )]
下面我们研究对于有限的自相关函数值不作任何改变，对于未知自相关函数用最大熵原则外推，即不作任何附加条件的外推方法。假设x(n)是零均值正态分布的平稳随机序列，它的N维高斯概率密度函数为
rxx(N+1)使det(Rxx(N+1)最大，解下列方程：
d drxx(N1)deRtx[x(N1)]0
(4.6.6)
用数学归纳法，得到

rxx(1)
rxx(0)

rxx(N
1)

rxx(2)

rxx(1)

常用故障特征提取方法综述

常用故障特征提取方法综述摘要：随着现代工业及科学技术的迅速发展，生产设备日趋大型化、集成化、高速化、自动化和智能化，设备在生产中的地位越来越重要，对设备的管理也提出了更高的要求，能否保证一些关键设备的正常运行，直接关系到一个行业发展的各个层面。

机械故障诊断的基本任务是监视机械设备的运行状态，诊断和判断机械设备的故障并提供有效的排故措施，指导设备管理和维修。

在机械故障诊断的发展过程中，人们发现最重要、最关键而且也是最困难的问题之一是故障信号的特征提取。

本文就故障诊断的两大类常用方式做了比较说明，并结合实例说明各类方法的优缺点，给读者在实际应用中提供了选择余地。

关键词：故障诊断特征提取1、故障特征提取方法研究的目的与意义随着现代工业及科学技术的迅速发展，生产设备日趋大型化、集成化、高速化、自动化和智能化，设备在生产中的地位越来越重要，对设备的管理也提出了更高的要求，能否保证一些关键设备的正常运行，直接关系到一个行业发展的各个层面[1,2]。

现代化工业生产，一旦发生故障，损失将十分巨大，因此，为尽最大可能地避免事故的发生，机械设备状态监测与故障诊断技术近年来得到了极为广泛的重视，其应用所达到的深入程度十分令人鼓舞。

目前，机械设备状态监测与故障诊断已基本上形成了一门既有理论基础、又有实际应用背景的交叉性学科[1-3]。

机械故障诊断的基本任务是监视机械设备的运行状态，诊断和判断机械设备的故障并提供有效的排故措施，指导设备管理和维修。

机械故障诊断主要包括四个步骤[4,5]，即信号测取、特征提取、状态诊断和状态分析。

在机械故障诊断的发展过程中，人们发现最重要、最关键而且也是最困难的问题之一是故障信号的特征提取。

在某种意义上，特征提取可以说是当前机械故障诊断研究中的瓶颈问题，它直接关系到故障诊断的准确性和故障早期预报的可靠性[3,5]。

在实际应用中，故障与征兆之间往往并不存在简单的一一对应的关系，一种故障可能对应若多种征兆，反之一种征兆也可能由于多种故障所致，这些给故障特征提取带来了困难，为了从根本上解决特征提取这个关键问题，通常我们必须要借助信号处理，特别是现代信号处理的理论、方法和技术手段，从采集的原始数据中寻找出特征信息，提取特征值，从而保证有效、准确地进行故障诊断，也就是说，信号处理与故障诊断有着极为密切的联系，信号处理、特征提取是故障诊断中必不可少的一个重要环节[3]。

应用最大熵谱估计设计自适应数字滤波器

其中：＝，， … Ⅳ】
ｌｒＯ＝｝ｌ＇Ｏ２ｉ￣Ｎ１ｌ ‘ ２，＝ｌ ’ ｌ曩Ｃ
ｕ
ｌ：
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㈣、，卜，、
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２
…
ｊ
Ｄ …
ＨＨ
ｊ
可求得Ｎ维高斯分布的熵为：
的滤波器，在实际应用中会产生两个问题：首先低径向速或零径向速
的动目标可能被滤掉，其次，高频噪声则不能滤掉。
解决上述两个问题的一个有效方法是采用最大熵谱估计方法设计自适应滤波器。最大熵谱估计法简称ＭＥＥ７ＪＰＢｒＳ，ｌ６年．ｕｇ提９
：）（ｑ２ｌ庞，ｅｌｎ Ⅳ ｄ￣】２２ｔ／）
式中ｄ￣ｅ代表矩阵ｔｐ的行列式，要使熵最大，就要使ｄ最大。ｃ、：ｔ－
Ⅳ Ⅳ
＋＋
已知默（，（ｏ１）），……，｜，现欲求得 ∽＋）（） Ⅳ １，由于自相关函
数矩阵必是正定的，故矩阵－ ∽＋的行列式必大于零，即）
出，它是基于将已知的有限长度的自相关序列以外的数据用外推法求
得，而不是把它们当作零处理，因此提高了谱估计的分辨率。
２最大熵谱估计自适应滤波器的设计
熵代表一种不定度，最大熵的最大不定度，即它的时间序列最
随机，而它的ＰＤ应是最平伏（白）Ｓ最色，按ｓａｏｈｎｎ对熵的定义，
前向预测误差ｅ一ｐ）（和后向预测误差（为：一）
ｅ（）一＋ｐ＝ｌ）（一（）ｌ一１Ｐ＝１， … ２，