N-C公式2物理信息 (19)
物理公式全集
⒈压强 P:物体单位面积上受到的压力叫做压强。 压力 F:垂直作用在物体表面上的力,单位:牛(N)。 压力产生的效果用压强大小表示,跟压力大小、受力面积大小有关。 压强单位:牛/米2;专门名称:帕斯卡(Pa) 公式: F=PS 【S:受力面积,两物体接触的公共部分;单位:米2。】 改变压强大小方法:①减小压力或增大受力面积,可以减小压强;②增大压力或减小受力面 积,可以增大压强。 ⒉液体内部压强:【测量液体内部压强:使用液体压强计(U 型管压强计)。】 产生原因:由于液体有重力,对容器底产生压强;由于液体流动性,对器壁产生压强。 规律:①同一深度处,各个方向上压强大小相等②深度越大,压强也越大③不同液体同一深 度处,液体密度大的,压强也大。 [深度 h,液面到液体某点的竖直高度。] 公式:P=ρgh h:单位:米; ρ:千克/米3; g=9.8牛/千克。 ⒊大气压强:大气受到重力作用产生压强,证明大气压存在且很大的是马德堡半球实验,测 定大气压强数值的是托里拆利(意大利科学家)。托里拆利管倾斜后,水银柱高度不变,长度 变长。 1个标准大气压=76厘米水银柱高=1.01×105帕=10.336米水柱高 测定大气压的仪器:气压计(水银气压计、盒式气压计)。
七、简单机械
⒈杠杆平衡条件:F1l1=F2l2。力臂:从支点到力的作用线的垂直距离 通过调节杠杆两端螺母使杠杆处于水位置的目的:便于直接测定动力臂和阻力臂的长度。 定滑轮:相当于等臂杠杆,不能省力,但能改变用力的方向。 动滑轮:相当于动力臂是阻力臂2倍的杠杆,能省一半力,但不能改变用力方向。 ⒉功:两个必要因素:①作用在物体上的力;②物体在力方向上通过距离。W=FS 功的单 位:焦耳 3.功率:物体在单位时间里所做的功。表示物体做功的快慢的物理量,即功率大的物体做功 快。 W=Pt P 的单位:瓦特; W 的单位:焦耳; t 的单位:秒。
N-C公式2物理信息 (8)
解:
绝对误差 E e * e
0.000 001 82 |E| 0.000 001 82 0.000 002 2 106
| e | 2.718 28
*
和 并不
* r
是唯一的
2 106 6 0.71 10 2.718 28
数值计算方法
第一章 导论
美国从1942年8月13日开始曼哈顿计划,到1945 年制造出三颗原子弹:代号为:“三一”,用 于试验(7月16日),“瘦子”投于广岛(8月6 日),“胖子”投于长崎(8月9日)。历时三年, 涉及到理论物理、爆轰物理、中子物理、金属 物理、弹体弹道等大量的数值计算。
考察用计算机解决科学计算问题时经历的 几个过程:
1 nIn1
如果先计算I 0 , 然后再计算I 1 , I 2 , , I 7
* * 假设计算出I 0的近似值为I 0 , 误差为E( I 0 ) * * 则I 1的近似值I 1的误差为E( I 1 ) * * I 2的近似值I 2的误差为E( I 2 ) 2 * * I 3的近似值I 3的误差为E( I 3 ) 3!
1 In n
因此在计算公式选用及算法设计时,应注意以下原则
1. 四则运算中的稳定性问题
(1)防止大数吃小数 这一类问题主要由计算机的位数引起
假如作一个有效数字为4位的连加运算
104 0.1234 0.4987 0.4896 0.4697 0.4012 10 0.1234
E( x * ) x * x Er ( x * ) x x 为近似值x *的相对误差, 可简记为Er .
x* x Er ( x * ) r ( x* ) r x
(完整word版)八九年级物理公式汇总
八九年级物理公式 班别 姓名一、八年级物理公式1.速度:v =ts 2.密度:V m =ρ3.重力:G =mg4.压强:p=SF 5.液体的压强:p=ρ液g h (此公式也适合竖直放置的柱形固体)6.物体沉浮条件:漂浮:ρ物<ρ液 G 物=F 浮上浮:ρ物<ρ液 G 物<F 浮 悬浮:ρ物=ρ液 G 物=F 浮 下沉(沉底):ρ物>ρ液 G 物>F 浮7.浮力的计算:原因法:F 浮=F 向上—F 向下原理法:F 浮=G 排=ρ液gV 排平衡法:F 浮=G 物(只适合漂浮和悬浮)称量法:在上面拉物体:F 浮=G 物—F 拉在下面拉物体:F 浮=G 物 + F 拉8.功:W=Fs=Gh 9.功率:P=tW=Fv 10.杠杆平衡条件:F 1L1=F 2L2 11.机械效率:η=总有W W滑轮组的机械效率:η=总有W W =nF G Fs h G 物=物=动有有W W W +=动物物G G G +斜面的机械效率:η=Fsh G 物 12.滑轮组绳子自由端的拉力F 与物体重G 物、动滑轮重G 动的关系:(下面的n 为拉着动滑轮的绳子数)考虑动滑轮重但不计摩擦时:F=nG G 动物+13.滑轮组绳子自由端移动的距离s 与物体提升高度h 的关系:s=n h 14.斜面:Gh =FL (不计摩擦)二、九年级物理公式1. 吸热:Q 吸 =c m ( t – t o )=cm ⊿t2. 放热:Q 放 =c m ( t o – t )=cm ⊿t 3 热平衡方程(放出的热量全部被吸收):Q 吸=Q 放 4. 燃烧燃料放出的热量:Q 放 =q m 或 Q 放 =qV5.炉子效率:mq Q QQ 吸放吸==η6. 热机效率:mqW QW 有放有==η7. 串联电路:开关:控制所有用电器,开关位置改变,控制作用不变。
电流:I =I 1=I 2 电压:U =U 1+U 2 电阻:R 总=R 1+R 2n 个相同的电阻R 串联的总电阻:R 总=nR 8.并联电路:开关:干路开关控制所有的用电器,支路开关控制该条支路的用电器。
高中物理公式大全
人教版高中物理(必修一)公式V=X/tV是平均速度(m/s)X是位移(m)t是时间(s);Vt=Vo+a0tVt是末速度(m/s)Vo是初速度(m/s)a是加速度(m/s²)t是时间(s);X=Vot+(1/2)at²X是位移(m)Vo是初速度(m/s)t是时间(s)a是加速度(m/s²);Vt²-Vo²=2aXVt是末速度(m/s)Vo是初速度(m/s)a是加速度(m/s²)X是位移(m);h=(1/2)gt²Vt=gt Vt²=2ghh是高度(m)g是重力加速度(9.8m/s²≈10m/s²)t是时间(s)Vt是末速度(m/s);G=mgG是重力(N)m是质量(kg)g是重力加速度(9.8m/s²≈10m/s²);f=μFNf是摩擦力(N)μ是动摩擦因数FN是支持力(N);F=kXF是弹力(N)k是劲度系数(N/m)X是伸长量(m);.F=maF是合力(N)m是质量(kg)a是加速度(m/s²)。
人教版高中物理(必修二)公式a向=V²/r=ω²r=(2π/T)²r=(2πf)²r=ωV(ω=φ/t)a向是向心加速度(m/s²)V是线速度(m/s)r是半径(m)ω是角速度(rad/s)φ是弧度(rad)t是时间(s)T是周期(s)f是频率(Hz);F合=F向=ma向=m(V²/r)=mω²r=m(2π/T)²r=m(2πf)²rF合是圆周运动的合力(N)F向是向心力(N)m是质量(kg)a向是向心加速度(m/s²)V是线速度(m/s)r是半径(m)ω是角速度(rad/s)T是周期(s)f是频率(Hz);F引=F向=m(2π/T)²r=G(Mm/r²)F引是引力(N)F向是向心力(N)m是质量(kg)T是周期(s)r是半径(m)G是引力常量(6.67×10-11N/(kg·m²)M是质量(kg);推导公式:∵F引=F向∴g=G(M’/r’²)∴G(Mm/r²)= m(V²/r)=>V==mω²r =>ω==m(2π/T)²r =>T==m(2πf)²r =>f==ma向=>a向=GM/r²F引是引力(N)F向是向心力(N)G是引力常量(6.67×10-11N/(kg·m²)M是质量(kg)m是质量(kg)r是半径(m)V是线速度(m/s)ω是角速度(rad/s)T是周期(s)f是频率(Hz)g是重力加速度(9.8m/s²≈10m/s²)a向是向心加速度(m/s²)M’是该天体的质量(kg)r’是该天体的半径(m);5.ρ是天体密度(kg/m ³)R是天体半径(m)G是引力常量(6.67×10-11N/(kg·m²)T是周期(s);6.W=FScosθW是功(J)F是力(N)S是沿力的方向移动的位移(m)cosθ是力的方向与水平方向的夹角余弦;7.P=W/t=FVP是功率(W)W是功(J)t是时间(s)F是力(N)V是速度(m/s);8.W=ΔEp=mgΔh=mg(h1-h2)W是重力势能做的功(J)ΔEp是重力势能(J)m是物体的质量(kg)g是重力加速度(9.8m/s²≈10m/s²)Δh是高度差(m)h1是起始高度(m)h2是终止(末)高度(m);9. ΔEp=(1/2)kX²ΔEp是弹性是能(J)k是劲度系数(N/m)X是伸长量(m);10. Ek =(1/2)mV²Ek是动能(J)m是质量(kg)V是速度(m/s);11.动能定理:W总=(1/2)mVt²-(1/2)mVo²机械能守恒:E=Ep+ Ek +Ep’W是总能量(J)m是质量(kg)Vt是末速度(m/s)Vo是初速度(m/s)E是机械能(J)Ep是重力势能(J)Ek是动能(J)Ep’是弹性势能(J)。
初中物理公式(初一到初三全)
初中物理公式(初一到初三全)1、速度:V=S/t2、重力:G=mg3、密度:ρ=m/V4、压强:p=F/S5、液体压强:p=ρgh6、浮力:(1)F浮=F’-F(压力差)(2)F浮=G-F(视重力)(3)F浮=G(漂浮、悬浮)(4)阿基米德原理:F浮=G排=ρ液gV排7、杠杆平衡条件:F1L1=F2L28、理想斜面:F/G=h/L9、理想滑轮:F=G/n10、实际滑轮:F=(G+G动)/n(竖直方向)11、功:W=FS=Gh(把物体举高)12、功率:P=W/t=FV13、功的原理:W手=W机14、实际机械:W总=W有+W额外15、机械效率:η=W有/W总16、滑轮组效率:(1)η=G/nF(竖直方向)(2)η=G/(G+G动)(竖直方向不计摩擦)(3)η=f/nF(水平方向)热学1、吸热:Q吸=Cm(t-t0)=CmΔt2、放热:Q放=Cm(t0-t)=CmΔt3、热值:q=Q/m4、炉子和热机的效率:η=w有/Q燃料5、热平衡方程:Q放=Q吸6、热力学温度:T=t+273K电学1、电流强度:I=Q电量/t2、电阻:R=ρL/S3、欧姆定律:I=U/R4、焦耳定律:(1)Q=Iˆ2Rt普适公式)(2)Q=UIt=Pt=UQ电量=Uˆ2t/R(纯电阻公式) 5、串联电路:(1)I=I1=I2(2)U=U1+U2(3)R=R1+R2(4)U1/U2=R1/R2(分压公式)(5)P1/P2=R1/R26、并联电路:(1)I=I1+I2(2)U=U1=U2(3)1/R=1/R1+1/R2[R=R1R2/(R1+R2)] (4)I1/I2=R2/R1(分流公式)(5)P1/P2=R2/R17定值电阻:(1)I1/I2=U1/U2(2)P1/P2=I12/I22(3)P1/P2=U12/U228电功:(1)W=UIt=Pt=UQ(普适公式)(2)W=Iˆ2Rt=Uˆ2t/R(纯电阻公式)9电功率:(1)P=W/t=UI(普适公式)(2)P=Iˆ2R=Uˆ2/R(纯电阻公式)10.电磁波:c=λf。
物理的公式(带单位)
物理量单位公式名称符号名称符号质量m 千克kg m=pv温度t 摄氏度°C速度v 米/秒m/s v=s/t密度p 千克/米³ kg/m³ p=m/v力(重力)F 牛顿(牛)N G=mg压强P 帕斯卡(帕)Pa P=F/S功W 焦耳(焦)J W=Fs功率P 瓦特(瓦)w P=W/t电流I 安培(安) A I=U/R电压U 伏特(伏)V U=IR电阻R 欧姆(欧)R=U/I电功W 焦耳(焦)J W=UIt电功率P 瓦特(瓦)w P=W/t=UI热量Q 焦耳(焦)J Q=cm(t-t°)比热c 焦/(千克°C)J/(kg°C)真空中光速3×108米/秒g 9.8牛顿/千克15°C空气中声速340米/秒安全电压不高于36伏初中物理基本概念概要一、测量⒈长度L:主单位:米;测量工具:刻度尺;测量时要估读到最小刻度的下一位;光年的单位是长度单位。
⒉时间t:主单位:秒;测量工具:钟表;实验室中用停表。
1时=3600秒,1秒=1000毫秒。
⒊质量m:物体中所含物质的多少叫质量。
主单位:千克;测量工具:秤;实验室用托盘天平。
二、机械运动⒈机械运动:物体位置发生变化的运动。
参照物:判断一个物体运动必须选取另一个物体作标准,这个被选作标准的物体叫参照物。
⒉匀速直线运动:①比较运动快慢的两种方法:a 比较在相等时间里通过的路程。
b 比较通过相等路程所需的时间。
②公式:1米/秒=3.6千米/时。
三、力⒈力F:力是物体对物体的作用。
物体间力的作用总是相互的。
力的单位:牛顿(N)。
测量力的仪器:测力器;实验室使用弹簧秤。
力的作用效果:使物体发生形变或使物体的运动状态发生改变。
物体运动状态改变是指物体的速度大小或运动方向改变。
⒉力的三要素:力的大小、方向、作用点叫做力的三要素。
力的图示,要作标度;力的示意图,不作标度。
⒊重力G:由于地球吸引而使物体受到的力。
大学物理化学公式大全(经典版)
大学物理化学公式大全吉不斯吸附公式:为表面超额若,>0,正吸附;,<0,负吸附。
表面活性物质的横截面积:A m=粘附功: W a值愈大,液体愈容易润湿固体,液固界面愈牢。
内聚功:浸湿功:铺展系数:,液体可在固体表面自动铺展。
接触角:Langmuir等温式:θ:表面被覆盖的百分数。
离解为两个分子:混合吸附:即:BET公式:弗伦德利希等温式:乔姆金吸附等温式:吸附剂的总表面积:S=A m Ln n=V m/22400cm3mol-1气固相表面催化反应速率:单分子反应:(产物吸附很弱)(产物也能吸附)双分子反应:(AB都吸附)(AB均吸附,但吸附的B不与吸附的A反应)(B不吸附)胶体分散体系和大分子溶液布朗运动公式:(D为扩散系数)球形粒子的扩散系数:渗透压:渗透力:F=扩散力=-F沉降平衡时粒子随高度分布公式:瑞利公式:电势表面电势Stern电势电解质浓度增加电势减小。
电泳速度:k=6时为电泳,k=4时为电渗。
大分子稀溶液渗透压公式热力学第一定律功:δW=δW e+δW f(1)膨胀功δW e=p外dV 膨胀功为正,压缩功为负。
(2)非膨胀功δW f=xdy非膨胀功为广义力乘以广义位移。
如δW(机械功)=fdL,δW(电功)=EdQ,δW(表面功)=rdA。
热Q:体系吸热为正,放热为负。
热力学第一定律:△U=Q—W 焓H=U+pV理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。
热容C=δQ/dT(1)等压热容:C p=δQ p/dT=(∂H/∂T)p(2)等容热容:C v=δQ v/dT=(∂U/∂T)v常温下单原子分子:C v,m=C v,m t=3R/2常温下双原子分子:C v,m=C v,m t+C v,m r=5R/2等压热容与等容热容之差:(1)任意体系C p—C v=[p+(∂U/∂V)T](∂V/∂T)p (2)理想气体C p—C v=nR理想气体绝热可逆过程方程:pVγ=常数TVγ-1=常数p1-γTγ=常数γ=C p/ C v理想气体绝热功:W=C v(T1—T2)=(p1V1—p2V2)理想气体多方可逆过程:W=(T1—T2)热机效率:η=冷冻系数:β=-Q1/W可逆制冷机冷冻系数:β=焦汤系数:μJ-T==-实际气体的ΔH和ΔU:ΔU=+ΔH=+化学反应的等压热效应与等容热效应的关系:Q p=Q V+ΔnRT当反应进度ξ=1mol时,Δr H m=Δr U m+RT化学反应热效应与温度的关系:热力学第二定律Clausius不等式:熵函数的定义:dS=δQ R/T Boltzman熵定理:S=klnΩHelmbolz自由能定义:F=U—TS Gibbs自由能定义:G =H-TS热力学基本公式:(1)组成恒定、不作非膨胀功的封闭体系的热力学基本方程:dU=TdS-pdV dH=TdS+VdpdF=-SdT-pdV dG=-SdT+Vdp(2)Maxwell关系:==-(3)热容与T、S、p、V的关系:C V=T C p=TGibbs自由能与温度的关系:Gibbs-Helmholtz公式=-单组分体系的两相平衡:(1)Clapeyron方程式:=式中x代表vap,fus,sub。
100102大学物理(二) - 19
《大学物理(二)》课程综合复习资料一、选择题1.有一接地的金属球,用一弹簧吊起,金属球原来不带电,若在它的下方放置一电量为q 的点电荷,则(A )只有当q >0时,金属球才下移. (B )只有当q <0时,金属球才下移. (C )无论q 是正是负金属球都下移. (D )无论q 是正是负金属球都不动.2.一空气平行板电容器,接电源充电后电容器中储存的能量为W 0.在保持电源接通的条件下,在两极板间充满相对电容率为r ε的各向同性均匀电介质,则该电容器中储存的能量W 为: (A ) 0W W r ε=.(B )r W W ε/0=.(C )0)1(W W r ε+=.(D )0W W =.3.关于稳恒磁场的磁场强度H ρ的下列几种说法中哪个是正确的? (A )H ρ仅与传导电流有关.(B )若闭合曲线内没有包围传导电流,则曲线上各点的H ρ必为零. (C )若闭合曲线上各点H ρ均为零,则该曲线所包围传导电流的代数和为零. (D )以闭合曲线L 为边缘的任意曲面的H ρ通量均相等.4.如图所示,一个电量为+q 、质量为m 的质点,以速度v ρ沿x 轴射入磁感应强度为B 的均匀磁场中,磁场方向垂直纸面向里,其范围从0=x 延伸到无限远,如果质点在x =0和y =0处进入磁场,则它将以速度v ρ-从磁场中某一点出来,这点坐标是x =0和 (A )qB mv y =,(B )qB mv y 2=,(C )qB mvy 2-=,(D )qBmv y -= .5.在边长为a 的正方体中心处放置一电量为Q 的点电荷,设无穷远处为电势零点,则在一个侧面的中心处的电势为:(A)aQ 04πε.(B)aQ 02πε.(C)aQ0πε.(D)aQ022πε6. 在静电场中,有关静电场的电场强度与电势之间的关系,下列说法中正确的是: (A )场强大的地方电势一定高. (B )场强相等的各点电势一定相等. (C )场强为零的点电势不一定为零. (D )场强为零的点电势必定是零.7.运动电荷q ,质量为m ,以初速0V ρ进入均匀磁场中,若0V ρ与磁场的方向夹角为α,则 (A )其动能改变,动量不变. (B )其动能和动量都改变. (C )其动能不变,动量改变. (D )其动能、动量都不变. 8. 一带电体可作为点电荷处理的条件是(A )电荷必须呈球形分布. (B )带电体的线度很小. (C )带电体的线度与其它有关长度相比可忽略不计. (D )电量很小.9.一个大平行板电容器水平放置,两极板间的一半空间充有各向同性均匀电介质,另一半为空气,如图所示.当两极板带上恒定的等量异号电荷时,有一个质量为 m 、带电量为+q 的质点,平衡在极板间的空气区域中.此后,把电介质抽去,则该质点(A )保持不动.(B )向上运动.(C )向下运动.(D )是否运动不能确定.10.一带电体可作为点电荷处理的条件是(A )电荷必须呈球形分布. (B )带电体的线度很小. (C )带电体的线度与其它有关长度相比可忽略不计. (D )电量很小. 11.下列几个说法中哪一个是正确的?(A )电场中某点场强的方向,就是将点电荷放在该点所受电场力的方向.(B )在以点电荷为中心的球面上,由该点电荷所产生的场强处处相同.(C )场强方向可由q F E /ρρ=定出,其中q 为试探电荷的电量,q 可正、可负,F ρ为试探电荷所受的电场力.(D )以上说法都不正确.12.电场强度为E ρ的均匀电场,E ρ的方向与X 轴正向平行,如图所示.则通过图中一半径为R的半球面的电场强度通量为(A )E R 2π.(B )E R 221π. (C )E R 22π. (D )013. 如果在空气平行板电容器的两极板间平行地插入一块与极板面积相同的各向同性均匀电介质板,由于该电介质板的插入和在两极板间的位置不同,对电容器电容的影响为:(A )使电容减小,但与介质板相对极板的位置无关. (B )使电容减小,且与介质板相对极板的位置有关. (C )使电容增大,但与介质板相对极板的位置无关.(D )使电容增大,且与介质板相对极板的位置有关.14.半径为r 的均匀带电球面1,带电量为q ;其外有一同心的半径为R 的均匀带电球面 2,带电量为Q ,则此两球面之间的电势差U 1-U 2为: (A ))11(40R r q-πε. (B ))11(40r R q -πε. (C ))(410R Q r q -πε. (D )r q 04πε. 15.有两个直径相同带电量不同的金属球,一个是实心的,一个是空心的.现使两者相互接触一下再分开,则两导体球上的电荷:(A )不变化. B )平均分配. (C )集中到空心导体球上.(D )集中到实心导体球上.二、填空题1. 一电量为C 1059-⨯-的试探电荷放在电场中某点时,受到N 10209-⨯向下的力,则该点的电场强度大小为 ,方向 .2. 当带电量为q 的粒子在场强分布为E ρ的静电场中从a 点到b 点作有限位移时,电场力对该粒子所作功的计算式为A = .3. 图示为某静电场的等势面图,在图中画出该电场的电力线.4. 均匀磁场的磁感应强度B ρ垂直于半径为r 的圆面.今以该圆周为边线,作一半球面S ,则通过S 面的磁通量的大小为 .5. 带有N 个电子的一个油滴,其质量为m ,电子的电量的大小为e .在重力场中由静止开始下落(重力加速度为g ),下落中穿越一均匀电场区域,欲使油滴在该区域中匀速下落,则电场的方向为 ,大小为 .6.如图所示,在带电量为q 的点电荷的静电场中,将一带电量为0q 的点电荷从a 点经任意路径移动到b 点,电场力所作的功A = .7.一带电量为Q 的导体球,外面套一不带电的导体球壳(不与球接触)则球壳内表面上有电量Q l = ,外表面上有电量Q 2= .8.一个单位长度上密绕有n 匝线圈的长直螺线管,每匝线圈中通有强度为I 的电流,管内充满相对磁导率为r μ的电介质,则管内中部附近磁感强度B = ,磁场强度H = .9.一平行板电容器,两板间充满各向同性均匀电介质,已知相对电容率为r ε,若极板上的自由电荷面密度为σ,则介质中电位移的大小D = ,电场强度的大小E = .10.面积为S 的平面,放在场强为E ρ的均匀电场中,已知E ρ与平面间的夹角为)21(πθ<,则通过该平面的电场强度通量的数值=Φe 。
物理公式大全及计算技巧
物理量计算公式备注速度U = S / t 1m / s = 3.6 Km / h声速U = 340m / s光速C = 3 X108 m /s密度p = m / V 1 g / c m3 = 103 Kg / m3合力F = F1 - F2F = F1 + F2 F1、F2在同一直线线上且方向相反F1、F2在同一直线线上且方向相同压强p = F / Sp = p g h p = F / S 适用于固、液、气p = p g适用于竖直固体柱p = p g可直接计算液体压强1标准大气压=76 cmHg 柱=1.01 105 Pa = 10.3 m 水柱浮力①F浮=G -F②漂浮、悬浮:F浮=G③ F 浮= G 排=p 液g V 排④据浮沉条件判浮力大小(1 )判断物体是否受浮力(2)根据物体浮沉条件判断物体处于什么状态(3)找出合适的公式计算浮力物体浮沉条件(前提:物体浸没在液体中且只受浮力和重力):①F浮〉G (p液〉p物)上浮至漂浮②F浮=G (p液=p物)悬浮③F浮v G (p液v p物)下沉杠杆平衡条件F1 L1 = F2 L 2 杠杆平衡条件也叫杠杆原理滑轮组F = G / nF = (G 动+ G 物)/ nSF = n SG 理想滑轮组忽略轮轴间的摩擦n :作用在动滑轮上绳子股数功W = F S = P t 1J = 1N?m = 1W?s 功率P = W / t = F U 1KW = 103 W ,1MW = 103KW有用功W有用=G h (竖直提升)=F S (水平移动)=W总-W额=nW总额外功W额=W总-W有=G动h (忽略轮轴间摩擦)=f L (斜面)总功W总=W 有用+ W 额=F S = W 有用/ n机械效率n = W有用/ W总n =G (/ n F )=G物/ (G物+ G动)定义式适用于动滑轮、滑轮组中考物理所有的公式特点或原理串联电路并联电路时间:t t=t1=t2 t=t1=t2电流:I I = I 1= I 2 I = I 1+ I 2电压:U U = U 1+ U 2 U = U 1= U 2电荷量:Q电Q电=Q电1= Q 电2 Q电=Q电1+ Q 电2 电阻:R R = R 1= R 2 1/R=1/R1+1/R2[R=R1R2/(R1+R2)]电功:W W = W 1+ W 2 W = W 1+ W 2电功率:P P = P 1+ P 2 P = P 1+ P 2电热:Q热Q热=Q热1+ Q热2 Q热=Q热1+ Q热2物理量(单位) 公式备注公式的变形速度V (m/S ) v= S :路程/t :时间重力G( N) G=mg m :质量g:9.8N/kg 或者10N/kg密度p(kg/m3 ) p =m :质量V:体积合力F 合(N) 方向相同:F合=F1+F2方向相反:F合=F1 —F2方向相反时,F1>F2浮力F 浮(N) F浮=G物一G视G视:物体在液体的重力浮力F 浮(N) F浮=G物此公式只适用物体漂浮或悬浮浮力F 浮(N) F浮=G排=m排g= p液gV排G排:排开液体的重力m 排:排开液体的质量p液:液体的密度V 排:排开液体的体积(即浸入液体中的体积)杠杆的平衡条件F1L仁F2L2 F1 :动力L1 :动力臂F2:阻力L2 :阻力臂定滑轮F=G 物S=h F :绳子自由端受到的拉力G 物:物体的重力S:绳子自由端移动的距离h :物体升高的距离动滑轮F= (G物+G轮)S=2 h G 物:物体的重力G 轮:动滑轮的重力滑轮组F= (G物+G轮)S=n h n :通过动滑轮绳子的段数机械功W(J) W=Fs F :力S:在力的方向上移动的距离有用功W 有总功W总W有=G物hW总=Fs适用滑轮组竖直放置时机械效率n =x 100% 功率P (w) P=W :功t :时间压强p(Pa) P=F:压力S:受力面积液体压强p(Pa) P=p gh p:液体的密度h :深度(从液面到所求点的竖直距离) 热量Q(J) Q=cm △ t c :物质的比热容m :质量△ t:温度的变化值燃料燃烧放出的热量Q(J) Q=mq m :质量q :热值常用的物理公式与重要知识点一.物理公式单位)公式备注公式的变形串联电路电流I (A) 1=11=12=…… 电流处处相等串联电路电压U (V) U=U1+U2+•… 串联电路起分压作用串联电路电阻R ( Q) R=R1+R2……并联电路电流I(A) I=I1+I2+ …… 干路电流等于各支路电流之和(分流) 并联电路电压U (V) U=U仁U2……并联电路电阻R(Q) = + + ……欧姆定律I=电路中的电流与电压成正比,与电阻成反比电流定义式I=Q:电荷量(库仑)t :时间(S)电功W(J )W=UIt=Pt U :电压I :电流t :时间P :电功率电功率P=UI=I2R=U2/R U: 电压I :电流R:电阻电磁波波速与波长、频率的关系C=Xv C波速(电磁波的波速是不变的,等于3X108m/s )k波长v :频率二.知识点1 .需要记住的几个数值а. 声音在空气中的传播速度:340m/s b光在真空或空气中的传播速度: 3 x i08m/sc.水的密度:1.0 >103kg/m3 d .水的比热容:4.2 >103J/ (kg?C)e •一节干电池的电压: 1.5V f.家庭电路的电压:220Vg .安全电压:不高于36V2. 密度、比热容、热值它们是物质的特性,同一种物质这三个物理量的值一般不改变。
N-C公式2物理信息 (16)
如果g ′( x*) = g ′′( x*) = = g ( p 1) ( x*) = 0
而g ( p ) ( x*) ≠ 0
g ( p ) ( x*) ( x x*) p + g ( x ) = g ( x*) + p!
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g ( p ) ( x*) ( xk x*) p + xk +1 = g ( xk ) = g ( x*) + p!
x k + 1 = x k arctan x k ( 1 + x k2 )
若取初值 x 0 = 2
收敛
x0 = 2 x1 = -3.54 x2 = 13.95 x3 = -279.34 x4 = 122017
发散
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非线性方程迭代法的加速
对于迭代法
xk +1 = g ( xk )
用牛顿法解方程x e 1 = 0
x
取x0 = 0.5,迭代3次得到解
若采用x = e 的形式需17次;
可见用牛顿法收敛速度很快.
牛顿法应用举例
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x
评价:牛顿法的优点是收敛速度快. 评价:牛顿法的优点是收敛速度快. 缺点是每一步都要计算f(x) 的导数, 缺点是每一步都要计算f(x) 的导数, 计算量大且有时计算较困难; 计算量大且有时计算较困难; 二是初始值要取到根附近才能保证收敛. 二是初始值要取到根附近才能保证收敛. 如何克服以上缺点? 如何克服以上缺点?
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无论前面哪种迭代法: Newton迭代法 简化Newton法 弦截法
是否收敛均与初值的位置有关 如
f ( x ) = arctan( x ) = 0
50个常用物理公式
50个常用物理公式1. 运动学公式:- 平均速度:v = (Δx) / (Δt)- 平均加速度:a = (Δv) / (Δt)- 位移与初末速度关系:Δx = (v + v₀) * t / 2- 位移与加速度关系:Δx = v₀* t + (1/2) * a * t²- 末速度与初速度、加速度、位移关系:v² = v₀² + 2a * Δx2. 牛顿运动定律:- 第一定律(惯性定律):物体静止或匀速直线运动,除非受到外力作用。
- 第二定律(牛顿定律):F = ma,力等于物体质量乘以加速度。
- 第三定律(作用-反作用定律):任何作用力都有一个大小相等、方向相反的反作用力。
3. 动能和势能:- 动能:KE = (1/2) * m * v²- 重力势能:PE = m * g * h(其中g 是重力加速度,h 是高度)- 弹性势能:PE = (1/2) * k * x²(其中k 是弹性系数,x 是弹簧变形量)4. 万有引力定律:- F = (G * m₁ * m₁) / r²(其中G 是万有引力常数,m₁和m₁是两个物体的质量,r 是它们之间的距离)5. 浮力:- F = ρ * V * g(其中ρ是液体密度,V 是物体在液体中的体积,g 是重力加速度)6. 压强:- P = F / A(其中F 是受力,A 是力作用的面积)7. 能量守恒定律:- E₀= E₁(系统能量守恒)8. 热力学定律:- 热传导公式:Q = k * A * (ΔT / d)(其中Q 是传热量,k 是热导率,A 是传热面积,ΔT 是温度差,d 是厚度)9. 斯特藩-玻尔兹曼定律:- P = σ * A * T⁴(其中P 是辐射功率,σ是斯特藩-玻尔兹曼常数,A 是发射面积,T 是绝对温度)10. 热容和比热容:- Q = mcΔT(其中Q 是吸收或释放的热量,m 是物体的质量,c 是比热容,ΔT 是温度变化)11. 理想气体状态方程:- PV = nRT(其中P 是气体压强,V 是体积,n 是物质的摩尔数,R 是气体常数,T 是绝对温度)12. 理想气体的升压工作:- W = P(V₁ - V₁)(其中W 是气体的升压功,P 是气体的压强,V₁和V₁分别是末态和初态的体积)13. 声速公式:- v = √(γ * RT)(其中v 是声速,γ是气体的绝热指数,R 是气体常数,T 是绝对温度)14. 压强与速度关系(伯努利定律):- P₁ + (1/2)ρv₁²+ ρgh₁ = P₁ + (1/2)ρv₁²+ ρgh₁(其中P 是压强,ρ是液体密度,v 是速度,g 是重力加速度,h 是高度)15. 光速:- c ≈ 3.00 × 10^8 m/s(真空中的光速)16. 折射定律(斯涅尔定律):- n₁sinθ₁ = n₁sinθ₁(其中n₁和n₁分别是两个介质的折射率,θ₁和θ₁分别是入射角和折射角)17. 焦距公式:- 1/f = 1/v + 1/u(其中f 是焦距,v 是像距,u 是物距)18. 球面镜成像公式:- 1/f = 1/v + 1/u(其中f 是焦距,v 是像距,u 是物距)19. 波长、频率和速度关系:- v = λf(其中v 是波速,λ是波长,f 是频率)20. 光的折射和反射:- θ₁ = θ₁(反射角等于入射角,反射)- n₁sinθ₁ = n₁sinθ₁(折射定律)21. 波的叠加:- 两个波叠加时,波峰和波谷相遇时会发生叠加干涉,波峰与波峰、波谷与波谷相遇时会发生叠加增强。
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高 中 物 理 公 式 大 全一、力 学1、胡克定律: f = k x (x 为伸长量或压缩量,k 为劲度系数,只与弹簧的长度、粗细和材料有关)2、重力: G = mg (g 随高度、纬度、地质结构而变化,赤极g g >,高伟低纬g >g )3、求F 1、F 2的合力的公式: θcos 2212221F F F F F ++=合,两个分力垂直时: 2221F F F +=合 注意:(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行定则。
分解时喜欢正交分解。
(2) 两个力的合力范围: F 1-F 2 F F 1 +F 2(3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。
4、物体平衡条件: F 合= 0 或 F x 合= 0 F y 合= 0推论:三个共点力作用于物体而平衡,任意一个力与剩余二个力的合力一定等值反向。
解三个共点力平衡的方法: 合成法,分解法,正交分解法,三角形法,相似三角形法5、摩擦力的公式:(1 ) 滑动摩擦力: f = N (动的时候用,或时最大的静摩擦力) 说明:① N 为接触面间的弹力(压力),可以大于G ;也可以等于G ;也可以小于G 。
② 为动摩擦因数,只与接触面材料和粗糙程度有关,与接触面积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N 无关。
(2 ) 静摩擦力: 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,与正压力无关。
大小范围: 0 f 静 f m (f m 为最大静摩擦力)说明:① 摩擦力可以与运动方向相同,也可以与运动方向相反。
② 摩擦力可以作正功,也可以作负功,还可以不作功。
③ 摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反.④ 静止的物体可以受滑动摩擦力的作用,运动的物体可以受静摩擦力的作用。
6、万有引力:(1)公式:F = G221rm m (适用条件:只适用于质点间的相互作用) G 为万有引力恒量:G = 6.67×10-11 N ·m 2 / kg 2(2)在天文上的应用:(M :天体质量;R:天体半径;g:天体表面重力加速度;r 表示卫星或行星的轨道半径,h 表示离地面或天体表面的高度)a 、万有引力 = 向心力 F 万 = F 向 即 '422222mg ma r Tm r m r v m r Mm G =====πω 由此可得:① 天体的质量: ,注意是被围绕天体(处于圆心处)的质量.② 行星或卫星做匀速圆周运动的线速度: ,轨道半径越大,线速度越小。
高中物理电学公式大全
高中物理电学公式大全电学公式在高中物理知识中所占比重较大,是高中学生学习的重点内容。
下面店铺给大家带来高中物理电学公式,希望对你有帮助。
高中物理电场公式1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷:(e=1.60×10-19C);带电体电荷量等于元电荷的整数倍2.库仑定律:F=kQ1Q2/r2(在真空中){F:点电荷间的作用力(N),k:静电力常量k=9.0×109Nm2/C2,Q1、Q2:两点电荷的电量(C),r:两点电荷间的距离(m),方向在它们的连线上,作用力与反作用力,同种电荷互相排斥,异种电荷互相吸引}3.电场强度:E=F/q(定义式、计算式){E:电场强度(N/C),是矢量(电场的叠加原理),q:检验电荷的电量(C)}4.真空点(源)电荷形成的电场E=kQ/r2 {r:源电荷到该位置的距离(m),Q:源电荷的电量}5.匀强电场的场强E=UAB/d {UAB:AB两点间的电压(V),d:AB两点在场强方向的距离(m)}6.电场力:F=qE {F:电场力(N),q:受到电场力的电荷的电量(C),E:电场强度(N/C)}7.电势与电势差:UAB=φA-φB,UAB=WAB/q=-ΔEAB/q8.电场力做功:WAB=qUAB=Eqd{WAB:带电体由A到B时电场力所做的功(J),q:带电量(C),UAB:电场中A、B两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关),E:匀强电场强度,d:两点沿场强方向的距离(m)}9.电势能:EA=qφA {EA:带电体在A点的电势能(J),q:电量(C),φA:A点的电势(V)}10.电势能的变化ΔE AB=EB-EA {带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值}11.电场力做功与电势能变化ΔEAB=-WAB=-QuAb (电势能的增量等于电场力做功的负值)12.电容C=Q/U(定义式,计算式) {C:电容(F),Q:电量(C),U:电压(两极板电势差)(V)}13.平行板电容器的电容C=εS/4πkd(S:两极板正对面积,d:两极板间的垂直距离,ε:介电常数)14.带电粒子在电场中的加速(V0=0):W=ΔEK或qU=mVt2/2,Vt=(2qU/m)1/215.带电粒子沿垂直电场方向以速度V0进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下)类平抛运动;垂直电场方向:匀速直线运动L=V0t,平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d=at2/2,a=F/m=qE/m高中物理恒定电流公式1.电流强度:I=q/t{I:电流强度(A),q:在时间t内通过导体横载面的电量(C),t:时间(s)}2.欧姆定律:I=U/R {I:导体电流强度(A),U:导体两端电压(V),R:导体阻值(Ω)}3.电阻、电阻定律:R=ρL/S{ρ:电阻率(Ω?m),L:导体的长度(m),S:导体横截面积(m2)}4.闭合电路欧姆定律:I=E/(r+R)或E=Ir+IR也可以是E=U内+U 外{I:电路中的总电流(A),E:电源电动势(V),R:外电路电阻(Ω),r:电源内阻(Ω)};5.电功与电功率:W=UIt,P=UI{W:电功(J),U:电压(V),I:电流(A),t:时间(s),P:电功率(W)};6.焦耳定律:Q=I2Rt{Q:电热(J),I:通过导体的电流(A),R:导体的电阻值(Ω),t:通电时间(s)};7.纯电阻电路中:由于I=U/R,W=Q,因三此W=Q=UIt=I2Rt=U2t/R;8.电源总动率、电源输出功率、电源效率:P总=IE,P出=IU,η=P出/P总{I:电路总电流(A),E:电源电动势(V),U:路端电压(V),η:电源效率}9.电路的串/并联串联电路(P、U与R成正比) 并联电路(P、I与R 成反比)电阻关系(串同并反) R串=R1+R2+R3+ 1/R并=1/R1+1/R2+1/R3+电流关系 I总=I1=I2=I3 I并=I1+I2+I3+电压关系 U总=U1+U2+U3+ U总=U1=U2=U3功率分配 P总=P1+P2+P3+ P总=P1+P2+P3+10.欧姆表测电阻:(1)电路组成 (2)测量原理两表笔短接后,调节R0使电表指针满偏,得Ig=E/(r+Rg+R0);接入被测电阻Rx后通过电表的电流为Ix=E/(r+Rg+R0+Rx)=E/(R中+Rx);由于Ix与Rx对应,因此可指示被测电阻大小(3)使用方法:机械调零、选择量程、欧姆调零、测量读数{注意挡位(倍率)}、拨off挡。
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高中物理电学公式总结大全一。
电场1。
两种电荷、电荷守恒定律、元电荷:2。
库仑定律:F=kQ1Q2/r2(在真空中)3。
电场强度:E=F/q(定义式、计算式)4.真空点(源)电荷形成的电场E=kQ/r25.匀强电场的场强E=U AB/d6.电场力:F=qE7.电势与电势差:U AB=φA-φB,U AB=W AB/q=-ΔE AB/q8.电场力做功:W AB=qU AB=Eqd9.电势能:E A=qφA10。
电势能的变化ΔE AB=E B—E A11。
电场力做功与电势能变化ΔE AB=—W AB=-qU AB(电势能的增量等于电场力做功的负值)012。
电容C=Q/U(定义式,计算式)13.平行板电容器的电容C=εS/4πkd14.带电粒子在电场中的加速(V o=0):W=ΔE K或qU=mV t2/2,V t=(2qU/m)1/215。
带电粒子沿垂直电场方向以速度V o进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下)类平垂直电场方向:匀速直线运动L=V o t(在带等量异种电荷的平行极板中:E=U/d) 抛运动平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d=at2/2,a=F/m=qE/m二、恒定电流1.电流强度:I=q/t2。
欧姆定律:I=U/R3。
电阻、电阻定律:R=ρL/S4.闭合电路欧姆定律:I=E/(r+R)或E=Ir+IR5.电功与电功率:W=UIt,P=UI6。
焦耳定律:Q=I2Rt7。
纯电阻电路中:由于I=U/R,W=Q,因此W=Q=UIt=I2Rt=U2t/R8.电源总动率、电源输出功率、电源效率:P总=IE,P出=IU,η=P出/P总9。
电路的串/并联串联电路(P、U与R成正比)并联电路(P、I与R成反比) 电阻关系(串同并反)10.欧姆表测电阻 (1)电路组成(2)测量原理(3)使用方法(4)注意事项11。
伏安法测电阻电流表内接法:电流表外接法:三、磁场1。
磁感应强度是用来表示磁场的强弱和方向的物理量,是矢量,单位:(T),1T=1N/A2。
大学物理下册公式大全
大学物理第二学期公式集电磁学1. 定义:①E 和B :F=q(E +V ×B )洛仑兹公式 ②电势:⎰∞⋅=rr d E U电势差:⎰-+⋅=l d E U电动势:⎰+-⋅=l d K ε(qF K 非静电 =)③电通量:⎰⎰⋅=S d E eφ磁通量:⎰⎰⋅=S d B Bφ磁通链:ΦB =N φB 单位:韦伯(Wb )磁矩:m =I S=IS nˆ ④电偶极矩:p =q l⑤电容:C=q/U 单位:法拉(F )*自感:L=Ψ/I 单位:亨利(H ) *互感:M=Ψ21/I 1=Ψ12/I 2 单位:亨利(H )⑥电流:I =dt dq; *位移电流:I D =ε0dt d eφ 单位:安培(A ) ⑦*能流密度: B E S⨯=μ12. 实验定律 ① 库仑定律:0204r r Qq F πε=②毕奥—沙伐尔定律:204ˆr r l Id B d πμ⨯=③安培定律:d F =I l d ×B ④电磁感应定律:ε感= –dtd Bφ 动生电动势:⎰+-⋅⨯=l d B V)(ε感生电动势:⎰-+⋅=l d E iε(E i 为感生电场)*⑤欧姆定律:U=IR (E =ρj)其中ρ为电导率3. *定理(麦克斯韦方程组) 电场的高斯定理:⎰⎰=⋅0εq S d E ⎰⎰=⋅0εq S d E 静(E静是有源场)⎰⎰=⋅0S d E感 (E 感是无源场)磁场的高斯定理:⎰⎰=⋅0S d B ⎰⎰=⋅0S d B(B 稳是无源场)⎰⎰=⋅0S d B(B 感是无源场)E =F/q 0 单位:N/C =V/mB=F max /qv ;方向,小磁针指向(S →N );单位:特斯拉(T )=104高斯(G )Θ ⊕-q l +q电场的环路定理:⎰-=⋅dtd l d E B φ⎰=⋅0l d E静(静电场无旋)⎰-=⋅dtd l d E Bφ 感(感生电场有旋;变化的磁场产生感生电场) 安培环路定理:d I I l d B 00μμ+=⋅⎰⎰=⋅I l d B 0μ稳(稳恒磁场有旋) dtd l d Be φεμ00⎰=⋅ 感 (变化的电场产生感生磁场)4. 常用公式①无限长载流导线:r I B πμ20= 螺线管:B=nμ0I② 带电粒子在匀强磁场中:半径qBmV R =周期qBm T π2=磁矩在匀强磁场中:受力F=0;受力矩B m M ⨯=③电容器储能:W c =21CU 2 *电场能量密度:ωe =21ε0E 2 电磁场能量密度:ω=21ε0E 2+021μB 2*电感储能:W L =21LI 2 *磁场能量密度:ωB =21μB 2 电磁场能流密度:S=ωV④ *电磁波:C=001εμ=×108m/s 在介质中V=C/n,频率f=ν=0021εμπ波动学1. 定义和概念简谐波方程: x 处t 时刻相位 振幅简谐振动方程:ξ=Acos(ωt+φ) 波形方程:ξ=Acos(2πx/λ+φ′)x0=Acos φ 初相φ——x(x 0,V 0) V 0= –A ωsin φ 频率ν——每秒振动的次数圆频率ω=2πν 决定于波源如: 弹簧振子ω=mk /周期T ——振动一次的时间 单摆ω=l g /波速V ——波的相位传播速度或能量传播速度。
高中物理电场公式大全
高中物理电场公式大全1. 电场强度公式。
电场强度是描述电场在空间中分布情况的物理量,通常用E表示,单位是N/C。
电场强度与电荷量和距离的关系可以用下面的公式来表示:E = k |q| / r^2。
其中,E表示电场强度,k表示电场常数,q表示电荷量,r表示距离。
这个公式告诉我们,电场强度与电荷量成正比,与距离的平方成反比。
2. 电场能量公式。
电场中的电荷具有电势能,电场能量是描述电场中电荷的电势能的物理量。
电场能量的计算公式如下:W = q V。
其中,W表示电场能量,q表示电荷量,V表示电势差。
这个公式告诉我们,电场能量与电荷量和电势差成正比。
3. 电势差公式。
电势差是描述电场中某一点的电势与参考点的电势之差,通常用ΔV表示,单位是V。
电势差的计算公式如下:ΔV = W / q。
其中,ΔV表示电势差,W表示电场能量,q表示电荷量。
这个公式告诉我们,电势差与电场能量和电荷量成正比。
4. 库仑定律。
库仑定律是描述电荷之间相互作用的物理定律,通常用F表示,单位是N。
库仑定律的计算公式如下:F = k |q1 q2| / r^2。
其中,F表示电荷之间的作用力,k表示电场常数,q1和q2分别表示两个电荷的量,r表示两个电荷之间的距离。
这个公式告诉我们,电荷之间的作用力与电荷量的乘积成正比,与距离的平方成反比。
5. 电场中的电荷受力公式。
电场中的电荷受到的力可以用下面的公式来表示:F = q E。
其中,F表示受力,q表示电荷量,E表示电场强度。
这个公式告诉我们,电荷在电场中受到的力与电荷量和电场强度成正比。
6. 电场中的电荷加速度公式。
电场中的电荷受到的力会导致其产生加速度,其计算公式如下:a = F / m。
其中,a表示加速度,F表示受力,m表示质量。
这个公式告诉我们,电荷在电场中产生的加速度与受力和质量成正比。
综上所述,高中物理电场公式大全包括电场强度公式、电场能量公式、电势差公式、库仑定律、电场中的电荷受力公式和电场中的电荷加速度公式。
高中物理公式大全总结整理版
高中物理公式大全总结整理版一、力学公式1、力的性质:力的大小:F=ma力的方向:F → = F ⊥ + F |2、运动的性质:直线运动:s=vt匀变加速运动:v=v0+atv-t图型:v=v0+ats-t图型:s=v0t+½at^23、力学能量定理:机械能:EK=½mv^2潜能:EP=-GMm/R势能:U=mgh4、转动运动:角动量:L=Iω角动量守恒:ΔL=0转动势能:T=½Iω^2角速度与角度的关系:α=ωt 角矢量的定义:s=rα角加速度:α=dω/dt二、电磁学公式1、磁场的性质:电磁感应定律:B=µ0H+M 磁感应强度:H=1/µ0⋅(B-M) 2、电场的性质:电压定律:V=E⋅d电势能:U=QV电流定律:I=Q/t电容的容量:C=Q/V3、电磁感应:电磁感应定律:B=µ0H+M电磁感应强度:H=1/µ0⋅(B-M) 电磁感应动力学==F=IL×B4、电磁波:电磁波方程:∇^2E=1/c^2∂^2/∂t^2电磁波功率:P=U/t=I^2R电磁波波长:λ=c/f三、光学公式1、几何光学:视距:d=o/s透镜定律:1/f=1/o+1/i折射定律:n_1sinθ_1=n_2sinθ_2延拓定理:m=r/r_02、物理光学:介质的折射率:n=c/v衍射定律:θ=λ/d干涉定律:mλ=a·sinΦ四、原子物理公式1、原子结构:原子能量:E=-(Z^2/r_1)-(Z^2/r_2)-(Z^2/r_3)-...电子轨道:V=Z^2/2r电子能量:E=-Z^2/rn干涉定律:de=h/p2、物质特性:核裂变:E=Δmc^2吸收法则:A_i+B_j=C_l+D_m量子井模型:E=E_n-E_1/n^2晶格定律:a_1/a_2=b_1/b_2=c_1/c_2五、热学公式1、温度性质:温差折算:T/T_0=Q/Q_0热量定律:Q=Ct热电效应:U=I^2Rt2、热力学:热力学第一定律:dU=dQ+dW热力学第二定律:ΔS≥q_rev/T热力学第三定律:S=S°+S°°六、物理化学公式1、电离热:水解定律:H_2O=H+OH离子交换定律:A+BX=CX+D2、反应热:物质穿越双斜面线:q=ce(T_2-T_1) 反应期定律:PV=RT等温反应热:q=c(T_1-T_2)等压反应热:q=Cp(T_1-T_2)七、统计物理学公式1、热力作用:热波传播:q=K ⋅A/ r热膨胀比:α=1/(KP)2、系统性质:宏观热力:ΔU=TΔS比热容:C_v=dQ/dT体系的热容:Q=C_v(T_1-T_2) 熵的热容:S=C_p(T_1-T_2)。
物理n和N公式范文
物理n和N公式范文物理中有很多公式,n和N代表了两个不同的物理量,下面将分别介绍它们的公式及相关内容。
首先,我们来介绍n的公式。
在物理学中,n通常代表的是折射率。
折射率是介质相对于真空的光速的比值,它是描述光在介质中传播速度和传播方向变化的物理量。
n的公式为:n=c/v其中,n是折射率,c是光在真空中的速度,v是光在介质中的速度。
这个公式可以解释为光在不同介质中传播速度的变化。
折射率n越大,表示光在该介质中传播越慢。
当光从真空中进入介质中时,其传播速度会减小,因此光线会发生折射。
折射是光线由一种介质传播到另一种介质时,传播方向发生改变的现象。
根据斯涅尔定律,光线的折射角和入射角满足:n1 * sin(theta1) = n2 * sin(theta2)其中,n1和n2分别是两个介质的折射率;theta1和theta2分别是入射角和折射角。
接下来,我们来介绍N的公式。
在物理学中,N可以代表多种不同的物理量,例如:1.粒子数,将粒子的数量记为N。
2. 阿伏伽德罗常数,用N表示。
阿伏伽德罗常数是一个与单位质量的摩尔物质中含有粒子的数量有关的物理常数,其数值约为6.022 x10^23 mol^-13.核子数,将原子核中的质子和中子的总数记为N。
4.亚原子粒子数,将原子或分子中的原子核和电子数目总和记为N。
这些是N的一些常见代表的物理量及其对应公式。
它们在物理学中体现了不同领域的物理量和性质。
通过这些公式和代表的物理量,人们可以更好地理解和研究物质的组成和性质。
总结一下,n和N在物理学中代表了不同的物理量,分别是折射率和其他物质的数量或属性。
n的公式是n=c/v,描述了光在介质中的传播速度和折射现象。
而N可以代表多种不同的物理量,例如粒子数、阿伏伽德罗常数、核子数和亚原子粒子数等。
这些公式和物理量可以帮助我们更好地理解和研究物质的性质和行为。
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例:Hilbert矩阵 1 1 2 1 1 Hn = 2 3 1 1 n 1+ n 计算H 3的条件数. 1 n 1 n +1 1 2n 1
1 1
δ A < 1, 则由上式得
1
δA δA
A A =
δA
A
1 A
1 A A
1
δA
A
上式表明,当系数矩阵有扰动时,解的扰动仍与 A A1 有关.一般地,A A
1
越大,解的扰动也越大.
条件数的定义
综上分析可知,量 A-1 A 实际上刻划了解对原始数据变化的 灵敏程度,即刻划了方程组的"病态"程度.
如果右端项无扰动,系数矩阵A有扰动δ A,相应的解x 的扰动仍记为δ x, 则
( A + δ A)( x + δ x) = b
Aδ x + δ A( x + δ x) = 0
δ x = A1δ A( x + δ x) ≤ A1 δ A ( x + δ x )
1
如果δ A充分小,使得 A
δx
x ≤ A
*
x - x* x
r ≤ cond ( A) . b
证:因为
*
b = Ax ≤ A x
1 * = A r ≤ A
r
xx x
*
≤
A
1
r
b A
= A A
1
r r = cond ( A) . b b
由上式可看出,当方程组"病态"严重时, 条件数很大,即使残量很小, 解的相对误差仍可能很大.
若以x1 = 1, x2 = 1作为它的近似解,其残量 r = (2, 2)T (2, 2.00001)T = (0, 105 )T 很小,但解的误差
x x = (2,0) (1,1) = (1, 1)
* T T
T
却不小.
定理:设x和x*分别是方程组Ax = b的准确解和近似解, r为x 的残量,则
1 1 解:H 3 = 2 1 3
1 2 1 3 1 4
1 3 36 30 9 1 36 192 180 1 , H3 = 4 30 180 180 1 5
1 3 ∞
(1)计算H 3条件数cond ( H 3 )∞ . 11 cond ( H 3 )∞ = H 3 ∞ H = × 408 = 748. 6 同样可计算cond ( H 6 )∞ = 2.9 × 106. 一般H n矩阵当n越大时,病态越严重.
误差分析
一个实际问题化为数学问题,初始数据往往会有误差, 即有扰动,从而使计算结果产生误差.
x1 + x2 = 2 x1 = 2 例:方程组 . x1 + 1.00001x2 = 2 x2 = 0
x1 + x2 = 2 x1 = 1 . 而方程组 x1 + 1.00001x2 = 2.00001 x2 = 1
�
由 Ax = b,
两边取范数
又因为
Aδ x = δ b δ x = A δ b
1
δ x = A δb ≤ A
1
1
δb
Ax b x ≥ = A A
δx
x
≤
A
1
δb
b A
=
A A
1
δb
b
此式表明,当右端项有扰动时,解的相对误差不超过 右端项的相对误差的 A A1 倍.
系数矩阵A 系数矩阵A的扰动对解的影响
用选主元素的消去法不能解决病态问题,对病 态方程组可采用高精度的算术运算或采用预处理 方法.即将求解Ax = b转化为一等价方程组 PAQy = Pb; y = Q 1 x. 选择非奇异矩阵P, Q使 cond ( PAQ) < cond ( A). 一般选择P, Q为对角阵或者三角矩阵.
二,误差分析
其中λ1,λn为A的绝对值最大和绝对值最小的特征值.
条件数的性质
1,对任何非奇异矩阵A,都有cond ( A)v ≥ 1.
由定义 cond ( A)v = A
1 v
A v ≥ A A = I = 1.
v
1
2,设A为非奇异矩阵且c ≠ (常数),则 0 cond (cA)v = cond ( A)v
在求得方程组Ax = b的一个近似解x*后,检验精度的一个 简单方法是将x*代入方程组求得残量(余量)r = b Ax*. 如果 r 很小,就认为解x*比较准确.
但在"病态"严重的方程组, 也有即使残差量 r 很小,近似解与准确解 的差仍很大的情形.
x1 + x2 = 2 x1 = 2 上例中,方程组 x1 + 1.00001x2 = 2 x1 = 0
定义:设A为非奇异阵,称数cond ( A)v = A1 ∞)为矩阵A的条件数.
v
A v (v = 1, 2或
常用的条件数,有
(1) cond ( A)∞ = A
(2) A的谱条件数 cond ( A) 2 = A
1 2
-1 ∞
A∞
λmax ( A A) A2= T λmin ( A A)
T
λ1 当A为对称矩阵时, cond ( A) 2 = , λn
比较这两个方程组可以看出,他们只是右端项有微小的差 1 别,最大相对误差为 × 105 , 但它们的解却大不相同,解分量 2 1 的相对误差至少为 . 2
定义: 如果矩阵A或常数项b的微小变化,引 起方程组Ax = b解的巨大变化,则称此方程组 为"病态"方程组,矩阵A称为"病态"矩阵 (相对于方程组而言).
否则称方程组为"良态"方程组,A称为 "良态"矩阵.
矩阵的"病态"性质是矩阵本身的特性.
为了定量刻划方程组的"病态"程度,下面 对方程组Ax = b就系数矩阵或右端项分别有扰动 的两种情形进行讨论.
右端项b的扰动对解的影响
设b有扰动δ b,相应解x的扰动记为δ x,即 A( x + δ x) = b + δ b
"病态"方程的经验判断 病态"
计算条件数需要求矩阵的逆,因而比较困难.根 据数值经验,在下列情况下,方程组常是"病态"的. ( )在用主元素法时出现小主元; 1 (2)如果A的最大特征值和最小特征值之比(按绝对值) 是大的,则A是"病态"的. (3)系数矩阵中有行(或列)近似线性相关,或系数行 列式的值近似于零. 但这不是绝对的,如当A = ε I , ε 为很小的数时,有 det( A) = ε n ≈ 0, 但cond ( A) = cond ( I ) = 1, 方程组状态良好. (4)系数矩阵A元素间数量级相差很大,并且无一定规则 A可能"病态".