基于CAD_CAM的计算机辅助工程分析方法

基于CAD/CAM的计算机辅助工程分析方法
彭建华,王晓军
(井冈山职业技术学院,江西吉安343000)
摘要:介绍了计算机辅助工程分析的三种方法的求解过程和常用软件。

关键词:计算机辅助工程分析;有限元分析法;优化设计;计算机仿真
中图分类号:T P39117文献标识码:B文章编号:1001-3881(2004)5-136-2
C omputer-aided Engineering Analysis Based on C AD/C AM
PEN Jia-hua,WANG Xiao-jun
(Jing gangshan Vocational College,Jiangx i J i.an343000,China) Abstract:T hree methods of computer aided engineer ing analysis were introduced,as w ell as their ev aluation process and com-mon softwares.
Keywords:Computer-aided engineering analysis;Finite element method;Ex cellence desig n computer emulation
0引言
现代设计理论要求采用尽可能符合真实条件的计算机模型进行分析计算,其内容包括了静、动态分析计算,计算工作量非常大,往往无法用手工完成。

计算机辅助工程分析就是采用计算机技术进行工程分析,计算机系统提供了进行辅助分析计算的支撑环境和工具。

在辅助分析计算中,设计者首先要按求解内容的物理规律确定计算关系,即建立计算模型;其次,要确定求解策略和方法,并用软件实现。

在软件实现中,大都是在调用系统中成熟支撑软件的基础上,通过连接接口增加一些补充处理而完成求解计算。

在CAD/CAM工作中,典型的工程分析方法有有限元分析法、优化设计、计算机仿真。

1有限元分析法
有限元方法(F inite Element M et hod)是一种借助计算机进行工程分析的离散化数值方法,它首先应用于航空工程,由于其方法的有效性,迅速被推广应用于机械、建筑、造船等工程部门。

111有限元分析的基本方法
有限元方法按照所选用的基本未知量和分析方法的不同,可分为两种基本方法。

一种是以应力分析计算为例,在节点处建立平衡方程(即单元的刚度方程),合并组成整体刚度方程,求解出节点位移,可再由节点位移求解应力,这种方法称为位移法;另一种是以节点力为基本未知量,在节点上建立位移连续方程,解出节点力后,再计算节点位移和应力,这种方法称为力法。

一般来说,用力法求得的应力较位移法求得的精度高,但位移法比较简单,计算规律性强,且便于编写计算机通用程序。

112有限元分析的步骤
(1)结构离散化。

将求解区域分割成许多具有某种几何形状的单元,对于连续体需考虑选择单元的形状、数目和剖分方案,计算各节点的坐标,并对单元和节点编写。

(2)单元特性分析,由于单元小,形状简单,可以选择简单且与单元类型相适应的函数即位移函数近似地表示每个单元上真实位移的分布。

(3)建立整体矩阵方程,将各单元的刚度矩阵集合成整体刚度矩阵;各单元的等效节点载荷向量集合成总的载荷向量,把整体结构的各单元矩阵方程合并成一个整体矩阵方程。

(4)整体矩阵方程求解,引入约束条件,对结构的总体矩阵方程求解,得到各节点的位移,进而计算出节点的应变和应力。

113有限元分析软件
(1)有限元分析软件由三部分组成:有限元前处理、有限元分析、有限元后处理。

(2)常用的有限元分析软件有MSC/NAST RAN、ASKA、ANSY S、ADINA、PAFEC、T IT VS、SA P 等;我国自行研究的有FEPS、DDJ-W等,这些软件具有丰富的单元库,材料特性库,有较强的载荷,边界条件处理能力。

2优化设计
优化设计是60年代发展起来的一门新的学科。

它建立在数学规划方法和计算机技术的基础上,是一种解决复杂设计问题的有效设计方法。

优化设计主要包括两部分内容:建立优化设计数学模型;采用适当的最优化方法,求解数学模型。

211优化设计的数学模型
优化设计的数学模型包括三部分内容:设计变量、约束条件、目标函数,称为优化设计三要素。

(1)设计变量。

设计变量是一组彼此独立的设计
参数;其个数称为优化设计的维数。

一般情况下,为使问题简单化,应尽量减少设计变量个数,将那些对设计指标影响比较大的设计参数定为设计变量。

若几个设计变量用X
1
,X2,,,X n表示,可把它们看作一个矢量X,则可用矩阵的形式表示为X=[X1,X2,,,X n]T
(2)约束条件。

在优化设计过程中,设计变量的取值通常不是任意的,总要受到某些实际条件的限制,这些限制条件称为约束条件或约束函数。

约束条件一般分为边界约束和性能约束。

约束按其数学表达式形式又可分为不等式约束和等式约束,写成统一的格式为:
g i(x)[0或g i(x)\0(i=1,2,,,n)
h j(x)=0(j=m+1,m+2,,p)
m代表不等式约束的个数;(p-m)代表等式约束的个数。

(3)目标函数。

目标函数也称评价函数,它是评价设计方案优劣的标准。

例如,质量最轻,体积最小等结构指标;效率最高,可靠性最好等性能指标以及成本最低,生产率最高等经济指标等等。

这些设计指标可以表示成为设计变量的函数,称为目标函数,F (x)=F(x1,x2,x n),可将最佳值统一定为目标函数的极小值即F(x)y min。

212求解优化问题的基本思路和策略
求解优化问题可以用解析法和数值迭代方法。

解析法是利用数学解析法(如微分、变分等方法)来求解。

数值迭代方法则是利用函数在某一局部区域的某些性质和函数值,采用某种算法逐步逼近到函数极值点的方法首先从某一初始点X(0)出发,按照某种优化方法所规定的原则,确定适当的搜索方向d(0),计算最佳步长a(0),求目标函数的极值点,即获得一个新的设计点X(1);然后,再从X(1)点出发,重复上述过程,获得第二个改进设计点X(2)。

如此迭代下去,可得X(3),X(4),,最终得到满足设计精度要求的逼近理论最优点的近似最优点X。

213优化软件和方法的选用
目前国内外已出现许多较成熟的优化软件,如国内开发的5常用优化方法程序库OPB6等,提供了多种基本的、实用的优化方法计算程序。

在选择优化方法时,应考虑到:
(1)设计变量和约束条件的多少;
(2)数学模型的函数类型(线性,非线性;约束,非约束等);
(3)对于非线性数学模型、应了解非线性程度、函数的连续性、可导性等因素,并根据各种常用算法的特点和适用范围来选择利用。

3计算机仿真
仿真就是采用模拟真实系统的模型,通过对模型的分析和试验去研究真实系统的工作行为。

目前,广泛采用基本计算机技术的数学仿真,即计算机仿真。

311计算机仿真的一般过程
计算机仿真工作可分为如下几个阶段:
(1)建立数学模型。

就是用计算机语言定义系统的逻辑关系和参数计算关系式。

(2)模型变换。

在已建立数学模型的基础上,设计一种使用计算机求解数学模型的算法,即确定仿真算法,将数学模型变换为计算机能接受的仿真模型。

(3)编制仿真程序。

根据仿真模型,绘图仿真流程框图,使用计算机,语言编制仿真程序,实现仿真分析。

(4)进行仿真试验。

输入仿真所需数据,运行仿真程序,获得仿真试验结果,并动态地显示仿真结果。

(5)仿真结果整理分析。

将仿真结果进行整理分析,可为以后的工程积累经验。

312常用仿真程序和软件
目前,已有许多专用的仿真语言和仿真程序包,专用仿真语言是专门为仿真应用而开发的语言,具有编程简单、仿真效率高、仿真过程处理能力强的优点,常用的如SIM ULA、PCESP、DSL、ACSL、SIMAN、SIM SCRIPT、GPSS等,各有不同侧重特点。

对于某些专门领域的仿真分析,还可以选用适用于该领域的专用仿真程序包,如适用于液压系统仿真的程序包有DSH、HYCAD、SIM-1等。

4结语
计算机辅助工程分析已经是CAD/CAM系统中不可缺少的主要组成部分。

只有借助计算机辅助分析,才能使设计制造工作建立在科学理论基础之上,满足高效、高速、高精度、低成本等现代设计要求。

目前,一些常用的商品化集成CAD/CAM系统,如Pro/Engineer、I-DEAS、UG已将工程分析软件集成在其系统内部。

参考文献
=1>宁汝新,赵汝嘉主编1CAD/CAM技术1机械工业出版社,19991101
=2>孙靖民1机械优化设计1机械工业出版社,19901作者简介:彭建华,男,(1968~),江西遂川人,井冈山职业技术学院讲师,长期从事计算机和数学教学与科研。

收稿时间:2003-04-24。