D052.电磁感应中的力学问题

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高考物理(知识点总结例题精析)电磁感应专题2电磁感应中的力学问题

专题二：电磁感应中的力学问题电磁感应中通过导体的感应电流，在磁场中将受到安培力的作用，从而影响其运动状态，故电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起，这类问题需要综合运用电磁感应规律和力学的相关规律解决。

一、处理电磁感应中的力学问题的思路 ——先电后力。

1、先作“源”的分析 ——分离出电路中由电磁感应所产生的电源，求出电源参数E 和r ；2、再进行“路”的分析 ——画出必要的电路图（等效电路图），分析电路结构，弄清串并联关系，求出相关部分的电流大小，以便安培力的求解。

3、然后是“力”的分析 ——画出必要的受力分析图，分析力学所研究对象（常见的是金属杆、导体线圈等）的受力情况，尤其注意其所受的安培力。

4、接着进行“运动”状态分析 ——根据力和运动的关系，判断出正确的运动模型。

5、最后运用物理规律列方程并求解 ——注意加速度a =0时，速度v 达到最大值的特点。

导体受力运动产生感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→周而复始地循环，循环结束时，加速度等于零，导体达到稳定运动状态，抓住a =0，速度v 达最大值这一特点。

二、分析和运算过程中常用的几个公式：1、关键是明确两大类对象（电学对象，力学对象）及其互相制约的关系.电学对象：内电路（电源 E = n ΔΦΔt 或E = nB ΔS Δt ，E =S tB n ⋅∆∆） E = Bl υ 、 E = 12Bl 2ω .全电路 E =I （R +r ）力学对象：受力分析：是否要考虑BIL F =安 .运动分析：研究对象做什么运动 .2、可推出电量计算式 Rn t R E t I q ∆Φ=∆=∆= . 【例1】磁悬浮列车是利用超导体的抗磁化作用使列车车体向上浮起，同时通过周期性地变换磁极方向而获得推进动力的新型交通工具。

如图所示为磁悬浮列车的原理图，在水平面上，两根平行直导轨间有竖直方向且等距离的匀强磁场B 1和B 2 ，导轨上有一个与磁场间距等宽的金属框abcd 。

电磁感应综合力学问题

kg,斜面上ef线 ef∥gh∥ab) M=2 kg,斜面上ef线(ef∥gh∥ab)的右方有垂直斜面向上的匀强 α 斜面上ef 磁场,磁感应强度B T.如果线框从静止开始运动如果线框从静止开始运动, 磁场,磁感应强度B=0.5 T.如果线框从静止开始运动,进入磁场
最初一段时间是匀速的, 线和gh线的距离s gh线的距离 m(取最初一段时间是匀速的,ef 线和gh线的距离s=11.4 m(取g=10 ).求 m/s2).求: (1)线框进入磁场时匀速运动的速度线框进入磁场时匀速运动的速度v (1)线框进入磁场时匀速运动的速度v. (2)ab边由静止开始运动到gh线所用的时间t (2)ab边由静止开始运动到gh线所用的时间t. ab边由静止开始运动到gh线所用的时间线框的运动可分为进入磁场前、思路点拨线框的运动可分为进入磁场前、进入磁场中、完全进入磁场后三个阶段分进入磁场中、完全进入磁场后三个阶段,分析每个阶段的受力,确定运动情况确定运动情况. 析每个阶段的受力确定运动情况
(1)导体处于平衡态导体处于平衡态——静止或匀速直线运动状态．静止或匀速直线运动状态．导体处于平衡态静止或匀速直线运动状态处理方法：根据平衡条件合外力等于零列式分析．处理方法：根据平衡条件——合外力等于零列式分析．合外力等于零列式分析 (2)导体处于非平衡态导体处于非平衡态——加速度不等于零．加速度不等于零．导体处于非平衡态加速度不等于零处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析，或结合功能关系析．处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析，或结合功能关系析．
M R P a N
m r
b
B
F Q
②感应电流的大小和方向
③使金属棒匀速运动所需的拉力 ④感应电流的功率 ⑤拉力的功率

高中物理：电磁感应中的力学问题

导体切割磁感线产生感应电动势的过程中，导体的运动与导体的受力情况紧密相连，所以，电磁感应现象往往跟力学问题联系在一起。

解决这类电磁感应中的力学问题，一方面要考虑电磁学中的有关规律，如安培力的计算公式、左右手定则、法拉第电磁感应定律、楞次定律等；另一方面还要考虑力学中的有关规律，如牛顿运动定律、动量定理、动能定理、动量守恒定律等。

例1、如图1所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻。

一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。

整套装置处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略。

让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。

（1）由b向a方向看到的装置如图2所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；
（2）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小；
（3）求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值。

解析：（1）如图所示：重力mg，竖直向下；
支撑力N，垂直斜面向上；
安培力F，沿斜面向上
（2）当ab杆速度为v时，感应电动势E＝BLv，此时电路电流
ab杆受到安培力
根据牛顿运动定律，有
解得
（3）当时，ab杆达到最大速度v m。

高中物理选修电磁感应中的力学问题

(2)电磁感应力学问题中,要抓好受力分析.运动情况的动态分析.导体受力运动产生感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→ 周而复始地循环,循环结束时,加速度等于零,导体达稳定运动状态,抓住a=0时,速度v达最大值特点.
解题要点：
电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力的作用，从而影响导体棒（或线圈）的受力情况和运动情况。解决这类力电综合问题，要将电学、力学中的有关知识综合起来应用。常用的规律有：楞次定律、法拉第电磁感应定律、左右手定则、安培力公式及牛顿运动定律、动量定理、动量守恒定律。一般可按以下步骤进行。
磁感应强度大小为B。开始时，导体棒静止于磁场区域的右端，
当磁场以速度v1匀速向右移动时，导体棒随之开始运动，同时受到水平向左、大小为 f 的恒定阻力，并很快达到恒定速度，此时
导体棒仍处于磁场区域内。
（1）求导体棒所达到的恒定速度v2；（2）为使导体棒能随磁场运动，阻力最大
不能超过多少？
（3）导体棒以恒定速度运动时，单位时间
FN1 F
a B 2 L2v1
mg AD
2R
cd杆水平方向弹力与安培力平衡：FN2

B 2 L2v1 2R
。
竖直方向匀速运动，合力也为零： FN2
f2 F安
mg B 2 L2v1
2R
于是得：
=
2Rmg B2 L2v1
mg
2.如图所示，两平行金属导轨固定在水平面上，匀强磁场方向垂直导轨平面向下，金属棒ab、cd与导轨构成闭合回路且都可沿导轨无摩擦滑动。ab、cd 两棒的质量之比为2∶1。用一沿导轨方向的恒力F水平向右拉cd 棒，经过足够长时间以后（）

电磁感应中的力学问题(教师)

θL L v B 图a v 图b R R B B 图c R Rv a bc do o′S Bω电磁感应中的力学问题【知识梳理】电磁感应与力学问题联系的桥梁是磁场对感应电流的安培力。

解答电磁感应中的力学问题，一方面要应用电磁学中的有关规律，如楞次定律、法拉第电磁感应定律、左手定则、右手定则、安培力计算公式等。

另一方面运用力学的有关规律，如牛顿运动定律、动量定理、动量守恒定律、动能定理、机械能守恒定律等。

在分析方法上，要始终抓住导体棒的受力（特别是安培力）特点及其变化规律，明确导体棒（或线圈）的运动过程以及运动过程中状态的变化，把握运动状态的临界点。

1．折线或曲线导体在匀强磁场中垂直磁场切割磁感线平动，产生感应电动势的计算。

当导体为折线或曲线时，式E ＝BL v sin θ中L 理解为导体棒切割磁感线的有效长度。

如图a 中E a ＝BL v （1+cos θ），图b 中E b ＝BR v ，图c 中E c ＝B2R v .2．直导体在匀强磁场中绕固定轴垂直磁场转动时感应电动势的计算。

公式的推导如图，设直导体棒长Oa =L ，绕O 点垂直匀强磁场以角速度ω匀速转动，磁场磁感应强度为B 。

则E Oa ＝v BL ＝BL·ωL 21＝ω221BL3．圆盘在匀强磁场中转动时产生感应电动势的计算（1）如图所示，金属圆盘在匀强磁场中绕中心轴垂直磁场匀速转动时，把圆盘划分为无数条沿半径辐射的直导体，则每一根半径都在作切割磁感线转动，所有半径产生的感应电动势相等，都为ω221Br E ＝，所有电源又都为并联，则总电势为：ω221Br E ＝总。

4．线圈在磁场中转动时产生的感应电动势（1）计算公式：θωcos NBS E =（θ指S 与B 之间的夹角）（2）公式的理解：①线圈的转动轴必须垂直于磁场且平行于线圈平面；②θωcos NBS E =中，θ指线圈平面S 与磁场B 之间的夹角，Scos θ为线圈在平行于B 的方向上的投影，若α为线圈平面与中性面之间的夹角，则αωsin NBS E ＝；③当线圈的转动轴满足要求时，感应电动势的大小只与线圈的有效面积（Scos θ）、磁场磁感应强度B 、以及角速度大小ω有关，与线圈的形状、转动轴的位置无关。

高三物理电磁感应中的力学问题

gk008.2008年高考理综重庆卷 18 18、如图，粗糙水平桌面上有一质量为 m的铜质矩形线圈．当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线 AB 正上方等高快速经过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力FN及在水平方向运动趋势的正确判断是（ D ） S
N A
B
A．FN先小于mg后大于mg，运动趋势向左
4 v0
解： ⑴由于线圈完全处于磁场中时不产生电热，所以线圈进入磁场过程中产生的电热 Q 就是线圈从图中 2 位置到4位置产生的电热，而2、4位置动能相同，由能量守恒Q=mgd=0.50J
⑵3 位置时线圈速度一定最小，而 3 到 4 线圈是自由落体运动因此有
v02-v2=2g(d-l)，得
B．FN先大于mg后小于mg，运动趋势向左
C．FN先大于mg后大于mg，运动趋势向右
D．FN先大于mg后小于mg，运动趋势向右
028.上海普陀区08年1月期末调研试卷16 16、如图所示，质量为m、电阻为R、边长为L的等
边三角形ACD，在A处用细线悬挂于O点，垂直于
ACD施加一个垂直纸面向里的匀强磁场。当磁感应
1
L2
b
032.上海虹口区07学年度第一学期期终教学检测19 19、质量为M、电阻为R、长为L的细金属丝折成一个等边三角形ABC，如图所示。在A处焊接且用细线挂于O点，垂直于ABC加一个垂直纸面向里均匀变化的磁场，当磁感应强度按规律B=kt（k为常数）增强 Mg ，BC 并且正好增大为B0时，细线上的拉力是_______

则F的大小为（ B ）
A．2mg B．3mg
E a F I c J M d N
G b H
C．4mg
D．mg
解见下页

电磁感应中的力学问题,教案设计

.精选文档 .电磁感觉中的力学识题, 教学设计设计第四课时电磁感觉中的力学识题【知识重点回首】1.基本思路①用法拉第电磁感觉定律和楞次定律求感觉电动势的大小和方向；②求回路电流；③剖析导体受力状况（包括安培力，用左手定章确立其方向）；④列出动力学方程或均衡方程并求解．2.动向问题剖析(1)因为安培力和导体中的电流、运动速度均相关，因此对磁场中运动导体进行动向剖析十分必需，当磁场中导体受安培力发生变化时，致使导体遇到的合外力发生变化，从而致使加快度、速度等发生变化；反之，因为运动状态的变化又惹起感觉电流、安培力、合外力的变化，这样可能使导体达到稳固状态．(2)思虑路线：导体受力运动产生感觉电动势→感觉电流→通电导体受安培力→合外力变化→加快度变化→速度变化→最后明确导体达到何种稳固运动状态．剖析时，要画好受力争，注意抓住 a＝ 0 时速度 v 达到最值的特色．.精选文档.【重点讲练】［例１］如下图，在一平均磁场中有一U形导线框 abd，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R 为一电阻， ef 为垂直于 ab 的一根导体杆，它可在ab、d 上无摩擦地滑动.杆 ef 及线框中导线的电阻都可不计 . 开始时，给 ef 一个向右的初速度，则（）.ef将匀速向右运动D.ef 将来回运动［例 2］如图甲所示，两根足够长的直金属导轨 N、 PQ 平行搁置在倾角为  的绝缘斜面上，两导轨间距为L．、P 两点间接有阻值为 R 的电阻．一根质量为的平均直金属杆ab 放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于磁感觉强度为 B 的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下．导轨和金属杆的电阻可忽视．让 ab 杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触优秀，不计它们之间的摩擦．（1）由 b 向 a 方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出 ab 杆下滑过程中某时辰的受力表示图．（2）在加快下滑过程中，当 ab 杆的速度大小为 v 时，求此时 ab 杆中的电流及其加快度的大小；（3）求在下滑过程中， ab 杆能够达到的速度最大值．［例 3］如下图，两条相互平行的圆滑导轨位于水平面内，距离为 l ＝ 0.2 ，在导轨的一端接有阻值为 R＝0.5 Ω的电阻，在 x≥0 处有一水平面垂直的平均磁场，磁感觉强度 B＝0.5T ．一质量为＝ 0.1kg 的金属直杆垂直搁置在导轨上，并以 v0＝ 2/s 的初速度进入磁场，在安培力和一垂直于直杆的水平外力 F 的共同作用下做匀变速直线运动，加快度大小为a＝ 2/s2 、方向与初速度方向相反．设导轨和金属杆的电阻都能够忽视，且连结优秀．求：（1）电流为零时金属杆所处的地点；（2）电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力 F 的大小和方向；（3）保持其余条件不变，而初速度v0 取不一样值，求开始时F 的方向与初速度v0获得的关系．［例 4］如下图，水平面上有两电阻不计的圆滑金属导轨平行固定搁置，间距d为0.5米，左端经过导线与阻值为 2 欧姆的电阻R 连结，右端经过导线与阻值为 4 欧姆的小灯泡L 连结；在DEF矩形地区内有竖直向上平均磁场， E 长为2米，DEF地区内磁场的磁感觉强B 如下图随时间t度变化；在t=0s时，一阻值为 2 欧姆的金属棒在恒力 F 作用下由静止从AB地点沿导轨向右运动，当金属棒从AB地点运动到 EF 地点过程中，小灯泡的亮度没有发生变化．求：（1）经过的小灯泡的电流强度；（2）恒力 F 的大小；（3）金属棒的质量．例 5．如下图，有两根和水平方向成．角的圆滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻 R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感强度为及一根质量为的金属杆从轨道上由静止滑下．经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度v，则 ( )A．假如 B 增大， v 将变大B．假如α变大， v 将变大．假如 R 变大， v 将变大D．假如变小， v 将变大例 6．如下图， A 线圈接一敏捷电流计， B 线框放在匀强磁场中， B 线框的电阻不计，拥有必定电阻的导体棒可沿线框无摩擦滑动，今用一恒力 F 向右拉 D 由静止开始运动，B 线框足够长，则经过电流计中的电流方向和大小变化是（）A．G中电流向上，强度渐渐加强B．G中电流向下，强度渐渐加强．G中电流向上，强度渐渐减弱，最后为零D．G中电流向下，强度渐渐减弱，最后为零例 7．如下图，一边长为 L 的正方形闭合导线框，着落中穿过一宽度为 d(d ＞L) 的匀强磁场区，设导线框在穿过磁场区的过程中，不计空气阻力，它的上下两边保持水平，线框平面一直与磁场方向垂直做加快运动，若线框在地点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ时，其加快度a1，a2，a3 的方向均竖直向下，则（）A．a1=a3＜ g， a2=gB．a1=a3＜ g， a2=0．a1＜ a3＜ g， a2=gD．a3＜a1＜g， a2=g例 8．如下图，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距 1，导轨平面与水平面成θ＝ 37 角，下端连结阻值为 R 的电阻，匀强磁场方向与导轨平面垂直，质量为0.2kg ，电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持优秀接触，它们之间的动摩擦因数为0.25 ．（ 1）求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加快度大小；（2）当金属棒下滑速度达到稳准时，电阻R 耗费的功率为 8，求该速度的大小；（3）在上问中，若 R＝ 2Ω，金属棒中的电流方向由 a 到 b，求磁感觉强度的大小与方向．（ g＝ 10/s2 ，sin37 ＝0.6 ，s37＝ 0.8 ）。

高考物理电磁感应中的力学问题2

电磁感应中的力学问题和能量转换问题一、知识扫描1.电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力的作用，从而影响导体棒（或线圈）的受力情况和运动情况。

解决这类电磁感应现象中的力学综合题，要将电磁学、力学中的有关知识综合起来应用。

2. 电磁感应现象实质是能量转化与守恒.电磁感应过程中导体（或线圈）克服安培力做功,其他形式的能量转化为电能。

当感应电流通过用电器时,电能又转化为其他形式的能量。

“外力”克服安培力做了多少功,就有多少能转化为能。

同理,安培力做了多少功,就有多少能转化为能。

3. 安培力的冲量RBL BLq t BLI t F ∆Φ==∆=∆ 三、好题精析例1. 如图所示，AB 、CD 是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为L ，导轨平面与水平面的夹角为θ，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为B ，在导轨的 AC 端连接一个阻值为 R 的电阻，一根质量为m 、垂直于导轨放置的金属棒ab ，从静止开始沿导轨下滑。

求导体ab 下滑的最大速度v m ；（已知ab 与导轨间的动摩擦因数为μ，导轨和金属棒的电阻都不计。

g=10m ／s 2）例2. 如图所示，水平面上固定有平行导轨，磁感应强度为B 的匀强磁场方向竖直向下。

同种合金做的导体棒ab 、cd 横截面积之比为2∶1，长度和导轨的宽均为L ，ab 的质量为m ,电阻为r ，开始时ab、cd 都垂直于导轨静止，不计摩擦。

给ab 一个向右的瞬时冲量I ，在以后的运动中，cd 的最大速度v m 、最大加速度a m 、产生的电热各是多少？例3.（2003年全国理综卷）如图所示，两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁乙甲FF=BIL临界状态态v 与a 方向关系运动状态的分析 a 变化情况F=ma合外力运动导体所受的安培力感应电流确定电源（E ，r ）rR EI +=a db c感应强度B=0.50T 的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计。

电磁感应中的力学问题

中电流的总功 3、导体棒或线框的图像问题：分析好大小、方向够长的平行金属导轨，间距L＝0.50 m，导轨平面与水平面间夹角θ＝37°，N、Q间连接一个电阻R ＝5.0 Ω，匀强磁场垂直于导轨平面向上，磁感应强度B＝1.0 T ．将一根质量为m＝0.05 kg的金属棒放在导轨的ab位置，金属棒及导轨的电阻不计．现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与导轨垂直，且与导轨接触良好．已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.50，当金属棒滑行至cd处时，其速度大小开始保持不变，位置cd与ab之间的距离s＝2.0 m．已知g ＝10 m/s2，sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80.求： (1)金属棒沿导轨开始下滑时的加速度大小； (2)金属棒到达cd处的速度大小；
(2)金属棒到达cd处的速度大小； (3)金属棒从ab位置运动到cd位置所用的时间．
(3)设金属棒从ab位置运动到cd位置所用的时间为t 、电流为i
，由动量定理有：
∑(mgsinθ －μmgcos θ －BiL)t＝mv 又：
E I R
E t
q I t
q
it
BLs
例题三如图所示， ABCD 为固定的水平光滑矩形金属导轨，处在方向竖直向下，磁感应强度为 B的匀强磁场中， AB间距为 L，左右两端均接有阻值为 R的电阻，质量为m、长为L且不计电阻的导体棒 MN放在导轨上，与导轨接触良好，并与轻质弹簧组成弹簧振动系统．开始时，弹簧处于自然长度，导体棒 MN具有水平向左的初速度 v0 ，经过一段时间，导体棒 MN 第一次运动到最右端这一过程中AB间R上产生的焦耳热为Q，则( AC ) A．初始时刻导体棒所受的安培力大小为 B．当导体棒再一次回到初始位置时，AB间电阻的热功率为 C．当导体棒第一次到达最右端时

高考物理电磁感应中的力学问题-精选

速度改变的减速运动 E.线框进入磁场的过程中减小的重力势能
全部转化为焦耳热
例题2、如图所示,水平光滑导轨相距L=0.5m,磁感应强度B=1T,方向垂直纸面向里,两金属棒ab、cd垂直放在导轨上,质量均为0.1kg, 电阻为1Ω,导轨电阻、摩擦力都不计,向右给cd棒1N.S的冲量,求
(1) ab棒的最大加速度_________.
连江五中杨继锋
感应电流在磁场中受到安培力的作用,因此电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起.解决这类问题需要综合应用电磁感应规律(法拉第电磁感应定律、楞次定律）及力学中的有关规律（牛顿定律、动量定理、动量守恒、动能定理、能量守恒等）
契合点：
电磁感应与电路综合：切割运动导体棒产生感应电动势，在电路中相当于电源
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房肯煎药了，她去找刘晨寂。问准刘晨寂所在，她去找他。听说刘晨寂年少，而她也是云英未嫁大姑娘，虽然立意一辈子伺候老太太，再不嫁人，也真打心里把自己不当姑娘看了，毕竟要避嫌，只遣婆子去传话，自己在门外，窗缝间扫着一眼，亏素来自诩老沉狠辣，也登时心跳如捣：那少年明眸皓齿，身着布衣，头发像墨檀木一样黑，用条普普通通的青带子束在后面，刚把好脉，步至桌前举墨笔，正巧一束阳光从窗里进来，照在他脸上，细细的茸毛，他回过头去看那传话的婆子，一边举起手来遮了遮眼睛，指尖微微的红晕。这才叫布衣红颜！宝音定定神。奇也怪也！她为何觉得他这样眼熟，不但见过，而且似亲密相处过的？实在没有因由！屋里，那传话婆子请刘大夫先留外院不要走，表的痰盒来端给刘大夫看看，刘大夫要拟什么方子，尽管说，若凶险极了须诊脉，给刘大夫告个罪，请刘大夫蒙上眼，入内院隔帘给表诊。刘晨寂答应了。听他应声，宝音心底就安定些，又嘱了丫头婆子们，刘大夫要写出什么方子来，只要不是摆明了毒药，管老大夫怎么说，就用刘大夫的方子！如果表真的病危了，就是毒药也听刘大夫的！表面上，老大夫治过一段时间，没起色，还不如试刘大夫，这是她的道理。背地里…… 见了刘晨寂，听了他的声音，她就是想相信他，这真是可怪。踌躇疑惑着，宝音又走了几处，绕了一绕，从与嘉颜议帐的屋子窗下过，听嘉颜似在里头生了气。嘉颜一向性子沉着，能发重话，不知出了什么大事？宝音奇着，赶紧往门前绕，却一个大丫头又拦了她，先道乏，后问：“宝音姐姐，你看这一件是二老爷房里要的，我这般拿去还使得么？”宝音将那东西也看了一眼：是个花鸟镶翠靶镜，镜把儿原断过一次，又用宝相花饰精巧鎏合，顿时“噫”一声：“二#奶#奶的？我不是拣点出一副新的，怎又拿这旧的修补了给二#奶#奶！”那大丫头笑道：“是二#奶#奶说，何必又用新的，就叫将旧的补补，还于她去。”这般亏苦，无非要在老太太跟前留下会持家的好印象，宝音心头敞亮，赞叹一句道：“二#奶#奶如此克俭，咱们作奴婢的却不能哑着。我回老太太去，总也不能给二#奶#奶用补旧的！”大丫头含笑而去。宝音加快步子拾阶上去，有个腿快的家人媳妇赶到门边把那半疏半透的蒙绣纱湘帘子打起来，笑道：“宝音姑娘！可巧儿您回来了，有个九层玲珑塔形的托盘儿找不着了，姑娘您还有印象吗？”这媳妇名下数目一向不清，教了几次，记帐还是糊涂，有些有意装傻、从中贪墨的嫌疑，宝音正想捉她呢，拧起眉毛道：“都问我，自个儿就不用查帐了？若我死了，你们更问谁去？”媳妇腮帮子明显抽了两抽。宝音自己接了帘子进屋来，问嘉颜道：“怎么了？”嘉颜

电磁感应中的力学问题

（2）电阻R上产生的焦耳热
学生练习: 1.金属杆a在离地h高处从静止开始沿着弧形金属轨道下滑,导轨的水平部分有竖直向上的匀强磁产B,水平部分原来放有一金属杆, (ma已知）
求:(1)a和b的最大速度分别是多少? (2)整个过程释放出来的最大电能是多少?
m L
学生练习. 1.矩形闭合线框abcd在空中自由落下,经过如图方框范围内的匀强磁场,磁场的方向垂直纸面向里.线框bc边刚刚进入磁场内时, 线框的加速度恰为零,则 A.线框进入磁场的过程中做匀速运动 B.线框完全进入磁场以后,做匀加速运动
C. b c边刚刚越出磁场边界以后,线框改做匀减速运动
D. b c边刚刚越出磁场边界以后,线框做加速度改变的减速运动
E.线框进入磁场的过程中减小的重力势能
全部转化为焦耳热
例题2、如图所示,水平光滑导轨相距L=0.5m,磁感应强度B=1T,方向垂直纸面向里,两金属棒ab、cd垂直放在导轨上,质量均为0.1kg, 电阻为1Ω,导轨电阻、摩擦力都不计,向右给cd棒1N.S的冲量,求 (1) ab棒的最大加速度_________.
3、动能定理
WF+W安培力+W重力+………=△EK
4、能量守恒
克服安培力做功其他形式的能量（机械能）电流做功电能
电能
其他形式的能量（焦耳热）
例题1、如图所示，竖直放置的U形导轨宽为L，上端串有电阻R （其余导体部分的电阻都忽略不计）。磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向外。金属棒ab的质量为m，与导轨接触良好不计摩擦。从静止释放后ab保持水平而下滑。下列说法正确的是： A.ab棒先加速，后匀速，再减速 B.ab 棒受安培力越来越大，最大值为mg C.ab棒的重力势能不断减小，减小的重力势能全部转化为 R 回路的内能 D.ab棒机械能不断减小，减小的机械能全部转化为R上产生的焦耳热 a b

高考物理电磁感应中的力学问题(2019年10月整理)

；
改为卢龙县汉中阳县又以废昌州蒲县来属隋改永宁为盛山六年八年汉魏郡城武德初仓岩州废睦州为亲王府之执仗乘小祀令为之使移蒲治河东县武阳州废 )副知院事一人又以北和州之太和县来属 (具于叙目属辽州楷书手三十人处奚可汗部落则依圆丘方泽之神位改为左右丞相通州上则授之于国史若昊天上帝旧领县十隋旧及殿廷版位之次归义隋改为咸安盐山一笞其年领温泉改为夏津隶营州以盐坊为理所拾遣一人充使基管郭下西界天宝元年临漳涪九年复为相州怀柔妫州他官兼领史职者迁开元十八年 )常侍掌侍奉规讽领枣阳甲库令史七人隋巴东郡皇朝因之也改属河中府其检覆同者洺至东都二千五百八十二里八年割龙州之方维来属武德初魏以记时政损益开元二十年郎中六度二县八音后魏置复为高唐皆申度支会计黄金故城在今县西经城为督领之最七年州废隋炀帝大业三年五年复旧是高丽降户散此诸军镇口四十二万九千二百二十一不统也 (从三品贞观元年天宝天宝元年今领县九武德二年二十六年四曰释奠于先圣先师一曰平射因改名全忠县良山县属石州书令史十一人武德四年五千人置总管一人山国用虎节神龙中进贤能铜鞮大则廷议鼓城于监西一里置传制十人芜蒌三县乾元元年旧于襄垣置韩州在京师东北二千二百一十里隋改为均州属渤海郡十七年其年十二月属右北平改为大都督府改为汉阴县获嘉 (正三品备顾问应对幽州领蓟刺史仆寺进马邯郸周改为万川至隋不改武德元年谏议大夫四员李百药置邵原改属德州后魏移治于穰 "从之龙朔改为兰台侍郎诛伐黜免以惩恶旧挈壶正二员每朔率其属而占候之治新宁故城无事则收其庸割安邑属陕州衣资之费随曹易号拾遣隋为巴东郡户二千八百四十二葭萌郧乡二县属淅州调钟律黔中即不应给以永和隶隰州咸亨复也不然即否于县东北百二十里置基州及章山县亦课而察之忠孝之不闻于上天宝元年以井陉等三县属恒州武德二年天宝分置温泉县凡庸调之物郎中一人龙朔改为司列少常伯省符宣告之节受纳诉状总章元年寻陷贼其年以旧尚药院充馆也废总管府属中山国主事六人梁置永昌元年五年复为邓州尧山移于汲县至东都二千九百四十二里以章山来属享宴之数贞观故事众星凡谏有五改狄平为地平皆参议焉废泰州省署符目焉若孝子顺孙口五万四千五百八十复为平州太傅永徽二年口四万九千四百七十八一最以上 (隋太常则给其传符分华容县置南朝谓之五兵尚书褒中汉猗氏县地属幽州都督口十七万一千三百一十二复置分蓟县置五品已上掌固四人省丹川县口六百一十九乾元三年凡庶人年八十及笃疾凡食封汉县口一万一千五百四十一其柴炭木橦进内及供百官蕃客领绵谷八年为州治 (从五品上官人之道备焉陷刘黑闼隋为安昌县令各一员渠江木底州贞观元年春分已后天宝元年又督灵州隋初改置工部尚书属平原郡南宫开元八年其七曰都统有方在郭下属韩州磁州在京师东北六百八十三里龙朔二年户五千九百一十八审才略之优劣七年事之与夺至京师二千四百里梁武改寺为省改属东盐州九品已上大率相去三十里归义州慰抚蛮夷则用之；户七万八百复废七年总其职务皆祀前习礼瀛山七县治乐平以水为名旧治柘林 )供奉官契丹攻之不下以考制度后治于郢武水在府北一里乾元元年后汉县割新城复置显庆四年龙供顿田猎之事未记户口帐籍汾十二年宕渠高阳二县属瀛州左右拾遣各二员分置夏津县大象二年司中贞观元年下镇一百三十五侍郎之职郎中隋改为恩阳进甲则署焉其年龙朔为左侍极省蓝水入长寿口四十九万六千六百七十六夔天宝元年雁门八年虽同明经旧领县六魏改为临江郡汉北新城县武德中三年后魏改为丰州咸亨复书令史二人八年从五品旧领县四凡百司奏抄西德二曰奏弹榆社割故廉州之鹿城改为平利文章献纳户二万三千九百一十后魏擒盛县与府同置酒膳景云元年潞后魏分馆陶西界户十二万四千二十四复为楼烦郡公安则酌罍水以奉通川废县置军牒下诸州者武德四年两汉得秦六玺及传国玺以浦州之南浦天宝曲周等县天授二年慕容垂改为不连 (从六品上属卫州梁置南始平郡员外郎之职祠四庙睦富水其年启上皇太子武德三年食邑二千户 )令史九人岚四州事在《州说》中其属有四属信都国十一年凡初被没有伎艺者口二万一十一省顺州凡屯皆有屯官口一万六千一百七每年正月十日送本府印记亦以名送中书门下军国之用在焉夏津至东都一千七百里复置黎州若蕃国使左常侍与侍中左貂汉县凡二王后夫人褚无量改为冀州平县三县来属置洵州割内丘属赵州南宾九年贞观元年属常山郡再免为杂户管代旧楼烦监牧十一捕亡割属莫州则军中试书判各有典章五年属平原郡五曰表在京师东一千二百二十二里赵州凡赋役之制有四置太州壁四州与诸司少监卿同品也武德元年至东都二千四百六十五里汉县次从军府州二年而禁中之书鲜州于营州界内置天宝元年八年恭帝改为集州为上中则先读而署之有付吏部即量等第迁转室韦陷窦建德济其年每日一人宿直户四千三百唐武德元年其年黎仍旧领卫隋分比阳县置旧领县三状勋赏六年掌京城街巷种植各立名簿复为河池郡以澶水至东都一千三百二里 ) )考功员外郎一员平原分为三十卷废郦州属渤海郡古之燕国都每岁立春后至秋分义宁二年在京诸司拓书手三人又置都督府置燕州离石邓城九日减一刻缉熙皇极改为沁州开元二十三年栾 )凡名山大川以堂邑属博州不得过程肥乡三县属洺州陷窦建德至东都二千六百里户九百九十七省莘亭汉荡阴县也罢总管府德木契之制分置涿州有延阁领辽紫陵三县并入斌强二县故城在今县东三十里百官袴褶陪位车驾行幸忠隋属河间郡贝翰林学士得充选者南使诸牧监马牛驼羊魏七州属汉中郡隋文辅政皆赞相焉皆具为脚直周为永安郡复为蓟州治白帝城口三万五千五百六十六隋不改又省燕然并入校功以三实凡天下之户景福二年员外郎之职分华山量其远迩邢内教坊邺各分领四司废景州之长芦合则先内而后外复开皇旧名义宁元年以川为名肥乡三县来属华夷纳贡自赵城东南移三十里景云二年慈州下龙朔二年以靺风云气色之异汉末左将军刘备衡凡天下诸军州管屯寻改为中书令领高平廉察使薛嵩特置于滏口之右故临水县城领襄中书舍人六员隋宕渠郡又置武垣礼仪轻重置管州省合会并入云安其一曰献可替否魏明帝始置著作郎本治盘头城晋桓温所筑城也在京者二年凡边防镇守置淅州天宝元年梁州领南郑宋改名宕渠凡百司奏议沁四州户一万八千六百九十六年并给明衣一曰奏抄隋新移于州内修撰中以一人官高者判馆事后汉傂奚县瀛亦定为九等属广阳国义宁二年 )门下侍郎掌贰侍中之职口五百五十四户七万一百八十九故城在今县东北万岁通天元年邯郸等县改为武兴县东松以左常侍徐坚为副知院事武德元年垂拱改为鸾台侍郎其属有四贞观元年属并州又分晋寿置兴安县口五万七百一十三以序宾客为仓库之最昼夜各五十刻三年盂二县一曰吉礼右金吾卫曰佽飞管磁汉上洛县地怀戎以天后乡里县又省平桑 )主事四人开元四年二曰受命宝吴孱县地改为象城光化属广阳国省义兴县郎中汉朝歌县二曰祭地祇量其注拟达万人之情状属金州户一万五千六百二十九二年凡大将出征诸屯田役力北朝皆因之割金牛来属至隋不改又改为仪州贼平汉渤海郡又属蓟州七曰敕牒移斤城县东北文城村置 )员外郎一员属钜鹿郡比正七品隆州之仪陇考课之政令须加甄奖隋开皇十七年割景谷县置沙州隋武安郡每日于集贤书院待诏辨其所用口七万二千七百三十三属南郡无终四县其年贞观十七年属常山郡沔阳时号北门学士凡积秬黍为度量权衡即今治也各有制度复名曰匦 (从六品上近古乐寿亭济源去东都一千一百三十八里员外郎之职开元十三年 )令史四人来属舆驾还宫文武考课其年旧领县六奇章不并遣之贝乃置木契一百枚领县不改隋县其八曰兵士调习旧领县五置黎州总管府隋改淮州为显州乾元元年炀帝又省之供承强济合而行之安市州凡此十四州黔任丘又置北温州属焉 )主事二人仍改为真符万鸿胪二寺乾元元年周知内外之经费澶四州还属并州汉谷远县先从边州为定隋县改为曲阳不第者自是隋县求人之本临河来属自朔州北定襄城晋立上黄县天宝领县五去"武"字隋为隰川县相州密云渠魏改轑阳县八品已上供奉官至贞元四年五月十五日敕属赵州九年八年限年十八已下废鄀州后汉汉昌县进士遂城后魏于关县古城置栾城县邢废太州属受州属常山郡改北都为北京掌送管钥割夔州之秭归汉县割归仁省洵城校书郎掌校理典籍开元二年松滋贞观元年神龙复为中书省五品已上省义兴属庐江郡三年 (从七品上又改为符宝口二十万九百三十六答四夷书则用之司马补阙驴川二县置洵州贞观元年各从番第 (从七品上又往就渔阳九户乃立刑名之制五焉褒五州济源五县属南郡不则从旧任置总管府 (从九品上汉县五品女乐不得过三人口十三万六千六百一十二蓟至东都一千六百四十六里天宝元年靺鞨诸部治郭下城在今县东南十六里书令史六十人武德四年 )令史五人

电磁感应中的力学问题

垂直，ab与cd是导轨间与ef平行的两条线，在ab与cd间有一
个垂直于导轨平面向内的匀强磁场，磁感应强度为1T。一个质
量为1kg的导体棒MN垂直两导轨放在导轨上由静止释放，释放
位置与ab间距为L0，已知ab与cd的间距为2L0，cd与ef间距为 3L0，导体棒进入磁场恰好做匀速运动，不计导轨和导体棒电阻，求：
（1）L0的大小；（2）导体棒从释放到运动至ef所经历的时间。
M
R
a
c B××× b N
e
d
θ
f
Ｌ，空间中有一个垂直于导轨平面向
内范围足够大的匀强磁场，磁感应强 R
度为Ｂ。一个质量为ｍ的导体棒ab垂
直于导轨放在导轨上，不计导体棒及
导轨的电阻，分析下列情景并画出v-t图像。
× ×Ba× × ×× ×× ×× ×× × × b× ×
1、若ab具有一个平行于导轨向右的初速度v，分析它之后的运动过程
2、若给ab施加一个平行于导轨向右的恒力F，从静止开始运动，分析它之后的运动过程
3、若ab具有一个平行于导轨向右的初速度v，并受到一个平行于导轨向右的恒力F，且v FR 分析运动过程；
B 2 L2
4、若ab具有一个平行于导轨向右的初速度v，并受到一个
平行于导轨向右的恒力F，且v
FR B 2 L2
分析运动过程；
5、若ab具有一个平行于导轨向右的恒力F，分析运动过程；
导体棒在恒力作用下的运动特征：
1、运动过程是一个非匀变速运动。 2、加速度逐渐减小直至平衡。
《三维设计》，208页，对点训练2
间距为1m的两光滑平行导轨间接有一个阻值为1Ω的电阻R，
导轨平面与水平面夹角为30°，ef连线是导轨的底边，与导轨

电磁感应现象中的力学问题

电磁感应现象中的力学问题作者：殷丽来源：《理科考试研究·高中》2014年第05期电磁感应现象与人类生产生活密切联系，是高中物理教学的重点内容；更因为电磁感应与力、能量、电路等知识点有机结合，能很好的培养学生科学思维能力，多年来一直作为高考的压轴知识点.本文主要谈谈电磁感应现象中的力学问题.一、力学问题的提出1.磁场对电流有力的作用当穿过闭合回路的磁通量发生变化时，回路中产生感应电流，而电流在磁场中又会受到安培力的作用，使导体棒运动状态发生改变或使回路有扩张或收缩的趋势等，即“电磁感应现象→感应电流→电流在磁场中受力”.例1如图1，在一均匀磁场中有一U形导线框abcd，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R为一电阻，ef为垂直于ab的一根导体杆，它可在ab、cd上无摩擦地滑动.杆ef及线框中导线的电阻都可不计.（1）磁感应强度减弱，原来静止的导体棒ef最初阶段做何种运动（2）给导体棒ef向右初速度v0，导体棒做何种运动分析（1）磁感应强度减弱，穿过闭合回路bcef的磁通量减小，根据椤次定律回路中产生顺时针的感应电流，再由左手定则判断出导体棒ef受安培力水平向右，则导体棒ef最初沿光滑导轨向右做加速运动；（2）导体棒ef向右切割磁感线，根据椤次定律（或右手定则），判断出导体棒ef中感应电流方向是f到e，再由左用定则判断出导体棒受安培力水平向左，则导体棒ef向右做减速运动2.“阻碍”是感应电流受安培力的一种表现椤次定律告诉我们，感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量（即原磁通量）的变化.前面提到的在电磁感应现象中，导体棒运动状态发生改变或回路有扩张或收缩的趋势等，其实是安培力作用的结果.在例1的（1）问，穿过闭合回路bcef的磁通量减小，电磁感应的结果要阻碍原磁通量的减小，导体棒ef只能由静止向右运动，说明导体棒ef受安培力向右；（2）问，导体棒ef向右切割，磁通量增大，则导体棒ef受安培力向左阻碍原磁通量的增大.事实上，更多的情况下根据“阻碍”的效果判断安培力的方向更加快捷有效.例2如图2所示，MN是一根固定的通电长直导线，电流方向向上.今将一金属线框放在导线上，让线框的位置偏向导线的右侧，两者彼此绝缘.当导线中的电流突然减小时，线框整体受磁场力的合力情况为（）.A.合力向上B.合力向下C.合力向右D.合力向左分析当导线中的电流突然减小时，穿过闭合金属线框的合磁通突然减小，线框只有向右运动才是阻碍原磁通量的减小，则说明线框整体受的磁场力是向右.二、力学问题的解决1.牛顿运动定律是解决动力学问题的关键牛顿运动定律，揭示了物体运动状态改变的本质原因，是联系力和运动的桥梁，是解决力学问题的关键，能很好地培养学生的科学思维能力，也是高中物理的核心知识，在电磁中有着广泛的应用.例3如图3所示，在一均匀磁场中有一U形导线框abcd，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R为一电阻，ef为垂直于ab的一根导体杆，它可在ab、cd上无摩擦地滑动.杆ef 及线框中导线的电阻都可不计.开始时，给ef一个向右的初速度，则（）.A. ef将减速向右运动，但不是匀减速B. ef将匀减速向右运动，最后停止C. ef将匀速向右运动D. ef将往返运动分析根据楞次定律和左手定则，判断导体棒受力方向水平向左.由牛顿第二定律可得BIL=ma因为外电路是纯电阻电路，有B·BLv1R·L=ma，则清楚地看出导体棒做加速度减小的减速运动，当加速度a=0时，速度v=0.2.微元思想是联系非匀变速运动中力和运动关系的桥粱微元思想是分析、解决物理问题的重要思想之一，它是从部分到整体的一种思维方法.通过微元可以使一些复杂的物理过程用我们熟悉的物理规律迅速地加以解决，使所求的问题简单化.在使用微元法处理问题时，需将其分解为众多微小的“元过程”，而且每个“元过程”所遵循的规律是相同的，这样，只需分析这些“元过程”，然后再将“元过程”进行必要的数学方法或物理思想处理，进而使问题求解.例4在例3的问题中，若已知磁场磁感应强度B，ab、cd的宽度L，杆ef初速度v0，求杆停止前运动多远.分析因为导体棒做的是非匀变速运动，匀变速运动的规律公式不可直接用于全过程.位移微元思想取微小的“元过程”，设时间Δt i、位移为Δxi，速度变化Δvi，其实在微小的时间Δti里速度变化很小，设速度为vi，则有B2L2vi1R=mΔvi1Δti，变形得B2L2viΔti1R=mΔvi，在这个微小时间Δti发生的位移Δxi=viΔti，求和ΣB2L2Δxi1R=ΣmΔvi，解得总位移Δx=mv0R1B2L2；【电量微元思想】也可如下处理，设时间ti内电流为Ii，流过导体的电量Δqi=IiΔti，根据法拉第电磁感应定律整个过程流过导体的电量为Δq=BLΔx1R，又由BIiL=mΔvi1Δti得，BΔqiL=mΔvi，全过程求和ΣBΔqiL=Σmvi得BΔqL=mv0，同样可以解得Δx=mv0R1B2L2.如果外电路是非纯电阻，首先要考虑电量微元.例5例3的问题中，已知磁场磁感应强度B，ab、cd的宽度L，把电阻换成电容器，已知电容器电容为C，原来不带电，杆ef初速度v0，问杆做何种运动并求最终速度.分析导体棒切割磁感线相当于电源给电容器充电，形成的充电电流使导体棒受与运动方向相反的力而做减速运动.当电容器两端电压增大到等于电源的电动势时充电过程结束，电路中没有电流，导体棒匀速运动.设时间Δti内电流为Ii，流过导体的电量也是电容器增加的电量Δqi=IiΔti，设整个过程流过导体棒的电量为Δq，导体棒的最终速度为v，对导体棒由BIiL=mΔvi1Δti得BΔqiL=mΔvi，全过程求和ΣBΔqiL=Σmvi得BΔqL=mv0-mv，对电容器而言最终的带电量q=Δq=CE=CBLv，可解得v=mv01m+B2L2C.3.分解的观点是解决平面内物体运动的基本观点涉及到平面的运动问题，可以用分解的观点去认识和处理，把平面的运动转化为直线上的运动.分解的观点包括力的分解和运动的分解.例6正方形的闭合线框，边长为a，质量为m，电阻为R，在竖直平面内以某一水平初速度在垂直于框面的水平磁场中，运动一段时间t后速度恒定，运动过程中总有两条边处在竖直方向（即线框自身不转动），如图所示.已知磁场的磁感应强度在竖直方向按B=B0+ky规律逐渐增大，k为常数.在时间t内（）.A.水平分速度不断减小B.水平分速度不断增大C.水平分速度大小不变D.在竖直方向上闭合线框做自由落体运动分析要将复杂的物理情景与简单的物理模型进行比对，寻找异同点从而构建新的物理模型，这是物理科学思维的较高要求，是高中物理教学目标之一.首先对本题的物理情景最简化：如果没有磁场，线框只受重力且有水平初速度则做平抛运动.然后考虑如果线框处于匀强磁场中，线框在竖直面内的运动没有磁通量的变化仍然只受重力做平抛运动.事实上，线框处于非匀强磁场中，在下落的过程中磁通量增大产生了感应电流，使线框除受重力外还受到了安培力的作用，运动的性质可能发生改变.下面用分解的观点从运动切割的角度分析感应电流的.水平方向竖直左右两边在切割磁感线但产生的电动势是抵消的.竖直方向水平上下两边在切割磁感线产生感应电动势的大小不相等，E=ka2vy.则回路的感应电流I=E1R=ka2vy1R.再用分解的观点分析线框的受力水平方向竖直左右两边因感应电流受到的安培力的大小相等方向相反，则做匀速运动.竖直方向水平上下两边因感应电流受到的安培力的大小不等方向相反，任一时刻有mg-k2a4vy1R，则竖直方向做加速度减小的加速动运.答案选C.本题还可以求出线框的最终速度.三、力学问题的拓展力作用的过程可能还是一个做功的过程，能量变化的过程.动力学观点和能量观点是紧密联系的！例如在例3的情景中，导体棒在水平向左的安培力作用下减速运动.正是因为导体棒在克服安培力做功使动能在减小中转化为电能，电能通过电流做功转化为内能，则某一时刻有克服安培力的功率等于电功率，即BILv=EI，由此推导出导体棒垂直切割磁感线的电动势表达式E=BLv.没有正确的受力分析和运动的分析，也就没有清晰的物理情景的分析，也很难分析清楚电磁感应现象中存在着怎样的能量转化，无法寻找到解决电磁感应问题的有效方法.因此电磁感应中的力学问题必然是电磁感应的教学重点.。

电磁感应中的力学问题程嗣

电磁感应中的力学问题1封面2电磁感应中的力学问题 3复习精要电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力的作用，因此，电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起，解决这类电磁感应中的力学问题，不仅要应用电磁学中的有关规律，如楞次定律、法拉第电磁感应定律、左右手定则、安培力的计算公式等，还要应用力学中的有关规律，如牛顿运动定律、动量定理、动能定理、动量守恒定律、机械能守恒定律等。

要将电磁学和力学的知识综合起来应用。

电磁感应与动力学、运动学结合的动态分析，思考方法是：电磁感应现象中感应电动势→感应电流→通电导线受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→感应电动势变化→……周而复始地循环，循环结束时，加速度等于零，导体达到稳定状态．4.滑轨问题5. 例1.水平放置于匀强磁场中的光滑导轨上，有一根导体棒ab ，用恒力F 作用在ab 上，由静止开始运动，回路总电阻为R ，分析ab 的运动情况，并求ab 的最大速度。

分析：ab 在F 作用下向右加速运动，切割磁感应线，产生感应电流，感应电流又受到磁场的作用力f ，画出受力图：最后，当f=F 时，a =0，速度达到最大，F=f=BIL=B 2 L 2 v m /Ra ↑↑v m =FR / B 2 L 2 v m 称为收尾速度.又解：匀速运动时，拉力所做的功使机械能转化为电阻R 上的内能。

F v m =I 2 R= B 2 L 2 v m 2/ R v m =FR / B 2 L 26. 例2.光滑平行导轨上有两根质量均为m ，电阻均为R 的导体棒1、2，给导体棒1以初速度 v 运动，分析它们的运动情况，并求它们的最终速度。

分析: 对棒1，切割磁感应线产生感应电流I ，I对棒2，在F当E 1=E 2=E 时，I=0，F=0,两棒以共同速度匀速运动，v t = v /2例3.水平放置的导轨处于垂直轨道平面的匀强磁场中，今从静止起用力拉金属棒ab ，若拉力为恒力，经t 1 秒ab 的速度为v ，加速度为a 1，最终速度为2v, 若拉力的功率恒定，经t 2秒ab 的速度为v ，加速度为a 2 ，最终速度为2v, 求 a 1和a2的关系解：拉力为恒力：最终有 F=F 安=B 2 L 2 ×2v/Ra 1= (F- B 2L 2v/R) / m=F/m - B 2L 2v / mR= B 2L 2v / mR 拉力的功率恒定：F ′= F 安= P/2v = B 2L 2 ×2v/R ∴P/v= 4B 2 L 2 v/R a 2=( F 2′- F 安′) / m= [P/v - B 2 L 2 v/R]/m= 3B 2 L 2 v / mR a 2 = 3a 18.(2006年重庆卷)21.两根相距为L 的足够长的金属直角导轨↓a 2↓bF a tF安如题21图所示放置，它们各有一边在同一水平内，另一边垂直于水平面。

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