绝对定向及算例

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定类尺度支持的典型数学运算

定类尺度支持的典型数学运算
绝对值尺度支持的典型数学运算包括加法、减法、乘法和除法。

加法：绝对值尺度支持的加法运算是指将两个数的绝对值相加，即$|a|+|b|$，其中$a$和$b$分别为两个数。

例如，$|3|+|-4|=|3+(-4)|=|-1|=1$。

减法：绝对值尺度支持的减法运算是指将两个数的绝对值相减，即$|a|-|b|$，其中$a$和$b$分别为两个数。

例如，$|3|-|-4|=|3-(-4)|=|7|=7$。

乘法：绝对值尺度支持的乘法运算是指将两个数的绝对值相乘，即$|a|\times|b|$，其中$a$和$b$分别为两个数。

例如，
$|3|\times|-4|=|3\times(-4)|=|-12|=12$。

除法：绝对值尺度支持的除法运算是指将两个数的绝对值相除，即$\frac{|a|}{|b|}$，其中$a$和$b$分别为两个数。

例如，
$\frac{|3|}{|-4|}=\frac{|3|}{|4|}=\frac{3}{4}$。

此外，绝对值尺度还支持求幂运算，即$|a|^b$，其中$a$和
$b$分别为两个数。

例如，$|3|^2=|3|\times|3|=9$。

学习测绘技术中的相对定向与绝对定向原理与方法

学习测绘技术中的相对定向与绝对定向原理与方法测绘技术是土地资源管理、城市规划、地形地貌、环境保护等领域中不可或缺的重要工具。

其中，相对定向和绝对定向是测绘技术中两个重要的概念。

本文将深入探讨相对定向与绝对定向的原理与方法。

一、相对定向的原理与方法相对定向是测绘技术中的一个基本概念，其主要目的是确定不同航片之间的相对方位关系。

相对定向的过程包括：图像坐标测量、航带布方、相对定向计算和网片平差。

1. 图像坐标测量图像坐标测量是相对定向的第一步，主要通过肉眼观察或计算机自动提取特征点进行。

常用的特征点有角点、交点等，可以通过这些特征点在航带上进行标注和测量，得到图像坐标。

2. 航带布方航带布方是相对定向的一个重要环节，其目的是实现不同航带之间的精确定位。

布方需要确定具有高精度的起始点、目标点和连接点作为基准，通过测量和计算航带之间的连线长度和角度，确定航带之间的相对位置关系。

3. 相对定向计算相对定向计算是相对定向的核心部分，其主要目的是通过空间后方交会等方法计算不同航带之间的相对方位关系。

常见的相对定向计算方法有解析解法和数值解法。

解析解法适用于简单的相对定向问题，而数值解法适合于复杂的相对定向问题。

4. 网片平差网片平差是相对定向的最后一步，其主要目的是通过调整和优化相对定向计算结果，消除误差。

常见的网片平差方法有最小二乘法和全球最小差法。

最小二乘法通过最小化观测值与估计值的残差平方和来求得最优解，而全球最小差法则通过迭代求解来优化结果。

二、绝对定向的原理与方法绝对定向是在相对定向的基础上，确定航片与地面坐标系之间的外方位元素。

绝对定向包括地面控制点选择、光束法平差、外方位元素计算以及精度评定等步骤。

1. 地面控制点选择地面控制点是绝对定向的基础，其目的是通过标志物或人工测量点将航片与地面实际坐标系联系起来。

选择合适的地面控制点需要兼顾数量、分布、均匀性以及观测条件等因素。

2. 光束法平差光束法平差是绝对定向的核心环节，其目的是根据航测数据和地面控制数据，通过光束法的原理进行计算和调整。

相对定向和绝对定向的解析过程(全面)

三、相对定向元素的计算过程
量测 5 个以上的同名点（定向点）明显点 1、2点：左、右片的像主点人工量测：六个标准点位 3、5点：X=0，Y值最大 4、6点：X=b，Y值最大
3
4
X
1
2
5
6
相对定向标准点位
计算框图：以连续像对的相对定向为例
输入像点坐标（x1,y1）,（x2,y2）确定初始值bu=(x1-x2)1 φ 2=ω 2=κ 2=μ =ν =0 计算右片旋转矩阵R2 计算像点的像空间辅助坐标(u1 v1 w1)和(u2 v2 w2) 逐点计算误差方程式系数和常数项否
相对定向的过程
初始状态
最终状态两个投
影器
中间状态
地面模型地形图
投影光线不相交
－交叉改变立体像片对的相对位置，使光线相交所有光线
对对相交
1、连续像对相对定向元素：以左片为基准，右片相对于左片的相对方位元素 S1 u1v1w1 左片的像空间坐标系像空间辅助坐标系的选取： S2 u2v2 w2 与 S1 u1v1w1相应坐标轴平行 w2 左、右片相对方位元素 v2 左像片 S2 w1 u2 X S1 0, YS1 0, Z S1 0 y b B w v1 1 0, 1 0, 1 0 bv 右像片 S u
w1 w2
v1
S1 u1
y1
v2 b
S2
X S1 0, YS1 0, Z S1 0
u2
1 , 1 0, 1
右像片
X S 2 bu b, YS 2 bv 0, Z S 2 bw 0
y2
x2
1
1 2
1、1、2、2、2

如何进行相对定向测量与绝对定向测量

如何进行相对定向测量与绝对定向测量相对定向测量与绝对定向测量是测量地球表面和大地构造的常用方法。

它们在测绘、地理信息系统、地质勘探等领域中具有重要的应用价值。

本文将从原理、方法和应用三个方面来介绍相对定向测量与绝对定向测量。

相对定向测量是利用已知位置和方位的控制点，通过测量照片上某个点与控制点之间的方位角和高差，来确定照片上其他点的位置和方位角。

相对定向测量的基本原理是三角形的解算。

首先，通过在控制点上设置捕捉点，使其精确地被相机镜头对应，然后通过测量照片上该点与控制点之间的方位角和倾角，就可以精确地确定照片上其他点的位置和方位角。

在相对定向测量中，常用的方法有后方交会法和前方交会法。

后方交会法是根据从控制点到摄影点的方位角和倾角，以及照片上点到摄影点的方位角和倾角，通过三角形解算，确定照片上点的位置和方位角。

而前方交会法是根据从摄影点到控制点的方位角和倾角，以及照片上点到摄影点的方位角和倾角，通过三角形解算，确定照片上点的位置和方位角。

相对定向测量的应用非常广泛。

在测绘中，它可以用于制作地形图、建筑物平面图等。

在地理信息系统中，它可以用于精确定位和定向照片。

在地质勘探中，它可以用于分析构造和地质现象。

相对定向测量的精度主要受到控制点的精度、照片质量和测量仪器的准确性等因素的影响。

为了提高相对定向测量的精度，需要采用高精度的仪器设备和精确的控制点。

绝对定向测量是通过测量控制点的大地坐标和相机的姿态参数，来确定照片上点的绝对坐标。

绝对定向测量的基本原理是三维解算。

通过在地面上设置控制点，测量其大地坐标，并利用观测数据计算相机的姿态参数，然后再利用相机模型和三维解算方法，确定照片上点的绝对坐标。

在绝对定向测量中，常用的方法有公式解算法和数值解算法。

公式解算法是根据相机模型和观测数据，通过一系列公式来解算照片上点的绝对坐标。

数值解算法是根据相机模型和观测数据，采用数值迭代的方法，通过优化算法来解算照片上点的绝对坐标。

第11讲-绝对定向

按泰勒级数展开：
XT XT
0
d = - 0, d = - 0, d = - 0, d X0 = X0 - X0 0, d Y0 = Y0 - Y0 0 , d Z0 = Z0 - Z0 0
X T X T X T X T X T dX 0 d d d d X 0
0
( d )( E dM )M X ( X 0 d X 0 )
0 0
0
M X X 0 dM 0 X 0 dMM 0 X ddMM 0 X d X 0
0 0
0
XT
X 0 M 0 X 0 X 0 X 0 X X T dd ' 0 M0 dMMdM dM0 0 X
X T Z tr YT 0 Z T X tr X T Ytr sin YT X tr sin Z tr cos ZT Ytr cos XT 0 YT c3 Z T b3 c3 0 a3 b3 X tr a3 Ytr 0 Z tr
a2 b2 c2
a3 X X 0 b3 Y Y0 c3 Z Z 0
为比例尺因子。
一、绝对定向方程——空间相似变换
XT YT Z T
a1 b1 c 1
三、绝对定向的解算与坐标重心化
• 绝对定向元素的最小二乘解误差方程式
1 0 0 X 0 1 0 Y 0 0 1 Z 0 Z Y Z 0 X dX 0 dY0 Y dZ0 X Vx X d' Y Vy 0 d Z Vz d d

《摄影测量与遥感》知识点课件-15 相对定向-绝对定向解算地面点坐标

相对定向绝对定向方法首先暂不考虑像片的绝对位置和姿态而只恢复两张像片之间的相对位置和姿态这样建立的立体模型称为相对立体模型其比例尺和方位均是任意的
主讲人：孙宝明
课程导入
1、双像解析摄影测量中，该如何处理两张像片的关系呢？
1.相对定向—绝对定向方法
确定一张航摄像片（或摄影光束）在地面坐标系统中的方位，需要六个外方位元素
影基线b为U轴，左主光轴与摄影基线组成的左主核面为
UW面，V轴垂直于该面构成右手直角坐标系，如图所示。
这一种像空间辅助坐标系也叫做基线坐标系。所以说，
单独像对相对定向系统是以基线坐标系为参考基准的。
W1 V1
W2 V2
S1
y1 1
b U1
o1
1
x1
左主核面
S2 2
U2
y2
2
x2
o2
2 右主核面
2.2单独像对相对定向
左、右像片的相对方位元素为：左像片：US1=VS1=WS1=0, φ1，ω1=0，κ1 左像片：US2=bu=b，VS2= bv=0，WS2= bw=0，φ2，ω2，
κ2 同样，b只涉及模型比例尺的大小，而不影响模型的建立，
因此，单独像对相对定向元素系统由五个角元素φ1， κ1，φ2，ω2，κ2组成。
左片：Xs1、Ys1、Zs1、φ1、ω1、κ1；右片：Xs2、Ys2、Zs2、φ2、ω2、κ2。
恢复立体像对中两张像片的12个外方位元素即能恢复其绝对位置和姿态，重建被摄地面的绝对立体模型。
1.相对定向—绝对定向方法
首先暂不考虑像片的绝对位置和姿态，而只恢复两张像片之间的相对位置和姿态，这样建立的立体模型称为相对立体模型，其比例尺和方位均是任意的；然后在此基础上，将两张像片作为一个整体进行缩放、平移和旋转，达到绝对位置。这种方法称为相对定向—绝对定向。

绝对定向和相对定向名词解释

绝对定向和相对定向名词解释
绝对定向和相对定向是两种在移动广告中用于定位和指定广告受众的术语。

绝对定向是指将广告投放到特定的地理位置或者其他特定的受众属性中，例如特定的群体，性别，年龄或兴趣等等。

通常使用 GPS 或其他地理位置技术进行定位。

相对定向是指根据已知的数据，例如用户的浏览历史，搜索行为或应用下载历史来定向广告受众。

这种方式常常用于展示与用户兴趣相关的广告。

两种定向技术都是为了提高广告效果，提高广告投放精度而被广告主广泛使用的。

绝对定向及算例23页PPT

绝对ห้องสมุดไป่ตู้向及算例
11、用道德的示范来造就一个人，显然比用法律来约束他更有价值。—— 希腊
12、法律是无私的，对谁都一视同仁。在每件事上，她都不徇私情。—— 托马斯
13、公正的法律限制不了好的自由，因为好人不会去做法律不允许的事情。——弗劳德
14、法律是为了保护无辜而制定的。——爱略特 15、像房子一样，法律和法律都是相互依存的。——伯克
谢谢
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利

绝对值的运算公式

绝对值的运算公式绝对值在数学中是一个常见的概念，表示一个数与0之间的距离。

绝对值的运算公式可以用来计算一个数的绝对值。

下面我们来详细介绍绝对值的运算公式及其应用。

一、绝对值的定义绝对值是一个非负数，它表示一个数到0的距离。

对于任意实数x，其绝对值记作|x|，定义如下：当x≥0时，|x|=x；当x<0时，|x|=-x。

二、绝对值的运算公式绝对值的运算公式主要包括以下三种情况：1. 若x≥0，则|x|=x。

当一个数x大于或等于0时，它的绝对值就等于它本身。

例如，|3|=3，|7|=7。

2. 若x<0，则|x|=-x。

当一个数x小于0时，它的绝对值等于它的相反数。

例如，|-4|=4，|-9|=9。

3. 绝对值的性质：（1）|x|≥0，绝对值是一个非负数。

（2）若x≥0，则|x|^2=x^2；若x<0，则|x|^2=(-x)^2。

（3）若x>0，则1/x=1/|x|。

（4）若x>0，则x=|x|；若x<0，则-x=|x|。

三、绝对值的应用1. 数轴上的绝对值绝对值可以用来计算一个数在数轴上的位置。

例如，对于数轴上的点A和点B，它们的坐标分别为x和-x，那么点A和点B的距离是相同的，即|A|=|B|。

2. 解绝对值方程解绝对值方程是指求出满足方程|f(x)|=a的所有解x的值。

其中，a 为非负实数。

解绝对值方程的关键是根据绝对值的定义，将方程拆分为正负两种情况进行求解。

3. 求绝对值函数的图像绝对值函数是指y=|f(x)|形式的函数，它的图像是一条折线。

根据绝对值的定义，当x≥0时，y=f(x)；当x<0时，y=-f(x)。

因此，绝对值函数的图像在x=0处有一个转折点。

4. 求绝对值的和、差、积绝对值的运算公式可以用于计算绝对值的和、差、积。

例如，|a+b|=|a|+|b|，|a-b|=|a|-|b|，|ab|=|a|*|b|。

绝对值的运算公式是一个重要的数学工具，它能够帮助我们计算数的绝对值，解决各种数学问题。

绝对定向

• 空间相似变换公式通常应用于以下几种情况： • 已知摄测坐标，求地面坐标； • 已知地面坐标，反求变换参数——绝对定向； • 独立模型法区域网平差的数学模型； • 用于绝对定向时，一个控制点可列出三个方程，所以必须有二个平高点和一个高程点（二个平面点可确定平移和缩放，三个高程点可确定模型的旋转）。 • 为待求变换参数的非线性函数，必须对其进行线性化。
© 资源院王婷婷
a2 b2 c2
a3 X X 0 b3 Y Y0 Z Z c3 0
为比例尺因子。
立体模型绝对定向
一、绝对定向方程——空间相似变换
XT YT Z T
a1 b1 c 1
YT Y Y Y Y dY0 T d T d T d T d Y0 Z T Z Z Z Z dZ 0 T d T d T d T d Z 0
ZT ZT
© 资源院王婷婷
立体模型绝对定向
1 0 0 X 0 1 0 Y 0 0 1 Z
0 Z Y
Z 0 X
© 资源院王婷婷
立体模型绝对定向
三、绝对定向的解算与坐标重心化
• 上式中有7个未知数，至少需列7个方程，则至少需要两个平高控制点和一个高程控制点，而且三个控制点不能在同一条直线上。实际作业时，一般在模型的四角布设四个平高控制点，用间接平差方法解求绝对定向元素。
立体模型的绝对定向
(Absolute Orientation of The Model)
© 资源院王婷婷
• 相对定向完成后，立体像对的两张像片间的相对方位已经确定，然后用空间前方交会公式逐点计算，从而构成与地面相似的立体模型。

相对定向―绝对定向解法

相对定向―绝对定向解法相对定向―绝对定向解法实验报告1、实验代码1.1根据所给同名像点的像平面坐标进行相对定向，求解相对的相对定向元素function xP= xiangduidingxiang( Lxy,Rxy,f )%UNTITLED Summary of this function goes here % Detailed explanation goes here %设置相对定向元素是初始值 u=0; v=0; w=0; q=0; k=0;bu=Rxy(1,1)-Lxy(1,1); while (1)%求解余弦元素a1=cos(q)*cos(k)-sin(q)*sin(w)*sin(k); a2=-cos(q)*sin(k)-sin(q)*sin(w)*cos(k); a3=-sin(q)*cos(w); b1=cos(w)*sin(k);b2=cos(w)*cos(k); b3=-sin(w);c1=sin(q)*cos(k)+cos(q)*sin(w)*sin(k); c2=-sin(q)*sin(k)+cos(q)*sin(w)*cos(k); c3=cos(q)*cos(w);R=[a1,a2,a3;b1,b2,b3;c1,c2,c3];[n,m]=size(Lxy); u2=[];v2=[];w2=[]; for i=1:nu2(i)=a1*Rxy(i,1)+a2*Rxy(i,2)-a3*f; v2(i)=b1*Rxy(i,1)+b2*Rxy(i,2)-b3*f; w2(i)=c1*Rxy(i,1)+c2*Rxy(i,2)-c3*f; endfor i=1:nu1(i)=Lxy(i,1); v1(i)=Lxy(i,2);w1(i)=-f; endbv=bu*u; bw=bu*v;for i=1:nN1(i)=(bu*w2(i)-bw*u2(i))/(u1(i)*w2(i)-u2(i)*w1(i));N2(i)=(bu*w1(i)-bw*u1(i))/(u1(i)*w2(i)-u2(i)*w1(i)); endfor i=1:na(i)=-u2(i)*v2(i)*N2(i)/w2(i);b(i)=-(w2(i)+v2(i)*v2(i)/w2(i))*N2(i); c(i)=u2(i)*N2(i);d(i)=bu;e(i)=-v2(i)*bu/w2(i);l(i)=N1(i)*v1(i)-N2(i)*v2(i)-bv; end%组成法方程系数阵AA=zeros(n,5); %c个控制点，A：c行，5列 for i=1:nA(i,1)=a(i); A(i,2)=b(i); A(i,3)=c(i); A(i,4)=d(i); A(i,5)=e(i); L(i,1)=l(i); end%求解改正数XX=inv((A')*A)*(A')*L;q=q+X(1,1);w=w+X(2,1);k=k+X(3,1);u=u+X(4,1);v=v+X(5,1);%求解改正数绝对值的最大项，判断最大项是否小于限差 Xabs=abs(X);aaa=max(Xabs);if aaa<0.00003 %当改正数中绝对值最大的改正数小于限差0.00003break; %后跳出循环，计算结果已经收敛 endxP=[u,v,q,w,k ]; end1.2根据所给控制点的像平面坐标，求解控制点的模型坐标 function M=calmodelcord(xP,Lxy,Rxy,f,m) h(1,:)=[0,0,0,0,0,0];bu=(Lxy(1,1)-Rxy(1,1))*m; bv=bu*xP(1); bw=bu*xP(2);h(2,:)=[bu,bv,bw,xP(3),xP(4),xP(5)];M= qianfang(h,Lxy,Rxy,f); end1.3利用控制点的地面摄影测量坐标和模型坐标求解相对立体模型的绝对定向元素function [jP,Accuracy]= jueduidingxiang(M,G)%UNTITLED Summary of this function goes here % Detailed explanation goeshere %设置绝对定向元素是初始值 Xs=0; Ys=0; Zs=0; q=0; w=0; k=0; r=1;[n,m]=size(G);gt=sum(G)/n; gm=sum(M)/n;for i=1:n%Mg(i,:)=M(i,:)-gm; %Gg(i,:)=G(i,:)-gt; Mg(i,:)=M(i,:) ;Gg(i,:)=G(i,:) ; end%组成法方程系数阵A%A=zeros(3*n,4); %c个控制点，A：2c行，6列 A=zeros(3*n,7); for i=1:nA(3*i-2,:)=[1,0,0,Mg(i,1),-Mg(i,3),0,-Mg(i,2)]; A(3*i-1,:)=[0,1,0,Mg(i,2),0,-Mg(i,3),Mg(i,1)]; A(3*i-0,:)=[0,0,1,Mg(i,3),Mg(i,1),Mg(i,2),0]; endwhile(1) %求解余弦元素a1=cos(q)*cos(k)-sin(q)*sin(w)*sin(k); a2=-cos(q)*sin(k)-sin(q)*sin(w)*cos(k); a3=-sin(q)*cos(w); b1=cos(w)*sin(k);b2=cos(w)*cos(k); b3=-sin(w);c1=sin(q)*cos(k)+cos(q)*sin(w)*sin(k); c2=-sin(q)*sin(k)+cos(q)*sin(w)*cos(k); c3=cos(q)*cos(w);R=[a1,a2,a3;b1,b2,b3;c1,c2,c3];L=zeros(3*n,1); for i=1:nl(i,:)=Gg(i,:)-r*Mg(i,:)*R'-[Xs,Ys,Zs]; L(3*i-2)=l(i,1); L(3*i-1)=l(i,2); L(3*i-0)=l(i,3); end%求解改正数XX=inv((A')*A)*(A')*L;q=q+X(5,1);w=w+X(6,1);k=k+X(7,1);r=r+X(4,1);Xs=Xs+X(1,1);Ys=Ys+X(2,1);Zs=Zs+X(3,1) ;%q=q+X(1,1);w=w+X(2,1);k=k+X(3,1);r=r+X(4,1); %Xs=Xs+X(1,1);Ys=Ys+X(2, 1);Zs=Zs+X(3,1) ;%求解改正数绝对值的最大项，判断最大项是否小于限差 Xabs=abs(X);%X2=X(1:3); X2=X(1:7); aaa=max(X2);if aaa<0.00003 %当改正数中绝对值最大的改正数小于限差0.00003 break; %后跳出循环，计算结果已经收敛 endV=A*X-L;Qx=inv((A')*A);m=sqrt(V'*V/(3*n-7)); mx=m*sqrt(Qx(1,1)); my=m*sqrt(Qx(2,2));mz=m*sqrt(Qx(3,3)); mr=m*sqrt(Qx(4,4)); mq=m*sqrt(Qx(5,5));mw=m*sqrt(Qx(5,5)); mk=m*sqrt(Qx(7,7));Accuracy=[m,mx,my,mz,mr,mq,mw,mk]; jP=[Xs,Ys,Zs,q,w,k,r]; end1.4根据同名像点在左右像片上的坐标，运用相对定向-绝对定向求解其对应的地面点在摄影测量坐标系中的坐标function G= modeltoground(M,jP)%UNTITLED Summary of this function goes here % Detailed exjPlanation goes here %设置绝对定向元素是初始值 Xs=jP(1); Ys=jP(2); Zs=jP(3); q=jP(4);w=jP(5); k=jP(6); r=jP(7);%求解余弦元素a1=cos(q)*cos(k)-sin(q)*sin(w)*sin(k);感谢您的阅读，祝您生活愉快。

如何进行航空摄影测量中的相对定向计算和绝对定向计算

如何进行航空摄影测量中的相对定向计算和绝对定向计算航空摄影测量是一种重要的地理信息获取技术，在现代测绘和地理空间信息领域有着广泛的应用。

其中相对定向计算和绝对定向计算是航空摄影测量中的核心技术，对于保证测量结果的精度和可靠性至关重要。

相对定向计算是指通过解算摄影机与控制点之间的变换关系，对连续摄影图像中的特征点进行几何束定，从而确定各个摄影点在空间上的相对位置和姿态。

这个过程主要包括摄影测量外方位元素（Orient-ation Elements）的计算和影像坐标到模型坐标的转换。

在实际操作中，通常采用平差法、解析法或者数值方法等不同的求解技术。

绝对定向计算则是通过摄影测量器具的绝对定位和观测得到的各类控制点的绝对坐标信息，以及相对定向计算的结果，确定摄影中心在地球坐标系中的绝对位置。

这个过程主要包括控制点的标定、测量仪器的定位和精度弥补项的计算，以及绝对定向元素的求解。

在进行相对定向计算时，首先需要获取摄影测量影像的外方位元素。

这一元素包括摄影站的三维坐标以及摄影朝向和倾角等姿态信息。

传统方法中，通常采用地面点的测量和相片中的特征点的测量相结合的方式进行计算。

而现代技术则借助于全站仪、GPS、惯导等设备的引入，实现了高精度快速获取外方位元素的需求。

经过相对定向计算得到的影像坐标可以转换为模型坐标，也就是摄影测量器件坐标系下的坐标。

这一过程涉及到坐标转换和坐标轴旋转等几何变换操作。

在这里，需要特别关注的是像片畸变和摄影光心位置的精确定位，以确保坐标转换的准确性和可靠性。

绝对定向计算则是在相对定向计算的基础上，通过控制点的测量和观测数据，来确定摄影中心在地球坐标系中的位置。

这一过程需要利用控制点的绝对坐标值和影像中的影点坐标值，以及外方位元素的信息进行计算。

在这里，控制点的标定和其在地球坐标系中的精确位置是至关重要的。

总结而言，相对定向计算和绝对定向计算是航空摄影测量中不可或缺的两个步骤。

通过相对定向计算，我们能够确定不同摄影点在空间中的位置和姿态，为后续的三维建模和测量提供了基础；而绝对定向计算则能够将摄影测量结果与地球坐标系相对应，实现对地球表面各种目标的快速定位。

绝对定向及算例

给定绝对定向元素的初值＝1, ＝＝＝ 0, X0, Y0, Z0
计算重心化坐标计算误差方程式的系数和常数项解法方程，求绝对定向元素改正数计算绝对定向元素的新值判断迭代是否收敛
重心坐标
X pg
重心化坐标
X p X p X pg Yp Yp Ypg Z p Z p Z pg
《摄影测量学》第六章
解析法绝对定向
山东理工大学
建筑工程学院测量系
上节课内容
核心词：3-6解析法相对定向
1、相对定向原理是：满足同名光线相交条件，建立与实物相似的几何模型。 2、相对定向相对定向元素和解的数学模型。
bx F X1 X2
bx bx Y1 Y2 Z1 Z2
Z2
1 bx X 1 Y1 X 2 Y2
目的
• 减少模型点坐标在计算过程中的有效位数，以保证计算的精度使法方程的系数简化，个别项数值变为零，以提高计算速度
X
1
n
pi
n
n pi 1
Y pg
Y
n
n
Z pg
Z
1
pi
n
X tpg
X
1
n
tpi
n
n tpi 1
X tp X tp X tpg Ytp Ytp Ytpg Z tp Z tp Z tpg
常数项
l F F0
0 X X X l X tp p 0 lY Ytp 0 R 0 Yp Y00 0 l Z Z tp Zp Z0
解析绝对定向误差方程设

测绘技术中的相对定向和绝对定向

测绘技术中的相对定向和绝对定向随着科技的不断进步，测绘技术在现代社会中扮演着重要的角色。

它的应用范围从城市规划到地图制作再到航空摄影，几乎无处不在。

其中，相对定向和绝对定向作为两种常用的测绘方法，对于了解物体的空间位置和形态变化具有重要意义。

本文将详细介绍相对定向和绝对定向的原理及其应用。

相对定向是指通过摄影测量方法，以已知的像控点为基准，确定摄影测量网及照片上各像点的互相相对位置关系的过程。

在相对定向中，摄影测量网的重要参数之一为平差元素，包括物方坐标系与像方坐标系之间的旋转角、比例尺因子以及像片位置的平移量。

相对定向的目标是获取精确的几何关系，以实现物体的连续观测和形态变化的分析。

在实际应用中，相对定向主要通过物体点的像控点位置、同名同高点测量以及平差元素的求解来实现。

首先，选取一些已知坐标的像控点，通过测量它们在像片上的位置，可以计算出旋转角和比例尺因子。

然后，通过同名同高点的测量，可以进一步修正平差元素。

最后，将修正后的平差元素应用到测量对象上，从而实现对物体点的相对定向。

相对定向主要应用于大比例尺地图制作和航空摄影测量中。

在大比例尺地图制作中，相对定向可以实现地形图和地籍图的制作，为城市规划、土地管理等提供重要支持。

而在航空摄影测量中，相对定向则可以通过航片的测量，实现对地形地貌的观测和分析。

这些应用都离不开精确的相对定向，为后续的绝对定向提供可靠的基础。

相对定向主要解决了测量对象的相对位置问题，而绝对定向则进一步解决了其位置与地球坐标系的对应关系。

绝对定向是指通过拍摄控制点的测量和地面测量点的坐标测量，将像片上的像点与地球坐标系的实际坐标相对应的过程。

在绝对定向中，测量的控制点包括控制点和投影中心，通过测量它们的坐标和高程，可以计算出像素点对应的地表坐标。

绝对定向的目标是获取物体的地理位置信息，以实现更精确的地图制作和空间分析。

绝对定向通常采用全站仪等高精度测量仪器进行控制点的坐标测量，通过精确的三维坐标确定像素点对应的地物位置。

测绘综合能力第八章知识点：相对定向与绝对定向

测绘综合能力第八章知识点：相对定向与绝对定向
相对定向与绝对定向:
像片的外方位元素是描述像片在摄影瞬间的绝对位置和姿态的参数, 即是一种绝对方位元素.若能同时恢复立体像对中两张像片的外方位元素,即可重建被摄地面的立体模型,恢复立体模型的绝对位置和姿态.
暂不考虑像片的绝对位置和姿态,而只恢复两张像片之间的相对位置和姿态,这样建立的立体模型称为相对立体模型,其比例尺和方位均是任意的;然后,在此基础上,将两张像片作为一个整体进行平移、旋转和缩放, 以达到恢复绝对位置的目的.上述过程分别称为相对定向和绝对定向. 1)相对定向
确定两张影像相对位置关系的过程称为相对定向.相对定向不需要外业控制点,就能建立地面的立体模型.相对定向的唯一标准是两张像片上所有同名点的投影光线对对相交,所有同名点光线在空间的交会集合构成了地面的立体模型.
用于描述两张像片相对位置和姿态关系的参数,称为相对定向元素,相对定向元素共有5 个.用解析计算的方法解求相对定向元素的过程,称为解析法相对定向.
解析法相对定向计算过程中同名光线对对相交的特性可用共面条件来实现.共面条件的几何含义是摄影基线和左右片同名光线三矢量共面,它是解求相对定向元素的基本关系式. 在数字摄影测量系统中,利用计算机的影像匹配代替人眼的立体观测识别同名点,通过自动量测6 对以上同名点的像片坐标,用最小二乘平差计算解求出5 个相对定向元素.
2)绝对定向
要确定立体模型在地面测量坐标系中的正确位置,则需要把相对定向。

绝对数的计算公式

绝对数的计算公式绝对数是指在一定的时间、地点和条件下，某种现象所达到的规模和水平的总量指标。

简单来说，就是一个明确的、具体的数字。

那绝对数的计算公式是怎样的呢？咱们先来说说最简单的情况。

比如，统计一个班级里的学生人数，这就是一个绝对数，直接数一数就行。

但在很多时候，事情可没这么简单。

比如说，要计算一个公司在一段时间内的总销售额。

假设这个公司销售了三种产品，A 产品每个卖 100 元，一个月卖了 500 个；B 产品每个卖 200 元，一个月卖了 300 个；C 产品每个卖 50 元，一个月卖了1000 个。

那总销售额的绝对数就是：A 产品销售额 = 100×500 = 50000 元B 产品销售额 = 200×300 = 60000 元C 产品销售额 = 50×1000 = 50000 元总销售额 = 50000 + 60000 + 50000 = 160000 元这就是一个通过简单的乘法和加法运算得出绝对数的例子。

再比如，计算一个城市的总人口。

假设这个城市有五个区，一区有10 万人，二区有 15 万人，三区有 8 万人，四区有 12 万人，五区有 11 万人。

那么这个城市的总人口绝对数就是：10 + 15 + 8 + 12 + 11 = 56 万人还记得我之前在一家小超市帮忙的时候，老板让我算一算这个月某种饮料的销售总量。

那种饮料有大瓶和小瓶两种规格，大瓶每瓶2 升，这个月卖了 200 瓶；小瓶每瓶 1 升，卖了 300 瓶。

那这种饮料的销售总量绝对数就是：大瓶销售总量 = 2×200 = 400 升小瓶销售总量 = 1×300 = 300 升总销售总量 = 400 + 300 = 700 升通过这个小例子，能更清楚地看到绝对数的计算在实际生活中的应用。

在统计学中，绝对数的计算还常常和相对数结合使用。

相对数是两个有联系的指标的比值，比如增长率、比例等等。

《解析法绝对定向》课件

是一种准确确定地质构造位置的方法，依托于各种定向技术和数据分析。
2 定向的目的
是为了帮助地质勘探者准确了解地下构造，优化资源开发方案。
3 定向的基本原理
包括机理定向、地质定向和地球物理定向。
定向的原理
1
机理定向
通过分析构造形成的机理，推测地下结
地质定向
2
构性质。
通过研究地质体系和地质信息，准确测
《解析法绝对定向》PPT 课件
用场景，帮助您了解和应用这一有效的地质勘探方法。
简介
解析法绝对定向是一种精确测定地质构造位置的方法。通过机理定向、地质定向和地球物理定向，将定向技术应用于地质勘探和资源开发中。
定向的定义
1 解析法绝对定向
总结
解析法绝对定向的优势
提供准确的地下构造信息，优化资源开发方案。
解析法绝对定向的限制
依赖数据分析和技术手段，需专业人员操作。
解析法绝对定向的未来发展前景
随着技术的进步和数据的积累，解析法绝对定向将变得更加精确和高效。 **注：本课程信息来源于《地质活动与资源勘探》教材。**
定地质构造位置。
3
地球物理定向
通过分析地球物理数据，推断地下构造特征。
定向的应用
地质矿产勘探
通过解析法绝对定向，可以精确测定矿产资源的分布和储量。
油气勘探开发
解析法绝对定向可以帮助油气勘探者准确了解油气储藏结构，指导开发工作。
矿山开采
借助解析法绝对定向，可以精确测定矿体位置和规模，指导矿山开采规划。

测绘中的相对定向与绝对定向方法

测绘中的相对定向与绝对定向方法在测绘学中，相对定向和绝对定向是两个重要的概念和方法。

相对定向是指通过测量相机成像特征点的视差，确定相机的方位元素，而绝对定向则是通过测量地面上的控制点，将相机的内、外方位元素与地面坐标系相联系。

这两种方法在测绘工作中具有不可替代的作用，并且在实际应用中常常是相互结合的。

相对定向是测绘中一项重要的基础工作，通过相机成像特征点的视差来计算相机的方位元素，从而实现对影像数据的几何校正和解译。

相对定向方法通常需要依靠控制点和测量观测数据进行计算，其中最常用的方法是空间后方交会法和角度元素法。

空间后方交会法是相对定向中的经典方法之一，其基本思想是通过测量影像上的特征点和已知地面上的控制点，利用空间几何关系来计算相机的内、外方位元素。

这种方法需要高质量的控制点数据和精确的观测数据，因此在实际应用中一般需要进行较为复杂的数据处理和计算过程。

角度元素法是另一种常用的相对定向方法，其主要思想是通过测量相机拍摄影像时的视场角度和方位角度来计算相机的内、外方位元素。

这种方法相对简单直观，对于控制点要求不像后方交会法那么高，因此在一些实际测绘工作中得到广泛应用。

相对定向方法在实际测绘工作中发挥着重要的作用，可以有效地实现对影像数据的几何校正和解译。

然而，仅仅进行相对定向并不能满足所有的测绘需求，因为相对定向只是将影像数据的成像坐标系与真实地面坐标系进行了联系，而真正获得地面上的几何信息还需要进行绝对定向。

绝对定向是通过测量地面上的控制点来将相机的内、外方位元素与地面坐标系相联系的过程。

这种方法可以使影像数据与地面坐标信息一一对应，并进一步实现地物目标的几何校正和测量。

常见的绝对定向方法包括空间前方交会法和强控制点法。

空间前方交会法是一种常用的绝对定向方法，其基本思想是通过测量影像上特征点在地面上的对应点坐标和影像坐标来计算相机的内、外方位元素。

这种方法需要高质量的控制点数据和精确的观测数据，同时还需要考虑大地坐标系和影像坐标系之间的坐标变换关系。