一种弱信号检测新方法分析

２０１２年３月１日第３５卷第５期现代电子技术Ｍｏｄｅｒｎ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ　ＴｅｃｈｎｉｑｕｅＭａｒ．２０１２Ｖｏｌ．３５Ｎｏ．５一种弱信号检测新方法分析魏崇毓，李玲娟，朱卫娟（青岛科技大学，山东青岛　２６６０６１）摘　要：通过计算机仿真分析一种基于频域积累和小波变换相结合的弱信号监测方法，仿真在Ｍａｔｌａｂ上完成。

分别分析小波变换和频域积累用于弱信号处理的去噪效果。

仿真表明，小波变换对信噪比很低的信号去噪效果较差，频域积累需要较长的数据采集时间，会使信号处理的实时性变差。

在此基础上，提出将两种方法结合起来使用，先用频域积累将信噪比提高，再用小波变换进一步去噪，从而形成了一种新的弱信号检测方法，该方法既可有效去噪，实时性也较频域积累有很大改善。

关键词：去噪；小波变换；频域积累；弱信号检测；生命探测；仿真中图分类号：ＴＮ９１１．２３－３４ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００４－３７３Ｘ（２０１２）０５－００６０－０５Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ａ　ｎｅｗ　ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　ｗｅａｋ　ｓｉｇｎａｌ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎＷＥＩ　Ｃｈｏｎｇ－ｙｕ，ＬＩ　Ｌｉｎｇ－ｊｕａｎ，ＺＨＵ　Ｗｅｉ－ｊｕａｎ（Ｑｉｎｇｄａｏ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｑｉｎｇｄａｏ　２６６０６１，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｎ　ａｐｐｒｏａｃｈ　ｆｏｒ　ｗｅａｋ　ｓｉｇｎａｌ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ｂｙ　ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ　ｗａｖｅｌｅｔ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｄｏｍａｉｎ　ａｃｃｕｍｕｌａｔｉｏｎｉｓ　ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｈｅｌｐ　ｏｆ　ｃｏｍｐｕｔｅｒ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｍａｔｌａｂ．Ｆｉｒｓｔ，ｔｈｅ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｏｆ　ｗａｖｅｌｅｔ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｆｒｅ－ｑｕｅｎｃｙ　ｄｏｍａｉｎ　ａｃｃｕｍｕｌａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ　ａｒｅ　ａｎａｌｙｚｅｄ　ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｓｈｏｗｓ　ｔｈａｔ　ｗａｖｅｌｅｔ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｉｓ　ｎｏｔｅｆｆｅｃｔｉｖｅ　ｆｏｒ　ｌｏｗｅｒ　ＳＮＲ　ｓｉｇｎａｌ　ａｎｄ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｄｏｍａｉｎ　ａｃｃｕｍｕｌａｔｉｏｎ　ｎｅｅｄｓ　ａ　ｌｏｎｇｅｒ　ｄｕｒａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｄａｔａ　ａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｍａｋｅｓ　ｒｅａｌｔｉｍｅ　ｓｉｇｎａｌ　ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　ｂｅ　ｐｏｏｒ．Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ａｂｏｖｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ，ｔｗｏ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ａｒｅ　ｃｏｍｂｉｎｅｄ　ｔｏｇｅｔｈｅｒ　ａｎｄ　ａ　ｎｅｗ　ｗｅａｋ　ｓｉｇｎａｌ　ｉｓｆｏｒｍｅｄ　ｆｏｒ　ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　ｗｅａｋ　ｓｉｇｎａｌ．Ｔｈｅ　ｎｅｗ　ｍｅｔｈｏｄ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｕｓｅｄ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ａｃｃｕｍｕｌａｔｉｏｎ　ｔｏ　ｉｍｐｒｏｖｅ　ＳＮＲ　ｏｆｔｈｅ　ａｃｑｕｉｒｅｄ　ｓｉｇｎａｌ　ｄａｔａ　ｆｉｒｓｔ　ａｎｄ　ｕｓｅｄ　ｗａｖｅｌｅｔ　ｔｏ　ｄｅｎｏｉｓｅ　ｔｈｅ　ｄａｔａ　ｆｕｒｔｈｅｒ．Ｔｈｅ　ｎｅｗ　ａｐｐｒｏａｃｈ　ｃａｎ　ｂｏｔｈ　ｄｅｎｏｉｓｅ　ａ　ｓｉｇｎａｌｅｆｆｉｃｉｅｎｔｌｙ　ａｎｄ　ｉｔｓ　ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ　ｌｏａｄ　ｉｓ　ｎｏｔ　ｈｅａｖｙ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ；ｗａｖｅｌｅｔ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ；ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｄｏｍａｉｎ　ａｃｃｕｍｕｌａｔｉｏｎ；ｗｅａｋ　ｓｉｇｎａｌ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ；ｌｉｆｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎ；ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ收稿日期：２０１１－１２－１７基金项目：国家自然科学基金资助项目（６０９０２０３４）；山东省自然科学基金资助项目（Ｙ２００７Ｇ０９）０　引　言近年来人们对生命探测雷达技术进行了较多的研究［１－４］。

生命雷达接收信号信噪比一般都很低。

为了有效检测生命信息，首先要对回波信号进行去噪处理。

另一方面，生命雷达多基于多普勒原理［５］，一般背景噪声同生命信息在频谱上是交叠的，传统的滤波方法不能使用。

另一方面，微弱信号检测与处理在电子测量与通信技术领域中也一直是重要的研究课题［６－１２］。

针对不同的测量环境、实际信号情况和不同应用，微弱信号的检测与处理方法也不相同。

在已经研究的各种处理方法中，相干积累和小波变换获得了比较广泛的应用。

与一般微弱信号测量的要求不同，在雷达生命探测系统中，对信号处理的实时性要求是很高的，而相干积累往往需要比较长的数据采集时间，这一点常常不能满足信号处理实时性的要求。

小波变换方法能够分析信号的细节，计算量也不大，因此实时性比较好，但小波变换要求信号的信噪比不能太低。

因此还需要研究一种在实时性与处理性能两个方面折中的方法。

本文首先分别对小波变换和频域积累应用于生命探测雷达信号处理的效果进行分析，通过仿真评估它们的去噪性能。

然后，将频域积累和小波阈值去噪两种处理方法相结合，对生命探测雷达回波信号进行去噪处理、检测其中的生命信息。

从而形成了一种新的弱信号处理方法。

１　小波去噪原理函数ｘ（ｔ）的二进制小波变换定义是：ＷＴ２ｊ＝２－ｊ／２∫Ｒｘ（ｔ）Ψ（２－ｊｔ－ｋ）ｄｔ（１） 根据尺度函数和小波函数的多分辨分析方程，实信号ｘ（ｎ）可由以下两式分解：Ｃ（ｊ）ｋ＝∑ｎｈ（ｎ－２ｋ）Ｃｊ－１ｎ，　ｊ≥１，ｊ∈Ｚ（２）ｄ（ｊ）ｋ＝∑ｎｇ（ｎ－２ｋ）ｘｊ－１ｎ，　ｊ≥１，ｊ∈Ｚ（３）ｇ（ｎ）＝（－１）－ｎｈ（Ｎ－ｎ）（４）式中：ｄ（ｊ）ｋ和Ｃ（ｊ）ｋ是信号在分解水平ｊ下的离散细节系数与逼近系数；ｈ（ｎ）和ｇ（ｎ）分别是低通与高通滤波器系数；Ｎ是滤波器长度。

信号的重构算法公式为：Ｃ（ｊ－１）ｋ＝∑ｎｈ（ｎ－２ｋ）Ｃ（ｊ）Ｒ＋∑ｎｇ（ｎ－２ｋ）ｄ（ｊ）ｋ（５）式中Ｃ（０）ｋ已知，即为原始信号ｘ（ｋ）。

设含噪的一维信号ｙ（ｋ）可以表示如下：ｙ（ｋ）＝ｆ（ｋ）＋ｕ（ｋ），　ｋ＝０，１，２，…，ｎ－１（６）式中：ｆ（ｋ）为有用信号，ｕ（ｋ）为服从Ｎ：（０，σ２ｕ）分布的高斯白噪声，通常表现为高频信号，而ｆ（ｋ）为低频信号。

本文采用小波分析中效果较好的阈值去噪方法。

对于式（６）的加性噪声模型，经正交小波变换后，ｆ（ｋ）的能量集中在少数稀疏的、幅度相对较大的小波系数上。

而噪声ｕ（ｋ）经正交小波变换后仍然是白噪声，其小波系数仍然是不相关的，分布在各个尺度下整个时间轴上且幅度相对较小。

保留各个尺度上信号的小波系数，将其他点置为零，或是最大程度地减小，然后用处理后的小波系数做反变换，抑制噪声。

２　阈值去噪算法及仿真分析选取一个合适的阈值对小波系数进行截断处理，将绝对值小于阈值的小波系数置零，绝对值较大的系数保留或收缩，通过一个阈值函数映射，得到小波系数的估计，最后利用估计的系数进行重构［７－９］。

阈值去噪方法的关键是阈值选择，阈值的选择方法有ｈｅｕｒｓｕｒｅ，ｒｉｇｒｓｕｒｅ，ｓｑｔｗｏｌｏｇ和ｍｉｎｉｍａｘ准则等。

采用模拟的雷达回波信号对阈值去噪效果进行衡量，用两个频率分别对应心跳和呼吸的１．２５Ｈｚ和０．２５Ｈｚ的正弦信号叠加模拟生命信号，叠加的噪声为高斯白噪声。

设观测信号为ｙ（ｔ）＝ｘ（ｔ）＋ｚ（ｔ），其中ｚ（ｔ）为高斯白噪声Ｎ（０，１），ｘ（ｔ）＝２ｓｉｎ（２πｆ１ｔ）＋ｓｉｎ（２πｆ２ｔ），ｆ１＝０．２５Ｈｚ，ｆ２＝１．２５Ｈｚ，ｔ＝（０：Ｎ－１）／Ｆｓ，Ｆｓ＝３２Ｈｚ。

（１）对０ｄＢ信号采用ｓｙｍ８小波进行五层分解的去噪结果如图１和图２所示。

由图１可知ｄ１，ｄ２的值基本为零，说明信号中不包含这些频率段。

ｄ３的值相对很小，说明信号中包含这些频率段的信号很弱。

由图２中可以看出ａ５主要是由０．２５Ｈｚ信号产生，ａ４主要是由１．２５Ｈｚ信号产生。

图１　小波分解后的各层细节信号图２　小波分解后各层逼近信号图３和图４是对加噪后的信号进行分层分解的结果，比较两图可知ｄ１，ｄ２，ｄ３的高频分量主要是由于噪声产生的，在消噪处理过程中可以依据噪声分布对ｄ１，ｄ２，ｄ３等对应的分解系数进行阈值处理，以达到抑制噪声分量的目的。

图４中的ａ４主要是由１．２５Ｈｚ的正弦信号产生，ａ５主要是由０．２５Ｈｚ正弦信号分解产生。

图３　小波分解后的细节信号下面分析不同的阈值规则对去噪效果的影响。

原始信号和含噪信号如图５所示。

图６是采用四种不同阈值进行处理后的去噪效果，同图５比较，可以看出四种阈值都对噪声有一定的抑制作用。

去噪后对应ｈｅｕｒｓｕｒｅ，ｍｉｎｉｍａｘｉ，ｒｉｇｒｓｕｒｅ，ｓｑｔｗｏｌｏｇ四种阈值１６第５期魏崇毓，等：一种弱信号检测新方法分析的信噪比依次是ＳＮＲ１＝１０．５８，ＳＮＲ２＝７．２７，ＳＮＲ３＝１０．２６，ＳＮＲ４＝６．４３。

经过固定阈值去噪后的信号最平滑，但是信噪比最低，和原始信号相比，１．２５Ｈｚ信号被抑制掉了，说明此阈值不适合雷达回波信号去噪处理。

经过ｈｅｕｒｓｕｒｅ去噪后信号信噪比最高，尽管还存在一些噪声，但有用信息得到了较好的保留。

上述分析表明，对于一般的单频信号，如果希望信号去噪后比较平滑，可以采用固定阈值的方法，对于存在频率叠加的情况，如果希望信噪比较高并且均方差最小，可采用混合阈值。

图４　小波分解后的逼近信号图５　原始信号和含噪信号图６　四种阈值去噪效果比较图７是不同的阈值去噪方法的效果比较，包括强制消噪、默认阈值消噪、混合阈值消噪。

图７　不同阈值方法比较分别采用强制去噪、默认阈值去噪、给定阈值去噪等三种方法，对０ｄＢ信号进行处理，去噪后的信噪比分别为ＳＮＲ１＝８．０３，ＳＮＲ２＝９．１１，ＳＮＲ３＝６．２０。

可以看出默认阈值明显失掉部分信息，强制去噪能有效保留原始信息，但是信噪比改善不如混合阈值去噪。

这说明在信噪比不是很低的情况下可以采用混合阈值去噪方法。

（２）－１０ｄＢ时信号的去噪结果分析根据频谱分析，信噪比在－１０ｄＢ时，信号的频率分布还是比较明显的，如图８所示。

采用上述的阈值去噪，去噪后的信噪比分别是ＳＮＲ１＝２．３３，ＳＮＲ２＝１．６８，ＳＮＲ３＝０．１６，ＳＮＲ４＝２．３４，较前也有提高，但去噪后信号明显失真了，如图９所示。

这说明对于信噪比更低的信号，用此方法不能达到理想的去噪效果。

图８　信号的时域波形上述分析表明，阈值去噪适合信噪比不是很低的信号，去噪后的信号可以很好保留原始信号的特征。

３　频域积累去噪方法分析及仿真选取不同时段内相同时间长度的信号数据，分别进行ＦＦＴ变换，再将相应频率成分进行频域积累［７－１２］。

快速傅里叶变换定义为：２６现代电子技术２０１２年第３５卷Ｘ（ｋ）＝∑Ｎ－１ｎ＝０ｘ（ｎ）ｅ－ｊ２πｎｋ＝∑ｘ（ｎ）ＷｎｋＮ，ｋ＝０，１，２，…，Ｎ－１（７）式中：ｘ（ｎ）是待处理序列；Ｎ＝Ｍ×Ｌ，Ｍ为积累次数，Ｌ为ＦＦＴ点数。