考点知识巩固必修2

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人教版必修二：直线与方程复习讲义及巩固练习

直线与方程知识梳理：1．倾斜角的定义(1)当直线l 与x 轴相交时，取x 轴作为基准，x 轴正方向与直线l 向上方向之间所成的角α叫做直线l 的倾斜角．(2)当直线l 与x 轴平行或重合时，规定它的倾斜角为0°. 2．倾斜角的范围直线的倾斜角α的取值范围为0°≤α<180°. 3．直线的斜率直线的倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率．斜率常用小写字母k 表示，即k ＝tan_α. 4．斜率与倾斜角的对应关系α＝0° 0°<α<90°α＝90° 90°<α<180°5.直线的斜率公式已知直线过两点P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)，则其斜率k ＝y 2－y 1x 2－x 1(x 1≠x 2).6.两条直线平行与斜率之间的关系设两条不重合的直线l 1，l 2，倾斜角分别为α1，α2，斜率存在时斜率分别为k 1，k 2.则对应关系如下：7.8.直线方程的五种形式(1)直线的点斜式方程: y －y 0＝k(x －x 0). 由直线上一定点P 0(x 0，y 0)及斜率k 确定. (2)直线的斜截式方程：y ＝kx ＋b. 由直线的斜率k 和它在y 轴上的截距b 确定. (3)直线的两点式方程:y －y 1y 2－y 1＝x －x 1x 2－x 1. 由直线上两点P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)确定. (4)直线的截距式方程：x a ＋yb＝1 . 由直线分别在x ，y 轴上的截距a ，b 确定.(5)直线的一般式方程: Ax ＋By ＋C ＝0. 当B≠0时，其斜率是－A B ，在y 轴上的截距是－CB 当B ＝0时，这条直线垂直于x 轴. 9.两条直线的位置关系已知直线l 1：y ＝k 1x ＋b 1与直线l 2：y ＝k 2x ＋b 2.(1) l 1∥l 2⇔k 1＝k 2且b 1≠b 2. (2) l 1⊥l 2⇔k 1·k 2＝－1. 10.线段的中点坐标公式若点P 1，P 2的坐标分别为(x 1，y 1)、(x 2，y 2)，设P(x ，y)是线段P 1P 2的中点，则⎩⎪⎨⎪⎧x ＝x 1＋x 22，y ＝y 1＋y22.11.两条直线的交点已知两直线l 1：A 1x ＋B 1y ＋C 1＝0；l 2：A 2x ＋B 2y ＋C 2＝0.若两直线方程组成的方程组⎩⎪⎨⎪⎧A 1x ＋B 1y ＋C 1＝0A 2x ＋B 2y ＋C 2＝0有惟一解⎩⎪⎨⎪⎧x ＝x 0，y ＝y 0，则两直线相交，交点坐标为(x 0，y 0).12.两点间的距离公式(1)已知平面上的两点P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)则它们的距离|P 1P 2|＝x 2－x 12＋y 2－y 12.(2)两点间距离的特殊情况①原点O(0,0)与任一点P(x ，y)的距离|OP|＝x 2＋y 2. ②当P 1P 2∥x 轴(y 1＝y 2)时，|P 1P 2|＝|x 2－x 1|. ③当P 1P 2∥y 轴(x 1＝x 2)时，|P 1P 2|＝|y 2－y 1|. 13.点到直线的距离公式点P(x 0，y 0)到直线l ：Ax ＋By ＋C ＝0的距离d ＝|Ax 0＋By 0＋C|A 2＋B 2. 14.两条平行直线间的距离公式两条平行直线l 1：Ax ＋By ＋C 1＝0与l 2：Ax ＋By ＋C 2＝0之间的距离d ＝|C 1－C 2|A 2＋B2.巩固练习：1．如图，直线l 的倾斜角为( )A ．45°B ．135°C ．0°D ．不存在2．已知直线l的倾斜角为30°，则直线l的斜率为__________.3．已知A(2,3)、B(－1,4)，则直线AB的斜率是________．4．已知三点A(a,2)，B(3,7)，C(－2，－9a)在同一条直线上，则实数a的值为_______．5．已知直线l1∥l2，直线l1的斜率k1＝2，则直线l2的斜率k2＝________.6.已知直线l1⊥l2，若直线l1的倾斜角为30°，则直线l2的斜率为________．7．直线l1的斜率为2，直线l2上有三点M(3,5)，N(x,7)，P(－1，y)，若l1⊥l2，则x＝________，y ＝________.8．若直线l1，l2的倾斜角分别为α1，α2，且l1⊥l2，则( )A．α1－α2＝90° B．α2－α1＝90° C．|α1－α2|＝90° D．α1＋α2＝180°9．直线l过点A(－1,2)，斜率为3，则直线l的方程为___________________.10．已知直线l的点斜式方程为y－1＝x－1，那么直线l的斜率为________，倾斜角为________，在y 轴上的截距为________．11.(1)斜率为2，在y轴上的截距是5的直线方程为____________________；(2)倾斜角为150°，在y轴上的截距是－2的直线方程为_____________________；12．(1)经过点(1,1)且与直线y＝2x＋7平行的直线方程为_____________________；(2)经过点(－1,1)且与直线y＝－2x＋7垂直的直线方程为_________________．13．过P1(2,0)，P2(0,3)两点的直线方程是_________________.14．直线2x＋3y＋1＝0的斜率为________；在x轴上的截距为________；在y轴上的截距为________．15．已知点A(1,2)，B(3,1)，则线段AB的垂直平分线的方程是( )A．4x＋2y＝5 B．4x－2y＝5 C．x＋2y＝5 D．x－2y＝516．若直线ax＋by＋c＝0经过第一、二、三象限，则( )A．ab>0，bc>0 B．ab>0，bc<0 C．ab<0，bc>0 D．ab<0，bc<017．在下列各种情况下，直线Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为零)的系数A，B，C之间各有什么关系：(1)直线与x轴平行时：_____________； (2)直线与y轴平行时：_________________；(3)直线过原点时：_________________； (4)直线过点(1，－1)时：_______________.18．直线x＋2y－2＝0与直线2x＋y－3＝0的交点坐标是______________.19．已知M(2,1)，N(－1,5)，则|MN|=_____________. 20．直线x －2y ＋1＝0与2x ＋y －1＝0的位置关系是( )A ．平行B ．相交且垂直C ．相交但不垂直D ．重合 21．原点到直线x ＋2y －5＝0的距离为___________.22．两条平行线l 1：3x ＋4y －7＝0和l 2：3x ＋4y －12＝0的距离为________________. 23．若点(1，a)到直线y ＝x ＋1的距离是322，则实数a 为___________.24．已知直线3x ＋2y －3＝0和6x ＋my ＋1＝0互相平行，则它们之间的距离是_________. 25.当a 为何值时，直线l 1：y ＝－x ＋2a 与直线l 2：y ＝(a 2－2)x ＋2 (1)平行; (2)垂直26．已知在△ABC 中，A ，B 的坐标分别为(－1,2)，(4,3)，AC 的中点M 在y 轴上，BC 的中点N 在x 轴上．(1)求点C 的坐标； (2)求直线MN 的方程．。

必修2考点知识巩固(一)

考点知识巩固(一)必修2[教材篇目]《阿房宫赋》《赤壁赋》《项脊轩志》一、理解常见文言实词在文中的含义1．写出下列通假字的本字，并解释其义《赤壁赋》(1)举酒属．客通，《项脊轩志》(2)而．母立于兹通，(3)以手阖．门通，2．解释下列加点字词的词义《阿房宫赋》(1)蜀山兀．，阿房出：(2)各抱地势，钩心斗角．．．．：(3)矗．不知乎几千万落：(4)复道行空，不霁．何虹：(5)雷霆乍．惊：(6)一旦不能有，输．来其间：(7)奈何取之尽锱铢．．：(8)瓦缝参差．．，多于周身之帛缕：(9)独夫．．之心，日益骄固：(10)秦人不暇．自哀：《赤壁赋》(11)凌．万顷之茫然：(12)浩浩乎如凭虚御．风：(13)山川相缪．：(14)而吾与子之所共食．：(15)苟．非吾之所有：(16)纵．一苇之所如：(17)知不可乎骤．得：(18)而卒．莫消长也：(19)则天地曾．不能以一瞬：《项脊轩志》(20)尘泥渗漉，雨泽．．下注：(21)风移影动，珊珊．．可爱：(22)先妣．．抚之甚厚：(23)汝姊在吾怀，呱呱．．而泣：(24)余自束发．．读书轩中：(25)比．去，以手阖门：(26)后五年，吾妻来归．．：(27)吾妻归宁．．，述诸小妹语曰：3．解释下列加点的古今异义词的古义《阿房宫赋》(1)而气候．．不齐古义：今义：指某一地区的阴晴雨雪变化情况。

(2)韩、魏之经营．．古义：今义：经营筹划管理。

(3)楚人一炬，可怜．．焦土古义：今义：值得怜悯。

《赤壁赋》(4)七月既望．古义：今义：希望，远望。

(5)凭虚．御风古义：今义：空虚，虚假。

(6)纵一苇之所如．古义：今义：表列举，如同、适合。

(7)望美人．．兮天一方古义：今义：容颜漂亮的女子。

《项脊轩志》(8)余．稍为修葺古义：今义：剩余。

(9)已为墙，凡再．变矣古义：今义：又。

4．解释下列多义词《阿房宫赋》(1)一⎩⎪⎨⎪⎧①六王毕，四海一． ②楚人一．炬，可怜焦土 ③黄鹤一．去不复返 ④而或长烟一．空 ⑤用心一．也(2)爱⎩⎪⎨⎪⎧①秦爱．纷奢，人亦念其家 ②使秦复爱．六国之人 ③不爱．珍器重宝肥饶之地 ④晋陶渊明独爱．菊(3)族⎩⎪⎨⎪⎧①族．秦者，秦也，非天下也 ②士大夫之族．，曰师曰弟子云者 ③山东豪俊，遂并起而亡秦族．矣(4)取⎩⎪⎨⎪⎧①奈何取．之尽锱铢，用之如泥沙 ②青，取．之于蓝，而青于蓝 ③苟非吾之所有，虽一毫而莫取．《赤壁赋》 (5)危⎩⎪⎨⎪⎧①正襟危．坐，而问客曰 ②危．言耸听《项脊轩志》(6)先⎩⎪⎨⎪⎧ ①先．是，庭中通南北为一 ②先．妣抚之甚厚 ③先．天下之忧而忧(7)为⎩⎪⎨⎪⎧①轩东故尝为．厨 ②先是，庭中通南北为．一 ③为．宫室、人物、器皿(8)西⎩⎪⎨⎪⎧①东犬西．吠 ②室西．连于中闺 ③骊山北构而西．折(9)过⎩⎪⎨⎪⎧①日过．午已昏 ②大母过．余曰 ③从轩前过．5．解释下列加点的词语并指出其活用类型《阿房宫赋》 (1)六王毕，四海一．： (2)骊山北．构而西．折： (3)辞楼下殿，辇．来于秦： (4)雷霆．．乍惊，宫车过也： (5)楚人一炬．，可怜焦土： (6)鼎铛．玉石．，金块．珠砾．：《赤壁赋》 (7)歌．窈窕之章： (8)西．望夏口，东．望武昌： (9)下．江陵： (10)顺流而东．也： (11)况吾与子渔樵．．于江渚之上： (12)侣．鱼虾而友．麋鹿：《项脊轩志》 (13)雨泽下．注： (14)使不上．漏： (15)前．辟四窗： (16)垣墙．周庭： (17)乳．二世： (18)执此以朝．： (19)吾妻死之年所手．植也二、理解常见文言虚词在文中的含义 6．写出下列句子中加点虚词的意义和用法(1)所⎩⎪⎨⎪⎧①某所．，而母立于兹 ②吾妻死之年所．手植也(2)于⎩⎪⎨⎪⎧①苏子与客泛舟游于．赤壁之下 ②此非孟德之困于．周郎者乎 ③月出于．东山之上 ④又杂植兰桂竹木于．庭 ⑤室西连于．中闺 ⑥其制稍异于．前7．重点虚词系列练之⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧①儿之．成，则可待乎 ②顷之．③吾妻死之．年所手植也④先妣抚之．甚厚 ⑤三五之．夜 ⑥纵一苇之．所如 ⑦之．二虫又何知 ⑧秦人视之．，亦不甚惜三、理解与现代汉语不同的句式及用法 8．指出下列句子的句式特点《阿房宫赋》(1)灭六国者，六国也： (2)明星荧荧，开妆镜也： (3)使负栋之柱，多于南亩之农夫：《赤壁赋》(4)而又何羡乎： (5)月出于东山之上： (6)客有吹洞箫者：《项脊轩志》(7)语未毕，余泣：四、重要语句翻译将下列句子翻译成现代汉语《阿房宫赋》9．六王毕，四海一。

高中数学必修二知识讲解,巩固练习(复习补习,期末复习资料)：21【基础】直线的倾斜角与斜率

直线的倾斜角与斜率【学习目标】1.了解直线倾斜角的概念，掌握直线倾斜角的范围；2.理解直线斜率的概念，理解各倾斜角是90时的直线没有斜率；3.已知直线的倾斜角(或斜率)，会求直线的斜率(或倾斜角)；4.掌握经过两点111(,)P x y 和222(,)P x y 的直线的斜率公式：2121y y k x x -=-(12x x ≠)；5.熟练掌握两条直线平行与垂直的充要条件. 【要点梳理】要点一、直线的倾斜角平面直角坐标系中，对于一条与x 轴相交的直线，如果把x 轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为α，则α叫做直线的倾斜角.规定：当直线和x 轴平行或重合时，直线倾斜角为0，所以，倾斜角的范围是0180α≤<．要点诠释：1.要清楚定义中含有的三个条件 ①直线向上方向； ②x 轴正向； ③小于180的角.2.从运动变化观点来看，直线的倾斜角是由x 轴按逆时针方向旋转到与直线重合时所成的角.3.倾斜角α的范围是0180α≤<.当0α=时，直线与x 轴平行或与x 轴重合.4.直线的倾斜角描述了直线的倾斜程度，每一条直线都有唯一的倾斜角和它对应.5.已知直线的倾斜角不能确定直线的位置，但是，直线上的一点和这条直线的倾斜角可以唯一确定直线的位置.要点二、直线的斜率 1．定义：倾斜角不是90的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率，常用k 表示，即tan k α=．要点诠释：(1)当直线l 与x 轴平行或重合时，=0°，k=tan0°=0； (2)直线l 与x 轴垂直时，=90°，k 不存在.由此可知，一条直线l 的倾斜角一定存在，但是斜率k 不一定存在. 2．直线的倾斜角α与斜率k 之间的关系由斜率的定义可知，当α在(090)，范围内时，直线的斜率大于零；当α在(90180)，范围内时，直线的斜率小于零；当0α=︒时，直线的斜率为零；当90α=︒时，直线的斜率不存在．直线的斜率与直线的倾斜角(90除外)为一一对应关系，且在)090⎡⎣，和(90180)，范围内分别与倾斜角的变化方向一致，即倾斜角越大则斜率越大，反之亦然．因此若需在)090⎡⎣，或(90180)，范围内比较倾斜角的大小只需比较ααα斜率的大小即可，反之亦然．要点三、斜率公式已知点111(,)P x y 、222(,)P x y ，且12P P 与x 轴不垂直，过两点111(,)P x y 、222(,)P x y 的直线的斜率公式2121y y k x x -=-.要点诠释：1.对于上面的斜率公式要注意下面五点：(1) 当x 1=x 2时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角=90°，直线与x 轴垂直；(2)k 与P 1、P 2的顺序无关，即y 1，y 2和x 1，x 2在公式中的前后次序可以同时交换，但分子与分母不能交换；(3)斜率k 可以不通过倾斜角而直接由直线上两点的坐标求得；(4)当y 1=y 2时，斜率k=0，直线的倾斜角=0°，直线与x 轴平行或重合； (5)求直线的倾斜角可以由直线上两点的坐标先求斜率而得到． 2.斜率公式的用途：由公式可解决下列类型的问题：(1)由1P 、2P 点的坐标求k 的值；(2)已知k 及1122,,,x y x y 中的三个量可求第四个量； (3)已知k 及1P 、2P 的横坐标(或纵坐标)可求12||PP ； (4)证明三点共线.要点四、两直线平行的条件设两条不重合的直线21,l l 的斜率分别为21,k k .若21//l l ，则1l 与2l 的倾斜角1α与2α相等.由21αα=，可得，即.因此，若21//l l ，则21k k =. 反之，若21k k =，则21//l l . 要点诠释：1.公式2121//k k l l =⇔成立的前提条件是①两条直线的斜率存在分别为21k k ，；②21l l 与不重合；2.当两条直线的斜率都不存在且不重合时，21l l 与的倾斜角都是90︒，则21//l l . 要点五、两直线垂直的条件设两条直线21,l l 的斜率分别为21,k k .若21l l ⊥，则121-=⋅k k . 要点诠释：1.公式12121-=⋅⇔⊥k k l l 成立的前提条件是两条直线的斜率都存在；αα21tan tan αα=21k k =2.当一条垂直直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为0时，两条直线也垂直. 【典型例题】类型一：直线的倾斜角与斜率例1．设直线l 与x 轴的交点为P ，且倾斜角为α，若将其绕点P 按逆时针方向旋转45°，得到直线l 的倾斜角为α+45°，则（）A ．0°≤α＜90°B ．0°≤α＜135°C ．0°＜α≤135°D ．0°＜α＜135° 【答案】D【解析】 ∵α，α+45°均为倾斜角，∴0180045180αα︒≤<︒⎧⎨≤+︒<︒⎩，∴0°≤α＜135°．又∵直线l 与x 轴相交，∴α≠0°．故选D ．【总结升华】（1）倾斜角的概念中含有三个条件：①直线向上的方向；②x 轴的正方向；③小于平角的正角．（2）倾斜角是一个几何概念，它直观地描述且表现了直线对于x 轴正方向的倾斜程度．（3）平面直角坐标系中每一条直线都有一个确定的倾斜角，且倾斜程度相同的直线，其倾斜角相等；倾斜程度不同的直线，其倾斜角不相等．（4）确定平面直角坐标系中一条直线位置的几何要素是：直线上的一个定点以及它的倾斜角，二者缺一不可．例2．下列说法正确的是________．①若两直线的倾斜角相等，则两直线平行或重合；②若一直线的倾斜角为150°，则此直线关于y 轴的对称直线的倾斜角为30°； ③若α，2α，3α分别为三条直线的倾斜角，则α不大于60°； ④若倾斜角α=90°，则此直线与坐标轴垂直．【答案】 ①②【解析】若倾斜角相等，则两直线平行或重合，故①正确；若两直线关于y 轴对称，则其倾斜角互补，故②正确；当α=60°时，3α=180°，故③错误；若α=90°，则直线与x 轴垂直．故④错误．【总结升华】本题考查直线的倾斜角定义中的条件及倾斜角的取值范围．理解倾斜角的定义是解决此题的关键．举一反三：【变式1】下图中各标注的直线的倾斜角是否正确？为什么？【答案】（1）不正确（2）不正确（3）不正确（4）不正确【解析】题图（1）中的角α的一边取的是x 轴的负方向，因此标注不正确；题图（2）中的角α的一边取的是直线向下的方向，因此标注不正确；题图（3）中的角α的两边分别取的是x 轴的负方向和直线向下的方向，因此标注不正确，但是它的大小等于直线的倾斜角．题图（4）中的角α是x 轴正方向与直线向上方向所成的角，因此标注不正确．例3．如图所示，直线1l 的倾斜角130α=︒，直线1l 与2l 垂直，求1l ，2l 的斜率．【答案】1k =k 2=【解析】由图形可知，2190αα=+︒，则k 1，k 2可求．直线1l的斜率11tan tan 30k α==︒=． ∵直线2l 的倾斜角2α=90°+30°=120°，∴直线2l 的斜率k 2=tan120°=tan(180°―60°)=―tan60°=【总结升华】（1）本例中，利用图形的形象直观挖掘出直线1l 与2l 的倾斜角之间的关系是解题的关键．（2）公式tan(180°－α)=－tan α是一个重要公式，它是求倾斜角为钝角时的直线斜率的关键，即把钝角的正切转化为锐角的正切．熟记30°，45°，60°角的正切值可快速求解．举一反三：【变式1】（2016 山西曲沃县模拟）过两点A （3―m ―m 2，―2m ），B （m 2+2，3―m 2）的直线的倾斜角为135°，求m 的值．【答案】m =―2【解析】依题意可得：直线的斜率为―1 又直线过两点A （3―m ―m 2，―2m ），B （m 2+2，3―m 2）即：22223132m m m m m --+=----- 整理的2223121m m m m --=+-可求得m =―2或m =―1 经检验m =―1不合题意，故m =―2．类型二：过两点的直线斜率公式的应用例3．经过下列两点的直线的斜率是否存在？如果存在，求其斜率．（1）（1，―1），（―3，2）；（2）（1，―2），（5，―2）；（3）（3，4），（―2，―5）；（4）（3，0），（3，．【答案】（1）34-（2）0（3）95（4）不存在【解析】当倾斜角α=90°时，斜率不存在；当α≠90°时，2121y y k x x -=-．（1）2(1)3314k --==---；（2）2(2)051k ---==-；（3）549235k --==--；（4）∵倾斜角α=90°，∴k 不存在．【总结升华】应用斜率公式求斜率时，首先应注意这两点的横坐标是否相等，若相等，则这两点的连线必与x 轴垂直，即直线的倾斜角为90°，故其斜率不存在，也就不能运用斜率公式求斜率．事实上，此时若将两点坐标代入斜率公式，则其分母为零无意义，即斜率不存在；其次，在运用斜率公式时，分子的被减数与分母的被减数必须对应着同一点的纵坐标和横坐标．举一反三：【变式1】直线l 过点A （1，2），B （m ，3），求l 的斜率．【答案】不存在或11m - 【解析】若m=1，此时l 的倾斜角为2π，显然直线斜率不存在，；若m ≠1，则直线斜率存在，设此时斜率为k ，倾斜角为α，321tan 11k m m α-===--．例4．已知A （a ，2），B （5，1），C （―4，2a ）三点在同一条直线上，求a 的值．【答案】2 或72【解析】 ∵A ，B ，C 三点共线，∴k AB =k BC ，∴2121545a a --=---，解得a=2或72a =．故所求的a 的值为2或72．【总结升华】由于直线上任意两点的斜率都相等，因此A ，B ，C 三点共线⇔A ，B ，C 中任意两点的斜率相等（如k AB =k AC ）．斜率是反映直线相对于x 轴正方向的倾斜程度的，直线上任意两点所确定的方向不变，即在同一直线上任意不同的两点所确定的斜率相等．这正是利用斜率可证三点共线的原因．举一反三：【变式1】已知A （―3，―5），B （1，3），C （5，11）三点，试判断这三点是否在同一直线上．【答案】在同一直线上【解析】由题意可知直线AB 的斜率35213AB k +==+，直线BC 的斜率113251BC k -==-．因为k AB =k BC ，即两条直线的斜率相同，并且它们过同一点B ，所以A ，B ，C 三点在同一直线上．例5．（2015春三明月考）已知两点A （―3，4），B （3，2），过点C （2，―1）的直线l 与线段AB 有公共点，求直线l 的斜率k 的取值范围．【思路点拨】根据题意，画出图形，结合图形，求出满足条件的直线l 斜率k 的取值范围．【答案】k ≤－1或k ≥3．【解析】如图所示， ∵A （―3，4），B （3，2），C （2，―1），∴14123AC k --==-+， 12323BCk --==-；要使过点C 的直线L 与线段AB 有公共点，则直线l 的斜率k 的取值范围是k ≤－1或k ≥3．【总结升华】本题考查了已知两点的坐标求直线斜率的应用问题，也考查了数形结合的应用问题．举一反三：【变式1】已知直线l 过点(2,1)A -且与线段BC 相交，设(1,0),(1,0)B C -，则直线l 的斜率k 的取值范围是．【答案】113k -≤≤-【解析】画出图形，数形结合类型三：两条直线平行的条件例6．已知1l 经过A （―3，3），B （―8，6），2l 经过21,62M ⎛⎫-⎪⎝⎭，9,32N ⎛⎫- ⎪⎝⎭，求证：12//l l ．【解析】直线1l 的斜率为16338(3)5k -==----，直线2l 的斜率为26(3)3219522k --==---，∵k 1=k 2，∴12//l l ．【总结升华】判定两条不重合的直线是否平行的依据是：当这两条直线均不与x 轴垂直时，只需看它们的斜率是否相等即可，反过来，两条直线平行，则隐含着这两条直线的斜率相等（当这两条直线均不与x 轴垂直时）．判定两条直线是否平行，只要研究两条直线的斜率是否相等即可，但是要注意斜率都不存在的情况，以及两条直线是否重合．举一反三：【变式1】判断下列各小题中的直线1l 与2l 是否平行．（1）1l 经过点A （―1，―2），B （2，1），2l 经过点M （3，4），N （―1，―1）；（2）1l 的斜率为1，2l 经过点A （1，1），B （2，2）；（3）1l 经过点A （0，1），B （1，0），2l 经过点M （―1，3），N （2，0）（4）1l 经过点A （―3，2），B （―3，10），2l 经过点M （5，―2），N （5，5）．【解析】（1）11(2)12(1)k --==--，2145134k --==--，∵k 1≠k 2，∴1l 与2l 不平行．（2）k 1=1，221121k -==-， ∵k 1=k 2，∴1l ∥2l 或1l 与2l 重合．（3）101110k -==--，20312(1)k -==---， ∵k 1=k 2，∴1l ∥2l ．（4）∵1l 与2l 都与x 轴垂直，∴1l ∥2l ．【总结升华】 k 1=k 2⇔1l ∥2l 是针对斜率都存在的直线，对于斜率不存在或可能不存在的直线要注意利用图形求解．例7．已知ABCD 的三个顶点的坐标分别是A （0，1），B （1，0），C （4，3），求顶点D 的坐标．【答案】（3，4）【解析】解法1：设D （m ，n ），线段AC 的中点为E （2，2），所以线段BD 的中点为E （2，2），则122022m n +⎧=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩，解得m=3，n=4，所以D （3，4）．解法2：设D （m ，n ），由题意得AB ∥DC ，AD ∥BC ，则有k AB =k DC ，k AD =k BC ，所以013104130041nmn m --⎧=⎪⎪--⎨--⎪=⎪--⎩，解得m=3，n=4，所以D （3，4）．【总结升华】解决此类问题的关键是充分利用几何图形的几何性质，并用解析几何中的相关知识解决．解决本题的关键是如何利用平行四边形的几何性质，其出发点是已知平行四边形的三个顶点如何作出第四个顶点，这两种作法对应着两种解法．类型四：两条直线垂直的条件例8．判断下列各题中1l 与2l 是否垂直．（1）1l 经过点A （―1，―2），B （1，2），2l 经过点M （―2，―1），N （2，1）；（2）1l 的斜率为―10，2l 经过点A （10，2），B （20，3）；（3）1l 经过点A （3，4），B （3，10），2l 经过点M （－10，40），N （10，40）．【解析】求出斜率，利用1l ⊥2l ⇔k 1k 2=－1进行判断，注意数形结合及斜率不存在的特殊情况．（1）12(2)21(1)k --==--，21(1)12(2)2k --==--，k 1k 2=1， ∴1l 与2l 不垂直；（2）k 1=－10，2321201010k -==-，k 1k 2=－1，∴1l ⊥2l ；（3）1l 的倾斜角为90°，则1l ⊥x 轴；24040010(10)k -==--，则2l ∥x 轴，∴1l ⊥2l ．【总结升华】判断两条直线是否垂直的依据是：在这两条直线都有斜率的前提下，只需看它们的斜率之积是否等于―1即可，但应注意有一条直线与x 轴垂直，另一条直线与x 轴平行时，两条直线也垂直．例9．已知定点A （―1，3），B （4，2），以A ，B 为直径的端点，作圆与x 轴交于点C ，求交点C 的坐标．【答案】（1，0）或（2，0）【解析】本题中有三个点A ，B ，C ，由于AB 为直径，C 为圆上的点，所以∠ACB=90°，因此，必有k AC ·k BC =―1．列出方程，求解即可．以线段AB 为直径的圆与x 轴的交点为C ，则AC ⊥CB ．设C （x ，0），MJ 31AC k x -=+，24BC k x -=-．∴32114x x --⋅=-+-，去分母解得x=1或2． ∴C （1，0）或C （2，0）．【总结升华】利用直线平行与垂直的条件解题，主要利用其斜率的关系，当然，在解题时要特别注意斜率不存在的情况，以及分类讨论的思想．本例中，利用∠ACB=90°，及两条直线垂直时斜率之间的关系，从而构造关于x 的方程，解之便求出其交点坐标，因此利用直线垂直与平行关系可构造相关方程，解之即可求出相关参数．本例中，当AC 或BC 的斜率不存在时，不满足AC ⊥BC ，这是很明显的事情（如图）．故不需要对AC 或BC 斜率不存在的情形作讨论．举一反三：【变式1】（2015春海淀区期末）已知点A （a ，a ）（a ≠0），B （1，0），O 为坐标原点．若点C 在直线OA 上，且BC 与OA 垂直，则点C 的坐标是（）A ．11(,)22- B ．(,)22a a - C ．(,)22a a D ．11(,)22【思路点拨】设C （x ，y ），利用点C 在直线OA 上，且BC 与OA 垂直得到关于x ，y 的方程组解之．【答案】D【解析】设C （x ，y ），因为点C 在直线OA 上，且BC 与OA 垂直，所以11x y y x =⎧⎪⎨=-⎪-⎩，解得1212x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩；故选：D【巩固练习】1．以下两点确定的直线的斜率不存在的是（）A ．（4，2）与（―4，1）B ．（0，3）与（3，0）C ．（3，―1）与（2，―1）D ．（―2，2）与（―2，5） 2．过点P （－2，m ），Q （m ，4）的直线的斜率为1，则m 的值为（） A ．1 B ．4 C ．1或3 D ．1或4 3．如图，若图中直线的斜率分别为k 1， k 2， k 3，则( )321,,l llA.k 1<k 2<k 3B.k 3<k 1<k 2C.k 3<k 2<k 1D.k 1<k 3<k 24．若直线1l ，2l 的倾斜角分别为1α，2α，且1l ⊥2l ，则（）A ．1290αα-=︒B ．1290αα+=︒C ．12180αα+=︒D ．1290αα-=︒ 5．直线122a y x =--与直线2y x =-+互相垂直，那么a 的值为（） A ．1 B ．13- C ．23- D ．―26．（2015春黄冈期末）已知直线1l ：x +2ay ―1=0，与2l ：(2a ―1)x ―ay －1=0平行，则a 的值是（）A ．0或1B ．1或14 C ．0或14 D ．147．已知点A （―1，3），B （3，1），点C 在x 轴上，且∠ACB=90°，则满足条件的点C 的个数为（）A ．1B ．2C ．3D ．4 8．已知函数2()log (1)f x x =+，且0a b c >>>，则()f a a ，()f b b ，()f c c 的大小关系为( ) A ．()()()f a f b f c a b c >> B ．()()()f a f b f c a b c <<C ．()()()f b f a f c b ac>>D ．()()()f a f c f b a c b<<9．已知点M （2m+3，m ），N （m －2，1），当m ∈________时，直线MN 的倾斜角为锐角；当m ∈________时，直线MN 的倾斜角为直角；当m ∈________时，直线MN 的倾斜角为钝角． 10．已知三点A （2，―3），B （4，3），(5,)2kC 在同一条直线上，则k=________． 11．直线210x a y ++=与直线2(1)30a x by +-+=互相垂直，a 、b ∈R 且ab ≠0，则ab 的最小值为________． 12．（2016 湖南衡阳模拟）过A （m ，1）与B （―1，m ）的直线与过点P （1，2），Q （―5，0）的直线垂直，则m =________． 13．（2016 浙江金华模拟）如果三条直线mx +y +3=0，x ―y ―2=0，2x ―y +2=0不能成为一个三角形三边所在的直线，求m 的值． 14．（2015春淮安期中）直线mx +y +2=0与线段AB 有公共点，其中A （－2，3），B （3，2），求实数a 的取值范围．15．已知△ABC 的三个顶点坐标为A （2，4），B （1，―2），C （―2，3），求BC 边上的高AD 所在直线的斜率．【答案与解析】1．【答案】 D【解析】选项D 中两点的横坐标相同，所以这两点确定的直线与x 轴垂直，因此直线的斜率不存在． 2．【答案】A【解析】由斜率公式可求得m=1． 3．【答案】B 【解析】设直线的倾斜角分别为321,,ααα，则，根据正切函数的图像可得. 4．【答案】 D【解析】方法一：特殊值法，令145α=︒，2135α=︒．方法二：如图，可得2390αα+=︒， ①13180αα+=︒， ②②－①，得1290αα-=︒．若1l 与2l 变换位置，则有2190αα-=︒． 5．【答案】D【解析】 ∵两直线垂直，∴()(1)12a -⨯-=-，∴a=―2．6．【分析】先检验当a =0时，是否满足两直线平行，当a ≠0时，两直线的斜率都存在，由21121a a a a ---=≠-，解得a 的值．【答案】【解析】当a =0时，两直线的斜率都不存在，它们的方程分别是x =1，x =－1，显然两直线是平行的．当a ≠0时，两直线的斜率都存在，故它们的斜率相等，由21121a a a a ---=≠-，解得：14a =．综上，a =0或14，故选：C ．【点评】本题考查两直线平行的条件，要注意特殊情况即直线斜率不存在的情况，要进行检验． 7．【答案】 B 【解析】设C （x ，0），则有13131x x⋅=----，即3+(x ―3)·(x+1)=0．整理，得x 2―2x=0，∴x=0或x=2． 8．【答案】Ｂ321,,l l l παπαα<<<<<32120213k k k <<11【解析】该题从特殊值和常规方法都不容易找到解题的捷径，经仔细分析发现，其结构具务()()00f x f x x x -=-的特点，由此联想到利用斜率进行求解．作出函数2()log (1)f x x =+的大致图象．由图可知，曲线上各点与原点连线的斜率随x 的增大而减小．因为0a b c >>>，所以()()()f a f b f c a b c<<．故选Ｂ． 9．【答案】（－∞，－5）∪（1，+∞） {}5- （―5，1）【解析】 112(23)5MN m m k m m m --==--+--，若直线MN 的倾斜角为锐角，则105MN m k m -=>--，有1050m m ->⎧⎨-->⎩或1050m m -<⎧⎨--<⎩．解得m ＜－5或m ＞1．其他同理可得． 10．【答案】12【解析】由k AB =k AC 解方程可得．11．【分析】由题意知，两直线的斜率之积等于－1，得到a 、b 的关系，代入ab 的解析式变形后使用基本不等式，求得其最小值．【答案】2 【解析】由题意得22111a a b +-⨯=-，∴ 221a b a =+，∴222111a b a a+==+， ∴211|||(1)|||||2ab a a a a=⨯+=+≥，当且仅当a =1或a =－1时，取等号，故ab 的最小值为2，故答案为2．【点评】本题考查两条直线垂直的性质，利用基本不等式求式子的最小值，注意检验最小值取得的条件是否具备．12．【答案】―2【解析】过点A （m ，1）与B （―1，m ）的直线的斜率11m m ---，过点P （1，2），Q （―5，0）的直线的斜率为：201153-=+．因为两条直线垂直，所以11113m m -⨯=---，解得m =―2．故答案为：―2．13．【答案】―1或―2或34- 【解析】①mx +y +3=0与x ―y ―2=0平行时，m =―1，此时满足题意，所以m =―1；②mx +y +3=0与2x ―y +2=0平行时，m =―2，此时满足题意，所以m =―2；③联立x ―y ―2=-，2x ―y +2=0得20220x y x y --=⎧⎨-+=⎩，解得：46x y =-⎧⎨=-⎩，12即x ―y ―2=0与2x ―y +2=0的交点坐标为（―4，―6），根据题意所求直线过（―4，―6），代入得，34m =-，综上m 的值是―1或―2或34-． 14．【分析】由题意得直线y =―mx ―2过定点P （0，―2），作出图象求出边界直线的斜率，根据图象和条件求出实数m 的取值范围．【答案】54(,)[,)23-∞-+∞ 【解析】由题意得，直线mx +y +2=0化为y =―mx ―2，则直线y =―mx ―2过定点P （0，―2），画出图象：∴直线P A 的斜率是325202+=---，直线PB 的斜率是224303+=-， ∵直线mx +y +2=0与线段AB 有公共点，∴直线mx +y +2=0在直线P A 和直线PB 之间，且直线PB 按逆时针转动，直线P A 按顺时针转动，则实数m 的取值范围是54(,)[,)23-∞-+∞， 15．【答案】35【解析】由题意可知BC 边所在直线的斜率为2351(2)3BC k --==---．因为AD ⊥BC ，所以135AD BC k k =-=，所以BC 边上的高AD 所在直线的斜率为35．。

人教版高中化学必修2[知识点整理及重点题型梳理]_乙醇(基础)

人教版高中化学必修二知识点梳理重点题型（常考知识点）巩固练习乙醇【学习目标】1、理解烃的衍生物及官能团的概念；2、掌握乙醇的组成、分子结构与主要化学性质，了解它的主要用途；3、通过乙醇的分子结构与化学性质的学习，充分理解官能团对性质的影响。

【要点梳理】【乙醇ID：403458&乙醇的组成与结构】要点一、乙醇的结构乙醇的分子结构可以看成是乙烷分子（CH3CH3）中的氢原子被-OH取代的产物，也可以看成是水分子（H—OH）中的氢原子被乙基（—CH2CH3）取代后的产物。

其分子式为C2H6O，结构式为，结构简式为CH3CH2OH或C2H5OH。

乙醇分子中含有-OH原子团，这个原子团叫羟基，它决定着乙醇的化学性质。

羟基与氢氧根的比较羟基（-OH）氢氧根（OH-）电子式电荷数不显电性带一个单位负电荷存在形式不能独立存在能独立存在于溶液和离子化合物中稳定性相同点不稳定稳定组成元素相同要点二、烃的衍生物和官能团的概念1、烃的衍生物从结构上说，烃分子中的氢原子被其他原子或原子团所取代而生成的一系列化合物称为烃的衍生物。

从组成上看：烃的衍生物除含碳、氢元素外，还含有氧、卤素、氮、硫等元素中的一种或几种。

如初中化学里学过的甲醇（CH3OH）、乙醇（CH3CH2OH）及前面学过的一氯甲烷（CH3Cl）、硝基苯（C6H5NO2）、溴苯（C6H5Br）等都属于烃的衍生物。

2、官能团在烃的衍生物中，其中取代氢原子的其他原子或原子团使烃的衍生物具有不同于相应烃的特殊性质，这种决定有机物的化学特性的原子或原子团叫做官能团。

如卤素（-X）、羟基（-OH）、硝基（-NO2）等都是官能团，再如决定烯烃性质的“C=C”，所以“C=C”是烯烃的官能团。

要点三、乙醇的性质1、乙醇的物理性质乙醇俗称酒精，是无色透明、有特殊香味、易挥发的液体，密度比水小，沸点为78.5℃，能与水以任意比互溶，可溶解多种无机物和有机物，是良好的有机溶剂。

【精品】高中数学必修2_直线的一般式方程及综合讲义知识点讲解+巩固练习(含答案) _基础

直线的一般式方程及综合【学习目标】1．掌握直线的一般式方程；2．能将直线的点斜式、两点式等方程化为直线的一般式方程，并理解这些直线的不同形式的方程在表示直线时的异同之处；3．能利用直线的一般式方程解决有关问题.【要点梳理】要点一：直线方程的一般式关于x和y的一次方程都表示一条直线．我们把方程写为Ax+By+C=0，这个方程(其中A、B不全为零)叫做直线方程的一般式．要点诠释：1．A、B不全为零才能表示一条直线，若A、B全为零则不能表示一条直线.当B≠0时，方程可变形为A Cy xB B=--，它表示过点0,CB⎛⎫-⎪⎝⎭，斜率为AB-的直线．当B=0，A≠0时，方程可变形为Ax+C=0，即CxA=-，它表示一条与x轴垂直的直线．由上可知，关于x、y的二元一次方程，它都表示一条直线．2．在平面直角坐标系中，一个关于x、y的二元一次方程对应着唯一的一条直线，反过来，一条直线可以对应着无数个关于x、y的一次方程（如斜率为2，在y轴上的截距为1的直线，其方程可以是2x―y+1=0，也可以是1122x y-+=，还可以是4x―2y+2=0等．）要点二：直线方程的不同形式间的关系直线方程的五种形式的比较如下表：要点诠释：在直线方程的各种形式中，点斜式与斜截式是两种常用的直线方程形式，要注意在这两种形式中都要求直线存在斜率，两点式是点斜式的特例，其限制条件更多（x 1≠x 2，y 1≠y 2），应用时若采用(y 2―y 1)(x ―x 1)―(x 2―x 1)(y ―y 1)=0的形式，即可消除局限性．截距式是两点式的特例，在使用截距式时，首先要判断是否满足“直线在两坐标轴上的截距存在且不为零”这一条件．直线方程的一般式包含了平面上的所有直线形式．一般式常化为斜截式与截距式．若一般式化为点斜式，两点式，由于取点不同，得到的方程也不同．要点三：直线方程的综合应用1．已知所求曲线是直线时，用待定系数法求．2．根据题目所给条件，选择适当的直线方程的形式，求出直线方程．对于两直线的平行与垂直，直线方程的形式不同，考虑的方向也不同．（1）从斜截式考虑已知直线111:b x k y l +=,222:b x k y l +=,12121212//()l l k k b b αα⇒=⇒=≠；12121211221tan cot 12l l k k k k παααα⊥⇒-=⇒=-⇒=-⇒=- 于是与直线y kx b =+平行的直线可以设为1y kx b =+；垂直的直线可以设为21y x b k=-+．（2）从一般式考虑：11112222:0,:0l A x B y C l A x B y C ++=++=1212120l l A A B B ⊥⇔+=121221//0l l A B A B ⇔-=且12210A C A C -≠或12210B C B C -≠，记忆式（111222A B C A B C =≠） 1l 与2l 重合，12210A B A B -=，12210A C A C -=，12210B C B C -=于是与直线0Ax By C ++=平行的直线可以设为0Ax By D ++=；垂直的直线可以设为0Bx Ay D -+=.【典型例题】类型一：直线的一般式方程例1．根据下列条件分别写出直线方程，并化成一般式：（1A （5，3）；（2）过点B （―3，0），且垂直于x 轴；（3）斜率为4，在y 轴上的截距为―2；（4）在y 轴上的截距为3，且平行于x 轴；（5）经过C （―1，5），D （2，―1）两点；（6）在x ，y 轴上的截距分别是―3，―1．【答案】（130y -+-=（2）x+3=0（3）4x ―y ―2=0（4）4x ―y ―2=0（5）2x+y ―3=0（6）x+3y+3=0【解析】（1）由点斜式方程得35)y x -=-30y -+-=．（2）x=―3，即x+3=0．（3）y=4x ―2，即4x ―y ―2=0．（4）y=3，即y ―3=0．（5）由两点式方程得5(1)152(1)y x ---=----，整理得2x+y ―3=0．（6）由截距式方程得131x y +=--，整理得x+3y+3=0．【总结升华】本题主要是让学生体会直线方程的各种形式，以及各种形式向一般式的转化，对于直线方程的一般式，一般作如下约定：x 的系数为正，x ，y 的系数及常数项一般不出现分数，一般按含x 项、y 项、常数项顺序排列．求直线方程的题目，无特别要求时，结果写成直线方程的一般式．举一反三：【变式1】已知直线l 经过点A （―5，6）和点B （―4，8），求直线的一般式方程和截距式方程，并画图．【答案】2x －y+16=0 1816x y +=- 【解析】所求直线的一般式方程为2x －y+16=0，截距式方程为1816x y +=-．图形如右图所示．【高清课堂：直线的一般式 381507 例4】例2．ABC ∆的一个顶点为(1,4)A --，B ∠、C ∠ 的平分线在直线10y +=和10x y ++=上，求直线BC 的方程.【答案】230x y +-=【解析】由角平分线的性质知，角平分线上的任意一点到角两边的距离相等，所以可得A 点关于B ∠的平分线的对称点'A 在BC 上，B 点关于C ∠的平分线的对称点'B 也在BC 上．写出直线''A B 的方程，即为直线BC 的方程.例3．已知直线1:310l ax y ++=，2:(2)0l x a y a +-+=，求满足下列条件的a 的值．（1）12//l l ；（2）12l l ⊥．【思路点拨】利用直线平行和垂直的条件去求解。

外研版(2019版)高中英语必修二unit6知识点及巩固练习

外研版（2019版）高中英语必修二知识点及巩固练习Unit 6 Earth First(一) 知识点一、单词变换1．scare v．使(某人)惊恐，吓唬→scared adj.害怕的；惊恐的2．fortunately adv.幸运地→fortunate adj.幸运的→fortune n．运气3．extinction n．灭绝，绝种→extinct adj.灭绝的4．devote v．致力，献身→devoted adj.挚爱的；投入的→devotion n．致力；献身5．cruelty n．残忍，残酷→cruela dj.残忍的；残酷的→cruelly adv.残忍地；残酷地6．fog n．雾→foggy adj.多雾的；有雾的7．infection n．感染，传染病→infect v．传染→infectious adj.传染的；传染性的8．permission n．允许，许可→permit v．允许；许可；许可证9．urge v．竭力主张；强烈要求，敦促→urgent adj.紧急的；急迫的10．concerned adj.焦急的，担忧的→concern v．担忧；涉及n．担忧11．contribute v．促成，造成(某事发生)→contribution n．贡献二、重点单词和短语1.be scared of sb./sth.害怕某人/某事(be) scared to death吓死了be scared to do sth.害怕/不敢做某事→scare v．使(某人)惊恐；吓唬scare sb.into doing sth. 恐吓某人做某事scare sb.to death 把某人吓得要死scare sb.away/off 将某人吓跑She is scared of surfing on the sea while her brother is fond of it.她害怕在海上冲浪，然而她弟弟非常喜爱。

政治：第五课-人民代表大会制度-重点知识复习巩固-课件(新人教版必修2)

2、（07高考政治海南卷10题）在G市召开的人民代表大会上，人大代表就G市该年的财政预算案提出了许多批评意见，财政局长几次到会就预算中的一些问题回答代表的提问。在这里，人大代表行使的权力是
A．立法权和决定权 C．任免权和监督权
B B．审议权和质询权
D．提案权和质询权
3.（09四川）2009年全国人大会议期间，为了更好地反映民情民意，部分人大代表在互联网上利用QQ、E-mail、Blog（博客）等现代信息交流方式征求网民意见，并及时予以反馈，深受网民欢迎。这表明 ①人大代表由人民选举产生 ②人大代表坚持对人民负责 ③人大代表的发言不受追究 ④人大代表接受人民监督
4、（2008江苏卷8）国务院机构改革方案的审议通过，表明全国人大在行使
A．表决权 C．决定权
B．监督权 D．审议权
5、（2008四川卷34）《中华人民共和国各级人民代表大会常务委员会监督法》总则中明确规定，各级人大常委会依据宪法和有关法律行使监督职权：对本级政府、法院和检察院的工作实施监督，促进依法行政、公正司法。从中我们可以看出，人大与政府、法院、检察院的关系是 ①既监督又支持的关系 ②权利相互制衡的关系 ③监督与被监督的关系 ④领导与被领导的关系 A．①② B．①③ C．②④ D．③④
人民代表大会是我国的权力机关，人民代表大会制度是我国的根本政治制度，是我国的政权组织形式即政体
联系：人民代表大会制度是以人民代表大会作
为国家权力机关来统一行使国家权力的根本政治制度，是人民代表大会开展活动的制度保障；人民代表大会是人民代表大会制度的基石。
本课W市人大常委会向市民公开征集未来5年立法项目与建议草案， 10天内共收到市民意见2081件次，其中立法建议221件，60％以上的市民建议被采纳。这表明 ①W市人大常委会在立法活动中坚持了民主集中制原则②人大常委会在立法活动中有必要征求人民群众的意见③地方人大常委会具有制定地方法规的权力 ④人民群众在立法活动中享有提案权 A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④

人教版高中生物必修二[知识点整理及重点题型梳理]基因突变和基因重组

人教版高中生物必修二知识点梳理重点题型（常考知识点）巩固练习基因突变与基因重组【学习目标】1、概述基因突变的概念、特点及原因。

2、举例说明基因重组和基因突变的意义。

3、比较基因突变和基因重组。

【要点梳理】要点一、生物变异的类型1.生物变异有两种类型：不可遗传的变异和可遗传的变异2.两种变异的区别：3.变异类型之间的关系：要点诠释：(1)病毒的可遗传变异的来源——基因突变。

(2)原核生物可遗传变异的来源——基因突变。

(3)真核生物可遗传变异的来源：①进行无性生殖时——基因突变和染色体变异②进行有性生殖时——基因突变、基因重组和染色体变异要点二、基因突变1.基因突变的实例：镰刀型细胞贫血症（1）症状：细胞呈镰刀状，运输氧的能力降低，易破裂溶血造成贫血，严重时会导致死亡。

（2）直接原因：红细胞的血红蛋白分子一个氨基酸（β链的第6位氨基酸）发生改变引起的，由正常的谷氨酸变成了不正常的缬氨酸。

（3）镰刀型细胞贫血症病因分析研究要点诠释：突变的原因：基因中碱基对的改变2.基因突变的概念和原因（1）概念：DNA分子中碱基对的增添、缺失或改变，引起基因结构的改变。

（2）时间：细胞分裂间期DNA分子复制过程中，即在有丝分裂间期和减数第一次分裂前的间期。

由于这是稳定的双螺旋结构解旋形成单链DNA，极易受到外界因素的干扰。

改变缺失增添要点诠释：以RNA为遗传物质的生物，其RNA上核糖核苷酸序列发生变化，也引起基因突变，另外，RNA通常为单链，更易发生突变。

（3）原因：①内因——DNA复制过程中基因内部脱氧核苷酸的种类、数量或排列顺序发生局部的改变，从而改变了遗传信息。

②外因——诱变因素：物理因素：各种射线、紫外线等化学因素：亚硝酸盐、秋水仙素等生物因素：各种病毒和某些细菌4.基因突变的特点和意义（1）特点：①普遍性：基因突变在生物界中是普遍存在的。

②随机性：基因突变是随机发生的要点诠释：对基因突变“随机性”的剖析a．时间上的随机：它可发生于生物个体发育的任何时期，甚至在趋于衰老的个体中也很容易发生，如老年人易得皮肤癌等。

Unit3重点知识巩固能力提升训练外研版必修二

板块一••重点知识巩固I•单句语法填空I.Asa results these endangered animals may even die ________ .2・ He was one of the most _____ (power) men in Bohemia.3 ・ Tlie actor will hold a party in ____ (respond) to the news.4. His doctor has kept track ______ e verything he ate for two weeks.5 ・ Tlie app can list your performance _____ other competitors.6.Tlie mail failed ______ (persuade) his wife to go with him.7.His first novel _______ (inspire) by the memory of his motlier.8・ _____ (involve) in the book, I didu' t hear your knock just now.9・ I guess they will make ______ (adjust) to my salary tliis month.10・ The doctor advised that we should have a ______ (balance) &et.II・ We need someone _____ (help) with die work.12・ He got to die station > only ____ (find) the tram had left.13・ Mr Zhaiig is always die last man ___ (arrive) at die office.14・ Women and children were the first ___ (get) into die lifeboats.15・ The speed is higli enough for us ____ (catch) up with the first lmer.16・ Please tell me the subjects _____ (discuss) at the next session.17. The Olympic Gaines _____ (hold) in the year 2022 will be a success.18・ In his speech, he expressed their determination ______ (achieve) their goals.19・ These facts are enough ____ (prove) that she is right.20・ He was too excited ____ (speak) when he heard the news.答案1・ out 2.powerful 3. response 4. of 5. against 6. to persuade 7.was mspired 8.Involved 9.adjustments 10. balanced 11. to help 12. to find 13.to arrive 14. to get 15.to catch16.to be discussed 17.to be held 18. to achieve 19. to pnrve 20. to speakII.语法填空Supermarkets in Vietnam and Tliailand are leadmg the fight _1_ smgle-use plastics by_2_ (replace) plastic bags with banana leaves.As we all know, it is of great importance to the planet 3 we stop using so muchbloody plastic. Firstly, it is poisoning the seas. Whales are washed up _4—(die). It is the huge amounts of plastic inside tlieir _5_ (stomach) that kill them. Secondly, if it is poisoning the seas, it's _6_ (probable) poisoning us, too, for we eat a load of tliuigs that come out of the sea.Lately, a new and encouraging _7—(develop) started witli a Facebook post showing banana leaves bemg used in the Rinipmg supermarket in Chiang Mai. Thailand. After seeing how much good publicity die post _8_ (get) in the past few months, supermarkets in Vietnam have all followed suit.Accordmg to a spokesperson for Lotte Market m Ho Chiziimili City, they're only doing this as9 _ test, but they plan to expand the action nationwide and hope to be able to use the leavesfor meat as well as vegetables before too long. Besides, another Vietnamese supermarket, has already started using biodegradable (可生物降解的)bags _10_ (make) fiom com.This is a step in the right direction and we do need it.【答案】2.against2.replacing3.that4.to die5.stomachs6・ probably7.development8.has goVgotten9. a20. madein.句子翻译1.随着时间的推移，北极吸引了越来越多的游客。

外研版(2019版)高中英语必修二unit2知识点及巩固练习

外研版（2019版）高中英语必修二知识点及巩固练习Unit 2 Let's Celebrate!(一) 知识点一、单词转换1．decorate v．装饰，美化→decoration n．装饰物2．inequality n．不平等→equality n．平等→equal adj.平等的→equally adv.平等地3．limitless adj.无限的→limit v．限制→limited adj.有限的4．regular adj.频繁的，经常的→regularly adv.频繁地，经常地5．warning n．警告，警示→warn v．警告6．starving adj.挨饿的，即将饿死的→starve v．挨饿7．attract v．吸引，引起……的兴趣→attraction n．吸引8．competition n．比赛，竞赛→compete v．比赛，竞赛9．admit v．承认→admitted adj.公认的；被承认了的10．retired adj.退休的→retire v．退休11．exist v．存在，实际上有→existence n．存在二、重点词汇1.honour v.向……表示敬意do sb honour/do honour to sb向某人致敬;给某人带来荣誉do sb the honour of doing sth使增光;赏光in honour of纪念feel it an honour to do sth做某事感到荣幸feel honoured to do sth做某事感到荣幸【温馨提示】honour表示“荣誉;光荣”时是不可数名词,表示“使人感到光荣的事或人”或“荣幸”时是可数名词。

2.decoration n.装饰物decorate vt.装饰decorate sth with sth用……来装饰……decorate sb for sth因某事授予某人奖章People have decorated their houses with coloured lights to celebrate Christmas.人们把房子装饰上彩灯来庆祝圣诞节。

2018高考英语一轮复习知识要点巩固必修2 Unit 3 含答案精品

必修2 Unit 3Ⅰ.品句填词(用所给词的恰当形式或根据语境写一个合适的词)1．The wide application(apply) of electronic computers in science and technology will free men from the labour of complicated measurement and computation.2．There is another kind of beauty that has nothing to do with appearance(appear)，but comes from the heart.3．If it is not dealt with，then the emotional scars that it leaves behind，in most cases，will become lifelong.4．If computers had not been invented，many problems on space flight could not have been solved(solve).5．At present，the artificial brain research is still at its initial period，and the methods to construct artificial brain are being explored(explore).6．Simplifying(simplify) your life means being able to say NO to filling up every moment of every day!7．She and Sue remained awake most of the night，watching(watch) over the children，and only slept for a couple of hours.8．The use of the tree logo is a universally(universal) recognizable symbol which represents many things，some of which are life，wisdom，strength，protection and abundance.9．With the help of the telephone，people can keep in touch with anyone at any time and in any place for urgent help.10．Oddly enough，nobody seems to see the connection between the low－fat we have been eating and the many health problems which have arisen(arise) since the 1950s.Ⅱ.单句改错(含本单元的词汇和语法)1．Have calculated the budget，we decided to give up the plan to go abroad for a holiday.【答案】Have→Having2．It is well known to us all that hard work will surely result success. So just keep on trying，and you will achieve your goal one day.【答案】result后加in3．The young man sent me such beautiful flowers as I found it difficult to refuse his invitation.【答案】as→that4．There is little chance that we will manage to change the law，but we've decided to have a try somehow.【答案】somehow→anyhow5．Other political incidents of this kind were to be dealt as soon as possible，according to the government official.【答案】dealt后加with6．A number of Korean singers' concerts planned in China have watched over strictly under the demands of limiting Korean－related entertainment activities.【答案】watched前加been7．The rainy weather helped me in way，which gave me a good excuse not to go to their party.【答案】way前加a8．With many problems arisen，I felt at a loss where to start，so I had to turn to Mr.Wang for help.【答案】arisen→arising9．I can't wait to express my thanks to the young porter，with his help I have got my luggage and especially my student visa back.【答案】his→whose10．With the development of medical science，more and more treatment methods on cancer have discovered in the past years.【答案】discovered前加beenⅢ.课文语法填空I began as a 1.calculating(calculate) machine in France in 1642. It took nearly 200 years before I was built as an analytical machine by Charles Babbage. After I was 2.programmed(program) by an operator who used cards with holes，I could “think” 3.logically(logical) and produce an answer quicker than any person.In 1936 my real father，Alan Turing，wrote a book about how I could be made to work as a “universal machine”4. to solve(solve) any difficult 5.mathematical(mathematics) problem. From then on，I grew rapidly both in size and in brainpower. As time went by，I was made smaller，first as a PC and then as a laptop. I have been used in offices and homes since the 1970s.Then my memory 6.improved(improve)，and I totally changed my shape. In the early 1960s，they gave me a family 7.connected(connect) by a network. I was able to share my knowledge with others through the World Wide Web.Since the 1970s many new 8.applications(apply) have been found for me. I have become very important in communication，finance，trade，robots and mobile phone and even 9.medical(medicine) operations and space rockets. Anyhow my goal is to become a devoted friend and helper of the human race and to provide them with a life 10.of high quality.。

人教版高中化学必修二知识点总结

人教版高中化学必修二知识点总结我们在学习必修二的化学过程中，学会总结将有助于我们完善知识体系，也能有效复习和巩固所学的知识。

下面为大家整理的高中化学必修二知识，希望对大家有用!一、金属矿物的开发利用1、常见金属的冶炼：①加热分解法：②加热还原法：铝热反应③电解法：电解氧化铝2、金属活动顺序与金属冶炼的关系：金属活动性序表中，位置越靠后，越容易被还原，用一般的还原方法就能使金属还原;金属的位置越靠前，越难被还原，最活泼金属只能用最强的还原手段来还原。

(离子)二、海水资源的开发利用1、海水的组成：含八十多种元素。

其中，h、o、cl、na、k、mg、ca、s、c、f、b、br、sr等总量占99%以上，其余为微量元素;特点是总储量大而浓度小2、海水资源的利用：(1)海水淡化：①蒸馏法;②电渗析法;③离子交换法;④反渗透法等。

(2)海水制盐：利用浓缩、沉淀、过滤、结晶、重结晶等分离方法制备得到各种盐。

三、环境保护与绿色化学绿色化学理念核心：利用化学原理从源头上减少和消除工业生产对环境造成的污染。

又称为“环境无害化学”、“环境友好化学”、“清洁化学”。

从环境观点看：强调从源头上消除污染。

(从一开始就避免污染物的产生)从经济观点看：它提倡合理利用资源和能源，降低生产成本。

(尽可能提高原子利用率)热点：原子经济性——反应物原子全部转化为最终的期望产物，原子利用率为100%1、最简单的有机化合物甲烷氧化反应ch4(g)+2o2(g)→co2(g)+2h2o(l)取代反应ch4+cl2(g)→ch3cl+hcl烷烃的通式：h2n+2n≤4为气体、所有1-4个碳内的烃为气体，都难溶于水，比水轻碳原子数在十以下的，依次用甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸同系物：结构相似，在分子组成上相差一个或若干个ch2原子团的物质互称为同系物同分异构体：具有同分异构现象的化合物互称为同分异构同素异形体：同种元素形成不同的单质同位素：相同的质子数不同的中子数的同一类元素的原子2、来自石油和煤的两种重要化工原料乙烯c2h4(含不饱和的c=c双键，能使kmno4溶液和溴的溶液褪色) 氧化反应2c2h4+3o2→2co2+2h2o加成反应ch2=ch2+br2→ch2br-ch2br(先断后接，变内接为外接) 加聚反应nch2=ch2→[ch2-ch2]n(高分子化合物，难降解，白色污染) 石油化工最重要的基本原料，植物生长调节剂和果实的催熟剂，乙烯的产量是衡量国家石油化工发展水平的标志苯是一种无色、有特殊气味的液体,有毒，不溶于水，良好的有机溶剂苯的结构特点：苯分子中的碳碳键是介于单键和双键之间的一种独特的键氧化反应2c6h6+15o2→12co2+6h2o取代反应溴代反应+br2→-br+hbr硝化反应+hno3→-no2+h2o加成反应+3h2→一、原子序数=核电荷数=质子数=核外电子数1、元素周期表的编排原则：①按照原子序数递增的顺序从左到右排列;②将电子层数相同的元素排成一个横行——周期;③把最外层电子数相同的元素按电子层数递增的顺序从上到下排成纵行——族2、如何精确表示元素在周期表中的位置：周期序数=电子层数;主族序数=最外层电子数口诀：三短三长一不全;七主七副零八族熟记：三个短周期，第一和第七主族和零族的元素符号和名称3、元素金属性和非金属性判断依据：①元素金属性强弱的判断依据：单质跟水或酸起反应置换出氢的难易;元素最高价氧化物的水化物——氢氧化物的碱性强弱;置换反应。

外研版(2019版)高中英语必修二unit4知识点及巩固练习

外研版（2019版）高中英语必修二知识点及巩固练习Unit 4 Stage and Screen(一) 知识点一、单词变换1．anger n．愤怒，怒火→angry adj.生气的，发怒的2．extremely adv.极度，极其→extreme adj.极端的；过激的3．absorbed adj.专心致志的→absorb v．吸收；吸引；吞并4．absolutely adv.完全地，绝对地→absolute adj.完全的，绝对的5．appealing adj.有吸引力的，有趣的→appeal v．上诉，呼吁6．arrangement n．安排，筹划→arrange v．安排；把……分类；整理；改编7．brief adj.短暂的→briefly adv.短暂地，简短地8．disappointed adj.失望的，沮丧的→disappointment n．失望，扫兴9．behave v．表现→behavio(u)r n．行为；态度10．responsibility n．责任→responsible adj.尽责的，承担责任的11．absence n．缺乏，没有→absent adj.缺席的，不在场的，缺少的二、重点单词和短语1.energetic adj. 精力充沛的,充满活力的→ energy n. 能源;能量;精力have the energy to do sth有精力做某事full of energy精力充沛bine v. (使)结合,(使)组合combine...with/and... 把……和……结合起来combine to do sth 联合起来做某事;联合起来促成某事be combined with... 与……相结合If he can combine his ability with/and hard work,he should be very successful. 如果他能把自己的才能和勤奋结合起来,他应该会非常成功的。

必修2考点知识巩固(二)

考点知识巩固(二)必修2[教材篇目]《与妻书》《逍遥游(节选)》《论毅力(节选)》一、理解常见文言实词在文中的含义1．写出下列通假字的本字，并解释其义《与妻书》(1)称心快意，几家能彀．通，(2)辛未三月念．六夜四鼓通，《逍遥游(节选)》(3)北冥．有鱼通，(4)其翼若垂．天之云通，(5)三餐而反．，腹犹果然通，(6)小知．不及大知通，(7)小大之辩．通，(8)而．征一国者通，(9)旬有．五日而后反通，(10)而御六气之辩．通，2．解释下列加点字词的词义《与妻书》(1)意映卿卿如晤．．：(2)后经吾婉解．．：(3)适．冬之望日前后：(4)盖不能以寸管．．形容之：(5)第．以今日事势观之：(6)此吾所以敢率性．．就死不顾汝也：(7)试问古来几曾见破镜能重圆．．．．．：(8)卒不忍独善其身．．．．：《逍遥游(节选)》(9)抟扶摇．．而上者九万里：(10)野马．．也，尘埃也：(11)彼其于世未数数然．．．也：《论毅力(节选)》(12)若是其莽然．．不一途也： (13)而顺逆两境又常相间以迭乘．．： (14)及骤尝焉而阻力猝来，颓然丧矣．．．．： (15)盘根．．错节．．之既破： (16)譬如为山，未成一篑．： 3．解释下列加点的古今异义词的古义《逍遥游(节选)》 (1)腹犹果然．．古义：今义：副词，表示事物与所说或所料相符；连词，假设事物与所说或所料相符。

(2)之二虫．又何知古义：今义：虫子。

(3)虽然．．，犹有未树也古义：今义：转折连词，用于上一个分句。

4．解释下列多义词《逍遥游(节选)》(1)效⎩⎪⎨⎪⎧①故夫知效．一官 ②斯用兵之效．也 ③信者效．其忠(2)辩⎩⎪⎨⎪⎧①辩．乎荣辱之境 ②而御六气之辩．③两小儿辩．日(3)致⎩⎪⎨⎪⎧①彼于致．福者，未数数然也 ②假舆马者，非利足也，而致．千里 ③不爱珍器重宝肥饶之地，以致．天下之士(4)名⎩⎪⎨⎪⎧①北冥有鱼，其名．为鲲 ②隳名．城，杀豪杰 ③山不在高，有仙则名．④至人无己，神人无功，圣人无名． ⑤名．列前茅《论毅力(节选)》(5)间⎩⎪⎨⎪⎧ ①顺逆两境又常相间．以迭乘 ②其间．风潮之或顺或逆 ③中间．力拉崩倒之声(6)固⎩⎪⎨⎪⎧①其意以为天下事固．易易也 ②始固．曰吾欲云云 ③汝心之固．，固不可彻 ④固．国不以山溪之险(7)数⎩⎪⎨⎪⎧①而必有数．次乃至十数次之阻力 ②成败之数．，视此而已 ③数．不胜数5．解释下列加点的词语并指出其活用类型《与妻书》(1)不能竟书．而欲搁笔： (2)当亦乐．牺牲吾身与汝身之福利： (3)汝泣．告我： (4)瓜分．．之日可以死： (5)卒不忍独善．其身： (6)汝幸而偶．我： (7)当尽．吾意为幸： (8)老．吾老，以及人之老： (9)幼．吾幼，以及人之幼： (10)意洞手．书：《逍遥游(节选)》(11)怒．而飞： (12)不过数仞而下．：(13)绝．云气，负青天： (14)而后乃今将图南．： (15)适莽苍．．者，三餐而反： (16)而征．一国者：二、理解常见文言虚词在文中的含义 6．写出下列句子中加点虚词的意义和用法(1)其⎩⎪⎨⎪⎧①汝其．勿悲 ②汝其．善抚之 ③汝腹中之物，吾疑其．女也 ④吾平日不信有鬼，今则又望其．真有 ⑤卒不忍独善其．身 ⑥其．时时于梦中得我乎 ⑦有不解处，望请其．指教(2)之⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧①鹏之．背，不知其几千里也 ②鹏之．徙于南冥也 ③背负青天而莫之．夭阏者④之．二虫又何知 ⑤众人匹之．，不亦悲乎 ⑥其翼若垂天之．云 ⑦及其所之．既倦 ⑧奚以之．九万里而南为7．重点虚词系列练(1)以⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧①吾今以．此书与汝永别矣 ②老吾老，以．及人之老 ③亦以．天下人为念④吾之意盖谓以．汝之弱，必不能禁失吾之悲 ⑤必以．告妾 ⑥吾平生未尝以．吾所志语汝 ⑦且以．汝之有身也 ⑧此吾所以．敢率性就死不顾汝也(2)焉⎩⎪⎨⎪⎧①及骤尝焉．，而阻力猝来 ②庸讵知所谓蹇焉．幸焉者 ③盘盘焉．，囷囷焉，蜂房水涡 ④皮之不存，毛将焉．附三、理解与现代汉语不同的句式及用法 8．指出下列句子的句式特点《与妻书》(1)吾能之乎？抑汝能之乎： (2)与使吾先死也，无宁汝先吾而死：《逍遥游(节选)》(3)背负青天而莫之夭阏者： (4)《齐谐》者，志怪者也：《论毅书(节选)》(5)故所就不彼若也：四、重要语句翻译将下列句子翻译成现代汉语《与妻书》9．吾至爱汝，即此爱汝一念，使吾勇于就死也。

高中语文必修(1-5)教材文言文知识梳理

与郑人盟。使杞子、逢孙、杨孙戍之，乃还。子犯请击之，公曰：“不可。微夫人之力不及此。
因不人武之。力吾而其敝还·之也，。不”仁亦；去失之其。所与，不知；以乱易·整，
1.对下列各句中加点的词语，解释有误的一项是（ D ）
A.焉用亡郑以陪邻
·
B.以乱易整，不武
·
C.因人之力而敝之
·
D.又欲肆其西封
·
解析肆：延伸、扩张。
陪：增加易：替代敝：损害肆：肆意
2.分别比较下列每组句子中加点字的意思，对其判断正
确的一项是
（ B）
越国以鄙远
既东封郑
朝济而·夕设版焉
又欲肆·其西封
A.“以·”和“而”相同，两个“封”·相同。
B.“以”和“而”不同，两个“封”不同。
C.“以”和“而”相同，两个“封”不同。
D.“以”和“而”不同，两个“封”相同。
乃令张良留谢. ：辞别旦日不可不蚤自来谢. 项王：请罪，道歉哙拜谢. ，起，立而饮之：感谢使君谢. 罗敷：“宁可共载不？”：告诉，问
今者项庄拔剑舞，其意. 常在沛公也：意图（7）意然不自意. 能先入关破秦：料想
久之，目似瞑，意. 暇甚：神情
5.指出下列加点词语的活用类型并释义《烛之武退秦师》
“壮士！能复饮乎？”樊哙曰：“臣死且不避，卮酒安足辞！夫秦王有虎狼之心，杀人如不能举，刑人如恐不胜，天下皆叛之。怀王与诸将约曰：‘先破秦入咸阳者王之。’今沛公先破秦入咸阳，毫毛不敢有所近，封闭宫室，还军霸上，以待大王来。故遣将守关者，备他盗出入与非常也。劳苦而功高如此，未有封侯之赏，而听细说，欲诛有功之人，此亡秦之续耳。窃为大王不取
教
材
必修1 《烛之武退秦师》《荆轲刺秦王》《鸿门宴》

人教版高一语文必修二最新知识点

人教版高一语文必修二最新知识点
以下是人教版高一语文必修二的最新知识点：
一、课文内容：
1. 环境保护与生态文明：如《人与自然》、《春》、《巴金诗选》等
2. 情感描写与语言运用：如《桃花源记》、《泊船瓜洲》等
3. 感悟与人生哲理：如《柳宗元诗选》、《黄鹤楼送孟浩然之广陵》等
二、阅读策略与文学鉴赏：
1. 文学鉴赏方法和技巧：如鉴赏唐诗、宋词等
2. 阅读策略：如速读、精读等
三、写作技巧：
1. 议论文写作：如提出观点、论证论点等
2. 议论文素材收集和整理：如社会热点问题、个人经历等
四、语言运用与文化：
1. 词语辨析与常用表达：如双音字、近义词辨析等
2. 文化背景和习惯语境：如《桃花源记》中的历史背景、《春》中的文化底蕴等
以上是人教版高一语文必修二的最新知识点，希望对您有所帮助！。

新高中物理选择性必修二全册重点知识点归纳总结复习必背

新高中物理选择性必修二全册重点知识点归纳总结复习必背一、内容概览力学基础：回顾牛顿运动定律、功与能等力学基本理念和实践应用，为后续的电磁学、光学等章节打下坚实基础。

电磁学原理：详细介绍了电磁学的基本原理，包括电场、磁场、电磁感应等内容，结合实际生活中的案例进行分析和解释。

热学知识：探讨分子运动论、热力学定律等热学基础概念，理解物质热学性质及其变化规律。

光学原理：阐述光的传播、反射、折射等基本性质，以及光谱分析、光学仪器等实际应用。

近代物理概述：简要介绍量子理论、原子结构等近代物理的基本概念，帮助学生了解物理学的前沿领域和发展趋势。

1. 简述高中物理选择性必修二的重要性和作用首先高中物理选择性必修二有助于巩固和深化学生对物理核心概念的理解。

通过对更为复杂和深入的现象进行研究，学生能够在原有的知识基础上进行拓展，加深对物理基本原理的认识和理解。

其次选修二的内容强调物理知识的应用和实践，旨在培养学生的实践能力和创新精神。

通过学习这些内容，学生可以更好地将理论知识与实际生活相结合，学会用物理理论解释日常生活中的现象，增强其科学探究能力。

再者高中物理选择性必修二对于提高学生的科学素养具有不可替代的作用。

物理学科不仅仅是自然科学的基础，更是现代科技发展的基石。

通过学习和掌握选修二的内容，学生能够更好地理解科学技术的发展和应用，提高个人的科学素养，为未来的学习和工作打下坚实的基础。

高中物理选择性必修二在新物理教育体系中起着至关重要的作用，不仅能够巩固和深化学生的物理知识基础，还能够培养学生的实践能力和创新精神，提高其科学素养。

因此对于高中阶段的学生来说，理解和掌握选择性必修二的内容是极为关键的。

2. 强调复习过程中的重点和难点知识点归纳的必要性在复习新高中物理选择性必修二的过程中，重点和难点知识点的归纳具有至关重要的意义。

物理学作为一门理论性和实验性相结合的学科，知识点之间的联系紧密且逻辑性强。

对于选择性必修二的内容而言，更是如此。