第二章 有理数及其运算 2.10 科学记数法
2021版七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 2.10 科学记数法学案(全国通用版)人教版
教版科学记数法学案（全国通用版）人教版四、课堂探究——质疑生活中还常常遇到比100万更大的数2021版七年级数学上册第二章有理数及其运算2.10 科学记数法学案（全国通用版）人教版四、课堂探究——质疑解疑、合作探究探究点1：用科学记数法表示数生活中还常常遇到比100万更大的数有简单的表示方法吗？310表示什么？指数与运算结果中的0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？课题§2.10 科学记数法主备审阅七年级数学组时间课型新授授课教师教版我们可以借用乘方的形式表示大数如：1300 000 000表示成1.3⨯109 696 000 000表示成6.96⨯108300 000 000表示成3⨯108科学记数法的定义:把一个大于10的数，写成10na⨯的形式，其中1≤a＜10，n是_______，这种方法叫做科学记数法.例题：1.下列各数中，属于科学记数法表示的有（）A．535.0⨯D．13102.510⨯20.710⨯B．50.710⨯C．62. 用科学记数法表示下列各数.(1) 5 000 000=___________，(2) 100.2 =___________，(3) 503 000=___________，(4) -345 000 000=_ ．练习：：1．用科学记数法表示下列各数正确的是（）A．63000=63×103B．75300=753×103C．1300000000=1.3×109D．25746300=257463×1022．用科学记数法表示下列各数：（1）400320=_______________，（2）-741.25=___________，（3）7200.40=___________，（4）406000= ．探究点2：用科学记数法表示的数与原数互化下列科学记数法表示的数的原数是什么？⑴3.4×104= ，⑵6×105= ．原数整数的位数与10的指数n有什么关系？例题：写出下列科学记数法表示的数的原数⑴ 3.5×107=•___________，⑵2.986 ×104=______，⑶5.9406×102=________．练习：下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？⑴北京故宫的占地面积约为7.2 ×105__________．教版⑵人体中约有2.5×1013个红细胞____________________．⑶全球每年大约有5.77×1014米3的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽__________________．探究点3：科学记数法在生活中的应用⑴107中学校图书馆某个书架所存放图书的数量为200册，中国国家图书馆所藏的书为2700万册，需要多少这样的书架？用科学记数法表示结果.⑵本校的人数大约为1350人，如果每人借阅10本，那么中国国家图书馆所藏的书大约可以供多少所这样学校的学生借阅？用科学记数法表示结果.例题：在“迎奥运，全民健身”活动中，据不完全统计，截至5月1日北京市延庆县参与的人数累计达35000人，这个数用科学记数法表示正确的是（）A．55.3⨯C．335⨯10105.3⨯B．410D．6.0⨯3510练习：1．2011年2月27日国务院总理温家宝提出：“我们计划在今后五年，新建保障性住房3600万套。
北师大版初中数学七年级上册《第二章 有理数及其运算 10 科学记数法》 赛课教学设计_1
2.10 科学记数法教学目标:1.使学生学会用科学记数法表示大数.2.通过科学记数法,使学生会解决与科学记数法有关的实际问题.教学重点: 把大于10的数用科学记数法表示.教学难点: 科学记数法中的指数和整数数位之间的关系.【新课学习】让我们一起感受16光年吧！若一年为365天，光的速度为每秒300 000千米．365×24 ×3600 ×300 000×16 = 151 372 800 000 000．这个结果你有何想法？------------有简单的表示方法吗?如何表示这个数呢==========课题：科学记数法100 =102；1000=103；10000=104．1后面有n个0，就是10的n次幂．151372800000000=1．513728×100000000000000=1．513728 ×1014．科学记数法：把一个大于10的数记成a× 10 n的形式，其中1≤ a＜10，n是正整数．想一想：负数可以用科学记数法表示吗？例1 用科学记数法表示下列各数：（1）696 000；（2）1 000 000；（3）-58 000．想一想：在用科学记数法表示时，应注意什么问题，如何确定n的值呢？例2下列用科学记数法表示的数，它的原数是什么？（1）3．8×104 (2)5．007 ×107议一议：将科学记数法表示的数，恢复原数有什么方法和规律吗？课堂练习：1．我国研制的“曙光3000超级服务器”它的峰值计算速度达到403，200，000，000次/秒，用科学记数法可表示为×1011次/秒．2．2000年我国第五次人口普查资料表明，我国人口总数为12．9533亿人，用科学记数法表示为：1．29533×109人．3．2000年某省国内生产总值达到6030亿元，用科学记数法表示应记作（）A．60．3× 102 亿元B．6．03 × 102亿元C．6．03 × 103亿元D、6．03 × 104亿元4．设n是一个正整数，则10 n+1是（）A．n 个10相乘所得的积B．是一个n+1 位的整数B．10后面有n+1 个0的整数D．是一个n+2 位的整数5．用科学记数法表示下列各数：(1)1 000 000；(2) 57 000 000；(3) 696 000；(4) 300 000 000；(5)-78 000；(6) 12 000 000 000．6．中国国家图书馆藏书问题．拓展提高：(进一步感受大数,再次认识到可以利用身边熟悉的事物对大数进行描述)(1)．已知一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧掉1．3×108 千克煤所产生的热量，那么我国9．6×106平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧a×10n千克煤，求a的值．(2)．计算机的存储容量的基本单位是字节，用b表示，计算机一般用Kb（千字节）或Mb（兆字节）或Gb（千兆字节）称为存储容量的计量单位，它们之间的关系为：1Kb=210 b ，1Mb=210 Kb，1Gb= 210Mb ，一种新款电脑的硬盘的存储容量为20Gb，它相当于多少Kb（用科学记数法）？(3).一天有8．64×104秒，一年如果按365天计算，一年有多少秒？(用科学记数法表示)(4).地球绕太阳转动(即地球的公转)每小时约通过1．1×105千米，声音在空气中传播，每小时约通过1．2×103千米．地球公转的速度与声音的速度哪个大？课堂小结：通过本节的学习你有何收获？布置作业：略．。
北师版初中七年级上册数学精品教学课件 第二章 有理数及其运算 2.10 科学记数法
（3） 5.77 × 1014 m3 = 577 000 000 000 000 m3 ；
随堂练习
4.一棵生长了20年的大树，仅能制成5 000~8 000双一次性筷子．在一
个1 000 万人口的城市，如果每人每天用一双一次性筷子，估算一下
10 ，n是正整数，这种记数方法叫做
科学记数法.
还原用科学记数
法表示的数
小数点向右移动n位，
不足时补“0”.
随堂练习
3.下列用科学记数法表示的数据，原来各是什么数？
（1）北京故宫的占地面积约为 7.2×105 m2；
（2）人体中约有 2.5×1013 个红细胞；
（3）全球每年大约有 5.77×1014 m3 的水从海洋和陆地转化为大气中
的水汽．
解：（1） 7.2 × 105 m2 = 720 000 m2；
（3）﹣51 020 000
（2）314 000
（4）﹣4 106 000
随堂练习
1.（北京中考）截至2021年12月31日，长江干流六座梯级水电站全年
累计发电量达 2 628.83亿千瓦时，相当于减排二氧化碳约2.2亿吨．将
262 883 000 000用科学记数法表示应为( B )
A.26.288 3 × 1010 B.2.628 83 × 1011
有简单的表示方法吗？
新知探究
我们可以借用乘方的形式表示大数.
例如:
1440 000 000可以表示成 1.44 × 109;
6 400 000可以表示成 6.4×106;
300 000 000可以表示成 3×108.
新知探究
七年级数学上册 第二章 有理数及其运算2.10 科学记数法2.10.1有理数的乘方教案 (新版)北师
课 题பைடு நூலகம்
有理数的乘方
教 学
目 标
1．理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算；
2．经历观察、比较、分析、归纳、概括的过程，体验学习的方法；
3．渗透分类讨论思想培养学生的探索精神．
教
材
分析
重 点
有理数乘方的运算。
难 点
有理数乘方运算的符号法则。
教 具
电脑、投影仪
教
学
过
程
一、提出问题
在小学我们已经学习过a·a，记作a2，读作a的平方(或a的二次方)；a·a·a记作a3，读作a的立方(或a的三次方)；那么，a·a·a.…a(n个a相乘，n是正整数)呢？
当a＞0时，an＞0(n是正整数)；当a=0时，an=0(n是正整数)．
a2n=(-a)2n(n是正整数)；a2n-1=-(-a)2n-1(n是正整数)；
a2n≥0(a是有理数，n是正整数)．
做一做：1.计算：(1)(-3)2，(-3)3，［-(-3)］5；(2)-32，-33，-(-3)5；
2.计算：(1)(-1)2001，3×22，-42×(-4)2，-23÷(-2)3；(2)(-1)n-1．
问题1:观察、比较、分析这二组题中，底数、指数和幂之间有什么关系？
(1)横向观察：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数；零的任何次幂都是零．
(2)纵向观察：互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等．
(3)任何一个数的偶次幂是什么数？
教
学
过
程
问题2：你能把上述的结论用数学符号语言表示吗？
3.课本P59随堂练习1、2题
思考：1．当a是负数时，判断下列各式是否成立．
七年级数学 第二章 有理数及其运算 2.10 科学记数法教学2
注意
1、a是整数位只有一位 的数（即1≤a＜10）. 2、n为正整数，比整数 位数小1.
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第五页，共十三页。
6、如何把一个科学记数法表示的数写成一般(yībān)形式？
下列用科学(kēxué)记数法记出的数，原来各是什么数？
(1) 1×107 =10 000 000
(2) -4×103 =-4000
第十二页，共十三页。
内容(nèiróng)总结
科学记数法2。10的n次幂就是1后面有n个0。5、怎样(zěnyàng)把绝对值比较大的数写成科学 记数法的形式。1、a是整数位只有一位的数（即1≤a＜10）.。下列用科学记数法记出的数，原来 各是什么数。(2) -4×103。(5) 3.96×104。=10 000 000。123000000000= 1.23 ×。(1)6.69 X 10。 (1) 2×10。(1)1×10。(2)4.007×10 =400700。14
解: 1000000 =10 6 57000000= 5.7 × 10 7 123000000000= 1.23 × 1011
_15000000 = _1.5 ×10 7
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用科学记数法表示(biǎoshì)下面的数.
(1)太阳的半径约为696000千米.
(2)光传播的速度约为300000000米/秒.
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2、什么(shén me)叫科学记数法？
把一个绝对值大于10的数记做a×10n的形式，其中a是整 数位只有一位的数（即1≤a＜10），n为正整数，这种记数
的方法叫做科学记数法
3、科学(kēxué)记数法的表示形式是什么？
科学计数法PPT课件
（1）什么叫做科学记数法？
（2）使用科学计数法时“a”和“n”应该
怎样确定？
第一步：先确定“a”的值 “a”的值是最高位数字后加小数点得到的 小数 第二步：再定“n”的值 ①比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时)；
②由小数点的移动位数来确定.
（１）调查本校图书馆某个书架所存放图书的数量．中国国家图书馆所藏 的书需要多少个这的书架？用科学记数法表示结果． （２）调查本校的人数，如果每人借阅10本书，那么中国国家图书馆的藏 书大约可以供多少所这样学校的学生借阅？用科学记数法表示结果．
注：一立方米的水的质量为一吨。
1km=1000m 1km2=1000000m2 1km3=1000000000m3
101 ＝ _1_0_，
观察：10n表示什么？ 它与运算结果中0的个
102 ＝ _1_0_0_， 数有什么关系？与运
103 ＝ _1_0_0_0_，
算结果的数位有什么 关系？
104 ＝ _1_0_0_0_0_，
105 ＝ _1_0_0_0_0_0_，
106 ＝ _1_0_0_0_0_0_0_，
1010＝ _1_0_0_0_0_0_0_0_0_0_0_．
以10为底的幂，10的指数n与运算结果中的0的
个数相同，即：比结果的整数位数少1.
1.试把下列各数用10n的形式来表示
100＝________； 1000＝________； 1000000＝________； 100000000＝________； 1000000000＝________.
3.被称为“神威1”的计算机运算速度为每秒384000000000次，
这个速度用科学记数法表示为每秒________次.
七年级数学上册第二章有理数及其运算2.10科学记数法课件新版北师大版
2019/5/28
最新中新中小学教学课件
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四、听方法。
在课堂上不仅要听老师讲课的结论而且要认真关注老师分析、解决问题的方法。比如上语文课学习汉字，一般都是遵循着“形”、“音”、“义”的 研究方向；分析小说，一般都是从人物、环境、情节三个要素入手；写记叙文，则要从时间、地点、人物和事情发生的起因、经过、结果六个方面进行 叙述。这些都是语文学习中的一些具体方法。其他的科目也有适用的学习方法，如解数学题时，会用到反正法；换元法；待定系数法；配方法；消元法； 因式分解法等，掌握各个科目的方法是大家应该学习的核心所在。
编后语
听课对同学们的学习有着非常重要的作用。课听得好好，直接关系到大家最终的学习成绩。如何听好课，同学们可以参考如下建议：
一、听要点。
一般来说，一节课的要点就是老师们在备课中准备的讲课大纲。许多老师在讲课正式开始之前会告诉大家，同学们对此要格外注意。例如在学习物理 课“力的三要素”这一节时，老师会先列出力的三要素——大小、方向、作用点。这就是一堂课的要点。把这三点认真听好了，这节课就基本掌握了。
二、听思路。
思路就是我们思考问题的步骤。例如老师在讲解一道数学题时，首先思考应该从什么地方下手，然后在思考用什么方法，通过什么样的过程来进行解 答。听课时关键应该弄清楚老师讲解问题的思路。
三、听问题。
对于自己预习中不懂的内容，上课时要重点把握。在听讲中要特别注意老师和课本中是怎么解释的。如果老师在讲课中一带而过，并没有详细解答， 大家要及时地把它们记下来，下课再向老师请教。
2.10 科学记数法(分层练习)(解析版)
第二章 有理数及其运算2.10 科学记数法精选练习一、单选题1．（2020·湖北荆门·七年级期中）用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ）A ．0.1（精确到0.1）B ．0.05（精确到百分位）C ．0.05（精确到千分位）D ．0.0502（精确到0.0001）【答案】C【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【详解】解：A.精确到0.1时，0.05019»0.1，故该选项正确；B.精确到百分位时，0.05019»0.05，故该选项正确；C.精确到千分位时，0.05019»0.050，故该选项错误；D.精确到0.0001时，0.05019»0.0502，故该选项正确．故选：C ．【点睛】本题考查了近似数，解题关键是理解“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．2．（2022·河北·围场满族蒙古族自治县中小学教研室七年级期末）213000000用科学记数法可表示为（ ）A ．621310´B ．721.310´C ．82.1310´D ．92.1310´【答案】C【分析】科学记数法的表示形式为10n a ´的形式，其中1||10a <…，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【详解】解：将213000000用科学记数法表示为82.1310´．故选：C ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，解题的关键是掌握科学记数法的表示形式为10n a ´的形式，其中1||10a <…，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．（2022·山西晋中·七年级期中）北斗卫星导航系统可在全球范围内全天候、全天时为各类用户提供高精度、高可靠的定位、导航、授时服务，其授时精度为10纳秒，1纳秒为1秒的十亿分之一，用科学记数法表示其授时精度为（ ）A ．7110-´秒B ．8110-´秒C ．91010-´秒D ．9110-´秒4．（2021·四川广元·七年级期末）中国扶贫事业在国际上被誉为“人类历史上最伟大的事件之一”，经过8年持续奋斗，如期完成了新时代脱贫攻坚目标任务，现行标准下农村贫困人口全部脱贫，贫困县全部摘帽．通过实施易地扶贫搬迁，960多万建档立卡贫困群众从以前居住的土坯房，茅草房，危旧房搬进了宽敞明亮、安全牢固的新房，他们的“两不愁三保障”问题也得到了解决．960万用科学记数法可表示为（ ）A ．96×105B ．9.6×105C ．9.6×106D ．0.96×106【答案】C【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10n a ´，其中11|0|a £＜，n 为整数．【详解】解：960万=696000009.610=´．故选C ．【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为10n a ´的形式，其中11|0|a £＜，n 为整数．确定n 的值时，要看把原来的数，变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10³时，n 是正数；当原数的绝对值1＜时，n 是负数，确定a 与n 的值是解题的关键．5．（2022·贵州安顺·中考真题）贵州省近年来经济飞速发展，经济增长速度名列前茅，据相关统计，2021年全省GDP 约为196000000万元，则数据196000000用科学记数法表示为（ ）A ．619610´B ．719.610´C ．81.9610´D ．90.19610´【答案】C【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10n a ´，其中11|0|a £＜，n 为整数．【详解】解：8196000000 1.9610=´．故选C ．【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为10n a ´的形式，其中11|0|a £＜，n 为整数．确定n 的值时，要看把原来的数，变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10³时，n 是正数；当原数的绝对值1＜时，n 是负数，确定a 与n 的值是解题的关键．6．（2022·江苏南京·七年级期末）据统计，电影《长津湖》上映第16天，累计票房突破45.6亿元．将数据45.6亿用科学记数法表示为（ ）A ．45.6×108B ．4.56×109C ．4.56×1010D ．0.456×1011二、填空题7．（2022·黑龙江哈尔滨·九年级期末）2021年我国考研人数约为320万，将320万这个数用科学记数法表示为______．【答案】63.210´【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10n a ´，其中11|0|a £＜，n 为整数．【详解】解：63203200000 3.210==´万．故答案为：63.210´．【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为10n a ´的形式，其中11|0|a £＜，n 为整数．确定n 的值时，要看把原来的数，变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10³时，n 是正数；当原数的绝对值1＜时，n 是负数，确定a 与n 的值是解题的关键．8．（2022·黑龙江·哈尔滨市风华中学校阶段练习）2021年9月20日“天舟三号”在海南成功发射，这是中国航天工程又一重大突破，它的运行轨道距离地球393000米，数据393000米用科学记数法表示为___________米．【答案】53.9310´【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10n a ´，其中11|0|a £＜，n 为整数．【详解】解：5393000 3.9310=´．故答案为：53.9310´．【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为10n a ´的形式，其中11|0|a £＜，n 为整数．确定n 的值时，要看把原来的数，变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10³时，n 是正数；当原数的绝对值1＜时，n 是负数，确定a 与n 的值是解题的关键．9．（2022·云南红河·七年级期末）建水县是国家历史文化名城，位于云南省南部红河北岸部，截止2021年7月有常住人口约53万人，53万这个数字用科学记数法表示为______．【答案】55.310´【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正整数；当原数的绝对值＜1时，n 是负整数．【详解】解：53万=530000=5.3×105，故答案为：5.3×105．【点睛】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．解题关键是正确确定a 的值以及n 的值．10．（2021·江苏盐城·七年级阶段练习）一颗人造地球卫星运行的速度是7.9×103m/s ，一辆小汽车行驶的速度是79km/h ．这颗人造地球卫星运行的速度是这辆小汽车行驶速度的_____倍．三、解答题11．（2022·全国·七年级专题练习）已知电路振荡1838526354次的时间为0.2s．(1)1s内电路振荡 次．(2)用四舍五入法将（1）中的结果精确到千万位，并用科学记数法表示．12．（2022·全国·七年级专题练习）有关资料表明，如果一个人在刷牙过程中一直开着水龙头，将浪费大约10杯水．（每杯水约250毫升）(1)如果一家三口都像这样刷牙，每人每天刷两次牙，那么一年要浪费多少毫升水？（一年按360天计算）(2)如果每立方米水按2元计算，那么（1）中的家庭一年要浪费多少钱？（1立方米＝1×106毫升）(3)某城市约有100万个（1）中这样的家庭，如果所有的人在刷牙过程中都不关水龙头，那么一年要浪费多少毫升水？还按每立方米水2元计算，一年要浪费多少钱？（1立方米＝1×106毫升）【答案】(1)5.4×106毫升(2)10.8元(3)1.08×107元【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同；当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．(1)一、填空题1．（2021·湖北荆门·七年级期中）下列说法：①若ba＝－1，则a，b互为相反数；②9596960用四舍五入法精确到万位，表示为9.60×106；③在有理数的加法中，两数的和一定比加数大；④较大的数减去较小的数，差一定是正数；⑤两数之差一定小于被减数；其中一定正确的是____（填序号）．故答案为：①②④．【点睛】本题考查了相反数的概念，科学计数法的表示，有理数的加法和减法，理解和熟练相关的概念和运算法则是解题的关键．2．（2022·黑龙江·哈尔滨工业大学附属中学校期中）亚洲陆地面积约为44000000平方千米，将44000000用科学记数法表示为10na´的形式，则n=_________．3．（2022·江苏·曹甸初中七年级阶段练习）太阳光照射到地球表面所需的时间大约是5×102s，光的速度约是3×108m/s，地球与太阳之间的距离是_________m【答案】1.5×1011【分析】首先速度乘以时间，再把所得结果用科学记数法表示即可．【详解】解∶(3×108) × (5×102)=3×108×5×102= (3×5) × (108× 102 )=15×1010=1.5×1011（m）．故答案为： 1.5×1011．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，科学记数法表示数的一般形式为a×10"，其中1≤|a|<10，确定a与n的值是解题的关键．4．（2022·湖南株洲·九年级期末）截止到2021年4月6日，电影《你好，李焕英》累计票房达到53.96亿元，进入全球前100名，同时贾玲成为了全球票房最高的女导演，其中数据53.96亿用科学记数法表示为______．5．（2021·江西景德镇·九年级期中）“陶溪川·CHINA 坊”国际陶瓷文化产业园是我市重点项目，其核心区域宇宙瓷厂总建筑面积约为18万2m ，这个数据用科学记数法可表示为_______2m ．【答案】51.810´【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a ×10n ，其中1≤|a |＜10，n 为整数，且n 比原来的整数位数少1，据此判断即可．【详解】解：18万2m =1800002m =51.810´2m ，故答案为：51.810´.【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a ×10n ，其中1≤|a |＜10，确定a 与n 的值是解题的关键．二、解答题6．（2022·全国·七年级专题练习）光在真空中的传播速度约是3×108m/s ，光在真空中传播一年的距离称为光年．请你算算：(1)1光年约是多少千米？（一年以3×107s 计算）(2)银河系的直径达10万光年，约是多少千米？(3)如果一架飞机的飞行速度为900km/h ，那么光的速度是这架飞机速度的多少倍？（精确到万位）【答案】(1)9×1012千米(2)银河系的直径达10万光年，约是9×1017千米(3)1.2×106倍【分析】（1）根据题意列出算式，求出即可；（2）根据题意列出算式，求出即可；（3）先化单位，再根据题意列出算式，求出即可．（1）3×107×3×108＝9×1015（m）＝9×1012千米，答：1光年约是9×1012千米；（2）10万=100000100000×9×1012＝9×1017（千米），答：银河系的直径达10万光年，约是9×1017千米；（3）3×108m/s＝1.08×109km/h，1.08×109÷900＝1.2×106，答：光的速度是这架飞机速度的1.2×106倍．【点睛】本题考查了科学记数法的应用，解此题的关键是能根据题意列出算式．7．（2022·全国·七年级专题练习）为节约水资源，某学校环保宣传小组作了一个调查，得到了如下的一组数据：我们所在的城市人口大约900万人，每天早晨起来刷牙，如果大家都有一个坏习惯，刷牙时都不关水龙头，那么我们每个人刷牙时可浪费75毫升的水．(1)按这样计算我们全市一天早晨仅这一项就浪费了多少升水？请用科学记数法表示；(2)如果我们用500毫升的纯净水瓶来装浪费的水，约可以装多少瓶？【答案】(1)6.75×105升(2)1350000瓶【分析】（1）先算出答案，再用科学记数法表示出来；（2）用浪费的水的总量÷每瓶水的容量即可得到瓶数．（1）解：9000000×75÷1000＝675000＝6.75×105升，按这样计算我们全市一天早晨仅这一项就浪费了6.75×105升水；（2）675000×1000÷500＝1350000瓶，如果我们用500毫升的纯净水瓶来装浪费的水，约可以装1350000瓶【点睛】本题考查科学记数法与有效数字，熟练掌握科学计数法是解本题的关键．8．（2021·广东·深圳实验学校中学部七年级期中）“十•一”期间，某湿地公园在7天中每天游客的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化单位：万人+1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2（1）若9月30日的游客人数记为a ，请用a 的代数式表示10月2日的游客人数？（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？请说明理由．（3）建湿地公园的目的一般有两个，一方面是给广大市民提供一个休闲游玩的好去处；另一方面是拉动内需，促进消费．若9月30日的游客人数为1万人，进园的人每人平均消费30元．问“十•一”期间所有在游园人员在湿地公园的总消费是多少元？（用科学记数法表示）【答案】（1）()2.4a +万人；（2）10月3日；（3）66.0610´元【分析】（1）根据9月30日的人数，由表格即可确定出10月2日的人数；（2）求出10月1到7日的人数，即可做出判断；（3）求出7天的人数之和，乘以30，即可得到结果【详解】解：（1）根据题意得： 1.60.8 2.4a a ++=+(万人)，则10月2日的游客人数是()2.4a +万人；（2）7天的游客人数分别为 1.6a +万、 2.4a +万、 2.8a +万、 2.4a +万、 1.6a +万、 1.8a +万、0.6a +万，则7天内游客人数最多的是10月3日；（3）7天的游客人数分别为2.6万、3.4万、3.8万、3.4万、2.6万、2.8万、1.6万，则黄金周期间门标收入为：()2.6 3.4 3.8 3.4 2.6 2.8 1.630++++++´20.230=´606=(万元)66.0610=´元故答案为66.0610´元【点睛】此题考查了有理数的加法计算，正负数的实际应用，科学记数法的表示，正确理解题意，根据题意正确列式计算即可．。
2024秋七年级数学上册第2章有理数及其运算2.10科学记数法教案(新版)北师大版
-学生可以利用科学记数法应用案例集，深入了解科学记数法在各个领域的具体应用，例如研究原子结构、探索宇宙等。
-学生可以尝试解决更多的科学记数法运算练习题，提高自己的运算速度和准确性。
-学生可以观看科学记数法教学视频，通过视频中的讲解和示例，进一步理解科学记数法的基本概念和表示方法。
此外，学生还可以进行以下拓展活动：
二、新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解科学记数法的基本概念。科学记数法是一种表示极大或极小数字的方法，形式为a×10^n，其中1≤|a|<10，n为整数。它是一种在科学研究、工程技术等领域中常用的表示方式。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了科学记数法在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。比如，地球到太阳的距离约为1.496×10^11米，这个数字用科学记数法表示就非常简洁明了。
4.科学记数法的运算：如何进行科学记数法表示的数的加减乘除运算。
核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下几个方面：
1.逻辑推理：使学生能够理解科学记数法的概念和表示方法，能够运用逻辑推理将一个数表示为科学记数法，以及能够将科学记数法表示的数转换为普通的十进制数。
2.数据分析：培养学生运用科学记数法对极大或极小数字进行表示和分析的能力，使学生能够从科学记数法的角度理解和处理数据。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调科学记数法的表示方法和运算规则这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
三、实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与科学记数法相关的实际问题。比如，如何将一个较大的数字表示为科学记数法，或者进行科学记数法的运算。
第二章有理数及其运算科学计数法
第二章有理数及其运算10．科学记数法一、教材分析本节课学习内容是用科学记数法表示比10大的数。
大数在实际生活中有着广泛的应用，因此在教学中利用多媒体、互联网等现代教育手段实施教学能突出本课特色，同时在课堂中引导学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索，发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力。
增强数学应用意识，养成及时归纳总结的良好学习习惯。
并为今后学习用科学记数法表示“小数”打下基础。
二、学情分析科学记数法是在学生学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等内容之后，安排了一节与现实世界中的数据（尤其是大数）相关的数学内容，一方面让学生感受现实生活中的各种大数据，培养学生的数感。
另一方面又通过对较大数学信息进行合理的处理的过程中，学会用简便的方法表示大数，同时为今后用科学记数法表示微观世界中较小的数据奠定基础。
三、教学目标为此，本节课的教学目标是：①知识与技能：理解科学记数法的意义，学会用科学记数法表示大数，对用科学记数法表示的数进行简单的运算；②过程与方法：感受科学记数法的作用，体会科学记数法表示大数的优越性及必要性；③情感态度与价值观：积累数学活动经验，发展数感；学会与人合作、与人交流。
感受数学与生活的密切联系，开拓学生视野，激发学生学习数学的热情。
三、教学重点能用科学记数法表示大数四、教学难点如何将科学计数法表示的数还原五、教学方法以讲授法为主，多媒体辅助教学六、教学过程本节课由六个教学环节组成。
；第一环节：创设情景，导入问题；第二环节：合作交流，探索新知；第三环节：运用新知，当堂演练；第四环节：小组活动，自主检测；第五环节：延伸拓展，能力提升；第六环节：课堂小结，布置作业。
一、创设情景，导入问题生活中有比100万更大的数吗？请试举出几个例子。
(学生可能会举出课本上的三个例子，引导创设以下问题情境)从上面的问题中，你发现这些数据有什么特点？(学生讨论：甲：这些数据都比较大，比100万都大；乙：这些数据读和写都比较困难…..)(师：请同学们想一想，有没有更简单的方法来表示它们，使我们便于书写和读这些比较大的数？这就是我们今天要学习的“科学记数法”，板书课题：科学记数法.通过师生互动，引导学生不断思考，引出课题，激发学生学习兴趣，活跃课堂气氛)设计意图：通过设计丰富的数学问题情境，激发学生的好奇心和主动学习的愿望。
《科学记数法》公开课教学设计【北师大版七年级数学上册】
第二章有理数及其运算2. 10 科学记数法教学设计在我们的生活和学习中，经常会遇到大数，表示起来也会很麻烦，怎样简单准确地表示大数是学生们渴望的，这时提出学生很易接受. 学会用科学记数法来表示大数，为学习后面的统计知识奠定基础.1.借助学生所熟悉的事物进一步体会大数，并会用科学记数法表示大数.2.通过收集数据、整理数据、分析数据的活动,培养学生应用数学的意识和能力；培养学生与人合作，并能与人交流思维的意识.【教学重点】学会用科学记数法来表示大数【教学难点】学会用科学记数法来表示大数教师准备：相关资料.学生准备：课前调查一些有关祖国人口、资源、土地的一些数据资料,计算器.一、创设情境，引入新知我们伟大的祖国具有悠久的文明史，作为一个中国人，我们应为她而骄傲.课前，同学们已经对有关我国的人口、资源等做了一系列的调查，同学们查到了什么资料呢？谁愿意起来展示一下你的调查成果？学生1：我在图书馆里查到了我国第五次人口普查时，我国人口大约为1300000000人.学生2：我从地图上查到了我国陆地面积约为9597000千米.学生3：我从电脑上查到了我国石油储量为240亿桶.通过刚才几位同学的反馈，你发现了什么？（学生沉思）学生1：我发现我国的人口众多，资源丰富.学生2 ：我发现这些数据都比较大,书写和读时都比较麻烦.教师点拨：同学们的观察都是正确的，那么有没有一种比较简单的方法来表示这些比较大的数呢？（学生沉思）二、合作交流，探究新知1. 102=＿＿；104=＿＿＿＿；107=＿＿＿＿＿；10n=＿＿＿？以10为底的幂，10的指数n与运算结果中的0的个数相同，即：比结果的整数位数少1.2. 用10n的形式表示：100 000=＿＿；1 000 000=＿＿；1 000 000 000=＿＿.试一试：一般地,一个大于10 的数可以表示成a×10n的形式，其中１≤a＜10, n 是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.小组讨论：科学计数法中的 a 怎样确定, n 怎样确定?科学记数法中10 的指数n 值的确定法：①比原整数位数少1 (当原数的绝对值≥ 10时)；②由小数点的移动位数来确定.三、应用新知1. 用科学记数法表示下列各数①32 000②384 000 000③94100.00④－810 000 ⑤10 000 000⑥－223 000⑦二千三百四十六万⑧一亿五千万2. 下列科学记数法表示的数的原数是什么？①1×105②4×103③8.5×106④7.04×102⑤3.96×108⑥3.6×1033. 仔细观察找出下列错误的地方，并纠正:①90000=94②某县境内森林面积达1 000 000亩，1 000 000亩用科学记数法表示为：1×107亩；③“神州七号”的入轨飞行速度为每小时21700千米.21700千米用科学记数法表示为：2.17×104米;④地球上的陆地面积约为149 000 000平方千米，149 000 000平方千米用科学记数法表示为:14.9×107平方千米;⑤陆地上最低处是位于亚洲西部的死海，海拔为－392米；-392米用科学记数法表示为0.392×103米.四、巩固新知问题：（1）天安门广场大约可以容纳多少位受检阅的官兵？（每个人大约占0.5平方米）（2）如果1 亿名群众排成一个方阵，那么所占用的场地相当于几个天安门广场？计算（结果用科学记数法表示）：①涉及科学记数法的加、减、乘、除、乘方的简单混合运算，可考虑数据还原计算；也可考虑应用乘法运算律和乘方的意义计算.②最后结果要注意a×10n中1 ≤ a < 10.五、归纳小结回顾本节内容，并请学生回答下列问题：1. 本节课学习了哪些主要内容？2. 本节课你有什么收获和体会？3. 对本节课所学知识你还有哪些疑惑？略.◆教学反思。
七年级数学上册 第二章 有理数及其运算2.10 科学记数法作业课件上册数学课件
14．用科学记数法表示下列各数： (1)1 000 000＝_1_0_6_； (2)50 326.5＝ 5.03265×104 ； (3)－687 000＝ －6.87×105 ． 15．下列是用科学记数法表示的数，请写出原数： (1)4.02×103＝_4_0_2_0； (2)8.321×107＝ 83210000 ．
3．遵义市是国家级红色旅游城市，每年都吸引众多海内外游客前来观光、 旅游．据有关部门统计报道：某年全市共接待游客3354万人次，将3354万用 科学记数法表示为( B )
A．3.354×106 B．3.354×107 C．3.354×108 D．33.54×106 4．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67 500吨，用科学记数法表示 这个数字是( C ) A．6.75×103 B．67.5×103 C．6.75×104 D．6.75×105
1．下列各数，属于科学记数法正确表示的是( D ) A．53.7×102 B．0.537×104 C．537×102 D．5.37×103 2．国家提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建风能发电站，电站 年均发电量约为213 000 000度，将数据213 000 000用科学记数法表示为(C ) A．213×106 B．21.3×107 C．2.13×108 D．2.13×109
解：1.1×105 km/h≈30 555.6 m/s，所以1.1×105 km/h＞330 m/s
21．太阳光照射到地球表面所需的时间约是5×102 s，光的速度约是3×108 m/s，那么地球与太阳之间的距离约是多少？(结果用科学记数法表示)
解：5×102×3×108＝1.5×1011(m)
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C.142津）为让市民出行更加方便，天津市政府大力发 展公共交通.2013年天津市公共交通客运量约为1 608 000 000人次，将1 608 000 000用科学记数法表示为（ C ） A.160.8× 107 B.16.08× 108 C.1.608× 109 D.0.160 8× 1010 6.（3分）（2014· 成都）正在建设的成都第二绕城高速全长超过220 千米，串起我市二、三圈层以及周边的广汉、简阳等地，总投资达到 290亿元，用科学记数法表示290亿元应为（ C ） A.290×108元 B.290×109元 C.2.90×1010元 D.2.90×1011元
13.（7分）一个正常人的平均心跳速率约为每分钟70次，一年大约有 多少次？一个正常人一生的心跳次数能达到20亿次吗？（一年按365
天计）
解：一年能跳365×24×60×70＝3.6792×107次， 20亿＝2×109，2×109÷（3.6792×107）＝54.36（年） 所以一个正常人一生心跳次数能达20亿次.
科学记数法的实际应用 3.（3分）（2014· 福州）地球绕太阳公转的速度约是110 000千米/时
，将110 000用科学记数法表示为（ B ）
A.11×104 C.1.1×104 B.1.1×105 D.0.11×106
4.（3分）环境污染治理刻不容缓，据统计，全球每秒钟约有14.2万
吨污水排入江河湖海，把14.2万用科学记数法表示为（ A ） A.1.42×105 B.1.42×104
9.（2分）（2014· 苏州）已知地球的表面积约为510 000 000 km2， 5.1× 数510 000 000用科学记数法可以表示为 _____ Ｗ10 . 8 10.（2分）（2014· 菏泽）2014年“原创新春祝福微博大赛”作品 充满了对马年的浓浓祝福，主办方共收到原创祝福短信作品62 800 条，将62 800用科学记数法表示为 6.28 _______ ×104 Ｗ. 11.（2分）为了保护人类居住环境，我国火电企业积极做好节能 环保工作，计划到2020年，我国火电企业的平均煤耗继续降低，仅 ×105 毫克/千瓦时. 为310 000毫克/千瓦时，用科学记数法表示为 3.1 ____ 12.（2分）2012年5月底，三峡电站三十二台机组全部投产发电 ，三峡工程圆满实现2 250万千瓦的设计发电能力.据此，三峡电站 ×108 度. 每天能发电约540 000 000度，用科学记数法表示应为 5.4 ______
7.（3分）（2014· 巴中）2014年三月发生了一件举国悲痛的空难事 件——马航失联，该飞机上有中国公民154名.噩耗传来后，我国为了 搜寻生还者及找到失联飞机，在搜救方面花费了大量的人力物力， 已花费人民币大约934千万元.把934千万元用科学记数法表示为 （ C ） A.9.34×102元 B.0.934×103元 C.9.34×109元 D.9.34×1010元 8.（3分）（－5）3×40 000用科学记数法表示为（ D ） A.125×105 B.－125×104 C.－500×105 D.－5×106
（1）1×106＝ 1 _______ 000 000 ；
（2）1.5×103＝ 1____ 500 ； （3）2.008×103＝ 2__ 008 ；
（4）1.52×103＝ 1 ____ 520 ；
（5）1.52×104＝ 15 ____ 200 Ｗ. 2.（2分）用科学记数法表示数： ×106 ； （1）3 000 000＝ 3 ____ 1.23×1011 Ｗ. （2）123 000 000 000＝ ________
七年级数学上册（北师版）
第二章 有理数及其运算
2.10 科学记数法
a×10n的形式（其中1≤a＜10， 把一个绝对值大于10的数表示成 ______ n是正整数），这种记数法叫做科学记数法.指数n等于原数的整数位 数减1.
用科学记数法表示数、还原科学记数法表示的数 1.（5分）写出下列用科学记数法表示的原数：