功和能知识点总结与经典题XS
初中物理功和能的知识点总结(精练版)
第十一章功和机械能1、如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个力对物体做了功。
包含两个必要因素：一个是作用在物体上的力；另一个是物体在这个力的方向上移动的距离。
功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积。
W=FSF表示力，单位：牛( N )。
S表示距离，单位：米（m）W表示功，单位是牛米，叫作焦耳，简称焦，符号是J。
1J=1N·m2、功与做功所用的时间之比叫做功率，功率是表示做功快慢的物理量。
功率等于功与做功所用的时间之比。
P=W/tW表示功，单位是焦（J）。
t表示时间，单位是秒（s）P表示功率，单位是焦耳每秒，叫做瓦特，简称瓦，符号是W。
1W=1J/s。
功率的单位还有千瓦，符号kW1kW=103W3、物体由于运动而具有的能叫动能。
质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也越大。
能量（能）的单位与功的单位相同。
E表示能量，单位是焦耳，简称焦，符号是J4、物体由于受到重力并处在一定高度时所具有的能叫做重力势能。
物体的质量越大，位置越高，它具有的重力势能就越大。
5、物体由于发生弹性形变而具有的能叫做弹性势能。
物体的弹性形变越大，它具有的弹性势能就越大。
6、动能和势能统称为机械能。
7、机械能是守恒的（能量守恒）：物体的动能和势能是可以相互转化的，在只有动能和势能相互转化的过程中，机械能的总和保持不变。
8、势能是属于物体系共有的能量，通常说一个物体的势能，实际上是一种简略的说法。
势能是一个相对量，选择不同的势能零点，势能的数值一般是不同的。
重力势能和弹性势能是常见的两种势能。
第十二章简单机械1、一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点O转动，这根硬棒就是杠杆。
动力臂：从支点O到动力F1作用线的距离L1阻力臂：从支点O到阻力F2作用线的距离L2杠杆平衡：当杠杆在动力和阻力的作用下静止（或匀速转动）时，称为杠杆平衡。
杠杆平衡的条件（阿基米德发现的杠杆原理）动力×动力臂 = 阻力×阻力臂F1L1=F2L2可变形为：F1/F2=L2/L12、定滑轮：滑轮在使用时，它的轴固定不动。
功和功率知识点梳理与典型例题
功和功率知识点梳理与典型例题(总13页)-本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-功知识点梳理与典型例题：一、功1．功：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向我们就说力对物体做了功．2．做功的两个必要因素：和物体在力的方向上．3．计算公式：，功的单位：，1焦耳物理意义是。
4．不做功的几种情况：A．“劳而无功”物体受到力的作用，但物体没有移动，这个力对物体不做功．如小孩搬大石头搬不动．B．“不劳无功”由于惯性保持物体的运动，虽有通过的距离，但没有力对物体做功．如冰块在光滑水平面上运动．C．“垂直无功”当物体受到的力的方向与物体运动方向垂直时，这个力对物体不做功．如提着重物在水平地面上行走．甲、乙图是力做功的实例，丙、丁图是力不做功的实例基础题【例1】在国际单位制中，功的单位是（）A．焦耳 B．瓦特 C．牛顿 D．帕斯卡【例2】以下几种情况中，力对物体做功的有（）A．人用力提杠铃，没有提起来 B．沿着斜面把汽油桶推上车厢C．用力提着水桶水平移动2米，水桶离地面高度不变D．物体在光滑水平面上匀速前进二米【例3】下列关于物体是否做功的说法中正确的是（）A．起重机吊着钢筋水平匀速移动一段距离，起重机对钢筋做了功B．被脚踢出的足球在草地上滚动的过程中，脚对足球做了功C．小刚从地上捡起篮球的过程中，小刚对篮球做了功D．小丽背着书包站在路边等车，小丽对书包做了功【例4】如图所示的四种情景中，人对物体做功的是（）【例5】关于图所示的各种情景，下面说法错误．．的是（）A ．甲图中：系安全带可预防汽车突然减速时人由于惯性前冲而撞伤B ．乙图中：人用力向上搬大石块没有搬动，则重力对大石块做了功C ．丙图中：在拉力作用下拉力器弹簧变长，说明力可使物体发生形变D ．丁图中：抛出的石块在重力作用下改变原来的运动方向和运动快慢【例6】 物体A 在水平拉力F =20N 的作用下，第一次加速运动了10m ，第二次匀速运动了10m ，第三次减速运动了10m ，在三次不同的运动情况中比较拉力F 对物体做的功（ ）A ．第一次最多 B ．第二次最多 C ．三次一样多 D ．第三次最多【例7】 一个人先后用同样大小的力沿水平方向拉木箱，使木箱分别在光滑和粗糙两种不同的水平地面上前进相同的距离．关于拉力所做的功，下列说法中正确的是（ ）A ．在粗糙地面上做功较多B ．在光滑地面上做功较多C ．两次做功一样多D ．条件不够，无法比较两次做功的多少【例8】 如图所示，已知A B C M M M >>．在同样大小的力F 作用下，三个物体都沿着力的方向移动了距离s ，则力F 所做的功（ ）A ．A 情况下F 做功最多B ．B 情况下F 做功最多C ．C 情况下F 做功最多D ．三种情况下F 做功相同【例9】 一名排球运动员，体重60kg ，跳离地面，则他克服重力做功（取g =10N/kg ）（ ）A ．54J B ．540J C ．9J D ．600J【例10】 今年6月美国将在科罗拉多大峡谷建成观景台．观景台搭建在大峡谷的西侧谷壁上，呈U 字型，离谷底1200m 高，取名为“人行天桥”，如图所示．如果在建造过程中有一块质量为0.1kg 的石子从观景台掉落谷底，则下落过程中，石子的重力做功为（g 取10N/kg ）（ ）A ．12JB ．1200JC ．51.210J ⨯D ．61.210J ⨯【例11】 某商场扶梯的高度是5m ，扶梯长7m ，小明体重为600N ．扶梯把小明从三楼送上四楼的过程中对小明做功_________J ． 中档题【例12】 足球运动员用500N 的力踢球，足球离开运动员的脚后向前运动了50m ，在此运动过程中，运动员对足球做的功是 J ．【例13】 某人用20N 的力将重为15N 的球推出去后，球在地面上滚动了10m 后停下来，这个人对球所做的功为（ ）A ．0B ．200JC ．150JD ．条件不足，无法计算【例14】 重为1000N 的小车，在拉力的作用下沿水平地面匀速前进10m ，小车所受阻力为车重的0.3倍，则拉力对小车做的功为_________J ；小车的重力做的功为_________J ．【例15】 如图所示，建筑工人用滑轮组提升重为220N 的泥桶，动滑轮重为20N ，不计滑轮与轴之间的摩擦及绳重．若工人在5s 内将绳子匀速向上拉6m ．求：（1）泥桶上升的高度；（2）拉力做的功．【例16】 如图所示，水平地面上的物体在水平恒定拉力F 的作用下，沿ABC 方向做直线运动，已知AB =BC ．设AB 段是光滑的，拉力F 做功为1W ；BC段是粗糙的，拉力做功为2W ，则1W 和2W 的关系是（ ）A ．12W W =B ．12W W >C ．12W W <D ．不能确定【例17】 一个滑块质量2千克，在光滑斜面上由A 滑到B ，如图所示．已知AB =40厘米，斜面对物体支持力是17牛，在从A 到B 的过程中，重力做功_____焦，支持力做功_____．【例18】 如图所示，在水平拉力F 作用下，使重40N 的物体A 匀速移动5m ，物体A 受到地面的摩擦力为5N ，不计滑轮、绳子的重力及滑轮与绳子间的摩擦，拉力F 做的功为（ ）A ．50JB ．25JC ．100JD ．200J【例19】 A 、B 两物体在相等水平外力作用之下做匀速直线运动，如果B 的质量是A 的2倍，A 所受的外力是B 的3倍，A 运动速度是B 的4倍，那么在相同的时间内，外力对A 、B 两物体做功之比应是（ ）A ．6：1B ．8：1C ．12：1D ．24：1【例20】 如图所示，用大小不变的力F 把重1000N 的物体由图中A 处沿水平面AB 和长10m 、高3m 的光滑斜面BC 匀速推至斜面顶端C ，推力共做功4500J ，那么物体从B 被推到斜面顶端C 时，推力做多少功物体在水平面上所受摩擦力为多大水平面AB 长多少【例21】 如图所示，一个重8N 的物体A 斜放在长2m 、高1m 的斜面上，用细绳跨过定滑轮与重5N 的物体B 连起来．在B 的作用下，A 由斜面底端被匀速拉上顶端．求：（1）绳对A 的拉力大小．（2）A 所受的摩擦力大小．（3）拉力对A 做了多少功．机械效率知识点梳理与典型例题一、知识梳理：（一、）正确理解有用功、额外功和总功1、有用功：叫有用功。
功与功率概念及计算方法例题和知识点总结
功与功率概念及计算方法例题和知识点总结在物理学中，功和功率是两个非常重要的概念，它们在解决许多实际问题中都有着广泛的应用。
接下来，让我们深入了解一下功和功率的概念、计算方法，并通过一些例题来加深对它们的理解。
一、功的概念功是指力与在力的方向上移动的距离的乘积。
如果一个力作用在物体上，并且物体在这个力的方向上移动了一段距离，我们就说这个力对物体做了功。
功的计算公式为：W ＝F × s × cosθ，其中 W 表示功，F 表示作用在物体上的力，s 表示物体在力的方向上移动的距离，θ 表示力与位移方向的夹角。
当θ ＝ 0°时，cosθ ＝ 1，此时力做的功最大；当θ ＝ 90°时，cosθ ＝ 0，力不做功；当 90°＜θ ≤ 180°时，cosθ ＜ 0，力做负功。
二、功率的概念功率是表示做功快慢的物理量，它定义为单位时间内所做的功。
功率的计算公式为：P ＝ W ／ t ，其中 P 表示功率，W 表示功，t 表示完成这些功所用的时间。
功率的单位是瓦特（W），1 瓦特＝ 1 焦耳/秒。
三、功的计算方法例题例 1：一个质量为 5kg 的物体，在水平拉力 F ＝ 20N 的作用下，沿水平地面匀速移动了 4m。
求拉力做的功。
解：因为物体匀速移动，所以拉力 F 与位移方向相同，θ ＝ 0°，cosθ ＝ 1。
根据功的计算公式 W ＝F × s × cosθ，可得：W ＝ 20N × 4m × 1 ＝ 80J例 2：一个重为 100N 的物体，被抬高了 2m 。
求重力做的功。
解：重力方向竖直向下，物体被抬高，位移方向竖直向上，所以θ ＝ 180°，cosθ ＝－1。
重力做的功 W ＝G × h × cosθ ＝ 100N × 2m ×（－1) ＝－200J ，重力做负功，表示物体克服重力做功 200J。
功与能知识点总结
功与能知识点总结一、功与能的概念1. 功与能是物理学中的重要概念，它们是描述物体运动和变形的基本概念。
2. 功是描述力对物体所做的功，它是一个标量，表示力在物体上做的功的大小。
3. 能是物体在运动和变形过程中所具有的能力，是物体内部状态的体现。
4. 功和能一般都是以能量的形式存在，并且能量是守恒的。
二、功的基本概念1. 功的定义：在物理学中，功是作用在物体上的力对物体所做的工作，通常用W表示，其单位为焦耳（J）。
2. 功的计算：当力的方向与物体位移方向相同时，功的计算公式为W = F*s*cosθ，其中F 为力的大小，s为物体的位移，θ为力的方向与位移方向的夹角。
3. 功的性质：正功表示力对物体做正的功，即使物体的动能增加；负功表示力对物体做负的功，即使物体的动能减小；零功表示力对物体的做的功为零。
三、能的基本概念1. 能的定义：在物理学中，能是物体具有的做功的能力，通常用E表示，其单位为焦耳（J）。
2. 能的分类：能一般分为动能、势能和热能等，动能是物体由于运动而具有的能量，势能是物体由于位置而具有的能量，热能是物体内部微观粒子的热运动所产生的能量。
3. 能的转化：能一般是可以相互转化的，如动能可以转化为势能，势能可以转化为动能，还可以转化为热能等。
四、功与能的关系1. 功和能的关系：功是能的表现形式，是描述能的变化的量。
当力对物体做功时，物体的能量会发生变化，通过功可以计算出这种能量的变化。
2. 功和能的转化：通过对物体做功，可以使物体的能量发生变化，如将外界对物体做的功转化成物体的动能、势能等。
3. 功和能的守恒：在自然界中，动能、势能和总能量都是守恒的，能量可以相互转化，但总能量守恒。
五、功与能的应用1. 功与能在机械运动中的应用：通过对力做功和物体的能量变化的研究，可以应用在机械运动中，如物体的加速、减速、运动过程中的能量变化等。
2. 功与能在能量转化中的应用：在能量转化过程中，可以利用功和能的关系，如能源的转换、利用能、节约能源等方面。
物理中考《功和能》知识点总结
功和能一、机械能和功：（一）机械能：1．一个物体能够做功，我们就说它具有能量。
2．机械能：动能和势能统称为机械能。
3．动能：物体由于运动而具有的能叫动能。
一切运动的物体都具有动能。
影响动能的因素：①质量：物体速度一定时，质量越大的，动能就越大；②速度：物体质量一定时，速度越大的，动能就越大。
4．重力势能：物体由于被举高而具有的能量叫重力势能。
影响重力势能的因素：①高度：当物体质量相同时，位置越高的，重力势能越大；②质量：当物体高度相同时，质量越大的，重力势能越大。
5．弹性势能：物体由于弹性形变而具有的能量叫弹性势能。
影响弹性势能的因素：物体的弹性形变大小，物体发生弹性形变的难易程度。
（二）功（W）1．功的两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在这个力的方向上移动的距离。
2．公式：功 = 力×距离即：W = F·s3．单位：在国际单位中，力的单位是牛（N），距离的单位是米（m），功的单位是焦耳（J）。
4．功的原理：使用任何机械都不省功。
5．有用功（W有）：必须要做的功叫有用功。
额外功（W额）：并非我们需要但又不得不做的功叫额外功。
总功（W总）：有用功加上额外功是总共做的功，叫总功。
W总 = W有+ W额6．机械效率（η）：有用功跟总功的比值叫机械效率。
η = W有/ W总（有用功总小于总功，机械效率总小于1）（三）功率（P）：1．物体在单位时间内所做的功叫做功率。
功率是表示物体做功快慢的物理量。
2．公式： P=W /t =FVW：表示功（焦耳J）； t：表示时间(秒s)计算时单位要统一：如果W用焦、t用秒，则P的单位是瓦3．单位：瓦特，简称瓦，符号是“W”。
常用千瓦（KW），兆瓦（MW）； 1 MW = 103 KW =106W；(KW.h 是功的单位。
1 KW.h = 3.6×106 J)二、内能1．分子运动论的基本内容：①一切物质都是由分子组成；②一切物质的分子都在不停地做无规则运动；③分子间同时存在相互的作用力（引力和斥力）。
高考功和功率知识点总结
高考功和功率知识点总结一、功的定义和计算1. 功的定义：物体受力使其产生了位移，称为力对物体作了功，简称功，记作 W。
2. 功的计算公式：如果力和位移方向相同，功为正值；如果力和位移方向相反，功为负值。
力和位移的夹角为θ时，计算公式为W = F × s × cosθ。
3. 功的单位：国际单位制中，功的单位是焦耳（J），1焦耳等于1牛·米。
4. 例子：当一个力为10牛的物体受到作用力沿水平方向运动了5米，且力和位移方向相同，则这个力对物体做的功为 W = 10N × 5m = 50J。
二、功率的定义和计算1. 功率的定义：物体做功的速度叫做功率，简称功率，记作 P。
2. 功率的计算公式：功率等于单位时间内作的功。
当力和速度方向相同，功率为正值；当力和速度方向相反，功率为负值。
计算公式为 P = W / t，其中 W 表示作的总功，t 表示所用的时间。
3. 功率的单位：国际单位制中，功率的单位是瓦特（W），1瓦特等于1焦耳/秒。
4. 例子：一个人推一个100千克的物体50米需要5秒钟，其功率为 P = W / t = 100J / 5s = 20W。
三、功和功率的关系和应用1. 功率是描述做功的效率的物理量，功率越大，做功的效率越高。
2. 例子：打钉子时，用重锤手锤比用轻锤手锤更省力，因为重锤手锤的功率更大。
用功率大的机器或设备可以更快地完成工作，提高工作效率。
3. 坡道或斜面上的重物在运动时所做的功，等于其重力分量与位移的乘积，与运动速度无关，因此，只要用适当的轻力，小段时间内就能确保较大的功率。
四、其他相关知识点1. 机械功：机械功可以是由各种力一起作用共同产生，也可以是由某一力产生的，均为机械功。
2. 功的耗损：机械臂车抓起重物上楼时做的力的功减去其所损耗的能量为功的耗损。
要知道它所付出的能量为机械臂所作的正功减去其所损耗的能量。
综上所述，功和功率是物理学中重要的物理量，它们描述了物体做功的过程和效率。
初中物理功和能的知识点总结
初中物理功和能的知识点总结一、功的概念：1.功是物体受到力作用而产生的效果，是力对物体做的有效作用。
2. 功的计算公式为W = F * s * cosθ，其中W为功，F为力，s为位移，θ为力和位移之间的夹角。
3.功的单位是焦耳（J）或牛·米（N·m）。
4.功的正负性：当力和位移的方向一致时，功为正；当力和位移的方向相反时，功为负。
5.功和能的关系：力对物体进行的功等于物体所具有的能量的变化，即功可以转化为能量。
二、能的概念：1.能是物体进行物理活动所具有的能力。
能是物体由于自身的一些特性而拥有的性质。
2.能的单位是焦耳（J）。
3.能的形式：能分为势能和动能两种形式。
-动能是物体运动时所具有的能量，与物体的质量和速度有关。
-势能是物体由于自身的位置或状态而具有的能量，与物体的位置和形状有关。
4.功和能的转化：当力对物体做功时，能可以转化为功；当物体消耗能量时，能可以转化为功。
三、能的转化与守恒：1.能的转化：能可以从一个物体转移到另一个物体，或者转化为其他形式的能。
2.能的守恒：能在宏观尺度上是守恒的，即能在不同形式之间转化时总量保持不变。
-机械能守恒：在不考虑摩擦阻力的情况下，机械系统中的势能和动能之和保持不变。
-动量守恒：在封闭系统中，系统的总动量在相互作用发生前后保持不变。
四、各种形式的能：1.动能：动能是物体由于运动所具有的能量，动能的大小与物体的质量和速度的平方成正比，动能公式为Ek=1/2*m*v^22.势能：势能是物体由于位置或状态而具有的能量，可分为重力势能、弹性势能等。
-重力势能：物体在重力作用下由高处移动到低处时，具有的能量，重力势能公式为Ep=m*g*h。
-弹性势能：物体在受力变形后恢复原状时所具有的能量，弹性势能公式为Ep=1/2*k*x^23.热能：热能是物体分子间热运动所具有的能量，与物体的温度有关。
4.电能：电能是由电荷所具有的能量，与电荷的大小和电势差有关。
高中物理功和能知识点与题型总结
功和能专题要点1.做功的两个重要因素：有力作用在物体上且使物体在力的方向上发生了位移。
功的求解可利用θcos Fl W =求，但F 为恒力；也可以利用F-l 图像来求；变力的功一般应用动能定理间接求解。
2.功率是指单位时间内的功，求解公式有θcos V F tWP ==平均功率，θcos FV tWP ==瞬时功率，当0=θ时，即F 与v 方向相同时，P=FV 。
3.常见的几种力做功的特点⑴重力、弹簧弹力，电场力、分子力做功与路径无关 ⑵摩擦力做功的特点①单个摩擦力（包括静摩擦力和滑动摩擦力）可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。
②相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零，在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的转移，没有机械能的转化为其他形式的能；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值，在一对滑动摩擦力做功的过程中，不仅有相互摩擦物体间机械能的转移，还有机械能转化为内能。
转化为内能的量等于系统机械能的减少，等于滑动摩擦力与相对路程的乘积。
③摩擦生热，是指动摩擦生热，静摩擦不会生热 4.几个重要的功能关系⑴重力的功等于重力势能的变化，即P G E W ∆-= ⑵弹力的功等于弹性势能的变化，即P E W ∆-=弹⑶合力的功等于动能的变化，即K E W ∆=合⑷重力之外的功（除弹簧弹力）的其他力的功等于机械能的变化，即E W ∆=其它⑸一对滑动摩擦力做功等于系统中内能的变化，相对Fl Q =⑹分子力的功等于分子势能的变化。
典例精析题型1.（功能关系的应用）从地面竖直上抛一个质量为m 的小球，小球上升的最大高度为H 。
设上升过程中空气阻力为F 恒定。
则对于小球上升的整个过程，下列说法错误的是（ ）A. 小球动能减少了mgH B 。
小球机械能减少了FH C 。
小球重力势能增加了mgH D 。
小球加速度大于重力加速度g 解析：由动能定理可知，小球动能的减小量等于小球克服重力和阻力F 做的功。
中考物理功和机械能考点总结
中考物理功和机械能考点总结一、考点1 功1. 功（1）功的定义：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向移动了一段距离，这个力的作用就显示出成效，力学里就说这个力做了功。
（2）做功的两个必要因素：①作用在物体上的力；②物体在这个力的方向上移动的距离。
（3）不做功的三种情况，如下表1所示，具体包括：①有力无距离；②有距离无力；③有力有距离，但是力垂直距离。
表1 不做功的三种情况2. 功的计算（1）功的计算公式：物理学中，功等于力与力的方向上移动的距离的乘积，即W=Fs。
其中W表示功，单位是J，1J=1N·m，F表示力，单位是N，s表示距离，单位是米(m)。
（2）使用功的计算公式开展数学计算时的注意事项：①分清是哪个力对物体做功，即明确公式中的F；②公式中的“s”是在力F的方向上通过的距离，必须与“F”对应；③F、s的单位分别是N、m，得出的功的单位才是J。
（3）功的计算公式变形式：①计算距离s时，WsF =；②计算力F时，WFs =。
（4）功的估算①将地面上的物理课本捡起放到课桌上，人对课本做的功W≈2J；②从地上拿起一个鸡蛋，缓缓举过头顶做的功W≈1J；③一名普通中学生从一楼走到三楼，克服自身重力做的功W≈3 000 J。
二、考点2 功率1.功率的定义功与做功所用的时间的比值叫做功率，它在数值上等于单位时间内所做的功，用符号“P”表示。
2.功率的物理意义功率是表示物体做功快慢的物理量。
3. 功率的公式功率的计算公式为WPt=，在国际制单位中，功的单位是焦耳，时间的单位是秒，则功率的单位是焦耳每秒，它有个专门的名称叫做瓦特，简称瓦，符号是W，而工程技术上常用kW 作为功率的单位。
4. 功率的单位换算：1 kW＝1000W。
5. 功率的变形公式（1）求物体所做的功W时，W Pt=；（2）求做功所用的时间t时，WtP =。
6. 做匀速直线运动的物体功率P Fv=，该公式的解释如下：（1）公式中速度v的单位必须是m/s，力F的单位是N，功率P的单位是W；（2）由公式可知，当功率一定时，减小速度可以增大牵引力(如汽车上坡时换挡减速)。
功与能的知识点及例题总结
功与能的知识点及例题总结一、功与能的基本概念1. 功的定义：在物理学中，功是力对物体作用所做的功。
当物体受到力的作用时，力会对物体做功，使物体的位置、速度或形状发生变化。
功的大小与力的大小和物体移动的距离有关。
2. 动能的定义：动能是物体由于运动而具有的能量。
动能的大小与物体的质量和速度有关，动能的大小可以用公式KE=1/2mv^2来表示，其中KE表示动能，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
3. 势能的定义：势能是物体由于其位置或状态而具有的能量。
势能可以分为重力势能、弹性势能等不同形式。
4. 能量守恒定律：能量守恒定律是物理学中的重要定律之一，它指出在一个封闭系统内，能量的总量是不变的，即能量在各种形式之间可以互相转化，但总能量的大小保持不变。
二、功与能的计算方法1. 计算功的方法：当一个力对物体做功时，可以用公式W=Fs*cosθ来计算。
其中W表示功，F表示力的大小，s表示物体移动的距离，θ表示力的方向与物体移动方向之间的夹角。
2. 计算动能的方法：动能的大小可以用公式KE=1/2mv^2来计算，其中KE表示动能，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
3. 计算势能的方法：势能的大小取决于物体的位置或状态，可以用不同的公式来计算不同形式的势能，比如重力势能可以用公式PE=mgh来计算，其中PE表示重力势能，m表示物体的质量，g表示重力加速度，h表示物体的高度。
4. 能量守恒定律的应用：能量守恒定律可以用来解决各种物理问题，比如弹簧振子问题、滑块问题等。
三、功与能的例题分析1. 例题一：一个质量为2kg的物体受到水平方向的5N的恒定力作用，物体在力的方向上移动了3m的距离，求力对物体所作的功。
解答：根据功的计算公式W=Fs*cosθ，代入已知数据得到W=5*3*cos0°=15J，所以力对物体所作的功为15J。
2. 例题二：一个质量为1kg的物体以10m/s的速度沿水平方向运动，求物体的动能。
功和能的关系详细总结(后附答案)
功和能的关系详细总结(后附答案)功能关系：功和能的关系：功是能量转化的量度。
有两层含义：(1) 做功的过程就是能量转化的过程,(2) 做功的多少决定了能转化的数量, 即: 功是能量转化的量度强调：功是一种过程量，它和一段位移(一段时间)相对应；而能是一种状态量，它与一个时刻相对应。
两者的单位是相同的(都是J) ，但不能说功就是能，也不能说“功变成了能”。
第1 页共7 页第 2 页共7 页第3 页共7 页减小⑧重力以外的力F+机械能E 机械增加W F=Δ E 机械减小【专项练习】1．关于功的概念，下列说法中正确的是：A．力对物体做功多，说明物体的位移一定大B．力对物体做功小，物体的受力不一定小C．力对物体不做功，说明物体一定没有移动D．物体发生了位移，力不一定对它做功2．如下图所示，物体在大小相同的拉力 F作用下，在水平面方向移动相同的距离s，则4．关于功率以下说法中正确的是A．据 P=W/t可知 ,机器做功越多 ,其功率就越大B．据 P=Fv可知 ,汽车牵引力一定与速度成反比C．据 P=W/t 可知,只要知道时间 t内机器所做的功 ,就可以求得这段时间内任一时刻机器做功的功率D．.根据 P=Fv可知 ,发动机功率一定时 ,交通工具的牵引力与运动速度成反比 .5、汽车发动机的额定功率为 80kW ，它在平直公路上行驶的最大速度可达20m/s。
那么汽车在以最大速度匀速行驶时所受的阻力是 ( )C．第③种情况中 F做的功最少 D ．第④种情况中 F做的功最少3.关于功率，下列说法正确的是：B．功率说明力做功快慢的物理量C．做功时间越长，功率一定小D．力做功越多，功率一定大A ．第①种情况中 F做的B．第②种情况中 F做的功第 4 页共7 页A.1600NB.2500NC.4000ND.8000N6、关于重力做功和物体重力势能的变化，下列说法中正确的是( )第5 页共7 页A 、当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少B、当物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加C、重力做功的多少与参考平面的选取无关D、重力势能的变化量与参考平面的选取有关7、若物体 m沿不同的路径Ⅰ和Ⅱ从 A滑到B，如图 5-4-4所示，则重力所做的功为( )A ．沿路径Ⅰ重力做功最大B．沿路径Ⅱ重力做功最大C．沿路径Ⅰ和Ⅱ重力做功一样大8、质量为 m的小球，从离桌面 H 高处由静止下落，桌面离地高度为 h，如图所示，若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中小球重力势能的变化分别为 ()A ． mgh，减少 mg(H-h) B． mgh，增加 mg(H+h)C． -mgh，增加 mg(H-h) D． -mgh，减少 mg(H+h)9、在高处的某一点将三个质量相同的小球以相同的速率v0分别上抛、平抛、下抛，那么以下说法正确的是 ( )A、从抛出到落地过程中，重力对它们所做的功都相等B、从抛出到落地过程中，重力对它们做功的平均功率都相等C、不计空气阻力，三个球落地时，重力势能变化相等D、如果考虑空气阻力，则从抛出到落地过程中，重力势能变化不相等10、在离地面一定高度处，以相同的动能，向各个方向抛出多个质量相同的小球，这些小球到达地面时，有相同的( )A ．动能 B．速度C．速率D．位移11、一个质量为 2kg的物体，以 4m/s的速度在光滑水平面上向右滑行，从某个时刻起，在物体上作用一个向左的水平力，经过一段时间，物体的速度方向变为向左，大小仍然是第 6 页共7 页4m/s，在这段时间内水平力对物体做的功为( )A、0B、8JC、16JD、 32J12、在下列实例中，不计空气阻力，机械能不守恒的是⋯⋯第7 页共7 页A ．作自由落体运动的物体B．物体做平抛运动C．沿光滑曲面自由下滑的物体D．起重机将重物匀速吊起13、关于机械能是否守恒，下列叙述中正确的是( )A 、作匀速直线运动物体的机械能一定守恒B、作匀变速运动物体的机械能可能守恒C、外力对物体做功为零时，机械能一定守恒D、只有重力对物体做功，物体的机械能一定守恒14、自由下落的小球，从接触竖直放置的轻弹簧开始，到压缩弹簧有最大形变的过程中，以下说法中正确的是( )A. 小球的动能逐渐减少B. 小球的重力势能逐渐减少C. 小球的机械能不守恒D. 小球的加速度逐渐增大15、某人将质量为 1 kg的物体，由静止匀加速举高 1 m，且获得2 m/s的速度，(g＝10 m/s2) 则在这一过程中，下列说法错误的是 ( )A ．物体的机械能守恒B．合外力对物体做功 2 JC．物体的机械能增加 12 J D ．人对物体做功为 12 J16、如图 5-8-4所示，桌面高为 h，质量为 m的小球从离桌面高 H处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处重力势能为零，则小球落地前瞬间的机械能为( )A. mghB. mgHC. mg(H+h)D. mg(H-h)17、质量为 m=2kg 的物体从距地面 45m 的高处自由下落，在前 2s 内重力所做的功等于多少？在这段时间内重力做功的平均功率等于多少？在 2s 末重力做功的瞬时功率等于多少？18、某人在高为 h的平台上，以初速 v0竖直向上抛出一个质量为 m的小球，不计空气阻力．问：第6 页共7 页1) 在抛球过程中人对小球做的功是多少？(2) 物体落地时的速度是多少？19、如图所示，光滑 1/ 4圆弧的半径为 0.8m，有一质量为 1.0kg的物体自 A 点从静止开始下滑到 B点，然后沿水平面前进 4.0m，到达 C点停止。
功能关系题型总结
功能关系题型总结一、功能关系基本概念1. 功是能量转化的量度- 概念理解- 功和能是两个密切相关的物理概念。
做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功，就有多少能量发生转化。
例如，重力做功W = mgh，这个过程中重力势能发生转化，重力做正功时，重力势能减少，减少的重力势能等于重力做的功；重力做负功时，重力势能增加，增加的重力势能等于克服重力做的功。
- 题目示例- 例1：质量为m = 2kg的物体，从静止开始沿光滑斜面下滑，斜面高度h = 5m，求重力做功以及重力势能的变化量。
- 解析：- 重力做功W = mgh，将m = 2kg，g=10m/s^2，h = 5m代入可得W=2×10×5 = 100J。
- 根据重力做功与重力势能变化的关系，重力做正功，重力势能减少，减少量等于重力做的功，所以重力势能变化量Δ E_p=- 100J（负号表示减少）。
2. 动能定理- 定理内容- 合外力对物体做的功等于物体动能的变化，即W=Δ E_k=E_k2-E_k1，其中E_k1是初动能，E_k2是末动能。
- 题目示例- 例2：质量为m = 3kg的物体，在水平拉力F = 10N的作用下，沿水平方向运动了s = 5m，物体与水平面间的摩擦力f = 4N，求物体动能的变化量。
- 解析：- 首先求合外力，合外力F_合=F - f=10 - 4 = 6N。
- 根据动能定理W = F_合s=Δ E_k，将F_合=6N，s = 5m代入可得Δ E_k=6×5 = 30J。
3. 机械能守恒定律（功能关系的特殊情况）- 定律内容及条件- 在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变，即E_1=E_2或者E_k1+E_p1=E_k2+E_p2。
- 题目示例- 例3：一个质量为m的小球，从离地面高度为H的地方自由下落，不计空气阻力，求小球落地时的速度大小。
- 解析：- 因为只有重力做功，机械能守恒。
初中物理功和能的知识点总结(精练版)
第十一章功和机械能1、如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个力对物体做了功。
包含两个必要因素：一个是作用在物体上的力；另一个是物体在这个力的方向上移动的距离。
功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积。
W=FSF表示力，单位：牛( N )。
S表示距离，单位：米（m）W表示功，单位是牛米，叫作焦耳，简称焦，符号是J。
1J=1N·m2、功与做功所用的时间之比叫做功率，功率是表示做功快慢的物理量。
功率等于功与做功所用的时间之比。
P=W/tW表示功，单位是焦（J）。
t表示时间，单位是秒（s）P表示功率，单位是焦耳每秒，叫做瓦特，简称瓦，符号是W。
1W=1J/s。
功率的单位还有千瓦，符号kW1kW=103W3、物体由于运动而具有的能叫动能。
质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也越大。
能量（能）的单位与功的单位相同。
E表示能量，单位是焦耳，简称焦，符号是J4、物体由于受到重力并处在一定高度时所具有的能叫做重力势能。
物体的质量越大，位置越高，它具有的重力势能就越大。
5、物体由于发生弹性形变而具有的能叫做弹性势能。
物体的弹性形变越大，它具有的弹性势能就越大。
6、动能和势能统称为机械能。
7、机械能是守恒的（能量守恒）：物体的动能和势能是可以相互转化的，在只有动能和势能相互转化的过程中，机械能的总和保持不变。
8、势能是属于物体系共有的能量，通常说一个物体的势能，实际上是一种简略的说法。
势能是一个相对量，选择不同的势能零点，势能的数值一般是不同的。
重力势能和弹性势能是常见的两种势能。
第十二章简单机械1、一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点O转动，这根硬棒就是杠杆。
动力臂：从支点O到动力F1作用线的距离L1阻力臂：从支点O到阻力F2作用线的距离L2杠杆平衡：当杠杆在动力和阻力的作用下静止（或匀速转动）时，称为杠杆平衡。
杠杆平衡的条件（阿基米德发现的杠杆原理）动力×动力臂 = 阻力×阻力臂F1L1=F2L2可变形为：F1/F2=L2/L12、定滑轮：滑轮在使用时，它的轴固定不动。
功和功率专题复习(含练习和答案)
功和功率【知识点一】功1．做功的两个要素(1)作用在物体上的 ；(2)物体在力的方向上发生的 ． 2.公式：W ＝Fx cos α.(1)α是力与 方向之间的夹角，x 为物体对地的位移．(2)该公式只适用于 做功． 3．功的正负(1)当0°≤α＜90°时，W ＞0，力对物体做 ．(2)当90°＜α≤180°时，W ＜0，力对物体做 ，或者说物体 这个力做了功．(3)当α＝90°时，W ＝0，力对物体 ． 4．合力做功的计算方法方法一：先求合力F 合，再用W 合＝ 求功．方法二：先求各个力做的功W 1、W 2、W 3、…，再应用W 合＝ 求合力做的功．5.变力做功的计算方法（1）利用“微元法”求变力的功物体的位移分割成许多小段，因小段很小，每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力，这样就将变力做功转化为在无数多个无穷小的位移上的恒力所做元功的代数和．此法在中学阶段，常应用于求解大小不变、方向改变的变力做功问题.例1、(多选)如图所示，摆球质量为m ，悬线长度为L ，把悬线拉到水平位置后放手．设在摆球从A 点运动到B 点的过程中空气阻力的大小F 阻不变，则下列说法正确的是( )A ．重力做功为mgLB ．悬线的拉力做功为0C ．空气阻力做功为－mgLD ．空气阻力做功为－12F 阻πL（2）利用F x 图象求变力的功在F x 图象中，图线与x 轴所围“面积”的代数和就表示力F 在这段位移所做的功，且位于x 轴上方的“面积”为正，位于x 轴下方的“面积”为负，但此方法只适用于便于求图线所围面积的情况(如三角形、矩形、圆等规则的几何图形)．例2、轻质弹簧右端固定在墙上，左端与一质量m ＝0.5 kg 的物块相连，如图甲所示，弹簧处于原长状态，物块静止且与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2.以物块所在处为原点，水平向右为正方向建立x 轴，现对物块施加水平向右的外力F ，F 随x 轴坐标变化的情况如图乙所示，物块运动至x ＝0.4 m 处时速度为零，则此时弹簧的弹性势能为(g ＝10 m/s 2)( )A ．3.1 JB ．3.5 JC ．1.8 JD ．2.0 J（3）化变力的功为恒力的功若通过转换研究的对象，有时可化为恒力做功，用W ＝Fl cos α求解．此法常常应用于轻绳通过定滑轮拉物体的问题中．例3、如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以大小恒定的拉力F 拉绳，使滑块从A 点起由静止开始上升．若从A 点上升至B 点和从B 点上升至C 点的过程中拉力F 做的功分别为W 1和W 2，图中AB ＝BC ，则( )A ．W 1＞W 2B ．W 1＜W 2C ．W 1＝W 2D ．无法确定W 1和W 2的大小关系（4）利用平均力求变力的功在求解变力做功时，若物体受到的力方向不变，而大小随位移呈线性变化，即力均匀变化时，则可以认为物体受到一大小为F ＝F 1＋F 22的恒力作用，F 1、F 2分别为物体初、末态所受到的力，然后用公式W ＝Fl cos α求此力所做的功．例4、(多选)如图所示，n 个完全相同、边长足够小且互不粘连的小方块依次排列，总长度为l ，总质量为M ，它们一起以速度v 在光滑水平面上滑动，某时刻开始滑上粗糙水平面．小方块与粗糙水平面之间的动摩擦因数为μ，若小方块恰能完全进入粗糙水平面，则摩擦力对所有小方块所做功的大小为( )A ．12Mv 2B ．Mv 2C ．12μMgl D ．μMgl（5）利用动能定理求变力的功动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于求恒力做功也适用于求变力做功．使用动能定理可根据动能的变化来求功，是求变力做功的一种方法．例5、如图所示，一半径为R 的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高；质量为m 的质点自轨道端点P 由静止开始滑下，滑到最低点Q 时，对轨道的正压力为2mg ，重力加速度大小为g .质点自P 滑到Q 的过程中，克服摩擦力所做的功为( )A ．14mgR B ．13mgR C ．12mgR D ．π4mgR练习1、(多选)(2019·四川广元模拟)有一质量为m 的木块，从半径为r 的圆弧曲面上的a 点滑向b 点，如图所示．如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是( )A ．重力和摩擦力的合力做的功为零B ．下滑过程中木块所受的力都不对木块做功C ．下滑过程中木块所受的合外力为零D ．重力和摩擦力的合力是变力2、如图所示，质量为m 的小球用长为L 的轻绳悬挂于O 点，用水平恒力F 拉着小球从最低点运动到使轻绳与竖直方向成θ角的位置，求此过程中，各力对小球做的总功为( )A ．FL sin θB ．mgL (1－cos θ)C ．FL sin θ－mgL (1－cos θ)D ．FL sin θ－mgL cos θ【知识点二】功率1．物理意义：描述力对物体 ． 2．平均功率的计算方法(1)利用P ＝Wt 计算．(2)利用 计算，其中v 为物体运动的平均速度．3．瞬时功率的计算方法(1)利用公式P ＝F v cos α计算，其中v 为t 时刻的瞬时速度．例6、(2019·山东济南区县五校联考)如图所示，质量为m 的小球以初速度v 0水平抛出，恰好垂直打在倾角为θ的斜面上，则小球落在斜面上时重力的瞬时功率为(不计空气阻力，重力加速度为g )( )A ．mg v 0tan θ B.mg v 0tan θ C.mg v 0sin θ D ．mg v 0cos θ例7、(多选)(2019·海南海口模拟)质量为m 的物体静止在光滑水平面上，从t ＝0时刻开始受到水平力的作用，力的大小F 与时间t 的关系如图所示，力的方向保持不变，则( )A ．3t 0时刻的瞬时功率为5F 20t 0mB ．3t 0时刻的瞬时功率为15F 20t 0mC ．在t ＝0到3t 0这段时间内，水平力的平均功率为23F 20t 04mD ．在t ＝0到3t 0这段时间内，水平力的平均功率为25F 20t 06m【知识点三】机车启动过程分析：（教师引导学生自主分析），同时补充变力做功的几种类型1．两种启动方式的比较两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动P t 图象和v t 图象OA段过程分析v ↑⇒F ＝P v ↓⇒a ＝F －F 阻m↓a ＝F －F 阻m不变⇒F 不变⇒v ↑P ＝Fv ↑直到P额＝Fv 1运动性质 加速度减小的加速运动匀加速直线运动，维持时间t 0＝v 1aAB段过程分析 F ＝F 阻⇒a ＝0⇒v m ＝PF 阻v ↑⇒F ＝P 额v ↓⇒a ＝F －F 阻m↓运动性质以v m 匀速直线运动加速度减小的加速运动BC 段无F ＝F 阻⇒a ＝0⇒以v m ＝P 额F 阻匀速运动(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即v m ＝P F 阻. (2)机车以恒定加速度启动时，匀加速过程结束后功率最大，速度不是最大，即v ＝P F＜v m ＝P F 阻.(3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W ＝Pt ，由动能定理得Pt －F 阻x ＝ΔE k ，此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移或速度．例8、质量为m 的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P ，且行驶过程中受到摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v ，那么当汽车的车速为v3时，汽车的瞬时加速度的大小为( )A.P m vB.2P m vC.3P m vD.4P m v例9、(2019·浙江舟山模拟)质量为1.0×103 kg 的汽车，沿倾角为30°的斜坡由静止开始运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2 000 N ，汽车发动机的额定输出功率为5.6×104 W ，开始时以a ＝1 m /s 2的加速度做匀加速运动(g 取10 m/s 2)．求：(1)汽车做匀加速运动的时间t 1； (2)汽车所能达到的最大速度；(3)若斜坡长143.5 m ，且认为汽车到达坡顶之前，已达到最大速率，汽车从坡底到坡顶需多长时间？参考答案例1、解析：选ABD ．摆球下落过程中，重力做功为mgL ，A 正确；悬线的拉力始终与速度方向垂直，故做功为0，B 正确；空气阻力的大小不变，方向始终与速度方向相反，故做功为－F 阻·12πL ，C 错误，D 正确．例2、解析：选A ．物块与水平面间的摩擦力为F f ＝μmg ＝1 N ．现对物块施加水平向右的外力F ，由F x 图象与x 轴所围面积表示功可知，F 做功W ＝3.5 J ，克服摩擦力做功W f ＝F f x ＝0.4 J ．由于物块运动至x ＝0.4 m 处时，速度为0，由功能关系可知，W －W f ＝E p ，此时弹簧的弹性势能为E p ＝3.1 J ，选项A 正确．例3、解析：选A ．绳子对滑块做的功为变力做功，可以通过转换研究对象，将变力的功转化为恒力的功；因绳子对滑块做的功等于拉力F 对绳子做的功，而拉力F 为恒力，W ＝F ·Δl ，Δl 为绳拉滑块过程中力F 的作用点移动的位移，大小等于滑轮左侧绳长的缩短量，由图可知，Δl AB ＞Δl BC ，故W 1＞W 2，A 正确．例4、解析：选AC ．总质量为M 的小方块在进入粗糙水平面的过程中滑动摩擦力由0均匀增大， 当全部进入时摩擦力达最大值μMg, 总位移为l, 平均摩擦力为F －f ＝12μMg ，由功的公式可得W f ＝－F －f ·l ＝－12μMgl ，功的大小为12μMgl ，C 正确，D 错误；用动能定理计算，则为：W f ＝0－12Mv 2＝－12Mv 2，其大小为12Mv 2，A 正确，B 错误．例5、解析：选C ．在Q 点质点受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力，两力的合力充当向心力，所以有F N －mg ＝m v 2R，F N ＝2mg ，联立解得v ＝gR ，下落过程中重力做正功，摩擦力做负功，根据动能定理可得mgR －W f ＝12mv 2，解得W f ＝12mgR ，所以克服摩擦力做功12mgR ，C 正确． 练习1、解析：木块的运动速率保持不变，则木块做匀速圆周运动，重力和摩擦力的合力方向时刻指向圆心，大小不变，方向变化，故合力为变力，但合力方向与速度方向垂直，故合力做功为零，A 、D 正确，C 错误；物体在下滑过程受重力及摩擦力的作用，在下滑过程中，重力做正功，摩擦力做负功，B 错误．答案：AD2、解析：如图，小球在F 方向的位移为CB ，方向与F 同向，则W F ＝F ·CB ＝F ·L sin θ小球在重力方向的位移为AC ，方向与重力反向，则W G ＝mg ·AC ·cos 180°＝－mg ·L (1－cos θ)绳的拉力T 时刻与运动方向垂直，则W T ＝0 故W 总＝W F ＋W G ＋W T ＝FL sin θ－mgL (1－cos θ) 所以选项C 正确． 答案：C例6、解析：由平抛运动规律得v x ＝v 0，v y ＝gt ，根据平行四边形定则知tan θ＝v xv y，则t＝v 0g tan θ，故重力的瞬时功率为P ＝mg v y ＝mg ·gt ＝mg v 0tan θ，故选项B 正确． 答案：B例7、解析：2t 0时刻速度大小v 2＝a 1·2t 0＝2F 0m t 0，3t 0时刻的速度大小为v 3＝v 2＋a 2t 0＝F 0m ·2t＋3F 0m ·t 0＝5F 0t 0m ，3t 0时刻力F ＝3F 0，所以瞬时功率P ＝3F 0·v 3＝15F 20t 0m，A 错，B 对；0～3t 0时间内，水平力对物体做的功W ＝F 0x 1＋3F 0x 2＝F 0×12·F 0m (2t 0)2＋3F 0·v 2＋v 32t 0＝25F 20t 202m，平均功率P ＝W t ＝25F 20t 06m，C 错，D 对．答案：BD例8、解析：当汽车匀速行驶时，有f ＝F ＝P v ，根据P ＝F ′v 3，得F ′＝3Pv ，由牛顿第二定律得a ＝F ′－f m ＝3P v －P v m ＝2Pm v，故选项B 正确，A 、C 、D 错误．答案：B例9、解析：(1)由牛顿第二定律得 F －mg sin 30°－f ＝ma设匀加速运动过程的末速度为v ，则有P ＝F v v ＝at 1 解得t 1＝7 s.(2)当汽车达到最大速度v m 时，a ＝0，则有 P ＝(mg sin 30°＋f )v m解得v m ＝8 m/s.(3)汽车做匀加速运动的位移x 1＝12at 21在后一阶段对汽车由动能定理得 Pt 2－(mg sin 30°＋f )x 2＝12m v 2m －12m v 2又有x ＝x 1＋x 2 解得t 2≈15 s故汽车运动的总时间为t ＝t 1＋t 2＝22 s. 答案：(1)7 s (2)8 m/s (3)22 s功和功率精选练习1．如图所示，木块B 上表面是水平的，木块A 置于B 上，并与B 保持相对静止，一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中( )A ．A 所受的合外力对A 不做功B ．B 对A 的弹力做正功C ．B 对A 的摩擦力做正功D ．A 对B 做正功2．(2019·广东佛山模拟)质量为2 kg 的小铁球从某一高度由静止释放，经3 s 到达地面，不计空气阻力，g 取10 m/s 2.则( )A ．2 s 末重力的瞬时功率为200 WB ．2 s 末重力的瞬时功率为400 WC ．2 s 内重力的平均功率为100 WD ．2 s 内重力的平均功率为400 W 3．同一恒力按同样的方式施于物体上，使它分别沿着粗糙水平地面和光滑水平地面移动相同一段距离时，恒力做的功和平均功率分别为W 1、P 1和W 2、P 2，则二者的关系是( )A ．W 1＞W 2、P 1＞P 2B ．W 1＝W 2、P 1＜P 2C ．W 1＝W 2、P 1＞P 2D ．W 1＜W 2、P 1＜P 24．一汽车的额定功率为P ，设在水平公路行驶所受的阻力恒定，最大行驶速度为v m ，则( )A ．无论汽车以哪种方式启动，加速度与牵引力成正比B ．若汽车匀加速启动，则在刚达到额定功率时的速度等于v mC ．汽车以速度v m 匀速行驶，若要减速，则要减少实际功率D ．若汽车以额定功率启动，则做匀加速直线运动5.(2019·四川绵阳模拟)一摩托车在竖直的圆轨道内侧沿顺时针方向做匀速圆周运动，A 为轨道最高点，B 与圆心等高，C 为最低点．人和车(可视为质点)的总质量为m ，轨道半径为R ，车经最高点时发动机功率为P 0，车对轨道的压力mg .设轨道对摩托车的阻力与车对轨道的压力成正比，空气阻力忽略不计，重力加速度为g .则下列判断正确的是( )A ．从A 到C 的过程中，人和车的机械能保持不变B ．从A 到C 的过程中，人和车重力的功率保持不变C ．从A 到C 的过程中，发动机的动力和摩擦阻力做功的代数和为零D ．从A 到C 的过程中，发动机的最大功率为3P 06．（多选）(2019·河北邯郸月考)里约奥运会男子100米决赛中，牙买加名将博尔特以9秒81的成绩夺得冠军．博尔特在比赛中，主要有起跑加速、途中匀速和加速冲刺三个阶段，他的脚与地面间不会发生相对滑动．以下说法正确的是( )A ．加速阶段地面对人的摩擦力做正功B ．匀速阶段地面对人的摩擦力不做功C ．由于人的脚与地面间不发生相对滑动，所以不论加速还是匀速，地面对人的摩擦力始终不做功D ．无论加速还是匀速阶段，地面对人的摩擦力始终做负功7．（多选）如图所示，在外力作用下某质点运动的v -t 图像为正弦曲线．从图中可以判断( )A ．在0～t 1时间内，外力的功率先增大后减小B ．在0～t 1时间内，外力的功率逐渐为零C ．在t 2时刻，外力的功率为零D ．在t 3时刻，外力的功率最大8．（多选）(2019·广东七校联考)如图所示，水平传送带长为L ，始终以速度v 保持匀速运动，把质量为m 的货物无初速度地放到A 点，当货物运动到AC 的中点B 时速度恰为v ，而后被传送到C 点．货物与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g .则货物从A 点到C 点的过程中( )A ．摩擦力对货物做的功为μmgLB ．摩擦力对货物做功的平均功率为13μmg vC ．传送带克服摩擦力做功为μmgLD ．传送带克服摩擦力做功的平均功率为12μmg v9．一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a 和速度的倒数1v 的图像如图所示．若已知汽车的质量，则根据图像所给信息，不能求出的物理量是( )A ．汽车的功率B ．汽车行驶的最大速度C ．汽车受到的阻力D ．汽车运动到最大速度所需的时间10．一列火车总质量m ＝500 t ，发动机的额定功率P ＝6×105 W ，在轨道上行驶时，轨道对列车的阻力f 是车重的0.01倍．(g 取10 m/s 2)(1)求列车在水平轨道上行驶的最大速度；(2)在水平轨道上，发动机以额定功率P 工作，求当行驶速度为v 1＝1 m /s 和v 2＝10 m/s 时，列车的瞬时加速度a 1、a 2的大小；(3)列车在水平轨道上以36 km/h 的速度匀速行驶时，求发动机的实际功率P ′；1解析：A 、B 一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，加速度为g sin θ(θ为斜面倾角)，由于A 速度增大，由动能定理知，A 所受的合外力对A 做正功，对A 受力分析，可知B 对A 的支持力方向竖直向上，B 对A 的摩擦力方向水平向左，故B 对A 的摩擦力做正功，B 对A 的弹力做负功，选项A 、B 错误，C 正确；A 与B 相对静止，由牛顿第二定律及几何关系可知A 对B 的作用力垂直斜面向下，A 对B 不做功，选项D 错误．答案：C2解析：小铁球只受重力，做自由落体运动，2 s 末速度为v 1＝gt 1＝20 m/s ，下落2 s 末重力做功的瞬时功率P ＝mg v 1＝2×10×20 W ＝400 W ，故选项A 错误，B 正确；2 s 内的位移为h 2＝12gt 22＝20 m ，所以前2 s 内重力的平均功率为P ＝mgh 2t 2＝2×10×202 W ＝200 W ，故选项C 、D 错误．答案：B3解析：由功的定义W ＝Fl cos α可知，W 1＝W 2，由于沿粗糙地面运动时加速度较小，通过相同位移所用时间较长，所以根据P ＝Wt可知，P 1＜P 2，故B 正确．答案：B4解析：根据牛顿第二定律得a ＝F －f m ＝F m －f m，可知加速度与牵引力不成正比关系，故A 错误；若汽车匀加速启动，功率达到额定功率时，速度没有达到最大，然后做加速度减小的加速运动，当加速度为零时，速度最大，故B 错误；汽车匀速行驶时，牵引力等于阻力，若要减速，则需减小牵引力，速度不变，减小实际功率，牵引力减小，故C 正确；若汽车以额定功率启动，汽车先做加速度减小的加速运动，加速度减为零后做匀速直线运动，故D 错误．答案：C5解析：摩托车做匀速圆周运动，动能不变，则从A 到C 的过程中，人和车的重力势能减小，机械能减小，选项A 错误；摩托车做匀速圆周运动，速度大小不变，重力大小不变，车从最高点经半周到最低点的过程中，重力和速度方向夹角先变小再变大，重力功率先变大再变小，故B 错误；从A 到C 的过程中，合外力做功为零，即发动机的动力、重力和摩擦阻力做功的代数和为零，选项C 错误；在最高点，向心力大小为F n ＝N 1＋mg ＝2mg ，摩托车做匀速圆周运动，向心力大小不变，则在最低点N 2－mg ＝F n ，得N 2＝3mg ，在最高点，发动机功率P 0＝f 1v ＝μN 1v ＝μmg v ，在最低点，发动机功率最大为P ＝F 2v ＝μN 2v ＝3μmg v ，则有P ＝3P 0，故D 正确．答案：D6解析：人的脚与地面间的摩擦力是静摩擦力，该力的作用点并没有发生位移，所以地面对人的摩擦力始终不做功，选项B 、C 正确．答案：BC7解析：由题图知，t ＝0时，v ＝0，外力F ≠0，外力的功率为零，t 1时刻，质点的加速度为零，外力为零，外力的功率为零，所以0～t 1时间内，外力的功率先增大后减小，选项A 正确，B 错误；t 2时刻，v ＝0，此时外力的功率为零，选项C 正确；t 3时刻，外力为零，外力的功率为零，选项D 错误．答案：AC8解析：货物在运动过程中，当速度达到v 时，不再受摩擦力，故摩擦力所做的功W f ＝μmg ·L 2，故选项A 错误；在货物加速过程中，摩擦力做的功W f ＝μmg ·L 2，由运动学公式有L 2＝v t 1＝v 2t 1，货物从B 到C 所用时间t 2＝L 2v，所以货物从A 点到C 点所用时间为t ＝t 1＋t 2＝3L 2v ，则摩擦力对货物做功的平均功率P ＝W f t ＝μmg ·L 23L 2v＝13μmg v ，故选项B 正确；货物在加速过程中平均速度为v 2，而传送带的速度为v ，货物加速运动的位移为L 2，则传送带前进的位移一定为L ，故传送带克服摩擦力所做的功为W f ′＝μmgL ，故选项C 正确；货物从A 点到C 点用时t ＝3L 2v ，故传送带克服摩擦力做功的平均功率应为P ＝W f ′t ＝23μmg v ，故选项D 错误．答案：BC9解析：由F －f ＝ma 、P ＝F v 可得a ＝P m ·1v －f m ，由a -1v 图像可知，P m＝k ＝40 m 2·s －3，可求出汽车的功率P ，由a ＝0时1v m＝0.05 m －1·s ，可得汽车行驶的最大速度v m ＝20 m/s ，再由v m ＝P f，可求出汽车受到的阻力f ，但无法求出汽车运动到最大速度所需的时间． 答案：D10解析：(1)列车以额定功率行驶，当牵引力等于阻力，即F ＝f ＝kmg 时，列车的加速度为零，速度达到最大值v m ，则v m ＝P F ＝P f ＝P kmg＝12 m/s. (2)当v ＜v m 时，列车做加速运动，若v 1＝1 m/s ，则F 1＝P v 1＝6×105 N ， 根据牛顿第二定律得a 1＝F 1－f m＝1.1 m/s 2 若v 2＝10 m/s ，则F 2＝P v 2＝6×104 N 根据牛顿第二定律得a 2＝F 2－f m＝0.02 m/s 2. (3)当v ＝36 km /h ＝10 m/s 时，列车匀速运动，则发动机的实际功率P ′＝f v ＝5×105 W. 答案：(1)12 m /s (2)1.1 m/s 2 0.02 m/s 2(3)5×105 W。
(整理)功和能知识点和习题 Microsoft Word 文档.
公式：．知识结构：知识点较多，涉及中考内容也较多，本专题是中考的重点，希望引起同学们注意。
2013年中考物理套试题分类汇编——功和机械能（100套）一、选择题1、（2013四川自贡）3、小明将掉在地面上的物理书捡起来放在课桌上，他对课本所做功最接近于（）A．0.02J B．0.2J C．2J D．20J2、（2013江苏盐城，第8题）下列情形中，对物体没有做功的是（）A.举着杠铃不动B.将弹簧拉力器拉长C.将实心球抛向空中D.把掉在地上的羽毛球捡起来3、（2013年临沂）15.下列过程中人对桶做功的是( )A.提着捅站立不动B.提若桶水平移动C.提着桶站在匀速向上运动的电梯内D.提着桶站在匀速水平运动的车厢内4、一个重为2N的皮球从10m高处下落3m 的过程中，重力对它所做的功为( )A． 20J B． 6J C．14JD． 26J5（2013年北京市）10．下列有关力做功的说法中正确的是A．用水平力推着购物车前进，推车的力做了功B．把水桶从地面上提起来，提水桶的力没有做功C．书静止在水平桌面上，书受到的支持力做了功D．挂钩上的书包静止时，书包受到的拉力做了功6、（2013四川自贡）14.甲、乙两个完全相同的物体在同一水平面上做匀速直线运动，且v甲＞v乙，若不计较空气阻力，则它们所受的拉力F甲和F乙及两拉力在相同时间内所做的功W 甲和W乙之间的关系是（）A．F甲＞F乙B．F甲＜F乙C．W甲＞W乙D．W甲＜W乙7、（2013年福州）10.如图6所示的情景中，关于力对杯子做功的描述正确的是( )8、（2013武汉）17.三位同学准备进行爬楼比赛，看看谁的功率大。
他们展开了如下的讨论：甲：只有测出各自的体重、爬楼用的时间和爬楼的高度，才能进行比较；( )乙：在爬楼的时间相同时，只要测出各自的体重、爬楼的高度，就可以进行比较；丙：在爬楼的高度相同时，只要测出各自的体重、爬楼的时间，就可以进行比较。
A.甲、乙和丙B.甲和乙C.甲和丙D.乙和丙9、（2013南京）10．一个重为2N的皮球从10m高处下落3m的过程中，重力对它所做的功为( )A．20J B．6J C．14J D．26J（2013年苏州市）1．在如图所示的四位科学家中，以其名字命名功率．．单位的是( )10、(2013杭州)13．在甲、乙两图中，甲图地面粗糙、乙图地面光滑。
第五讲--功和能
（二）功率:功与完毕这些功所用时间旳比叫做功率，它 是描述力做功快慢旳物理量．在国际单位制中，功率旳单 位是焦耳/秒（瓦特）．功率有平均功率和即时功率之 分．
1、平均功率 P平均=W/t ,
由W=FScosα可知，平均功率可表达为 P平均=Fv平均 cos α,
其中v平均为时间t内旳平均速度,α则为力与平均速度之间旳夹角。 2、即时功率
E p 弹=k x2/2
（六）机械能守恒定律
动能和势能统称为机械能．
l、内容
在只有重力或弹力做功旳物体系内，动能和 势能能够相互转化，但总旳机械能保持不变．
2、数学体现式
1 2
mv12
mgh1
1 2
mv22
mgh2
或E1 = E2或△E = 0
阐明：机械能守恒旳对象是系统，不是单个 物体．系统内各物体间旳相互作用力叫内力；系 统外旳物体对系统内旳物体旳作用力叫外力．对 于地球和物体构成旳系统，重力是内力．若以地 球为参照系，能够将物体和地球系统旳机械能简 略称为物体具有旳机械能，即
到增大到额定功率P额为止．此后，汽车速度继续增大，发动机牵引力F
就要减小（以保持汽车在额定功率下运营），所以汽车将做加速度越来越小旳 加速运动，直到发动机牵引力F减小到与汽车运动阻力f相等时，
汽车加速度降到零，运动速度达到最大值v max．此后，汽车就在额定功
率下以vmax做匀速运动．整个过程的v - t图像可用图表示．
(2)保守力与非保守力 保守力作功与途径无关,只与始末位置有关.如重力,弹 力. 非保守力作功与途径有关.如摩擦力,发动机提供旳力.
(3)一对内力旳功 W=±fs相
以子弹打木块为例W=-fmsm+fMsM=-fd
《功和能》 知识清单
《功和能》知识清单一、功1、定义功是力与在力的方向上移动的距离的乘积。
如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个力对物体做了功。
2、公式功的计算公式为：W ＝ Fs （其中 W 表示功，F 表示力，s 表示在力的方向上移动的距离）。
3、单位在国际单位制中，功的单位是焦耳（J），1 焦耳＝ 1 牛顿·米（1J ＝ 1N·m）。
4、正功与负功（1）当力的方向与物体运动方向相同时，力做正功。
（2）当力的方向与物体运动方向相反时，力做负功，也称物体克服这个力做功。
（3）当力的方向与物体运动方向垂直时，力不做功。
5、计算功时的注意事项（1）要明确是哪个力对物体做功。
（2）要明确在力的方向上移动的距离。
（3）注意力和距离的对应关系。
二、功率1、定义功率是表示做功快慢的物理量，单位时间内所做的功叫做功率。
2、公式（1）P ＝ W/t （其中 P 表示功率，W 表示功，t 表示做功所用的时间）（2）P ＝ Fv （当物体在力 F 的作用下以速度 v 匀速运动时）3、单位在国际单位制中，功率的单位是瓦特（W），1 瓦特＝ 1 焦耳/秒（1W ＝ 1J/s）。
常用单位还有千瓦（kW），1kW ＝ 1000W。
4、额定功率和实际功率（1）额定功率是指机器正常工作时的最大功率。
（2）实际功率是指机器在实际工作中的功率，实际功率可能小于、等于或大于额定功率。
三、动能物体由于运动而具有的能叫做动能。
2、表达式动能的表达式为：Ek ＝ 1/2mv²（其中 Ek 表示动能，m 表示物体的质量，v 表示物体的速度）3、特点（1）动能是标量，只有大小，没有方向。
（2）动能与速度的平方成正比，与物体的质量成正比。
4、动能定理（1）内容：合外力对物体所做的功等于物体动能的变化。
（2）表达式：W 合＝ΔEk （其中 W 合表示合外力做的功，ΔEk 表示动能的变化量）四、重力势能1、定义物体由于被举高而具有的能叫做重力势能。
初中物理 功和机械能知识点-+典型题及解析
初中物理功和机械能知识点-+典型题及解析一、选择题1．用图3甲、乙两种方式匀速提升重为100N的物体，已知滑轮重20N、绳重和摩擦力不计．则A．手的拉力：F甲=F乙；机械效率：η甲=η乙B．手的拉力：F甲＜F乙；机械效率：η甲＜η乙C．手的拉力：F甲＞F乙；机械效率：η甲＜η乙D．手的拉力：F甲＞F乙；机械效率：η甲＞η乙2．下列关于功、功率和机械效率的说法正确的是A．机械效率越高，机械做功一定越多B．机械做功越多，机械效率一定越高C．功率越大的机械，做功一定越快D．做功越快的机械，机械效率一定越高3．如图所示，不计绳子的质量和一切摩擦作用，整个系统处于静止平衡状态。
重物G1=100N，每一个滑轮重力均为20N，则下列说法正确的是（）A．b处绳子的拉力为50NB．G2=280NC．e处绳子的拉力为140ND．G2=200NG=，拉力大4．用如图所示的滑轮牵引小车沿水平地面匀速前进，已知小车的重力10N F=，该装置的机械效率是60%，则小车与地面之间摩擦力为（）小15NA．27N B．36N C．18N D．270N5．如图所示，物体A在拉力的作用下沿水平面匀速运动了一段距离s，试比较拉力F1、F2及拉力所做的功W1、W2的大小（滑轮重、绳重及绳与滑轮之间的摩擦不计）。
下列判断正确的是A．F1=2F2W1=W2B．F1=12F2W1=12W2C．F1=4F2W1= W2D．F1=14F2W1=14W26．质量为60kg的工人用如图甲所示的滑轮组运送货物上楼．已知工人在1min内将货物匀速提高6m，作用在钢绳的拉力为400N，滑轮组的机械效率随货物重力的变化如图乙所示（机械中摩擦和绳重均不计）．下列说法正确的是A．作用在钢绳上的拉力的功率为400WB．动滑轮的重力为200NC．人对绳子的最大拉力为1000ND．该滑轮组的最大机械效率为83.3%7．用4只完全相同的滑轮和2根相同的绳子组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，在绳的自由端用大小分别为F1和F2的拉力，将同一重物在相同的时间内，匀速提升相同的高度，两滑轮组绳子的自由端移动的速度分别为v1和v2．若不计绳重和摩擦，下列说法正确的是A．甲乙滑轮组绳子自由端移动的距离相同B．F1大于F2C．v1大于v2D．F1和F2做的功不相等8．如图所示的滑轮组中，不计摩擦和滑轮及绳重，则拉力F为（）A．G/8 B．G/6 C．G/5 D．G/49．如图所示杠杆，力F方向始终竖直向上，当此杠杆在动力F作用下，将一个由细绳系的物体由图中位置逆时针匀速转动到水平位置时，则A．F大小始终不变B．F先变大后变小C．F先变小后变大D．无法判断F大小的变化10．如图，杠杆水平位置静止，若将两边的钩码数都增加一个，则杠杆（）A．左端降低，右端升高 B．右端降低，左端升高C．保持水平不动 D．无法确定二、填空题11．如图所示，重为40牛的物体A通过轻质滑轮在水平拉力F的作用下，沿水平面以0.4米/秒的速度做匀速直线运动，物体A所受的摩擦力为20牛，则拉力F为_____牛；弹簧测力计的示数为_____牛，5秒钟内拉力F做功是_____焦，其功率为_____瓦。
高中物理功和能知识点总结(详细)
高中物理功和能知识点总结(详细)高中物理功和能知识点总结⒈功：W=Fscosα(定义式){W：功(J)，F：恒力(N)，s：位移(m)，α：F、s 间的夹角}⒉重力做功：Wab=mgHab{m：物体的质量，g=9.8m/s2≈10m/s2，Hab：a与b 高度差(Hab=Ha-Hb)}⒊电场力做功：Wab=qUab{q：电量(C)，Uab:a与b之间电势差(V)即Uab=φa-φb}⒋电功：W=UIt(普适式){U：电压(V)，I：电流(A)，t：通电时间(s)}⒌功率：P=W/t(定义式){P：功率[瓦(W)]，W:t时间内所做的功(J)，t：做功所用时间(s)}⒍汽车牵引力的功率：P=Fv;P平=Fv平{P：瞬时功率，P平：平均功率}⒎汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(vmax=P额/f)⒏电功率：P=UI(普适式){U：电路电压(V)，I：电路电流(A)}⒐焦耳定律：Q=I2Rt{Q：电热(J)，I：电流强度(A)，R：电阻值(Ω)，t：通电时间(s)}⒑纯电阻电路中I=U/R;P=UI=U2/R=I2R;Q=W=UIt=U2t/R=I2Rt⒒动能：Ek=mv2/2{Ek：动能(J)，m：物体质量(kg)，v：物体瞬时速度(m/s)}⒓重力势能：EP=mgh{EP：重力势能(J)，g：重力加速度，h：竖直高度(m)(从零势能面起)}⒔电势能：EA=qφA{EA：带电体在A点的电势能(J)，q：电量(C)，φA:A 点的电势(V)(从零势能面起)}⒕动能定理(对物体做正功，物体的动能增加)：W合=mvt2/2-mvo2/2或W合=ΔEK{W合：外力对物体做的总功，ΔEK：动能变化ΔEK=(mvt2/2-mvo2/2)} ⒖机械能守恒定律：ΔE=0或EK1+EP1=EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1=mv22/2+mgh2⒗重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG=-ΔEP17.功能原理W动-W阻=ΔE(W不包括弹力、重力做功)注：⑴功率大小表示做功快慢，做功多少表示能量转化多少;⑵O0≤α90O做正功;90Oα≤180O做负功;α=90o不做功(力的方向与位移(速度)方向垂直时该力不做功);⑶重力(弹力、电场力、分子力)做正功，则重力(弹性、电、分子)势能减少⑷重力做功和电场力做功均与路径无关(见2、3两式);⑸机械能守恒成立条件：除重力(弹力)外其它力不做功，只是动能和势能之间的转化;⑹能的其它单位换算：1kWh(度)=3.6×106J，1eV=1.60×10-19J;__⑺弹簧弹性势能E=kx2/2，与劲度系数和形变量有关。
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1. 如图所示，长为L 的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直平面内作
圆周运动。
小球在最低点的速度D v 小球刚好能过最高点C 。
求小球由D 过程C 阻力做的功W 。
2. 如果题1中，换成绳子拴住球，完成的D 过程C 的运动，小球刚好能过最高点C 。
求小球由D 过程C 阻力做的功W
3. 如图所示，内壁光滑的细管做成的竖直面内的圆形轨道，管的直径远小于轨道半径r ，一个小球（质量为m ）在管内做完整的圆周运动，A 为最低点，B 为最高点，下面说法正确的是（ ）
A. 小球在B 点的最小速度为
B. 小球在A 点的速度最小为2
C. 小球在A 点受到细管的弹力可能小于重力
D. 小球在B 点受到细管的弹力可能超过重力
4.如图所示，两根长度不同的细绳，一端固定于O 点，另一端各系一个相同的小铁球，两
小球恰好在同一水平面做匀速圆周运动，则（ ）
A. A 球受绳的拉力较小
B. 它们做圆周运动的周期相等
C. 它们做圆周运动的线速度大小不相等
D. 它们所需的向心力大小相等
5. 载人飞船绕地球做匀速圆周运动．已知地球半径为R 0，飞船运行的轨道半径为
KR 0，地球表面的重力加速度为g 0，则飞船运行的（ ）
A. 加速度是K 2g 0
B. 加速度是
C. 角速度是
D. 角速度是
6. 如图甲所示，轻杆一端固定在O 点，另一端固定一小球，现让小
球在竖直平面内做半径为R 的圆周运动．小球运动到最高点时，受到
的弹力为F ，速度大小为v ，其F-v 2图象如乙图所示．则（ ）
A. 小球的质量为
B. 当地的重力加速度大小为
C. v 2=c 时，小球对杆的弹力方向向下
D. v 2=2b 时，小球受到的弹力与重力大小相等
7. 如图所示，放置在水平地面上的支架质量为M ，支架顶端用细线拎着的摆
球质量为m ，现将摆球拉至水平位置，而后释放，摆球运动过程中，支架始
终不动，以下说法正确的是( )
A.在释放瞬间，支架对地面压力为Mg
B.在释放瞬间，支架对地面压力为(m ＋M)g
C.摆球到达最低点时，支架对地面压力为(m ＋M)g
D.若在初始位置给物体一向下的初速度，使之恰好能在竖直平面内做圆周运
动，则小球在最高点时，支架对地面的压力为Mg
8. 一种娱乐项目，参与者抛出一小球去撞击触发器，从而进入下一关。
现在将这个娱乐项目进行简化，假设参与者从触发器的正下方以v 的速率竖直上抛一小球，小球恰好击中触发器。
若参与者仍在刚才的抛出点，沿A 、B 、C 、D 四个不同的光滑轨道分别以速率v 抛出小球，如图所示。
则小球能够击中触发器的可能是（ ）
D
C
A. ①②
B. ③④
C. ①③
D. ②④
9.斜面的倾斜角θ=37°，物体从固定斜面由静止滑下，加速度为
5m/s2.，斜面高度为h ，下滑过程物体的机械能守恒吗？你认为守
恒，就说明理由，认为不守恒，求出机械能损失。
若物体要从斜面
底端滑上斜面最高点，初动能要多大？
10.物体m 以E k0=300J 的初动能由斜面底端的A 点沿足够长的固定斜面向上滑行，到B 点的过程中，物体的动能损失了250J ，机械能损失了50J 。
求物体返回斜面底端A 点时的动能E kA 。
要求推导
物体m 由A 到B ：
动能定理式
势能变化式
非保守力做功与机械能变化
物体m 由A 到最高点C ：
动能定理式
势能变化式
非保守力做功与机械能变化
物体m 由A 到最高点C 又返回A ，动能定理表达式
11.自己找一到两份必修2的综合试卷模拟检测（可以去书店借试卷出来复印）。
要求规定时间内完成，自己批改评价或小组内相互批阅。