人教版六年级数学下册《解比例》课件PPT
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新课标人教版六年级数学下册解比例课件
2、有大、小两个齿轮，大、小 齿轮的齿数比是4:3，其中大齿轮的 齿数48。小齿轮的齿数为多少？
3、地球表面的陆地面积和海洋面积 之比约是5:12，其中陆地面积约1.5 亿平方千米。海洋面积约是读书平 方千米？
全课总结
?
通过这节课的学习，你 有哪些收获？完成本节课的 学习目标了吗？
下课啦、再见!
比例
解比例
本节学习目标
1、会应用比例的基本性质解比例。 2、会用比例解决生活中的实际问题。
2.4×40=1.6×60 3×15=5×9
解比例：
8︰12＝X︰45 解： 12X＝8×45
X＝—8×—4—5
12
X＝30
解比例： 1—2 ＝ 3— 2.4 X
解： 12 X＝（2.4）×（ 3 ） X＝ (2.4)×( 3 ) (12 ) X＝（ 0.6 ）
自学指导
认真阅读课本42页例2,仔细阅读题目. 思考(1) “1:10”表示谁比谁？
（2）根据题目的意思你能列出等量关 系式吗？
（3）用比例解决实际问题的步骤是什 么？
2 法国巴黎的埃菲尔铁塔高320米,北京的“世界
公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型,它的高度与
原塔高度的比是1:10。这座模型高多少米?
1：10=模型高度：实际高度 1、根据题意列
解:设这座模型高x米。
出等量关系式。
1 : 10=X : 320
2、设未知数并列
10X = 320×1
出比例。
10X÷10 =320÷10 X =32
3、解比例
答:这座模型高32米。
4、答
1、餐馆给餐具消毒，要用100ml 消毒液配成消毒水，如果消毒液 与水的比是1:150，应加入水多 少毫升?
六年级下册数学课件-解比例-人教版 (共20张PPT)
—— 华罗庚
＝
10×
1 4
÷
1 3
X
＝
7
1 2
解比例的方法:
含未知项的比例就是一种特殊的方 程，不论在书写格式还是验算方法上，它 与方程都是相同的。解比例时，可以先根 据比例的基本性质把比例转化为方程，再 按解方程的方法来求未知项x。
学习名言
在寻求真理的长河中，唯有学习， 不断地学习，勤奋地学习，有创造性地 学习，才能越重山跨峻岭。
第3课时 解比例
新课导入
上节课我们学习了比例的知识， 谁能说一说什么叫做比例？ 比例的基本性质是什么？你认为 应用比例的基本性质可以做什么？
2︰80 80︰2 5︰200 200︰5
＝
＝
谁能很快说出下面比例中缺 少的项各是几？
14︰21 ＝2︰（ 3 ）
5︰ （ 8 ） ＝ 2.5︰4
根据比例的基本性质，如果 已知比例中的任何三项，就可以 求出另外一个未知项。
X ( 2.4)×( 3 )
＝
( 12)
X＝（ 0.6 ）
解比例：
8︰12＝X︰45 解： 12X＝8×45
X＝—8×—4—5
12
X＝30
解比例：
0.4︰X＝1.2︰2 解： 1.2X＝0.4×2
X＝—0.—4×—2
1.2
X＝ 23ຫໍສະໝຸດ 解比例：X︰10 ＝
1 4
︰
1 3
解：
1 3
X
＝
10×
1 4
X
求比例中的未知项，叫做解比例。
艾菲尔铁塔高320米, 它不仅是一座吸引游 人观光的纪念塔，还 是巴黎这座具有悠久 历史的美丽城市的象 征。
法国巴黎的埃菲尔 铁塔高320米,北京 的“世界公园”里 有一座埃菲尔铁塔 的模型,它的高度与 原塔高度的比是 1:10。这座模型高 多少米?
＝
10×
1 4
÷
1 3
X
＝
7
1 2
解比例的方法:
含未知项的比例就是一种特殊的方 程，不论在书写格式还是验算方法上，它 与方程都是相同的。解比例时，可以先根 据比例的基本性质把比例转化为方程，再 按解方程的方法来求未知项x。
学习名言
在寻求真理的长河中，唯有学习， 不断地学习，勤奋地学习，有创造性地 学习，才能越重山跨峻岭。
第3课时 解比例
新课导入
上节课我们学习了比例的知识， 谁能说一说什么叫做比例？ 比例的基本性质是什么？你认为 应用比例的基本性质可以做什么？
2︰80 80︰2 5︰200 200︰5
＝
＝
谁能很快说出下面比例中缺 少的项各是几？
14︰21 ＝2︰（ 3 ）
5︰ （ 8 ） ＝ 2.5︰4
根据比例的基本性质，如果 已知比例中的任何三项，就可以 求出另外一个未知项。
X ( 2.4)×( 3 )
＝
( 12)
X＝（ 0.6 ）
解比例：
8︰12＝X︰45 解： 12X＝8×45
X＝—8×—4—5
12
X＝30
解比例：
0.4︰X＝1.2︰2 解： 1.2X＝0.4×2
X＝—0.—4×—2
1.2
X＝ 23ຫໍສະໝຸດ 解比例：X︰10 ＝
1 4
︰
1 3
解：
1 3
X
＝
10×
1 4
X
求比例中的未知项，叫做解比例。
艾菲尔铁塔高320米, 它不仅是一座吸引游 人观光的纪念塔，还 是巴黎这座具有悠久 历史的美丽城市的象 征。
法国巴黎的埃菲尔 铁塔高320米,北京 的“世界公园”里 有一座埃菲尔铁塔 的模型,它的高度与 原塔高度的比是 1:10。这座模型高 多少米?
六年级数学下册《解比例》课件
解：75 x = 25×1.2
1 0.4
x
=
25×1.2 75
3
1
x = 0.4
做一做
依照下面的条件列出比例，并且解比例．
（1）5和8的比等于40与 x 的比．
5 ∶ 8 ＝ 40∶x 解： 5 x ＝ 8 ×40
x ＝ 8 ×4805 1Biblioteka x ＝ 64做一做
依照下面的条件列出比例，并且解比例．
（2）x 和
你能用一个式子表示上面三个 数量之间的关系吗？
艾菲尔铁塔高320米, 它不仅是一座吸引游 人观光的纪念塔，还 是巴黎这座具有悠久 历史的美丽城市的象 征。
法国巴黎的埃菲尔 铁塔高320米,北京 的“世界公园”里 有一座埃菲尔铁塔 的模型,它的高度与 原塔高度的比是 1:10.这座模型高多 少米?
例3 用60元去购买笔记本，笔记本的
单价和可以购买的数量如下表
单价/元 1.5 2 3 4 5 6 …… 数量/本 40 30 20 15 12 10 ……
1、当单价变化时，数量是否也随着变化？
2、这种变化有没有规律？是什么规律？ 3、这种规律与正比例中的规律有什么不 同？
单价和数量的乘积总是一定， 也就是总价一定。
0.5 4
x
＝
1.5 × 4.8 3.6
3
x＝2 1
例：把下面的照片
按比例放大后，宽应该
是多少？
两张照
片长的比和
宽的比能组 成比例。
?
x
4cm
6cm
解：设放大后照片的宽是 x 厘米。
13.5cm
x 13.5 ：6 = ： 4 这一步计算的 6 x =13.5 x 4 依据么？ 6 x =54 x = 9 答：放大后照片的宽是54厘米。
新课标人教版六年级数学下册解比例课件
26
下课啦、再见!
27
X : 320 = 1 : 10
10X = 320×1 X = 320×1 10 X =32
自学提示：题中的 1:10，1是谁的？ 10是谁的？
答:这座模型高32米。 14
总结一下这种题的解题方法：
1、根据问题设x。 2、根据比例的意义列出比例式。 3、根据比例的基本性质把比例转 化成方程。
4、解方程。
15
做一做 知识检测
加油啊！
16
解比例：
X︰10 ＝
1︰1
43
解：
1 3
X
＝
10×
1 4
X ＝ 10×
14÷
1 3
X＝
7
1 2
17
解比例： 8︰12＝X︰45
解： 12X＝8×45 X＝—8×—4—5
12
X＝30
18
解比例：
12 — 2.4
＝
—3X
解： 12 X＝（ 2.4）×（ 3 ）
X＝ (2.4)×( 3 ) (12 )
21
早上9点钟时，木棒的高度与它 的影子的长度比是5:4，如果这时测 得学校旗杆的影长为12米，那么学 校旗杆的实际高度是多少米？
根据 木棒高度:木棒影子长度 = 旗杆高度:旗杆影子长度
解：设学校旗杆的实际高度是x米。
5:4x:12
5cm
4x512
x
512 4
x15
答:学校旗杆的实际高度是15米22 。
X＝（ 0.6 ）
19
依照下面的条件列出比例，并且解比例。
等号左端的比是1.5∶ x，等号右端比的前项
和后项分别是3.6和4.8。
解： 1.5∶x＝ 3.6 ∶4.8
2024年人教版六年级数学下册《 解比例》PPT课件
能组成比例
5 判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（4）7.5 ∶1 . 3 和 5.7∶3.1
7.5×3.1 = 23.25
1.3×5.7 = 7.41
1.4×40 ≠ 1.3×5.7
能组成比例
不能组成比例
6 小红说得对吗？
我不运动时心脏
45秒跳54次。
那1分钟跳72次。
运用比例知识，看心跳的次数与
②根据比例的基本性质，将比相等转化为积相等；
③解方程，对所求未知数进行验证；
④写出答语。
3
解比例
2.4
6
=
x
1.5
解 : 2.4 x = 1.5×6
1.5
6
2.4
x = ( 3.75 )
把等号两边的分子和分母交叉相乘。
检验x的解是否正确。
将x＝3.75 代入比例，得到2.4∶1.5＝6∶3.75 。
6.4×1.6 ≠ 2×5
不能组成比例
给四个数排序，计算最大数与最小数的积是否
等于其他两个数的积，相等即可组成比例。
2 下面哪组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来。
（1）4 ，5 ，12 和 15
15×4＝12×5
可以组成比例
4∶5＝12∶15
4∶12＝5∶15
15∶5＝12∶4
15∶12＝5∶4
1. 超市运来橘子和苹果共152筐，橘子和苹果筐数的比是
5∶3。运来橘子和苹果各多少筐?
解: 设运来橘子x筐，则运来的苹果为(152-x)筐。
x∶ (152-x) ＝5∶3
3x＝5×(152-x)
8x＝760
x＝95
苹果：152-95＝57（筐）
人教版六年级数学下册《解比例》课件
能力目标
能够运用解比例的知识解 决实际问题。
情感目标
培养学生对数学的兴趣和 热爱，提高解决问题的能 力。
02
解比例的定义与性质
解比例的定义
总结词
解比例在数学中是指通过已知的比例关系，求解未知数的操 作。
详细描述
解比例是数学中一种常见的解题方法，它涉及到比例关系的 建立和未知数的求解。在比例中，两个比值相等，即 a:b = c:d，其中 a、b、c、d 均为实数。通过解比例，我们可以找 到未知数 d 的值。
生物学中的生长规律
在生物学中，生物体的生长和繁殖遵循一定的比例规律，如动物或植物的体积和其重量之 间的比例关系。
天文观测
在天文学中，天体之间的距离和其视大小之间存在一定的比例关系，通过解比例可以更准 确地计算天体的位置和大小。
05
练习与巩固
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题主要针对解比例的基本概念和计算方法，包括比例的性质 、比例的交叉相乘等。这些题目难度较低，适合全体学生练习，旨在帮助学生掌 握解比例的基本技能。
人教版六年级数学下册《解比例 》课件
• 引言 • 解比例的定义与性质 • 解比例的例题解析 • 解比例的实际应用 • 练习与巩固 • 总结与回顾
01
引言
课程简介
01
课程名称：解比例
02
年级：六年级
03
学科：数学
04
版本：人教版六年级数学下册
学习目标
01
02
03
知识目标
掌握解比例的基本概念和 计算方法。
区别。
解比例的变式问题
02
思考和探索解比例的变式问题，如不同形式的比例问题、复杂
(公开课课件)六年级下册数学《解比例 》(共14张PPT)
温馨提示：别忘了检验！
我会解：
（1） 8︰12＝X︰45
（2） 0.4︰X＝1.2︰2
（3） X︰10 ＝ 1 ︰ 1
43
（4） 1—2 ＝
2.4
—3X
我会做:
餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒 液配成消毒水，如果消毒液与水的比 是1:150，应加入水多少毫升?
分析：
消毒液 ：水 = 1 :150
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/5/32021/5/32021/5/32021/5/35/3/2021
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年5月3日 星期一2021/5/32021/5/32021/5/3
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年5月 2021/5/32021/5/32021/5/35/3/2021
100 : X ＝ 1 :150
侦探柯南之神秘脚印:
一个月黑风高的夜晚，一家珠宝店失 窃了。第二天早上，小侦探柯南经过仔 细勘察，在案发现场发现了一枚犯罪嫌 疑人留下的脚印，根据这枚脚印，柯南 很快判断出了犯罪嫌疑人的身高，你们 知道，他是怎样判断的吗？
侦探柯南之神秘脚印:
科学研究表明：人体身高与脚长的比大 约是7：1，柯南在案发现场测得犯罪嫌疑 人的脚印长 25 厘米，请你帮忙算一算： 这个犯罪嫌疑人的身高约是多少？
解：设罪犯的身高为 X 厘米，
身高：脚长 = 7：1
X ：25 = 7 ：1
X=25×7
X=175
答：罪犯的身高约是175cm.
课堂总结：
通过这节课的 学习，你有哪 些新的收获？
同学们，你们能想办法测量出我们 学校旗杆的高度吗，课下，和你的 小间被决定 。2021/5/32021/5/3Monday, May 03, 2021
我会解：
（1） 8︰12＝X︰45
（2） 0.4︰X＝1.2︰2
（3） X︰10 ＝ 1 ︰ 1
43
（4） 1—2 ＝
2.4
—3X
我会做:
餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒 液配成消毒水，如果消毒液与水的比 是1:150，应加入水多少毫升?
分析：
消毒液 ：水 = 1 :150
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/5/32021/5/32021/5/32021/5/35/3/2021
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年5月3日 星期一2021/5/32021/5/32021/5/3
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年5月 2021/5/32021/5/32021/5/35/3/2021
100 : X ＝ 1 :150
侦探柯南之神秘脚印:
一个月黑风高的夜晚，一家珠宝店失 窃了。第二天早上，小侦探柯南经过仔 细勘察，在案发现场发现了一枚犯罪嫌 疑人留下的脚印，根据这枚脚印，柯南 很快判断出了犯罪嫌疑人的身高，你们 知道，他是怎样判断的吗？
侦探柯南之神秘脚印:
科学研究表明：人体身高与脚长的比大 约是7：1，柯南在案发现场测得犯罪嫌疑 人的脚印长 25 厘米，请你帮忙算一算： 这个犯罪嫌疑人的身高约是多少？
解：设罪犯的身高为 X 厘米，
身高：脚长 = 7：1
X ：25 = 7 ：1
X=25×7
X=175
答：罪犯的身高约是175cm.
课堂总结：
通过这节课的 学习，你有哪 些新的收获？
同学们，你们能想办法测量出我们 学校旗杆的高度吗，课下，和你的 小间被决定 。2021/5/32021/5/3Monday, May 03, 2021
六年级下册数学课件-解比例-人教版 (2)
判 断：
1、x：6=11：4 ，求比例中x的 值叫做解比例。（ ） 2、在比例里，两个外项的积与两 个内项的积的差是0。（ ）
3、14 = 0.8 的解是x=1.2。 （ ）
21 x
4、求比值和解比例是相同的概念。 （ ） 5、因为3×10=15×2，所以3:15=10:2。( ) 6、因为7:5=0.5：a，所以7a=5×0.5 （ ）
X : 320 = 1 : 10
10X = 320×1
X=
320×1 10
X =32
答:这座模型高32米.
根据比例的基本性质，如果 已知比例中的任何三项，就可 以求出这个比例中的另外一个 未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
练一练：育新小区1号楼的实 际高度是35m,它的高度与模型高 度的比是500:1。模型的高度是多 少厘米？
X＝—8×—4—5
12
X＝30
解比例：
0.4︰X＝1.2︰2 解： 1.2X＝0.4×2
X＝—0.—4×—2
1.2
X＝ 2
3
解比例：
X︰10 ＝
1︰1
43
解：
1 3
X
＝
10×
1 4
X
＝
10×
1 4
÷
1 3
X
＝
7
1 2
在括号里填上适当的数：
5
（）
1、 （ ） = 8
5×8 = ( ) ×( )
2、 0.4：( ) = 8 ： 2
列出比例，并且解比例。
5和8的比等于40与x的比。
解： 5 ∶ 8 ＝ 40∶x 5 x ＝ 8 ×40
5x = 320 5x÷5=320÷5
小学数学人教版六年级下册 解比例 ppt
像这样，求比例中的未知项，叫做解比例。
同学们请看，这是法国著名的埃菲尔铁塔。
同学们请看，这是法国著名的埃1、根据问题设ｘ。
2、根据比例的意义列出比例式。 3、根据比例 的基本性质把比例转化成方程。
4、解方程。
这个比例是分数 形式，应该怎样 解呢？
1、
8:12=X:45
别忘了检查哦。
2、完成例3： 3、课本“做一做”第2题。
练习本上独立完成，然后集体订正
你知道吗？
小学数学人教版六年级下册
解比例
温故知新：
1、什么叫做比例？ （表示两个比相等的式子叫做比例）
2、什么叫做比例的基本性质？ （在比例里，两个外项的积等于两个内项的积）
3、怎样判断两个比是否成比例？ （应用比例的意义或比例的基本性质）
4、根据比例的基本性质说说括号里填几？
3:2=（ 15 ）:10
想：根据比例的意义3:2 =1.5，（ 15）：10=1.5 也可以根据比例的基本性质，两个外项的积3 ×10等于30，想（ 15 ）×2=30
快速说说填几
（ ）: 0.5=8 : 2
想一想：
3:2=（ ）:10、 （ ）: 0.5=8 : 2
仔细观察这两个比例，其中几项是已知的？（三项），另一个 项是未知的，我们把它叫做（未知项），一般用x表示。根据什 么就可以求出这个未知项？（比例的基本性质）
同学们请看，这是法国著名的埃菲尔铁塔。
同学们请看，这是法国著名的埃1、根据问题设ｘ。
2、根据比例的意义列出比例式。 3、根据比例 的基本性质把比例转化成方程。
4、解方程。
这个比例是分数 形式，应该怎样 解呢？
1、
8:12=X:45
别忘了检查哦。
2、完成例3： 3、课本“做一做”第2题。
练习本上独立完成，然后集体订正
你知道吗？
小学数学人教版六年级下册
解比例
温故知新：
1、什么叫做比例？ （表示两个比相等的式子叫做比例）
2、什么叫做比例的基本性质？ （在比例里，两个外项的积等于两个内项的积）
3、怎样判断两个比是否成比例？ （应用比例的意义或比例的基本性质）
4、根据比例的基本性质说说括号里填几？
3:2=（ 15 ）:10
想：根据比例的意义3:2 =1.5，（ 15）：10=1.5 也可以根据比例的基本性质，两个外项的积3 ×10等于30，想（ 15 ）×2=30
快速说说填几
（ ）: 0.5=8 : 2
想一想：
3:2=（ ）:10、 （ ）: 0.5=8 : 2
仔细观察这两个比例，其中几项是已知的？（三项），另一个 项是未知的，我们把它叫做（未知项），一般用x表示。根据什 么就可以求出这个未知项？（比例的基本性质）
人教版六年级下册数学3 解比例(课件)
2∶2.5＝ x ∶5
解： x ＝4
课堂巩固
三、解决问题。
1. 建筑公司要建一座高120 m的大楼。设计师制作了这座楼的建筑模
型，模型高度与实际高度的比是1∶60。这个模型高多少米？
解：设这个模型高 x m。
x ∶120＝1∶60
x ＝2
答：这个模型高2 m。
课堂巩固
2. 在学校开展的“变废为宝，从我做起”活动中，五、六年级捡的废
解： x ＝5
7
＝
9
3
解： x ＝21
1
1
∶ ＝ x ∶18
9
4
解： x ＝8
分层作业
三、列出比例并解答。
1. 比例的两个内项分别是1.5和4，一个外项是1.2，求另一个外项。
解：设另一个外项为 x 。
1.2∶1.5＝4∶ x
x ＝5
答：另一个外项是5。
分层作业
2. 最小的一位数与最小的质数的比等于 x 与0.4的比，求 x 。
1∶2＝ x ∶0.4
x ＝0.2
答： x 是0.2。
分层作业
拓展作业
四、某消毒液是一种无色或淡黄色的液体，有效氯含量为5.5％～6.5
％，具有一定的刺激性与腐蚀性，必须稀释以后才能使用。一般稀释
浓度为1∶200（消毒液和水的比例），现有10 mL该消毒液，应加入
多少水？
解：设应加入 x mL水。
感谢观看
下节课再会
品的质量比是4∶5，其中五年级捡了120 kg废品。六年级捡了多少千
克废品？
解：设六年级捡了 x kg废品。
120∶ x ＝4∶5
x ＝150
答：六年级捡了150 kg废品。
解： x ＝4
课堂巩固
三、解决问题。
1. 建筑公司要建一座高120 m的大楼。设计师制作了这座楼的建筑模
型，模型高度与实际高度的比是1∶60。这个模型高多少米？
解：设这个模型高 x m。
x ∶120＝1∶60
x ＝2
答：这个模型高2 m。
课堂巩固
2. 在学校开展的“变废为宝，从我做起”活动中，五、六年级捡的废
解： x ＝5
7
＝
9
3
解： x ＝21
1
1
∶ ＝ x ∶18
9
4
解： x ＝8
分层作业
三、列出比例并解答。
1. 比例的两个内项分别是1.5和4，一个外项是1.2，求另一个外项。
解：设另一个外项为 x 。
1.2∶1.5＝4∶ x
x ＝5
答：另一个外项是5。
分层作业
2. 最小的一位数与最小的质数的比等于 x 与0.4的比，求 x 。
1∶2＝ x ∶0.4
x ＝0.2
答： x 是0.2。
分层作业
拓展作业
四、某消毒液是一种无色或淡黄色的液体，有效氯含量为5.5％～6.5
％，具有一定的刺激性与腐蚀性，必须稀释以后才能使用。一般稀释
浓度为1∶200（消毒液和水的比例），现有10 mL该消毒液，应加入
多少水？
解：设应加入 x mL水。
感谢观看
下节课再会
品的质量比是4∶5，其中五年级捡了120 kg废品。六年级捡了多少千
克废品？
解：设六年级捡了 x kg废品。
120∶ x ＝4∶5
x ＝150
答：六年级捡了150 kg废品。
人教版六年级数学下册第四单元第3课时《解比例》(授课课件)
(3)若 4∶a＝21∶45，则 a＝(
32 5
)。
知识点 2 依据比例的基本性质解比例
2．解比例。
(1)x∶8＝12∶32
解：x＝
（
8 ）×（ 12 ） （ 32 ）
x＝ ( 3 )
(2)25∶71＝21∶x x＝258
(3) 2x5＝17.52
解：x＝
（ 25 ）×（ 1.2 ） （ 75 ）
x＝7.5
1.2x÷1.2＝0.8÷1.2 2
x＝ 3
探究点 2
ac
解形如 ＝ 的比例
bd
解比例
2.4 1.5
＝
6。 x
写成分数形式的比例，你会解吗？试一试并把你想
提醒大家的在组内交流。
解：2.4x＝1.5×6
x＝
(1.5 )×( ( 2.4 )
6)
x＝（ 3.75 ）
提示：
在将分数形式的比例改写成乘 积相等的式子时，一般要把含 有x的乘积写在等号的左边。
(3)若4∶a＝ 1∶4 ，则a＝( 32 )。
25
5
(4)在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项
是最小的质数，另一个外项是(
1 )。
2
(5)大、小齿轮的齿数之比是7∶4，大齿轮有56个
齿，则小齿轮有( 32 )个齿。
2．选择。(将正确答案的字母填在括号里)
(1) 如果0.6∶15＝x∶10，那么( A )。
x＝ ( 0.4 )
(4) 40..62＝8x x＝283
知识点 3 利用比例解决问题
3．手机专卖店按10∶1的比制作手机模型。 (1)A品牌手机模型的长是150 cm，A品牌手机的实际长度
是多少厘米？解：设A品牌手机的实际长度是x cm。 10∶1＝150∶x x＝15 答：A品牌手机的实际长度是15 cm。
人教版数学六年级下册《解比例》ppt课件
查一查
1. 2013年5月22日，中华鲟纪念币和白鳍豚纪念币的价格比是2:3，每枚中华鲟纪念币的
价格是50元，每枚白鳍豚纪念币的价格是多少元？
题目告诉了我们哪些信息？ 所求问题是什么？
解：设每枚白鳍豚纪念币的价格x元。
50:x＝2:3
2x＝50×3 2x＝150
我是这样解答的。
x＝75
答:每枚白鳍豚纪念币的价格是75元。
等量关系
1：模型高度＝10：实际高度
该怎样解这些比例？
学一学
法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模 型，它的高度与原塔高度的比是1:10。这座模型高多少米？
解：设x这:3座20模＝型1:的10高度是xm。
10x＝320×1
x＝
320×1 10
x＝32
答:这座模型高32m。
学一学
想一想，什么是解比例？
解比例的方法是什么？
归纳总结 1. 求比例中的未知项，叫做解比例。
2. 解比例的方法： 根据比例的基本性质解比例，先把比例转化成外项乘积与内项乘
积相等的形式（即方程），再通过解方程求出未知项的值。
练一练
（一）做一做
1. 解比例。
（1） x:10＝
1 4
:1
3
（2）0.4:x＝1.2:2
人教版新课标六年级下册
解比例
教学目标
1 知道什么叫解比例，会根据比例的基本性质正确解比例。
经历利用比例的基本性质借助转化思想正确解比例的过程，培养转化能力和
2 逻辑思维能力，理解并掌握解比例的方法。
体会学习知识之间的内在联系，建立数学知识网络，体验学习数学的
3 乐趣。
教学重点
人教版六年级数学下册《解比例》课件PPT
第五页，编辑于星期三：八点 三十一分。
艾菲尔铁塔高320米,它 不仅是一座吸引游人 观光的纪念塔，还是 巴黎这座具有悠久历 史的美丽城市的象征。
第六页，编辑于星期三：八点 三十一分。
第七页，编辑于星期三：八点 三十一分。
第八页，编辑于星期三：八点 三十一分。
第九页，编辑于星期三：八点 三十一分。
解： 12 X＝〔 2.〕4 ×〔 3〕
X＝ (2.4)×( 3 )
(12 )
X＝〔 0.6〕
第十四页，编辑于星期三：八点 三十一分。
比例：
8︰12＝X︰45 解： 12X＝8×45
X＝—8×—4—5
12
X＝30
第十五页，编辑于星期三：八点 三十一分。
解比例： 0.4︰X＝1.2︰2
解： 1.2X＝0.4×2 X＝—0.—4×—2
1.2
X＝ 2
3
第十六页，编辑于星期三：八点 三十一分。
解比例：
X︰10 ＝
1︰ 1 43
解：
13X
＝
10×
1 4
X ＝ 10×
1 4
÷
1 3
X
＝
7
1 2
第十七页，编辑于星期三：八点 三十一分。
谢谢
制作：黄静
第十八页，编辑于星期三：八点 三十一分。
法国巴黎的埃菲尔铁 塔高320米,北京的 “世界公园〞里有一 座埃菲尔铁塔的模型, 它的高度与原塔高度 的比是1:10.这座模 型高多少米?
第十页，编辑于星期三：八点 三十一分。
解:设这座模型高X 米.
X : 320 = 1 : 10
10X = 320×1
X=
320×1 10
X =32
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放飞思维
பைடு நூலகம்
一
解下列方程
X×2=8×9
X=8×9÷2 X=36
X×2=72
X=72÷2
X=36
二 什么叫做比例？
表示两个比相等的式子叫做比例．
三 比例的基本性质是什么？ 在比例里，两个外项的积等于两个 内项的积．
四 应用比例的基本性质，判断下面哪组中 的两个比可以组成比例． 6∶10 和 9∶15 （√ ）
X : 320 = 1 : 10
10X = 320×1
320×1 X= 10
X =32
答:这座模型高 32米.
解比例： 1.5 6 — ＝ — X 2.5 6 解： 1.5 X＝（ 2.5 ）×（ ） ( 2.5)×( 6 ) X＝ (1.5 ) X＝（ 10 ）
解比例：
12 3 — ＝ — X 2.4
解： 12 X＝（ 2.4 ）×（ 3 ） ( 2.4)×( 3 ) X＝ ( 12 ) X＝（ 0.6 ）
解比例： 8︰12＝X︰45 解： 12X＝8×45 8 × 45 X＝———
12
X＝( 30 )
解比例： 0.4︰X＝1.2︰2 解： 1.2X＝0.4×2
0.4 × 2 X＝——— 1.2 2 X＝ 3
做一做
依照下面的条件列出比例，并且解比例．
（3）等号左端的比是1.5∶ x ，等号右端比的前项 和后项分别是3.6和4.8．
1.5∶ x ＝ 3.6 ∶4.8
解： 3.6 x ＝ 1.5 × 4.8
4 0.5 1.5 × 4.8 ＝ x 3.6 3 x＝ 2 1
例：把下面的照片 按比例放大后，宽应该 是多少？
三方法：一化（把“比”转化为 “积” ） 二 解（求这个方程的
谢谢
5 ∶ 8 ＝ 40∶x
解： 5 x ＝ 8 × 40
8 40 × 8 x＝ 5 1 x ＝ 64
做一做
依照下面的条件列出比例，并且解比例．
（2）x 和 3 的比等于 1 与 2 的比． 4 5 5
1 2 ∶ 4 5 5 1 3 2 × ＝ x 解： 5 4 5 ＝
x∶ 3
1 1 5 3 x＝ × 5 × 2 4 1 x＝ 3 8
解比例：
1 1 X︰10 ＝ ︰ 4 3 1 1 解： 3 X ＝ 10× 4 1 1 X ＝ 10× 4 ÷ 3
X=
15 2
解比例
x x
9
4.5 = 0.8
解： 4.5
x = 9 × 0.8
2
9 × 0.8 = 4.5
1
x=
1.6
做一做
依照下面的条件列出比例，并且解比例．
（1）5和8的比等于40与 x 的比．
两张照 片长的比和 宽的比能组 成比例。
?
x
4cm
6cm
解：设放大后照片的宽是
x 厘米。
13.5cm
这一步计算的 13.5 ：6 = x ： 4 依据么？ 6 x =13.5 x 4 6 x =54 x = 9 答：放大后照片的宽是9厘米。
解比例
一概念：求比例中的未知项， 叫做解比例。 二依据： 比例的基本性质
20∶5 和 4∶1
15∶1 和 6∶2
（√
（×
）
）
四 根据比例的基本性质，将下列各比例 改写成其他等式． 3∶8 = 15∶40
9 4 .5 = 1 . 6 0 .8
3 × 40 = 8 × 15
9 ×0.8=1.6×4.5
根据比例的基本性质， 如果已知比例中的任何三 项，就可以求出另外一个 未知项。
求比例中的未知项，叫做 解比例。
埃菲尔铁塔高320米,
它不仅是一座吸引游 人观光的纪念塔，还 是巴黎这座具有悠久 历史的美丽城市的象 征。
法国巴黎的埃菲尔 铁塔高320米,北京 的“世界公园”里 有一座埃菲尔铁塔 的模型,它的高度与 原塔高度的比是 1:10.这座模型高多 少米?
解:设这座模型高X 米.
பைடு நூலகம்
一
解下列方程
X×2=8×9
X=8×9÷2 X=36
X×2=72
X=72÷2
X=36
二 什么叫做比例？
表示两个比相等的式子叫做比例．
三 比例的基本性质是什么？ 在比例里，两个外项的积等于两个 内项的积．
四 应用比例的基本性质，判断下面哪组中 的两个比可以组成比例． 6∶10 和 9∶15 （√ ）
X : 320 = 1 : 10
10X = 320×1
320×1 X= 10
X =32
答:这座模型高 32米.
解比例： 1.5 6 — ＝ — X 2.5 6 解： 1.5 X＝（ 2.5 ）×（ ） ( 2.5)×( 6 ) X＝ (1.5 ) X＝（ 10 ）
解比例：
12 3 — ＝ — X 2.4
解： 12 X＝（ 2.4 ）×（ 3 ） ( 2.4)×( 3 ) X＝ ( 12 ) X＝（ 0.6 ）
解比例： 8︰12＝X︰45 解： 12X＝8×45 8 × 45 X＝———
12
X＝( 30 )
解比例： 0.4︰X＝1.2︰2 解： 1.2X＝0.4×2
0.4 × 2 X＝——— 1.2 2 X＝ 3
做一做
依照下面的条件列出比例，并且解比例．
（3）等号左端的比是1.5∶ x ，等号右端比的前项 和后项分别是3.6和4.8．
1.5∶ x ＝ 3.6 ∶4.8
解： 3.6 x ＝ 1.5 × 4.8
4 0.5 1.5 × 4.8 ＝ x 3.6 3 x＝ 2 1
例：把下面的照片 按比例放大后，宽应该 是多少？
三方法：一化（把“比”转化为 “积” ） 二 解（求这个方程的
谢谢
5 ∶ 8 ＝ 40∶x
解： 5 x ＝ 8 × 40
8 40 × 8 x＝ 5 1 x ＝ 64
做一做
依照下面的条件列出比例，并且解比例．
（2）x 和 3 的比等于 1 与 2 的比． 4 5 5
1 2 ∶ 4 5 5 1 3 2 × ＝ x 解： 5 4 5 ＝
x∶ 3
1 1 5 3 x＝ × 5 × 2 4 1 x＝ 3 8
解比例：
1 1 X︰10 ＝ ︰ 4 3 1 1 解： 3 X ＝ 10× 4 1 1 X ＝ 10× 4 ÷ 3
X=
15 2
解比例
x x
9
4.5 = 0.8
解： 4.5
x = 9 × 0.8
2
9 × 0.8 = 4.5
1
x=
1.6
做一做
依照下面的条件列出比例，并且解比例．
（1）5和8的比等于40与 x 的比．
两张照 片长的比和 宽的比能组 成比例。
?
x
4cm
6cm
解：设放大后照片的宽是
x 厘米。
13.5cm
这一步计算的 13.5 ：6 = x ： 4 依据么？ 6 x =13.5 x 4 6 x =54 x = 9 答：放大后照片的宽是9厘米。
解比例
一概念：求比例中的未知项， 叫做解比例。 二依据： 比例的基本性质
20∶5 和 4∶1
15∶1 和 6∶2
（√
（×
）
）
四 根据比例的基本性质，将下列各比例 改写成其他等式． 3∶8 = 15∶40
9 4 .5 = 1 . 6 0 .8
3 × 40 = 8 × 15
9 ×0.8=1.6×4.5
根据比例的基本性质， 如果已知比例中的任何三 项，就可以求出另外一个 未知项。
求比例中的未知项，叫做 解比例。
埃菲尔铁塔高320米,
它不仅是一座吸引游 人观光的纪念塔，还 是巴黎这座具有悠久 历史的美丽城市的象 征。
法国巴黎的埃菲尔 铁塔高320米,北京 的“世界公园”里 有一座埃菲尔铁塔 的模型,它的高度与 原塔高度的比是 1:10.这座模型高多 少米?
解:设这座模型高X 米.