洛阳市2013—2014学年第一学期期中高二数学(理科)试题(含答案)

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洛阳市2012-2013学年第二学期期末高二数学(文科)试题(含答案)(word版)

第 1 页共 8 页洛阳市2012-2013学年第二学期期末考试高二数学（文）试卷第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．在极坐标系中，两点M ，N 的极坐标分别为(2，0)，(2，32π)，则|MN|= A ．2 B ．32π C ．22 D ．232．设复数z 满足2zi i =-，则||z =A ．2B ．3C ．5D ．33．阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s 的值为：A ．1-B ．0C ．1D ．34．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且22()n n S a n N *=-∈，则2a 等于A ．4B ．2C ．1D ．2-5．下列命题错误的是A ．命题“若2560x x -+=，则2x =” 的逆否命题是“若2x ≠，则2560x x -+≠”B ．“1a >且1b >”是“1ab >” 的充分不必要条件C ．已知命题p ，q ，若p q ∨为假，则命题p ，q 中必定是一真一假D ．命题p ：0x R ∃∈，使20010x x ++<；则P ⌝：x R ∀∈，210x x ++≥ 6．设实数x ，y 满足⎪⎩⎪⎨⎧-≥≤+≥222y x y x x ，则y x z 3-=的最小值是A ．4-B ．6-C ．7-D ．8-7．下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A 产品过程中记录的产量x (吨)与相应能耗y (吨)的几组数据根据上表中提供的数据，求得线性回归方程是ˆ0.70.35yx =+，那么表中t 的值应是 A ．3 B ．3.15 C ．3.5D ．3.85。

2013-2014学年度第一学期初二期中考试数学试卷(含答案)

2013-2014学年度第一学期初二期中考试数学试卷一、选择题：（每题3分，共15分）1．如图所示，图中不是轴对称图形的是 ( ).2．如图，AB 与CD 交于点O ，OA ＝OC ，OD ＝OB ，∠A=50°，∠B＝30°，则∠AOD 的度数为（）. A ．50° B ．30°C ．80°D ．100°3．点M （3，5）关于X 轴对称的点的坐标为（） A 、（－3，－5） B 、（－3，5） C 、（3，－5） D 、（5，－3）4．要测量河两岸相对的两点A 、B 的距离，先在AB 的垂线BF 上取两点C 、D ，使CD ＝BC ，再定出BF 的垂线DE ，使A 、C 、E 在同一条直线上（如图），可以证明，得ED ＝AB ，因此测得ED 的长就是AB 的长．判定△EDC ≌△ABC 的理由是（）A 、“边角边”B 、“角边角”C 、“边边边”D 、“斜边、直角边”5．如图，将△ABC 沿DE 、HG 、EF 翻折，三个顶点均落在点O 处.若1129∠=︒，则2∠的度数为（）（A ）50° （B ）51° （C ）61° （D ）71°第5题二、填空题：（每题4分，共20分）6．等腰三角形的底角是70°，则它的顶角是___________. 7．正方形有条对称轴，正五边形有条对称轴．8．如图，在△ABC 中，BC=5，BC 边上的垂直平分线 DE 交BC 、AB 分别于点D 、E ，△AEC 的周长是11 则△ABC 的周长等于。

O DCBA第2题ACED B第8题9．如图，等边△ABC 的边长为2 cm ，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，将△ADE 沿直线DE 折叠，点A 落在点A ' 处，且点A '在△ABC 外部，则阴影部分图形的周长．．为 cm ．10．在直角坐标系中，已知A （-3，3），在x 轴上确定一点P ，使△AOP 为等腰三角形，符合条件的点P 共有_________个。

河南省洛阳市2011—2012学年下学期期末考试高二理数(含答案)

洛阳市2011——2012学年第二学期期末质量检测高二数学（理）试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1．若复数2(,)3bib R i i -∈+为虚数单位的实部与虚部互为相反数，则b=（）A ．1B ．2C ．-1D ．0 2．设a,b 都是实数，则22"lg(1)lg(1)"a b +<+是""a b <的（） A ．充要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件 D ．既不充分又不必要条件3．已知随机变量2~(2,)N ξσ，且(4)0.84P ξ≤=，则(02)P ξ<≤的值为（） A ．0.16 B ．0.44 C ．0.34 D ．0.58 4．不等式203x x ->+的解集是（） A ．(3,2)- B ．(2,)+∞ C ．(,3)(2,)-∞-+∞ D ．(,2)(3,)-∞-+∞ 5．曲线34y x x =-在点(1,3)--处的切线方程是（）A ．74y x =+B ．72y x =+C ．4y x =-D ．2y x =-6．高二（1）班要从3名男生，3名女生中选出3人分别担任数学、物理、化学课代表，要求至少有一名女生，则不同的选派方案有（）种。

A ．54 B ．114 C ．19 D ．1807、在等差数列{}n a 中，已知268log ()3a a +=，则数列{}n a 的前13项和13S =（） A ．16 B ．18 C ．52 D ．54 8、下列函数在其定义域内是单调递增函数的是（）A ．3()3f x x x =-B ．()3sin f x x x =-C ．()x f x e x =-D ．()ln f x x x =-9．由直线x=12,x=2，曲线y=1x 及x 轴围成的区域面积是（）A ．154B ．174C ．D ．ln 410．甲、乙两人独立解某道数学竞赛题，已知该题被甲单独解出的概率为0.6，被甲或乙解出的概率为0.92，则该题被乙单独解出的概率为（） A ．0.32 B ．0.2 C ．0.68 D ．0.811、设椭圆的两个焦点分别为12,F F ，过2F 作椭圆长轴的垂线交椭圆于一点P ，若12F PF ∆为等腰三角形，则该椭圆的离心率是（） A．2．12C．21 12．下列四个命题：①将一组数据中的每个数据都加上同一个常数，方差不变②设有一个回归方程为ˆ35yx =-，则当变量x 增加一个单位时，y 平均减少5个单位③将一组数据中的每个数据都加上同一个常数，均值不变④在回归分析中，我们常用R 2来反映拟合效果。

河南省洛阳市09-10学年高二上学期期中考试(数学文)

洛阳市2009-2010学年第一学期期中考试高二数学试卷(一)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在等差数列{}n a 中，若210,a a 是方程21280x x +-=的两个根，则6a 的值是：（）A.12-B.12C. 6-D. 6 2.关于x 的一元二次不等式220ax bx ++>的解集是1123x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭，则a b +的值是：A. 10B. 10-C.14D. 14-3.在△ABC 中，a,b,c 为内角A 、B 、C 所对的边，若()()3a b c b c a bc +++-=，则角A 的值是：（）A. 60°B.90°C.120°D.150°4.在△ABC 中，a,b,c 为内角A 、B 、C 所对的边，且cos cos a B b A =,则该三角形一定是：A. 等边三角形B. 直角三角形C. 等腰直角三角形D. 等腰三角形5.设变量x,y 满足1133x y x y x y -≥-⎧⎪+≥⎨⎪-≤⎩，则4w x y =+的最大值为：（） A. 4 B. 11 C. 12 D. 146.已知等比数列{}n a 的公比为正数，且25833a a a =，21a =，则1a 的值为：（）A. 3B.13C.D. 7.建造一个容积为83m ，深2m 的无盖长方体水池.如果池底的造价为每平方米120元，池壁的造价为每平方米80元，则这个水池的最低造价为：（）A. 1760元B. 1860元C. 1960元D.1260元8.数列11,5,9,13,17,21,,(1)(43),,n n ------ 的前n 项和为n S ，则15S 的值为：（）A. 28B. 29C. 27D. 859.等比数列{}n a 的各项均为正数，且563816a a a a +=，则2122210log log log a a a +++ 的值为：（）A. 15B. 15-C. 3D. 3-10.在△ABC 中，2,30,45a A C === ,那么△ABC 的面积是：（）A.B. 1C.D. 11.不等式2(2)2(2)40m x m x -+--≤对一切实数x 都成立，则实数m 的取值范围是：A. 22m -<<B. 22m -≤≤C. 22m -≤<D.22m -<≤12.已知正整数a,b 满足430a b +=，使得11a b+取得最小值的有序实数对(,)a b 是：A. (5,10)B. (6,6)C. (7,2)D. (4,14)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.数列{}n a 中，11,a =当2n ≥时，212n a a a n = ，则35a a +=14.已知△ABC 中，13,2,sin 3AB AC B ===，则角C= 15.在1和81之间插入三个实数a,b,c ，使他们构成一个五项的等比数列，则b =16.已知110,a b <<则下列不等式①a b ab +<；②a b <；③1122a b ⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；④2b a a b+>；中一定正确的是 .（填上所有正确不等式序号）三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本题满分10分）三个正数成等差数列，它们的和为15，如果它们分别加上1，3，9，就成为等比数列，求这三个数.18.（本题满分12分）在△ABC 中，,.BC a AC b ==若a,b是方程220x -+=的两个根，且2cos()1A B +=.⑴求角C 的度数； ⑵求AB 的长度.19.（本题满分12分） ⑴证明：473x x +≥- (3)x >； ⑵解关于x 的不等式2(1)0x a x a +++< (1)a >.20.（本题满分12分）已知n S 是数列{}n a 的前n 项和，且2()n S n n N =∈.⑴求{}n a 的通项公式； ⑵令11n n n b a a +=，n T 是数列{}n b 的前n 项和，试证明12n T <.21.（本题满分12分）为打击索马里海盗，保障我国及其他国家海上运输安全，中国政府根据联合国决议派遣了“深圳”号等三艘军舰远赴亚丁湾海域执行护航任务. 某日，我“中远”号货船在A 处遇险，而在A 处西南方向10海里的B 处的“深圳”号收到“中远”号的报警，随即测得“中远”号是沿北偏西15°方向，以每小时9海里的速度前行.如果“深圳”号要用40分钟追上“中远”号，试求“深圳”号的航速及航行方向.（参考数值：sin 2147'≈）22.（本题满分12分）已知不等式2230x x --<的解集为A ，不等式260x x +-<的解集为B. ⑴求A B ;⑵若关于x 的不等式20x ax b ++<的解集为C ，且A B C ⊆ ,试写出实数a,b 应满足的不等关系，并在给定坐标系中画出该不等关系所表示的平面区域.。

河南省洛阳市2022-2023学年高二上学期期中考试理科数学试卷(含答案)

求直线被曲线 ′ 截得的最短的弦长；
(3) 已知点的坐标为（5,3)，点在曲线 ′ 上运动，求线段的中点的轨迹方程.
22. (12 分）
如图，长方体 — 1 1 1 1 中， = 2 = 21 ，
点在棱上且1 丄平面1 1

(1)求的值
21. ( 12 分）
已知两定点 (-4,0)， (-1，0)，动点满足 | | = 2 ||，直线 :(2 + 1) + ( + 1) −
5 − 3 = 0.
(1) 求动点的轨迹方程，并说明轨迹的形状；
(2) 记动点的轨迹为曲线，把曲线向右平移 1 个单位长度，向上平移 1 个单位长度后得到曲线 ′ ，
反射光线所在直线的方程.
20. (12 分)
在直角梯形中， //， = 2 = 2 =2 2，∠ = 900 如图（1). 把△沿
翻折，使得平面 ⊥平面，如图（2).
(1) 求证: ⊥ ;
(2) 若为线段的中点，求点到平面的距离.
所成角的余弦值为
A.
6
B.
3
3
C.
3
15
D.
5
10
5
12. 若圆 2 + 2 − 4 − 4 − 10 = 0至少有三个不同的点到直线: = 的距离为 2 2，则直线的倾斜角
的取值范围是

A.[ 12 , 4 ]
5
B. [ 12 , 12 ]

C. [ 6 , 3 ]
B. - 5
C. 10
D. -10
2.已知（4,1,9)，(2,4,3)，则线段的长为
A. 39
B.7

洛阳市2013-2014学年高二下学期期中试题_数学(理)_Word版含答案

洛阳市2013-2014学年第二学期期中考试高二数学试卷（理A）本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第I 卷l至2页，第Ⅱ卷3至4页，共150分．考试时间120分钟．第I卷（选择题，共60分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己姓名，考号填写在答题卷上．2．考试结束，将答题卷交回，一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．已知i为虚数单位，,,()2a b R i a i b i∈+=+，则a+b等于A. -1 B．1 C．-3 D.32．已知'()f x是()f x的导函数，则0(3)(3)lim t f f tt→--=A. '(3)f B. '()f t C．'(3)f-D．'()f t-3.已知i是虚数单位，若iz= 1+2i，则z=A．2+i B．2-i C．2155i+D．2155i-4．已知()ln(31)f x x=-，则'(2)f=A．35B. 15C. ln5D. 3ln55.(07C)f(=sin x--2x ，则f(x)的单调递减区间为5．已知定义在 (0,)π的函数 1()sin 2f x x x =-，则f(x)的单调递减区间为A. (0,)π B ．(0,)6π C ． (,)3ππ D. (,)2ππ6．看下面的演绎推理过程：大前提：棱柱的体积公式为：底面积×高．小前提：如图直三棱柱ABC - DEF ．H 是棱AB 的中点，A.BED 为底面，CH ⊥平面ABED ，即 CH 为高，结论：直三棱柱ABC- DEF 的体积为 ABED S CH ⋅．这个推理过程 A.正确 B ．错误，大前提出错 C.错误，小前提出错 D ．错误，结论出错 7．用数学归纳法证明 11151236n n n ++⋅⋅⋅+≥++，从n=k 到n=k+l ，不等式左边需添加的项是A.111313233k k k +++++ B.11113132331k k k k ++-++++ C.131k + D.133k +8．1-=⎰A ．B ． 2πC ．23π+ D. 54π+9．经过点(1，1)作曲线 3y x =的切线的方程为A. 3x-y-2=0 B ．x-y=0C. 3x-y-2=0或3x-4y+l=0D. 3x-y-2=0或x-y=0 10.将正奇数按照如卞规律排列，则2 015所在的列数为11．若 333322123(),n n an bn c n N *+++⋅⋅⋅+=++∈，则abc= A.18 B ． 116 C ． 132 D ． 16412．已知函数 32()'(2)3f x ax f x =++，若 '(1)5f =-，则'(2)f = A. -l B ．-2 C ．-3 D ．-4第Ⅱ卷（非选择题，90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．若等差数列 {}n a 的公差为d ，前n 项和为 n S 。

河南省洛阳市2013-2014学年高二下学期期中考试试题数学(文) Word版含答案

洛阳市2013--2014学年第二学期期中考试高二数学试卷（文A ）本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第I 卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共150分．考试时间120分钟．第I 卷（选择题，共60分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己姓名，考号填写在答题卷上．2．考试结束，将答题卷交回．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．已知i 为虚数单位．z 为复数，下面叙述正确的是？A. z z -为纯虚数 B ．任何数的偶数次幂均为非负数C ．i+1的共轭复数为i-l D. 2+3i 的虚部为32．复平面内与复数 512i i-对应的点所在的象限是 A.第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3．已知回归直线的斜率的估计值是2，样本点的中心为(4，12)，则回归直线的方程是A. 24y x =+B. 522y x =+ C ． 220y x =- D ． 126y x =+ 4．若用独立性检验的方法，我们得到能有99%的把握认为变量X 与Y 有关系，则 A. 2 2.706K ≥ B. 26.635K ≥ C. 2 2.706K < D. 2 6.635K <5.复数a 十bi(a ，b ∈R)的平方为实数的充要条件是A. 220a b += B ．ab=0 C ．a=0，且b ≠0 D.a ≠0，且b=06．观察下面的演绎推理过程，判断正确的是大前提：若直线a ⊥直线 l ，且直线b ⊥直线 l ，则a ∥b ．小前提：正方体 1111ABCD A BC D -中， 111A B AA ⊥．且1AD AA ⊥结论： 11//A B ADA. 推理正确 B ．大前提出错导致推理错误C ．小前提出错导致推理错误D ．仅结论错误7. 232014i i i i +++⋅⋅⋅+=A. 1+iB. -1-iC. 1-iD. - l+i8．执行如图程序框图，若输出的 1112T =，则判断框内应填人的条件是A ．i>9?B ．i>10?C ．i>ll?D ．i>12?9.A ，B ，C 是△ABC 的三个内角，下面说法：①至多有一个角大于60； ②至少有两个角大于或等于60 ;③至少有一个角小于60 ；④至多有两个角小于60 .其中正确的个数是A ．3B ．2C ．1 D.010.锐角△ABC 中，三个内角分别为A ，B ，C ，设m= sin A+sinB+sinC,n=cosA+cosB+cosC 则m 与n 的大小关系是A. m>n B ．m<n C. m-n D.以上都有可能11.已知△ABC 的三边a ，b ，c 满足 (,2)n n n a b c n N n +=∈>．则△ABC 为A ．锐角三角形B ．钝角三角形C. 直角三角形D. 不能确定12.对两个变量x 与y 进行回归分析，得到一组样本数据：(1，1)，(2，1.5)，(4，3)， (5．4．5)，若甲同学根据这组数据得到的回归模型 1:1y x =-，乙同学根据这组数据得到的回归模型 112:22y x =+，则 A ．型1的拟合精度高 B ．模型2的拟合精度高C ．模型1和模型2的拟合精度一样 D.无法判断哪个模型的拟合精度高第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．1 3．用解释变量对预报变量的贡献率来刻蜮回归效果，若回归模型A 与回归模型B 的解释变量对预报变量的贡献率分别为 220.32,0.91A B R R ==，则这两个回归模型相比较，拟合效果较好的为模型__________．14．若等差数列 {}n a 的公差为d ，前n 项和为 n S 。

高二上学期期中考试数学试卷含答案(共5套)

高二上学期期中考试数学试题本卷分Ⅰ（选择题）、Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中Ⅰ卷1至2页，第二卷2至4页，共150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、单选题：本题共12个小题，每小题5分1．“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．有下列四个命题：（1）“若，则，互为倒数”的逆命题；（2）“面积相等的三角形全等”的否命题；（3）“若（4）“若，则，则有实数解”的逆否命题；”的逆否命题.其中真命题为（）A．（1）（2）B．（2）（3）C．（4）D．（1）（2）（3）3．若则为（）A．等边三角形B．等腰直角三角形C．有一个内角为30°的直角三角形D．有一个内角为30°的等腰三角形4．已知.若“”是真命题，则实数a的取值范围是A．(1，+∞)B．(－∞，3)C．(1，3)D．5．为的内角，，的对边分别为，，，若，，，则的面积A．B．C．D．6．已知中，，则等于（）A．B．或C．D．或7．等差数列的前项和为，若，则等于（）A．58B．54C．56D．528．已知等比数列中，，，则（）A．2B．C．D．49．已知，则z=22x+y的最小值是A．1B．16C．8D．4）10．若关于的不等式的解集为，则的取值范围是（A．B．C．D．11．当ａ＞０，关于代数式，下列说法正确的是（）A．有最小值无最大值B．有最大值无最小值C．有最小值也有最大值D．无最小值也无最大值12．在△ABC中，AB＝2，C＝，则AC＋BC的最大值为A．B．3C．4D．2第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：共4个小题，每小题5分，共20分13．命题的否定是______________．114．已知的三边长构成公差为 2 的等差数列，且最大角的正弦值为，则这个三角形的周长为________.15．已知数列{a n }的前 n 项和为 S n ，a 1＝1，当 n≥2时，a n ＋2S n －＝n ，则 S 2017的值____ ___16．已知变量满足约束条件若目标函数的最小值为2，则的最小值为__________．三、解答题：共 6 题，共 70 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

2013-2014学年度第二学期期末考试高一年级数学学科(文)试题(含答案)

(C)3635或6635
(D)6353或6635
10.一袋中装有大小相同,编号分别为 1,2,3,4,5,6,7,8 的八个球,从中有放回地每次取一个球,共
取两次,则取得两个球的编号和不小于 15 的概率为( )
乙
甲
1 (A)32
1 (B)64
3 (C)32
3 (D)64
97 0 9
11.甲、乙两个篮球运动员在某赛季的得分情况如右侧的茎叶图所示,则( ) (A)他们的平均分相同,但乙比甲稳定 (B)他们的平均分相同,但甲比乙稳定
21 世纪教育网 20、（本题满分 12 分）某班 50 名学生在一次百米测试中，成绩介于 13 秒与 18 秒之间。将测试结果分成五组，按上述分组方法得到如下频率分布直方图（1）若成绩大于或等于 14 秒且小于 16 秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数。
m, n 表示该班两位同学百米测试成绩且 m, n [13,14) [17,18] ，求 m n 1的概率.
18、（本题满分 12 分）已知→a +→b +→c =→0 ,|→a |=3,|→b |=5，|→c | =7 （1）求<→a ,→b >；（2）是否存在实数 k，使 k→a +→b 与→a -2→b 互相垂直？
19、（本题满分 12 分）已知函数 f(x)=2cos2x+ 3sin2x+a(aR) （1）求 f(x)的最小正周期；（2）若 x[0,2]且 f(x)的最小值是 4，求 a 的值；（3）对于(2)中的 a 值，求满足 f(x)=6 且 x[-,]的 x 取值集合。
7 1 13
(C)他们的平均分不同,但甲比乙稳定

河南省洛阳市09-10学年高二上学期期中考试(数学理)

洛阳市2009-2010学年第一学期期中考试高二数学试卷(二)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 在等差数列中，前11项和和为121，则的值是 A 、6 B 、11 C 、12 D 、102. 关于x 的一元二次不等式20x ax b ++<的解集是，则不等式210bx ax ++>的解集是A 、B 、C 、D 、3. 若是钝角三角形的三边长，则实数x 的取值范围是A 、 03x <<B 、13x <<C 、34x <<D 、46x <<4. 在中，为内角所对的边，则的值是A 、2sin AB 、2cos AC 、aD 、不能确定5. 设点满足，O 是坐标原点，则||OP 是最小值为 A 、1 B 、13 C 、31010 D 、226. 在ABC ∆中，2,30a A ==°，45C =°，那么ABC ∆的面积是A 、2B 、31+C 、312+ D 、227．已知，下列命题：① ② ；③ ；④ 中，一定正确的命题个数为A 、1B 、2C 、3D 、4{}n a 6a {}|23x x <<{}|23x x x <>或{}|61x x x <->或11|32x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭11|32x x x ⎧⎫<>⎨⎬⎩⎭或,1,2x x x ++,,a b c ,,A B C cos cos b C c B +ABC ∆(),P x y 1133x y x y x y -≥-⎧⎪+≥⎨⎪-≤⎩110a b <<;a b ab +<a b <1122a b ⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2b a a b +>8. 已知数列是公差不为零的等差数列，且431a a a ，，成等比数列，则的值为A 、1B 、-1C 、D 、9. 等比数列的各项均为正数，且，则的值为 A 、15 B 、-15 C 、3 D 、-310. 设当时，总有，则实数k 的取值范围是 A 、223k ≥+ B 、6k ≥C 、D 、11. 设函数，若，则实数a 的取值范围是 A 、B 、C 、D 、12. 已知两个等差数列，的前n 项和分别为，且，则使为整数的n 个数是A 、5B 、4C 、3D 、2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

2013-2014学年河南省洛阳市高二(下)期中数学试卷(理科)

2013-2014学年河南省洛阳市高二（下）期中数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．2．（5分）（2014春•洛阳期中）已知f′（x）是f（x）的导函数，则=（）=+i D﹣iC5．（5分）（2014春•洛阳期中）已知定义在（0，π）的函数f（x）=sinx﹣x，则f（x）的单调递减区间为（）（，6．（5分）（2014春•洛阳期中）看下面的演绎推理过程：大前提：棱柱的体积公式为：底面积×高．小前提：如图直三棱柱ABC﹣DEF．H是棱AB的中点，ABED为底面，CH⊥平面ABED，即CH为高，结论：直三棱柱ABC﹣DEF的体积为S ABED•CH．这个推理过程（）7．（5分）（2014春•洛阳期中）用数学归纳法证明++…+≥，从n=k到n=k+l，不等式左边需添加的项是（）++++﹣8．（5分）（2014春•洛阳期中）dx=（）π+Dπ+C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．（5分）（2010•镇江一模）若等差数列{a n}的公差为d，前n项的和为S n，则数列为等差数列，公差为．类似地，若各项均为正数的等比数列{b n}的公比为q，前n项的积为T n，则数列为等比数列，公比为．14．（5分）（2014秋•正定县校级期末）∫sin2dx=．15．（5分）（2014春•洛阳期中）已知i为虚数单位，则满足不等式|log3x﹣i|≤的实数x的取值范围是．16．（5分）（2014春•南阳期末）已知函数f（x）=x2﹣4x+alnx在区间[1，4]上是单调函数，则实数a的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（10分）（2014•莘县校级模拟）（1）已知复数z在复平面内对应的点在第四象限，|z|=1，且z+=1，求z；（2）已知复数z=﹣（1+5i）m﹣3（2+i）为纯虚数，求实数m的值．18．（12分）（2014春•洛阳期中）设x，y，z都是正实数，a=x+，b=y+，c=z+．求证：a，b，c三数中至少有一个不小于2．19．（12分）（2007春•徐州期末）△ABC的三个内角A，B，C成等差数列，求证：．20．（12分）（2014秋•新野县校级期末）某工厂生产一种产品的成本费共由三部分组成：①原材料费每件50元；②职工工资支出7500+20x元；③电力与机器保养等费用为x2﹣30x+6000元（其中x为产品件数）．（1）把每件产品的成本费P（x）（元）表示成产品件数x的函数，并求每件产品的最低成本费；（2）如果该产品是供不应求的商品，根据市场调查，每件产品的销售价为Q（x）=1240﹣x2，试问当产量处于什么范围时，工厂4处于生产潜力提升状态（生产潜力提升状态是指如果产量再增加，则获得的总利润也将随之增大）？21．（12分）（2014春•信阳期末）已知数列{a n}的前n项和为S n，且a1=1，S n=n2a n（n∈N*）．（1）求S1，S2，S3，S4的值；（2）猜想S n的表达式，并用数学归纳法加以证明．22．（12分）（2014春•洛阳期中）已知函数f（x）=e x+ax2+bx．（1）若a=0且f（x）在x=﹣1处取得极值，求实数b的值；（2）设曲线y=f（x）在点P（m，f（m））（0＜m＜1）处的切线为l，直线l与y轴相交于点Q．若点Q的纵坐标恒小于l，求实数a的取值范围．2013-2014学年河南省洛阳市高二（下）期中数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．2．（5分）（2014春•洛阳期中）已知f′（x）是f（x）的导函数，则=（）+i D﹣i∴=2+iC==，5．（5分）（2014春•洛阳期中）已知定义在（0，π）的函数f（x）=sinx﹣x，则f（x）的单调递减区间为（）（，，令其小于x，6．（5分）（2014春•洛阳期中）看下面的演绎推理过程：大前提：棱柱的体积公式为：底面积×高．小前提：如图直三棱柱ABC﹣DEF．H是棱AB的中点，ABED为底面，CH⊥平面ABED，即CH为高，结论：直三棱柱ABC﹣DEF的体积为S ABED•CH．这个推理过程（）7．（5分）（2014春•洛阳期中）用数学归纳法证明++…+≥，从n=k到n=k+l，不等式左边需添加的项是（）++++﹣++…++…++++++﹣8．（5分）（2014春•洛阳期中）dx=（）π+Dπ+，三角形=π+π+310．（5分）（2014春•洛阳期中）将正奇数按照如卞规律排列，则2015所在的列数为（）333322*C D=[=[]∴=，abc==．=[]32二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．（5分）（2010•镇江一模）若等差数列{a n}的公差为d，前n项的和为S n，则数列为等差数列，公差为．类似地，若各项均为正数的等比数列{b n}的公比为q，前n项的积为T n，则数列为等比数列，公比为．的特点，类比可写出对应数列．14．（5分）（2014秋•正定县校级期末）∫sin2dx=．sin2dx=∫）=，15．（5分）（2014春•洛阳期中）已知i为虚数单位，则满足不等式|log3x﹣i|≤的实数x的取值范围是．i|≤∴16．（5分）（2014春•南阳期末）已知函数f（x）=x2﹣4x+alnx在区间[1，4]上是单调函数，则实数a的取值范围是a≤﹣16或a≥2．4+≥0三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（10分）（2014•莘县校级模拟）（1）已知复数z在复平面内对应的点在第四象限，|z|=1，且z+=1，求z；（2）已知复数z=﹣（1+5i）m﹣3（2+i）为纯虚数，求实数m的值．，结合复数，解得z=iz=18．（12分）（2014春•洛阳期中）设x，y，z都是正实数，a=x+，b=y+，c=z+．求证：a，b，c三数中至少有一个不小于2．22a+b+c=x++y++z+≥2+2=62．19．（12分）（2007春•徐州期末）△ABC的三个内角A，B，C成等差数列，求证：．++，即+∴===120．（12分）（2014秋•新野县校级期末）某工厂生产一种产品的成本费共由三部分组成：①原材料费每件50元；②职工工资支出7500+20x元；③电力与机器保养等费用为x2﹣30x+6000元（其中x为产品件数）．（1）把每件产品的成本费P（x）（元）表示成产品件数x的函数，并求每件产品的最低成本费；（2）如果该产品是供不应求的商品，根据市场调查，每件产品的销售价为Q（x）=1240﹣x2，试问当产量处于什么范围时，工厂4处于生产潜力提升状态（生产潜力提升状态是指如果产量再增加，则获得的总利润也将随之增大）？+==x==（21．（12分）（2014春•信阳期末）已知数列{a n}的前n项和为S n，且a1=1，S n=n2a n（n∈N*）．（1）求S1，S2，S3，S4的值；（2）猜想S n的表达式，并用数学归纳法加以证明．==，=，∴，∴，∴，与已知相符，故结论成立（22．（12分）（2014春•洛阳期中）已知函数f（x）=e x+ax2+bx．（1）若a=0且f（x）在x=﹣1处取得极值，求实数b的值；（2）设曲线y=f（x）在点P（m，f（m））（0＜m＜1）处的切线为l，直线l与y轴相交于点Q．若点Q的纵坐标恒小于l，求实数a的取值范围．．a满足题意．﹣不满足题意，时，满足题意，即实数﹣。

洛阳市2012-2013学年第二学期期末高二数学(理科)试题(含答案)(word版)

第 1 页共 8 页洛阳市2012-2013学年第二学期期末考试高二数学（理）试卷第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设复数z 满足2zi i =-，则复数Z 在复平面所对应的点位于A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．如果随机变量2~(2,)X N σ，若()0.2P X a <=，则(4)P X a <-=A ．0.2B ．0.4C ．0.6D ．0.8 3．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且22()n n S a n N *=-∈，则2a 等于A ．4B ．2C ．1D ．2-4．下列命题错误的是A ．命题“若2560x x -+=，则2x =” 的逆否命题是“若2x ≠，则2560x x -+≠”B ．“1a >且1b >”是“1ab >” 的充分不必要条件C ．已知命题p ，q ，若p q ∨为假，则命题p ，q 中必定是一真一假D ．命题p ：0x R ∃∈，使20010x x ++<；则P ⌝：x R ∀∈，210x x ++≥ 5．设直线3y x m =-+是曲线323y x x =-的一条切线，则实数m 的值是A ．1B ．2C ．3D ．4 6．下列几个说法：①由样本数据得到的线性回归方程ˆybx a =+，则回归直线必过样本点的中心(,)x y ； ②对于随机变量ξ，η，若η=2ξ-l ，则E(η)=2E(ξ)1-，D(η)=2D(ξ)；③袋里有5个红球，4个黑球，从中任取4个．若X 表示其中的红球个数，则随机变量X服从超几何分布，且P(X=k)=49k -44k 5C C C (k=0，1，2，3，4)．其中正确命题的个数是A ．3B ．2C ．1D ．0 7．已知(x +x a )6(0)a >展开式中的常数项为240，则2()(2)x a x a +-展开式中含2x 项的系数为A ．8-B ．6-C ．8D ．10。