最新 北师大版七年级数学下册期末测试卷(含答案) (6)
最新北师大版七年级数学下册期末测试题(含答案)
其中正确的个数为（
）
（1）汽车行驶时间为 40 分钟；（ 2）AB表示汽车匀速行驶；
（3）在第 30 分钟时，汽车的速度是 90 千米／时；（ 4）第 40 分钟时，汽车停
下来了． A、 1 个 B 、2 个 C 、3 个
速度
C
D
80
60
40
D 、 420个A B
时间
5 10 15 20 25 30 35 40
Q BD、CE分别为 ABC的高
BEC= BDC=90 0
在 BEC和 CDB中
BEC= ABC= BC=BC
BDC=90 0 ACB
BEC CDB
1= 2 OB=OC
7
20. 解： Q P小丽
2 6
1 3
42 P小芳 6 3
又Q 1 2
33
∴此游戏不公平
修改如下：将转盘中的奇数任改一个为偶数即可
根据以上结果，猜想析研究 (n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=
三、计算题 (15 分)
16、(7 分) 计算：
23
1 (2005
3) 0
(
1 )
2
3
3
。
3
17、化简求值： (8 分) (x 2 y) 2 ( x y)(3 x y) 5 y2 ，其中 x 2， y 1
2
18、(8 分）如图， AD是△ ABC的角平分线， DE⊥AB，垂足为 E，DF⊥AC，垂足为 F， 你能找出一对全等的三角形吗？为什么它们是全等的？
）。
A、 a 5 a 5 a10 B 、 a 6 a 4 a 24 C 、 a 0 a 1 a D 、 a 4 a 4 a 0
北师大版七年级数学下册期末测试题及参考答案
北师大版七年级数学下册期末测试题) 1. 下列事件是必然事件的是( )A. 小梅的数学考试将得99分B. 抛出去的铅笔将着地C. 明天会是晴天D. 2018年有370天 2. 下列计算正确的是( )A. a4·a4＝a16B. (a3)4＝a7C. 12a6b4÷3a2b －2＝4a4b2D. (－a3b)2＝a6b23．如图, 在△ABC 中, AB ＝AC, DE ∥BC, ∠ADE ＝48°, 则下列结论中不正确的是( )A. ∠B ＝48°B. ∠AED ＝66°C. ∠A ＝84°D. ∠B ＋∠C ＝96° 4．已知xy ＝9, x －y ＝－3, 则x2＋3xy ＋y2的值为( ) A. 27 B. 9 C. 54 D. 185．为应对越来越严峻的交通形势, 某市对其主干道进行拓宽改造．工程队在工作了一段时间后, 因雨被迫停工几天, 随后工程队加快了施工进度, 按时完成了拓宽改造任务．下面能反映该工程尚未改造的道路y(米)与时间x(天)的关系的大致图象是( )6. 如图, 在△ABC 中, D 是AB 上一点, DF 交AC 于点E, AE ＝EC, DE ＝EF, 则下列说法中: ①∠ADE ＝∠EFC ；②∠ADE ＋∠ECF ＋∠FEC ＝180°；③∠B ＋∠BCF ＝180°；④S △ABC ＝S 四边形DBCF, 正确说法的个数有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个二、填空题(本大题共6小题, 每小题3分, 满分18分)7. 在不借助任何工具的情况下, 人的眼睛可以看到的最小物体的大小约为0.00003米, 将0.00003用科学记数法表示为____________.8. 汽车由吉安驶往相距220km的南昌，它的平均速度为100km/h，则汽车距南昌的路程s(km)与行驶的时间t(h)的关系式为__________________.9．四张质地、大小相同的卡片上, 分别画上如图所示的四个图形．在看不到图形的情况下从中任意抽取一张, 则抽取的卡片是轴对称图形的概率为________．10. 如图, 在△ABC中, AB＝AC, D是BC的中点, AC的垂直平分线分别交AC, AD, AB于点E, O, F, 则图中全等的三角形共有________对.第10题图第11题图11. 如图, 有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD, 将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点, 两条直角边分别与CD交于点F, 与CB的延长线交于点E, 则四边形AECF 的面积是________.12. 我们把三角形中最大内角与最小内角的度数差称为该三角形的“内角正度值”. 如果等腰三角形的“内角正度值”为45°, 那么该等腰三角形的顶角度数为________.三、解答题(本大题共5小题, 每小题6分, 满分30分)13. (1)计算：43×0.259；(2)如图, 直线AB, CD相交于点O, OM⊥AB.若∠COB＝135°, 求∠MOD的度数.14. 先化简, 再求值: 2a(a＋2b)－(a＋2b)2, 其中a＝2, b＝－1.15. 如图, ∠A＝65°, ∠ABD＝∠DCE＝30°, 且CE平分∠ACB, 求∠DBC的度数.16. 如图, 在等边△ABC中, D是BC上一点, ∠BAD＝40°, E是AC上一点, AD＝AE,求∠AED的度数.17. 如图是由一个长方形和一个等腰三角形组成的轴对称图形, 请你用两种方法作出它的对称轴(要求: 只能用没有刻度的直尺, 可不写作法, 但要保留作图痕迹).四、(本大题共3小题, 每小题8分, 共24分)18．如图, 已知AB ∥CD, DA 平分∠BDC, ∠A ＝∠C. (1)试说明: CE ∥AD ；(2)若∠C ＝30°, 求∠B 的度数．19. 有四根小木棒长度分别是1, 3, 5, 7, 若从中任意抽出三根木棒组成三角形. (1)下列说法正确的序号是________； ①第一根抽出木棒长度是3的可能性是14；②抽出的三根木棒能组成三角形是必然事件； ③抽出的三根木棒能组成三角形是随机事件； ④抽出的三根木棒能组成三角形是不可能事件.(2)求抽出的三根木棒能组成三角形的概率.20. 对于任意有理数a, b, c, d, 我们规定符号(a, b)□(c, d)＝ad－bc.例如: (1, 3)□(2, 4)＝1×4－2×3＝－2.(1)(－2, 3)□(4, 5)＝________；(2)求(3a＋1, a－2)□(a＋2, a－3)的值, 其中a2－4a＋1＝0.五、(本大题共2小题, 每小题9分, 共18分)21. 如图, 在△ABC中, AB＝AC, D, E, F分别在三边上, 且BE＝CD, BD＝CF, G为EF 的中点.(1)若∠A＝40°, 求∠B的度数；(2)试说明: DG垂直平分EF.22. 一水果零售商在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克西瓜进城出售, 为了方便, 他带了一些零钱备用. 他先按市场价售出一些后, 又降价出售. 售出西瓜的质量x(千克)与他手中持有的钱数y(元)(含备用零钱)的关系如图所示, 结合图象回答下列问题:(1)零售商自带的零钱是多少？(2)降价前他每千克西瓜出售的价格是多少？(3)随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完, 这时他手中的钱(含备用的钱)是450元, 问他一共批发了多少千克的西瓜？(4)这位水果零售商一共赚了多少钱？六、(本大题共12分)23. 如图①, 在△ABC中, ∠BAC＝90°, AB＝AC, 直线MN过点A, 且MN∥BC, 点D是直线MN上一点, 不与点A重合.(1)若点E是图①中线段AB上一点, 且DE＝DA, 请判断线段DE与DA的位置关系, 并说明理由；(2)请在下面的A, B两题中任选一题解答.A: 如图②, 在(1)的条件下, 连接BD, 过点D作DP⊥DB交线段AC于点P, 请判断线段DB与DP的数量关系, 并说明理由；B：如图③, 在图①的基础上, 改变点D的位置后, 连接BD, 过点D作DP⊥DB交线段CA的延长线于点P, 请判断线段DB与DP的数量关系, 并说明理由．我选择: ________.参考答案与解析1. B2.D3.B4.C5.D6.A7. 3×10－58.s＝220－100t9.10.411. 16解析: 根据题意可知∠BAE＝∠DAF＝90°－∠BAF, AB＝AD, ∠ABE＝∠ADF＝90°, ∴△AEB≌△AFD(ASA), ∴S四边形AECF＝S正方形ABCD＝42＝16.12．30°或90°解析: 设最小角的度数为x, 则最大角的度数为x＋45°.当最小角是顶角时, 则x＋x＋45°＋x＋45°＝180°, 解得x＝30°, 此时三角形顶角的度数为30°.当最大角为顶角时, 则x＋x＋45°＋x＝180°, 解得x＝45°, 此时三角形顶角的度数为90°.综上所述, 等腰三角形的顶角为30°或90°.13. 解: (1)43×0.259＝43×0.253×0.256＝(4×0.25)3×0.256＝1×0.256＝0.256.(3分)(2)∵∠COB＝135°, ∴∠AOD＝135°.∵OM⊥AB, ∴∠AOM＝90°, ∴∠MOD＝∠AOD－∠AOM＝135°－90°＝45°.(6分)14. 解: 原式＝2a2＋4ab－a2－4ab－4b2＝a2－4b2.(3分)当a＝2, b＝－1时, 原式＝4－4＝0.(6分)15. 解: ∵∠DCE＝30°, CE平分∠ACB, ∴∠ACB＝2∠DCE＝60°.(2分)∵∠A＝65°, ∴∠ABC＝180°－∠ACB－∠A＝55°.(4分)∵∠ABD＝30°, ∴∠DBC＝∠ABC－∠ABD＝25°.(6分)16. 解：∵△ABC是等边三角形, ∴∠BAC＝60°.(2分)∵∠BAD＝40°, ∴∠CAD＝∠BAC－∠BAD＝20°.(4分)∵AD＝AE, ∴∠AED＝(180°－∠CAD)＝80°.(6分)17．解：如图所示, 直线AB即为所求．(6分)18. 解: (1)∵AB∥CD, ∴∠A＝∠ADC.(1分)又∵∠A＝∠C, ∴∠ADC＝∠C, ∴CE∥AD.(3分)(2)由(1)可得∠ADC＝∠C＝30°.∵DA平分∠BDC, ∴∠CDB＝2∠ADC＝60°.(5分)∵AB∥DC, ∴∠B＋∠CDB＝180°, ∴∠B＝180°－∠CDB＝120°.(8分)19. 解: (1)①③(3分)(2)从1, 3, 5, 7中任意抽出三根木棒有1, 3, 5；1, 3, 7；3, 5, 7；1, 5, 7, 共四种情况, 而能组成三角形的只有3, 5, 7一种情况, (6分)∴抽出的三根木棒恰好能组成三角形的概率为.(8分)20. 解: (1)－22(2分)(2)原式＝(3a＋1)(a－3)－(a－2)(a＋2)＝3a2－9a＋a－3－(a2－4)＝3a2－9a＋a－3－a2＋4＝2a2－8a＋1.(5分)∵a2－4a＋1＝0, ∴a2＝4a－1, ∴原式＝2(4a－1)－8a＋1＝－1.(821. 解: (1)∵AB＝AC, ∴∠C＝∠B.∵∠A＝40°, ∴∠B＝＝70°.(3分)(2)连接DE, DF.在△BDE与△CFD中, ∴△BDE≌△CFD(SAS), ∴DE＝DF.(7分)∵G 为EF的中点, ∴DG⊥EF, ∴DG垂直平分EF.(9分)22. 解: (1)零售商自带的零钱为50元. (2分)(2)(330－50)÷80＝280÷80＝3.5(元).答: 降价前他每千克西瓜出售的价格是3.5元. (4分)(3)(450－330)÷(3.5－0.5)＝120÷3＝40(千克), 80＋40＝120(千克)．答: 他一共批发了120千克西瓜. (7分)(4)450－120×1.8－50＝184(元).答: 这位水果零售商一共赚了184元. (9分)23. 解：(1)DE⊥DA.(1分)理由如下：∵∠BAC＝90°, AB＝AC, ∴∠B＝∠C＝45°.(2分)∵MN∥BC, ∴∠DAE＝∠B＝45°.(3分)∵DA＝DE, ∴∠DEA＝∠DAE＝45°, ∴∠ADE＝180°－∠DEA－∠DAE＝90°, 即DE⊥DA.(5分)(2)选A DB＝DP.(6分)理由如下：∵DP⊥DB, ∴∠BDE＋∠EDP＝90°.(7分)由(1)知DE⊥DA, ∴∠ADP＋∠EDP＝90°, ∴∠BDE＝∠ADP.(9分)∵∠DEA＝∠DAE＝45°, ∴∠BED＝∠DAE＋∠BAC＝135°, ∠DAP＝∠DAE＋∠BAC＝135°, ∴∠BED＝∠DAP.(10分)在△DEB和△DAP中, ∴△DEB≌△DAP(ASA), ∴DB＝DP.(12分)或选B DB＝DP.(6分)理由如下: 如图, 延长AB至F, 连接DF, 使DF＝DA.(7分)同(1)得∠DFB＝∠DAF＝45°, ∴∠ADF＝90°.∵DP⊥DB, ∴∠FDB＝∠ADP.(9分)∵∠BAC＝90°, ∠DAF＝45°, ∴∠PAD＝45°, ∴∠BFD＝∠PAD.(10分)在△DFB和△DAP中, ∴△DFB≌△DAP(ASA),∴DB＝DP.(12分)。
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8.如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出AOBAOB的依据是（）
A.SASB.SSSC.ASAD.AAS
如图所示，ABC是等边三角形，且BD＝CE，∠1＝15°，则∠2的度数为（）
A.15°B.30°C.45°D.60°
10.如图，AB⊥AC，CD、BE分别是△ABC的角平分线，AG∥BC，AG⊥BG，下列结论：①∠BAG＝2∠ABF；
B.平行于同一条直线的两条直线平行
C.掷一枚图钉，落地后图钉针尖朝上
D.掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是7
3.下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A
B.C.D.
4.下列运算正确的是（）
A.(x2)3(x3)22x6
B.(x2)3(x3)22x12
C.x4(2x)22x6
D.(2x)3(x)28x5
5.如图，已知点B、、、在一条直线上，∠A＝∠D，∠B＝∠DFE，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DFE
的是（）
A.BE＝CFB.AB＝DFC.∠ACB＝∠DEFD.AC＝DE
6.下列乘法运算中，能用平方差公式的是（）
A.（b+a）（a+b）
C.（1﹣x）（x﹣1）
B.（﹣x+y）（x+y）
D.（m+n）（﹣m﹣n）
7.在等腰三角形ABC中，如果两边长分别为6cm，10cm，则这个等腰三角形的周长为（）
14.如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1＝70°，则∠2＝_____°．
北师大版七年级下学期期末测试
数学试卷
学校________班级________姓名________成绩________
最新北师大版七年级数学下册期末考试卷(含答案)
本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载，另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！最新北师大版七年级数学下册期末考试卷（含答案）一、选择题（每题3分，共18分）1、给出下列图形名称：（1）线段 （2）直角 （3）等腰三角形 （4）平行四边形（5）长方形，在这五种图形中是轴对称图形的有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个2、下列运算正确的是（ ）。
A 、1055a a a =+B 、2446a a a =⨯C 、a a a =÷-10D 、044a a a =-3、一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ）A 、154B 、31C 、51D 152 4、1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一。
则利用科学记数法来表示，头发丝的半径是（）A、6万纳米 B、6×104纳米 C、3×10－6米 D、3×10．．－5米5、下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（）A、一锐角对应相等B、两锐角对应相等C、一条边对应相等D、两条直角边对应相等6、如图，下图是汽车行驶速度（千米／时）和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（）（1）汽车行驶时间为40分钟；（2）AB表示汽车匀速行驶；（3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米／时；（4）第40分钟时，汽车Array停下来了．A、1个B、2个C、3个D、4个二、填空题（每空3分，共27分）7、单项式313xy -的次数是 ． 8、一个三角形的三个内角的度数之比为2：3：4，则该三角形按角分应为 三角形．9、在十届全国人大四次会议上谈到解决“三农”问题时说，2006年中央财政用于“三农”的支出将达到33970000万元，这个数据用科学记数法可表示为 万元．10、如图∠AOB=1250，AO ⊥OC ，B0⊥0D 则∠COD= ．11、小明同学平时不用功学习，某次数学测验做选择题时，他有1道题不会做，于是随意选了一个答案(每小题4个项)，他选对的概率是 ．ODCB A12、若229++是一个完全平方式，则k等于．a ka13、()32+m(_________)=942-m14、已知：如图，矩形ABCD的长和宽分别为2和1，以D为圆心， AD为半径作AE弧，再以AB的中点F为圆心，FB长为半径作BE弧，则阴影部分的面积为．15、观察下列运算并填空：1×2×3×4+1=25=52；2×3×4×5+1=121=112：3×4×5×6+1=361=192；……根据以上结果，猜想析研究 (n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1= 。
最新北师大新版七年级下学期数学期末考试试卷(精品期末试卷含数学参考答案)
2024—2025学年最新北师大新版七年级下学期数学期末考试试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1、纳米是一种长度单位，它用来表示微小的长度，1纳米为十亿分之一米，即10﹣9米．甲型H1N1流感病毒的直径大约83纳米左右，“83纳米”用科学记数法表示为（）A．8.3×10﹣8米B．8.3×10﹣9米C．83×10﹣9米D．0.83×10﹣11米2、下列运算正确的是（）A．a4+a3＝a7B．（a﹣1）2＝a2﹣1C．（a3b）2＝a3b2D．a（2a+1）＝2a2+a3、下列说法正确的是（）A．10张票中有1张奖票，10人去摸，先摸的人摸到奖票的概率较大B．从1，2，3，4，5中随机抽取一个数，取得偶数的可能性较大C．小强一次掷出3颗质地均匀的骰子，3颗全是6点朝上是随机事件D．抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为，连续抛此硬币2次必有1次正面朝上4、等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则这个三角形的周长为（）A．22cm B．17cm或13cmC．13cm D．17cm或22cm5、如图，在三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝5，点P是边BC上的动点，则AP的长不可能是（）A．4.8B．5C．6D．76、根据下列条件能画出唯一确定的△ABC的是（）A．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°B．AB＝3，BC＝4，AC＝8C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4D．∠A＝50°，∠B＝60°，∠C＝70°7、如图，AB∥DC，BC∥DE，∠B＝145°，则∠D的度数为（）A．25°B．35°C．45°D．55°8、七巧板是我国古代的一项发明，被誉为“东方魔板”，19世纪传到国外被称为“唐图”，它是由五块等腰直角三角形，一块正方形和一块平行四边形共七块板组成．如图，在七巧板铺成的正方形地板上，一个小球自由滚动，则小球停留在阴影部分的概率为（）A．B．C．D．9、如果（x 2﹣px +1）（x 2+6x ﹣7）的展开式中不含x 2项，那么p 的值是（ ）A ．1B ．﹣1C ．2D ．﹣210、如图1，矩形ABCD 中，BD 为其对角线，一动点P 从D 出发，沿着D →B →C 的路径行进，过点P 作PQ ⊥CD ，垂足为Q ．设点P 的运动路程为x ，PQ ﹣DQ 为y ，y 与x 的函数图象如图2，则AD 的长为（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（每小题3分，满分18分）11、计算（﹣0.25）2024×（﹣4）2025的结果是 ．12、若（x ﹣1）（x ﹣2）＝x 2+mx +n ，则n m 的值为 ．13、若x ﹣2y ＝2，则10x ÷100y ＝ ．14、如图，在锐角三角形ABC 中，AD 是边BC 上的高，在BA ，BC 上分别截取线段BE ，BF ，使BE ＝BF ；分别以点E ，F 为圆心，大于EF 的长为半径画弧，在∠ABC 内，两弧交于点P ，作射线BP ，交AD 于点M ，过点M 作MN ⊥AB 于点N ．若MN ＝2，AD ＝4MD ，则AM ＝ ，15、如图，△ABC 中，AB ＝AC ＝4，P 是BC 上任意一点，过P 作PD ⊥AC 于D ，PE ⊥AB 于E ，若S △ABC ＝12，则PE +PD ＝ ．16、如图，点C ，D 分别是边∠AOB 两边OA 、OB 上的定点，∠AOB ＝20°，OC ＝OD ＝4．点E ，F 分别是边OB ，OA 上的动点，则CE +EF +FD 的最小值是 ．第5题图 第7题图 第8题图 第16题图第15题图 第14题图2024—2025学年最新北师大新版七年级下学期数学期末考试试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、计算：；18、先化简，再求值：[（2a+b）2﹣（2a+b）（2a﹣b）]÷2b，其中a＝2，b＝﹣1．19、如图，点D、E分别是等边三角形ABC边BC、AC上的点，且BD＝CE，BE与AD交于点F．求证：AD＝BE．20、如图，EF∥CD，GD∥CA，∠1＝140°．（1）求∠2的度数；（2）若DG平分∠CDB，求∠A的度数．21、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，BE平分∠ABC交AC于点E，交CD于点F，过点E作EG∥CD，交AB于点G，连接CG．（1）求证：∠A+∠AEG＝90°（2）求证：EC＝EG；（3）若CG＝4，BE＝5，求四边形BCEG的面积．22、如图，长方形ABCD中，点P沿着四边按B→C→D→A方向运动，开始以每秒m个单位匀速运动，a秒后变为每秒2个单位匀速运动，b秒后恢复原速匀速运动．在运动过程中，△ABP的面积S与运动时间t的函数关系如图所示．（1）求长方形的长和宽；（2）求m、a、b的值；（3）当P点运动到BC中点时，有一动点Q从点C出发，以每秒1个单位的速度沿C→D→A运动，当一个点到达终点，另一个点也停止运动，设点Q运动的时间为x秒，△BPQ的面积为y，求y与x之间的关系式．23、如图①，点A、点B分别在直线EF和直线MN上，EF∥MN，∠ABN＝45°，射线AC从射线AF的位置开始，绕点A以每秒2°的速度顺时针旋转，同时射线BD从射线BM的位置开始，绕点B以每秒6°的速度顺时针旋转，射线BD 旋转到BN的位置时，两者停止运动．设旋转时间为t秒．（1）∠BAF＝°；（2）在转动过程中，当射线AC与射线BD所在直线的夹角为80°，求出t 的值．（3）在转动过程中，若射线AC与射线BD交于点H，过点H作HK⊥BD交直线AF于点K，的值是否会发生改变？如果不变，请求出这个定值；如果改变，请说明理由．24、对于任意有理数a、b、c、d，定义一种新运算：．（1）＝；（2）对于有理数x、y，若是一个完全平方式，则k；（3）对于有理数x、y，若x+y＝10，xy＝22．①求的值；②将长方形ABCD和长方形CEFG按照如图方式进行放置，其中点B、C、G在同一条直线上，点E在边CD上，连接BD、BF．若AD＝x，AB＝nx，FG ＝y，EF＝ny，图中阴影部分的面积为45，求n的值．25、△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D是BC边上的一个动点，连接AD 并延长，过点B作BF⊥AD延长线于点F．（1）如图1，若AD平分∠BAC，AD＝6，求BF的值；（2）如图2，M是FB延长线上一点，连接AM，当AD平分∠MAC时，试探究AC、CD、AM之间的数量关系并说明理由；（3）如图3，连接CF，①求证：∠AFC＝45°；②S△BCF ＝，S△ACF＝21，求AF的值．2024—2025学年最新北师大新版七年级下学期数学期末考试试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________11、﹣412、13、100 14、6 15、6 16、4三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、918、2a+b，3．19、略20、（1）40°（2）40°21、（1）证明略（2）证明略（3）1022、（1）长为8，宽为4（2）a＝4，b＝11，m＝1（3）y＝．23、（1）135（2）20或25（3）不变，＝．24、（1）﹣4；（2）2或﹣2；（3）①56；②2．25、（1）3；（2）AM＝AC+CD，理由略（3）①∠AFC＝45°；②AF的值为12．。
最新北师大版七年级数学下册期末考试卷(含答案)
最新北师大版七年级数学下册期末考试卷（含答案） 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若a ≠0，b ≠0，则代数式||||||a b ab a b ab ++的取值共有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A ．B ．C ．D ． 3．如图，在△ABC 中，AB=20cm ，AC=12cm ，点P 从点B 出发以每秒3cm 速度向点A 运动，点Q 从点A 同时出发以每秒2cm 速度向点C 运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ 是以PQ 为底的等腰三角形时，运动的时间是( )秒A ．2.5B ．3C ．3.5D ．44．如图，△ABC 中，AD 是BC 边上的高，AE 、BF 分别是∠BAC 、∠ABC 的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（ ）A ．75°B ．80°C ．85°D ．90°5．已知点C 在线段AB 上，则下列条件中，不能确定点C 是线段AB 中点的是（ ）A ．AC ＝BCB ．AB ＝2AC C ．AC +BC ＝ABD ．12BC AB =6．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A ．4237x y x y +=⎧⎨+=⎩ B ．2311546a b b c -=⎧⎨-=⎩ C ．292x y x ⎧=⎨=⎩ D ．284x y x y +=⎧⎨-=⎩7．若3a b +=，则226a b b -+的值为（ ）A ．3B ．6C ．9D ．128．关于x 的不等式2(1)40x a x ＞＜-⎧⎨-⎩的解集为x ＞3，那么a 的取值范围为（ ） A ．a ＞3 B ．a ＜3 C ．a ≥3 D ．a ≤39．用代数式表示：a 的2倍与3 的和.下列表示正确的是（ ）A ．2a -3B ．2a +3C ．2(a -3)D ．2(a +3)10．将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，使得它们的直角边互相垂直，则1∠的度数是（ ）A ．95︒B ．100︒C ．105︒D ．110︒二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，EO ⊥AB 于点O ，∠EOD=50°，则∠BOC 的度数为_____．2．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2个小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，则船在静水中的速度是________千米/时．3．有4根细木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是__________．4．如图所示，在四边形ABCD中，AD⊥AB，∠C=110°，它的一个外角∠ADE=60°，则∠B的大小是________．5．若不等式（a﹣3）x＞1的解集为13xa<-，则a的取值范围是________．6．已知|x|=3，则x的值是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程31571 46x x---=2．已知A-B=7a2-7ab，且B=-4a2+6ab+7．（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b-2）2=0，求A的值．3．如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点G，求证：GE=GF．4．如图，已知∠1，∠2互为补角，且∠3=∠B，(1)求证：∠AFE=∠ACB(2)若CE平分∠ACB，且∠1=80°，∠3=45°，求∠AFE的度数.5．“大美湿地，水韵盐城”．某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求被调查的学生总人数；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B“的学生人数．6．为解决中小学大班额问题，东营市各县区今年将改扩建部分中小学，某县计划对A、B两类学校进行改扩建，根据预算，改扩建2所A类学校和3所B类学校共需资金7800万元，改扩建3所A类学校和1所B类学校共需资金5400万元.（1）改扩建1所A类学校和1所B类学校所需资金分别是多少万元？（2）该县计划改扩建A、B两类学校共10所，改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担，若国家财政拨付资金不超过11800万元，地方财政投入资金不少于4000万元，其中地方财政投入到A、B两类学校改扩建资金分别为每所300万元和500万元，请问共有哪几种改扩建方案？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、D=3、D4、A5、C6、A7、C8、D9、B10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、140°2、273、3 44、40°5、3a ．6、±3三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x＝﹣12、（1）3a2-ab+7；（2）12.3、略4、（1）详略；（2）70°.5、（1）40；（2）72；（3）280．6、（1）1200万元、1800万元；（2）共有3种方案：方案一：改扩建A类学校3所，B类学校7所；方案二：改扩建A类学校4所，B类学校6所；方案三：改扩建A类学校5所，B类学校5所．。
最新北师大版七年级下册数学期末考试试卷以及答案 (4套题)
七年级下册数学期末考试试卷一、选择题。
（共12道选择题，每道选择题只有一个正确答案）4、小明在一次用频率估概率的试验中，统计了某一次结果出现的频率，并绘制了如图所示的统计图，则符合这一结果的试验可能是（）A、15°B、25°C、35°D、45°9、某社区有一块空地需要绿化，某绿化组织承担了此任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率，该绿化组完成的绿化面积S与工作时间之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（）A、150平方米B、300平方米C、330平方米D、450平方米二、填空题。
（共6道填空题）15、如图所示是3×3方格形地面上，阴影部分是草地，其余部分是空地，一只自由飞翔的小鸟飞下列落在草地上的概率是。
16、如图所示是关于变量x、y的程序计算，若开始输入的x值是6，则最后输出因变量y的值是。
17、一个等腰三角形的两个角的度数比是1：4，则这个等腰三角形的顶角为。
三、解答题。
19、20、24、七年级下册数学期末考试试卷一、选择题。
（共12道选择题，每道选择题只有一个正确答案）A、23°B、46°C、67°D、78°11、如图。
点E是等边△ABC中AC边上的点，∠1=∠2，BE=CD，则△ADE形状是（）A、等腰三角形B、等边三角形C、不等边三角形D、不能确定形状二、填空题。
（共6道填空题）16、a 、b 、c 是三个连续的正整数，以点b 为边长的正方形，面积为1S ,分别以a 、c 为长和宽的长方形，面积为2S ，则1S －2S 等于 。
17、如图，AD 是△ABC 中∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于点E ，ABC S △=7，DE=2，AB=4，则AC 的长为 。
18、如图，在△ABC 和△ADE 中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC ，AD=AE ，点C 、D 、E 在同一条直线上，连接BD 、BE ，以下四个结论：①BD=CE ；②BD ⊥CE ；③∠ACE+∠DBC=90°，④22222CD AB AD BD ）－（+=，其中正确的结论是 。
新北师大版七年级数学下册期末试卷(及参考答案)
新北师大版七年级数学下册期末试卷（及参考答案) 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知m=4+3，则以下对m 的估算正确的（ ）A ．2＜m ＜3B ．3＜m ＜4C ．4＜m ＜5D ．5＜m ＜62．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简2a a b -+的结果为（ ）A ．2a+bB ．-2a+bC ．bD ．2a-b3．若229x kxy y -+是一个完全平方式，则常数k 的值为( )A ．6B ．6-C ．6±D ．无法确定4．下列说法正确的是（ ）A ．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数B ．零既是正数也是负数C ．若a 是正数，则a -不一定是负数D ．零既不是正数也不是负数5．已知点C 在线段AB 上，则下列条件中，不能确定点C 是线段AB 中点的是（ ）A ．AC ＝BCB ．AB ＝2AC C ．AC +BC ＝ABD ．12BC AB = 6．如图，在△ABC 中，∠ABC ，∠ACB 的平分线BE ，CD 相交于点F ，∠ABC ＝42°，∠A ＝60°，则∠BFC 的度数为（ ）A ．118°B ．119°C ．120°D ．121°7．如图，下列各组角中，互为对顶角的是（ ）A ．∠1和∠2B ．∠1和∠3C ．∠2和∠4D ．∠2和∠58．已知多项式2x 2＋bx ＋c 分解因式为2(x －3)(x ＋1)，则b ，c 的值为（ ）．A ．b ＝3，c ＝－1B ．b ＝－6，c ＝2C ．b ＝－6，c ＝－4D ．b ＝－4，c ＝－69．如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，点C 落在点E 处，BE 交AD 于点F ，已知∠BDC =62°，则∠DFE 的度数为（ ）A ．31°B ．28°C ．62°D ．56°10．将9.52变形正确的是（ ）A ．9.52=92+0.52B ．9.52=（10+0.5）（10﹣0.5）C ．9.52=102﹣2×10×0.5+0.52D ．9.52=92+9×0.5+0.52二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若32m x =+，278m y =-，用x 的代数式表示y ,则y =__________．2．某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是________元.3．如图，有两个正方形夹在AB 与CD 中，且AB//CD,若∠FEC=10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠1的度数为________度(正方形的每个内角为90°)4．如图所示，把一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D C ，分别落在点D C ''，的位置．若65EFB ︒∠=，则AED '∠等于________．5．已知1a -+5b -＝0，则（a ﹣b ）2的平方根是________．6．如图,AB ∥CD,直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F,EG 平分∠BEF,若∠1=72°,•则∠2=________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．（1）用代入法解方程组：3759x y x y -=⎧⎨+=-⎩（2）用加减法解方程组：2232(3)31x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+-=⎩2．已知关于x 的方程23x m m x -=+与12x +=3x ﹣2的解互为倒数，求m 的值．3．如图，点C ，E ，F ，B 在同一直线上，点A ，D 在BC 异侧，AB ∥CD ，AE=DF ，∠A=∠D，（1）求证：AB=CD；（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度数．4．如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线．(1)∠1与∠2有什么关系，为什么？(2)BE与DF有什么关系？请说明理由．5．“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：A．仅学生自己参与；B．家长和学生一起参与；C．仅家长自己参与； D．家长和学生都未参与.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查了________名学生；（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.6．某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话图片，解决下面两个问题：（1）求小明原计划购买文具袋多少个？（2）学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元．经过沟通，这次老板给予8折优惠，合计272元．问小明购买了钢笔和签字笔各多少支？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、C4、D5、C6、C7、A8、D9、D10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、3(2)8x --2、2000，3、70．4、50°5、±4．6、54°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）1x=21y=22⎧⎪⎪⎨⎪-⎪⎩；（2）x=2y=3⎧⎨⎩. 2、353、（1）略；（2）∠D=75°．4、（1）∠1+∠2=90°；略；（2）（2）BE ∥DF ；略.5、（1）400；（2）补全条形图见解析；C 类所对应扇形的圆心角的度数为54°；（3）该校2000名学生中“家长和学生都未参与”有100人.6、（1）小明原计划购买文具袋17个；（2）小明购买了钢笔20支，签字笔30支．。
北师大版七年级数学下册期末测试卷及答案(最新版)
（北师大版）七年级下册数学期末模拟试卷及答案考试时间90分钟一、选择题：（每小题3分，共36分。
每小题四个选项中，只有一个是正确的。
） 1．下列计算正确的是（ ）A ．x+x=2x 2,B ．x 3•x 2=x 5,C ．（x 2）3=x 5,D ．（2x ）2=2x 2 2．一个三角形的三条边长分别为1、2、x ，则x 的取值范围是（ ） A ．1≤x≤3, B ．1＜x≤3, C ．1≤x ＜3, D ．1＜x ＜3 3．如图，AB ∥CD ，∠CDE=140°，则∠A 的度数为（ ） A ．140°, B ．60°, C ．50°, D ．40°4．如图，AB ∥CD ，DB ⊥BC ，∠2=50°，则∠1的度数是（ ） A ．40°, B ．50°, C ．60°, D ．140°5．以下事件中，必然发生的是（ ） A ．打开电视机，正在播放体育节目 B ．正五边形的外角和为180°C ．通常情况下，水加热到100℃沸腾D ．掷一次骰子，向上一面是5点6．已知点P （a a 31,2-）在第二象限，若点P 到x 轴的距离与到y 轴的距离之和为6，则a 的值为（ ）A ．1-B ．1C ．5D ．37．一个多边形的内角和与它的一个外角和为570°，则这个多边形的边数为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．88．贝贝解二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+12y x py x 得到的解是⎪⎩⎪⎨⎧∆==y x 21，其中y 的值被墨水盖住了，不过她通过验算求出了y 的值，进而解得p 的值为（ ）A ．21B ．1C ．2D ．39．如图，在△ABC 中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（ ）A ．100°B ．110°C ．115°D ．120°10．如果()()q a pa a a +-++3822的乘积不含a 3和a 2项，那么p ，q 的值分别是（ ）A ．p =0，q =0B ．3-=p ，q =9C ．p =3，q =8D ．p =3，q =111．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（ ）A ．（5，4）B ．（4，5）C ．（3，4）D ．（4，3）12．若定义()()a b b a f ,,=，()()n m n m g --=,,，例如()()3,23,2=f ，()()4,14,1=--g ，则()()6,5-f g 的值为（ ）A ．（6-，5）B ．（5-，6-）C ．（6，5-）D ．（5-，6）第Ⅱ卷 非选择题二、填空题：本大题共6小题，满分18分．把答案填写在题中横线上13．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA 分子上．一个DNA 分子的直径约为0.0000002cm ．这个数量用科学记数法可表示为________cm ． 14．已知()()ab x b x a x x ++=++52，b a +=________．15．从A 沿北偏东60°的方向行驶到B ，再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C ，则∠ABC=________度．16．已知⊙O 的半径为6cm ，（1）OB=6cm ，则点B 在________；（2）若OB=7.5cm ，则点B 在________．17．已知三元一次方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-=+=-1721y z z x y x ，则z y x +-的值为________．18．若多项式42++mx x 能用完全平方公式分解因式，则m 的值是________．三、解答题：本大题共6小题，满分66分．解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．19．（1）解方程组⎩⎨⎧=-=+5342y x y x （5分）（2）分解因式：r p q pqr q 225105++ （5分） 20．（1）利用公式计算803×797（4分）（2）先化简，再求值：()()()a b a b b a b a 24222-++-+，其中21-=a ，2=b （6分） 21．（7分）如图，已知A 、B 两村庄的坐标分别为（2，2）、（7，4），一辆汽车在x 轴上行驶，从原点O 出发．（1）汽车行驶到什么位置时离A 村最近?写出此点的坐标． （2）汽车行驶到什么位置时离B 村最近?写出此点的坐标． （3）请在图中画出汽车行驶到什么位置时，距离两村的和最短?22．（7分）一个零件的形状如图所示，按规定∠A 应等于90°，∠B ，∠C 应分别是21°和32°．检验工人量得∠BDC=148°．就断定这个零件不合格，这是为什么？23．（10分）2012年12月1日，世界上第一条地处高寒地区的高铁线路——哈大高铁正式通车运营。
最新北师大版七年级数学下册期末考试及答案【完整版】
最新北师大版七年级数学下册期末考试及答案【完整版】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．已知m=4+3，则以下对m 的估算正确的（ ）A ．2＜m ＜3B ．3＜m ＜4C ．4＜m ＜5D ．5＜m ＜62．某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（ ）A ．100B ．被抽取的100名学生家长C ．被抽取的100名学生家长的意见D ．全校学生家长的意见3．关于x 的一元一次方程224a x m -+=的解为1x =，则a m +的值为（ ）A ．9B ．8C ．5D ．44．点C 在x 轴上方，y 轴左侧，距离x 轴2个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则点C 的坐标为（ ）A ．（2，3）B ．（-2，-3）C ．（-3，2）D ．（3，-2）5．如果3ab 2m-1与9ab m +1是同类项，那么m 等于( )A ．2B ．1C ．﹣1D ．06．若一个直角三角形的两直角边的长为12和5，则第三边的长为（ ）A ．13或119B ．13或15C ．13D ．157．若3a b +=，则226a b b -+的值为（ ）A ．3B ．6C ．9D ．128．如图，//DE BC ，BE 平分ABC ∠，若170∠=，则CBE ∠的度数为（ ）A ．20B ．35C ．55D ．709．下列说法不一定成立的是（ ）A ．若a b >，则a c b c +>+B ．若a c b c +>+，则a b >C ．若a b >，则22ac bc >D ．若22ac bc >，则a b >10．如图，宽为50cm 的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ）A ．400cm 2B ．500cm 2C ．600cm 2D ．300cm 2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是______．2．若关于x 、y 的二元一次方程组3526x my x ny -=⎧⎨+=⎩的解是12x y =⎧⎨=⎩，则关于a 、b 的二元一次方程组3()()=52()()6a b m a b a b n a b +--⎧⎨++-=⎩的解是________． 3．若|a|=5，b=﹣2，且ab ＞0，则a+b=________．4．27的立方根为________．5．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是________度.638-．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）3（2x ﹣1）＝15 （2）71132x x -+-=2．已知关于x ，y 的二元一次方程组3426x y m x y +=+⎧⎨-=⎩的解满足3x y +<，求满足条件的m 的所有非负整数值．3．如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，点P是直线CD上的一个动点。
最新北师大版七年级数学下册期末考试(含答案)
最新北师大版七年级数学下册期末考试（含答案） 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．多项式2mx m -与多项式221x x -+的公因式是（ ）A ．1x -B ．1x +C ．21x -D ．()21x - 2．小丽在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示2的点与表示－4的点重合；若数轴上A 、B 两点之间的距离为10（A 在B 的左侧），且A 、B 两点经上述折叠后重合，则A 点表示的数是（ ）A ．-5B ．-6C ．-10D ．-43．如图，∠ACD 是△ABC 的外角，CE 平分∠ACD ，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD 等于（ ）A ．40°B ．45°C ．50°D ．55°43815244，…，其中第6个数为（ ）A 373535235．已知点C 在线段AB 上，则下列条件中，不能确定点C 是线段AB 中点的是（ ）A ．AC ＝BCB ．AB ＝2AC C ．AC +BC ＝ABD ．12BC AB = 6．如图，在△ABC 中，∠ABC ，∠ACB 的平分线BE ，CD 相交于点F ，∠ABC ＝42°，∠A ＝60°，则∠BFC 的度数为（ ）A ．118°B ．119°C ．120°D ．121°7．若3a b +=，则226a b b -+的值为（ ）A ．3B ．6C ．9D ．128．（-9）2的平方根是x ，64的立方根是y ，则x+y 的值为（ ）A ．3B ．7C ．3或7D ．1或79．如图，直线l 1∥l 2，∠α＝∠β，∠1＝50°，则∠2的度数为（ ）A ．130°B ．120°C ．115°D ．100°10．已知关于x 的方程2x-a=x-1的解是非负数，则a 的取值范围为（ ）A ．1a ≥B ．1a >C ．1a ≤D ．1a <二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是______．2．如图折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，则∠2的度数是________．3．如图，AB ∥CD ，则∠1+∠3—∠2的度数等于 __________．4．方程()()()()32521841x x x x +--+-=的解是_________．5．如图，AD ∥BC ，∠D=100°，CA 平分∠BCD ，则∠DAC=________度．6．木工师傅在锯木料时，一般先在木料上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，这是因为______________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程：（1）4935x y x y -+=⎧⎨+=⎩ （2）3224()5()2x y x y x y +=⎧⎨+--=⎩2．如果方程34217123x x -+-=- 的解与关于x 的方程4x －(3a ＋1)=6x ＋2a －1的解相同，求代数式a 2＋a －1的值．3．已知：如图，∠C=∠1，∠2和∠D 互余，BE ⊥FD 于点G ．试说明：AB ∥CD ．4．尺规作图：校园有两条路OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P．（不写画图过程，保留作图痕迹）5．现有甲、乙、丙等多家食品公司在某市开设蛋糕店，该市蛋糕店数量的扇形统计图如图所示，其中统计图中没有标注相应公司数量的百分比．已知乙公司经营150家蛋糕店，请根据该统计图回答下列问题：（1）求甲公司经营的蛋糕店数量和该市蛋糕店的总数；（2）甲公司为了扩大市场占有率，决定在该市增设蛋糕店数量达到全市的20%，求甲公司需要增设的蛋糕店数量．6．为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元．（1）今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动．投放A，B 两种款型的单车共100辆，总价值36800元．试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆？（2）试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开．按照试点投放中A，B两车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184万元．请问城区10万人口平均每100人至少享有A型车与B型车各多少辆？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、B3、C4、D5、C6、C7、C8、D9、A10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、如果两个角是等角的补角，那么它们相等．2、55°3、180°4、3x=．5、40°6、两点确定一条直线．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）12xy=-⎧⎨=⎩；（2）71xy=⎧⎨=⎩2、x=10；a=-4；11.3、略4、略.5、（1）甲蛋糕店数量为100家，该市蛋糕店总数为600家；（2）甲公司需要增设25家蛋糕店.6、（1）本次试点投放的A型车60辆、B型车40辆；（2）3辆；2辆。
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西安名校2018-2019学年度第二学期二年级
期末考试数学试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列事件中，概率为0的事件是 （ ） A. 竹篮打水 B.冬天下雪 C.守株待兔 D.冬去春来
2. 下列四个图案中，轴对称图形的个数是 （ ）
A. 1个
B.2个
C.3个
D.4个
3. 3.若(x +2)(x -1)=x 2+mx +n ,则m +n = （ ） A.1 B.-2 C.-1 D.2
4.如图是一台自动测温记录仪的图象，它反映了某市冬季某天气温T 随时间t 变化而变化的
关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是 （ ）
A.凌晨4时气温最低为-3°C
B.14时气温最高为8 °C
C.从0时至24时，气温随时间增长而上升
D.从14时至24时，气温随时间增长而下降
5.有一个三位数8□2，□中的数字由小新投掷的骰子决定，例如，投出的点数为1，则 8□2就为812.小新打算投掷一颗骰子，骰子上标有1～6的点数，若骰子上的每个数出现的机会相等，则三位数8□2是3的倍数的概率是 （ ） A.
21 B.31 C.61 D.10
3
6. 若a ,b 是正数，a -b =1，ab =2,则a +b = （ ） A. -3 B.3 C.±3 D.9
7. 如图，在△ABC 中，AB =AC ,D 是BC 的中点，AC 的垂直平分线分别交AC ,AD ,AB 于点
E ,O ,
F ,则图中全等三角形的对数是 （ ） A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
8. 把一张正方形纸片按如图①、图②对折两次后，再按如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是 （ ）
A. B. C. D.
9.将一副三角板按如图所示放置，则下列结论：①∠1=∠3；②如果∠2=30°，则有AC ∥DE ;③如果∠2=30°，则有BC ∥AD ;④如果∠2=30°，必有∠4=∠C.其中正确的有 （ ） A.①③③ B.①②④ C.③④ D.①②③④
10.一段笔直的公路AC 长20千米，途中有一处休息点，AB 长15千米. 甲、乙两名长跑爱好者同时从点A 出发，甲以15千米/小时的速度跑至点B ,原地休息半小时后，再以10千米/小时的速度匀速跑至终点C ；乙以12千米/小时的速度匀速跑至终点C.下列选项中，能正确
反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y （千米）与时间x (小时）关系的图象是（ ）
二、填空题（每小题3分，共30分）
11.弹簧上挂物体后会伸长，测得一弹簧的长度y (cm )与所挂物体的质量x (kg )间有下面的关系： .
第7题图
第7题图
12.如图，已知∠C =90°，∠1=∠2，若BC =10，BD =6，则点D 到边AB 的距离是 . 13.某校九年一班在体育加试中全班学生的得分如下表所示：
从九年一班的学生中随机抽取一人，恰好是获得30分的学生概率为 cm . 14.如图，在△ABC 中，边AB ,BC 的垂直平分线交于点P ，且AP =5，那么PC = . 15.如图，∠1=∠2=40°，MN 平分∠EMB ,则∠3= .
16.小明设计了一个转盘游戏：随意转动转盘，使指针最后落在蓝色区域的概率是5
2
，若他将转盘等分成10个扇形，则蓝色区域应占 个扇形.
17.四条线段的长为5cm ,6cm ,8cm ,13cm ,以其中任意三条线段为边可以构成 个三角形. 18.如图，在方格纸中，以AB 为一边作△ABP ，使之与△ABC 全等，从P 1，P 2，P 3，P 4四个点中找出符合条件的点P ，则点P 有 个.
19. 如图，线段AD ,BC 相交于点O ，连接AB ,C D.下列条件：①AB =CD ,AO =CO ;②∠A =∠C ,AO =CO ;
③AO =CO ,BO =DO ;④∠B =∠D ,AB =CD ;⑤∠B =∠D ,∠A =∠
C.从中任选一组
能
得出△ABO ≌△CDO 的概率是 .
20. 某仓库调拨一批物资，调进物资共用8小时，调进物资4小时候同时开始调出物资（调进与调出的速度保持不变）.该仓库库存物资m (吨)与时间t （小时）之间的关系如图所示，则这批物资从开始调进到全部调出所需要的时间是 小时. 三、解答题（共60分）
第18题图
第19题图
第20题图
21.（8分）用简便方法计算：
（1） -992 （2）20172-2018×2016
22.（10分）一只口袋中放着若干个黄球和绿球，这两种球除了颜色之外没有其他任何区别，袋中的球已经搅匀，从口袋中取出一个球是黄球的概率为5
2
. （1）取出绿球的概率是多少？
（2）如果袋中的黄球有12个，那么袋中的绿球有多少个？
23. （10分）如图，在△ABC 与△DCB 在，AC 与BD 相交于点E ，且∠A =∠D ，AB =D C. （1）试说明:△ABE ≌△DCE ;
（2）若∠AEB =50°,求∠EBC 的度数.
24.（10分）定义一种新运算“⊙”，其运算方式如下列各式所示： 1⊙3=1×4+3=7 3⊙（-1）=3×4-1=11 5⊙4=5×4+4=24 4⊙（-3）=4×4-3=13 请解决下列问题
（1）直接写出结果：4⊙5=______；（-3）⊙4=______； （2）若a ≠b ，那么a ⊙b ______b ⊙a （填入“=”或“≠”） （3）若a ⊙（-2b ）=4，请计算 （a -2b ）⊙（4a +4b ）的值．
25.（10分）某商场柜台为了吸引顾客，打出了一个小广告：本专柜为了感谢广大消费者的支持和厚爱，特举行购物抽奖活动，中奖率100%，最高奖50元．具体方法是：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准黄、红、绿、白色区域，顾客就可以分别获得50元、20元、10元、5元的购物券．（转盘的各个区域均被等分）请根据以上信息，解答下列问题：
（1）小红的妈妈购物150元，她获得50元、5元购物券的概率分别是多少？
（2）请在转盘的适当地方写上一个区域的颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，
指针落在某一区域的事件发生概率为8
3
，并说出此事件．
26.(12分)如图，AC ∥BD ,∠CAB 的平分线AH 与∠ABD 的平分线BH 相交于点H .
（1）图1中，若直线EF ⊥AC 且经过点H ,问∠AHE 与∠BHF 有怎样的数量关系？请直接写出这个结论.
（2）图2中，若EF ＇为经过H 的任一直线，且直线E ＇F ＇在∠AHB 的外部，则∠AHE ＇与∠BHF ＇是否仍具有（1）中的结论，请加以说明.。