补充材料路程问题2
小学五年级奥数第29讲 行程问题(二)(含答案分析)
第29讲行程问题（二）一、专题简析：1、追及问题一般是指两个物体同方向运动，由于各自的速度不同，后者追上前者的问题。
追及问题的基本数量关系是：速度差×追及时间=追及路程2、解答追及问题，一定要懂得运动快的物体之所以能追上运动慢的物体，是因为两者之间存在着速度差。
抓住“追及的路程必须用速度差来追”这一道理，结合题中运动物体的地点、运动方向等特点进行具体分析，并借助线段图来理解题意，就可以正确解题。
二、精讲精练例1 中巴车每小时行60千米，小轿车每小时行84千米。
两车同时从相距60千米的两地同方向开出，且中巴在前。
几小时后小轿车追上中巴车？练习一（1）一辆摩托车以每小时80千米的速度去追赶前面30千米处的卡车，卡车行驶的速度是每小时65千米。
摩托车多长时间能够追上？（2）兄弟二人从100米跑道的起点和终点同时出发，沿同一方向跑步，弟弟在前，每分钟跑120米；哥哥在后，每分钟跑140米。
几分钟后哥哥追上弟弟？例2一辆汽车从甲地开往乙地，要行360千米。
开始按计划以每小时45千米的速度行驶，途中因汽车故障修车2小时。
因为要按时到达乙地，修好车后必须每小时多行30千米。
汽车是在离甲地多远处修车的？练习二（1）小王家离工厂3千米，他每天骑车以每分钟200米的速度上班，正好准时到工厂。
有一天，他出发几分钟后，因遇熟人停车2分钟，为了准时到厂，后面的路必须每分钟多行100米。
小王是在离工厂多远处遇到熟人的？（2）一辆汽车从甲地开往乙地，若每小时行36千米，8小时能到达。
这辆汽车以每小时36千米的速度行驶一段时间后，因排队加油用去了15分钟。
为了能在8小时内到达乙地，加油后每小时必须多行7.2千米。
加油站离乙地多少千米？例3甲、乙两人以每分钟60米的速度同时、同地、同向步行出发。
走15分钟后甲返回原地取东西，而乙继续前进。
甲取东西用去5分钟的时间，然后改骑自行车以每分钟360米的速度追乙。
甲骑车多少分钟才能追上乙？练习三（1）兄弟二人同时从家出发去学校，哥哥每分钟走80米，弟弟每分钟走60米。
小学六年级能力提升--路程问题及答案
小学六年级能力提升--路程问题及答案1．狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它.问:狗再跑多远，马可以追上它？解：根据“马跑4步的距离狗跑7步"，可以设马每步长为7x米,则狗每步长为4x米.根据“狗跑5步的时间马跑3步”，可知同一时间马跑3*7x米＝21x 米,则狗跑5*4x＝20米。
可以得出马与狗的速度比是21x：20x＝21：20根据“现在狗已跑出30米”，可以知道狗与马相差的路程是30米，他们相差的份数是21—20＝1，现在求马的21份是多少路程,就是30÷(21—20）×21＝630米2．甲乙辆车同时从a b两地相对开出，几小时后再距中点40千米处相遇？已知，甲车行完全程要8小时,乙车行完全程要10小时,求a b 两地相距多少千米?答案720千米。
由“甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时”可知，相遇时甲行了10份,乙行了8份(总路程为18份），两车相差2份。
又因为两车在中点40千米处相遇，说明两车的路程差是(40+40）千米。
所以算式是（40+40）÷(10-8）×（10+8)＝720千米。
3．在一个600米的环形跑道上,兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔12分钟相遇一次,若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔4分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分钟?答案为两人跑一圈各要6分钟和12分钟.解：600÷12=50，表示哥哥、弟弟的速度差600÷4=150，表示哥哥、弟弟的速度和（50+150）÷2=100，表示较快的速度,方法是求和差问题中的较大数（150-50）/2=50，表示较慢的速度，方法是求和差问题中的较小数600÷100=6分钟，表示跑的快者用的时间600/50=12分钟，表示跑得慢者用的时间4．慢车车长125米，车速每秒行17米，快车车长140米，车速每秒行22米，慢车在前面行驶，快车从后面追上来,那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间？答案为53秒算式是(140+125）÷（22-17）=53秒可以这样理解:“快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车”就是快车车尾上的点追及慢车车头的点，因此追及的路程应该为两个车长的和。
一元一次方程应用题行程问题提高培优训练2
行程问题提高培优训练姓名：例1：一次远足活动中，一局部人步行，另一局部乘一辆汽车，两局部人同地出发。
汽车速度60公里/小时，我们的速度是5公里/小时，步行者比汽车提前1小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行这局部人。
出发地到目的地的距离是60公里。
问：步行者在出发后经多少时间与回头接他们的汽车相遇〔汽车掉头的时间忽略不计〕？对应练习：例2：坡路：某学生骑自行车从学校去县城，先以每小时12千米的速度下山，之后以每小时9千米的速度通过平路，到达县城共用去55分钟。
返回时他以每小时8千米的速度通过平路，之后以每小时4千米的速度上山回校，又用了32小时，问从学校到县城有多少千米？1、某人沿着一样的路径上山、下山共需2h，如果上山速度为3km/h，下山速度为5km/h，那么这条山路长是多少？例3：平均速度：一个骑自行车的人起初用每小时18千米的速度行路，在剩下的路程比已经走过的路程少32千米的时候，开场用每小时25千米的速度走完全程。
假设行走全程的平均速度等于每小时20千米，问他共计行走了多少千米？例4：甲、乙两人从相距为180千米的A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速行驶。
甲的速度为15千米/小时，乙的速度为45千米/小时。
〔1〕经过多少时间两人相遇？〔2〕相遇后经过多少时间乙到达A地？1、甲、乙两人从A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速行驶。
出发后经3 小时两人相遇。
在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经 1小时乙到达A地。
问甲、乙行驶的速度分别是多少？例5：甲乙两人在同一道路上从相距5千米的A、B两地同向而行，甲的速度为5千米/小时，乙的速度为3千米/小时，甲带着一只狗，当甲追乙时，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反复，直至甲追上乙为止，狗的速度为15千米/小时，求此过程中，狗跑的总路程是多少？例6：甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。
小学二年级路程问题及答案练习题及答案
小学二年级路程问题及答案练习题及答案路程问题练习题及答案题一：小明从家里骑自行车到学校，来回的路程一共是4.5千米。
其中，去学校的路程是来学校的路程的三分之二。
那么，小明骑自行车去学校的路程是多少千米？答案：设小明骑自行车去学校的路程为x千米。
由题意可知，来学校的路程是去学校路程的三分之二，即 x = 4.5 ×2 / 5 = 1.8千米。
所以，小明骑自行车去学校的路程是1.8千米。
题二：小红骑车从家到公园的路程是5.2千米，她经过了一条长为2千米的小路后，又经过了一段路程是1.5千米的山路。
那么，小红骑车从公园返回家的路程是多少千米？答案：设小红从公园返回家的路程为y千米。
根据题意，小红经过两段路程后，整个路程是5.2千米，即 y + 2 + 1.5 = 5.2。
解方程可以得到 y = 5.2 - 2 - 1.5 = 1.7千米。
所以，小红骑车从公园返回家的路程是1.7千米。
题三：小明和小红一起骑车去图书馆，来回的路程一共是6.8千米。
小明骑车的速度是每小时15千米，小红骑车的速度是每小时12千米。
他们一起去图书馆所用的时间是多少小时？答案：设小明和小红一起去图书馆所用的时间为t小时。
根据题意，小明的骑行速度是每小时15千米，小红的骑行速度是每小时12千米，他们一起去图书馆的路程是6.8千米，可以得到以下方程：15t + 12t = 6.8。
解方程可以得到t = 6.8 / (15 + 12) ≈ 0.24小时，约等于14.4分钟。
所以，小明和小红一起去图书馆所用的时间是约0.24小时，即14.4分钟。
题四：小明每天骑车上学，单程的路程是3.5千米，来回共需花费30分钟。
那么，小明每小时骑车的平均速度是多少千米？答案：设小明每小时骑车的平均速度为v千米。
根据题意，小明单程的路程是3.5千米，来回共需花费30分钟，即来回路程为2 * 3.5 = 7千米，时间为30分钟，可以得到以下方程：7 / v = 30 / 60。
路程问题(六年级奥数题及答案)
路程问题
如下图，侦察员骑马从A地出发，去B地取情报．在去B地之前需要先饮一次马，如果途中没有重要障碍物，那么侦察员选择怎样的路线最节省时间，请你在图中标出来．
解答：要选择最节省时间的路线就是要选择最短路线。
作点A关于河岸的对称点A′，即作AA′垂直于河岸，与河岸交于点C，且使AC=A′C，连接A′B交河岸于一点P，这时P 点就是饮马的最好位置，连接PA，此时PA＋PB就是侦察员应选择的最短路线．
证明：设河岸上还有异于P点的另一点P′，连接P′A，P′B，P′A′．
∵P′A+P′B＝P′A′+P′B＞A′B=PA′+PB=PA+PB，而这里不等式P′A′＋P′B＞A′B成立的理由是连接两点的折线段大于直线段，所以PA+PB是最短路线．
此例利用对称性把折线APB化成了易求的另一条最短路线即直线段A′B，所以这种方法也叫做化直法，其他还有旋转法、翻折法等．。
小学六年级路程问题及答案练习题及答案
小学六年级路程问题及答案练习题及答案小学六年级路程问题练习题及答案：一、选择题1. A汽车从甲地到乙地，共行驶120公里，速度是60km/h。
B汽车从乙地到甲地，速度是80km/h。
两车同时出发，何时会在同一地点相遇？A. 1小时后B. 1.5小时后C. 2小时后D. 2.5小时后答案：C2. 小明骑自行车从家到学校，行程8公里，速度为20km/h。
小红骑自行车从学校到家，行程6公里。
两人同时出发，谁先到达目的地？A. 小明B. 小红C. 一样快D. 不确定答案：A3. 甲地到乙地的距离是80公里，小强步行速度是5km/h，小明骑自行车速度是20km/h。
他们同时从甲地出发，谁先到达乙地？A. 小强B. 小明C. 一样快D. 不确定答案：B二、填空题1. 小丽骑自行车从家到学校，行程8公里，速度为20km/h。
她用了______ 小时到达学校。
答案：0.42. A汽车从甲地到乙地，共行驶240公里，速度是60km/h。
B汽车从乙地到甲地，速度是80km/h。
两车同时出发，他们相遇所用的时间是 ______ 小时。
答案：23. 小明骑自行车从家到公园，行程10公里，速度为15km/h。
他用了 ______ 小时到达公园。
答案：0.67三、解答题1. 甲地到乙地的距离是120公里，小强步行速度是6km/h，小明骑自行车速度是20km/h。
他们同时从甲地出发，谁先到达乙地？解答：小强用时20小时，小明用时6小时，所以小明先到达乙地。
2. 小明和小红同时从同一地点出发，小明骑自行车，速度为15km/h；小红步行，速度为5km/h。
他们行驶了相同的时间后，如果小红行走8km，小明行驶了多少km？解答：设行驶时间为t小时，小明行驶的距离为15t公里。
小红行走的距离为5t公里。
根据题意，5t = 8，t = 8/5。
所以小明行驶的距离为15 * (8/5) = 24公里。
以上是小学六年级路程问题的练习题及答案，希望对你有所帮助。
小学五年级路程问题及答案练习题及答案
小学五年级路程问题及答案练习题及答案小学五年级路程问题练习题一、选择题1. 小红骑自行车上学。
她从家里到学校的距离是7公里，小红骑了3公里后，突然想起忘带书包了，于是掉头回家拿书包。
小红回到家后，再次骑车出发到学校。
请问，小红此次上学的总路程是多少公里？A. 7公里B. 10公里C. 14公里D. 6公里2. 小明家离学校有10公里。
他骑自行车上学，第一天骑3公里，第二天骑2公里，第三天骑5公里。
请问，小明三天上学一共骑了多少公里？A. 11公里B. 15公里C. 10公里D. 13公里3. 小华和小红同时从同一个起点出发，小华以每小时20公里的速度向东行驶，小红以每小时15公里的速度向西行驶。
请问，如果小华和小红同时出发，他们相距多少公里时可以相遇？A. 30公里B. 20公里C. 25公里D. 40公里4. 小明家到动物园的距离是15公里。
他和朋友小刚决定骑自行车去动物园观光。
小明以每小时10公里的速度骑车，小刚以每小时12公里的速度骑车。
请问，他们同时出发后多长时间能够在动物园相遇？A. 3小时B. 4小时C. 2.5小时D. 5小时二、解答题1. 一辆公交车从甲地开往乙地，开车1小时后到达甲地的一半路程的地方。
如果公交车以相同的速度继续行驶，那么它经过2小时后就能到达乙地。
请问从甲地到乙地这段路程一共有多长？解：设从甲地到乙地这段路程为x公里。
根据题意，可列方程：x/2 + x = x/3解方程得：x = 6∴从甲地到乙地这段路程一共有6公里。
2. 小明和小红分别从甲地和乙地同时出发，他们相向而行。
小明以每小时10公里的速度向乙地行驶，小红以每小时15公里的速度向甲地行驶。
他们相遇后再一起返回各自的出发地。
到达出发地时，小明和小红分别行进了120公里和180公里。
请问小明和小红出发地之间的距离是多少公里？解：设小明和小红出发地之间的距离为x公里。
根据题意，可列方程：120 + 180 = x解方程得：x = 300∴小明和小红出发地之间的距离是300公里。
小学数学五年级路程问题及答案练习题及答案
小学数学五年级路程问题及答案练习题及答案题目：小学数学五年级路程问题练习题及答案注意事项：本试卷共设两个小节，每个小节包含若干道题目。
请按照题目给出的要求进行计算，并填写相关答案。
每个小节的答案请写在相应题目下方的括号内。
第一小节：单向行驶路程计算1. 小明从家里到学校的路程是8千米。
如果他要走两次这段路程，他需要走多远？（2 x 8 = ？）2. 婷婷骑自行车去朋友家的路程是10千米。
如果她骑自行车回家，骑了两次这段路程，她一共骑了多远？（2 x 10 = ？）3. 小华每天步行去公园一次。
公园离他家有6千米。
如果他每天步行去公园两次，他一共步行了多远？（2 x 6 = ？）4. 张先生和他的家人乘坐出租车去火车站，路程是12千米。
如果他们乘坐相同的出租车返回家中，他们一共乘坐了多远的出租车？（2x 12 = ？）第二小节：往返行驶路程计算1. 小红骑自行车去超市买菜。
去超市的路程是5千米，回家的路程是4千米。
她往返一次一共骑了多远的路程？（5 + 4 = ？）2. Tom去婆婆家的路程是15千米。
如果他从婆婆家返回家中，往返一次共行驶了多远的路程？（15 x 2 = ？）3. 小明和小红分别步行去公园和返回家中。
小明去公园的路程是7千米，返回家中的路程是6千米；小红去公园的路程是8千米，返回家中的路程是5千米。
小明和小红一共走了多远的路程？（7 + 6 + 8 + 5 = ？）4. 爸爸骑自行车去接儿子放学，路程是3千米。
如果他往返两次，他一共骑了多远的路程？（3 x 2 = ？）答案：第一小节：1. 16千米（16）2. 20千米（20）3. 12千米（12）4. 24千米（24）第二小节：1. 9千米（9）2. 30千米（30）3. 26千米（26）4. 6千米（6）。
小学五年级路程问题及答案练习题及答案
小学五年级路程问题及答案练习题及答案小学五年级路程问题练习题及答案一、选择题1. 小明从家到学校的距离是5千米，他骑自行车骑了3千米，走路走了几千米？A. 4千米B. 2千米C. 5千米D. 1千米2. 小华骑自行车每小时可以行驶15千米，他骑了2小时，他一共骑了几千米？A. 20千米B. 30千米C. 25千米D. 35千米3. 小亮家到公园的距离是6千米，他骑自行车骑了一半的距离，他走了几千米？A. 3千米B. 2千米C. 4千米D. 5千米4. 小红和小强从学校一起骑自行车回家，小红的家离学校6千米，小强的家离学校8千米。
他们分别骑了多少千米？A. 小红骑了4千米，小强骑了6千米B. 小红骑了6千米，小强骑了8千米C. 小红骑了8千米，小强骑了6千米D. 小红骑了6千米，小强骑了4千米二、填空题1. 小林从家到商店骑自行车需要20分钟，回家走路需要40分钟。
从家到商店的路程是商店到家的路程的__________。
答案：2倍2. 小华从家到游泳馆的距离是10千米，他骑自行车骑了一半的路程，骑了__________千米。
答案：5千米3. 小明从学校到图书馆骑自行车需要1小时，他回家走路需要2小时。
从学校到图书馆的距离是回家的__________。
答案：一半三、解答题1. 小刚从家到公园的距离是8千米，他骑自行车骑了一半的距离后觉得累了，他下车走了剩下的距离。
请问他走了多少千米？答案：4千米2. 小芳家离购物中心有12千米，她骑自行车骑了2千米后，发现自行车坏了。
她选择步行，她需要走多久才能到达购物中心？答案：10小时3. 小明从学校骑自行车回家，经过了3个路口，每个路口距离3千米，他停下来休息了10分钟，然后骑了剩下的距离回家。
请问他回家的距离是多少千米？答案：9千米以上是小学五年级路程问题的练习题及答案，希望对您有帮助！。
三年级行程问题补充含答案
1．A、B两城相距450千米，甲、乙两辆汽车同时从A城开往B城 ，甲车每小时行52千米，乙车每小时行38千米，甲车到达B城后立即返回，两车从出发到相遇共需多少小时？ 分析：根据题意画图如下从图中可知，两车从出发到相遇所走的路程正好是两个A、B城之间的距离，所以两车从出发到相遇所用的时间相当于两车行了两个450千米所需的时间。
解答：450×2÷（52+38）=900÷90=10（时）答：两车从出发到相遇共需10小时。
2．哥哥以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后弟弟从学校出来骑车追哥哥，结果在距学校800米处追上哥哥。
求弟弟骑车的速度。
分析：根据题意画图如下当弟弟追上哥哥时，距学校800米。
这800米是哥哥两次所行路程的和，一次是12分钟内行的路程，另一次是弟弟从出发到追上哥哥所用时间内（追及时间）哥哥行的路程。
解答：弟弟追上哥哥的时间（追及时间）（800－12×50）÷50=（800－600）÷50=200÷50=4（分）弟弟的速度800÷4=200（米）答：弟弟骑车每分钟行200米。
3．东、西两镇相距100千米，甲、乙两车分别从两镇同时出发相向而行，4小时后相遇。
已知甲比乙每小时快3千米，甲、乙两车的速度是多少？分析：100千米是两车所行的总路程，4小时为相遇时间。
根据相遇问题的数量关系式，就可求出两车的速度和。
又已知两车的速度差，根据和差问题，两车速度就解决了。
解答：两车速度和100÷4=25（千米）甲的速度（25+3）÷2=14（千米）乙的速度25－14=11（千米）答：甲的速度为每小时14千米，乙的速度为每小时11千米。
4．一辆货车以每小时65千米的速度前进，一辆客车在它的后面1500米处，以每小时80千米的速度同向行驶，客车在超过货车前2分钟，两车相距多少米？分析：客车超过货车的一瞬间，也就是客车追上货车，这时两车所行的路程是相等的。
六年级语文行程问题应用题练习2
六年级语文行程问题应用题练习21. 题目描述：李华要从家里出发去参加一个兴趣班，他按照以下顺序经过下列地点：家 -> 学校 -> 图书馆 -> 兴趣班。
已知从家到学校的距离为2公里，从学校到图书馆的距离为1.5公里，从图书馆到兴趣班的距离为3.2公里。
现在，李华要计算从家到兴趣班的总距离，以及他需要花费的时间。
2. 解题思路：要计算从家到兴趣班的总距离，可以将各段距离相加；要计算花费的时间，需要知道步行的速度和每段距离。
3. 解题步骤：步骤一：计算总距离首先，我们需要将各段距离相加得到总距离。
已知从家到学校的距离为2公里，从学校到图书馆的距离为1.5公里，从图书馆到兴趣班的距离为3.2公里。
所以，总距离为2 + 1.5 + 3.2 = 6.7公里。
步骤二：计算所需时间其次，我们需要知道李华步行的速度。
假设李华的步行速度为每小时5公里。
根据公式：速度 = 距离 ÷时间，可得出时间的计算公式：时间= 距离 ÷速度。
计算从家到学校的时间：时间1 = 2公里 ÷ 5公里/小时 = 0.4小时。
计算从学校到图书馆的时间：时间2 = 1.5公里 ÷ 5公里/小时 = 0.3小时。
计算从图书馆到兴趣班的时间：时间3 = 3.2公里 ÷ 5公里/小时 = 0.64小时。
所以，李华从家到兴趣班所需的总时间为：总时间 = 时间1 + 时间2 + 时间3 = 0.4小时 + 0.3小时 + 0.64小时 = 1.34小时。
4. 结果呈现：根据上述计算，可以得出以下结果：- 从家到兴趣班的总距离为6.7公里。
- 李华从家到兴趣班所需的总时间为1.34小时。
以上是根据题目信息得出的解题步骤和计算结果。
在实际情况中，步行速度和距离可能会有所不同，需要根据实际情况进行对应的计算。
小学六年级历史路程问题(行程问题)专项练习题
小学六年级历史路程问题(行程问题)专项
练习题
问题一：
某小学六年级准备举行一次历史路程问题的专项练。
以下是一些问题，学生们需要解答。
请根据给出的信息，回答下列问题。
问题描述：
1. 小明从家里出发，先骑自行车1公里，然后步行2公里，最后乘坐公交车3站。
请问小明从家到达目的地一共需要多长时间？
2. 小华从学校出发，步行3公里，然后乘坐地铁2站，最后骑自行车4公里。
请问小华从学校到达目的地一共需要多长时间？
3. 小红从家里出发，步行2公里，然后骑自行车1公里，最后乘坐地铁3站。
请问小红从家到达目的地一共需要多长时间？
解答：
1. 小明从家到达目的地花费的时间是：骑自行车1公里所需时间 + 步行2公里所需时间 + 乘坐公交车3站所需时间。
2. 小华从学校到达目的地花费的时间是：步行3公里所需时间+ 乘坐地铁2站所需时间 + 骑自行车4公里所需时间。
3. 小红从家到达目的地花费的时间是：步行2公里所需时间 + 骑自行车1公里所需时间 + 乘坐地铁3站所需时间。
希望以上练习题能帮助小学六年级的学生们巩固历史路程问题的知识。
加油！。
小学数学集训 行程问题之二
小学数学集训讲座（行程问题之二）1、如下图，A、B是圆的直径的两端，小张在A点，小王在B点同时出发反向而行，他们在C点第一次相遇，C离A有80米；在D点第二次相遇，D点离B点有60米，求这个圆的周长。
2、在一圆形跑道上，小明从A点，小强从B点同时出发反向行走6分，小明与小强相遇，再过4分，小明到达B点，又再过8分，又与小强再次相遇。
小明环形一周要多少分？3、A、B、C三人在一个圆形池塘的周围散步。
三人从同一地点同时出发，A与B按顺时针方向行走，而C是按逆时针方向行走。
A每分钟走80米，B每分钟走65米。
C在出发后20分钟先遇到A，再过2分钟时C又遇到了B。
求这个圆形池塘的周长是多少米？4、如图，AC两地相距2千米，CB两地相距5千米。
甲、乙两人同时从C地出发，甲向B地走，到达B地后立即返回；乙向A地走，到达A地后立即返回。
如果甲速是乙速的1.5倍，那么在乙到达D地时，还未能与甲相遇，他们还相距0.5千米，这时甲距C地多少千米？5、自动扶梯以均匀的速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼，已知男孩每分走20级，女孩每分走15级，结果男孩用了5分到达楼上，女孩用了6分到达楼上。
问：该扶梯露在外面的部分共有多少级？6、亮亮沿公共汽车路线行走，他注意到，每隔10分钟就有一辆公共汽车迎面向他开来，每隔15分钟就有一辆公共汽车由后面追上他。
如果公共汽车和亮亮的速度都不变，车站发车间隔时间相同，那么车站每隔几分钟发出一辆公共汽车？7、一条大河上有A、B两个码头，A在B的上游50千米处，客船、货船分别从A、B两码头同时出发向上游行驶，两船的静水速度相同且始终保持不变。
客船出发时有一物品从船上落入水中漂浮，10分钟后，此物品距离客船5千米，客船在行驶20千米后折回向下游追赶此物，追上时恰好与货船相遇，求水流的速度？8、如右图，两只小爬虫甲和乙从A点出发，沿长方形ABCD的边，按箭头方向爬行，在离C点32厘米的E点，它们第一次相遇；在离D点16厘米的F点第二次相遇；在离A点16厘米的G点第三次相遇。
五年级奥数专题讲义-第29讲行程问题(二)通用版(含答案)
第 29 讲行程问题（二）基础卷1．轿车每小时行驶 84km，中巴车每小时行驶 60km，两车由同一地点出发。
已知中巴车先开 30 分钟。
这时轿车顺者中巴的方向开出，轿车经过多少时间能追上中巴车？30分后中巴士行30千米30/(84-60)=1.25小时答：经过1.25小时追上.2． A、 B 两人从 100m 跑道的起点和终点同时出发沿着同一方向跑步， B 在前每分钟跑 100m， A 在后每分钟跑 120m。
几分钟后A 追上 B？5分钟,A每分钟比B多跑20米,两人相距100米,5分钟后,两人相遇.3．甲骑自行车从 A 村到 B 村，速度为每小时 15km． 1 小时后乙骑自行车也从 A 村到 B 村，速度为每小时 18km，结果两人同时到达 B 村。
A、 B 两村相距多少千米？A、 B 两村相距90千米4．一辆汽车从南京开往上海要行驶 360km，开始按计划以每小时45km 的速度行驶.途中因汽车故障修车 2 小时，如按时赶到上海，修好后的汽车每小时必须行驶 75km。
问：汽车在离南京多远处出了故障？设在离南京x千米处出故障。
则x/45+2+(360-x)/75=360/45。
得答案为x=135千米。
5．小明家离学校 3km，他每天骑车以每分钟 200m 的速度上学，正好准时到校。
有一天他出发几分钟后因交通阻塞耽误 4 分钟，为了准时到校；后面的路必须每分钟多行 100m。
求小明是在离家多远处遇阻塞的？算术方法：先分析：从堵塞的地方到学校这段路程，平常的速度是200米/分钟，堵塞这天的速度是（100+200）=300米/分钟速度比=200：300=2：3这段路程相等，所以用时与速度成反比，用时比=3：2又知这段路程平时比堵塞这天多用4分钟所以这段路程平时用时4÷（3-2）×3=12（分钟）这段路程是12×200=2400米所以家离堵塞的地方3000-2400=600（米）列式如下：100+200=300（米）3×1000-4÷（300-200）×300×200=3000-12×200=3000-2400=600（米）答：小明是在离家600米远的地方遇堵塞的。
六年级下册奥数第34讲 行程问题(2)
第34讲行程问题（2）讲义知识要点在行程同题中，与环形有关的行程同的解决方法与一般行程问题的方法类似，但有两点值得注意:一是两人同地背向运动，从第一次相遇到下次相遇共行一个全程；二是同地、同向运动时，甲追上乙时，甲比乙多行一个全程。
例1、在一个600米长的环形跑道上，兄弟两人如果同时从同一起点按顺时针方向跑步，哥哥比弟弟跑得快，每隔12分钟相遇一次；如果两人同时从同一起点反方向跑步，每隔4分钟相遇一次。
兄弟两人跑一圈各要几分钟?练习：1、父子俩在长400米的环形跑道上散步，他俩同时从同一地点出发，如果相背而行，4分钟相遇；如果同向而行，8分钟父亲可以追上儿子。
在跑道上走一圈，父亲和儿子各需要多少分钟?2、张华和王明在长600米的环形跑道上跑步，张华比王明跑得快，他俩同时从同一地点出发，如果相背而行，6分钟相遇；如果同向而行，25分钟后再次相遇。
两人跑一圈各要几分钟?3、在300米的环形跑道上，甲、乙两人同时并排起跑。
甲平均每秒跑5米，乙平均每秒跑4.4米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前面多少米处?例2、甲、乙、丙三人沿着湖边散步，同时从湖边一固定点出发。
甲按顺时针方向行走，乙与丙按逆时针方向行走。
甲第一次遇到乙后114分钟遇到丙，再过334分钟第二次遇到乙。
已知乙的速度是甲的速度的23，湖的周长为600米，求丙的速度。
练习：1、甲、乙、丙三人环湖跑步。
同时从湖边一固定点出发，乙、丙两人同向，甲与乙、丙反向。
在甲第一次遇到乙后114分钟第一次遇到丙;再过334分钟第二次遇到乙。
已知甲的速度与乙的速度的比为3∶2，湖的周长为2000米，求三人的速度。
2、兄妹两人在周长为30米的圆形小池边玩。
从同一地点同时背向绕水池而行。
哥哥每秒走1.3米，妹妹每秒走1.2米。
他们第10次相遇时，妹妹还要走多少米才能回到出发点?3、如图34-1所示，A，B是圆的直径的两端，小张在A点，小王在B点，同时出发反向而行，他们在C点第一次相遇，C点离A点80米；在D点第二次相遇，D点离B点60米。
小学数学六年级路程问题及答案练习题及答案
小学数学六年级路程问题及答案练习题及答案在解决问题的过程中，小学数学六年级的路程问题是非常经典且重要的一类题型。
下面将为大家提供一些六年级路程问题的练习题及答案，以帮助学生巩固和提高解决这类问题的能力。
练习题1：甲、乙两辆汽车从同一地点同时出发，甲每小时行驶60公里，乙每小时行驶80公里。
如果两辆车相向而行，那么他们经过2个小时后，两辆车离开出发地点的距离是多少？练习题2：小明骑自行车从家里到学校，上学时速为12公里/小时，放学时速为15公里/小时。
如果小明往返学校的总时间是5小时，那么学校与家的距离是多少公里？练习题3：小华从家骑自行车去超市，上午速度为10公里/小时，下午速度为15公里/小时，到达超市用了4小时。
回家的路上，他用了3个小时。
求超市与家的距离。
练习题4：小红从甲城骑自行车到乙城，速度为15公里/小时；小明从乙城骑自行车到甲城，速度为20公里/小时。
他们同时出发，相向而行，他们相遇在路上用了4小时。
求甲城到乙城的距离。
练习题5：小明和小李同时从同一地点出发，小明每小时步行4公里，小李每小时骑自行车15公里。
如果他们同时走了1个小时，那么小明离出发地的距离是小李离出发地的距离的3倍。
求小明走了多长的路程。
练习题6：小刚用自行车从甲城到乙城，速度为20公里/小时；小亮从乙城骑自行车到甲城，速度为15公里/小时。
他们同时出发，相向而行，他们相遇在路上用了5小时。
求甲城到乙城的距离。
练习题7：小丽每小时骑自行车10公里，小明每小时骑自行车15公里。
他们同时从同一地点出发，相向骑行。
当他们相遇时，小明已经骑行2小时。
求小丽离出发地的距离。
练习题8：班车每小时行驶60公里，小明骑自行车每小时行驶20公里。
小明在较早的时候从A地出发，班车在较晚的时候从B地出发，班车追上小明并超过他时，已经行驶了100公里。
已知A、B两地的距离为400公里，求小明行驶了多长时间。
练习题9：大巴车以每小时60公里的速度行驶，小王以每小时5公里的速度行驶，两者同时从同一地点出发，如果小王比大巴车早2小时到达目的地，求目的地距离出发地有多少公里。
六年下册奥数试题-行程问题(二)全国通用(含答案)
第12讲行程问题（二）在四年级的教材中，我们已经对于相遇问题、追及问题、水流问题和车长及桥长等问题，进行了较为细致的研究。
在这一讲中，我们将进一步就环行路上的行程问题以及多次相遇等问题进行研究。
行程问题在小学的应用题中是变化最多的类型之一。
对于行程问题的研究是小学综合运用知识解决问题的一个重要的内容。
因为行程问题的变化可谓是丰富多彩，不仅在小学，而且在中学的数学和物理的学习中，也是极其重要的内容。
一、环行路上的行程问题环行路上的行程问题，有着它独特的方面，由于环行的道路是封闭的，因此，环行路上的运动，计算行程时，通常与环行道路的周长有关。
例1在400米的环行跑道上，A、B两点相距100米，甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步。
甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，他们每人跑100米，都要停10秒钟。
求甲追上乙需要多少秒？分析：这道题初看时，由于他们每人跑100米，都要停10秒钟。
似乎不太好解决。
但如果将二人看成不停的跑，就很容易算出甲追上乙的时间，这时再考虑在这期间所停留的时间，问题的解决就比较简单了。
解答：如果甲、乙不停的跑步，甲追上乙共需：100÷（5－4）=100（秒），甲在100秒中共跑：5×100=500（米），而甲在跑100米、200米、300米、400米时共停留了4次，到了500米处恰好追上乙。
不必计算停留的时间。
所以，甲追上乙所需的时间是：100＋4×10=140（秒）说明：甲跑到500米处时，正好是乙跑完400米，并且休息完10秒时。
当甲跑到时，乙恰好要出发，他们两个在这一瞬间正好相遇。
例2 如图，A、B是圆直径的两个端点，小华在点A，小明在点B，他们同时出发，反向而行。
他们在C点第一次相遇，C点离A点100米；在D点第二次相遇，D点离B点80米。
求这个圆的周长。
分析：第一次相遇，两人合起走了半圈，第二次相遇，两人合起走了一圈，因此，从开始出发到第二次相遇，两人合起走了一圈半。
小学六年级能力提升--路程问题及答案
小学六年级能力提升--路程问题及答案1．狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。
问：狗再跑多远，马可以追上它？解：根据“马跑4步的距离狗跑7步”，可以设马每步长为7x米，则狗每步长为4x米。
根据“狗跑5步的时间马跑3步”，可知同一时间马跑3*7x米＝21x 米，则狗跑5*4x＝20米。
可以得出马与狗的速度比是21x：20x＝21：20根据“现在狗已跑出30米”，可以知道狗与马相差的路程是30米，他们相差的份数是21-20＝1，现在求马的21份是多少路程，就是30÷（21-20）×21＝630米2．甲乙辆车同时从a b两地相对开出，几小时后再距中点40千米处相遇？已知，甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时，求a b 两地相距多少千米？答案720千米。
由“甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时”可知，相遇时甲行了10份，乙行了8份（总路程为18份），两车相差2份。
又因为两车在中点40千米处相遇，说明两车的路程差是（40+40）千米。
所以算式是（40+40）÷（10-8）×（10+8）＝720千米。
3．在一个600米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔12分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔4分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分钟？答案为两人跑一圈各要6分钟和12分钟。
解：600÷12=50，表示哥哥、弟弟的速度差600÷4=150，表示哥哥、弟弟的速度和（50+150）÷2=100，表示较快的速度，方法是求和差问题中的较大数（150-50）/2=50，表示较慢的速度，方法是求和差问题中的较小数600÷100=6分钟，表示跑的快者用的时间600/50=12分钟，表示跑得慢者用的时间4．慢车车长125米，车速每秒行17米，快车车长140米，车速每秒行22米，慢车在前面行驶，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间？答案为53秒算式是（140+125)÷(22-17)=53秒可以这样理解：“快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车”就是快车车尾上的点追及慢车车头的点，因此追及的路程应该为两个车长的和。
小学六年级语文路程问题(行程问题)专项练习题
小学六年级语文路程问题(行程问题)专项练习题问题一小明从家里骑自行车去学校，全程4千米。
他先骑了1千米，然后又骑了3千米。
请问他骑自行车一共走了多远？答案：小明骑自行车一共走了4千米。
问题二小红从学校骑自行车回家，全程9千米。
她先骑了2千米，然后又骑了5千米。
请问她还要骑多远才能到家？答案：小红还要骑2千米才能到家。
问题三小李骑自行车去游乐园，全程12千米。
他先骑了5千米，然后又骑了3千米。
请问他还要骑多远才能到游乐园？答案：小李还要骑4千米才能到游乐园。
问题四小华从家里骑自行车去朋友家，全程6千米。
他先骑了3千米，然后又骑了1千米。
请问他还要骑多远才能到朋友家？答案：小华还要骑2千米才能到朋友家。
问题五小明和小红一起骑自行车去公园，全程8千米。
小明先骑了3千米，小红骑了4千米。
请问他们还要骑多远才能到公园？答案：他们还要骑1千米才能到公园。
问题六小李从学校骑自行车回家，全程15千米。
他先骑了8千米，然后又骑了4千米。
请问他还要骑多远才能到家？答案：小李还要骑3千米才能到家。
问题七小华骑自行车去商店买东西，全程10千米。
他先骑了7千米，然后又骑了2千米。
请问他还要骑多远才能到商店？答案：小华还要骑1千米才能到商店。
问题八小明从家里骑自行车去公园，全程5千米。
他先骑了4千米，然后又骑了1千米。
请问他还要骑多远才能到公园？答案：小明不需要再骑了，他已经到了公园。
问题九小红从学校骑自行车回家，全程6千米。
她先骑了2千米，然后又骑了1千米。
请问她还要骑多远才能到家？答案：小红还要骑3千米才能到家。
问题十小李骑自行车去图书馆，全程7千米。
他先骑了3千米，然后又骑了2千米。
请问他还要骑多远才能到图书馆？答案：小李还要骑2千米才能到图书馆。
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【补充材料】交织路程问题
在行程问题中，经常会碰到相遇问题、追及问题、时间路程速度的关系问题等交织在一起的综合问题，这类问题难度较大，往往需要画图帮助搞清各数量之间的关系，并把综合问题分解成几个单一问题，然后逐次求解。
例1 两条公路成十字交叉，甲从十字路口南1800米处向北直行，乙从十字路口处向东直行。
甲、乙同时出发12分钟后，两人与十字路口的距离相等；出发后75分钟，两人与十字路口的距离再次相等。
此时他们距十字路口多少米？
分析与解：如左下图所示，出发12分钟后，甲由A点到达B点，乙由O点到达C点，且OB=OC。
如果乙改为向南走，那么这个条件相当于“两人相距1800米，12分钟相遇”的相遇问题，所以每分钟两人一共行1800÷12=150（米）。
如右上图所示，出发75分钟后，甲由A点到达E点，乙由O点到达F点，且OE=OF。
如果乙改为向北走，那么这个条件相当于“两人相距1800米，75分钟后甲追上乙”的追及问题，所以每分钟两人行走的路程差是1800÷75=24（米）。
再由和差问题，可求出乙每分钟行（150-24）÷2=63（米），
出发后75分钟距十字路口63×75=4725（米）。
例2 小轿车、面包车和大客车的速度分别为60千米/时、48千米/时和42千米/时，小轿车和大客车从甲地、面包车从乙地同时相向出发，面包车遇到小轿车后30分钟又遇到大客车。
问：甲、乙两地相距多远？
分析与解：如下图所示，面包车与小轿车在A点相遇，此时大客车到达B点，大客车与面包车行BA这段路程共需30分钟。
由大客车与面包车的相遇问题知BA=（48+42）×（30÷60）=45（千米）；
小轿车比大客车多行BA（45千米）需要的时间，由追及问题得到45÷（60-42）=2.5（时）；
在这2.5时中，小轿车与面包车共行甲、乙两地的一个单程，由相遇问题可求出甲、乙两地相距（60+48）×2.5=270（千米）。
由例1、例2看出，将较复杂的综合问题分解为若干个单一问题，可以达到化难为易的目的。
例3 小明放学后，沿某路公共汽车路线以不变速度步行回家，该路公共汽车也以不变速度不停地运行。
每隔9分钟就有一辆公共汽车从后面超过他，每隔7分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车。
问：该路公共汽车每隔多少分钟发一次车？
分析与解：这是一道数量关系非常隐蔽的难题，有很多种解法，但大多数解法复杂且不易理解。
为了搞清各数量之间的关系，我们对题目条件做适当变形。
假设小明在路上向前行走了63分钟后，立即回头再走63分钟，回到原地。
这里取63，是由于[7，9]=63。
这时在前63分钟他迎面遇到63÷7=9（辆）车，后63分钟有63÷9=7（辆）车追上他，那么在两个63分钟里他共遇到朝同一方向开来的16辆车，则发车的时间间隔为
例4 甲、乙两人在长为30米的水池里沿直线来回游泳，甲的速度是1米/秒，乙的速度是0.6米/秒，他们同时分别从水池的两端出发，来回共游了11分钟，如果不计转向的时间，那么在这段时间里，他们共相遇了多少次？
分析与解：甲游一个单程需30÷1=30（秒），乙游一个单程需30÷0.6=50（秒）。
甲游5个单程，乙游3个单程，各自到了不同的两端又重新开始，这个过程的时间是150秒，即2.5分钟，其间，两人相遇了5次（见下图），实折线与虚折线的交点表示相遇点。
以2.5分钟为一个周期，11分钟包含4个周期零1分钟，而在一个周期中的第1分钟内，从图中看出两人相遇2次，故一共相遇了5×
4+2=22（次）。
例4用画图的方法，直观地看出了一个周期内相遇的次数，由此可见画图的重要性。
例5甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山。
他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍。
甲到山顶时乙距山顶还有400米，甲回到山脚时乙刚好下到半山腰。
求从山脚到山顶的距离。
分析与解：本题的难点在于上山与下山的速度不同，如果能在不改变题意的前提下，变成上山与下山的速度相同，那么问题就可能变得容易些。
如果两人下山的速度与各自上山的速度相同，那么题中“甲回到山脚时
山顶的距离是。