2014年北京市各区县期末统练分类汇编——基础知识

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届北京市东城区高三上学期期末统一检测文科数学试卷带解析

2014届北京市东城区高三上学期期末统一检测文科数学试卷（带解读）、选择题1.已知集合A={x|0<x<2} ，B={-1，0，1）,则A「〕B=（）A • {-1} B. {0}2.在复平面内，复数i （2+i）对应的点位于（）A•第一象限B•第二象限C. {1}C.第三象限D • {0,1}D •第四象限3. 下列函数中，既是偶函数又在区间（0, +：：）上单调递减的是（）3 |x|A • y=-ln|x| B. y=x C. y=24. “ X>T'“2>1”的（）A •充分而不必要条件B•必要而不充分条件C.充分必要条件D .既不充分也不必要条件D• y=cosx5.执行如图所示的程序框图，输岀的a值为（）26.直线y=kx+3 与圆(x —2) + ( y —3)=4相交于A , B两点，若|AB|=2 则k=(7. 关于平面向量a，b，c，有下列三个命题：①若 a b=a・c，贝U b=c ；②若a= （1，k），b= （-2，6）， a II b，贝U k=-3。

③非零向量a和b满足|a|=|b|=|a—b|,贝U a与a+b的夹角为30o.（参若a- （1, k） , b= （-2 , 6） , a其中真命题的序号为（）A •①②B •①③C.②③8. 已知函数f （x）=1总41= "°-若f （x） > kx则k的取值范围是（）A. （-a, 0]B. （-a, 5]C.（0, 5]D •①②③D • [0 , 5]、填空题29.命题 1一 € R , xvl"的否定是 ___________ . 10.双曲线- y =1的离心率e= __________ ;渐近线方程为 ________ 。

11.在△ ABC 中，a=15, b=10, A=60 °，则cosB= _______ 。

12.已知变量x ，y 满足约束条件则z=4x •的最大值为 ______ 。

【VIP专享】北京市海淀区2014~2015学年度高三年级第一学期期末统一考试

海淀区高三年级第一学期期末练习生物2015.1一、选择题（在四个选项中，只有一项最符合题目要求。

每小题1分，共20分）1. 下列物质与其参与的主要生理活动，对应有误的是（）A.抗体——与抗原特异性结合，发挥免疫功能B.RNA聚合酶——以mRNA为模板合成多肽C.转移RNA——携带某种氨基酸与核糖体结合D.胰岛素——促进组织细胞摄入葡萄糖，降低血糖2. 下列关于物质出入细胞方式的叙述，正确的是（）A.突触小泡内的递质通过载体主动转运到细胞外B.葡萄糖以协助（易化）扩散方式转运进入红细胞C.水分子由分子少向分子多处扩散的过程是渗透作用D.氨基酸主动运输进入小肠上皮细胞不消耗ATP3. 关于种子或食物储存的说法中，正确的是（）A.食品包装上的“胀袋勿食”是指微生物进行乳酸发酵产气B.晒干后的种子在贮存时不进行细胞呼吸C.可以采用低氧、零下低温和干燥的方法来保存水果D.真空包装熟牛肉抑制了微生物的有氧呼吸4. 对下列生物学实验现象形成原因的分析，不合理的是（）选项实验现象原因A色素提取液的颜色较浅加入无水乙醇的量过大B培养的菊花愈伤组织被杂菌污染接种时无菌操作不严格C尿素培养基上少数菌落周围没有红色环带这些细菌可能不以尿素作为氮源D 从洋葱细胞提取DNA，加入二苯胺，沸水浴后未显现蓝色处理洋葱细胞研磨液时为去除杂质加入了蛋白酶5. 下图为进行有性生殖生物的生活史示意图，下列说法不正确的是（）A.①过程精、卵要通过细胞膜表面蛋白进行识别B.②、③过程存在细胞的增殖、分化和凋亡C.②、③发生的基因突变有可能传递给子代D.经④产生的细胞不具有生长发育所需的全套遗传信息6. 动物细胞培养中存在“接触抑制”现象，如果清除一部分贴壁细胞，邻近细胞又迅速分裂重新填满这一区域，然后再次停止分裂。

据此作出的假设，不合理的是（）A.清除部分细胞，邻近细胞释放某种信号分子重新启动细胞周期B.细胞接触后，为动物细胞停止分裂离开细胞周期提供了信号C.细胞周期是有其内在节律性的，不受环境因素的影响D.细胞膜表面上可能存在接受邻近细胞信号的受体7. 某动物基因型为AaBb，两对基因在染色体上的位置如图所示。

2014届高三数学北京各区模拟分类汇编-统计(理)

2013年北京模拟真题--统计(理)1（2013东城一模12-11）如图是甲、乙两名同学进入高中以来5次体育测试成绩的茎叶图，则甲5次测试成绩的平均数是，乙5次测试成绩的平均数与中位数之差是．2 (2013西城二模11-9)．右图是甲，乙两组各6名同学身高（单位：cm ）数据的茎叶图．记甲，乙两组数据的平均数依次为x 甲和x 乙，则 x 甲______x 乙．（填入：“>”，“=”，或“<”）3 (2013东城二模13-2)如图是某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图，其中成绩分组区间是：[)4050，，[)5060，，[)6070，，[)7080，，[)8090，，[]90100，，则图中x 的值等于（） A ．0.754B ．0.048C ．0.018D ．0.0124 (2013丰台期末5-9)．某高中共有学生900人，其中高一年级240人，高二年级260人，为做某项调查，拟采用分层抽样法抽取容量为45的样本，则在高三年级抽取的人数是．5（2013丰台一模16-10）. 某校从高一年级学生中随机抽取100名学生，将他们期中考试的数学成绩（均为整数）分成六段：[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后得到频率分布直方图（如图所示）．则分数在[70,80)内的人数是________。

6 (2013顺义一模19-11）.下图是根据50个城市某年6月份的平均气温(单位:℃)数据得到的样本频率分布直方图,其中平均气温的范围是[]5.26,5.20,样本数据的分组[)5.21,5.20,[)5.22,5.21,[)5.23,5.22,[)5.24,5.23,[)5.25,5.24,[]5.26,5.25.由图中数据可知=a ;样本中平均气温不低于23.5℃的城市个数为.频率组距0.054x 0.010.0061009080706050400成绩7（2013丰台二模17-10）.已知变量,x y 具有线性相关关系，测得(,)x y 的一组数据如下：(0,1),(1,2),(2,4),(3,5)，其回归方程为ˆ 1.4yx a =+，则a 的值是。

2014-2015东城、西城、海淀三区七年级上期末试卷及答案

东城区（南片）2014--2015学年第一学期期末考试题初一数学 2015.1一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分。

在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项，请把答案填在下表相应的位置上）A.2B.12 C.12- D.2- 2．未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为A ． 0.845×104亿元B ． 8.45×103亿元C ． 8.45×104亿元D ． 84.5×102亿元4.下列运算正确的是A ．43m m -=B ．33323a a a -=-C ．220a b ab -=D ．2yx xy xy -=5．右图所示的四条射线中，表示北偏西30°的是A ．射线OAB ．射线OBC ．射线OCD ．射线OD6．有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是7．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中α∠与β∠一定互余的是A B C D8.某商品先按批发价a 元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是9．已知是二元一次方程组的解，则m ﹣n 的值是10．过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图为．．．．二、填空题（共10个小题，每小题2分，共20分）11．某天最低气温是－5℃，最高气温比最低气温高8℃，则这天的最高气温是_________℃． 12．与原点的距离为2.5个单位的点所表示的有理数是_ ___． 13．若代数式x y -的值为3，则代数式232x y --的值是． 14．若33x ab -与213y ab --是同类项，则x =_______，y =________．18．定义新运算：对于任意有理数a ，b ，都有a ⊕b =a （a -b ）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5=2×（2-5）+1=2×（-3）+1=-6+1==-5，则（-2）⊕3的值为． 19．七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为x 人，可列方程为．20．如图，A 点的初始位置位于数轴上的原点，现对A 点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B 点，第2次从B 点向左移动3个单位长度至C 点，第3次从C 点向右移动6个单位长度至D 点，第4次从D 点向左移动9个单位长度至E 点，…，依此类推，这样至少移动次后该点到原点的距离不小于41．DCBA三、解答题（本题共39分） 21.计算题：（每小题3分，共9分）（1）15)7()18(12--+-- ；（2）41-+()23131427-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯；（3）⎪⎭⎫⎝⎛+-⨯--214131122．22.（本题4分）先化简，再求值： (2a 2－5a )－2 (a 2＋3a －5)，其中a ＝１．23．解方程或方程组：（每小题4分，共12分）（1） 12﹣2（2x +1）=3（1+x ）；（2）13421+=-xx ；（3）24．（本题6分）作图题：已知平面上点A ，B ，C ，D .按下列要求画出图形：（1）作直线AB ，射线CB ；（2）取线段AB 的中点E ，连接DE 并延长与射线CB 交于点O ；（3）连接AD 并延长至点F ，使得AD =DF .25．（本题4分）如图，已知∠AOB =030，∠BOC =71°，OE 平分∠AOC ，求∠BOE 的度数.（精确到分）26. （本题4分）如图，线段AB ＝10cm ，点C 为线段A 上一点，BC ＝3cm ，点D ，E 分别为AC 和AB 的中点，求线段DE 的长．四、列方程或方程组解应用题（第27题5分，第28题6分，共11分）27．抗洪抢修施工队甲处有34人，乙处有20人，由于任务的需要，现另调30人去支援，使在甲处施工的人数是在乙处施工人数的2倍，问应调往甲、乙两处各多少人？28.目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：（1）如何进货，进货款恰好为46000元？（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利恰好是进货价的30%，此时利润为多少元？东城区（南片）2014--2015学年第一学期期末初一数学参考样题参考答案及评分标准一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）11．3 12．2.5± 13．3 14．4,2 15．8 16．120° 17．3-a 18．11 19．2x +56=589﹣x 20．28 三、解答题（本题共39分） 21．计算题（每小题3分，共9分）解：（1） 15)7()18(12--+--1218715=+--………………………1分3022=-………………………2分=8 ． ………………………3分（2）41-+()23131427-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯ 2721=1()439-+⨯-⨯………………………2分 3=2-．………………………3分（3）⎪⎭⎫⎝⎛+-⨯--214131122 ()2436=---+………………………1分27=--………………………2分9=- ． ………………………3分22.（本题4分）先化简，再求值： (2a 2－5a )－2 (a 2＋3a －5)，其中a ＝１．解： (2a 2-5a ) -2 (a 2＋3a -5)=2a 2-5a -2a 2-6a +10 ……………………………… 2分 =-11a +10 ……………………………… 3分 ∵ a =１，∴ 原式=-11×1+10=-1．……………………………… 4分23．解方程或方程组：（每小题4分，共12分）（1）12﹣2（2x +1）=3（1+x ）. 解：去括号，得124233x x --=+. …………………………1分移项，得433212x x --=+- . …………………………2分合并同类项，得77x -=- . …………………………3分系数化为1，得1x =. ……………………………4分（2）13421+=-xx . 解：去分母，得68)1(3+=-x x . …………………………………………1分去括号，得6833+=-x x . …………………………………………………2分移项，得3683+=-x x . ……………………………………………………3分合并同类项，得95=-x .………………………………………………… 4分系数化为1，得59-=x . ………………………………………………… 5分（3）解：①×3+②得：10x =20，即x =2，…………………………………………………2分将x =2代入①得：y =﹣1，则方程组的解为……………………………………………………3分24．（本题6分）作图题：（1）图略 ………………2分（2）图略 ………………4分（3）图略 ………………6分25．（本题4分）解：因为∠AOB =30︒，∠BOC =71°，所以∠AOC =101︒.………………1分又因为 O E 平分∠AOC ，所以∠AOE =1110122AOC ∠=⨯︒. ∠AOE =5030'︒.………………2分因为∠BOE =∠AOE -∠AOB ，所以∠BOE =5030'︒-30°=20°30′. ………………4分26．（本题4分）解：因为点D 是AC 的中点，所以12AD AC =．………………………1分因为点E 是AB 的中点，所以12AE AB =．………………………2分所以DE 1()2AE AD AB AC =-=-．因为AB ＝10cm ，BC ＝3cm ，所以AC =7 cm ．………………………3分所以DE =32cm ．………………………4分四、列方程或方程组解应用题（第27题5分，第28题6分，共11分） 27. 解：设应调往甲处x 人，调往乙处（30-x ）人. ………1分依题意，有342(2030)x x +=+- . ………3分解方程，得22x =. ………4分30-x ＝30-22＝8（人）答：应调往甲处22人，调往乙处8人. ………5分28.解：（1）设商场购进甲型节能灯x 只，则购进乙型节能灯（1200﹣x ）只，………1分由题意，得25x +45（1200﹣x ）=46000，………2分解得：x =400．购进乙型节能灯1200﹣400=800只．………3分答：购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只进货款恰好为46000元；（2）设商场购进甲型节能灯a 只，则购进乙型节能灯（1200﹣a ）只，由题意，得（30﹣25）a +（60﹣45）（1200﹣a ）=[25a +45（1200﹣a ）]×30%．………4分解得：a =450．购进乙型节能灯1200﹣450=750只．………5分 5 a +15（1200﹣a ）= 13500元．答：商场购进甲型节能灯450只，购进乙型节能灯750只时利润为13500元．………6分北京市西城区2014— 2015学年度第一学期期末试卷2015.12月一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．在1， 0，1-，2-这四个数中，最小的数是（） A.2- B.1- C. 0 D.12．2014年3月5日，李克强总理在政府工作报告中指出：2013年全国城镇新增就业人数约为13100 000人，创历史新高．将数字13100 000用科学记数法表示为 A ．13.1×106B ．1.31×107C ．1.31×108D ．0.131×1083．下列计算正确的是（）A.235a b ab +=B.325a a a +=C.2222a a a --=-D.22271422a b a b a b -=4．已知关于x 的方程225x m +=的解是2x =-，则m 的值为（）．A.12B.12- C. 92 D.92- 5．若21(2)02x y -++=，则2015()xy 的值为（） A.1 B. 1- C.2015- D.20156．在下面四个几何体中，从左面看、从上面看分别得到的平面图形是长方形、圆，这个几何体是（）A B CD7．如图，将一个直角三角板AOB 的顶点O 放在直线CD 上，若∠AOC =35°，则∠BOD 等于 A ．155°B ．145°C ．65°D ．55°8．在某文具店，一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在新年之际举行文具优惠销售活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．设该铅笔卖出x 支，则可列得的一元一次方程为（）A ．0.8 1.20.92(60)87x x ⨯+⨯-=B ．0.8 1.20.92(60)87x x ⨯+⨯+=C ．0.920.8 1.2(60)87x x ⨯+⨯+=D ． 0.920.8 1.2(60)87x x ⨯+⨯-=9．如图，四个有理数在数轴上的对应点M ，P ，N ， Q M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是 A ．点M B ．点N C ．点P D ．点Q10．小明制作了一个正方体包装盒，他在这个正方体包装盒的上面设计了一个“”标志，并在正方体的每个表面都画了黑色粗线，如右图所示．在下列图形中，是这个正方体包装盒的表面展开图的是A BC D二、填空题（本题共20分，第11～14题每小题3分，第15～18题每小题2分） 11．4-的倒数是．12．“m 与n 的平方差”用式子表示为． 13．若∠A =45°30′，则∠A 的补角等于．14．已知多项式22x y +的值是3，则多项式224x y ++的值是． 15．写出一个只含有字母x ，y 的三次单项式．16．如图，已知线段AB =10cm ，C 是线段AB 上一点，D 的中点，E 是线段BC 的中点，则DE 的长是cm ．17．如图，把一个圆平均分为若干份，然后把它们全部剪开，拼成一个近似的平行四边形．若这个平行四边形的周长比圆的周长增加了4cm ，则这个圆的半径是cm ，拼成的平行四边形的面积是cm 2．18．观察下列等式：12×231=132×21， 13×341=143×31， 23×352=253×32， 34×473=374×43， 62×286=682×26，……在上面的等式中，等式两边的数字分别是对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．（1）根据以上各等式反映的规律，使下面等式成为“数字对称等式”：52× = ×25；（2）设这类等式左边的两位数中，个位数字为a ，十位数字为b ，且2≤a +b ≤9，则用含a ，b 的式子表示这类“数字对称等式”的规律是．三、计算题（本题共16分，每小题4分）19．3011(10)(12)-+--- 20．51(3)()(1)64-⨯-÷-解：解：21．21[1(10.5)][10(3)]3--⨯⨯-+-22．312138()(2)(8)595⨯--⨯-+-⨯ 解：解：四、先化简，再求值（本题5分）23．23232(3)3(2)ab a b ab a b ---，其中12a =-，4b =．解：五、解下列方程或方程组（本题共10分，每小题5分）24．4131163x x--=-．25．32105.x yx y+=⎧⎨-=⎩，解：解：六、解答题（本题6分）26．如图，∠A+∠B=90°，点D在线段AB上，点E在线段AC上，DF平分∠BDE，DF与BC交于点F．（１）依题意补全图形；（２）若∠B+∠BDF=90°，求证：∠A=∠EDF．证明：∵∠A+∠B=90°，∠B+∠BDF=90°，∴(理由：)．又∵，∴∠BDF=∠EDF (理由：)．∴∠A=∠EDF．七、列方程或方程组解应用题（本题5分）27．电子商务的快速发展逐步改变了人们的购物方式，网购已悄然进入千家万户．李阿姨在某网店买了甲、乙两件商品，已知甲商品的价格比乙商品价格的2倍多108元，乙商品的价格比甲、乙两件商品总价的14少3元．问甲、乙两件商品的价格各多少元？解：八、解答题（本题8分）28．已知A ，B ，C 三点在同一条数轴上．（1）若点A ，B 表示的数分别为－4，2，且12BC AB =，则点C 表示的数是；（2）点A ，B 表示的数分别为m ，n ，且m ＜n ．①若AC －AB =2，求点C 表示的数（用含m ，n 的式子表示）；②点D 是这条数轴上的一个动点，且点D 在点A 的右侧（不与点B 重合），当2AD AC =，14BC BD =，求线段AD 的长（用含m ，n 的式子表示）．解：（1）点C 表示的数是；（2）①②附加题试卷满分：20分一、填空题（本题共7分，第1题5分，第2题2分）1．1883年，德国数学家格奥尔格·康托尔引入位于一条线段上的一些点的集合，他的做法如下：取一条长度为1的线段，将它三等分，去掉中间一段，余下两条线段，达到第1阶段；将剩下的两条线段再分别三等分，各去掉中间一段，余下四条线段，达到第2阶段；再将剩四条线段，分别三等分，分别去掉中间一段，余下八条线段，达到第3阶段；……；这样的操作一直继续下去，在不断分割舍弃过程中，所形成的线段数目越来越多，把这种分形，称做康托尔点集．下图是康托尔点集的最初几个阶段，当达到第5个阶段时，余下的线段的长度．．之和为；当达到第n个阶段时(n为正整数)，余下的线段的长度．．之和为．2．如图，足球的表面是由若干块黑皮和白皮缝合而成的，其中黑皮为正五边形，白皮为正六边形．已知黑皮和白皮共有32块，每块黑皮周围有5块白皮，每块白皮周围有3块黑皮，设缝制这样一个足球需要x块黑皮，y块白皮，那么根据题意列出的方程组是．二、解答题（本题共4分）3．（1）如图1，D 是线段BC 的中点，三角形ABC 的面积与三角形ABD 的面积比为；（2）如图2，将网格图中的梯形ABCD 分成三个三角形，使它们的面积比是．4．设x 是有理数，我们规定：，0(0)(0)x x x x ->⎧=⎨≤⎩．例如：，(2)0+-=；，(2)2--=-．解决如下问题：（1）填空：，，x x +-+=；（2）分别用一个含的式子表示，x -．解：（1），，x x +-+=；（2）1:2:3(0)0(0)x x x x +≥⎧=⎨<⎩33+=30-=1()2+=(1)--=||,x x x +1()2+=(1)--=参考答案及评分标准一、选择题（本题共30分，每小题3分）三、计算题（本题共16分，每小题4分） 19．3011(10)(12)-+---解：3011(10)(12)-+---=30111012--+ ········································································· 1分 =4221- ···················································································· 3分 =21 ·························································································· 4分20．51(3)()(1)64-⨯-÷-解：51(3)()(1)64-⨯-÷-55364=-⨯÷ ··············································································· 2分 =54365-⨯⨯ ················································································· 3分=2- ·························································································· 4分21．21[1(10.5)][10(3)]3--⨯⨯-+-解：21[1(10.5)][10(3)]3--⨯⨯-+-=11[1(1)](109)23--⨯⨯-+ ····································································· 1分 =5(1)(1)6-⨯- ····················································································· 3分 =16- ································································································· 4分22．312138()(2)(8)595⨯--⨯-+-⨯解：312138()(2)(8)595⨯--⨯-+-⨯ =1213888595-⨯+⨯-⨯ ··································································· 2分=12388()559-++ ·········································································· 3分=8249-+=1239- ······················································································ 4分四、先化简，再求值（本题5分）23．23232(3)3(2)ab a b ab a b ---，其中12a =-，4b =．解：23232(3)3(2)ab a b ab a b ---=23236263ab a b ab a b --+ ······························································ 2分 =3a b ························································································· 3分当12a =-，4b =时，原式31()42=-⨯··········································································· 4分12=- ························································································ 5分五、解下列方程或方程组（本题共10分，每小题5分） 24．4131163x x --=-解：去分母，得(41)62(31)x x -=--． ················································· 1分去括号，得41662x x -=-+． ···················································· 2分移项，得46621x x +=++． ······················································· 3分合并同类项，得109x =． ···························································· 4分系数化1，得910x =． ································································ 5分 25．32105.x y x y +=⎧⎨-=⎩，解：由②得5x y =+．③ ····································································· 1分把③代入①，得3(5)210y y ++=． ················································ 2分解得1y =-． ·············································································· 3分把1y =-代入③，得5(1)4x =+-=． ············································· 4分所以，原方程组的解为41.x y =⎧⎨=-⎩， ······················································ 5分① ②六、解答题（本题6分）26．解：（1）补全图形，如图； ····························· 2分（2）证明：∵∠A +∠B =90°，∠B +∠BDF =90°， ∴ ∠A =∠BDF (理由：同角的余角相等 )． ································································· 4分又∵ DF 平分∠BDE ， ························ 5分 ∴∠BDF =∠EDF (理由：角平分线定义 )． ································································· 6分 ∴∠A =∠EDF ．七、列方程或方程组解应用题（本题6分）27．解：设甲商品的价格x 元，乙商品价格y 元． ·········································· 1分由题意，得2108,1() 3.4x y y x y =+⎧⎪⎨=+-⎪⎩························································· 3分解得300,96.x y =⎧⎨=⎩············································································· 5分答：甲商品的价格为300元，乙商品的价格为96元． ························· 6分八、解答题（本题共8分）28．解：（1）﹣1，5； ·············································································· 2分（2）设点C 表示的数为x ，由m ＜n ，可得：点A 在点B 的左侧．AB n m =-．①由AC －AB =2，得AC ＞AB ．以下分两种情况：ⅰ) 当点C 在点B 的右侧时，如图1所示，此时AC = x －m ．∵AC －AB =2， ∴(x －m ) －(n －m )=2．解得2x n =+．∴点C 表示的数为2n +． ··········································· 4分 ⅱ) 当点C 在点A 的左侧时，如图2所示，此时，AC =m －x ．∵AC －AB =2，∴（m －x ）－（n －m ） =2．解得22x m n =--．∴点C 表示的数为22m n --．综上，点C 表示的数为2n +，22m n --．···················· 6分ABCEDBA 图1图2②由2AD AC =，可得：点C 为线段AD 上或点C 在点A 的左侧．当动点D 在线段AB 上时，无论点C 在何位置均不合题意；当动点D 在点B 的右侧时，以下分三种情况：ⅰ）当点C 在线段BD 的延长线上时，点C 为线段AD 的中点，当点C 在线段BD 上时，如图3所示． ∴33AD n m =-．ⅱ）当点C 在线段AB 上时，如图4所示．∴5533AD n m =-．ⅲ）当点C 在点A 左侧时，不合题意．综上所述，线段AD 的长为33n m -或5533n m -． ······················ 8分北京市西城区2014— 2015学年度第一学期期末试卷七年级数学附加题参考答案及评分标准2015.1一、填空题（本题共7分，第1题5分，第2题2分）1．523⎛⎫⎪⎝⎭； ····························································································· 3分23n⎛⎫⎪⎝⎭． ··························································································· 5分 2．32,53.x y x y +=⎧⎨=⎩······················································································· 2分二、解答题（本题共13分，第3题6分，第4题7分）3．解：（1）2:1；····················································································· 3分（2）答案不唯一，如：················································ 6分4．解：（1）1122+⎛⎫= ⎪⎝⎭，()111--=-，x x x +-+=； ······································ 3分（2）当x ≥0时，x x +=，x x =，CB DA 图4图3ADBC。

2013-2014北京8年级数学第一学期期末试卷各区考试题汇总(含标准答案)

北京市朝阳区2013～2014学年度八年级第一学期期末检测数学试卷2014. 1（考试时间90分钟满分100分）成绩一、选择题（每小题3分，共24分）在下列各题的四个选项中，只有一个是符合题意的，请将正确选项前的字母填在下面相应的表格中.1．实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球体，它的直径约为0.00000156m ，数字0.00000156用科学记数法表示为A ．-50.15610⨯B ．-61.5610⨯C ．-71.5610⨯D ．-715.610⨯ 2．下面四个图案中，是轴对称图形的是A B C D 3．下列计算正确的是A ．-1-32a a a ÷=B ．0103（）=C ．532)(a a =D ． -21124=（）4．下列分式中，无论x 取何值，分式总有意义的是A ．211x + B ．21x x + C ．311x - D ．5x x-5．如图，在△ABC 中，∠A =45°，∠C =75°，BD 是△ABC 的角平分线，则∠BDC 的度数为 A ．60° B ．70° C ．75° D ．105°6．若分式2a a b+中的 a ，b 都同时扩大2倍，则该分式的值BA ．不变B ．扩大2倍C ．缩小2倍D ．扩大4倍7．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是A ．3353()5x y x y +-=+-B ．2(1)(1)1x x x +-=-C ．24+44(1)x x x x =+D ．725632x x x =⋅8．用一条长为16cm 的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为4cm ，，则该等腰三角形的腰长为A ．4cmB ．6cmC ．4cm 或6cmD ．4cm 或8cm 二、填空题（每小题3分，共18分） 9．计算2144()x y x ⋅-= ． 10．如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形边数为．11．如图，AB+AC =7，D 是AB 上一点，若点D 在 BC 的垂直平分线上，则△ACD 的周长为．第11题第12题12. 如图，AC =AD ，∠1=∠2，只添加一个条件使△ABC ≌△AED ，你添加的条件是．13．分解因式22(2)a b b +-= ．14. 在△ABC 中，∠A =120°，AB=AC =m ，BC =n ，CD 是△ABC 的边AB 的高，则△ACD 的面积为（用含m ，n 的式子表示）．三、解答题（15-19题每小题4分，20题5分，21-22题每小题6分，23-25题每小题7分，共58分）15．如图，ABC △中，AD ⊥BC 于点D ，AD =BD ，C ∠=65°，求∠BAC 的度数．BE16．计算 11(1)1a a a a-++⋅-．17．如图，AB ⊥BE ，DE ⊥BE ，垂足分别为B ，E ，点C ，F 在BE 上，BF =EC ，AC = DF ．求证∠A =∠D ．18．先化简，再求值：()()()2x y x y x x y +---，其中13x =，3y =．19．分解因式22396a b ab b ++．20．如图，DE ∥AB ，DF ∥AC ，与AC ，AB 分别交于点E ，F ．(1) D 是BC 上任意一点，求证DE =AF ．(2) 若AD 是△ABC 的角平分线，请写出与DE 相等的所有线段．21．解方程 212+121x x x x +=++．B22．如图，D 为AB 的中点，点E 在AC 上，将△ABC 沿DE 折叠，使点A 落在BC 边上的点F 处．求证EF=EC ．23．列分式方程解应用题为提升晚高峰车辆的通行速度，北京市交通委路政局积极设置潮汐车道，首条潮汐车道于2013年9月11日开始启用，试点路段为京广桥至慈云寺桥，全程约2.5千米.该路段实行潮汐车道后，在晚高峰期间，通过该路段的车辆的行驶速度平均提高了25%，行驶时间平均减少了1.5分钟.该路段实行潮汐车道之前，在晚高峰期间通过该路段的车辆平均每小时行驶多少千米？B24．在平面直角坐标系xoy中，等腰三角形ABC的三个顶点A(0，1)，点B在x轴的正半轴上，∠ABO=30°，点C在y轴上．（1）直接写出点C的坐标为；（2）点P关于直线AB的对称点P′在x轴上，AP=1，在图中标出点P的位置并说明理由；（3）在（2）的条件下，在y轴上找到一点M，使PM+BM的值最小，则这个最小值为．25．解决下面问题：如图，在△ABC中，∠A是锐角，点D，E分别在AB，AC上，且12DCB EBC A∠=∠=∠，BE与CD相交于点O，探究BD与CE之间的数量关系，并证明你的结论．小新同学是这样思考的：在平时的学习中，有这样的经验：假如△ABC是等腰三角形，那么在给定一组对应条件，如图a，BE，CD分别是两底角的平分线（或者如图b，BE，CD分别是两条腰的高线，或者如图c，BE，CD分别是两条腰的中线）时，依据图形的轴对称性，利用全等三角形和等腰三角形的有关知识就可证得更多相等的线段或相等的角.这个问题也许可以通过添加辅助线构造轴对称图形来解决．图a图b 图c请参考小新同学的思路，解决上面这个问题．.B DB B BC BC B北京市朝阳区2013～2014学年度八年级第一学期期末检测数学试卷参考答案及评分标准2014.1一、选择题（每小题3分，共24分）二、填空题（每小题3分，共18分）三、解答题（15-19题每小题4分，20题5分，21-22题每小题6分，23-25题每小题7分，共58分）15904521801804565704AD BC BDA AD BD B BAD BAC B C⊥∴∠=︒=∴∠=∠=︒⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅∴∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅.解:..Q Q ，，.分分22(1)(1)11=11111211631.1a a a a a a a a a a a a aa +-+-⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅--+-=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅--=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅-=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅．解：原式分分分4⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅分17.,..1,,Rt Rt Rt Rt .3.4BF EC BF FC EC FC BC EF AB BE DE BE ABC DEF AC DF BC EFABC DEF A D =∴+=+=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⊥⊥=⎧⎨=⎩∴≅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅∴∠=∠⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅Q Q V V V V 证明：即分在和中分分()2222218.()()2=22231,331=23337.4x y x y x x y x y x xy xy y x y +-----+⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=-⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅==⨯⨯-=-⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅解：分分当时，原式分222=(96)2(3)149..b a ab b b a b ++⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=+⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅解：原式分分20.(1)证明：连接AD .∵DE ∥AB ，∴∠F AD =∠EDA . ∵DF ∥AC ，.,.2.3(2)(.5EAD FDA AD DA AFD DEA DE AF AF AE FD ∴∠=∠=∴≅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅∴=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅Q V V 分分，，说明：每少一个扣1分)分212121.2.1(1),1+2(1)(21).21.41,(1)0x x x x x x x x x x x x x x ++=++++=+⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=-⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=-+=解方程解：方程两边乘得分解得分检验：当时，因此15.6x =-⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅不是原分式方程的解.分所以，原分式方程无解分FB22.,1 2..3.21231.3ADE FDE BD AD DF B ADF B B ≅∴∠=∠∴==∴∠=∠⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅∠=∠+∠=∠+∠∴∠=∠⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅证明：由题意可知，分又，分V V Q∴DE ∥AB .54656,4..6C C EF EC ∴∠=∠∠=∠∠=∠∴∠=∠∴=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅Q ，.又分23.11.5=402.5 2.513(125%)402.521,4020.x x x x x x -=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅+-==⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅解：设该路段实行潮汐车道之前，在晚高峰期间通过该路段的车辆平均每小时行驶千米.分钟小时,根据题意，得分整理，得解得520,400.20.6207x x x ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=≠=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅分检验：当时所以,原分式方程的解为分答：该路段实行潮汐车道之前，在晚高峰期间通过该路段的车辆平均每小时行驶千米.分24．(1)（0，3），（0，-1）． ………………… …2分(2) 如图，连接BC ，过点A 作垂足P 即为所求．...理由：根据题中条件，可知∠所以，直线AB 是∠CBO ∠CBO 的一边OB 所在的直线x ∠CBO 的另一边BC 所在的直线上．根据角平分线的性质，过点A 作AP ⊥AP=AO 此时直线BC 上其它点与点A 即大于1，所以只有垂足P 为所求．(3) 3．B13-14学年第25..1.2,..BD CE OD OF OE DCB EBC OB OC BOF COE OBF OCE =⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅∠=∠∴=∠=∠∴≅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅分证明：如图，在上截取分，Q Q V V 3.4.1,2.,.BF CE FBO ECO EBC OCB A DFB FCB FBC FBO EBC DCB FBO A BDF ECO A DFB BDF ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅∴=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅∴∠=∠∠=∠=∠∴∠=∠+∠=∠+∠+∠=∠+∠∠=∠+∠∴∠=∠⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅分分Q Q 6.7.BD BF BD CE ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅∴=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅∴=分分B一学期大兴区初二数学期末试题一、选择题：（每小题3分，共30分）下列每小题的四个选项中，只有一个是正确的．请将1-10各小题正确选项前的1．x 的取值范围是A ． x ＜3B ．x≤3C ．x ＞3D ．x≥32. 若一个三角形的三边长是三个连续的自然数，其周长m 满足10＜m ＜22，则这样的三角形有A.2个B.3个C.4个D. 5个3．若22212121x x Ax x x ++=+--，则A 为A. 3x+1B. 3x-1C. x 2-2x-1 D. x 2+2x-14．如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4等于A.180°B. 360°C.270°D.450°5. 在下列说法中，正确的是A. 如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形B. 如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形C. 等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形D. 一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形6．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°,AE平分∠BAC ，DE ⊥AB 于D ，如果AC=3 cm ， BC=4cm,那么△EBD 的周长等于A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm7．已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为12，下列说法正确的是 A ．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上B ．连续抛一枚均匀硬币5次，正面都朝上是不可能事件C ．大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次D ．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的8.如图，E 、B 、F 、C 四点在一条直线上，EB=CF ，∠A=∠D ，再添一个条件仍不能证明△ABC ≌△DEF 的是A.AB=DEB.DF ∥ACEAD ED C BAC.∠E=∠ABCD.AB ∥DE9. 如图所示：文文把一张长方形的纸片折叠了两次，使A 、B 两点都落在DA /上，折痕分别是DE 、DF ，则∠EDF 的度数为A. 60°B. 75°C. 90°D.120°10．一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角之间的关系是 A.相等 B.互补 C.相等或互补 D.无法确定二、填空题（本题共32分，每小题4分）11．已知a 、b 为两个连续的整数，且a b <<，则a b += ．12.在等腰△ABC 中，∠A=108°，D ，E 是BC 上的两点，且BD=AD ，AE=•EC ，•则图中共有_______个等腰三角形．13.已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm 、8cm ，那么这个直角三角形斜边上的高为cm ．14．如图，点P 在∠AOB 的内部，点M 、N 分别是点P 关于直线OA 、OB•的对称点，线段MN 交OA 、OB 于点E 、F ，若△PEF 的周长是20cm ，则线段MN 的长是_________．15.某一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为．16. 在△ABC 中，AB=AC ，BD ⊥AC 于D ，若BD=3，DC=1，则AD=____________.17.从甲地到乙地全长S 千米，某人步行从甲地到乙地t 小时可以到达，现为了提前半小时到达，则每小时应多走千米（结果化为最简形式）.18.如图所示，两块完全相同的含30°角的直角三角形叠放在一起，且∠DAB=30°.有以下四个结论：①AF ⊥BC ；②△ADG ≌△ACF ； ③O 为BC 的中点； ④AG ：4，其中正确结论的序号是 .三、画图题（本题4分）1９．已知：如图,在△ABC 中，∠C=90°，∠A =24°.请用直尺和圆规找到一条直线，把△ABC 恰好分割成两个等腰三角形（不写做法，但需保留作图痕迹）；四、计算题（每小题5分，共10分）２０．先化简，再求值：)111(+-x x x ，其中15-=x .２１．已知：△ABC 的周长为48cm ，最大边与最小边之差为14cm ，另一边与最小边之和为25cm ，求：△ABC 的各边的长.五、（5分）2２．解方程：292233x x x +-=+-.六、解答题（本题共19分，第23、24题，每题6分，第25题， 7分）2３．如图所示，在△ABC 中，AB=AC ，点O 在△ABC 内，•且∠OBC=•∠OCA ，•∠BOC=110°，求∠A 的度数．OCB A2４.两块完全相同的三角形纸板ABC 和DEF ，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O 为边AC 和DF 的交点.不重叠的两部分△AOF 与△DOC 是否全等？为什么？2５.如图,在直角△ABC 中, ∠ACB=90,CD ⊥AB,垂足为D,点E 在AC 上,BE 交CD 于点G ,EF⊥BE 交AB 于点F,若AC=BC,CE=EA.试探究线段EF 与EG 的数量关系，并加以证明.答：EF 与EG 的数量关系是 . 证明:GF EDCBA13-14学年第一学期大兴区初二数学期末试题参考答案及评分标准一、选择题：（每小题3分，共30分）下列每小题的四个选项中，只有一个是正确的．请将1-10各小题正确选项前的二、填空题（本题共32分，每小题4分）11． 11 . 12. 6 . 13. 4.8 . 14． 20 . 15.112. 16. 4 . 17. 22s t t- . 18. ①②③ .三、画图题（本题4分）1９．已知：如图,在△ABC 中，∠C=90°，∠A =24°.请用直尺和圆规找到一条直线，把△ABC恰好分割成两个等腰三角形（不写做法，但需保留作图痕迹）；作图：痕迹能体现作线段AB(或AC 、或BC)的垂直平分线，或作∠ACD=∠A(或∠BCD=∠B)两类方法均可，在边AB 上找出所需要的点D ，则直线CD 即为所求……………………………………4分四、计算题（每小题5分，共10分）２０．解：111()1(1)x x x x x x x x +--=++，……………………………………1分11x =+, ……………………………………3分当15-=x ，原式5=. ……………………………………5分２１．解：设最小边的长为xcm ，……………………………………………………1分则最大边的长为（x+14）cm ，另一边的长为（25－x ）cm ，………………2分依题意，得x+x+14+25－x ＝48， ……………………………………3分解得，x ＝9. ……………………………………………………4分所以，三边长分别为23cm,9cm,16cm. ……………………………………5分五、（5分）2２．解：去分母，得(3)(29)2(3)(3)2(3)x x x x x -+-+-=+.………………1分去括号，得222962721826x x x x x +---+=+ …………………2分解，得 15x =. ……………………………………………4分经检验，15x =是原方程的解. ……………………………………5分六、解答题（本题共19分，第23、24题，每题6分，第25题， 7分）2３．解：∵AB=AC ，∴∠ABC=∠ACB. ……………………………………1分又∵∠OBC=∠OCA ，∴∠ABC+∠ACB=2（∠OBC+∠OCB ）.………………3分∵∠BOC=110°，∴∠OBC+∠OCB=70°.………………………………4分 ∴∠ABC+∠ACB=140°. ……………………………5分 ∴∠A=180°-（∠ABC+∠ACB ）=40°.……………6分 2４.解：全等 .…………………………………………………1分理由如下：∵两三角形纸板完全相同，∴BC=BF ，AB=DB ，∠A=∠D. ……………………………3分 ∴AB －BF=DB －BC.∴AF=DC. …………………………………………4分在△AOF 和△DOC 中，∵AF=DC ，∠A=∠D ，∠AOF=∠DOC ，……………………5分 ∴△AOF ≌△DOC （AAS ）.…………………………………6分 2５.答：EF 与EG 的数量关系是相等 .……………………1分OCB A证明:∵△ABC为等腰直角三角形，CD⊥AB,于D,∴∠A=∠ABC，点D为AB边的中点.……………2分又∵CE=EA，∴点E为AC边中点.连结ED，∴ED∥BC.∴∠ADE=∠ABC=∠A.∴∠EDG=∠A. ……………………………………3分∴ED=EA.……………………………………4分又∵∠DBG+∠BGD=∠FBE+∠BFE=90，∴∠BGD=∠BFE.∴∠AFE=∠DGE. ……………………………………5分∴△AFE≌△DGE. ……………………………………6分∴EF=EG . ……………………………………………7分石景山区2013—2014学年第一学期期末考试试卷初二数学一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项前的字母填在题后括号内） 1．16的算术根是（）.A ．4B ．4-C ．4±D ．8±2有意义，则x 的取值范围是（）. A ．1x >B ．1x ≥C ．1x ≥且32x ≠D ． 1x >且32x ≠ 3．下列图形不是．．轴对称图形的是（）. A ．线段 B ．等腰三角形C ．角D ．有一个内角为60°的直角三角形 4．下列事件中是不可能事件的是（）．A ．随机抛掷一枚硬币，正面向上．B ．a 是实数,a =-．C ．长为1cm ，2cm ，3cm 的三条线段为边长的三角形是直角三角形．D ．小明从古城出发乘坐地铁一号线去西单图书大厦．5. 初二年级通过学生日常德育积分评比，选出6位获“阳光少年”称号的同学．年级组长李老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小君等6位同学．这些奖品中3份是学习文具，2份是体育用品，1份是科技馆通票．小君同学从中随机取一份奖品，恰好取到体育用品的可能性是( )．A.16 B ．13C. 12D. 236．有一个角是︒36的等腰三角形,其它两个角的度数是( ).A. ︒︒108,36 B ．︒︒72,36 C. ︒︒72,72D.︒︒108,36或︒︒72,727．下列四个算式正确的是（）.A．B ．C =D ．-8．如图，在△ABC 中，BE 、CE 分别是∠ABC 和∠ACB 的平分线，过点E 作DF ∥BC 交AB 于D ，交AC 于F ，若AB =4, AC =3，则△ADF 周长为（）.A．6B．7C．8D．109．如图，滑雪爱好者小明在海拔约为121米的B处乘雪橇沿30°的斜坡下滑至A处所用时间为2秒，已知下滑路程S（米）与所用时间t（秒）的关系为210S t t=+，则山脚A处的海拔约为（）. ( 1.7≈)A．100.6米B．97米C．109米D．145米10．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线，点E、F、M、N是AD 上的四点，则图中阴影部分的总面积是（）.A．6 B．8 C．4 D．12二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分，把答案填在题中横线上）11．约分：22515mnm n-=_____________．12．若整数p满足：⎪⎩⎪⎨⎧-<<.12,72ppp则p的值为_________．13. 若分式55qq-+值为0，则q的值是________________．14．如图，在正方形网格(图中每个小正方形的边长均为1)中，△ABC的三个顶点均在格点上，则△ABC的周长为_________________，面积为____________________．15．如图,在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC= BC，将其绕点A逆时针旋转15°得到Rt△''AB C，''B C交AB于E，若图中阴影部分面积为'B E的长为．16．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8cm，AC=4cm，在射．线．BC上一动点D，从点B匀速运动，若点D运动t秒时，以A、D、B为顶点的三角形恰为等腰三角形，则所用时间t为秒．（结果可含根号）．三、解答题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）17．计算：()2013.142π-⎛⎫---⎪⎝⎭．解：DC第8题第9题第10题AB第15题18．解方程：238111x x x +-=--．解：19．解：20．先化简，再求值已知：23x y =，求222569222y x xy y x y x y x y ⎛⎫-+--÷⎪--⎝⎭的值．解：四、列方程解应用题（本题5分）21. 据报道，2013年11月8日超强台风“海燕”在菲律宾中部萨马省登陆，给菲律宾造成巨大经济财产损失．中国政府伸出援助之手，捐款捐物．某地决定向灾区捐助帐篷．记者采访了某帐篷制造厂如何出色完成任务．下面是记者与工厂厂长的一段对话：根据记者与厂长的一段对话，请求出原计划每天加工多少顶帐篷. 解：五、解答题（本大题共3个小题，每题5分共15分）22．已知：如图，E 、F 为BC 上的点，BF=CE ，点A 、D 分别在BC 的两侧，且AE ∥DF ，AE =DF ．求证：AB =DC ．证明：23. 已知：如图，△ABC 是等边三角形. D 、E 是△ABC 外两点，连结BE 交AC 于M ，连结AD 交CE 于N ，AD 交BE 于F ，AD =EB . 当AFB ∠度数多少时，△ECD 是等边三角形？并证明你的结论.解：当AFB ∠=__________时，△ECD 是等边三角形. 证明：24. 已知：在△ABC 中，24=AB ,5AC =，oABC 45=∠，求BC 的长．解：C六、几何探究（本题6分） 25．如图1，在△ABC 中，∠ACB =2∠B ，∠BAC 的平分线AO 交BC 于点D ，点H 为AO 上一动点，过点H 作直线l ⊥AO 于H ，分别交直线AB 、AC 、BC 、于点N 、E 、M . （1）当直线l 经过点C 时（如图2），求证：BN =CD ；（2）当M 是BC 中点时，写出CE 和CD 之间的等量关系，并加以证明；（3）请直接写出BN 、CE 、CD 之间的等量关系．（1）证明：（2）当M 是BC 中点时,CE 和CD 之间的等量关系为_________________________. 证明：图1B 图2B（3）请你探究线段BN 、CE 、CD 之间的等量关系, 并直接写出结论.七、选作题26. 如图，在△ABC 中，AB =AC ，108A ∠=°，请你在图中，分别用两种不同方法，将△ABC 分割成四个小三角形，使得其中两个是全等．．的不等边三角形．．．．．．(不等边三角形指除等腰三角形以外)，而另外两个是不全等．．．的等腰三角形．请画出分割线段，并在两个全等三角形中标出一对相等的内角的度数，在每个等腰三角形中标出相等两底角度数（画图工具不限，不要求证明，不要求写出画法，但要保留作图痕迹，若经过图形变换后两个图形重合，则视为同一种方法）．图1图2B B石景山区2013-2014学年度第一学期期末考试初二数学答案及评分参考阅卷须知：为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可．若考生的解法与本解法不同，正确者可参照评分参考给分，解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．二、填空题（本题共6道小题，每小题4分，共24分）11．3nm-； 12．3； 13．5； 14．36；（各2分）15．2； 16答对一个2分，答对两个3分，答对3个4分）三、解答题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）17．解：原式=14-………………………………………………………4分=3--………………………………………………………………5分 18．解：2(3)(1)81x x x ++-=- …………………………………………………1分 224381x x x ++-=- …………………………………………………2分 44x = …………………………………………………3分 1x = ………………………………………………………4分经检验：1x =是原方程的增根，所以原方程无解 ……………………………5分19．解：原式 …………………………………………3分…………………………………………4分……………………………………………………5分20. 解：原式=()()()22225213x y x y y x yx y +-⎡⎤-⨯⎢⎥--⎣⎦…………………………………………1分=()()()()22522223y x y x y x y x y x y -+--⋅-- = ()22293y x x y -- …………………………………………………………………2分=33y xy x+- ……………………………………………………………………3分解法一：∵23x y =，不妨设()2,30x k y k k ==≠ …………………………………4分 ∴原式=9292k k k k +- =117 ………………………………………5分解法二：3333x y x y xy x y++=-- ………………………………………4分∵23x y =∴原式=231132733+=- ………………………………………5分（阅卷说明：如果学生直接将2,3x y ==代入计算正确者，本题扣1分）四、列方程解应用题（本题5分）21. 解：设原计划每天加工x 顶帐篷. ……………………………………………………1分1500300150030042x x---= …………………………………………………2分解得 150x = ………………………………………………………………3分经检验，150x =是原方程的解，且符合题意. ………………………………4分答：原计划每天加工150顶帐篷.……………………………………………………5分五、解答题（本大题共3个小题，每题5分，共15分） 22．证明：∵AE ∥DF ，∴∠AEB ＝∠DFC . …………………………………………………………1分 ∵BF =CE ， ∴BF +EF ＝CE +EF .即BE ＝CF . …………………………2分在△ABE 和△DCF 中，AE DF AEB DFC BE CF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩………………………………………………………3分 ∴△ABE ≌△DCF ………………………………………………………4分 ∴AB =DC ………………………………………………………5分23. 解：AFB ∠=60° ………………………………………………………………1分证明：∵△ABC 是等边三角形∴CA =CB ，4∠=60° …………………………………………………………2分 ∵∠2+∠4=∠5∠1+∠3=∠5 且∠3=60° ∴∠1=∠2 ……………… 3分又∵BE =AD C∴△BCE ≌△ACD （SAS ） ∴CE =CD ，∠BCE =∠ACD ……………………………………………4分 ∴∠BCE －∠6=∠ACD －∠6 即∠4=∠7=60° ∴△ECD 是等边三角形 ………………………………………………5分 24. 解：分类讨论（1）如图，过A 作AD ⊥BC 交BC （延长线）于D ，………………………1分 ∴∠D =90°， ∴在Rt △ABD 中，∠B +∠BAD =90°， ∴∠BAD =45° ∴DA DB =,又∵222AB DB DA =+,不妨设x DB DA == 则3222=+x x ，解得4=x ，∴DA =DB =4 ……………………………2分∵∠D =90°，∴在Rt △ACD 中，222AC DA DC =+3452222=-=-=AD AC CD ……………………………3分∴BC =BD -CD =4-3=1 ……………………………4分（2）如图：由（1）同理：DB =4，CD =3 ∴BC =BD +CD =4+3=7.综上所述：BC =1或BC =7 ……………………………5分 (阅卷说明：只计算出一种情况，本题得4分) 六、几何探究（本题6分） 25. （1）证明：连结ND∵AO 平分BAC ∠,∴12∠=∠ ∵直线l ⊥AO 于H , ∴4590∠=∠=︒∴67∠=∠ ∴AN AC =∴NH CH =∴AH 是线段NC 的中垂线 ∴DC DN = ∴98∠=∠∴AND ACB ∠=∠∵3AND B ∠=∠+∠,2ACB B ∠=∠, ∴3∠=∠B ∴DN BN =∴BN DC = ……………………………………………………………………2分（2）当M BC 是中点时,CE 和CD 之间的等量关系为2CD CE =证明：过点C 作'CN AO ⊥交AB 于'N由（1）可得'BN CD =,',AN AC AN AE == ∴43∠=∠,'NN CE =过点C 作CG ∥AB 交直线l 于点G ∴42∠=∠,1B ∠=∠ ∴23∠=∠∴CG CE = ∵M BC 是中点, ∴BM CM = 在△BNM 和△CGM 中， lD C 'C B A1,,,B BM CM NMB GMC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△BNM ≌△CG M ∴BN CG = ∴BN CE =∴''2CD BN NN BN CE ==+= …………………………………………4分（3）BN 、CE 、CD 之间的等量关系：当点M 在线段BC 上时，CD BN CE =+；当点M 在BC 的延长线上时，CD BN CE =-；当点M 在CB 的延长线上时，CD CE BN =-………………………………6分 (阅卷说明：三种情况写对一个给1分，全对给2分)七、选作题 26.平谷区2013～2014学年度第一学期期末质量监控试卷初二数学一、选择题（本题共分，每小题分）下列每小题的四个选项中，只有一个是正确的． 1．AB． C． D ．2 2．下列二次根式中，最简二次根式是ABC D 3．下列事件中是确定事件的是A ．篮球运动员身高都在2米以上 B ．弟弟的体重一定比哥哥轻 C ．今年春节一定是晴天 D ．吸烟有害身体健康 4．下列图形是轴对称图形的是5．分式21a +有意义，则a 的取值范围是 A ．0a = B ．1a = C ．1a ≠-D ． 0a ≠ 6．下列计算正确的是AB 6=C =D 4=7．如图，ABC △沿AB 向下翻折得到ABD △，若30ABC ∠=︒100ADB ∠=︒，则BAC ∠的度数是 A ． 100° B ．30° C ． 50° D ． 80°A7题图8．分别标有数字01213--，，，，，的五张卡片，除数字不同外他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的可能性是A ．15 B ．25 C ．35 D ．459．一个等腰三角形两边的长分别为4和9，那么这个三角形的周长是A ．13B ．17C ．2217或22 10．如图，长方体AB =3，BC =5，AF =6，要在长方体上系一根绳子连结AG ，绳子与DE 交于点P ，当所用绳子的长最短时，AG 的长为 A ．10 B C ．8 D ．254二、填空题（本题共20分，每小题4分）11． x 的取值范围是________．12．若30a -，则a b += ． 13．化简：11a a a-+= ． 14．一个直角三角形的两条直角边长分别为3，4，则第三边为．15．如图，ACD ∠是ABC △的外角，ABC ∠的平分线与ACD ∠的平分线交于点1A ，1A BC ∠的平分线与1ACD ∠的平分线交于点2A ，…，1n A BC -∠的平分线与1n A CD -∠的平分线交于点n A ．设A θ=∠．则（1）1A ∠=_____________；（2）2A ∠=_____________；（3）n A ∠=_____________．三、解答题（本题共30分，每小题5分）16．计算：()04(1)22014-+-+．17．计算：2+18．化简：2221211x x x x x x--+÷+-. 19．已知：如图，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，∠A ＝∠D AC ＝DF ，且AC ∥DF ．求证：AB=DE ．10题图20．解方程：21422x x x-+=--． 21．先化简，再求值：2221111a a a a a --⎛⎫÷-- ⎪-+⎝⎭，其中260a a --=．四、解答题（本题共12分，每小题6分）22．已知：如图，在△ABC 中，90C ∠=︒，BD 平分ABC ∠交AC 于点D ，30A ∠=︒．（1）求证：AD =BD ；（2）过D 作DE ⊥AB 于E ，CD =4， AB 边上有一点且4DEF S ∆=，求AF 的长．23．为响应低碳号召，刘老师上班的交通工具由自驾车改为骑自行车，刘老师家距学校15千米，因为自驾车的速度是自行车速度的3倍，所以刘老师每天比原来早出发40分钟，才能按原来时间到校，刘老师骑自行车每小时走多少千米？五、解答题（本题共18分，每小题6分）24．图①、图②、图③都是44⨯的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，在每个网格中标注了5个格点．按下列要求画图：（1）在图①3中以格点为顶点各画一个等腰三角形，使其内部已标注的格点只有．．3个；（2）在图②中以格点为顶点画一个等腰三角形，使其内部已标注的格点只有．．3个，且边长为无理数（与图①不同）；（3）在图③中以格点为顶点画一个等腰三角形，使其内部已标注的格点只有．．4个．25．已知：如图（1），在ABC △中，AB AC =，90BAC ∠=°，D E 、分别是AB AC、边的中点，将ABC △绕点A 顺时针旋转α角（0180α<<°°），得到AB C ''△（如图（2））．（1）探究DB '与EC '的数量关系，并给予证明；（2）当旋转角60α=°时，猜想DB '与AE 的位置关系并说明理由．24题图① 24题图② 24题图③ 22题图26．已知：如图(1)，在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB =AC ，直线m 经过点A ，BD ⊥直线m , CE ⊥直线m ,垂足分别为点D 、E ．证明：DE =BD +CE .小聪同学的思路是：通过证明BDAAEC ∆≅∆，得出DA =EC ，AE =BD ，从而证得DE =BD +CE ．请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题：（1）如图(2)，将已知中的条件改为：在△ABC 中，AB =AC ，D 、A 、E 三点都在直线m 上，并且有∠BDA =∠AEC =∠BAC =120°．请问结论DE =BD +CE 是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立,请说明理由．(2) 拓展与应用：如图(3)，D 、E 是过点A 的直线m 上的两动点（D 、A 、E 三点互不重合），点F 为∠BAC 平分线上的一点，且△ABF 和△ACF 均为等边三角形，连接BD 、CE ，若∠BDA =∠AEC =∠BAC ，试判断△DEF 的形状．EAD26题图1 EA 26题图2 EA 26题图3平谷区2013～2014学年度第一学期末初二数学答案及评分参考一、选择题（本题共40分，每小题4分）二、填空（本题共20分，每小题4分）11．2x ≥； 12．1； 13．1； 14．5； 15．（1）2θ；………………………………………………………………………………1分（2） 4θ；………………………………………………………………………………2分（3）2n θ.………………………………………………………………………………4分三、解答题（本题共30分，每小题5分）16．解：原式=121++………………………………………………………………4分=5分17．解：原式=22-+分=23-+4分 =5………………………………………………………………………………5分18．解：原式=2(1)(1)(1)1(1)x x x x x x +--⋅+- ……………………………………………………4分 =x . ……………………………………………………………………………5分19．证明：∵ AC ∥DF∴ ∠ACB ＝∠DFE ……………………………………………………………………………1分又∵ ∠A ＝∠DAC ＝DF ……………………………………………………………………………………3分 ∴ △ABC ≌△EDF . ……………………………………………………………………………4分 ∴AB=DE ………………………………………………………………………………………5分 20．解：21422x x x --=---…………………………………………………………………1分 21422x x x -+=---…………………………………………………………………2分 342xx -=-- ()342x x -=--…………………………………………………………3分348x x -=-+35x =53x =……………………………………………………………4分经检验：53x =是原方程的解．………………………………………………………………5分所以原方程的解是53x =．21．解：2221111a a a a a --⎛⎫÷-- ⎪-+⎝⎭=22(1)(1)21111a a a a a a a --+-⎛⎫÷- ⎪-++⎝⎭…………………………………………………………1分 =22212111a a a a a ---+÷-+………………………………………………………………………2分 =21(1)(1)(2)a a a a a a -+⋅+--=1(1)a a -=21a a-…………………………………………………………………………………………3分 ∵260a a --=∴26a a -=……………………………………………………………………………………4分 ∴2116a a =-…………………………………………………………………………………,5分四、解答题（本题共12分，每小题6分） 22．解：（1）∵90C ∠=︒，30A ∠=︒∴60ABC ∠=︒…………………………………1分 ∵BD 平分ABC ∠∴30ABD CBD ∠=∠=︒ ……… ……………2分 ∴30A ABD ∠=∠=︒∴AD =BD …………………………………………3分（2）∵BD 平分ABC ∠，DE AB ⊥于E∴CD =DE =4 ………………………………………4分 ∵114422DEFS DE EF EF ∆=⋅=⨯⋅= ∴EF =4在Rt ADE ∆中，30A ∠=︒， DE =4∴AE =∴AF =22或（每个答案1分）………………………………………6分 23．解：设刘老师骑自行车每小时走x 多少千米，则自驾车每小时走3x 千米．……1分根据题意，得154015603x x-=…………………………………………………………………3分解方程，得15x =……………………………………………………………………4分经检验：15x =是原方程的解，且符合题意．……………………………………………5分答：刘老师骑自行车每小时走15千米．……………………………………………………6分五、解答题（本题共18分，每题6分） 24．解：答案不惟一．每图2分． (1)(2)(3)25．（1）DB EC ''=…………………………………………………………………………1分证明：D E ，分别是AB AC ，的中点，1122AD AB AE AC ∴==，．………………………………………………………………2分 AB AC AD AE =∴=，．B AC ''△是BAC △顺时针旋转得到．EAC DAB AC AC AB AB α''''∴∠=∠====， ADB AEC ''∴△≌△DB EC ''∴=．……………………………3分（2）猜想： DB AE '∥……………………4分延长AE 使AE=EF ，连接FC '……………5分∴AC AF '=∵60α=°∴AFC '∆是等边三角形∴C E AF '⊥，即90AEC '∠=︒由ADB AEC ''△≌△，得90ADB AEC ''∠=∠=︒∴90ADB DAE '∠=∠=︒∴DB AE '∥………………………………………………………………………………6分 26．证明： (1)∵∠BDA =∠BAC =120︒，∴∠DBA+∠BDA=∠CAE +∠BAC ∴∠DBA=∠CAE ……………………1分 ∵∠BDA =∠AEC=120︒，AB =AC ∴△ADB ≌△CEA ……………………3分 ∴AE =BD ，AD =CE∴DE =AE +AD =BD +CE ………………4分（3）由（1）知，△ADB ≌△CEA ， BD =AE ，∠DBA =∠CAE ∵△ABF 和△ACF 均为等边三角形 ∴∠ABF =∠CAF=60°∴∠DBA+∠ABF =∠CAE+∠CAF ∴∠DBF =∠F AE26题图3EA 26题图2∵BF=AF∴△DBF≌△EAF……………………5分∴DF=EF，∠BFD=∠AFE∴∠DFE=∠DF A+∠AFE=∠DF A+∠BFD=60°∴△DEF为等边三角形.………………6分丰台区2013—2014学年第一学期期末练习初二数学 2014.01一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1. 有意义，那么x 的取值范围是A. 2x ≠B. 0x ≥C. 2x >D. 2x ≥ 2. 剪纸是中华传统文化中的一块瑰宝，下列剪纸图案中不是．．轴对称图形的是A B CD3. 9的平方根是A ．3B ．±3C ．D ．81 4. 下列事件中，属于不确定事件的是 A ．晴天的早晨，太阳从东方升起 B ．一般情况下，水烧到50°C 沸腾C ．用长度分别是2cm ，3cm ，6cm 的细木条首尾相连组成一个三角形D ．科学实验中，前100次实验都失败，第101次实验会成功 5. 如果将分式2xx y+中的字母x 与y 的值分别扩大为原来的10倍，那么这个分式的值 A ．不改变 B ．扩大为原来的20倍 C ．扩大为原来的10倍 D ．缩小为原来的1106. 如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于A ．120°B ．105° C ．60° D ．45°7. 计算32a b（-）的结果是 160°45°A. 332a b -B. 336a b -C. 338a b- D. 338a b8. 如图，在△ABC 中，∠ACB =90°, CD ⊥AB 于点D ，如果∠DCB =30°，CB =2，那么AB的长为A.B. C. 3 D. 49．下列计算正确的是A.= B.C.6=D.4= 10. 如图，将ABC △放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A ，B ，C 恰好在网格图中的格点上，那么ABC △中BC 边上的高是 A.B.C.D.二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11. 如果分式14x x --的值为0，那么x 的值是_________. 12._________. 13. 在-1，0π，13这五个数中任取一个数，取到无理数的可能性是_________. 14. 如图，ABC △中，90C ∠=，BD 平分ABC ∠交AC 于点D ，如果CD =6cm ，那么点D 到AB 的距离为_________cm.15. 如图，△ABC 是边长为2的等边三角形，BD 是AC 边上的中线，延长BC 至点E ，使CE =CD ，联结DE ，则DE 的长是 .BCD D CEABD那么第5行中的第2个数是，第n （1n >，且n 是整数）行的第2个数是 .（用含n的代数式表示）三、解答题（本题共20分，每题5分） 17. 2．18. 计算：2121.224a a a a a --+÷--19. 解方程：11322xx x-+=--.20. 已知：如图，点B ，E ，C ，F 在同一条直线上， AB ∥DE ，AB =DE ，BE=CF . 求证：AC =DF .四、解答题（本题共11分，第21题5分，第22题6分） 21. 已知30x y -=，求22(+)+2x yx y x xy y -+的值．22. 列方程解应用题：学校要建立两个计算机教室，为此要购买相同数量的A 型计算机和B 型计算机.已知一台A 型计算机的售价比一台B 型计算机的售价便宜400元，如果购买A 型计算机需要22.4万元，购买B 型计算机需要24万元.那么一台A 型计算机的售价和一台B 型计算机的售价分别是多少元?五、解答题（本题共21分，每小题7分）23. 已知：如图，△AOB 的顶点O 在直线l 上，且AO ＝AB .（1）画出△AOB 关于直线l 成轴对称的图形△COD ，且使点A 的对称点为点C ；（2）在（1）的条件下， AC 与BD 的位置关系是；（3）在（1）、（2）的条件下，联结AD ，如果∠ABD =2∠ADB ，求∠AOC 的度数.E A DB FAl24. 我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式.例如：32=112+. 在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”.例如：像11x x +-，22x x -，…这样的分式是假分式；像42x - ，221x x +，…这样的分式是真分式.类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式. 例如：112122111111x x x x x x x x +-==+=+-----（-）+；22442(2)4422222x x x )x x x x x x -++-+===++----（. （1）将分式12x x -+化为整式与真分式的和的形式；（2）如果分式2211x x --的值为整数，求x 的整数值.25. 请阅读下列材料：问题：如图1，△ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC ，MN 是过点A 的直线，DB ⊥MN于点D ，联结CD .求证：BD + AD .。

2013-2014北京初一数学各区期末考试题汇总(含标准答案)--12.2705

石景山区2013—2014学年第一学期期末考试试卷初一数学一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项前的字母填在题后括号内） 1．-2的相反数是（）A ． 2B ．21-C ． 21 D ．-22.当A 地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B 地低于海平面23米时，记作（）A ．海拔23米B ．海拔-23米C ．海拔175米D ．海拔129米 3. 下列各式中，不相等的是 ( )A ．(－3)2和－32B ．(－3)2和32C ．(－2)3和－23D ．32-和32－ 4．长城总长约为6700000米，用科学计数法表示为（）A ．6.7510⨯米 B ．6.7610⨯米 C ．6.7710⨯米 D ．6.7810⨯米 5．方程2x +a -4=0的解是 x =-2，则a 等于（） A ．-8 B ． 0 C ． 2 D ． 8 6．下列各组整式中不是同类项的是（） A ．3m 2n 与3nm 2 B ．31xy 2与31x 2y 2 C ．－5ab 与－5×103ab D ．35与－12 7．如图，点C 是线段AB 上的点，点D 是线段BC 的中点，AB =10，AC =6，则线段CD的长是（）A.4B.3C.2D.1第7题图8. 下列基本几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是（）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案填在题中横线上） 9．如图，∠α=120o，∠β=90 o. 则∠γ的度数是.10．125 ÷4= __ _________’.11．数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简b a b -+=____________.Oab12．如果a -b =3,ab =-1,则代数式3ab -a +b -2的值是_________．13．有一个正方体,A ,B ,C 的对面分别是z y x ,,三个字母,如图所示,将这个正方体从现有位置依此翻到第1,2,3,4,5,6格, 当正方体翻到第3格时正方体向上一面的字母是 . 14．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■” 个.圆柱 A三棱柱 B球 C长方体 D第14题图654321CBA 第13题图第11题图 βγα第10题图三、探究题（本题4分，每空1分，把答案填在题中横线上）15.有若干个数，第1个数记为1a ，第二个数记为2a ，第三个数记为3a ……，第n 个记为n a ，若211-=a ，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数。

2014北京市高三二模各区语文试题汇编——基础知识

一、本大题共8小题，共17分。

（东城）阅读下面的文字，完成1—5题。

从前的孩子认字，全凭记忆。

如今的孩子读书，先学注音符号，这是一大改革。

本来是先有语言，后有文．字。

我们的文字不是拼音的，虽然其中一部分是形声字，究竟无法看字即能读出声音，或是发音即能写出文字。

注音符号(比反切．高明多了)是帮助把语言文字合而为一的一种工具，对于儿童读书实在是无比的方便。

我们中国的文字不是没有严密的体系，所谓六书即是一套提纲挈领的理论，虽然号称“小学”，小学生谁能理解其中的道理? 我们中国的语言文字，说难不难，说易不易。

瑞典汉学家高本汉说过这样一段话：北京语实在是一种最可怜的方言，总共只．有四百二十个音缀．；普通的语词不下有四千个，这四千多个的语词，统须支配于四百二十个音缀当中。

同音语词的增进，使听者受了极大的困难，于此也可以想见了……这是外国人对外国人所说的话，我们中国儿童国语娴熟，四声准确，并不觉得北京语“可怜”。

我们的困难不在语言，在语言与文字之间的不易勾通。

所以读书从注音符号开始，这方法是绝对正确的。

（取材于梁实秋《从开蒙说起》）1．“反切”是中国传统的一种注音方法。

用两个汉字合起来为一个汉字注音，有时单称反或切，所使用的两个汉字，前者取其声母，后者取其韵母，声母韵母相碰撞组合，产生出被注音汉字的读音。

文中加点字注音不．正确．．的一项是（2分）A.文，无分切B.切，千结切C.只，诸氏切D.缀，尺过切2．形声字是用表义的形旁和表音的声旁合起来构成的字。

下列词语中加点字全都是形声字的一项是（2分）A．广袤．振聋．发聩邂逅．缠绵悱．恻B．尘．寰肝肠寸．断发酵．风声鹤唳．C．忖．度川．流不息福祉．比．比皆是D．癖．好刨．根问底步．履甘．之如饴3．根据语境，文中黑体字词语使用不正确．．．的一项是（2分）A．合而为一 B.提纲挈领 C.娴熟 D. 勾通4．“所谓六书”中“六书”指的是（2分）A．风、雅、颂、赋、比、兴B．《诗》《书》《礼》《易》《乐》《春秋》C．象形、指事、会意、形声、转注、假借D．篆书、隶书、魏书、草书、行书、楷书5．在文中横线处填入下列语句，衔接最恰当的一项是（2分）①之后的陈独秀又编了一部《小学识字读本》，是文字学方面一部杰出的大作，但是显然不是适合小学识字的读本。

北京市海淀区2014届高三下学期期末练习(二模)数学文试题含答案

海淀区高三年级第二学期期末练习参考答案数学（文科） 2014.5 阅卷须知:1.评分参考中所注分数,表示考生正确做到此步应得的累加分数。

2.其它正确解法可以参照评分标准按相应步骤给分。

一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分.1.C2.B3.D4.B5.A6.A7.D8.B二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.10.2 11.8 12.①② 13.2，0 14.5，3.6{第13，14题的第一空3分，第二空2分}三、解答题: 本大题共6小题,共80分.15.解：（Ⅰ）()2cos21f x x x a =++- --------------------------4分12cos2)12x x a =++- π2sin(2)16x a =++- ---------------------------6分 ∴周期2ππ.2T == ----------------------------7分（Ⅱ）令()0f x =，即π2sin(2)1=06x a ++-， ------------------------------8分则π=12sin(2)6a x -+， --------------------------------9分因为π1sin(2)16x -≤+≤， ---------------------------------11分所以π112sin(2)36x -≤-+≤， --------------------------------12分所以，若()f x 有零点，则实数a 的取值范围是[1,3]-. -----------------------------13分 16.解：（Ⅰ）上半年的鲜疏价格的月平均值大于下半年的鲜疏价格的月平均值.--------------------4分（Ⅱ）从2012年2月到2013年1月的12个月中价格指数环比下降的月份有4月、5月、6月、9月、10月. ------------------------------------------6分设“所选两个月的价格指数均环比下降”为事件A ， --------------------------------------7分在这12个月份中任取连续两个月共有11种不同的取法，------------------------------8分其中事件A 有（4月，5月），（5月，6月），（9月，10月），共3种情况. ---------9分 ∴3().11P A = -----------------------------------------10分（Ⅲ）从2012年11月开始，2012年11月,12月,2013年1月这连续3个月的价格指数方差最大.-----------------------------------------13分17.解：（I ）1A A ⊥Q 底面ABC ，1A A ∴⊥AB ， -------------------------2分 AB AC ⊥Q ，1A A AC A =I ，AB ∴⊥面11A ACC . --------------------------4分（II ）Q 面DEF //面1ABC ，面ABC I 面DEF DE =，面ABC I 面1ABC AB =， AB ∴//DE ， ---------------------------7分Q 在ABC ∆中E 是棱BC 的中点，D ∴是线段AC 的中点. ---------------------------8分（III ）Q 三棱柱111ABC A B C -中1A A AC =∴侧面11A ACC 是菱形， 11AC AC ∴⊥， --------------------------------9分由（1）可得1AB AC ⊥， Q 1AB AC A =I ，1AC ∴⊥面1ABC ， --------------------------------11分 1AC ∴⊥1BC . -------------------------------12分又,E F Q 分别为棱1,BC CC 的中点，EF ∴//1BC ， ------------------------------13分 1EF AC ∴⊥. ------------------------------14分18. 解：（Ⅰ）由已知可得2'()24f x x ax =++. ---------------------------------1分'(0)4f ∴=， ---------------------------------2分又(0)f b =()f x ∴在0x =处的切线方程为4y x b =+. ---------------------------------4分令321443x ax x b x b +++=+，整理得2(3)0x a x +=. 0x ∴=或3x a =-， -----------------------------------5分 0a ≠Q 30a ∴-≠， ----------------------------------------6分 ()f x ∴与切线有两个不同的公共点. ----------------------------------------7分（Ⅱ）()f x Q 在(1,1)-上有且仅有一个极值点，∴2'()24f x x ax =++在(1,1)-上有且仅有一个异号零点， ---------------------------9分1由二次函数图象性质可得'(1)'(1)0f f -<， -------------------------------------10分即(52)(52)0a a -+<，解得52a >或52a <-， ----------------------------12分综上，a 的取值范围是55(,)(,)22-∞-+∞U . -------------------------------13分 19.解:（Ⅰ）由已知可设椭圆G 的方程为：2221(1)x y a a+=> --------------------------------------------1分由e ，可得222112a e a -==，----------------------------------------------------------------3分解得22a =, -----------------------------------------------------------4分所以椭圆的标准方程为2212x y +=. ----------------------------------------------------5分（Ⅱ）法一：设00(,),C x y 则000(,),0D x y x -≠ ------------------------------------------------------6分因为(0,1),(0,1)A B -，所以直线BC 的方程为0011y y x x +=-， ------------------------------------------------------7分令0y =，得001M x x y =+，所以00(,0)1x M y +. ----------------------------------------------8分所以0000(,1),(,1),1x AM AD x y y =-=--+u u u u r u u u r -------------------------------------------9分所以200011x AM AD y y -⋅=-++u u u u r u u u r ， ---------------------------------------------10分又因为2200121x y +=，代入得200002(1)111y AM AD y y y -⋅=+-=-+u u u u r u u u r --------------------11分因为011y -<<，所以0AM AD ⋅≠u u u u r u u u r . -----------------------------------------------------------12分所以90MAN ∠≠o ， -------------------------------------------------------13分所以点A 不在以线段MN 为直径的圆上. ---------------------------------------------14分法二：设直线BC 的方程为1y kx =-，则1(,0)M k. ------------------------------------------------6分由22220,1,x y y kx ⎧+-=⎨=-⎩化简得到222(1)20x kx +--=，所以22(12)40k x kx +-=，所以12240,21k x x k ==+， -------------------------------------8分所以22222421112121k k y kx k k k -=-=-=++，所以222421(,)2121k k C k k -++，所以222421(,)2121k k D k k --++ ----------------------------------------9分所以2221421(,1),(,1),2121k k AM AD k k k --=-=-++u u u u r u u u r ---------------------------------------------10分所以2222421210212121k AM AD k k k ---⋅=-+=≠+++u u u u r u u u r ， --------------------------------------12分所以90MAN ∠≠o ， ---------------------------------------13分所以点A 不在以线段MN 为直径的圆上. ------------------------------------14分20.解：（Ⅰ）①因为5135514S =<-，数列1,3,5,2,4-不是“Γ数列”， ---------------------------------2分 ②因为31113311284S =>-，又34是数列2323333,,444中的最大项所以数列2323333,,444是“Γ数列”. ----------------------------------------------4分（Ⅱ）反证法证明：假设存在某项i a <0，则12111i i k k k i k a a a a a a S a S -+-+++++++=->L L .设12111max{,,,,,,,}j i i k k a a a a a a a -+-=L L ，则12111k i i i k k j S a a a a a a a k a -+--=+++++++L L ≤(-1)，所以(1)j k k a S ->，即1k j S a k >-，这与“Γ数列”定义矛盾，所以原结论正确． --------------------------8分（Ⅲ）由（Ⅱ）问可知10,0b d ≥≥．①当0d =时，121m m m S S b b b m m ====<-L ，符合题设； ---------------------9分 ②当0d >时，12m b b b <<<L由“Γ数列”的定义可知1m m S b m ≤-，即111(1)[(1)](1)2m b m d mb m m d -+-≤+- 整理得1(1)(2)2m m d b --≤（*）显然当123m b =+时，上述不等式（*）就不成立所以0d >时，对任意正整数3m ≥，1(1)(2)2m m d b --≤不可能都成立.综上讨论可知{}n b 的公差0d =. --------------------------------------------------13分。

北京市海淀区2013-2014八年级第一学期期末统考数学试卷及答案

根据数阵排列的规律，第 5 行从左向右数第 3 个数是
数第 n 2 个数是
三、解答题（本题共 19 分，第 20 题 4 分，其余每小题 5 分）
17．计算： 12 3 (2013)0 ( 1 )1 2

2
5
b
F
D
C
D． 180 3α
6
17 3 2 19 2 5
（用含 n 的代数式表示）．
A． a2 a3 a5
3
B． a 2 3 a5
3．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）
A．1，2，3
4．下列二次根式中，是最简二次根式的是（
1
A．
2
B． 2，3，4
B． 3
4
5．在平面直角坐标系 xOy 中，点 P （2，1）关于 y 轴对称的点的坐标是（）
A．（－2 ，1 ）

3 1．
24．在△ABC 中，AD 平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为 D，过 D 作 DE∥AC，交 AB 于 E，若 AB=5，求线段 DE 的长．
A
E
B
D
C
五、解答题（本题共 13 分，第 25 题 6 分，第 26 题 7 分） 25．阅读材料 1：
对于两个正实数 a,b ，由于 a b 2 0 ，所以 a 2 2 a b b 2 0 ，即 a 2 ab b 0 ，
14．若实数 a 、 b 满足 a 22 b 4 0 ，则 a
15．如图，等边△ABC 中，AB = 2, AD 平分∠BAC 交 BC 于 D,
则线段 AD 的长为
16．下面是一个按某种规律排列的数阵：
．

2014年初一数学期末试题(附答案北京市东城区)

2014年初一数学期末试题（附答案北京市东城区）东城区2013―2014学年度第二学期期末教学统一检测初一数学 2014.7 题号一二三四五六总分 1-10 11-18 19-21 22，23 24 25，26 分数第一部分（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项并填在表格中.）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分答案 1．4的平方根是 A． 2B． C． D． 2．点A（2，1）关于轴对称的点为A′，则点A′的坐标是 A．( ， ) B．( ， ) C．( ， ) D. ( ， ) 3. 已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是 A．5 B．6 C．11 D．16 4. 下列调查方式，你认为最合适的是 A. 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式 B. 旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 C. 了解北京市居民日平均用水量，采用全面调查方式 D. 了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式 5. 如图，直径为1个单位长度的圆从原点O开始沿数轴向右滚动一周，该圆上的最初与原点重合的点到达点，点对应的数是A．1 B． C． 3.14 D．3.1415926 6. 下列图形中，由AB∥CD能得到∠1=∠2的是（） 7. 命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中假命题有（） A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 8．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（） A． B． C． D． 9．若实数a，b，c在数轴上对应位置如图所示，则下列不等式成立的是A． B． C． D．10. 求1+2+22+23+…+22014的值，可令S=1+2+22+23+…+22014，则2S=2+22+23+24+…+22015，因此2S�S=22015�1， S=22015�1. 我们把这种求和方法叫错位相减法. 仿照上述的思路方法，计算出1+5+52+53+…+52014的值为（）A．52014�1B．52015�1 C． D．第二部分（非选择题共70分）二、填空题: 本大题共8小题，每题3分，共24分. 请把答案填在题中横线上. 11．如果代数式的值是非正数，则的取值范围是 . 12. 若AB∥CD，AB∥EF，则_____∥______，理由是__________________． 13. 写出一个大于2且小于4的无理教： . 14. 当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为__________． 15．在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点是格点. 若格点在第二象限，则m的值为 . 16. 如图，在Rt△ABC中，∠A= ，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是__________. 17. 如图，在△ABC 中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E，F，连结CE、BF. 不添加辅助线，请你添加一个条件，使得△BDF≌△CDE，你添加的条件是 . 18. 在电路图中，“1”表示开关合上，“0”表示电路断开，“ ”表示并联，“ ”表示串联．如，用算式表示为0 1＝0；用算式表示为0 1＝1．则图a用算式表示为：；图b用算式表示为：；根据图b的算式可以说明图2的电路是（填“连通”或“断开”）．图a 图b 三、计算题: 本大题共3小题，共15分.计算应有演算步骤． 19．(本小题满分5分) 解不等式：2 ( x -1) �C 3 <1，并把它的解集在数轴表示出来． 20．(本小题满分5分) 解不等式组 21. (本小题满分5分) 计算： . 四、画图题(本小题满分6分) 22. 如图，已知△ABC中，AB=2，BC=4．（1）画出△ABC 的高AD和CE；（2）求的值．五、解答题: 本大题共4小题，共25分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 23．(本小题满分6分) 已知：如图，把向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到 . （1）在图中画出；（2）写出的坐标；（3）在y轴上是否存在一点P，使得△BCP 与△ABC面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．24．(本小题满分6分) 5月31日是世界无烟日，某市卫生机构为了了解“导致吸烟人口比例高的最主要原因”，随机抽样调查了该市部分18~65岁的市民，下图是根据调查结果绘制的统计图，根据图中信息解答下列问题：（1）这次接受随机抽样调查的市民总人数为；（2）图1中m的值为；（3）求图2中认为“烟民戒烟的毅力弱”所对应的圆心角的度数；（4）若该市18~65岁的市民约有1500万人，请你估算其中认为导致吸烟人口比例高的最主要原因是“对吸烟危害健康认识不足”的人数. 25. (本小题满分6分) 如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于 EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M. （1）若∠ACD=114°，求∠MAB的度数；（2）若CN⊥AM，垂足为N，求证：△CAN≌△CMN.26. (本小题满分7分) 随着北京的城市扩张、工业发展和人口膨胀，丰富的地表水系迅速断流、干涸，甚至地下水也超采严重，缺水非常严重. 为了解决水资源紧缺问题，市政府采取了一系列措施. 2014年4月16日北京市发改委公布了两套北京水价调整听证方案，征求民意. 方案一第1阶梯：户年用水量不超145立方米，每立方米水价为4.95元第2阶梯：户年用水量为146-260立方米，每立方米水价为7元第3阶梯：户年用水量为260立方米以上，每立方米水价为9元方案二第1阶梯：户年用水量不超180立方米，每立方米水价为5元第2阶梯：户年用水量为181-260立方米，每立方米水价为7元第3阶梯：户年用水量为260立方米以上，每立方米水价为9元例如，若采用方案一，当户年用水量为180立方米时，水费为 . 请根据方案一、二解决以下问题：（1）若采用方案二，当户年水费1040元时，用水量为多少立方米？（2）根据本市居民家庭用水情况调查分析，有93%的居民家庭年用水量在第一阶梯. 因此我们以户年用水量180立方米为界，即当户年用水量不超过180立方米时，选择哪个方案所缴纳的水费最少？北京市东城区2013―2014学年度第二学期期末教学目标检测初一数学参考答案一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A C D B B D A B C 二、填空题（共8个小题，每个题3分，共24分） 11. ； 12. ，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行； 13. 或者；14. ； 15. ； 16. 15； 17. DE=DF（或CE∥BF或∠ECD=∠DBF或∠DEC=∠DFB等）； 18. ；；连通. 三、计算题:（共15分） 19. 解：解：2x-2-3 <1. …………………………………………………………………… 1分2x-5 <1. (2)分 2x <6. (3)分 x < 3． (4)分数轴表示. …………………………………………………………………………5分20. 解：由①，得. .....................................................................2分由②，得. ..................................................................4分∴原不等式组无解. (5)分 21. 解： (3)分. ………………………5分四、作图题 (共6分) 22. （1）如图……………………………… 4分（2），. .................................... 6分五、解答题（共25分）23. 解：（1）在图中画出；..................... 2分（2）写出的坐标；. ..................... 4分（3）存在，点P的坐标是（0，1）或（0，-5）. ..................... 6分 24. 解（1）1500；..................... 1分（2）315；..................... 2分（3）. (4)分（4）1500×21%=315（万人）所以估计该市18―65岁的人口中，认为“对吸烟危害健康认识不足”是最主要原因的人数约为315万人. ………………… 6分 25（1）解：∵AB∥CD，∴∠ACD+∠CAB=180°，又∵∠ACD=114°，∴∠CAB=66°. 由作法知，AM是∠CAB的平分线，∴∠MAB= ∠CAB=33°. …………… 3分（2）证明：由作法知，AM 平分∠CAB，∴∠CAM=∠MAB. ∵AB∥CD，∴∠MAB＝∠CMA，∴∠CAM=∠CMA，又∵CN⊥AD，CN= CN，∴△CAN≌△CMN. …………… 6分 26. 解：（1），，所以用水量超过180. 设用水量为立方米，则，解得 . 所以若采用方案二，当户年水费1040元时，用水量为200立方米. ………… 3分（2）户年用水量方案一水费方案二水费水费比较方案一方案一一样方案二……………………………………………………………………………………………… 7分。

北京市海淀区2014届高三下学期期末练习理科数学 Word版含答案.

北京市海淀区2014届高三下学期期末练习(二模数学 (理科 2014.5本试卷共4页,150分。

考试时长120分钟。

考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。

考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1.sin(150-的值为A .12-B .12 C. D2.已知命题:p “0a ∀>,有e 1a≥成立”,则p ⌝为 A. 0a ∃≤,有e 1a≤成立 B. 0a ∃≤,有e 1a≥成立 C. 0a ∃>,有e 1a<成立 D. 0a ∃>,有e 1a≤成立 3. 执行如图所示的程序框图,若输出的S 为4,则输入的x 应为A.-2B.16C.-2或8D. -2或164. 在极坐标系中,圆θρsin 2=的圆心到极轴的距离为 A .1C.D. 25.已知(,P x y 是不等式组10,30,0x y x y x +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪≤⎩表示的平面区域内的一点,(1,2A ,O 为坐标原点,则OA OP ⋅的最大值A.2B.3C.5D.66.一观览车的主架示意图如图所示,其中O 为轮轴的中心,距地面32m (即OM 长,巨轮的半径为30m ,AM =2BP =m ,巨轮逆时针旋转且每12分钟转动一圈.若点M 为吊舱P 的初始位置,经过t 分钟,该吊舱P 距离地面的高度为(h t m ,则(h t =A.ππ30sin(30122t -+B.ππ30sin(3062t -+ C.ππ30sin(3262t -+ D.ππ30sin(62t -7.已知等差数列{}n a 单调递增且满足1104a a +=,则8a 的取值范围是A. (2,4B. (,2-∞C. (2,+∞D.(4,+∞8.已知点,E F 分别是正方体1111ABCD A B C D -的棱1,AB AA 的中点,点,M N 分别是线段1D E 与1C F 上的点,则满足与平面ABCD 平行的直线MN 有A.0条B.1条C.2条D.无数条二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.9. 满足不等式20x x -<的x 的取值范围是________.10.已知双曲线22221x y a b-=的一条渐近线为2y x =,则双曲线的离心率为________.11.已知5(1ax +的展开式中3x 的系数是10,则实数a 的值是12.已知斜三棱柱的三视图如图所示,该斜三棱柱的体积为______.13. 已知12,l l 是曲线1:C y x=的两条互相平行的切线,则1l 与2l 的距离的最大值为_____.14.已知集合{1,2,3,,100}M =,A 是集合M 的非空子集,把集合A 中的各元素之和记作(S A .①满足(8S A =的集合A 的个数为_____;②(S A 的所有不同取值的个数为_____.三、解答题: 本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明, 演算步骤或证明过程.15.(本小题满分13分在锐角ABC ∆中,a A =且b .1D D主视图俯视图(Ⅰ求B 的大小;(Ⅱ若3a c =,求c 的值.16.(本小题满分14分如图,在三棱柱111ABC A B C -中,1AA ⊥底面ABC ,AB AC ⊥,1AC AB AA ==,,E F 分别是棱BC ,1A A 的中点,G 为棱1CC 上的一点,且1C F //平面AEG . (Ⅰ求1CG CC 的值;(Ⅱ求证:1EG A C ⊥;(Ⅲ求二面角1A AG E --的余弦值.17.(本小题满分13分某单位有车牌尾号为2的汽车A 和尾号为6的汽车B ,两车分属于两个独立业务部门.对一段时间内两辆汽车的用车记录进行统计,在非限行日,A 车日出车频率0.6,B 车日出车频率0.5.该地区汽车限行规定如下:现将汽车日出车频率理解为日出车概率,且A ,B 两车出车相互独立. (Ⅰ求该单位在星期一恰好出车一台的概率;(Ⅱ设X 表示该单位在星期一与星期二两天的出车台数之和,求X 的分布列及其数学期望E (X .18.(本小题满分13分已知函数((sin cos ,(0,f x x a x x x π=-+∈.(Ⅰ当π2a =时,求函数(f x 值域; (Ⅱ当π2a >时,求函数(f x 的单调区间.19.(本小题满分14分已知椭圆G,其短轴两端点为(0,1,(0,1A B -. (Ⅰ求椭圆G 的方程;(Ⅱ若,C D 是椭圆G 上关于y 轴对称的两个不同点,直线,AC BD 与x 轴分别交于点,M N .判断以MN 为直径的圆是否过点A ,并说明理由.120.(本小题满分13分对于自然数数组(,,a b c ,如下定义该数组的极差:三个数的最大值与最小值的差.如果(,,a b c 的极差1d ≥,可实施如下操作f :若,,a b c 中最大的数唯一,则把最大数减2,其余两个数各增加1;若,,a b c 中最大的数有两个,则把最大数各减1,第三个数加2,此为一次操作,操作结果记为1(,,f a b c ,其级差为1d .若11d ≥,则继续对1(,,f a b c 实施操作f ,…,实施n 次操作后的结果记为(,,n f a b c ,其极差记为n d .例如:1(1,3,3(3,2,2f =,2(1,3,3(1,3,3f =. (Ⅰ若(,,(1,3,14a b c =,求12,d d 和2014d 的值; (Ⅱ已知(,,a b c 的极差为d 且a b c <<,若1,2,3,n =时,恒有n d d =,求d 的所有可能取值;(Ⅲ若,,a b c 是以4为公比的正整数等比数列中的任意三项,求证:存在n 满足0n d =.数学(理科参考答案2014.5阅卷须知:1.评分参考中所注分数,表示考生正确做到此步应得的累加分数。

2014届高三数学上学期期末统一检测试题理(含解析)

北京市东城区2014届高三数学上学期期末统一检测试题理（含解析）本试卷共5页，共150分。

考试时长120分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

（1）已知集合{|02}A x x =<<，{|(1)(1)0}B x x x =-+>，则A B =（）（A ）(0,1) （B ） (1,2) （C ）(,1)(0,)-∞-+∞ （D ） (,1)(1,)-∞-+∞（2）在复平面内，复数2ii+ 的对应点位于（）（A ）第一象限（B ）第二象限（C ）第三象限（D ）第四象限（3）设a ∈R ，则“1a =-”是“直线10ax y +-=与直线50x ay ++=平行”的（）（A ）充分而不必要条件（B ）必要而不充分条件（C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件（4）执行右图所示的程序框图，输出的a 的值为（）（A ）3 （B ）5 （C ）7（D ）9（5）在△ABC 中，15a =，10b =，60A =，则cos B =（）（A ）13（B ）33（C ）63（D ）23（6）已知直线3y kx =+与圆22(2)(3)4x y -+-=相交于M ，N 两点，若23MN ≥，则k 的取值范围为（）（A ）33[,]33-（B ）11[,]33- （C ） 3(,]3-∞-（D ）3[,)3+∞ （7）在直角梯形ABCD 中，90A ∠=，30B ∠=，3AB =2BC =，点E 在线段CD 上，若AE AD AB μ=+，则μ的取值范围是（）（A ）[0,1] （B ）3] （C ）1[0,]2 （D ）1[,2]2（8）定义,,max{,},,a a b a b b a b ≥⎧=⎨<⎩设实数,x y 满足约束条件2,2,x y ≤⎧⎪⎨≤⎪⎩则max{4,3}z x y x y =+- 的取值范围是（）（A ）[6,10]-（B ）[7,10]- （C ）[6,8]- （D ）[7,8]-第二部分（非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。

2014北京市语文中考各区期末试题汇编

2014北京市语文中考各区期末试题汇编综合性学习【 2014东城期末】三、综合性学习 (共 11分“名校游”近几年来受到热烈追捧。

班委准备出一期黑板报,介绍火爆的“名校游” ,供同学们假期出游时参考。

宣传委员请你完成以下任务。

9. 分析以下材料,提取关于“名校游”情况的主要信息。

(4分【材料一】【材料二】在清华大学, 成团成组的旅游者川流不息,每天团体游客在 5000人至 7000人之间;许多游客是身穿各色文化衫的中小学生及其家长。

游客们在各种不同历史时期的建筑前、在“水木清华”的湖光亭影间留连。

每年樱花烂漫时节,武汉大学游人如织, 2013年高峰时期,更是一天“挤进” 20万人。

武大的老图书馆以民国时期的建筑特点吸引着游人。

夕阳西下时,透过老图书馆宽大窗户的红光,映在一个个俯首苦读的学生身上,更让人体会到一种庄重与和谐,宁谧与典雅的氛围。

主要信息:10. 请你结合以下材料,针对“名校游”存在的管理问题,提出改进的措施。

(4分某名校学生:到处都是游客,甚至教学区里也有大批游客。

游客们在教室、图书馆、实验室的附近,不分地点和场合,大声说话,我们很难安静下来听课、读书、做实验。

某游客:其实我们也就是走马观花,很盲目。

我带着女儿,本来想让她了解知识,开阔眼界,可是我们参观的地方什么介绍也没有,能了解的东西太少了。

某名校管理者:游客太多,我们希望加大收门票费的力度,限制客流。

但有一些人反对说,国外大部分名校都是免费对公众开放,或者部分景点收费。

所以我们现在也是左右为难。

①②③④ 11. 宣传委员为本期黑板报拟标题,他写了上句,请你根据材料写出下句。

(要求:与上句语意相关、句式相同、字数相等 (3分名校旅游盛行,【 2014西城期末】三、综合性学习(共 11分2013年 7月,一档名为“中国汉字听写大会”的节目在中央电视台播出,引起社会热烈反响,同时, 也引发人们对汉字的思考。

为此,学校举行了一次主题为“守望汉字”的综合实践活动,请你完成以下任务。

2014年北京各区县二模题分类——应用题(含答案版)

应用题汇总一、不等式类型：1、（丰台）某产品生产车间有工人10名.已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个，且每生产一个甲种产品可获利润100元，每生产一个乙种产品可获利润180元.在这10名工人中，如果要使此车间每天所获利润不低于15600元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适.解：（1）设车间每天安排x 名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品. ………1分根据题意可得，()12100101018015600x x ⨯+-⨯≥， ……………………3分解得4x ≤ …………………………………………4分∴106x -≥.……………………………………………………………………5分∴至少要派6名工人去生产乙种产品才合适.2、（海淀）每年的5月20日是中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况.他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）．若这份快餐中所含的蛋白质与碳水化合物的质量之和不高于这份快餐总质量的70%，求这份快餐最多含有多少克的蛋白质？解：设这份快餐含有x 克的蛋白质. ……………………………………………………1分根据题意可得:440070%x x +≤⨯，……………………………………………3分解不等式，得56.x ≤ …………………………………………………………4分答：这份快餐最多含有56克的蛋白质. …………………………………………5分二、整式方程3、（大兴）如图，要建一个面积为40平方米的矩形宠物活动场地ABCD ，为了节约材料，宠物活动场地的一边AD 借助原有的一面墙，墙长为8米（AD < 8），另三边恰好用总长为24米的栅栏围成，求矩形宠物活动场地的一边AB 的长．解：设AB 长为x 米，则BC 长为(24-2x )米. …………………… 1分依题意，得 40)224(=-x x . ………………………… 2分8整理，得 020122=+-x x .解方程，得 2,1021==x x . …………………………… 3分所以当10=x 时，4224=-x ；当2=x 时，20224=-x （不符合题意，舍去） .………… 4分答：矩形宠物活动场地的一边AB 的长为10米. ……………… 5分4、（通州）列方程或方程组解应用题：某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为每辆6元，小型汽车的停车费为每辆4元. 现在停车场有中、小型汽车共50辆，这些车共缴纳停车费230元，问中、小型汽车各有多少辆？解：设中型汽车有x 辆，小型汽车有y 辆.根据题意得：⎩⎨⎧=+=+2304650y x y x ………………………………..(2分)解方程组得：15=x ,35=y ………………………………..(4分)答：中、小型汽车各有15辆和35辆 …………………….…..(5分)5、（西城）一列“和谐号”动车组，有一等车厢和二等车厢共6节，一共设有座位496个．其中每节一等车厢设有座位64个，每节二等车厢设有座位92个．问该列车一等车厢和二等车厢各有多少节？解：设该列车一等车厢有x 节，二等车厢有y 节． ······················································ 1分由题意，得 66494,296x y x y +=+=⎧⎨⎩， ······································································ 2分解得 4,2x y ==⎧⎨⎩， ······································································································ 4分答：该列车一等车厢有2节，二等车厢有4节 ·························································· 5分6．（石景山）北京某郊区景点门票价格：成人票每张40元，学生票每张是成人票的半价.小明和小华两家人买了12张门票共花了420元，求两家人的学生和成人各有几人？解：设两家人有学生x 人，成人y 人 ……………………………………… 1分据题意：⎩⎨⎧=+=+420402012y x y x ……………………………………… 3分解之：⎩⎨⎧==93y x ……………………………………… 4分答：两家人的学生有3人，成人有9人. ……………………………………… 5分三、分式方程：7、（顺义）A 、B 两地相距15千米，甲从A 地出发步行前往B 地，15分钟后，乙从B 地出发骑车前往A 地，且乙骑车的速度是甲步行速度的3倍．乙到达A 地后停留45分钟，然后骑车按原路原速返回，结果甲、乙二人同时到达B 地．求甲步行的速度．解：设甲步行的速度是x 千米/小时，……………………………………………… 1分由题意，得 301513x x+=． ……………………………………………… 2分解得 5x =．………………………………………………………… 3分经检验，5x =是所列方程的解．…………………………………………… 4分答：甲步行的速度是5千米/小时． ……………………………………………… 5分8、（昌平）．如图，李大爷要借助院墙围成一个矩形菜园ABCD ，用篱笆围成的另外三边总长为24m ，设BC 的长为x m ，矩形的面积为y m 2，则y 与x 之间的函数表达式为． 21122y x x =-+ 9、（东城）列方程或方程组解应用题：甲、乙两公司各为“希望工程”捐款20000元．已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且乙公司的人数是甲公司人数的45．问甲、乙两公司人均捐款各为多少元？解：设甲公司人均捐款x 元，则乙公司人均捐款（x ＋20）元.………………1分根据题意得：20000420000520x x ⨯=+.………………3分解得：x ＝80.……………4分经检验x ＝80是原方程的解.………5分x ＋20＝100.答：甲公司人均捐款80元，则乙公司人均捐款100元.10、（朝阳）母亲节来临之际，小红去花店为自己的母亲选购鲜花，在花店中同一种鲜花每支的价格相同．小红如果选择由三支康乃馨和两支百合组成的一束花，则需要花34元；如果选择由两支康乃馨和三支百合组成的一束花，则需要花36元．一支康乃馨和一支百合花的价格分别是多少？11、（平谷）A 、B 两种机器人都被用来搬运化工原料，A 型机器人比B 型机器人每小时多搬运20千克，A 型机器人搬运1000千克所用时间与B 型机器人搬运800千克所用时间相等，求A 型、B 型两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？解：设 A 型机器人每小时搬运化工原料x 千克，则B 型机器人每小时搬运（x -20）千克. -------------------------------------------------------------------------------------------------------------1分依题意得： 100080020x x =- ------------------------------------------------------------------------ 3分解这个方程得： 100x =. --------------------------------------------------------------------- 4分经检验100x =是方程的解且符合实际意义，所以x -20=80. ------------------------5分答：Ａ、Ｂ两种机器人每小时分别搬运化工原料100千克和80千克.四、函数问题12、（怀柔）某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案，印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要．两种印刷方式的费用y （元）与印刷份数x （份）之间的关系如图所示：（1）填空：甲种收费的函数表达式是．乙种收费的函数表达式是．（2）该校某年级每次需印制320～350份学案，选择哪种印刷方式较合算？解：（1）设甲种收费的函数表达式y 1=kx+b ，乙种收费的函数表达式是y 2=k 1x ，把（0，6），（100，16）代入y 1=kx+b ，得616100b k b =⎧⎨=+⎩，解得：0.16k b =⎧⎨=⎩， ∴y 1=0.1x+6（x ≥0的整数），…………………………………2分把（100，12）代入y 2=k 1x ，解得：k 1=0.12， (3)分∴y 2=0.12x （x ≥0的整数）；∴y 1=0.1x+6（x ≥0的整数），y 2=0.12x （x ≥0的整数）．（2）由题意，得当y 1＞y 2时，0.1x+6＞0.12x ，得x ＜300；当y 1=y 2时，0.1x+6=0.12x ，得x=300；………………………………………4分当y 1＜y 2时，0.1x+6＜0.12x ，得x ＞300；∴当x 在320～350范围时，选择甲种方式合算．………………………………………5分。

2014届高三第一学期期末北京丰台、房山、顺义、石景山四区基础题汇编(附答案)

一、本大题共5小题，每小题3分，共15分。

阅读下面一段文字，完成1-3小题。

每小题3分，共9分。

庄子胡同路旁有一座古庙，简陋又矮小。

每逢初一或十五，都有村民到庙里进香祈．福。

庙内只能同时容纳两个人，在进香时必须俯身，一不小心就会头碰屋顶。

这与孔庙的（）、桧柏掩映，与孟庙的殿阁嵯峨、（）相比，差别何止xiāo(霄宵）壤！这就是庄子身后最合适的居所，因为他和孔孟本来就是不同的。

庄子穷困了一生，也快乐了一生。

据司马迁《史记》载，庄子年轻时曾做过管漆园的小吏，后来终生隐居不shì（事仕）。

他虽穷得有时都揭不开锅盖，但做人的尊严绝不放弃。

他主张虚以待物，“得而不喜、失而不忧”，不为外物所累．，一切皆为（）。

所以，庄子身后有这样一处灵魂的栖息地，想必他也一定会淡定自适、（）的。

（取材于刘树林的《寻访庄子故里》，有改动）1.依序给文中注音处所选字和给加点字所注音完全正确的一项是（3分）A. 祈．(qǐ)福霄壤隐居不仕所累．(lâi)B. 祈．(qí)福宵壤隐居不事所累．(lâi)C. 祈．(qí)福霄壤隐居不仕所累．(lěi)D. 祈．(qǐ)福宵壤隐居不事所累．(lěi)2.依序填入文中括号处的词语最恰当的一项是（3分）A. 金碧辉煌画栋雕梁过眼烟云知足常乐B. 金碧辉煌画栋雕梁昙花一现知足安命C. 大气磅礴珠帘绮户昙花一现知足常乐D. 大气磅礴珠帘绮户过眼烟云知足安命3.对文中画线部分解说有误的一项是（3分）A. 庄子，名周，战国时期著名的思想家，主张“道法自然”，他的《逍遥游》表达了对无牵无碍、绝对自由的境界的追求。

B. 孔庙是纪念与祭祀我国伟大思想家、教育家孔子的祠庙建筑，孔子的弟子及其再传弟子编纂的《论语》是儒家经典著作之一。

C. 孟庙为祭祀战国时期伟大的思想家、文学家孟子的庙宇，他的文章感情充沛，气势强劲，具有极强的说服力，如《<孟子>二章》。

2013-2014北京初一数学各区期末考试题汇总(含标准答案)

13-14学年第一学期大兴区初一数学期末考试试题一、选择题：（每小题3分，共30分）下列每小题的四个选项中，只有一个是正确的,请将正确选项前的字母填写在下表相应题号下面的空格内．1．用代数式表示a 与-5的差的2倍是A ．a-(-5)×2 B. a+(-5)×2 C. 2(a-5） D. 2(a+5） 2. 若代数式473b ax + 与代数式 y b a 24- 是同类项，则 y x 的值是A ．9 B.9- C. 4 D.4- 3.下面的式子，正确的是A.422853a a a =+ B.22265ab ab b a -=- C. 6xy-9yx=-3xy D. 2x+3y=5xy4．给出下面四个方程及其变形：①48020x x +=+=变形为；②x x x +=-=-75342变形为； ③253215x x ==变形为； ④422x x =-=-变形为；其中变形正确的是 A. ①③④ B.①②③ C. ②③④ D. ①②④5.右图所表示的是A.直线B.射线C. 平角D.周角6．经过同一平面内A 、B 、C 三点可连结直线的条数为A ．只能一条B.只能三条C.三条或一条D.不能确定7．下面的平面图形均由六个边长相等的小正方形组成，经过折叠不能围成正方体的是A B C D8. 有一圆形纸片，要用折叠的方法找出其圆心，至少要折叠A ．1次 B.2次 C.3次 D.4次 9.如图，在同一平面内，OA ⊥l ,OB ⊥l ,垂足为O,则OA 与OB 重合的理由是 A.两点确定一条直线B. 垂线段最短C.已知直线的垂线只有一条D. 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直10．小华以8折的优惠价钱买了一双鞋子，比不打折时节省了20元，则他买这双鞋子实际花了 A ．80元 B. 100元 C. 60元 D. 150元二、填空题：（每小题4分，共32分）11．当x ＝时，代数式13（1－2x ）与代数式27（3x ＋1）的值相等．12.如图，∠AOC =∠COD =∠BOD ，则OD 平分______，OC 平分______， 32∠AOB =______=______. 13．在同一平面内的三条互不重合的直线，其交点个数是 .14．如图所示，在不添加字母的情况下能读出的线段共有条.15.一个正方体，六个面上分别写着六个连续整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，如图所示，能看到的所写的数为16，19，20，则这6个整数的和为 .16.某超市规定，如果购买不超过50元的商品时，按全额收费；购买超过50元的商品时，超过部分按九折收费．某顾客在一次消费中，向售货员交纳了212元，那么在此次消费中该顾客购买了价值______元的商品．17．65°36′= ° .18.根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为1，则输出y 的值为．三、计算：（每小题4分，共8分） 19．先化简，再求值.)15()42(22---+-a a a a ，其中2-=a .20.计算：38493'︒⨯ 四、（每小题4分，共8分）21.已知：如图，∠AOB=120°，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ，求∠DOE 的度数.22. 已知三角形ABC ，请你画出点A 、点B 、点C 到直线BC 、AC 、AB 距离最短的线段，标上字母并写出结果.五、解方程：（每小题5分，共10分）23.解方程：382(3)5x x -=+24．解下列方程：1-67342--=-x x六、列方程解应用题（每小题6分，共12分）25．某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批发了西红柿和豆角共40千克到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表：问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？C DE BA O CB A26．如图为一块在电脑屏幕上出现的色块图，由6个颜色不同的正方形拼成的长方形，如果中间最小的正方形边长为1，求所拼成的长方形的面积.13-14学年第一学期大兴区初一数学期末考试试题参考答案及评分标准一、选择题：（每小题3分，共30分）下列每小题的四个选项中，只有一个是正确的,请将正确选项前的字母填写在下表相应题号下面的空格内．二、填空题：（每小题4分，共32分）11.1/32 . 12.∠BOC , ∠AOD . 13. 0或1或2或3 . 14. 6 . 15. 111 . 16. 230 . 17. 65.6 . 18. 4 .三、计算：（每小题4分，共8分） 19．解：原式=222451a a a a -+-++……………………………………………………2分 =3562++-a a ，……………………………………………………………3分当 2-=a 时，原式= -31 . ………………………………………………………………………4分20.解：原式=114147'︒ …………………………………………………………………2分=11627'︒. …………………………………………………………………4分四、（每小题4分，共8分）21.解：∵ OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ，∴∠BOD=∠COD ，∠AOE=∠COE .…………………………2分又∵∠AOB=120°，∴∠DOE=∠COD+∠COE=12AOB ∠=60°.………………4分22.解：点A 到直线BC 距离最短的线段是AD ；………………1分点B 到直线AC 距离最短的线段是BF ；……………2分点C 到直线AB 距离最短的线段是CE ；……………3分注：画图正确给1分！五、解方程：（每小题5分，共10分）23C DE BA OABDCFE解：去分母，得34010(3)x x -=+，……………………………………………………1分去括号，得3401030x x -=+，……………………………………………………2分移项，得3104030x x -=+， ……………………………………………………3分合并同类项，得770x -=， ……………………………………………………4分解得 10x =-. …………………………………………………………………5分 25．解：去分母，得62(24)(7)x x --=--，………………………………………………1分去括号，得6487x x -+=-+， ………………………………………………2分移项，得4786x x -+=--， ……………………………………………………3分合并同类项，得37x -=-， ……………………………………………………4分解得 73x =. …………………………………………………………………5分六、列方程解应用题（每小题6分，共12分）25．解：设经营户批发西红柿x 千克，………………………………………………………1分根据题意，得()1.2 1.64060x x +-=．…………………………………………3分解得10x =． …………………………………………………………………4分所以赚得钱数为()()1.8 1.210 2.5 1.63033-⨯+-⨯=.…………………………5分答：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚33元. ………………………………………6分26．解：设右下方两个并排的正方形的边长为χ，……………………1分则χ+2+χ+3=x+1+x+χ,………………………………………3分解得χ=4， ……………………………………………………4分所以长方形长为3χ+1=13，宽为2x+3=11，所以长方形面积为13×11=143.………………………………5分答：所拼成的长方形的面积为143. ………………………………6分注：以上各题的其他解法，如果正确，请参照本评分标准给分！延庆县2013-2014学年第一学期期末测试卷初一数学一、选择题（本题共有10个小题，每小题2分，共20分）：相信你一定能选对！每小题有且只有一个选项是正确的，请把正确选项前的序号填在答题卡．．．相应的表格内. 1．-2的相反数是A ．-2B ．2C ．21 D ．21- 2．近年来，延庆着力打造中国自行车骑游第一大县，推出了8大骑游区域、11条精品骑游线路，涵盖妫河生态走廊、百里山水画廊等景区景点。