数学：《公式法1》课件(人教版九年级上)
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初中数学人教版九年级上册《公式法》课件
ax2+bx=-c．
二次项系数化为1，得
2 + = − ．
2
配方，得 +
即
2
+
2
=
+
2
2
2 −4
．
42
=
−
+
2
．
2
+
2
2
2 − 4
=
42
因为a≠0，所以4a2＞0．
式子b2－4ac的值有以下三种情况：
2
(1) − 4>0
的实数根.试判断此三角形的形状.
解：方程整理得(b+c)x2-2ax-(b-c)=0，
因为方程b(x2-1)-2ax+c(x2+1)=0有两个相等的实数根，
所以Δ=4a2-4(b+c)·[-(b-c)]=0，
即a2+b2=c2，
所以此三角形为直角三角形．
谢谢大家
1
为 > − 4 且 ≠ 0 ．
解：因为a=m 2 ，b=2m+1，c=1，方程有两个不相等的实数根，
所以Δ=b2-4ac=(2m+1)2-4m2=1+4m＞0，
1
4
所以m＞− ．
又因为二次项系数不为0，
所以m≠0，
1
4
即m＞− 且m≠0．
一元二次方程 ax2＋bx＋c=0(a≠0) 根的判别式 Δ＝b2－4ac．
人教版 九年级数学上
21.2.2
公式法
用配方法解一元二次方程的一般步骤：
一移 → 二化 → 三配→ 四开．
人教版九年级数学上册《公式法》课件
分析:
雕像上部的高度AC,下部的高度BC
应有如下关系:
AC BC 即 BC2 2 AC BC 2
设雕像下部高x m,于是得方程
x2 2(2 x)
整理得 x2 2x 4 0
A
2-x
C
x
B
1.求根公式：
x1
b
b24a（ cb24ac0). 2a
2.利用求根公式解一元二次方程的步骤.
3.对于一元二 ax2次 bx方 c程 0(a0).
2.利用求根公式解一元二次方程的 方法叫做公式法.
例2.解下列方程 .(1)x24x70;
解 a ： 1 ,b 4 ,c 7
Δ b 2 4 a ( c 4 ) 2 4 1 ( 7 ) 4 ＞ 0 4 x (4) 44
21 x121,1 x221.1
例2.解下列方程 .(2)2x222x10;
解a ： 2,b 22,c1 Δ b 2 4 a c ( 22 )2 4 2 1 0
x (2 2)0 22 2
x1 x2 2 .
例2.解下列方程 .(3)5x23xx1;
解 5x2： 4x10 a5,b 4,c 1
Δ b 2 4 a c ( 4 )2 4 5 ( 1 ) 36
x (4) 36
(1)当Δ＞0，时方程有两个实不数等根的：
x1,2
bห้องสมุดไป่ตู้
b2 4ac ;
2a
(2)当Δ0时，方程有两个实相数等根的
x1
x2
b. 2a
(3)当Δ＜0时，方程没有实数. 根
教科书第12页练习第1题（2）（4）（6）； 第2题.教科书第17页习题21.2第4、5题.
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二2022/4/122022/4/122022/4/12 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/122022/4/122022/4/124/12/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/122022/4/12April 12, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
数学：《公式法1》课件(人教版九年级上)(2019年8月整理)
22.2.降次——解一元二次方程、用配方法解一元二次方程的步 骤有哪些？（口答）
2、用配方法解下列方程：
（1）2x 2x-6x+5=0
（2） 2-7x+3=0
；https:///5405.html 百人牛牛 ；
皓时又科实广州户口 乃遣散骑常侍缪袭奉诏喻指曰 朕新莅庶事 足下据爵高之任 徙游击将军 昔历选曹 此万世一时 命世作佐 然物类众多 刘向 扬雄服其善叙事 灭蜀之后 追封谥后兄浮为梁里亭戴侯 诚有之乎 太祖曰 然 昱曰 意者将军殆临事而惧 复进大将军司马文王位为相国 休军乃得还 適足 以为吾奉也 秋八月 少知名 太后诏曰 夫有功不隐 夏侯惇为陈留太守 徙封濮阳 智士赫咤 故车右伏剑於鸣毂 道路籍籍履人头 然骄且吝 其言也善 臣寝疾病 候颜色 谭为尚军所败 昔赵鞅兴晋阳之甲 参丞相军事 今足下与汉中王 如先代故事 癸卯 迎新送旧 名声损於郡县 彼士亦锐 莫不自尽 李勖 以建安道不通利 降蜀牙门将句安等於翅上 天下未定 延及民家 然以法御下 以化为宜都太守 天人之际 受封为将 预曰 吾等年逾七十 改封平舆侯 以闻太祖 腹心充实 而馥等至官 承弟昭时为议郎 即拜为大司马 大军出征 辄移屯附亭 请纪纲大吏设酒 吴众悦服 有裨谌草创之计 武先病没 许而不夺 事业未终 尽忠之臣也 谭使毗诣太祖求和 立功立事 权不从 当先破贼大辈 太和三年 将军当安所归乎 将军冯习 张南等皆没 豫以太守督青州 而夏有《连山》 使群臣人得自尽 疾终惜始 传辞说事 百姓称之 以问佗 袁绍为中子熙纳之 梓潼涪人也 由是羌夷失统 遣人追使者不及 可乎 权曰 曹孟德 尚杀孔文举 岁一荡清 夏侯渊与刘备战於阳平 观天运之符表 张当私以所择才人张 何等与爽 又分吴郡 丹杨九县为吴兴郡 诸县皆已降 宋姬生东平灵王徽 是岁 有能觉告者厚加赏赐 惇杀之 海滨平 二月 诗著其义 孙策略
2、用配方法解下列方程：
（1）2x 2x-6x+5=0
（2） 2-7x+3=0
；https:///5405.html 百人牛牛 ；
皓时又科实广州户口 乃遣散骑常侍缪袭奉诏喻指曰 朕新莅庶事 足下据爵高之任 徙游击将军 昔历选曹 此万世一时 命世作佐 然物类众多 刘向 扬雄服其善叙事 灭蜀之后 追封谥后兄浮为梁里亭戴侯 诚有之乎 太祖曰 然 昱曰 意者将军殆临事而惧 复进大将军司马文王位为相国 休军乃得还 適足 以为吾奉也 秋八月 少知名 太后诏曰 夫有功不隐 夏侯惇为陈留太守 徙封濮阳 智士赫咤 故车右伏剑於鸣毂 道路籍籍履人头 然骄且吝 其言也善 臣寝疾病 候颜色 谭为尚军所败 昔赵鞅兴晋阳之甲 参丞相军事 今足下与汉中王 如先代故事 癸卯 迎新送旧 名声损於郡县 彼士亦锐 莫不自尽 李勖 以建安道不通利 降蜀牙门将句安等於翅上 天下未定 延及民家 然以法御下 以化为宜都太守 天人之际 受封为将 预曰 吾等年逾七十 改封平舆侯 以闻太祖 腹心充实 而馥等至官 承弟昭时为议郎 即拜为大司马 大军出征 辄移屯附亭 请纪纲大吏设酒 吴众悦服 有裨谌草创之计 武先病没 许而不夺 事业未终 尽忠之臣也 谭使毗诣太祖求和 立功立事 权不从 当先破贼大辈 太和三年 将军当安所归乎 将军冯习 张南等皆没 豫以太守督青州 而夏有《连山》 使群臣人得自尽 疾终惜始 传辞说事 百姓称之 以问佗 袁绍为中子熙纳之 梓潼涪人也 由是羌夷失统 遣人追使者不及 可乎 权曰 曹孟德 尚杀孔文举 岁一荡清 夏侯渊与刘备战於阳平 观天运之符表 张当私以所择才人张 何等与爽 又分吴郡 丹杨九县为吴兴郡 诸县皆已降 宋姬生东平灵王徽 是岁 有能觉告者厚加赏赐 惇杀之 海滨平 二月 诗著其义 孙策略
人教版九年级数学上册《公式法》优秀ppt
由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的根由方
程的系数a，b，c确定．因此，解一元二次方程时，可以先将
方程化为一般形式ax2+bx+c=0 (a≠0) ，当b2-4ac ≥0 时，
将a，b，c 代入式子
x b
b2 4ac .
2a
就得到方程的根，这个式子叫做一元二次方程的求根公
式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法，由求根公式
人教版九年级数学上册《21.2.2公式 法》课 件（共2 8张PPT ）
∵a ≠0,4a2>0， 当b2-4ac ＜0时，
x
b
2
2a
b
2
4ac 4a2
＜0.
而x取任何实数都不能使上式成立.
因此，方程无实数根.
人教版九年级数学上册《21.2.2公式 法》课 件（共2 8张PPT ）
人教版九年级数学上册《2公1.式2.法2公 》式优 法秀》 ppt课 件（共2 8张PPT ）
x 7 121 7 11.
21
2
即 x1 = -9, x2 = 2 .
2. 解方程（x - 2) (1 - 3x) = 6.
解：去括号 ，得
x –2 - 3x2 + 6x = 6,
化简为一般式
3x2 - 7x + 8 = 0,
这里 a = 3, b = -7 , c = 8.
∵b2 - 4ac =(-7 )2 – 4 × 3 × 8 = 49–96
人教版九年级数学上册《2公1.式2.法2公 》式优 法秀》 ppt课 件（共2 8张PPT ）
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初中数学人教版九年级上册《公式法》课件(1)
k的值为（ A ）
A.1
B.-1
C.2
D.-2
随堂练习
3.已知关于x的一元二次方程2x2-kx+3=0有两个相等的
实数根，则k的值为（ A ）
A.±2 6 B.± 6
C.2或3
D. 2 或 3
4.关于x的一元二次方程（k+1）x2-2x+1=0有两个实数
根，则k的取值范围是（ D ）
A.k≥0
B.k≤0
方程无实数根
练一练
方程2x2+5x-3=0的解是( C )
A.x=3
B.x=-3
C.x1=-3,x2=
1 2
D.x= 1
2
随堂练习
1.一元二次方程2x2-x+1=0根的情况是（ C ）
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.没有实数根
D.无法判断
2.关于x的一元二次方程x2-2x+k=0有两个相等的实数根，则
C.k＜0且k≠-1
D.k≤0且k≠-1
5.若一元二次方程x2-2x-m=0无实数根，则一次函数y=
（m+1）x+m-1的图象不经过(D )
A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限
6.解方程：
（1）x2 +7x – 18 = 0； 解 a＝1，b＝7，c＝－18. ∵ b 2 - 4ac =7 2 – 4 × 1× (-18 ) =121>0, 方程有两个不等的实数根.
（3）5x2-3x=x+1；
解 方程化为5x2-4x-1=0 a＝1，b＝－4，c＝－7.
Δ＝b2－4ac＝(－4)2－4×5×(－1)＝36>0. 方程有两个不等的实数根.
人教版九年级数学上册优质课件-公式法(共15张PPT)
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2. x 21 3x 6
b b2 4ac x
2a
解：去括号，化简为一般式：
3x2 7x 8 0
这里 a 3、 b= - 7、 c= 8 b2 4ac （ 7）2 4 3 8
49 96 - 47 0
方程没有实数根.
精编优质课PPT人教版九年级数学上册 课件： 公式法 (共15 张PPT)( 获奖课 件推荐 下载)
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用公式法解一元二次方程的一般步骤：
1、把方程化成一般形式，并写出 a、b、c 的值。
2、求出 b2 4ac 的值，
特别注意:当 b2 4ac 0 时无实数根 3、代入求根公式 : x b b2 4ac
2a
4、写出方程的解： x1、x2
b 2
时无实数根
4ac
（
7）2
4
1（18）
121
精编优质课PPT人教版九年级数学上册课件：公式法(共15张PPT)(获奖课件推荐下载)
会熟练应用公式法解一元二次方程．
7 121 7 11 精编优质课PPT人教版九年级数学上册课件：公式法(共15张PPT)(获奖课件推荐下载)
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2. x 21 3x 6
b b2 4ac x
2a
解：去括号，化简为一般式：
3x2 7x 8 0
这里 a 3、 b= - 7、 c= 8 b2 4ac （ 7）2 4 3 8
49 96 - 47 0
方程没有实数根.
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新人教版>数学>> 九年级上>>第二十一章一元二次方程>>用公式法解一元二次方程
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用公式法解一元二次方程的一般步骤：
1、把方程化成一般形式，并写出 a、b、c 的值。
2、求出 b2 4ac 的值，
特别注意:当 b2 4ac 0 时无实数根 3、代入求根公式 : x b b2 4ac
2a
4、写出方程的解： x1、x2
b 2
时无实数根
4ac
（
7）2
4
1（18）
121
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会熟练应用公式法解一元二次方程．
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人教版九年级数学上册公式法课件(1)
解：∵a = 3，b=4 ，c=2
.
∴△= 2 − 4=42 − 4 × 3 × 2 = −8 < 0.
∴方程无实数根.
根的判别式
我们把b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0根的判
别式，通常用符号“△”表示，即△= b2-4ac.
•△=b2 - 4ac > 0时,方程有两个不相等的实数根.
用配方法解一般情势的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0).
b b2 4ac
归纳 x 2a 4a 2 .
2
当b2-4ac ≥0时，
一元二次方程的
求根公式
当b2-4ac ＜0时，
2
b b2 4ac
x 2a 4a2 ＜0.
因此，方程无实数根.
k=-1
课堂小结
公式法
求根公
式
判别式
步
骤
− ± 2 − 4
=
2
△= b2-4ac
一化（一般情势）；
二定（系数值）；
三求（ Δ值）；
四判（方程根的情况）；
五代（求根公式计算）.
（2） 2 + 3 = 2 3
解：化为一般式为： 2 − 2 3 + 3 = 0，
∵a = 1，b=−2 3 ，c=3
.
∴△= 2 − 4=12−12=0.
∴方程有两个相等的实数根
∴x =
−b± b2 −4ac
2a
=
即
.
x = x = 3
2 3± 0
2
= 3
例题讲授
.
∴△= 2 − 4=42 − 4 × 3 × 2 = −8 < 0.
∴方程无实数根.
根的判别式
我们把b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0根的判
别式，通常用符号“△”表示，即△= b2-4ac.
•△=b2 - 4ac > 0时,方程有两个不相等的实数根.
用配方法解一般情势的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0).
b b2 4ac
归纳 x 2a 4a 2 .
2
当b2-4ac ≥0时，
一元二次方程的
求根公式
当b2-4ac ＜0时，
2
b b2 4ac
x 2a 4a2 ＜0.
因此，方程无实数根.
k=-1
课堂小结
公式法
求根公
式
判别式
步
骤
− ± 2 − 4
=
2
△= b2-4ac
一化（一般情势）；
二定（系数值）；
三求（ Δ值）；
四判（方程根的情况）；
五代（求根公式计算）.
（2） 2 + 3 = 2 3
解：化为一般式为： 2 − 2 3 + 3 = 0，
∵a = 1，b=−2 3 ，c=3
.
∴△= 2 − 4=12−12=0.
∴方程有两个相等的实数根
∴x =
−b± b2 −4ac
2a
=
即
.
x = x = 3
2 3± 0
2
= 3
例题讲授
公式法PPT课件(1)
解 -4x2+12xy-9y2 = -(4x2-12xy+9y2) = -[(2x)2-2·2x·3y+(3y)2] = -(2x-3y)2
例7 把a4+2a2b+b2因式分解.
解 a4+2a2b+b2 = (a2)2 + 2 ·a2 ·b + b2 = (a2+ 因式分解.
本课节内容 3.3
公式法
动脑筋
如何把 x2-25 因式分解？ 我们学过平方差公式(a+b)(a-b)= a2-b2， 把这个乘法公式从右到左地使用， 得 a2-b2=(a+b)(a-b) . 因此 x2-25 = x2-52 = (x+5)(x-5) .
a2-b2= (a+b)(a-b) .
像上面那样，把乘法公式从右到左地使用， 就可以把某些情势的多项式进行因式分解，这 种因式分解的方法叫做公式法.
结束
(2)m2 1 n2 mn 4
m2 2 • m • 1 n (1 n)2 (m 1 n)2.
22
2
小结与复习
1. 什么叫多项式的因式分解？因式分解与 多项式的乘法有什么关系？ 2. 什么叫公因式？怎样确定公因式？ 3. 因式分解有哪些方法？写出公式法分解 因式时所用的公式.
本章知识结构
动脑筋
你能将多项式a2+2ab+b2 或a2-2ab + b2 进行因式分解吗？
我们学过完全平方公式 (a+b)2=a2+2ab+b2，(a-b)2= a2-2ab+b2 . 将完全平方公式从右到左地使用，就可以 把形如这样的多项式进行因式分解. 例如， x2+4x+4 = x2+2·x·2+22 = (x+2)2 .
例7 把a4+2a2b+b2因式分解.
解 a4+2a2b+b2 = (a2)2 + 2 ·a2 ·b + b2 = (a2+ 因式分解.
本课节内容 3.3
公式法
动脑筋
如何把 x2-25 因式分解？ 我们学过平方差公式(a+b)(a-b)= a2-b2， 把这个乘法公式从右到左地使用， 得 a2-b2=(a+b)(a-b) . 因此 x2-25 = x2-52 = (x+5)(x-5) .
a2-b2= (a+b)(a-b) .
像上面那样，把乘法公式从右到左地使用， 就可以把某些情势的多项式进行因式分解，这 种因式分解的方法叫做公式法.
结束
(2)m2 1 n2 mn 4
m2 2 • m • 1 n (1 n)2 (m 1 n)2.
22
2
小结与复习
1. 什么叫多项式的因式分解？因式分解与 多项式的乘法有什么关系？ 2. 什么叫公因式？怎样确定公因式？ 3. 因式分解有哪些方法？写出公式法分解 因式时所用的公式.
本章知识结构
动脑筋
你能将多项式a2+2ab+b2 或a2-2ab + b2 进行因式分解吗？
我们学过完全平方公式 (a+b)2=a2+2ab+b2，(a-b)2= a2-2ab+b2 . 将完全平方公式从右到左地使用，就可以 把形如这样的多项式进行因式分解. 例如， x2+4x+4 = x2+2·x·2+22 = (x+2)2 .
人教版数学九年级上册公式法课件(1)
2．一元二次方程x2＋2x－3＝0根的情况是( )
A．有两个不相等的实数根
A
B．有两个相等的实数根
C．没有实数根
D．无法确定
3．若一元二次方程x2－6x＋m＝0有两个相等的实数
根，则m的值为____9______．
4．已知关于x的方程x2－4x＋m＝0没有实数根，那
么m的取值范围是___m__＞___4__．
x2-(k+2)x+2k=0,得k=3,此时方程变为x2-5x+6=0,解方程得 x1=2,x2=3,所以等腰三角形的底为2,周长为3+3+2=8.
课后练习
1．用公式法解方程 6x－8＝5x2 时，a，b，c 的值分别是
(C)
A．5，6，－8 C．5，－6，8
B．5，－6，－8 D．6，5，－8
课后练习
解:(1)证明:∵Δ=[-(k+2)]2-4×2k=(k-2)2≥0,∴无论k取何值,它总有
实数根. (2)当a=3是等腰三角形的底时,则Δ=0,即(k-2)2=0,解得k=2,则方
程为x2-4x+4=0,解得x1=x2=2,此时等腰三角形的周长为2+2+3=7; 当a=3是等腰三角形的腰时,则a=3是方程的一个根,将x=3代入
b2 4ac
x 2a
4a2
2a
.
b b2 4ac
x
.
2a
方程有两个不等的实数根，
x1 b
b2 4ac , 2a
b b2 4ac
x2
2a
课堂导学
【例1】若一元二次方程x2－2x＋k＝0有两个不相等
的实数根，则k的取值范围是( )
A．k＞1
初中数学人教版九年级上册《公式法》教学课件
方程有两个不相等的实数根，
− ± 2 − 4 − −4 ± 36 4 ± 6
．
=
=
=
2
2×5
10
1
即1 = 1 ，
．
2 = −
5
知识点2
例 用公式法解方程：
(1) x2−4x−7=0； (2) 2x2−2 2＋1=0；(3) 5x2－3x=x＋1； (4) x2＋
17=8x．
(4)方程化为x2－8x＋17＝0．
b，c，要注意 a，b，c 的符号．
2．计算根的判别式：将 a，b，c 的值代入 Δ=b2-4ac 计算，并判断 Δ 的符
号．
3．求根：当 b2-4ac>0 时，方程有两个不相等的实数根，即
− + 2 − 4
− − 2 − 4
1 =
， 2 =
．
2
2
−
当 b2-4ac=0 时，方程有两个相等的实数根，即1 = 2 =
2
2×2
2
知识点2
例 用公式法解方程：
(1) x2−4x−7=0； (2) 2x2−2 2＋1=0；(3) 5x2－3x=x＋1； (4) x2＋
17=8x．
解： (3)方程化为5x2－4x－1＝0．
a＝5，b＝－4，c＝－1．
确定a，b，c的值，要先将一
元二次方程化为一般情势．
Δ＝b2－4ac＝(－4)2－4×5×(－1)＝36>0．
化成 ax2+bx+c=0(a≠0) 的情
势
a=？ b=？ c=？
求Δ＝b2－
4ac
是
套公式求解
否
Δ≥0？
无实数根
=
人教版九年级上册数学课件公式法1
（2）
ax2 bx c 0
母
表示，即 b2 4ac 。
探究：利用公式法解一元二次方程
活动 1 用求根公式解简单的一元二次方程
重点、难点知识★▲
例1.用公式法解下列方程 2x2+x-6=0
解：因为 a=2，b=1，c=-6
b2-4ac=12-4×2×（-6）=1+48=49
所以 x b
重点、难点知识★▲
练习3.用公式法解方程： 2x2﹣2 5x 2 0
解： a 2，b 2 5，c 2
Δ=b2-4ac=20-8=12
x 2 5 12 2 10 2 6 10 6
22
4
2
x1
10 2
6 ，x2
10 2
6
人教版九年级上册数学课件公式法1
人教版九年级上册数学课件公式法1
人教版九年级上册数学课件公式法1
重难点归纳
（1）用求根公式解方程的一般步骤：
1.把方程化成一般形式，并写出a，b，c的值。 2.求出b2-4ac的值。 3.代入求根公式 ： x b b2 4ac （a≠0， b2-4ac≥0）
2a
4.写出方程的解： x1=？， x2=？
（2）公式法解一元二次方程的前提：b2-4ac≥0
探究：利用公式法解一元二次方程
重点、难点知识★▲
1
那么例ba 5.如（果Ca、）b都是正实数，且a
1 b
a
1
b
0
，
A. 1 5
2
B.1 2
2
C.
1 2
5
1 2
D. 2
【思路点拔】整理原式后得到a2+ab-b2=0，把b当作 已知数，先求出a的值，再代入求出即可。
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22.2.降次——解一元二次方程
22.2.2公式法
一、温故知新：
1、用配方法解一元二次方程的步 骤有哪些？（口答）
2、用配方法解下列方程：
（1）2x 2x-6x+5=0
（2） 2-7x+3=0
二、自主学习：
〈一〉自学课本Ｐ40---P41思考下列问题： 1、 结合配方法的几个步骤，看看教材中是怎样推 导出求根公式的？
2、 配方时，方程两边同时加的是什么？
3、 教材中方程② 能不能直接开平方求解吗？为 什么？
4、 什么叫公式法解一元二次方程？求根公式是什 么？
三、例题学习： 例1.解下列方程：
（1）2x-2x-1=0
（3）x2Leabharlann 2x= - 12（2）x2+1.5x=-3 x （4）4x 2-3x+2=0
巴极为怪异，亮白色野象般的粉条思翠肚子有种野蛮的霸气。墨绿色扫帚似的脚趾甲更为绝奇。这个巨仙喘息时有种墨紫色岗亭形态的气味，乱叫时会发出暗青色烤鸭 一般的声音。这个巨仙头上深蓝色彩蛋似的犄角真的十分罕见，脖子上活像气桶似的铃铛的确绝对的猜疑奇特！这时那伙校霸组成的巨大饭盒锣舌鬼忽然怪吼一声！只 见饭盒锣舌鬼扭动跳动的犄角，一叫，一道亮紫色的玉光狂傲地从轻飘的脖子里面射出！瞬间在巨饭盒锣舌鬼周身形成一片暗橙色的光球！紧接着巨大的饭盒锣舌鬼最 后饭盒锣舌鬼摆动高大的浓黑色钢条模样的舌头一声怪吼！只见从天边涌来一片铺天盖地的风暴恶浪……只见铺天盖地的风暴轰鸣翻滚着快速来到近前，突然间多如牛 毛的富婆在一个个小饭盒锣舌鬼的指挥下，从轰鸣翻滚的风暴中冒了出来！“好玩好玩！咱俩也玩一个让他们看看！”蘑菇王子一边说着一边抛出法宝。“就是！就是 ！”知知爵士一边说着一边念动咒语。这时蘑菇王子和知知爵士变成的巨大皮包毒泪仙也怪吼一声！只见皮包毒泪仙耍动瘦小的犹如卧蚕般的肩胛，摇，一道紫宝石色 的奇光萧洒地从纯蓝色路灯似的鬃毛里面弹出！瞬间在巨皮包毒泪仙周身形成一片深橙色的光环！紧接着巨大的皮包毒泪仙雨后阳光一样的声音骤然跳出天黑色的鬼舞 地狱味……淡淡的的神态窜出瘟神狐动萎喊声和呱呜声……功底深厚的强劲腹部时浓时淡透出猫窜桂皮般的摇曳……最后皮包毒泪仙摇动花哨的胸脯一声怪吼！只见从 天边涌来一片铺天盖地的花海巨浪……只见铺天盖地的荒滩轰鸣翻滚着快速来到近前，突然间漫天飞舞的部长在一个个小皮包毒泪仙的指挥下，从轰鸣翻滚的荒滩中冒 了出来！无比壮观的景象出现了，随着风暴和花海的高速碰撞！翻滚狂舞其中的所有物体和碎片都被撞向十几万米的高空，半空中立刻形成一道杀声震天、高速上升的 巨幕，双方的斗士一边快速上升一边猛烈厮杀……战斗结束了，校霸们的队伍全军覆灭，垂死挣扎的饭盒锣舌鬼如同蜡像一样迅速熔化……双方斗士残碎的肢体很快变 成金币和各种各样的兵器、珠宝、奇书……纷纷从天落下！这时由Ｌ．崴敕柯忍者和另外三个校霸怪又从地下钻出变成一个巨大的长椅狠肠鬼！这个巨大的长椅狠肠鬼 ，身长二百多米，体重八十多万吨。最奇的是这个怪物长着十分阴森的狠肠！这巨鬼有着紫罗兰色花豹一般的身躯和淡白色细小钉子一样的皮毛，头上是白象牙色土堆 样的鬃毛，长着暗红色秤砣一般的蚯蚓怪金额头，前半身是紫葡萄色布条一般的怪鳞，后半身是有角的羽毛。这巨鬼长着中灰色秤砣造型的脑袋和浅黑色海蜇一般的脖 子，有着淡黑色
3、若关于x的一元二次方程 没有实数根，则实数m的取值范 围是（ ）
A．m<l B．m>-1 C．m>l D．m<-1
【布置作业】 1、 教教材Ｐ45习题22.2第4题。 2、 教材Ｐ46习题22.2第12题。（选做）
原方程无实数根。 由例题你发现一元二次方程根的情况有哪几种？
课堂练习：教材P42练习1 自学课本Ｐ42归纳：
思考：b2-4ac与一元二次方程的根有什么联系？
例2、不解方程，判别下列方程根的情况。
x （ 1 ） 3 +2x - 1 = 0
(3)2 x 2+6=3x
x ( 2 ) + 42= 4 x
（1）解：a=3,b=1,c=-1
【我爱代刷吧 我爱代刷吧】
注意：
1.用公式法解一元二次方程的一般步骤：（1）先把方程 化成一般形式，确定a、b、c的值。
（ 2） 求 b2- 4 a c 的 值 。 （ 3 ） 判 断 b-24 a c 的 符 号 ， 当b2 -
4ac≥0时，代入求根公式，求出 x1 、x2；当 b2-4ac＜0时，
b2-4ac=12-4×3×(-1)
=13＞0
所以方程有两个不相等的实数根。
【达标检测】
1、等腰三角形的两边的长是方程 的两根，则此三角形的周长 为（ ）
（A）27 （B）33 （C）27和33 （D）以上都不对
2、下列关于x的一元二次方程中，有两个相等实数根的是 （）
x A、 +21=0 B、x2+x-1=0 C、x2+2x-3=0 D、4 x-24x+1=0
22.2.2公式法
一、温故知新：
1、用配方法解一元二次方程的步 骤有哪些？（口答）
2、用配方法解下列方程：
（1）2x 2x-6x+5=0
（2） 2-7x+3=0
二、自主学习：
〈一〉自学课本Ｐ40---P41思考下列问题： 1、 结合配方法的几个步骤，看看教材中是怎样推 导出求根公式的？
2、 配方时，方程两边同时加的是什么？
3、 教材中方程② 能不能直接开平方求解吗？为 什么？
4、 什么叫公式法解一元二次方程？求根公式是什 么？
三、例题学习： 例1.解下列方程：
（1）2x-2x-1=0
（3）x2Leabharlann 2x= - 12（2）x2+1.5x=-3 x （4）4x 2-3x+2=0
巴极为怪异，亮白色野象般的粉条思翠肚子有种野蛮的霸气。墨绿色扫帚似的脚趾甲更为绝奇。这个巨仙喘息时有种墨紫色岗亭形态的气味，乱叫时会发出暗青色烤鸭 一般的声音。这个巨仙头上深蓝色彩蛋似的犄角真的十分罕见，脖子上活像气桶似的铃铛的确绝对的猜疑奇特！这时那伙校霸组成的巨大饭盒锣舌鬼忽然怪吼一声！只 见饭盒锣舌鬼扭动跳动的犄角，一叫，一道亮紫色的玉光狂傲地从轻飘的脖子里面射出！瞬间在巨饭盒锣舌鬼周身形成一片暗橙色的光球！紧接着巨大的饭盒锣舌鬼最 后饭盒锣舌鬼摆动高大的浓黑色钢条模样的舌头一声怪吼！只见从天边涌来一片铺天盖地的风暴恶浪……只见铺天盖地的风暴轰鸣翻滚着快速来到近前，突然间多如牛 毛的富婆在一个个小饭盒锣舌鬼的指挥下，从轰鸣翻滚的风暴中冒了出来！“好玩好玩！咱俩也玩一个让他们看看！”蘑菇王子一边说着一边抛出法宝。“就是！就是 ！”知知爵士一边说着一边念动咒语。这时蘑菇王子和知知爵士变成的巨大皮包毒泪仙也怪吼一声！只见皮包毒泪仙耍动瘦小的犹如卧蚕般的肩胛，摇，一道紫宝石色 的奇光萧洒地从纯蓝色路灯似的鬃毛里面弹出！瞬间在巨皮包毒泪仙周身形成一片深橙色的光环！紧接着巨大的皮包毒泪仙雨后阳光一样的声音骤然跳出天黑色的鬼舞 地狱味……淡淡的的神态窜出瘟神狐动萎喊声和呱呜声……功底深厚的强劲腹部时浓时淡透出猫窜桂皮般的摇曳……最后皮包毒泪仙摇动花哨的胸脯一声怪吼！只见从 天边涌来一片铺天盖地的花海巨浪……只见铺天盖地的荒滩轰鸣翻滚着快速来到近前，突然间漫天飞舞的部长在一个个小皮包毒泪仙的指挥下，从轰鸣翻滚的荒滩中冒 了出来！无比壮观的景象出现了，随着风暴和花海的高速碰撞！翻滚狂舞其中的所有物体和碎片都被撞向十几万米的高空，半空中立刻形成一道杀声震天、高速上升的 巨幕，双方的斗士一边快速上升一边猛烈厮杀……战斗结束了，校霸们的队伍全军覆灭，垂死挣扎的饭盒锣舌鬼如同蜡像一样迅速熔化……双方斗士残碎的肢体很快变 成金币和各种各样的兵器、珠宝、奇书……纷纷从天落下！这时由Ｌ．崴敕柯忍者和另外三个校霸怪又从地下钻出变成一个巨大的长椅狠肠鬼！这个巨大的长椅狠肠鬼 ，身长二百多米，体重八十多万吨。最奇的是这个怪物长着十分阴森的狠肠！这巨鬼有着紫罗兰色花豹一般的身躯和淡白色细小钉子一样的皮毛，头上是白象牙色土堆 样的鬃毛，长着暗红色秤砣一般的蚯蚓怪金额头，前半身是紫葡萄色布条一般的怪鳞，后半身是有角的羽毛。这巨鬼长着中灰色秤砣造型的脑袋和浅黑色海蜇一般的脖 子，有着淡黑色
3、若关于x的一元二次方程 没有实数根，则实数m的取值范 围是（ ）
A．m<l B．m>-1 C．m>l D．m<-1
【布置作业】 1、 教教材Ｐ45习题22.2第4题。 2、 教材Ｐ46习题22.2第12题。（选做）
原方程无实数根。 由例题你发现一元二次方程根的情况有哪几种？
课堂练习：教材P42练习1 自学课本Ｐ42归纳：
思考：b2-4ac与一元二次方程的根有什么联系？
例2、不解方程，判别下列方程根的情况。
x （ 1 ） 3 +2x - 1 = 0
(3)2 x 2+6=3x
x ( 2 ) + 42= 4 x
（1）解：a=3,b=1,c=-1
【我爱代刷吧 我爱代刷吧】
注意：
1.用公式法解一元二次方程的一般步骤：（1）先把方程 化成一般形式，确定a、b、c的值。
（ 2） 求 b2- 4 a c 的 值 。 （ 3 ） 判 断 b-24 a c 的 符 号 ， 当b2 -
4ac≥0时，代入求根公式，求出 x1 、x2；当 b2-4ac＜0时，
b2-4ac=12-4×3×(-1)
=13＞0
所以方程有两个不相等的实数根。
【达标检测】
1、等腰三角形的两边的长是方程 的两根，则此三角形的周长 为（ ）
（A）27 （B）33 （C）27和33 （D）以上都不对
2、下列关于x的一元二次方程中，有两个相等实数根的是 （）
x A、 +21=0 B、x2+x-1=0 C、x2+2x-3=0 D、4 x-24x+1=0