专题03 最有可能考的30题-高考政治走出题海之黄金30题系列含解析

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考前必做难题30题-2017年高考数学(文)走出题海之黄金30题系列(通用版)含解析

2017年高考数学走出题海之黄金30题系列1．三棱锥S ABC -及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则该三棱锥S ABC -的外接球的表面积为（ )A ．32πB ．112π3C ．28π3D ．64π3【答案】B【解析】如图，取AC 中点F ，连接BF ，则在Rt BCF △中232BF CF ==，，4BC =，在Rt BCS△中，4CS =，所以42BS =,则该三棱锥的外接球的表面积是112π3,故选A ．2.正四棱锥S ABCD -的侧棱长与底面边长相等，E 为SC 的中点,则BE 与SA 所成角的余弦值为( ）A ．13B ．12C.3D 3 【答案】CESDCAO3．过椭圆C：22221(0)x ya ba b+=>>的左顶点A且斜率为的直线交椭圆C于另一点B，且点B在轴上的射影恰好为右焦点2F,若1132k<<，则椭圆C的离心率的取值范围是( )A．1(0,)2B．2(,1)3C．12(,)23D．12(0,)(,1)23【答案】C【解析】由题意可知222,bAF a c BFa=+=，所以直线AB的斜率为：()2bka a c==+22221111,132a c eea ac e--⎛⎫==-∈ ⎪++⎝⎭，即11132e<-<,解得1223e<<，故选C．4．已知实数b a,满足225ln0a a b--=，c∈R，则22)()(cbca++-的最小值为( ）A．21B．22C．223D．29【答案】C()54f x x x'=-,则()000541f x xx '=-=-,解得01x =，所以切点(1,2)P ，又由点P 到直线0x y +=的距离为221232211d +==+,故选C ．5．已知M 是ABC △内的一点，且23AB AC =，30BAC ∠=，若MBC △,MCA △，MAB △的面积分别为12x y ，，，则14x y+的最小值为( )A ．20B ．18C ．16D ．【答案】B6．抛物线212xy =在第一象限内图像上的一点2(,2)i i a a 处的切线与轴交点的横坐标记为1i a +，其中*i ∈N ，若232a=,则246a a a ++等于（)A ．21B ．32C ．42D ．64【答案】C【解析】抛物线212xy =可化为22y x =,4y x '=在点2(,2)i i a a 处的切线方程为()224i i i y a a x a -=-，所以切线与轴交点的横坐标为112i i a a +=，所以数列{}2k a 是以232a =为首项，14为公比的等比数列，所以246328242aa a ++=++=，故选C ．7．若函数()2ln 2f x x ax=+-在区间122⎛⎫⎪⎝⎭，内存在单调递增区间,则实数α的取值范围是( ） A ．(]2-∞-， B ．()2-+∞， C ．128--（，）D ．18⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭，【答案】D【解析】由题意得，()12f x ax x'=+，若()f x 在区间122⎛⎫⎪⎝⎭，内存在单调递增区间，在()0f x '≥在122⎛⎫ ⎪⎝⎭，有解,故212a x ⎛⎫- ⎪⎝⎭≥的最小值，又()212g x x=-在122⎛⎫⎪⎝⎭，上是单调递增函数,所以()1128g x g ⎛⎫>=- ⎪⎝⎭，所以实数的取值范围是18a -≥，故选D ．8.双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b -=>>的左、右焦点分别为1(,0)F c -，2(,0)F c ，M ,N 两点在双曲线C 上,且MN ∥F 1F 2,12||4||F F MN =，线段F 1N 交双曲线C 于点Q ，且1||||F Q QN =，则双曲线C 的离心率为A 。

专题03 最有可能考的30题-2016年高考政治走出题海之黄金30题

2016年高考政治走出题海之黄金30题系列专题3 最有可能考的30题一、选择题.（共25题)1．在当今世界的跨国并购中，产品品牌的变更、兴衰,品牌控制权的转移,新兴品牌的崛起，外国品牌在本土的扩张等，构成了全球经济竞争的重要内容.品牌在跨国并购中之所以重要，是因为( ）①品牌是企业“走出去”的关键②品牌是企业的一种无形资产③品牌竞争替代了价格竞争④品牌可以形成企业的竞争优势A。

①② B.②③C。

③④ D.②④2．2016年的财政工作应主动适应经济发展新常态，努力促进国民经济平稳健康发展。

下列属于合理财政措施的有①加大公共财政支出→增加投资→扩大内需→拉动经济增长②下调增值税、营业税起征点→企业税负减轻→生产扩大→经济发展③实施积极财政政策→扩大国债发行规模→投资增加→刺激经济增长④降低人民币存贷款基准利率→增加市场货币流通量→消费扩大→经济发展A．①②B．①③C．②④D．③④2015年是“深化改革年”,我国将谨慎稳重推进工资收入分配制度改革。

据此回答下列问题。

3．按照人社部的推进步骤，首先进行的是央企高管薪酬改革，接着将重点推进劳动密集型中小企业员工工资正常增长机制建设和机关事业单位的工资分配制度改革。

工资分配制度改革①我国的所有制结构决定②是提高效率的根本举措③符合全面建成小康社会的新要求④是再分配促进公平的重要机制A．①③B．②③C．①④D．③④4．人社部率先推进的《工资支付条例》有望成为下一步工资收人分配改革的破冰之作.该条例将会替代由原劳动和社会保障部制定的《工资支付暂行规定》。

材料体现的历史唯物主义的观点是①调整上层建筑适应经济基础发展②调整生产关系适应生产力发展③社会存在决定于社会意识④社会意识具有相对独立性A．②③B．①③C．②④D．③④5．近年来，不仅美欧等发达国家不断加大对中国产品的贸易壁垒,包括印度、巴西、墨西哥在内的新兴经济体对中国的贸易保护措施也呈现增长趋势。

值得关注的是，我国遭遇的贸易摩擦在具体领域和形式上也呈现出很多新的特点。

2020年高考政治走出题海之黄金30题系列：专题02 新题精选30题(解析版)

【试题1】（1）在第七届中国国际有机食品博览会上，蓝湾有机蔬菜摘下了博览会金奖。

记者在超市调查发现，面对光鲜亮丽的有机蔬菜，市民充满了矛盾之情，没有任何污染的蔬菜，谁都想购买，然而由于其价格较高，不少市民望而却步。

以下对材料的分析正确是①“没有任何污染”的有机蔬菜的高品质决定了“其价格较高”②“市民充满矛盾之情”体现了商品两个基本属性之间对立的关系③“不少市民望而却步”说明家庭收入水平是消费对象的决定因素④“蓝湾有机蔬菜摘下了博览会金奖”说明人们的消费理念在悄然变化A.②③B.②④C.①④D.③④【试题2】（2）2014 年 2 月，央行上海总部在上海自贸区启动支付机构跨境人民币支付业务试点。

银联支付、快钱、通联等5家支付机构与合作银行对接签约。

这意味着，以后通过第三方支付机构，消费者就能直接用人民币“海淘”，国内企业也能直接用人民币开展跨境业务。

对此，下列解读正确的是①能够规避因汇率变动带来的风险②标志着对外开放进入一个新阶段③减少汇兑环节，为消费者提供方便④削弱了美元在国际经济中的地位A ．②③B ．①③C ．②④D ．①④考点：本题考查汇率的相关知识【试题3】（3）移动4G技术使手机上网的速度越来越快，视频通话、互联网游戏、高清电影在线观看等将成为智能手机的主流应用，用户在乘坐公交、购物就餐等场合也将实现刷手机付费。

4G技术的运用①能改善消费环境，保障网络安全②可促进消费升级，带动产业转型③将拉动消费需求，催生增长热点④会推动创业就业，改善人民生活A．①②B．③④C．①④D．②③【试题4】（4）2013年，H省扶贫办积极开展工作，扶贫开发取得新成效。

全省共有1072 家企业参与扶贫开发，投资3.3亿元；扶贫互助社向贫困户发放贷款6635万元，促进贫困户户均增收1238元。

此外，该省还通过开展招商引资促进脱贫，推进金融资本放大脱贫效应，成效明显。

这启示我们“向贫困宣战”A ．要充分发挥政府引导和市场机制作用B ．企业要积极履行社会责任增加就业量C ．要进一步加大扶贫力度扩大民生支出D ．贫困地区要增强内生动力和发展活力【试题5】（5）发展现代农业要引导农村土地承包经营权有序流转，鼓励和支持土地向专业大户、家庭农场、农民合作社流转，发展多种形式的适度规模经营。

中考政治走出题海之黄金30题系列专题02 新题精选30题(含解析)-人教版初中九年级全册政治试题

专题02 新题精选30题1．2015年2月20日，1岁3个月的涵涵因交通事故导致脑死亡，其父母做出无偿捐献器官的决定。

24日孩子的角膜、肾脏、肝脏成功植入五名患者体内。

涵涵父母的行为说明（）A.关爱他人只有付出，没有回报B.只有在灾难面前，公民才需要承担起关爱社会的责任C.亲近社会、服务社会要乐于为社会和他人奉献爱心和力量D.承担国家、社会责任就要放弃个人的一切利益【答案】C考点：本题考查了积极承担社会责任的相关知识。

2．2014年12月，打工妹石芳丽骑电动车经过一个路口时，将76岁老人韩健撞倒。

石芳丽立即送老人就医，并辞去工作，专心陪护老人。

最终，老人不仅放弃了追责和索赔，还让其家人帮助石芳丽找到了一份新工作。

他们的行为启示我们要（）A.热爱生活，自尊自爱B.对事负责，宽容友善C.平等待人，学会分享D.树立自信，克服自卑【答案】B【解析】试题分析：石丽芳在将老人撞倒后，没有推卸逃避责任，积极承担了责任，赢得了他人的信任和帮助，她的故事告诉我们应积极承担责任，老人放弃了追责和索赔，还让家人帮助石丽芳找到了工作，体现了他能做到宽容友善，故B既正确又符合题意，A、C、D不符合题意，所以答案选B。

考点：本题考查了积极承担责任、宽容友善的相关知识。

3．2015年3月5日，启东市各地开展了各种形式的学雷锋活动，倡导形成“我为人人，人人为我”的社会氛围。

“我为人人，人人为我”表明（）A.帮助别人的目的是为了能获得回报B.只有别人帮助了自己，自己才去帮助别人C.人生的意义在于帮助他人D.人们应当相互帮助，相互关爱【答案】D【解析】试题分析：此题旨在考查学生对承担社会责任的认识。

根据教材知识，我们在做好本职工作的同时，要共同营造“我为人人，人人为我”的社会氛围，表明人与人之间需要相互帮助和关爱，所以正确答案选D考点：承担对社会的责任4．2014年11月20日，一位74岁的老人在邮局突然晕倒，散落的汇款单暴露了他的秘密。

专题03 小题好拿分-2018届高三上学期期末考试政治备考

1．下表主要说明( )A.消费心理影响人们的消费行为B.收入差距影响社会总体消费水平C.收入预期影响人们当前的消费D.消费能带动一个产业的出现和成长【答案】B2．下图为变动着的市场价格,从中得出的合理结论是 ( )A.价格处于M或N时,是宏观调控的最佳时期B.价格处于N时,其替代品的需求量增加C.价格处于M、N时,对高档耐用品的需求量影响大D.价格处于Q时,就是均衡价格【答案】C【解析】不同商品需求量对商品价格变动的反应程度是不同的。

价格变动对粮食、食盐等生活必需品需求量的影响较小。

对电视、手机等高档耐用品需求量的影响较大。

价格处于M、N时，价格是变动较大时期，所以此时对高档耐用品的需求量影响大，选C；A不选，因为价格处于M或N时已经错过了宏观调控的最佳时期；B不选，因为价格处于N时,对该商品的需求量增加，其替代品的需求量减少；D不选，因为价格是Q时仅仅代表价格和价值相符。

3．2016年的11月11日即将到来，这一天被称为“光棍节”,也被称为“网购狂欢节”。

网购电商在这一天会采取降价的方式来促销,需求量大幅增加。

下列曲线图中(P为价格,Q为需求量),最能正确说明这一现象的是（）【答案】C4．下表是某日工商银行与交通银行的外汇牌价:注:现钞买入价指银行买入外币现钞所使用的汇率;现钞卖出价指银行卖出外币现钞所使用的汇率。

张某要用人民币兑换一定数量的美元,而李某有一定数量的欧元要兑换成人民币。

如果不考虑其他因素,张某与李某适合选择的银行应该是 ( )A.张某:工商银行;李某:交通银行B.张某:交通银行;李某:工商银行C.张某:工商银行;李某:工商银行D.张某:交通银行;李某:交通银行【答案】B【解析】因为张某要兑换美元，通过表格中的数据对比我们发现，工商银行的兑换为100美元兑换607.66，交通银行的兑换为100美元兑换607.72，所以用一定数量的人民币兑换美元，交通银行相对成本较低，所以张某选择交通银行；李某有一定数量的欧元要兑换成人民币，通过数据对比，在工商银行兑换的人民币会更多，选B。

高考数学专题01经典母题30题(理)-高考数学走出题海之黄金30题系列(解析板)

A. B. C. D.
【答案】B
【考点定位】点到直线距离，双曲线的渐近线
15．执行如图所示的程序框图，若输入n=10,则输出的S= ( )
A. B. C. D.
【答案】A
【考点定位】程序框图.
16．阅读如图所示的程序框图，若输入的k=10，则该算法的功能是（）
A.计算数列{2n-1}的前10项和B.计算数列{2n-1}的前9项和
【答案】D
【考点】等差数列的性质和前n项和.
11．若为实数，则下列命题正确的是（）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
【答案】B
【考点定位】不等式的基本性质.
12．已知直线平面，直线平面 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ给出下列命题,其中正确的是( )
① ②
③ ④
A．②④B.②③④C.①③D.①②③
【答案】C
一、选择题
1．已知命题p：∀x∈R，sin x≤1，则( )．
A．¬p：∃x0∈R，sin x0≥1
B．¬p：∀x∈R，sin x≥1
C．¬p：∃x0∈R，sin x0>1
D．¬p：∀x∈R，sin x>1
【答案】C
【解析】命题p是全称命题，全称命题的否定是特称命题．
【考点定位】全称命题与全称命题.
2．已知集合A={y|y=lg(x-3)},B={a|a2-a+3>0},则“x>4”是“A B”的( )
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
3．已知复数 (i是虚数单位)，则复数z在复平面内对应的点位于()
(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限

专题03 最有可能考的30题高考语文走出题海之黄金30题系列 Word版缺答案.doc

2015年高考语文走出题海之黄金30题系列最有可能考到30题【题文1】依次填入下列各句横线处的成语，最恰当的一组是（）（3分）（1）广东自贸区挂牌前夕，南沙政务服务中心，工作人员估算，80%的问题都是问如何在自贸区内登记注册企业。

（2）25日突如其来的大地震令中国“驴友”四处逃散，平日里的大街顿时显得空空荡荡。

（3）环境确实不错，置身其中会忘了外面嘈杂的世界，忘了对面正在施工的护城河，忘了门口的人群。

A．车水马龙门庭若市川流不息B．门庭若市川流不息车水马龙C．门庭若市车水马龙川流不息D．车水马龙川流不息门庭若市【题文2】依次填入下列各句横线处的成语，最恰当的一组是（）（3分）（1）本周市场受消息面影响较多，增加融券标的、降低存款准备金率、《证券法》修订草案一审、新股发行提速、开展2015年“证监法网”专项执法行动等消息。

（2）一年多来，无论晨曦微露的清晨，亦或落霞满天的黄昏，在这条绿道上健身锻炼的人。

（3）在冒险之余，闭上眼睛仔细聆听，旋律，丝丝入扣，时而清新愉悦，时而扣人心弦，令人心醉，心驰神往，也是另一种游戏享受。

A．络绎不绝纷至沓来不绝如缕B．络绎不绝不绝如缕纷至沓来C．纷至沓来络绎不绝不绝如缕D．纷至沓来不绝如缕络绎不绝【题文3】依次填入下列各句横线处的成语，最恰当的一组是（3分）（1）大雪中的清晨，没有想象中的日出，白云笼罩的世界，大山也只是。

（2）中国股市发展20年，上市公司的总数3000多家，这个数量对比中国的1000多万家大中小型企业完全是，完全无法解决这些企业对中长期资本、股本金的需求。

（3）尽管2013年中央财政教育支出4132．45亿元，但也仅刚刚达到呼吁了十几年的国内生产总值4％，这些钱对于我国薄弱的基础教育来说，仍是。

A．九牛一毛沧海一粟杯水车薪B．沧海一粟九牛一毛杯水车薪C．杯水车薪沧海一粟九牛一毛D．沧海一粟杯水车薪九牛一毛【题文4】下列各句中，没有语病的一句是（）（3分）A．《喜羊羊与灰太狼》大电影自从被打造成“寒假保留节目”之后，“动画”这一片种就成为片商的吸金利器。

2019年高考政治走出题海之黄金30题系列

1.[2017全国卷Ⅲ,13]钢铁行业复苏,导致对铁矿石需求增加。

在此背景下,占全球70%以上市场份额的四大矿产企业不断增产,引发业界对铁矿石价格战的担忧。

对于这种担忧的产生,若用供求曲线来反映,正确的是 ( )A BC D【答案】A2.[2017全国卷Ⅰ,13]某地政府逐步将市政道路、地下管网、污水和垃圾处理、土壤和水土修复等公益类项目和非运营类项目向社会开放,允许企业参股投资和经营。

这一做法的目的在于( )①发挥不同所有制经济的优势②提高公益类项目的运营效率③让市场决定公共资源的配置④逐步建立国有资本退出机制A.①②B.①③C.②④D.③④【答案】A【解析】公益类项目和非运营类项目向社会开放,允许企业参股投资和经营,通过引入市场机制和市场化手段,既激发了社会资本的投资热情,又提高了公益类项目运营效率,①②正确切题;允许企业参与公益类项目的投资和经营,并不意味着让市场决定公共资源的配置,公共资源供给应主要由政府来提供,③说法不准确;允许企业参与公益类项目的投资和经营,意在引入社会资本、促进竞争,并不是让国有资本退出该领域,④说法错误。

3.[2017江苏单科,8]近年来,随着网络技术和移动支付技术的发展,网络平台给消费者提供了良好的视频观感体验,网络电影市场规模呈现爆发式增长,企业纷纷增加投入。

2016年,我国全网上线电影由上年的700多部增加到2 500多部,企业也获得了丰厚回报。

对这一经济现象解读正确的是( )A.信息技术进步→消费方式改变→供求关系变化→企业效益增加B.消费需求增加→信息技术进步→市场规模扩大→产品供给增加C.信息技术进步→市场规模扩大→产品质量提升→企业效益增加D.消费需求增加→企业效益提高→技术进步加快→产品供给增加【答案】A【解析】网络技术和移动支付技术的发展为消费者提供了良好的视频观感体验,企业纷纷投入网络电影,促进网络电影市场规模快速增长,从中获得了丰厚的回报,因此,正确的传导应当是:信息技术的进步改变了人们的消费方式,消费对生产起导向作用,为满足有效需求,企业增加投入影响网络电影市场消费需求与供给的变化,企业在此过程中获得丰厚回报,故A 是正确的传导路径。

专题05考前必做基础30题-高考物理走出题海之黄金30题系列(解析版)

高中物理学习材料（灿若寒星**整理制作）【考前必做基础】考前复习备考，必须回归基础；本专题，也是参考了近几年高考命题，总结出考生必须复习到的常考点、重点、热点，本专题总结了破解它们的“根本”。

完成本专题，增强考生应试的底气，更有自信。

第一部分选择题【试题1】做匀加速直线运动的质点在第一个2s内的平均速度比在第一个6s内的平均速度小4m/s，则质点的加速度大小为（）A．1m/s2B．2m/s2C．3m/s2D．4m/s2【试题2】汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车的加速度大小为5 m/s2，那么开始刹车后2 s内与开始刹车后6 s内汽车通过的位移之比为A．1∶1 B．1∶3 C．3∶4 D．4∶3【答案】C【解析】试题分析：刹车过程匀减速直线运动，当速度减小到0时，即停止不再匀减速，匀减速的时间020020/45/v m st s a m s --===-。

刹车后2秒内的位移222101120/25/(2)3022x v t at m s s m s s m =-=⨯-⨯⨯=，刹车后6秒内即运动时间4秒内的位移222201120/45/(4)4022x v t at m s s m s s m =-=⨯-⨯⨯=，开始刹车后2 s 内与开始刹车后6 s 内汽车通过的位移之比为123:4x x =，选项C 对。

考点：匀变速直线运动【试题3】 a 、b 两辆汽车在同一条平直公路上行驶的v －t 图象如下图所示．下列说法正确的是A.t 1时刻，a 车和b 车处在同一位置B.t 2时刻，a 、b 两车运动方向相反C.在t 1到t 2这段时间内，b 车的加速度先减小后增大D.在t 1到t 2这段时间内，b 车的位移大于a 车的位移【试题4】某校举行托乒乓球跑步比赛，赛道为水平直道，比赛时某同学将球置于球拍中心，当速度达到v 0时做匀速直线运动跑至终点，整个过程中球一直保持在球拍中心不动，如图所示，设球在运动中受到的空气阻力大小与其速度大小成正比，f ＝kv 0，方向与运动方向相反，不计球与球拍之间的摩擦，球的质量为m ，重力加速度为g ，则在比赛中，该同学在匀速直线运动阶段保持球拍的倾角θ0满足（）A．sinθ0＝kv0/mg B．cosθ0＝kv0/mg C．tanθ0＝kv0/mg D．tanθ0＝mg/kv0【试题5】如图所示，一轻质弹簧的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为37°的光滑斜面体顶端，弹簧与斜面平行。

最有可能考的30题-2017年高考政治走出题海之黄金30题系列

一、选择题。

(共25题)1. 在全面深化改革中，我国提出了一系列放宽民间投资的普惠政策，如保障民间投资在电网、电信、铁路等非竞争性领域的参与力度等。

实施这些政策的目的是①鼓励所有民企建立现代企业制度②允许各种所有制经济实行企业员工持股③保证各种所有制经济依法平等使用生产要素④保证各种所有制经济公开公平公正参与市场竞争A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④【答案】D2. 随着网络技术应用的普及，有越来越多的创业者想通过网络开辟创业、就业途径，消费者想通过网络降低购物成本。

而很多网络营运者打着创业服务、消费返利的旗号，通过拉人头的方式让大量的人参与，结果创业者和消费者往往会遭受财产损失。

这给我们的启示是①消费者要树立正确消费观，谨防消费陷阱②消费者要坚持适度消费，有计划进行消费③创业者要树立多种方式就业观，灵活就业④创业者要综合考虑市场状况，不盲目投资A. ①③B. ②④C. ①④D. ②③【答案】C【解析】本题针对经济生活中的陷阱，从生活体验角度考查对知识的应用。

对于消费者而言，要避免受网络销售虚假宣传的影响，树立正确的消费观，对于消费返利等，要注意防止消费陷阱，①正确；消费者参与消费返利等，不体现无计划的消费，不是适度消费的问题，②不符合题意；题干是强调防止创业陷阱，而不是强调创业方式的多样性，③不符合题意；创业者要考虑市场状况，不能盲目投资，④正确。

故本题答案选C。

3. 去年暑假，一高校学生小孟在某企业实习，实习结束后拿到约定报酬2200元，但需交劳务报酬所得税280元。

原来1980年通过的个人所得税法分列了工资薪金所得税和劳务报酬所得税。

36年过去了，工薪所得税起征点已由800元增至3500元，但是劳务所得税800元的起征点、20%的税率却一直沿用至今。

对此，下列看法正确的是①个人所得税法规定个人的一切收入都必须．交税②税法是税收的法律依据，纳税人必须依法纳税③税收具有固定性，该谁交和交多少是不会变的④劳务所得税起征点多年不改，不利于社会公平A. ①②B. ②④C. ①③D. ③④【答案】B【点睛】税收具有强制性，并不意味着纳税人不享有对纳税机关监督的权利；税收具有无偿性，并不意味着国家对纳税人不提供相应的服务，国家征税的目的在于用之于民；税收具有固定性，并不意味着征税对象、税率不发生改变。

2021年高考数学走出题海之黄金30题系列

2021年高考数学走出题海之黄金30题系列一、选择题1．【2021届青岛市高三4月统一质量检测数学（理）】已知1?bi?a?i（a,b?r），其中i为虚数单位，1?2i则a?b?（）a．?4b．4c．?10d．10【答案】a【解析】2．【2021届湖北省天门市高三4月调研考试数学（理）】设p:f(x)?x?2x?mx?1在（??,??）上单调递减；q:m≥324，则p就是q的（）3a．充要条件b．充分不必要条件c．必要不充分条件d．以上都不对【答案】a【解析】x21,0x23．【2021届山东省济南市高三3月模拟考试数学（理）】未知g(x)?ax?a,f(x)??2，对x,?2?x?0?x1?[?2,2],?x2?[?2,2]，使g(x1)?f(x2)成立，则a的取值范围是()(a)[-1，+?)(b)[?【答案】b【解析】4,1](c)(0，1](d)(-?，l]3第1页共24页4．【2021届四川省成都七中高三4月适应性训练（1）数学（理）】设a?0且a?1.若logax?sin2x对x?(0,)恒成立,则a的取值范围是（）4a.(0,??)b.(0,]c.(,1)?(1,)d.[,1)444425．【2021届上海市闵行区高三下学期教育质量调研数学（理）】未知子集a?{xx?3x?2?0}，2?x?a?．b??x?0,a?0?,若“x?a”是“x?b”的充分非必要条件，则a的取值范围是（）x?2??（a）0?a?1（b）a?2（c）1?a?2（d）a?16．【2021届四川省树德中学高三3月阶段性考试数学（理）】设sn是等差数列?an?的前n项和，若a69?，a511则s11?（）s91a．1b．－1c．2d．2第2页共24页【答案】a【解析】7．【2021届湖北省黄冈市重点中学高三第二学期3月月托福数学（理）】函数y?cos(x?)(?0,0??)为奇函数，该函数的部分图像如图所示，a、b分别为最高点与最低点，并且|ab|?22，则该函数图象的一条对称轴为()a.x?2?b.x?c.x?2d.x?1?2【答案】d【解析】8．【2021届河北省衡水中学高三下二调考试数学（理）】设锐角?abc的三内角a、b、c所对边的边长分别为a、b、c，且a?1，b?2a,则b的取值范围为（）a.2,3b.1,3c.2,2d.?0,2?【答案】a【解析】试题分析：∵b?2a，∴sinb?sin2a，∴sinb?2sinacosa，∴由正弦定理：b?2acosa，又∵a?1，∴b?2cosa，∵?abc为锐角三角形，∴0?a??2，0?b??2，0?c??2，即0?a??2，0?2a??2，0a?2a??2，第3页共24页∴6a4，∴32，∴3?2cosa?2，∴b?(3,2).?cosa?22【考点定位】1.正弦定理；2.三角函数最值.x2y29．【2021届湖北省七市高三联合考试数学（理）】已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的两个焦点为f1、f2，ab其中一条渐近线方程为y?bx(b?n*)，p为双曲线上一点，且满足用户op?5（其中o 为座标原点），若2pf1、f1f2、pf2成等比数列，则双曲线c的方程为（）x2x2y2x2y2222?y?1b.x?y?1c.??1d.??1a.449416【答案】a【解析】【考点定位】1、余弦定理；2、双曲线的定义和标准方程；3、等比中项.10．【2021届四川省资阳市高三4月模拟考试数学（理）】已知实数x?[1,10]，执行右图所示的程序框图，则输出x的值不小于55的概率为（）1524（a）（b）（c）（d）9999第4页共24页【答案】c【解析】11．【2021届上海交大附中高三总复习数学（理）】某个几何体的三视图如图(其中正视图中的圆弧是半圆)所示，则该几何体的表面积为()a．92＋14πb．82＋14πc．92＋24πd．82＋24π【答案】a【解析】观察三视图可知，该几何体是长方体与一个半圆柱的组合体，根据所标注的尺寸可以计算出表面积为(4×5＋4×5＋4×4)×2－4×5＋π22＋π25＝92＋14π.【考点定位】1、三视图；2、几何体的表面积.12．【2021届福建省福州一中高三上期期末考试数学（理）】未知子集a、b、c，且a={直线}，b={平面}，c?ab，若a?a,b?b,c?c，有四个命题①??a//b?a?b?a//b?a?b?a//c;②??a//c;③??a?c;④??a?c;其中所有恰当命题的序号就是c//bcbcbc//b（）a．①②③b．②③④c．②④d．④第5页共24页。

经典母题30题-高考数学(文)走出题海之黄金30题系列(通用版) Word版含解析【KS5U 高考】

母题1【集合运算】（2017全国1卷文1）已知集合A=，B=，则（） A. AB = B. A B C. A B D. A B=R【答案】A 【解析】由得，所以，选A ．母题2【逻辑联结词与四种命题】（2017山东文5）已知命题2:,10p x R x x ∃∈-+≥，命题:q 若22a b <，则a b <下列命题为真命题的是（）A. p q ∧B. p q ∧⌝C. p q ⌝∨D. p q ⌝∧⌝ 【答案】B【解析】因为:,p x R ∃∈ 1x e x ≥+是真命题，命题:q 若22a b <,则a b <是假命题，所以q ⌝是真命题，从而p q ∧⌝是真命题，故选B.母题3【复数的概念】（2017全国1卷文3）下列各式的运算结果为纯虚数的是（） A. i(1+i)2B. i 2(1-i) C. (1+i)2D. i(1+i) 【答案】C【解析】2i 1+i)i 2i=-2,=⋅（ ()2i 1i 1i -=-+ , 2(1i)2i += , ()i 1i 1i +=-+ ,所以选C.母题4【函数的性质】（2016甲卷文12）已知函数()()f x x ∈R 满足()(2)f x f x =-，若函数223y x x =--与()y f x =图像的交点为()()()1122,,,m m x y x y x y ⋯，，，，则1mii x==∑（）.A.0B.mC.2mD.4m 【答案】B【解析】 ()()222314f x x x x =--=--，其图像关于1x =对称，()f x y =的根图像关于1x =对称，故112m x x +=，2112m x x -+=，L ，12212m mx x ++=，相加得1222m x x x m+++=L ，故1mm i x m ==∑.故选B.母题5【函数的图象】（2016乙卷文9）函数22e xy x =-在[]2,2-的图像大致为（）.A. B. C. D. 【答案】D 分析对于函数图像识别题一般是利用函数性质排除不符合条件的选项.评注排除B 选项的完整论述，设()g x =()f x '，则()4e x g x '=-.由()10g '>，()20g '<，可知存在()01,2x ∈使得()00g x '=且()0,2x x ∈时()0g x '<，所以()f x '在()0,2x 是减函数，即()0,2x x ∈时()f x 切线斜率随x 的增大而减小，排除B.母体6【导数的应用】已知函数()ln xf x x=，则（） A. ()f x 在x e =处取得最小值1eB. ()f x 有两个零点C. ()y f x =的图象关于点1,0（）对称D. ()()()43f f f π<<【答案】D【解析】分析：求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间，即可求得函数的最值，再根据当0x +→时， ()f x →-∞，当x →+∞时， ()0f x +→，即可判断零点个数，然后结合单调性即可判断函数值的大小．详解：∵函数()ln xf x x=∴函数()f x 的定义域为()0,+∞，且()21ln xf x x -'=令()0f x '>，得0x e <<，即函数()f x 在()0,e 上为增函数；令()0f x '<，得x e >，即函数()f x 在(),e +∞上为减函数. ∴当x e =时，函数()max 1f x e=，故排除A ；当0x +→时， ()f x →-∞，当x →+∞时， ()0f x +→，故排除B ；∵2313lnln1312313222ln ln ln 013222324222f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=+=+=⨯≠ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭∴()y f x =的图象不关于点()1,0对称，故排除C ； ∵34e π<<< ∴()()()43f f f π<<故选D.母题7【三角形函数的图象和性质】下列关函数的命题正确的个数为（）①的图象关于对称；②的周期为；③若，则；④在区间上单调递减.A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】A母题8【解三角形】（2017全国1卷文11）△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为．已知，，，则A.B. C. D.【答案】B母题9【平面向量数量积】（2017全国2卷4）设非零向量，满足，则A. ⊥B.C. ∥D.【答案】A 【解析】由平方得，即，则，故选A.母题10【等差数列通项公式和前n 项和公式】(2015·新课标全国Ⅰ，7)已知{a n }是公差为1的等差数列，S n 为{a n }的前n 项和．若S 8＝4S 4，则a 10＝( )A.172 B.192C.10D.12 【答案】 B【解析】由S 8＝4S 4知，a 5＋a 6＋a 7＋a 8＝3(a 1＋a 2＋a 3＋a 4)，又d ＝1，∴a 1＝12，a 10＝12＋9×1＝192.母题11【线性规划】（2017全国3卷5）设x ，y 满足约束条件3260{0 0x y x y +-≤≥≥，则z =x -y 的取值范围是A. [–3,0]B. [–3,2]C. [0,2]D. [0,3] 【答案】B【解析】作出约束条件表示的可行域，如图中阴影部分所示.目标函数即y x z =-，易知直线y x z =-在y 轴上的截距最大时，目标函数z x y =-取得最小值；在y 轴上的截距最小时，目标函数z x y =-取得最大值，即在点()0,3A 处取得最小值，为min 033z =-=-；在点()2,0B 处取得最大值，为max 202z =-=.故z x y =-的取值范围是[–3,2]. 所以选B.母题12（2016全国丙文11）在封闭的直三棱柱111ABC A B C -内有一个体积为V 的球.若AB BC ⊥，6AB =，8BC =，13AA = 则V 的最大值是（）.A.4πB.9π2C.6πD.32π3【答案】B则33max 4439πππ3322V r ⎛⎫===⎪⎝⎭.故选B.B ACC 1B 1A 1CBA母题13（2016全国乙文11）平面α过正方体1111ABCD A BC D -的顶点A ，α∥平面11CB D ，α平面ABCD m =，α平面11ABB A n =，则,m n 所成角的正弦值为（）．AB．2C．13【答案】A【解析】解法一：将图形延伸出去，构造一个正方体，如图所示.通过寻找线线平行构造出平面α，即平面AEF ，即研究AE 与AF 所成角的正弦值，易知3EAF π∠=A ． ABCDA 1B 1C 1D 1EF母题14【三视图】（2017全国2卷文6）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意，该几何体是由高为6的圆柱截取一半后的图形加上高为4的圆柱，故其体积为，故选B.母题15【直线和双曲线位置关系】（2017全国1卷文5）已知F 是双曲线C ：x 2-23y =1的右焦点，P 是C 上一点，且PF 与x 轴垂直，点A 的坐标是(1,3).则△APF 的面积为 A.13 B. 12 C. 23 D. 32【答案】D【解析】由2224c a b =+=得2c =，所以()2,0F ，将2x =代入2213y x -=，得3y =±，所以3PF =，又点A 的坐标是(1，3)，故△APF 的面积为()1332122⨯⨯-=，选D ．母题16【直线和抛物线位置关系】 (2014·新课标全国Ⅱ，10)设F 为抛物线C ：y 2＝3x 的焦点，过F 且倾斜角为30°的直线交C 于A ，B 两点，则|AB |＝( ) A.303B.6C.12D.7 3母题17【程序框图】（2017全国1卷文10）如图是为了求出满足321000n n->的最小偶数n ，那么在和两个空白框中，可以分别填入( )A. 1000A >和1n n =+B. 1000A >和2n n =+C. 1000A ≤和1n n =+D. 1000A ≤和2n n =+ 【答案】D【解析】由题意，因为321000n n ->，且框图中在“否”时输出，所以判定框内不能输入1000A >，故填1000A ≤，又要求n 为偶数且初始值为0，所以矩形框内填2n n =+，故选D.母题18【几何概型】（2016全国甲文8）某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯维持时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（）． A.710 B.58C.38D.310【答案】B 【解析】概率40155408P -==.故选B. 母题19【直线和圆】（2016全国丙文17）已知直线:30l mx y m ++=与圆2212x y +=交于A ，B 两点，过A ，B 分别做l 的垂线与x 轴交于C ，D两点，若AB =，则CD =__________________.【解析】解法一：根据直线与圆相交弦长公式有AB ==223r d -=，又212r =，得3d =.因此圆心()0,0O 到直线l：30mx y m ++=的距离3d ==，解得m = 因此直线l的方程为y x =+所以直线l 的倾斜角为30.如图所示，过点C 作CE BD ⊥于点E ，则4cos30cos303CE AB CD ====. 母题20【线性规划】（2016全国1卷文16）某高科技企业生产产品A 和产品B 需要甲、乙两种新型材料。

专题01 经典母题30题-数学(理)走出题海之黄金30题系列

母题1【集合运算】（2016甲卷理2）已知集合{123}A =，,，{|(1)(2)0}B x x x x =+-<∈Z ，，则AB =（）.A.{}1B.{12}，C.{}0123，，，D.{10123}-，，，，【答案】C【解析】因为()(){}120Z B x x x x =+-<∈，{}12Z x x x =-<<∈，，所以{}01B =，，所以{}0123A B =，，，.故选C.母题2【充分条件和必要条件】（2016四川理7）设p ：实数，y 满足22(1)+(1)2x y --；：实数，y 满足111yx yx y -⎧⎪-⎨⎪⎩，则p 是的（）. A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A母题3【函数的性质】（2016甲卷理12）已知函数()()f x x ∈R 满足()()2f x f x -=-，若函数1x y x+=与()y f x =图像的交点为()11x y ，，()22x y ，，⋯，()m m x y ，，则()1miii x y =+=∑( ).A. B.m C. 2m D. 4m 【答案】B【解析】由()()2f x f x -=-得，()f x 关于()01，对称，而111x y x x+==+也关于()01，对称，所以对于每一组对称点有0i i x x '+=，=2i i y y '+，所以()111m m mi i i ii i i x y x y ===+=+=∑∑∑022mm +⋅=.故选B. 母题4【函数的图象】（2016乙卷理7）函数22e xy x =-在[]2,2-的图像大致为（）.-221Oxy-221Oxy -221Oxy -221OxyA. B. C.D.【答案】D 分析对于函数图像识别题一般是利用函数性质排除不符合条件的选项.母题5【三角形函数的图象和性质】（2016全国乙理12）已知函数π()sin()0,2f x x ωϕωϕ⎛⎫=+> ⎪⎝⎭，π4x =-为()f x 的零点，π4x =为()y f x =图像的对称轴，且()f x 在π5π1836⎛⎫⎪⎝⎭，上单调，则ω的最大值为（）. A.11 B. C. D. 【答案】B【解析】依题意，可得()π2124T k =⋅+，k ∈N ，且5ππ36182T-，即π6T . 故2112k +，k ∈N ，即112k，k ∈N .当5k =时，2π11T =.又ππ2π3π5π184114436<-=<，因此()f x 在π5π,1836⎛⎫⎪⎝⎭上不单调.当4k =时，2π9T =，且π2πππ5π,49361836⎛⎫-=∉ ⎪⎝⎭.又ππ5ππ5π,49361836⎛⎫-=∉ ⎪⎝⎭，因此()f x 在π5π,1836⎛⎫⎪⎝⎭上单调，则ω的最大值为9.故选B. 母题6【平面向量数量积】（2016天津理7）已知ABC △是边长为1的等边三角形，点D ，E 分别是边AB ，BC 的中点，连接DE 并延长到点F ，使得2DE EF =，则AF BC ⋅的值为（）.A. 58-B.18C.14D.118【答案】B【解析】由题意作图，如图所示.则()AF BC AE EF BC ⋅=+⋅=111cos60448AC BC ⋅==.故选B.FEDCBA母题7【内切球】（2016全国丙理10）在封闭的直三棱柱111ABC A B C -内有一个体积为V 的球，若AB BC ⊥，6AB =，8BC =，13AA =，则V 的最大值是（）. A.4π B.9π2C.6πD.32π3【答案】B【解析】如图所示，假设在直三棱柱111ABC A B C -中，有一个球与平面11ABB A ，平面11BCC B ，平11AAC C 面相切，其俯视图如图所示.设其球的半径为，则16822,11(6810)22ABC ABCS r C ⨯⨯===⨯++△△且123r AA =，得32r.因此，直三棱柱内球的半径最大值为32，则33max 4439πππ3322V r ⎛⎫=== ⎪⎝⎭.故选B.母题8【平面与平面平行的判定】(2016全国乙理11)平面α过正方体1111ABCD A B C D -的顶点A ，α∥平面11CB D ，α平面=ABCD m ，α平面11=ABB A n ，则m ，所成角的正弦值为（）. A.32 B.22 C. 33 D.13【答案】AABCDA 1B 1C 1D 1EFD 1C 1B 1A 1DCBAB ACC 1B 1A 1CBA母题9【直线和双曲线位置关系】2016天津理6）已知双曲线()2224=10y b bx ->，以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径的圆与双曲线的两条渐近线相交于A ，B ，C ，D 四点，四边形ABCD 的面积为2b ，则双曲线的方程为（）.A.22443=1y x - B.22344=1y x - C.2244=1y x - D.2224=11x y - 【答案】D【解析】根据对称性，不妨设A 在第一象限，(),A A A x y ，联立2242x y b y x⎧+=⎪⎨=⎪⎩，得2244,244b A b b ⎛⎫⋅ ⎪++⎝⎭.所以216422A A b b x y b =⋅=+，得212b =. 故双曲线的方程为2224=11x y -.故选D. 母题10【直线和抛物线位置关系】（2016四川理8）设O 为坐标原点，P 是以F 为焦点的抛物线22(0)y px p =>上任意一点，M 是线段PF 上的点，且2PM MF =，则直线OM 的斜率的最大值为( ). A.33 B.23C.22D. 母题11【程序框图】（2016全国丙理7）执行右图的程序框图，如果输入的4,6a b ==，那么输出的n =（）.A. B. C. D.停止s=s +a ,n =n +1b =b-an =0,s =0否a =b-a输入a ，b开始s >16输出n是a =b+a【答案】B母题12【排列和组合】（2016全国甲理5）如图所示，小明从街道的E 处出发，先到处与小红会合，再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（）.A.24B.18C.12D.9【答案】B【解析】从→E F 的最短路径有种走法，从→F →G 的最短路径有种走法，由乘法原理知，共6318⨯=种走法.故选B ．母题13【几何概型】（2016全国乙理4）某公司的班车在7:00，8:00，8:30发车，学.小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（）. A. B.12 C.23 D. 34【答案】B母题14【复数的运算及概念】（2016全国乙理2）设(1i)1i x y +=+，其中x ，y 是实数，则i =x y +（）.23【答案】B【解析】由()1i 1i x y +=+，得1x y ==，所以i 1i 2x y +=+=故选B.母题15【导数的几何意义】（2016甲卷理16）若直线y kx b =+是曲线ln 2y x =+的切线，也是曲线()ln 1y x =+的切线，则b = . 【答案】1ln2-【解析】 ln 2y x =+的切点为()11ln +2x x ，，则它的切线为111ln 1y x x x =⋅++.()ln 1y x =+的切点为()22ln +2x x ，，则它的切线为：()22221ln 111xy x x x x =++-++，所以()122122111ln 1ln 11x x x x x x ⎧=⎪+⎪⎨⎪+=+-⎪+⎩，解得112x =，212x =-，所以1ln 11ln 2b x =+=-.母题16【二项式定理】（2016全国乙理14）()52x x+的展开式中，3x 的系数是（用数字填写答案）. 【解析】()52x x+的展开式的通项公式为()()55555221555C 2C 2C 20,1,,5k k k kkkk kk kk T x x xxk -+----+====.令532k -=，得4k =.故3x 的系数是4545C 210-=. 母题17【直线和圆】（2016全国丙理16）已知直线:330l mx y m ++-=与圆2212x y +=交于A ，B 两点，过A ，B 分别做的垂线与轴交于C ，D 两点，若23AB =，则CD =__________________.【解析】解法一：根据直线与圆相交弦长公式有22223AB r d =-=，得223r d -=，又212r =，得3d =.因此圆心()0,0O 到直线：330mx y m ++-=的距离23331m d m -==+，解得3.3m =-因此直线的方程为3233y x =+.所以直线的倾斜角为30.如图所示，过点C 作CE BD ⊥于点E ，A DCxOy E B则234cos30cos3032CE AB CD ====.母题18【线性规划】（2016全国乙卷理16）某高科技企业生产产品A 和产品B 需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A 需要甲材料1.5kg ，乙材料1kg ，用个工时；生产一件产品需要甲材料0.5kg ，乙材料0.3kg ，用个工时.生产一件产品A 的利润为2100元，生产一件产品B 的利润为900元，该企业现有甲材料150kg ，乙材料90kg ，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A ，产品B 的利润之和的最大值为元.【答案】216000母题19【平面向量坐标运算】（2016全国乙理13）设向量(,1)m =a ，(1,2)=b ，且222+=+a b a b ，则m = .【答案】2-【解析】因为()2222222222==++=++=+a +b a +b a b ab a b ab a b ，故20=ab ，即0=ab .所以()(),11,220m m =⋅=+=ab ，得2m =-.母题20【等比数列通项公式和性质】（2016全国乙理15）设等比数列{}n a 满足1310a a +=，245a a +=，则12n a a a ⋅⋅⋅的最大值为 .【答案】64解法一：由1n a ，得4112n -⎛⎫⎪⎝⎭，得4n，且41a =.故当3n =或时，12n a a a 取得最大值，即()321121231234max11164222n a a a a a a a a a a ---⎛⎫⎛⎫⎛⎫==== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.解法二：()()211720121221211822n n n n n n nn a a a a q--+++++-⎛⎫==⋅= ⎪⎝⎭.故当3n =或时，12n a a a 取得最大值6264=.母题21【立体几何与空间向量】【2014高考北京理第17题】如图，正方体MADE 的边长为2，B ，C 分别为AM ，MD 的中点，在五棱锥ABCDE P -中，F 为棱PE 的中点，平面ABF与棱FD ，PC 分别交于G ，H . （1）求证：FG AB //；（2）若PA ⊥底面ABCDE ，且PA AE =，求直线BC 与平面ABF 所成角的大小，并求线段PH 的长.△的内角A，B，C的对边分别为a，，，已母题22【解三角形】（2016全国乙理17）ABC知2cos (cos cos ).C a B+b A c = （1）求C ；（2）若7c =，ABC △的面积为332，求ABC △的周长．【解析】（1）由已知及正弦定理得，2cos (sin cos sin cos )sin C A B B A C +=，即2cos sin()sin C A B C +=，故2sin cos sin C C C =，可得1cos 2C =，所以3C π=.母题23【等差数列通项公式和数列求和】（2016全国甲理17）n S 为等差数列{}n a 的前项和，且11a =，728S =．记[]lg n n b a =，其中[]x 表示不超过的最大整数，如[]0.90=，[]lg 991=．（1）求1b ，11b ，101b ；（2）求数列{}n b 的前1000项和．【解析】（1）设{}n a 的公差为，74728S a ==，所以44a =，所以4113a a d -==，所以1(1)n a a n d n =+-=．所以[][]11lg lg10b a ===，[][]1111lg lg111b a ===，[][]101101lg lg1012b a ===．（2）当0lg 1n a <≤时，129n =⋅⋅⋅，，，；当1lg 2n a <≤时，101199n =⋅⋅⋅，，，；当2lg 3n a <≤时，100101999n =⋅⋅⋅，，，；当lg 3n a =时，1000n =．所以1000121000=T b b b =++⋅⋅⋅+[][][]121000lg lg lg =a a a ++⋅⋅⋅+091902900311893⨯+⨯+⨯+⨯=．母题24【数列递推公式和数列求和】（2016山东理18）已知数列{}n a 的前项和238n S n n =+，{}n b 是等差数列，且1.n n n a b b +=+（1）求数列{}n b 的通项公式；（2）令1(1).(2)n n n nn a c b ++=+求数列n C 的前项和n T .【解析】（1）由题意知当2n 时，165n n n a S S n -=-=+，当1n =时，1111a S ==，所以()*65n a n n =+∈N .设数列{}n b 的公差为d，由112223a b b a b b ⎧⎨⎩=+=+，即111121723b db d=+⎧⎨=+⎩，解得14b =，3d =，所以()*31n b n n =+∈N .（2）由（1）知11(66)3(1)2(33)n n n nn c n n +++==+⋅+，又123n n T c c c c =+++⋅⋅⋅+，得23413[223242(1)2]n n T n +=⨯⨯+⨯+⨯+⋅⋅⋅++⨯，345223[223242(1)2]n n T n +=⨯⨯+⨯+⨯+⋅⋅⋅++⨯，两式作差，得：234123[22222(1)2]n n n T n ++-=⨯⨯+++⋅⋅⋅+-+⨯=224(21)3[4(1)2]3221n n n n n ++-⨯+-+⨯=-⋅-，所以232n n T n +=⋅.母题25【空间向量与立体几何】（2016全国乙理18）如图所示，在以A ，B ，C ，D ，E ，F 为顶点的五面体中，面ABEF 为正方形，2AF FD =，90AFD ∠=，且二面角D AF E --与二面角C BE F --都是60．FEDC BA（1）求证：平面ABEF ⊥平面EFDC ；（2）求二面角E BC A --的余弦值．由（1）知DFE ∠为二面角D AF E --的平面角，故60DFE ∠=︒，则2DF =，3DG =，可得(140)A ，，，(340)B -，，，(300)E -，，，(003)D ，，.由已知，AB EF ，所以AB 平面EFDC . 又平面ABCD 平面EFDC CD =，故ABCD ，CD EF .由BEAF ，可得BE ⊥平面EFDC ，所以CEF ∠为二面角C BE F --的平面角，母题26【离散型随机变量的分布列和期望】（2016全国乙理19）某公司计划购买台机器，该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元.在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：以这100台机器更换的易损零件数的频率代替台机器更换的易损零件数发生的概率，记X 表示台机器三年内共需更换的易损零件数，n 表示购买台机器的同时购买的易损零件数. （1）求X 的分布列；（2）若要求()0.5P Xn ，确定n 的最小值；（3）以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据，在19n =与20n =之中选其一，应选用哪个？【解析】（1）由柱状图并以频率代替概率可得，一台机器在三年内需更换的易损零件数为，，10，11的概率分别为0.2，0.4，0.2，0.2. 从而：(16)0.20.20.04P X ==⨯=；(17)20.20.40.16P X ==⨯⨯=；(18)20.20.20.40.40.24P X ==⨯⨯+⨯=；(19)20.20.220.40.20.24P X ==⨯⨯+⨯⨯=； (20)20.20.40.20.20.2P X ==⨯⨯+⨯=；(21)20.20.20.08P X ==⨯⨯=；(22)0.20.20.04P X ==⨯=.所以X 的分布列为：X 16 17 18 19 20 21 22P0.040.160.240.240.20.08 0.04（2）由（1）知，(18)0.44P X =≤，(19)0.68P X =≤，故的最小值为19. （3）记Y 表示台机器在购买易损零件上所需的费用（单位：元）. 当19n =时，192000.68(19200500)0.2EY =⨯⨯+⨯+⨯+(192002500)0.08(192003500)0.04⨯+⨯⨯+⨯+⨯⨯4040=.当20n =时，202000.88(20200500)0.08EY =⨯⨯+⨯+⨯+(202002500)0.044080⨯+⨯⨯=. 可知当19n =时所需费用的期望值小于20n =时所需费用的期望值，故应选19n =.母题27【直线和椭圆位置关系】（2016全国甲理20）已知椭圆E:2213x y t +=的焦点在轴上，A是E 的左顶点，斜率为(0)k k >的直线交E 于A ，M 两点，点N 在E 上，MA NA ⊥. （1）当4t =，AM AN =时，求AMN △的面积；（2）当2AM AN =时，求k 的取值范围.解法二：设点()00M x y ，，且MN 交轴于点D . 因为AM AN =，且AM AN ⊥，所以MD AD ⊥，MD AD = .由2200+143x y =，得2001232x y -=.又0022AD x x =--=+，所以20012322x x -=+，解之得02x =-或27-. 所以127AD = ，所以211214422749AMN S ⎛⎫=⨯⨯= ⎪⎝⎭△.因为2AM AN =，所以()222322222332616112113332122m m ma ma m a m m a m a m m --+=+⇒=>⇒<<++-所以)312k m=∈，.解法二：设直线AM 的方程为()y k x t=+，联立()2213x y t y k x t ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩并整理得，()222223230tk xt tk x t k t +++-=，解得x t=-或2233t tk t x tk -=-+，所以22222361133t tk t t AM k t k tk tk -=+-+=+⋅++，所以2613t AN k t k k=+⋅+.因为2AM AN =，所以2226621133t tk k t tk k k⋅+⋅=+⋅++，整理得，23632k k t k -=-．因为椭圆E 的焦点在x 轴，所以3t >，即236332k k k ->-，整理得()()231202k k k +-<-，解得322k <<．母题28【导数的综合运用】（2016乙卷理21）21.已知函数2()(2)e (1)x f x x a x =-+-有两个零点.（1）求a 的取值范围；（2）设1x ，2x 是()f x 的两个零点，求证：122x x +<.（ⅱ）当()ln 21a -=，即e2a =-时，当1x 时，10x -，1e 2e e 0x a +-=，所以()0f x '.同理1x >时，()0f x '>. 故()f x 的单调增区间为(),-∞+∞；（ⅲ）当()ln 21a -<，即e02a -<<时.令()0f x '>，则()ln 2x a <-或1x >，所以()f x 的单调增区间为()(),ln 2a -∞-和()1,+∞，同理()f x 的单调减区间为()()ln 2,1a -.综上所述，当e2a <-时，()f x 的单调增区间为(),1-∞和()()ln 2,a -+∞，单调减区间为()()1,ln 2a -；当e2a =-时，()f x 的单调增区间为(),-∞+∞；当e02a -<<时，()f x 的单调增区间为()(),ln 2a -∞-和()1,+∞，单调减区间为()()ln 2,1a -；当0a 时，()f x 的单调增区间为()1,+∞，单调减区间为(),1-∞.（2）若()f x 有两个零点，则0a >，且()f x 在(),1-∞上单调递减，在()1,+∞上单调递增. 要证明122x x +<，不妨设12x x <，且121x x <<.只需证明：122x x <-，因为()f x 在(),1-∞上单调递减，所以()()122f x f x >-，又()()12f x f x =，则()()222f x f x >-，即令()()()()21g x f x f x x =-->，()()()()()()22222e 122e 212e e x x x x g x x a x x a x x x --=-+-------=-+，因为()10g =，()()()()()()22221e e e 1e 1e 1e e x x x x x x x g x x x x x x ----'=-+-=-+-=--，当1x >时，10x ->且2e e x x ->，所以()0g x '>，所以函数()g x 在()1,+∞上单调递增，因此()()10g x g >=，故()()()21f x f x x >->，即有()()222f x f x >-，则()()122f x f x >-，又()y f x =在(),1-∞上单调递减，则122x x <-.故122x x +<.证毕.母题29【坐标系与参数方程】（2016全国乙理23）在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为cos 1sin x a ty a t=⎧⎨=+⎩（为参数，0a >）.在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线2:4cos C ρθ=.（1）说明1C 是哪一种曲线，并将1C 的方程化为极坐标方程；（2）直线3C 的极坐标方程为0θα=，其中0α满足0tan 2α=，若曲线1C 与2C 的公共点都在3C 上，求a .又12,C C 公共点都在3C 上，故3C 的方程即为公共弦24210x y a -+-=. 又3C 为0θα=，0tan 2α=，即为2y x =，从而可知1a =．母题30【不等式选讲】（2016全国甲理24）已知函数11()22f x x x =-++，M 为不等式()2f x <的解集.（1）求M ；（2）证明：当a b M ∈，时，1a b ab +<+.【解析】（1）当12x <-时，()112222f x x x x =---=-<，所以112x -<<-；。

高考政治试题讲解及答案大全

高考政治试题讲解及答案大全一、选择题1. 社会主义核心价值观在国家层面的价值目标是：A. 富强、民主、文明、和谐B. 自由、平等、公正、法治C. 爱国、敬业、诚信、友善D. 创新、协调、绿色、开放、共享答案：A讲解：社会主义核心价值观分为国家、社会、个人三个层面。

国家层面的价值目标是富强、民主、文明、和谐，社会层面的价值取向是自由、平等、公正、法治，个人层面的价值准则是爱国、敬业、诚信、友善。

2. 我国的基本经济制度是：A. 社会主义市场经济B. 社会主义计划经济C. 资本主义市场经济D. 混合所有制经济答案：A讲解：我国的基本经济制度是社会主义市场经济。

这一制度坚持公有制为主体、多种所有制经济共同发展，既保证了社会主义制度的优越性，又充分利用了市场机制的灵活性。

二、简答题1. 请简述我国社会主义初级阶段的基本国情。

答案：我国处于社会主义初级阶段，这是我国的基本国情。

这一阶段的主要特征是生产力水平总体上还不高，经济文化发展还比较落后。

因此，我们必须坚持发展是硬道理，坚持以经济建设为中心，全面推进社会主义现代化建设。

三、论述题1. 论述我国社会主义市场经济体制下，如何实现公平与效率的统一。

答案：在社会主义市场经济体制下，实现公平与效率的统一，需要采取以下措施：(1) 完善市场机制，充分发挥市场在资源配置中的决定性作用，提高经济效率。

(2) 加强宏观调控，通过财政、税收、货币政策等手段，调节收入分配，促进社会公平。

(3) 健全社会保障体系，保障人民基本生活，减少社会不公。

(4) 推进教育、医疗等公共服务均等化，缩小城乡、区域、收入差距。

(5) 鼓励创新，提高劳动者素质，促进经济持续健康发展。

结束语通过以上试题的讲解和答案，我们可以看到，高考政治试题涵盖了社会主义核心价值观、基本经济制度、基本国情以及社会主义市场经济体制等多个方面。

这些内容不仅考察学生对政治理论的掌握，也考察他们分析问题和解决问题的能力。

中考数学黄金30题系列专题03 最有可能考的30题(含解析)-人教版初中九年级全册数学试题

专题三最有可能考的30题一、选择题1．某某快速公交（简称：B RT ）将在今年底开始动工，预计2016年下半年建成并投入试运营，首条BRT 西起某某火车站，东至某某东站，全长约为11300米，其中数据11300用科学记数法表示为（） A ．0.113×105B ．1.13×104C ．11.3×103D ．113×102【答案】B ．【解析】试题分析：将11300用科学记数法表示为：1.13×104．故选B ．考点：科学记数法—表示较大的数．2．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．【答案】C ．考点：中心对称图形；轴对称图形． 3．下列运算正确的是（）A ．ab a ab 224=÷B ．6329)3(x x =C ．743a a a =• D ．236=÷【答案】C ．【解析】试题分析：A ．422ab a b ÷=，错误；B ．236(3)27x x =，错误； C ．743a a a =•，正确； D ．632÷=，错误，故选C ．考点：整式的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；二次根式的乘除法． 4．如图，在直角坐标系中，O 为坐标原点，函数11k y x =（x ＜0）和22ky x =（0x >）的图象上，分别有A 、B 两点，若AB ∥x 轴且交y 轴于点C ，且OA ⊥OB ，12AOCS ∆=，92BOC S ∆=，则线段AB 的长度为（）A ．33B ．1033C ．43D ．4 【答案】B ．考点：反比例函数的图象和性质．5．如图，在平面直角坐标系xOy 中，△A ′B ′C ′由△ABC 绕点P 旋转得到，则点P 的坐标为（）A．（0，1）B．（1，﹣1）C．（0，﹣1）D．（1，0）【答案】B．【解析】试题分析：由图形可知，对应点的连线CC′、AA′的垂直平分线过点（0，﹣1），根据旋转变换的性质，点（1，﹣1）即为旋转中心．故旋转中心坐标是P（1，﹣1）．故选B．考点：坐标与图形变化-旋转．6．菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）A．两组对边分别平行B．两组对角分别相等C．对角线互相平分D．对角线互相垂直【答案】D．【解析】试题分析：A．不正确，两组对边分别平行；B ．不正确，两组对角分别相等，两者均有此性质正确，；C ．不正确，对角线互相平分，两者均具有此性质；D ．菱形的对角线互相垂直但平行四边形却无此性质．故选D ．考点：菱形的性质；平行四边形的性质．7．如图，已知经过原点的抛物线2y ax bx c =++（a ≠0）的对称轴是直线1x =-，下列结论中： ①0ab >， ②a +b +c ＞0， ③当-2＜x ＜0时，y ＜0．正确的个数是（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个【答案】D ．考点：二次函数图象与系数的关系；综合题．8．将抛物线2y x =向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，抛物线的解析式为（） A ．2(2)3y x =++B ．2(2)3y x =-+C ．2(2)3y x =+-D ．2(2)3y x =-- 【答案】B ．【解析】试题分析：∵将抛物线2y x =向上平移3个单位再向右平移2个单位，∴平移后的抛物线的解析式为：2(2)3y x =-+．故选B ．考点：二次函数图象与几何变换．9．如图所示，正方形ABCD 的面积为12，△ABE 是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，在对角线AC 上有一点P ，使PD +PE 的和最小，则这个最小值为（）A ．3B ．23C ．26D ．6 【答案】B ．考点：轴对称-最短路线问题；最值问题；正方形的性质．10．如图，AB 是⊙O 的直径，M 是⊙O 上一点，MN ⊥AB ，垂足为N ，P 、Q 分别是弧AM 、弧BM 上一点（不与端点重合）．若∠MNP =∠MNQ ，下面结论：①∠PNA =∠QNB ；②∠P +∠Q =180°；③∠Q =∠PMN ；④PM =QM ；⑤MN 2=PN •QN ．正确的结论有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【答案】B ．【解析】试题分析：延长QN 交圆O 于C ，延长MN 交圆O 于D ，如图：∵MN ⊥AB ，∴∠MNA =∠MNB =90°，∵∠MNP =∠MNQ ，∴∠PNA =∠QNB ，故①对； ∵∠P +∠PMN ＜180°，∴∠P +∠Q ＜180°，故②错；因为AB 是⊙O 的直径，MN ⊥AB ，∴AM DA =，∵∠PNA =∠QNB ，∠ANC =∠QNB ，∴∠PNA =∠ANC ，∴P ，C 关于AB 对称，∴AP AC =，∴PD MC =，∴∠Q =∠PMN ，故③对；∵∠MNP =∠MNQ ，∠Q =∠PMN ，∴△PMN ∽△MQN ，∴MN 2=PN •QN ，PM 不一定等于MQ ，所以④错误，⑤对．故选B ．考点：垂径定理；相似三角形的判定与性质．二、填空题 11．分式方程1213x x =+的解是．【答案】x =1．【解析】试题分析：两边都乘以3（2x +1），得3x =2x +1，解得x =1，经检验x =1是原方程的根，所以解为x =1．故答案为：x =1．12．函数12y x =-中，x 的取值X 围是．【答案】x ＞2．【解析】试题分析：由题意，可得x -2＞0，所以x ＞2．故答案为：x ＞2．考点：函数自变量的取值X 围；二次根式有意义的条件． 13．写一个你喜欢的实数m 的值，使得事件“对于二次函数21(1)32y x m x =--+，当3x <-时，y 随x 的增大而减小”成为随机事件．【答案】答案不唯一，2m <-的任意实数皆可，如：﹣3．考点：随机事件；二次函数的性质；开放型．14．圆锥体的底面周长为6π，侧面积为12π，则该圆锥体的高为．【答案】7．【解析】试题分析：∵圆锥的底面周长为6π，∴圆锥的底面半径为6π÷2π=3，∵圆锥的侧面积=12×侧面展开图的弧长×母线长，∴母线长=2×12π÷（6π）=4，∴这个圆锥的高是2243-=7，故答案为：7．考点：圆锥的计算．15．关于x 的一元二次方程20x x m -+=没有实数根，则m 的取值X 围是．【答案】14m >．【解析】试题分析：根据方程没有实数根，得到△=24140b ac m -=-<，解得：14m >．故答案为：14m >．16．如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边△ADE ，则∠BED 的度数是．【答案】45°．【解析】试题分析：∵四边形ABCD 是正方形，∴AB =AD ，∠BAD =90°．∵等边三角形ADE ，∴AD =AE ，∠DAE =∠AED =60°．∠BAE =∠BAD +∠DAE =90°+60°=150°，AB =AE ，∠AEB =∠ABE =（180°﹣∠BAE ）÷2=15°，∠BED =∠DAE ﹣∠AEB =60°﹣15°=45°，故答案为：45°．考点：正方形的性质；等边三角形的性质．17．如图，一次函数的图象与x 轴、y 轴分别相交于点A 、B ，将△AOB 沿直线AB 翻折，得△ACB ．若C （32，32），则该一次函数的解析式为．【答案】33y x =- 【解析】试题分析：连接OC ，过点C 作CD ⊥x 轴于点D ，∵将△AOB 沿直线AB 翻折，得△ACB ，C （32，32），∴AO =AC ，OD =32，DC =32，BO =BC ，则tan ∠COD =CDOD =33，故∠COD =30°，∠BOC =60°，∴△BOC 是等边三角形，且∠CAD =60°，则sin 60°=CD AC ，即A C =sin 60CD =1，故A （1，0），sin 30°=CD OC =32CO =12，则CO=3，故BO =3，B 点坐标为：（0，3），设直线AB 的解析式为：y kx b =+，则03k b b +=⎧⎪⎨=⎪⎩，解得：33k b ⎧=-⎪⎨=⎪⎩，即直线AB 的解析式为：33y x =-+．故答案为：33y x =-+．考点：翻折变换（折叠问题）；待定系数法求一次函数解析式；综合题． 18．点（a ﹣1，1y ）、（a +1，2y ）在反比例函数()0>=k xky 的图象上，若21y y <，则a 的X 围是．【答案】﹣1＜a ＜1．考点：反比例函数图象上点的坐标特征；分类讨论．19．如图，小明在一块平地上测山高，先在B 处测得山顶A 的仰角为30°，然后向山脚直行100米到达C 处，再测得山顶A 的仰角为45°，那么山高AD 为米（结果保留整数，测角仪忽略不计，2 1.414，3≈1.732）【答案】137．【解析】试题分析：如图，∠ABD =30°，∠ACD =45°，BC =100m ，设AD =xm ，在Rt △ACD 中，∵tan ∠ACD =ADCD，∴CD =AD =x ，∴BD =BC +CD =x +100，在Rt △ABD 中，∵tan ∠ABD =ADBD，∴3(100)3x x =+，∴x =50(31)+≈137，即山高AD 为137米．故答案为：137．考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．20．如图，抛物线21(2)3y a x =+-与221(3)12y x =-+交于点A （1，3），过点A 作x 轴的平行线，分别交两条抛物线于点B ，C ．则以下结论：①无论x 取何值，2y 的值总是正数；②23a =；③当x =0时，216y y -=；④AB +AC =10；⑤12=4y y --最小最小，其中正确结论的个数是：．【答案】4．考点：二次函数的性质．21．在直角坐标系中，直线1y x =+与y 轴交于点A ，按如图方式作正方形A 1B 1C 1O 、A 2B 2C 2C 1、A 3B 3C 1C 2…，A 1、A 2、A 3…在直线1y x =+上，点C 1、C 2、C 3…在x 轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到游依次记为1S 、2S 、3S 、…n S ，则n S 的值为（用含n 的代数式表示，n 为正整数）．【答案】232n -．考点：一次函数图象上点的坐标特征；正方形的性质；规律型；综合题．三、解答题22．化简求值：222()42a a a a a ÷---，其中32a =．【答案】12a +3 【解析】试题分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a 的值代入进行计算即可．试题解析：原式=22(2)(2)2a a a a a ÷+--=22(2)(2)2a a a a a -⋅+-=12a +，当32a =时，原式322-+3 考点：分式的化简求值．23．解不等式组：10314x x x -≥⎧⎪⎨-<⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来．【答案】1≤x ＜4．【解析】试题分析：分别求出两不等式的解集，确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可．试题解析：10 31 4x x x -≥⎧⎪⎨-<⎪⎩①②，由①得：x ≥1，由②得：x ＜4，则不等式组的解集为1≤x ＜4，考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．24．如图，△ABC 各顶点的坐标分别是A （﹣2，﹣4），B （0，﹣4），C （1，﹣1）．（1）在图中画出△ABC 向左平移3个单位后的△A 1B 1C 1；（2）在图中画出△ABC 绕原点O 逆时针旋转90°后的△A 2B 2C 2；（3）在（2）的条件下，AC 边扫过的面积是．【答案】（1）作图见试题解析；（2）作图见试题解析；（3）92π．【解析】试题分析：（1）如图，画出△ABC 向左平移3个单位后的△A 1B 1C 1；（2）如图，画出△ABC 绕原点O 逆时针旋转90°后的△A 2B 2C 2；（3）在（2）的条件下，AC 扫过的面积即为扇形AOA 2的面积减去扇形COC 2的面积，求出即可．试题解析：（1）如图所示，△A 1B 1C 1为所求的三角形；（2）如图所示，△A 2B 2C 2为所求的三角形；（3）在（2）的条件下，AC 边扫过的面积S =229090360360ππ⨯⨯-=52ππ-=92π．故答案为：92π．考点：作图-旋转变换；作图-平移变换；作图题；扇形面积的计算．25．某校九年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛预赛．各参赛选手的成绩如图：九（1）班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100九（2）班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99通过整理，得到数据分析表如下：（1）直接写出表中m 、n 的值；（2）依据数据分析表，有人说：“最高分在（1）班，（1）班的成绩比（2）班好”，但也有人说（2）班的成绩要好，请给出两条支持九（2）班成绩好的理由；（3）若从两班的参赛选手中选四名同学参加决赛，其中两个班的第一名直接进入决赛，另外两个名额在四个“98分”的学生中任选二个，试求另外两个决赛名额落在同一个班的概率．【答案】（1）m =94，n =95.5；（2）①九（2）班平均分高于九（1）班；②九（2）班的成绩比九（1）班稳定；③九（2）班的成绩集中在中上游，故支持九（2）班成绩好（任意选两个即可）；（3）13．【解析】试题分析：（1）求出九（1）班的平均分确定出m的值，求出九（2）班的中位数确定出n的值即可；（2）分别从平均分，方差，以及中位数方面考虑，写出支持九（2）班成绩好的原因；（3）画树状图得出所有等可能的情况数，找出另外两个决赛名额落在同一个班的情况数，即可求出所求的概率．试题解析：（1）m=110（88+91+92+93+93+93+94+98+98+100）=94，把九（2）班成绩排列为：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99，则中位数n=12（95+96）=95.5；（2）①九（2）班平均分高于九（1）班；②九（2）班的成绩比九（1）班稳定；③九（2）班的成绩集中在中上游，故支持九（2）班成绩好（任意选两个即可）；（3）用A1，B1表示九（1）班两名98分的同学，C2，D2表示九（2）班两名98分的同学，画树状图，如图所示：所有等可能的情况有12种，其中另外两个决赛名额落在同一个班的情况有4种，则P（另外两个决赛名额落在同一个班）=412=13．考点：列表法与树状图法；加权平均数；中位数；众数；方差．26．如图，在▱ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点．（1）求证：四边形EBFD为平行四边形；（2）对角线AC分别与DE、BF交于点M、N，求证：△ABN≌△CDM．【答案】（1）证明见试题解析；（2）证明见试题解析．【解析】试题分析：（1）根据平行四边形的性质，得到AB∥CD，AB=CD；再根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可得答案；（2）根据平行四边的性质，可得AB∥CD，AB=CD，∠CDM=∠CFN；根据全等三角形的判定，可得答案．试题解析：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，AB =CD ，∵E 、F 分别是AB 、CD 的中点，∴BE =DF ，∵BE ∥DF ，∴四边形EBFD 为平行四边形；（2）∵四边形EBFD 为平行四边形，∴DE ∥BF ，∴∠CDM =∠CFN ，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，AB =CD ．∴∠BAC =∠DCA ，∠ABN =∠CFN ，∴∠ABN =∠CDM ，在△ABN 与△CDM 中，∵∠BAN =∠DCM ，AB =CD ，∠ABN =∠CDM ，∴△ABN ≌△CDM （ASA ）．考点：平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定．27．如图，一次函数y x b =+的图象与反比例函数k y x=的图象交于点A 和点B （﹣2，n ），与x 轴交于点C （﹣1，0），连接OA ．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）若点P 在坐标轴上，且满足PA =OA ，求点P 的坐标．【答案】（1）1y x =+，2y x=；（2）（2，0）或（0，4）．【解析】（2）由12y x y x =+⎧⎪⎨=⎪⎩，解得：12x y =⎧⎨=⎩，或21x y =-⎧⎨=-⎩，∵B （﹣2，﹣1），∴A （1，2）．分两种情况：①如果点P 在x 轴上，设点P 的坐标为（x ，0），∵PA =OA ，∴2222(1)212x -+=+，解得12x =，20x =（不合题意舍去），∴点P 的坐标为（2，0）；②如果点P 在y 轴上，设点P 的坐标为（0，y ），∵PA =OA ，∴22221(2)12y +-=+，解得14y =，20y =（不合题意舍去），∴点P 的坐标为（0，4）；综上所述，所求点P 的坐标为（2，0）或（0，4）．考点：反比例函数与一次函数的交点问题；分类讨论；综合题．28．为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来领前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元．超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．（1）试求出每天的销售量y （盒）与每盒售价x （元）之间的函数关系式；（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P （元）最大？最大利润是多少？（3）为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元．如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？【答案】（1）201600y x =-+；（2）售价定为60元时，每天销售的利润P （元）最大，最大利润是8000元；（3）440．【解析】试题分析：（1）根据“当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒”即可得出每天的销售量y （盒）与每盒售价x （元）之间的函数关系式；（2）根据利润=1盒粽子所获得的利润×销售量列式整理，再根据二次函数的最值问题解答；（3）先由（2）中所求得的P 与x 的函数关系式，根据这种粽子的每盒售价不得高于58元，且每天销售粽子的利润不低于6000元，求出x 的取值X 围，再根据（1）中所求得的销售量y （盒）与每盒售价x （元）之间的函数关系式即可求解．试题解析：（1）由题意得，y =70020(45)x --=201600x -+；（2）P =(40)(201600)x x --+=220240064000x x -+-=220(60)8000x --+，∵x ≥45，a =﹣20＜0，∴当x =60时，P 最大值=8000元，即当每盒售价定为60元时，每天销售的利润P （元）最大，最大利润是8000元；（3）由题意，得220(60)8000x --+=6000，解得150x =，270x =，∵抛物线P =220(60)8000x --+的开口向下，∴当50≤x ≤70时，每天销售粽子的利润不低于6000元的利润，又∵x ≤58，∴50≤x ≤58，∵在201600y x =-+中，20k =-＜0，∴y 随x 的增大而减小，∴当x =58时，y 最小值=﹣20×58+1600=440，即超市每天至少销售粽子440盒．考点：二次函数的应用；最值问题；综合题．29．如图，AB 、CD 为⊙O 的直径，弦AE ∥CD ，连接BE 交CD 于点F ，过点E 作直线EP 与CD 的延长线交于点P ，使∠PED =∠C ．（1）求证：PE 是⊙O 的切线；（2）求证：ED 平分∠BEP ；（3）若⊙O 的半径为5，CF =2EF ，求PD 的长．【答案】（1）证明见试题解析；（2）证明见试题解析；（3）103．（2）∵AB 、CD 为⊙O 的直径，∴∠AEB =∠CED =90°，∴∠3=∠4（同角的余角相等），又∵∠PED =∠1，∴∠PED =∠4，即ED 平分∠BEP ；（3）设EF =x ，则CF =2x ，∵⊙O 的半径为5，∴OF =2x ﹣5，在RT △OEF 中，222OE OF EF =+，即2225(25)x x =+-，解得x =4，∴EF =4，∴BE =2EF =8，CF =2EF =8，∴DF =CD ﹣CF =10﹣8=2，∵AB 为⊙O 的直径，∴∠AEB =90°，∵AB =10，BE =8，∴AE =6，∵∠BEP =∠A ，∠EFP =∠AEB =90°，∴△AEB ∽△EFP ，∴PF EF BE AE =，即486PF =，∴PF =163，∴PD =PF ﹣DF =1623-=103．考点：切线的判定；相似三角形的判定与性质；圆的综合题；压轴题．30．如图，在四边形ABCD 中，DC ∥AB ，DA ⊥AB ，AD =4cm ，DC =5cm ，AB =8cm ．如果点P 由B 点出发沿BC 方向向点C 匀速运动，同时点Q 由A 点出发沿AB 方向向点B 匀速运动，它们的速度均为1cm /s ，当P 点到达C 点时，两点同时停止运动，连接PQ ，设运动时间为ts ，解答下列问题：（1）当t 为何值时，P ，Q 两点同时停止运动？（2）设△PQB 的面积为S ，当t 为何值时，S 取得最大值，并求出最大值；（3）当△PQB 为等腰三角形时，求t 的值．【答案】（1）5；（2）当t =4时，S 的最大值是325；（3）t =4011秒或t =4811秒或t =4秒．【解析】试题分析：（1）计算BC 的长，找出AB 、BC 中较短的线段，根据速度公式可以直接求得；（2）由已知条件，把△PQB 的边QB 用含t 的代数式表示出来，三角形的高可由相似三角形的性质也用含t 的代数式表示出来，代入三角形的面积公式可得到一个二次函数，即可求出S 的最值；（3）分三种情况讨论：①当PQ =PB 时，②当PQ =BQ 时，③当QB =BP ．试题解析：（1）作CE ⊥AB 于E ，∵DC ∥AB ，DA ⊥AB ，∴四边形AFVE 是矩形，∴AE =DE =5，CE =AD =4，∴BE =3，∴BC 2234+，∴BC ＜AB ，∴P 到C 时，P 、Q 同时停止运动，∴t =51=5（秒），即t =5秒时，P ，Q 两点同时停止运动；（2）由题意知，AQ =BP =t ，∴QB =8﹣t ，作PF ⊥QB 于F ，则△BPF ～△BCE ，∴PF BP CE BC =，即45PF t =，∴PF =45t ，∴S =12QB •PF =14(8)25t t ⨯-=221655t t -+=2232(4)55t --+（0＜t ≤5），∵25-＜0，∴S 有最大值，当t =4时，S 的最大值是325；（3）∵cos ∠B =35BE FB BC BP ==，∴BF =35t ，∴QF =AB ﹣AQ ﹣BF =885t -，∴QP 22QF PF +2284(8)()55t t -+218455t t -+①当PQ =PB 时，∵PF ⊥QB ，∴BF =QF ，∴BQ =2BF ，即：3825t t -=⨯，解得t =4011； ②当PQ =BQ 时，即218455t t -+﹣t ，即：211480t t -=，解得：10t =（舍去），24811t =； ③当QB =BP ，即8﹣t =t ，解得：t =4．综上所述：当t =4011秒或t =4811秒或t =4秒时，△PQB 为等腰三角形．考点：四边形综合题；动点型；二次函数的最值；最值问题；分类讨论；压轴题．31．如图，在矩形OABC 中，OA =5，AB =4，点D 为边AB 上一点，将△BCD 沿直线CD 折叠，使点B 恰好落在OA 边上的点E 处，分别以OC ，OA 所在的直线为x 轴，y 轴建立平面直角坐标系．（1）求OE 的长；（2）求经过O ，D ，C 三点的抛物线的解析式；（3）一动点P 从点C 出发，沿CB 以每秒2 个单位长的速度向点B 运动，同时动点Q 从E 点出发，沿EC 以每秒1 个单位长的速度向点C 运动，当点P 到达点B 时，两点同时停止运动．设运动时间为t 秒，当t 为何值时，DP =DQ ；（4）若点N 在（2）中的抛物线的对称轴上，点M 在抛物线上，是否存在这样的点M 与点N ，使得以M ，N ，C ，E 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出M 点的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】（1）3；（2）241633y x x =+；（3）53t =；（4）M （－6，16）或（2，16）或（－2，163-）．【解析】word 21 / 21 试题解析：（1）∵CE =CB =5，CO =AB =4，∴在Rt △COE 中，OE 22CE CO -2254-；（2）设AD =m ，则DE =BD =4－m ，∵OE =3，∴AE =5－3=2，在Rt △ADE 中，∵222AD AE DE +=，∴2222(4)m m +=-，∴32m =，∴D （32-，5-），∵C （－4，0），O （0，0），∴设过O 、D 、C 三点的抛物线为(4)y ax x =+，∴335(4)22a -=-⋅-+，∴43a =，∴4(4)3y x x =+，即241633y x x =+；（3）∵CP =2t ，∴BP =52t -，在Rt △DBP 和Rt △DEQ 中，∵DP =DQ ，BD =ED ，∴Rt △DBP ≌Rt △DEQ ，∴BP =EQ ，∴52t t -=，∴53t =；（4）∵抛物线的对称轴为直线2x =-，∴设N （－2，n ），由题意知C （－4，0），E （0，3），①若四边形ECMN 是平行四边形，则M （－6，n +3），∴24163(6)(6)1633n +=⨯-+⨯-=，∴M （－6，16）； ②若四边形EM 是平行四边形，则M （2，3n -），∴24163221633n -=⨯+⨯=，∴M （2，16）； ③若四边形EM 是平行四边形，则M （－2，3n --），∴2416163(2)(2)333n --=⨯-+⨯-=-，∴M （－2，163-）；综上所述，M 点的坐标为：M （－6，16）或M （2，16）或M （－2，163-）．考点：二次函数综合题；动点型；存在型；分类讨论；压轴题．。

专题01 经典母题30题-2017年高考政治走出题海之黄金30题系列含解析精品

一、选择题。

(共25题)1．【2016年高考课标卷Ⅰ文综政治】互补品战略是企业利用两种商品之间的互补关系，优化产品组合，达到一定目标的经营战略。

下列做法属于该战略的是（）①某快餐店与饮料商合作，提供汉堡包与饮料搭配的套餐②为降低碳排放，某运输公司将动力燃料由汽油改为天然气③为促销增利，某企业降低其喷墨打印机价格，题高墨盒价格④玉米价格上涨，某饲料厂在生产中减少玉米用量，增加小麦用量A.①②B.①③C.②④D.③④【答案】B【考点定位】相关商品价格变动的影响【名师点睛】本题考查考生对互补品和替代品的区分，替代品是两种商品的功能相近或相同，所以可以代替使用的，而互补品是两者必须配合使用才能满足消费者需要，明确了它们的区别，题目就很简单了。

2．【2016年高考北京卷】2016年中国在部分地区试点“一元券硬币化工程”，用一元硬币替代一元纸币；2015年丹麦公布了关于“无现金社会”的议案，计划用电子货币代替纸币；长期的恶性通货膨胀导致委内瑞拉货币面值极高，2008年该国政府发行新的货币，新币与旧币的兑换比例是1：1000。

上述三个国家的方案和措施都（）①体现了国家拥有发行货币的权利②改变了货币衡量的商品价格③可以稳定物价，控制通货膨胀④能方便交易行为，降低货币使用成本A．①③B．①④C．②③D．②④【答案】B【解析】试题分析：材料表明国家拥有发行货币的权利，①正确；“用一元硬币替代一元纸币”并没有改变货币衡量的商品价格，②不选；用等值硬币替代纸币，用电子货币替代纸币的做法与稳定物价没有必然的关系，③不选；上述三个国家的做法都能方便交易行为，降低货币使用成本，④正确，故本题答案选择B。

【考点定位】货币的本质【名师点睛】电子货币的使用，可以减少现金的使用，但是否发生通货膨胀是由流通中需要的货币量与纸币的发行量决定的，电子货币的使用、等值硬币替代纸币的做法与通货膨胀都没有必然的联系。

3．【2016年高考海南卷】移动支付是指利用手机等移动终端对商品或服务的交易进行结算的一种方式。

2014年高考政治走出题海之黄金30题系列：专题01 经典母题30题(解析版)

【试题1】（1）2012年，某县农民种植的土豆产量大增，但市场没有相应扩大，农民不得不低价销售，收入不增反降。

下图的①②③④中，能够反映这种“丰产不丰收”经济现象的是( )A．① B．② C．③ D．④【试题2】（2）假设某国M产品只由甲、乙两家企业提供，售价为10元。

2011年，甲企业生产500万件，乙企业生产400万件。

2012年，甲、乙企业的劳动生产率都提高一倍，在其他条件不变的情况下，M商品的价格和社会总价值分别是( )A．5元9 000万元B．10元9 000万元C．5元18 000万元 D．10元18 000万元【答案】A【解析】试题分析：价值量与社会劳动生产率成反比，价值总量与社会劳动生产率无关。

由此可知，2012年的社会【试题3】（3）在新一代移动互联网技术的浪潮下，全球许多名骚一时的大企业陷入困境；曾作为无线通信代名词的摩托罗拉被他人掌控；家电行业先驱索尼，松下和夏普巨霸亏损；原来全球最大的智能手机平台塞班系统，如今只剩下2.6%的市场份额。

这些案例表明A.拥有最先进的技术储备，是企业长盛不衰的重要保障B.缺乏国家必要的技术规划，是企业由盛而衰的主要原因C.缺乏用于技术创新的资金投入，是企业竞争失利的根本原因D.适应市场发展趋势的技术创新，是企业保持竞争力的关键因素【试题4】（4）近年来，智能手机市场的竞争日趋激烈。

除传统手机制造商外，许多网络公司也纷纷斥资研发智能手机，并将内置其网络产品的智能手机推向市场。

在下列选项中，能够解释“网络公司造手机”原因的是( )A.生产智能手机的利润率高于其他行业B.网络公司的业务创新速度不断加快C.传统手机制造商生产智能手机能力不足D.网络公司延伸产业链提高综合竞争力造手机的原因，排除。

考点：本题考查公司经营的知识。

【试题5】( 5 )2013年中央“一号文件”指出，各地要大力扶持和培育专业大户、家庭农场等新型生产经营主体。

家庭农场以家庭成员为主要劳动力，实行规模化、集约化、商品化生产经营，不断促进农业增效。