高中物理必修一第一章第 2节

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高一(必修1)物理教材

高中物理（必修一）目录第一章运动的描述（知识框架）第1节质点参考系和坐标系第2节时间和位移第3节运动快慢的描述—速度第4节实验：用打点计时器测速度第5节速度变化快慢的描述—加速度第二章匀变速直线运动的研究（知识框架）第1节实验：探究小车速度随时间变化的规律第2节匀变速直线运动的速度与时间的关系第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系第4节匀变速直线运动的位移与速度的关系第5节自由落体运动第6节伽利略对自由落体运动的研究第三章相互作用（知识框架）第1节重力基本相互作用第2节弹力第3节摩擦力第4节力的合成第5节力的分解第一章运动的描述（知识框架）运动的描述质点：形状、大小可忽略不计的有质量的点物体可看成质点的条件：物体的大小、形状对研究问题的影响可忽略不计参考系：描述一个物体运动时，用来选作标准的另外的物体坐标系：用来准确描述物体位置及位置变化基本概念概念对比时刻：是指某一瞬时，在时间轴上是一个点时间：是时间间隔的简称，指一段持续的时间间隔，两个时刻的间隔表示时间路程：质点实际运动的轨迹的长度；单位m。

位移：从物体运动的起点指向运动的终点的有向线段，表示位置的变化；单位：m矢量：既有大小，又有方向的物理量；如：速度、位移标量：只有大小，没有方向的物理量；如：路程、时间定义：物体运动的位移与时间的比值物理意义：表示物体运动的快慢速度公式：txtx=∆∆=ν；单位：m/s矢量性：矢量定义：某一过程中的一段位移与其所对应的时间的比值物理意义：粗略地表示物体运动的快慢公式：txtx=∆∆=ν；单位：m/s矢量性：矢量平均速度速率：表示速度的大小；标量。

平均速率：表示某义过程中的一段路程与其所用的时间的比值是一个标量速率速度定义：速度的变化量与时间的比值物理意义：表示速度变化的快慢公式：tvvtva t0-=∆∆=;单位：m/s2矢量性：矢量，与速度变化量方向相同加速度实验打点计时器分类：电磁打点计时器和电火花打点计时器振动频率：均为50Hz，即每隔0.02s打一个点纸带分析：a.可计算物体运动的平均速度b．粗略计算瞬时速度一、物体和质点（1）质点：用来代替物体的有质量的点物理意义：质点是一个理想模型，不是实际存在的物体。

高中物理必修一笔记

第一章运动的描述第一节质点参考系和坐标系机械运动：物体在空间中所处位置发生变化，这样的运动叫做机械运动。

运动的特性：普遍性，永恒性，多样性质点1.在研究物体运动的过程中，如果物体的大小和形状在所研究问题中可以忽略，把物体简化为一个点，认为物体的质量都集中在这个点上，这个点称为质点。

2.质点条件：1）物体中各点的运动情况完全相同（物体做平动）2）物体的大小（线度）＜＜它通过的距离3.质点具有相对性，而不具有绝对性。

举例：质点（地球公转长途运行的火车，长跑运动员）；非质点（自转的物体上的点，火车过桥，体操运动员）4.理想化模型：根据所研究问题的性质和需要，抓住问题中的主要因素，忽略其次要因素，建立一种理想化的模型，使复杂的问题得到简化。

（为便于研究而建立的一种高度抽象的理想客体，实际上不存在）参考系1.任何运动都是相对于某个参照物而言的，这个参照物称为参考系。

2.参考系的选取是自由的。

1）比较两个物体的运动必须选用同一参考系。

2）参照物不一定静止，但被认为是静止的。

坐标系为了定量地描述物体的位置及位置的变化，需要在参考系上建立适当的坐标系。

三要素：原点、正方向、单位长度。

第二节时间位移时间与时刻1.钟表指示的一个读数对应着某一个瞬间，就是时刻，时刻在时间轴上对应某一点。

两个时刻之间的间隔称为时间，时间在时间轴上对应一段。

△t=t2—t12.时间和时刻的单位都是秒，符号为s，常见单位还有min，h。

3.通常以问题中的初始时刻为零点。

路程和位移1.路程表示物体运动轨迹的长度，但不能完全确定物体位置的变化，是标量。

2.从物体运动的起点指向运动的终点的有向线段称为位移，是矢量。

3.物理学中，只有大小的物理量称为标量；既有大小又有方向的物理量称为矢量。

4.只有在质点做单向直线运动是，位移的大小等于路程。

两者运算法则不同。

典型题：一质点绕半径为R 的圆周运动了一圈，则其位移大小为，路程是。

若质点运动了 1.75 周，则其位移大小为，路程是，运动过程中最大位移是第三节运动运动的描述——速度 1.直线运动的位置和位移：坐标的正负表示位置在原点的哪一侧，坐标的数值表示位置到原点的距离用位置坐标的变化量表示物体位移，用正、负表示运动物体位移的方向△X=X 2—X 1 2.物体通过的位移与所用的时间之比叫做速度。

人教版高中物理必修一_重难点梳理

人教版高中物理（必修一）重、难点梳理第一章运动的描述第一节质点参考系和坐标系一、教学要求：1、认识质点的概念，通过实例分析知道质点是一种科学抽象，是一个理想模型。

在具体事例中认识在哪些情况下可以把物体看作质点，体会质点模型在研究物体运动中的作用。

2、知道参考系概念，通过实例的分析了解参考系的意义。

3、在具体问题中正确选择参考系，利用坐标系描述物体的位置及其运动。

体会研究物理问题中建立参照系的重要性，体验数学工具在物理学中的应用。

二、重点、难点、疑点、易错点1、重点：质点概念建立2、难点：参考系选择及运动判断问题3、疑点：质点模型确定4、易错点：哪些情况下可以把物体看作质点的问题三、教学资源：1、教材中值得重视的题目：P.13第3题2、教材中的思想方法：理论联系实际，重视与科技、文化相渗透。

第二节时间和位移一、教学要求：1、通过实例了解时刻和时间（间隔）的区别和联系。

并用数轴表示时刻和时间（间隔），体会数轴在研究物理问题中的应用。

2、理解位移的概念。

通过实例，了解路程和位移的区别，知道位移是矢量，路程是标量。

知道时刻与、时间与位移的对应关系；用坐标系表示物体运动的位移。

二、重点、难点、疑点、易错点1、重点：位移的矢量性、时间与时刻的理解2、难点：位移的方向性、用坐标系表示物体运动的位移3、疑点：位置、位移的关系4、易错点：位移的方向表示，矢量性问题三、教学资源：1、教材中值得重视的题目：P.16 第4题2、教材中的思想方法：从生活出发考察位移、路程及时间、时刻问题，从生产生活出发体会引出矢量和标量的实际意义。

第三节运动快慢的描述一一速度一、教学要求：1、理解物体运动速度的意义，知道速度的定义式、单位和矢量性。

2、理解平均速度的意义，并用公式计算物体运动的平均速度，认识有关反映物体运动速度大小的仪表。

3、知道瞬时速度的意义，在具体问题中识别平均速度和瞬时速度，体会极限的数学思想。

4、知道速度和速率以及它们的区别。

高中物理必修一第一章课后习题答案

第一节认识运动1.以地球做作为参考系2.车厢内的人是注视另一站台的火车，即人的视线以离开了地面，人不以自身为参考系，就会一另一站台的火车为参考系，显然，人习惯于以自身为参考系，故有此感觉。

3.（1）、（3）4.以列车位参考系时，人向西运动；以地面为参考系时，人随列车向东运动。

5.在研究瓢虫的星数、翅膀扇动问题时，不可以将瓢虫视为质点。

在研究瓢虫的爬行轨迹、飞行路线问题时，可以将瓢虫视为质点。

6.地球同步卫星与地球自转一周的时间一致，都是一天，因此地球同步卫星与地球总是相对静止的。

第二节时间位移1.位移为零；路程1600m。

2.物体运动的路程不一定大于物体运动的位移，物体作直线运动并没有改变运动方向时，位移的大小才等于路程。

3.“3s内”是指时间，时间为3s；“第3s内”是指时间，时间为1s；“3s末”是指时刻；“前3s”是指时间，时间为3s;“最后1s”是指时间，时间为1s。

4.（1）“9时0分50秒”是时刻；“21小时”是时间；“6时23分”是时刻。

（2）是时刻。

（3）是时刻。

5.（1）影子的边缘在“圭”上的位置可以表示时刻，就象时间坐标轴上的一点；影子边缘在“圭”上移动的距离可以表示时间，就象时间坐标轴上的一段。

（2）经过长期观测，古人不仅了解到一天钟表影在正午最短，而且得出一年内夏至日的正午，烈日高照，表影最短；冬至日的正午，煦阳斜照，表影则最长。

于是古人就以正午时的表影长度来确定节气和一年的长度。

如果连续两次测得表影的最长值（或最短值），这两次最长值（或最短值）相隔的天数，就是一年365天的时间长度。

第三节记录物体的运动信息1．下面一条纸带运动比较快，上、下两条纸带运动的时间之比是16：10。

2．在DK范围内点于点之间的距离几乎是等间距的，所以纸带做匀速直线运动，在A到D和K到N范围内，点与点之间的距离不是等间距的，所以纸带做变速直线运动。

3．略。

第四节物体运动的速度1．大白鲨合某优秀运动员的速度都是平均速度。

(完整版)高中物理必修一1重难点知识归纳总结典型题目及解析

第一章第一、二节质点参考系和坐标系时间和位移1质点定义：忽略物体的大小和形状，把物体看成一个有质量的点,这个点就是质点。

2物体看称指点的条件：忽略物体的大小和形状而不影响对物体的研究。

3参考系定义:要描述一个物体的运动，首先要选定某个其他物体作参考，观察物体相对于这个其他物体的位置是否随时间变化，以及怎样变化，这个用来做参考的物体叫做参考系。

运动是绝对的，静止是相对的。

要描述一个物体的运动状态，必须先选取参考系要比较两个物体的运动状态，必须在同一参考系下参考系可以任意选择，一般选取地面或运动的车船作为参考系。

4时刻和时间：时刻指的是某一瞬时,是时间轴上的一点,对应于位置。

时间是两时刻的间隔，是时间轴上的一段。

对应位移。

(对“第”“末”“内”“初”等关键字眼的理解。

)5路程和位移：路程是物体运动轨迹的长度,是标量，只有大小没有方向。

位移表示物体位置的变化，是矢量,位移的大小等于初位置与末位置之间的距离，位移的方向由初位置指向末位置。

典型题目（1）下列物体是否可以看作质点？飞驰的汽车旋转的乒乓球地球绕太阳转动地球的自转体操运动员的动作是否优美（2)以下各种说法中,哪些指时间,哪些值时刻?前3秒钟最后3秒 3秒末第3秒初第3秒内（3）运动员绕操场跑一周(400跑道）时的位移的大小和路程各是多少？第三节速度1.速度定义：位移与发生这个位移所用时间的比值表示物体运动的快慢叫做速度。

2。

定义式：v =x /t 适用于所有的运动3。

单位：米每秒（m/s ）千米每小时（km/h ） 4。

速度是矢量，既有大小，又有方向.5。

物理意义：描述物体运动的快慢的物理量。

6。

平均速度:物体在某段时间的位移与所用时间的比值，是粗略描述运动快慢的。

7.瞬时速度：运动物体经过某一时刻或某一位置的速度，其大小叫速率。

8。

平均速率：物体在某段时间的路程与所用时间的比值，是粗略描述运动快慢的。

9。

平均速率的定义式：v=ts，适用于所有的运动.10。

新人教版高中物理必修一第一章第二节《时间和位移》课件 (共23张PPT)

第23秒末初第5秒初第21秒初末第3秒末
0 1 2 3 4 5 t/s 第1秒第2秒第3秒
思考：请同学在时间轴上标出第2秒初，第3秒初，第5秒初。
请同学理解以下时间的表述
0 1 2 3 4 5 t/s 前三秒前二秒前一秒
3．时间的测量：在实验室中常用秒表和打点计时器（以后学习）．
标是xB＝一2 m，它的坐标变化量是
△x＝?位移是多少？方向？
△x= xB-xA=-2m- 3 m=-5m 方向与X 轴正方向相反
课堂作业 ▪P14：4
再见
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/182021/3/18Thursday, March 18, 2021
二、位移和路程
三条轨迹：
异：物体（质点）的轨迹及其长度
同：物体（质点）位置的变化。（起始、终了位置及二者的直线距离）。
二、位移和路程
1．路程是物体运动轨迹的长度.
2．位移是用来表示物体(质点)的位置变化的物理量。
是一条从初位置指向末位置的有向线段。
位移与路程的区别
(1)位移表示质点位置的变化的物理量. 方向由初位置指向末位置（有方向）。
第一章运动的描述
第二节时间和位移
一、时刻和时间间隔
1．时刻：是指某一瞬时，在表示时
间的数轴上，用点来表示．
上
下上下
上午
课
课课课
前两节课
开始与结
束的时刻
8 45min 945min 10 t/h 及两节课
与课间休
10min
息的时间

人教版高中物理必修一第一章第二节练习

A．t2 表示时刻，称为第 2 s 末或第 3 s 初，也可以称为 2 s 内 B．t2～t3 表示时间，称为第 3 s 内 C．t0～t2 表示时间，称为最初 2 s 内或第 2 s 内 D．tn－1～tn 表示时间，称为第(n－1) s 内
解析：时刻和时间分别对应于时间轴上的一个点和一个线段．tn 是时刻，可表述为第 n s 末或第(n＋1) s 初；n s 内不等于第 n s 内，n s 内是指从 0～n s 末共 n s 的时间；第 n s 内是指从(n－ 1) s 末至 n s 末共 1 s 的时间，故 A、C、D 均错，B 正确．答案：B
解析：甲运动员的位移是零，路程是 400 m，乙运动员的位移与路程相等，为 100 m，故选项 B 正确．答案：B
8．北京正负电子对撞机的核心部分是使电子加速的环形室．若一电子在环形室里沿半径为 R 的圆周运动，转了 3 圈又回到原位置，则电子在此运动过程中位移的最大值和路程的最大值分别为 ( ) A．2πR,2πR B．2R,2R C．2R,6πR D．2πR,2R
课前预习 1．以下的计时数据指时间的是( ) A．天津开往德州的 625 次列车于 13 h 35 min 从天津发车 B．某人用 15 s 跑完 100 m C．2014 年 3 月 14 日 6 时 42 分“玉兔号”月球车自主唤醒 D．某场足球赛开赛 15 min 时甲队攻入一球
解析：A、C、D 中的数据都是指时刻，而 B 中的 15 s 与跑完 100 m 的这一过程相对应，是时间．答案：B
解析：以抛出点为坐标原点，以竖直向下为正方向建立坐标轴，则初位置坐标 x1＝0，末位置坐标 x2＝3 m，如图，位移 Δx＝x2－x1＝3 m，大小为 3 m，方向竖直向下，小球先下降 5 m，后上升 2 m，路程为 7 m，选项 A 正确．答案：A

2019人教版普通高中教科书物理选择性必修1目录

普通高中教科书物理选择性必修1
第一章：动量守恒定律
第一节、动量
第二节、动量定理
第三节、动量守恒定律
第四节、实验：验证动量守恒定律
第五节、弹性碰撞和非弹性碰撞
第六节、反冲现象火箭
第二章：机械振动
第一节、简谐运动
第二节、简谐运动的描述
第三节、简谐运动的回复力和能量
第四节、单摆
第五节、用单摆测量重力加速度
第六节、受迫振动共振
第三章：机械波
第一节、波的形成
第二节、波的描述
第三节、波的反射、折射和衍射
第四节、波的干涉
第五节、多普勒效应
第四章：光
第一节、光的折射
第二节、全反射
第三节、光的干涉
第四节、实验：用双缝干涉测量光的波长第五节、光的衍射
第六节、光的偏振激光。

2022版高中人教版物理必修一学案：第1章第2节时间和位移 Word版含答案

2 时间和位移学习目标知识脉络1.知道时间与时刻的含义及它们的区分.2．会应用时间轴来描述物体运动过程中的时间与时刻．(重点)3．理解位移的概念，知道位移与路程的区分和联系．(难点)4．知道矢量和标量，并能区分它们．(难点)时刻和时间间隔[先填空]1．时刻是指某一瞬间，时间间隔表示某一过程．2．在表示时间的数轴上，时刻用点来表示，时间间隔用线段来表示．3．在国际单位制中，表示时间间隔和时刻的单位是秒，它的符号是s.[再推断]1．时刻和时间间隔都是时间，没有本质区分．(×)2．飞机8点40分从上海起飞，10点05分降落到北京，分别指的是两个时间间隔．(×)3．2022年10月17日7时30分在酒泉成功将“神州十一号”载人飞船放射升空.17日7时30分，指的是时刻．(√)4．在时间轴上，线段表示一段时间间隔，点表示时刻．(√)[后思考]李爷爷起床后外出晨练，在公园遇到张爷爷，“您这么早！练多长时间了？”“十五分钟左右吧，现在是什么时间？”“大约六点．”对话中两个“时间”，哪个是“时间间隔”，哪个是“时刻”？【提示】第一个是时间间隔，其次个是时刻．“练多长时间”，是指时间间隔；“现在是什么时间”指的是一个瞬间，所以是指时刻．[合作探讨]中考结束后，爸爸带小明乘火车去深圳旅游，火车20：30准时从北京西站动身，经5小时23分于其次天1：53到达山东菏泽站，停2分钟后动身，于4：26到达安徽阜阳站……这一段话中提到的时间哪些是时刻，哪些是时间间隔？【提示】20：30、1：53、4：26是时刻，5小时23分、2分钟是时间间隔．[核心点击]1．区分与联系时刻时间间隔对应运动描述量位置路程、位移用时间轴表示用时间轴上的点表示用时间轴上的线段表示描述关键词“第1 s末”“第3 s初”“第3 s末”等“第1 s”“前2 s”“前3 s内”等联系两个时刻的间隔即为一段时间间隔，时间间隔是一系列连续时刻的积累过程．时间间隔能呈现运动的一个过程，好比一段录像；时刻可以显示运动的一瞬间，好比一张照片2.在时间轴上的标示：各时间间隔与时刻如图121所示：图1211．(多选)在如图122所示的时间轴中，下列关于时刻和时间间隔的说法中正确的是( )【导学号：57632007】图122A．t2表示时刻，称为第2 s末或第3 s初B．t2～t3表示时间间隔，称为第3 s内C．t0～t2表示时间间隔，称为前2 s或第2 s内D．t n－1～t n表示时间间隔，称为第(n－1)s内【解析】t2表示时间轴上的一个点，所以表示时刻，称为第2 s末或第3 s初，A正确；t2～t3表示时间轴上的一段距离，所以为时间间隔，称为第3 s内，B正确；t0～t2表示时间轴上的一段距离，所以为时间间隔，称为前2 s，第2 s内表示t1～t2，C错误；t n－1～t n表示时间间隔，称为第n s内，D错误．【答案】AB2．在如图123所示的时间轴上标出：①3 s内；②第3 s内；③第3 s初；④第2 s末．同时推断它们是时刻还是时间，并说明理由.【导学号：57632008】图123【解析】①3 s内指从0时刻开头的长度为3 s的时间“段”，是时间；②第3 s内指从0时刻起的第3个长度为1 s的时间“段”，是时间；③第3 s初指从0时刻起的第3个长度为1 s的时间“段”的起始“点”，是时刻；④第2 s末指从0时刻起的第2个长度为1 s的时间“段”的终止“点”，是时刻．如图所示，其中③与④指的是同一时刻．【答案】见解析利用上下文推断时间间隔与时刻分析所给的说法，依据题意去体会．常用来表示时刻的关键词是“初”“末”“时”等；常用来表示时间间隔的关键词是“内”“经受”“历时”等．如“第1 s内”“第2 s内”“第3 s内“等指的是时间间隔，在数值上都等于1 s．“最初2 s内”“最终2 s内”等指的也是时间间隔，在数值上都等于2 s．“第1 s末(第2 s初)”“第2 s末(第3 s初)”等都指的是时刻．路程和位移[先填空]1．路程物体运动轨迹的长度．2．位移(1)物理意义：表示物体(质点)位置变化的物理量．(2)定义：从初位置指向末位置的一条有向线段．(3)大小：初、末位置间有向线段的长度．(4)方向：由初位置指向末位置．[再推断]1．路程的大小肯定大于位移的大小．(×)2．物体运动时，路程相等，位移肯定也相等．(×)3．列车里程表中标出的北京到天津122 km，指的是列车从北京到天津的路程．(√)4．位移由质点运动的始末位置打算，路程由质点实际运动的路径打算．(√)[后思考]1．物体的位移为零，表示物体肯定静止吗？【提示】不肯定，位移为零表示物体初、末位置相同，物体可能运动了一周又回到了动身点．2．一个人从北京去重庆，可以乘火车，也可以乘飞机，还可以先乘火车到武汉，然后再乘轮船沿长江到重庆，如图124所示，则他的运动轨迹、位置变动、走过的路程和他的位移是否相同？图124【提示】他的运动轨迹不同，走过的路程不同；他的位置变动相同，位移相同．[合作探讨]在图125中，A处两个同学分别沿图中直线走到B(图书馆)、C(操场)两个不同位置，经测量知，路程是相同的，那么，两同学的位移相同吗？请说明理由．图125【提示】两同学的位移不相同．缘由是：位移是矢量，既有大小，又有方向．虽然两同学的路程相等，但位置变化的方向是不相同的，故两同学的位移不相同．[核心点击]路程和位移的区分与联系项目路程位移区别物理意义反映物体运动轨迹的长度，不能反映物体位置的变化反映物体位置的变化，不能反映物体运动轨迹的长度定义物体实际运动轨迹的长度从初位置指向末位置的有向线段打算因素与运动路径有关只与初、末位置有关矢量与标量(1)是标量，只有大小，没有方向(2)大小：物体运动轨迹的长度即为路(1)是矢量，有大小和方向(2)方向：由初位置指向末位置程的大小(3)计算：遵循算术加法法则(3)大小：初末位置间的距离，与运动轨迹无关(4)计算：遵循平行四边形定则(第三章学习)图示(曲线运动)物体由A点运动到B点，轨迹弧AB的长度即为质点的路程物体由A点运动到B点，有向线段AB表示质点位移的大小和方向联系单位都是长度单位，国际单位都是米(m)物理意义都是描述质点运动的物理量大小关系|位移|≤路程，只有在单向直线运动中，位移的大小才与路程相等3．如图126所示，坐高铁从杭州到南京，原需经上海再到南京，路程为s1，位移为x1.杭宁(南京)高铁通车后，从杭州可直达南京，路程为s2，位移为x2.则( )【导学号：57632009】图126A．s1＞s2，x1＞x2B．s1＞s2，x1＜x2C．s1＝s2，x1＝x2D．s1＞s2，x1＝x2【解析】走两条路线的位移相同，即x1＝x2，但是经上海再到南京时路程较长，即s1>s2，故选D.【答案】 D4．(多选)同学们都宠爱上体育课，一年一度的学校运动会同学们更是期盼很大．如图127所示为某学校田径运动场跑道的示意图，其中A点是全部跑步项目的终点，也是400 m、800 m赛跑的起跑点，B点是100 m赛跑的起跑点．在一次校运动会中，甲、乙、丙三位同学分别参与了100 m、400 m和800 m赛跑，则从开头竞赛到竞赛结束时( )图127A．甲的位移最大B．丙的位移最大C．乙、丙的路程相等D．丙的路程最大【解析】甲同学的初、末位置直线距离为100 m，位移大小为100 m，路程也是100 m；乙同学路程为400 m，但初、末位置重合，位移大小为零；丙同学路程为800 m，初、末位置重合，位移大小也为零，所以甲的位移最大，丙的路程最大，A、D正确．【答案】AD位移和路程的“可能”与“不行能”1．位移与路程永久不行能相同．由于位移是矢量，既有大小又有方向；而路程是标量，它只有大小没有方向．两者的运算法则不同．2．在任何状况下，位移的大小都不行能大于路程．由于两点之间线段最短．3．位移大小与路程可能相等，一般状况下，位移大小都要小于路程，只有当物体做单向直线运动时，位移大小才与路程相等．矢量和标量[先填空]1．矢量既有大小又有方向的物理量．如位移、力等．2．标量只有大小、没有方向的物理量．如质量、时间、路程等．3．运算法则两个标量的加减遵从算术加减法，而矢量则不同，后面将学习到．[再推断]1．负5 m的位移比正3 m的位移小．(×)2．李强向东行进5 m，张伟向北也行进5 m，他们的位移不同．(√)3．路程是标量，位移是矢量．(√)4．标量只有正值，没有负值．(×)[后思考]1．物体运动前一半时间内路程为2 m，后一半时间内路程为3 m，总路程肯定是5 m吗？【提示】是，路程是标量，其运算满足算术运算法则．2．物体运动前一半时间内位移为2 m，后一半时间位移为3 m，总位移肯定是5 m吗？【提示】不肯定，位移为矢量，其运算不满足算术运算法则．[合作探讨]探讨1：像位移这样的物理量叫做矢量，既有大小又有方向．但是我们以前学过的物理量很多都只有大小，没有方向，请同学们回忆哪些物理量只有大小，没有方向？【提示】温度、质量、体积、长度、时间、路程．探讨2：矢量和标量的算法有什么不同？【提示】两个标量相加遵从算术加法的法则．两个矢量相加满足平行四边形定则(第三章学习)．[核心点击]1．矢量的表示方法(1)图示表示：用带箭头的线段表示，线段的长度表示矢量的大小，箭头的方向表示矢量的方向．(2)数字表示：先建立坐标系并规定正方向，然后用正、负数来表示矢量．“＋”号表示与坐标系规定的正方向全都，“－”号表示与坐标系规定的正方向相反；数字的大小表示矢量的大小．2．矢量和标量的区分(1)矢量是有方向的，标量没有方向．(2)标量的运算法则为算术运算法则，即学校所学的加、减、乘、除等运算方法；矢量的运算法则为以后要学到的平行四边形定则．(3)矢量大小的比较要看其数值的确定值大小，确定值大的矢量大，而“＋”、“－”号只代表方向．5．下列物理量中，哪个是矢量( )A．质量B．时间C．路程D．位移【解析】质量、时间和路程都只有大小，没有方向，是标量．位移既有大小又有方向，是矢量．选项D正确．【答案】 D6．(多选)关于矢量和标量，下列说法中正确的是( )【导学号：57632010】A．矢量是既有大小又有方向的物理量B．标量是既有大小又有方向的物理量C．位移－10 m 比5 m小D．－10 ℃比5 ℃的温度低【解析】由矢量的定义可知，A正确，B错误；位移的正、负号只表示方向，不表示大小，其大小由数值和单位打算，所以－10 m的位移比5 m的位移大，故C错误；温度的正、负是相对温度为0 ℃时高出和低于的温度，所以－10 ℃比5 ℃的温度低，故D正确．【答案】AD矢量、标量的大小比较比较两个矢量大小时比较其确定值即可．比较两个标量大小时，有的标量比较确定值，如电荷量，有的标量比较代数值，如温度．直线运动的位置和位移[先填空]1．直线坐标系中物体的位置物体在直线坐标系中某点的坐标表示该点的位置．2．直线运动的位置与位移的关系如图128所示，一个物体沿直线从A运动到B，假如A、B两位置坐标分别为x A和x B，那么，质点的位移Δx＝x B－x A，即初、末位置坐标的变化量表示位移．图128[再推断]1．位置坐标就是位移．(×)2．初末两位置坐标为正时，位移肯定是正．(×)3．初末两位置坐标为负时，位移可能为正．(√)[后思考]在直线坐标系中物体的位移Δx正负号的含义是什么？【提示】正号表示位移与规定正方向相同，负号表示位移与规定正方向相反．[合作探讨]我们怎样用数学方法描述直线运动的位置和位移？【提示】假如物体做直线运动，运动中的某一时刻对应的是物体处在某一位置，假如是一段时间，对应的是这段时间内物体的位移．如图所示，物体在时刻t1处于“位置”x1，在时刻t2运动到“位置”x2.那么，x2－x1就是物体的“位移”，记为Δx＝x2－x1.[核心点击]1．直线运动位移的计算物体做直线运动时，它的位移可通过初、末位置的坐标值计算．如图129所示，在t1～t2时间内，物体从位置x A移动到位置x B，发生的位移Δx＝x B－x A.对于甲图，Δx＝3 m；对于乙图，Δx＝－5 m.甲乙图1292．直线运动位移的方向在直线运动中，位移的方向一般用正负号来表示．如图129甲所示，Δx>0，表示位移的方向沿x轴正方向；如图乙所示，Δx<0，表示位移的方向沿x轴负方向．这样就可以用一个带正负号的数值，把直线运动中位移矢量的大小和方向表示出来了．7．(多选)物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用坐标的变化量Δx表示物体的位移．如图1210所示，一个物体从A运动到C，它的位移Δx1＝－4 m－5 m＝－9 m，从C运动到B，它的位移为Δx2＝1 m－(－4 m)＝5 m．下列说法中正确的是( )【导学号：57632011】图1210A．A到C的位移大于C到B的位移，由于负号表示位移的方向，不表示大小B．C到B的位移大于A到C的位移，由于正数大于负数C．由于位移是矢量，所以这两个矢量的大小无法比较D．物体由A到B的合位移Δx＝Δx1＋Δx2【解析】位移是矢量，比较位移的大小时，只需比较数值，不要带正负号，选项B、C错误，A正确；因Δx1＝x C－x A，Δx2＝x B－x C，所以物体由A到B的合位移Δx＝x B－x A＝Δx1＋Δx2，选项D正确．【答案】AD8．如图1211所示，一辆汽车在大路上行驶，t＝0时，汽车在十字路口中心的左侧20 m处；过了2 s，汽车正好到达十字路口的中心；再过3 s，汽车行驶到了十字路口中心右侧30 m处．假如把这条大路抽象为一条坐标轴x，十字路口中心定为坐标轴的原点，向右为x轴的正方向．图1211(1)试将汽车在这三个观测时刻的位置坐标填入表格内：观测时刻t＝0时过2 s 再过3 s位置坐标x1＝x2＝x3＝(2)前2 s内、后3 s内汽车的位移分别是多少？这5 s内的位移又是多少？【导学号：57632012】【解析】(1)把大路抽象为坐标轴，由于向右为x轴的正方向，所以在坐标轴上原点左侧的点的坐标为负值，右侧的点的坐标为正值，即：x1＝－20 m，x2＝0，x3＝30 m.(2)前2 s内的位移Δx1＝x2－x1＝0－(－20) m＝20 m；后3 s内的位移Δx2＝x3－x2＝30 m－0＝30 m；这5 s内的位移Δx3＝x3－x1＝30 m－(－20 m)＝50 m.上述位移Δx1、Δx2和Δx3都是矢量，大小分别为20 m、30 m和50 m，方向都向右，即与x轴正方向同向．【答案】(1)－20 m 0 30 m (2)20 m，方向向右30 m，方向向右50 m，方向向右1．在直线运动中，坐标对应物体的位置，坐标的变化量对应物体的位移．2．无论初、末位置的坐标大小关系如何，坐标值正负如何，Δx＝x末－x初总是成立的．。

高中物理必修一第一章第二节同步训练---微专题位移路程专题(原题卷+解析版)

位移路程专训1.（单选题，5分）下列关于位移和路程的说法中，正确的是（）A.位移大小和路程不一定相等，所以位移才不等于路程B.位移的大小等于路程，方向由起点指向终点C.位移描述物体相对位置的变化，路程描述路径的长短D.位移描述直线运动，是矢量；路程描述曲线运动，是标量2.（单选题，5分）关于位移和路程的关系，下列说法中正确的是（）A.物体沿直线向某一方向运动时，通过的路程就是位移B.物体沿直线向某一方向运动时，通过的路程等于位移C.物体通过的两段路程不等，位移就不等D.物体通过的路程不为零，但位移可能为零3.（单选题，5分）下列关于质点运动的位移和路程的说法中，正确的是（）A.路程是标量，数值上就等于位移的大小B.位移是矢量，其方向即为质点的运动方向C.在同一运动过程中，位移的值总小于路程的值D.两地间的位移是唯一的，路程是不确定的，与运动的路径有关4.（单选题，5分）关于位移和路程，下列说法正确的是（）A.质点运动过程中的路程可能为零，但位移不可能为零B.物体沿某一直线运动，物体通过的路程与位移相同C.物体运动过程的路程不同，但位移可能相同D.物体在某一运动过程中的位移大小不可能小于路程5.（单选题，5分）关于位移和路程，下列说法正确的是（）A.位移和路程在大小上总相等，只是位移有方向，是矢量，路程无方向，是标量B.位移用来描述直线运动，路程用来描述曲线运动C.位移是矢量，它取决于物体的始末位置；路程是标量，它取决于物体实际通过的路线D.其实，位移和路程是一回事6.（单选题，5分）关于位移和路程，下列说法正确的是（）A.路程是指物体轨迹的长度，位移表示物体位置变化B.位移是矢量，位移的方向就是物体运动的方向C.路程是标量，位移的大小就是路程D.两物体通过的路程相等，则它们的位移也一定相同7.（单选题，5分）关于位移和路程，下列说法中错误的是（）A.物体沿直线向某一方向运动，通过的路程就是位移B.物体沿直线向某一方向运动，通过的路程等于位移的大小C.物体通过一段路程，其位移可能为0D.物体通过的路程不等，但位移可能相同8.（单选题，5分）下列关于位移和路程的说法，正确的是（）A.位移是矢量，路程是标量，但位移的大小和路程总是相等B.位移描述直线运动，路程描述曲线运动C.质点做直线运动时，路程等于位移的大小D.位移的大小不会比路程还要大9.（单选题，5分）关于质点的位移和路程，下列说法中正确的是（）A.位移是矢量，位移的方向就是质点运动的方向B.路程是标量，即位移的大小C.质点做直线运动时，路程等于位移的大小D.位移的数值不会比路程大10.（单选题，5分）一质点在半径为R的圆周上从A处沿顺时针运动到B处，则它通过的路程、位移大小分别是（）A. 3πR2、3πR2B. 3πR2、√2 RC. √2 R、√2 RD. √2 R、3πR211.（单选题，5分）如图所示：物体沿两个半径为R的圆弧由A到C，则它的位移和路程分别为（）A. 5π2R，A指向C；√10RB. 5π2R，A指向C；5π2RC. √10R，A指向C；5π2RD. √10R，C指向A；5π2R12.（单选题，5分）如图所示，某质点沿半径为r的圆弧由a点运动到b点，则它通过的位移和路程分别是（）A.0，0B.2r，向东；πrC.r，向东；πrD.2r，向东；2r13.（单选题，5分）如图所示，物体沿边长为a的正方形由A如箭头所示的方向运动到D，则它的位移和路程分别是（）A.3a 向上，3aB.a 向下，3aC.a 向上，3aD.a 向下，3a 向下14.（单选题，5分）某同学绕400m的跑道，跑完一圈回到出发点，则他运动的路程和位移大小分别是（）A.0，0B.0，400mC.400m，400mD.400m，015.（单选题，5分）如图示，质点从N点沿半径为R的两个半圆形轨道运动到P点，质点的路程和位移大小分别为（）A.4R、0B.2πR、4RC.2πR、0D.2πR、2R16.（单选题，5分）小英从家门口打车到车站接上同学后即随车回到家，出租车票如图所示，则此过程中出租车的位移和行驶的路程分别是（）A.0，0B.12.3km，0C.0，12.3kmD.12.3km，12.3km17.（单选题，5分）如图所示，一个物体从圆轨道的A点出发，经过74个圆周到达B点，已知圆的半径为R，那么物体的位移的大小和路程分别是（）A. √2 R 7πR2B. √2 R 7πR4C.R 5πR2D. √2 R 5πR418.（单选题，5分）如图所示，一小球在光滑的V形槽中，由A点释放经B点（与B点碰撞所用时间不计）到达与A点等高的C点，设A点的高度为1m，则全过程中小球通过的路程和位移分别为（）A. 23√3 m，23√3 mB. 23√3 m，43√3 mC. 43√3 m，23√3 mD. 43√3 m，1m19.（单选题，5分）某人站在楼房顶层从O点竖直向上抛出一个小球，上升的最大高度为20m，然后落回到抛出点O下方25m处的B点，则小球在这一运动过程中通过的路程和位移分别为（规定竖直向上为正方向）（）A.25m、25mB.65m、25mC.25m、-25mD.65m、-25m20.（单选题，5分）北京正负电子对撞机的核心部分是使电子加速的环形室，若一电子在环形室中作半径为R的圆周运动，转了2圈回到原位置，则其位移和路程分别是（）A.0，2πRB.0，4πRC.2R，2RD.2R，4πR8月16日周二的试卷参考答案与试题解析试题数：20，总分：1001.（单选题，5分）下列关于位移和路程的说法中，正确的是（）A.位移大小和路程不一定相等，所以位移才不等于路程B.位移的大小等于路程，方向由起点指向终点C.位移描述物体相对位置的变化，路程描述路径的长短D.位移描述直线运动，是矢量；路程描述曲线运动，是标量【正确答案】：C【解析】：位移是指从初位置到末位置的有向线段，位移是矢量，有大小也有方向；路程是指物体所经过的路径的长度，路程是标量，只有大小，没有方向．【解答】：解：A、位移是指从初位置到末位置的有向线段，取决于物体的始末位置，路程是指物体所经过的路径的长度，取决于物体实际通过的路线，所以A错误，C正确；B、只有当物体做的是单向直线运动的时候，位移的大小才和路程相等，所以B错误；D、位移和路程既可以用来描述直线运动也可以描述曲线运动，它们是两个不同的物理量，所以D错误；故选：C。

高中物理必修一课件：第一章+第二讲匀变速直线运动的规律

考点一
题组突破
解法二 (相对运动法)选航空母舰为参照系，则起飞过程，相对初速度为 0，相对末速度为 v－v2min，相对加速度仍为 a，相对位移为 L，根据 2aL＝(v－v2min)2 和 2as＝v2，仍可得 v2min＝ 2as － 2aL. [答案] (1) 2as－L (2) 2as－ 2aL
目录 CONTENTS
第二讲匀变速直线运动的规律
1 抓基础·双基夯实 2 研考向·考点探究 3 随堂练·知能提升 4 课后练·知能提升
一、匀变速直线运动的规律 1．匀变速直线运动
⇓
2．初速度为零的匀变速直线运动的四个重要推论
(1)1T 末、2T 末、3T 末、…、nT 末瞬时速度的比为 v1∶v2∶v3∶…∶vn＝ 1∶2∶3∶…∶n .
(2)1T 内、2T 内、3T 内、…、nT 内位移的比为 x1∶x2∶x3∶…∶xn＝ 12∶22∶32∶…∶n2 .
(3)第一个 T 内、第二个 T 内、第三个 T 内、…、第 N 个 T 内位移的比为 xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝ 1∶3∶5∶…∶(2N－1) ． (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为 t1∶t2∶t3∶…∶tn＝ 1∶( 2－1)∶( 3－ 2)∶…∶( n－ n－1) ．
考点一题组突破
[反思总结] 知三求二解决匀变速直线运动问题
在研究匀变速直线运动中，要把握以下四点： 1．要熟练掌握下列四个公式：v＝v0＋at，x＝v0t＋12at2，2ax＝v2 －v02，x＝v0＋2 vt.这四个公式中，前两个是基本公式，后两个是前两个的推论．也就是说在这四个公式中只有两个是独立的，解题时只要适当地选择其中两个即可． 2．要分清运动过程是加速运动过程还是减速运动过程．

人教版高中物理必修一目录

人教版高中物理必修一目录第一章运动的描述1.质点参考系和坐标系物体与质点参考系坐标系2.时间和位移时刻和时间间隔路程和位移矢量和标量3.运动快慢的描述——速度坐标与坐标的变化量速度平均速度和瞬时速度4.实验：用打点计时器测速度电磁打点计时器电火花计时器练习使用打点计时器用打点计时器测量瞬时速度用图像表示速度5.速度变化快慢的描述——加速度加速度加速度方向与速度方向的关系第二章匀变速直线运动的探究1.实验：探究小车速度随时间变化的规律进行实验处理数据做出速度——时间图象2.匀变速直线运动的速度与时间的关系匀变速直线运动速度与时间的关系式3.匀变速直线运动的位移与时间的关系匀速直线运动的位移匀变速直线运动的位移用图象表示位移4.匀变速直线运动的速度与位移之间的关系5.自由落体运动自由落体运动自由落体加速度6.伽利略对自由落体运动的研究绵延两千多年的错误逻辑的力量猜想与假设实验验证第三章相互作用1.重力基本相互作用力和力的图示重力四种基本相互作用2.弹力弹性形变和弹力几种弹力3.摩擦力静摩擦力滑动摩擦力4.力的合成力的合成共点力5.力的分解力的分解矢量相加的法则第四章牛顿运动定律1.牛顿第一定律理想实验的魅力牛顿物理学的基石——惯性定律惯性与质量2.实验：探究加速度与力、质量的关系加速度与力的关系加速度与质量的关系制定实验方案时的两个问题怎样由实验结果得出结论3.牛顿第二定律牛顿第二定律力的单位4.力学单位制5.牛顿第三定律作用力与反作用力牛顿第三定律物体的受力分析6.用牛顿运动定律解决问题（一）从受力确定运动情况从运动情况确定受力7.用牛顿运动定律解决问题（二）共点力的平衡条件超重和失重从动力学看自由落体Welcome !!! 欢迎您的下载，资料仅供参考！。

人教版高中物理必修一第一章第二节

要点探究讲练互动
要点1 时间间隔与时刻的区别与联系
时间间隔
时刻
时间间隔是事物时刻是事物运动、
物理意运动、发展、变发展、变化过程所
区义别时间轴
上的表示方法
化所经历的过程长短的量度
时间轴上的一段线段表示一段时
间间隔
经历的各个状态先后顺序的标志
时间轴上的点表示一个时刻
时间间隔
时刻
区别
表述方法
“3秒内”、“前3 秒内”、“后3秒内”、“第1秒内 ”、“第1秒到第3
秒”均指时间间隔
“3秒末”、“ 第3秒末”、“ 第4秒初”、“ 八点半”均指
时刻
两个时刻的间隔即为一段时间间隔,
时间间隔是一系列连续时刻的积累
联系过程，时间间隔能展示运动的一个
过程,好比是一段录像;时刻可以显
示运动的一瞬时,好比是一张照片
三、矢量和标量 [自主探究]
(1)下列物理量，只有大小没有方向的是_A__C_D_E___，既有大小又有方向的是__B_F___. A．质量 B．重力 C．温度 D．密度 E．路程 F．位移
图1－2－4
(2)一位同学从A点出发，向北走了40米到达 C点，然后又向东走了30米到达B点，如图1 －2－4所示．则 ①该同学通过的总路程为___7_0__米； ②他第一次通过的位移大小为__4_0_米；第二次通过的位移为___3_0__米； ③他两次行走的合位移大小为__5_0___米．
成功发现 (1)矢量：①既有大小又有_方__向____的物理量； ②标量：只有大小没有__方__向__的物理量； (2)标量相加遵守___算__术__加法的法则，矢量相加的法则与之不同.
四、直线运动的位置和位移 [自主探究]

高中人教物理选择性必修一第1章第2节动量守恒定律(教学设计)同步备课

第一章动量守恒定律第3节动量守恒定律前面儿教材讲述的冲量动量及动量定理是全章的基础知识，在中学物理中，用动量定理处理的对象一般是单个物体，本节则将研究对象拓展到系统，在动量定理的基础上，概括了封闭系统中的一般规律，动量守恒定律不仅是本章的核心内容，也是整个高中物理的重点，学好本节内容对今后处理物理综合问题。

【物理观念】能在一维情况下，两物体的相互作用情境中由牛顿定律及动量定理推导出动量守恒定律。

理解并掌握定内容及定律成立条件，了解定律的几种数学表达式。

【科学思维】能在具体问题中判断动量是否守恒，能熟练运用动量守恒定律解释现象和解决问题。

【科学探究】通过对动量概念及动量守恒定律的学习，了解归纳与演绎两种思维方法的应用，参加小组讨论师生互动，经过思考，发表自己的见解经历，实验探究过程发现规律。

【科学态度与责任】主动与他人合作的团队精神，有将自己的见解与他人交流的愿望，培养学生将物理知识，物理规律进行分析，比较与联系，养成自主构建知识体系的意识，培养实事求是，具体问题具体分析的教学态度。

【教学重点】理解动量守恒成立的条件及定律的表达式的推导及应用。

【教学难点】理解动量守恒的物理内涵，动量守恒定律方程的矢量性，应用动量守恒定律解决问题。

【导入新课】思考：第一节中我们通过分析一辆小车碰撞一辆静止小车，得出碰撞前后两辆小车的动量之和不变的结论。

对于冰壶等物体的碰撞也是这样么？怎样证明这一结论？这是一个普遍的规律么？【新课讲授】复习：单个物体受力与动量变化量之间的关系F·Δt= mv' – mv 0=Δp思考：若用动量定理分别研究两个相互作用的物体，会有新收获么？(通过复习单个物体受力与动量变化量之间的关系引出两个相互作用的物体所组成的整体之间的动量关系)一、相互作用的两个物体的动量变化1.对两个物体的碰撞过程进行理论分析利用动量定理对光滑水平面上的A 、B 两个物体在碰撞过程中对两物体进行分析：对A 应用动量定理：11111v m v m t F -'=∆ 对B 应用动量定理：22222v m v m t F -'=∆ 根据牛顿第三定律：21F F -= 得 )(11221111v m v m v m v m -'-=-' 22112211v m v m v m v m +='+' 结论：两个物体碰撞后的动量之和等于碰撞前的动量之和2.系统、内力、外力思考：碰撞前后满足动量之和不变的两个物体的受力情况是怎样？系统：我们把两个（或多个）相互作用的物体构成的整体叫做一个力学系统。

人教版高中物理必修一：第一章第2节《时间和位移》课件 (共24张PPT)

位移的大小与路径无关；一般情况下：路程≥位移的大小；只有当物体做单向直线运动时，物体的位移大小才等于路程。
二 ` 矢量与标量
说明矢量必说明方向
路程
（1）矢量：具有大小与方向的量
和位
如：位移、力、速度等
移
（2）标量：只有大小，无方向
如：路程、质量、密度等矢考与讨论量一位同学从操场中心A出发，
1234
3.(矢量和标量)下列物理量中，哪个是矢量？( D )
A.质量
B.时间
C.路程
D.位移
解析质量、时间和路程都只有大小，没有方向，是标
量.位移既有大小又有方向，是矢量.选项D正确.
案例：
快递员：我在你家附近300m处，快过来取你的邮件。
某某：？？……找不到！
快递员所在位置
某某家所处位置
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/212021/11/212021/11/2111/21/2021
7、不能把小孩子的精神世界变成单纯学习知识。如果我们力求使儿童的全部精神力量都专注到功课上去，他的生活就会变得不堪忍受。他不仅应该是一个学生，而且首先应该是一个有多方面兴趣、要求和愿望的人。2021/11/212021/11/21November 21, 2021
思在时间轴上表示：
考
前2秒第2秒 2秒内第2秒内
第2秒初第2秒末 2秒末
第1秒末
第2秒初
第1秒末第2秒/第2秒内
01 2 34 5 678
t/s
2秒内/前2秒
第2秒末 /2秒末
小结：n秒末、n秒初是指时刻。第n秒内是指1秒的时间。第n秒末和第（n＋1）秒初指的是同一时刻。

人教版(教材)高一物理必修第一册第一章第二节时间位移

0 1 2 3 4 5 t/s
前3秒
课堂练习
在时间轴上标出下列时间(时刻)：
1、第2s初
2、第2s末
3、第4s初
4、第3s末
5、第4s
6、前4s
7、第一个2S
0 1 2 3 4 5 t/s
课堂练习
关于时刻和时间，下列说法正确是 ( D )
A. 时刻表示时间较短，时间表示时间较长 B. 物体在5s内就是指物体在4s末到5s末的
.
0 1 2 3 4 5 t/s
1、时刻:
某一瞬间，在时间轴上用一点表示。 2、时间间隔：
两时刻的间隔，在时间轴上用一段线段表示，时间间隔也简称时间。
一、时间间隔与时刻
第1秒内、第2秒末、第3秒初、前3秒、4s时，以上说法表示的是时间还是时刻？在时间轴上如何表示？
第3秒初第1秒第2秒末 4s时
A 1、熟读成诵，在反复诵读中深入体会作者的感情。
10.女子总述自己得出的生活经验的句子：“于嗟女兮，无与士耽!”
大小相等，方向不同 (2)物体在第3s初的位置为何处？明确：一定要不断挖掘和重视人才，不要等到危机出现后再重用人才。
2. 《庄子·逍遥游》中以“朝菌”和“蟪蛄”为例来说明“小年”一词的两句是：朝菌不知晦朔，蟪蛄不知春秋。最后这一自然段是尾声：秦王惊魂未定。我们看不到，就连诗中的我也看不到。因为，姑娘打着一把油纸伞。我想请同学们注意这把油纸伞。（板书：油纸伞）大家最早听说油纸伞是在哪个故事里？
4、烛之武退秦师·教案 18.文中告诉我们别人的东西虽小也不能占有：苟非吾之所有，虽一毫而莫取。引导学生思考、回答。
【引（要导点学1难生点思）】考、路回答。程：是物体运动轨迹的长度。
18.《离骚》中屈原表明自己在朝中被指责，不如隐退的两句：进不入以离尤兮，退将复修吾初服。最近发展起来的“共享单车”经营模式，正在快速地改变着我们生活方式，也为经济发展新常态增添了新的内涵。