12磁场
磁场习题解答
第 12 页
2. 带电刚性细杆AB，电荷线密度为λ，绕垂直于直线的轴O
以角速度ω匀速转动(O点在细杆AB延长线上)，求：
(1) O点的磁感应强度 Bo ； (2) 若a>>b，求 Bo 。
解 细杆带电并作圆周运动，杆上电荷就形
成圆电流： dI dq dr T 2
dB 0dI
2r
nB
第2页
2. 边长l为的正方形线圈，分别用图示两种的方式通以电流I (其中ab、cd与正方形共面)，在这两种情况下，线圈在其中
产生的磁感应强度大小分别为C[ ]
解
B1
0 I 4 l
cos1 cos2 4 2
20 I l
2
B2 0
a
l
Ib
I
× B1
2
1
l
×B2 I
i q 2 Ra Ra T 2
R
a
根据载流长直螺线管内部的磁场公式B=0nI，公式中的nI为单
位长度内的电流。(因为n的意义是单位长度上的匝数，I是每 一匝上的电流)
因此有: nI=i/a=R
B 0nI 0R
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1. 已知均匀磁场，其磁感应强度 B 2.0wb / m2， 方向沿x轴方向，如图所示，试求： (1) 通过图中abOc面的磁通量； (2) 通过图中bedO面的磁通量； (3) 通过图中acde面的磁通量。
[A]
解
FAB FAC // FBC //
向着长直导线平移
A
F I1 AB I2
C
B
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5. 有一无限长通有电流、宽度为a、厚度不计的扁平铜片，电 流I在铜片上均匀分布，在铜片外与铜片共面、离铜片右边缘
12磁场的高斯定理和安培环路定理解读
穿过一面元的磁通量：
d m BdS BdS cos B dS 式中：dS dSn ˆ 称为面元矢量。 ˆ 为法线方向单位矢量。 n
4
2.穿过某一曲面的磁通量
m d m B dS
d m
B
BdS cos
dS
ˆ n
S
3.穿过闭合曲面的磁通量
m d m B dS
规定：取闭合面外法线方向为正向。 磁力线穿出闭合面为正通量， 磁力线穿入闭合面为负通量。
2
B
磁通量单位：韦伯，Wb
2
ˆ n
Байду номын сангаас
B
5
3.磁场中的高斯定理 定理表述：穿过任意闭合面的磁通量等于 0。
dB
dB ' dB' '
dl '
p
d
dl ' '
l
c
B
结果
o j
2
o
方向如图所示。
a
b
在无限大均匀平面电流的两侧的磁场都为 均匀磁场，并且大小相等，但方向相反。
15
例5 一矩形截面的空心环形螺线管，尺寸如图所示， 其上均匀绕有N匝线圈，线圈中通有电流I。试求： （1）环内距轴线为r 远处的磁感应强度；（2）通过 螺线管截面的磁通量。 I
解：在管内作环路半径为 r的圆环 ，
环路内电流代数和为： I NI
rR
o R1
2
当 r >> ( R2 – R1) 时N n 为沿轴向线圈密度；
0 NI B 2r 0 NI B 2r
12工程电磁场分析的数理基础
•
而标量姆霍兹方程的格林函数为
G r r
e
jk
r r
4 r r
• 这里r’代表源点位置，r代表场点位置。
• 因此有
A(r )
J(r)Gr rd
• 而标量位可由洛仑兹规范得到
f(r) A(r) j
• 也可由标量位姆霍兹方程得到
f(r) 1
J (r)G r r d
故在球坐标系中，引入德拜（Deby）位，
e
P er r
m
P mr r
式中, e为电德拜位, n为磁德拜位, P er为赫兹电位的r分量, P mr 为赫兹磁位的r分量
1.6.1 动态场中的动态位方程
• 由任意向量旋度的散度与任意标量梯度的旋度均恒等 于零，对动态电磁场，可验证有
以上两式分别定义了：
– 而动态向量位A则与时变的电流分布相联系，从而 可选择涡流密度：
• 在以上分析基础上，依据基本方程（1-14）， 结合关系式（1-46）、（1-47），可得描述磁 准静态场的动态位方程为
– 上式兼容了场域中可能存在非线性媒质的一般情 况。
• 若场域中媒质为各向同性的线性媒质，则引 入库仑规范，式（1-48）可简化为
（三）金属体散射问题积分方程的建立
Gd
K (X ) X Gd
• 这样电磁场E和H可写成
E=ZL(J);
H=K(J)
这里 Z /
• 用相同的方法或电磁对偶原理可求出等 效磁流产生的电磁场为
H=L(J)/Z;
E=-K(J)
• 于是根据线性叠加原理，电流和磁流共 同产生的电磁场为
E=ZL(J) -K(J);
H=L(J) /Z+K(J)
ANSOFT_12静磁场分析案例解析
五、求解情况查看
◆执行Maxwell 2D/Results/Solution data命令，或者单击工具栏上 按 钮，弹出解观察对话框，通过对此对话框的各项操作，可以观察求解 的情况
解观察对话框
收敛数据信息
模型剖分统计信息
1、模型剖分图
◆将鼠标移至模型窗口，键盘操作Ctrl+A，选择模型窗口中所有物 体，执行Maxwell 2D/Fields/Plot mesh命令，可以图形显示电机模型 剖分情况。剖分图与模型图的显示切换可以通过项目管理菜单完成， 只要单击鼠标右键，在弹出菜单中选择Field/overlays/mesh plot/mesh，选择Plot Visibility，就可以切换到电机模型图
2、观察磁场分布
◆将鼠标移至模型窗口，键盘操作Ctrl+A， 选择模型窗口中所有物体，执行Maxwell 2D/Fields/A/Flux lines命令，在弹出的场图 显示设置对话框中设定显示名称，物理量 Quantity中选择磁力线分布Flux lines，选择 所有物体allobjects可以图形显示等磁线分 布
4、观察气隙磁密 ◆在想要看到气隙磁密的位置画一圆弧，Name改为air_gap
•执行Maxwell 2D/Fields/B/Calculator命令，弹出场计算器对话框
•单击Quantity按钮，选择B，在场计算 器的红色区域出现Vec :<Bx,By,0>
•单击Geometry按钮，弹出对话框，选择Line/air_gap，单击Ok按钮
DW470-50的磁通密度和磁场强度值见下表：
◆磁瓦，选择磁瓦把坐标系设定为建立的相对坐标系， 便于径向充磁，见下图
◆执行Modeler/Assign Material命令，弹出材料管理器，选择相应的材料，单击 确定按钮，完成材料的分配，如果没有需添加材料。 选择其中的一片磁瓦，执行Modeler/Assign Material命令，弹出材料管理器 （见右图）磁瓦为永磁铁氧体，选择Y30，单击clone material 复制材料，在先 有的材料基础上修改
高中物理精品试题：考查点12磁场
考查点3磁场考纲条目考纲解读——通电导线周围存在磁场.2.磁作用的本质——磁场间的相互作用.·题型示例1·下列选项中跟磁现象无关的是()A.指南针始终指向南北两个方向B.电流能使磁针发生偏转C.铁钉被磁铁吸住D.点电荷在匀强电场中的运动【试题分析】A、B、C选项均属于现实中的磁现象，D选项与磁场无关，不属于磁现象.【正确答案】D·变式训练1·关于磁场，下列说法正确的是()A.磁场和电场不一样，磁场是人们假想的物质B.无论在何处，小磁针的指向就是磁场的方向C.地球是一个大磁体，地磁场的N极在地理的北极附近D.磁极与磁极、磁极与电流之间的相互作用是通过磁场发生的考点2磁感应强度（c）考纲解读理量，在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，受到的磁场力F跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值，叫做通电导线所在处的磁感应强度，用B表示，即B＝FIL，在国际单位制中，磁感应强度的单位是特斯拉，简称特，符号是T，1 T＝1NA·m.2.磁感应强度的方向——把小磁针静止时N极所指的方向规定为该点的磁感应强度的方向，也为该点的磁感线的切线方向.·题型示例2·磁感应强度是一个矢量.磁场中某点磁感应强度的方向是()A.正电荷在该点所受力方向B.沿磁感线由N极指向S极C.小磁针N极或S极在该点的受力方向D.在该点的小磁针静止时N极所指方向【试题分析】在电场中，正电荷在某点所受力方向，即为电场强度的方向，故A错误；磁体的外部磁感线由N极指向S，内部磁感线由S极到N极，正好构成闭合曲线.而磁感线的某点的切线方向为磁感应强度的方向，故B错误；小磁针N极在该点的受力方向，即为磁感应强度的方向，故C错误；在该点的小磁针静止时N极所指方向为磁感应强度的方向，故D正确，故选D.【正确答案】D·变式训练2·面积是0.50 m2的导线环放在某一匀强磁场中，环面与磁场方向垂直.已知穿过导线环的磁通量是2.0×10－2 Wb，则该磁场的磁感应强度B的大小等于()A.1.0×10－2 TB.2.0×10－2 TC.3.0×10－2 TD.4.0×10－2 T考点3 几种常见的磁场（b ） 考纲解读——如图所示(a)磁感线分布 (b)安培定则直线电流的磁感线分布(a)磁感线分布 (b)右手螺旋定则环形电流的磁感线分布通电螺线管周围的磁场分布2.安培定则、右手螺旋定则及应用——直线电流安培定则：右手握住导线，让伸直的拇指所指的方向与电流方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线环绕的方向；环形电流右手螺旋定则：右手握住导线，让弯曲的四指所指的方向与电流方向一致，则大拇指所指的方向即为N 极方向.3.匀强磁场概念及磁感线分布特点——磁感应强度、方向处处相同的磁场为匀强磁场.匀强磁场的磁感线是一些间隔相同的平行直线.4.磁通量定义式、单位及计算——用Φ表示磁通量.则Φ＝BS ，在国际单位制中，磁通量的单位是韦伯，简称韦，单位是Wb.1 Wb ＝1 T·m 2.从Φ＝BS 可以得出B ＝ΦS.这表示磁感应强度等于单位面积的磁通量.·题型示例3· 如图所示，小磁针放置在螺线管轴线的左侧.闭合电路后，不计其他磁场的影响，小磁针静止时的指向是( )A.N 极指向螺线管B.S 极指向螺线管C.N 极垂直于纸面向里D.S极垂直纸面向里【试题分析】由电流方向及右手螺旋定则可判定螺线管右侧为N极，左侧为S极，因为小磁针静止时N极所指的方向就是磁场的方向；螺线管外面的磁场方向是从N极到S 极，故左边小磁针静止时的指向是N极指向螺线管.【正确答案】A·变式训练3·如图所示，通电直导线右边有一个矩形线框ABCD，线框平面与指导线共面，若使线框逐渐远离(平动)通电导线，则穿过线框的磁通量将()A.逐渐增大B.逐渐减小C.保持不变D.不能确定考点4通电导线在磁场中受到的力（c）考纲解读.2.左手定则及安培力方向的判断——左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都跟手掌在同一个平面内，让磁感线垂直穿入手心，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向.3.安培力公式F＝BIL的适用条件及应用——适用条件：B与F的方向、I的方向两两相互垂直.如果空间存在几个磁场，空间的合磁场就是这几个磁场叠加而成的，其叠加满足矢量运算法则.·题型示例4·根据图示可判断安培力的方向为()A.竖直向上B.竖直向下C.水平向左D.水平向右【试题分析】根据左手定则，可知安培力方向竖直向下，故选B.【正确答案】B·变式训练4·如图所示，导线在磁场中受到的安培力竖直向上.则电流的方向为()A.垂直纸面向里B.垂直纸面向外C.与磁感应强度方向平行D.无法判断考点5运动电荷在磁场中受到的力（c）考纲解读——只有运动电荷在磁场中才有可能受到洛伦兹力作用，静止电荷在磁场中受到的磁场对电荷的作用力一定为零，当带电粒子的运动方向与磁场方向互相平行时，F＝0.2.决定洛伦兹力方向的因素——决定洛伦兹力方向的有电荷正负和磁场的方向.3.用左手定则判断洛伦兹力的方向——伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内，让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时大拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向.·题型示例5·关于洛伦兹力，下列说法中正确的是()A.带电粒子在磁场中运动时，一定受到洛伦兹力的作用B.若带电粒子经过磁场中某点时所受的洛伦兹力为零，则该点的磁感应强度一定为零C.当运动电荷的速度方向与磁场平行时，电荷不受洛伦兹力D.当运动电荷的速度方向与磁场垂直时，电荷不受洛伦兹力【试题分析】当粒子平行磁场方向在磁场中运动时，粒子不受磁场力作用，选项C对.【正确答案】C·变式训练5·如图所示，带电粒子垂直进入匀强磁场.下列判断正确的是()A.粒子向左偏转B.粒子向右偏转C.粒子垂直纸面向里偏转D.粒子垂直纸面向外偏转考点专练1.以下物体放在磁场中会受到磁场力作用的是()A.一段导体B.一段通电导体C.矩形线圈D.静止的带电体2.一小磁针放置在某磁场(未标出方向)中，静止时的指向如图所示.下列分析正确的是()第2题图A.N极指向该点磁场方向B.S极指向该点磁场方向C.该磁场是匀强磁场D.a点的磁场方向水平向右3.如图所示，在同一平面内，同心的两个导体圆环中通以同向电流时()A.两环都有向内收缩的趋势B.两环都有向内扩张的趋势C.内环有收缩趋势，外环有扩张趋势D.内环有扩张趋势，外环有收缩趋势第3题图第4题图4.如图所示，通电导线MN在纸面内从实线位置绕其一端转至虚线位置时，通电导线所受安培力的大小变化情况是()A.变小B.不变C.变大D.不能确定5.(2014年浙江学业考)下面四幅图中，前两幅表示通电直导线所受安培力F、磁感应强度B和电流I三者方向之间的关系；后两幅表示运动电荷所受洛伦兹力F、磁感应强度B和电荷速度v三者方向之间的关系.其中正确的是()A B C D6.如图所示，正方形线圈abcd的一半处于匀强磁场中，线圈平面与磁场方向垂直.在线圈以ab为轴转动90°的过程中，穿过线圈的磁通量大小()A.一直减小B.先增大后减小C.先减小后增大D.先不变后减小第6题图第7题图7.如图所示，圆形区域内有垂直纸面向内的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a，b，c，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场，其运动轨迹如图.若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法错误的是()A.三个粒子都带正电荷B.c粒子速率最小C.c粒子在磁场中运动时间最短D.它们做圆周运动的周期8.关于磁感应强度，下列说法正确的是()A.由B＝FIL可知，B与F成正比，与IL成反比B.由B＝FIL可知，一小段通电导体在某处不受磁场力，说明此处一定无磁场C.通电导线在磁场中受力越大，说明磁场越强D.磁感应强度的方向与该处电流的受力方向垂直第9题图9.如图所示，在通电螺线管的管口、管内中央、外部中央的a、b、c三处放置三枚可以自由转动的小磁针，静止时N极的指向()A.都向右B.a向左，b、c向右C.a、c向右，b向左D.a、b向右，c向左10.在匀强磁场中某处P放一根长度为L＝20 cm，通电电流I＝0.5 A的直导线，测得它受到的磁场力的最大值为F＝1.0 N，其方向竖直向上，现将该通电导线从磁场中搬走，则P处的磁感应强度()A.零B.10 T，方向竖直向上C.0.1 T，方向竖直向下D.10 T，方向无法确定11.(2014年浙江学业考)如图所示，甲、乙是分别用“阴极射线管”和“洛伦兹力演示仪”实验时的两幅图片.忽略地磁场的影响，下列说法正确的是()甲乙第11题图A.甲图中的电子束径迹是抛物线B.乙图中的电子束径迹是圆形C.甲图中的电子只受电场力作用D.乙图中的电子受到洛伦兹力是恒力12.(2014年浙江学业考)如图所示，两水平放置的光滑、长直金属导轨MN、PQ处于竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，两导轨间距为L，导轨左端M、P连接电阻R.金属杆ab在水平恒力F的作用下沿导轨自静止开始向右运动，不计金属导轨和金属杆的电阻，且接触良好.当金属杆ab做匀速直线运动时，下列判断正确的是()第12题图A.所受安培力方向向右B.金属杆ab的速度v＝FRB2L2C.回路中电流的大小为I＝BL FD.回路电流方向为M→P→b→a→M冲A演练1.(2015年浙江学业考)如图所示，一根质量为m，长度为L的金属细杆MN置于绝缘水平桌面上，并处在与其垂直的水平匀强磁场中。
第12章 磁介质中的恒定磁场汇总
12.3.1 铁磁质的特点
1. 相对磁导率r >>1：一般可达102－104, 最高可达106. 2. 非线性： B和H呈非线性关系, 单值关系, 非恒量.
3. 磁滞现象：B的变化落后于H的变化.
4. 存在居里点：临界温度时, 失去铁磁性成为顺磁质.
铁：Tc=1040K 镍：Tc=631K
B
B~H
2020/10/1
12.1.2 分子磁矩和分子附加磁矩
原子中电子的轨道磁矩
Pl
电子的自旋磁矩
Ps
e
S
m
e 2m
L
电子自旋磁矩
与轨道磁矩有
相同的数量级
1. 分子磁矩 —— 所有电子磁矩的总和 Pm Pmi
顺磁质 抗磁质
i
Pm 0 无外场作用时,由于热运动,对外不显磁性
Pm 0 无外场作用时,对外也不显磁性
说明
——磁化电流
(1) 介质中磁场由传导电流和磁化电流共同产生. (2) 磁化电流是分子内电荷运动一段段接合而成, 不同于传导
电流的电荷定向运动, 又称束缚电流, 其磁效应与传导电 流相当, 但不产生热效应.
2020/10/1
磁介质中的恒定磁场
可证明:
2020/10/1
Is LM dl
磁介质中的恒定磁场
2020/10/1
磁介质中的恒定磁场
B0
Pm
o
r
e
f
Pm
v
Pm
Pm
o
f
r B0
e
12.1.3 顺磁质和抗磁质的磁化
1. 顺磁质磁化
将顺磁质放入外场 B0
分子环流在外场作用
磁介质中的恒定磁场 B0
实验十二 磁场.
实验五 磁场的描绘实验目的1．掌握感应法测量磁场的原理。
2．研究载流圆线圈轴向磁场的分布。
3．描绘亥姆霍兹线圈的磁场均匀区。
实验仪器磁场描绘仪，磁场描绘仪信号源，晶体管毫伏表，探测线圈等。
实验原理1．圆电流轴线上的磁场分布设一圆电流如图4－12－1所示。
根据毕奥—萨伐尔定律，它在轴线上某点P 的磁感应强度为2320])(1[-+=R xB B x （4－12－1）或320])(1[-+=RxB B x （4－12－2） 式中RI B 200μ=，是圆电流中心（x ＝0处）的磁感应强度，也是圆电流轴线上磁场的最大值。
当I 、R 为确定值时，B 0为一常数。
2．亥姆霍兹线圈的磁场分布亥姆霍兹线圈是由线圈匝数N 、半径R 、电流大小及方向均相同的两圆线圈组成（图4－12－2）。
两圆线圈平面彼此平行且共轴，二者中心间距离等于它们的半径R 。
若取两线圈中心连线的中点0为坐标原点，则此两线圈的中心O A 及O B 分别对应于坐标值2R 及2R -。
由于线圈中的电流方向相同，因而它们在轴线上任一点P 处所产生磁场同向。
按照（4－12－1）式，它们在P 点产生的磁感应强度分别为232220])2([2x RR NIR B A-+=μ和 232220])2([2x RR NIR B B++=μ故P 点的合磁场B (x )为B (x )＝B A ＋B B （4－12－3） 在x ＝0处（即两线圈中点处）)58()0(230R NIB μ= （4－12－4） 计算表明，当)10(R x <时，B (x)和B (0)间相对差别约万分之一，因此亥姆霍兹线圈能产生比较均匀的磁场。
在生产和科研中，若所需磁场不太强时，常用这种方法来产生较均匀的磁场。
3．测量磁场的方法磁感应强度是一个矢量，因此磁场的测量不仅要测量磁场的大小且要测出它的方向。
测定磁场的方法很多，本实验采用感应法测量磁感应强度的大小和方向。
感应法是利用通过一个探测线圈（如图4－12－3）中磁通量变化所感应的电动势大小来测量磁场。
12稳恒磁场中安培环路定理
习题 二十三 稳恒磁场中的安培环路定理一、选择题1、内外半径分别为1R 和2R 的空心无限长圆柱形导体，通有电流I ，且在导体的横截面上均匀分布，则空间各处的B 的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r 的关系，定性分析如图（ B ）提示：1）0cos cos0(2)l l l l lB dl Bdl Bdl Bdl B dl B r I θπμ⋅======⎰⎰⎰⎰⎰ 内0102201122221020,()2(),()22,()2r R r I I B r R R r R r r R R I r R rμπμμππππππμπ⎧⋅<⎪⎪⎪==⋅⋅-<<⎨-⎪⎪>⎪⎩内 12201122221020,(),()2,()2r R u I r R R r R r R R u I r R rππ⎧⎪<⎪-⎪=⋅<<⎨-⎪⎪>⎪⎩；（参考课件有关例题） 2）当1r R <时，0B =，可排除 C ；3）当12R r R <<时，令1r R →，则0B →，可排除 A 和 D 。
2、一截面是边长为a 2的正方形的无限长柱体的四条棱上都分别有相同大小的四个线电流I ，方向如图，则在柱体中心轴线处的磁感应强度大小为（ C ）12121212A B C DA 、aI u B π02= B 、a I u B π220= C 、0=B D 、aI u B π0= 提示：该磁场为4段无限长直电流的磁场之和，但方向相同的一对电流的磁场完全抵消。
3、在无限长载流直导线附近有一球面，当球面向长直导线靠近时，球面上各点的磁感应强度B 和球面的磁通量Φ为（ D ）A 、Φ增大，B 也增大 B 、Φ不变，B 也不变C 、Φ增大，B 不变D 、Φ不变，B 增大提示：1）0S B dS Φ=⋅=⎰ （磁场的高斯定理）2）02I B rμπ=4、如图，两无限长平行放置的直导线A 、B 上分别载有电流I 1和I 2，电流方向相反，L 为绕导线B 的闭合回路，c B 为环路上C 点的磁感应强度，当导线A 向左平行于导线B 远离时（ D ）A 、cB 减小，⎰⋅L l d B 减小 B 、c B 不变，⎰⋅Ll d B 不变 C 、c B 不变，⎰⋅L l d B 减小 D 、c B 减小，⎰⋅L l d B 不变 提示：1）0l B dl I μ⋅=⎰ 内, I 内不变，lB dl ⋅⎰ 也不变； 2）两电流在C 点的磁场同方向，相互加强。
通过霍尔效应测量磁场 (12)
实验报告评分:___5__ 信息学院07级姓名:李钺日期:2008/10/24 No. PB07210399实验名称:通过霍尔效应测量磁场实验目的:了解霍尔效应实验原理以及有关霍尔器件对材料要求的知识；学习用“对称测量法”消除副效应的影响，测量式样的V h~Is 和V h~Im；确定式样的导电类型，载流子浓度以及迁移率。
实验仪器:由QS-H霍尔效应组合仪，小磁针，测试仪。
实验原理:1.通过霍尔效应测量磁场：霍尔效应装置如图所示——将一个半导体薄片放在垂直于它的磁场中(B沿z轴方向)，当沿y 方向的电极AA＇上施加电流I时，薄片内定向移动的载流子受到洛伦兹力F B的作用，quBF(u为平均速率)，F B的方向沿着x方向，B在此力的作用下，载流子发生偏移，产生电荷积累，从而形成一个电场E ，bV qqE F BB B '==（b 为薄片宽度）。
达到稳定状态时B E F F =，即：bV qquB BB '=（*），这时在BB ＇两侧建立的电场称为霍尔电场，相应的电压称为霍尔电压，电极BB ＇称为霍尔电极。
另一方面，设载流子浓度为n ，薄片厚度为d ，则电流强度I 与u 的关系为：bdnqu I =，代入（*）式得：d IB nq V BB 1'=，令nqR H 1=，则dIBR V HB B ='，R H 称为霍尔系数，体现了材料的霍尔效应大小。
在应用中，常以如下形式出现：IB K V H B B ='（nqdd R K H H 1==称为霍尔元件灵敏度，I 为控制电流）。
利用霍尔效应测量磁场的原理：若I 、K H 已知，测出霍尔电压V BB’，即可算出磁场B 的大小；并且若知载流子类型，则由V BB’的正负，即可定出磁场方向，反之，若已知磁场方向，则可判断载流子类型。
霍尔效应实验中的副效应：在实际应用中，伴随霍尔效应经常存在其他效应。
①载流子向霍尔电场作用力或洛伦兹力方向偏转，形成横向温差的现象称为爱延豪森效应，采用交流电，可以减小测量误差；②为消除不等位电动势以及其他不对称因素的影响引起的误差，常常改变励磁电流和工作电流的方向。
第十二章 稳恒磁场
第十二章稳恒磁场本章研究磁场的产生，磁场的基本规律，磁场与介质的相互作用。
磁感应强度是描述磁场的基本物理量。
“高斯定理”和安培环路定理是反映磁场性质的基本规律。
磁场对运动电荷的作用力——洛仑兹力——和磁场对载电流导线的作用——安培力和力矩，在许多领域均得到广泛应用。
在磁场作用下，磁介质发生磁化，磁化了的磁介质又会反过来影响磁场的分布。
我们还将讨论磁场和介质的这种相互作用规律并特别介绍有很大实用价值的铁磁质的特性。
§12－1磁场磁感应强度一、基本磁现象我国是世界上最早认识磁性和应用磁性的国家，早在战国时期（公元前300年），就已发现磁石吸铁的现象。
11世纪（北宋）时，我国科学家沈括创制了航海用的指南针，并发现了地磁偏角，地球的N极在地理南极附近百极在地理北极附近。
中国古代四大发明引为现代人的骄傲。
天然磁铁和人造磁铁都称永磁铁。
永磁铁不存在单一的磁极。
磁铁的两个磁极，不可能分割成为独立存在的N极和S极。
但我们知道，有独立存在的正电荷或负电荷，这是磁极和电荷的基本区别。
这与磁产生的机理有关。
历史上很长一段时期，人们对磁现象和电现象的研究都是彼此独立进行的。
1820年丹麦物理学家奥斯特实验发现，放在通有电流的导线周围的磁针，会受到力的作用而发生偏转，如图图4－14－1所示，其转动方向与导线中电流的方向有关。
这就是历史上著名的奥斯特实验，它第一次指出了磁现象与电现象之间的联系。
同年法国科学家安培发现，放在磁铁附近的载流导线及载流线圈，也会受到力的作用而发生运动，如图4－2，其后实验还发现，载流导线之间或载流线圈之间也有相互作用力。
（a）（b）图4－2例如把两个线圈面对面挂在一起，当两电流的流向相同时，两线圈相互吸引，如图4－3（a），当两电流的流向相反时，两线圈相互排斥，如图4－3（b）。
（a ） （b ）图4－3电子射线束在磁场中路径发生偏转的实验，进一步说明了通过磁场区域时运动电荷要受到力的作用，如图4－4所示。
12稳恒磁场1(毕萨定律、高斯定理、环路定理)
进水
发动机
出水
B
电流
•
F
•
B F
电极
海水
接发电机
I
磁 流 体 船
二、磁场 1．磁铁或电流产生磁场 磁场的基本性质是对处于其中的磁铁或电 流产生作用力 2．安培分子环流假说 组成磁铁的最小单元就是环形电流， 组成磁铁的最小单元就是环形电流，若这 些分子环流定向排列起来， 些分子环流定向排列起来，在宏观上就显 示出N 示出N、S极。
例：右图中O点的磁感强度 右图中 点的磁感强度
I
B=
µ0 I
R 3 o 60 R 4π O 2 µ0 I µ0 I 1 o o + (cos120 − cos180 ) + ⋅ 2R 6 3 4π R 2
(cos 0o − cos 60o )
方向向里
练 习 1
r 求圆心O点的 B 如图， 如图，
=
sinα = R r
r Idl
I
O
Y
α
R x
r er
r r dB⊥ dB
r p•dB
x
X
µ0IR2
2( R2 + x2 )3 2
大小： B = 2( R2 + x2 )3 2 大小： 方向： 方向： 右手螺旋法则
µ0 IR2
结论
B=
µ0 IR
2
2(R2 + x2 )3 2
B=
1. x >> R B = ?
S
. . .. . . . . .. . . . . ..
A 1
p
A2
⊗ ⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗ ⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗
r B
I
B = ∫ dB = ∫
专辑12磁场(二)- 2020年全国大市名校高三期末一模物理考试试题全解全析汇编(第10期)(解析
2020年全国大市名校高三期末一模物理试题全解全析汇编（第10期）磁场（二）1、（2020·安徽省五校联盟高三上学期第二次质检）如图所示，在矩形abcd 区域中，分布有垂直纸面向外的匀强磁场，ab 长为L ，在ab 的中点P 处有一电子发射源，发射出的电子速率取一切可能值，所有电子出射的速度方向均与ab 成30°角。
下列说法正确的是（ ）A. 只要初速度大小取合适的值，电子可以在磁场中做完整的圆周运动B. 从ad 边出射的电子一定比从bc 边出射的电子在磁场中运动的时间长C. 电子入射速度越大，在磁场中运动的时间一定越短D. 当12⎛⎫>+ ⎪ ⎪⎝⎭bc L 时，cd 边可能有电子射出【答案】B 【解析】A ．电子在磁场中做圆周运动，电子运动轨迹半径为mvr qB=，粒子速率越小轨道半径越小，转过的最大圆周如图所示，无法做完整的圆周运动，故A 错误；B ．电子在磁场中运动的周期都相同，电子在磁场中的运动时间2t T θπ=如图所示，从ad 边出射的电子一定比从bc 出射的粒子转过的圆心角θ大，电子的运动时间t 长，故B 正确； C ．电子入射速度越大，运动半径越大，但是能从ab 边射出的所有电子转过的圆心角相同，则运动时间相同，并不一定是入射速度越大在磁场中运动的时间越短，故C 错误；D ．当粒子轨迹恰好与bc 边相切时，若不能从cd 边射出，则cd 边无电子射出，由几何关系知sin 302LR R +=o 轨迹半径R=L则粒子距离dc 最远距离为cos302R R L L +=+o若1bc L ）时，则粒子不能从cd 边射出，即当1bc L +）时，cd 边无电子射出；故D 错误； 故选B 。
2、（2020·安徽省滁州市天长中学等金三角联盟高三上学期第二次联考）如图所示，半爱心型金属环abc （由直线ac 及曲线abc 构成，不计重力）水平放置在绝缘的水平面上，某时刻通有顺时针方向恒定电流，长直导线MN 固定在水平面上与ac 平行，当其中通有M 到N 的恒定电流时，则下列说法正确的是A．金属环中无感应电流产生B．ac边与长直线相互吸引C．金属环受到的安培力向右D．金属环对水平面有向左的摩擦力【答案】AD【解析】A．由题意，直导线电流恒定，金属环无感应电流，故A正确；B．ac边电流由c指向a，由反向电流相互排斥可知ac边和长直线相互排斥，故B错误；C．弯曲部分所在处的磁感应强度大于直线部分，而电流是相同的，故弯曲部分受到的安培力大于直线部分，弯曲部分受到的是引力，直线部分受到的是斥力，故整体受到的安培力的合力向左，故C错误；D．由于金属环受到的安培力合力向左，故地面对金属环的摩擦力向右，故金属环对地面的摩擦力向左，D 正确；故选AD。
第十二章 磁场
第十二章 大学物理辅导 磁场～64～ 第十二章磁场一、教材的安排与教学目的 1、教材安排本章的教材安排，按讲授顺序可归纳为以下五个方面： （1）磁感应强度，磁通量、磁场的高斯定理； （2）洛仑兹力；（3）安培定律与磁场对载流线圈的作用；（4）毕奥—沙伐尔定律与平行载流导线间的作用； （5）安培环路定律。
2、教学目的本章的主要教学目的是：（1）使学生正确理解并掌握安培定律； （2）使学生正确理解并掌握毕—沙定律； （3）使学生确切理解并掌握安培环路定律。
二、教学要求1、正确理解磁感应强度 B 的概念，明确B 是描述磁场性质的基本物理量；2、要明确理解磁场的高斯定理所表达的物理意义—磁场是无源场；3、正确理解并掌握洛仑兹力公式；4、正确理解并掌握安培定律，明确它和毕—沙定律一起构成研究磁场问题的基础，明确安培力是洛仑兹力的宏观表现。
5、正确理解并掌握毕—沙定律，明确它对所有的电流（包括稳恒和非稳恒的）都成立。
6、正确理解并掌握安培环路定律，它表明磁感应线是闭合的或者说明稳恒磁场是涡旋场，它与静电场不同。
三、内容提要1、磁感应强度定义大小方向：小磁针极所指方向意义：表达了磁场力的性质，为磁场本身的属性。
为一矢量：：。
B F qv N =⎡⎣⎢⎢⎢⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢max2、磁场的高斯定理公式意义：表明磁场是无源场，或磁感应闭合成环。
说明：它对稳恒和非稳恒磁场均成立：。
φm B dS =⋅=⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎰3、洛仑兹力定义运动电荷在磁场中运动所受的力公式：。
说明：洛仑兹力对运动电荷不作功，而只改变速度的方向：。
f qv B =⨯⎡⎣⎢⎢⎢第十二章 大学物理辅导 磁场～65～4、安培定律定义电流元在外磁场中所受的磁场作用力公式：。
说明：安培力是洛仑兹力的宏观表现：。
dF Idl BF Idl B =⨯=⨯⎰⎡⎣⎢⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢ 5、载流线圈在匀强磁场中受到的力矩（1）线圈的磁矩P NIS m =，S 为平面线框的面积。
专题12 带电粒子在磁场中的运动-2023年高考物理大题限时集训(解析版)
专题12带电粒子在磁场中的运动【例题】如图所示，直线MN 上方有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度2T B =。
两带有等量异种电荷的粒子，同时从O 点以相同速度6110m/s v =⨯射入磁场，速度方向与MN 成30°角。
已知粒子的质量均为236.410kg m -=⨯，电荷量-163.210C q =⨯，不计粒子的重力及两粒子间相互作用力，求：（1）它们从磁场中射出时相距多远？（2）射出的时间差是多少？【答案】（1）0.2m ；（2）7410s 3π-⨯【解析】（1）易知正、负电子偏转方向相反，做匀速圆周运动的半径相同，均设为r ，根据牛顿第二定律有2v qvB m r=解得0.1m mv r qB==作出运动轨迹如图所示，根据几何关系可得它们从磁场中射出时相距220.2m mv d r qB===（2）正、负电子运动的周期均为72210s r T vππ-==⨯根据几何关系可知正、负电子转过的圆心角分别为60°和300°，所以射出的时间差是7410s 3603t T θπ-︒∆∆==⨯1.带电粒子在有界匀强磁场中的运动（1）粒子从同一直线边界射入磁场和射出磁场时，入射角等于出射角.粒子经过磁场时速度方向的偏转角等于其轨迹的圆心角.（如图，θ1＝θ2＝θ3）（2）圆形边界（进、出磁场具有对称性）①沿径向射入必沿径向射出，如图所示.②不沿径向射入时.射入时粒子速度方向与半径的夹角为θ，射出磁场时速度方向与半径的夹角也为θ，如图所示.2.临界问题（1）解决带电粒子在磁场中运动的临界问题，关键在于运用动态思维，寻找临界点，确定临界状态，根据粒子的速度方向找出半径方向，同时由磁场边界和题设条件画好轨迹，定好圆心，建立几何关系.（2）粒子射出或不射出磁场的临界状态是粒子运动轨迹与磁场边界相切.3.多解问题题目描述的条件不具体，存在多解的可能性，常见的多解原因有：（1）磁场方向不确定形成多解；（2）带电粒子电性不确定形成多解；（3）速度不确定形成多解；（4）运动的周期性形成多解.【变式训练】如图所示，矩形区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小为25.010T B -=⨯，矩形区域长为235，宽为0.2m 。
第12讲 磁场基本概念
第12讲磁场基本概念一、磁场：1、定义：存在于磁体和电流周围的一种特殊物质．2、基本性质：对放入其中的磁体或电流产生力的作用。
说明：对磁极一定有力的作用；对电流只是可能有力的作用。
3、方向的确定：①小磁针：（规定）小磁针在磁场中某点N极的受力方向（或小磁针静止时N极的指向）为该点的磁场方向。
②由磁感线的方向确定。
③由磁感应强度的方向确定．4、安培定则（右手螺旋定则）：对直导线，四指指磁感线方向；对环行电流，大拇指指中心轴线上的磁感线方向；对长直螺线管大拇指指螺线管内部的磁感线方向。
5、要熟记常见的几种磁场的磁感线：地球磁场通电直导线周围磁场通电环行6、磁感应强度：磁感应强度是表示磁场强弱的物理量(1)磁感应强度的定义：在磁场中，垂直于磁场方向的通电导线，受到的安培力F与电流I和导线长度L的乘积的比值，叫做通电导线所在处磁场的磁感应强度。
即B=F/ILB是描述磁场的力的性质的物理量，与F、I、L无关．它是由磁场本身性质及空间位置决定（2）磁感应强度是矢量，其方向就是该处磁场的方向；注意：它的方向并非安培力的方向。
(3)单位：特斯拉，简称特，代表符号是T．1T＝1N／A·m 1T=1N/(A∙m)=1kg/(A∙s2)(4)匀强磁场：①磁场的某一区域里，磁感应强度的大小和方向处处相同；②匀强磁场的磁感线是疏密均匀、互相平行的直线；③距离很近的两个异名磁极之间，通电螺线管内部的磁场(除边缘部分外)都可认为是匀强磁场。
【例1】如图所示，正四棱柱的中心轴线OO’处有一无限长的载流直导线，对该电流的磁场，下列说法中正确的是（）A．同一条侧棱上各点的磁感应强度都相等B．四条侧棱上的磁感应强度都相同C．在直线ab上，从a到b，磁感应强度是先增大后减小D．棱柱内任一点的磁感应强度比棱柱侧面上所有点都大d ab c 【例2】实验室有一个旧的学生直流电源，输出端的符号模糊不清，无法分辨正负极．某同学设计了下面的判断电源两极的方法．在桌面上放一个小磁针，在小磁针东面放一个螺线管，如图所示，闭合开关后，小磁针指南的一端向东偏转．下述判断正确的是( )A ．电源A 端是正极，在电源内电流由A 流向BB ．电源B 端是正极，在电源内电流由A 流向BC ．电源A 端是正极，在电源内电流由B 流向AD ．电源B 端是正极，在电源内电流由B 流向A【例3】如右图所示，一束带电粒子沿水平方向飞过小磁针上方时，磁针的N 极向纸外偏转。
北京课改版九年级全册第12章第一节《磁场》教学设计
5.学习方法：学生在学习磁场时，需要掌握一定的抽象思维能力、空间想象能力和数学计算能力。教师应引导学生运用所学方法，提高学习效果。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
-设计意图：培养学生的团队协作能力和交流表达能力。
2.讨论主题：引导学生探讨磁场在日常生活中的应用，以及磁场与电场的联系与区别。
-设计意图：提高学生的知识运用能力，加深对磁场知识的理解。
（四）课堂练习
1.设计练习题：针对本节课所学内容，设计难易程度不同的练习题，让学生进行巩固。
-设计意图：巩固所学知识，检验学生的学习效果。
-设计意图：培养学生的实验操作能力和观察能力，加深对磁场知识的理解。
4.问题驱动，启发思维：以问题链的形式引导学生自主探究磁场与电场的联系与区别，鼓励学生发表自己的观点，培养学生的思辨能力。
-设计意图：提高学生的分析问题和解决问题的能力，培养学生的科学思维。
5.案例分析，学以致用：结合实际案例，如电磁炉、电机等，让学生运用所学知识解释磁场现象，培养学生学以致用的能力。
-设计意图：拓展学生的知识面，培养学生的思考能力。
4.小组合作：分组进行磁场实验，探究磁针偏转、电流表指针偏转等现象，记录实验过程和结果，并进行分析讨论。
-设计意图：培养学生的实验操作能力和团队合作精神。
5.总结反思：请同学们在本节课学习结束后，进行自我总结，思考自己在学习磁场知识过程中的收获和不足，并提出改进措施。
2.解题指导：针对学生在练习过程中遇到的问题，给予个性化的指导，帮助学生解决问题。
-设计意图：提高学生的解题能力，增强自信心。
12-磁场-毕-萨定律
2 2 3 2
1）(x=0)圆电流环中心的磁感应强度: 0 I B 2R 2）一段圆弧电流在圆心的磁感应强度 :
0 I 0 I L B 2 R 2 2 R 2R
18
4） x=∞ 轴上无穷远处
引入磁矩
B
0 IR
2x3
2
线圈载流为I，线圈所围面积为 S，线圈平面 的正法向单位矢量为 n
2
1
sin d
0 I (cos 1 cos 2 ) 4 r0
磁感应强度 B 的方向，与电流
成右手螺旋关系，拇指表示电流 方向，四指给出磁场方向。
I
13
0 I B (cos 1 cos 2 ) 4 r0
1）无限长直电流的磁感应强度 ：
I
0 I 即 1 0,2 B 2 r0 无限长载流长直导线的磁场
2
L/2
B
1 B 0nI 2
o
L/2
4、运动电荷的磁场
o Idl r dB 2 4 r Idl nqvSdl
Idl
dB
r
在 Idl导线中载流子数dN=nSdl , 所以一个载流子 产生的磁场
o nqv Sdl r o qv r dB 2 2 dN 4 nSdl r 4 r o qv r B 2 4 r
毕奥－萨伐尔定律
9
2、叠加原理 整个电流I 在P点产生的磁感应强度（根据叠加原理）
dB 的方向往往不同， 应 注意：各个电流元产生的 将各个 dB 先分解成分量，再做积分。
注：由于在实验中无法得到电流元，因而毕奥－萨 伐尔定律无法用实验验证。根据它我们可以计算各种 分布电流的磁场，从而间接地证明它的正确性。同时 也证明了磁感应强度也遵从叠加原理。
大学物理第12章
L
0
( L围)
1
I3
L
说明： 关于电流符号的规定： 当电流流向与回路 L 的绕向 成右手螺旋法则时，I > 0 ； 否则，I < 0 。
“L 所围”指闭合的恒定电 流与 L 的相套合。
( L围)
I 2I
I1 0 , I 2 0
1
I2
定理是 Boit-Savert 定律的推论，但证明过程比较复杂。 一般可以借助无限长直线电流产生的磁场，对定理加 以说明。 积分式中的 B 在路径 L 取值，它是所有电流（无论是否 被 L 所围）共同产生的场，只是积分的结果仅与被 L 所 围电流有关。 定理只适用于真空中恒定电流产生的磁场。
第十二章
磁场和它的源
运动电荷相互作用是靠磁场传递的，这意味着两方面含义：
运动电荷激发磁场；磁场对运动电荷作用——磁力。 恒定电流是运动电荷的最典型的例子。本章主要就是讨论恒
定电流所激发的磁场——恒定磁场的规律，并进一步讨论这种
磁场的性质。 对磁场性质的研究，运用的是研究静电场的方法，即研究： 场对闭合面的通量 B dS
磁感应线的特点： 1. 无头无尾的闭合曲线。 2. 任何两条磁感应线不相交； 3. 磁感应线的环绕方向与电流方向服从右手螺旋定则。
右手螺旋定则：（1）大拇指—电流方向，四指弯曲方向—磁感应线的 环绕方向；（2）四指弯曲方向—圆环电流方向，大拇指—圆环轴线上磁感 应线的方向。
4. 磁通量
磁通量：d m B dS m B dS
第十二章 磁场和它的源
Magnetic Field
本章主要内容
§12-1 磁力与电荷的运动
大学物理实验讲义实验12用霍尔效应法测量磁场
实验 16 用霍尔效应法测量磁场在工业生产和科学研究中，经常需要对一些磁性系统或磁性材料进行测量，被测磁场的范围可从 10 15 ~ 103 T（特斯拉），测量所用的原理涉及到电磁感应、磁光效应、热磁效应等。
常用的磁场测量方法有核磁共振法、电磁感应法、霍尔效应法、磁光效应法、超导量子干涉器件法等近十种。
一般地，霍尔效应法用于测量 10 4 ~ 10 T 的磁场。
此法结构较简单，灵敏度高，探头体积小、测量方便、在霍尔器件的温度范围内有较好的稳定性。
但霍尔电压和内阻存在一定的温度系数，并受输入电流的影响，所以测量精度较低。
用半导体材料制成的霍尔器件，在磁场作用下会出现显著的霍尔效应，可用来测量磁场、霍尔系数、判断半导体材料的导电类型（ N 型或 P 型）、确定载流子（作定向运动的带电粒子）浓度和迁移率等参数。
如今，霍尔效应不但是测定半导体材料电学参数的主要手段，而且利用该效应制成的霍尔器件已广泛用于非电量电测、自动控制和信息处理等方面，如测量强电流、压力、转速等，在工业生产要求自动检测和控制的今天，作为敏感元件之一的霍尔器件，将有更为广阔的应用前景。
了解这一富有实用性的实验，对于日后的工作将有益处。
【实验目的】1.了解霍尔效应产生的机理。
2.掌握用霍尔器件测量磁场的原理和基本方法。
3.学习消除伴随霍尔效应的几种副效应对测量结果影响的方法。
4.研究通电长直螺线管内轴向磁场的分布。
【仪器用具】TH-H/S 型霍尔效应 /螺线管磁场测试仪、TH-S 型螺线管磁场实验仪。
【实验原理】1.霍尔效应产生的机理置于磁场中的载流体，如果电流方向与磁场方向垂直，则在垂直于电流和磁场的方向会产生一附加的横向电场，载流体的两侧会产生一电位差，这个现象是美国霍普斯金大学二年级研究生霍尔于1879 年发现的，后被称为霍尔效应，所产生的电位差称为霍尔电压。
特别是在半导体样品中，霍尔效应更加明显。
霍尔电压从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。
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磁场练习题1、（09年广东理科基础）13．带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用。
下列表述正确的是 （ ） A ．洛伦兹力对带电粒子做功 B ．洛伦兹力不改变带电粒子的动能C ．洛伦兹力的大小与速度无关D ．洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向2、（2012海南）.空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界。
一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O 点入射。
这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子。
不计重力。
下列说法正确的是A.入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同B. 入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同C.在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同D.在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大3、（2011全国理综）.电磁轨道炮工作原理如图所示。
待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触。
电流I 从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回。
轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面得磁场（可视为匀强磁场），磁感应强度的大小与I 成正比。
通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出。
现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的方法是A.只将轨道长度L 变为原来的2倍B.只将电流I 增加至原来的2倍C.只将弹体质量减至原来的一半D.将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L 变为原来的2倍，其它量不变4、（2011浙江）.利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子。
图中板MN 上方是磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为2d 和d 的缝，两缝近端相距为L 。
一群质量为m 、电荷量为q ，具有不同速度的粒子从宽度为2d 的缝垂直于板MN 进入磁场，对于能够从宽度为d 的缝射出的粒子，下列说法正确的是A. 粒子带正电B. 射出粒子的最大速度为m d L qB 2)3(C. 保持d 和L 不变，增大B ，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大D. 保持d 和B 不变，增大L ，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大5、2010·重庆·２１如题21图所式，矩形MNPQ 区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，有5个带点粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场，在纸面内做匀速圆周运动，运动轨迹为相应的圆弧，，这些粒子的质量，电荷量以及速度大小如下表所示。
由以上信息可知，从图中abc 处进入的粒子对应表中的编号分别为A.3,5, 4B.4,2,5C.5,3,2D.2,4,52010·上海物理·13 如图，长为2l 的直导线拆成边长相等，夹角为60o的V 形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B ，当在该导线中通以电流强度为I 的电流时，该V 形通电导线受到的安培力大小为（A ）0 （B ）0.5B Il （C ）B Il （D ）2B Il6、（09年全国卷Ⅰ）17.如图，一段导线abcd 位于磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直。
线段ab 、bc 和cd 的长度均为L ，且0135abc bcd ∠=∠=。
流经导线的电流为I ，方向如图中箭头所示。
导线段abcd 所受到的磁场的作用力的合力 （ ）A.方向沿纸面向上，大小为1)IL B B.方向沿纸面向上，大小为1)IL BC.方向沿纸面向下，大小为1)IL B + D.方向沿纸面向下，大小为1)IL B7、（09年广东物理）12．图是质谱仪的工作原理示意图。
带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。
速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B 和E 。
平板S 上有可让粒子通过的狭缝P 和记录粒子 位置的胶片A 1A 2。
平板S 下方有强度为B 0的匀强磁场。
下列表述正确的是A ．质谱仪是分析同位素的重要工具B ．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C ．能通过的狭缝P 的带电粒子的速率等于E/BD ．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P ，粒子的荷质比越小8、带电粒子进入云室会使云室中的气体电离，从而显示其运动轨迹．图是在有匀强磁场云室中观察到的粒子的轨迹，a 和b 是轨迹上的两点，匀强磁场B 垂直纸面向里．该粒子在运动时，其质量和电量不变，而动能逐渐减少，下列说法正确的是A ．粒子先经过a 点，再经过b 点B ．粒子先经过b 点，再经过a 点C ．粒子带负电D ．粒子带正电9、如图所示，圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a 、b 、c ，以不同的速率对准圆心O 沿着AO 方向射入磁场，其运动轨迹如图。
若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是 ( )A ．a 粒子动能最大B ．c 粒子速率最大C ．c 粒子在磁场中运动时间最长D ．它们做圆周运动的周期c b a T T T <<10、(2012全国理综).如图，两根互相平行的长直导线过纸面上的M 、N 两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。
a 、o 、b 在M 、N 的连线上，o 为MN 的中点，c 、d 位于MN 的中垂线上，且a 、b 、c 、d 到o 点的距离均相等。
关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是A.o 点处的磁感应强度为零B.a 、b 两点处的磁感应强度大小相等，方向相反C.c 、d 两点处的磁感应强度大小相等，方向相同D.a 、c 两点处磁感应强度的方向不同11、（2012广东卷）.质量和电量都相等的带电粒子M 和N ，以不同的速度率经小孔S 垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图2种虚线所示，下列表述正确的是A ．M 带负电，N 带正电 B.M 的速度率小于N 的速率C.洛伦磁力对M 、N 做正功D.M 的运行时间大于N 的运行时间12、（2012北京高考卷）处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动．将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值A ．与粒子电荷量成正比B ．与粒子速率成正比C ．与粒子质量成正比D ．与磁感应强度成正比13、（2012安徽卷）. 如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v 从A 点沿 直径AOB 方向射入磁场，经过t ∆时间从C 点射出磁场，OC 与OB 成60°角。
现将带电粒子的速度变为v /3，仍从A 点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为 A. 21t ∆ B.2 t ∆ C. 31t ∆ D.3 t ∆ 14、（2012天津卷）．如图所示，金属棒MN 两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M 向N 的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ，如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是（ ）A ．棒中的电流变大，θ角变大B ．两悬线等长变短，θ角变小BC ．金属棒质量变大，θ角变大D ．磁感应强度变大，θ角变小15、（09年天津卷）11.(18分)如图所示，直角坐标系xOy 位于竖直平面内，在水平的x 轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应为B,方向垂直xOy 平面向里，电场线平行于y 轴。
一质量为m 、电荷量为q 的带正电的小球，从y 轴上的A 点水平向右抛出，经x 轴上的M 点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x 轴上的N 点第一次离开电场和磁场，MN 之间的距离为L,小球过M 点时的速度方向与x 轴的方向夹角为θ.不计空气阻力，重力加速度为g,求（1）电场强度E 的大小和方向；（2）小球从A 点抛出时初速度v 0的大小;（3）A 点到x 轴的高度h.带电粒子在复合场中的运动重点难点突破：1、质谱仪【例题1】下图是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图．设法使某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器A 中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变成为正一价的分子离子．分子离子从狭缝s 1以很小的速度进入电压为U 的加速电场区（初速不计），加速后，再通过狭缝s 2、s 3射入磁感强度为B 的匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面PQ ．最后，分子离子打到感光片上，形成垂直于纸面且平行于狭缝s 3的细线．若测得细线到狭缝s 3的距离为d ，试导出分子离子的质量m 的表达式．2、回旋加速器【例题2】回旋加速器是获得高能带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源的两极相连接的两个D 形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D 形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示．若要增大带电粒子从D 形盒中射出时的动能，可采用的方法是A ．增大磁场的磁感应强度B ．增大电场的加速电压C ．增大狭缝的距离D ．增大D 形金属盒的半径【练习2】回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，它的核心部分是两个D 形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速．两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出．如果用同一回旋加速器分别加速氚核（31H ）和α粒子（42He ），比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小，有A ．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能也较大B ．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小C ．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能也较小D ．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能较大3、速度选择器 【例题3】图中为一“滤速器”装置的示意图．a 、b 为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O 进入a 、b 两板之间．为了选取具有某种特定速率的电子，可在a 、b 间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能够沿水平直线OO ′运动，由O ′射出．不计重力作用．可能达到上述目的的办法是A ．使a 板电势高于b 板，磁场方向垂直纸面向里B ．使a 板电势低于b 板，磁场方向垂直纸面向里C ．使a 板电势高于b 板，磁场方向垂直纸面向外D ．使a 板电势低于b 板，磁场方向垂直纸面向外4 、综合分析【例题4】质量为m 带电量为q 的小球套在竖直放置的绝缘杆上，球与杆间的动摩擦因数为μ。
匀强电场和匀强磁场的方向如图所示，电场强度为E ，磁感应强度为B 。
小球由静止释放后沿杆下滑。
设杆足够长，电场和磁场也足够大， 求运动过程中小球的最大加速度和最大速度。
【练习4】．如图所示水平方向的匀．强电场和匀强磁场互相垂直，竖直的绝缘杆上套一带负电荷小环，小环由静止开始下落的过程中，所受摩擦力A．始终不变B．先增大，后来不变C．不断减小最后为零D．先减小后增大，最后不变四、考点训练落实：1．如图所示，匀强电场和匀强磁场相互垂直，现有一束带电粒子（不计重力），以速度v0沿图示方向恰能直线穿过，下列说法正确的是A．若让平行板电容器左极板为正极，则带电粒子必须从下向上以v0进入该区域才能沿直线穿过B．如果带正电粒子以小于v0速度沿v0方向射入该区域时，其电势能越来越小C．如果带负电粒子速度小于v0，仍沿v0方向射入该区域时，其电势能越来越大D．无论带正、负电的粒子，若从下向上以速度v0进入该区域时，其动能都一定增加2 .如图所示，质量为0.1g的小球，带有5×10-4C的正电荷，套在一根与水平方向成37°角的足够长的绝缘杆上，小球与杆之间的动摩擦因数为μ=0.5，杆所在空间有磁感应强度B=0.4T的匀强磁场，小球由静止开始下滑，它的最大加速度为________m／s2，最大速率为________m／s.3 .如左图所示，质量为，带电量为的微粒以速度与水平成45 进入匀强电场和匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。