运用气体定律解决变质量问题的几种方法
高中气体变质量问题
气体变质量问题的处理分析变质量问题时，可以通过巧妙选择合适的研究对象，使这类问题转化为一定质量的气体问题，用理想气体状态方程求解.1.充气问题向球、轮胎中充气是一个典型的气体变质量的问题.只要选择球内原有气体和即将打入的气体作为研究对象，就可以把充气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量气体的状态变化问题.2.抽气问题从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问题.分析时，将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，质量不变，故抽气过程可看做是等温膨胀的过程.3.灌气问题将一个大容器中的气体分装到多个小容器中的问题也是一个典型的变质量问题.分析这类问题时，可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体看做是一个整体来作为研究对象，可将变质量问题转化为定质量问题.4.漏气问题容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，属于变质量问题，不能用理想气体状态方程求解.如果选容器内剩余气体为研究对象，便可使问题变成一定质量的气体状态变化的问题，可用理想气体状态方程求解.对点例题某容积为20L的氧气瓶中装有30atm的氧气，把氧气分装到容积为5L的小钢瓶中，使每个小钢瓶中氧气的压强为5atm，如果每个小钢瓶中原有氧气的压强为1atm，问共能分装多少瓶？(设分装过程中无漏气，且温度不变)解题指导设能够分装n个小钢瓶，则以氧气瓶中的氧气和n个小钢瓶中的氧气整体为研究对象，分装过程中温度不变，遵守玻意耳定律.分装前：氧气瓶中气体状态p1＝30atm，V1＝20L；小钢瓶中气体状态p2＝1atm，V2＝5L.分装后：氧气瓶中气体状态p1′＝5atm，V1＝20L；小钢瓶中气体状态p2′＝5atm，V2＝5L.由p1V1＋np2V2＝p1′V1＋np2′V2得n＝＝瓶＝25瓶.答案25技巧点拨 1.对于气体的分装，可将大容器中和所有的小容器中的气体看做一个整体来研究；2.分装后，瓶中剩余气体的压强p1′应大于或等于小钢瓶中应达到的压强p2′，通常情况下取压强相等，但不能认为p1′＝0，因通常情况下不可能将瓶中气体全部灌入小钢瓶中.1 / 21.一只轮胎容积为V＝10L，已装有p1＝1atm的空气.现用打气筒给它打气，已知打气筒的容积为V0＝1L，要使胎内气体压强达到p2＝2.5atm，应至少打多少次气？(设打气过程中轮胎容积及气体温度维持不变，大气压强p0＝1atm)( )A.8次B.10次C.12次D.15次答案D解析本题中，胎内气体质量发生变化，选打入的和原来的气体组成的整体为研究对象.设打气次数为n，则V1＝nV0＋V，由玻意耳定律，p1V1＝p2V，解得n＝15次，故选D.2.贮气筒内压缩气体的温度为27°C，压强是20atm，从筒内放出一半质量的气体后，并使筒内剩余气体的温度降低到12°C，求剩余气体的压强为多大？答案9.5atm解析以筒内剩余气体为研究对象，它原来占有整个筒容积的一半，后来充满整个筒，设筒的容积为V，则初态：p1＝20atm，V1＝V，T1＝(273＋27) K＝300K；末态：p2＝？V2＝V，T2＝(273＋12) K＝285K根据理想气体状态方程：＝得：p2＝＝atm＝9.5atm.2．一只两用活塞气筒的原理如图1所示(打气时如图甲所示，抽气时如图乙所示)，其筒内体积为V0，现将它与另一只容积为V的容器相连接，容器内的空气压强为p0，当分别作为打气筒和抽气筒时，活塞工作n次后，在上述两种情况下，容器内的气体压强分别为(大气压强为p0)( )3…某同学用压强为10atm体积为1.25L的氢气瓶给足球充气，设充气前足球为真空，充完气后，足球的容积为2.5L，且充气后，氢气瓶内气体的压强变为5atm设充气过程中温度不变，求充气后足球内气体的压强？（注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。
变质量气体问题的处理方法
变质量气体问题的处理方法1. 引言变质量气体问题是指在热力学系统中，物质的质量发生变化而产生的一类气体问题。
这类问题涉及到物质的进出、化学反应以及物质转化等过程。
在工程实践和科学研究中，我们经常会遇到这类问题，并需要采取相应的处理方法。
本文将介绍变质量气体问题的处理方法，包括控制物质进出、考虑化学反应和转化以及计算相关参数等内容。
2. 控制物质进出在处理变质量气体问题时，首先需要考虑如何控制物质的进出。
常见的方法有以下几种：2.1 进料控制通过控制进料流量和进料时间来控制物质的进入系统。
可以使用阀门、泵等设备来调节流量，确保物质进入系统的稳定性。
2.2 排放控制通过控制排放流量和排放时间来控制物质的离开系统。
可以使用排放阀门、泄压装置等设备来调节流量，确保物质排放的安全性和稳定性。
2.3 密封控制在处理变质量气体问题时，需要注意系统的密封性。
通过选择合适的密封材料、设计合理的密封结构等方式，确保系统的密封性，防止物质的泄漏和外界空气的进入。
3. 考虑化学反应和转化变质量气体问题中常涉及到化学反应和物质转化。
在处理这类问题时，需要考虑以下几个方面：3.1 化学平衡对于存在多种化学反应的系统，需要考虑各个反应之间的平衡关系。
可以根据各个反应的速率常数、反应热力学数据等信息，利用热力学平衡条件求解各个组分的浓度或压力。
3.2 反应速率对于存在快速反应和慢速反应的系统，需要考虑各个反应之间的速率差异。
可以使用动力学模型描述快速反应和慢速反应之间的相互作用，并通过求解动力学方程得到各个组分的浓度或压力随时间变化的规律。
3.3 物质转化在处理变质量气体问题时，常常需要考虑物质之间的转化关系。
可以使用反应速率常数、平衡常数等数据，通过建立适当的动力学模型和质量守恒方程，求解各个组分的转化率和转化程度。
4. 计算相关参数在处理变质量气体问题时，需要计算一些与问题相关的参数。
常见的参数包括：4.1 流量流量是指单位时间内物质通过某一截面的数量。
运用理想气体状态方程解决变质量问题
运用理想气体状态方程解决变质量问题发布时间：2021-01-29T11:05:04.687Z 来源：《教育学文摘》2020年10月第30期作者：杨鹰[导读] 理想气体状态方程的运用是高考物理选修3—3的必考内容杨鹰云南省红河州蒙自市第一高级中学摘要：理想气体状态方程的运用是高考物理选修3—3的必考内容，但理想气体状态方程只可解决理想气体的定质量问题，那么对于理想气体的变质量问题应该如何处理呢？关键词：理想气体变质量克拉伯龙方程一、理论基础理想气体状态方程及其三个实验定律的关系缺陷：只适用于理想气体中的定质量问题在过程态中乘以重复出现的次数N，即将过程态变为：二、实例运用例1．一个自行车内胎的容积是2.0 L，用打气筒给这个自行车打气，每打一次就把压强为1.0×105 Pa的空气打进去125 cm3．打气前，胎内有0.5 L压强为1.0×105 Pa的空气，打了20次后，胎内的压强有多大？(假设打气过程中空气的温度不变)例2：（2016年新课标Ⅱ卷）一氧气瓶的容积为0.08 m3，开始时瓶中氧气的压强为20个大气压．某实验室每天消耗1个大气压的氧气0.36 m3．当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时，需重新充气．若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天．例3：（2019年全国Ⅲ卷）热等静压设备广泛用于材料加工中。
该设备工作时，先在室温下把惰性气体用压缩机压入到一个预抽真空的炉腔中，然后炉腔升温，利用高温高气压环境对放入炉腔中的材料加工处理，改部其性能。
一台热等静压设备的炉腔中某次放入固体材料后剩余的容积为0.13m3，炉腔抽真空后，在室温下用压缩机将10瓶氩气压入到炉腔中。
已知每瓶氩气的容积为3.2×10-2 m3 ，使用前瓶中气体压强为1.5×107 Pa，使用后瓶中剩余气体压强为2.0×106 Pa；室温温度为27 ℃。
氩气可视为理想气体。
变质量气体问题求解
变质量问题求解方法提示：分析气体变质量问题时，可以通过巧妙的选择研究对象，是变质量问题转化为气体质量一定的问题，然后利用理想气体状态方程求解。
解变质量问题是气体定律教学中的一个难点，气体定律的适用条件是气体质量不变，所以在解决这一类问题中就要设法将变质量转化为定质量处理。
常用的解题方法如下。
一等效的方法在充气、抽气的问题中可以假设把充进或抽出的气体包含在气体变化的始末状态中，即用等效法把变质量问题转化为恒定质量的问题。
1 充气问题设想将充进容器内的气体用一个无形的弹性口袋收集起来，，那么当我们取容器和口袋内的所有气体为研究对象时，这些气体的状态无论如何变化，它们的总质量一定是不变的。
这样我们就把变质量的问题转化成了质量一定的问题了2 抽气问题在用抽气筒对容器抽气的过程中，对每一次抽气而言，气体的质量发生变化，解决该类问题的方法与充气问题类似，假设把每次抽出的气体包含在气体变化的始末状态中，即用等效法把变质量问题转化为恒定质量问题3灌气问题把一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是一种变质量的问题，分析这类问题时，可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体作为一个整体来进行研究，就可以将变质量问题转化为质量一定的问题4漏气问题容器漏气过程中的气体的质量不断变化，属于变质量问题，不能直接用理想气体的状态方程求解，如果选容器内原有气体为研究对象，便可使问题变成质量一定的气体状态变化问题，这时候就可以利用理想气体状态方程求解如图，孔明灯的质量kg 20.m =、体积恒为3m 1=V ，空气初温C 270=t ，大气压强Pa 10013150⨯=.p ，该条件下空气密度30kg/m 21.=ρ。
重力加速度2m /s 10=g 。
对灯内气体缓慢加热，直到灯刚能浮起时，求： （1）灯内气体密度ρ （2）灯内气体温度t（2）（10分）一热气球体积为V ，内部充有温度为T a 的热空气，气球外冷空气的温度为T b 。
2023高考物理热学专题冲刺训练--气体实验定律的综合应用(三)--气体变质量问题
气体变质量问题一、变质量问题的求解方法二、针对练习1、一个篮球的容积是2.5 L，用打气筒给篮球打气时，每次把105 Pa的空气打进去125 cm3.如果在打气前篮球内的空气压强也是105 Pa，那么打30次以后篮球内的空气压强是多少？(设打气过程中气体温度不变)2、某双层玻璃保温杯夹层中有少量空气，温度为27 ℃时，压强为3.0×103 Pa。
(1)当夹层中空气的温度升至37 ℃，求此时夹层中空气的压强；(2)当保温杯外层出现裂隙，静置足够长时间，求夹层中增加的空气质量与原有空气质量的比值，设环境温度为27 ℃，大气压强为1.0×105 Pa。
3、用容积为ΔV 的活塞式抽气机对容积为V 0的容器中的气体抽气，如图所示．设容器中原来的气体压强为p 0，抽气过程中气体温度不变．求抽气机的活塞抽气n 次后，容器中剩余气体的压强p n 为多少？4、(2020·全国Ⅰ卷)甲、乙两个储气罐储存有同种气体（可视为理想气体）。
甲罐的容积为V ，罐中气体的压强为p ；乙罐的容积为V 2，罐中气体的压强为p 21. 现通过连接两罐的细管把甲罐中的部分气体调配到乙罐中去，两罐中气体温度相同且在调配过程中保持不变，调配后两罐中气体的压强相等. 求调配后(1)两罐中气体的压强；(2)甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比.5、某容积为20 L 的氧气瓶装有30 atm 的氧气，现把氧气分装到容积为5 L 的小钢瓶中， 使每个小钢瓶中氧气的压强为5 atm ，若每个小钢瓶中原有氧气压强为1 atm ，问能分装多少 瓶？(设分装过程中无漏气，且温度不变)6、容器中装有某种气体，且容器上有一小孔跟外界大气相通，原来容器内气体的温度为C o 27,如果把它加热到C o 127，从容器中逸出的空气质量是原来质量的多少倍?7、某个容器的容积是10 L，所装气体的压强是2.0×106 Pa.如果温度保持不变，把容器的开关打开以后，容器里剩下的气体是原来的百分之几？(设大气压是1.0×105 Pa)8、如图所示为某充气装置示意图。
微专题77 气体实验定律应用之变质量问题
微专题77 气体实验定律应用之变质量问题【核心考点提示】分析变质量气体问题时，要通过巧妙地选择研究对象，使变质量气体问题转化为定质量气体问题，用气体实验定律求解.(1)打气问题：选择原有气体和即将充入的气体作为研究对象，就可把充气过程中气体质量变化问题转化为定质量气体的状态变化问题.(2)抽气问题：将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，质量不变，故抽气过程可以看成是等温膨胀过程.(3)灌气问题：把大容器中的剩余气体和多个小容器中的气体整体作为研究对象，可将变质量问题转化为定质量问题.(4)漏气问题：选容器内剩余气体和漏出气体整体作为研究对象，便可使问题变成一定质量气体的状态变化，可用理想气体的状态方程求解.【微专题训练】例3 如图所示，总体积为V 的圆柱形汽缸中，有一个厚度不计的轻质活塞，活塞横截面积为S ，与汽缸壁之间可以无摩擦滑动．在温度为T 0，大气压强为p 0的环境中，用活塞密封一定质量的空气，并在活塞上放一个质量为m 的重物(mg ＝p 0S )，系统达到平衡状态后，系统的体积为V 2，并与环境温度相同．为使活塞升至汽缸顶部，现用一个打气筒对汽缸充气，打气筒一次可以把一个标准大气压下体积为V 100的空气充入汽缸．(空气看作理想气体2＝1.414)(1)在缓慢充气的情况下，缸内气体温度不变，求至少充气多少次才能使活塞升至汽缸顶部？(2)在快速充气的情况下，缸内气体来不及散热，且每次充气可以使缸内气体温度升高T 0100，求至少充气多次次才能使活塞升至汽缸顶部？解析 (1)设至少充气n 次，则n 次充气的气体体积为nV 100，压强为p 0，充气后压强为2p 0，体积为V 2，由玻意耳定律p 0nV 100＝2p 0V 2解得n ＝100次(2)设至少充气N 次，则N 次充气的气体体积为NV 100，压强为p 0，温度为T 0；汽缸原有气体体积V 2，压强为2p 0，温度为T 0；充气后体积为V ，压强为2p 0，温度为T 0＋NT 0100；由理想气体状态方程，得p 0NV 100＋2p 0V 2T 0＝2p 0V T 0＋NT 0100整理得到⎝⎛⎭⎫1＋N 1002＝2 解得N ＝100(2－1)根据题意，取N ＝42次答案 (1)100次 (2)42次如图9所示，一太阳能空气集热器，底面及侧面为隔热材料，顶面为透明玻璃板，集热器容积为V 0.开始时内部封闭气体的压强为p 0，经过太阳暴晒，气体温度由T 0＝300 K 升至T 1＝350 K.图9(1)求此时气体的压强；(2)保持T 1＝350 K 不变，缓慢抽出部分气体，使气体压强再变回到p 0.求集热器内剩余气体的质量与原来总质量的比值.答案 (1)76p 0 (2)67解析 (1)由题意知气体发生等容变化，由查理定律得p 0T 0＝p 1T 1，解得p 1＝T 1T 0p 0＝350300p 0＝76p 0. (2)抽气过程可等效为等温膨胀过程，设膨胀后气体的总体积为V 2，由玻意耳定律可得p 1V 0＝p 0V 2则V 2＝p 1V 0p 0＝76V 0所以，集热器内剩余气体的质量与原来总质量的比值为ρV 0ρ·76V 0＝67.(2017·兰州一中月考)容器内装有1 kg 的氧气，开始时，氧气压强为1.0×106 Pa ，温度为57 ℃，因为漏气，经过一段时间后，容器内氧气压强变为原来的35，温度降为27 ℃，求漏掉多少千克氧气？解析：由题意知，气体质量：m ＝1 kg ，压强p 1＝1.0×106 Pa ，温度T 1＝(273＋57)K ＝330 K ， 经一段时间后温度降为：T 2＝(273＋27)K ＝300 K ，p 2＝35p 1＝35×1×106 Pa ＝6.0×105 Pa ， 设容器的体积为V ，以全部气体为研究对象，由理想气体状态方程得：p 1V T 1＝p 2V ′T 2代入数据解得：V ′＝p 1VT 2p 2T 1＝1×106×300V 6×105×330＝5033V ， 所以漏掉的氧气质量为：Δm ＝ΔV V ′×m ＝50V 33－V 50V 33×1 kg ＝0.34 kg 。
高考物理学霸复习讲义气体实验定律-第六部分 变质量问题的求解方法
求解变质量问题时，可以通过巧妙地选择合适的研究对象，使变质量问题转化为一定质量的气体问题，然后利用理想气体状态方程求解。
充气问题设想将充进容器内的气体用一个无形的弹性口袋收集起来，那么，当我们取容器和口袋内的全部气体为研究对象时，这些气体的状态不管怎样变化，其质量总是不变的。
【典例1】一只篮球的体积为V 0，球内气体的压强为p 0，温度为T 0。
现用打气筒对篮球充入压强为p 0、温度为T 0的气体，使球内气体压强变为3p 0，同时温度升至2T 0。
篮球体积不变。
求充入气体的体积。
【答案】0.5V 0【解析】设充入气体体积ΔV ，由理想气体状态方程可知：()00000023T V p T v V p =∆+ 则05.0V V =∆【名师点睛】充气过程是变质量问题，首先转化为不变质量处理。
抽气问题在用抽气筒对容器抽气的过程中，对每一次抽气而言，气体质量发生变化，解决这类问题的方法与充气问题类似：假设把每次抽出的气体包含在气体变化的始末状态中，即用等效法把变质量问题转化为恒质量问题。
【典例2】用容积为V ∆的活塞式抽气机对容积为V 0的容器中的气体抽气，如图所示。
设容器中原来的气体压强为p 0，抽气过程中气体温度不变。
求抽气机的活塞抽气n 次后，容器中剩余气体的压强p n 为多少？第六部分 变质量问题的求解方法【答案】000()n n V p p V V=+∆ 【解析】当活塞下压时，阀门a 关闭，b 打开，抽气机气缸中V ∆体积的气体排出，容器中气体压强降为p 1。
活塞第二次上提（即第二次抽气），容器中气体压强降为p 2。
根据玻意耳定律，对于第一次抽气，有p 0V 0=p 1（V 0+V ∆） 解得0100V p p V V=+∆ 对于第二次抽气，有p 1V 0=p 2（V 0+V ∆） 解得20200()V p p V V=+∆ 以此类推，第n 次抽气后容器中气体压强为000()n n V p p V V=+∆ 灌气问题将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是一个典型的变质量问题，分析这类问题时，可以把大容器中的气体和多个小容器的气体作为一个整体来进行研究，即可把变质量问题转化为定质量问题。
高中气体变质量问题
气体变质量问题的处理分析变质量问题时,可以通过巧妙选择合适的研究对象，使这类问题转化为一定质量的气体问题，用理想气体状态方程求解。
1。
充气问题向球、轮胎中充气是一个典型的气体变质量的问题.只要选择球内原有气体和即将打入的气体作为研究对象,就可以把充气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量气体的状态变化问题。
2.抽气问题从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问题.分析时，将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，质量不变，故抽气过程可看做是等温膨胀的过程。
3。
灌气问题将一个大容器中的气体分装到多个小容器中的问题也是一个典型的变质量问题.分析这类问题时，可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体看做是一个整体来作为研究对象，可将变质量问题转化为定质量问题.4.漏气问题容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，属于变质量问题,不能用理想气体状态方程求解.如果选容器内剩余气体为研究对象,便可使问题变成一定质量的气体状态变化的问题，可用理想气体状态方程求解.对点例题某容积为20L的氧气瓶中装有30atm的氧气,把氧气分装到容积为5L的小钢瓶中，使每个小钢瓶中氧气的压强为5atm，如果每个小钢瓶中原有氧气的压强为1atm,问共能分装多少瓶？（设分装过程中无漏气，且温度不变）解题指导设能够分装n个小钢瓶,则以氧气瓶中的氧气和n个小钢瓶中的氧气整体为研究对象，分装过程中温度不变，遵守玻意耳定律。
分装前：氧气瓶中气体状态p1＝30atm，V1＝20L;小钢瓶中气体状态p2＝1atm，V2＝5L.分装后：氧气瓶中气体状态p1′＝5atm，V1＝20L；小钢瓶中气体状态p2′＝5atm,V2＝5L。
由p1V1＋np2V2＝p1′V1＋np2′V2得n＝＝瓶＝25瓶。
答案25技巧点拨 1.对于气体的分装，可将大容器中和所有的小容器中的气体看做一个整体来研究；2.分装后，瓶中剩余气体的压强p1′应大于或等于小钢瓶中应达到的压强p2′,通常情况下取压强相等，但不能认为p1′＝0,因通常情况下不可能将瓶中气体全部灌入小钢瓶中。
高中物理之求解气体变质量问题的方法
高中物理之求解气体变质量问题的方法在物理学中，使用理想气体状态方程解决问题时，通常会选择一定质量的理想气体作为研究对象。
然而，在某些问题中，气体的质量可能会发生变化。
在这种情况下，我们需要恰当地选择研究对象，将“变质量问题”转化为“定质量问题”。
例如，在一个中，当温度从300K升高到400K时，一部分气体会溢出。
为了解决这个问题，我们可以选择温度为300K时中的气体作为研究对象，并假设溢出的气体被一个“没有弹性可以自由扩张的气囊”装着。
这样，当气体温度升高后，中的气体与“囊”中的气体质量之和便与初始状态相等。
通过盖吕萨克定律，我们可以求出溢出的气体质量占原来总质量的比例。
另一种方法是选择温度为400K时中剩余的气体作为研究对象。
我们可以设所选对象在300K时的体积为V，以温度为300K时所选对象的状态为初状态，以温度为400K时所选对象的状态为末状态。
通过盖吕·萨克定律，我们可以求出溢出的气体质量占原来总质量的比例。
除此之外，我们还可以利用虚拟气体状态的方法来解决“变质量问题”。
对于一定质量的理想气体，我们可以将其分成n个状态不同的部分。
通过推导，我们可以得到这些部分的状态方程，并利用它们来求解“变质量问题”。
需要注意的是，在这种方法中，初状态的气体质量与末状态的各部分气体质量之和应该相等。
题目：容积为9L和6L的两个中盛有同种理想气体，分别置于恒温环境中，温度分别为300K和400K。
开始时，A 中气体压强为10大气压，B中气体压强为4大气压。
打开阀门重新平衡后，求平衡后气体的压强和A中气体进入B中的部分占A中原有气体质量的百分之几。
分析：我们可以将A、B两部分气体分别作为研究对象，列出初末状态的参量如下：A中的气体：初状态：P1=10大气压，V1=9L，T1=300K末状态：P2=x，V2=9L，T2=300KB中的气体：初状态：P1=4大气压，V1=6L，T1=400K末状态：P2=x，V2=6L，T2=400K根据克拉珀龙方程，我们可以得到：P1V1=n1R T1P2V2=n1R T2其中n1为A中气体的摩尔数，R为气体常数。
2022-2023年高考物理一轮复习 变质量问题的处理方法
由此可知第一种抽法抽出气体后，剩余气体的压强小，即抽出 气体的质量多。
答案：A
3．贮气筒内压缩气体的温度为27 ℃,压强是20 atm,从
筒内放出一半质量的气体后,并使筒内剩余气体的温
度降低到12 ℃,求剩余气体的压Байду номын сангаас为多大？
解析：以容器内剩余气体为研究对象，它原来占有整个容器容 积的一半，后来充满整个容器，设容器的容积为 V，则 初态：p1＝20 atm，V1＝12V，T1＝(273＋27) K＝300 K； 末态：p2＝？V2＝V，T2＝(273＋12)K＝285 K 根据理想气体状态方程：pT1V1 1＝pT2V2 2 得：p2＝pV1V2T1T12＝20×30V20×V285 atm＝9.5 atm。
解析：设初状态气体压强为 p0，抽出气体后压强为 p，对气 体状态变化应用玻意耳定律，则： 第一种抽法：p0V＝p1(V＋1) p1＝Vp＋0V1 p1V＝p2(V＋1) p2＝Vp＋1V1＝p0(V＋V 1)2 p2V＝p3(V＋1) p3＝Vp＋2V1＝p0(V＋V 1)3
即三次抽完后： p3＝p0V3＋3VV2＋3 3V＋1
变质量问题的处理方法
分析变质量问题时,可以通过巧妙地选择合适的研究对 象,使这类问题转化为一定质量的气体问题,从而用气体实验 定律或理想气体状态方程解决.
1．打气问题 向球、轮胎中充气是一个典型的变质量的气体问题,只 要选择球内原有气体和即将打入的气体作为研究对象,就可 把充气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量气体状态 变化的问题.
()
A．8次
B．10次
C．12次
理想气体状态方程处理变质量问题的方法
学·理园才是人类生存和发展的硬道理，这是践行高考评价体系在增长知识见识上和在加强品德修养上下功夫的两个要求。
四、敢于质疑，不畏艰难质疑能够极大地激发学生的学习潜能和探究欲望，学会质疑成为批判性思维教学的首要因素。
古往今来，生物学家获得成功的背后，都离不开挑战权威和前人结论的科学家，如孟德尔、拉马克、达尔文、摩尔根、道尔顿、伦尼伯格、马太、袁隆平等。
正如施一公院士谈及“科学研究最重要的品格和能力”时所说：科学研究很少有一帆风顺的，需要付出大量的心血和努力，一是时间的付出，二是批判性的思维方式。
例如，在必修二开篇科学家访谈中，两位学生分别扮演袁隆平院士与记者进行交流，同学们体会到杂交水稻实验不断成功的喜悦的同时，更能体会到过程当中的曲折和艰辛。
在当时，袁隆平院士对“水稻等自花传粉植物没有杂种优势，不适宜进行杂交”的权威理论产生了质疑，激发了他研究杂交水稻的兴趣，由此确立了研究方向。
当发现一株雄性野生水稻的不育，并命名为“野败”，这个过程又是十分艰辛与困难的。
因为在检查了几十万个稻穗后，只找到6株不育的雄性植株，而且面临着这些雄性不育无法在后代中保持下去的难题。
他和他的研究团队，及时改变了策略，采用远缘杂交方式，终于使“野败”雄性不育的性状得以保持。
他总结道，能够成功发现“野败”，绝非偶然，而是他们多年来持之以恒、克服种种困难的必然结果，这是践行高考评价体系在培养奋斗精神上下功夫的要求。
总之，在高中生物教学中，学生们通过对生命现象的学习，认识生命本质，学会敬畏生命，养成良好的生活习惯和健康的生活态度。
树立科学、健康的价值观和求实、创新的科学精神。
高考评价体系总体目标要求的一核四层四翼，为包括高中生物在内的各学科教学进一步指明了方向，高中生物教材中丰富的德育素材为德育在日常课堂上的渗透提供了诸多的契入点和项目脚手架。
这些都展示了德育在高中生物教学中的“润物细无声”的作用，更是对高考评价体系要求的立德树人的准确作答。
运用气体定律解决变质量问题的几种方法
图1运用气体定律解决变质量问题的几种方法解变质量问题是气体定律教学中的一个难点，气体定律的适用条件是气体质量不变，所以在解决这一类问题中就要设法将变质量转化为定质量处理。
常用的解题方法如下。
一、等效的方法在充气、抽气的问题中可以假设把充进或抽出的气体包含在气体变化的始末状态中，即用等效法把变质量问题转化为恒定质量的问题。
1.充气中的变质量问题设想将充进容器内的气体用一根无形的弹性口袋收集起来，那么当我们取容器和口袋内的全部气体为研究对象时,这些气体状态不管怎样变化,其质量总是不变的．这样,我们就将变质量的问题转化成质量一定的问题了．例1．一个篮球的容积是2.5L ,用打气筒给篮球打气时，每次把510Pa 的空气打进去3125cm .如果在打气前篮球里的空气压强也是510Pa ，那么打30次以后篮球内的空气压强是多少Pa?（设在打气过程中气体温度不变)解析： 由于每打一次气，总是把V ∆体积,相等质量、压强为0p 的空气压到容积为0V 的容器中，所以打n 次气后，共打入压强为0p 的气体的总体积为n V ∆，因为打入的n V ∆体积的气体与原先容器里空气的状态相同，故以这两部分气体的整体为研究对象．取打气前为初状态：压强为0p 、体积为0V n V +∆；打气后容器中气体的状态为末状态:压强为n p 、体积为0V ．令2V 为篮球的体积，1V 为n 次所充气体的体积及篮球的体积之和则1 2.5300.125V L L =+⨯由于整个过程中气体质量不变、温度不变,可用玻意耳定律求解。
1122p V p V ⨯=⨯55112210(2.5300.125)Pa 2.510Pa 2.5p V p V ⨯⨯+⨯===⨯2.抽气中的变质量问题用打气筒对容器抽气的的过程中，对每一次抽气而言，气体质量发生变化，其解决方法同充气问题类似:假设把每次抽出的气体包含在气体变化的始末状态中,即用等效法把变质量问题转化为恒定质量的问题. 例2。
变质量气体问题的分析技巧
分析变质量问题时，可通过巧妙地选择研究对象，使这类问题转化为一定质量的气体问题，用气体实验定律求解.（1）打气问题：向球、轮胎中充气是一个典型的变质量的气体问题，只要选择球内原有气体和即将充入的气体作为研究对象，就可把充气过程中的气体质量变化问题转化为定质量气体的状态变化问题.（2）抽气问题：从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问题.分析时，将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，质量不变，故抽气过程可以看做是等温膨胀过程.（3）灌气问题：将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是一个典型的变质量问题.分析这类问题时，把大容器中的剩余气体和多个小容器中的气体视为整体作为研究对象，可将变质量问题转化为定质量问题.（4）漏气问题：容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，属于变质量问题. 如果选容器内剩余气体和漏出气体整体作为研究对象，便可使问题变成一定质量气体的状态变化，可用理想气体的状态方程求解.【典例1】 一太阳能空气集热器，底面及侧面为隔热材料，顶面为透明玻璃板， 集热器容积为V 0，开始时内部封闭气体的压强为p 0.经过太阳曝晒，气体温度 由T 0＝300 K 升至T 1＝350 K.（1）求此时气体的压强；（2）保持T 1＝350 K 不变，缓慢抽出部分气体，使气体压强再变回到p 0.求集 热器内剩余气体的质量与原来总质量的比值.判断在抽气过程中剩余气体是吸 热还是放热，并简述原因.解析 （1）由题意知气体体积不变，由查理定律得p 0T 0＝p 1T 1得p 1＝T 1T 0p 0＝350300p 0＝76p 0（2）抽气过程可等效为等温膨胀过程，设膨胀后气体的总体积为V 2，由玻意 耳定律可得p 1V 0＝p 0V 2则V 2＝p 1V 0p 0＝76V 0所以集热器内剩余气体的质量与原来总质量的比值为ρV 0ρ·76V 0＝67因为抽气过程中剩余气体温度不变，故内能不变，而剩余气体的体积膨胀对 外做功.由热力学第一定律ΔU ＝W ＋Q 可知，气体一定从外界吸收热量.答案 （1）76p 0 （2）67；吸热，原因见解析【典例2】 （2015·河南郑州一中期中）用真空泵抽出某容器中的空气，若某容器 的容积为V ，真空泵一次抽出空气的体积为V 0，设抽气时气体温度不变，容 器里原来的空气压强为p ，求抽出n 次空气后容器中空气的压强是多少？解析 设第1次抽气后容器内的压强为p 1，以整个气体为研究对象.因为抽气 时气体温度不变，则由玻意耳定律得 pV ＝p 1（V ＋V 0），所以p 1＝V V ＋V 0p以第1次抽气后容器内剩余气体为研究对象，设第2次抽气后容器内气体压 强为p 2，由玻意耳定律有p 1V ＝p 2（V ＋V 0），所以p 2＝V V ＋V 0p 1＝（V V ＋V 0）2p以第n －1次抽气后容器内剩余气体为研究对象，设第n 次抽气后容器内气体 压强为p n ，由玻意耳定律得p n －1V ＝p n （V ＋V 0） 所以p n ＝VV ＋V 0p n －1＝（V V ＋V 0）np 故抽出n 次空气后容器内剩余气体的压强为（V V ＋V 0）np .答案 （VV ＋V 0）np1.（2015·湖北六校调考）（1）下列说法正确的是（ ）A.显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停的作无规则运动，这反映了液体分 子运动的无规则性B.分子间的相互作用力随着分子间距离的增大，一定先减小后增大C.分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大D.在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料掺入其它元素E.当温度升高时，物体内每一个分子热运动的速率一定都增大 2.（2015·河北“五个一名校联盟”监测）（1）下列说法正确的是（ ） A.布朗运动就是液体分子的运动B.两分子之间同时存在着引力和斥力，引力和斥力都随分子间的距离增大而 减小，但斥力比引力减小得更快C.热力学温标的最低温度为0 K ，它没有负值，它的单位是物理学的基本单位 之一D.气体的温度越高，每个气体分子的动能越大（2）如图所示，一直立的气缸用一质量为m 的活塞封闭一定量的理想气体，活 塞横截面积为S ，气缸内壁光滑且缸壁是导热的，开始活塞被固定在A 点， 打开固定螺栓K ，活塞下落，经过足够长时间后，活塞停在B 点，已知AB ＝ h ，大气压强为p 0，重力加速度为g .①求活塞停在B 点时缸内封闭气体的压强；②设周围环境温度保持不变，求整个过程中通过缸壁传递的热量Q （一定量 理想气体的内能仅由温度决定）.解析 （1）布朗运动是固体微粒的运动，是液体分子无规则热运动的反映， 故A 错误；两分子之间同时存在着引力和斥力，引力和斥力都随分子间的距 离增大而减小，但斥力比引力减小得更快，故B 正确；热力学温标的最低温 度为0 K ，它没有负值，它的单位是物理学的基本单位之一，故C 正确；气 体的温度越高，气体分子的平均动能越大，平均速率越高，满足气体分子的 速率分布率，但并非每个气体分子的动能都增大，故D 错误.（2）①设封闭气体的压强为p ，活塞受力平衡，则 p 0S ＋mg ＝pS 解得p ＝p 0＋mg S②由于气体的温度不变，则内能的变化ΔU ＝0外界对气体做的功W ＝（p 0S ＋mg ）h由热力学第一定律ΔU ＝W ＋Q 可得Q ＝－W ＝－（p 0S ＋mg ）h 即气体通过缸壁放热（p 0S ＋mg ）h答案 （1）BC （2）①p 0＋mgS②（P 0S ＋mg ）h 3.（2015·云南三校联考）（1）关于分子动理论的规律，下列说法正确的是（ ） A.扩散现象说明物质分子在做永不停息的无规则运动B.压缩气体时气体会表现出抗拒压缩的力是由于气体分子间存在斥力的缘故C.两个分子距离减小时，分子间引力和斥力都在增大D.如果两个系统分别于第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定处于热平衡，用来表征它们所具有的“共同热学性质”的物理量叫做 内能E.两个分子间的距离为r 0时，分子势能最小（2）如图所示，竖直放置的圆柱形气缸内有一不计质量的活塞，可在气缸内 作无摩擦滑动，活塞下方封闭一定质量的气体.已知活塞截面积为100 cm 2， 大气压强为1.0×105Pa ，气缸内气体温度为27℃，试求：①若保持温度不变，在活塞上放一重物，使气缸内气体的体积减小一半，这 时气体的压强和所加重物的重力；②在加压重物的情况下，要使气缸内的气体恢复原来体积，应对气体加热， 使温度升高到多少摄氏度.解析 （1）扩散现象是分子无规则运动的宏观表现，故A 正确；压缩气体时 气体会表现出抗拒压缩的力是由于气体压强的原因，故B 错误；两个分子距 离减小时，分子间引力和斥力都增大，故C 正确；处于热平衡表明没有热量 交换，而没有热量交换意味着两者的温度是一样的，但总的内能不一定一样， 故D 错误；当分子间r ＞r 0时，分子势能随分子间的距离增大而增大， 当分 子间r ＜r 0时，随距离减小而增大， 当r ＝r 0时，分子势能最小，故E 正确.（2）①若保持温度不变，在活塞上放一重物，使气缸内气体的体积减小一半， 根据理想气体的等温变化有p 1V 1＝p 2V 2其中p 1＝1×105Pa V 1＝VV 2＝V 2解得p 2＝2×105Pa由p 2＝p 0＋G S其中S ＝100×10－4m 2＝10－2m 2解得所加重物的重力G ＝1 000 N②在加压重物的情况下，保持气缸内压强不变，要使气缸内的气体恢复原来 体积，应对气体加热，已知p 3＝2×105Pa ，V 3＝V T 3＝T 1＝（273＋27） K ＝300 K 根据理想气体状态方程得p 3V 3T 3＝p 1V 1T 1解得T 3＝600 K所以t ＝T 3－273℃＝327℃答案 （1）ACE （2）①2×105Pa 1 000 N ②327 ℃4.（2014·湖北八市联考）（1）（多选）关于一定量的理想气体，下列说法正确的 是 .A.气体分子的体积是指每个气体分子平均所占有的空间体积B.只要能增加气体分子热运动的剧烈程度，气体的温度就可以升高C.在完全失重的情况下，气体对容器壁的压强为零D.气体从外界吸收热量，其内能不一定增加E.气体在等压膨胀过程中温度一定升高（2）“拔火罐”是一种中医疗法，为了探究“火罐”的“吸力”，某人设计 了如图实验.圆柱状汽缸（横截面积为S ）被固定在铁架台上，轻质活塞通过细线与重物m 相连，将一团燃烧的轻质酒精棉球从缸底的开关K 处扔到汽缸内，酒精棉球熄灭时（设此时缸内温度为t ℃）密闭开关K ，此时活塞下的细线刚好拉直且拉力为零，而这时活塞距缸底为L .由于汽缸传热良好，重物 被吸起，最后重物稳定在距地面L /10处.已知环境温度为27 ℃不变，mg /S 与1/6大气压强相当，汽缸内的气体可看做理想气体，求t 值.解析 （2）对汽缸内封闭气体，Ⅰ状态： p 1＝p 0V 1＝LS ，T 1＝（273＋t ） KⅡ状态：p 2＝p 0－mg S ＝56p 0V 2＝910LS ，T 2＝300 K由理想气体状态方程得p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2解得t ＝127 ℃答案 （1）BDE （2）127 ℃5.[2013·陕西西工大附中测试，33（2）]如图所示为一简易火灾报警装置，其原理 是：竖直放置的试管中装有水银，当温度升高时，水银柱上升，使电路导通，蜂鸣器发出报警的响声.27 ℃时，被封闭的理想气体气柱长L 1为20 cm ，水 银上表面与导线下端的距离L 2为5 cm.（1）当温度达到多少℃时，报警器会报警？（2）如果大气压降低，试分析说明该报警器的报警温度会受到怎样的影响？解析 （1）温度升高时，下端气体做等压变化：T 1T 2＝V 1V 2300 KT 2＝20S25S，解得：T 2＝375 K ，即t 2＝102 ℃.（2）由玻意耳定律，同样温度下，大气压降低则下端气柱变长，即V 1变大. 而刚好报警时V 2不变，由T 1T 2＝V 1V 2可知，T 2变小，即报警温度降低.答案 （1）102 ℃ （2）降低 3.（2015·中原名校豫南九校一模）（1）关于物体内能和热力学定律的说法正确的是（）A.物体内所有分子动能和分子势能的总和就是分子的内能B.第二类永动机的构想违背了热力学第二定律C.做功和热传递具有相同的物理本质D.物体没有做功时，物体吸热，物体的内能一定增加E.若一定质量的某理想气体的内能增加，则其温度一定升高（2）如图所示，一根长l＝75 cm、一端封闭的粗细均匀的玻璃管，管内有一段长h ＝25 cm的水银柱，当玻璃管开口向上竖直放置时，管内水银柱封闭气柱的长度l1＝36 cm.已知外界大气压强p＝75 cmHg，管内、外气体的温度不变.如果将玻璃管倒置，使开口竖直向下，问水银柱长度将是多少厘米？解析（1）物体内所有分子的动能和分子势能的总和就是物体的内能，A项错误；第二类永动机的构想违背了热力学第二定律，B项正确；做功和热传递具有不同的物理本质，C项错误；物体没有做功，即W＝0，物体吸热，Q ＞0，由热力学第一定律得知，物体的内能一定增加，D项正确；一定质量的理想气体的内能只与温度有关，E项正确.（2）若水银没有流出管外，管倒置后管内空气柱的长度为x0，管的横截面积为S，则倒置前、后有：p0＝100 cmHg，V0＝L1S，p0′＝50 cmHg，V0′＝x0S0由玻意耳定律得p0V0＝p0′V0′，即100×36S＝50x0S解得x0＝72 cm因为x0＋h＞l＝75 cm，可知有水银从管口流出设管倒置后空气柱长为x′，则剩下的水银柱的长度必为（75－x′） cm，有：初态：p1＝100 cmHg，V1＝36S末态：p1′＝[75－（75－x′）] cmHg＝x′ cmHg，V1′＝x′S由玻意耳定律得：p1V1＝p1′V1′，即100×36S＝x′·x′S解得：x1′＝60 cm，x2′＝－60 cm（舍去）即水银柱长度是：（75－60） cm＝15 cm.答案（1）BDE （2）15 cm5.（2014·云南第一次检测）如图所示，一端开口、内壁光滑的玻璃管竖直放置，管中用一段长H0＝38 cm的水银柱封闭一段长L1＝20 cm的空气，此时水银柱上端到管口的距离为L2＝4 cm，大气压强恒为p0＝76 cmHg，开始时封闭气体温度为t1＝27 ℃，取0 ℃为273 K.求：（1）缓慢升高封闭气体温度至水银开始从管口溢出，此时封闭气体的温度；（2）保持封闭气体温度不变，在竖直平面内缓慢转动玻璃管至水银开始从管口溢出，玻璃管转过的角度.解析（1）设玻璃管横截面积为S，初状态：V1＝L1S，T1＝t1＋273 K末状态：V2＝（L1＋L2）S，T2＝t2＋273 K据盖—吕萨克定律有：V 1T 1＝V 2T 2代入数据解得：t 2＝87 ℃.（2）初状态：V 1＝L 1S ，p 1＝p 0＋38 cmHg 设玻璃管转过角度θ后水银开始溢出末状态：V 2＝（L 1＋L 2）S ，p 2＝p 0＋38 cos θ cmHg 据玻意尔定律有：p 1V 1＝p 2V 2 解得：θ＝60°答案 （1）87 ℃ （2）60°6.[2013·湖北七市联考，33（2）]如图，竖直平面内有一直角形内径相同的细玻璃 管，A 端封闭，C 端开口，AB ＝BC ＝l 0，且此时A 、C 端等高.平衡时，管内 水银总长度为l 0，玻璃管AB 内封闭有长为l 02的空气柱.已知大气压强为l 0汞柱 高.如果使玻璃管绕B 点在竖直平面内顺时针缓慢地转动到BC 管水平，求此 时AB 管内气体的压强为多少汞柱高？管内封入的气体可视为理想气体且温 度不变.解析 因为BC 长度为l 0，故顺时针旋转到BC 水平时水银未流出.设BC 管水平时，管内空气柱长为x ，管的横截面积为S ，对管内气体，玻璃管转动前：p 1＝l 0 cmHg ，V 1＝l 02·S玻璃管转动后：由p 2＋（p l 0－p x ）＝p l 0，得p 2＝x cmHg ，V 2＝x ·S 对A 中密闭气体，由玻意耳定律得l 0·l 02·S ＝x ·x ·S联立解得x ＝22l 0 即：p 2＝22l 0 cmHg答案22l 0 cmHg ） 7.如图所示，导热的汽缸固定在水平地面上，用活塞把一定质量的理想气 体封闭在汽缸中，汽缸的内壁光滑.现用水平外力F 作用于活塞杆，使活塞缓 慢地向右移动，由状态①变化到状态②，在此过程中，如果环境温度保持不 变，下列说法正确的是（ ）（填入正确选项前的字母）A.气体分子平均动能不变B.气体内能减少C.气体吸收热量D.气体内能不变，却对外做功，此过程违反热力学第一定律，不可能实现E.气体是从单一热源吸热，全部用来对外做功，但此过程不违反热力学第二 定律（2）如图所示，两端开口的U 形玻璃管两边粗细不同，粗管横截面积是细管 的2倍.管中装入水银，两管中水银面与管口距离均为12 cm ，大气压强为p 0 ＝75 cmHg.现将粗管管口封闭，然后将细管管口用一活塞封闭并使活塞缓慢 推入管中，直至两管中水银面高度差达6 cm 为止.求：①左端液面下降多少？②活塞下移的距离.（环境温度不变）解析 （1）汽缸是导热的，封闭气体的温度始终与环境温度相同，保持不变， 而温度是分子平均动能的标志，故A 正确；一定质量的理想气体的内能仅仅 与温度有关，内能不变，B 错误；气体内能不变，对外做功，根据热力学第 一定律ΔU ＝W ＋Q ，可知气体吸收热量，C 正确；气体是从单一热源吸热， 全部用来对外做功，同时伴随着外力F 的作用，即引起了其他的变化，所以 此过程不违反热力学第二定律，E 正确、D 错误.（2）①设细管的液面下降了x ，则粗管液面上升了x 2，根据题意：x ＋x2＝6`cm ， 得x ＝4`cm②对粗管内的气体应用玻意耳定律：p 1V 1＝p 1′V 1′ 75×12S ＝p 1′×（12－2）S解得末状态粗管中气体的压强p 1′＝90`cmHg 则细管中气体末状态的压强为（90＋6）`cmHg 设活塞下移y ，对细管中的气体用玻意耳定律： p 2V 2＝p 2′V 2′75×12S ′＝（90＋6）×（12＋4－y ）S ′ 解得：y ＝6.625`cm答案（1）ACE （2）①4`cm ②6.625`cm 10.[2015·新课标全国Ⅱ，33（2），10分]（难度★★★）如图，一粗细均匀的U 形管竖直放置，A 侧上端封闭，B 侧上端与大气相通，下端开口处开关K 关 闭；A 侧空气柱的长度为l ＝10.0 cm ，B 侧水银面比A 侧的高h ＝3.0 cm.现将 开关K 打开，从U 形管中放出部分水银，当两侧水银面的高度差为h 1＝ 10.0 cm 时将开关K 关闭.已知大气压强p 0＝75.0 cmHg.（ⅰ）求放出部分水银后A 侧空气柱的长度；（ⅱ）此后再向B 侧注入水银，使A 、B 两侧的水银面达到同一高度，求注 入的水银在管内的长度.解析 （ⅰ）以cmHg 为压强单位.设A 侧空气柱长度l ＝10.0 cm 时的压强为 p ；当两侧水银面的高度差为h 1＝10.0 cm 时，空气柱的长度为l 1，压强为p 1. 由玻意耳定律得pl ＝p 1l 1① 由力学平衡条件得p ＝p 0＋h ②打开开关K 放出水银的过程中，B 侧水银面处的压强始终为p 0，而A 侧水银 面处的压强随空气柱长度的增加逐渐减小，B 、A 两侧水银面的高度差也随之 减小，直至B 侧水银面低于A 侧水银面h 1为止.由力学平衡条件有p1＝p0－h1③联立①②③式，并代入题给数据得l1＝12.0 cm④（ⅱ）当A、B两侧的水银面达到同一高度时，设A侧空气柱的长度为l2，压强为p2. 由玻意耳定律得pl＝p2l2⑤由力学平衡条件有p2＝p0⑥联立②⑤⑥式，并代入题给数据得l2＝10.4 cm⑦设注入的水银在管内的长度Δh，依题意得Δh＝2（l1－l2）＋h1⑧联立④⑦⑧式，并代入题给数据得Δh＝13.2 cm⑨答案（ⅰ）12.0 cm （ⅱ）13.2 cm。
理想气体变质量问题方法总结
理想气体变质量问题方法总结理想气体变质量问题，是指在理想气体状态下，气体质量发生变化的一类问题。
这类问题的研究对象是理想气体，因此需要遵循理想气体定律。
解决这类问题的方法主要包括以下几种：1. 理想气体定律 (pV = nRT)：理想气体定律是解决理想气体变质量问题的基础，其中 p 表示压强，V 表示体积，n 表示气体摩尔数，R 是气体常数，T 表示温度。
在变质量过程中，质量与摩尔数的关系为：m = nM，其中 m 是质量，M 是摩尔质量。
2. 质量守恒：在气体质量变化过程中，质量守恒原理仍然适用。
即：系统内气体的质量增加或减少，应等于与外界气体质量的交换量。
3. 能量守恒与热力学第一定律：在变质量过程中，热力学第一定律（能量守恒定律）仍然适用。
即：系统内气体能量的增加或减少，应等于从外界获得或释放的能量。
4. 过程分析法：根据气体在过程中所经历的具体状态，分析气体的状态参数（压强、体积、温度）之间的关系。
例如，等压过程、等温过程、等熵过程（绝热过程）等。
5. 状态方程与状态函数：状态方程是表示气体状态参数之间关系的方程，例如范德瓦尔斯方程。
状态函数是描述气体状态的函数，例如内能、焓、熵等。
通过状态方程与状态函数的求解，可以求出气体变质量过程中的状态参数。
6. 基尔霍夫定律及其他物理定律：在解决理想气体变质量问题时，还需要根据具体问题运用其他物理定律，如基尔霍夫定律、牛顿定律、连续性方程等。
通过以上方法的综合应用，可以解决理想气体变质量问题。
在解题过程中，首先应找出题目中所涉及的物理过程，然后根据物理过程选择合适的物理定律和方法进行求解。
最后，根据求解结果进行分析和讨论，得出问题的答案。
运用气体定律解决变质量问题的几种方法
运用气体定律解决变质量问题的几种方法解变质量问题是气体定律教学中的一个难点，气体定律的适用条件是气体质量不变，所以在解决这一类问题中就要设法将变质量转化为定质量处理。
常用的解题方法如下。
一、等效的方法在充气、抽气的问题中可以假设把充进或抽出的气体包含在气体变化的始末状态中，即用等效法把变质量问题转化为恒定质量的问题。
1.充气中的变质量问题设想将充进容器内的气体用一根无形的弹性口袋收集起来，那么当我们取容器和口袋内的全部气体为研究对象时，这些气体状态不管怎样变化，其质量总是不变的．这样，我们就将变质量的问题转化成质量一定的问题了．例1．一个篮球的容积是2.5L ，用打气筒给篮球打气时，每次把510Pa 的空气打进去3125cm 。
如果在打气前篮球里的空气压强也是510Pa ，那么打30次以后篮球内的空气压强是多少Pa ？（设在打气过程中气体温度不变）解析： 由于每打一次气，总是把V ∆体积，相等质量、压强为0p 的空气压到容积为0V 的容器中，所以打n 次气后，共打入压强为0p 的气体的总体积为n V ∆，因为打入的n V ∆体积的气体与原先容器里空气的状态相同，故以这两部分气体的整体为研究对象．取打气前为初状态：压强为0p 、体积为0V n V +∆；打气后容器中气体的状态为末状态：压强为n p 、体积为0V ．令2V 为篮球的体积,1V 为n 次所充气体的体积及篮球的体积之和则1 2.5300.125V L L =+⨯由于整个过程中气体质量不变、温度不变，可用玻意耳定律求解。
1122p V p V ⨯=⨯55112210(2.5300.125)Pa 2.510Pa 2.5p V p V ⨯⨯+⨯===⨯2.抽气中的变质量问题用打气筒对容器抽气的的过程中，对每一次抽气而言，气体质量发生变化，其解决方法同充气问题类似：假设把每次抽出的气体包含在气体变化的始末状态中，即用等效法把变质量问题转化为恒定质量的问题。
高中物理之求解气体变质量问题的方法
高中物理之求解气体变质量问题的方法一、恰当选取研究对象，将“变质量问题”转化为“定质量问题”运用理想气体状态方程解决问题时，首先要选取一定质量的理想气体作为研究对象。
对于状态发生变化过程中，气体质量发生变化的问题，如充气，漏气等，如何选择适当的研究对象，将成为解题的关键。
图1（a）例1、如图1（a）所示，一有孔与外界相通，当温度由300K升高到400K对，中溢出的气体质量占原来的百分之几？解法一：选取气体温度为300K时中的气体作为研究对象，当温度升高后，有一部分气体溢出，我们假设溢出的部分被一个“没有弹性可以自由扩张的气囊”装着，如图1（b）。
这样，当气体温度升高后，中的气体与“囊”中的气体质量之和便与初始状态相等。
于是，将“变质量问题”转化成了“定质量问题”。
由于本题压强未发生变化，状态参量列出如下：初状况：末状况：由盖XXX定律可知：质量与原来总质量之比为：得，则溢出的气体图1（c）解法二：拔取气体温度为400K时中剩余的气体作为研究工具。
设所选工具在300K时的体积为，如图1（c）示。
以温度为300K时所选工具的状况为初状况，以温度为400K时所选工具的状况为末状况，则：初状态：末状态：说明最后剩余部分由盖XXX定律可知：气体，在温度为300K时占总体积的75%，则溢出部分的气体占原来总质量的25%。
二、利用理想气体状况方程的推论，求解“变质量问题”一定质量的理想气体（部分，则若分成n个状态不同的在利用此推论求解“变质量问题”时，要注意初状况的气体质量与末状况的各部分气体质量之和相称。
例2、潜水艇的贮气筒与水箱相连。
当贮气筒中的空气压入水箱后，水箱便排出水，使潜水艇浮起。
某潜水艇贮气筒的容积是，贮有压强为的压缩空气。
一次，筒内一求贮部分空气压入水箱后，压缩空气的压强变为气筒排出的压强为的压缩空气的体积。
（假设在整个过程中气体的温度未发生变化）分析：根据题意可知，一定质量的气体由初状态变化到末状态时，分成了2个状态不同的部分，即这样便可求出排出的紧缩空气的体积三、利用虚拟气体状况的办法求解“变质量问题”例3、容积一定的中盛有压强为10大气压，温度为400K 的某种理想气体，用去30克气体并把温度降为300K时，压强变为7大气压。
高中物理之求解气体变质量问题的方法
高中物理之求解气体变质量问题的方法在利用气体的状态方程解题时，每个方程的研究对象都是一定质量的理想气体，但是在有些问题中，气体的质量可能是变化的。
下面来谈谈求解这类问题的方法。
一、恰当选取研究对象，将“变质量问题”转化为“定质量问题”运用理想气体状态方程解决问题时，首先要选取一定质量的理想气体作为研究对象。
对于状态发生变化过程中，气体质量发生变化的问题，如充气，漏气等，如何选择适当的研究对象，将成为解题的关键。
图1（a）例1、如图1（a）所示，一容器有孔与外界相通，当温度由300K升高到400K对，容器中溢出的气体质量占原来的百分之几？解法一：选取气体温度为300K时容器中的气体作为研究对象，当温度升高后，有一部分气体溢出，我们假设溢出的部分被一个“没有弹性可以自由扩张的气囊”装着，如图1（b）。
这样，当气体温度升高后，容器中的气体与“囊”中的气体质量之和便与初始状态相等。
于是，将“变质量问题”转化成了“定质量问题”。
由于本题压强未发生变化，状态参量列出如下：初状态：末状态：由盖吕萨克定律可知：得，则溢出的气体质量与原来总质量之比为：。
图1（c）解法二：选取气体温度为400K时容器中剩余的气体作为研究对象。
设所选对象在300K时的体积为，如图1（c）示。
以温度为300K时所选对象的状态为初状态，以温度为400K 时所选对象的状态为末状态，则：初状态：末状态：由盖吕·萨克定律可知：，说明最后剩余部分气体，在温度为300K时占总体积的75%，则溢出部分的气体占原来总质量的25%。
二、利用理想气体状态方程的推论，求解“变质量问题”一定质量的理想气体（），若分成n个状态不同的部分，则。
在利用此推论求解“变质量问题”时，要注意初状态的气体质量与末状态的各部分气体质量之和相等。
例2、潜水艇的贮气筒与水箱相连。
当贮气筒中的空气压入水箱后，水箱便排出水，使潜水艇浮起。
某潜水艇贮气筒的容积是，贮有压强为的压缩空气。
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105(2.5 30 0.125)
2.5 Pa = 2.5 105Pa
运用气体定律解决变质量问题的几种方法
解变质量问题是气体定律教学中的一个难点，气体定律的适用条件是气体质量不变，所以在解决这一类问题中就要设法将变质量转化为定质量处理。
常用的解题方法如下。
一、等效的方法
在充气、抽气的问题中可以假设把充进或抽出的气体包含在气体变化的始末状态中，即用等效法把变质量问题转化为恒定质量的问题。
1.充气中的变质量问题
设想将充进容器内的气体用一根无形的弹性口袋收集起来，那么当我们取容器和口袋内的全部气体为研究对象时，这些气体状态不管怎样变化，其质量总是不变的.这样，
我们就将变质量的问题转化成质量一定的问题了.
例1•一个篮球的容积是2.5L，用打气筒给篮球打气时，每次把105Pa的空气打进去125cm3。
如果在打气前篮球里的空气压强也是105Pa,那么打30次以后篮球内的
空气压强是多少Pa?（设在打气过程中气体温度不变）
解析：由于每打一次气，总是把V体积，相等质量、压强为p
的空气压到容积为
V的容器中，所以打n次气后，共打入压强为P o的气体的总体积为n V，因为打入的n V 体积的气体与原先容器里空气的状态相同，故以这两部分气体的整体为研究对象. 取打气前为初状态：压强为P o、体积为V o n N；打气后容器中气体的状态为末状态：压强为P n、
体积为V o•
令V2为篮球的体积，V|为n次所充气体的体积及篮球的体积之和
则M =2.5L 30 0.125L
由于整个过程中气体质量不变、温度不变，可用玻意耳定律求解。
P1 M 二P2 V2
2.抽气中的变质量问题
用打气筒对容器抽气的的过程中，对每一次抽气而言，气体质量发生变化，其解决方法同充气问题类似：假设把每次抽出的气体包含在气体变化的始末状态中，即用等效法把变质
V o )2
V o L V P o
V o
V o ：- 7
n
)P o
不变或压强不变时，由上式可以得到:
这便是玻意耳定律的密度
o C 升高到iooc 时，瓶内恰好失去质量为
抽气，如图1所示。
设容器中原来气体压强为 P o ,抽气过程中气体温度不变.求抽气机的活塞抽动 n 次后, 容器中剩余气体的压强 p n 为多大?
解析：如图是活塞抽气机示意图，当活塞下压，阀门 a 关闭，b 打开，抽气机气缸中 △ V 体积的气体排出•活塞第二次上提（即抽第二次气） ，容器中气体压强降为 P 2 •根据玻意 耳定律得
第一次抽气
P 0V 0 = P i (V ° ：V)
P i
V 0
P o
v 0+A v
第二次抽气
P i V o 二P 2(V o V)
以此类推，第n 次抽气容器中气体压强降为
.、应用密度方程
定质量的气体，若体积发生变化，气体的密度也随之变化，由于气体密度
故将气体体积V
代入状态方程并化简得：
-P i
亘，这就是气体状态发生变化
P
PiT i P2T 2
时的密度关系方程.
此方程是由质量不变的条件推导出来的，
但也适用于同一种气体的变质量问题； 当温度
方程和盖•吕萨克定律的密度方程.
例3.开口的玻璃瓶内装有空气，当温度自
ig 的空气，求瓶内原有空气质量多少克？
解析：瓶子开口，瓶内外压强相等， 大气压认为是不变的，所以瓶内的空气变化可认为 是等压变化•设瓶内空气在
o ；c 时密度为—，在iooc 时密度为 J ，瓶内原来空气质量
为m ，加热后失去空气质量为
m ，由于对同一气体来说， m ，故有
T2
-m273x1
373 -273 g= 3.73g
根据盖•吕萨克定律密度方程：CT, = r2T
由①②式，可得：
三、巧选研究对象
两个相连的容器中的气体都发生了变化，对于每一个容器而言则属于变质量问题，但是如果能巧妙的选取研究对象，就可以把这类变质量问题转化为定质量问题处理。
例4 .如图2所示，A、B两容器容积相同，用细长直导管相连，二者均封入压强为
p，温度为T的一定质量的理想气体，现使A内气体温度升温至T，稳定后A容器的压强
为多少?
解析：因为升温前后，A、B容器内的气体都发生了变化，是变质量问题，我们可以
把变质量问题转化为定质量问题。
我们把升温前整个气体分为（V - V ）和V ）两部
分（如图3所示），以便升温后，让气体（V -AV ）充满A容器，气体（V •厶V ）压缩进B容
器，于是由气态方程或气体实验定律有：
p(V - V) P V
p(V V^P V ②
联立上面连个方程解得：p = p
T T
四、虚拟中间过程
通过研究对象的选取和物理过程的虚拟，把变质量问题转化为定质量问题。
例5.如图4所示的容器A与B由毛细管C连接，V B =3V A,开始时，A、B都充有温度为T。
，压强为
p o的空气。
现使A的温度保持T。
不变，对B加热，使B内气体压强变为2p0，毛细管不传热，且体积不计，求B中的气体的温度。
解析：对B中气体加热时，B中气体体积、压强、温度都要发生变化，
将有一部分气体从B中进入A中，进入A中的气体温度又变为T0，虽然A 中气体温度不变，但由于质量发生变化，压强也随着变化（p增大），这样A、B两容器中
的气体质量都发生了变化，似乎无法用气态方程或实验定律来解，那么能否通过巧妙的选取
研究对象及一些中间参量，把变质量问题转化为定质量问题处理呢？
加热后平衡时两部分气体压强相等，均为2p0，因此，可先以A、B中的气体作为研究对象（一定质量），假设保持温度T0不变，压强由P。
增至2p0，体积由（V A・V B）变为V;再以此状态时体积为（V -V A）的气体为研究对象，压强保持2p。
不变，温度由T o升到T ,体积由（V -V A）变为V B二3V A,应用气体定律就可以求出T来。
先以AB中气体为研究对象
初状态P o，T o, V A V^4V A
末状态2p0，T , V
由波义耳定律p o 4V A=2p°V ①
再以B中剩余气体为研究对象
初状态2 p0，T o, V -V A
末状态2p0，T , V B=3V A
由盖吕萨克定律得=也②
T o T
由①②得T =3T o。