七年级数学解方程汇总

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数学七年级下册解方程

摘要：

一、引言

- 解方程的定义与意义

- 解方程在数学中的应用

二、解一元一次方程

1.基本概念

- 一元一次方程的定义

- 方程中的基本术语

2.解法

- 移项法

- 合并同类项

- 化系数为1

- 常见一元一次方程的解法

3.实际应用

- 价格问题

- 行程问题

三、解一元二次方程

1.基本概念

- 一元二次方程的定义

- 方程中的基本术语

2.解法

- 因式分解法

- 完全平方公式

- 十字相乘法

- 常见一元二次方程的解法3.实际应用

- 面积问题

- 体积问题

四、解一元一次不等式

1.基本概念

- 一元一次不等式的定义

- 不等式中的基本术语

2.解法

- 移项法

- 合并同类项

- 化系数为1

- 常见一元一次不等式的解法3.实际应用

- 分数问题

- 比例问题

五、解方程组

1.基本概念

- 方程组的定义

- 方程组中的基本术语

2.解法

- 代入法

- 消元法

- 常见方程组的解法

3.实际应用

- 行程问题

- 工程问题

六、解一元二次不等式

1.基本概念

- 一元二次不等式的定义

- 不等式中的基本术语

2.解法

- 因式分解法

- 完全平方公式

- 十字相乘法

- 常见一元二次不等式的解法

3.实际应用

- 角度问题

- 距离问题

正文：

【提纲】数学七年级下册解方程

一、引言

解方程是数学中一个基本的概念，它在日常生活和各个领域中都有着广泛的应用。本篇文章将详细介绍解一元一次方程、解一元二次方程、解一元一次不等式、解方程组和解一元二次不等式的方法及其在实际生活中的应用。

二、解一元一次方程

1.基本概念

一元一次方程是指形如ax+b=0的方程，其中a和b是已知数，x是未知数。解一元一次方程就是求出使得方程成立的未知数的值。

七年级数学解方程汇总

七年级数学一元一次方程应用题归类

列方程解应用题的一般步骤（解题思路）

（1）审—审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）．（2）设—设出未知数：根据提问，巧设未知数．

（3）列—列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程．

（4）解——解方程：解所列的方程，求出未知数的值．

（5）答—检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案．（注意带上单位）

（一）和、差、倍、分问题——读题分析法

这类问题主要应搞清各量之间的关系，注意关键词语。仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套……”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.

1、倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率…”来体现。

2、多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。

增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量

例1．某单位今年为灾区捐款2万5千元，比去年的2倍还多1000元，去年该单位为灾区捐款多少元？

例2．旅行社的一辆汽车在第一次旅程中用去油箱里汽油的25%，第二次旅程中用去剩余汽油的40%，这样油箱中剩的汽油比两次所用的汽油少1公斤，求油箱里原有汽油多少公斤？

（二）等积变形问题

等积变形是以形状改变而体积不变为前提。

常用等量关系为：原料体积=成品体积。常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，

人教版七年级下数学8.2解二元一次方程组50题配完整版解析

解方程组50题配完整解析1．解下列方程组．

（1）

（2）．

【解答】解：（1）方程组整理得：，

②﹣①×2得：y=8，

把y=8代入①得：x=17，

则方程组的解为；

（2）方程组整理得：，

①×3﹣②×2得：5y=5，即y=1，

把y=1代入①得：x=8，

则方程组的解为．

2．解方程组：

①；

②．

【解答】解：①，

①×3+②×2得：

13x=52，

解得：x=4，

则y=3，

故方程组的解为：；

②，

①+12×②得：x=3，

则3+4y=14，

解得：y=，

故方程组的解为：．

3．解方程组．

（1）．

（2）．

【解答】解：（1），②﹣①得：x=1，

把x=1代入①得：y=9，

∴原方程组的解为：；（2），

①×3得：6a+9b=6③，

②+③得：10a=5，

a=，

把a=代入①得：b=，

∴方程组的解为：．

4．计算：

（1）

（2）

【解答】解：（1），①×2﹣②得：5x=5，

解得：x=1，

把x=1代入②得：y=﹣2，

所以方程组的解为：；（2），

①﹣②×2得：y=1，

把y=1代入①得：x=﹣3，

所以方程组的解为：．5．解下列方程组：

（1）

（2）．

【解答】解：（1），

①×5，得15x﹣20y=50，③

②×3，得15x+18y=126，④

④﹣③，得38y=76，解得y=2．

把y=2代入①，得3x﹣4×2=10，x=6．

所以原方程组的解为

（2）原方程组变形为，

由②，得x=9y﹣2，③

把③代入①，得5（9y﹣2）+y=6，所以y=．把y=代入③，得x=9×﹣2=．

所以原方程组的解是

6．解方程组：

【解答】解：由①得﹣x+7y=6 ③，

由②得2x+y=3 ④，

七年级数学解方程组7

百度文库加减法(2)
七年级数学(下)
解方程组: (1) 解
7x-2y=3, ① 9x+2y= -19. ②
消去y
①+ ②,得 7x+9x=3+(-19), 16x= -16, 即
x= -1.
2y = -19+9 即 2y = -10, y= -5. y= -5.
将x= -1代入②,得 9×(-1) +2y = -19,
解方程组: (5) 解
4x-2y =14, 5x+y = 7.
① ② ③ ①
消去y
②×2,得 10x+2y = 14, 4x - 2y = 14. ③+①,得 10x+4x = 14+14, 14x = 28, 即 x = 2.
将x=2代入②,得 5×2+y = 7, 10+y = 7, 即 y = -3. 所以 x = 2, y = -3.
3x-5y = 6,
①
x+4y = -15. ② 解 ②×3,得 3x+12y = -45 3x - 5y = 6 17y = -51, 即 y = -3. 将y=-3代入②,得 x+4× ( -3 )= -15, x-12= -15, 即 x = -3 所以 x = -3, y = -3. ③ ①
解方程组: (9) 解由②,得

七年级方程计算题

七年级解方程计算题10道：2X+5X=77

（3+X）×5=60

2.5×2X=4X+1

4X+8=28

6×（5+X）=60

40×（6X-6）=1200

10X=300-5X

25X-15X=80+2X

（25+X+X）×2=150

73X-3X+30X=100

七年级数学解方程专项难点专题训练

七年级数学解方程专项难点专题训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、解答题
1．解方程：
2．计算：
（1）；（2） .
3．解下列方程：
（1）3x﹣2（x﹣1）＝4；
（2）．
4．解方程
5．解方程：
（1）3(2x-1)=2x+5
本题主要考查一元一次方程的解法，熟练掌握方程的解法是解题的关键．
7．x＝﹣2
【解析】
【分析】
方程变形后，移项合并，将x系数化为1即可求出解.
【详解】
解：方程变形得：8x﹣3﹣25x+4＝12﹣10x+3，
移项合并得：﹣7x＝14，
解得：x＝﹣2.
【点睛】
此题考查解一元一次方程，掌握解此类方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.
10．（1）x＝4；（2）x＝﹣17．
【解析】
【分析】
（1）方程去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】
解：（1）去括号得：6x+15＝8x+6+1，
移项得：6x﹣8x＝6+1﹣15，
合并得：﹣2x＝﹣8，

初一解方程组练习题及答案

解方程

1、4+2-2=2-6

2、1-2=3

3、/3+1=/、4x-3=6x-7、5x-2=-7x+6、11x-3=2x+3

7、16=y/2+8、/7+/14=-/28+/11

9、mx-2=3x+n 10、3x-5=7x-11 11、2x+=15- 12、3/4x+2=3-1/4x 13、3/4-x=5/6-2/3x 14、2-3=9 15、2-3=7

16、x-3/2[2/3-2]=-2

17、x/3-1=x/2-218、x=/2-/3

19、/3=1-/0、/3-/6=/4-11、3/2-/6=122、1/3-1/2=2 23、-2-4=124、5-3=4

25、/2-/6=/6、2x-7+8x=10x-3-4x

27、1/3[x-1/2]=2/3 8、1/2[x/3-1/2]=x/129、1/3[2-3]+3/2=1230、x/0.7-/0.03=1

31、/4-/6=12、/5-/18=/6-/153、1/2[x-1/2]=2/3、1/9{1/7[1/5/3+2)+6]+8}

35、/0.02-/0.5=36、-2=8-x/2

37、/2-/5=18、/0.5-/0.2=1.6

39、x-=3 0、x-/2=2-/3

应用题

1.某车间有工人100名，每人平均每天可加工螺栓18个或螺母24个，要是每天加工的螺栓和螺母配套，应该如

何分配工人？

2.一项工作，甲单独做药8天完成，乙单独做要12天完成，丙单独做要24天完成。现在甲乙丙合作3天后，甲因故离开，由乙丙合做，问还需多少天完成？

七年级上册数学计算题解方程

1.9x−5=4−x

4.7−3.3x=32−23x 7.2x+6=9−x−(−3)

10.3

2l−3−t=2t−12

2.5x−4=−7x+8

3.0.6x+2x=1,4−3x

5.−5

x+6=x−12 6.x+5=1

x+3−2x

8.2x+2+3x=−3x−69.x−1−1

x=3−0.5x−

11.6(x−2)=8x+312.3x+2(1−x)=4

七年级上册数学解方程计算题

一、一元一次方程的解法

1、首先要弄清楚一元一次方程的基本概念，即一元一次方程的形式为ax+b=c(a,b,c均为常数，且a≠0)，解一元一次方程意味着找出令这个方程成立的唯一数字x，它是这个方程的根。

2、其次，求解一元一次方程的方法为把方程左右两边同乘以a，即将ax+b=c变形为ax+ba=ca，一元一次方程的解法就是减去ba，得到ac，从而得到x=（ac）/a，即一元一次方程的解为ac/a.

二、二元一次方程的解法

1、二元一次方程的基本概念：二元一次方程形式为ax+by=c(a,b,c均为常数，且a≠0,b≠0)，其中a和b分别表示x和y的系数，解二元一次方程意味着找出令这个方程成立的唯一组解，包括坐标点(x,y) 。

2、其次，解二元一次方程的方法一般有两种，即把ax+by=c变形的法和解消的法。

1)把ax+by=c变形的法，即将方程左边ax+by加上(c-by)，右边由c变为c-by，则可以得到ax+(by+(c-by))=c-by，解得x=(c-by)/a,y=c/b，从而得到结论，二元一次方程的解为x=(c-by)/a,y=c/b。

2)解消的法，即交叉相乘，将ax+by=c的方程化为ax2+by2=ac，再将同一方程的左边的两个式子分别乘以a和b以便同乘，则可以得到

a2x2+2abxy+b2y2=abx+aby，解得，x=(aby-b2y2)/(a2-2ab)，y=(ac-

a2x)/b，从而得到结论，二元一次方程的解为x=(aby-b2y2)/(a2-2ab)，y=(ac-a2x)/b.

初一数学解方程题及答案

1、A、B两个车站相距240千米,一公共汽车从A站开出,每小时行驶48千米,一小轿车从B站开出,每小时行驶72千米.小轿车从B站开出1小时后,客车从A站开出,两车相向而行,几小时后两车相遇?

设两车x小时后相遇.

72x1+(72+48)x=240

120x=168

x=1.4

2、一拖拉机准要去拉货,每小时走30千米,出发30分钟后,家中有事派一辆小轿车50千米/小时的速度去追拖拉机,问小轿车用多少时间可以追上拖拉机?

设小轿车用x小时可以追上拖拉机.

50x=30x+30x1/2

20x=15

x=0.75

3、甲乙两人在10km的环行公路上跑步,甲每分跑230m,乙每分跑170m．

（1）．若两人同时同地同向出发,经过多少时间首次相遇?

（2）．若甲先跑10min,乙再同地同向出发,还需多长时间两人首次相遇?

（3）．若两人同时同地同向出发,经过多长时间第二次相遇?

解：（1）第一次相遇也就是甲比乙恰好多跑一圈,设经过t时间.

230t-170t=10000

解得t=500/3分钟

（2）甲先跑10分钟,就跑了230*10=2300米,不到10km,那么他们第一次相遇也是甲比乙恰好多跑一圈

230*10+230t-170t=10000

解得t=385/3分钟

（3）230t-170t=20000

解得t=1000/3分钟

4、飞机在两城市之间飞行,顺风返回要4h,逆风返回要5h,飞机在静风中速度为360km/h．求风速及两城市之间的距离.

解：设风速为v,两城市距离为s

s/（360+v）=4

s/（360-v）=5

七年级数学上册一元一次解方程

x 28
1 1 1 解方程：5 ( x 15) 2 3 ( x 7)
解：两边同时乘以30，去分母，得
6( x 15) 15 10( x 7)
去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得
6 x 90 15 10 x 70 6 x 10 x 15 70 90 16 x 5 5 x 16
一元一次方程
——去分母
Leabharlann Baidu
复一复：
解下列方程：
1、3(x-2)=2(x+4) 2、2(x-1)-3(4-x)=1
1 1 解方程： 7 ( x 14) 4 ( x 20) 1 1 x2 x5 解：去括号，得 7 4
移项，得
合并同类项，得系数化为1，得
1 1 x x 52 7 4 3 x3 28
x 28
1 1 ( x 14) ( x 20) 7 4
解：两边同时乘以２８，去分母，得
4( x 14) 7( x 20) 去括号，得 4 x 56 7 x 140
移项，得
4 x 7 x 140 56 3x 84
合并同类项，得
系数化为1，得
解方程
1 1 ( x 1) ( 2 x 3) 3 7 1 1 ( x 1) ( x 1) 4 3 1 1 ( x 1) 2 ( x 2) 2 5

人教版七年级上册数学解方程

人教版七年级上册数学中解方程是一个重要的知识点，主要包括一元一次方程的解法。以下是一些基本步骤和示例：

1. 去分母：将方程中的分母消去，通常是通过找到分母的最小公倍数，然后将整个方程乘以这个最小公倍数。

例如：解方程 $\frac{x}{2} - \frac{3}{4} = 1$，先找到分母2和4的最小公倍数是4，然后两边乘以4，得到 $2x - 3 = 4$。

2. 去括号：根据分配律去掉方程中的括号。

例如：解方程 $2x - (x + 5) = 3$，展开括号得到 $2x - x - 5 = 3$。

3. 移项：将方程中的未知数项移到等号的左边，常数项移到等号的右边。例如：解方程 $2x - x = 3 + 5$，移项得到 $x = 8$。

4. 合并同类项：将等号两边的同类项合并。

例如：解方程 $3x - x = 2x$，合并同类项得到 $x = 0$。

5. 化系数为1：将未知数的系数化为1，从而得出未知数的值。

例如：解方程 $2x = 8$，两边都除以2得到 $x = 4$。

这些步骤是解一元一次方程的基本方法，也是进一步学习代数的基础。

初一数学代数方程练习题及答案20题

1. 解方程：3x + 5 = 17

解答：将等式两侧减去5，得到3x = 12。再将等式两侧除以3，得到 x = 4。

2. 解方程：2y - 3 = 7y + 4

解答：将等式两侧减去2y，得到 -3 = 5y + 4。再将等式两侧减

去4，得到 -7 = 5y。最后将等式两侧除以5，得到 y = -7/5。

3. 解方程组：

2x + 3y = 8

3x - 2y = 7

解答：将第一条方程乘以2，得到 4x + 6y = 16。将第二条方程

乘以3，得到 9x - 6y = 21。将这两个等式相加，得到 13x = 37。最后将等式两侧除以13，得到 x = 37/13。将 x 的值代入第一条方程，得到 2(37/13) + 3y = 8。化简后得到 y = 10/13。

4. 解方程组：

x + y = 12

x - y = 4

解答：将第二条方程两边都加上x+y，得到 2x = 16。最后将等式两侧除以2，得到 x = 8。将 x 的值代入第一条方程，得到 8 + y = 12。化简后得到 y = 4。

5. 解方程：4(3x - 1) = -5x + 10

解答：将等式两侧展开，得到 12x - 4 = -5x + 10。将5x移到左边，得到 17x - 4 = 10。再将4移到右边，得到 17x = 14。最后将等式两侧除以17，得到 x = 14/17。

6. 解方程：2(x + 3) = 3(x - 2) + 4

解答：将等式两侧展开，得到 2x + 6 = 3x - 6 + 4。将x移到右边，得到 -x = -16。最后将等式两侧乘以-1，得到 x = 16。

人教版七年级数学《一元一次方程》计算题专项练习(含答案)

人教版七年级数学《一元一次方程》计算题专项练习学校：班级：姓名：得分：

1．解方程：x﹣4=2x+3﹣x．

2．解方程：2（x﹣1）﹣3（x+2）=12．

3．解方程：=1﹣．

4．解方程：．

5．解方程：．

7．解方程：2（x+8）=3（x﹣1）

8．解方程：3（2x+3）=11x﹣6．

9．解方程：8y﹣3（3y+2）=6．

10．解方程：3﹣（5﹣2x）=x+2．

11．解方程：=．

12．解方程：+1=x﹣．

13．解方程：3﹣（5﹣2x）=x+2．

14. 解方程：．

15．解方程：．16．解方程：﹣=1．

17．解方程：=﹣1 18．解方程：4﹣3（2﹣x）=5x；19. 解方程：﹣2=x﹣．20．解方程：3（x+4）=5﹣2（x﹣1）21. 解方程：=1﹣．

22．解方程：=﹣1．23．解方程：．24．解方程：=．

25．解方程：．26．解方程：．

人教版七年级数学《一元一次方程》计算题专项练习

参考答案

1．x﹣4=2x+3﹣x．

【解答】解：去分母得，x﹣8=4x+6﹣5x，

移项得，x﹣4x+5x=6+8，

合并同类项得，2x=14，

系数化为1得，x=7．

2．解下列方程：2（x﹣1）﹣3（x+2）=12．

【解答】解：去括号得，2x﹣2﹣3x﹣6=12，

移项得，2x﹣3x=12+2+6，

合并同类项得，﹣x=20，

系数化为1得，x=﹣20．

3．=1﹣．

【解答】解：去分母得，2（x+3）=12﹣3（3﹣2x），

去括号得，2x+6=12﹣9+6x，

移项得，2x﹣6x=12﹣9﹣6，

合并同类项得，﹣4x=﹣3，

系数化为1得，x=．

数学七年级下册解方程

解方程是数学中一种常见的问题处理方法，它是对于存在着未知

数的等式进行运算和推导，求出未知数的值或值的范围。在数学七年

级下册中，我们将学习到一元一次方程和一元一次方程的应用，这是

我们进一步学习代数的重要一步。

一、一元一次方程

一元一次方程是指只有一个未知数的一次方程，它的一般形式为：ax + b = 0，其中a、b为已知数，x为未知数。解一元一次方程的过

程就是确定未知数x的值。

以方程2x + 3 = 0为例，我们可以通过运算解得：

2x + 3 = 0

2x = -3

x = -3/2

这里的解-3/2就是使方程成立的x的值。

二、解方程的方法

在解一元一次方程时，我们可以通过移项以及除法的方法来确定未知数的值。

1.移项法：将方程中的常数、未知数分别移动到等式的两边，最终得到未知数的值。

2x + 3 = 0

2x = -3

x = -3/2

2.除法法：将方程中的已知数除以未知数的系数，最终得到未知数的值。

2x + 3 = 0

2x = -3

x = -3/2

对于初学者来说，移项法更容易理解和掌握。

三、解决实际问题

一元一次方程不仅仅是代数运算的一部分，它还能够应用到解决

实际生活中的问题。例如，一个问题如下：

小明有3个苹果，小红有5个苹果，小明和小红一起分了10分，

问每个人分得几个苹果？

解:设小明分得的苹果数为x，小红分得的苹果数为y，根据题目

条件可以列出方程：

x + y = 10

x = 3

y = 5

通过求解方程可以得到小明分得3个苹果，小红分得5个苹果。

这个问题不仅仅是找出了每个人分得的苹果数，更重要的是发现

七年级上册数学知识点方程

七年级上册数学知识点方程在七年级上册数学课程中，方程是一项重要的知识点。掌握方程的解题技巧，不仅可以帮助学生在数学考试中取得好成绩，而且在解决实际问题中也非常实用。本文将介绍七年级上册数学课程中方程的基本概念、解题方法以及注意事项。

一、方程的定义

方程是一个等式，其中包含一个或多个未知数。方程中未知数的值可以通过解方程获得。在数学中，方程的一般形式为ax + b = c，其中a、b、c为已知数，x为未知数。

二、方程的解法

1.移项法

解方程的常用方法是移项法。移项法的基本思路是将方程中的未知数移动到等式的一侧，已知数移动到等式的另一侧。例如，对于方程2x + 5 = 11，我们可以将方程化简为2x = 6，然后将未知数x移动到等式的左侧，得到x = 3。

2.消元法

另一种解方程的方法是消元法。消元法的基本思路是将方程中一些未知数求解，然后带回原方程求解其他未知数。例如，对于方程3x + 2y = 10和2x - y = 1，我们可以先将第二个方程中的未知数y求解，得到y = 2x - 1，然后带回第一个方程求解未知数x，得到x = 2，最后带回y的值求解y，得到y = 4。

三、方程的注意事项

1.方程的两侧要保持平衡

在解方程时，必须注意方程的左右两侧需要保持平衡。如果在方程的一侧进行加减乘除操作，那么另一侧也必须进行相应的操作，以保持方程的平衡。

2.注意分母为0的情况

在解方程时，必须注意分母为0的情况。如果方程中出现了分

母为0的情况，那么应该将分母消去，或者将方程乘以分母，以

保证方程的正确性。