广东省珠海市第九中学七年级数学上册 3.3 第1课时 利用去括号解一元一次方程课件
人教版初中数学七年级上册3.3 第1课时 利用去括号解一元一次方程1
解析：先列出方程，然后根据一元一 次方程的解法，去括号，移项，合并同类 项，系数化为 1 即可得解．
人教版初中数学
解：依题意得 2(x2－1)－x2－(x2＋3x －2)＝6，
去括号得 2x2－2－x2－x2－3x＋2＝6， 移项、合并得－3x＝6， 系数化为 1 得 x＝－2. 方法总结：先按要求列出方程，然后 按照去括号，移项，把含未知数的项移到 方程左边，不含未知数的项移到方程右 边，然后合并同类项，最后把未知数的系 数化为 1 得到原方程的解． 探究点三：去括号解方程的应用题
相信自己，就能走向成功的 第一步
教师不光要传授知识，还要 告诉学生学会生活。数学思
TB:小初高题库
人教版初中数学
维可以让他们更理性地看待 人生
TB:小初高题库
解：设每张 300 元的门票买了 x 张， 则每张 400 元的门票买了(8－x)张，由题 意得
300x＋400×(8－x)＝2700， 解得 x＝5， ∴买 400 元每张的门票张数为：8－5 ＝3(张)． 答：每张 300 元的门票买了 5 张，每 张 400 元的门票买了 3 张． 方法总结：解题的关键是熟练掌握列 方程解应用题的一般步骤：①根据题意找 出等量关系；②列出方程；③解方程；④ 作答． 三、板书设计 解一元一次方程——去括号： 1．去括号的顺序：先去小括号，再去 中括号，最后去大括号．简单地说，由内 向外去括号，也可以由外向内去括号． 2．去括号的规律：(1)将括号外的因 数连同它前面的符号看成一个整体，利用 分配律将它与括号内的项相乘，即 a(b＋c)
今年 5 月，在中国东莞举办了苏 迪曼杯羽毛球团体赛．在 17 日的决赛中， 中国队战胜日本队夺得了冠军．某羽毛球 协会组织一些会员到现场观看了该场比 赛．已知该协会购买了每张 300 元和每张 400 元的两种门票共 8 张，总费用为 2700 元．请问该协会购买了这两种门票各多少 张？
人教版数学七年级上册3.3.1解一元一次方程-去括号(教案)
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“去括号在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.增强学生的数学建模意识，能将现实生活中的问题抽象为一元一次方程，并应用所学的去括号法则进行求解，体会数学在现实生活中的应用。
4.激发学生的自主学习与合作交流能力，通过小组讨论、问题探究等形式，培养学生主动发现问题和解决问题的能力，增强团队协作意识。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握一元一次方程去括号法则，包括单个括号和多个括号的去除方法。
-举例：在方程-3(2x - 4) = 12中，学生需要明确-3乘以括号内的每一项，不仅仅是括号前的系数。
-难点二：识别并正确处理含有多个括号的方程，特别是在括号嵌套和混合运算的情况下。
-举例：解方程(3x - 2)(2x + 1) - 5 = 4x，学生需要先展开括号，然后合并同类项，最后求解。
-难点三：理解去括号法则在解决实际问题时的重要性，并将实际问题转化为数学表达式。
五、教学反思
今天我们在课堂上探讨了解一元一次方程中的去括号问题，回顾整个过程，我觉得有几个地方值得反思。
首先，我发现学生们对于去括号法则的理解和应用还存在一些困难。特别是在处理多个括号和负号分配的问题上，部分学生容易混淆。在今后的教学中，我需要更加注重对这一知识点的讲解和练习，通过设置更多具有针对性的例题，帮助学生巩固掌握。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
人教版数学七年级上册3.3 第1课时 利用去括号解一元一次方程2-课件
解得 x＝840.
两城市的距离： 3 (8 4 0 － 2 4 )＝ 24 4 8 .
答：两城市之间的距离为2 448 km.
移项，得
－ 9 x － 1 8 x ＝ 学5 .科－ .网 6 － 7 ＋ 9
合并同类项，得
－27x＝ 19
系数化为1，得
x＝ － 19 . 27
例：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从 乙码头返回甲码头逆学流科网 行驶，用了2.5 h．已知水流的 速度是3 km/h，求船在静水中的速度.
去括号，得
2x ＋ 6 ＝ 2.5x － 7.5
移项及合并同类项，得
0.5x＝ 13.5
系数化为1，得
x 27.
答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.
轮船在两个码头之间航行，顺水航行需要4小时， 逆水航行需要5小时，静水中的速度是18千米/时，
求水流速度？
一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风 飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．
如果设两城之间的航程为x千米， 学.科.网
你会列方程吗？这时相等关系是什
么？
常用的关系式
顺流时的速度=静水中的速度+水流的速度 逆流时的速度=静水中的速度-水流的速度
作业
课本第99页: 习题3.3第6、7、8题
例 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从 乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知水流的 速度是3 km/h，求船在静水中的速度.
【最新】人教版七年级数学上册学案3.3 第1课时 利用去括号解一元一次方程.doc
3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母第1课时利用去括号解一元一次方程学习目标：1．通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，体会到列方程解应用题的快捷；2．掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程，并判别解的和理性。
学习重点：1．弄清列方程解应用题的思想方法.2．用去括号解一元一次方程.学习难点：去括号时应如何处理括号前是“－”号的问题及一元一次方程的应用.（括号前是“－”号，去括号时，括号内的各项要改变符号）学习要求：1．阅读课本P96－P97;2．尝试完成课本P97的练习题；3．限时20分钟完成本导学案（独立或合作完成）；4．课前在小组内交流展示.5．组长根据组员完成情况作出等级评价。
（A、B、C、D）一、自主学习：1．解方程：10y＋5＝12y－7－3y 你会吗？请试一试.2．去括号法则是什么？做一做：去括号，（1）x＋(y＋z) ＝______________ . (2) a－(b－c) ＝________________ －3(2a－b－3c) ＝_________________3．阅读P96的问题.(1) 完成书上的填空；(2) 请写出题中的一个相等关系，并列出方程_____________________________________(3) 怎样所列方程向x＝a的形式转化呢？（见书上）4．本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？提示：方法1 设下半年每月平均用电量x度，则列方程为：_______________________________,并解出来.方法 2 设这个厂去年上半年每月平均用电x度，则每两个月的平均用电量是____________，或者表示为_____________，于是列出方程：_______________________________会解吗？做一做.【结论：方程中有带括号的式子时，根据乘法分配律和去括号法则化简。
新人教部编版初中七年级数学上册3.3 第1课时 利用去括号解一元一次方程
长冲中学-“四学一测”活力课堂
长冲中学“四学一测”活力课堂
例1 (教材P94例1变式)解下列方程： (1)4x－3(5－x)＝6； (2)5(x＋8)－5＝6(2x－7)． 分析：先去括号，再移项、合并同类项、系数化 为1即可求得答案．
长冲中学-“四学一测”活力课堂
长冲中学“四学一测”活力课堂
(1)4x－3(5－x)＝6；(2)5(x＋8)－5＝6(2x－7)． 解：(1)去括号，得4x－15＋3x＝6，移项、合并 同类项，得7x＝21，系数化为1，得x＝3； (2)去括号，得5x＋40－5＝12x－42，移项、合并 同类项，得－7x＝－77，系数化为1，得x＝11.
_分__配__律_ 去括号，得5x－40－5＝
0.
去括号解方程 去括号→移项→合并同类项→系 的一般步骤 数化为1
长冲中学-“四学一测”活力课堂
长冲中学“四学一测”活力课堂
知识要点2 去括号解方程的应用 解决路程问题常用的等量关系： (1)顺水速度＝静水速度 ＋ 水速，逆水速度＝静 水速度 － 水速. (2)在匀速运动中，路程＝时间× 速度 ；相遇时 间＝路程÷ 速度和；追及时间＝路程÷速度差 .
长冲中学-“四学一测”活力课堂
长冲中学“四学一测”活力课堂
快速对答案
提示：点击 进入习题
1B
2B
34
4 (1)x＝－7；(2)x＝1.Biblioteka 5详细答案 点击题序
长冲中学-“四学一测”活力课堂
长冲中学“四学一测”活力课堂
1．方程 4(2x－1)－2(－1＋10x)＝2 可化简为( B ) A．8x－4－2－10x＝2 B．8x－4＋2－20x＝2 C．8x－4＋2＋20x＝2 D．8x－1＋2－10x＝2
最新人教版七年级上册数学-3.3-第1课时-利用去括号解一元一次方程-习题讲评精品课件教学讲义PPT
• 1.CRH1、CRH2、CRH3、CRH5的生产厂 家？
• 2. CRH1、CRH2、CRH3、CRH5动车组 辅助供电系统有何异同？
• 3. CRH2动车组有哪些供电母线？ • 4. 车内空气环境应符合哪些要求？ • 5. 车内环境控制应用那些调节技术？
• 1、车体配线如何分类？不同配线采用什么类型导 线？
• 6绞式列车总线WTB的帧种类、帧结构及其介质 访问控制方式。
• 7、ARCNET的主要技术特点。
• 8、ARCNET帧种类、帧结构及其介质访问控制 方式。
• 9、CAN的主要技术特点。
• 10、CAN的帧种类、帧结构及其介质访问控制方 式。
• 11、网络系统中，什么是介质冗余？什么是设备 冗余？
• 1、照明方式有哪些？ • 2、照明设计中一般应遵循哪些原则？ • 3、照明设计包括哪些内容？ • 4、动车组照明分为哪些类型？ • 5、照明出现问题时有哪些原因？
• 1、5代火灾自动报警系统的特点是什么？ • 2、不同类型火灾探测器与火灾发展阶段之
间的关系是什么？
• 3、高速列车防火系统设计原则是什么？ • 4、简述动车组火灾探测系统的组成 • 5、CRH1广播系统组成及功能 • 6、CRH2广播系统组成及功能
作原理。 • 3. 简述CRH1动车组110VDC辅助供电系统的工
作原理。 • 4. 简述CRH2动车组辅助电源装置（APU）的
工作原理。 • 5. 简述CRH2动车组DC100V系统的工作原理。 • 6. 分析CRH2动车组APU 的故障分类与保护。 • 7.动车组辅助供电系统有哪两种辅助供电模式？
• 2、说明CRH2配线的含义。CRH2有哪些种类配 电盘？
• 3、CRH1电缆分为几级，其布线原则是什么？ • 4、CRH1上布置有哪些电气柜？ • 5、分析CRH2动车组主控制器继电器（MCR）和
七年级数学上册(人教版)配套教学教案33第1课时利用去括号解一元一次方程.doc
全新修订版（教案）七年级数学上册老师的必备资料家长的帮教助手学生的课堂再现人教版（RJ）3・3解一元一次方程(二)——去括号与去分母第1课时利用去括号解一元一次方程1.掌握用一元一次方程解决实际问题的方法，会用分配律去括号解含括号的一元一次方程；(重点)2.经历应用方程解决实际问题的过程, 发展分析问题、解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用.(难点)—、情境导入复习提问：1.解一元一次方程时，最终结果一般是化为哪种形式？2.我们学了哪几种一元一次方程的解法？3.移项，合并同类项，系数化为1, 要注意什么？4.-艘船从甲码头到乙码头顺水行驶用了2小时，从乙码头返回甲码头逆水行驶用了2. 5小时，水流速度是3千米/时, 求船在静水中的速度.(1)题目中的等量关系是⑵根据题意可列方程为你能解这个方程吗？二、合作探究探究点一：利用去括号解一元一次方程［类型_］用去括号的方法解方程项，系数化为1即可求得答案.解：(1)去括号得4x—15+ 3^=6,移项合并同类项得7*=21,系数化为1得x=3；(2)去括号得5x+40 —5=12x—42,移项、合并得一1 x= — U,系数化为1得/=11・方法总结：解一元一次方程的步骤是去括号、移项、合并同类项、系数化为1. 左具体解方程时，不论进行到哪一步，只要得出方程的解，下面的步骤就不用再进行了.［类型二］根据已知方程的解求字母系数的值x已知关于x的方程3a-%=-+3的解为2,求代数式(一日)2—2曰+1的值.解析：此题可将代入方程，得岀关于臼的一元一次方程，解方程即可求出臼的值，再把臼的值代入所求代数式计算即可.V解：*.* x= 2是方程3<?—x=~+3的解,/• 3 臼一2 = 1 + 3,解得日=2,・・・原式=a-2a+l=21 2-2X2 + l =1.方法总结：此题考查方程解的意义及代数式的求值.将未知数x的值代入方程, 求出臼的值，然后将臼的值代入整式即可解决此类问题.1 4x-3(5-x)=6；2 5(x+8)—5=6(2x—7)・解析：先去括号，再移项，合并同类探究点二：应用方程思想求值解析：先列出方程，然后根据一元一当/为何值时，代数式2(/—1)―，的值比代数式，+3x—2的值大6.次方程的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解.解：依题意得2（/—1）—X — {x+?）x_2） =6,去扌舌号得2#—2 —3x+2 = 6, 移项、合并得一3%=6,系数化为1得2.方法总结：先按要求列出方程，然后按照去括号，移项，把含未知数的项移到方程左边，不含未知数的项移到方程右边, 然后合并同类项，最后把未知数的系数化为1得到原方程的解.探究点三：去括号解方程的应用题迪曼杯羽毛球团体赛.在17日的决赛屮, 屮国队战胜H本队夺得了冠军.某羽毛球协会组织一些会员到现场观看了该场比数连同它前面的符号看成一个整体，利用分配律将它与括号内的项相乘，即白（方+ 6）=ab+ac,⑵如果括号外的因数是正数, 去括号后原括号内各项的符号与原來的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.本节课的教学先让学生回顾上一节所学的知识，复习巩固方程的解法，让学生进一步明白解方程的步骤是逐渐发展的，后面的步骤是在前面步骤的基础上发展而成.然后通过一个实际问题，列出一个有扌舌号的方程，大胆放手让学生去探索、猜想各种方法，去尝试各种解题的途径，启发学生探索新的解题方赛.已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张，总费用为2700元•请问该协会购买了这两种门票各多少张？解析：设每张300元的门票买了 /张，则每张400元的门票买了（8 —方张，根据题意建立方程，求出方程的解就可以得出结论.解:设每张300元的门票买了才张，则每张400元的门票买了（8 —方张，由题意得300^+400X （8 —劝=2700,解得x=5,・••买400元每张的门票张数为：8-5 =3（张）.答：每张300元的门票买了5张，每张400元的门票买了3张.方法总结：解题的关键是熟练掌握列方程解应用题的一般步骤：①根据题意找出等量关系；②列出方程；③解方程；④ 作答.三、板书设计解一元一次方程一一去括号：1.去括号的顺序：先去小括号，再去中括号，最后去大括号•简单地说，由内向外去括号，也可以由外向内去括号.2.去括号的规律：（1）将扌舌号外的因今年5月，在中国东莞举办了苏4/4。
人教版数学七年级上册3.3 第1课时 利用去括号解一元一次方程2-课件
解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流 的速度为(x＋3) km/h，逆流速度为(x－3) km/h.
根据往返路程相等，列出方程，得
2 （ x ＋ 3 ） ＝ 2.5 （ x － 3 ）
去括号，得
2x＋ 6＝ 2.5x－ 7.5
移项及合并同类项，得
0.5x＝13.5
系数化为1，得
x 27.
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/142021/8/142021/8/142021/8/148/14/2021 ❖14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月14日星期六2021/8/142021/8/142021/8/14 ❖15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/142021/8/142021/8/148/14/2021 ❖16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/142021/8/14August 14, 2021 ❖17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/142021/8/142021/8/142021/8/14
解下列方程： (1) 10x－4(3－x)－5(2＋7x)＝15x－9(x－2)； (2) 3(2－3x)－3[3(2x－3)＋3]＝5.
(1)10x－4(3－x)－5(2＋7x)＝15x－9(x－2)
解：去括号，得
z1 xxk0 x － 1 2 ＋ 4 x － 1 0 － 3 5 x ＝ 1 5 x － 9 x ＋ 1 8
初中数学七年级上册(人教版)精品教案-3.3 第1课时 利用去括号解一元一次方程1.doc
3．3解一元一次方程(二)——去括号与去分母第1课时利用去括号解一元一次方程1．掌握用一元一次方程解决实际问题的方法，会用分配律去括号解含括号的一元一次方程；(重点)2．经历应用方程解决实际问题的过程，发展分析问题、解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用．(难点)一、情境导入复习提问：1．解一元一次方程时，最终结果一般是化为哪种形式？2．我们学了哪几种一元一次方程的解法？3．移项，合并同类项，系数化为1，要注意什么？4．一艘船从甲码头到乙码头顺水行驶用了2小时，从乙码头返回甲码头逆水行驶用了2.5小时，水流速度是3千米/时，求船在静水中的速度．(1)题目中的等量关系是______________．(2)根据题意可列方程为______________．你能解这个方程吗？二、合作探究探究点一：利用去括号解一元一次方程【类型一】用去括号的方法解方程解下列方程：(1)4x－3(5－x)＝6；(2)5(x＋8)－5＝6(2x－7)．解析：先去括号，再移项，合并同类项，系数化为1即可求得答案．解：(1)去括号得4x－15＋3x＝6，移项合并同类项得7x＝21，系数化为1得x＝3；(2)去括号得5x＋40－5＝12x－42，移项、合并得－7x＝－77，系数化为1得x＝11.方法总结：解一元一次方程的步骤是去括号、移项、合并同类项、系数化为1.在具体解方程时，不论进行到哪一步，只要得出方程的解，下面的步骤就不用再进行了．【类型二】根据已知方程的解求字母系数的值已知关于x的方程3a－x＝x2＋3的解为2，求代数式(－a)2－2a＋1的值．解析：此题可将x＝2代入方程，得出关于a的一元一次方程，解方程即可求出a的值，再把a的值代入所求代数式计算即可．解：∵x＝2是方程3a－x＝x2＋3的解，∴3a－2＝1＋3，解得a＝2，∴原式＝a2－2a＋1＝22－2×2＋1＝1.方法总结：此题考查方程解的意义及代数式的求值．将未知数x的值代入方程，求出a 的值，然后将a的值代入整式即可解决此类问题．探究点二：应用方程思想求值当x为何值时，代数式2(x2－1)－x2的值比代数式x2＋3x－2的值大6.解析：先列出方程，然后根据一元一次方程的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解．解：依题意得2(x2－1)－x2－(x2＋3x－2)＝6，去括号得2x2－2－x2－x2－3x＋2＝6，移项、合并得－3x＝6，系数化为1得x＝－2.方法总结：先按要求列出方程，然后按照去括号，移项，把含未知数的项移到方程左边，不含未知数的项移到方程右边，然后合并同类项，最后把未知数的系数化为1得到原方程的解．探究点三：去括号解方程的应用题今年5月，在中国东莞举办了苏迪曼杯羽毛球团体赛．在17日的决赛中，中国队战胜日本队夺得了冠军．某羽毛球协会组织一些会员到现场观看了该场比赛．已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张，总费用为2700元．请问该协会购买了这两种门票各多少张？解析：设每张300元的门票买了x张，则每张400元的门票买了(8－x)张，根据题意建立方程，求出方程的解就可以得出结论．解：设每张300元的门票买了x张，则每张400元的门票买了(8－x)张，由题意得300x＋400×(8－x)＝2700，解得x＝5，∴买400元每张的门票张数为：8－5＝3(张)．答：每张300元的门票买了5张，每张400元的门票买了3张．方法总结：解题的关键是熟练掌握列方程解应用题的一般步骤：①根据题意找出等量关系；②列出方程；③解方程；④作答．三、板书设计解一元一次方程——去括号：1．去括号的顺序：先去小括号，再去中括号，最后去大括号．简单地说，由内向外去括号，也可以由外向内去括号．2．去括号的规律：(1)将括号外的因数连同它前面的符号看成一个整体，利用分配律将它与括号内的项相乘，即a(b＋c)＝ab＋ac；(2)如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．本节课的教学先让学生回顾上一节所学的知识，复习巩固方程的解法，让学生进一步明白解方程的步骤是逐渐发展的，后面的步骤是在前面步骤的基础上发展而成．然后通过一个实际问题，列出一个有括号的方程，大胆放手让学生去探索、猜想各种方法，去尝试各种解题的途径，启发学生探索新的解题方法．。
七年级数学上册课件3.3第1课时利用去括号解一元一次方程-2020新人教部编
夜叉，三头六臂是哪吒，三十六头难
分辨，手臂缠绕百零八，试向看官问
一句，几个夜叉几哪吒？”
设有x个哪吒，则有_(_3_6_-_3_x_) _个夜叉， 依题意有
夜叉
6x+8(36-3x)=108 你会解这个方程吗？
温故知新
化简下列各式： (1) (－3a＋2b) ＋3(a－b)； (2) －5a＋4b－(－3a＋b).
解：(1) 原式=－b；(2) 原式=－2a+3b.
去括号法则： 去掉“+ ( )”，括号内各项的符号不变. 去掉“– ( )”，括号内各项的符号改变.
用三个字母a，b，c表示去括号前后的变化规律： a + (b + c) = a + b + c
a －(b + c) = a －b － c
讲授新课
一 利用去括号解一元一次方程
合作探究
观察下面的方程，结合去括号法则，你能求得 它的解吗？
6x + 6 ( x－2000 ) = 150000
方程的左边有带括号的 式子，可以尝试去括号！ 赶快动手试一试吧！
6x + 6 ( x－2000 ) = 150000
去括号
6x+6x－12000=150000
提示：若一个月用电200度，则这个月应缴纳电费为0.50× 100+0.65×（200-100）=115元.故当缴纳电费为310元时，该 用户9月份用电量超过200度.
解：设他这个月用电x度，根据题意，得
0.50×100+0.65×(200-100)+0.75(x-200)=310， 解得x=460． 答：他这个月用电460度．
x
.
新人教版七年级数学上册3.3 第1课时 利用去括号解一元一次方程 (3)
要点归纳：
解含有括号的一元一次方程的一般步骤：去括号→移项→合并同类项→系数化为1.
针对训练
1.解方程3-5（x+2）=x去括号正确的是（ ）
A．3-x+2=xB．3-5x-10=xC．3-5x3）的值与4（1-x）的值相等，则x的值为.
A. 4x－1－x－3=1 B. 4x－1－x+3=1
C. 4x－2－x－3=1 D. 4x－2－x+3=1
2.若关于x的方程3x+ ( 2a+1 ) =x－( 3a+2 )的解为x= 0，则a的值等于( )
A. B. C. D.
3.爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的年龄是孙子的3倍，现在孙子的年龄是___岁.
合作探究：
观察下面的方程，结合去括号法则，你能求得它的解吗？
6x+ 6 (x－2000 ) = 150000
解：去括号，得_______________.移项，得____________.合并同类项，得_______________.系数化为1，得_____________.
典例精析
例1解下列方程：
4.解下列方程：
(1) 3x－5(x－3) = 9－(x+4)；(2)
5.某羽毛球协会组织一些会员到现场观看羽毛球比赛．已知该协会购买了每张300元
和每张400元的两种门票共8张，总费用为2700元．请问该协会购买了这两种门票
各多少张？
6.当x为何值时，代数式2(x2－1)－x2的值比代数式x2＋3x－2的值大6.
拓展提升
7.请结合你所学过的语文知识，欣赏下面这首小诗，然后再从数学的角度出发回答这首诗所提出的问题.
人教版数学七年级上册3.3第1课时利用去括号解一元一次方程课件
1.移项要变号
2.合并同类项，系数相加，字母部分不变
3.系数化为1，要方程两边同时除以未知 数前面的系数
问题
• 我校去年加强节能措施，提倡节约用电， 去年下半年与上半年相比，月平均用电量 减少1000度，去年全年用电量为90000度 ，学校去年上半年每月平均用电是多少度 ？
5. 某羽毛球协会组织一些会员到现场观看羽毛球比赛. 已知该协会购买了价格分别为300元/张和400元/张的 两种门票共8张，总费用为2700元．请问该协会购买 了这两种门票各多少张？
解：设每张300元的门票买了x 张，则每张400元的门 票买了(8－x)张，由题意得： 300x＋400×(8－x)＝2700， 解得 x＝5， ∴买400元每张的门票张数为8－5＝3(张)． 答：每张300元的门票买了5张，每张400元的 门票买了3张．
解：6x＝－6x＋10＋10 6x +6x＝10＋10
12x＝20
x5 3
解：－2x－10 =3x－15－6
－2x－3x =－15－6＋10 －5x=－11 x 11 5
二 去括号解方程的应用
例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h； 从乙码头返回甲码头逆流而行，用了 2.5 h．已知水 流的速度是 3 km/h，求船在静水中的平均速度.
提示：若一个月用电200度，则这个月应缴纳电费为0.50× 100+0.65×（200-100）=115元.故当缴纳电费为310元时，该 用户9月份用电量超过200度.
解：设他这个月用电x度，根据题意，得
0.50×100+0.65×(200-100)+0.75(x-200)=310， 解得x=460． 答：他这个月用电460度．
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
类型之三
一元一次方程在实际生活中的应用
一标志性建筑的底面呈正方形，在其
四周铺上花岗石，形成一个边宽为3米的正方形 框(如图3－3－1中阴影部分)．已知铺这个框恰 好用了192块边长为0.75米的正方形花岗石(接缝 忽略不计)，问：标志性建筑底面的边长是多少 图 3 － 3－ 1
米？
【解析】 如答图，用x表示中间空白正方形的边长，本题的 数量关系是：阴影部分的面积＝192块边长为0.75米的正方形花岗 石的面积和；阴影部分可以分割成4个长为(x＋3)米，宽为3米的长 方形．
4．一艘轮船航行在甲、乙两个码头之间，已知水流速度是3 km/h， 轮船顺水航行需用5 h，逆水航行需用7 h，甲、乙两地的距离 105． km 为___________ 【解析】 本题若直接设未知数，所列方程较复杂．若设船在 静水中的速度为x km/h，根据往返路程相等，可列出方程，然
后求两地的距离，这样就简单得多．
解：设飞机的静风速度为x km/h，则顺风速度为(x＋24)km/h，
逆风速度为(x－24)km/h，
根据题意，得5(x＋24)＝6(x－24)，
去括号，得5x＋120＝6x－144，
移项，得5x－6x＝－144－120，
合并同类项，得－x＝－＋24)＝5×(264＋24)＝5×288＝1 440. 答：两城之间的距离为1 440 km. 【点悟】 可根据距离相等设未知数列方程．
类型之一
解含有括号的一元一次方程
解方程：2(x－2)－3(4x－1)＝9(1－x)．
【解析】 去括号，移项，合并同类项，系数化为1.
解：去括号，得2x－4－12x＋3＝9－9x，
移项，得2x－12x＋9x＝9＋4－3，
合并同类项，得－x＝10，
系数化为1，得x＝－10.
【点悟】 用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不
C．3－5x＋10＝x
2．方程5(x＋1)＝3(3x＋1)的解为 A．x＝2
1 C．x＝－ 2
D．3－x－2＝x
( B．x＝－2
1 D．x＝ 2
)
D
【解析】 去括号，得 5x＋5＝9x＋ 3，移项，合并同类项，得 1 －4x＝－2，系数化为 1，得 x＝ . 2
x＝11 ． 3．一元一次方程5(x＋8)－5＝6(2x－7)的解为________ 【解析】 去括号，得5x＋40－5＝12x－42， 移项，得5x－12x＝－42－35， 合并同类项，得－7x＝－77， 系数化为1，得x＝11.
3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母
第1课时 利用去括号解一元一次方程 知识管理
知识管理
1．去括号解方程 注 意：(1)不要漏乘括号内的项； (2)括号前是负号，去括号后括号里面各项都要变号． 2．利用一元一次方程解决顺、逆流的航行问题 公 水流速度 ； 式：(1)顺流速度＝静水速度＋__________ 水流速度 逆流速度＝静水速度－__________ ． 时间 (2)路程＝速度×______ ．
要搞错符号．
类型之二
利用一元一次方程解决航行问题
一架飞机在两城之间飞行，顺风时需 5 h，逆风时需6 h， 已知风速是24 km/h，求两城之间的距离． 【解析】 可设飞机的静风速度为x km/h，则顺风速度为(x＋ 24)km/h，逆风速度为(x－24)km/h，则由两城间的路程相等得到 5(x＋24)＝6(x－24)，解方程即可．
解：如图，设标志性建筑底面的边长为x米，根据题意，得
4×3(x＋3)＝0.75×0.75×192，解这个方程，得x＝6.
例3答图 答：标志性建筑底面的边长为6米． 【点悟】 利用阴影部分面积的不同表示方法建立方程．
1．解方程3－5(x＋2)＝x去括号正确的是 A．3－x＋2＝x
(
B)
B．3－5x－10＝x