2017级第二学期第一次月考数学试题
河北省定州市第二中学2016-2017学年高一下学期第一次(3月)月考数学试题
定州二中2016--2017年度第二学期第一次月考数学学科高一试题考试时间：90分钟 总分：120分命题人：李英欣 第I 卷（共16分）1.（本小题4分）等差数列{}n a 中，1696=+a a ，14=a ，则=11a （ ） .A 64 .B 31 .C 16 .D 152.（本小题4分)在△ABC 中，若2,a b ==, 030A = , 则B 等于 （ ）.A 60 .B 60或 120 .C 30 .D 30或1503.（本小题4分）已知各项为正数的等比数列{}n a 中，5321=a a a ，10987=a a a ，则654a a a 等于 （ ）.A 25 .B 7 .C 6 .D 244.（本小题4分）在ABC △中，若222sin sin sin A B C >+，则ABC △的形状是 （ ）.A 锐角三角形 .B ．直角三角形 .C 钝角三角形 .D 不能确定第II 卷(共48分)5.（本小题4分）观察数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4，…的特点，按此规律，则第 100项为 （ ）.A 10 .B 14 .C 13 .D 1006.（本小题4分）已知等差数列{}n a 中，37108a a a +-=，1144a a -=，记12n n S a a a =+++…，则13S =（ ）.A 78 .B 152 .C 156 .D 1687.（本小题4分）在ABC ∆中，,,a b c 分别为,,A B C 的对边，已知,,a b c 成等比数列， 22a c ac bc -=+，6a =，则=B bsin（ ）.A 12 .B .C .D 68.（本小题4分）递减的等差数列{}n a 的前n 项和n S 满足510S S =，则欲使n S 取最大值， n 的值为 （ ）.A 10 .B 7 .C 9 .D 7或89.（本小题4分）在ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，则以下结论错误的为 （ ） .A 若sin cos cos A B C a b c ==，则90A =︒ .B sin sin sin a b cA B C+=+.C 若sin sin A B >，则A B >；反之，若A B >，则sin sin A B >.D 若sin 2sin 2A B =，则a b =10．（本小题4分） 已知各项都为正的等差数列{}n a 中, 23415a a a ++=，若12a +，34a +，616a +成等比数列，则10a = （ ） .A 19 .B 20 .C 21 .D 2211.（本小题4分）两个等差数列n a {}和n b {}，其前n 项和分别为,n n S T ，且723n n S n T n +=+， 则220715a ab b ++ 等于 （ ）.A 94 .B 378 .C 7914 .D 1492412.（本小题4分）．在ABC ∆中，若2b =，120A =°，三角形的面积S =形外接圆的半径为 （ ） .A .B 2 .C .D 413.（本小题4分）若ABC ∆的内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知 2sin23sin b A a B =，且2c b =，则ab等于14.（本小题4分）《孙子算经》是我国古代数学专著,其中一个问题为“今有出门，望见九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢，巢有九禽，禽有九雏，雏有九毛，毛有九色”.问：15.（本小题4分)设数列n a {}的前n 项和为n s ，且3)14(1-=n n a s ,若83=a ，则=1a16.（本小题4分)ABC ∆中，060=A ，3=BC ，则AC AB 2+的最大值为第I I I 卷（共56分）17．（本小题8分）．已知c b a ,,分别是ABC ∆中角C B A ,,的对边，且ac b c a =-+222．（1）求角B 的大小；（2）若a c 3=，求A sin 的值.18.（本小题8分）等差数列{}n a 中，已知7178,28a a =-=-.（1）求数列{}n a 的通项公式； （2）求n S 的最大值.19.（本小题10分）在ABC ∆中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c . 已知 cos 2cos 2cos A C c aB b--=. （1）求sin sin C A 的值； （2）若1cos ,24B b ==，求ABC ∆的面积S .20．（本小题10分）已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，且 16,7a 44==S .（1）求数列{}n a 的通项公式； （2）设11+=n n n a a b ，求数列{b n }的前n 项和n T .21.（本小题10分）在ABC ∆中，222a c b +=．（1）求B ∠的大小； （2cos A C +的最大值．22.（本小题10分）设数列{}n a 的前n 项和为n S ，若对于任意的正整数n 都有n a S n n 32-=.（1）设3+=n n a b ，求证：数列{}n b 是等比数列，并求出{}n a 的通项公式； （2）求数列{}n na 的前n 项和.高一数学月考答案1.D.2.B3.A4.C5.B6.C7. C 8.D 9.D 10.A 11.D 12.B13．14．6561 15．16．解析：17. （Ⅰ）；（Ⅱ）.试题解析：（Ⅰ）由余弦定理，得＝．……2分∵，∴．……4分（Ⅱ）解法一：将代入，得．……6分由余弦定理，得．……8分∵，∴．……10分解法二：将代入，得．……6分由正弦定理，得．……8分∵，∴．18.（1）；（2）6【解析】（1）设首项为，公差为.因为，所以解得，所以.（2）由（1）可得，所以当2或3时，取得最大值..19.（1）；（2）.试题解析：（1）由正弦定理，得，所以，即，化简可得，又，所以，因此．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分（2）由，得，由余弦定理及，得，解得，从而．又因为，且，所以．因此．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分20.(1)；（2）试题解析：（1）设等差数列{a n}的公差为d，依题意得………………2分解得：，………………5分（2）由①得………………7分………………11分………………12分21. （1）；（2）．试题解析：（1）由余弦定理及题设得，又∵，∴；（2）由（1）知，，因为，所以当时，取得最大值．22. (1)(2)试题解析：（1）∵对于任意的正整数都成立，∴，两式相减，得，∴，即，∴，即对一切正整数都成立，∴数列是等比数列.由已知得，即，∴，∴首项，公比，∴.（2）∵，∴，，，∴.。
七年级下学期第一次月考(数学)试题含答案
七年级下学期第一次月考（数学）（考试总分：120 分）一、 单选题 （本题共计10小题，总分30分）1.（3分）下列各组角中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）A ．B ．C ．D ．2.（3分）一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，那么汽车两次拐弯的角度是（ ）A ．第一次右拐60°，第二次左拐120°B ．第一次左拐70°，第二次右拐70°C ．第一次左拐65°，第二次左拐115°D ．第一次右拐50°，第二次右拐50°3.（3分）如图，点E 在BC 的延长线上，下列条件不能判断//AB CD 的是（ ) A ．12∠=∠B ．34∠=∠C ．∠5= ∠BD ．180B BCD ∠+∠=︒4.（3分）如图，把一块直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若155∠=︒，则2∠的度数为（ ）A ．55︒B ．45︒C ．35︒D ．25︒5.（3分）甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（ ）A ．B ．C ．D ．6.（3分）下列图形中，线段AD 的长表示点A 到直线BC 距离的是（ ）．A ．B ．C ．D ．7.（3分）16的算术平方根是（ ）A ．4±B ．4C ．2±D ．28.（3分） 如图是利用直尺和三角板过直线l 外一点P 作直线l 的平行线的方法，这样做的依据是（ ）A ．同位角相等，两直线平行B ．两直线平行，同位角相等C ．两直线平行，内错角相等D ．内错角相等，两直线平行 9.（3分）下列计算正确的是（ ）A ()233-=-B 311-=-C 3648=D ．93±=-10.（3分）如图，已知直线//a b ，145∠=︒，265∠=︒，则3∠等于（ ）A ．110°B ．100°C ．130°D ．120° 二、 填空题 （本题共计10小题，总分30分）11.（3分）如图，////AB EF DC ，//EG BD 则图中与1∠相等的角（1∠除外）共有__________个．12.（3分）如图AB//CD ，CE 平分∠ACD 交AB 于E ，∠A=128°，则∠AEC=______________．13.（3分）如图，点E 在AB 的延长线上，下列四个条件：①13∠=∠；②24∠∠=；③DAB CBE ∠=∠；④∠D +∠BCD ═1800．其中能判断AD ∥CB 的是_________（填写正确的序号即可)14.（3分）如图，若AB ∥CD ，EF 与AB ，CD 分别相交于点E ，F ，∠BEF 的平分线EP 和EFD ∠的平分线FP 交于点P ，则∠P 的度数是______．15.（3分）命题“对顶角相等”改写成如果_____________________，那么____________________．16.（3分） 如图，将△ABC 沿着射线BC 的方向平移，得到△DEF ，若13,7EF EC ==，则平移的距离为______．17.（3分）如图，若12180∠+∠=︒，3111∠=︒，则4∠=__________︒．18.（3分） 如图，BC DE ⊥，垂足为点C ，//AC BD ，40B ︒∠=，则ACE ∠的度数为________．19.（3分）．一个正数a 的平方根分别是21m -和532m -+，则m 为___________． 20.（3分）如图，将一张长方形纸片按如图所示折叠，如果∠1=55°，那么∠2=_____°． 三、 解答题 （本题共计8小题，总分60分）21.（6分） (本题6分)计算：（1）16125- （2）310.0484+-- 22.（6分）．(本题6分)求下列各式中x 的值：（1）2160x -= （2）3(1)27x -= 23.（4分）(本题4分)如图，有一块弯折的屏风，要测量在地面上所形成的∠AOB 的度数，设计两种方案.24.（8分）（本题8分） 如图已知12B C ∠=∠∠=∠,，求证：//AB CD证明：∵12∠=∠（已知）， 且14∠=∠（__________），∴24∠∠=（__________）．∴//BF _____（__________）．∴∠____3=∠（__________）．∵B C ∠=∠（已知），∴_____________（等量代换）．∴//AB CD （__________）．25.（8分）(本题8分)如图，已知在每个小正方形的网格图形中，△ABC 的顶点都在格点上，, , A B C 为格点．（1）先将△ABC 先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，请在图中画出平移后△DEF ，（点A ，B ，C 所对应的顶点分别是D ，E ，F ）（2）求出△DEF 的面积；（3）连结 AD ，BE ，直接说出 AD 与BE 的关系（不需要理由）．26.（8分）．(本题8分)如图，已知=50A ∠︒，50FCD ∠=︒，CE 平分ACD ∠交AB 于点E ，求1∠的度数．27.（10分）(本题10分)已知，如图，ADE B ∠=∠，12∠=∠，GF AB ⊥．求证：CD AB ⊥.28.（10分）（本题10分）如图所示，∠ABE+∠BED+∠EDC=360°．求证//AB CD ，答案一、单选题（本题共计10小题，总分30分）1.（3分）．B2.（3分）．B3.（3分）B4.（3分）．C5.（3分）【答案】D【解析】由图可知，A、B、C利用图形的翻折变换得到，D利用图形的平移得到．故选：D．6.（3分）D7.（3分）D8.（3分）A9.（3分）B10.（3分）A二、填空题（本题共计10小题，总分30分）11.（3分）512.（3分）26o13.（3分）②③④14.（3分）90°15.（3分）如果两个角是对顶角那么这两个角相等16.（3分）617.（3分）11118.（3分）50︒19.（3分）3220.（3分）110三、解答题（本题共计8小题，总分60分）21.（6分）（1）35；（2） 2.05-解：（1）解：原式925=35=． （2）解：原式0.220.25=-- 2.05=-．22.（6分）（1）4x =±；（2）4x =．解：（1）2160x -=216x = 4x =±；（2）3(1)27x -= 13x -= x=4．23.（4分）延长AO 、BO ，利用互为邻补角的两个角的和等于180°或对顶角相等解答． 如图，延长AO 、BO ，可以利用∠AOB ＝180°－∠BOC或∠AOB ＝∠COD 两种方法测量出∠AOB .．24.（8分）解：证明：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（对顶角相等），∴∠2=∠4（等量代换），∴BF ∥EC （同位角相等，两直线平行），∴∠C=∠3（两直线平行，同位角相等）．又∵∠B=∠C （已知），∴∠3=∠B （等量代换），∴AB ∥CD （内错角相等，两直线平行）．25.（8分）解：（1）如图，△DEF 即为所作；（2）S △DEF =1442⨯⨯=8； （3）如图，由平移可知：AD=BE 且AD ∥BE ．26.（8分）65°解：50A ∠=︒，50FCD ∠=︒， A FCD ∴∠=∠，//CD AB ∴，1ECD ∴∠=∠， CE 平分ACD ∠，130ACD ∠=︒， 1130652ECD ∴∠=⨯︒=︒， 165∴∠=︒．27.（10分） 证明：∵ADE B ∠=∠ ∴//DE BC （同位角相等，两直线平行） ∴13∠=∠（两直线平行 ，内错角相等） 又∵12∠=∠∴23∠∠=∴//GF CD （同位角相等，两直线平行） ∴FGB CDB ∠=∠∵FG AB ⊥ ∴ 90FGB ∠=∴90CDB =∠∴CD AB ⊥28.（10分）解： 过点E 作EF ∥AB ，∴∠ABE+∠BEF=180°，∵∠ABE+∠BED+∠EDC=360°．∴∠FED+∠EDC=180°，∴EF∥CD（同旁内角互补，两直线平行），∴AB∥CD．。
重庆市第七十一中学校2017-2018学年七年级下学期第一次月考数学试题
重庆市第七十一中学校2017-2018学年七年级下学期第一次月考数学试题学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________一、单选题1. 在方程3x﹣y=2，，，x2﹣2x﹣3=0中一元一次方程的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个2. 下列方程中，解是x=1的是（）D．A．B．C．3. 解方程，去分母正确的是（）A．3(x+1)-2x-3=6 B．3(x+1)-2x-3=1C．3(x+1)-(2x-3)=12 D．3(x+1)-(2x-3)=64. 儿子今年12岁，父亲今年39岁，（）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍. A．3年后B．3年前C．9年后D．不可能5. 根据“的3倍与5的和比的少2”列出的方程是（）A．B．C．D．6. 解方程，得为（）A．2 B．4 C．6 D．87. 某牧场,放养的鸵鸟和奶牛一共70只, 已知鸵鸟和奶牛的腿数之和为196条,则鸵鸟的头数比奶牛多( )A．20只B．14只C．15只D．13只8. 若关于的方程是一元一次方程，则= （）A．2 B．1 C．4 D．69. 用一根72cm的铁丝可围成一个长方形,则这个长方形的最大面积是（）A．81 B．18 C．324 D．32610. 甲、乙两同学从学校出发到县城去，甲每小时走4千米，乙每小时走6千米，甲先出发1小时，结果乙还比甲早到1小时．若设学校与县城间的距离为s千米，则以下方程正确的是（）A．B．D．C．11. 一家商店把某商品按标价的九折出售仍可获利15%，若该商品的进价是35元，若设标价为x元，则可列得方程（）A．B．C．D．12. 某商店有两个进价不同的计算器都卖了135元，其中一个盈利25%，另一个亏本25%，在这次买卖中，这家商店( )A．不赔不赚B．赚了9元C．赚了18元D．赔了18元二、填空题13. 方程的解是___________________________14. 若是关于x的方程的解，则=_________.15. 已知(2－4)2 + =0，则___________.16. 当＝___________时，代数式的值是－1.17. 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有27人，在乙处植树的有18人．如果要使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，需要从乙队调___人到甲队．18. 某水池有甲进水管和乙出水管，已知单开甲注满水池需6h，单开乙管放完全池水需要9h，当同时开放甲、乙两管时需要_____h水池水量达全池的．三、解答题19. 解下列方程：（1）4＋3＝2(－1)＋1 （2）20. 解下列方程：(1) . (2)21. 解方程：x﹣=解：去分母，得6x﹣3x+1=4﹣2x+4…①即﹣3x+1=﹣2x+8…②移项，得﹣3x+2x=8﹣1…③合并同类项，得﹣x=7…④∴x=﹣7…⑤上述解方程的过程中，是否有错误？答：；如果有错误，则错在步．如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程．22. 某城市与省会城市相距390千米，客车与轿车分别从该城市和省会城市同时出发，相向而行．已知客车每小时行80千米，轿车每小时行100千米，问经过多少小时后，客车与轿车相距30千米．23. 已知，，求当x取何值时，的值比的值小1？24. 某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批发了西红柿和豆角共40品名西红柿豆角1.2 1.6批发价（单位：元/千克）零售价（单位：元/千1.82.5克）25. 如果把一个自然数各数位上数字从最高位到个位依次排出一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数叫做“和谐数”．例如：自然数64746从最高位到个位排出的一串数字是：6、4、7、4、6，从个位到最高排出的一串数字也是：6、4、7、4、6，所64746是“和谐数”．再如：33，181，212，4664，…，都是“和谐数”．（1）请你直接写出3个四位“和谐数”，猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除，并说明理由；（2）已知一个能被11整除的三位“和谐数”，设个位上的数字为x（，x为自然数），十位上的数字为y，求y与x的函数关系式．26. 某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．(1)该中学库存多少套桌椅？(2)在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案:a、由甲单独修理；b、由乙单独修理；c、甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱？为什么？。
精品解析：2017年春季学期八年级数学下册第一次月考试题及参考答案(解析版)
广西马山县民族中学2017年春季学期八年级数学下册第一次月考试题一、选择题：(共12小题，每小题3分，共36分).选项中只有一个正确，请将正确答案选出来，并将其字母填入下面表格中相应的栏内.)1. 以下式子中，一定是二次根式的是( )A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：二次根式的被开方数为非负数.B选项中如果x0，则就不符合二次根式的定义；C选项为立方根；D选项中当x，则就不符合二次根式的定义.2. 有意义，那么x的取值范围是( )A. X＞B. x＞--C. xD. x【答案】C【解析】试题分析：要使二次根式有意义，则必须满足二次根式的被开方数为非负数，即2x+10，解得：x.3. 平面直角坐标系上点A、B的坐标分别为(4,0)、(0,3),则线段AB长为( )A. 6B. 5C. 4D. 3【答案】B【解析】试题分析：根据两点之间的距离公式可得：AB=.4. 化简的结果为( )A. ―2B. ―4C. 2D. 4【答案】D【解析】试题分析：根据二次根式的化简法则可得：，则原式=.5. 以下运算正确的是( )A. 是最简二次根式B. 三边长分别为4、5、6的三角形是直角三角C. 直角三角形两直角边的和等于斜边的长D. 等腰直角三角形腰长为1，则斜边长为【答案】D【解析】试题分析：A、，则不是最简二次根式；B、，则4、5、6的三角形不是直角三角形；C、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；D、等腰直角三角形的腰长为1，则斜边长=，则正确.点睛：本题主要考查的就是最简二次根式和直角三角形的勾股定理.判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察.直角三角形的勾股定理是指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方.6. a、b、c是三角形的三边长，且，则这个三角形是( )A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等边三角形【答案】B【解析】试题分析：根据题意可得：，则，则这个三角形就是直角三角形.7. 以下句子正确的是（）A. B C D【答案】A【解析】试题分析：A、计算正确；B、不是同类二次根式，无法进行加法计算；C、原式=；D、原式=.8. 化简的结果是( )A. 4a B 16 C 2a D 2a【答案】D【解析】根据二次根式的性质，可知==2a.故选：B点睛：此题主要考查了二次根式的化简，利用二次根式的性质和最简二次根式的概念，化简即可.9. 能与合并的二次根式是( )A. B. C. D.【答案】B学,科,网...学,科,网...学,科,网...学,科,网...10. 若，则x的值为( )A. B. C. D. 1【答案】C【解析】根据题意，先移项为，两边同除以系数，可得x=.故选：C11. 估算的值在 ( )A. 3和4之间B. 4和5之间C. 5和6之间D. 6和7之间【答案】C【解析】试题分析：原式=3，根据6.2579，则，即，那么，所以这个数处在5和6之间.12. 等腰三角形腰长为13cm,底边长为10cm，则其面积为( )A. 30B. 40C. 50D. 60【答案】D【解析】试题分析：根据题意可得：AB=13cm，BD=BC=5cm，根据等腰三角形的性质可知：AD⊥BC，则根据勾股定理可得：AD=12cm，则△ABC的面积=10×12÷2=60.点睛：本题主要考查的就是等腰三角形的性质以及直角三角形的勾股定理的应用.在解答等腰三角形的问题时，我们经常会通过作底边上的高线，利用等腰三角形底边上的三线合一定理转化成直角三角形的问题来进行求解.同学们在解答三角形问题时，如果出现角平分线或者中垂线的时候，一定要特别注意中垂线的性质和角平分线的性质的应用.二填空题(本大题有6小题,毎小题3分，共18分)13. 计算5的结果是___________．【答案】【解析】试题分析：根据化简法则可得：原式=5-2=3.14. 如果，则x的范围是_____________．【答案】【解析】试题分析：根据二次根式的化简法则可得：，根据题意可得：2x-30，解得：x.点睛：本题注意考查的就是二次根式的化简法则.在解答这种问题的时候我们一定要注意区分和，对于而言，a的取值范围为全体实数，运算结果为；对于而言，a的取值范围为：a0，运算结果为a.同学们在解答这种问题的时候，我们一定要区分是哪一种形式，然后根据运算法则进行计算，进行求取值范围.15. 计算=____________________．【答案】【解析】试题分析：根据完全平方公式可得：原式=.16. 如图所示,己知OA=OB,则数轴上点A表示的数是____________．【答案】-【解析】根据图示，由勾股定理可求OB的长为，然后根据OA=OB可知OA=，因此A 点表示的数为-.17. 直角三角形ABC中，∠C=90°,AB=10,BC=6,则AC= _____________．【答案】8【解析】试题分析：根据题意可知AB为斜边，BC为直角边，根据勾股定理求另一直角边AC=8.故答案为：8点睛：此题主要考查了勾股定理的应用，解题的关键是明确直角三角形的各边，然后套用勾股定理的关系式求解即可，比较简单，是常考题.18. 直角三角形中，两直角边的比是2：3，且斜边长为，则其面积为_________．【答案】9【解析】试题分析：首先设直角三角形的两直角边长分别为2x和3x，则根据勾股定理可得：，解得：x=，则两直角边长分别为2和3，则S=2×3÷2=9.点睛：本题主要考查的就是直角三角形的勾股定理、解一元二次方程以及二次根式的计算，属于中等题.在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方.在解决这个问题，我们首先设成两直角边长，然后根据勾股定理来进行计算.在解答直角三角形问题时，我们需要特别注意一些特殊三角形，比如：等腰直角三角形和含有30°角的直角三角形.三、解答题19. 计算:（1）(2)(3) (4)【答案】（1）；(2) ；（3）；(4)【解析】试题分析：(1)、首先根据二次根式的化简法则将各二次根式进行化简，然后再进行加减法计算得出答案；(2)、根据二次根式的乘除法计算法则进行计算得出答案；(3)、根据二次根式的化简法则将各二次根式进行化简，然后进行加减法计算；(4)、将括号里面的二次根式进行化简计算，然后根据二次根式的除法计算法则进行计算得出答案.试题解析：(1) == =(2)===(3) ==(4) = ===20. 在直角三角形ABC中，∠C=90，∠C所对的边为c.(1) 已知c=25，b=15，求a；(2) 已知∠A=，求b、c.【答案】(1)20；(2)【解析】试题分析：(1)、根据直角三角形的勾股定理求出a的值；(2)、根据题意得出c=2b，然后根据勾股定理求出b的值，从而得出c的值.试题解析：(1) 由勾股定理得：==20(2) ∠a=c=2b故由勾股定理得：21. 某小区有一块长为m，宽为m的空地，现要对该空地植上草萍进行绿化，解答下面的问题：(其中, , 结果保留整数)(1) 求该空地的周长；(2) 若种植草坪的造价为12元/ ㎡，求绿化该空地所需的总费用.【答案】(1) 54()；（2）2112(元)【解析】试题分析：(1)、首先根据二次根式的化简法则进行化简，然后根据矩形的周长计算公式进行计算，得出答案；(2)、根据矩形的面积计算法则求出面积，然后乘以每平方米的造价得出答案.试题解析：(1)该空地周长为c=54()(2)该空地面积为s==176种草坪造价为M=17612=2112(元)22. 如图，从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60°，如果这时气球的高度CD为90米，且点A、D、B在同一直线上，求建筑物A、B间的距离（结果保留根号）.【答案】(m)【解析】试题分析：首先根据题意得出∠A和∠B的度数，然后根据Rt△ACD和Rt△BCD的勾股定理分别求出AD和BD的长度，从而根据AB=AD+BD得出答案.试题解析：∠ACE=∠∠A=∠B=在RtΔACD中AC=2CD=180在RtΔBCD中即由此得BD=AB=AD+BD=(m)23. 先化简，再求值：，其中a=.【答案】【解析】试题解析：首先将分式的分子和分母分别进行因式分解，然后将除法改成乘法进行约分化简，最后将a的值代入化简后的式子进行计算得出答案.试题分析：==当时，原式=。
七年级第二学期第一次月考数学试题
七年级下册第一次月考数学试卷班级 姓名 学号 总分一.选择题（10×2分）1.计算3221⎪⎭⎫ ⎝⎛-y x 的结果正确的是（ ）A.y x2441 B. yx 3681C. yx3581-D. y x3681-2.计算(-a )3·(a 2)3·(-a )2的结果正确的是（ ）A.a 11B.-a 11C.-a 10D.a 103.计算(2x -1)(5x +2)的结果是( )A.10x 2-2 B.10x 2-5x -2 C.10x 2+4x -2 D.10x 2-x -2 4.下列运算结果正确的是( )①2x 3-x 2=x ②x 3·(x 5)2=x 13③(-x )6÷(-x )3=x 3④2.3×10-5=0.000023 A.①② B.②④ C.②③ D.②③④ 5.计算m 2-(m +1)(m -5)的结果正确的是( ) A.-4m -5B.4m +5C.4m -5D.m 2+4m -56.设(x m －1y n +2)·(x 5m y -2)=x 5y 3,则m n 的值为 A.1B.-1C.3D.-37.已知x 2+ax +144是完全平方式，则常数a 等于( )A. -24B.24C.±12D. ±24 8.若m .n .p 是正整数，则(a m ·a n )p等于( ) A. a m ·a np B. a mp+np C.a mnp D.a mpan 9.若a=-0.32,b=-3-2,c=21()3--,d=01()3-, 则( )A .a<b<c<d B.b<a<d<c C.a<d<c<b D.c<a<d<b 10.若21025y=,则10y -等于( )A.15 B.1625C.-15或15D.125 二.判断题（10×1分） （ ）1.(-x -3)(3+x )=x 2-9 （ ）2.相等的角是对顶角. （ ）3.22212)6(y xxy -=-.（ ）7.直角和钝角没有余角. （ ）8.(a +b )2=a 2+b 2. （ ）9.2x 2y ·(21-3xy +y 3)= x 2y -6x 3y 2+2x 2y 4.（ ）10.一个锐角的补角比它的余角大90°. 三.填空题（10×2分）1.若(a 3)n =(a n )m （m ，n 都是正整数），则m ＝_______.2.同角或等角的余角________，同角或等角的补角_________.3.(a 2)( )·a 3=a 13，a 2n =(a 2)n =(a n )( ) (n 是正整数).4.已知三角形的底边是(6a +2b ) cm ，高是(2b -6a ) cm ，则这个三角形的面积是 __ .5.要使)6()1(32x ax x -⋅++的展开式中不含4x 项，则a = .6.(π-3.14)0=_______，若(3x -1) 0无意义，则x ___________.7.(abc )5÷(abc )3=__________，(m -n )4÷(m -n )2=_______________. 8.若x n =3，y n =2，则(xy )n =_______，(x 2y 3)n =_________. 9.若3m =4，3n =32，33m-n =__________.10.平面内两条直线的位置关系有_________和__________两种. 四.计算题（6×5分）（1）x 5·x -(x 2)3(2)(-a 2)3·a 3+(-4a )2·a 7-5(a 3)3（3）03321()(1)()333-+-+÷- （4）)2)(2(2)1(22+-+-x x x x x（5）20012 （利用整式乘法公式计算） （6）(x 5y 3z -3x 4y 2+xy )÷(-xy )五.解方程（2×5分）1.8)2)(2()4(+-+=-x x x x2.(x +1)2-x (x -1)=7六.解答题 (5×6分)1.先化简再求值：2x 2(x 2-x +1)-x (2x 3-10x 2+2x )，其中x =-1.2.已知(2x -a )(5x +2)=10x 2-6x +b ，求a ，b 的值.3.如图，直线a ，b 相交于O 点，∠1=26°，求∠2，∠3，∠4的度数.4.已知4·8m ·16m ＝29，求m 的值.5.求)1511()411)(311)(211(2222-•⋅⋅⋅•---的值.。
七年级下学期第一次月考(数学)试题含答案
七年级下学期第一次月考（数学）（考试总分：120 分）一、 单选题 （本题共计10小题，总分30分） 1.（3分）下列运算中,正确的是（ ）A ．2352a a a += B ．()326aa -=-C ．3618a a a ⋅=D ．77)(ab ab -=-2.（3分）叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA 最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米．其中，0.00005用科学记数法表示为（ ） A ．40.510-⨯B ．4510-⨯C ．5510-⨯D ．35010-⨯3.（3分）下列计算正确的是（ ）A 、()055-=- B 、()111=--C 、6622x x -=D 、()()122=-÷-a a4.（3分）下列等式中，成立的是（ ）A 、222()x y x y +=+ B 、222()x y x y -=- C 、()2222x y x xy y -=-+D 、22()()x y x y x y -+-=-5.（3分）已知α与β互余，β与γ互补，若α＝50°，则γ的度数是（ ）A 、40°B 、50°C 、130°D 、140°6.（3分）下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）A 、))((y x y x +--B 、))((y x y x --+-C 、))((y x y x ---D 、))((y x y x +-+7.（3分）已知5x y +=-，3xy =，则22x y +=（ ）A 、25B 、﹣25C 、19D 、﹣198.（3分）已已已①已④已已① 已② 已③ 已④ 已已已已已已已已∠1已∠2已已已已已已已 已已 A已①已②已③已④B.①已②已③C.①已③D.①9.（3分）已已已AB ∥CD 已∠1已∠2已∠3已130°已已∠2已已已 已已A已25°B.30°C.35°D.40°10.（3分）如图，已知a b ∥，170∠=，240∠=，则3∠=（ ）．A.50°B.60°C.70°D.80°二、 填空题 （本题共计8小题，总分24分） 11.（3分）计算()2323_________;a b a -⋅-=12.（3分）已知4,8,_____________;x y x y a a a +===则13.（3分）202020218(0.125)⋅-= ；()0220213--⨯= ; 14.（3分）已知248264n n n -⨯÷=，那么_________;n =15.（3分）将一个长方形纸条按图所示折叠一下，若1140=︒∠，则2=∠______;16.（3分）如图，直角三角形是直角三角形沿方向平移后所得到的图形，且与AC 相交于点P ，若6AB =，2DP =，3CF =，则图中阴影部分的面积为_______________.17.（3分）如图，已知AB CD ∥，BC 平分ABE ∠，34C =∠°，则BED =∠______________.21DEF ABC BCDE18.（3分）如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E 、D 、B 、F 在同一条直线上，若125ADE ∠=︒，则DBC ∠的度数为____________________.三、 解答题 （本题共计8小题，总分66分）19.（3分）我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角” (如图)就是一例.这个三角形给出了()na b +（n =1，2，3，4，5，6）的展开式（按a 的次数由大到小的顺序排列）的系数规律.例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应()2222a b a ab b +=++展开式中各项的系数；第五行的五个数1，4，6，4，1，恰好对应着()4432234464a b a a b a b ab b +=++++展开式中各项的系数，等等.有如下三个结论：①当a =1,b =1时，代数式432234464a a b a b ab b ++++的值是1； ②当a =-1,b =2时，代数式432234464a a b a b ab b ++++的值是1；③当代数式432436942781a a a a +⨯+⨯+⨯+的值是1时，a 的值是-2或-4.上述结论中，所有正确结论的序号为____________.20.（3分）在数学课上，老师提出如下问题：小菲用两块形状、大小相同的三角尺完成了该题的作图，作法如下：老师说：“小菲的作法正确．”请回答：小菲的作图的依据是__________________________．21.（20分）（1） ()245x y +（2）4323105a b c a bc ÷（3）()()33a b a b +++- （4）2(23)(23)(3)x y x y x y +-+- （5）计算20202－2019×2021(乘法公式算)22.（8分）先化简，再求值. x xy x y y y x 2]8)4()2[(2÷-+-+ ， 其中2,1x y =-= 23.（8分）已已24,a b -=已()()()22224b a b a b a b ab b ⎡⎤---++-÷⎣⎦已已已24.（10分）如图，AB BD ⊥，CD BD ⊥ ，180A AEF ∠∠︒＋＝．以下是小贝同学证明CD EF ∥的推理过程或理由，请你在横线上补充完整其推理过程或理由．25.（7分）（1）对于算式()()()()()2482020212121212+1______;++++=不用计算器，你能计算出来吗？直接写出计算结果。
2016-2017-2七年级数学第一次月考试题
4、2016—2017学年第二学期七年级数学第一次检测考试试卷、选择题（每小题2分，共20 分） l .如图，Zl = 62°，若 m// n ,则Z2的度数为（） A.1800 B.270 0C.360 0D.540 0DAC 第6题 D(A)l 2.如图, (A)3（B ）28°（C ）62已知AB 丄CD 垂足为O, EF 经过点O.(D)3 8如果Zl=30(B)4 5（C ）6如图所示，下列推理及所注理由错误的是（ A .因为Z 仁Z3,所以AB//CD （内错角相等，两直线平行） B .因为AB//CD 所以Z 仁Z3 （两直线平行，内错角相等） C .因为AD// BC ,所以Z 2=Z4 （两直线平行，内错角相等） D .因为Z 2=Z 4,所以AD// BC （两直线平行，内错角相等）3、(D)9 07、下面五幅图案中，⑵、⑶、⑷、⑸ 中哪一幅图案可以通过平移图案（1）得到.（）8、下列命题:①不相交的两条直线平行；②梯形的两底互相平行；③垂直于一条直线的两直线平 行；④同旁内角相等，两直线平行. 其中真命题有（）m nB第2题A.1个B.2 个C.3 个D.4 个9.如图，AD || BC ,点 则/ DBC 的度数为（A. 155°B. 210. （-0.7）的平方根是 E 在BD 的延长线上，若/ ADE=155 ,25° C . 4535°4、如图，下面推理中, (A) vZ A+ZD=180 , (C) vZ A+ZD=180 , 正确的是 .-0.7 C••• AD// BC (B) vZ C+Z D=180，二 AB// CD ••• AB// CD (D) vZ A+Z C=180° , • AB// CDA. - 0.7 B二、填空题(每小题2分，共20 分) 1 .v a// b,a // c (已知)••• b //c ( 2.v a 丄b,a 丄c (已知)• b //c ( .0.495、给出下列各数：49, ", 0, I 3丿—4, — —3, —（—3）, —（―5）4，其中有平方根的数共有3. 当x _____ 时..x 有意义；当x 为何值时如果a 2=3,那么a= x - 3有意义. 如果腐=3,那么a= _______A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个6、如图，AB// CC ,那么/ BAE y AEC # ECD =()把命题“对顶角相等”写成“如果……，那么 6•命题：“内错角相等，两直线平行”的题设是-。
七年级下第一次月考试卷--数学(解析版) (8)
七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题4分共32分）1．（4分）下列语句写成数学式子正确的是（）A．9是81的算术平方根：B．5是（﹣5）2的算术平方根：C．±6是36的平方根：D．﹣2是4的负的平方根：2．（4分）如图，∠1=∠B，∠2=20°，则∠D=（）A．20°B．22°C．30°D．45°3．（4分）下列计算正确的是（）A．=±2 B．=﹣3 C．=﹣4 D．=34．（4分）如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β、γ的关系为（）A．β=α+γB．α+β+γ=180°C．β+γ﹣α=90°D．α+β﹣γ=90°5．（4分）如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（）A．B．﹣1+ C．﹣1D．16．（4分）下列实数中，﹣、、、﹣3.14，、0、、0.3232232223…（相邻两个3之间依次增加一个2），有理数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个7．（4分）如图，已知∠1=∠2，则下列结论一定正确的是（）A．∠3=∠4 B．AB∥CD C．AD∥BC D．∠B=∠D8．（4分）∠1与∠2是两条直线被第三条直线所截的同位角，若∠1=50°，则∠2为（）A．50°B．130°C．50°或130°D．不能确定二、填空题（每小题3分共18分）9．（3分）“等角的补角相等”的条件是，结论是．10．（3分）|3.14﹣π|=，﹣8的立方根为．11．（3分）﹣1的相反数是，的平方根是．12．（3分）已知实数a在数轴上的位置如图，则化简|1﹣a|+的结果为．13．（3分）如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移AD长的距离得到直角三角形DEF，已知BE=5，EF=8，CG=3．则图中阴影部分面积．14．（3分）如图，直线m∥n，△ABC的顶点B，C分别在直线n，m上，且∠ACB=90°，若∠1=40°，则∠2等于度．三、解答题（共70分15题：7分，16、17题：8分，18、19、21题9分20、22题：10分）15．（7分）根据下列证明过程填空：已知：如图，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，交AB于点G，交CA的延长线于点E，∠1=∠2．求证：AD平分∠BAC，填写证明中的空白．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC （已知），∴EF∥AD （），∴=（两直线平行，内错角相等），=∠CAD （）．∵（已知），∴，即AD平分∠BAC （）．16．（8分）求出下列x的值．（1）4x2﹣49=0；（2）27（x+1）3=﹣64．17．（8分）已知：2a﹣7和a+4是某正数的平方根，b﹣7的立方根为﹣2．（1）求：a、b的值；（2）求a+b的算术平方根．18．（8分）如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．19．（9分）如图：BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H．∠GFH+∠BHC=180°，求证：∠1=∠2．20．（10分）已知如图：AD∥BC，E、F分别在DC、AB延长线上．∠DCB=∠DAB，AE⊥EF，∠DEA=30°．（1）求证：DC∥AB．（2）求∠AFE的大小．21．（10分）已知：如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠DOE=4：1．求∠AOF的度数．22．（10分）在网格上，平移△ABC，并将△ABC的一个顶点A平移到点D处，（1）请你作出平移后的图形△DEF；（2）请求出△DEF的面积．2016-2017学年云南省曲靖市宣威市七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分共32分）1．（4分）下列语句写成数学式子正确的是（）A．9是81的算术平方根：B．5是（﹣5）2的算术平方根：C．±6是36的平方根：D．﹣2是4的负的平方根：【解答】解：A、9是81的算术平方根，即=9，错误；B、5是（﹣5）2的算术平方根，即=5，正确；C、±6是36的平方根，即±=±6，错误；D、﹣2是4的负平方根，即﹣=﹣2，错误，故选：B．2．（4分）如图，∠1=∠B，∠2=20°，则∠D=（）A．20°B．22°C．30°D．45°【解答】解：∵∠1=∠B，∴AD∥BC，∴∠D=∠2=20°．故选：A．3．（4分）下列计算正确的是（）A．=±2 B．=﹣3 C．=﹣4 D．=3【解答】解：A、原式=2，错误；B、原式=﹣3，正确；C、原式=|﹣4|=4，错误；D、原式为最简结果，错误，故选：B．4．（4分）如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β、γ的关系为（）A．β=α+γB．α+β+γ=180°C．β+γ﹣α=90°D．α+β﹣γ=90°【解答】解：延长DC交AB与G，延长CD交EF于H．直角△BGC中，∠1=90°﹣α；△EHD中，∠2=β﹣γ，因为AB∥EF，所以∠1=∠2，于是90°﹣α=β﹣γ，故α+β﹣γ=90°．故选：D．5．（4分）如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（）A．B．﹣1+ C．﹣1D．1【解答】解：数轴上正方形的对角线长为：=，由图中可知1和A之间的距离为．∴点A表示的数是1﹣．故选：D．6．（4分）下列实数中，﹣、、、﹣3.14，、0、、0.3232232223…（相邻两个3之间依次增加一个2），有理数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个【解答】解：有理数有：﹣、﹣3.14，、0、，共5个，故选：D．7．（4分）如图，已知∠1=∠2，则下列结论一定正确的是（）A．∠3=∠4 B．AB∥CD C．AD∥BC D．∠B=∠D【解答】解：∵∠1=∠2∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）故选：B．8．（4分）∠1与∠2是两条直线被第三条直线所截的同位角，若∠1=50°，则∠2为（）A．50°B．130°C．50°或130°D．不能确定【解答】解：∵∠1与∠2是两条直线被第三条直线所截的同位角，两条直线不一定平行，∴∠2不能确定．故选：D．二、填空题（每小题3分共18分）9．（3分）“等角的补角相等”的条件是如果两个角都是某一个角的补角，结论是那么这两个角相等．【解答】解：等角的补角相等的条件是如果两个角都是某一个角的补角，结论是那么这两个角相等．故答案为如果两个角都是某一个角的补角，那么这两个角相等．10．（3分）|3.14﹣π|= π﹣3.14 ，﹣8的立方根为 ﹣2 ． 【解答】解：|3.14﹣π|=π﹣3.14，﹣8的立方根为﹣2， 故答案为：π﹣3.14，﹣2．11．（3分）﹣1的相反数是 1﹣ ，的平方根是 ±2 ． 【解答】解：﹣1的相反数是 1﹣，的平方根是±2，故答案为：1﹣，±2．12．（3分）已知实数a 在数轴上的位置如图，则化简|1﹣a |+的结果为 1﹣2a ．【解答】解：由数轴可得出：﹣1＜a ＜0， ∴|1﹣a |+=1﹣a ﹣a=1﹣2a ．故答案为：1﹣2a ．13．（3分）如图，将直角三角形ABC 沿AB 方向平移AD 长的距离得到直角三角形DEF ，已知BE=5，EF=8，CG=3．则图中阴影部分面积．【解答】解：∵RT △ABC 沿AB 的方向平移AD 距离得△DEF ， ∴△DEF ≌△ABC ， ∴EF=BC=8，S △DEF =S △ABC ， ∴S △ABC ﹣S △DBG =S △DEF ﹣S △DBG ， ∴S 四边形ACGD =S 梯形BEFG ， ∵CG=3，∴BG=BC﹣CG=8﹣3=5，=（BG+EF）•BE=（5+8）×5=．∴S梯形BEFG故答案为：．14．（3分）如图，直线m∥n，△ABC的顶点B，C分别在直线n，m上，且∠ACB=90°，若∠1=40°，则∠2等于130度．【解答】解：∵m∥n，∠1=40°，∴∠3=∠1=40°．∵∠ACB=90°，∴∠4=∠ACB﹣∠3=90°﹣40°=50°，∴∠2=180°﹣∠4=180°﹣50°=130°．故答案为：130．三、解答题（共70分15题：7分，16、17题：8分，18、19、21题9分20、22题：10分）15．（7分）根据下列证明过程填空：已知：如图，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，交AB于点G，交CA的延长线于点E，∠1=∠2．求证：AD平分∠BAC，填写证明中的空白．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC （已知），∴EF∥AD （平面内，垂直于同一条直线的两直线平行），∴∠1=∠DAB（两直线平行，内错角相等），∠E=∠CAD （两直线平行，同位角相等）．∵∠1=∠2（已知），∴∠BAD=∠CAD，即AD平分∠BAC （角平分线定义）．【解答】证明：∵AD⊥B C，EF⊥BC，∴∠ADC=∠EFC=90°，∴AD∥EF，（平面内，垂直于同一条直线的两直线平行）∴∠AGE=∠DAB，∠E=∠DAC，∵AE=AG，∴∠E=∠AGE，∴∠DAB=∠DAC，即AD平分∠BAC．故答案为：平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，∠1，∠BAD，∠2，两直线平行，同位角相等，∠1=∠2，∠BAD=∠CAD，角平分线定义．16．（8分）求出下列x的值．（1）4x2﹣49=0；（2）27（x+1）3=﹣64．【解答】解：（1）4x2﹣49=0x2=，解得：x=±；（2）27（x+1）3=﹣64（x+1）3=﹣，x+1=﹣，解得：x=﹣17．（8分）已知：2a﹣7和a+4是某正数的平方根，b﹣7的立方根为﹣2．（1）求：a、b的值；（2）求a+b的算术平方根．【解答】解：（1）由题意得，2a﹣7+a+4=0，解得：a=1，b﹣7=﹣8，解得：b=﹣1；（2）a+b=0，0的算术平方根为0．18．（8分）如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．【解答】证明：∵AE平分∠BAD，∴∠1=∠2，∵AB∥CD，∠CFE=∠E，∴∠1=∠CFE=∠E，∴∠2=∠E，∴AD∥BC．19．（9分）如图：BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H．∠GFH+∠BHC=180°，求证：∠1=∠2．【解答】证明：∵∠BHC=∠FHD，∠GFH+∠BHC=180°，∴∠GFH+∠FHD=180°，∴FG∥BD，∴∠1=∠ABD，∵BD平分∠ABC，∴∠2=∠ABD，∴∠1=∠2．20．（10分）已知如图：AD∥BC，E、F分别在DC、AB延长线上．∠DCB=∠DAB，AE⊥EF，∠DEA=30°．（1）求证：DC∥AB．（2）求∠AFE的大小．【解答】证明：（1）∵AD∥BC，∴∠ABC+∠DAB=180°，∵∠DCB=∠DAB，∴∠ABC+∠DCB=180°，∴DC∥AB；（2）解：∵DC∥AB，∠DEA=30°，∴∠EAF=∠DEA=30°，∵AE⊥EF，∴∠AEF=90°，∴∠AFE=180°﹣∠AEF﹣∠EAF=60°．21．（10分）已知：如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠DOE=4：1．求∠AOF的度数．【解答】解：∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=∠EOB，又∵∠AOD：∠DOE=4：1，∴∠DOE=30°，∴∠COB=120°，又∵OF平分∠COB，∴∠COF=60°，又∵∠AOC=∠DOE+∠EOB=60°，∴∠AOF=∠COF+∠AOC，=60°+60°，=120°．22．（10分）在网格上，平移△ABC，并将△ABC的一个顶点A平移到点D处，（1）请你作出平移后的图形△DEF；（2）请求出△DEF的面积．【解答】解：（1）如图所示；=3×4﹣×2×4﹣×2×3﹣×2×1（2）由图可知，S△DEF=12﹣4﹣3﹣1=4．。
七年级下第一次月考数学试题
七年级下期第一次月考数学试题(时间：120分钟 满分：120分)一、选择题（每题3分，共30分）1. 有下列四种说法：①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③平行于同一条直线的两条直线平行；④垂直于同一条直线的两条直线垂直．其中正确的有（ ） A ．1种 B ．2种 C ．3种D ．4种2. 如图，直线a ，b 被直线c 所截，下列说法正确的是（ ）A ．当∠1＝∠2时，a ∥bB ．当a ∥b 时，∠1＝∠2C ．当a ∥b 时，∠1＋∠2 ＝90°D ．当a ∥b 时，∠1＋∠2 ＝180°第2题图 第4题图 第6题图3．若点M （a ，b ）在第二象限，则点N （a + b ，- a b ）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4. 如图，下列说法不正确的是（ ）A ．如果∠ABD ＝∠BDC ，则AB ∥CD B ．如果∠CAD ＝∠ACB ，则AD ∥BC C ．如果∠BAD ＋∠ABC ＝180°，则AD ∥BC D ．如果∠CBD ＝∠ADB ，则AB ∥CD 5. 已知点P 到x 轴的距离是5，到y 轴的距离是3，且点P 在x 轴的下方，则P 点的坐标是（ ） A ．（5，-3）或（-5，-3） B ．（3，-5）或（-3，-5） C ．（-3，5） D ．（-3，-5） 6．如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D ′，C ′的位置．若∠EFB ＝65°，则∠AED ′等于 （ ） A ． 70° B ． 65° C ． 50°D ． 25°7．如图，在55⨯方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（ ） A ．先向下平移3格，再向右平移1格 B ．先向下平移2格，再向右平移1格 C ．先向下平移2格，再向右平移2格 D ．先向下平移3格，再向右平移2格第8题图 第9题图8. 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 的顶点A 、B 、D 的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则顶点C 的坐标是（ ）A .（3，7）B .（5，3）C .（7，3）D .（8，2） 9．如图，CD ∥BE ，则∠2＋∠3－∠1的度数等于（ ）A ．90°B ．120°C ．150°D ．180° 10．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点()a b ，，若规定以下三种变换：EDB C′F CD ′A()()()()1313;f a b a b f -=-如①，=，．，，，()()()()1331;g a b b a g =如②，=，．，，，()()()()1313h a b a b h --=--如③，=，．，，，．按照以上变换有：(())()()233232f g f -=-=，，，，那么()()53f h -，等于（ ） A ．()53--， B ．()53， C ．()53-，D ．()53-，二、填空题（每题3分，共60分）11. 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，O E ⊥AB ，垂足为O ，如果∠EOD ＝42º，则∠AOC＝________.第11题图 第12题图 第13题图 第16题图12．如图，把水渠中的水引到池C ，为了节省工程，通常做法是过点C 作CD ⊥AB (渠岸) .这样做的数学道理是_________________________.13．如图，已知∠1＝70°，∠2＝70°，∠3＝60°，则∠4＝________°． 14. 在直角坐标系中，若点A （2 a -1，a +3）在x 轴上，则a =________. 15. 线段AB =5，AB ∥x 轴，若A 点的坐标为（-1，2），则B 点的坐标为________________. 16. 如图是赛车跑道的一段示意图，AB ∥ED ，测得∠B ＝140°，∠D ＝120°，则∠C 的度数为___________.17．如图是永州市几个主要景点示意图，根据图中信息可确定九疑山的中心位置C 点的坐标为 ．18．已知三条不同的直线a 、b 、c 在同一平面内，下列四条命题：①如果a ∥b ，a ⊥c ，那么b ⊥c ； ②如果b ∥a ，c ∥a ，那么b ∥c ；③如果b ⊥a ，c ⊥a ，那么b ⊥c ；④如果b ⊥a ，c ⊥a ，那么b ∥c ．其中真命题的是________ ．（填写所有真命题的序号） 19． 如图所示是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿BC 方向平移得到△DEF .如果AB ＝8 cm ，BE ＝4 cm ，DH ＝3 cm ，则图中阴影部分面积为_________cm 2.20．已知甲运动方式为：先竖直向上运动1个单位长度后，再水平向右运动2个单位长度；乙运动方式为：先竖直向下运动2个单位长度后，再水平向左运动3个单位长度．在平面直角坐标系内，现有一动点P 第1次从原点O 出发按甲方式运动到点P 1，第2次从点P 1出发按乙方式运动到点P 2，第3次从点P 2 出发按甲方式运动到点P 3，第4次从点P 3出发按乙方式运动到点P 4，…．依此运动规 律，则经过第11次运动后，动点P 所在位置P 11的坐标是_________． 三、解答题（共60分） 21．（6分）如图AB ∥CD ，AD ∥BC ，∠A ＝63°，求∠B 、∠C 、∠D 的度数.22．（6分）将如图所示的方格纸中的图形向右平移4格，再向上平移3格，画出平移后的图形.23．（7分）如图，已知∠C＝∠A＋∠E，求证：AB∥CD.24.（7分）已知四边形ABCD各顶点的坐标为A（1，0）, B(2，5), C(7，0), D(5，-2).求四边形ABCD的面积.25.（7分）如图，在DE∥BC、∠1＝∠2、∠B＝∠C中，任选两个作为题设，另一个作为结论，你能组成几个命题，都是正确的吗？请你都写出来，并选择其中一个加以证明.26．（8分）某飞行监控中心O发现某飞机从某个机场A起飞后沿正南方向飞行100千米，然后向正西方向飞行300千米，又测得该机场的位置位于监控中心西100千米，北300千米的地方.(1)请以监控中心为坐标原点，监控中心O的正东方向和正北方向分别为横坐标和纵坐标的正方向建立直角坐标系（用1个单位表示100千米）；(2)用坐标表示飞机飞行的路线；(3)指出飞机最后在监控中心的什么位置.27.（8分）如图，∠ADE＝∠B，∠1＝∠2，GF⊥AB，试说明判断CD与AB位置关系，并说明理由.28.（11分）如图所示，△ABC的三个顶点位置分别是A（1，0），B（-2，3），C（-3，0）.（1）求△ABC的面积.（2）若点A、C的位置不变，当点P在y轴上什么位置时，使S△ACP=2S△ABC；（3）若点B、C的位置不变，当点Q在x轴什么位置时，使S=2S△ABC.△BCQ。
七年级数学(下册)第一次月考数学试卷(含答案) (2)
七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每题只有一个正确答案，每小题3分，共24分）1．（3分）计算（﹣2）0+1的结果（）A．﹣1 B．0 C．1 D．22．（3分）下列各式，能用平方差公式计算的是（）A．（a﹣1）（a+1）B．（a﹣3）（﹣a+3）C．（a+2b）（2a﹣b）D．（﹣a﹣3）2 3．（3分）一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为（）A．6.5×10﹣5B．6.5×10﹣6C．6.5×10﹣7D．65×10﹣64．（3分）若等式（x﹣4）2=x2﹣8x+m2成立，则m的值是（）A．16 B．4 C．﹣4 D．4或﹣45．（3分）下列计算正确的是（）A．x3•x﹣4=x﹣12B．（x3）3=x6C．2x2+x=x D．（3x）﹣2=6．（3分）如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（）A．a2+4 B．2a2+4a C．3a2﹣4a﹣4 D．4a2﹣a﹣27．（3分）若（x2﹣x+m）（x﹣8）中不含x的一次项，则m的值为（）A．8 B．﹣8 C．0 D．8或﹣88．（3分）根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4二、填空题（每小题3分，共21分）9．（3分）计算0.1252015×（﹣8）2016=．10．（3分）一个多项式除以2x2y，其商为（4x3y2﹣6x3y+2x4y2），则此多项式为．11．（3分）若2x=3，4y=5，则2x+2y的值为．12．（3分）若﹣5a m+1•b2n﹣1•2ab2=﹣10a4b4，则m﹣n的值为．13．（3分）若x﹣y=2，xy=4，则x2+y2的值为．14．（3分）已知长方体的体积为3a3b5cm3，它的长为abcm，宽为ab2cm，则这个长方体的高为cm．15．（3分）已知x2﹣2x=2，则（x﹣1）（3x+1）﹣（x+1）2的值为．三、解答题（8个小题，共75分）16．（8分）计算（1）（2x+3y）2﹣（2x﹣3y）2；（2）（3m﹣4n）（3m+4n）（9m2+16n2）．17．（8分）计算：（1）（x+1）（x2﹣x+1）+6x3+（﹣2x3）；（2）（﹣5xy3）2•（﹣x2y）3÷（﹣9x3y2）．18．（10分）求下列各式的值：（1）（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b），其中a=，b=﹣；（2）[（﹣3xy）2•x3﹣2x2•（3xy2）3•y]÷9x4y2，其中x=3，y=﹣1．19．（8分）红光中学新建了一栋科技楼，为了给该楼一间科技陈列室的顶棚装修，计划用宽为x m、长为30x m的塑料扣板，已知这件陈列室的长为5ax m、宽为3ax m，如果你是该校的采购人员，应该至少购买多少块这样的塑料扣板？当a=4时，求出具体的扣板数．20．（8分）已知（x+y）2=64，（x﹣y）2=16，求x2+y2的值．21．（10分）如图，一块半圆形钢板，从中挖去直径分别为x、y的两个半圆：（1）求剩下钢板的面积：（2）若当x=4，y=2时，剩下钢板的面积是多少？（π取3.14）22．（11分）（1）对于任意自然数n，代数式n（n+3）﹣（n﹣4）（n﹣5）的值都能被4整除吗？请说明理由．（2）小明在做一个多项式除以a的题时，由于粗心误以为乘以a，结果是8a4b﹣4a3+2a2，那么你能知道正确的结果是多少吗？23．（12分）仔细观察下列四个等式：22=1+12+2；32=2+22+3；42=3+32+4；52=4+42+5；…（1）请你写出第5个等式；（2）用含n的等式表示这5个等式的规律；（3）将这个规律公式认真整理后你会发现什么？参考答案与试题解析一、选择题（每题只有一个正确答案，每小题3分，共24分）1．（3分）（2016春•宝丰县月考）计算（﹣2）0+1的结果（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【分析】根据非零的零次幂等于1，可得答案．【解答】解：原式=1+1=2，故选：D．【点评】本题考查了零指数幂，利用非零的零次幂等于1是解题关键．2．（3分）（2016春•宝丰县月考）下列各式，能用平方差公式计算的是（）A．（a﹣1）（a+1）B．（a﹣3）（﹣a+3）C．（a+2b）（2a﹣b）D．（﹣a﹣3）2【分析】根据平方差公式，即两数之和与两数之差的积等于两数的平方差，作出判断即可．【解答】解：A、（a﹣1）（a+1），正确；B、（a﹣3）（﹣a+3）=﹣（a﹣3）2，故错误；C、（a+2b）（2a﹣b）属于多项式乘以多项式，故错误；D、（﹣a﹣3）2属于完全平方公式，故错误；故选：A．【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．3．（3分）（2013•西藏）一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为（）A．6.5×10﹣5B．6.5×10﹣6C．6.5×10﹣7D．65×10﹣6【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000065=6.5×10﹣6；故选：B．【点评】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．（3分）（2016春•宝丰县月考）若等式（x﹣4）2=x2﹣8x+m2成立，则m的值是（）A．16 B．4 C．﹣4 D．4或﹣4【分析】直接利用公式把（x﹣4）2展开后可得m2=42=16，求解即可得到m的值．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．【解答】解：∵（x﹣4）2=x2﹣8x+16，∴m2=16，解得m=±4．故选D．【点评】本题考查了完全平方公式，根据公式的平方项得到方程是求解的关键．5．（3分）（2016春•宝丰县月考）下列计算正确的是（）A．x3•x﹣4=x﹣12B．（x3）3=x6C．2x2+x=x D．（3x）﹣2=【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，幂的乘方底数不变指数相乘，合并同类项系数相加字母及指数不变，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．【解答】解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误；B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了负整数指数幂，熟记法则并根据法则计算是解题关键．6．（3分）（2014•枣庄）如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（）A．a2+4 B．2a2+4a C．3a2﹣4a﹣4 D．4a2﹣a﹣2【分析】根据拼成的平行四边形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，列式整理即可得解．【解答】解：（2a）2﹣（a+2）2=4a2﹣a2﹣4a﹣4=3a2﹣4a﹣4，故选：C．【点评】本题考查了平方差公式的几何背景，根据拼接前后的图形的面积相等列式是解题的关键．7．（3分）（2016春•苏州期中）若（x2﹣x+m）（x﹣8）中不含x的一次项，则m的值为（）A．8 B．﹣8 C．0 D．8或﹣8【分析】先根据已知式子，可找出所有含x的项，合并系数，令含x项的系数等于0，即可求m的值．【解答】解：（x2﹣x+m）（x﹣8）=x3﹣8x2﹣x2+8x+mx﹣8m=x3﹣9x2+（8+m）x﹣8m，∵不含x的一次项，∴8+m=0，解得：m=﹣8．故选：B．【点评】本题主要考查多项式乘以多项式的法则，注意不含某一项就是说含此项的系数等于0．8．（3分）（2010秋•宝应县校级期中）根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4【分析】由题意输入x然后平方得x2，然后再乘以2，然后再减去4，若结果大于0，就输出y，否则就继续循环，从而求解．【解答】解：输入x的值为1，由程序平方得，12=1，然后再乘以2得，1×2=2，然后再减去4得，2﹣4=﹣2，∵﹣2＜0，继续循环，再平方得，（﹣2）2=4，然后再乘以2得，4×2=8，然后再减去4得，8﹣4=4，∵4＞0，∴输出y的值为4，故答案为4．【点评】此题是一道程序题，做题时要按照程序一步一步做，主要考查代数式求值，是一道常考的题型．二、填空题（每小题3分，共21分）9．（3分）（2016春•徐州期中）计算0.1252015×（﹣8）2016=8．【分析】根据指数相同的幂的乘法等于积的乘方，可得答案．【解答】解：原式=（﹣0.125×8）2015×（﹣8）=8．故答案为：8．【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，利用积的乘方是解题关键．10．（3分）（2008秋•辽源期末）一个多项式除以2x2y，其商为（4x3y2﹣6x3y+2x4y2），则此多项式为8x5y3﹣12x5y2+4x6y3．【分析】根据被除式=商×除式列出算式，再利用单项式乘多项式，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．【解答】解：依题意：所求多项式=（4x3y2﹣6x3y+2x4y2）×2x2y=8x5y3﹣12x5y2+4x6y3．【点评】本题考查了单项式除单项式，弄清被除式、除式、商三者之间的关系是求解的关键．11．（3分）（2016春•宝丰县月考）若2x=3，4y=5，则2x+2y的值为15．【分析】直接利用幂的乘方运算法则结合同底数幂的乘法运算法则将原式变形，进而得出答案．【解答】解：∵2x=3，4y=5，∴2x+2y=2x×（22）y=3×5=14．故答案为：15．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，熟练应用运算法则是解题关键．12．（3分）（2016春•宝丰县月考）若﹣5a m+1•b2n﹣1•2ab2=﹣10a4b4，则m﹣n的值为．【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则得出关于m，n的等式进而得出答案．【解答】解：∵﹣5a m+1•b2n﹣1•2ab2=﹣10a4b4，∴m+1+1=4，2n﹣1+2=4，解得：m=2，n=，则m﹣n=2﹣=．故答案为：．【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键．13．（3分）（2016春•盐都区月考）若x﹣y=2，xy=4，则x2+y2的值为12．【分析】把x﹣y=2两边平方，利用完全平方公式化简，将xy=4代入即可求出所求式子的值．【解答】解：把x﹣y=2两边平方得：（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2=4，把xy=4代入得：x2+y2=12，故答案为：12【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．14．（3分）（2016春•宝丰县月考）已知长方体的体积为3a3b5cm3，它的长为abcm，宽为ab2cm，则这个长方体的高为2ab2cm．【分析】根据题意列出关系式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：3a3b5÷（ab•ab2）=2ab2（cm）；故答案为：2ab2【点评】此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．（3分）（2016春•宝丰县月考）已知x2﹣2x=2，则（x﹣1）（3x+1）﹣（x+1）2的值为2．【分析】先利用多项式乘多项式的法则展开，然后合并同类项，再利用整体代入的思想解决问题即可．【解答】解：∵x2﹣2x=2，∴x2=2+2x，∴原式=3x2+x﹣3x﹣1﹣x2﹣2x﹣1=2x2﹣4x﹣2=2（2+2x）﹣4x﹣2=4+4x﹣4x﹣2=2．故答案为2．【点评】本题考查整式的混合运算﹣化简求值，利用整体代入的思想是解决问题的关键，计算时注意符号问题，括号前面是负号时去括号要变号，属于展开常考题型．三、解答题（8个小题，共75分）16．（8分）（2016春•宝丰县月考）计算（1）（2x+3y）2﹣（2x﹣3y）2；（2）（3m﹣4n）（3m+4n）（9m2+16n2）．【分析】（1）原式利用完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果；（2）原式利用平方差公式计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=4x2+12xy+9y2﹣4x2+12xy﹣9y2=24xy；（2）原式=（9m2﹣16n2）（9m2+16n2）=81m4﹣256n4．【点评】此题考查了完全平方公式，以及平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键．17．（8分）（2016春•宝丰县月考）计算：（1）（x+1）（x2﹣x+1）+6x3+（﹣2x3）；（2）（﹣5xy3）2•（﹣x2y）3÷（﹣9x3y2）．【分析】（1）先由立方公式展开，再利用整式的加减，即可求解；（2）根据单项式的乘法和除法的计算法则计算．【解答】解：（1）（x+1）（x2﹣x+1）+6x3+（﹣2x3）=x3+1+6x3﹣2x3=5x3+1（2）（﹣5xy3）2×（﹣x2y）3÷（﹣9x3y2）=25x2y6×（﹣）x6y3÷（﹣9x3y2）=25x2y6×x6y3÷9x3y2=x8y9÷9x3y2=x5y7．【点评】此题是整数的混合运算，解本题的关键是记住整式运算的法则，（2）易出现符号错误．18．（10分）（2016春•宝丰县月考）求下列各式的值：（1）（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b），其中a=，b=﹣；（2）[（﹣3xy）2•x3﹣2x2•（3xy2）3•y]÷9x4y2，其中x=3，y=﹣1．【分析】（1）先算除法和乘法，再合并同类项，最后代入求出即可；（2）先算除法和乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：（1）原式=a2﹣2ab﹣b2﹣a2+b2=﹣2ab，把a=，b=﹣代入﹣2ab=；（2）原式=（9x5y2﹣27x5y7）÷9x4y2=x﹣3xy5，把x=3，y=﹣1代入x﹣3xy5=3﹣3×3×（﹣1）5=12．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（8分）（2016春•宝丰县月考）红光中学新建了一栋科技楼，为了给该楼一间科技陈列室的顶棚装修，计划用宽为x m、长为30x m的塑料扣板，已知这件陈列室的长为5ax m、宽为3ax m，如果你是该校的采购人员，应该至少购买多少块这样的塑料扣板？当a=4时，求出具体的扣板数．【分析】根据题意列出关系式，计算即可得到结果，把a的值代入计算即可得到具体数．【解答】解：根据题意得：（5a x•3ax）÷（x•30x）=15a2x2÷30x2=a2，则应该至少购买a2块这样的塑料扣板，当a=4时，原式=8，即具体的扣板数为8张．【点评】此题考查了整式的除法，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（8分）（2016春•宝丰县月考）已知（x+y）2=64，（x﹣y）2=16，求x2+y2的值．【分析】已知等式利用完全平方公式展开，相加即可求出原式的值．【解答】解：由题意得：x2+2xy+y2=64①，x2﹣2xy+y2=16②，①+②得：2（x2+y2）=80，则x2+y2=40．【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．21．（10分）（2016春•宝丰县月考）如图，一块半圆形钢板，从中挖去直径分别为x、y的两个半圆：（1）求剩下钢板的面积：（2）若当x=4，y=2时，剩下钢板的面积是多少？（π取3.14）【分析】（1）利用圆的面积公式计算，图中的大圆半径是；（2）把x=4，y=2代入上式计算即可．【解答】解：如题中图，（1）S剩=．==（2）当x=4，y=2时，S剩=×3.14×2×4=6.28（面积单位）．【点评】本题考查了完全平方公式，（1）中注意大圆的半径需从图上得出，注意这里都是半圆．22．（11分）（2016春•宝丰县月考）（1）对于任意自然数n，代数式n（n+3）﹣（n﹣4）（n ﹣5）的值都能被4整除吗？请说明理由．（2）小明在做一个多项式除以a的题时，由于粗心误以为乘以a，结果是8a4b﹣4a3+2a2，那么你能知道正确的结果是多少吗？【分析】（1）将原式展开化简可得4（3n﹣5），根据n是自然数可知原式能被4整除；（2）先根据误乘的结果用除法求出原多项式，再用该多项式除以a可得结果．【解答】解：（1）能，原式=n2+3n﹣（n2﹣5n﹣4n+20）=n2+3n﹣n2+5n+4n﹣20=12n﹣20=4（3n﹣5），因为n是自然数，所以3n﹣5是整数，因此原式能被4整除；（2）根据题意，原多项式为（8a4b﹣4a3+2a2）÷a=16a3b﹣8a2+4a．故正确结果为：（16a3b﹣8a2+4a）÷a=32a2b﹣16a+8．【点评】本题主要考查整式的运算能力，熟练掌握多项式与单项式相乘、除，多项式与多项式相乘的运算法则是关键也是基础．23．（12分）（2016春•宝丰县月考）仔细观察下列四个等式：22=1+12+2；32=2+22+3；42=3+32+4；52=4+42+5；…（1）请你写出第5个等式；（2）用含n的等式表示这5个等式的规律；（3）将这个规律公式认真整理后你会发现什么？【分析】（1）根据已知规律直接写出第5个等式即可；（2）分析已知等式：左边是（n+1）2，右边是n+n2+n+1，整理即可；（3）整理右边可知：为完全平方．【解答】解：（1）根据已知可以得出：第5个等式为：62=5+52+6；（2）分析已知等式：左边是（n+1）2，右边是n+n2+n+1；所以：（n+1）2=n+n2+n+1；（3）整理（2）得，（n+1）2=n+n2+n+1=n2+2n+1，可化为完全平方公式．【点评】此题主要考查数字的规律问题，认真观察题中已知，弄清已知数与序数n之间的关系是解题的关键．。
安徽省蚌埠市2017-2018学年七年级数学下学期第一次月考试题 新人教版
安徽省蚌埠市2017-2018学年七年级数学下学期第一次月考试题一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．在3，0，﹣2，﹣ 四个数中，最小的数是（ ） A ．3B ．0C ．﹣2D ．﹣2. “x 的3倍与5的差不大于4”，用不等式表示是（ ）A. 453≤+xB. 453<+xC. 453<-xD. 453≤-x 3．在实数﹣，0.21，，，9，0.20202中，无理数的个数为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．44．下列式子：（1）4＞0；（2）2x+3y ＜0；（3）x=3；（4）x ≠y ；（5）x+y ；（6）x+3≤7中，不等式的个数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．下列选项正确的是（ ） A ．=±3 B ．=﹣2 C ．﹣1的算术平方根是1 D ．=﹣56．若+|y+2|=0，则（xy ）2的值是|（ ）A ．2B ．﹣2C ．4D ．﹣4 7．关于x 的不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．设n 为正整数，且n ﹣1＜＜n ，则n 的值为（ ）A ．9B ．8C ．7D ．69．如图所示，数轴上点A 、B 分别表示1、，若点B 关于点A 的对称点为点C ，则点C 所表示的数为（ ）A ．2﹣B ．﹣2 C ．1﹣D ．﹣110．在实数范围内定义运算“♀”，该运算同时满足下列条件：（1）x♀x=5，（x ≠5）；（2）x♀（y♀z）=（x♀y）+z ，则2015♀2017的值是（ ）A．2 B．3 C．2015 D．2017二．填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11．的平方根是．12．2﹣的绝对值为．13．比较大小：（用“＞”或“＜”填空）．14．已知|a|=3，=2，且ab＜0，则a﹣b= ．15．若关于x的不等式组恰有3个整数解，则m的取值范围是．16．运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否<18”为一次程序操作，若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是_________ ．17．已知|m--=，则2+m2013|2014mm的值为______ ．2013-18．下列判断中，正确的序号为．①若﹣a＞b＞0，则ab＜0；②若ab＞0，则a＞0，b＞0；③若a＞b，c≠0，则ac＞bc；④若a＞b，c≠0，则ac2＞bc2；⑤若a＞b，c≠0，则﹣a﹣c＜﹣b﹣c．三．解答题（本大题共5小题，共58分）19．计算：（20分）（1）（﹣2）2﹣（3﹣5）﹣+2×（﹣3）；（2）|1﹣|+|﹣|+|﹣2|．（3）4（x+3）2﹣16=0（4）27（x﹣3）3=﹣8．20．解下列不等式及不等式组：（10分）（1）（2）21．若A=为a+3b的算术平方根，B=为1﹣a2的立方根，求A+B的值．（8分）22．某校高一新生中有若干住宿生，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有21人无房住；若每间住7人，则有一间不空也不满，已知住宿生少于55人，求住宿生人数。
人教版江西省新余2017-2018学年七年级(下)第一次月考数学试卷(含答案)
2017-2018学年江西省新余七年级（下）第一次月考数学试卷一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）1．（3分）点P（x﹣1，x+1）不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（3分）如果，则x：y的值为（）A．B．C．2 D．33．（3分）若实数abc满足a2+b2+c2=9，代数式（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2的最大值是（）A．27 B．18 C．15 D．124．（3分）把一张对面互相平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若∠EFB=32°，则下列结论正确有（）（1）∠C′EF=32°（2）∠AEC=116°（3）∠BFD=116°（4）∠BGE=64°．A．1个B．2个C．3个D．4个5．（3分）若方程组的解是，则方程组的解是（）A．B．C．D．6．（3分）一个两位数，十位数字比个位数字的2倍大1，若将这个两位数减去36恰好等于个位数字与十位数字对调后所得的两位数，则这个两位数是（）A．86 B．68 C．97 D．73二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）7．（3分）若方程3x2（m+n）﹣3（m﹣n）﹣3﹣2y5（m+n）﹣7（m﹣n）﹣1=1是二元一次方程，则m=，n=．8．（3分）在平面直角坐标系中，将点（﹣b，﹣a）称为点（a，b）的“关联点”（例如点（﹣2，﹣1）是点（1，2）的“关联点”）．如果一个点和它的“关联点”在同一象限内，那么这一点在第象限．9．（3分）大于小于的整数是．10．（3分）若x同时满足不等式2x+3＞0和x﹣2≤x+，则x的取值范围是．11．（3分）如图，如果不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a，b的有序数对（a，b）共有个．12．（3分）如图，所有正方形的中心均在坐标原点O，且各边均与x轴成y轴平行，从内到外，它们的边长依次是2，4，6，8，…，每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7，A8；…，则顶点A10的坐标为．三．解答题（共5小题，满分30分，每小题6分）13．（6分）（1）解方程组（2）解不等式组，并写出它的所有非负整数解．14．（6分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．15．（6分）填空并完成以下证明：已知：点P在直线CD上，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2．求证：AB∥CD，∠E=∠F．证明：∵∠BAP+∠APD=180°，（已知）∴AB∥．（）∴∠BAP=．（）又∵∠1=∠2，（已知）∠3=﹣∠1，∠4=﹣∠2，∴∠3=（等式的性质）∴AE∥PF．（）∴∠E=∠F．（）16．（6分）已知点A（x，y）在第四象限，它的坐标x，y满足方程组，并且x﹣y≤5，求k的整数解．17．（6分）已知关于x，y的二元一次方程组的解适合方程x+y=6，求n的值．四．解答题（共4小题，满分32分，每小题8分）18．（8分）如图所示的正方形网格中，每小格均为边长是1的正方形，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，2）、B（1，0）、C（3，4）．请在所给直角坐标系中解答下列问题：（1）画出△ABC；（2）将△ABC向左平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1．（3）求出△ABC的面积．19．（8分）已知关于x、y的方程组（1）求这个方程组的解；（2）当m取何值时，这个方程组的解中，x大于1，y不小于﹣1．20．（8分）某种水果的价格如表：购买的质量（千克）不超过10千克超过10千克每千克价格6元5元张欣两次共购买了25千克这种水果（第二次多于第一次），共付款132元．问张欣第一次、第二次分别购买了多少千克这种水果？21．（8分）某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A种型号衣服9件，B种型号衣服10件，则共需1810元；若购进A种型号衣服12件，B种型号衣服8件，共需1880元；已知销售一件A型号衣服可获利18元，销售一件B型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件．（1）求A、B型号衣服进价各是多少元？（2）若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案并简述购货方案．五．解答题（共1小题，满分10分，每小题10分）22．（10分）解关于x的不等式组：，其中a为参数．六．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）23．（12分）在平面直角坐标系中（单位长度为1cm），已知点M（m，0），N（n，0），且+|2m+n|=0．（1）求m，n的值；（2）若点E是第一象限内一点，且EN⊥x轴，点E到x轴的距离为4，过点E作x轴的平行线a，与y轴交于点A．点P从点E处出发，以每秒2cm的速度沿直线a向左移动，点Q 从原点O同时出发，以每秒1cm的速度沿x轴向右移动．①经过几秒PQ平行于y轴？②若某一时刻以A，O，Q，P为顶点的四边形的面积是10cm2，求此时点P的坐标．参考答案与试题解析一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）1．【解答】解：本题可以转化为不等式组的问题，看下列不等式组哪个无解，（1），解得x＞1，故x﹣1＞0，x+1＞0，点在第一象限；（2），解得x＜﹣1，故x﹣1＜0，x+1＜0，点在第三象限；（3），无解；（4），解得﹣1＜x＜1，故x﹣1＜0，x+1＞0，点在第二象限．故选：D．2．【解答】解：在方程组中，（2）×5﹣（1）×11，得3x﹣9y=0，∴3x=9y，即x=3y．所以x：y=3．故选：D．3．【解答】解：∵a2+b2+c2=（a+b+c）2﹣2ab﹣2ac﹣2bc，∴﹣2ab﹣2ac﹣2bc=a2+b2+c2﹣（a+b+c）2①∵（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2=2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc；又（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2=3a2+3b2+3c2﹣（a+b+c）2=3（a2+b2+c2）﹣（a+b+c）2②①代入②，得3（a2+b2+c2）﹣（a+b+c）2=3×9﹣（a+b+c）2=27﹣（a+b+c）2，∵（a+b+c）2≥0，∴其值最小为0，故原式最大值为27．故选：A．4．【解答】解：由题意得：∠EFB=∠FEC′=32°可知（1）正确．由翻折变换的性质可得：∠GEF=∠FEC′=32°，∠AEC=180°﹣（∠C′EF+∠FEG）=116°，故（2）正确．∠BFD=∠EFD﹣∠EFG=∠EFD′﹣∠EFG=（180°﹣∠EFG）﹣∠EFG=180°﹣2∠EFG=116°，故（3）正确．∠BGE=∠C′EG=64°，故（4）正确．综上可知有四个正确．故选：D．5．【解答】解：令x+1=m，y﹣2=n，∴方程组可化为，∵方程组的解是，∴x+1=2，y﹣2=﹣1，解得．故选：A．6．【解答】解：设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y．则，解得．故选：D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）7．【解答】解：因为方程3x2（m+n）﹣3（m﹣n）﹣3﹣2y5（m+n）﹣7（m﹣n）﹣1=1是二元一次方程，则，即，利用代入法求出m=﹣19，n=﹣3．8．【解答】解：若a，b同号，则﹣b，﹣a也同号且符号改变，此时点（﹣b，﹣a），点（a，b）分别在一三象限，不合题意；若a，b异号，则﹣b，﹣a也异号，此时点（﹣b，﹣a），点（a，b）都在第二或第四象限，符合题意；故答案为：二、四．9．【解答】解：1.732≈＜x＜≈2.645，则x的整数是2，故答案为：210．【解答】解：根据题意得：x＞﹣且x＜，则x的范围是﹣＜x＜，故答案为：﹣＜x＜11．【解答】解：由不等式组得：，由于其整数解仅为1，2，3，结合图形得：，a的整数值共有9个；，b的整数值共8个，则整数a，b的有序数对（a，b）共有8×9=72个．12．【解答】解：∵所有正方形的中心均在坐标原点O，且各边均与x轴成y轴平行，从内到外，它们的边长依次是2，4，6，8，…，每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7，A8；…，∴点A1的坐标为（﹣1，﹣1），点A2的坐标为（﹣1，1），同理可得，点A10的点的坐标为（﹣3，3），故答案为：（﹣3，3）．三．解答题（共5小题，满分30分，每小题6分）13．【解答】解：（1）①×2得：6x﹣2y=10 ③，②+③得：11x=33，x=3．把x=3代入①得：9﹣y=5，y=4．所以；（2）由4（x+1）≤7x+10，得：x≥﹣2，由x﹣5＜，得：x＜，不等式组的解集为﹣2≤x＜，则不等式组的所有非负整数解为：0，1，2，3．14．【解答】解：去分母，得：2（2x﹣1）+15≥3（3x+1），去括号，得：4x+13≥9x+3，移项，得：4x﹣9x≥3﹣13，合并同类项，得：﹣5x≥﹣10，系数化为1，得：x≤2，将解集表示在数轴上如下：．15．【解答】解：∵∠BAP+∠APD=180°，（已知）∴AB∥C D．（同旁内角互补两直线平行）∴∠BAP=∠AP C．（两直线平行，内错角相等）又∵∠1=∠2，（已知）∠3=∠BAP﹣∠1，∠4=∠APC﹣∠2，∴∠3=∠4（等式的性质）∴AE∥PF．（内错角相等两直线平行）∴∠E=∠F．（两直线平行内错角相等）故答案为CD，同旁内角互补两直线平行，∠APC，两直线平行内错角相等，∠BAP，∠APC，内错角相等两直线平行，两直线平行内错角相等；16．【解答】解：∵坐标x，y满足方程组，解得x=k+1，y=﹣2，∵点A（x，y）在第四象限，∴k+1＞0，k＞﹣1，∵x﹣y≤5，解得k≤2，∴﹣1＜k≤2，∴k的整数解为0、1、2．17．【解答】解：方程组消元n得：4x+3y=3，联立得：，解得：，则n==﹣4．四．解答题（共4小题，满分32分，每小题8分）18．【解答】解：（1）如图所示：△ABC，即为所求；（2）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（3）△ABC的面积为：3×4﹣×2×3﹣×1×2﹣×2×4=4．19．【解答】解：（1），①﹣②得3y=1﹣m，则y=，①+2×②得3x=1+2m，则x=．解得；（2）根据题意得：，解得1＜m≤4．20．【解答】解：设张欣第一次、第二次购买了这种水果的量分别为x千克、y千克，因为第二次购买多于第一次，则x＜12.5＜y．①当x≤10时，，解得；②当10＜x＜12.5时，，此方程组无解．答：张欣第一次、第二次购买了这种水果的量分别为7千克、18千克．21．【解答】解：（1）设A种型号的衣服每件x元，B种型号的衣服y元，则：，解之得．答：A种型号的衣服每件90元，B种型号的衣服100元；（2）设B型号衣服购进m件，则A型号衣服购进（2m+4）件，可得：，解之得，∵m为正整数，∴m=10、11、12，2m+4=24、26、28．答：有三种进货方案：（1）B型号衣服购买10件，A型号衣服购进24件；（2）B型号衣服购买11件，A型号衣服购进26件；（3）B型号衣服购买12件，A型号衣服购进28件．五．解答题（共1小题，满分10分，每小题10分）22．【解答】解：，解不等式①得：﹣3a＜5x≤1﹣3a，﹣a＜x≤，解不等式②得：3a＜5x≤1+3a，a＜x≤，∵当﹣a=a时，a=0，当=时，a=0，当﹣a=时，a=﹣，当a=时，a=，∴当或时，原不等式组无解；当时，原不等式组的解集为：；当时，原不等式组的解集为：．六．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）23．【解答】解：（1）依题意，得，解得；（2）①设经过x秒PQ平行于y轴，依题意，得6﹣2x=x解得x=2，②当点P在y轴右侧时，依题意，得，解得x=1，此时点P的坐标为（4，4），当点P在y轴左侧时，依题意，得，解得，此时点P的坐标为．。
七年级第二学期第一次月考数学试卷(沪科版)
七年级第一次月考数学模拟试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1、下列式子中，无意义的是（ ）。
A 、3-B 、3-C 、()23- D 、331-2、实数2-，0.3，17π-中，无理数的个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．531的值 （ ）A ．在2和3之间B ．在3和4之间C ．在4和5之间D ．在5和6之间4、如图1，在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集 （ ）A ．121->xB ．323-≥+xC ．11-≥+xD ．42>-x 5、不等式732122x x --+<的负整数解有： （ ） A ．1 个 B ． 2个 C ．3个 D ．4个6、如果一元一次不等式组3x x a>⎧⎨≥⎩的解集为3x >．则a 的取值范围是( )A ．3a >B ．a ≥3C ． 3a <D ． a ≤37、设“○”，“□”，“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“○”，“□”，•“△”这样的物体，按质量由小到大的顺序排列为（ ）A ．○＜□＜△B ．○＜△＜□ C. □＜○＜△ D ．△＜□＜○ 8、三个实数－6，－2，－7之间的大小关系 ( )A 、－7＞－6＞－2B 、－7＞－2＞－6C 、－2＞－6＞－7D 、－6＜－2＜－7A ．3B ．2C ．1D ．09、若关于x 的不等式⎩⎨⎧x －m ＜0，5－2x ≤1整数解共有2个，则m 的取值范围是（ ） A ．3＜m ＜4B ．3≤m ＜4C ．3＜m ≤4D ．3≤m ≤410、 已知a a = ，那么=a （ ）Ａ． 0 Ｂ． 0或1 Ｃ．0或-1 Ｄ． 0，-1或1二、填空题（每小题5分，共25分）1116的平方根为 。
12、已知一个正数的两个平方根是分别为32x -和56x +，则这个数是 ．13、已知x为整数，且满足x x = ．14、定义运算“@”的运算法则为: x@y = ，则 (2@6)@8= ．15、若23(7)0a m ++-=，则()m a b +的值为 .三、计算题（本题共3小题，16题20分，17题7分，18题8分共36分）16、求值：(2)(3)()242137x -+= (4)327(1)125x -=-17、解不等式81)3(41)2(21+->-x x ，并把它的解集在数轴上表示出来.18、解不等式组3(1)42,1.23x x x x +>+⎧⎪-⎨≥⎪⎩，并写出不等式组的整数解．四、（本题共2小题，19题10分，20题 8分共18分）19、（1）已知2a 的平方根是2±，3是3a b +的立方根，求2a b -的值（2a ，小数部分为b ，求2a ab b ++的值20、已知方程组⎩⎨⎧-=++=+②①m y x m y x 12,312的解满足x ＋y ＜0，求m 的取值范围．五、（本题满分10分，共20分）21、学校将要举办七年级数学竞赛活动，其中共有16道选择题，评分办法是：答对一题给6分，答错一题倒扣2分，不答题不得分也不扣分．某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对多少题，成绩才能在60分以上?22、如图所示，一筐橘子分给若干个儿童，如果每人分4个，•则剩下9个；如果每人分6个，则最后一个儿童分得的橘子数少于3个，问共有几个儿童，•分了多少个橘子？六、（本题满分12分）23、今年学校组织七年级学生外出春游，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位．（1）列方程求该校七年级学生参加社会实践活动的人数；（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元．根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）．请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金．。
七年级数学下册第一次月考试题及答案
七年级下学期月考数学试题考试时间：120分钟试卷满分：150分第Ⅰ卷（本卷满分100分）一、选择题:(共10小题，每小题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中, 有且只有一个是正确的, 请把正确选项前的代号填在答卷指定位置．1．在同一平面内，两条直线的位置关系是A ．平行．B ．相交．C ．平行或相交．D ．平行、相交或垂直2．点P （－1，3）在A ．第一象限．B ．第二象限．C ．第三象限．D ．第四象限．3．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是4．如图，将左图中的福娃“欢欢”通过平移可得到图为A ．B ．C ．D ．5．下列方程是二元一次方程的是A ．2xy ．B ．6x y z ．C ．235y x．D ．230x y ．6．若0xy，则点P （x ，y ）一定在A ．x 轴上．B ．y 轴上．C ．坐标轴上．D ．原点．7．二元一次方程21xy 有无数多组解，下列四组值中不是．．该方程的解的是A ．012xy．B ．11x y．C ．10x y．D ．11x y．8．甲原有x 元钱，乙原有y 元钱，若乙给甲10元，则甲所有的钱为乙的3倍；若甲给乙10元，则甲所有的钱为乙的2倍多10元．依题意可得12B ．12A ．12 C ．12D ．A ．103(10)102(10+10x y x y ）．B ．10310210x y x y ．C ．3(10)2(10)x y xy ．D ．103(10)102(10)10x y x y ．9．如图，点E 在BC 的延长线上，则下列条件中，不能判定AB ∥CD 的是A ．∠3＝∠4．B ．∠B ＝∠DCE ．C ．∠1＝∠2．D ．∠D+∠DAB ＝180°．10．下列命题中，是真命题的是A ．同位角相等．B ．邻补角一定互补．C ．相等的角是对顶角．D ．有且只有一条直线与已知直线垂直．二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）下列不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置．11．剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则7排4号用表示．12．如图，已知两直线相交，∠1＝30°，则∠2＝__ _．13．如果13yx ，是方程38x ay 的一个解，那么a ＝_______．14．把方程3x ＋y –1＝0改写成含x 的式子表示y 的形式得．15．一个长方形的三个顶点坐标为（－1，－1），（－1，2），（3，－1），则第四个顶点的坐标是____________．16．命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”的题设是 ,结论是．17．如图，AB CD ∥，BC DE ∥，则∠B 与∠D 的关系是_____________．18．如图，象棋盘上，若“将”位于点（0，0），“车”位于点（—4，0），则“马”位于．19．如图，EG ∥BC ，CD 交EG 于点F ，那么图中与∠1相等的角共有______个．第19题图1FABCDEG第18题图马将车ABCDE2413A DBEC第9题图4321第12题图。
重庆市万州二中2017-2018学年七年级下学期第一次月考数学试题
重庆市万州二中2017-2018学年七年级下学期第一次月考数学试题数 学 试 题 卷（全卷满分150分 120分钟完卷）班级 姓名 考号一、选择题（每题4分，共40分）1、下列方程中，解为x=2 的方程是( )A 、-2x +4=0B 、3x +6=0C 、0.5x =2D 、5-3x =12、下列方程中，二元一次方程的个数是（ ）① 3x+y1 =4； ② 2x+y=3； ③ 2x +3y=1； ④ xy+5y=8. A 、4个 B 、2个 C 、3个 D 、1个3、若代数式72x -和5x -的值互为相反数，则x 的值为（ ）A 、4.5B 、2C 、4D 、3.54、下列方程的变形，正确的是（ ）A 、;3553+==+x ，x 得由B 、;47,47-=-=x x 得由 C 、;2,021==y y 得由 D 、23,23+=-=x x 得由 5、关于x 的方程2(1)0x a --=的解是3，则a 的值是（ ）A 、4B 、-4C 、5D 、-56、若()84232=--m x m 是关于x 的一元一次方程，则m 的值是( )A 、任何数B 、1C 、2D 、1或27、“Δ”表示一种运算符号，其意义是a Δb =2a b -，若x Δ（1Δ3）=3，则x 等于（ ）A 、1B 、0.5C 、0.8D 、28、二元一次方程72=+y x 的所有正整数解有（ ）A 、4组B 、3组C 、2组D 、1组9、某商品涨价25%后欲恢复原价，则必须下降的百分数为（ ）A 、17%B 、18%C 、19%D 、20%10、某开发商按照分期付款方式售房：小明家购买了一套现价为52万元的新房，够房时需首付（第一年 ）款22万元，从第二年起，以后每年应付房款2万元与上一年剩余欠款的利息之和.已知剩余款的年利率为5%，则小明家需交房款及利息共2.7万元是第（ ）A 、8年B 、9年C 、10年D 、11年二、填空题（每小题4分，共24分）11、已知方程210x y +-=，用含y 的代数式表示x ，得x=__________.12、a 的一半比a 的3倍少1，列方程得 .13、已知二元一次方程组151149ax by ay bx +=⎧⎨+=⎩的解是5149x y =⎧⎨=⎩，则a b -的值是 . 14、若2(3)510x y x y +-+--=，则x y = .15、若⎩⎨⎧=-+=--0730334z y x z y x )0(≠xyz ，则=z y x :: . 16、甲、乙、丙三人一起进行百米赛跑（假定三人跑完全程各自的速度保持不变），如果 甲到达终点时，乙距终点还有5米，丙距终点还要10米，那么当乙到达终点时，丙距终点 还有____________米.三、解答题（共24分）17、解方程（1）628-=x x （2）142312-+=-y y18、解方程组（1）⎩⎨⎧=+=-2451443s t s t （2）11233210x y x y +⎧-=⎪⎨⎪+=⎩19、甲、乙二人同求方程7=-by ax 的整数解，甲求出一组解为⎩⎨⎧==32y x ，而乙把7=-by ax 中的7错看成1，求得一组解为⎩⎨⎧==21y x ，求4a -2b 2的值.20、小王要把边长为60㎝的正方形薄钢片制作成一个无盖的长方体盒子（不计粘合部分）.如图剪去两角后，沿虚线折合粘在一起，便得到一种盒子，已知这种盒子底面的长AB 是宽BC 的2倍，求这种盒子底面的长与宽分别是多少？四、解答下列各题（每小题10分，共40分）21、已知关于y x ,的方程组⎩⎨⎧-=+=-225453by ax y x 和⎩⎨⎧=--=+8432by ax y x 的解相同，求b a )(-值； （图二）剪去剪去A B C22、甲、乙两人从A 地出发，向同一个方向前进.甲步行3小时后，乙骑车追赶，当乙骑了2小时后，乙还在甲的后面1千米处，再骑1小时，乙在甲前面6千米处。
2017初一下数学第一次月考试题(含答案)
2017初一下数学第一次月考试题(含答案)2017学年七年级下学期第一次统测数学试卷(本次数学测试时间为90分钟，满分为150分)一、选择题 （每小题4分，共48分） 1. 下列运算正确的是（ ）A.933a a a =•B.633a a a =+C.633a a a =• D 532)(a a = 2.下列等式中，成立的是 （ ）A.222)(b a b a +=+B.222)(b a b a -=-C.()2222b ab a b a +-=- D.22))((b a b a b a -=-+-3. 下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ） A 、（－x ＋y ）（－x －y ） B 、（a －2b ）（2b+a ） C 、（a －b ）（a ＋b ）（a 2＋b 2） D 、（a ＋b －c ）（a ＋b －c ） 4．2)5.0(--的值是（ ）A 、0.5B 、4C 、－4D 、0.255. 某种原子的直径为0.000 000 000 2米,用科学记数法表示为( ) A ．10102.0-⨯ B. 10101-⨯ C. 10102-⨯ D. 10101.0-⨯6．如果( ) ×23262ba b a -=，则( )内应填的代数式是 A. 23ab -B. ab 3-C. ab 3D. 23ab7．下列计算正确的是 （ ）A 、()110-=- B 、()111=-- C 、3322aa =- D 、()()122=-÷-a a 8．1)1)(21)(21)(2(2842++++…（232+1）+1 的个位数字为（ ）A ．2 B.4 C.6 D.89．若()()232y y ymy n +-=++，则m 、n 的值分别为（ ）.A 、5m =，6n =B 、5m =，6n =-C 、1m =，6n =D 、1m =，6n =-10.将120)51(,)3(,)30(----这三个数按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）班级 姓名 学号A. 120)51()3()30(--<-<-B.102)51()30()3(--<-<-C.210)3()51()30(-<-<--D.201)3()30()51(-<-<--11.如图，在矩形花园ABCD 中，a AB =，b AD =，在花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一条平行四边形道路RSTK 。
重庆市重庆一中2017届高三下学期第一次月段考试数学文科试题含答案 bybao 精品
2017年重庆一中高2017级高三下期第一次月考数学试卷（文科）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.已知集合{}{}0,2,4,6|233xA B x N ==∈≤，则集合AB 的子集个数为A. 6B. 7C. 8D. 4 2.设i 是虚数单位，复数21a ii++为实数，则实数a 的值为 A. B. C. D.3.抛物线28y x =的焦点到直线30x y -=的距离是 A.3 B. 23 C. 2 D.14.“p ⌝是真”是“p q ∨为假”的A. 充分不必要条件B.必要不充分条件C. 充要条件D.既不充分也不必要条件 5.已知等比数列的前三项分别是1,1,4a a a -++，则数列{}n a 的通项公式为A. 342n n a ⎛⎫=⨯ ⎪⎝⎭B. 1342n n a -⎛⎫=⨯ ⎪⎝⎭C. 243nn a ⎛⎫=⨯ ⎪⎝⎭ D. 1243n n a -⎛⎫=⨯ ⎪⎝⎭6.变量,x y 之间的一组相关数据如下表所示：若,x y 之间的线性回归方程为ˆˆ12.28ybx =+，则ˆb 的值为 A. 0.96 B. -0.94 C. -0.92 D.-0.987.若n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，且8520S S -=，则11S 的值为 A. 66 B. 48 C. 44 D. 128.在如图所示的程序框图中，若输出的值是3，则输入的x 的取值范围是 A. (]2,4 B. ()2,+∞ C. (]4,10 D. ()4,+∞ 9.如图，网格纸的小正方形的边长为1，粗线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积为 A.52 B. 72 C. 324+ D. 333+10.已知圆()22314x y -+=的一条切线y kx =与双曲线()222210,0x y C a b a b-=>>没有公共点，则双曲线C 的离心率的取值范围是 A. ()1,3 B. (]1,2 C.()3,+∞ D.[)2,+∞11.已知点M 的坐标(),x y 满足不等式组2402030x y x y y +-≥⎧⎪--≤⎨⎪-≤⎩，N 为直线23y x =-+上任一点，则MN 的最小值是A.55 B. 255 C. 1 D.17212.已知函数()()ln ln ,1xf x x f x x =-+在0x x =处取得最大值，以下各式中：①()00f x x <；②()00f x x =；③()00f x x =；④()012f x <；⑤()012f x >，正确是序号是A.③⑤B. ②⑤C. ①④D. ②④二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 函数()[]223,4,4fx x x x =--∈-，任取一点[]04,4x ∈-，则()00f x ≤的概率为 .14. 已知平面向量()()1,2,2,a b m ==-，且a b a b +=-，则2a b += . 15. 如图，球面上有A,B,C 三点，90,2ABC BA BC ∠===,球心O 到平面ABC 的距离为2，则球的体积为 .16. 已知函数()()()ln ,0,f x x a b f a f b =>>=，则22a b a b+-的最小值为 .三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 17.（本题满分12分）（中国好声音（The Voice of China ））是由浙江卫视联合星空传媒旗下灿星制作强力打造的大型励志专业音乐评论节目，于2012年7月13日在浙江卫视播出，每期节目有四位导师参加.导师背对歌手，当每位参赛选手演唱完之前有导师为其转身，则该选手可以选择加入为其转身导师的团队中接受指导训练.已知某期《中国好声音》中，6位选手唱完后，四位导师为其转身的情况如下表所示：现从这6位选手中随机抽取两位参加某节目录制. （1）请回答基本事件总数并列出所有的基本事件；（2）求两人中恰好其中一位为其转身的导师不少于3人，而另一人为其转身的导师不多于2人的概率.18.（本题满分12分）如图，在各棱长均为2的三棱柱111ABC A B C -中，侧面11A ACC ⊥底面.ABC（1）求三棱柱111ABC A B C -的体积；（2）已知点D 是平面ABC 内一点，且四边形ABCD 为平行四边形，在直线1AA 上是否存在点P ，使//DP 平面1ABC ？若存在，请确定点P 的位置，若不存在，请说明理由.19.（本题满分12分）函数()()sin 0,2f x x πωϕωϕ⎛⎫=+<< ⎪⎝⎭的部分图象如图所示，将()y f x =的图象向右平移4π个单位长度后得到函数()y g x =的图象.（1）求函数()y g x =的解析式； （2）在ABC ∆中，内角A,B,C 满足22sin123A B g C π+⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，且其外接圆的半径为1，求ABC ∆的面积的最大值.20.（本题满分12分）平面直角坐标系xoy 中，椭圆()22122:10x y C a b a b+=>>的离心率为22，过椭圆右焦点F 作两条相互垂直的弦，当其中一条弦所在直线斜率为0时，两弦长之和为6.（1）求椭圆的方程；（2）A,B 是抛物线22:4C x y =上两点，且A,B 处的切线相互垂直，直线AB 与椭圆1C 相交于C,D 两点，求弦CD 的最大值.21.（本题满分12分） 已知函数()ln a xf x x+=在点()(),e f e 处切线与直线20e x y e -+=垂直.（注：e 为自然对数的底数）（1）求a 的值；（2）若函数()f x 在区间(),1m m +上存在极值，求实数m 的取值范围； （3）求证：当1x >时，()21f x x >+恒成立.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按照所做的第一题计分. 22.（本题满分10分）选修4-4：极坐标与参数方程 已知曲线1C 的极坐标方程为()2cos sin a ρθθ-=，曲线2C 的参数方程为sin cos 1sin 2x y θθθ=+⎧⎨=+⎩（θ为参数），且1C 与2C 有两个不同的交点. （1）写出曲线1C 的直角坐标方程和曲线2C 的普通方程； （2）求实数a 的取值范围.23.（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数()()223,1 2.f x x a x g x x =-++=-+ （1）解不等式()22g x x <-+；（2）若对任意1x R ∈都有2x R ∈，使得()()12f x g x =成立，求实数a 的取值范围.。
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1
⎪⎩⎪
⎨⎧=+=+=+63432
3x z z y y x ⎪⎩⎪
⎨⎧=++-=+--．
6)(2)(3152
y x y x y
x y x 2017届第二学期第一次月考数学试题
3分，共30分） 23=-y x ，021=-+
x x ，2
1
21=x ，0322=--x x 中一元一次方程的个数为 ）A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 12
1
=+-
y x 中含的系数化为整数，下列结果正确的是（ ） A ．442-=-y x B ．442=-y x C ．442-=+y x D ．442=+y x
把方程
103.02.017.07.0=--x
x 中的分母化为整数，正确的是（ ） A.132177=--
x x B.13217710=--x
x C.1032017710=--x x D.13
2017710=--x
x （ ）
A ．方程3x-2=2x+1,移项得3x-2x=-1+2
B ．方程3-x=2-5(x-1)，去括号得3-x=2-5x-1
C ．方程
2332=t ，未知数系数化为1得t=1 D ．方程15
.02.01=--x x ，化成3x=6 A 厂库存钢材为100吨，每月用去15吨；B 厂库存钢材82吨，每月用去9吨。
若经过x 个
x 是（ ） A ．3 B ．5 C ．2 D ．4 ⎩⎨
⎧=+=-a
y x a
y x 3的解是二元一次方程0753=--y x 的一个解，那么a 的值是
．3 B ．5 C ．7 D ．9 17m ，如果甲绳减去
1
5
，乙绳增加1m ，两条绳长相等，求甲、•乙两条绳各长多少米．若设甲绳长x （m ），乙绳长y （m ），则可列方程组（ ）．
．17
17
17
17
...1
1
1
1
11115555
x y x y x y x y B C D x y x y x x y x x y +=+=+=+=⎧⎧⎧⎧⎪
⎪⎪⎪
⎨⎨⎨⎨-=++=--=++=-⎪⎪⎪⎪⎩⎩⎩⎩ 325
1
b a 与y x x b a ++-141是同类项，则x ，y 的值是( )
A ．⎩⎨
⎧==31y x B ．⎩⎨⎧==22y x C ．⎩⎨⎧==21y x D ．⎩
⎨⎧==32y x 有两支同样长的蜡烛,一支能点燃4小时,另一支能点燃3小时,一次遇到停电,同时点燃这
,来电后同时吹灭,发现其中的一支是另一支的一半,停电时间为( )小时。
A.2 B ．
5
12
C.3
D.
2
5 10. 甲乙丙三人到同一家文具店买笔，甲买2支铅笔，3支钢笔，9支签字笔用了38元；乙买
1支铅笔，3支签字笔用了10元；丙买1支铅笔，2支钢笔，5支签字笔，给了收银员50元，则收银员应找给丙（ ）元 A.18 B ．15 C.25 D. 28 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．如果1
2
(a 3)(b 2)2006b a x
y
--++-=是关于x,y 的二元一次方程，那么 23
a b + 的值是
12．已知已知二元一次方程
4(3)134
x y
--=,用含x 的代数式表示y 为 . 13．如果一个二元一次方程的一个解是⎩
⎨⎧-==11
y x ，请你写出一个符合题意的二元一次方程 ．
14．.如果()2
5x y +-与3210y x -+互为相反数，那么x = ，y = . 15．已知3-x+2y=0，则3x-6y+9的值是
16．一列快车长140米，一列慢车长160米，两车相向而行，从相遇到完全离开用时20秒，两车同向而行，快车从追上慢车到完全离开慢车共用时56秒，求两车速度。
若设快车每秒跑x 米，慢车每秒跑y 米，则可列方程组为 ．
17．若方程组21(23)(2)2x y n x m y +=⎧
⎨++-=⎩
有无穷多解，则m,n 满足的条件为
18．若对于一切有理数x ，等式（a-b+2）x+(a-3b-6)=(2a+b)x-b 都成立，则
a= ,b= . 三、解答题 19．解方程（组）（每题5分，共20分） （1）x x -=+212 （2）
（3）32
[2(1)]2(21)23x x x --=+ （4）
20. (6分)已知方程组
a 2
78
x by
x y
+=
⎧
⎨
-=
⎩ c
本应得到
3
2
x
y
=
⎧
⎨
=-
⎩
;由于看错了方程中的c而得到方
程组的解为
2
2
x
y
=-
⎧
⎨
=
⎩
, 求a+b+c的值.
21.（6分）如果x,y,z满足x+2y-8z=0，2x-3y+5z=0，其中xyz≠0，（1）求出x:y:z的值.
（2求出代数式
22
222
2
3220
x y
x y z
-
+-
的值。
22．（6分）已知：∠ABC＝30°，∠CBD＝70°BE是∠ABC的平分线，BF是∠ABD的平分线，求∠FBE的度数。
23．（6分）某车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，又知二个大齿轮和三个小齿轮配成一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？
24．（6分）三个同学去A、B两个超市调查去年和今年“五一节”期间的销售情况。
A超市销售额今年比去年增加15%；B超市销售额今年比去年增加10%；两超市销售额去年共为150万元，今年共为170万元。
根据以上信息，请你求出A、B两个超市今年“五一节”期间的销售额.
25．（8分）已知关于x y
、的方程组
26
47
x ay
x y
-=
⎧
⎨
+=
⎩
有整数解,即x y
、都是整数,a是正整数, 求a的值.
26．（8分）从有关方面获悉，在我市农村已经实行了农民新型合作医疗保险制度，享受医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用，下表是医疗费用报销的标准：
报销、15000元按40%报销、余下的10000元按50%报销；题中涉及到的医疗费均指允许报销的医疗费）．
（1）某农民在2006年门诊看病自己共支付医疗费180元，则他在这一年中门诊医疗费用共元；
（2）设某农民一年中住院的实际医疗费用为x元（500120000
x
≤≤），按标准报销的金额为y元，请用含x的代数式表示y
（3）若某农民一年内本人自负住院医疗费17000元（自负医疗费＝实际医疗费-按标准报销的金额），则该农民当年实际医疗费用共多少元？
2。