北师大版七年级数学下册教用课件：第二章检测(共53张PPT)
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新北师大版七年级数学下册第二章《尺规作图》公开课课件.ppt
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/142021/1/142021/1/141/14/2021 3:25:40 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/142021/1/142021/1/14Jan-2114-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/142021/1/142021/1/14Thursday, January 14, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/142021/1/142021/1/142021/1/141/14/2021
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/142021/1/142021/1/142021/1/14
谢谢观看
。2021年1月14日星期四2021/1/142021/1/142021/1/14
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/142021/1/142021/1/141/14/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/142021/1/14January 14, 2021
尺规作图
用没有刻度的直尺和圆规画图 （不能使用测量工具测量）
z```xxk
1、已知线段a，作线段AB=a，保留作图痕迹， 不写做法。
a
2、已知∠ABC，作∠A’B’C’， 使得∠A’B’C’=∠ABC，保留作图痕迹， 不写做法。
A
B
C
3、已知∠ABC，作∠A’B’C’， 使得和∠2，作∠ABC和∠DEF z``xxk
使得∠ABC= ∠1+∠2，∠DEF= ∠2 －∠1
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/142021/1/142021/1/142021/1/14
谢谢观看
。2021年1月14日星期四2021/1/142021/1/142021/1/14
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/142021/1/142021/1/141/14/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/142021/1/14January 14, 2021
尺规作图
用没有刻度的直尺和圆规画图 （不能使用测量工具测量）
z```xxk
1、已知线段a，作线段AB=a，保留作图痕迹， 不写做法。
a
2、已知∠ABC，作∠A’B’C’， 使得∠A’B’C’=∠ABC，保留作图痕迹， 不写做法。
A
B
C
3、已知∠ABC，作∠A’B’C’， 使得和∠2，作∠ABC和∠DEF z``xxk
使得∠ABC= ∠1+∠2，∠DEF= ∠2 －∠1
2021年北师大版七年级数学下册第二章《余角与补角2》公开课课件.ppt
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
∠COD的补角 ＝110°
∴所求的角 ＝110°－19°3′59″＝90°56′1″
1 2O．C是如∠图A，OOD为的直平线分A线B，上求一①点∠，C∠OADO的C度=数。3∠②B判OC断，OD
与AB的位置关系。
解∵∠AOC ＝
1
∠BOC
3
∴∠BOC＝3∠AOC
又∵∠BOC＋∠AOC=180°
∴3∠AOC＋ ∠AOC=180° ∴∠AOC = 45°
则∠AOD∠AOC = 90°－50°=40°
∠BOD = 90°－50°=40°
O
D
∴ ∠AOD = ∠AOC＋ ∠COB＋ ∠BOD
= 40° ＋ 50° ＋ 40°
=130 °
2、已知∠α= 48°21′则∠α的余角 等于__11_°_3_9_′ __。
3、一个角的补角是它的余角的3倍，则
这个角为（ C ）
A、22.5°
B、50°
C、45°
D、135°
综合题： 1、如图，OB平分∠COD，∠AOB=90°，∠AOC=125°，求 比∠COD的补角小19°3′59″的角的度数。
2021年北师大版七年级数学下册第二章《平行线的性质(1)》公开课课件.ppt
又∵ ∠1＋∠3=180° ( 邻补角的定义 )
∴ ∠3＋∠5=180°（等量代换）
巩固新知
1．如图所示，AB∥CD，AC∥BD,分别找出 与∠1相等或互补的角.
2.如图是一块梯形铁片的残缺部分,量得 ∠A=65°,∠B=80°, 梯形另外两个 角分别是多少度?
解：因为AB∥CD，
所以∠D=180°-∠A=115° ∠C=180°-∠C=100°.
如果直线a与b不平行，猜想还成立吗?试 一试.
b a 除了测量的方法来说明平行线
1
的方法，还有其他的方法吗？
c
方 法
c a∥b ∠1=∠5
二
：
12
a
裁
4
31
剪
叠
56
b
合
8
7
法
得出结论
平行线的性质：两条平行直线被第 三条直线所截，同位角相等，内错 角相等，同旁内角互补.
简记为
两直线平行，同位角相等. 两直线平行，内错角相等. 两直线平行，同旁内角互补.
又∵∠AED=40° ∴∠C=40 °（等量代换）
小结
平行线的性质
图形
同a 位 角b
1 2 c
内 错
a3
角b
2
c
同 旁
a
内 角
b
42 c
已知 a//b
结果
12
结论
两直线平行 同位角相等
a//b
32
两直线平行 内错角相等
a//b
24180 两直线平行 (2与4互补) 同旁内角互补
结束
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/142020/12/14Monday, December 14, 2020
∴ ∠3＋∠5=180°（等量代换）
巩固新知
1．如图所示，AB∥CD，AC∥BD,分别找出 与∠1相等或互补的角.
2.如图是一块梯形铁片的残缺部分,量得 ∠A=65°,∠B=80°, 梯形另外两个 角分别是多少度?
解：因为AB∥CD，
所以∠D=180°-∠A=115° ∠C=180°-∠C=100°.
如果直线a与b不平行，猜想还成立吗?试 一试.
b a 除了测量的方法来说明平行线
1
的方法，还有其他的方法吗？
c
方 法
c a∥b ∠1=∠5
二
：
12
a
裁
4
31
剪
叠
56
b
合
8
7
法
得出结论
平行线的性质：两条平行直线被第 三条直线所截，同位角相等，内错 角相等，同旁内角互补.
简记为
两直线平行，同位角相等. 两直线平行，内错角相等. 两直线平行，同旁内角互补.
又∵∠AED=40° ∴∠C=40 °（等量代换）
小结
平行线的性质
图形
同a 位 角b
1 2 c
内 错
a3
角b
2
c
同 旁
a
内 角
b
42 c
已知 a//b
结果
12
结论
两直线平行 同位角相等
a//b
32
两直线平行 内错角相等
a//b
24180 两直线平行 (2与4互补) 同旁内角互补
结束
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/142020/12/14Monday, December 14, 2020
北师大版初中七年级数学下册第二章集体备课教学课件PPT
2.如图，点O在直线AB上，∠DOC和∠BOE都等于 90°.
DE C
请找出图中互余的角、 互补的角、相等的角， 并说明理由.先独立探 究，再小组交流.AO NhomakorabeaB
3.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOB，
OB平分∠DOF，若∠DOE=50°，求∠DOF的度数.
解：因为AB为直线，OE平分∠AOB， 所以∠AOE=∠BOE=90°， 因为∠DOE=50°， 所以∠DOB=40°. 因为OB平分∠DOF， 所以∠DOB=∠FOB=40° 所以∠DOF=80°.
同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等
随堂练习
1.①.因为∠1+∠2=90º，∠2+∠3=90º，所以∠1=_∠__3_， 理由是___同__角__的__余__角__相__等_______. ② 因为∠1+∠2=180º，∠2+∠3=180º，所以∠1=_∠__3_， 理由是___同__角__的__补__角__相__等_______.
O
3
顶角是__∠__3___，∠4的对顶角是
_∠__A_O__D_ .
A
C
做一做
如图所示，有一个破损的扇形 零件，利用图中的量角器可以 量出这个扇形零件的圆心角的 度数吗？你能说出所量角的度 数是多少吗？为什么？
1.画出两个角，使它们的和为90°. 2.画出两个角，使它们的和为180°. 3.用自己的语言描述补角余角的定义.
探索新知
请动手画出两条直线直线AB和直线CD，交于点O.
观察你所画图形，∠1与∠2 的位置有什么关系？它们的大小 有什么关系？为什么？与同伴进 行交流.
对顶角特征： 1.有公共顶点 2.两边互为反向延长线.
2021年北师大版七年级数学下册第二章《平行线的特征》优质公开课课件.ppt
练一练
填空：
A
已知：如图，∠ADE=60°，∠B=60°，
∠C=80°。
D
E
问∠ AED等于多少度？为什么 ∵ ∠ADE=∠B=60° （已知）
B
C
∴ DE//BC（ 同位角相等， 两直线平）行。
∴ ∠AED=∠C=80° ( 两直线平行，同位角) 相等。
考考你
如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉
THE END
谢谢观看
15 4
27
C
3
与∠1互补的角有：
∠2， ∠4， ∠6， ∠8， ∠10， ∠12， ∠14， ∠16 ；
做做一一做做
如图：一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后 被反射，此时∠∠11==∠∠22 ， ∠3=∠4 。
（1 ）∠1，∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？
A
DC
F 两直线平行
相等：∠1=∠3； ∠2 =∠4 。
1
23
4
B
E
∵AB∥DE ∴∠1=∠3
同位角相等
同位角相等 两直线平行
。
又 ∠1=∠2 ，∠3=∠4 ∴ ∠2=∠4。
（2 ）反射光线BC与EF也平行吗？
平行： ∵ ∠2=∠4 ∴ BC∥EF 。 你知道理由吗？
两类定理的比较
两条直线被第三条直线所截
判定定理
条件
结论
同位角相等， 两直线平行
内错角相等， 两直线平行
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/142020/12/142020/12/1412/14/2020 2:19:45 PM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/142020/12/142020/12/14Dec-2014-Dec-20 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/142020/12/142020/12/14Monday, December 14, 2020 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/142020/12/142020/12/142020/12/1412/14/2020
北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线 ppt课件
b
解：由邻补角的定义可知
∠2=180°-∠1 =180°-40°=140°
a
1（
（2 4）
）3
由对顶角相等可得
∠3=∠1=40°，∠4=∠2=140°
ppt课件
14
变式：直线AB、CD相交与点O,∠AOC=40°,OE平分
∠AOC，求∠DOE的度数。
A
D
E
解：∵OE平分∠AOC， 且∠AOC =40°
ppt课件
24
日常生活中,两条直线互相垂直的情形很常 见,说出下图中的一些互相垂直的线条.
你能再举出其他例子吗?
ppt课件
25
十字路口的两条ppt道课件路
26
围棋盘的横线和竖线
ppt课件
铅垂线和水平线
27
3.垂直的书写形式：
A
D
如图，当直线AB与CD相交于O点，
∠AOD=90°时，AB⊥CD，垂足为O。
C
2
1
o3
4
A
∠1，∠2，∠3，∠4 ppt课件
B D
4
2、将这些角两两相配能得到几对角？
C
2
B
1
o3
4
A
D
ppt课件
5
1、你能根据这几对角的位置关系，对它们进行分类吗？
两直线相交
分类
位置关系 大小关系
C2 13
A4
∠1 和∠2
∠2 和∠ 3 ∠3 和∠4 B ∠4 和∠1 ∠1 和∠3 D ∠2 和∠4
ppt课件
23
1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有 一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条 直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。
北师大版七年级数学下册 2课件
探究新知新探究知
∠3和∠5这两个角，①都在被截线AB，CD之间；②分别在截线 EF的两侧，称之为内错角．图中的∠4和∠6也是内错角；
∠4和∠5这两个角，①都在被截线AB，CD之间；②都在截线EF 的同旁，称之为同旁内角．图中的∠3和∠6也是同旁内角．
总结：在形如字母“Z”的图形中有内错角；在形如字母“U”的图 形中有同旁内角.
问题新知情探究形
变式图形如下：图中的∠1与∠2都是内错角． 图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角．
1
1
2
2
12
12
（1） （2） （3） （4）
这两个角都在直线AB、CD之间，且∠3在直线EF左侧，∠5在直线EF右侧，像这样的一对 角叫做内错角．同样，∠4与∠6也具有类似位置特征，∠4与∠6也是内错角．
A
23 1
B
C
6 5
7
4
D
8
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）． F
同旁内角互补，两直线平行．
典型例题例精析题
例1．如图，直线DE，BC被直线AB所截．
A
D
4 23
E
B1
C
（1）∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么角？
∠1和∠2是内错角， ∠1和∠3是同旁内角， ∠1和∠4是同位角．
典型例题例精析题
DE平分∠ADC，且∠DEC＝90°， 试判断AD与BC的位置关系，并说明理由．
A
D
E
B
C
典型例题例精析题
解：AD∥BC．理由： ∵∠EDC＋∠ECD＋∠DEC＝180°，
A
D
∠DEC＝90°，
∴∠EDC＋∠ECD＝90°．
E
最新北师大版七年级下册数学 第二章 相交线与平行线 全章课件
an
1 an
=
1 a
n
（a≠0，n为正整数）
（3）同底数幂相除, 底数不变，指数相减.
am an
amn
(a≠0,
m、n为任意整数)
3．整式的乘法 单项式与单项式相乘，把它们的__系__数____, _相__同__字__母__的__幂__分别相乘，对于只在一个单
项式中出现的字母，则连同它的指数一起作
数的平方的差
两数和(差)的平方， 等于这两数的_平__方__和_ 加上(减去)_这__两__数__积_ 的2倍
式子表示 (a＋b)(a－b)＝ a2－b2 (a±b)2＝a2±2ab＋b2
公式的 常
用变形
a2＝ (a＋b) (a－b)＋b2； b2＝ a2 －(a＋b)(a－b).
a2＋b2＝(a＋b)2－ 2ab , 或(a－b)2＋ 2ab； (a＋b)2＝(a－b)2＋ 4ab .
角或∠4是∠3的补角.
3
2
1
定义： 如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角
互为余角(简称互余).可以说∠1是∠2的余角或∠2是
∠1的余角.
做一做
∠α 5° 32° 45° 77° 62°23′ x°(x<90)
∠α的余角 85° 58° 45° 13° 27°37′ 90° x°
∠α的补角 175°
A
C
3
2
4
O1
对顶角的性质：
D
B
典例精析 例1 下列各图中，∠1与∠22 1
2 1
C
D
方法总结：对顶角是由两条相交直线构成的，
只有两条直线相交时，才能构成对顶角．
例2 如图，直线AB、CD，EF相交于点O，∠1＝ 40°，∠BOC＝110°，求∠2的度数. 解：因为∠1＝40°，
数学_七年级下册_北师大版_第二章_平行线与相交线_课件
E G N B D
A
C F P
M
① AB∥CD ∵ ∠AMP=∠CPF=45° ∴ AB∥CD（同位角相等，
两直线平行）
Q H
请看下面的推理是否正确 ∵ ∠AMP=∠CQH ∴ EF∥GH。
② EF∥GH ∵ ∠AMP=∠ANQ=45° ∴ EF∥GH （同位角相等，
判断两直线平行—— 一定要借助第三线； 两角必须是同位角。 两直线平行）
c
3 1 a b
2
证明思路
♐
内错角相等 对顶角相等
为什么“同旁内角互补时,二直线平行”
做一做
已知: 如图 , 二直线a 、 b 被第三直线 c 所截, 同旁内角 ∠1 与∠2互补 .
求证: 直线 a∥b. 补 证明: 设∠1 的 补 角是∠3, 已知 ) 3 1 2
c
3 a b
证明思路
同旁内角互补
由此可得：
判断两条直线平行的方法：
∥
同位角相等，两直线平行。
议一议
你还记得怎样用移动三角尺的方法画两 条平行线吗？ 试用这种方法 过已知直线外一点画它的平行线. 请说出其中的道理。
同位角相等，两直线平行.
●
一、放
二、靠
三、推
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
四、画
随堂练习 随堂练习
p55
1、找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由. （点阵中相邻的四个点构成正方形）
120o
苹果
草莓
梨子
桃子
香蕉
桔子
西瓜
杨梅
香蕉题：
A 2 E C F
如图：AB,CD被EF所截， AB∥CD(填空)。
A
C F P
M
① AB∥CD ∵ ∠AMP=∠CPF=45° ∴ AB∥CD（同位角相等，
两直线平行）
Q H
请看下面的推理是否正确 ∵ ∠AMP=∠CQH ∴ EF∥GH。
② EF∥GH ∵ ∠AMP=∠ANQ=45° ∴ EF∥GH （同位角相等，
判断两直线平行—— 一定要借助第三线； 两角必须是同位角。 两直线平行）
c
3 1 a b
2
证明思路
♐
内错角相等 对顶角相等
为什么“同旁内角互补时,二直线平行”
做一做
已知: 如图 , 二直线a 、 b 被第三直线 c 所截, 同旁内角 ∠1 与∠2互补 .
求证: 直线 a∥b. 补 证明: 设∠1 的 补 角是∠3, 已知 ) 3 1 2
c
3 a b
证明思路
同旁内角互补
由此可得：
判断两条直线平行的方法：
∥
同位角相等，两直线平行。
议一议
你还记得怎样用移动三角尺的方法画两 条平行线吗？ 试用这种方法 过已知直线外一点画它的平行线. 请说出其中的道理。
同位角相等，两直线平行.
●
一、放
二、靠
三、推
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
四、画
随堂练习 随堂练习
p55
1、找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由. （点阵中相邻的四个点构成正方形）
120o
苹果
草莓
梨子
桃子
香蕉
桔子
西瓜
杨梅
香蕉题：
A 2 E C F
如图：AB,CD被EF所截， AB∥CD(填空)。
新北师大版七年级数学下册第二章《 平行线的性质(第2课时)》公开课课件.ppt
4.已知,如图,∠1=∠ACB,∠2=∠3, FH⊥AB于H.问CD与AB有什么关系？ 【解析】CD⊥AB. 理由如下： 因为∠1=∠ACB， 所以DE∥BC， 所以∠2=∠DCB， 又因为∠2=∠3，所以∠3=∠DCB，故CD∥FH， 因为FH⊥AB，所以CD⊥AB.
1.(2012·连云港中考) 如 图， 将三角尺 的直角顶点放在直线a上，a∥b,∠1=50°， ∠2=60°，则∠3的度数为( ) (A)50° (B)60° (C)70° (D)80° 【解析】选C.依题意，∠3=180°－∠1－∠2=180°－50°－ 60°=70°.
2.如图，AB∥CD,EF∥GH,∠1=55°，则 下列结论中，错误的是( ) (A)∠2=125° (B)∠3=55° (C)∠4=125° (D)∠5=55° 【解析】选C.因为AB∥CD,EF∥GH,∠1=55°, 所以∠5=55°,所以∠4=55°,∠3=55°，∠2=125°，故C项错误.
【规律总结】 平行线的性质与判定的区别与联系
1.区别：(1)性质：根据两条直线平行，证角的相等或互补. (2)判定：根据两角相等或互补，证两条直线平行. 2.联系：它们都是以两条直线被第三条直线所截为前提；它们的 条件和结论是互逆的. 3.总结：已知平行用性质,要证平行用判定.
【跟踪训练】
1.(2012·衡阳中考)如图，直线a⊥直线c，
【解析】因为∠1+∠2＝240°，∠1＝∠2， 所以∠2=120°，又b∥c,所以∠3=180°-120°=60°. 答案：60°
5.如图，已知AC∥DE，∠D＝70°，CD平分∠ACE，求∠E的度数.
【解析】因为CD平分∠ACE(已知), 所以∠ACD=∠ECD=1 ∠ACE(角平分线的性质).
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