模电 课件8.1 基本运算电路

图8.4同相求和运算电路 同相求和运算电路
可用叠加原理求得: 可用叠加原理求得
v+ =
( R2 // R' )vi1 ( R1 // R' )vi2 + R1 + ( R2 // R' ) R2 + ( R1 // R' ) R = 而 v− vo Rf + R v− = v+
( R2 // R' )vi1 ( R1 // R' )vi2 Rf + R + ] R1 + ( R2 // R' ) R2 + ( R1 // R' ) R
因为u 因为 +=u-，所以
Rf
图8.5双端输入求差运算电路 双端输入求差运算电路
Rf R R1 ui 2 = ui1 + uo R + R2 R1 + R f R1 + R f
整理得： 整理得：
Rf Rf R uo = (1 + )ui 2 − ui1 R + R2 R1 R1
若取Rf / R1 = R /R2 若取
8.1 比例运算电路 8.2 加法运算电路 8.3 减法运算电路 8.4 积分和微分运算电路
理想集成运算放大器
•
一、理想集成运放的技术参数
• 二、理想集成运放工作在线性区时的特点 • 三、理想集成运放工作在非线性区时的特点
一、理想集成运放的技术参数
满足下列参数指标的运算放大器可以视为理想运算 放大器。 放大器。 1.差模电压放大倍数 vd=∞，实际上 vd≥80dB即可。 差模电压放大倍数A ∞ 实际上A 即可。 差模电压放大倍数 即可 2.差模输入电阻 id=∞，实际上 id比输入端外电路的 差模输入电阻R ∞ 实际上R 差模输入电阻 电阻大2～ 个量级即可 个量级即可。 电阻大 ～3个量级即可。 3.输出电阻 =0， 3.输出电阻Ro=0，实际上 输出电阻R Ro比输入端外电路的电阻小 1～2个量级即可。 个量级即可。 ～ 个量级即可 4.带宽足够宽。 带宽足够宽。 带宽足够宽 5.共模抑制比足够大。 共模抑制比足够大。 共模抑制比足够大 实际上在做一般原理性分析时， 实际上在做一般原理性分析时，产品运算放大器都可 以视为理想的。 以视为理想的。只要实际的运用条件不使运算放大器的某 个技术指标明显下降即可。 个技术指标明显下降即可。
二、理想集成运放工作在线性区的特点
工作在线性区的理想集成运放具有“虚短”和 工作在线性区的理想集成运放具有“虚短” 虚断”的特性， “虚断”的特性，这两个特性对分析线性运用的运放 电路十分有用。为了保证线性运用， 电路十分有用。为了保证线性运用，运放必须在闭环 负反馈）下工作。 (负反馈）下工作。 (1)虚短 由于运放的电压放大倍数很大， (1)虚短 由于运放的电压放大倍数很大，一般通 用型运算放大器的开环电压放大倍数都在80 dB以上 以上。 用型运算放大器的开环电压放大倍数都在80 dB以上。 而运放的输出电压是有限的，一般在10 ～ 而运放的输出电压是有限的，一般在10 V～14 V。因 。 此运放的差模输入电压不足1 此运放的差模输入电压不足 mV，两输入端近似等电 ， 位，相当于 “短路”。开环电压放大倍数越大，两输 短路” 开环电压放大倍数越大， 入端的电位越接近相等。 入端的电位越接近相等。 “虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时， 虚短” 虚短 是指在分析运算放大器处于线性状态时， 可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路， 可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路， 简称虚短。显然不能将两输入端真正短路。 简称虚短。显然不能将两输入端真正短路。
图 8.8 积分运算放大电路 动画8-1） （动画 ）
当输入信号是阶跃直流电压V 当输入信号是阶跃直流电压 I时，即
1 VI vO = −vC = − ∫ vi dt = − RC t RC
例8.2:画出在 给定输入波形 作用下积分器
VI vO = − t RC
的输出波形。 的输出波形。
(a) 阶跃输入信号
三、理想集成运放工作在非线性区的特点
工作在非线性区的理 想集成运放也有两个重要 特点。 特点。 1.理想运放的输出电 理想运放的输出电 压uO的取值只有两种可能
uO =
{
U OH U OL
当 u+ 〉 u− 时 当 u+ 〈 u − 时
2.理想集成运放的输 理想集成运放的输 入电流等于零
i+ = i− = 0
Rf Ri
图8.1反相比例运算电路 8.1反相比例运算电路
电路特点：输入、输出电压反相；由于虚地， 电路特点：输入、输出电压反相；由于虚地，净输入端无共模信 因此运算精度高。但输入电阻小， 号，因此运算精度高。但输入电阻小，Ri=Vi /I i =R1。 R’ 称为平 衡电阻， 电路称为反相器。 衡电阻，R’=R1//Rf ；R1=Rf 时，电路称为反相器。
若取R=Rf = R1 =R2 则有 若取
uo = ui 2 − ui1
（2）具有高输入电阻的双运放减法运算电路
u01 = (1 +
Rf 1 R11
)ui1
Rf1 Rf 2 uo = (1 + )ui 2 − (1 + ) ui1 R12 R11 R12
当R12 R11 = Rf1 Rf2时，电路可抑制共 模分量。若取R12 =Rf1、 R11=Rf2，则有： 则有： 模分量。若取
图8.7 数据放大器原理图
差模输入信号， 也是A 解：vs1和vs2为 差模输入信号，vo1和vo2也是 3的 差模信号， 的中点为交流零电位。 差模信号，R1的中点为交流零电位。
所以
R2 vo1 = (1 + )vS1 R1 / 2 R2 vo 2 = (1 + )vS2 R1 / 2
2 R2 vo = vo2 − vo1 = (1 + )(vS2 − vS1 ) R1
8.1.2 同相比例运算电路
根据虚短得 V+ ≈ VV+ =Vi
R1 Vo V− = R1 + R f
整理得： o V
= (1 +
Rf R1
) Vi
电压放大倍数： 电压放大倍数： A = 1 +
Rf R1
图8.2 同相比例运算电路
电路特点：输入、输出电压同相，净输入端有共模信号， 电路特点：输入、输出电压同相，净输入端有共模信号，因 此运算精度略低。但输入电阻∞。 此运算精度略低。但输入电阻 。当R1=∞，或Rf=0, 电路成 ， 为电压跟随器。 为电压跟随器。
8.1 比例运算电路
8.1.1 反相比例运算电路 8.1.2 同相比例运算电路
8.1.1反相比例运算电路
虚断I 虚断 i ≈ If
Vi − V− V− − Vo ≈ R1 R f
虚短V 虚地） 虚短 +≈ V- 且V+≈ V- ≈0 （虚地）
Vo = −
Rf R1
Vi
电压放大倍数： 电压放大倍数：A = −
8.3
R u+ = ui 2 R + R2
减法运算电路
（1）单运放减法运算电路
R1 u− = ui1 + uo R1 + R f R1 + R f
因为u 因为 +=u-，所以
Rf
Rf R R1 ui 2 = ui1 + uo R + R2 R1 + R f R1 + R f
整理得： 整理得：
Rf R uo = (1 + ) ⋅ ui 2 − ui1 R1 R + R2 R1 Rf
显然调节R 可以改变放大器的增益。产品数据放大器， 显然调节 1可以改变放大器的增益。产品数据放大器， 有引线连出，同时有一组R 接成分压器形式， 如AD624等， R1有引线连出，同时有一组 1接成分压器形式， 等 可选择连线接成多种R 可选择连线接成多种 1的阻值 。 电路结构有效抑制共模干扰， 差分式的电路结构有效抑制共模干扰 差模增益较高， 差分式的电路结构有效抑制共模干扰，差模增益较高，Ri = ∞
Rf 2
uo = (1 +
Rf 2 R12
)(ui 2 − ui1 )
代数求和电路的常用形式
Rf Rf vo1 = vo1 = −( vi1 + vi2 ) R1 R2 vo = Rf R R R vi1 + f vi2 − ( f vi3 + f vi4 ) R1 R2 R3 R4
8.2 积分和微分运算电路
2.4.2 仪用放大器
2 R2 R4 (1 + ) Av = =− v1 − v2 R3 R1 vO
8.2
加法运算电路
（1） 反相求和电路 ）
反相比例运算电路的基础上， 在 反相比例运算电路的基础上，增加一个 输入支路，就构成了反相求和电路，见图8.3。 输入支路，就构成了反相求和电路，见图 。 此时两个输入信号电压产生的电流都流向R 此时两个输入信号电压产生的电流都流向 f 。 所以输出是两输入信号的比例和。 所以输出是两输入信号的比例和。 当R = R = R 时，输出等于两输入反相之和。
1 2 f
ii = i f ii = ii1 + ii 2 =
vi 1 R1
+ vi 22 R
Rf Rf vo = −( vi1 + vi2 ) R1 R2
图8.3 反相求和运算电路
vo = −(vi1 + vi2 )
（2） 同相求和电路 ）
在同相比例运算电路的基础上， 在同相比例运算电路的基础上，增加一个输入 支路，就构成了同相求和电路，如图 所示 所示。 支路，就构成了同相求和电路，如图8.4所示。 因运放具有虚 断的特性 ， 对运放 同相输入端的电位